Лекција „Собирање рационални броеви“.

Б

Р

А

X

М

А

Г

У

П

Т

А

0,45

1. Колку изнесува збирот на броевите: -7 и -3

А) -4

Б) 4

НА 10

Г) 10

2. Колку изнесува збирот на броевите: -2,5 и 5

А) -7,5

Б) -2,5

Б) 2,5

Г) 7.5

3. Колку изнесува збирот на броевите: -36 и 36

А) 0

Б) -72

Б) 72

Г) 1

4. Најдете ја вредноста на изразот: -7-8

А) 1

Б) -1

Б) 15

Г) -15

5. Најдете ја вредноста на изразот: 4 - 9

А) 5

Б) -5

Б) 13

Г) -13

6. Најдете ја вредноста на изразот: -12-(-20)

А) -32

Б) 32

НА 8

Г) -8

7. Најдете ја вредноста на изразот: |-25 |+|-18 |

А) -43

Б) 43

НА 7

Г) 7

8. Најдете ја вредноста на изразот: |-25+18 |

А) -43

Б) 43

НА 7

Г) 7

9. Реши ја равенката: |x |=6

А) 6

Б) -6

НА 6; -6

Г) 0

10. Најди го најмалиот број од броевите: 2; -300; - триесет; -29; -7; -9; 0; 1; -1

Одговор:_________________

1.Колкав е збирот на броевите: -6 и -5

А) -11

Б) 11

ВО 1

Г) 1

2. Колку изнесува збирот на броевите: -29 и 29

А) -58

Б) 58

ВО 1

Г) 0

3. Колку изнесува збирот на броевите: -0,5 и 3

А) 1,5

Б) -3,5

Б) 2,5

Г) 0,5

4. Најдете ја вредноста на изразот: -3-8

А) 5

Б) -5

ВО 11

Г) -11

5. Најдете ја вредноста на изразот: 5-10

А) 5

Б)-5

Б) 15

Г) -15

6. Најдете ја вредноста на изразот: -13-(-30)

А) -33

Б) 33

Б) 17

Г) -7

7. Најдете ја вредноста на изразот: |-34 |+|-28 |

А) -62

Б) 62

НА 6

Г) 6

8. Најдете ја вредноста на изразот: |-34+28 |

А) -64

Б) 64

НА 6

Г) 6

9. Реши ја равенката: |x |=9

А) 9

Б) -9

НА 9; -9

Г) 0

10. Најди го најмалиот број од броевите: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6

Одговор:_________________

Мој тест знак

Мој белег за самостојна работа

Мој тест знак

Евалуација на моите активности на час

0,45

0,45

0,45

0,45

0,45

0,45

Цели на лекцијата:

• 
  Зајакнување на вештините и способностите за работа со операциите на собирање негативни броеви и броеви со различни знаци.
• 
  Развивање на предметни и општи академски вештини и способности, способност за користење на стекнатото знаење за постигнување на целта; воспостави модели на разновидност на врски за да се постигне ниво на систематско знаење.
• 
  Развивање на вештини за самоконтрола и меѓусебна контрола; развиваат желби и потреби за генерализирање на добиените факти; развиваат независност и интерес за предметот.

1. Организациски момент.

^ 2. Мотивација на лекцијата.

“Не е доволно да стекнете мудрост,

Исто така, треба да знаете како да го користите“.

Цицерон

Разговарајте за изјавата со учениците.

Заклучок: не е доволно да ги знаете правилата, мора да бидете способни да ги применувате.

^

1) Како да се соберат два негативни броја?

2) Како да собирате броеви со различни знаци?

3) Колку изнесува збирот на два спротивни броја?

Вербално броење:

1. 
   – 15 + (- 12) =
2. 
   8 + (- 10) =
3. 
   – 15,5 + (- 14,5) =
4. 
   9 + (- 9) =
5. 
   – 2,8 + (- 17,2) =
6. 
   – 12 + 8) =
7. 
   15 + (- 3) =
8. 
   – 49 + (- 18,4) =
9. 
   – 19 + 1 =
10. 
    – 100 + (- 48,6) =
11. 
    – 25,6 + 23,6 =

а) (*10) + (* 5) = - 5 в) (* 10) + (* 10) = - 20 г) (* 5) + (* 5) = 0

б) (*8) + (* 9) = 1 г) (* 30) + (* 10) = 40 д) (* 10) +(* 10) = 20

^ 4. Решавање вежби за собирање рационални броеви.

Решете бр. 964 (7-10), 974 (а, б), 991.

Задачи за ревизија: бр.993, 1156.

Историска пауза.

Кога и каде се појавија негативните броеви? Ниту Египќаните, ниту Вавилонците, ниту античките Грци не ги знаеле овие бројки. За прв пат, кинеските научници наидоа на негативни броеви (2 век п.н.е.) во врска со решението на равенките, но знаците „+“ или „-“ не беа користени тогаш, туку беа прикажани како позитивни броеви со црвено и негативни. броеви во црно, нарекувајќи ги „фу“ .

Индиските математичари Брамагупта (VII век) и Бхаскара (12 век) изразувале својство користејќи позитивни броеви, а „долг“ користејќи негативни броеви. Тие направија правила за овие бројки. Сепак, долго време негативните броеви се сметаа за нереални, фиктивни и апсурдни.

Во Европа, италијанскиот математичар Леонардо Фибоначи се свртел кон негативните броеви, но М. Штифел (16 век) дополнително ја унапредил доктрината за негативни броеви. Тој ги нарече негативните броеви „помалку од ништо“ и рече дека нулата е помеѓу вистинити и апсурдни броеви. И само по делата на извонредниот научник Р. Декарт (XVII век) и други научници (XVII - XVIII век) негативните броеви се здобија со „права на државјанство“.

^ 5. Самостојна работа.

1. Изберете ја точната изјава: x > 0 ако

A. x - кој било цел број; V. x - фракционо;

S. x - природен; D. x - рационално.

2. Наведете ја точната неравенка.

A. -7 B. -8 > -18; S. -5,7 -1.

3. Наведете го најмалиот број на модул.

A. -13,97; V. 6.3; S. -53,8; Д. -2.

4. Наведете го најголемиот апсолутен број.

A. -13,97; V. 6.3; СО. -53,8; D. -2.

5. Изберете ја точната неравенка, ако a е позитивно, b е

негативно:

A. –a > v; V. – на 0; Д. -А
6. Изберете го најмалиот број. А. -; НА 2; СО -; Д. -.

7. Изберете го најголемиот број. А. -; ВО 1; СО. -; Д. -.

8. Определи ги знаците на броевите во вредноста на збирот:

85+34; 25+(-19); 76+(-35); 19+(-25).

A. - - + +; V. + - + -; СО.- + + -; Д. - + - +.

9. Следете ги овие чекори:

19+40 A. 59; ВО. 21; S. -59; D. -21.

3,4+5,7 А. 9,1; ВО. 2.3; S. -2,3; D. -9.1.

10. Колку цели броеви ја задоволуваат неравенката -8
A. 12; ВО 10 ЧАСОТ; СО. единаесет; Г.9.

11. Пресметај: |-7,7 + 5,2|. A. -2,5; ВО. 2,5; стр. 12.9; D. -12,9.

^ 6. Сумирање на лекцијата. D/z.

Рефлексија.

Кои нови работи научивте?

Што ти беше тешко?

Што научивте?

Каков проблем беше поставен на часот?

Дали успеавме да го решиме?

Решете: за 8 поени - бр. 1155. 974 (в), за 11 поени - бр. 965 (7 -10).
^ Тема: Својства на собирање на рационални броеви.

Цели на лекцијата:

• 
  систематизирање на знаењето на учениците за својствата на рационалните броеви, мотивирање на потребата за пребарување за рационално извршување на задачите што содржат алгебарски збир;
• 
  да се развие кај учениците способност да ги планираат своите активности, правилно да земаат белешки и да коментираат за одлуките.
• 
  негува интерес за предметот, ги проширува хоризонтите на учениците.

^ 1. Организациски момент.

2. Мотивација на лекцијата.

Мотото за денешниот час ќе бидат зборовите на старогрчкиот математичар Талес:

Што има повеќе од се во светот? - Простор.

Што е најбрзо? - Умот.

Што е најмудрото? - Време.

Кој е најдобриот дел? - Постигнете го она што го сакате.

Би сакал секој од вас да го постигне посакуваниот резултат на денешната лекција.

^ 3. Ажурирање на основните знаења. Проверка на d/z.

Дали е вистина изјавата:

1) збирот на два броја со различни знаци е секогаш позитивен;

2) збирот на два броја со различни знаци не е секогаш позитивен;

3) збирот на два броја со различни знаци е секогаш негативен;

4) збирот на два броја со различни знаци не е секогаш негативен;

5) збирот на два броја со различни знаци е секогаш нула;

6) збирот на два броја со различни знаци може да биде еднаков на нула;

7) знакот на збирот на два броја со различни знаци е секогаш ист како оној на членот со голема апсолутна вредност;

8) ако модулите на членовите со различни знаци се еднакви, тогаш збирот на членовите е еднаков на нула;

9) модулот на збирот на два броја со различни знаци е еднаков на збирот на модулите на членовите;

10) модулот на збирот на негативните броеви е еднаков на збирот на модулите на членовите;

11) збирот на негативните броеви е секогаш негативен број.

Вербално броење:

– 3,7 + 2,8 =

1,5 + (- 6,3) =

Споредете (наместо ѕвездичка, ставете ги знаците =,)

– 5,6 + 1,8 * – 3,8;

– 5,6 + 1,8 * 3,8;

– 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

^

„Најдете го збирот на сите цели броеви од – 499 до 501“.

Наставничката по математика им предложи на шестоодделенците оваа задача да ја решат дома. Како и обично, Витја Верхогљадкин седна да ја заврши домашната задача. Сепак, работите се одвиваа многу бавно. Тогаш на помош му дошле мајката, таткото и бабата. Сите дејствија ги правеа со ред додека не почнаа да им се затвораат очите од замор. Конечно е пронајдена сумата. Следниот ден, за време на појадокот, целото семејство ја искарало неразумната учителка која им задавала такви обемни задачи на децата.

– О, момци некако ја решивте задачата, т.е. го најде значењето на следниот израз:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Бидејќи збирот на спротивните броеви е 0, тогаш

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

501 + 500 + 0 = 1001.

Одговор: Збирот на сите цели броеви од – 499 до 501 е 1001.

Кои својства на додавање не доаѓаат на спасување?

Додавањето рационални броеви има комутативни и комбинирани својства.

Со други зборови, ако a, b и c се рационални броеви, тогаш

a + b = b + a, a+(b + c) = (a + b) + c.

Комуникативно: а+б=б+а.

Сврзник: a+(b+c)=(a+c)+c.

Со собирање нула не се менува бројот, но збирот на спротивните броеви е нула.

Ова значи дека за кој било рационален број имаме:

a + 0 = a, a + (- a) = 0.

^

Одлучете ги бр. 982, 985, 987 (а).

6. Записник за физичко воспитување.

Подгответе се за загревање

Свртете десно лево

Брои ги свиоците

Еден, два, три, не заостанувајте

Почнуваме да се сквотиме -

Еден два три четири пет.

Оној кој прави вежби

Можеби треба да направиме танц на сквот.

Сега да ги кренеме рацете

И да ги пуштиме со кретен

Како да скокаме од карпа

Летен сончев ден.

И сега одење во место

Лево-десно, застанете еднаш-двапати.

Ќе седиме заедно на нашите клупи

И да се фаќаме за работа.

^ 7. Самостојна работа.

Работа во парови. Да повториме: бр. 1149.

6. Сумирање на лекцијата. Рефлексија. D/z.

• 
  Кои правила ги повторивте денес?
• 
  Кои вештини ги вежбавте денес?
• 
  Што ново научивте на час денес?

!? - Не сум целосно уверен во моето знаење (правам грешки)

?? – Сè уште треба да ги повторам правилата (правам многу грешки)

Научете го ставот 34, повторете го ставот 3, решете ги бр. 984, 986, 988 (а).
^

Цели на лекцијата:

- едукативни:да ги запознае учениците со правилото за одземање на рационални броеви и да започне да работи на развивање на вештините за негово примена;

-развивање -

-образовни -

За време на часовите.

^ 1. Организациски момент.

2. Мотивација на лекцијата.

Тема на лекцијата: « Одземање на рационални броеви“. Ќе продолжиме да ги подобруваме вештините за собирање и одземање на рационални броеви, што е многу важно за понатамошно изучување на математиката.

И мотото на нашата лекција ќе бидат овие зборови:

Размислете колективно!

Решете брзо!

Одговорете со докази!

Борете се тешко!

А откритијата дефинитивно не чекаат!

^ 3. Ажурирање на основните знаења. Проверка на d/z.

• 
  Како да додадете два негативни броја?
• 
  Како да се соберат два броја со различни знаци?
• 
  Колку изнесува збирот на спротивни броеви?
• 
  Наведете го комутативното својство на собирањето.
• 
  Формулирајте го асоцијативното својство на собирањето.
• 
  Наведете го својството на нула при собирање

1. 
   Заменете ги ѕвездичките со знаци + или - така што еднаквоста е вистина:

в) (* 7) + (* 6) = 1; г) (* 7) + (* 6) = -13

1. 
   Бројот а е позитивен. Наведете ги точните неравенки:

в) a+(-72)>a; г) a+(-a)
Најдете ги значењата на изразите во кои се направени грешки.

Работа во парови.

а) -37 + 25+ (-18) = 30 (-30)

б) 6,8 + (- 9,5) + 1,4 = 17,7 (-1,3)

в) – 7,2+(- 3,5) + 10,6= - 0,1 (0,1)

г) – 3,2+ (- 2,9) + (-8,5) = 2,4 (- 14,6)

Решете бр.983.

^ 4. Проучување на нов материјал.

Правило за одземање на броеви:

За да одземете број, можете да го додадете во минуендот спротивен на оној што се одзема: a-b=a+(-b) , А-(-б)=а+б

Својства на одземање на рационални броеви:

а) Разликата на еднакви броеви е 0: a-a=0

б) Со одземање на нула не се менува бројот: a-0=a

в) Ако минуендот е еднаков на нула, тогаш разликата е бројот спротивен на подлогата: 0-a= - a.

г) Разликата е позитивна ако минуендот е поголем од подзавршницата, а негативен ако минуендот е помал од подлогата.

^ 5. Консолидација на нов материјал.

Решете бр. 1001 (1-10), 1003 (1-3), 1005 (1-4), 1007.

6. Записник за физичко воспитување.

Дишете длабоко низ носот

Дишете длабоко низ носот

Лесно стануваме.

(Сквотови.)

Се наведнуваме напред.

Се наведнуваме назад.

Како што ветрот свиткува дрвја.

Така се нишаме во хармонија

(Се наведнува напред и назад.)

Сега да ги свртиме главите -

Така ќе размислуваме подобро.

Свртете и завртете

А потоа обратно.

(Завртете ја главата на страните.)

Да застанеме, деца, на прсти -

(Истегнување - рацете горе.)

Ставивме крај на полнењето.

^ 7. Самостојна работа.

Работа во парови.

Решете бр.1010.

8. Резиме на лекцијата. D/z.

Што ново научивте на лекцијата?

– Што се користеше за „откривање“ на ново знаење?

– На какви потешкотии наидовте?

– Што ни помогна да се справиме со тешкотиите?

– Анализирајте ја вашата работа на час.

Научете го ставот 35.

Решете бр. 1002, 1004 (1-3) - за 8 поени, 1006 (1-3), 1009 - за 11 поени.
^ Тема: Одземање на рационални броеви.

Цели на лекцијата:

- едукативни:да го консолидира правилото за одземање на рационални броеви и да ги развие вештините за негово примена;

-развивање -развој на комуникациски вештини, вештини за само-и заемно контролирање, математички и општ поглед, размислување, говор, внимание, меморија, способност за анализа, споредување, генерализирање;

-образовни -формирање на позитивна мотивација и интерес за математика, потреба од стекнување нови знаења; негување активност, способност за комуникација, соработка и работа во парови, негување на заедничка култура.

За време на часовите.

^ 1. Организациски момент.

2. Мотивација на лекцијата.

3. Ажурирање на основните знаења. Проверка на d/z.

Во пропозициската алгебра (основите на логиката), вистинската изјава се поврзува со „1“, а лажниот исказ со „0“. Откако ќе ја завршите оваа задача, треба да имате број.

• 
  Модулот е растојанието од потеклото до дадена точка.
• 
  Целите броеви се природни броеви и нивните спротивности.
• 
  Броевите кои се разликуваат едни од други само по знак се нарекуваат спротивни броеви.
• 
  За да додадете два негативни броја, треба да ги додадете нивните модули.
• 
  Збирот на негативните броеви е секогаш помал од секој член.
• 
  Разликата е негативна ако минуендот е поголем од подзаконскиот.
• 
  Збирот на два спротивни броја е нула.

Наставник: За подобро да го асимилираме знаењето, да ги повториме правилата за собирање два негативни броеви и два броја со различни знаци.

Одговор на ученикот. За да додадете два негативни броја, треба да ги соберете модулите на броевите и да ставите знак минус пред збирот. За да додадете два броја со различни знаци, треба да го ставите знакот за бројот на поголемиот модул и да ја пронајдете разликата помеѓу модулите на броевите.

Наставник: Да го повториме правилото за одземање цели броеви.

Одговор на ученикот. За да одземете друг од еден број, мора да го замените одземањето со собирање, а подзастапката со бројот спротивен на подзавршницата и да го извршите според правилото за собирање два цели броја.

Задача: Пополнете ги празните места. Работете во одборот.

Решете бр. 1001 (11-15), 1003 (4-6), 1005 (5-8), 1011, 1012 (1, 3).

5. Динамична пауза.

Секоја работа бара пауза. Ајде да се одмориме! Ајде да правиме вежби за опоравување:

1. 
   Стиснете ги рацете и ставете ги на задниот дел од главата. Наведнете ја главата наназад, благо отпорно со рацете.
2. 
   Направете тупаница со рацете и потпрете ги на брадата. Навалете ја главата напред, малку отпорно со рацете.
3. 
   Брзо трепкајте, затворете ги очите и седнете таму брои пет. Повторете 5 пати.
4. 
   Цврсто затворете ги очите, избројте до три, отворете ги и погледнете во далечината, броејќи до пет. Повторете 5 пати.

Одлука бр. 1005 (6), 1012 (2).

8. Резиме на лекцијата. D/z.

Решете за 8 поени: бр. 1004(4-6), 1006 (4-6), за 11 поени: бр. 1013(1, 2, 4), 1014 (а).

Би сакал да ја завршам лекцијата со поезија:

Сите науки се добри

За развој на душата,

Сите вие ​​самите ги знаете, се разбира.

Наменет е за развој на умот -

Математика.

Беше, ќе биде, ќе биде засекогаш!

Тип на лекција

Цели:

едукативни– консолидација на знаења, вештини на тема собирање негативни броеви, собирање броеви со различни знаци; примена на постојното знаење во нови услови, во нестандардни ситуации;

едукативни– негување организација, одговорност, независност, толеранција (толеранција на туѓо мислење);

развивање– промовирање на развојот на комуникациските вештини преку работа во парови за меѓусебно тестирање.

Тетратка.Математика 6 одделение. Учебник за образовни институции, уреден од N. Ya. Vilenkin.

Објаснување

Овој час се учи во училница по информатика со 13 компјутери и проект. Лекцијата користи презентација (види Додаток бр. 1), електронска публикација (мултимедијално ЦД) „Математика 5 – 11“ Изведувач: ДРОФА ДОО дел броеви и пресметки ставка собирање и одземање на рационални броеви (види Додаток бр. 4 – апстрактен диск) , како и материјали подготвени од наставникот за самостојна работа, пополнети во програмата word (види Прилог бр. 2).
Бидејќи во класот има 25 ученици, а во просторијата има 13 компјутери (часот се изведува за цело одделение), на претходниот час беше спроведена самостојна работа; врз основа на резултатите од оваа работа, часот се дели во две групи. Во првата група спаѓаат оние ученици кои поуспешно се справиле со оваа работа и кои имаат добро развиени вештини за самостојна работа. И второ, оние на кои оваа тема им предизвикува тешкотии или чии вештини за самостојна работа сè уште не се доволно развиени.

За време на часовите.

I. Организациски момент (2 минути).

Порака на темата, цел на часот; вовед во планот за лекција; запишување на домашна задача во дневници.

II. Главен дел (36 минути).

1. Прва фаза (18 минути).

Учениците од првата група работат самостојно на компјутери со електронска публикација во делот 5 - 6 одделенија броеви и пресметки, ставки собирање и одземање на рационални броеви бр. 3 и бр. 5. Дополнително, пополнуваат картички според опциите.
Во тоа време, учениците од втората група работат заедно со наставникот (работа со презентацијата (види Додаток бр. 1)).
Работете во парови - проверете ја домашната задача (проверете три примери од секој број), одговорите се дадени на екранот.
Фронтална работа - повторување на правилата за собирање негативни броеви, собирање броеви со различни знаци.
Работете во парови за повторно да разговарате за правилата.
Фронтална работа - решавање на примери усно (презентација).
Индивидуална работа - решавање примери - две опции (презентација).
Работа во парови - меѓусебно тестирање - одговори на екранот.

2. Втора фаза (18 минути).

Учениците од првата група седат на масите. Нивниот работен план е прикажан на екранот.
Работа во парови - проверка на домашната задача (провери три примери од секој број).
Пополнете ги писмено броевите: бр.1046, 1067, 1068, 1069, 1078.
Во тоа време, децата од втората група работат на компјутери и прават самостојна работа на опции. Оние ученици кои ги завршиле задачите пред крајот на часот ги прават вежбите од дискот.

III. Резиме на лекција (2 минути).

Учениците работат на картички, ги истакнуваат избраните опции за одговор (види Додаток бр. 2).

Самоанализа на часот

Предмет: Собирање на рационални броеви.

Тип на лекција: лекција за консолидирање на знаењата, развивање вештини и способности.

Во претходните часови, учениците се запознаа со собирањето на негативни броеви, собирањето на броеви со различни знаци и ги вежбаа вештините за учење на темата на репродуктивно ниво во стандардни ситуации. Учениците генерално ги совладуваат бараните концепти и вештини кога собираат само негативни броеви или само броеви со различни знаци. За учениците се јавуваат потешкотии кога треба да ги применат вештините за собирање рационални броеви при извршување на различни задачи.
Затоа, оваа лекција е посветена на практикување на примена на постојното знаење во нови услови, во нестандардни ситуации. Со цел учениците успешно да ја совладаат темата за одземање на рационални броеви во следните часови.

Од разгледување на местото на оваа лекција во системот на лекции на темата што се изучува, произлегуваат образовните цели на оваа лекција. Консолидирање на знаења и примарни вештини, развивање способности и вештини на тема собирање негативни броеви, собирање броеви со различни знаци; примена на постојното знаење во нови услови, во нестандардни ситуации. Овие цели беа постигнати.
Образовната цел: да се негува организација, одговорност и независност беше јасно реализирана кога учениците работеа на ПК, особено во првата група, кога влегоа во програмата и ги завршија задачите апсолутно самостојно, без никаква помош од наставникот. Учениците од втората група, иако можеа да користат помош од наставник при работа на компјутер, најчесто самите се справуваа со работата. Работата со првата група ученици беше организирана на тој начин што во вториот дел од часот работеа самостојно, без организација на наставник. Развојот на комуникациските вештини беше обезбеден со работа во парови при проверка на завршената домашна задача (и во првата група ученици и во втората), и при меѓусебна проверка на работата за учениците од првата група во првиот дел од часот. .

Во класот има 26 луѓе, 19 лица го завршија вториот квартал со оценки 4 и 5 и 6 лица со оценки 3 – 5.
Во претходната лекција беше спроведена самостојна работа на тема собирање негативни броеви и собирање броеви со различни знаци; врз основа на резултатите од оваа работа и земајќи го предвид развојот на вештините за самостојна работа, како и вештините за компјутер, часот беше поделена во две групи. Во првата група спаѓаат оние ученици кои поуспешно се справиле со оваа работа и кои имаат добро развиени вештини за самостојна работа. И второ, оние на кои оваа тема им предизвикува тешкотии или чии вештини за самостојна работа сè уште не се доволно развиени.

Бидејќи учениците од првата група на претходниот час покажаа добри резултати во совладувањето на оваа тема на репродуктивно ниво во стандардни ситуации, задачите на овој час се насочени кон увежбување на примената на постојното знаење во нови услови, во нестандардни ситуации. Успешното завршување на овие задачи бара од студентите да имаат широк опсег на знаења, вештини, интегритет на визијата за темата и добро формирани мисловни способности. За учениците од втората група задачите се избрани на тој начин што во првата фаза од часот има повторување, систематизација на знаењата на учениците на оваа тема, развој на способност за собирање рационални броеви, а во втората фаза доаѓа до консолидација на оваа вештина и примена на знаењето во нови услови, во нестандардни ситуации. Сите задачи се избрани со цел да се активира когнитивната активност на учениците на часот, да се избегне непријатност во процесот на работа при извршување на различни видови задачи и да се разбуди зголемен интерес за прашањата што се разгледуваат на часот.

Во текот на целата лекција, работата беше насочена кон развивање на независното размислување на учениците: работа во парови, индивидуална работа, работа со помош на алгоритам, работа на компјутер. Студентите мораа сами да донесат одлуки. Задачите придонесоа за развивање на компетентноста за самоорганизирање кај учениците.

Во оваа лекција беа користени различни форми и методи на работа. Сите форми и методи на работа беа насочени кон постигнување на целите на часот. За учениците од првата група беше организирана индивидуална форма на работа во текот на целата лекција, тие самостојно работеа на компјутер, вклучително и користење варијанти. За учениците од втората група беа избрани форми и методи на работа насочени кон постигнување на поставените цели на часот. Методи: делумно пребарување (пребарување примери, факти за решавање проблеми, потврда на резултатите врз основа на јасност (табели, дијаграми)), репродуктивно (извршување задачи врз основа на примерок, проследено со генерализација), известување за проблеми (доказ за практична работа со образложение на материјалот за примена на добиените знаења од оваа тема (PC)).

Лекцијата ги постигна своите цели. Децата успешно ги завршија задачите. Доби оценки

„5“ - 7 лица;
"4" - 13 луѓе
"3" - 6 лица.

Според резултатите од размислувањето спроведено на крајот од лекцијата од 25 луѓе, 22 ученици се чувствувале добро и удобно на часот, а само 3 лица се чувствувале несигурни

Наслов: Самостојна и тестна работа по математика за VI одделение.

Прирачникот содржи самостојна и тестна работа на сите најважни теми од предметот математика од VI одделение.
Делата се состојат од 6 опции од три нивоа на тежина.
Дидактичките материјали се наменети за организирање на диференцирана самостојна работа на учениците.

СОДРЖИНА
Предговор
Деливост на броевите
С-1. Делители и множители
С-2. Знаци на деливост
С-3. Прости и композитни броеви. Примарната факторизација
С-4. Најголем заеднички делител. Најмалку заеднички множител
С-5. Дополнителни прашања и задачи за својствата на деливост (независна домашна задача)
К-1. Деливост на броевите
Собирање и одземање на обични дропки
С-6. Главното својство на дропка. Намалување на фракции
С-7. Намалување на дропките на заеднички именител. Споредба на дропки
С-8. Собирање и одземање дропки со различни именители
К-2. Собирање и одземање дропки
С-9. Собирање и одземање мешани броеви
К-3. Собирање и одземање мешани броеви
Множење и делење на заеднички дропки
С-10. Множење на дропки
С-11. Примена на множење на дропки
К-4. Множење на дропки
С-12. Реципрочни броеви. Поделба на дропки
С-13. Примени на делење дропки
С-14*. Дропки и операции со дропки (независна домашна задача)
К-5. Поделба на дропки
Односи и пропорции
С-15. Врска. Концепт на пропорција
С-16. Директна и обратна пропорционалност. Скала
С-17. Обем и површина на круг
С-18. Пропорционално делење на број
С-19. Својства на соодносите и пропорциите (независни домашни задачи)
К-6. Односи и пропорции
К-7. Заеднички дропки (завршен тест)
Позитивни и негативни броеви
C-20. Директни координати. Спротивни бројки
С-21. Апсолутната вредност на некој број. Споредба на броеви
С-22. Својства на негативните броеви (независна домашна задача)
К-8. Позитивни и негативни броеви
Собирање и одземање на рационални броеви
С-23. Собирање на негативни броеви и броеви со различни знаци
С-24. Одземање негативни броеви и броеви со различни знаци
С-25-. Изрази со модул (независна домашна задача)
К-9. Собирање и одземање на позитивни и негативни броеви
Множење и делење на рационални броеви
С-26. Множење и делење позитивни и негативни броеви
С-27. Рационални броеви и операции со нив
С-28. Својства на дејства со рационални броеви (самостојна домашна задача)
К-10. Множење и делење на рационални броеви
Решавање равенки
С-29. Проширени загради
С-30. Коефициент. Намалување на слични термини
К-11. Поедноставување на изрази
С-31. Равенки и проблеми
С-32*. Анализа и примена на равенки (независна домашна задача)
К-12. Решавање равенки
Рамни координати
С-33. Перпендикуларни и паралелни прави
С-34. Координатен авион.
Табели на колони
К-13. Рамни координати
К-14. Рационални броеви (завршен тест)
Повторување
С-35. Повторување
С-36. Нестандардни задачи (домашна самостојна работа)
К-15. Годишен тест
ЛИТЕРАТУРА
ОДГОВОРИ.

ПРЕДГОВОР .
Главните карактеристики на предложената колекција на независни и тест дела:
1 Збирката содржи целосен сет на самостојни и тест работи за целиот предмет по математика од 5-то одделение.
Тестовите се дизајнирани за една лекција, самостојна работа - за 25-40 минути, во зависност од темата и нивото на подготовка на учениците.

2. Збирката овозможува диференцирана контрола на знаењето, бидејќи задачите се распределени на три нивоа на сложеност А, Б и В. Нивото А одговара на задолжителните програмски барања, Б - просечно ниво на сложеност, наменети се задачи од ниво Ц за ученици кои покажуваат зголемен интерес за математиката, а исто така и за употреба во паралелки, училишта, гимназии и ликеј со длабинско изучување на математиката. За секое ниво има 2 еквивалентни опции лоцирани една до друга (како што обично се пишуваат на таблата), така што една книга на масата е доволна за лекцијата.

3. Како по правило, двете верзии на сите три нивоа на тежина се претставени на едно ширење на книгата. Благодарение на ова, учениците можат да споредат задачи од различни нивоа и, со дозвола на наставникот, да го изберат нивото на тежина што им одговара.

4. Книгата вклучува самостојни домашни задачи кои содржат креативни, нестандардни задачи за секоја тема што се изучува, како и задачи со зголемена сложеност. Овие задачи може да им се понудат на студентите целосно или делумно како кредити, а може да се користат и како дополнителни задачи за тестови. По дискреција на наставникот, извршувањето на неколку или дури една таква задача може да се оцени со одлична оценка.
Одговорите на тестовите и домашните задачи се дадени на крајот од книгата.

Преземете ја е-книгата бесплатно во пригоден формат, гледајте и читајте:
Преземете ја книгата Самостојна и тестна работа по математика за 6 одделение. Ершова А.П., Голобородко В.В., 2010 - fileskachat.com, брзо и бесплатно преземање.

• Самостојна и тестна работа по математика за 5 одделение. Ершова А.П., Голобородко В.В., 2010 г
• Самостојна и тестна работа по алгебра и основна анализа за 10-11 одделение. Ершова А.П., Голобородко В.В. 2005 година

МИНИСТЕРСТВО ЗА ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЈА И МОНГОЛО-РУСКО ЗАЕДНИЧКО ПРЕТПРИЈАТУВАЊЕ „ЕРДЕНЕТ“ ОГЛАСТА НА ОПШТИНСКАТА БУЏЕТСКА ОБРАЗОВНА УСТАНОВА „СРЕДНО ОБРАЗОВНА УЧИЛИШТА КЈАХТА“ бр.

ВО ЕРДЕНЕТ, МОНГОЛИЈА

Самостојна работа

во алгебра

за 8 одделение

Градот Ерденет 2014 година

Алгебра 8 одделение

Опција 1

1. Споредете ги броевите: а)б) -3,9 и

3. Споредете ги броевите, Ако

Алгебра 8 одделение

Опција 2

1. Споредете ги броевите: а)б) -2,2 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Ирационални бројки. Реални бројки“

Опција 1

1. Споредете ги броевите: а)б) -3,9 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на тема „Ирационални броеви. Реални бројки“

Опција 2

1. Споредете ги броевите: а)б) -2,2 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Ирационални бројки. Реални бројки“

Опција 1

1. Споредете ги броевите: а)б) -3,9 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на тема „Ирационални броеви. Реални бројки“

Опција 2

1. Споредете ги броевите: а)б) -2,2 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Ирационални бројки. Реални бројки“

Опција 1

1. Споредете ги броевите: а)б) -3,9 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на тема „Ирационални броеви. Реални бројки“

Опција 2

1. Споредете ги броевите: а)б) -2,2 и

2. Докажи дека вредноста на изразот е рационален број:

3. Споредете ги броевите, Ако

4. Подреди ги броевите по опаѓачки редослед:

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

Опција 1

a B C)

г) д)

a B C)

а) и

2 , .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 2

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

, .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 1

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

2 , .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 1

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

2 , .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 2

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

, .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 2

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

, .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 1

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

2 , .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 2

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

, .

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Воведување множител под знакот на коренот. Отстранување на мултипликаторот од под знакот на коренот"

Опција 1

1. Отстранете го множителот под знакот за корен:

a B C)

г) д)

2. Внесете го множителот под знакот за корен:

a B C)

3. Спореди ги значењата на изразите:

а) и

4. Подредете по растечки редослед:

2 , .

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

Опција 1

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 2

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 1

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 2

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 1

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 2

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 1

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Трансформација на рационални изрази“

Опција 2

1.Поедноставете го изразот

и најдете ја неговата вредност во .

2. Докажете дека за сите валидни вредности на променливата е вредноста на изразот не зависи од вредноста на променливата.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 1.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 2.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 1.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 2.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 1.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 2.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 1.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Намалување на фракции“

Опција 2.

Намали ја фракцијата:

1. 4.

2. 5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

Опција 1

Поедноставете го изразот:

2. 2

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Донесување слични термини“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2. 2

3.

4.

5.

Алгебра 8 одделение

Самостојна работа на темата

„Собирање и одземање дропки со различни именители“

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1. 2.

3. 4.

5.

Алгебра 8 одделение 5.

Алгебра 8 одделение 5.

Алгебра 8 одделение 5.

Алгебра 8 одделение

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

Опција 1

Поедноставете го изразот:

1.

2.

3.

2.

3.

2.

3.

4.

5.

Алгебра 8

Самостојна работа на темата

„Примена на скратени формули за множење“

„Примена на скратени формули за множење“

„Примена на скратени формули за множење“

Опција 2

Поедноставете го изразот:

1.

2.

3.

4.

5. б)

Опција 1.

а) б)

а) б)

Опција 1.

1. За кои вредности на променливата алгебарската дропка нема смисла?

а) б)

2. При кои вредности на променливата алгебарската дропка е еднаква на нула?

а) б)

2. При кои вредности на променливата алгебарската дропка е еднаква на нула?

а) б)

3. Направете математички модел на ситуацијата опишана во изјавата за проблемот:

Моторниот брод минува 16 km низводно 12 минути побрзо од истото растојание возводно. Најдете ја брзината на бродот ако брзината на реката е 2 km/h.