Едукативно-методолошки материјал по математика на тема: „Активни методи на настава по математика како средство за стимулирање на когнитивната активност на основците со тешкотии во учењето“. Тема: решавање проблеми

Сесија за предавање Тема: Методи на настава по математика на помлади ученици како академски предмет.

Цел на часот:

1) Дидактички:

Да се ​​постигне разбирање на учениците за методите на настава по математика на помладите ученици како академски предмет.

2). Развојни:

Проширете ги концептите на методите на настава по математика на учениците од основните училишта. Развијте го логичното размислување на учениците.

3). Едукација:

Научете ги учениците да ја сфатат важноста од изучувањето на оваа тема за нивната идна професија.

6.Форма на обука: фронтална.

7. Наставни методи:

Вербално: објаснување, разговор, испрашување.

Практично: самостојна работа.

Визуелно: материјали, наставни помагала.

План за лекција:

1. Методи на настава по математика на помлади ученици како педагошка наука и како поле на практична дејност.
2. Методи на настава по математика како академски предмет. Принципи на дизајнирање на курс по математика во основно училиште.
3. Методи на настава по математика.

Основни концепти:

Методи на настава по математикае науката за математиката како научен предмет и принципите на наставата по математика на ученици од различни возрасни групи, при своето истражување оваа наука се заснова на различни психолошки, педагошки, математички основи и генерализации на практичното искуство на наставниците по математика.

1. Методи на настава по математика на помлади ученици како педагошка наука и како поле на практична дејност.

Со оглед на методологијата на наставата по математика на помладите ученици како наука, неопходно е, пред сè, да се утврди неговото место во системот на науки, да се наведе опсегот на проблеми што е дизајниран да ги реши, да го одреди неговиот предмет, предмет и карактеристики. .

Во системот на науки, методолошките науки се разгледуваат во блокот дидактиката.Како што е познато, дидактиката е поделена на теорија на образованиеИ теорија обука.За возврат, во теоријата на учење, се издвојува општата дидактика (општи прашања: методи, форми, средства) и посебна дидактика (специфична за предметот). Приватната дидактика поинаку се нарекува - наставни методи или, како што стана вообичаено во последниве години - образовни технологии.

Така, методолошките дисциплини припаѓаат на педагошкиот циклус, но во исто време тие претставуваат чисто предметни области, бидејќи методите на настава по писменост секако ќе се разликуваат многу од методите на настава по математика, иако и двете се приватна дидактика.

Методологијата на наставата по математика на основците е многу древна и многу млада наука. Учењето да се брои и пресметува било неопходен дел од образованието во древните сумерски и стари египетски училишта. Карпестите слики од палеолитската ера раскажуваат приказни за учењето да брои. Првите учебници за учење математика за деца вклучуваат „Аритметика“ од Магнитски (1703) и книгата на В.А. Лаи „Водич за првичното учење аритметика, засновано на резултатите од дидактички експерименти“ (1910). Во 1935 година С.И. Шохор-Троцки го напиша првиот учебник „Методи на настава по математика“. Но, само во 1955 година се појави првата книга „Психологија на наставата аритметика“, чиј автор беше Н.А. Менчинскаја се сврте не толку на карактеристиките на математичките специфики на предметот, туку на шемите на совладување на аритметичката содржина од дете од основно училиште. Така, на појавата на оваа наука во нејзината модерна форма не му претходеше само развојот на математиката како наука, туку и развојот на две големи области на знаење: општа дидактика на учењето и психологија на учење и развој.

Технологијата на наставата се заснова на методолошки систем на значење што ги вклучува следните 5 компоненти:

2) цели на учење.

3) значи

Дидактичките принципи се делат на општи и основни.

При разгледувањето на дидактичките принципи, главните одредби ја одредуваат содржината на организациските форми и методите на воспитно-образовната работа на училиштето. Во согласност со целите на образованието и законите на процесот на учење.

Дидактичките принципи го изразуваат она што е заедничко за секој академски предмет и се упатство за планирање на организацијата и анализа на практична задача.

Во методолошката литература не постои единствен пристап за идентификување на принципиелните системи:

А. Столјар ги идентификува следниве принципи:

1) научен карактер

3) видливост

4) дејност

5) сила

6) индивидуален пристап

Ју.К. Бабански идентификува 5 групи на принципи:

2) да се избере задачата за учење

3) да изберете форма на обука

4) избор на наставни методи

5) анализа на резултатите

Развојот на современото образование се заснова на принципот на доживотно учење.

Принципите на учење не се воспоставуваат еднаш засекогаш, тие се продлабочуваат и се менуваат.

Научниот принцип, како дидактички принцип, го формулирал Н.Н. Скаткин во 1950 година.

Карактеристика на принципот:

Ја прикажува, но не ја репродуцира точноста на научниот систем, зачувувајќи ги, колку што е можно, општите карактеристики на нивната вродена логика, фази и систем на знаење.

Потпирање на последователните знаења на претходните.

Систематска шема на распоредување на материјалот по студиска година во согласност со возрасните карактеристики и возраста на учениците, како и натамошниот развој на наставниците.

Откривање на внатрешните врски помеѓу концептите на обрасците и врските со другите науки.

Редизајнираните програми ги истакнаа принципите на јасност.

Принципот на видливост обезбедува премин од жива контемплација кон вистинско размислување. Визуелизацијата го прави попристапен, конкретен и интересен, развива набљудување и размислување, обезбедува врска помеѓу конкретното и апстрактното и го промовира развојот на апстрактното размислување.

Прекумерната употреба на визуелизација може да доведе до непожелни резултати.

Видови видливост:

природни (модели, материјали)

визуелна јасност (цртежи, фотографии, итн.)

симболична јасност (шеми, табели, цртежи, дијаграми)

2.Методи на настава по математика како академски предмет. Принципи на дизајнирање на курс по математика во основно училиште.

Методи на настава по математика (МТМ) е наука чиј предмет е настава по математика, а во широка смисла: настава по математика на сите нивоа, од предучилишни установи до високо образование.

МПМ се развива врз основа на одредена психолошка теорија на учење, т.е. МПМ е „технологија“ за примена на психолошки и педагошки теории во наставата по примарна математика. Дополнително, МПМ треба да ги одразува спецификите на предметот на изучување - математика.

Целите на основното математичко образование: општо образование (совладување на одредена количина математички знаења од страна на учениците во согласност со програмата), образовни (формирање на светоглед, најважни морални квалитети, подготвеност за работа), развојно (развивање на логички структури и математички стил на размислување), практично (формирање на способност за примена на математичко знаење во конкретни ситуации, при решавање на практични проблеми).

Односот меѓу наставникот и ученикот се јавува во форма на пренос на информации во две спротивни насоки: од наставник до ученик (директен), од настава до наставник (обратно).

Принципи на градење математика во основно училиште (Л.В. Занков): 1) настава на високо ниво на тежина; 2) учење со брзо темпо; 3) водечката улога на теоријата; 4) свесност за процесот на учење; 5) намерна и систематска работа.

Задачата за учење е клучот. Од една страна, ги одразува општите цели на учењето и ги специфицира когнитивните мотиви. Од друга страна, ви овозможува да го направите значаен процесот на изведување воспитни акции.

Фази на теоријата на постепено формирање на ментални дејства (P.Ya. Galperin): 1) прелиминарно запознавање со целта на дејството; 2) изготвување индикативна основа за дејствување; 3) вршење на дејствие во материјална форма; 4) зборување на дејството; 5) автоматизација на дејствување; 6) ментално вршење на дејство.

Техники за консолидирање на дидактички единици (П.М. Ердниев): 1) симултано проучување на слични поими; 2) истовремено проучување на реципрочни дејствија; 3) трансформација на математички вежби; 4) изготвување задачи од страна на учениците; 5) деформирани примери.

3.Методи на настава по математика.

Прашање за методи на примарната настава по математикаа нивната класификација отсекогаш била предмет на внимание од методолозите. Во повеќето современи методолошки прирачници на овој проблем се посветени посебни поглавја кои ги откриваат главните карактеристики на поединечните методи и ги прикажуваат условите за нивна практична примена во процесот на учење.

Почетен курс по математикасе состои од неколку делови, различни по содржина. Ова вклучува: решавање на проблеми; изучување аритметички операции и развивање на пресметковни вештини; проучување мерки и развивање мерни вештини; изучување на геометриски материјал и развој на просторни концепти. Секој од овие делови, имајќи своја посебна содржина, во исто време има своја, приватна, методологија, свои методи, кои се во согласност со спецификите на содржината и формата на сесиите за обука.

Така, во методологијата на учење на децата да решаваат проблеми, како методолошка техника до израз доаѓа логичката анализа на проблемските услови користејќи анализа, синтеза, споредба, апстракција, генерализација и сл.

Но, кога се проучуваат мерките и геометрискиот материјал, до израз доаѓа уште еден метод - лабораторија, која се карактеризира со комбинација на ментална работа и физичка работа. Комбинира набљудувања и споредби со мерења, цртање, сечење, моделирање итн.

Проучувањето на аритметичките операции се случува врз основа на употребата на методи и техники кои се единствени за овој дел и се разликуваат од методите што се користат во другите гранки на математиката.

Затоа, развивање методи на настава по математика, потребно е да се земат предвид психолошките и дидактички обрасци од општа природа, кои се манифестираат во општи методи и принципи поврзани со курсот во целина.

Најважната задача на училиштето во сегашната фаза од неговиот развој е да го подобри квалитетот на образованието. Овој проблем е сложен и повеќеслоен. Во текот на денешниот час, нашето внимание ќе биде насочено кон наставните методи, како една од најважните алки во подобрување на процесот на учење.

Наставните методи се начини на заедничка активност помеѓу наставникот и учениците насочени кон решавање на проблемите во учењето.

Наставниот метод е систем на намерни дејства на наставникот кој ги организира когнитивните и практичните активности на ученикот, осигурувајќи дека тој ја совладува содржината на образованието.

Илина: „Методот е начинот на кој наставникот ја насочува когнитивната активност на наставникот“ (нема ученик како предмет на активност или образовен процес)

Наставниот метод е начин на пренесување на знаењата и организирање на когнитивни практични активности на учениците во кои студентите го совладуваат знаењето на знаењето, притоа развивајќи ги своите способности и формирајќи го нивниот научен светоглед.

Во моментов се прават интензивни обиди за класификација на наставните методи. Од големо значење е внесувањето на сите познати методи во одреден систем и редослед, идентификување на нивните заеднички карактеристики и карактеристики.

Најчеста класификација е методи на настава

- по извори на знаење;

- за дидактички цели;

- според степенот на активност на учениците;

- по природата на когнитивната активност на учениците.

Изборот на наставните методи се определува од повеќе фактори: целите на училиштето во моменталната фаза на развој, академскиот предмет, содржината на материјалот што се изучува, возраста и нивото на развој на учениците, како и нивните степен на подготвеност за совладување на образовниот материјал.

Ајде внимателно да ја разгледаме секоја класификација и нејзините вродени цели.

Во класификацијата на наставните методи за дидактички целиалоцираат :

Методи на стекнување нови знаења;

Методи за развивање на вештини и способности;

Методи на консолидирање и тестирање знаења, способности, вештини.

Често се користи за да се запознаат студентите со нови знаења метод на приказна.

Во математиката, овој метод обично се нарекува - метод на презентирање на знаењето.

Заедно со овој метод, најшироко користен метод на разговор. Во текот на разговорот, наставникот им поставува прашања на учениците, чии одговори вклучуваат употреба на постојното знаење. Врз основа на постојните знаења, набљудувања и искуство од минатото, наставникот постепено ги води учениците кон нови знаења.

Во следната фаза, фазата на формирање на вештини и способности, практични методи на настава. Тие вклучуваат вежби, практични и лабораториски методи и работа со книга.

Придонесува за консолидација на нови знаења, формирање на вештини и способности и нивно подобрување метод на самостојна работа.Често, користејќи го овој метод, наставникот ги организира активностите на учениците на таков начин што учениците сами стекнуваат нови теоретски знаења и можат да ги применат во слична ситуација.

Следнава класификација на наставните методи по ниво на активност на ученикот- една од раните класификации. Според оваа класификација, наставните методи се делат на пасивни и активни, во зависност од степенот на вклученост на учениците во активностите за учење.

ДО пасивноТие вклучуваат методи во кои учениците само слушаат и гледаат (приказна, објаснување, екскурзија, демонстрација, набљудување).

ДО активен -методи кои организираат самостојна работа на учениците (лабораториски метод, практичен метод, работа со книга).

Размислете за следната класификација на наставните методи по извор на знаење.Оваа класификација најмногу се користи поради неговата едноставност.

Постојат три извори на знаење: збор, визуелизација, пракса. Соодветно на тоа, тие распределуваат

- вербални методи(извор на знаење е изговорениот или печатениот збор);

- визуелни методи(извори на знаење се набљудувани предмети, појави, нагледни средства );

- практични методи(знаењата и вештините се формираат во процесот на извршување на практични дејствија).

Ајде внимателно да ја разгледаме секоја од овие категории.

Вербалните методи заземаат централно место во системот на наставни методи.

Вербалните методи вклучуваат приказна, објаснување, разговор, дискусија.

Втората група според оваа класификација ја сочинуваат визуелни методи на настава.

Визуелните наставни методи се оние методи во кои асимилацијата на образовниот материјал е значително зависна од користените методи. визуелни помагала.

Практични методиобуката се базира на практичните активности на студентите. Главната цел на оваа група методи е формирање на практични вештини.

Практичните методи вклучуваат вежби, практична и лабораториска работа.

Следната класификација е наставните методи според природата на когнитивната активност на учениците.

Природата на когнитивната активност е нивото на ментална активност на учениците.

Се разликуваат следниве методи:

Објаснувачко и илустративно;

Методи на презентација на проблемот;

Делумно пребарување (хеуристичко);

Истражување.

Објаснувачки и илустративен метод.Нејзината суштина лежи во тоа што наставникот со различни средства соопштува готови информации, а учениците ги перцепираат, реализираат и ги запишуваат во меморија.

Наставникот пренесува информации користејќи го изговорениот збор (приказна, разговор, објаснување, предавање), печатениот збор (учебник, дополнителни прирачници), визуелни помагала (табели, дијаграми, слики, филмови и филмски ленти), практична демонстрација на методи на активност (прикажување искуство, работа на машина, метод за решавање на проблем и сл.).

Репродуктивен методпретпоставува дека наставникот комуницира и објаснува знаење во готова форма, а учениците го асимилираат и можат да го репродуцираат и повторат методот на активност по инструкции на наставникот. Критериум за асимилација е правилната репродукција (репродукција) на знаењето.

Начин на презентација на проблемоте премин од изведувачка во креативна дејност. Суштината на методот на презентација на проблемот е дека наставникот поставува проблем и сам го решава, притоа покажувајќи го возот на мислата во процесот на сознавањето. Во исто време, учениците ја следат логиката на презентација, совладувајќи ги фазите на решавање на холистички проблеми. Во исто време, тие не само што ги перцепираат, разбираат и паметат готови знаења и заклучоци, туку и ја следат логиката на доказите и движењето на мислите на наставникот.

Повисоко ниво на когнитивна активност носи со себе делумно пребарување (хеуристички) метод.

Методот беше наречен делумно пребарување бидејќи учениците самостојно решаваат комплексен образовен проблем не од почеток до крај, туку само делумно. Наставникот ги вклучува учениците во извршувањето на поединечни чекори за пребарување. Дел од знаењата ги пренесува наставникот, а дел од знаењето учениците го стекнуваат сами, одговарајќи на прашања или решавајќи проблематични задачи. Воспитно-образовните активности се развиваат според следната шема: наставник - ученици - наставник - ученици итн.

Така, суштината на методот на делумно пребарување на наставата се сведува на фактот дека:

Не сите знаења им се нудат на студентите во готова форма, дел од нив треба да се стекнат сами;

Активноста на наставникот се состои од оперативно управување со процесот на решавање на проблематични проблеми.

Една од модификациите на овој метод е хеуристички разговор.

Суштината на хеуристичкиот разговор е дека наставникот поставувајќи им на учениците одредени прашања и заедничко логично расудување со нив, ги наведува до одредени заклучоци кои ја сочинуваат суштината на појавите, процесите, правилата што се разгледуваат, т.е. Учениците преку логично расудување, во насока на наставникот, прават „откритие“. Во исто време, наставникот ги охрабрува учениците да ги репродуцираат и да ги користат нивните постојни теоретски и практични знаења, искуство во производството, да споредуваат, да прават контраст и да извлечат заклучоци.

Следниот метод во класификација според природата на когнитивната активност на учениците е метод на истражувањеобука. Обезбедува креативна асимилација на знаењето од страна на учениците. Нејзината суштина е како што следува:

Наставникот заедно со учениците го формулира проблемот;

Учениците го решаваат самостојно;

Наставникот дава помош само кога се појавуваат потешкотии во решавањето на проблемот.

Така, методот на истражување се користи не само за генерализирање на знаењата, туку главно за ученикот да научи да стекнува знаење, да истражува некој предмет или феномен, да донесува заклучоци и да ги применува стекнатите знаења и вештини во животот. Нејзината суштина се сведува на организирање на пребарување и креативни активности на учениците за решавање на проблеми кои се нови за нив.

1. Домашна работа:

Подгответе се за практична обука

Развој на математички способности

меѓу помладите ученици

Способностите се формираат и развиваат во процесот на учење, совладување на релевантни активности, затоа е неопходно да се формираат, развиваат, воспитуваат и унапредуваат способностите на децата. Во периодот од 3-4 години до 8-9 години се јавува брз развој на интелигенцијата. Затоа, во текот на основното училиште можностите за развој на способности се најголеми.

Развојот на математичките способности на помладиот ученик се подразбира како намерно, дидактички и методично организирано формирање и развој на збир на меѓусебно поврзани својства и квалитети на математичкиот стил на размислување на детето и неговите способности за математичко познавање на реалноста.

Проблемот на способноста е проблем на индивидуалните разлики. Со најдобра организација на наставните методи ученикот ќе напредува поуспешно и побрзо во една област отколку во друга област.

Секако, успехот во учењето не се одредува само од способностите на ученикот. Во таа смисла, содржината и методите на настава, како и односот на ученикот кон предметот се од клучно значење. Затоа, успехот и неуспехот во учењето не секогаш даваат основа за донесување суд за природата на способностите на ученикот.

Присуството на слаби способности кај учениците не го ослободува наставникот од потребата, колку што е можно, да ги развие способностите на овие ученици во оваа област. Во исто време, постои еднакво важна задача - целосно да ги развие своите способности во областа во која ги покажува.

Потребно е да се едуцираат способните и да се изберат способните, притоа да не се заборават сите ученици и на секој можен начин да се подигне целокупното ниво на нивната обука. Во таа насока, потребни се различни колективни и индивидуални методи на работа во нивната работа за да се интензивираат активностите на учениците.

Процесот на учење треба да биде сеопфатен, како од аспект на организирање на самиот процес на учење, така и од аспект на развивање кај учениците длабок интерес за математиката, вештини за решавање проблеми, разбирање на системот на математичко знаење, решавање со учениците посебен систем на не -стандардни проблеми, кои треба да се нудат не само на часовите, туку и на тестовите. Така, посебна организација на презентација на едукативен материјал и добро осмислен систем на задачи помагаат да се зголеми улогата на значајни мотиви за изучување математика. Се намалува бројот на студенти ориентирани кон резултати.

На часот треба на секој можен начин да се поттикне не само решавањето проблеми, туку и необичниот начин на решавање проблеми што го користат учениците; во тој поглед посебно значење се става не само на резултатот во решавањето на проблемот, туку и на убавината и рационалноста на методот.

Наставниците успешно го користат методот на „составување задачи“ за да ја одредат насоката на мотивацијата. Секоја задача се оценува според систем од следните индикатори: природата на задачата, нејзината исправност и поврзаноста со изворниот текст. Истиот метод понекогаш се користи во различна верзија: по решавањето на проблемот, од учениците беше побарано да создадат какви било проблеми што се некако поврзани со првичниот проблем.

За да се создадат психолошки и педагошки услови за зголемување на ефикасноста на организирање на системот на процесот на учење, се користи принципот на организирање на процесот на учење во форма на суштинска комуникација користејќи кооперативни форми на студентска работа. Ова е групно решавање на проблеми и колективна дискусија за оценување, форми на работа во парови и тимови.

Методологијата за користење на системот на долгорочни задачи беше разгледана од Е.С. Рабунски при организирање работа со средношколци во процесот на настава германски јазик на училиште.

Голем број педагошки студии ја разгледаа можноста за создавање системи на такви задачи по различни предмети за средношколците, како за совладување на нов материјал, така и за отстранување на празнините во знаењето. Во текот на истражувањето, беше забележано дека огромното мнозинство студенти претпочитаат да ги извршуваат двата вида работа во форма на „долгорочни задачи“ или „одложена работа“. Овој тип на организација на едукативни активности, традиционално препорачан главно за трудоинтензивна креативна работа (есеи, апстракти, итн.), се покажа како најпосакуван за мнозинството од анкетираните ученици. Се покажа дека таквата „одложена работа“ го задоволува ученикот повеќе отколку индивидуалните часови и задачи, бидејќи главниот критериум за задоволство на учениците на која било возраст е успехот на работа. Отсуството на остра временска граница (како што се случува на лекција) и можноста за многукратно слободно враќање на содржината на делото ви овозможува многу поуспешно да се справите со тоа. Така, задачите дизајнирани за долгорочна подготовка, исто така, може да се сметаат како средство за негување позитивен став кон субјектот.

Долги години се веруваше дека сè што е кажано се однесува само на постарите ученици, но не одговара на карактеристиките на воспитно-образовните активности на учениците од основните училишта. Анализа на процедуралните карактеристики на активностите на способните деца од основно училиште и работното искуство на Белошишта А.В. и наставниците кои учествуваа во експерименталното тестирање на оваа методологија, ја покажаа високата ефикасност на предложениот систем при работа со способни деца. Првично, за да се развие систем на задачи (во натамошниот текст ќе ги нарекуваме листови во врска со формата на нивниот графички дизајн, погодни за работа со дете), беа избрани теми поврзани со формирање на компјутерски вештини, кои традиционално ги разгледуваат наставниците а методолозите како теми кои бараат постојано насочување во фазата на запознавање и постојано следење во фазата на консолидација.

За време на експерименталната работа, беа развиени голем број печатени листови, комбинирани во блокови кои покриваат цела тема. Секој блок содржи 12-20 листови. Работниот лист е голем систем на задачи (до педесет задачи), методично и графички организиран на таков начин што додека се пополнуваат, ученикот може самостојно да пристапи кон разбирање на суштината и начинот на изведување на нова компјутерска техника, а потоа консолидирај го новиот начин на активност. Работен лист (или систем на листови, т.е. тематски блок) е „долгорочна задача“, чии рокови се индивидуализирани во согласност со желбите и можностите на ученикот кој работи на овој систем. Таков лист може да се понуди на час или наместо домашна задача во форма на задача со „одложен рок“ за завршување, кој наставникот или го поставува индивидуално или му дозволува на ученикот (овој пат е попродуктивен) да си постави рок (ова е начин да се формира самодисциплина, бидејќи независното планирање на активностите во врска со независно одредени цели и рокови е основата на човековото самообразование).

Наставникот одредува тактика за работа со работни листови за ученикот индивидуално. На почетокот, тие можат да му бидат понудени на ученикот како домашна задача (наместо редовна задача), поединечно да се договорат за времето на нејзиното завршување (2-4 дена). Како што го совладувате овој систем, можете да преминете на прелиминарниот или паралелниот метод на работа, т.е. дајте му лист на ученикот пред да ја научи темата (во пресрет на часот) или во текот на самиот час за самостојно совладување на материјалот. Внимателно и пријателско набљудување на ученикот во процесот на активност, „договорен стил“ на односите (нека детето сам да одлучи кога сака да го добие овој лист), можеби дури и ослободување од други часови на овој или следниот ден за да се концентрира на задачата, советодавна помош (на едно прашање секогаш може веднаш да се одговори кога поминува дете на час) - сето тоа ќе му помогне на наставникот целосно да го индивидуализира процесот на учење на способно дете без да потроши многу време.

Децата не треба да бидат принудени да копираат задачи од листот. Ученикот работи со молив на лист хартија, запишувајќи одговори или завршувајќи дејства. Оваа организација на учење предизвикува позитивни емоции кај детето - сака да работи на печатена основа. Ослободено од потребата за мачно копирање, детето работи со поголема продуктивност. Практиката покажува дека иако работните листови содржат до педесет задачи (вообичаената норма за домашна задача е 6-10 примери), ученикот ужива да работи со нив. Многу деца бараат нов чаршаф секој ден! Со други зборови, тие неколкукратно ја надминуваат работната квота за лекцијата и домашната задача, додека доживуваат позитивни емоции и работат по сопствена дискреција.

За време на експериментот, беа развиени вакви листови на теми: „Усни и писмени техники за пресметување“, „Нумерирање“, „Количини“, „Дропки“, „Равенки“.

Методолошки принципи за конструирање на предложениот систем:

1. Принципот на усогласеност со програмата по математика за основните одделенија. Содржината на листовите е врзана за стабилна (стандардна) програма по математика за основните одделенија. Така, веруваме дека е можно да се имплементира концептот на индивидуализирање на наставата по математика за способно дете во согласност со процедуралните карактеристики на неговите воспитно-образовни активности при работа со кој било учебник што одговара на стандардната програма.
2. Методски, секој лист го спроведува принципот на дозирање, т.е. во еден лист се воведува само една техника или еден концепт, или се открива една врска, но суштинска за даден концепт. Ова, од една страна, му помага на детето јасно да ја разбере целта на работата, а од друга, му помага на наставникот лесно да го следи квалитетот на владеење на оваа техника или концепт.
3. Структурно, листот претставува детално методолошко решение на проблемот со воведување или воведување и консолидирање на една или друга техника, концепт, врски на овој концепт со други концепти. Задачите се избираат и групираат (т.е. е важен редоследот по кој се ставаат на листот) на таков начин што детето може самостојно да се „движи“ по листот, почнувајќи од наједноставните методи на дејствување што му се веќе познати, и постепено совладувате нов метод, кој во првите чекори целосно се открива во помали дејства кои се основата на оваа техника. Како што се движите низ листот, овие мали дејства постепено се распоредуваат во поголеми блокови. Ова му овозможува на ученикот да ја совлада техниката во целина, што е логичен заклучок на целата методолошка „конструкција“. Оваа структура на листот ви овозможува целосно да го имплементирате принципот на постепено зголемување на нивото на сложеност во сите фази.
4. Оваа структура на работниот лист, исто така, овозможува да се имплементира принципот на пристапност и во многу подлабока мера отколку што може да се направи денес кога се работи само со учебник, бидејќи систематската употреба на листови ви овозможува да го научите материјалот со индивидуално темпо. погодно за ученикот, што детето може самостојно да го регулира.
5. Системот на листови (тематски блок) ви овозможува да го имплементирате принципот на перспектива, т.е. постепено вклучување на ученикот во активностите на планирање на образовниот процес. Задачите дизајнирани за долгорочна (одложена) подготовка бараат долгорочно планирање. Способноста да ја организирате вашата работа, планирајќи ја за одреден временски период, е најважната образовна вештина.
6. Системот на работни листови на темата, исто така, овозможува да се имплементира принципот на индивидуализација на тестирањето и оценувањето на знаењето на учениците, не врз основа на разликување на нивото на тежина на задачите, туку врз основа на единството на барањата за нивото. на знаења, вештини и способности. Индивидуализираните рокови и методи за завршување на задачите овозможуваат на сите деца да им се претстават задачи со исто ниво на сложеност, што одговараат на програмските барања за нормата. Ова не значи дека талентираните деца не треба да се држат според повисоки стандарди. Работните листови во одредена фаза им овозможуваат на таквите деца да користат материјал кој е поинтелектуално побогат, што на пропедевтски начин ќе ги запознае со следните математички концепти на повисоко ниво на сложеност.

АКТИВНИ МЕТОДИ НА НАСТАВАТА МАТЕМАТИКА НА ДЕЦАТА НА ПОДУЧИЛИШТАТА.

Кузнецова Надежда Владимировна наставник во основно училиште

Средно училиште MBOU BGO бр. 4, Борисоглебск

Проблемот со изборот на методи на работа секогаш се јавувал кај наставниците. Но, во нови услови, потребни се нови методи кои ни овозможуваат да го организираме процесот на учење и односот меѓу наставникот и ученикот на нов начин.

Во севкупниот обем на знаења, вештини и способности што ги стекнале учениците во основното училиште, важно место зазема математиката, која нашироко се користи во изучувањето на другите предмети. Главната задача на секој наставник не е само да им даде на учениците одредена количина на знаење, туку да го развие нивниот интерес за учење и да ги научи како да учат.

Лекцијата е главната форма на организирање на образовниот процес, а квалитетот на наставата е, пред сè, квалитетот на часот. Без добро осмислени наставни методи, тешко е да се организира асимилација на програмскиот материјал. Треба да се подобрат методите и средствата за настава за да се вклучат учениците во когнитивното пребарување, во работата на учењето: тие помагаат да се научат учениците самостојно активно да стекнуваат знаење и да развијат интерес за предметот.

За подобро запомнување на изучениот материјал, како и за контрола на асимилацијата на знаењето, на часовите се користат дидактички игри:

математика домино;

Картички за повратни информации;

Крстозбори.

Ефективноста на наставата по математика на учениците во голема мера зависи од изборот на методи за организирање на образовниот процес. Активните методи на учење се збир на начини за организирање и управување со образовните и когнитивните активности на наставниците.

При користење на активни методи на настава, ефективноста на часот значително се зголемува. Учениците доброволно ги завршуваат задачите што им се доделени и стануваат асистенти на наставници при изведувањето на часот. Активирањето на образовниот процес промовира употреба на хеуристички и методи за пребарување. Водечките прашања ги охрабруваат учениците да дојдат до дното на работите и заедно да одредат кои од нив и колку длабоко се подготвени за новата лекција.

Активните методи на учење обезбедуваат и насочено активирање на менталните процеси на учениците, т.е. стимулирање на размислувањето при користење специфични проблемски ситуации и водење деловни игри, олеснување на меморирањето при истакнување на главната работа на практичните часови, предизвикува интерес за математика и развива потреба за самостојно стекнување знаење.

Задачата на наставникот е максимално да ги искористи активните методи на учење за да ги развие менталните способности на секое дете. Играта „Да“ - „Не“ успешно се користи за зајакнување на нов материјал. Прашањето се чита еднаш, не можете повторно да го поставите; додека го читате прашањето мора да го запишете одговорот „да“ или „не“. Главната работа овде е да се вклучат дури и најпасивните студенти во работата.

Образовниот процес вклучува интегрирани лекции, математички диктати, деловни игри, олимпијади, часови за натпревари, квизови, KVN, прес-конференции, сесии за бура на идеи и аукции на идеи.

Главните методи на настава на учениците: разговор, игри, креативни активности се вклучени во структурата на БИТ лекцијата. Учениците немаат време да се уморат, нивното внимание се одржува и се развива постојано. Таквата лекција, поради својот емоционален интензитет и елементи на натпреварување, има длабок едукативен ефект. Децата на дело ги гледаат можностите што ги дава креативната тимска работа.

Дозволете ми да ви дадам неколку примери.

„Аукција на идеи“.

Пред да започне „аукцијата“, експертите ја одредуваат „продажната вредност“ на идеите. Тогаш идеите се „продаваат“, авторот на идејата кој ја добил највисоката цена се препознава како победник. Идејата преминува кај програмерите, кои ги оправдуваат своите опции. Аукцијата може да се продолжи во два круга. Идеите што влегуваат во вториот круг може да се тестираат во практични проблеми.

„Напад на мозокот“.

Лекцијата е слична на „аукција“. Групата е поделена на „генератори“ и „експерти“. На генераторите им се нуди ситуација (од креативна природа). На учениците одредено време им се нудат различни опции за решавање на предложениот проблем, снимени на табла. На крајот од даденото време, „експертите“ влегуваат во битката. Во текот на дискусијата се прифаќаат најдобрите предлози и тимовите ги менуваат улогите. Обезбедувањето можност на учениците во училницата да предлагаат, дискутираат и разменуваат идеи не само што го развива нивното креативно размислување и ја зголемува довербата во наставникот, туку и го прави учењето „удобно“.

Попогодно е да се води деловна игра кога се повторува и генерализира темата. Часот е поделен во групи. Секоја група добива задача и потоа се споделува нивното решение. Има размена на задачи.

Употребата на активни методи вклучува отстапување од авторитарниот стил на настава, вклучување на учениците во образовните активности, стимулирање и активирање, а исто така обезбедува подобрување на квалитетот на образованието.

Литература.

1. Анцибор М.М. Активни форми и методи на настава. Тула, 2002 година

2. Брушменски А.В. Психологија на размислување и учење базирано на проблем.- М, 2003 г.

Новата парадигма на образованието во Руската Федерација се карактеризира со пристап ориентиран кон личноста, идејата за развојно образование, создавање услови за самоорганизирање и само-развој на поединецот, субјективноста на образованието, фокусот на осмислување на содржината, формите и методите на настава и воспитување кои обезбедуваат развој на секој ученик, неговите когнитивни способности и лични квалитети.

Концептот на училишното математичко образование ги истакнува неговите главни цели - да ги научи учениците на техниките и методите на математичкото знаење, развивајќи ги во нив квалитетите на математичкото размислување, соодветните ментални способности и вештини. Важноста на оваа област на работа е зголемена со зголеменото значење и примена на математиката во различни области од науката, економијата и индустријата.

Потребата за математички развој на помладите ученици во образовните активности ја забележуваат многу водечки руски научници (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ју.М. Кољагин, Л.Г. Петерсон итн.). Ова се должи на фактот дека во текот на предучилишното и основното училиште, детето не само што интензивно ги развива сите ментални функции, туку и ја поставува општата основа на когнитивните способности и интелектуалниот потенцијал на поединецот. Бројни факти укажуваат дека ако соодветните интелектуални или емоционални квалитети поради една или друга причина не добијат соодветен развој во раното детство, тогаш последователно надминувањето на таквите недостатоци се покажува како тешко, а понекогаш и невозможно (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova ).

Така, новата образовна парадигма, од една страна, претпоставува максимална можна индивидуализација на воспитно-образовниот процес, а од друга, бара решавање на проблемот на создавање образовни технологии кои обезбедуваат имплементација на главните одредби од Концептот на училишното математичко образование. .

Во психологијата, терминот „развој“ се подразбира како конзистентни, прогресивни значајни промени во психата и личноста на една личност, кои се манифестираат како одредени нови формации. Ставот за можноста и изводливоста на образованието насочено кон развојот на детето беше потврдено уште во 1930-тите. извонреден руски психолог Л.С. Виготски.

Еден од првите обиди за практично спроведување на идеите на Л.С. Виготски во нашата земја го презеде Л.В. Занков, кој во 1950-1960 г. разви фундаментално нов систем на основно образование, кој наиде на голем број следбеници. Во системот L.V Занков, за ефективен развој на когнитивните способности на учениците се имплементираат следните пет основни принципи: учење на високо ниво на тежина; водечката улога на теоретското знаење; движење напред со брзо темпо; свесно учество на учениците во образовниот процес; систематска работа на развојот на сите ученици.

Теоретското (наместо традиционалното емпириско) знаење и размислување, воспитно-образовната дејност беа ставени во првите редови од авторите на друга теорија за развојно образование - Д.Б. Елконин и В.В. Давидов. Тие сметаа дека е најважно да се промени позицијата на ученикот во процесот на учење. За разлика од традиционалното образование, каде што ученикот е предмет на педагошките влијанија на наставникот, во развојното образование се создаваат услови под кои тој станува предмет на учење. Денес, оваа теорија на воспитно-образовната дејност е препознаена во целиот свет како една од најперспективните и најконзистентни во однос на спроведувањето на добро познатите одредби на Л.С. Виготски за развојната и антиципативната природа на учењето.

Во домашната педагогија, покрај овие два системи, концептите за развојно образование од З.И. Калмикова, Е.Н. Кабанова-Мелер, Г.А. Цукерман, С.А. Смирнова и други.Треба да се забележат и исклучително интересните психолошки пребарувања на П.Ја. Галперин и Н.Ф. Тализина врз основа на теоријата што тие ја создадоа за етапно формирање на ментални дејства. Сепак, како што истакна В.А. Тестови, во повеќето споменати педагошки системи развојот на ученикот сè уште е одговорност на наставникот, а улогата на првиот се сведува на следење на развојното влијание на вториот.

Во согласност со развојното образование, се појавија многу различни програми и наставни средства по математика, како за основните одделенија (учебници од Е. А.Г. Мордкович, С.М. Решетников, Л.Н. Шеврин, итн.). Авторите на учебниците имаат различни сфаќања за развојот на личноста во процесот на учење математика. Некои се фокусираат на развој на набљудување, размислување и практични дејства, други - на формирање на одредени ментални дејства, други - на создавање услови кои обезбедуваат формирање на образовни активности и развој на теоретско размислување.

Јасно е дека проблемот со развојот на математичкото размислување во наставата по математика на училиште не може да се реши само со подобрување на содржината на образованието (дури и со добри учебници), бидејќи имплементацијата на различни нивоа во пракса бара од наставникот да има фундаментално нов пристап кон организирање на активности за учење на учениците во училницата, во домашна и воннаставна работа, овозможувајќи му да ги земе предвид типолошките и индивидуалните карактеристики на учениците.

Познато е дека возраста во основно училиште е чувствителна и најповолна за развој на когнитивните ментални процеси и интелигенција. Развивањето на размислувањето кај учениците е една од главните задачи на основното училиште. Токму на оваа психолошка карактеристика ги концентриравме нашите напори, потпирајќи се на психолошкиот и педагошкиот концепт на развојот на размислувањето на Д.Б. Елконин, позиција на В.В. Давидов за преминот од емпириско во теоретско размислување во процесот на специјално организирани едукативни активности, врз основа на делата на Р. Атаханов, Л.К. Максимова, А.А. Stolyara, P. - H. van Hiele, поврзани со идентификување на нивоата на развој на математичкото размислување и нивните психолошки карактеристики.

Идејата на Л.С. Идејата на Виготски дека учењето треба да се изведува во зоната на проксимален развој на учениците, а нејзината ефикасност се одредува според тоа која зона (голема или мала) ја подготвува, е добро позната на сите. На теоретско (концептуално) ниво се споделува речиси низ целиот свет. Проблемот лежи во нејзината практична имплементација: како да се дефинира (измери) оваа зона и каква треба да биде наставната технологија за во неа да се одвива процесот на учење на научните основи и совладување („присвојување“) на човечката култура, обезбедувајќи максимална развојна. ефект?

Така, психолошката и педагошката наука ја потврди целисходноста на математичкиот развој на помладите ученици, но механизмите за негово спроведување не се доволно развиени. Разгледувањето на концептот „развој“ како резултат на учење од методолошка гледна точка покажува дека тоа е интегрален континуиран процес, чија движечка сила е разрешувањето на противречностите што се јавуваат во процесот на промена. Психолозите тврдат дека процесот на надминување на противречностите создава услови за развој, како резултат на што индивидуалните знаења и вештини се развиваат во нова холистичка формација, во нова способност. Затоа, проблемот со конструирање на нов концепт за математички развој на помладите ученици е одреден со контрадикторности.

Белоруски државен педагошки универзитет именуван по Максим Тенк

Педагошки факултет и методи на основно образование

Катедра за математика и методи на нејзина настава

КОРИСТЕЊЕ НА ОБРАЗОВНАТА ТЕХНОЛОГИЈА „УЧИЛИШТЕ 2100“ ВО НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА НА ПОДУЧИЛИШНИ ДЕЦА

Дипломска работа

ВОВЕД… 3

ГЛАВА 1. Карактеристики на предметот по математика на општообразовната програма „Училиште 2100“ и неговата технологија... 5

1.1. Предуслови за појава на алтернативна програма... 5

2.2. Суштината на образовната технологија... 9

1.3. Хуманитарно ориентирана настава по математика со помош на образовна технологија „Училиште 2100“… 12

1.4. Современи цели на образованието и дидактички принципи на организирање воспитно-образовни активности на часовите по математика... 15

ГЛАВА 2. Карактеристики на работа на образовна технологија „Училиште 2100“ на часови по математика... 20

2.1. Користење на методот на активност во наставата по математика на основци... 20

2.1.1. Поставување задача за учење... 21

2.1.2. „Откривање“ на ново знаење од страна на децата... 21

2.1.3. Примарна консолидација... 22

2.1.4. Самостојна работа со тестирање на час... 22

2.1.5. Вежби за обука... 23

2.1.6. Одложена контрола на знаењето... 23

2.2. Тренинг лекција… 25

2.2.1. Структура на часовите за обука… 25

2.2.2. Модел на лекција за обука... 28

2.3. Усни вежби на часови по математика... 28

2.4. Контрола на знаење... 29

Поглавје 3. Анализа на експериментот... 36

3.1. Експеримент за утврдување... 36

3.2. Едукативен експеримент... 37

3.3. Контролен експеримент... 40

Заклучок... 43

Литература... 46

Додаток 1… 48

Додаток 2… 69

2.2. Суштината на образовната технологија

Пред да се дефинира образовната технологија, неопходно е да се открие етимологијата на зборот „технологија“ (наука за вештина, уметност, бидејќи од грчкиот - техника- занаетчиството, уметноста и логоа- науката). Концептот на технологија во неговото современо значење се користи првенствено во производството (индустриско, земјоделско), разни видови научни и производствени човечки активности и претпоставува збир на знаења за методите (збир на методи, операции, дејства) на спроведување на производните процеси. кои гарантираат добивање на одреден резултат.

Така, водечките карактеристики и карактеристики на технологијата се:

· Комплет (комбинација, поврзување) од кои било компоненти.

· Логика, низа на компоненти.

· Методи (методи), техники, акции, операции (како компоненти).

· Гарантирани резултати.

Суштината на воспитно-образовната активност е интернализација (пренесување на општествени идеи во свеста на поединецот) од страна на ученикот на одредена количина на информации што одговараат на културните норми и етичките очекувања на општеството во кое ученикот расте и се развива.

Контролираниот процес на пренесување на елементи од духовната култура на претходните генерации на нова генерација (контролирана образовна дејност) се нарекува. образованиеи самите пренесени елементи на културата - содржината на образованието .

Се нарекува и интериоризираната содржина на образованието (резултат на воспитно-образовната дејност) во однос на предметот интериеризација образование(Понекогаш - образование).

Така, концептот на „образование“ има три значења: социјална институција на општеството, активностите на оваа институција и резултатот од нејзините активности.

Постои двостепена природа на интериеризација: ќе се нарече интериеризација што не влијае на потсвеста асимилацијаи интернализација, што влијае на потсвеста (формирање автоматизми на дејства), - задача .

Логично е да се именуваат научените факти репрезентации, доделени- знаење, научени методи на активност - вештини, доделени - вештинии научени вредносни ориентации и емоционално-лични односи - стандарди, доделени - верувањаили значења .

Во конкретен образовен процес, предмет на интернализација е целната група. Односот на моќ во целната група одговара на интернализацијата на соодветните компоненти од страна на предметот на студијата: примарните елементи мора да се присвојат, секундарните елементи мора да се асимилираат. Педагошките целни групи ќе ги наречеме толкувани на опишаниот начин цели. На пример, целната група со примарните елементи „факти и начини на вршење на работите“ и секундарниот елемент „вредности“ ја поставува целта за знаење, вештини и норми. Доделувањето на примарните цели настанува експлицитно како резултат на посебно организирани и контролирани образовни активности (образование), а асимилацијата на секундарните цели се случува имплицитно, како резултат на неконтролирани образовни активности и нуспроизвод на образованието.

Во секој конкретен случај, образовниот процес е регулиран со одреден систем на правила за неговата организација и управување. Овој систем на правила може да се добие емпириски (набљудување и генерализација) или теоретски (дизајниран врз основа на познати научни закони и тестиран експериментално). Во првиот случај, тоа може да се однесува на пренос на некоја специфична содржина или да се генерализира на различни видови содржини. Во вториот случај, тој е без содржина по дефиниција и може да се прилагоди на различни специфични опции за содржина.

Се нарекува емпириски изведен систем на правила за пренос на одредена содржина методологија на настава .

Емпириски изведен или теоретски дизајниран систем на правила за образовни активности кој не е поврзан со одредена содржина е образовна технологија .

Се нарекува збир на правила на воспитно-образовната дејност кои немаат знаци на систематичност педагошко искуство, ако се добиени емпириски, и методолошки развојили препораки,доколку се добие теоретски (проектирано).

Ние сме заинтересирани само за образовната технологија. Целите на воспитно-образовната дејност се систем-формирачки фактор во однос на образовните технологии, кои се сметаат како системи на правила за оваа активност.

Класификација на образовните технологии според технолошки цели, односно, во педагошка смисла, според предметите на присвојување:

· Информативни.

· Информации и вредност.

· Активност.

· Активност-вредност.

· Врз основа на вредност.

· Вредносно-информативни.

· Активност заснована на вредност.

За жал, првото од овие имиња е доделено на технологии кои не се поврзани со образовни активности. ИнформацииВообичаено е да се нарекуваат технологии во кои информациите не се извор на целната група, туку предмет на активност. Затоа, образовните технологии во кои фактите се примарен елемент на целите на активноста, односно знаењето ја сочинува технолошката целна поставеност, обично се нарекуваат информациско-перцептивна .

Конечната класификација на образовните технологии според технолошките цели (објекти на задача) изгледа вака:

· Информативно-перцептуално.

· Информации и активност.

· Информации и вредност.

· Активност.

· Активност и информации.

· Активност-вредност.

· Врз основа на вредност.

· Вредносно-информативни.

· Активност заснована на вредност.

Вистински постоечките образовни технологии допрва треба да се подредат по класи. Очигледно некои училници во моментов се празни. Изборот на класи на образовни технологии што ги користи едно или друго општество (еден или друг хуманитарен систем) во одредена историска ситуација зависи од тоа кои компоненти на акумулираната духовна култура на општеството во оваа ситуација ги смета за најважни за неговиот опстанок и развој. Тие дефинираат цели надвор од образовната технологија кои ја сочинуваат педагошката парадигма на дадено општество (даден хуманитарен систем). Ова суштинско прашање е филозофско и не може да биде предмет на формална теорија на образовната технологија.

Примарните елементи на технолошките цели при дизајнирање на образовната технологија поставуваат збир на експлицитни (експлицитно формулирани) цели, секундарните елементи ја формираат основата на имплицитните цели (кои не се експлицитно формулирани). Главниот парадокс на дидактиката е дека имплицитните цели се постигнуваат неволно, преку потсвесни чинови, и затоа споредните цели се учат речиси без напор. Оттука и главниот парадокс на образовната технологија: процедурите на образовната технологија се поставени со примарни цели, а нејзината ефективност е одредена од секундарни. Ова може да се смета за принцип на дизајн за образовна технологија.

1.3. Хуманитарно ориентирана настава по математика со помош на образовна технологија „Училиште 2100“

Современите пристапи за организирање на училишниот образовен систем, вклучително и математичкото образование, се одредуваат, пред сè, со отфрлање на еднообразно, унитарно средно училиште. Водечките вектори на овој пристап се хуманизацијата и хуманитаризацијаучилишното образование.

Ова го одредува преминот од принципот „целата математика за секого“ кон внимателно разгледување на индивидуалните параметри на личноста - зошто на одреден ученик му треба и ќе му треба математика во иднина, до кој степени на кое нивотој сака и/или може да го совлада, да дизајнира курс „математика за секого“ или, поточно, „математика за секого“.

Една од главните цели на академскиот предмет „Математика“ како компонента на општото средно образование поврзана со на секојза ученикот е развој на размислување, пред сè, формирање на апстрактно размислување, способност за апстрактирање и способност за „работа“ со апстрактни, „нематеријални“ предмети. Во процесот на изучување на математиката, логичното и алгоритамското размислување, многу квалитети на размислување, како што се силата и флексибилноста, конструктивноста и критичноста итн., можат да се формираат во својата најчиста форма.

Овие квалитети на размислување сами по себе не се поврзани со некоја математичка содржина или со математиката воопшто, но наставата по математика внесува важна и специфична компонента во нивното формирање, која моментално не може ефективно да се спроведе дури и од целиот збир на поединечни училишни предмети.

Во исто време, специфично математичко знаење кое лежи надвор, релативно кажано, аритметиката на природните броеви и примарните основи на геометријата, не се„предмет од основна потреба“ за огромното мнозинство луѓе и затоа не може да ја формира целната основа за наставата по математика како предмет на општо образование.

Токму затоа, како основен принцип на образовната технологија „Училиште 2100“ од аспект на „математика за секого“, доаѓа до израз принципот на приоритет на развојната функција во наставата по математика. Со други зборови, наставата по математика е фокусирана не толку самото математичко образование, вово потесна смисла на зборот колку за образование со користејќи математика.

Во согласност со овој принцип, главната задача на наставата по математика не е проучување на основите на математичката наука како таква, туку општиот интелектуален развој - формирање кај учениците, во процесот на изучување математика, на квалитети на размислување неопходни за целосно функционирање на една личност во современото општество, за динамично прилагодување на една личност кон ова општество.

Формирањето услови за индивидуална човечка активност, врз основа на стекнатото специфично математичко знаење, за знаење и свесност за околниот свет со помош на математиката, природно, останува подеднакво суштинска компонента на училишното математичко образование.

Од гледна точка на приоритетот на развојната функција, специфичните математички знаења по „математика за секого“ се сметаат не толку како цел на учење, туку како основа, „тестница“ за организирање интелектуално вредни активности на учениците. . За формирање на личноста на ученикот, за постигнување високо ниво на неговиот развој, токму оваа активност, ако зборуваме за масовно училиште, по правило се покажува позначајна од специфичното математичко знаење што му служело. како нејзина основа.

Хуманитарната ориентација на наставата по математика како предмет на општо образование и добиената идеја за приоритет во „математиката за секого“ за развојната функција на наставата во однос на нејзината чисто образовна функција бара преориентација на методолошкиот систем на наставата по математика од зголемување на количината на информации наменети за „стопроцентна“ асимилација од страна на учениците до формирање на вештини за анализа, производство и употреба на информации.

Меѓу општите цели на математичкото образование во образовната технологија, „Училиште 2100“ зазема централно место развој на апстрактотразмислување, кое вклучува не само способност да се согледаат конкретни апстрактни објекти и структури својствени за математиката, туку и способност да се работи со такви предмети и структури според пропишаните правила. Неопходна компонента на апстрактното размислување е логичното размислување - и дедуктивно, вклучително и аксиоматско, и продуктивно - хеуристичко и алгоритамско размислување.

Способност да се видат математички обрасци во секојдневната пракса и да се користат врз основа на математичко моделирање, развој на математичката терминологија како зборови на мајчиниот јазик и математички симболи како фрагмент од глобален вештачки јазик кој игра значајна улога во процесот на комуникација а моментално е неопходно се сметаат и како општи цели на математичкото образование секој образован човек.

Хуманитарната ориентација на наставата по математика како општообразовен предмет ја одредува спецификацијата на општите цели во градењето на методолошки систем за настава по математика, одразувајќи го приоритетот на развојната функција на наставата. Имајќи ја предвид очигледната и безусловна потреба сите ученици да стекнат одредена количина на специфични математички знаења и вештини, целите на наставата по математика во образовната технологија „Училиште 2100“ може да се формулираат на следниов начин:

Совладување на комплекс на математички знаења, способности и вештини потребни: а) за секојдневниот живот на високо квалитетно ниво и професионална дејност, чија содржина не бара употреба на математички знаења што ги надминуваат потребите на секојдневниот живот; б) да ги изучуваат училишните предмети од природните и хуманистичките науки на современо ниво; в) да продолжи да студира математика во која било форма на континуирано образование (вклучувајќи, во соодветната фаза на образование, по преминот кон обука во кој било профил на повисоко ниво на училиште);

Формирање и развој на квалитети на размислување неопходни за целосно функционирање на образованата личност во современото општество, особено хеуристичко (креативно) и алгоритамско (изведувачко) размислување во нивното единство и внатрешно контрадикторни односи;

Формирање и развој на апстрактното размислување кај учениците и пред сè логичното размислување, неговата дедуктивна компонента како специфична карактеристика на математиката;

Зголемување на нивото на познавање на мајчиниот јазик на учениците во однос на исправноста и точноста на изразување на мислите во активниот и пасивниот говор;

Формирање на вештини за активност и развој кај учениците со морални и етички особини на личноста соодветни на полноправна математичка активност;

Остварување на можностите на математиката во формирањето на научниот светоглед на учениците, во нивното совладување на научната слика на светот;

Формирање на математички јазик и математички апарат како средство за опишување и проучување на околниот свет и неговите обрасци, особено како основа за компјутерска писменост и култура;

Запознавање со улогата на математиката во развојот на човековата цивилизација и култура, во научниот и технолошкиот напредок на општеството, во современата наука и производство;

Запознавање со природата на научното знаење, со принципите на градење научни теории во единството и спротивставувањето на математиката и природните и хуманистичките науки, со критериумите на вистината во различните облици на човековата активност.

1.4. Современи цели на образованието и дидактички принципи на организирање воспитно-образовни активности на часовите по математика

Брзите општествени трансформации кои нашето општество ги доживува во последните децении радикално ги променија не само условите за живот на луѓето, туку и образовната ситуација. Во овој поглед, задачата за создавање нов концепт на образование што ќе ги одразува и интересите на општеството и интересите на секој поединец стана итна.

Така, во последниве години, општеството разви ново разбирање за главната цел на образованието: формирањето подготвеност за само-развој,обезбедување на интеграција на поединецот во националната и светската култура.

Имплементацијата на оваа цел бара спроведување на цела низа задачи, меѓу кои главни се:

1) обука за активности -способност да поставувате цели, да ги организирате вашите активности за да ги постигнете и да ги оцените резултатите од вашите акции;

2) формирање на лични квалитети -умот, волјата, чувствата и емоциите, креативните способности, когнитивните мотиви на активност;

3) формирање на слика на светот,адекватни на современото ниво на знаење и нивото на образовната програма.

Треба да се нагласи дека фокусот на развојното образование е целосно не значи одбивање да се развијат знаења, вештини и способности,без кои се невозможни личното самоопределување и самореализација.

Затоа дидактичкиот систем на Ја.А. Комениус, кој ги апсорбира вековните традиции на системот на пренесување на знаењето за светот на студентите, а денес ја формира методолошката основа на таканаречената „традиционална“ школа:

· Дидактичкипринципи - јасност, пристапност, научен карактер, систематичност и совесност во совладувањето на образовниот материјал.

· Наставен метод -објаснувачки и илустративен.

· Форма на обука -одделенска лекција.

Но, на сите им е очигледно дека постојниот дидактички систем, иако не го исцрпи своето значење, истовремено не дозволува ефективно спроведување на развојната функција на образованието. Во последниве години, во делата на Л.В. Занкова, В.В. Давидова, П.Ја. Галперин и многу други наставници-научници и практичари формираа нови дидактички барања кои ги решаваат современите образовни проблеми земајќи ги предвид потребите на иднината. Главните:

1. Принцип на работа

Главниот заклучок на психолошко-педагошките истражувања во последните години е дека Формирањето на личноста на ученикот и неговиот напредок во развојот се случува не кога тој го согледува готовото знаење, туку во процесот на сопствената активност насочена кон „откривање“ на ново знаење.

Така, главниот механизам за остварување на целите и задачите на развојното образование е вклучување на детето во образовни и когнитивни активности. ВОза тоа се работи принцип на работа,Образованието кое го спроведува принципот на активност се нарекува пристап на активност.

2. Принципот на холистички поглед на светот

Исто така Ј.А. Комениус забележа дека феномените треба да се проучуваат во меѓусебна врска, а не одделно (не како „куп огревно дрво“). Во денешно време оваа теза добива уште поголемо значење. Тоа значи дека Детето мора да формира генерализирана, холистичка идеја за светот (природа - општество - себе), за улогата и местото на секоја наука во системот на науките.Секако, знаењето што го формираат студентите треба да го одразува јазикот и структурата на научното знаење.

Принципот на обединета слика на светот во пристапот на активност е тесно поврзан со дидактичкиот принцип на научноста во традиционалниот систем, но е многу подлабок од него. Овде не зборуваме само за формирање на научна слика за светот, туку и за личниот однос на студентите кон стекнатото знаење, како и способност за аплицирањенив во нивните практични активности. На пример, ако зборуваме за знаење за животната средина, тогаш ученикот треба не само да се знаедека не е добро да се берат одредени цвеќиња, да се остава ѓубре во шумата итн. и донесете своја одлукане го прави тоа.

3. Принципот на континуитет

Принцип на континуитет значи континуитет меѓу сите нивоа на образование на ниво на методологија, содржина и техника .

Идејата за континуитет исто така не е нова за педагогијата, но досега таа најчесто е ограничена на таканаречената „пропедевтика“ и не се решава систематски. Проблемот на континуитет доби особена важност во врска со појавата на променливи програми.

Спроведувањето на континуитет во содржината на математичкото образование се поврзува со имињата на Н.Ја. Виленкина, Г.В. Дорофеева и други.Управувачките аспекти во моделот „предучилишна подготовка - училиште - универзитет“ се развиени во последните години од В.Н. Просвиркин.

4. Принцип на минимакс

Сите деца се различни и секое од нив се развива со свое темпо. Во исто време, образованието во масовните училишта е фокусирано на одредено просечно ниво, кое е превисоко за слабите деца и очигледно недоволно за посилните. Ова го попречува развојот и на силните и на слабите деца.

За да се земат предвид индивидуалните карактеристики на учениците, често се разликуваат 2, 4 итн. ниво. Сепак, има точно толку реални нивоа во одделението колку што има деца! Дали е можно точно да се одредат? А да не зборуваме дека е практично тешко да се откријат дури четири - на крајот на краиштата, за наставник ова значи 20 подготовки дневно!

Решението е едноставно: изберете само две нивоа - максимум,определена од зоната на проксимален развој на децата, а неопходна минимум.Принципот на минимум е како што следува: училиштето мора да му понуди на ученикот образовни содржини на максимално ниво, а ученикот мора да ја совлада оваа содржина на минимално ниво(види Додаток 1) .

Системот минимакс е очигледно оптимален за имплементација на индивидуален пристап, бидејќи тој саморегулирачкисистем. Слабиот ученик ќе се ограничи на минимум, додека силниот студент ќе преземе се и ќе продолжи понатаму. Сите останати ќе бидат ставени меѓу овие две нивоа во согласност со нивните способности и можности - тие сами ќе го изберат своето ниво до максимално можно.

Работата се изведува на високо ниво на тежина, но Се оценуваат само потребниот резултат и успех.Ова ќе им овозможи на учениците да развијат став кон постигнување успех, наместо да избегнуваат да добијат лоша оценка, што е многу поважно за развојот на мотивациската сфера.

5. Принципот на психолошка удобност

Принципот на психолошка удобност подразбира Отстранување, ако е можно, сите фактори кои предизвикуваат стрес во образовниот процес, создавајќи атмосфера на училиште и во училницата што ги релаксира децата и во која тие се чувствуваат „како дома“.

Ниту еден академски успех нема да има никаква корист ако е „вклучен“ во страв од возрасни и потиснување на личноста на детето.

Сепак, психолошката удобност е неопходна не само за асимилација на знаењето - зависи од тоа физиолошка состојбадецата. Адаптацијата на специфични услови, создавањето атмосфера на добра волја ќе помогне да се ослободат напнатоста и неврозите кои уништуваат здравједецата.

6. Принципот на варијабилност

Современиот живот бара човек да може направи избор -од избор на добра и услуги до избор на пријатели и избор на животен пат. Принципот на варијабилност претпоставува развој на променливо размислување кај учениците, т.е разбирање на можноста за различни опции за решавање на проблем и способност за систематско набројување на опциите.

Образованието, кое го спроведува принципот на варијабилност, го отстранува стравот од грешки кај учениците и ги учи неуспехот да го доживуваат не како трагедија, туку како сигнал за негова исправка. Овој пристап кон решавање на проблемите, особено во тешки ситуации, е неопходен и во животот: во случај на неуспех, не се обесхрабрувајте, туку барајте и пронајдете конструктивен начин.

Од друга страна, принципот на варијабилност го обезбедува правото на наставникот на независност во изборот на образовна литература, форми и методи на работа, како и степенот на нивно прилагодување во образовниот процес. Меѓутоа, ова право предизвикува и поголема одговорност на наставникот за конечниот резултат од неговите активности - квалитетот на наставата.

7. Принципот на креативност (креативност)

Принципот на креативност претпоставува максимална ориентација кон креативност во образовните активности на учениците, нивно стекнување на сопствено искуство за креативна активност.

Овде не зборуваме за едноставно „измислување“ задачи по аналогија, иако таквите задачи треба да се поздрават на секој можен начин. Овде, пред сè, мислиме на формирање кај учениците на способност самостојно да изнаоѓаат решенија за проблеми што досега не се сретнале, нивно независно „откривање“ на нови начини на дејствување.

Способноста да се создаде нешто ново и да се најде нестандардно решение за животните проблеми стана составен дел од реалниот животен успех на секоја личност денес. Затоа, развојот на креативните способности деновиве добива општообразовна важност.

Наставните принципи наведени погоре, развивајќи ги идеите за традиционалната дидактика, интегрираат корисни и неконфликтни идеи од новите концепти на образованието од гледна точка на континуитет на научните погледи. Тие не одбиваат, но продолжи и развива традиционална дидактикакон решавање на современи образовни проблеми.

Всушност, очигледно е дека знаењето што самото дете го „откри“ за него е визуелно, достапно и свесно асимилирано од него. Сепак, вклучувањето на детето во активности, за разлика од традиционалното визуелно учење, го активира неговото размислување и ја формира неговата подготвеност за само-развој (В.В. Давидов).

Образованието кое го спроведува принципот на интегритетот на сликата на светот го исполнува условот да се биде научен, но истовремено имплементира нови пристапи, како што се хуманизацијата и хуманитаризацијата на образованието (Г.В. Дорофеев, А.А. Леонтиев, Л.В. Тарасов).

Системот минимакс ефикасно го промовира развојот на личните квалитети и ја формира мотивациската сфера. Овде се решава проблемот со наставата на повеќе нивоа, што овозможува да се промовира развојот на сите деца, и силни и слаби (Л.В. Занков).

Барањата за психолошка удобност обезбедуваат да се земе предвид психофизиолошката состојба на детето, да се промовира развојот на когнитивните интереси и да се зачува здравјето на децата (Л.В. Занков, А.А. Леонтиев, Ш.А. Амонашвили).

Принципот на континуитет му дава системски карактер на решавањето на прашањата за сукцесија (Н.Ја. Виленкин, Г.В. Дорорфеев, В.Н. Просвиркин, В.Ф. Пуркина).

Принципот на варијабилност и принципот на креативност ги одразуваат неопходните услови за успешна интеграција на поединецот во современиот општествен живот.

Така, наведените дидактички принципи на образовната технологија „Училиште 2100“ до одреден степен неопходни и доволни за постигнување современи образовни целиа веќе денес може да се спроведе во средните училишта.

Истовремено, треба да се нагласи дека формирањето на систем на дидактички принципи не може да се заврши, бидејќи самиот живот става акценти на значење, а секој акцент е оправдан со одредена историска, културна и социјална примена.

ГЛАВА 2. Карактеристики на работа на образовна технологија „Училиште 2100“ на часови по математика

2.1. Користење на методот на активност во наставата по математика на основци

Практичната адаптација на новиот дидактички систем бара ажурирање на традиционалните форми и методи на настава и развивање на нови образовни содржини.

Навистина, вклучувањето на учениците во активности - главниот вид на стекнување знаења во пристапот на активности - не е вклучено во технологијата на објаснувачко-илустративниот метод на кој денес се заснова образованието во „традиционалното“ училиште. Главните фази на овој метод се: комуникација на темата и целта на часот, ажурирање знаења, објаснување, консолидација, контрола -не обезбедуваат систематски премин на потребните фази на воспитно-образовната активност, кои се:

· поставување задача за учење;

· активности за учење;

· дејствија на самоконтрола и самопочит.

Така, соопштувањето на темата и целта на лекцијата не дава изјава за проблемот. Објаснувањето на наставникот не може да ги замени активностите за учење на децата, како резултат на што тие самостојно „откриваат“ ново знаење. Разликите помеѓу контролата и самоконтролата на знаењето се исто така фундаментални. Следствено, објаснувачкиот и илустративниот метод не може целосно да ги постигне целите на развојното образование. Потребна е нова технологија, која, од една страна, ќе овозможи имплементација на принципот на активност, а од друга, ќе обезбеди поминување на потребните фази на стекнување знаење, и тоа:

· мотивација;

· создавање на индикативна основа за дејствување (ИБА):

· материјално или материјализирано дејство;

· надворешен говор;

· внатрешен говор;

· автоматско ментално дејство(П.Ја. Галперин). Овие барања се задоволени со методот на активност, чиишто главни фази се прикажани на следниот дијаграм:

(Со испрекината линија се означени чекорите вклучени во лекцијата за воведување нов концепт).

Дозволете ни да ги опишеме подетално главните фази на работа на концепт во оваа технологија.

2.1.1. Поставување задача за учење

Секој процес на сознание започнува со импулс кој поттикнува акција. Неопходно е изненадување, кое доаѓа од неможноста моментално да се обезбеди овој или оној феномен. Она што е потребно е задоволство, емоционален наплив што доаѓа од учеството во оваа појава. Со еден збор, потребна е мотивација за да се поттикне ученикот да влезе во активност.

Фазата на поставување на задача за учење е фаза на мотивација и поставување на цел на активност. Учениците завршуваат задачи кои го ажурираат нивното знаење. Списокот на задачи вклучува прашање што создава „судир“, односно проблематична ситуација што е лично значајна за ученикот и го обликува неговиот потребасовладување на овој или оној концепт (не знам што се случува. Не знам како се случува. Но можам да дознаам - ме интересира!). Когнитивниот цел.

2.1.2. „Откривање“ на ново знаење од страна на децата

Следната фаза на работа на концептот е решавање на проблемот, што се спроведува научи сесе одвива за време на дискусија, дискусија заснована на суштински дејствија со материјални или материјализирани предмети. Наставникот организира водечки или стимулирачки дијалог. На крајот, тој заклучува со воведување на заедничка терминологија.

Оваа фаза ги вклучува учениците во активна работа во која нема незаинтересирани луѓе, бидејќи дијалогот на наставникот со класот е дијалог на наставникот со секој ученик, фокусирајќи се на степенот и брзината на совладување на бараниот концепт и прилагодување на квантитетот и квалитетот на задачите што ќе помогне да се обезбеди решение за проблемот. Дијалошката форма на барање вистина е најважниот аспект на методот на активност.

2.1.3. Примарна консолидација

Примарната консолидација се врши преку коментирање на секоја барана ситуација, гласно кажување на воспоставените алгоритми за акција (што правам и зошто, што следи што, што треба да се случи).

Во оваа фаза, ефектот на совладување на материјалот е зајакнат, бидејќи студентот не само што го зајакнува писмениот говор, туку и изразува внатрешен говор, преку кој се врши работа за пребарување во неговиот ум. Ефективноста на примарното засилување зависи од комплетноста на презентацијата на суштинските карактеристики, варијацијата на несуштинските и повторената репродукција на едукативниот материјал во самостојните дејства на учениците.

2.1.4. Самостојна работа со тестирање на час

Задачата на четвртата фаза е самоконтрола и самопочит. Самоконтролата ги поттикнува учениците да заземат одговорен однос кон работата што ја работат и ги учи соодветно да ги оценуваат резултатите од нивните постапки.

Во процесот на самоконтрола, дејството не е придружено со гласен говор, туку се движи кон внатрешната рамнина. Ученикот го изговара алгоритмот на дејствување „на себе“, како да води дијалог со неговиот наменет противник. Важно е во оваа фаза да се создаде ситуација за секој ученик успех(Можам, можам да го направам тоа).

Подобро е да ги поминете четирите фази на работа на концептот наведен погоре во една лекција, без да ги разделите со текот на времето. Ова обично трае околу 20-25 минути лекција. Преостанатото време е посветено, од една страна, на консолидирање на знаењата, вештините и способностите акумулирани порано и нивна интеграција со нов материјал, а од друга страна на напредна подготовка за следните теми. Овде, грешките на нова тема кои би можеле да се појават во фазата на самоконтрола се индивидуално рафинирани: позитивни самопочите важно за секој ученик, затоа мора да направиме се што е можно за да ја поправиме ситуацијата на истиот час.

Треба да обрнете внимание и на организациски прашања, поставување општи цели и задачи на почетокот на часот и сумирање на активностите на крајот од лекцијата.

Така, лекции за воведување нови знаењаво пристапот на активност ја имаат следната структура:

1) Организациски момент, општ план за час.

2) Изјава за воспитно-образовната задача.

3) „Откривање“ на ново знаење од страна на децата.

4) Примарна консолидација.

5) Самостојна работа со тестирање на час.

6) Повторување и консолидација на претходно изучен материјал.

7) Резиме на лекцијата.

(Види Додаток 2.)

Принципот на креативност ја одредува природата на консолидирање на нов материјал во домашната работа. Не репродуктивната, туку продуктивната активност е клучот за трајната асимилација. Затоа, колку што е можно почесто, треба да се нудат домашни задачи во кои е неопходно да се поврзат особеното и општото, да се идентификуваат стабилни врски и шаблони. Само во овој случај знаењето станува размислување и стекнува доследност и динамика.

2.1.5. Вежби за обука

Во следните лекции, научениот материјал се вежба и консолидира, доведувајќи го до ниво на автоматизирано ментално дејствување. Знаењето претрпува квалитативна промена: се случува револуција во процесот на сознавањето.

Според Л.В. Занков, консолидацијата на материјалот во системот на развојно образование не треба да биде само репродуцирачка по природа, туку треба да се одвива паралелно со изучувањето на новите идеи - продлабочување на научените својства и односи, проширување на хоризонтите на децата.

Затоа, методот на активност, по правило, не дава лекции за „чиста“ консолидација. Дури и во лекциите чија главна цел е вежбање на изучениот материјал, се вклучени некои нови елементи - тоа може да биде проширување и продлабочување на материјалот што се изучува, напредна подготовка за проучување на следните теми итн. Оваа „слојна торта“ му овозможува на секое дете оди напред со свое темпо:децата со низок степен на подготовка имаат доволно време „полека“ да го совладаат материјалот, а поподготвените деца постојано добиваат „храна за умот“, што ги прави часовите привлечни за сите деца - и силни и слаби.

2.1.6. Одложена контрола на знаењето

Завршниот тест треба да им се понуди на учениците врз основа на принципот минимакс (подготвеност на највисоко ниво на знаење, контрола на дното). Под овој услов, негативната реакција на учениците на оценките и емоционалниот притисок на очекуваниот резултат во форма на оценка ќе се минимизираат. Задачата на наставникот е да го оцени владеењето на образовниот материјал според лентата неопходна за понатамошно напредување.

Опишана наставна технологија - метод на активност- развиен и имплементиран во курс по математика, но, според наше мислење, може да се користи при изучување на кој било предмет. Овој метод создава поволни услови за повеќестепено учење и практично спроведување на сите дидактички принципи од пристапот на активност.

Главната разлика помеѓу методот на активност и визуелниот метод е тоа што тој обезбедува вклучување на децата во активностите :

1) поставување цели и мотивацијасе спроведуваат во фаза на поставување на образовната задача;

2) едукативни активности на деца -во фаза на „откривање“ на ново знаење;

3) активности на самоконтрола и самопочит -во фаза на самостојна работа, која децата ја проверуваат овде во училницата.

Од друга страна, методот на активност обезбедува завршување на сите неопходни фази на совладување на концептите,што ви овозможува значително да ја зголемите силата на знаењето. Навистина, поставувањето задача за учење обезбедува мотивација на концептот и изградба на индикативна основа за акција (ИБА). „Откривањето“ на новото знаење од страна на децата се врши преку нивното извршување на објективни дејства со материјални или материјализирани предмети. Примарната консолидација обезбедува поминување на фазата на надворешен говор - децата зборуваат гласно и во исто време спроведуваат воспоставени акциони алгоритми во писмена форма. Во работата на самостојно учење, дејството повеќе не е придружено со говор; учениците ги изговараат алгоритмите за акција „за себе“, внатрешен говор (види Додаток 3). И, конечно, во процесот на изведување на завршните вежби за обука, акцијата се движи во внатрешната рамнина и станува автоматизирана (ментална акција).

Така, Методот на активност ги исполнува потребните барања за наставни технологии кои спроведуваат современи образовни цели.Овозможува совладување на предметната содржина во согласност со унифициран пристап, со унифициран фокус на активирање и на надворешните и на внатрешните фактори кои го одредуваат развојот на детето.

Новите образовни цели бараат ажурирање содржинаобразование и пребарување формиобука која ќе овозможи нивна оптимална имплементација. Целото тело на информации треба да биде подредено на ориентацијата кон животот, кон способноста да се дејствува во секоја ситуација, кон излезот од кризни и конфликтни ситуации, кои вклучуваат ситуации на барање знаење. Ученикот на училиште учи не само да решава математички проблеми, туку преку нив и животни проблеми, не само правилата на правописот, туку и правилата на општествениот живот, не само перцепцијата на културата, туку и нејзиното создавање.

Основната форма на организирање на образовната и когнитивната активност на учениците во пристапот на активност е колективен дијалог.Преку колективен дијалог се одвива комуникацијата „наставник-ученик“ и „ученик-ученик“ во која материјалот за учење се учи на ниво на лична адаптација. Дијалогот може да се гради во парови, во групи и во цело одделение под водство на наставник. Така, целиот опсег на организациски форми на часот, развиен денес во наставната практика, може ефективно да се користи во рамките на пристапот на активност.

2.2. Лекција-обука

Ова е лекција за активна ментална и вербална активност на учениците, чија форма на организација е групна работа. Во 1 одделение е работа во парови, од 2 одделение е работа во четири.

Обуките може да се користат за проучување на нов материјал и за консолидирање на наученото. Сепак, особено е препорачливо да се користат при генерализирање и систематизирање на знаењето на учениците.

Спроведувањето на обука не е лесна задача. Посебна вештина е потребна од наставникот. Во таква лекција, наставникот е диригент, чија задача е вешто да го префрли и концентрира вниманието на учениците.

Главниот лик во лекцијата за обука е ученикот.

2.2.1. Структура на часови за обука

1. Поставување цел

Наставникот заедно со учениците ги одредува главните цели на часот, вклучително и социокултурната позиција, која е нераскинливо поврзана со „откривање на тајните на зборовите“. Факт е дека секоја лекција има епиграф, чии зборови го откриваат своето посебно значење за секоја само на крајот од лекцијата. За да ги разберете, треба да ја „живеете“ лекцијата.

Мотивацијата за работа е засилена во кругот на ресурсите. Децата стојат во круг и се држат за раце. Задачата на наставникот е да направи секое дете да се чувствува поддржано и љубезно со него. Чувството на единство со класот и наставникот помага да се создаде атмосфера на доверба и меѓусебно разбирање.

2. Самостојна работа. Донесување своја одлука

Секој ученик добива картичка со задачи. Прашањето содржи прашање и три можни одговори. Една, две или сите три опции може да бидат точни. Изборот крие можни вообичаени грешки што ги прават учениците.

Пред да почнат да ги завршуваат задачите, децата ги изговараат „правилата“ на работа што ќе им помогнат да организираат дијалог. Тие можат да бидат различни во секоја класа. Еве една опција: „Сите треба да зборуваат и да ги слушаат сите“. Изрекувањето на овие правила гласно помага да се создаде начин на размислување за сите деца во групата да учествуваат во дијалогот.

Во фазата на самостојна работа, ученикот мора да ги земе предвид сите три опции за одговор, споредувајќи ги и спротивставувајќи ги, да направи избор и да се подготви да му го објасни својот избор на пријател: зошто размислува вака, а не поинаку. За да го направите ова, секој треба да истражува во својата база на знаење. Знаењето стекнато од учениците на часовите се вградува во систем и станува средство за избор заснован на докази. Детето учи систематски да пребарува низ опциите, да ги споредува и да ја најде најдобрата опција.

Во процесот на оваа работа, не се случува само систематизација, туку и генерализација на знаењето, бидејќи изучениот материјал е поделен на посебни теми, блокови, а дидактичките единици се прошируваат.

3. Работа во парови (четири)

Кога работи во група, секој ученик мора да објасни која опција за одговор ја избрал и зошто. Така, работата во парови (четворица) нужно бара активна говорна активност од секое дете и развива вештини за слушање и слушање. Психолозите велат: учениците задржуваат 90% од она што го кажуваат гласно и 95% од она што самите го учат. За време на обуката, детето и зборува и објаснува. Знаењето стекнато од учениците во училницата станува барано.

Во моментот на логично разбирање и структуирање на говорот се приспособуваат поимите и се структурира знаењето.

Важна точка во оваа фаза е усвојувањето на групна одлука. Самиот процес на донесување таква одлука придонесува за прилагодување на личните квалитети и создава услови за развој на поединецот и групата.

4. Слушајте различни мислења како класа

Со давањето збор на различни групи ученици, наставникот има одлична можност да следи колку добро се формирани поимите, колку е силно знаењето, колку добро децата ја совладале терминологијата и дали ја вклучуваат во својот говор.

Важно е работата да се организира на таков начин што самите ученици можат да слушнат и да го истакнат примерокот од најубедливиот говор.

5. Стручна проценка

По дискусијата, наставникот или учениците го изразуваат правилниот избор.

6. Самопочит

Детето учи самостојно да ги проценува резултатите од неговите активности. Ова е олеснето со систем на прашања:

Дали внимателно го слушаше твојот пријател?

Дали успеавте да ја докажете исправноста на вашиот избор?

Ако не, зошто да не?

Што се случи, што беше тешко? Зошто?

Што треба да се направи за работата да биде успешна?

Така, детето учи да ги оценува своите постапки, да ги планира, да го реализира своето разбирање или недоразбирање, неговиот напредок.

Учениците отвораат нова картичка со задачата, а работата повторно продолжува во фази - од 2 до 6.

Вкупно, обуките вклучуваат од 4 до 7 задачи.

7. Сумирајќи

Сумирањето се одвива во кругот на ресурси. Секој има можност да го изрази (или да не го изрази) својот став кон епиграфот, како што го разбира. Во оваа фаза се открива „мистеријата на зборовите“ на епиграфот. Оваа техника му овозможува на наставникот да се осврне на проблемите на моралот, односот на образовните активности со реалните проблеми на околниот свет и им овозможува на учениците да ги согледаат образовните активности како сопствено општествено искуство.

Обуките не треба да се мешаат со практични лекции, каде што силните вештини и способности се формираат преку различни вежби за обука. Тие исто така се разликуваат од тестирањето, иако предвидуваат и избор на одговор. Сепак, за време на тестирањето, на наставникот му е тешко да следи колку е оправдан изборот на ученикот; изборот по случаен избор не е исклучен, бидејќи расудувањето на ученикот останува на ниво на внатрешен говор.

Суштината на часовите за обука е во развојот на унифициран концептуален апарат, во свесноста на учениците за нивните достигнувања и проблеми.

Успехот и ефикасноста на оваа технологија е возможна со високо ниво на организирање на часовите, чии неопходни услови се размислувањето на работните парови (четири) и искуството на учениците кои работат заедно. Парови или четири треба да се формираат од деца со различни видови перцепција (визуелна, аудитивна, моторна), земајќи ја предвид нивната активност. Во овој случај, заедничките активности ќе придонесат за холистичка перцепција на материјалот и само-развој на секое дете.

Часовите за обука беа развиени во согласност со тематското планирање на Л.Г. Петерсон и се спроведуваат преку резервни часови. Предмети на часовите за обука: нумерирање, значење на аритметички операции, методи на пресметки, редослед на дејства, количини, решавање проблеми и равенки. Во текот на учебната година се спроведуваат од 5 до 10 обуки во зависност од часот.

Така, во 1 одделение се предлага да се спроведат 5 обуки на главните теми на курсот.

ноември: Собирање и одземање во рок од 9 .

декември: Задача .

февруари: Количини .

Март: Решавање равенки .

април: Решавање на проблем .

Во секоја обука, редоследот на задачите се гради според алгоритмот на дејства кои ги формираат знаењата, вештините и способностите на учениците на дадена тема.

2.2.2. Модел на лекција-обука

2.3. Усни вежби на часови по математика

Промената на приоритетите за целите на математичкото образование значително се одрази на процесот на настава по математика. Основната идеја е приоритетот на развојната функција во наставата. Оралните вежби се едно од средствата во образовниот и когнитивниот процес што овозможува да се реализира идејата за развој.

Оралните вежби содржат огромен потенцијал за развој на размислување и активирање на когнитивната активност на учениците. Тие ви дозволуваат да го организирате образовниот процес на таков начин што како резултат на нивното спроведување, учениците формираат холистичка слика за феноменот што се разгледува. Ова дава можност не само да се задржи во меморијата, туку и да се репродуцираат токму оние фрагменти што се покажаа неопходни во процесот на поминување на следните чекори на сознавањето.

Употребата на усни вежби го намалува бројот на задачи на часот за кои е потребна целосна писмена документација, што доведува до поефективен развој на говорот, менталните операции и креативните способности на учениците.

Усните вежби го уништуваат стереотипното размислување со постојано вклучување на ученикот во анализата на првичните информации и предвидување на грешки. Главната работа кога се работи со информации е да се вклучат самите ученици во креирање индикативна основа, која го префрла акцентот на образовниот процес од потребата за меморирање на потребата за способност за примена на информациите, а со тоа придонесува за трансфер на учениците од нивото на репродуктивна асимилација на знаењето до ниво на истражувачка активност.

Така, добро обмислен систем на орални вежби овозможува не само да се врши систематска работа на формирање на пресметковни вештини и вештини за решавање на проблеми со зборови, туку и во многу други области, како што се:

а) развој на внимание, меморија, ментални операции, говор;

б) формирање на хеуристички техники;

в) развој на комбинаторно размислување;

г) формирање на просторни претстави.

2.4. Контрола на знаење

Современите технологии за учење можат значително да ја зголемат ефикасноста на процесот на учење. Во исто време, повеќето од овие технологии ги оставаат надвор од опсегот на нивното внимание иновациите поврзани со важни компоненти на образовниот процес како што е контролата на знаењето. Методите на организирање контрола врз нивото на обука на учениците кои моментално се користат на училиште не претрпеле значителни промени во текот на подолг период. Досега многумина веруваат дека наставниците успешно се справуваат со овој вид на активност и не доживуваат значителни потешкотии во нивното практично спроведување. Во најдобар случај, се дискутира за прашањето што е препорачливо да се поднесе за контрола. Прашањата поврзани со облиците на контрола, а уште повеќе методите на обработка и складирање на образовните информации добиени при контрола, остануваат без должно внимание од наставниците. Во исто време, во современото општество, многу одамна се случи информациска револуција, се појавија нови методи на анализа, собирање и складирање на податоци, што го прави овој процес поефикасен во однос на обемот и квалитетот на добиените информации.

Контролата на знаењето е една од најважните компоненти на образовниот процес. Следењето на знаењето на учениците може да се смета како елемент на контролниот систем кој имплементира повратна информација во соодветните контролни циклуси. Како ќе се организираат овие повратни информации, колку информации се добиени за време на оваа комуникација сигурен, сеопфатен и сигурен,Зависи и ефективноста на донесените одлуки. Современиот систем на јавно образование е организиран на таков начин што управувањето со процесот на учење на учениците се врши на повеќе нивоа.

Првото ниво е ученикот, кој мора свесно да управува со своите активности, насочувајќи ги кон постигнување на целите на учењето. Ако менаџментот на ова ниво отсуствува или не е координиран со целите на учењето, тогаш се јавува ситуација кога ученикот се предава, но тој самиот не учи. Според тоа, за да може ефективно да управува со своите активности, ученикот мора да ги има сите потребни информации за резултатите од учењето што ги постигнува. Природно, во пониските фази на образование, ученикот главно ги добива овие информации од наставникот во готова форма.

Второто ниво е наставникот. Ова е главната фигура директно одговорна за управување со образовниот процес. Тој ги организира и активностите на секој поединечен ученик и класот во целина, го насочува и коригира текот на воспитно-образовниот процес. Предмет на контрола на наставникот се индивидуални ученици и паралелки. Самиот наставник ги собира сите информации потребни за управување со образовниот процес, освен тоа, тој мора да ги подготви и пренесе на учениците информациите што им се потребни за да можат свесно да учествуваат во образовниот процес.

Третото ниво се државните образовни власти. Ова ниво претставува хиерархиски систем на институции за управување со јавното образование. Органите на управување се занимаваат и со информациите што ги добиваат независно и независно од наставникот, и со информациите што им ги пренесуваат наставниците.

Информациите што наставникот им ги пренесува на учениците и на повисоките органи се училишната оценка што ја доделува наставникот врз основа на резултатите од активностите на учениците во текот на образовниот процес. Препорачливо е да се направи разлика помеѓу два вида: струјаи завршна оценка. Тековното оценување, по правило, ги зема предвид резултатите од изведбата на учениците на одредени видови активности; конечното оценување е, како да е, дериват на тековните проценки. Така, конечната оценка може директно да не го одразува конечното ниво на подготовка на учениците.

Оценувањето на постигањата на учениците од страна на наставникот е неопходна компонента на воспитно-образовниот процес, обезбедувајќи негово успешно функционирање. Секој обид да се игнорира проценката на знаењето (во една или друга форма) доведува до нарушување на нормалниот тек на образовниот процес. Евалуација, од една страна служи како водичЗа студенти,покажувајќи им како нивните напори ги исполнуваат барањата на наставникот. Од друга страна, присуството на оценување им овозможува на образовните власти, како и на родителите на учениците, да го следат успехот на образовниот процес и ефективноста на преземените контролни активности. Генерално одделение -Ова е суд за квалитетот на некој објект или процес, направен врз основа на корелација на идентификуваните својства на овој објект или процес со некој даден критериум. Пример за оценување би било доделувањето ранк во спортот. Категоријата е доделена врз основа на мерење на резултатите од перформансите на спортистот преку нивна споредба со дадените стандарди. (На пример, резултатот од трчање во секунди се споредува со стандардите што одговараат на одредена категорија.)

Евалуацијата е споредна во однос на мерењето и Можебида се добие само откако ќе се изврши мерењето. Во современите училишта, овие два процеса често не се разликуваат, бидејќи процесот на мерење се одвива како во компресирана форма, а самото оценување има форма на број. Наставниците не размислуваат за фактот дека со евидентирање на бројот на правилно извршени дејства од ученикот (или бројот на грешки направени од него/неа) при извршувањето на оваа или онаа работа, тие на тој начин ги мерат резултатите од активностите на учениците, а при давањето оценка на ученикот, тие ги поврзуваат идентификуваните квантитативни показатели со достапните во нивното располагање со критериумите за оценување. Така, самите наставници, имајќи ги по правило резултатите од мерењата што ги користат за оценување на учениците, ретко ги информираат другите учесници во образовниот процес за нив. Ова значително ги стеснува информациите достапни за учениците, нивните родители и раководните тела.

Оценувањето на знаењето може да биде или во нумеричка или во вербална форма, што пак создава дополнителна конфузија што често постои помеѓу мерењата и проценките. Резултатите од мерењето можат да бидат само во нумеричка форма, бидејќи воопшто мерењето е воспоставување кореспонденција помеѓу објект и број.Формата на оценувањето е неважна карактеристика за неа. Така, на пример, пресуда како „студент полного совладал изучениот материјал“ може да биде еквивалентно на изјавата „студентот го знае опфатениот материјал во Одличноили „студентот има оценка 5 за завршениот предметен материјал“. Единственото нешто што истражувачите и практичарите треба да го запомнат е дека во вториот случај проценката 5 не е бројкаво математичка смисла и со тоа не се дозволени аритметички операции. Оценката 5 служи за класификација на даден ученик во одредена категорија, чиешто значење може недвосмислено да се дешифрира само земајќи го предвид усвоениот систем за оценување.

Современиот училишен систем за оценување страда од низа значајни недостатоци кои не дозволуваат целосно да се користи како висококвалитетен извор на информации за степенот на подготовка на учениците. Оценувањето во училиштето обично е субјективно, релативно и неверодостојно.Главните недостатоци на овој систем за оценување се тоа што, од една страна, постојните критериуми за оценување се слабо формализирани, што овозможува нивно двосмислено толкување, од друга страна, не постојат јасни алгоритми за мерење, врз основа на кои нормално треба да се изгради систем за оценување.

Како мерни средства во воспитно-образовниот процес се користат стандардни тестови и самостојна работа, заеднички за сите ученици. Резултатите од овие тестови ги оценува наставникот. Во современата методолошка литература се посветува големо внимание на содржината на овие тестови, тие се усовршуваат и усогласуваат со наведените цели на учење. Истовремено, прашањата за обработка на резултатите од тестовите, мерењето на резултатите од успешноста на учениците и нивното оценување во најголемиот дел од методолошката литература се изучуваат на недоволно високо ниво на развој и формализирање. Ова води до фактот дека наставниците често им даваат различни оценки на учениците за исти работни резултати. Може да има уште поголеми разлики во резултатите од оценувањето на иста работа од различни наставници. Последново се јавува поради фактот што во отсуство на строго формализирани правила што дефинираат алгоритаммерење и оценување, различни наставници може различно да ги перцепираат мерните алгоритми и критериумите за оценување што им се предлагаат, заменувајќи ги со свои.

Самите наставници го објаснуваат вака. Кога ја оценуваат работата, тие имаат пред се на ум реакција на ученикотна рејтингот што го доби. Основната задача на наставникот е да го поттикне ученикот кон нови постигања, а овде функцијата на оценувањето како објективен и сигурен извор на информации за степенот на подготвеност на учениците е од помала важност за нив, но во поголема мера се насочени наставниците. при спроведување на контролната функција на оценувањето.

Современите методи за мерење на нивото на подготовка на учениците, фокусирани на употребата на компјутерски технологии, целосно исполнување на реалноста на нашето време, му обезбедуваат на наставникот суштински нови можности и ја зголемуваат ефикасноста на неговите активности. Значајна предност на овие технологии е тоа што тие даваат нови можности не само за наставникот, туку и за ученикот. Тие му овозможуваат на ученикот да престане да биде предмет на учење, туку да стане субјект кој свесно учествува во процесот на учење и разумно донесува независни одлуки поврзани со овој процес.

Ако со традиционалната контрола информациите за степенот на подготовка на учениците ги поседувал и целосно ги контролирал само наставникот, тогаш кога се користат нови методи на собирање и анализа на информации, тие стануваат достапни за самиот ученик и неговите родители. Ова им овозможува на учениците и нивните родители свесно да донесуваат одлуки поврзани со текот на образовниот процес, ги прави ученикот и наставникот другари во истата важна работа, за чии резултати се подеднакво заинтересирани.

Традиционалната контрола е претставена со самостојна и тестна работа (12 работни тетратки кои сочинуваат збир на математика за основно училиште).

При извршување на самостојна работа, целта е првенствено да се идентификува нивото на математичка подготовка на децата и навремено да се елиминираат постоечките празнини во знаењето. На крајот од секоја самостојна работа има простор за работа на бубачки.Најпрво, наставникот треба да им помогне на децата да изберат задачи што ќе им овозможат да ги поправат своите грешки навремено. Во текот на целата година, самостојната работа со поправени грешки се собира во папка, која им помага на учениците да го следат нивниот пат во совладувањето на знаењето.

Тестовите ја сумираат оваа работа. За разлика од самостојната работа, главната функција на контролната работа е токму контролата на знаењето. Уште од првите чекори, детето треба да се научи да биде особено внимателно и прецизно во своите постапки додека го следи знаењето. Резултатите од тестот, по правило, не се коригираат - треба да се подготвите за тестирање на знаењето пред него,а не после. Но, токму вака се спроведуваат сите натпревари, испити, административни тестови - откако ќе се спроведат, резултатот не може да се коригира,а децата треба постепено да бидат психолошки подготвени за тоа. Во исто време, подготвителната работа и навремената корекција на грешките при самостојната работа обезбедуваат одредена гаранција дека тестот ќе биде успешно напишан.

Основниот принцип на контрола на знаењето е минимизирање на стресот кај децата.Атмосферата во училницата треба да биде мирна и пријателска. Можните грешки во самостојната работа не треба да се сфаќаат како ништо повеќе од сигнал за нивно подобрување и отстранување. Мирната атмосфера за време на тестовите е одредена од обемната подготвителна работа што е однапред направена и која ги отстранува сите причини за загриженост. Покрај тоа, детето мора јасно да ја почувствува вербата на наставникот во неговата сила и интересот за неговиот успех.

Нивото на тежина на работата е доста високо, но искуството покажува дека децата постепено го прифаќаат и речиси сите, без исклучок, се справуваат со предложените варијанти на задачи.

Самостојната работа обично трае 7-10 минути (понекогаш и до 15). Доколку детето нема време да ја заврши задачата за самостојна работа во предвидениот рок, по проверката на работата од страна на наставникот, тој ги доработува овие задачи дома.

Оценувањето за самостојна работа се дава откако ќе се поправат грешките. Она што се оценува не е толку многу што детето успеало да направи за време на часот, туку како на крајот работело на материјалот. Затоа, дури и оние самостојни дела кои не биле напишани многу добро на часовите може да добијат добра или одлична оценка. Во самостојната работа, квалитетот на работата на себе е суштински важен и се оценува само успехот.

Тестната работа трае од 30 до 45 минути. Ако едно од децата не ги заврши тестовите во даденото време, тогаш во почетните фази на обуката можете да му одвоите дополнително време за да му дадете можност мирно да ја заврши работата. Таквото „додавање“ на работа е исклучено при вршење на самостојна работа. Но, во контролната работа нема одредба за последователна „ревизија“ - резултатот се оценува. Оценката за тестот обично се коригира во следниот тест.

Кога оценувате, можете да се потпрете на следната скала (задачите со ѕвездичка не се вклучени во задолжителниот дел и се оценуваат со дополнителна оценка):

„3“ - ако е завршена најмалку 50% од работата;

„4“ - ако е завршена најмалку 75% од работата;

„5“ - ако работата содржи не повеќе од 2 дефекти.

Оваа скала е многу произволна, бидејќи кога дава оценка, наставникот мора да земе предвид многу различни фактори, вклучувајќи го нивото на подготвеност на децата и нивната ментална, физичка и емоционална состојба. На крајот, оценувањето не треба да биде меч од пред-Моклес во рацете на наставникот, туку алатка која му помага на детето да научи да работи на себе, да ги надмине тешкотиите и да верува во себе. Затоа, пред сè, треба да се водите од здравиот разум и традициите: „5“ е одлична работа, „4“ е добро, „3“ е задоволително. Исто така, треба да се забележи дека во 1 одделение оценките се даваат само за дела напишани како „добри“ и „одлични“. Можете да им кажете на останатите: „Треба да стигнеме, ќе успееме и ние!

Во повеќето случаи, работата се врши на печатена основа. Но, во некои случаи, тие се нудат на картички или дури можат да бидат напишани на таблата за да ги навикнат децата на различни форми на презентација на материјалот. Наставникот лесно може да одреди во каква форма се извршува работата со тоа дали останува простор за пишување во одговорите или не.

Самостојната работа се нуди приближно 1-2 пати неделно, а тестовите се нудат 2-3 пати во четвртина. На крајот на годината децата прво ја пишуваат преведувачката работа,утврдување на способност за продолжување на образованието во наредно одделение согласно државниот стандард на знаење и потоа - последниот тест.

Конечната работа има високо ниво на сложеност. Во исто време, искуството покажува дека со систематска, систематска работа во текот на целата година во предложениот методолошки систем, речиси сите деца се справуваат со тоа. Меѓутоа, во зависност од специфичните услови за работа, нивото на финалниот тест може да се намали. Во секој случај, неуспехот на детето да го заврши не може да послужи како основа за да му се даде незадоволителна оценка.

Главната цел на завршната работа е да се идентификува вистинското ниво на знаење на децата, нивното совладување на општите образовни вештини и способности, да им се овозможи на самите деца да го реализираат резултатот од својата работа и емоционално да ја доживеат радоста на победата.

Високото ниво на тестирање предложено во овој прирачник, како и високото ниво на работа во училницата, не го прави тоа значи дека нивото на административна контрола на знаењето мора да се зголеми.Административната контрола се врши на ист начин како и на часовите што се изучуваат според други програми и учебници. Треба само да се земе предвид дека материјалот за теми понекогаш се дистрибуира поинаку (на пример, методологијата усвоена во овој учебник претпоставува подоцнежен вовед на првите десет броеви). Затоа, препорачливо е да се изврши административна контрола на крајот едукативнина годината .

Поглавје 3. Анализа на експериментот

Како учениците ги доживуваат наједноставните задачи? Дали пристапот предложен од програмата School 2100 е поефективен во наставата за решавање проблеми во споредба со традиционалниот?

За да одговориме на овие прашања, спроведовме експеримент во гимназијата бр. 5 и средното училиште бр. 74 во Минск. Во експериментот учествуваа ученици од подготвителните училишта. Експериментот се состоеше од три дела.

Статер.Беа предложени едноставни задачи кои требаше да се решат според планот:

1. Состојба.

2. Прашање.

4. Изразување.

5. Решение.

Беше предложен систем на вежби користејќи го методот на активност со цел да се развијат вештини за решавање едноставни проблеми.

Контрола.На учениците им беа понудени задачи слични на оние од експериментот за утврдување, како и задачи од покомплексно ниво.

3.1. Експеримент за утврдување

Учениците ги добија следните задачи:

1. Даша има 3 јаболка и 2 круши. Колку плодови има Даша вкупно?

2. Мачката Мурка има 7 мачиња. Од нив, 3 се бели, а останатите се шарени. Колку шарени мачиња има Мурка?

3. Во автобусот имало 5 патници. На постојката дел од патниците се симнале, останал само 1 патник. Колку патници се симнаа?

Целта на експериментот за утврдување:проверете го почетното ниво на знаење, вештини и способности на учениците од подготвителните училишта при решавање на едноставни проблеми.

Заклучок.Резултатот од експериментот за утврдување е прикажан на графиконот.

Одлучи: 25 проблеми - ученици од гимназија бр.5

24 проблеми - ученици од СОУ бр.74

Во експериментот учествуваа 30 луѓе: 15 луѓе од гимназијата бр. 5 и 15 луѓе од училиштето бр. 74 во Минск.

Највисоки резултати се постигнати при решавање на проблемот бр.1. Најмали резултати се постигнати при решавање на проблемот бр.3.

Општото ниво на ученици во двете групи кои се справија со решавање на овие проблеми е приближно исто.

Причини за ниски резултати:

1. Не сите ученици ги имаат знаењата, вештините и способностите неопходни за решавање на едноставни проблеми. Имено:

а) способност да се идентификуваат елементите на задачата (состојба, прашање);

б) способност за моделирање на текстот на проблемот со помош на сегменти (конструирање дијаграм);

в) способност да се оправда изборот на аритметичка операција;

г) познавање на табеларни случаи на собирање во рок од 10;

д) способност за споредување на броеви во рамките на 10.

2. Учениците доживуваат најголеми потешкотии при составување дијаграм за проблем („облекување“ на дијаграмот) и составување на израз.

3.2. Едукативен експеримент

Цел на експериментот:продолжи да работи на решавање проблеми со методот на активност со ученици од гимназија бр.5 кои учат во рамките на програмата „Училиште 2100“. За да се развијат посилни знаења, вештини и способности при решавање на проблеми, посебно внимание беше посветено на изготвување дијаграм („облекување“ на дијаграмот) и составување на израз според шемата.

Беа понудени следните задачи.

1. Игра „Делум или целина?

в

б

Наставникот со брзо темпо со помош на покажувач покажува дел или целина на отсечка која учениците ја именуваат. Треба да се користат алатки за повратни информации за да се активира активноста на учениците. Имајќи го предвид фактот дека во пишувањето е договорено да се означува дел и целина со посебни знаци, наместо да одговараат „цели“, учениците цртаат „круг“, поврзувајќи ги палецот и показалецот од десната рака и „дел“ - поставување на показалецот од десната рака хоризонтално. Играта ви овозможува да завршите до 15 задачи со одредена цел за една минута.

Во друга верзија на предложената игра, ситуацијата е поблиска до онаа во која учениците ќе се најдат при моделирање на проблемот. Шемите се подготвуваат однапред на таблата. Наставникот прашува што е познато во секој случај: делот или целината? Одговарајќи. Студентите можат да ја користат техниката наведена погоре или да дадат писмен одговор користејќи ги следните конвенции:

¾ - целина

Може да се користи техниката на меѓусебна проверка и техниката на помирување со правилно извршување на задачата на таблата.

2. Игра „Што се смени?

Дијаграмот е пред учениците:

Излегува она што е познато: дел или целина. Потоа учениците ги затвораат очите, дијаграмот добива форма 2), учениците одговараат на истото прашање, повторно ги затвораат очите, дијаграмот се трансформира итн. - онолку пати колку што наставникот смета дека е потребно.

Слични задачи во форма на игра може да им се понудат на учениците со прашалник. Само што задачата ќе биде формулирана малку поинаку: „Што непознат: дел или целина?”

Во претходните задачи, учениците „го читаат“ дијаграмот; Подеднакво е важно да можете да ја „облечете“ шемата.

3. Игра „Носете ја шемата“

Пред почетокот на часот, секој ученик добива мало парче хартија со дијаграми кои се „облечени“ според упатствата на наставникот. Задачите можат да бидат вака:

- А- Дел;

- б– целина;

Непозната целина;

Непознат дел.

4. Игра „Изберете шема“

Наставникот ја чита задачата, а учениците мора да го именуваат бројот на дијаграмот на кој е поставен прашалникот во согласност со текстот на задачата. На пример: во група од „а“ момчиња и „б“ девојчиња, колку деца има во групата?

Образложението за одговорот може да биде како што следува. Сите деца од групата (цела) се состојат од момчиња (дел) и девојчиња (друг дел). Тоа значи дека прашалникот е правилно поставен во вториот дијаграм.

При моделирање на текстот на проблем, ученикот мора јасно да замисли што треба да се најде во проблемот: дел или целина. За таа цел, може да се изврши следната работа.

5. Игра „Што е непознато?

Наставникот го чита текстот на задачата, а учениците одговараат на прашањето што е непознато во задачата: дел или целина. Картичка што изгледа вака може да се користи како средство за повратна информација:

од една страна, од друга: .

На пример: во едниот куп има 3 моркови, а во другиот 5 моркови. Колку моркови има во две гроздови? (целото е непознато).

Работата може да се направи во форма на математички диктат.

Во следната фаза, заедно со прашањето што треба да се најде во проблемот: дел или целина, се поставува прашањето како да се направи тоа (со каква акција). Учениците се подготвени да направат информиран избор на аритметички операции врз основа на односот помеѓу целината и неговите делови.

Покажете ја целината, покажете ги деловите. Што се знае, што е непознато?

Покажувам - дали именувате што е тоа: целина или дел, дали е познато или не?

Што е поголемо, делот или целината?

Како да се најде целото?

Како да се најде дел?

Што можете да најдете ако ги знаете целината и делот? Како? (Каква акција?).

Што можете да најдете ако ги знаете деловите на една целина? Како? (Каква акција?).

Што и што треба да знаете за да ја пронајдете целината? Како? (Каква акција?).

Што и што треба да знаете за да го пронајдете делот? Како? (Каква акција?).

Напиши израз за секој дијаграм?

Референтните дијаграми што се користат во оваа фаза на работа на задачата може да изгледаат вака:

За време на експериментот, учениците излегоа со свои проблеми, ги илустрираа, „облекоа“ дијаграми, користеа коментари и работеа самостојно со различни видови тестирања.

3.3. Контролен експеримент

Цел:проверете ја ефективноста на пристапот кон решавање едноставни проблеми предложени од едукативната програма „Училиште 2100“.

Беа предложени следните задачи:

На едната полица имаше 3 книги, а на другата 4 книги. Колку книги имало на двете полици?

Во дворот си играле 9 деца, од кои 5 момчиња. Колку девојки имаше?

6 птици седеа на бреза. Неколку птици одлетаа, 4 птици останаа. Колку птици одлетаа?

Тања имаше 3 црвени моливи, 2 сини и 4 зелени. Колку моливи имаше Тања?

Дима прочита 8 страници за три дена. Првиот ден прочита 2 страници, вториот - 4 страници. Колку страници прочита Дима третиот ден?

Заклучок.Резултатот од контролниот експеримент е прикажан на графиконот.

Одлучи: 63 проблеми – ученици од гимназија бр.5

50 проблеми – ученици од училиште бр.74

Како што можете да видите, резултатите на учениците од гимназијата бр.5 во решавањето проблеми се повисоки од оние на учениците од средното училиште бр.74.

Значи, резултатите од експериментот ја потврдуваат хипотезата дека доколку се користи образовната програма „Училиште 2100“ (метод на активност) кога се предава математика на ученици од основните училишта, тогаш процесот на учење ќе биде попродуктивен и покреативен. Потврда за тоа гледаме во резултатите од решавањето на проблемите бр. 4 и бр. 5. На студентите претходно не им биле понудени вакви проблеми. При решавањето на ваквите проблеми, потребно беше, користејќи одредена база на знаења, вештини и способности, самостојно да се најдат решенија за посложени проблеми. Поуспешно ги завршија учениците од гимназијата бр. 5 (решени 21 проблем) од учениците од средното училиште бр. 74 (решени 14 проблеми).

Би сакал да го претставам резултатот од анкетата на наставниците кои работат во рамките на оваа програма. За експерти беа избрани 15 наставници. Тие забележаа дека децата кои го учат новиот курс по математика (даден е процентот на потврдни одговори):

Смирено одговори на табла 100%

Можност да ги изразат своите мисли појасно и појасно 100%

Не се плаши да направи грешка 100%

Стана поактивна и независна 86,7%

93,3% не се плашат да го кажат своето гледиште

Подобро оправдајте ги нивните одговори 100%

Помирен и полесен за навигација во необични ситуации (на училиште, дома) 66,7%

Наставниците, исто така, забележаа дека децата почнаа почесто да покажуваат оригиналност и креативност, бидејќи:

· учениците станаа поразумни, повнимателни и сериозни во своите постапки;

· децата се лесни и смели во комуникацијата со возрасните, лесно доаѓаат во контакт со нив;

· имаат одлични вештини за самоконтрола, вклучително и во областа на односите и правилата на однесување.

Заклучок

Врз основа на личната пракса, проучувајќи го концептот, дојдовме до заклучок: системот „Училиште 2100“ може да се нарече променлив пристап на лична активноство образованието, кое се заснова на три групи на принципи: ориентирана кон личност, културно-ориентирана, ориентирана кон активност. Треба да се нагласи дека програмата „Училиште 2100“ е создадена специјално за масовните средни училишта. Може да се разликуваат следниве придобивките од оваа програма:

1. Принципот на психолошка удобност вграден во програмата се заснова на фактот дека секој студент:

· е активен учесник во когнитивните активности во училницата и може да ги демонстрира своите креативни способности;

· напредува додека го проучува материјалот со темпо погодно за него, постепено асимилирајќи го материјалот;

· го совладува материјалот онолку колку што му е достапен и неопходен (принципот минимакс);

· чувствува интерес за она што се случува на секој час, учи да решава проблеми што се интересни по содржина и форма, учи нови работи не само од курсот по математика, туку и од други области на знаење.

Учебници Л.Г. Петерсон да ги земе предвид возраста и психофизиолошките карактеристики на учениците од училиштата .

2. Наставникот на часот не се однесува како информатор, туку како организатор активност за пребарување на ученици.Специјално избраниот систем на задачи, за време на кој учениците ја анализираат ситуацијата, ги изразуваат своите предлози, ги слушаат другите и го наоѓаат вистинскиот одговор, му помага на наставникот во тоа.

Наставникот често нуди задачи за време на кои децата сечат, мерат, бојат и трагаат. Ова ви овозможува да не го меморирате материјалот механички, туку свесно да го проучувате, „поминувајќи го низ вашите раце“. Децата донесуваат свои заклучоци.

Системот за вежбање е дизајниран на таков начин што содржи и доволен сет на вежби кои бараат активности според дадена шема. Во ваквите вежби не само што се развиваат вештините и способностите, туку се развива и алгоритамското размислување. Има и доволен број на креативни вежби кои придонесуваат за развој на хеуристичко размислување.

3. Развојен аспект. Не може да не се споменат посебни вежби насочени кон развивање на креативните способности на учениците. Важно е дека овие задачи се дадени во системот, почнувајќи од првите лекции. Децата доаѓаат со свои примери, проблеми, равенки итн. Тие навистина уживаат во оваа активност. Не е случајно што креативните дела на децата самоиницијативно се обично светло и колоритно дизајнирани.

Учебниците се повеќестепена,ви дозволуваат да организирате диференцирана работа со учебници на часот. Задачите обично вклучуваат практикување на стандардите за математичко образование и прашања кои бараат примена на знаењето на конструктивно ниво. Наставникот го гради својот систем на работа земајќи ги предвид карактеристиките на часот, присуството во него на групи слабо подготвени ученици и ученици кои постигнале високи перформанси во изучувањето на математиката.

5. Програмата обезбедува ефективна подготовка за изучување на курсеви по алгебра и геометрија во средно училиште.

Од самиот почеток на курсот по математика, студентите се навикнати да работат со алгебарски изрази. Покрај тоа, работата се изведува во две насоки: составување и читање изрази.

Способноста да се составуваат изрази на букви е усовршена во неконвенционален тип на задачи - турнири во блиц. Овие задачи предизвикуваат голем интерес кај децата и тие успешно ги завршуваат, и покрај прилично високото ниво на сложеност.

Раната употреба на алгебарските елементи обезбедува цврста основа за проучување на математичките модели и за изложување на напредните студенти на улогата и значењето на математичкото моделирање.

Оваа програма дава можност преку активности да се постават темелите за понатамошно проучување на геометријата. Веќе во основно училиште, децата „откриваат“ различни геометриски обрасци: тие ја изведуваат формулата за плоштината на правоаголен триаголник и поставуваат хипотеза за збирот на аглите на триаголникот.

6. Програмата се развива интерес за темата.Невозможно е да се постигнат добри резултати во учењето ако учениците имаат низок интерес за математика. За да се развие и консолидира, курсот нуди доста вежби кои се интересни по содржина и форма. Голем број нумерички крстозбори, загатки, задачи за генијалност и декодирање му помагаат на наставникот да ги направи часовите навистина возбудливи и интересни. Во текот на извршувањето на овие задачи, децата дешифрираат или нов концепт или загатка... Меѓу дешифрираните зборови има имиња на литературни ликови, наслови на дела, имиња на историски личности кои не им се секогаш познати на децата. Ова го стимулира учењето нови работи; постои желба да се работи со дополнителни извори (речници, референтни книги, енциклопедии итн.)

7. Учебниците имаат повеќелинеарна структура, давање способност за систематска работа на повторување на материјалот.Познато е дека знаењето кое одредено време не е вклучено во работата се заборава. Тешко е наставникот самостојно да работи на избор на знаење за повторување, бидејќи потрагата по нив трае значително време. Овие учебници му даваат голема помош на наставникот во оваа работа.

8. Печатена основа за учебнициво основно училиште заштедува време и ги насочува учениците кон решавање на проблеми кои го прави часот пообемно и поинформативно.Во исто време, се решава најважната задача за развивање на вештините на учениците самоконтрола.

Извршената работа ја потврди хипотезата поставена. Употребата на пристап заснован на активности за настава по математика на помлади ученици покажа дека когнитивната активност, креативноста и ослободувањето на учениците се зголемуваат, а заморот се намалува. Програмата „Училиште 2100“ одговара на предизвиците на современото образование и барањата за часови. Неколку години, децата немаа незадоволителни оценки на приемните испити во гимназијата - показател за ефективноста на програмата „Училиште 2100“ во училиштата во Република Белорусија.

Литература

1. Азаров Ју.П. Педагогија на љубовта и слободата. М.: Политиздат, 1994. - 238 стр.

2. Белкин Е.Л. Теоретски предуслови за создавање ефективни наставни методи // Основно училиште. - М., 2001. - бр. 4. - стр. 11-20.

3. Беспалко В.П. Компоненти на педагошката технологија. М.: Виша школа, 1989. - 141 стр.

4. Блонски П.П. Избрани педагошки дела. М.: Академија на педагози. Науки на РСФСР, 1961. - 695 стр.

5. Виленкин Н.Ја., Петерсон Л.Г. Математика. 1 класа. Дел 3. Учебник за I одделение. М.: Балас. - 1996. - 96 стр.

6. Воронцов А.Б. Практиката на развојно образование. М.: Знаење, 1998. - 316 стр.

7. Виготски Л.С. Педагошка психологија. М.: Педагогија, 1996. - 479 стр.

8. Григорјан Н.В., Жигулев Л.А., Лукичева Е.Ју., Смикалова Е.В. За проблемот на континуитет во наставата по математика помеѓу основните и средните училишта // Основно училиште: плус пред и потоа. - М., 2002. - бр. 7. стр. 17-21.

9. Гузеев В.В. Кон изградбата на формализирана теорија на образовната технологија: целни групи и целни поставки // Училишни технологии. – 2002. - бр. 2. - стр. 3-10.

10. Давидов В.В. Научна поддршка на образованието во светлината на новото педагошко размислување. М.: 1989 година.

11. Давидов В.В. Развојна теорија на учење. М.: ИНТОР, 1996. - 542 стр.

12. Давидов В.В. Принципи на наставата во училиштето на иднината // Читател за развојна и педагошка психологија. - М.: Педагогија, 1981. - 138 стр.

13. Избрани психолошки трудови: Во 2 тома. В.В. Давидова и други - М.: Педагогика, Т. 1. 1983. - 391 стр. T. 2. 1983. - 318 стр.

14. Каптерев П.Ф. Избрани педагошки дела. М.: Педагогија, 1982. - 704 стр.

15. Кашлев С.С. Современи технологии на педагошкиот процес. Мн.: Универзитетское. - 2001. - 95 стр.

16. Кларин Н.В. Педагошката технологија во воспитно-образовниот процес. - М.: Знаење, 1989. - 75 стр.

17. Коростелева О.А. Методи на работа на равенки во основно училиште. // Основно училиште: плус или минус. 2001. - бр. 2. - стр. 36-42.

18. Костјукович Н.В., Подгорнаја В.В. Методи на настава за решавање едноставни проблеми. – Мн.: Бестпринт. - 2001. - 50 стр.

19. Ксензова Г.Ју. Ветувачки училишни технологии. - М.: Педагошко друштво на Русија. - 2000. - 224 стр.

20. Куревина О.А., Петерсон Л.Г. Концептот на образованието: модерен поглед. - М., 1999. - 22 стр.

21. Леонтиев А.А. Каков е пристапот на активност во образованието? // Основно училиште: плус или минус. - 2001. - бр. 1. - стр. 3-6.

22. Монахов В.Н. Аксиоматски пристап кон дизајнот на педагошката технологија // Педагогија. - 1997. - бр.6.

23. Медведскаја В.Н. Методи на настава по математика во основно училиште. - Брест, 2001. - 106 стр.

24. Методи на почетна настава по математика. Ед. А.А. Столјара, В.Л. Дрозда. - Мн.: Виша школа. - 1989. - 254 стр.

25. Обухова Л.Ф. Психологија поврзана со возраста. - М.: Роспедагогика, 1996. - 372 стр.

26. Петерсон Л.Г. Програма „Математика“ // Основно училиште. - М. - 2001. - бр. 8. стр. 13-14.

27. Петерсон Л.Г., Баржинова Е.Р., Невретдинова А.А. Самостојна и тестна работа по математика во основно училиште. Број 2. Опции 1, 2. Водич за проучување. - М., 1998. - 112 стр.

28. Додаток на писмото на Министерството за образование на Руската Федерација од 17 декември 2001 година бр. 957/13-13. Карактеристики на комплети препорачани за општообразовни институции кои учествуваат во експеримент за подобрување на структурата и содржината на општото образование // Основно училиште. - М. - 2002. - бр. 5. - стр. 3-14.

29. Збирка на нормативни документи на Министерството за образование на Република Белорусија. Брест. 1998. - 126 стр.

30. Серекурова Е.А. Модуларни часови во основно училиште. // Основно училиште: плус или минус. - 2002. - бр. 1. - стр. 70-72.

31. Современ речник на педагогијата / Соп. Рапатсевич Е.С. - Мн.: Модерен збор, 2001. - 928 стр.

32. Тализина Н.Ф. Формирање на когнитивна активност на помлади ученици. - М Образование, 1988. - 173 стр.

33. Ушински К.Д. Избрани педагошки дела. Т. 2. - М.: Педагогија, 1974. - 568 стр.

34. Фрадкин Ф.А. Педагошката технологија во историска перспектива. - М.: Знаење, 1992. - 78 стр.

35. „Училиште 2100“. Приоритетни насоки за изработка на образовната програма. Број 4. М., 2000. - 208 стр.

36. Шчуркова Н.Е. Педагошки технологии. М.: Педагогија, 1992. - 249 стр.

Анекс 1

Тема: ОДЗЕМАЊЕ ДВОДИГИТУАЛНИ БРОЕВИ СО ПРЕМИН НИЗ ЦИФРАТА

2 одделение. 1 час (1 - 4)

Цел: 1) Воведете ја техниката на одземање двоцифрени броеви со премин низ цифрата.

2) Консолидирајте ги научените пресметковни техники, способноста за самостојно анализирање и решавање на сложени проблеми.

3) Развијте размислување, говор, когнитивни интереси, креативни способности.

За време на часовите:

1. Организациски момент.

2. Изјава за воспитно-образовната задача.

2.1. Решавање на примери за одземање со премин низ цифри во рамките на 20.

Наставникот бара од децата да решат примери:

Децата вербално ги именуваат одговорите. Наставникот ги запишува одговорите на децата на табла.

Поделете ги примерите во групи. (Според вредноста на разликата - 8 или 7; примери во кои подлогата е еднаква на разликата и не е еднаква на разликата; подлогата е еднаква на 8 и не е еднаква на 8, итн.)

Што имаат заедничко сите примери? (Истиот метод на пресметка е одземање со премин низ цифрата.)

Кои други примери за одземање можете да ги решите? (За одземање на двоцифрени броеви.)

2.2. Решавање на примери за одземање на двоцифрени броеви без прескокнување низ местото вредност.

Ајде да видиме кој подобро ќе ги реши овие примери! Што е интересно за разликите: *9-64, 7*-54, *5-44,

Подобро е да се постават примери еден под друг. Децата треба да забележат дека во минуендот една цифра е непозната; непознати десетки и единици наизменично; сите познати цифри во минуендот се непарни и се во опаѓачки редослед: во подзаконот, бројот на десетки се намалува за 1, но бројот на единици не се менува.

Решете го минуендот ако знаете дека разликата помеѓу цифрите што означуваат десетки и единици е 3. (Во првиот пример - 6 г., 12 г. не може да се земе, бидејќи во цифра може да се стави само една цифра; во 2-та пример - 4 единици, бидејќи 10 единици не се соодветни; во 3-та - 6 единици, не може да се земат 3 единици, бидејќи минуендот мора да биде поголем од одземениот; слично во 4-та - 6 единици, а во 5-тиот - 4 дена )

Наставникот открива затворени броеви и бара од децата да решат примери:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

За 2-3 примери, алгоритмот за одземање на двоцифрени броеви се изговара гласно: 69 - 64 =. Од 9 единици. одземе 4 единици, добиваме 5 единици. Од 6 г. одземаме 6 г, добиваме О г. Одговор: 5.

2.3. Формулирање на проблемот. Поставување на цел.

При решавањето на последниот пример, децата се соочуваат со тешкотии (можни се различни одговори, некои воопшто нема да можат да го решат): 41-24 = ?

Целта на нашата лекција е да измислиме техника за одземање што ќе ни помогне да го решиме овој пример и примери како него.

Децата го поставуваат примерот на моделот на масата и на демонстрационото платно:

Како да се одземат двоцифрени броеви? (Одземете десетки од десетки, и единици од единици.)

Зошто тука се појавија тешкотиите? (На минуендот му недостасуваат единици.)

Дали нашиот минуенд е помал од нашиот подмет? (Не, минуендот е поголем.)

Каде се кријат тие неколку? (Во првите десет.)

Што треба да се направи? (Заменете 1 десет со 10 единици. - Откривање!)

Добро сторено! Решете го примерот.

Децата го заменуваат триаголникот десетки во минуендот со триаголник на кој се нацртани 10 единици:

11e -4e = 7e, Zd-2d=1d. Вкупно испадна 1 ден и 7 е или 17.

Значи. „Саша“ ни понуди нов метод на пресметки. Тоа е како што следува: подели десет иЗеми од неговото исчезнатоединици. Затоа, би можеле да го запишеме нашиот пример и да го решиме вака (записот е коментиран):

Можете ли да размислите што секогаш треба да запомните кога ја користите оваа техника, каде што е можна грешка? (Бројот на десетици е намален за 1.)

4. Записник за физичко воспитување.

5. Примарна консолидација.

1) бр. 1, страница 16.

Коментирајте го првиот пример користејќи го следниов пример:

32 - 15. Од 2 единици. Не можете да одземете 5 единици. Ајде да поделиме десет. Од 12 единици. одземе 5 единици, а од преостанатите 2 десетини. одземе 1 дек. Добиваме 1 дек. и 7 единици, односно 17.

Решете ги следните примери со објаснување.

Децата ги комплетираат графичките модели на примерите и во исто време коментираат за решението гласно.Линиите поврзуваат слики со еднаквости.

2) бр. 2, стр. 16

Уште еднаш, решението и коментарот на примерот се јасно наведени во колона:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Пишувам: единици под единици, десетки под десетки.

Одземам единици: од 1 единица. не можете да одземете 9 единици. Позајмувам 1 ден и ставам крај. 11-9 = 2 единици. Пишувам под единици.

Ги одземам десетките: 7-2 = 5 дек.

Децата решаваат и коментираат примери додека не забележат шема (обично 2-3 примери). Врз основа на утврдената шема во останатите примери, тие го запишуваат одговорот без да ги решат.

3) № 3, стр. 16.

Ајде да играме игра со погодување:

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Децата запишуваат и решаваат примери во тетратки со квадрат. Споредувајќи ги. гледаат дека примерите се меѓусебно поврзани. Затоа, во секоја колона се решава само првиот пример, а во останатите се погодува одговорот, под услов да се даде точно оправдување и сите да се согласат со него.

Наставникот ги повикува децата да препишуваат примери од таблата во колона. за нова компјутерска техника

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Децата ги запишуваат потребните примери во нивните тетратки на квадрат, а потоа ја проверуваат точноста на нивните белешки користејќи го готовиот примерок:

19 18 17

Потоа сами ги решаваат напишаните примери. По 2-3 минути наставникот ги покажува точните одговори. Децата сами ги проверуваат, означуваат правилно решени примери со плус и поправаат грешки.

Најдете шема. (Броевите во минуендите се пишуваат по редослед од 9 до 4, самите подземјувачи одат по редослед на намалување итн.)

Напишете свој пример кој би ја продолжил оваа шема.

7. Задачи за повторување.

Децата кои ја завршиле својата самостојна работа смислуваат и решаваат проблеми во своите тетратки, а оние кои згрешиле ги усовршуваат своите грешки поединечно заедно со наставникот или консултантите. потоа сами решаваат уште 1-2 примери на нова тема.

Дојдете до проблем и решете го според опциите:

Опција 1 Опција 2

Направете вкрстена проверка. Што забележавте? (Одговорите на проблемите се исти. Ова се взаемно инверзни проблеми.)

8. Резиме на лекцијата.

Кои примери научивте да ги решавате?

Можете ли сега да го решите примерот што предизвика тешкотии на почетокот на часот?

Дојдете и решите таков пример за нова техника!

Децата нудат неколку опции. Еден е избран. Деца. запишете го и решете го во тетратка, а едно од децата го прави тоа на табла.

9. Домашна задача.

Бр. 5, стр. 16. (Откријте го името на бајката и авторот.)

Составете свој пример за нова пресметковна техника и решете ја графички и колонообразно.

Тема: МНОЖЕЊЕ СО 0 И 1.

2 кл., 2 ч. (1-4)

Цел: 1) Воведете посебни случаи на множење со 0 и 1.

2) Зајакнете го значењето на множењето и комутативното својство на множењето, вежбајте пресметковни вештини,

3) Развијте внимание, меморија, ментални операции, говор, креативност, интерес за математика.

За време на часовите:

1. Организациски момент.

2.1. Задачи за развој на вниманието.

На табла и на маса децата имаат двобојна слика со бројки:

2	5	8
10	4
(сина) (црвено)	3	5
1	9	6

Што е интересно за запишаните бројки? (Напишете во различни бои; сите „црвени“ броеви се парни, а „сините“ броеви се непарни.)

Кој број е непарниот надвор? (10 е круг, а останатите не се; 10 е двоцифрен, а останатите се едноцифрени; 5 се повторува двапати, а остатокот - по еден.)

Ќе го затворам бројот 10. Има ли дополнителна меѓу другите броеви? (3 - тој нема пар до 10, но останатите имаат.)

Најдете го збирот на сите „црвени“ броеви и запишете го на црвениот квадрат. (триесет.)

Најдете го збирот на сите „сини“ броеви и запишете го на синиот квадрат. (23.)

Колку повеќе е 30 од 23? (На 7.)

Колку е 23 помалку од 30? (Исто така на 7.)

Какво дејство употребивте? (Со одземање.)

2.2. Задачи за развој на меморија и говор. Ажурирање на знаењето.

а) -Повторете ги по редослед зборовите што ќе ги именувам: дополни, дополни, збир, минуенд, подзакон, разлика. (Децата се обидуваат да го репродуцираат редоследот на зборовите.)

Кои компоненти на дејствата беа именувани? (Собирање и одземање.)

Со каква нова акција се запознавме? (Множење.)

Наведете ги компонентите на множењето. (Умножувач, множител, производ.)

Што значи првиот фактор? (Еднакви членови во збирот.)

Што значи вториот фактор? (Бројот на такви термини.)

Запишете ја дефиницијата за множење.

б) -Погледнете ги белешките. Каква задача ќе правите?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Заменете ја сумата со производот.)

Што ќе се случи? (Првиот израз има 5 члена, секој еднаков на 12, значи е еднаков на

12 5. Слично - 33 4 и 3)

в) - Именувајте ја инверзната операција. (Заменете го производот со збирот.)

Заменете го производот со збирот во изразите: 99 - 2. 8 4. б 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, б+б+б).

г) Равенките се напишани на табла:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

До секоја равенка, наставникот поставува слики од кокошка, слонче, жаба и глушец, соодветно.

Животните од шумското училиште извршуваа задача. Дали го направија тоа правилно?

Децата утврдуваат дека слончето, жабата и глувчето згрешиле и објаснуваат кои биле нивните грешки.

д) - Споредете ги изразите:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 = 5 8, бидејќи збирот не се менува од преуредување на поимите; 5 6 > 3 6, бидејќи има 6 члена лево и десно, но има повеќе поими лево; 34 9 > 31 - 2 бидејќи има повеќе членови лево и самите членови, членовите се поголеми; a 3 = a 2 + a, бидејќи лево и десно има 3 члена еднакви на a.)

Кое својство на множење беше користено во првиот пример? (Комутативно.)

2.3. Формулирање на проблемот. Поставување на цел.

Погледни во сликата. Дали еднаквостите се вистинити? Зошто? (Точно, бидејќи збирот е 5 + 5 + 5 = 15. Тогаш збирот станува уште еден член 5, а збирот се зголемува за 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Продолжете со оваа шема надесно. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Продолжете сега лево. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

Што значи изразот 5 1? 50? (? Проблем!) Крајна линија дискусии:

Во нашиот пример, би било погодно да се претпостави дека 5 1 = 5 и 5 0 = 0. Сепак, изразите 5 1 и 5 0 немаат смисла. Можеме да се согласиме да ги сметаме овие еднаквости за вистинити. Но, за да го направиме ова, треба да провериме дали ќе го нарушиме комутативното својство на множење. Значи, целта на нашата лекција е утврди дали можеме да броиме еднаквости 5 1 = 5 и 5 0 = 0 точно? - Проблем со лекцијата!

3. „Откривање“ на ново знаење од страна на децата.

1) бр.1, страница 80.

а) - Следете ги чекорите: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решаваат примери со коментари во учебник-тетратка:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Извлечете заклучок: 1 a -? (1 a = a.) Наставникот става картичка: 1 a = a

б) - Дали изразите 7 1, 4 1, 5 1 имаат смисла? Зошто? (Не, бидејќи збирот не може да има еден член.)

На што треба да бидат еднакви за да не се наруши комутативното својство на множење? (7 1 исто така мора да биде еднакво на 7, значи 7 1 = 7.)

4 1 = 4 се сметаат слично. 5 1 = 5.

Извлечете заклучок: и 1 =? (а 1 = а.)

Се прикажува картичката: a 1 = a. Наставникот ја става првата картичка на втората: a 1 = 1 a = a.

Дали нашиот заклучок се совпаѓа со она што го добивме на бројната права? (Да.)

Преведете ја оваа еднаквост на руски. (Кога ќе помножите број со 1 или 1 со број, го добивате истиот број.)

a 1 = 1 a = a.

2) На сличен начин се проучува и случајот на множење од 0 во бр.4, стр 80. Заклучок - множењето број со 0 или 0 со број произведува нула:

a 0 = 0 a = 0.

Споредете ги двете еднаквости: на што ве потсетуваат 0 и 1?

Децата ги изразуваат своите верзии. Можете да го привлечете нивното внимание на оние слики што се дадени во учебникот: 1 - „огледало“, 0 - „страшен ѕвер“ или „невидлива капа“.

Добро сторено! Значи, кога се множи со 1, се добива истиот број (1 е „огледало“), а кога се множи со 0, резултатот е 0 (0 е „невидлива капа“).

4. Записник за физичко воспитување.

5. Примарна консолидација.

Примери напишани на табла:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Децата ги решаваат во тетратка со гласно изговорени правила што произлегуваат, на пример:

3 1 = 3, бидејќи кога некој број се множи со 1, се добива истиот број (1 е „огледало“) итн.

2) бр.1, стр.80.

а) 145 x = 145; б) x 437 = 437.

При множење на 145 со непознат број, резултатот бил 145. Тоа значи дека тие се множеле со 1 x= 1. итн.

3) бр.6, стр.81.

а) 8 x = 0; б) x 1= 0.

Кога се множи 8 со непознат број, резултатот беше 0. Значи, помножен со 0 x = 0. Итн.

6. Самостојна работа со тестирање на час.

1) бр.2, стр.80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

Бр.5, стр.81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Децата самостојно решаваат писмени примери. Потоа, врз основа на готовиот примерок, ги проверуваат своите одговори со изговор во гласен говор, означуваат правилно решени примери со плус и ги поправаат направените грешки. Оние кои згрешиле добиваат слична задача на картичка и ја усовршуваат индивидуално со наставникот додека часот решава проблеми со повторување.

7. Задачи за повторување.

а) - Поканети сме да посетиме денес, но на кого? Ќе дознаете со дешифрирање на снимката:

[P] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

Кого сме поканети да го посетиме? (До Фортран.)

б) - Професорот Фортран е компјутерски експерт. Но, работата е во тоа што немаме адреса. Мачка Х - најдобриот ученик на професорот Фортран - ни остави програма (Постер како оној на страница 56, М-2, дел 1.) Тргнавме според програмата на Х. Во која куќа дојдовме?

Еден ученик го следи плакатот на таблата, а останатите ја следат програмата во нивните учебници и ја наоѓаат куќата Фортран.

в) - Професорот Фортран нè запозна со неговите студенти. Неговиот најдобар ученик, гасеницата, ви подготвил задача: „Мислев на број, му одзедов 7, додадов 15, потоа додадов 4 и добив 45. На кој број помислив?

Обратни операции мора да се направат во обратен редослед: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Игра-натпревар.

- Самиот професор Фортран не покани да ја играме играта „Компјутерски машини“.

А	1	4	7	8	9
x

Табела во тетратките на учениците. Тие самостојно вршат пресметки и ја пополнуваат табелата. Победуваат првите 5 луѓе кои правилно ќе ја завршат задачата.

8. Резиме на лекцијата.

Дали направивте сè што планиравте на лекцијата?

Кои нови правила ги исполнивте?

9. Домашна задача.

1) №№ 8, 10, стр. 82 - во квадратна тетратка.

2) Изборно: № 9 или № 11 на стр.82 - на печатена основа.

Тема: РЕШАВАЊЕ ПРОБЛЕМИ.

2 одделение, 4 часа (1 - 3).

Цел: 1) Научете да решавате проблеми користејќи збир и разлика.

2) Зајакнување на компјутерските вештини, составување изрази на букви за проблеми со зборови.

3) Развијте внимание, ментални операции, говор, комуникациски вештини, интерес за математика.

За време на часовите:

1. Организациски момент .

2. Изјава за воспитно-образовната задача.

2.1. Орални вежби.

Класот е поделен во 3 групи - „тимови“. По еден претставник од секој тим извршува индивидуална задача на таблата, останатите деца работат напред.

Предна работа:

Намали го бројот 244 за 2 пати (122)

Најдете го производот од 57 и 2 (114)

Намали го бројот 350 за 230 (120)

Колку е 134 поголемо од 8? (126)

Намали го бројот 1280 за 10 пати (128)

Колку изнесува количникот од 363 и 3? (121)

Колку сантиметри има во 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Подреди ги добиените броеви во растечки редослед:

114	120	121	122	124	126	128
З	А	Y	Х	А	Т	А

Индивидуална работа во одборот:

- ТриЗајачињата измамници добија подароци на нивниот роденден. Погледнете дали некој од нив ги има истите подароци? (Децата наоѓаат примери со исти одговори).

Кои броеви остануваат без пар? (Број 7.)

Опишете го овој број. (Едноцифрена, непарна, множители на 1 и 7.)

2.2. Поставување задача за учење.

Секој тим добива 4 проблеми на „Блиц турнир“, плакета и дијаграм.

„Блиц турнир“

а) Едниот зајак ставил прстени, а другиот ставил 2 повеќе прстени од првиот. Колку прстени имаат и двајцата?

б) Мајката зајак имаше прстени. Таа им даде по три ќерки бпрстени Колку прстени и останале?

в) Имаше црвени прстени, ббели прстени и розови прстени. Тие беа подеднакво поделени на 4 зајачиња. Колку прстени добил секој зајак?

г) Мајката зајаче имаше прстен. Им ги дала на своите две ќерки, така што едната добила повеќе прстени од другата. Колку прстени добила секоја ќерка?

За првиот тим:

За вториот тим:

За III тим:

Меѓу зајаците стана модерно да носат прстени во ушите. Прочитајте ги проблемите на вашите листови хартија и одреди во кој проблем се вклопува вашиот дијаграм и вашиот израз?

Учениците разговараат за проблемите во групи и заедно го наоѓаат одговорот. Едно лице од групата го „брани“ мислењето на тимот.

За кој проблем не избрав дијаграм и израз?

Која од овие шеми е погодна за четвртиот проблем?

Напишете израз за овој проблем. (Децата нудат различни решенија, едно од нив е: 2.)

Дали оваа одлука е точна? Зошто да не? Под кои услови би можеле да го сметаме за правилно? (Ако двата зајаци имаат ист број на прстени.)

Наидовме на нов тип на проблем: кај нив се знае збирот и разликата на броевите, но самите броеви се непознати. Нашата задача денес е да научиме како да ги решаваме проблемите по збир и разлика.

3. „Откривање“ на ново знаење.

Расудување на децата Задолжително придружени со објективни дејства на децата со пруги.

Ставете ленти од обоена хартија пред вас, како што е прикажано на дијаграмот:

Објасни која буква го означува збирот на прстените на дијаграмот? (Буква а.) Разлика на прстените? (Писмо бр .)

Дали е можно да се изедначи бројот на прстени на двата зајаци? Како да се направи тоа? (Децата виткаат или откинуваат дел од долга лента така што двата сегменти стануваат еднакви.)

Како да се запише изразот колку прстени има? (a-n)

Дали е двојно помал или поголем број? (Помалку.)

Како да се најде помалиот број? ((a-n): 2.)

Дали одговоривме на проблематичното прашање? (Бр.)

Што друго треба да знаете? (Поголем број.)

Како да најдете поголем број? (Додадете разлика: (a-n): 2 + n)

Таблетите со добиените изрази се запишуваат на табла:

(a-n): 2 - помал број,

(a-n): 2 + n - поголем број.

Прво најдовме двојно помал број. Како инаку би можело едно да се причини? (Најдете двојно поголем број.)

Како да се направи тоа? (a + n)

Како тогаш да одговорите на прашањата од задачата? ((a + n): 2 е поголемиот број, (a + n): 2-n е помалиот број.)

Заклучок: Значи, најдовме два начини да ги решиме ваквите проблеми со збир и разлика: прво најдете двојно помал број -со одземање, или најди прво двојно поголем број со собирање.Двете решенија се споредуваат на табла:

1 начин 2 начин

(a-n):2 (a + n):2

(a-n):2 + n (a + n):2 – n

4. Записник за физичко воспитување.

5. Примарна консолидација.

Учениците работат со учебник-тетратка. Задачите се решаваат со коментари, решението се запишува на печатена основа.

а) - Прочитајте го проблемот во себе № 6 (а), стр. 7.

Што знаеме за проблемот и што треба да најдеме? (Знаеме дека има 56 луѓе во две паралелки, а во клас 1 има 2 луѓе повеќе отколку во клас два. Треба да го најдеме бројот на ученици во секое одделение.)

- „Облечете“ го дијаграмот и анализирајте го проблемот. (Го знаеме збирот - 56 луѓе, а разликата - 2 ученици. Прво, ќе најдеме двојно помал број: 56 - 2 = 54 луѓе. Потоа ќе дознаеме колку ученици има во второ одделение: 54: 2 = 27 луѓе. Сега ќе дознаеме колку ученици се во прва класа - 27 + 2 = 29 луѓе.)

Како инаку можете да дознаете колку ученици се во прво одделение? (56 – 27 = 29 луѓе.)

Како да проверите дали проблемот е решен правилно? (Пресметај го збирот и разликата: 27 + 29 = 56, 29 – 27 = 2.)

Како би можел проблемот да се реши поинаку? (Прво пронајдете го бројот на ученици во прво одделение и одземете 2 од него.)

б) - Прочитајте го проблемот во себе № 6 (б), страница 7. Анализирајте кои количини се познати, а кои не и дојди до план за решение.

По една минута дискусија во тимовите, прв говори претставник на тимот кој беше подготвен. За двата начини на решавање на проблемот се дискутира усно. По дискусијата за секој метод, се отвора готов примерок запис со решение и се споредува со одговорот на ученикот:

I метод II метод

1) 18 – 4= 14 (кг) 1) 18 + 4 = 22 (кг)

2) 14:2 = 7 (кг) 2) 22: 2 = 11 (кг)

3) 18 – 7 = 11 (кг) 3) 11 – 4 = 7 (кг)

6. Самостојна работа со тестирање на час.

Учениците, користејќи ги опциите, печатено ја решаваат задачата бр. 7, страница 7 (I опција - бр. 7 (а), II опција - бр. 7 (б)).

Бр. 7 (а), стр. 7.

I метод II метод

1) 248-8 = 240 (м.) 1) 248 +8 = 256 (м.)

2) 240:2=120 (м.) 2) 256:2= 128 (м.)

3) 120 + 8= 128 (м.) 3) 128-8= 120 (м.)

Одговор: 120 оценки; 128 марки.

Бр. 7 (6), стр. 7.

I метод II метод

1) 372+ 12 = 384 (отворено) 1) 372-12 = 360 (отворено)

2) 384:2= 192 (отворено) 2) 360:2= 180 (отворено)

3) 192 – 12 =180 (отворено) 3)180+12 = 192 (отворено)

Одговор: 180 разгледници; 192 разгледници.

Проверете - според готовиот примерок на таблата.

Секој тим добива знак со задача: „Најдете шема и внесете ги потребните броеви наместо прашалници“.

1 тим:

2 тим:

3 тим:

Капитените на тимот известуваат за перформансите на тимот.

8. Резиме на лекцијата.

Објаснете како размислувате кога решавате проблеми ако се извршуваат следните операции:

9. Домашна задача.

Дојдете со свој нов тип на проблем и решете го на два начина.

Тема: СПОРЕДБА НА АГЛИ.

4 одделение, 3 часа (1-4)

Цел: 1) Прегледајте ги поимите: точка, зрак, агол, теме на агол (точка), страни на агол (зраци).

2) Запознајте ги учениците со методот на споредување агли со помош на директна суперпозиција.

3) Повторете ги задачите на делови, вежбајте да решавате проблеми за да пронајдете дел од број.

4) Развијте меморија, ментални операции, говор, когнитивен интерес, истражувачки способности.

За време на часовите:

1. Организациски момент.

2. Изјава за воспитно-образовната задача.

а) - Продолжете ја серијата:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

б) - Пресметај и подреди по опаѓачки редослед:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [H] 68: 4

Пречкртајте ги дополнителните 2 букви. Каков збор добивте? (СЛИКА.)

в) - Именувајте ги фигурите што ги гледате на сликата:

Кои бројки може да се прошират на неодредено време? (Права линија, зрак, страни на агол.)

Го поврзувам центарот на кругот со точка што лежи на кругот Што се случува? (Одделот се нарекува радиус.)

Која од скршените линии е затворена, а која не?

Кои други рамни геометриски форми ги знаете? (Правоаголник, квадрат, триаголник, петаголник, овална итн.) Просторни фигури? (Паралелепипед, кубна топка, цилиндар, конус, пирамида, итн.)

Какви видови агли постојат? (Директно, остри, тапи.)

Покажете со моливи модел на остар агол, прав агол, тап.

Кои се страните на аголот - отсечки или зраци?

Ако ги продолжите страните на аголот, ќе го добиете истиот агол или различен?

г) бр. 1, стр. 1.

Децата мора да утврдат дека сите агли на цртежот имаат заедничка страна формирана од големата стрелка. Колку повеќе стрелките се „раширени“, толку е поголем аголот.

д) бр. 2, стр. 1.

Мислењата на децата за односот помеѓу аглите обично се разликуваат. Ова служи како основа за создавање проблематична ситуација.

3. „Откривање“ на ново знаење од страна на децата.

Наставникот и децата имаат модели на агли исечени од хартија. Децата се охрабруваат да ја истражуваат ситуацијата и да најдат начин да ги споредат аглите.

Тие мора да погодат дека првите два методи не се соодветни, бидејќи продолжување на страните на аглитениту еден од аглите не е внатре во другиот. Потоа, врз основа на третиот метод - „што одговара“, се изведува правило за споредување на аглите: аглите мора да бидат надредени еден на друг така што едната страна од нив се совпаѓа. - Отворање!

Наставникот ја сумира дискусијата:

За да споредите два агли, можете да ги поставите така што едната страна се совпаѓа. Тогаш аголот чија страна е внатре во другиот агол е помал.

Добиениот резултат се споредува со текстот на учебникот на страница 1.

4. Примарна консолидација.

Задача бр.4, страна 2 од учебникот е решена со коментар, гласное напишано правилото за споредување на аглите.

Во задача бр. 4, страница 2, аглите мора да се споредат „со око“ и да се подредат во растечки редослед. Името на фараонот е ХЕОПС.

5. Самостојна работа со тестирање на час.

Учениците самостојно ја извршуваат вежбата од бр. 3, страница 2, потоа во парови објаснуваат како ги направиле аглите. По ова, 2-3 пара го објаснуваат решението на целото одделение.

6. Записник за физичко воспитување.

7. Решавање проблеми со повторување.

1) - Имам тешка задача. Кој сака да се обиде да го реши?

За време на математички диктат, двајца доброволци заедно мора да најдат решение за проблемот: „Најди 35% од 4/7 од бројот x“ .

2) Математичкиот диктат беше снимен на магнетофон. Двајца ја запишуваат задачата на поединечни табли, а остатокот - во тетратка „во колона“:

Најдете 4/9 од бројот а. (а: 9 4)

Најдете број ако 3/8 од него е b. (б: 3 8)

Најдете 16% од селото. (од: 100 16)

Најдете број чиј 25% е x . (Х : 25 100)

Кој дел од бројот 7 е бројот y? (7/год.)

Кој дел од престапната година е февруари? (29/366)

Проверете - според примерокот раствор на преносливи табли. Грешките направени при завршување на задачата се анализираат според шемата: се утврдува што е непознато - целината или делот.

3) Анализа на решението на дополнителната задача: (x: 7 4): 100 35.

Учениците го рецитираат правилото за наоѓање дел од број: За да го пронајдете делот од бројот изразен како дропка, можете да го поделите овој број со именителот на дропката и да го помножите со неговиот броител.

4) бр.9 стр.3 - усно со оправдување за решението:

- Апоголема од 2/3, бидејќи 2/3 е соодветна дропка;

Благослови од 8/5, бидејќи 8/5 е неправилна дропка;

3/11 од c е помало од c, а 11/3 од c е поголем од c, така што првиот број е помал од вториот.

5) бр.10, страна 3. Првиот ред се решава со коментар:

За да најдете 7/8 од 240, поделете го 240 со именителот 8 и помножете го со броителот 7. 240: 8 7 = 210

За да најдете 9/7 од 56, треба да го поделите 56 со именителот 7 и да го помножите со броителот 9. 56: 7 9 = 72.

14% е 14/100. За да најдете 14/100 од 4000, треба да поделите 4000 со именителот 100 и да помножите со броителот 14. 4000: 100 14 = 560.

Втората линија се решава сама по себе. Оној кој прв ќе заврши го дешифрира името на фараонот во чија чест е изградена првата пирамида:

1072	560	210	102	75	72
Д	И	ЗА	СО	Е	Р

6) бр. 12 (6), страница 3

Масата на камилата е 700 kg, а масата на товарот што го носи на грбот е 40% од масата на камилата. Колкава е масата на камилата со нејзиниот товар?

Учениците ја означуваат состојбата на проблемот на дијаграмот и самостојно ја анализираат:

За да ја пронајдете масата на камилата со товар, треба да ја додадете масата на товарот на масата на камилата (ја бараме целината). Позната е масата на камилата - 700 кг, а масата на товарот не е позната, но се вели дека е 40% од масата на камилата. Затоа, во првиот чекор наоѓаме 40% од 700 kg, а потоа го додаваме добиениот број на 700 kg.

Решението на проблемот со објаснувања е запишано во тетратка:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - маса на товарот.

2) 700 + 280 = 980 (кг)

Одговор: масата на натоварена камила е 980 кг.

8. Резиме на лекцијата.

Што научивте? Што повторија?

Што ви се допадна? Што беше тешко?

9. Домашна задача: бр.5, 12 (а), 16

Додаток 2

Обука

Тема: „Решавање равенки“

Вклучува 5 задачи, како резултат на кои е изграден целиот алгоритам на дејства за решавање равенки.

Во првата задача учениците, враќајќи го значењето на операциите собирање и одземање, одредуваат која компонента го изразува делот, а која целината.

Во втората задача, откако утврдија што е непознатото, децата избираат правило за решавање на равенката.

Во третата задача на учениците им се нудат три опции за решавање на иста равенка, а грешката лежи во едниот случај при решавањето, а во другиот во пресметката.

Во четвртата задача, од три равенки треба да ги изберете оние кои користат исто дејство за решавање. За да го направите ова, студентот мора три пати да го „помине“ целиот алгоритам за решавање равенки.

Во последната задача треба да изберете Xнеобична ситуација со која децата се уште не се сретнале. Така, овде се тестира длабочината на владеење на нова тема и способноста на детето да го примени научениот алгоритам на дејства во нови услови.

Епиграф на лекцијата : „Сè тајна станува јасно“. Еве некои од изјавите на децата при сумирање на резултатите во кругот на ресурси:

Во оваа лекција се сетив дека целото се наоѓа со собирање, а деловите се наоѓаат со одземање.

Сè што е непознато може да се најде ако ги следите вистинските чекори.

Сфатив дека има правила кои треба да се почитуваат.

Сфативме дека нема потреба ништо да криеме.

Учиме да бидеме паметни за непознатото да стане познато.

Стручен преглед

Работа бр.
1	б
2	А
3	В
4	А
5	а и б

Додаток 3

Орални вежби

Целта на овој час е да ги запознае децата со концептот на бројна права. Во предложените усни вежби, не само што се работи на развој на ментални операции, внимание, меморија, конструктивни вештини, не само што се развиваат вештини за броење и се прави напредна подготовка за изучување на следните теми од курсот, туку и опција е понудени за создавање проблемска ситуација, која може да му помогне на наставникот да се организира при учењето Оваа тема е фаза на поставување на задача за учење.

Тема: „Бројски сегмент“

Главна цел :

1) Воведете го концептот на бројна права, научете

една единица.

2) Зајакнете ги вештините за броење во рок од 4.

(За оваа и за следните часови, децата треба да имаат линијар долг 20 см.) - Денеска на часот ќе ги тестираме вашето знаење и генијалност.

- „Изгубени“ броеви. Најди ги. Што може да се каже за локацијата на секој број што недостасува? (На пример, 2 е 1 повеќе од 1, но 1 помалку од 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Воспоставете шема за пишување броеви. Продолжи десно еден број и лево еден број:

Вратете го редот. Што можете да кажете за бројот 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Поделете ги квадратите на делови по боја:

З

СО

+=+=

-=-=

Како се означени сите фигури? Како се означени деловите? Зошто?

Пополнете ги пропуштените букви и броеви во полињата. Објаснете ја вашата одлука.

Што значат равенствата 3 + C = K и K - 3 = C? Кои нумерички еднаквости одговараат на нив?

Именувај ја целината и деловите во нумерички равенки.

Како да се најде целото? Како да се најде дел?

Колку зелени квадрати? Колку сини?

Кои квадрати се поголеми - зелени или сини - и за колку? Кои квадрати се помали и за колку? (Одговорот може да се објасни на сликата со правење парови.)

На која друга основа овие квадрати можат да се поделат на делови? (По големина - големи и мали.)

На кои делови тогаш ќе се разбие бројот 4? (2 и 2.)

Направете два триаголници од 6 стапчиња.

Сега направете два триаголници од 5 стапчиња.

Отстранете 1 стап за да формирате четириаголник.

Наведете ги значењата на нумеричките изрази:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Кој израз е „излишен“? Зошто? („Изразот 2-1 може да биде излишен, бидејќи ова е разлика, а останатите се збирови; во изразот 1 + 2 + 1 има три члена, а во остатокот има два.)

Споредете ги изразите во првата колона.

Во случај на потешкотии, можете да поставувате водечки прашања:

Што имаат заедничко овие нумерички изрази? (Истиот знак на дејството, вториот член е помал од првиот и еднаков на 1.)

Што е разликата? (Различни први членови; во вториот израз, двата члена се еднакви, а во првиот, едниот член е 2 повеќе од другиот.)

- Проблеми во стиховите(решението на проблемите е оправдано):

Ања има два гола, Тања има два гола. (Бараме целина. Да најдеме

Две топки и две, душо, целото, мора да се додадат деловите:

Колку ги има, можете да замислите? 2 + 2 = 4.)

На час дојдоа четири страчки. (Бараме дел. Да најдеме

Еден од четириесетте не ја знаел лекцијата. дел мора да се одземе од целината

Колку вредно работеа четириесет? друг дел: 4 -1 = 3.)

Денес чекаме средба со нашите омилени херои: Боа Констриктор, Мајмун, Бебе Слон и Папагал. Боа констрикторот навистина сакаше да ја измери неговата должина. Сите обиди на Мајмун и Бејби Слон да му помогнат биле залудни. Нивната мака била што не знаеле да бројат, не знаеле да собираат и одземаат броеви. И така паметниот Папагал ме советуваше да ја измерам должината на боа констрикторот со свои чекори. Тој го направи првиот чекор, и сите извикаа едногласно... (Еден!)

Наставникот поставува црвен сегмент на фланелграфот и го става бројот 1 на крајот од него. Учениците цртаат црвена отсечка долга 3 ќелии во нивните тетратки и го запишуваат бројот 1. на ист начин, секоја со 3 ќелии. На таблата и во тетратките на учениците се појавува цртеж во боја - нумерички сегмент:

Дали Папагалот ги презеде истите чекори? (Да, сите чекори се еднакви.)

- Што покажува секој број? (Колку чекори се преземени.)

Како се менуваат броевите кога се движат лево и десно? (Кога се движите 1 чекор надесно, тие се зголемуваат за 1, а кога се движат 1 чекор налево, се намалуваат за 1.)

Материјалот за орални вежби не треба да се користи формално - „сè по ред“, туку треба да биде во корелација со специфични работни услови - нивото на подготовка на децата, нивниот број во класот, техничката опременост на училницата, нивото на педагошката вештина на наставникот итн. За правилно користење на овој материјал, во работата мора да се води според следново принципи.

1. Атмосферата на часот треба да биде мирна и пријателска.Не треба да дозволите „трки“, преоптоварување на децата - подобро е да се справите со една задача целосно и ефикасно од седум, но површно и хаотично.

2. Формите на работа треба да се диверзифицираат.Тие треба да се менуваат на секои 3-5 минути - колективен дијалог, работа со модели на предмети, карти или бројки, математички диктат, работа во парови, независен одговор на табла итн. Обмислената организација на часот дозволува значително зголемување на обемот на материјалот,што може да се разгледа со децата без преоптоварување.

3. Воведувањето на нов материјал треба да започне не подоцна од 10-12 минути по лекцијата.Вежбите пред да се научи нешто ново треба да бидат насочени првенствено кон ажурирање на знаењето што е неопходно за негова целосна асимилација.