Статистичката физика зазема видно место во модерната наука и заслужува посебно внимание. Го опишува формирањето на параметрите на макросистемот од движењата на честичките. На пример, термодинамичките параметри како што се температурата и притисокот се сведени на импулсно-енергетските карактеристики на молекулите. Таа го прави ова со специфицирање на одредена распределба на веројатност. Придавката „статистички“ доаѓа од латинскиот збор статус(руски - држава). Само овој збор не е доволен за да се изразат спецификите на статистичката физика. Навистина, секоја физичка наука ги проучува состојбите на физичките процеси и тела. Статистичката физика се занимава со ансамбл на состојби. Ансамблот во случајот што се разгледува претпоставува мноштво состојби, но не било какви, туку корелација со иста збирна состојба, која има интегративни карактеристики. Така, статистичката физика вклучува хиерархија од две нивоа, често наречени микроскопски и макроскопски. Според тоа, ја испитува врската помеѓу микро- и макросостојбите. Интегративните карактеристики споменати погоре се формираат само ако бројот на микросостојби е доволно голем. За одредени состојби има долна и горна граница, чиешто определување е посебна задача.

Како што веќе беше забележано, карактеристична карактеристика на статистичкиот пристап е потребата да се однесува на концептот на веројатност. Користејќи ги функциите на дистрибуција, се пресметуваат статистички просечни вредности (математички очекувања) на одредени карактеристики кои се својствени, по дефиниција, и на микро и на макро нивоа. Врската помеѓу двете нивоа станува особено јасна. Веројатната мерка на макросостојбите е ентропија ( С). Според Болцмановата формула, таа е директно пропорционална со статистичката тежина, т.е. број на начини да се реализира дадена макроскопска состојба ( Р):

Ентропијата е најголема во состојбата на рамнотежа на статистичкиот систем.

Статистичкиот проект е развиен во рамките на класичната физика. Се чинеше дека тоа не е применливо во квантната физика. Во реалноста, ситуацијата се покажа како фундаментално различна: во квантното поле, статистичката физика не е ограничена на класичните концепти и добива поуниверзален карактер. Но, самата содржина на статистичкиот метод е значително разјаснета.

Карактерот на брановата функција е од одлучувачко значење за судбината на статистичкиот метод во квантната физика. Не ги одредува вредностите на физичките параметри, туку веројатниот закон на нивната дистрибуција. L тоа значи дека главниот услов на статистичката физика е задоволен, т.е. доделување на распределба на веројатност. Неговото присуство е неопходен и, очигледно, доволен услов за успешно проширување на статистичкиот пристап на целото поле на квантната физика.

На полето на класичната физика, се чинеше дека статистичкиот пристап не е неопходен, а доколку се користел, тоа се должи само на привременото отсуство на методи навистина соодветни на природата на физичките процеси. Динамичките закони, преку кои се постигнува недвосмислена предвидливост, се порелевантни од статистичките закони.

Идната физика, велат тие, ќе овозможи да се објаснат статистичките закони користејќи динамички. Но, развојот на квантната физика ги претстави научниците со јасно изненадување.

Всушност, стана јасен приматот на не динамични, туку статистички закони. Статистичките обрасци овозможија да се објаснат динамичките закони. Таканаречениот недвосмислен опис е едноставно снимање на настани кои најверојатно ќе се случат. Не е релевантен недвосмислен лапласов детерминизам, туку веројатен детерминизам (види парадокс 4 од параграф 2.8).

Квантната физика, по својата суштина, е статистичка теорија. Оваа околност сведочи за трајната важност на статистичката физика. Во класичната физика, статистичкиот пристап не бара решавање на равенките на движење. Затоа, се чини дека во суштина не е динамична, туку феноменолошка. Теоријата одговара на прашањето „Како се случуваат процесите?“, но не и на прашањето „Зошто се случуваат вака, а не поинаку?“ Квантната физика на статистичкиот пристап му дава динамичен карактер, феноменологијата добива секундарен карактер.

Статистичка физика и термодинамика

Статистички и термодинамички методи на истражување . Молекуларната физика и термодинамиката се гранки на физиката во кои студираат макроскопски процесиво телата, поврзани со огромниот број на атоми и молекули содржани во телата. За проучување на овие процеси, се користат два квалитативно различни и меѓусебно комплементарни методи: статистички (молекуларна кинетичка) И термодинамички. Првата лежи во основата на молекуларната физика, втората - термодинамиката.

Молекуларна физика - гранка на физиката која ја проучува структурата и својствата на материјата врз основа на молекуларните кинетички концепти, врз основа на фактот дека сите тела се состојат од молекули во континуирано хаотично движење.

Идејата за атомската структура на материјата беше изразена од античкиот грчки филозоф Демокрит (460-370 п.н.е.). Атомизмот повторно бил оживеан дури во 17 век. и се развива во дела чиишто погледи за структурата на материјата и топлинските појави биле блиски до современите. Ригорозниот развој на молекуларната теорија датира од средината на 19 век. и е поврзан со делата на германскиот физичар R. Clausius (1822-1888), J. Maxwell и L. Boltzmann.

Процесите што ги проучува молекуларната физика се резултат на комбинираното дејство на огромен број молекули. Законите на однесување на огромен број молекули, како статистички закони, се изучуваат со употреба статистички метод. Овој метод се заснова на фактот дека својствата на макроскопскиот систем на крајот се одредуваат од својствата на честичките на системот, карактеристиките на нивното движење и во просеквредности на динамичките карактеристики на овие честички (брзина, енергија, итн.). На пример, температурата на телото се одредува со брзината на хаотичното движење на неговите молекули, но бидејќи во секој момент од времето различните молекули имаат различни брзини, таа може да се изрази само преку просечната вредност на брзината на движење на молекули. Не можете да зборувате за температурата на една молекула. Така, макроскопските карактеристики на телата имаат физичко значење само во случај на голем број молекули.

Термодинамика- гранка на физиката која ги проучува општите својства на макроскопските системи во состојба на термодинамичка рамнотежа и процесите на транзиција помеѓу овие состојби. Термодинамиката не ги зема предвид микропроцесите што се во основата на овие трансформации. Ова термодинамички методразлични од статистичките. Термодинамиката се заснова на два принципа - основни закони воспоставени како резултат на генерализација на експерименталните податоци.

Обемот на примена на термодинамиката е многу поширок од оној на молекуларната кинетичка теорија, бидејќи не постојат области од физиката и хемијата во кои термодинамичкиот метод не може да се користи. Меѓутоа, од друга страна, термодинамичкиот метод е донекаде ограничен: термодинамиката не кажува ништо за микроскопската структура на материјата, за механизмот на појавите, туку само воспоставува врски помеѓу макроскопските својства на материјата. Молекуларната кинетичка теорија и термодинамиката се надополнуваат една со друга, формирајќи единствена целина, но се разликуваат во различни методи на истражување.

Основни постулати на молекуларната кинетичка теорија (МКТ)

1. Сите тела во природата се состојат од огромен број ситни честички (атоми и молекули).

2. Овие честички се во континуирано хаотичен(неуредно) движење.

3. Движењето на честичките е поврзано со температурата на телото, поради што се нарекува термичко движење.

4. Честичките комуницираат едни со други.

Доказ за валидноста на MCT: дифузија на супстанции, Брауново движење, топлинска спроводливост.

Физичките количини што се користат за опишување на процесите во молекуларната физика се поделени во две класи:

микропараметри– величини кои го опишуваат однесувањето на поединечни честички (маса на атом (молекула), брзина, импулс, кинетичка енергија на поединечни честички);
макро параметри– количини кои не можат да се редуцираат на поединечни честички, туку ги карактеризираат својствата на супстанцијата како целина. Вредностите на макропараметрите се одредуваат со резултат на истовремено дејство на огромен број честички. Макро параметри се температура, притисок, концентрација итн.

Температурата е еден од основните концепти кој игра важна улога не само во термодинамиката, туку и во физиката воопшто. Температура- физичка големина што ја карактеризира состојбата на термодинамичка рамнотежа на макроскопски систем. Во согласност со одлуката на XI Генерална конференција за тежини и мерки (1960), во моментов можат да се користат само две температурни ваги - термодинамичкиИ Меѓународен практичен, дипломирал соодветно во келвини (К) и степени Целзиусови (°C).

На термодинамичката скала, точката на замрзнување на водата е 273,15 K (во исто

притисок како во меѓународната практична скала), затоа, по дефиниција, термодинамичка температура и меѓународна практична температура

скалата се поврзани со односот

Т= 273,15 + т.

Температура Т = 0 K се нарекува нула келвин.Анализата на различни процеси покажува дека 0 K е недостижна, иако е можно приближување до него колку што е можно поблиску. 0 K е температурата на која теоретски треба да престане целото термичко движење на честичките на супстанцијата.

Во молекуларната физика, врската е изведена помеѓу макропараметрите и микропараметрите. На пример, притисокот на идеален гас може да се изрази со формулата:

позиција:роднина; top:5.0pt">- маса на една молекула, - концентрација, font-size: 10.0pt">Од основната МКТ равенка можете да добиете равенка погодна за практична употреба:

font-size: 10.0pt">Идеален гас е идеализиран модел на гас во кој се верува дека:

1. внатрешниот волумен на молекулите на гасот е занемарлив во споредба со волуменот на контејнерот;

2. не постојат сили на интеракција помеѓу молекулите (привлекување и одбивање на далечина;

3. судирите на молекулите едни со други и со ѕидовите на садот се апсолутно еластични.

Идеален гас е поедноставен теоретски модел на гас. Но, состојбата на многу гасови под одредени услови може да се опише со оваа равенка.

За да се опише состојбата на реалните гасови, мора да се воведат корекции во равенката на состојбата. Присуството на одбивни сили кои се спротивставуваат на пенетрацијата на други молекули во волуменот окупиран од молекулата значи дека вистинскиот слободен волумен во кој можат да се движат молекулите на вистински гас ќе биде помал. Кадеб - моларниот волумен окупиран од самите молекули.

Дејството на привлечните гасни сили доведува до појава на дополнителен притисок врз гасот, наречен внатрешен притисок. Според пресметките на Ван дер Валс, внатрешниот притисок е обратно пропорционален на квадратот на моларниот волумен, т.е. А -ван дер Валсова константа, која ги карактеризира силите на меѓумолекуларната привлечност,Вм - моларен волумен.

На крајот ќе добиеме равенка на состојбата на реалниот гасили ван дер Валсова равенка:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Физичко значење на температурата: температурата е мерка за интензитетот на топлинското движење на честичките на супстанциите. Концептот температура не е применлив за поединечна молекула. ​​Само за доволно голем број на молекули создаваат одредена количина супстанција, има смисла да се вклучи терминот температура.

За идеален монатомски гас, можеме да ја напишеме равенката:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Првото експериментално определување на молекуларните брзини го изврши германскиот физичар О. Стерн (1888-1970). Неговите експерименти исто така овозможија да се процени дистрибуцијата на брзина на молекулите.

„Конфронтацијата“ помеѓу потенцијалните енергии на врзување на молекулите и енергиите на термичкото движење на молекулите (кинетичките молекули) доведува до постоење на различни збирни состојби на материјата.

Термодинамика

Со броење на бројот на молекули во даден систем и проценување на нивната просечна кинетичка и потенцијална енергија, можеме да ја процениме внатрешната енергија на даден системУ.

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>За идеален монатомски гас.

Внатрешната енергија на системот може да се промени како резултат на различни процеси, на пример, извршување на работа на системот или пренесување топлина на него. Значи, со туркање на клипот во цилиндар во кој има гас, го компресираме овој гас, како резултат на што неговата температура се зголемува, т.е., со што се менува (зголемува) внатрешната енергија на гасот. Од друга страна, температурата на гасот и неговата внатрешна енергија може да се зголемат со предавање одредена количина топлина на него - енергија што се пренесува во системот од надворешни тела преку размена на топлина (процес на размена на внатрешни енергии кога телата доаѓаат во контакт со различни температури).

Така, можеме да зборуваме за две форми на пренос на енергија од едно тело на друго: работа и топлина. Енергијата на механичкото движење може да се претвори во енергија на топлинско движење, и обратно. При овие трансформации се почитува законот за зачувување и трансформација на енергијата; во однос на термодинамичките процеси овој закон е првиот закон на термодинамиката, воспоставена како резултат на генерализација на вековните експериментални податоци:

Затоа, во затворена јамка font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Ефикасност на топлинскиот мотор: .

Од првиот закон за термодинамика произлегува дека ефикасноста на топлинскиот мотор не може да биде повеќе од 100%.

Постулирајќи го постоењето на различни форми на енергија и поврзаноста меѓу нив, првиот принцип на ТД не кажува ништо за насоката на процесите во природата. Во целосна согласност со првиот принцип, може ментално да се конструира мотор во кој би се извршила корисна работа со намалување на внатрешната енергија на супстанцијата. На пример, наместо гориво, топлински мотор би користел вода, а со ладење на водата и претворање во мраз би се работело. Но, таквите спонтани процеси не се случуваат во природата.

Сите процеси во природата можат да се поделат на реверзибилни и неповратни.

Долго време, еден од главните проблеми во класичната природна наука остана проблемот на објаснување на физичката природа на неповратноста на реалните процеси. Суштината на проблемот е дека движењето на материјалната точка, опишано со Њутновиот закон II (F = ma), е реверзибилно, додека голем број материјални точки се однесуваат неповратно.

Ако бројот на честички што се испитуваат е мал (на пример, две честички на слика а)), тогаш нема да можеме да одредиме дали временската оска е насочена од лево кон десно или од десно кон лево, бидејќи секоја низа од рамки е подеднакво можно. Тоа е она што е реверзибилен феномен. Ситуацијата значително се менува ако бројот на честички е многу голем (сл. б)). Во овој случај, насоката на времето се одредува недвосмислено: од лево кон десно, бидејќи е невозможно да се замисли дека рамномерно распоредените честички сами по себе, без никакви надворешни влијанија, ќе се соберат во аголот на „кутијата“. Ова однесување, кога состојбата на системот може да се промени само во одредена низа, се нарекува неповратен. Сите реални процеси се неповратни.

Примери на неповратни процеси: дифузија, топлинска спроводливост, вискозен проток. Речиси сите реални процеси во природата се неповратни: ова е придушување на нишалото, еволуција на ѕвезда и човечки живот. Неповратноста на процесите во природата, како што беше, ја поставува насоката на временската оска од минатото кон иднината. Англискиот физичар и астроном А. Едингтон фигуративно го нарекол ова својство на времето „стрела на времето“.

Зошто, и покрај реверзибилноста на однесувањето на една честичка, ансамбл од голем број такви честички се однесува неповратно? Која е природата на неповратноста? Како да се оправда неповратноста на реалните процеси врз основа на Њутновите закони за механика? Овие и други слични прашања ги загрижија главите на најистакнатите научници од 18-19 век.

Втор закон на термодинамиката го поставува правецот мрзеливост на сите процеси во изолирани системи. Иако вкупната количина на енергија во изолиран систем е зачувана, неговиот квалитативен состав се менува неповратно.

1. Во формулацијата на Келвин, вториот закон е: „Не постои можен процес чиј единствен резултат би бил апсорпција на топлина од грејачот и целосно претворање на оваа топлина во работа“.

2. Во друга формулација: „Топлината може спонтано да се пренесе само од позагреано тело на помалку загреано тело“.

3. Третата формулација: „Ентропијата во затворен систем може само да се зголеми“.

Втор закон на термодинамиката го забранува постоењето машина за вечно движење од втор вид , т.е. машина способна да работи со пренесување на топлина од ладно тело на топло. Вториот закон на термодинамиката укажува на постоење на две различни форми на енергија - топлина како мерка за хаотичното движење на честичките и работа поврзана со наредено движење. Работата секогаш може да се претвори во нејзината еквивалентна топлина, но топлината не може целосно да се претвори во работа. Така, нарушената форма на енергија не може да се трансформира во наредена без никакви дополнителни дејства.

Ја завршуваме трансформацијата на механичката работа во топлина секогаш кога ќе го притиснеме педалот на сопирачката во автомобил. Но, без никакви дополнителни дејства во затворен циклус на работа на моторот, невозможно е да се пренесе целата топлина во работата. Дел од топлинската енергија неизбежно се троши на загревање на моторот, плус подвижниот клип постојано работи против силите на триење (ова исто така троши снабдување со механичка енергија).

Но, значењето на вториот закон на термодинамиката се покажа уште подлабоко.

Друга формулација на вториот закон за термодинамика е следнава изјава: ентропијата на затворен систем е функција која не се намалува, односно за време на секој реален процес таа или се зголемува или останува непроменета.

Концептот на ентропија, воведен во термодинамиката од Р. Клаузиус, првично бил вештачки. Извонредниот француски научник А. Поенкаре за ова напишал: „Ентропијата изгледа малку мистериозна во смисла дека оваа количина е недостапна за ниту едно од нашите сетила, иако има вистинска сопственост на физичките величини, бидејќи, барем во принцип, таа е целосно мерливи“

Според дефиницијата на Клаузиус, ентропијата е физичка големина чијшто прираст е еднаков на количината на топлина , примен од системот, поделен со апсолутната температура:

font-size:10.0pt;font-family:" times new roman>Во согласност со вториот закон на термодинамиката, во изолираните системи, т.е. системи кои не разменуваат енергија со околината, нарушената состојба (хаос) не може самостојно да се трансформира во ред Така, во изолираните системи, ентропијата може само да се зголемува.Овој модел се нарекува принцип на зголемување на ентропијата. Според овој принцип, секој систем се стреми кон состојба на термодинамичка рамнотежа, која се поистоветува со хаос. Бидејќи зголемувањето на ентропијата ги карактеризира промените со текот на времето во затворените системи, ентропијата делува како еден вид стрели на времето.

Состојбата со максимална ентропија ја нарековме нарушена, а состојбата со ниска ентропија подредена. Статистичкиот систем, ако се остави сам на себе, оди од подредена во нарушена состојба со максимална ентропија која одговара на дадените надворешни и внатрешни параметри (притисок, волумен, температура, број на честички итн.).

Лудвиг Болцман го поврза концептот на ентропија со концептот на термодинамичка веројатност: font-size:10.0pt;font-family:" times new roman> Така, секој изолиран систем, оставен сам на себе, со текот на времето преминува од состојба на ред во состојба на максимална неред (хаос).

Од овој принцип следи песимистичка хипотеза за топлинска смрт на универзумот,формулирани од R. Clausius и W. Kelvin, според кои:

· енергијата на Универзумот е секогаш константна;

· Ентропијата на универзумот секогаш се зголемува.

Така, сите процеси во Универзумот се насочени кон постигнување состојба на термодинамичка рамнотежа, што одговара на состојбата на најголем хаос и неорганизираност. Сите видови енергија се деградираат, претворајќи се во топлина, а ѕвездите ќе го прекинат своето постоење, ослободувајќи енергија во околниот простор. Константна температура ќе биде воспоставена само неколку степени над апсолутната нула. Во овој простор ќе бидат расфрлани безживотни, оладени планети и ѕвезди. Нема да има ништо - нема извори на енергија, нема живот.

Оваа мрачна перспектива била предвидена од физиката до 1960-тите, иако заклучоците од термодинамиката биле во спротивност со резултатите од истражувањето во биологијата и општествените науки. Така, Дарвиновата еволутивна теорија сведочеше дека живата природа се развива првенствено во насока на подобрување и сложеност на новите видови растенија и животни. Историјата, социологијата, економијата и другите општествени и хумани науки, исто така, покажаа дека во општеството, и покрај индивидуалните цик-цак на развојот, генерално се забележува напредок.

Искуството и практичната активност покажаа дека концептот на затворен или изолиран систем е прилично груба апстракција што ја поедноставува реалноста, бидејќи во природата е тешко да се најдат системи кои не комуницираат со околината. Противречноста почна да се решава кога во термодинамиката, наместо концептот на затворен изолиран систем, беше воведен фундаменталниот концепт на отворен систем, односно систем кој разменува материја, енергија и информации со околината.

Термодинамика и статистичка физика

Насоки и тест задачи за студенти за учење на далечина

Шелкунова З.В., Санеев Е.Л.

Методолошки инструкции и тест задачи за студенти на далечинско учење од инженерски, технички и технолошки специјалности. Содржи делови од програмите „Статистичка физика“, „Термодинамика“, примери за решавање типични проблеми и варијанти на тест задачи.

Клучни зборови: Внатрешна енергија, топлина, работа; изопроцеси, ентропија: функции на дистрибуција: Максвел, Болцман, Бозе – Ајнштајн; Ферми – Дирак; Ферми енергија, топлински капацитет, карактеристична температура на Ајнштајн и Дебај.

Уредник T.Yu.Artyunina

Подготвен за печатење.Формат 6080 1/16

Условна стр. ; ed.l. 3.0; Тираж ____ копии. Нарачка бр.

___________________________________________________

РИО ВСТУ, Улан-Уде, Кључевскаја, 40а

Отпечатено на ротапринтот на VSTU, Улан-Уде,

Кључевскаја, 42.

Федерална агенција за образование

Источносибирска држава

Универзитетот за технологија

ФИЗИКА бр.4

(Термодинамика и статистичка физика)

Насоки и контролни задачи

за студенти за учење на далечина

Составил: Шелкунова З.В.

Санеев Е.Л.

Издавачка куќа VSTU

Улан-Уде, 2009 година

Статистичка физика и термодинамика

Тема 1

Динамични и статистички обрасци во физиката. Термодинамички и статистички методи. Елементи на молекуларната кинетичка теорија. Макроскопска состојба. Физички величини и состојби на физичките системи. Макроскопски параметри како просечни вредности. Термичка рамнотежа. Идеален модел на гас. Равенка на состојба на идеален гас. Концептот на температура.

Тема 2

Трансферен феномен. Дифузија. Топлинска спроводливост. Коефициент на дифузија. Коефициент на топлинска спроводливост. Термичка дифузија. Дифузија во гасови, течности и цврсти материи. Вискозитет. Коефициент на вискозност на гасови и течности.

Тема 3

Елементи на термодинамиката. Првиот закон на термодинамиката. Внатрешна енергија. Интензивни и обемни параметри.

Тема 4

Реверзибилни и неповратни процеси. Ентропија. Втор закон на термодинамиката. Термодинамички потенцијали и услови на рамнотежа. Хемиски потенцијал. Услови на хемиска рамнотежа. Циклус на Карно.

Тема 5

Функции на дистрибуција. Микроскопски параметри. Веројатност и флуктуации. Максвел дистрибуција. Просечна кинетичка енергија на честичката. Болцман дистрибуција. Топлински капацитет на полиатомски гасови. Ограничувања на класичната теорија на топлински капацитет.

Тема 6

Дистрибуција на Гибс. Модел на системот во термостатот. Канонска дистрибуција на Гибс. Статистичко значење на термодинамичките потенцијали и температура. Улогата на слободната енергија.

Тема 7

Гибсова дистрибуција за систем со променлив број на честички. Ентропија и веројатност. Одредување на ентропија на рамнотежен систем преку статистичката тежина на микросостојба.

Тема 8

Функции на дистрибуција Bose и Fermi. Планкова формула за пондерирана топлинска радијација. Ред и неред во природата. Ентропијата како квантитативна мерка на хаосот. Принципот на зголемување на ентропијата. Премин од ред до нарушување за состојбата на топлинска рамнотежа.

Тема 9

Експериментални методи за проучување на вибрациониот спектар на кристалите. Концептот на фонони. Закони за дисперзија за акустични и оптички фонони. Топлински капацитет на кристалите при ниски и високи температури. Електронски топлински капацитет и топлинска спроводливост.

Тема 10

Електрони во кристали. Приближување на силна и слаба спојка. Слободен електронски модел. Ниво на Ферми. Елементи на теоријата на бенд на кристали. Функција Блох. Структура на опсегот на енергетскиот спектар на електрони.

Тема 11

Ферми површина. Бројот и густината на бројот на електронски состојби во зоната. Зонски пломби: метали, диелектрици и полупроводници. Електрична спроводливост на полупроводници. Концептот на спроводливост на дупката. Внатрешни и нечистотии полупроводници. Концептот на p-n спој. Транзистор.

Тема 12

Електрична спроводливост на метали. Струјни носачи во метали. Недоволност на класичната електронска теорија. Електрон Ферми гас во метал. Тековни носители како квазичестички. Феноменот на суперспроводливост. Купер спарување на електрони. Контакт во тунелот. Џозефсон ефект и неговата примена. Фаќање и квантизација на магнетен флукс. Концептот на висока температура спроводливост.

СТАТИСТИЧКА ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Основни формули

1. Количина на супстанција на хомоген гас (во молови):

Каде Н- број на молекули на гас; Н А- Бројот на Авогадро; м- маса на гас; -моларна маса на гас.

Ако системот е мешавина од неколку гасови, тогаш количината на супстанцијата во системот

,

,

Каде  јас , Н јас , м јас ,  јас - соодветно, количината на супстанцијата, бројот на молекули, масата, моларната маса јас- компоненти на смесата.

2. Равенка Клапејрон-Менделев (равенка на состојба на идеален гас):

Каде м- маса на гас;  - моларна маса; Р- универзална гасна константа;  = m/ - количина на супстанција; Т-термодинамичка температура Келвин.

3. Експериментални закони за гас, кои се посебни случаи на равенката Клапејрон-Менделев за изопроцеси:

Законот Бојл-Мариот

(изотермален процес - Т=конст; m=const):

или за две гасни состојби:

Каде стр 1 и В 1 - притисок и волумен на гас во почетна состојба; стр 2 и В 2

Геј-Лусаков закон (изобаричен процес - p=const, m=const):

или за две состојби:

Каде В 1 И Т 1 - волумен и температура на гасот во почетна состојба; В 2 И Т 2 - истите вредности во крајна состојба;

Чарлсов закон (изохоричен процес - V=const, m=const):

или за две состојби:

Каде Р 1 И Т 1 - притисок и температура на гасот во почетна состојба; Р 2 И Т 2 - истите вредности во крајна состојба;

комбиниран закон за гас ( m=конст):

Каде Р 1 , В 1 , Т 1 - притисок, волумен и температура на гасот во почетна состојба; Р 2 , В 2 , Т 2 - истите вредности во крајната состојба.

4. Далтоновиот закон, кој го одредува притисокот на мешавината на гасови:

p = стр 1 + стр 2 + ... +r n

Каде стр јас- парцијални притисоци на компонентите на смесата; n- број на компоненти на смесата.

5. Моларна маса на мешавина од гасови:

Каде м јас- Тежина јас-та компонента на смесата;  јас = m јас / јас- количина на супстанција јас-та компонента на смесата; n- број на компоненти на смесата.

6. Масен удел  јас јаста компонента од мешавината на гас (во фракции од единица или проценти):

Каде м- масата на смесата.

7. Концентрација на молекули (број на молекули по единица волумен):

Каде Н-бројот на молекули содржани во даден систем;  е густината на супстанцијата. Формулата важи не само за гасови, туку и за секоја состојба на агрегација на супстанцијата.

8. Основна равенка на кинетичката теорија на гасовите:

,

Каде<>- просечна кинетичка енергија на транслаторно движење на молекулата.

9. Просечна кинетичка енергија на преводното движење на молекулата:

,

Каде к- Болцманова константа.

10. Просечна вкупна кинетичка енергија на молекулата:

Каде јас- бројот на степени на слобода на молекулата.

11. Зависност на притисокот на гасот од концентрацијата на молекулите и температурата:

p = nkT.

12. Молекуларни брзини:

среден квадрат ;

аритметичко значење ;

најверојатно ,

Дефиниција 1

Статистичката термодинамика е широка гранка на статистичката физика која формулира закони кои ги поврзуваат сите молекуларни својства на физичките супстанции со количините измерени за време на експериментите.

Слика 1. Статистичка термодинамика на флексибилни молекули. Автор24 - онлајн размена на студентски трудови

Статистичката студија на материјалните тела е посветена на поткрепувањето на постулатите и методите на термодинамиката на концептите на рамнотежа и пресметката на важните функции користејќи молекуларни константи. Основата на оваа научна насока е составена од хипотези и претпоставки потврдени со експерименти.

За разлика од класичната механика, во статистичката термодинамика се проучуваат само просечни отчитувања на координатите и внатрешните моменти, како и можноста за појава на нови вредности. Термодинамичките својства на макроскопскиот медиум се сметаат како општи параметри на случајни карактеристики или количини.

Денес, научниците разликуваат класична (Болцман, Максвел) и квантна (Дирак, Ферми, Ајнштајн) термодинамика. Основната теорија на статистичкото истражување: постои недвосмислена и стабилна врска помеѓу молекуларните карактеристики на честичките кои сочинуваат одреден систем.

Дефиниција 2

Ансамбл во термодинамиката е речиси бесконечен број термодинамички концепти кои се во различни, подеднакво веројатни микросостојби.

Просечните параметри на физички набљудуваниот елемент во подолг временски период почнуваат да се изедначуваат со вкупната вредност за ансамблот.

Основна идеја за статистичка термодинамика

Слика 2. Статистичка формулација на 2-риот закон на термодинамиката. Автор24 - онлајн размена на студентски трудови

Статистичката термодинамика воспоставува и спроведува интеракција на микроскопски и макроскопски системи. Во првиот научен пристап, заснован на класичната или квантната механика, внатрешните состојби на медиумот се детално опишани во форма на координати и импулс на секоја поединечна честичка во одреден момент во времето. Микроскопската формулација бара решавање на сложени равенки на движење за многу променливи.

Макроскопскиот метод што го користи класичната термодинамика ја карактеризира исклучиво надворешната состојба на системот и користи мал број променливи за ова:

• физичка телесна температура;
• волумен на елементи кои се во интеракција;
• број на елементарни честички.

Ако сите супстанции се во рамнотежна состојба, тогаш нивните макроскопски индикатори ќе бидат константни, а нивните микроскопски коефициенти постепено ќе се менуваат. Ова значи дека секоја состојба во статистичката термодинамика одговара на неколку микросостојби.

Забелешка 1

Главната идеја на гранката на физиката што се проучува е следнава: ако секоја позиција на физичките тела одговара на многу микросостојби, тогаш секоја од нив како резултат дава значителен придонес во целокупната макросостојба.

Од оваа дефиниција треба да ги истакнеме елементарните својства на функцијата за статистичка дистрибуција:

• нормализација;
• позитивна сигурност;
• просечната вредност на Хамилтоновата функција.

Просекот над постоечките микросостојби се врши со користење на концептот на статистички ансамбл лоциран во која било микросостојба што одговара на една макросостојба. Значењето на оваа функција на дистрибуција е дека таа генерално ја одредува статистичката тежина на секоја состојба на концептот.

Основни поими во статистичката термодинамика

За статистички и компетентно да ги опишат макроскопските системи, научниците користат податоци за ансамбл и фазен простор, што им овозможува да решаваат класични и квантни проблеми користејќи го методот на теоријата на веројатност. Микроканонскиот ансамбл Гибс често се користи за проучување на изолирани системи со константен волумен и број на идентично наелектризирани честички. Овој метод се користи за внимателно опишување на системи со стабилен волумен кои се во топлинска рамнотежа со околината со постојан индекс на елементарни честички. Параметрите на состојбата на голем ансамбл овозможуваат да се одреди хемискиот потенцијал на материјалните супстанции. Гибсовиот изобарско-изотермичен систем се користи за објаснување на интеракцијата на телата кои се во топлинска и механичка рамнотежа во одреден простор при постојан притисок.

Фазниот простор во статистичката термодинамика карактеризира механичко-мултидимензионален простор, чии оски се сите генерализирани координати и поврзаните внатрешни импулси на системот со постојани степени на слобода. За систем кој се состои од атоми, чии индикатори одговараат на Декартовската координата, множеството параметри и топлинска енергија ќе бидат означени според почетната состојба. Дејството на секој концепт е претставено со точка во фазниот простор, а промената на макросостојбата во времето е претставена со движење на точка по траекторијата на одредена линија. За статистички да се опишат својствата на околината, се воведуваат концепти на функција на дистрибуција и фазен волумен, карактеризирајќи ја густината на веројатноста за наоѓање нова точка што ја прикажува реалната состојба на системот, како и во материјата во близина на линија со одредени координати.

Забелешка 2

Во квантната механика, наместо фазен волумен, се користи концептот на дискретен енергетски спектар на систем со конечен волумен, бидејќи овој процес не се одредува со координати и импулс, туку со бранова функција, која во динамична состојба одговара на целиот спектар на квантни состојби.

Дистрибутивната функција на класичниот систем ќе ја одреди можноста за имплементација на специфична микросостојба во еден елемент од волуменот на фазната средина. Веројатноста за пронаоѓање на честички во бесконечно мал простор може да се спореди со интеграцијата на елементите над координатите и моментите на системот. Состојбата на термодинамичка рамнотежа треба да се смета како ограничувачки индикатор на сите супстанции, каде што решенијата на равенката на движење на честичките што го сочинуваат концептот се појавуваат за функцијата на дистрибуција. Типот на таква функционалност, кој е ист за квантните и класичните системи, прв го утврдил теоретскиот физичар Џ. Гибс.

Пресметка на статистичките функции во термодинамиката

За правилно пресметување на термодинамичката функција, неопходно е да се примени каква било физичка дистрибуција: сите елементи во системот се еквивалентни еден на друг и одговараат на различни надворешни услови. Микроканонската Гибсова дистрибуција се користи главно во теоретски студии. За решавање на конкретни и посложени проблеми се сметаат ансамблите кои имаат енергија со околината и можат да разменуваат честички и енергија. Овој метод е многу удобен за проучување на фазни и хемиски рамнотежи.

Функциите на поделба им овозможуваат на научниците точно да ги одредат енергетските и термодинамичките својства на системот, добиени со диференцирање на индикаторите според релевантните параметри. Сите овие количини добиваат статистичка смисла. Така, внатрешниот потенцијал на материјалното тело се идентификува со просечната енергија на концептот, што ни овозможува да го проучуваме првиот закон на термодинамиката, како основен закон за зачувување на енергијата при нестабилно движење на елементите што го сочинуваат системот. . Слободната енергија е директно поврзана со партиционата функција на системот, а ентропијата е директно поврзана со бројот на микросостојби во одредена макросостојба, според тоа, со нејзината веројатност.

Значењето на ентропијата, како мерка за појава на нова состојба, е зачувано во врска со произволен параметар. Во состојба на целосна рамнотежа, ентропијата на изолиран систем има максимална вредност под првично точно одредени надворешни услови, односно рамнотежа општа состојба е веројатен резултат со максимална статистичка тежина. Затоа, непречениот премин од нерамнотежна позиција во рамнотежна позиција е процес на промена во пореална состојба.

Ова е статистичкото значење на законот за зголемување на внатрешната ентропија, според кој параметрите на затворениот систем се зголемуваат. На апсолутна нула, секој концепт е во стабилна состојба. Оваа научна изјава го претставува третиот закон на термодинамиката. Вреди да се напомене дека за недвосмислена формулација на ентропија потребно е да се користи само квантен опис, бидејќи во класичната статистика овој коефициент е дефиниран со максимална точност до произволен термин.