За да го пронајдете делителот, треба да ја поделите дивидендата. Како да пронајдете непознат делител

Често може да најдете равенки во кои делителот е непознат. На пример, 350: X = 50, каде што 350 е дивиденда, X е делител и 50 е количник. За да се решат овие примери, потребно е да се изврши одреден сет на дејства со броевите што се познати.

Ќе ви треба

- молив или пенкало;
- лист хартија или тетратка.

Инструкции

Замислете дека една жена има неколку деца. Таа купила 30 бонбони во продавницата. Враќајќи се дома, госпоѓата ги подели слатките подеднакво на децата. Така, секое дете добило по 5 бонбони за десерт. Прашање: Колку деца имала жената?
Напиши едноставна равенка каде што непознатата, т.е. X е бројот на деца, 5 е бројот на слатки што секое дете ги добило, а 30 е бројот на слатки што биле купени. Така, треба да добиете пример: 30: X = 5. Во овој математички израз, 30 се нарекува дивиденда, X е делител, а добиениот количник е 5.
Сега почнете да решавате. Познато е: за да се најде делител, треба да се подели дивидендата со количникот. Излегува: X = 30: 5; 30: 5 = 6; X = 6.
Проверете со замена на добиениот број во равенката. Значи, 30: X = 5, го најдовте непознатиот делител, т.е. X = 6, значи: 30: 6 = 5. Изразот е точен и од ова произлегува дека равенката е правилно решена. Се разбира, кога се решаваат примери кои вклучуваат прости броеви, проверката не е потребна. Но, кога равенките се состојат од двоцифрени, трицифрени, четирицифрени итн. бројки, проверете сами. На крајот на краиштата, не е потребно многу време, но дава апсолутна доверба во добиениот резултат.

Долг пат за развој на вештини решавање равенкизапочнува со решавање на првите и релативно едноставни равенки. Под такви равенки подразбираме равенки во кои левата страна содржи збир, разлика, производ или количник од два броја, од кои едниот е непознат, а десната страна содржи број. Односно, овие равенки содржат непознато собирање, минуенд, подлога, множител, дивиденда или делител. Решението на таквите равенки ќе се дискутира во овој напис.

Овде ќе дадеме правила кои ви дозволуваат да пронајдете непознат поим, фактор итн. Покрај тоа, веднаш ќе ја разгледаме примената на овие правила во пракса, решавајќи карактеристични равенки.

Навигација на страница.

Значи, го заменуваме бројот 5 наместо x во првобитната равенка 3+x=8, добиваме 3+5=8 - ова равенство е точно, затоа, правилно го најдовме непознатиот член. Доколку при проверката добиеме неточна бројна еднаквост, тоа ќе ни укаже дека погрешно сме ја решиле равенката. Главните причини за ова може да бидат или примена на погрешно правило или грешки во пресметките.

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

Врската помеѓу собирањето и одземањето на броевите, која веќе ја спомнавме во претходниот пасус, ни овозможува да добиеме правило за пронаоѓање непознат подзаврт преку познат подзаврт и разлика, како и правило за наоѓање непознат подзаврт преку познат минуенд и разлика. Ќе ги формулираме еден по еден и веднаш ќе го претставиме решението на соодветните равенки.

За да го пронајдете непознатиот минуенд, треба да го додадете подзаконскиот дел на разликата.

На пример, земете ја равенката x−2=5. Содржи непознат минуенд. Горенаведеното правило ни кажува дека за да го најдеме, мора да ја додадеме познатата подлога 2 на познатата разлика 5, имаме 5+2=7. Така, потребната минуенда е еднаква на седум.

Ако ги испуштиме објаснувањата, решението се пишува на следниов начин:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

За самоконтрола, ајде да извршиме проверка. Пронајдениот минуенд го заменуваме со првобитната равенка и ја добиваме бројната еднаквост 7−2=5. Точно е, затоа, можеме да бидеме сигурни дека правилно сме ја одредиле вредноста на непознатиот минуенд.

Можете да продолжите да го пронајдете непознатиот подзаконски под. Се наоѓа со употреба на додаток според следново правило: за да го пронајдете непознатиот подлога, треба да ја одземете разликата од минуендот.

Да решиме равенка од формата 9−x=4 користејќи го пишаното правило. Во оваа равенка, непознатото е подлогата. За да ја најдеме, треба да ја одземеме познатата разлика 4 од познатата минуенд 9, имаме 9−4=5. Така, потребната подлога е еднаква на пет.

Еве кратка верзија на решението за оваа равенка:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Останува само да се провери исправноста на пронајдениот подзаконски под. Да направиме проверка со замена на пронајдената вредност 5 во првобитната равенка наместо x, и ќе ја добиеме бројната еднаквост 9−5=4. Точно е, така што вредноста на подземјето што го најдовме е точна.

И пред да преминеме на следното правило, забележуваме дека во 6-то одделение се разгледува правилото за решавање равенки, кое ви овозможува да пренесете кој било член од еден дел од равенката во друг со спротивен знак. Значи, сите правила што беа дискутирани погоре за пронаоѓање на непознати суми, минуенд и субтрахенд се целосно конзистентни со него.

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Да ги погледнеме равенките x·3=12 и 2·y=6. Кај нив непознатиот број е факторот од левата страна, а познат е производот и вториот фактор. За да пронајдете непознат множител, можете да го користите следново правило: за да пронајдете непознат фактор, треба да го поделите производот со познатиот фактор.

Основата на ова правило е дека на делењето на броеви му дадовме спротивно значење на значењето на множењето. Односно, постои врска помеѓу множењето и делењето: од еднаквоста a·b=c, во која a≠0 и b≠0 следува дека c:a=b и c:b=c, и обратно.

На пример, да го најдеме непознатиот фактор на равенката x·3=12. Според правилото, треба да го поделиме познатиот производ 12 со познатиот фактор 3. Ајде да извршиме: 12:3=4. Така, непознатиот фактор е 4.

Накратко, решението на равенката е напишано како низа од еднаквости:
x·3=12,
x=12:3,
x=4.

Исто така, препорачливо е да се провери резултатот: пронајдената вредност ја заменуваме во оригиналната равенка наместо буквата, добиваме 4 3 = 12 - правилна нумеричка еднаквост, затоа правилно ја најдовме вредноста на непознатиот фактор.

И уште една точка: постапувајќи според наученото правило, ние всушност ги делиме двете страни на равенката со познат фактор различен од нула. Во 6-то одделение ќе се каже дека двете страни на равенката може да се помножат и поделат со ист број што не е нула, тоа не влијае на корените на равенката.

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

Во рамките на нашата тема, останува да откриеме како да се најде непознатата дивиденда со познат делител и количник, како и како да се најде непознат делител со позната дивиденда и количник. Врската помеѓу множењето и делењето веќе споменато во претходниот пасус ни овозможува да одговориме на овие прашања.

За да ја пронајдете непознатата дивиденда, треба да го помножите количникот со делителот.

Ајде да ја разгледаме неговата примена користејќи пример. Да ја решиме равенката x:5=9. За да ја пронајдете непознатата дивиденда на оваа равенка, според правилото, треба да го помножите познатиот количник 9 со познатиот делител 5, односно да множиме природни броеви: 9·5=45. Така, потребната дивиденда е 45.

Ајде да покажеме кратка верзија на решението:
x:5=9,
x=9·5,
x=45 .

Проверката потврдува дека вредноста на непознатата дивиденда е точно пронајдена. Навистина, при замена на бројот 45 во првобитната равенка наместо променливата x, тој се претвора во правилно нумеричко равенство 45:5=9.

Забележете дека анализираното правило може да се толкува како множење на двете страни на равенката со познат делител. Оваа трансформација не влијае на корените на равенката.

Ајде да преминеме на правилото за наоѓање непознат делител: за да пронајдете непознат делител, треба да ја поделите дивидендата со количникот.

Ајде да погледнеме на пример. Да го најдеме непознатиот делител од равенката 18:x=3. За да го направите ова, треба да ја поделиме познатата дивиденда 18 со познатиот количник 3, имаме 18:3=6. Така, потребниот делител е шест.

Решението може да се напише вака:
18:x=3,
x=18:3,
x=6.

Ајде да го провериме овој резултат за веродостојност: 18:6=3 е точно нумеричко равенство, затоа, коренот на равенката е точно пронајден.

Јасно е дека ова правило може да се примени само кога количникот не е нула, за да не наиде на делење со нула. Кога количникот е еднаков на нула, тогаш можни се два случаи. Ако дивидендата е еднаква на нула, односно равенката има форма 0:x=0, тогаш секоја ненулта вредност на делителот ја задоволува оваа равенка. Со други зборови, корените на таквата равенка се сите броеви кои не се еднакви на нула. Ако, кога количникот е еднаков на нула, дивидендата е различна од нула, тогаш за никаква вредност на делителот првобитната равенка се претвора во правилна нумеричка еднаквост, односно равенката нема корени. За илустрација ја прикажуваме равенката 5:x=0, таа нема решенија.

Правила за споделување

Конзистентната примена на правилата за пронаоѓање на непознатото собирање, минуенд, подлога, множител, дивиденда и делител ви овозможува да решавате равенки со една променлива од посложена форма. Ајде да го разбереме ова со пример.

Размислете за равенката 3 x+1=7. Прво, можеме да го најдеме непознатиот член 3 x, за да го направиме тоа треба да го одземеме познатиот член 1 од збирот 7, добиваме 3 x = 7−1 и потоа 3 x = 6. Сега останува да се најде непознатиот фактор со делење на производот 6 со познатиот фактор 3, имаме x=6:3, од каде x=2. Така се наоѓа коренот на првобитната равенка.

За да го консолидираме материјалот, прикажуваме кратко решение на друга равенка (2·x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2 x=28,
x=28:2,
x=14 .

Библиографија.

Математика.. 4-то одделение. Тетратка за општо образование институции. Во 14 часот Дел 1 / [М. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, итн.] - 8-ми изд. - М .: Образование, 2011. - 112 стр.: ill. - (Училиште на Русија). - ISBN 978-5-09-023769-7.
Математика: тетратка за 5 одделение. општо образование институции / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. издание, избришано. - М .: Мнемозина, 2007. - 280 стр.: ill. ISBN 5-346-00699-0.

Равенки, решавање равенки

решавање равенки

3+x=8,
x=8−3,
x=5.

провери

Врвот на страницата

x−2=5,
x=5+2,
x=7.

9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Врвот на страницата

Како да се најде делителот

x·3=12,
x=123,
x=4.

Врвот на страницата

x5=9,
x=9·5,
x=45.

Решението може да се напише вака:
18x=3,
x=183,
x=6.

Врвот на страницата

(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7) 3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2 x=28,
x=282,
x=14.

Врвот на страницата

Математика.
Математика

Поделба. Поделба со остаток

Дефиниција за поделба

Поделувањето на бројот a со бројот b значи наоѓање нов број со кој b мора да се помножи за да се добие a.

Од ова следува следнава дефиниција за дејство: делење е аритметичка операција со чија помош од даден производ на два броја и еден од нив (познат фактор) се наоѓа друг број (непознат фактор).

Кога се дели, овој производ се нарекува делив, овој фактор е делител, а бараниот фактор е приватен.

Од тука е јасно дека делењето е инверзна на множењето.

Поделувањето на бројот a со бројот b може да се напише на два начина:

1) или 2), а секоја од овие еднаквости значи дека при делење број апо број бколичникот дава природен број q.

Поделба со остаток

Кога се бара количник да биде цел број, делејќи го бројот апо број бможеби не секогаш.

На пример, кога не можете да поделите 23 со 4, бидејќи не постои цел број со кој би можеле да помножите 4 и да го добиете производот еднаков на 23.

Но, можете да го наведете најголемиот цел број кој, кога ќе се помножи со 4, ќе произведе цел број најблизок до 23. Овој број е 5. Кога ќе се помножи со 5 со 4, добиваме 20.

Разликата помеѓу дивидендата од 23 и 20 е 3 - наречен остаток.

Самата поделба во такви случаи се нарекува делење со остаток.

Се нарекува случајот кога количникот резултира со цел број и нема да има остаток делење без остатокили со целосно делење, се вика количникот целосно приватноили едноставно приватен.

Ако при делење на број со број b се добие нецелосен количник q и остаток r, тогаш тој се запишува на следниов начин.

При делење со остаток, нецелосниот количник е најголемиот број кој, кога ќе се помножи со делителот, дава производ што не ја надминува дивидендата. Разликата помеѓу дивидендата и овој производ се нарекува остаток.

Ова имплицира, дека остатокот од делењето мора секогаш да биде помал од делителот, бидејќи ако остатокот е еднаков на делителот или е поголем од него, тогаш количникот не би бил најголемиот можен број. Ако остатокот се одземе од дивидендата, тогаш добиената разлика ( а - р) ќе се дели со дадениот делител ббез остаток, а количникот сепак дава број q.

Според значењето на поделбата, разликата е .

Оттука: (во смисла на поделба).

Последното равенство покажува дека во случај на делење со остаток Дивидендата е еднаква на делителот множи со количникот плус остатокот.

Забелешка. Во продолжение, изразот: еден број е делив со друг без остаток (целосно)- заменете го со изразот: еден број се дели со друг.

Број аво овој случај се нарекува повеќекратно од б.

Поврзани информации:

В) Вредност што ја карактеризира мазноста или острината на емпириската дистрибуција во споредба со нормалната дистрибуција
Јас.
Колкав е количникот на броевите

Определување на составот на заеднички имот
I. Определување на степенот на оксидација кај органските материи.
II. РАСПРЕДЕЛБА НА СТУДИСКОТО ВРЕМЕ ПО СЕМЕСТАР И ВИДОВИ СТУДИСКИ АКТИВНОСТИ
II.РАСПРЕДЕЛБА НА СТУДИСКОТО ВРЕМЕ ПО СЕМЕСТАР И ВИДОВИ СТУДИСКИ АКТИВНОСТИ
ИТЦ, украински огранок на меѓународната издавачка куќа. 03110, Киев, ав. Лобановски (Краснозвездни), 51, тел. 270-39-03, itcpublishing.com
IV. Препишете ги речениците, подвлечете ја дефиницијата изразена со партиципот I со зу; Преведи ги речениците.
V. Определување на времетраење на работа, смени, состав на тимови, број на изведувачи
VI. Одредување на апсолутна брзина
VI. ОДРЕДУВАЊЕ НА ПОБЕДНИЦИТЕ
XI. ОДРЕДУВАЊЕ НА ДОБИТНИЦИ И НАГРАДИ
А. Определување на диелектрични параметри e', tgdx, e" на цврсти електрични изолациски материјали

Пребарајте на страницата:

Равенки, решавање равенки

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Жења и Коља решиле да јадат јаболка, па почнале да ги соборуваат од јаболкницата. Жења доби 3 јаболка, а на крајот од процесот момчињата имаа 8 јаболка. Колку јаболка собори Коља?

За да го преведеме овој типичен проблем на математички јазик, да го означиме непознатиот број на јаболка што Коља ги срушил со x. Потоа, според условот, 3 јаболка на Жења и х јаболка на Коља заедно прават 8 јаболка. Последната фраза одговара на равенка од формата 3+x=8. На левата страна на оваа равенка има збир што содржи непознат член, на десната страна е вредноста на оваа сума - бројот 8. Па, како можеме да го најдеме непознатиот член x што нè интересира?

За ова постои следново правило: за да го пронајдете непознатиот член, треба да го одземете познатиот член од збирот.

Ова правило се објаснува со фактот дека на одземањето му се дава спротивно значење на собирањето. Со други зборови, постои врска помеѓу собирањето и одземањето на броевите, што се изразува на следниов начин: од тоа што a+b=c произлегува дека c−a=b и c−b=a, и обратно. од c−a=b, исто како и од c−b=a следува дека a+b=c.

Најавеното правило дозволува да се определи друг непознат термин користејќи еден познат термин и позната сума. Во овој случај, не е важно кој од поимите е непознат, првиот или вториот. Ајде да ја разгледаме неговата примена користејќи пример.

Да се вратиме на нашата равенка 3+x=8. Според правилото, од познатиот збир 8 треба да го одземеме познатиот член 3. Односно, одземаме природни броеви: 8−3=5, значи го најдовме непознатиот член што ни треба, тој е еднаков на 5.

Прифатена е следната форма на пишување на решението на таквите равенки:

прво запишете ја оригиналната равенка,
подолу е равенката добиена по примена на правилото за наоѓање на непознат член,
на крајот, уште пониско, запишете ја равенката добиена по извршување на операциите со броеви.

Значењето на оваа форма на нотација е дека оригиналната равенка сукцесивно се заменува со еквивалентни равенки, од кои коренот на првобитната равенка на крајот станува очигледен. Ова е детално дискутирано во лекциите за алгебра во 7-мо одделение, но сега за сега да го формализираме решението за нашата равенка од трето одделение:
3+x=8,
x=8−3,
x=5.

За да бидете сигурни дека одговорот што го добивате е точен, препорачливо е провери. За да го направите ова, добиениот корен од равенката мора да се замени во првобитната равенка и да се види дали ова ја дава точната нумеричка еднаквост.

Врвот на страницата

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да го пронајдете непознатиот минуенд, треба да го додадете подзаконскиот дел на разликата.

Ако ги испуштиме објаснувањата, решението се пишува на следниов начин:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Еве кратка верзија на решението за оваа равенка:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Врвот на страницата

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

На пример, да го најдеме непознатиот фактор на равенката x·3=12. Според правилото, познатиот производ 12 треба да го поделиме со познатиот фактор 3. Да ги поделиме природните броеви: 123=4. Така, непознатиот фактор е 4.

Накратко, решението на равенката е напишано како низа од еднаквости:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Одделно, треба да обрнете внимание на фактот дека наведеното правило не може да се користи за да се најде непознат фактор кога другиот фактор е еднаков на нула. На пример, ова правило не е соодветно за решавање на равенката x·0=11. Навистина, ако во овој случај се придржуваме до правилото, тогаш за да го најдеме непознатиот фактор треба да го поделиме производот 11 со друг фактор еднаков на нула, но не можеме да го поделиме со нула. За овие случаи детално ќе разговараме кога зборуваме за линеарни равенки.

Врвот на страницата

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

За да ја пронајдете непознатата дивиденда, треба да го помножите количникот со делителот.

Ајде да ја разгледаме неговата примена користејќи пример. Да ја решиме равенката x5=9. За да ја пронајдете непознатата дивиденда на оваа равенка, според правилото, треба да го помножите познатиот количник 9 со познатиот делител 5, односно да множиме природни броеви: 9·5=45. Така, потребната дивиденда е 45.

Ајде да покажеме кратка верзија на решението:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Ајде да погледнеме на пример. Да го најдеме непознатиот делител од равенката 18x=3. За да го направите ова, треба да ја поделиме познатата дивиденда 18 со познатиот количник 3, имаме 183=6. Така, потребниот делител е шест.

Решението може да се напише вака:
18x=3,
x=183,
x=6.

Да го провериме овој резултат за веродостојност: 186=3 е точно нумеричко равенство, затоа коренот на равенката е точно пронајден.

Јасно е дека ова правило може да се примени само кога количникот не е нула, за да не наиде на делење со нула. Кога количникот е еднаков на нула, тогаш можни се два случаи. Ако дивидендата е еднаква на нула, односно равенката има форма 0x=0, тогаш оваа равенка се задоволува со која било ненулта вредност на делителот. Со други зборови, корените на таквата равенка се сите броеви кои не се еднакви на нула. Ако, кога количникот е еднаков на нула, дивидендата е различна од нула, тогаш за никаква вредност на делителот првобитната равенка се претвора во правилна нумеричка еднаквост, односно равенката нема корени. За илустрација ја прикажуваме равенката 5x=0, таа нема решенија.

Врвот на страницата

Правила за споделување

Размислете за равенката 3 x+1=7. Прво, можеме да го најдеме непознатиот член 3 x, за да го направиме тоа треба да го одземеме познатиот член 1 од збирот 7, добиваме 3 x = 7−1 и потоа 3 x = 6. Сега останува да се најде непознатиот фактор со делење на производот 6 со познатиот фактор 3, имаме x=63, од каде x=2. Така се наоѓа коренот на првобитната равенка.

За да го консолидираме материјалот, прикажуваме кратко решение на друга равенка (2·x−7)3−5=2.
(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7) 3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2 x=28,
x=282,
x=14.

Врвот на страницата

Математика.. 4-то одделение. Тетратка за општо образование институции. За 2 часа Дел 1/.- 8-ми изд. - М .: Образование, 2011. - 112 стр.: ill. - (Училиште на Русија). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Математика: тетратка за 5 одделение. општо образование институции / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — 21. издание, избришано. - М .: Мнемозина, 2007. - 280 стр.: ill. ISBN 5-346-00699-0.

Равенки, решавање равенки

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Прифатена е следната форма на пишување на решението на таквите равенки:

прво запишете ја оригиналната равенка,
подолу е равенката добиена по примена на правилото за наоѓање на непознат член,
на крајот, уште пониско, запишете ја равенката добиена по извршување на операциите со броеви.

Врвот на страницата

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да го пронајдете непознатиот минуенд, треба да го додадете подзаконскиот дел на разликата.

Ако ги испуштиме објаснувањата, решението се пишува на следниов начин:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Еве кратка верзија на решението за оваа равенка:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Врвот на страницата

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Да ги погледнеме равенките x·3=12 и 2·y=6. Кај нив непознатиот број е факторот од левата страна, а познат е производот и вториот фактор.

Како да се најде количникот на делител; пишувам правила што не се паметат.

За да пронајдете непознат множител, можете да го користите следново правило: за да пронајдете непознат фактор, треба да го поделите производот со познатиот фактор.

Накратко, решението на равенката е напишано како низа од еднаквости:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Врвот на страницата

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

За да ја пронајдете непознатата дивиденда, треба да го помножите количникот со делителот.

Ајде да покажеме кратка верзија на решението:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Решението може да се напише вака:
18x=3,
x=183,
x=6.

Јасно е дека ова правило може да се примени само кога количникот не е нула, за да не наиде на делење со нула. Кога количникот е еднаков на нула, тогаш можни се два случаи. Ако дивидендата е еднаква на нула, односно равенката има форма 0x=0, тогаш оваа равенка се задоволува со која било ненулта вредност на делителот. Со други зборови, корените на таквата равенка се сите броеви кои не се еднакви на нула. Ако, кога количникот е еднаков на нула, дивидендата е различна од нула, тогаш за никаква вредност на делителот првобитната равенка се претвора во правилна нумеричка еднаквост, односно равенката нема корени. За илустрација ја прикажуваме равенката 5x=0, таа нема решенија.

Врвот на страницата

Правила за споделување

Размислете за равенката 3 x+1=7. Прво, можеме да го најдеме непознатиот член 3 x, за да го направиме тоа треба да го одземеме познатиот член 1 од збирот 7, добиваме 3 x = 7−1 и потоа 3 x = 6. Сега останува да се најде непознатиот фактор со делење на производот 6 со познатиот фактор 3, имаме x=63, од каде x=2. Така се наоѓа коренот на првобитната равенка.

Врвот на страницата

Математика.. 4-то одделение. Тетратка за општо образование институции. За 2 часа Дел 1/.- 8-ми изд. - М .: Образование, 2011. - 112 стр.: ill. - (Училиште на Русија). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Математика: тетратка за 5 одделение. општо образование институции / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — 21. издание, избришано. - М .: Мнемозина, 2007. - 280 стр.: ill. ISBN 5-346-00699-0.

Равенки, решавање равенки

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Прифатена е следната форма на пишување на решението на таквите равенки:

прво запишете ја оригиналната равенка,
подолу е равенката добиена по примена на правилото за наоѓање на непознат член,
на крајот, уште пониско, запишете ја равенката добиена по извршување на операциите со броеви.

Врвот на страницата

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да го пронајдете непознатиот минуенд, треба да го додадете подзаконскиот дел на разликата.

Ако ги испуштиме објаснувањата, решението се пишува на следниов начин:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Еве кратка верзија на решението за оваа равенка:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Врвот на страницата

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Накратко, решението на равенката е напишано како низа од еднаквости:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Врвот на страницата

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

За да ја пронајдете непознатата дивиденда, треба да го помножите количникот со делителот.

Ајде да покажеме кратка верзија на решението:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Решението може да се напише вака:
18x=3,
x=183,
x=6.

делител на дивиденда делумно правило

Јасно е дека ова правило може да се примени само кога количникот не е нула, за да не наиде на делење со нула. Кога количникот е еднаков на нула, тогаш можни се два случаи. Ако дивидендата е еднаква на нула, односно равенката има форма 0x=0, тогаш оваа равенка се задоволува со која било ненулта вредност на делителот. Со други зборови, корените на таквата равенка се сите броеви кои не се еднакви на нула. Ако, кога количникот е еднаков на нула, дивидендата е различна од нула, тогаш за никаква вредност на делителот првобитната равенка се претвора во правилна нумеричка еднаквост, односно равенката нема корени. За илустрација ја прикажуваме равенката 5x=0, таа нема решенија.

Врвот на страницата

Правила за споделување

Размислете за равенката 3 x+1=7. Прво, можеме да го најдеме непознатиот член 3 x, за да го направиме тоа треба да го одземеме познатиот член 1 од збирот 7, добиваме 3 x = 7−1 и потоа 3 x = 6. Сега останува да се најде непознатиот фактор со делење на производот 6 со познатиот фактор 3, имаме x=63, од каде x=2. Така се наоѓа коренот на првобитната равенка.

Врвот на страницата

Математика.. 4-то одделение. Тетратка за општо образование институции. За 2 часа Дел 1/.- 8-ми изд. - М .: Образование, 2011. - 112 стр.: ill. - (Училиште на Русија). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Математика: тетратка за 5 одделение. општо образование институции / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — 21. издание, избришано. - М .: Мнемозина, 2007. - 280 стр.: ill. ISBN 5-346-00699-0.

Равенки, решавање равенки

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Прифатена е следната форма на пишување на решението на таквите равенки:

прво запишете ја оригиналната равенка,
подолу е равенката добиена по примена на правилото за наоѓање на непознат член,
на крајот, уште пониско, запишете ја равенката добиена по извршување на операциите со броеви.

Врвот на страницата

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да го пронајдете непознатиот минуенд, треба да го додадете подзаконскиот дел на разликата.

Ако ги испуштиме објаснувањата, решението се пишува на следниов начин:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Еве кратка верзија на решението за оваа равенка:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Врвот на страницата

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Накратко, решението на равенката е напишано како низа од еднаквости:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Што се дивиденда, делител, количник и остаток (примери)?

Навистина, ако во овој случај се придржуваме до правилото, тогаш за да го најдеме непознатиот фактор треба да го поделиме производот 11 со друг фактор еднаков на нула, но не можеме да го поделиме со нула. За овие случаи детално ќе разговараме кога зборуваме за линеарни равенки.

Врвот на страницата

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

За да ја пронајдете непознатата дивиденда, треба да го помножите количникот со делителот.

Ајде да покажеме кратка верзија на решението:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Решението може да се напише вака:
18x=3,
x=183,
x=6.

Јасно е дека ова правило може да се примени само кога количникот не е нула, за да не наиде на делење со нула. Кога количникот е еднаков на нула, тогаш можни се два случаи. Ако дивидендата е еднаква на нула, односно равенката има форма 0x=0, тогаш оваа равенка се задоволува со која било ненулта вредност на делителот. Со други зборови, корените на таквата равенка се сите броеви кои не се еднакви на нула. Ако, кога количникот е еднаков на нула, дивидендата е различна од нула, тогаш за никаква вредност на делителот првобитната равенка се претвора во правилна нумеричка еднаквост, односно равенката нема корени. За илустрација ја прикажуваме равенката 5x=0, таа нема решенија.

Врвот на страницата

Правила за споделување

Размислете за равенката 3 x+1=7. Прво, можеме да го најдеме непознатиот член 3 x, за да го направиме тоа треба да го одземеме познатиот член 1 од збирот 7, добиваме 3 x = 7−1 и потоа 3 x = 6. Сега останува да се најде непознатиот фактор со делење на производот 6 со познатиот фактор 3, имаме x=63, од каде x=2. Така се наоѓа коренот на првобитната равенка.

Врвот на страницата

Математика.. 4-то одделение. Тетратка за општо образование институции. За 2 часа Дел 1/.- 8-ми изд. - М .: Образование, 2011. - 112 стр.: ill. - (Училиште на Русија). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Математика: тетратка за 5 одделение. општо образование институции / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — 21. издание, избришано. - М .: Мнемозина, 2007. - 280 стр.: ill. ISBN 5-346-00699-0.

Инструкции

Најчесто, треба да пресметате број во прости фактори. Тоа се броеви кои го делат оригиналниот број без остаток, а во исто време самите можат да се поделат без остаток само со себе и еден (како што се броевите како 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, итн.) . Покрај тоа, не беше пронајден образец во серијата. Земете ги од посебна табела или пронајдете ги со помош на алгоритам наречен „сито на Ератостен“.

Броевите кои имаат повеќе од два делители се нарекуваат композитни броеви. Што броевидали можат да бидат сложени?
Бидејќи броевисе делат со 2, тогаш сите се парни броеви, освен броеви 2 ќе биде композитен. Навистина, во делењето 2:2, два се дели само по себе, односно има само два делители (1 и 2) и е прост број.

Ајде да видиме дали парниот има броевина кој било друг начин разделувачи. Прво да го поделиме со 2. Од комутативната природа на операцијата за множење, очигледно е дека добиениот количник исто така ќе биде делител броеви. Потоа, ако добиениот количник е цел број, повторно го делиме овој количник со 2. Тогаш добиениот нов количник y = (x:2):2 = x:4 исто така ќе биде делител на оригиналот броеви. Исто така, 4 ќе биде делител на оригиналот броеви.

Продолжувајќи го овој синџир, да го генерализираме правилото: прво секвенцијално ги делиме, а потоа добиените количници со 2 додека количникот не стане еднаков на непарен број. Во овој случај, сите добиени количници ќе бидат делители на ова броеви. Покрај тоа, делителите на оваа броевиќе биде броеви 2^k каде k = 1...n, каде n е бројот на чекори во овој синџир Пример: 24:2 = 12, 12:2 = 6, 6:2 = 3 е непарен број. Затоа, 12, 6 и 3 се разделувачи броеви 24. Постојат 3 чекори во овој синџир, значи, делители броеви 24 исто така ќе броеви 2^1 = 2 (веќе познато од паритет броеви 24), 2^2 = 4 и 2^3 = 8. Така, броеви 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24 ќе бидат делители броеви 24.

Сепак, не за сите парни бројки ова може да даде сè разделувачи броеви. Размислете, на пример, бројот 42. 42:2 = 21. Меѓутоа, како што е познато, броеви 3, 6 и 7 исто така ќе бидат делители броеви 42.
Постојат деливост на броеви. Да ги разгледаме најважните од нив:
Тест за деливост со 3: кога збирот на цифрите броевиделив со 3 без остаток.
Тест за деливост со 5: кога е последната цифра броеви 5 или 0.
Тест за деливост со 7: кога резултатот од одземање двапати на последната цифра од ова броевиБез последната цифра се дели со 7.
Тест за деливост со 9: кога збирот на цифрите броевиделив со 9 без остаток.
Тест за деливост со 11: кога збирот на цифрите што зафаќаат непарни места е или еднаков на збирот на цифрите што зафаќаат парни места, или од него со број делив со 11.
Исто така, постојат знаци на деливост со 13, 17, 19, 23 и други броеви.

И за парните и за непарните броеви, треба да користите знаци за делење со одреден број. Со делење на бројот, треба да одредите разделувачидобиениот количник итн. (синџирот е сличен на синџирот на парни броеви кога се делат со 2, опишано погоре).

Извори:

Знаци на деливост

Од четирите основни математички операции, операцијата која најмногу бара ресурси е поделбата. Може да се направи рачно (во колона), на калкулатори со различни дизајни, а исто така со користење на правило за слајдови.

Инструкции

За да се подели еден број со друг со помош на колона, прво запишете ја дивидендата, а потоа делителот. Поставете вертикална линија меѓу нив. Нацртајте хоризонтална линија под делителот. Постојано, како да ги отстранувате цифрите од низок ред, ќе добиете број кој е поголем од делителот. Секвенцијално множејќи ги броевите од 0 до 9 со делителот, најдете го најголемиот од броеви, помалку од онаа добиена во претходната фаза. Запишете ја оваа бројка како прва цифра од количникот. Напишете го резултатот од множење на оваа бројка со делителот под дивидендата со поместување од едно место надесно. Изведете го одземањето и со неговиот резултат, извршете ги истите дејства додека не ги најдете сите цифри од количникот. Одредете ја локацијата на запирката со одземање на редот на делителот од редот на дивидендата.

Ако броевите не се делат еден со друг, можни се две ситуации. Во првата од нив, една цифра или комбинација од неколку цифри ќе се повторува бескрајно. Тогаш нема смисла да се продолжи со пресметката - доволно е да се земе овој број или синџир на броеви во период. Во втората ситуација, нема да биде возможна регуларност во конкретното. Потоа престанете да делите, откако ќе ја постигнете саканата точност на резултатот и заокружете го последниот.

За да поделите еден број со друг со помош на аритметички калкулатор (и основен и инженерски), притиснете го копчето за ресетирање, внесете ја дивидендата, притиснете го копчето за поделба, внесете го делителот и потоа притиснете го копчето за знак за еднаквост. На калкулатор со нотација на формула, поделете го на ист начин, имајќи предвид дека клучот со знакот за еднакво може да биде, на пример, Enter или Exe. Современите уреди од овој тип се со две линии: внесени во горната линија, а резултатот се прикажува на дното во поголем број. Користејќи го копчето Ans, овој резултат може да се користи во следната пресметка. Во сите случаи, резултатот автоматски се заокружува во цифрената мрежа на калкулаторот.

На калкулатор со обратна полска нотација, прво притиснете го копчето за ресетирање, потоа внесете ја дивидендата и притиснете го копчето Enter (наместо овој натпис може да има стрелка нагоре). Бројот ќе заврши во ќелијата на магацинот. Сега внесете го делителот и притиснете го копчето за поделба. Бројот од оџакот ќе се подели со бројот што претходно бил прикажан на индикаторот.

Користете правило за слајд во случаи кога е потребна мала точност. Отстрани од двете броеви, а потоа земете ги двете најзначајни цифри од секоја од нив. На скалата А, пронајдете го делителот, а потоа поврзете го со дивидендата на скалата Б. Потоа пронајдете ја единицата на втората - веднаш над неа на скалата А ќе се наоѓа приватен. Одредете ја локацијата на запирката во неа на ист начин како и со колона.

Извори:

Редоследот на поделба на колоните
приватните броеви се

Учениците често се среќаваат со следнава формулација меѓу математичките задачи: „најдете го најмалиот заеднички множител на броевите“. Дефинитивно треба да научите како да го направите ова за да извршите разни операции со дропки со нееднакви именители.

Наоѓање на најмалку заедничко повеќекратно: Основни концепти

За да разберете како да го пресметате LCM, прво мора да го одредите значењето на терминот „повеќекратно“.

Многукратно од А е природен број кој е делив со А без остаток. Така, броевите што се множители на 5 може да се сметаат за 15, 20, 25 итн.

Може да има ограничен број делители на одреден број, но има бесконечен број множители.

Заеднички множител на природни броеви е број кој е делив со нив без да остави остаток.

Најмалата заедничка множина (LCM) на броеви (два, три или повеќе) е најмалиот природен број што е делив со сите овие броеви.

За да го пронајдете LOC, можете да користите неколку методи.

За мали броеви, погодно е да ги запишете сите множители на овие броеви на линија додека не најдете нешто заедничко меѓу нив. Множевите се означуваат со голема буква К.

На пример, множители од 4 може да се напишат вака:

K (4) = (8,12, 16, 20, 24, ...)

K (6) = (12, 18, 24, ...)

Така, можете да видите дека најмалиот заеднички множител на броевите 4 и 6 е бројот 24. Оваа нотација е направена на следниов начин:

LCM(4, 6) = 24

Најголем вкупно делител- ова е максималниот број со кој може да се подели секој од предложените броеви. Овој термин често се користи за намалување на сложените дропки каде што и броителот и именителот мора да се поделат со ист број. Понекогаш е можно да се одреди најголемата заедничка делителсо око, но во повеќето случаи, за да го најдете ќе треба да извршите низа математички операции.

Ќе ви треба

За да го направите ова, ќе ви треба парче хартија или калкулатор.

Инструкции

Разложете го секој комплексен број на производ од прости или множители. На пример, 60 и 80, каде што 60 е еднакво на 2*2*3*5, а 80 е 2*2*2*2*5, ова може да се напише поедноставно користејќи . Во овој случај ќе изгледа како два во вториот помножен со пет и три, а вториот е производ од два во четвртиот и пет.

Сега запишете ги заедничките броеви за двете. Во нашата верзија е два и пет. Меѓутоа, во други случаи овој број може да биде едно, две или трицифрени или дури . Следно, треба да работите. Изберете го најмалиот за секој множител. Во примерот е два до втората моќност и пет до првата.

Конечно, само треба да ги помножите добиените броеви. Во нашиот случај, сè е исклучително едноставно: два во , помножено со пет, е еднакво на 20. Така, бројот 20 може да се нарече најголем заеднички делител за 60 и 80.

Видео на темата

Забелешка

Запомнете дека прост фактор е број кој има само 2 делители: еден и самиот број.

Корисен совет

Покрај овој метод, можете да го користите и Евклидов алгоритам. Неговиот целосен опис, претставен во геометриска форма, може да се најде во книгата на Евклид „Елементи“.

Поврзана статија

Често можете да најдете равенки во кои . На пример, 350: X = 50, каде што 350 е дивиденда, X е делител и 50 е количник. За да се решат овие примери, потребно е да се изврши одреден сет на дејства со броевите што се познати.

Ќе ви треба

- молив или пенкало;
- лист хартија или тетратка.

Инструкции

Напиши едноставна равенка каде што непознатата, т.е. X е бројот на деца, 5 е бројот на слатки што секое дете ги добило, а 30 е бројот на слатки што биле купени. Така треба да добиете: 30: X = 5. Во овој математички израз, 30 се нарекува дивиденда, X е делител, а добиениот количник е 5.

Сега почнете да решавате. Познато е: за да се најде делител, треба да се подели дивидендата со количникот. Излегува: X = 30: 5; 30: 5 = 6; X = 6.

Проверете со замена на добиениот број во равенката. Значи, 30: X = 5, го најдовте непознатиот делител, т.е. X = 6, значи: 30: 6 = 5. Изразот е точен и од ова произлегува дека равенката е решена. Се разбира, кога се решаваат примери кои вклучуваат прости броеви, проверката не е потребна. Но, кога равенките од , трицифрен, четирицифрен итн. бројки, проверете сами. На крајот на краиштата, не е потребно многу време, но дава апсолутна доверба во добиениот резултат.

Забелешка

За да го пронајдете делителот, треба да ја поделите дивидендата. Како да пронајдете непознат делител

Ќе ви треба

Инструкции

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

Правила за споделување

Како да се најде делителот

Поделба. Поделба со остаток

Колкав е количникот на броевите

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

Правила за споделување

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Како да се најде количникот на делител; пишувам правила што не се паметат.

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

Правила за споделување

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

делител на дивиденда делумно правило

Правила за споделување

Наоѓање непознат поим, фактор и сл., правила, примери, решенија

За да пронајдете непознат поим, потребно е...

Како да пронајдете непознат минуенд или подзаврт?

За да пронајдете непознат фактор, потребно е ...

Што се дивиденда, делител, количник и остаток (примери)?

Како да се најде непозната дивиденда или делител?

Правила за споделување

Наоѓање на најмалку заедничко повеќекратно: Основни концепти