Силата на универзалната гравитација. Закон за гравитација

До почетокот на 17 век, хелиоцентричниот систем на светот беше препознаен од повеќето научници. Меѓутоа, во тоа време не беа разбрани причините и законите по кои се движат планетите.

И. Кеплер ги обработил резултатите од многу негови набљудувања и оние на неговиот колега Т. Брахе и ги формулирал законите на планетарното движење околу Сонцето. Стана јасно дека за да се објаснат законите на Кеплер, неопходно е да се одреди кои сили дејствуваат на планетите. Но, Кеплер и неговите современици не успеаја да го постигнат тоа. Проблемот го решил И. Њутн.

Приближно, можеме да претпоставиме дека планетите се движат подеднакво во орбити блиску до кругови. Со ваков тип на движење на материјална точка, таа има центрипетално забрзување, кое е насочено кон центарот на орбитата (за планета центрипеталното забрзување е насочено кон Сонцето). Од вториот Њутнов закон произлегува дека одредена сила дејствува на планетата, која генерира нормално забрзување. Излегува дека Сонцето дејствува на секоја планета со сила насочена кон нејзиниот центар. Во согласност со третиот закон на Њутн, планетата дејствува на Сонцето со сила еднаква по големина на претходната сила, но во спротивна насока.

Закон за гравитација

Знаеме дека Месечината ротира околу Земјата. Месечината ја привлекува Земјата, Земјата ја привлекува Месечината. I. Њутн сугерираше дека силата на гравитација со која Земјата ги привлекува сите тела во близина на нејзината површина и силата со која ја привлекува Месечината имаат исто потекло. Њутн го спореди гравитационото забрзување ($g=9,81\ \frac(m)(s^(2\ ))$ во близина на површината на Земјата) и центрипеталното забрзување ($a_n$) што го има Месечината додека се движи по нејзината орбитата. Њутн открил дека нормалното забрзување на Месечината е еднакво на $a_n=2,72\cdot (10)^(-3)\frac(m)(s^2)$. Њутн го објасни несовпаѓањето во вредностите со фактот дека силата на гравитацијата се намалува со зголемување на растојанието помеѓу привлекувачките тела. Забрзувањето предизвикано од гравитацијата се намалува обратно пропорционално на квадратот на растојанието ($r$) помеѓу телата:

каде $K=const$.

Формулирање на законот за универзална гравитација

Анализата на нормалното забрзување на Месечината додека се движи во близина на Земјата му овозможи на И. Њутн да заклучи дека сите тела во природата ги привлекуваат одредени сили, кои се нарекуваат гравитациони сили.

Да претпоставиме дека имаме две тела чии маси се еднакви на $m_1$ и $m_2$. Тие се наоѓаат на растојание $r$ едни од други. Овие тела комуницираат едни со други со сили:

\[\ F_1=m_1a_1и\ F_2=m_2a_2\лево(2\десно)\]

Според третиот закон на Њутн имаме:

\[\лево|F_1\десно|=\лево|F_2\десно|\лево(3\десно).\]

Земајќи го предвид изразот (1), добиваме:

Изразот (4) ќе биде задоволен ако $K_1=\гама m_2,$ и $K_2=\гама m_1,$ каде што $\gamma $ =конст. Односно, го добивме тоа:

Формулата (5) е математички израз на законот за универзална гравитација: Силата на гравитација помеѓу две материјални точки е директно пропорционална на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив.

За прецизно пресметување на силата на меѓусебното привлекување, формулата (5) може да се примени само ако телата се хомогени топчиња чии маси се еднакви на $m_(1\ ) и\ m_2$, а $r$ е растојанието помеѓу нивните центри.

Гравитациска константа

Коефициентот $\gamma $ се нарекува гравитациона константа. Во меѓународниот систем на единици (SI систем) е еднаков на $\gamma \приближно 6,67\cdot (10)^(-11)\frac(m^3)(s^2\cdot kg).\ $ Гравитациониот константата е нумерички еднаква на силата на интеракција на материјалните точки со маса од еден килограм, лоцирани на растојание од еден метар. Гравитациската константа се наоѓа експериментално.

Еден од првите експерименти за мерење на силата на гравитацијата во лабораториски услови беше спроведен од Кевендиш. Така била одредена гравитациската константа.

Примери на проблеми со решенија

Пример

Вежбајте.Која е суштината на експериментот на Кевендиш за мерење на силата на гравитацијата?

Решение.Ајде да направиме цртеж.

За да го спроведе експериментот, Кевендиш користел торзиона рамнотежа (сл. 1). Лесна прачка беше суспендирана од тенка кварценна нишка. Мало огледало беше цврсто прицврстено на конецот. Зрак светлина удри во огледалото, се рефлектираше од него и падна на вагата. Ако шипката се ротира, зракот се движел по скалата. Така е забележан аголот на вртење на конецот. На краевите на шипката беа прикачени две оловни топчиња, секоја со маса од $m$. На овие топки беа донесени две симетрично лоцирани оловни топчиња со маса $M$. Конецот се вртеше до моментот кога еластичната сила на деформираниот конец не ја избалансира силата на гравитациската интеракција помеѓу топчињата. Силата на интеракцијата беше измерена со аголот на вртење на конецот. Знаејќи ги масите на топчињата и растојанието помеѓу нивните центри, била пресметана гравитациската константа.

Пример 2

Вежбајте.Две идентични хомогени железни топчиња се допираат една со друга (сл. 2). Радиусот на секое топче е $R=0,1$ m Која е гравитационата сила што дејствува помеѓу овие топчиња?

Решение.Ајде да направиме цртеж.

Основата за решавање на проблемот е законот за универзална гравитација:

каде што $m_1=m_2=m$ се масите на секоја од топчињата, тогаш го пишуваме законот за гравитација во форма:

Растојанието помеѓу центрите на топчињата (сл. 2) е еднакво на: $r=2R.$ Масите на топчињата ги наоѓаме како:

Ја трансформираме формулата (2.2) на следниов начин:

За да се пресмета силата на гравитацијата, во референтните книги ја наоѓаме густината на железото ($\rho =7800\ \frac(kg)(m^3)$). Гравитациската константа е еднаква на: $\gamma =6,67\cdot (10)^(-11)\frac(m^3)(s^2\cdot kg).$ Да ги извршиме пресметките:

Одговори.$F=1,78\cdot (10)^(-6)$Н

Прво да го дефинираме Њутновиот закон за универзална гравитација и основните количини што се користат во него, а потоа да разгледаме што точно доведе до откривање на овој закон и дали навистина му го должиме појавувањето на ова најголемо откритие на јаболкото.

1. Помеѓу било кои две материјални точки постојат сили на взаемно привлекување, директно пропорционални на производот на масите на овие точки и обратно пропорционални на квадратот на растојанието меѓу нив

Ф 12 = g (m 1 m 2 / R 2) Р 12/Р

Каде Ф 12 - гравитациона сила што дејствува на точка со маса m 1, Р 12 - радиус вектор извлечен од оваа точка до точка со маса m 2, R = | Р 12 | - растојание помеѓу точките. Се вика коефициентот  гравитациска константа (константа на гравитација).Нумерички е еднаква на силата на взаемно привлекување помеѓу две материјални точки кои имаат исти маси, еднакви на единица маса и се наоѓаат на растојание една од друга еднаква на единица должина. Гравитациската константа се определува експериментално. Неговата нумеричка вредност зависи само од изборот на системот на мерни единици:

g = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2 = g = 6,67 * 10 -8 dynes * cm 2 / g 2

Според третиот закон на Њутн, сила Ф 21 што делува на материјална точка со маса m 2 е нумерички еднаква на силата Ф 12, но насочени во спротивна насока:

Ф 12 = - Ф 21

2. Тежинатело се нарекува сила P со која тело неподвижно во однос на Земјата притиска на потпорот поради неговата привлечност кон Земјата. Телесната тежина е еднаква на разликата на векторската сила Фгравитацијата на телото кон Земјата и центрипеталната сила Фв, што го одредува учеството на телото во дневната ротација на Земјата:

П = Ф - ФВ

F c = mw 2 Rcos j,

каде м - телесна маса, w е аголната брзина на дневната ротација на Земјата, R е радиусот на Земјата и j е географската ширина на местото на набљудување А.

На географските полови (j = 90°) F C = 0 и тежината на телото е еднаква на силата на неговото привлекување кон Земјата. Поради фактот што радиусот на Земјата и центрипеталната сила зависат од географската ширина, тежината на телата е максимална на половите и минимална на екваторот. Сепак, оваа разлика не надминува 0,55%. Затоа, во многу технички проблеми, може да се занемари влијанието на секојдневната ротација на Земјата врз тежината на телото и разликата во неговата форма од сферичната.

Центар на гравитацијана телото се нарекува точка на примена на резултантните сили на тежината на сите честички на ова тело. Центарот на гравитација на телото се совпаѓа со неговиот центар на инерција.

3. Слободен паде движењето на телото под дејство на една сила еднаква на неговата тежина. Забрзувањето на слободниот пад е исто за сите тела и, како и нивната тежина, зависи од географската ширина и надморска височина. Стандардна (нормална) g вредност,прифатено за барометриски пресметки и при изградба на системи на единици е еднакво на 9,80665 m/s 2 .

Законот за универзална гравитација бил откриен од Англичанецот I. Newton во 1666 година. Законот оди вака: силата на гравитациското привлекување помеѓу две материјални точки е директно пропорционална на производот на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив.

Законот важи и за проширени тела со сферично симетрична распределба на масата, додека r е растојанието помеѓу центрите на симетрија на телата. За несферичните тела, законот се почитува приближно, и колку е поголемо растојанието помеѓу телата (помеѓу нивните центри на маса) во однос на големината на телата, толку е попрецизно.

Сето ова добро го знаеме и се чини дека без математички пресметки нема ништо повеќе што треба да се додаде. Но, тоа не е вистина. Во астрономијата, на пример, многу е важно да се следат одредени појави и да се извлечат одредени заклучоци и последици од овој закон.

Според формулата F = G*m 1 *m 2 /r 2

каде што r е растојанието помеѓу телата, а G е гравитациската константа, силата на привлекување е пропорционална со масите и обратно пропорционална на квадратот на растојанието. Но, масата е пропорционална на коцката на линеарната големина на телото. Ова значи дека ако големините на телата и растојанијата меѓу нив (додека се одржуваат нивните густини) се пропорционално зголемени, на пример, за 10 пати, тогаш нивните маси ќе се зголемат за 1000 пати, а квадратот на растојанието - само за 100, па силата на привлекување ќе се зголеми за 10 пати! Односно, како што се зголемува скалата, масата расте по ред на големина побрзо од квадратот на растојанието! Поради незначителната вредност на гравитациската константа, силата на привлекување помеѓу поединечните објекти на површината на Земјата е исклучително мала во споредба со силата на привлекување на самата Земја, но веќе во меѓупланетарна скала (стотици милиони километри) , зголемувањето на масата го компензира G и гравитацијата станува главна сила.

Кога ќе се намали скалата, се појавува спротивен ефект, иако ова е веќе од биологијата. Ако, на пример, намалите човек со големина на мравка, т.е. приближно 100 пати, тогаш неговата маса ќе се намали за 1.000.000 пати. И бидејќи силата на мускулите е приближно пропорционална на нивниот пресек, т.е. квадрат со линеарна големина, тогаш ќе се намали само 10.000 пати, т.е. ќе има 100x победничка моќ! Не е тешко да се погоди дека инсектите всушност живеат во услови на гравитација која е значително намалена во споредба со поголемите животни. Затоа, прашањето колкава тежина би можела да подигне мравката кога би била со големина на слон едноставно нема смисла. Структурата на телото на инсектите и, воопшто, на сите мали животни е оптимална токму за мала гравитација, а нозете на мравката едноставно не можат да ја издржат тежината на телото, а да не зборуваме за дополнително оптоварување. Така, гравитацијата наметнува ограничувања на големината на копнените животни, а најголемите од нив (на пример, диносаурусите) очигледно поминувале значителен дел од своето време во вода.

Способностите за летање во животинското царство се исто така ограничени со телесната маса. Не само силата на мускулите, туку и површината на крилјата расте пропорционално на квадратот на линеарните димензии, т.е. За одредена максимална телесна маса, летовите стануваат невозможни. Оваа критична маса е приближно 15-20 кг, што одговара на тежината на најтешките птици на земјата. Затоа, многу е сомнително дека древните џиновски гуштери навистина би можеле да летаат; најверојатно, нивните крилја само им дозволувале да се лизгаат од дрво до дрво.

И забелешката не е целосно на тема. Постои прилично распространето верување дека кревањето тегови го забавува растот на спортистите, па затоа, наводно, има толку многу ниски луѓе меѓу кревачите на тегови. Всушност, низок раст кај кревачите на тегови навистина се јавува, но само во ограничени класи со тежина, особено кај лесните. Една книга за атлетизам дури објаснува дека ниските луѓе почесто победуваат затоа што мораат да ја кренат мрената на помала висина. Според мене, таков аргумент е сосема неубедлив. Но, се нуди и следново објаснување. Секој тип на ткиво (мускули, коски, кожа, маснотии итн.) што го сочинува телото сочинува одреден процент од неговата вкупна тежина. И ако претпоставиме дека овие пропорции се исти за двајца луѓе со различна висина, тогаш пониската личност природно ќе тежи помалку. Меѓутоа, ако поради мускулите ја добие истата телесна тежина како висок човек, тоа ќе значи дека има поголема апсолутна мускулна маса (бидејќи едноставно има помалку немускулно ткиво по дефиниција). И повеќе мускулна маса значи повеќе мускулен пресек, и затоа, под овие услови, со еднаква телесна тежина, нискиот кревач на тегови е всушност посилен од високиот, па вторите едноставно се елиминираат.

Ориз. 1 Плимни сили.

Сепак, да се вратиме на астрономијата. Ако го земеме предвид ефектот на гравитационата сила на телото O (конвенционално да го претставиме како точка) на продолжено тело со центар Q (сл. 1), тогаш можеме да забележиме дека различни сили дејствуваат на различни делови од тело. Така, најблиската точка B ќе биде привлечена посилно од најоддалечената A (поради разликите во растојанија), затоа, долж линијата QO што ги поврзува центрите на гравитација на двете тела, телото O ќе има тенденција да го истегне сегментот AB. Во точките C и D, оддалечени од правата OQ, силата на привлекување ќе дејствува под агол на правата QO, и оваа сила може да се разложи на две компоненти: едната насочена паралелно со насоката QO, а другата нормална на неа. - кон центарот на телото Q. Односно, на точките што не лежат на оската OQ делува сила која има тенденција да го компресира телото во правец нормален на правецот на телото што привлекува O. Овие сили на напнатост и компресија се т.н. приливите сили. Нивното дејство на Земјата од Месечината и Сонцето предизвикува (како што може да претпоставите од името) одливи и текови.

За да се процени висината на плимниот бран на Земјата, може да се направат пресметки слични на проценката на компресија на Земјата. За едноставност, да заборавиме на дневната ротација на Земјата и да претпоставиме дека целата нејзина несферичност е предизвикана од привлечноста на Месечината. Изедначувајќи ја тежината на секој елементарен волумен лоциран на растојание r од центарот на Земјата во неговиот радиус нормално на насоката кон Месечината и насочен кон Месечината, добиваме:

m*g p (r) = m*g l (r) - G*m*M l /b 2

каде што g p (r) е забрзување на гравитацијата во радиус нормално на правецот на Месечината, g l (r) е забрзувањето во радиус насочен кон Месечината, M l е масата на Месечината, b е растојанието до Месечината, еднаква на разликата помеѓу полуглавната оска a на орбитата на Месечината и векторот на радиусот r. Зависноста на забрзувањето на гравитацијата на двата радиуси е иста: g p (r) = g l (r) = GM/r 2, каде што M е масата содржана во радиусот r: M(r) = *4* *r 3/3, каде што  е густината на супстанцијата. Ако сето ова го ставиме во равенката, го намалиме за m и G и го интегрираме низ целиот радиус на Земјата, ќе добиеме:

R p 2 = R l 2 - M l /2//*(1/a - 1/(a-R l)). Ако овде ги замениме вредностите на радиусот на Земјата, масата и полуглавната оска на Месечината, ќе добиеме Rl - R p ~ 7,3 m, што е многу поголемо од висината на вистинскиот плимски бран , сепак, може да се претпостави дека во реалноста, поради ротација, цврстата обвивка на Земјата нема време да го промени својот облик, а во реалноста плимниот бран се формира главно од водена и воздушна обвивка, а вкупната амплитуда вибрациите на цврстата кора не надминуваат еден метар.

За планетите, плимните сили го ограничуваат минималното растојание на кое доволно големо тело, како што е сателит, може да им се приближи. Ова беше многу ефикасно докажано за време на неодамнешниот пад на кометата Шумејкер-Леви на Јупитер, кога јадрото на кометата беше растргнато на многу делови, чиј пад предизвика толку многу одговори во научниот свет. Минималниот радиус на кружната орбита во која сателитот не е уништен од плимните сили на централното тело се нарекува Рош граница. Ако масата на сателитот е многу помала од масата на планетата, тогаш зависноста на границата на Рош a R од радиусот на планетата R, густината на сателитот  s и планетата  p е како што следува:

a R = 2,46*( s / p) 1/3 *R (5)

Внатре во сфера со радиус a R, гравитациската кондензација на материјата за да се формира едно тело е исто така невозможна. Веројатно ова е причината за формирање на прстени на џиновски планети.

Сега да се свртиме кон историјата и да ги разгледаме настаните од тие далечни времиња во зората на науката. Законот за универзална гравитација бил откриен од Исак Њутн во 1682 година. Назад во 1665 година, 23-годишниот И. Њутн сугерирал дека силите што ја држат Месечината во нејзината орбита се од иста природа како и силите поради кои јаболкото паѓа на земјата. Според неговата хипотеза, привлечните сили (гравитационите сили) дејствуваат помеѓу сите тела на Универзумот, насочени по линијата што ги поврзува центрите на маса. За тело во форма на хомогена топка, центарот на масата се совпаѓа со центарот на топката. Во следните години, Њутн се обиде да најде физичко објаснување за законите на планетарното движење откриени од астрономот Јоханес Кеплер на почетокот на 17 век и да обезбеди квантитативен израз за гравитационите сили. Знаејќи како се движат планетите, Њутн сакал да утврди кои сили дејствуваат на нив. Овој пат се нарекува инверзен проблем на механиката. Ако главната задача на механиката е да ги определи координатите на тело со позната маса и неговата брзина во секој момент од времето врз основа на познатите сили кои делуваат на телото и дадени почетни услови (директниот проблем на механиката), тогаш кога се решава инверзната проблем потребно е да се утврдат силите кои делуваат на телото доколку се знае како се движи. Решението на овој проблем го наведе Њутн до откривање на законот за универзална гравитација.

Наспроти позадината на импресивните успеси на модерната физика, гравитацијата останува најмистериозната природна појава. Големината на гравитацијата лежи во тоа што сè што постои во светот е подложно на неа, почнувајќи од самиот универзум и завршувајќи со неговите составни елементи. За прв пат тоа најцелосно го реализира големиот англиски научник Исак Њутн (1643...1727). Во 1687 година, Њутн го објави своето познато дело „Математички принципи на природната филозофија“, кое за првпат му ги откри на човештвото теориите за движење на планетите и принципите на гравитација. Њутновиот закон за универзална гравитација, кој стана првиот научен закон, валиден низ Универзумот вели: секои две честички на материјата меѓусебно се привлекуваат или гравитираат една кон друга, со сила директно пропорционална на производот на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив:

(1)

Современиците на Њутн не ја сфатија веднаш големината на гравитацијата. Кристиан Хајгенс, кого самиот Њутн го нарече голем научник, напиша: „Идејата на Њутн за меѓусебна привлечност, ја сметам за апсурдна и изненаден сум како човек како Њутн можел да направи толку тешки студии на пресметки кои немаат ништо подобра основа како основа од ова. мисла."

Идејата дека небесните тела имаат својство на привлекување беше претходно изразена пред Њутн од Николас од Куза, Леонардо да Винчи, Коперник и Кеплер. „Гравитацијата е взаемна наклонетост меѓу сродните тела кои се стремат да се спојат, да се обединат... Каде и да ја сместиме Земјата, тешките тела, поради нивната природна способност, секогаш ќе се движат кон неа... Ако на некое место во светот постои беа два камења на блиска оддалеченост еден од друг и надвор од сферата на дејство на кое било поврзано тело, тогаш овие камења ќе се стремат да се поврзат еден со друг како два магнети...“ - напишал Кеплер во својата книга „Нова астрономија“. Брилијантните изјави на Кеплер беа само почеток на долгото патување кое допрва требаше да се надмине. Од многуте истражувачи, на Њутн му било предодредено да помине низ овој тежок пат.

На триумфалниот марш на законот за универзална гравитација му претходеше тежок период на неговото формирање. Роберт Хук (1635...1703) дошол до идејата за универзална гравитација нешто порано од Њутн. Имаше долг спор помеѓу Хук и Њутн за приоритетот во откривањето на законот за универзална гравитација. За разлика од изјавите на Хук, Њутн развил математичка теорија на гравитација и ја докажал работата на законот за гравитација користејќи нумерички методи. Њутн ги рефлектирал ставовите за гравитацијата на неговите претходници во една формула (1), која е математички модел на гравитациската интеракција на две материјални тела.

По смртта на Исак Њутн (1727), законот за универзална гравитација бил подложен на нови тестови. Последниот сериозен приговор на законот за универзална гравитација се смета за објавувањето на францускиот математичар и астроном Алексис-Клод Кларо во 1745 година. Некои детали за орбитата на Месечината што тој ја пресметал, според него, бараат корекција на законот за универзална гравитација.

А. Клеро сметаше дека еден од најважните проблеми е теоријата за движењето на Месечината заснована на Њутновиот закон за универзална гравитација, или поточно, проучувањето на таа нееднаквост „која го доби најмрачниот развој од Њутн, имено, движењето на лунарниот перигеј“. Оригиналниот независен пат на истражување на A. Clairaut води до истата вредност што ја добил самиот Њутн во своето време, која се оддалечила од набљудуваните податоци за речиси два пати. Друг истражувач, Жан Лерон д'Алембер (1717...1783), дошол до истите заклучоци независно. Тој, како и А. Клерут, дошол до заклучок дека под влијание на Њутновата привлечност, перигејот на орбитата на Месечината требало да заврши една револуција за 18 години, а не за 9 години, како што всушност се случува.

Независно еден од друг, A. Clairaut и J. d'Alembert, ангажирани во истражување на полето на Њутновата механика и теоријата на гравитација, дојдоа до истиот заклучок дека теоријата на Њутн не е во состојба да го објасни движењето на перигејот на Месечината и бара амандмани. Самиот Њутн го предложи овој пат.

Мал амандман од А. Клерут во формата на Њутновиот универзален закон за гравитација беше претставен во следнава форма:

Каде МИ м– маси на две тела;

Р– растојанието меѓу нив;

γ – гравитациона константа;

α е мала вредност избрана експериментално.

Изјавата на J. d’Alembert укажува и на потребата од дополнителен термин: „Месечината е привлечена кон Земјата од друга, мала сила, која не дејствува според законот за обратна пропорционалност на квадратите на растојанија“.

Познатиот француски натуралист Жорж Буфон (1707...1783) се спротивставил на заклучокот на А. Клеро и Ж. Д'Алембер. Со својот авторитет, тој ја спаси формулата на Њутн од корекција, изјавувајќи дека ни нудат нешто произволно, наместо да ја репродуцираат вистината. Според неговото мислење, по првата промена, последователните членови би можеле да се појават без пречки. „Секој физички закон е закон само затоа што неговиот израз има уникатност и едноставност“, рече Џ. Буфон.

До денес, се верува дека Клераут ги проверил своите резултати и открил грешка. Не можеме да се согласиме со оваа гледна точка. Во рамките на неговиот чисто аналитички модел, тој всушност ги коригирал противречностите во неговиот модел и ги оставил недопрени несовршеностите во Њутновиот закон за универзална гравитација. Според наше мислење, А. Клер не се спротивставил на авторитетот на самиот Њутн или неговите следбеници и тргнал на независен пат на истражување. Тој не ја разјасни формулата за законот за универзална гравитација и со тоа ги избегна можните жестоки дискусии што го чекаа во иднина. Како што ќе покаже историјата, оваа стратегија се исплатеше. А. Клеро ќе победи на конкурсот објавен во 1750 година од Академијата во Санкт Петербург, ќе добие одлични критики од неговите современици, ќе ја објави книгата „Теоријата на движењето на Месечината, изведена од единствениот принцип на привлечност, обратно пропорционална на квадратите на далечините“ во 1752 година и ќе биде избран за дописен член на Академијата на науките во Санкт Петербург во 1754 година.

Сите сили на А. Клеро беа концентрирани на спроведувањето на неговата сопствена истражувачка програма: „По многу размислување за теоријата на Њутн и не постигнување на степенот на убедување што го очекував, решив да не позајмувам ништо друго од него и самостојно да барам дефиниции. на движењето на небесните тела, со единствена претпоставка за нивната меѓусебна привлечност“. Овој пристап му овозможи да изгради чисто аналитички модел на гравитациска интеракција.

Оттогаш поминаа 350 години. Законот за универзална гравитација во својата првобитна форма успешно го исполни вториот милениум. Сомнежите на A. Clairaut и J. d'Alembert во врска со Њутновиот закон за универзална гравитација, според наше мислење, не се отфрлени. Редоследот на следното размислување нè води до неочекувани резултати.

Да го разгледаме таканаречениот Рафиниран закон за универзална гравитација.

Две материјални тела МИ мсе привлекуваат едни со други со еднаква сила Ф. Гравитационо поле на маса Мпредизвикува забрзување м :

е = γ · ( М / Р 2).

Соодветно на тоа, масата мпредизвикува забрзување М :

е = γ · ( м / Р 2).

Релативно забрзување на две тела МИ м еод еднакво до разлика еМ - ем, и оттогаш еМ и е m се насочени во спротивни насоки, тогаш еод е еднаков на збирот на забрзувања еМ и е m:

Следствено, забрзувањето за време на релативното движење на две привлекувачки материјални тела МИ мможеме да претпоставиме дека силата доаѓа од стационарен центар и можеме да го проучуваме движењето на само едно тело.

Да го објасниме ова со следниов пример и да ја провериме во пракса соодветноста на формулата (3) со околната реалност. На површината на Земјата, односно на растојание од 6371,032 km од нејзиниот центар, забрзувањето еЗемја = 9,81 m/s 2. Забрзување предизвикано од Земјината гравитација на далечина р= 384400 km до Месечината треба да се намалат за 384400 2 / 6371.032 2 = 3640.38 пати. Забрзувањето на Месечината предизвикано од Земјината гравитација е еднакво на:

еЗемја-Месечина = 9,81 m/s2 / 3640,38 = 0,2695 cm/s2.

Соодветно на тоа, на површината на Месечината, на растојание р= 1738 km од неговиот центар, забрзување еМесечина = 1,62 m/s 2. Ова е забрзувањето предизвикано од привлекувањето на Месечината на далечина р= 384400 km до Земјата треба да се намалат за 384400 2 / 1738 2 = 48917,83 пати.

Забрзувањето на Земјата предизвикано од гравитацијата на Месечината е:

еМесечина-Земја = 1,62 m/s2 / 48917,83 = 0,0033 cm/s2.

Релативно забрзување на Месечината еод ќе биде еднаков на збирот на забрзувања

еод = еЗемја-Месечина + еМесечина-Земја = 0,2695 cm/s2 + 0,0033 cm/s2 = 0,2728 cm/s2.

Добиената вредност на релативното забрзување на Месечината еможете да го проверите на следниот начин. Претпоставувајќи дека Месечината се движи во круг, го пресметуваме нејзиното вистинско забрзување користејќи ја формулата:

Год = В 2 / р ,

Каде В- брзината на орбитата на Месечината;

р– растојание од Земјата до Месечината.

Брзина на орбитата на Месечината Вможе да се пресмета со формулата:

В= (2π р) / Т ,

Каде Т- сидерален период на револуцијата на Месечината, Т= 27,3 дена;

р- растојание од Земјата до Месечината ( р= 384400 km).

Ајде да ја пресметаме вредноста ВИ Год:

В= (2 · 3,14 · 384400 км) / 2358720 сек. = 1,02345 км/сек

Год = (1,02345 км/сек) 2 / 384400 км = 0,2725 см/сек 2 .

Пресметките го покажуваат тоа Год = еод и релативната грешка на овие два индикатора е Год - еод = 0,2728 см/сек 2 – 0,2725 см/сек 2 = 0,0003 см/сек 2 или 0,12%.

Нумерички пресметки еВрз основа на реални податоци од Земјата и Месечината, тие ја потврдуваат адекватноста на формулата (3) со околниот свет.

Сега да го разгледаме движењето на телото мрелативно М. Големината на силата Фдејствувајќи помеѓу мИ Меднаков на производот од масата мза релативно забрзување еод:

(4)

Формулата (4) може да се претстави како збир од два члена:

(5)

Првиот термин се совпаѓа со формулата (1) - законот за универзална гравитација, и генерално формулата (5) наликува на формулата (2), која некогаш беше предложена од А. Клерут со цел да се поправи универзалниот закон на Њутн.

Ако мзначително помалку од М, т.е. м << М, тогаш вредноста на вториот член во однос на првиот е незначителна. Како што е познато, Џ. Буфон своевремено ја отфрли формулата (2) поради фактот што А. Клеро произволно го додаде вториот член, но во нашиот случај во формулата (5) првиот и вториот член се изведени од светот околу нас. . Затоа, имаме право да кажеме дека Њутновиот закон за универзална гравитација е посебен случај на формулите (4) и (5).

Првиот термин од формулата (5) не покренува никакви прашања. Ова е Њутновиот закон за универзална гравитација. Ајде да продолжиме со анализа на вториот термин. Зошто броителот на вториот член е производ м · м, но не М · М? Акција Мвеќе се манифестираше во првиот мандат, го генерира гравитациониот потенцијал (γ · М) / Р 2 и тука заврши нејзината улога. Вториот термин ја открива суштината на гравитациониот потенцијал на второто тело ми тоа е еднакво на (γ · м) / Р 2. Сега останува да се пресмета силата во вториот член и за ова, според традиционалната шема, потребно е (γ · м) / Р 2 пати М, т.е. добиваме (γ · м · М) / Р 2 повторно Њутновиот универзален закон за гравитација! Но, ова е во спротивност со формулата (4), која ја добивме аналитички од пресметките на забрзувањата помеѓу Земјата и Месечината. Всушност, вистинската сила ќе биде еднаква на (γ · м · м) / Р 2. Овде доаѓаме до фактот дека гравитациониот потенцијал генериран од телото мпредизвикува забрзано движење на самото тело мна страна М. И ова не е во спротивност со третиот закон на Њутн. Тело м Ми соодветните Мсе движи рамномерно забрзано на страна м. Но, бидејќи мзначително помала од М сила изразена во форма (γ · м · м) / Р 2 објективно ја одразува силата генерирана од масата м. Маса Мможе да се опише како централно тело околу кое се движи телото м. Телото што се движи во однос на централното тело ќе биде критериум за негово избирање во вториот член.

Сега да формулираме нов, рафиниран закон за универзална гравитација:

секои две честички на материјата меѓусебно се привлекуваат или гравитираат една кон друга, со сила директно пропорционална на производот од збирот на двете маси и масата на телото што се движи во однос на централната маса и обратно пропорционална на квадратот од растојанието меѓу нив (4).

Од гледна точка на теоријата и методологијата за проучување на законот за гравитација, преминот од формулата (1) во (4) најцелосно ја открива суштината на законот за универзална гравитација. Од формулата (1) го гледаме само гравитационото дејство на едно тело Мили м, во исто време, формулата (4) го одразува меѓусебното гравитационо дејство на две тела МИ мистовремено.

Мала измена на Њутновиот закон за универзална гравитација води до интересни последици. Што следи од формулата (4)? За да го направите ова, треба да побрзаме до познатата крива кула во Пиза пред таа да падне и да го повториме експериментот на Галилео. Резултатот ќе биде следниот - спротивно на популарното верување, потешко тело побрзо ќе стигне до Земјата! Експериментот не е тежок за изведба, само маката ќе ја создадат толпи туристи кои не постоеле во 16 век.

Оваа корекција е уште поизразена кога м = М. Вредност на силата Фпресметано со формулата (4) Ф= γ 2 М 2 / р 2 е двојно поголема од вредноста на силата пресметана со формулата (1) Ф = γ · М 2 / р 2 .

Аристотел беше во право кога тврдеше дека падот на масата на златото или олово или кое било друго тело се случува колку побрзо, толку е поголема нејзината големина! До овој заклучок дојде и Леонардо да Винчи. Големиот уметник и научник фрлал тела со различна тежина и дошол до истиот резултат: брзината на падот на телото зависи од тежината на телото.

Од формулата (4) произлегува дека силата на гравитацијата не е адитивна. Да го разгледаме ова користејќи го примерот на гравитацијата на две тела м 1 и м 2 во однос на земјата. Тело м 1 врши сила на земјата Ф 1-во и второ тело м 2 дејствува соодветно со сила Ф 2. Додавање на масите на две тела м 1 и м 2 го добиваме третото тело м 3 каде м 3 = м 1 + м 2. На теренот делува и со сила еднаква на Ф 3. На нашиот пример, кршењето на адитивноста на гравитацијата значи:

Ф 1 + Ф 2 < Ф 3

Ако се придржуваме до традиционалната формула (1), тогаш адитивноста не се нарушува и условот за гравитација е задоволен:

Ф 1 + Ф 2 = Ф 3

Со доаѓањето на формулата (4), еднаквоста (7) го отстапува местото на нееднаквоста (6), како последица на нов научен факт.

Брилијантниот физичар Ајнштајн придаваше исклучително значење на својството на гравитацијата, следејќи го Галилео и тврдејќи дека сите тела во дадена точка во вселената паѓаат во гравитационото поле со исто забрзување. Оваа изјава во класичната физика беше еден од фактите - во извесна смисла, дури и случајна и не играше висока улога во она што ја сочинуваше идеолошката основа на механиката Галилео-Њутн. Меѓутоа, Ајнштајн му придава исклучително важно и најопшто значење на ова својство, му доделува место меѓу „фундаменталните работи“ на модерната физика и го става веднаш до принципот на релативност.

Интересот на Ајнштајн за гравитацијата не е случаен, бидејќи е директно поврзан со принципот на еквивалентност. Како што е познато, масите во физиката се разгледуваат во две форми: инертни и гравитациони. Падот на сите тела со исто забрзување е доволен услов за еднаквост на гравитационата и инерцијалната маса. Оваа еднаквост беше издигната од Ајнштајн на ранг на основен принцип на неговата теорија. Случајност - еквивалентноста на овие маси е содржината на Ајнштајновиот принцип на еквивалентност.

Оваа претпоставка е погрешна од наша гледна точка. Од формулите (4) и (7) произлегува дека различни тела во дадена точка во вселената паѓаат во гравитационото поле со различни забрзувања и, соодветно, принципот на еквивалентност е нарушен.

За да ги разјасниме нашите изјави, ќе ги искористиме мисловните експерименти на самиот Ајнштајн. Да ја сместиме нашата лабораторија за тестирање во кабина на лифт. Да си замислиме, следејќи го Ајнштајн, „огромен лифт во кула со облакодер... Одеднаш јажето што го потпира лифтот се скине и лифтот слободно паѓа кон земјата. Експериментот во неговата лабораторија го спроведува следниот експеримент: „вади шамиче и часовник од џебот и ги ослободува од рацете“. Во однос на облакодерот паѓа лифт со лабораторија, експериментатор, часовник и шал.

Ајде да видиме како и двата набљудувачи, внатрешни и надворешни, опишуваат што се случува во лифтот.

Внатрешниот набљудувач е експериментатор. Подот на лифтот полека почнува да исчезнува од под вашите нозе. Часовникот со марамчето полека се движи нагоре во однос на експериментаторот. Марамчето се движи нагоре побрзо од часовникот. Експериментаторот заклучува: сите тела се движат кон земјата со различни забрзувања. Најбрзото забрзување е кај лифтот, потоа кај него, потоа часовникот, а марамчето најбавно паѓа. Заклучок – системот е неинертен.

Надворешен набљудувач. Сите четири тела: лифтот, експериментаторот, часовникот и марамчето паѓаат со различни забрзувања кон земјата. Неговиот заклучок се совпаѓа и со мислењето на внатрешниот набљудувач - системот е неинертен.

Внатрешниот и надворешниот набљудувач на Ајнштајн аргументира поинаку: „Надворешен набљудувач го забележува движењето на лифтот и сите тела во него и смета дека е во согласност со Њутновиот закон за гравитација. За него движењето не е униформно, туку забрзано, поради гравитационото поле на земјата.

Сепак, една генерација физичари родени и израснати во лифт би размислувале сосема поинаку. Би било уверено дека има инерцијална рамка и ќе ги поврзе сите закони на природата со својот лифт, изјавувајќи со сигурност дека законите имаат особено едноставна форма во нивната референтна рамка. За нив би било природно да сметаат дека нивниот лифт е во мирување, а нивниот координатен систем е инертен.

Невозможно е да се воспостави фундаментална разлика помеѓу надворешниот и внатрешниот набљудувач. Секој од нив може да го бара правото да ги припише сите настани на нивниот сопствен координатен систем. И двете прикази на настаните може да бидат подеднакво конзистентни. Од овој пример гледаме дека е можен конзистентен опис на физичките појави во два различни координатни системи, дури и ако тие не се движат праволиниски и рамномерно еден во однос на друг. Но, за таков опис мора да ја земеме предвид гравитацијата, која создава, така да се каже, „мост“ што ни овозможува да се движиме од еден во друг координатен систем. Гравитационото поле постои за надворешен набљудувач, но за внатрешен набљудувач не постои. Забрзаното движење на лифтот во гравитационото поле постои за надворешен набљудувач, но за внатрешниот набљудувач постои одмор и отсуство на гравитационо поле. Но, „мостот“, т.е. гравитационото поле, кое овозможува опис во двата координатни системи, се потпира на многу важна потпора: еквивалентноста на тешките и инерцијалните маси. Без оваа водечка идеја, која остана незабележана во класичната механика, нашето сегашно расудување целосно ќе исчезне“. Но, од формулата (4) произлегува дека принципот на еквивалентност на тешките и инерцијалните маси е нарушен и, според тоа, Ајнштајновиот „мост“ што води до прекрасниот замок на општата теорија на релативноста пропаѓа.

Овој заклучок може да се потврди и со следниот мисловен експеримент. Од класичната механика произлегува дека телото одржува состојба на мирување или рамномерно праволиниско движење доколку на него не дејствуваат надворешни сили.

Размислете за телото м, кој е во мирување. Ова тело е пример за инерцијална маса по дефиниција. Тело мможе да се смета и за гравитациона маса, т.е. маса која има гравитационо поле и е во мирување.

Сега да го погледнеме телото М, кој е во мирување на растојание Род м. Да спроведеме слично размислување и да дојдеме до истиот заклучок: телото Ме гравитациона и инерцијална маса. Сè додека го разгледувавме секое тело посебно, не се појавија противречности во нашето размислување.

Кога се разгледуваат две тела МИ мВо исто време, реалната слика ќе се промени. Тела МИ м, за кои сметавме дека мируваат, всушност се во забрзано движење еден кон друг поради нивната гравитациска интеракција. Тие се, како и досега, гравитациони маси, но веќе не се инерцијални маси, бидејќи движејќи се брзо.

За да се реши противречноста што се појави, неопходно е да се извлечат следните заклучоци. Прво, физичката слика на светот се состои од многу гравитациони маси кои не можат да мируваат и, по правило, да се движат со еднообразно забрзување. Второ, во природата нема реални инерцијални маси. Инерцијалната маса во физиката е идеален модел - апстракција.

Секоја маса е гравитациона и постојано е во интеракција со околниот свет. Само преку мисловен експеримент можеме да го отстраниме гравитационото поле од масата, а потоа да се смета за инерцијална маса која може да мирува или да се движи рамномерно и во права линија.

Од овие позиции, сите напори, и теоретски и практични, да се поткрепи принципот на еквивалентност се сведуваат на залуден обид да се утврди еквивалентноста на реалната гравитациона и идеална инерцијална маса, која не постои во природата.

Како што е познато, со помош на методот Кевендиш, константата γ, која е вклучена во формулата (1) на законот за универзална гравитација, беше нумерички одредена. Денес оваа константа е позната до четвртата цифра. В.Д. Љаховец во својата статија „Проблеми на метролошка поддршка за мерења на гравитациската константа“ дава табела:

Табела 1

Според В.Д. Лајаховец, гравитациската константа γ останува една од најмалку прецизно измерените фундаментални константи. Од табелата произлегува дека иако релативната грешка на поединечните мерења по земји е 10 –4, самата гравитациона вредност се одредува со грешка од 10 –3. Задачата за попрецизно одредување на γ е сè уште далеку од симнување од дневниот ред. Оваа ситуација не тера да размислуваме за можните фактори кои влијаат на измерената вредност на гравитациската константа. Според мислењето на многу научници, еден од нив е амандманот (4) на формулата (1) - законот за универзална гравитација.

Но, дали законот за универзална гравитација функционира на подмилиметарски растојанија?

Пред неколку години, во физиката на честички се појавија голем број теоретски конструкции кои предвидуваа аномални гравитациски ефекти на растојанија од редот на фракции од милиметар. Причините за ваквите аномалии може да бидат различни: од дополнителни просторни димензии збиени на скала од редот на милиметар, до дилатонски интеракции на истите размери во некои теории на струни. Вака или онака, сите овие теории неизбежно предвидуваа отстапувања од 1/r 2 законот за универзална гравитација на субмилиметарската скала.

Досега, законот за универзална гравитација беше потврден само на растојанија од редот од 1 cm или повеќе. Затоа, за да се тестираат невообичаените предвидувања на теориите, беше потребен нов, минијатурен експеримент кој ќе ја тестира зависноста од 1/r 2 на силата на гравитациското привлекување на подмилиметарски растојанија. Таков експеримент беше спроведен на Универзитетот во Вашингтон во Сиетл.

Силата на гравитационата интеракција беше измерена со помош на торзионо нишало: метален прстен суспендиран на тенка нишка над привлечната плоча („привлекувач“). Распределбата на масите по површината на плочата и по прстенот била нерамномерна поради 10 симетрично лоцирани дупки, поради што ротирањето на долната влечна плоча довело до појава на вртежен момент кој делува на торзионото нишало и затоа до неговото отклонување. Со проучување на зависноста на аголот на отклонување од времето на различни празнини помеѓу прстенот и плочата, експериментаторите на тој начин би можеле да измерат како силата на гравитационата привлечност се менува со големината на јазот, односно со растојанието помеѓу привлечните површини.

Експерименталните резултати покажаа дека со дебелина на јазот до 218 μm, измерената зависност на силата од растојанието целосно се репродуцира со законот за универзална гравитација. Така, не се откриени нови гравитациски ефекти на субмилиметарска скала. Дополнително, беа добиени сериозни ограничувања на параметрите присутни во теориите споменати погоре.

Библиографија

А. Ајнштајн, А. Инфелд. Еволуција на физиката. – М.: Наука, 1965 година.

О.А. Биковски. Проблеми на модерната физика. – Алма-Ата: Gylym. 1995 година.

П.И. Бакулин, Е.В. Кононович, В.И. Замрзнување. Курс за општа астрономија. – М.: Наука, 1966 година.

Ју.А. Рјабов. Движење на небесни тела. – М.: Наука, 1988 година.

Периодични списанија и особено „Science News“

Природен мрзливец!
Седи, не прави ништо,
учи физика цел ден!

Мислите на сопругата гласно

Наспроти позадината на импресивните успеси на модерната физика, гравитацијата останува најмистериозната природна појава. Големината на гравитацијата лежи во тоа што сè што постои во светот е подложно на неа, почнувајќи од самиот универзум и завршувајќи со неговите составни елементи. За прв пат тоа најцелосно го реализираше големиот англиски научник Исак Њутн (1643...1727). Во 1687 година, Њутн го објави своето познато дело „Математички принципи на природната филозофија“, кое за првпат му ги откри на човештвото теориите за движење на планетите и принципите на гравитација. Њутновиот закон за универзална гравитација, кој стана првиот научен закон, валиден низ Универзумот вели: секои две честички на материјата меѓусебно се привлекуваат или гравитираат една кон друга, со сила директно пропорционална на производот на нивните маси и обратно пропорционална на квадратот на растојанието меѓу нив:

Каде МИ м– честички маси;
Р– растојанието меѓу нив;
γ – гравитациона константа.

Каде МИ м– маси на две тела;
Р– растојанието меѓу нив;
γ – гравитациона константа;
n – n> 2 (на пример, n = 3, n = 4);
α е мала вредност избрана експериментално.

Оттогаш поминаа 350 години. Законот за универзална гравитација (1) во својата оригинална форма успешно ја прослави 2000-годишнината. Сомнежите на A. Clairaut и J. d'Alembert во врска со Њутновиот закон за универзална гравитација, според наше мислење, не се отфрлени. Редоследот на следното размислување нè води до неочекувани резултати.

Две материјални тела МИ мсе привлекуваат едни со други со еднаква сила Ф. Гравитационо поле на маса Мпредизвикува забрзување м:
е = γ · ( М/ Р 2).

Соодветно на тоа, масата мпредизвикува забрзување М:
е = γ · ( м/ Р 2).

еЗемја-Месечина = 9,81 m/s2 / 3640,38 = 0,2695 cm/s2.

Забрзувањето на Земјата предизвикано од гравитацијата на Месечината е:

еМесечина-Земја = 1,62 m/s2 / 48917,83 = 0,0033 cm/s2.

Релативно забрзување на Месечината еод ќе биде еднаков на збирот на забрзувања

еод = еЗемја-Месечина + еМесечина-Земја = 0,2695 cm/s2 + 0,0033 cm/s2 = 0,2728 cm/s2.

Год = В 2 / р ,

Каде В- брзината на орбитата на Месечината;
р– растојание од Земјата до Месечината.

Брзина на орбитата на Месечината Вможе да се пресмета со формулата:

В= (2π р) / Т ,

Каде Т– сидерален период на револуцијата на Месечината, Т= 27,3 дена;
р- растојание од Земјата до Месечината ( р= 384400 km).

Ајде да ја пресметаме вредноста ВИ Год:

В= (2 · 3,14 · 384400 км) / 2358720 сек. = 1,02345 км/сек

Год = (1,02345 км/сек) 2 / 384400 км = 0,2725 см/сек 2 .

Ако мзначително помалку од М, т.е. мМ, тогаш вредноста на вториот член во однос на првиот е незначителна. Како што е познато, Џ. Буфон своевремено ја отфрли формулата (2) поради фактот што А. Клеро произволно го додаде вториот член, но во нашиот случај во формулата (5) првиот и вториот член се изведени од светот околу нас. . Затоа, имаме право да кажеме дека Њутновиот закон за универзална гравитација е посебен случај на формулите (4) и (5).

Сега да формулираме нов, рафиниран закон за универзална гравитација:
секои две честички на материјата меѓусебно се привлекуваат или гравитираат една кон друга, со сила директно пропорционална на производот од збирот на двете маси и масата на телото што се движи во однос на централната маса и обратно пропорционална на квадратот од растојанието меѓу нив(4).

Нашата корекција е уште поизразена кога м = М. Вредност на силата Фпресметано со формулата (4) Ф= γ 2 М 2 / р 2 е двојно поголема од вредноста на силата пресметана со формулата (1) Ф = γ · М 2 / р 2 .

Ајде да видиме како и двата набљудувачи, внатрешни и надворешни, опишуваат што се случува во лифтот.

Невозможно е да се воспостави фундаментална разлика помеѓу надворешниот и внатрешниот набљудувач. Секој од нив може да го бара правото да ги припише сите настани на нивниот сопствен координатен систем. И двете прикази на настаните може да бидат подеднакво конзистентни. Од овој пример гледаме дека е можен конзистентен опис на физичките појави во два различни координатни системи, дури и ако тие не се движат праволиниски и рамномерно еден во однос на друг. Но, за таков опис мора да ја земеме предвид гравитацијата, која создава, така да се каже, „мост“ што ни овозможува да се движиме од еден во друг координатен систем. Гравитационото поле постои за надворешен набљудувач, но за внатрешен набљудувач не постои. Забрзаното движење на лифтот во гравитационото поле постои за надворешен набљудувач, но за внатрешниот набљудувач постои одмор и отсуство на гравитационо поле. Но, „мостот“, т.е. гравитационото поле, кое овозможува опис во двата координатни системи, се потпира на многу важна потпора: еквивалентноста на тешките и инерцијалните маси. Без оваа водечки идеја, која остана незабележана во класичната механика, нашето сегашно расудување целосно ќе исчезне“. Но, од формулата (4) произлегува дека принципот на еквивалентност на тешките и инерцијалните маси е нарушен и, според тоа, Ајнштајновиот „мост“ што води до прекрасниот замок на општата теорија на релативноста пропаѓа.

Нашиот заклучок може да се потврди и со следниот мисловен експеримент. Од класичната механика произлегува дека телото одржува состојба на мирување или рамномерно праволиниско движење доколку на него не дејствуваат надворешни сили.

Табела 1

Според В.Д. Лајаховец, гравитациската константа γ останува една од најмалку прецизно измерените фундаментални константи. Од табелата произлегува дека иако релативната грешка на поединечните мерења по земји е 10 –4, самата гравитациона вредност се одредува со грешка од 10 –3. Задачата за попрецизно одредување на γ е сè уште далеку од симнување од дневниот ред. Оваа ситуација не тера да размислуваме за можните фактори кои влијаат на измерената вредност на гравитациската константа. Според наше мислење, еден од нив е амандманот (4) на формулата (1) - законот за универзална гравитација.

Завршувајќи ја нашата мала работа за големата гравитација, ја нагласуваме одлучувачката улога на експериментите во разбирањето на гравитацијата. Прилично е тешко да се постави активен гравитациски експеримент, бидејќи ... Гравитационите маси во земјината лабораторија се премали. Затоа, не случајно нашето внимание беше насочено кон Земјата и Месечината, како природни лаборатории кои би можеле да послужат како стандард за сите истражувачи да тестираат какви било хипотези на полето на гравитацијата.

Литература:

Ју.А. Рјабов. Движење на небесни тела. – М.: Наука, 1988. – 238 стр.
В.А. Бронштен. Како се движи Месечината? – М.: Наука, 1990. – 205 стр.
П.И. Бакулин, Е.В. Кононович, В.И. Замрзнување. Курс за општа астрономија. – М.: Наука, 1966. – 527 стр.
А. Ајнштајн, А. Инфелд. Еволуција на физиката. – М.: Наука, 1965. – 326 стр.
О.А. Биковски. Проблеми на модерната физика. – Алма-Ата: Gylym. 1995. – 128 стр.