ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ಸಂದೇಶ. ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ

ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕ E ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್. ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಯಂಗ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಕ್ಕಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, E ≈ 2·10 11 N/m 2, ಮತ್ತು ರಬ್ಬರ್‌ಗೆ E ≈ 2·10 6 N/m 2, ಅಂದರೆ, ಐದು ಆರ್ಡರ್‌ಗಳು ಕಡಿಮೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಿರೂಪಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವಾಗ ಬಾಗುವ ವಿರೂಪಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ರಾಡ್ನ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ತುದಿಗಳು ಎರಡು ಬೆಂಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ (Fig. 1.12.2).

ಚಿತ್ರ 1.12.2. ಬೆಂಡ್ ವಿರೂಪ.

ಬೆಂಬಲದ (ಅಥವಾ ಅಮಾನತು) ಬದಿಯಿಂದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನೆಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿ. ದೇಹಗಳು ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವಸಂಪರ್ಕ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ. ದೇಹವು ಸಮತಲ ಸ್ಥಾಯಿ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಂಬಲ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ: ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ದೇಹವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದೇಹದ ತೂಕ.

ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಬುಗ್ಗೆಗಳು(ಚಿತ್ರ 1.12.3). ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಹ ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಂಕ k ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಸಂತ ಬಿಗಿತ. ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಅನ್ವಯದ ಮಿತಿಯೊಳಗೆ, ಬುಗ್ಗೆಗಳು ತಮ್ಮ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡವನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ವಸಂತವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡೈನಮೋಮೀಟರ್. ವಸಂತವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಸುರುಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ತಿರುಚು ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ವಿರೂಪಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಚಿತ್ರ 1.12.3. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವಿರೂಪ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಬ್ಬರ್), ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ರಾಡ್‌ಗಳ (ಅಥವಾ ತಂತಿಗಳು) ಕರ್ಷಕ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತ ವಿರೂಪತೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಕಿರಿದಾದ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹುಕ್‌ನ ರೇಖೀಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಹಗಳಿಗೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿರೂಪ ε = x / l 1% ಮೀರಬಾರದು. ದೊಡ್ಡ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು (ದ್ರವತೆ) ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ನಾಶ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

§ 10. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ. ಹುಕ್ ಕಾನೂನು

ವಿರೂಪಗಳ ವಿಧಗಳು

ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವಿಕೆದೇಹದ ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ವಿರೂಪತೆಯು ಉಂಟಾಗಬಹುದು.
ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ, ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರವೂ ಉಳಿಯುವ ವಿರೂಪಗಳು - ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್.
ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನ(ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ಸಮಗ್ರ), ಬಾಗುವುದು, ತಿರುಚುಮತ್ತು ಶಿಫ್ಟ್.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು

ಘನ ದೇಹವು ವಿರೂಪಗೊಂಡಾಗ, ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಯ ನೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಅದರ ಕಣಗಳು (ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು, ಅಯಾನುಗಳು) ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಈ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಘನ ದೇಹದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ಕಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪದೊಂದಿಗೆ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಅದರ ವಿರೂಪವನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ದೇಹದ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನ ವಿರುದ್ಧ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಪರ್ಕದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ದೇಹದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಈ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ವಭಾವವು ವಿದ್ಯುತ್ ಆಗಿದೆ.

ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಘನ ದೇಹದ ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು (ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿ) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಮಕಾಲೀನ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹುಕ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡದ (ಸಂಕೋಚನ) ವಿರೂಪತೆಯ ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

ಇಲ್ಲಿ f ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ; x - ದೇಹದ ಉದ್ದನೆಯ (ವಿರೂಪ); k ಎಂಬುದು ದೇಹದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬಿಗಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಗಿತದ SI ಘಟಕವು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ನ್ಯೂಟನ್ ಆಗಿದೆ (N/m).

ಹುಕ್ ಕಾನೂನುಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕಾಗಿ (ಸಂಕೋಚನ) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ: ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಈ ದೇಹದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ವಸಂತದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವು ನೇರ ರೇಖೆಯ ಏಕ್ಸ್ (Fig. 20, a) ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲದಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದೇಹ M ಅನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ವಸಂತವು ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳದಿದ್ದಾಗ, ಅದರ ಮುಕ್ತ ತುದಿಯು ಪಾಯಿಂಟ್ C ನಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಹಂತವನ್ನು ಹೀಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ನ ಮೂಲ, ಇದು ವಸಂತಕಾಲದ ಮುಕ್ತ ಅಂತ್ಯದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸೋಣ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮುಕ್ತ ಅಂತ್ಯವು D ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು x>0 ಆಗಿದೆ: ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಸಂತವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ M ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

ಈಗ ನಾವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸೋಣ ಇದರಿಂದ ಅದರ ಮುಕ್ತ ಅಂತ್ಯವು ಬಿ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಆಗಿದೆ<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой

ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವಸಂತದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ಯಾವಾಗಲೂ x ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಚಿಹ್ನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಚಿತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. 20, b ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಸಂತಕಾಲದ ಉದ್ದನೆಯ x ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಬ್ಸಿಸ್ಸಾ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. x ಮೇಲೆ fx ಅವಲಂಬನೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗ್ರಾಫ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
ತೆಳುವಾದ ಉಕ್ಕಿನ ತಂತಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಿ, ಅದರ ತೂಕವು ಬಾಹ್ಯ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 21).

ತಂತಿಯ ಮೇಲಿನ ಈ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯು ಫೋರ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಫ್‌ನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ತಂತಿ ಎಸ್‌ನ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ತಂತಿಯನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯು ತುಂಬಾ ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ವಿರೂಪತೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ತಂತಿಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ ಘಟಕವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

f up = -F (2.10)

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು s ಎಂಬ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡ(ಅಥವಾ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಕೇವಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್) ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ದೇಹದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

s=f ಅಪ್ /S (2.11)

ವಿಸ್ತರಿಸದ ತಂತಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದವು L 0 ಆಗಿರಲಿ. F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ, ತಂತಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವು L ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು DL=L-L 0 ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ತಂತಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆ. ಗಾತ್ರ

ಎಂದು ಕರೆದರು ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೇಹದ ಉದ್ದ. ಕರ್ಷಕ ಸ್ಟ್ರೈನ್ e>0, ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಇ<0.

ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವಲೋಕನಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ ಇ:

ಫಾರ್ಮುಲಾ (2.13) ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ (ಸಂಕೋಚನ) ಗಾಗಿ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಬರೆಯುವ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದವನ್ನು ಮಾಡ್ಯೂಲೋ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎರಡೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕ E ಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಉದ್ದದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್).

ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಾವು ಸ್ಥಾಪಿಸೋಣ. ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ (2.12), e=1 ಮತ್ತು L=2L 0 ಜೊತೆಗೆ DL=L 0 . ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.13) ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ s=E ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅದರ ಉದ್ದವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡರೆ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ). ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.13) SI ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಾಸ್ಕಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (1 Pa = 1 N/m2) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಒತ್ತಡ ರೇಖಾಚಿತ್ರ

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ (2.13), ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ e, ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು e ಮೇಲೆ s ನ ಅವಲಂಬನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಈ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಿಗ್ಗಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. ಲೋಹದ ಮಾದರಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 22. ವಿಭಾಗ 0-1 ರಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಫ್ ಮೂಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನೇರ ರೇಖೆಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಒತ್ತಡದ ಮೌಲ್ಯದವರೆಗೆ, ವಿರೂಪತೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹುಕ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ s p, ಇದರಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಇನ್ನೂ ತೃಪ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿ.

ಲೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ಉದ್ದನೆಯ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಅವಲಂಬನೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ (ವಿಭಾಗ 1-2) ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯ ರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ವಿರೂಪತೆಯು ಇನ್ನೂ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿ. (ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಿತಿಯು ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಶೇಕಡಾ ನೂರರಷ್ಟು ಮಾತ್ರ ಮೀರಿದೆ.) ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿಗಿಂತ (ವಿಭಾಗ 2-3) ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ವಿರೂಪತೆಯು ಉಳಿದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ನಂತರ ಮಾದರಿಯು ಬಹುತೇಕ ನಿರಂತರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ (ಗ್ರಾಫ್ನ ವಿಭಾಗ 3-4). ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಸ್ತು ದ್ರವತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ವಿರೂಪತೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ.

ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ, ದೇಹದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಮತ್ತೆ ವಿರೂಪವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ (ಗ್ರಾಫ್ನ ವಿಭಾಗ 4-5). ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು spr, ಅದರ ಮೇಲೆ ಮಾದರಿ ಛಿದ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಶಕ್ತಿ

s ಮತ್ತು e ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ (2.11) ಮತ್ತು (2.12) ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (2.13) ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

f up /S=E|DL|/L 0 .

ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

f up =ES|DL|/L 0 . (2.14)

ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾದ ಎ ಡೆಫ್ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ W. ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ,

W=A ಡೆಫ್. (2.15)

ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ (2.14), ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಇದು ದೇಹದ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿರೂಪತೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕ , ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ:

= ES|DL|/2L 0 . (2.16)

ನಂತರ A def = ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ |DL| ವಿರೂಪ ಕೆಲಸ

ಎ ಡೆಫ್ = ಇಎಸ್|ಡಿಎಲ್| 2/2ಲೀ 0

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ (2.15) ಬದಲಿಸಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

W=ES|DL| 2/2ಲೀ 0 (2.17)

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ವಸಂತ ES/L 0 =k ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಠೀವಿ; x ಎಂಬುದು ವಸಂತಕಾಲದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂತ್ರವನ್ನು (2.17) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು

W=kx 2/2. (2.18)

ಫಾರ್ಮುಲಾ (2.18) ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ವಸಂತದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಯಂ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:

 ವಿರೂಪತೆ ಎಂದರೇನು?

 ಯಾವ ವಿರೂಪತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್?

 ವಿರೂಪಗಳ ವಿಧಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ.

 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು? ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ? ಈ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ವರೂಪವೇನು?

 ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ (ಸಂಕೋಚನ) ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ?

 ಬಿಗಿತ ಎಂದರೇನು? ಗಡಸುತನದ SI ಘಟಕ ಯಾವುದು?

 ಒಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಹುಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಈ ಕಾನೂನಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

 ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಲೋಡ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಲೋಹದ ತಂತಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿ.

 ಸಾಮಾನ್ಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡ ಎಂದರೇನು? ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಯಾವ ಸೂತ್ರವು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ?

 ಏನನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ? ಸಂಬಂಧಿತ ಉದ್ದನೆ? ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಯಾವ ಸೂತ್ರಗಳು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ?

 ಸಾಮಾನ್ಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನಿನ ರೂಪ ಯಾವುದು?

 ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಏನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ? ಅದರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವೇನು? ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ SI ಘಟಕ ಯಾವುದು?

 ಲೋಹದ ಮಾದರಿಯ ಒತ್ತಡ-ಸ್ಟ್ರೈನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಿ.

 ಅನುಪಾತದ ಮಿತಿ ಎಂದು ಏನು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ? ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ? ವಹಿವಾಟು? ಶಕ್ತಿ?

 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ದೇಹದ ವಿರೂಪ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ: ಸರಳದಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳವರೆಗೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಅದು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಕ್ಕ ಕಾನೂನು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತತ್ವವೂ - ಯಾವುದೂ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ

ಇದು ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ; ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಮೂಲದಲ್ಲಿದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ,ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ, ಆದರೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ದೇಹಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಾರದ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ,ಇದು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅಧ್ಯಯನ ವಿಧಾನವನ್ನೂ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ಕಾಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಉಷ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ಏಕೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು?

ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ನೀವೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವ ಶಾಖೆಯು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು? ಬಲವಾದ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಶಾಖವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಬಹುಶಃ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕು? ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಕುದಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ದ್ರವಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿರೂಪವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ? ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತವೇ?

ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಬಲದ ಮೇಲೆ, ಅದರ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ.ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಮಾಧ್ಯಮ (ಸಂಕುಚಿತ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ವಸ್ತು) ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇತರರಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ಕೆಲವು ಬಿಂದುಗಳ ಚಲನೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಅದನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮತ್ತು ಅದರ ನೆರವೇರಿಕೆಗೆ ಷರತ್ತು

1660 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಮ್ಮನ್ನು ನಾವು ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಮಿತಿಗೊಳಿಸೋಣ:

ಬುಧವಾರ;
ಬಲ.

ಮಾಧ್ಯಮಗಳಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ದ್ರವಗಳು ಅಥವಾ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬಹಳ ದ್ರವ ದ್ರವಗಳು) ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು "ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು" ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಪರಿಸರಗಳಿವೆ.

ಪ್ರಮುಖ!ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ: "ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗಿದೆ?", ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು: "ಸಣ್ಣ ವಿರೂಪಗಳಲ್ಲಿ."

ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ: ದೇಹದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ವಿರೂಪತೆಯು ಆ ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಬಲಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ;
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತು;
ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನು

ನಾವು ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಹುಕ್‌ನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಅದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಂಕೋಚನ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ದೇಹದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಎಲ್ಲಿ, F ಎಂಬುದು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್), k ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು N/m ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಬೇಕು ಸಣ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅದು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನೋಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಬಲವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಂತರ ಸಂಕೋಚನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಆದರೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ನೀವು ಅಳೆಯುವ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲವೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಅದು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು:

ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ. ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಣ್ಣ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೊದಲ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ), ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಬಲವು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (ಕೆಂಪು ರೇಖೆ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರ ನಿಜವಾದ ಸಂಬಂಧ (ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಅಂತಹ ಬಲವಾದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ, ವಸಂತವು ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುರಿತ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಚನೆಯು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆವಸ್ತು.

ಸಣ್ಣ ಸಂಕೋಚನಗಳೊಂದಿಗೆ (ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಮೂರನೇ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ), ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದೊಂದಿಗಿನ ಬಲವು ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (ಕೆಂಪು ರೇಖೆ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಂತರ ನೈಜ ಸಂಬಂಧ (ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆ) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ ಮತ್ತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಅಂತಹ ಬಲವಾದ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಶಾಖ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಮತ್ತು ವಸಂತವು ಅದರ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಕೋಚನದೊಂದಿಗೆ, ವಸಂತದ ಸುರುಳಿಗಳು "ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ" ಮತ್ತು ಅದು ಲಂಬವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕರಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಕಾನೂನನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸೂತ್ರವು ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ದೇಹದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು:

ಅಲ್ಲದೆ, ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಉದಾಹರಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ವಸಂತಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. 20 ರ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು 1 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಾಯಿತು. ನಂತರ ಅವರು ಅವಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರು, ಕಂಪನಗಳು ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೂ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವಳು ತನ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳಿದಳು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದವು 87.5 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗಿತ್ತು. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ವಸಂತ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಈ ಸೂಚಕವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಟೀಲ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತೊಂದರೆ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ; ಮೇಲಾಗಿ, ಅದು ಎಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಅದು ದೋಷಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನ್ವಯಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದೆ. ಅಚಲವಾದ ನಿಖರತೆಯ ಮಾದರಿ, ಅವಳು ಬೃಹದಾಕಾರದಂತೆ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಅಭ್ಯಾಸವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ತೆಳುವಾದ ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು.ವಿನಾಯಿತಿಯಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಇದನ್ನು ಬುಗ್ಗೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ.

ಗುಣಾಂಕ k ಎಂಬುದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ದೇಹವು ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅದರ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಮ್ಮ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸೂತ್ರ:

ಮೂರು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಈ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

ವಸ್ತು (ಇದು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ);
ಉದ್ದ L (ಇದು ಅದರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ);
ಪ್ರದೇಶ ಎಸ್.

ಪ್ರಮುಖ!ಹೀಗಾಗಿ, ಗುಣಾಂಕದಿಂದ L ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ S ಅನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ "ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು" ನಾವು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು:

ದೇಹದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಗುಣಾಂಕ k ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
ದೇಹವು ಉದ್ದವಾದಷ್ಟೂ ಗುಣಾಂಕ ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬನೆಯು ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

E ಎಂಬುದು ಹೊಸ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಈಗ ನಿಖರವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

"ಸಾಪೇಕ್ಷ ವಿಸ್ತರಣೆ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ:

ಗಿಂತ ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಸಂತವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸಿತು.

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಆಟಕ್ಕೆ ಎಸ್ ಅನ್ನು "ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೇವೆ", ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಪ್ರಮುಖ!ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಬಲದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪಗಳು

ತೀರ್ಮಾನ

ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ರೂಪಿಸೋಣ: ಸಣ್ಣ ಸಂಕೋಚನಗಳಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡವು ನೇರವಾಗಿ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಂಕ E ಅನ್ನು ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಬಲವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿದ್ದೀರಿ, ಅದರ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಚಲನರಹಿತವಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನೀವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೀರೋ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸುತ್ತೀರೋ, ಅದು ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ - ಅದು ಸ್ಟೀಲ್ಯಾರ್ಡ್ ಆಗಿರಬಹುದು (ಇದರಲ್ಲಿ ವಸಂತವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಅಥವಾ ವೇದಿಕೆಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಕೇಲ್ (ವಸಂತವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ). ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಸಂತವು ಹೊರೆಯ ತೂಕದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಗೆ ತೂಕದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ವಸಂತಕಾಲದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಸಂತದ ಅಂತ್ಯದ ವಿಚಲನದಿಂದ ತೂಕದ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಳೆಯಬಹುದು.

ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಸ್ತರಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೊದಲ ನಿಜವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ಕೈಗೊಂಡರು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅವರ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಒಂದು ತುದಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯವರೆಗೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸ್ಟ್ರೆಚಿಂಗ್ (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ) ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವವರೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಸೆಂ.ಮೀ.ಕೆಳಗೆ). ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಹುಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ಎಫ್-ದಾರದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರತಿರೋಧ ಶಕ್ತಿ, X- ರೇಖೀಯ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನ, ಮತ್ತು ಕೆ- ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ. ಹೆಚ್ಚಿನದು ಕೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿನ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ವಿರೂಪ: ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಅದು ನೇರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂಬ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಖೆಯ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸಿತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ.ಇದು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಘನದಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ತಂತಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪದೊಂದಿಗೆ, ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹುಕ್ ಕಾನೂನಿನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಹುಕ್ ನಿಯಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

σ /η = ಇ

ಎಲ್ಲಿ σ — ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡ(ದೇಹದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), η - ದಾರದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನ, ಮತ್ತು ಇ -ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್,ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಕೆ.ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಎಷ್ಟು ಹಿಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಥಾಮಸ್ ಯಂಗ್ ಅವರು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಸ್ವಭಾವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರತಿಪಾದಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು ಅದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಲು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವನ್ನು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ( ಸೆಂ.ಮೀ.ಪೂರಕತೆ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ತತ್ವ), ಅದರ ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯಾರಿಗೂ ಯಾವುದೇ ಅನುಮಾನವಿರಲಿಲ್ಲ (ಆದರೂ ಜಂಗ್ ತನ್ನ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅದು ಘನ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್(ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವು ಎಷ್ಟು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು - ವಿಷದ ಅನುಪಾತ(ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಘನವಸ್ತು ಎಷ್ಟು ತೆಳುವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ). ಎರಡನೆಯದು ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸಿಮಿಯೋನ್-ಡೆನಿಸ್ ಪಾಯಿಸನ್ (1781-1840) ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು, ಜಂಗ್‌ನಿಂದ ಸುಧಾರಿಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹಿಗ್ಗಿಸದಿದ್ದರೆ, ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಒತ್ತಡದ ರಿಟರ್ನ್ ಫೋರ್ಸ್ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅದು ತಕ್ಷಣವೇ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಂದು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಅದು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಯು ದುರ್ಬಲಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ದಾಟಿದ್ದೀರಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿವಸ್ತು. ನೀವು ರಬ್ಬರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಎಳೆದರೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ - ನೀವು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ದಾಟಿದ್ದೀರಿ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್.

ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಸಂಕುಚನಗಳು ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ, ವಿರೂಪತೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನೀವು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿರುವಿರಿ - ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲದ ಪ್ರತಿ ಸಮಾನ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಾನ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಟೈರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಿಗಿಗೊಳಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿ, ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ಇಂಟರ್‌ಟಾಮಿಕ್ ಬಂಧಗಳು-ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು ಮೊದಲು ದುರ್ಬಲಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಡೆಯುತ್ತವೆ - ಮತ್ತು ಹುಕ್‌ನ ಸರಳ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವು ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ವಾಡಿಕೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ.ಇಂದು, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ದೇಶನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್, 1635-1703

ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಪಾದ್ರಿಯ ಮಗನಾಗಿ ಐಲ್ ಆಫ್ ವೈಟ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಫ್ರೆಶ್‌ವಾಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಅವರು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ರಾಬರ್ಟ್ ಬೊಯೆಲ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ನಂತರದವರಿಗೆ ಬೋಯ್ಲ್-ಮಾರಿಯೊಟ್ ಕಾನೂನು ಪತ್ತೆಯಾದ ಅನುಸ್ಥಾಪನೆಗೆ ನಿರ್ವಾತ ಪಂಪ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರಾಗಿದ್ದ ಅವರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1677 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿ ಹುದ್ದೆಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರ ಕಾಲದ ಇತರ ಅನೇಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಂತೆ, ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು. ಅವರ ಮೊನೊಗ್ರಾಫ್ "ಮೈಕ್ರೋಗ್ರಫಿ" ನಲ್ಲಿ ( ಮೈಕ್ರೋಗ್ರಾಫಿಯಾ) ಅವರು ಜೀವಂತ ಅಂಗಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಜೈವಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯ ಅನೇಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು ಮತ್ತು "ಜೀವಂತ ಕೋಶ" ದ ಆಧುನಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ. ಭೂವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸ್ತರಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಕೋಪಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರು ( ಸೆಂ.ಮೀ.ಏಕರೂಪತೆ). ದೇಹಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಇದು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು ದೇಶಬಾಂಧವರು ಮತ್ತು ಸಮಕಾಲೀನರು ಪರಸ್ಪರ ವಿವಾದ ಮಾಡಿಕೊಂಡರು. ಅವರ ಜೀವನದ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಅದರ ಅನ್ವೇಷಕ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಹಕ್ಕು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಹುಕ್ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಳತೆ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದರು - ಮತ್ತು ಅನೇಕರು ಇದನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆ ಎಂದು ನೋಡಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತಾರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಕಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ತೆಳುವಾದ ಎಳೆಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕ್ರಾಸ್‌ಹೇರ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಲು ಅವರು ಮೊದಲು ಯೋಚಿಸಿದರು, ತಾಪಮಾನದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಘನೀಕರಿಸುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗರು ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಜಂಟಿ (ಗಿಂಬಾಲ್) ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಜಂಟಿ).

ವಿರೂಪಗಳ ವಿಧಗಳು

ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವಿಕೆದೇಹದ ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ವಿರೂಪತೆಯು ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ, ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರವೂ ಉಳಿಯುವ ವಿರೂಪಗಳು - ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್. ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನ(ಏಕಪಕ್ಷೀಯ ಅಥವಾ ಸಮಗ್ರ), ಬಾಗುವುದು, ತಿರುಚುಮತ್ತು ಶಿಫ್ಟ್.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು

ಹುಕ್ ಕಾನೂನು

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸೋಣ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮುಕ್ತ ಅಂತ್ಯವು D ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವು x > 0 ಆಗಿದೆ: ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಸಂತವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ದೇಹದ M ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

ಈಗ ನಾವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸೋಣ ಇದರಿಂದ ಅದರ ಮುಕ್ತ ಅಂತ್ಯವು ಬಿ ಹಂತದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಆಗಿದೆ

ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ತೆಳುವಾದ ಉಕ್ಕಿನ ತಂತಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಿ, ಅದರ ತೂಕವು ಬಾಹ್ಯ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ತಂತಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 21).

ಅದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ತಂತಿಯನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯು ತುಂಬಾ ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ವಿರೂಪತೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ತಂತಿಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಎಫ್ ಘಟಕವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ.

f up = -F (2.10)

s = f ಅಪ್ /S (2.11)

ವಿಸ್ತರಿಸದ ತಂತಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದವು L 0 ಆಗಿರಲಿ. F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ, ತಂತಿಯು ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದವು L ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು DL = L - L 0 ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಂತಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆ. ಪ್ರಮಾಣ e = DL/L 0 (2.12) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೇಹದ ಉದ್ದ. ಕರ್ಷಕ ಸ್ಟ್ರೈನ್ e>0, ಸಂಕುಚಿತ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಇ< 0.

s = E|e|. (2.13)

ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ನಾವು ಸ್ಥಾಪಿಸೋಣ. ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾದಂತೆ (2.12), DL = L 0 ಗಾಗಿ e = 1 ಮತ್ತು L = 2L 0 . ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.13) ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ s = E. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅದರ ಉದ್ದವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡರೆ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಅಂತಹ ದೊಡ್ಡ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ). ಸೂತ್ರದಿಂದ (2.13) SI ಯಂಗ್‌ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಾಸ್ಕಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ (1 Pa = 1 N/m2) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಕ್ರೈಮಿಯ ಸ್ವಾಯತ್ತ ಗಣರಾಜ್ಯದ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಚಿವಾಲಯ

ಟೌರೈಡ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ವೆರ್ನಾಡ್ಸ್ಕಿ

ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನಿನ ಅಧ್ಯಯನ

ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನು

ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದವರು: 1 ನೇ ವರ್ಷದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ

ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಗ್ರಾಂ. ಎಫ್-111

ಪೊಟಾಪೋವ್ ಎವ್ಗೆನಿ

ಸಿಮ್ಫೆರೋಪೋಲ್-2010

ಯೋಜನೆ:

ಯಾವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಾನೂನಿನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಹೇಳಿಕೆ

ಕಾನೂನಿನ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ?

ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಭವದ ಸಂಗತಿಗಳು.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು.

ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾನೂನಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಸಾಹಿತ್ಯ.

ಯಾವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಾನೂನಿನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಘನ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಉದ್ದನೆಯ ವಿರೂಪತೆಯಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದವು ವಸ್ತುವಿನ ವಿರೂಪತೆಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾದರಿಯ ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ದೇಹದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಈ ವಿರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡವು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ವಿರೂಪತೆಯು ದೇಹದ ಕಣಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅವುಗಳ ಚಲನೆಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೂಲಕ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ದೇಹದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಹೇಳಿಕೆ:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಲವು ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನಿನ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ:

ತೆಳುವಾದ ಕರ್ಷಕ ರಾಡ್‌ಗಾಗಿ, ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ಎಫ್ರಾಡ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಫೋರ್ಸ್, Δ ಎಲ್- ಅದರ ಉದ್ದನೆಯ (ಸಂಕೋಚನ), ಮತ್ತು ಕೆಎಂದು ಕರೆದರು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣಾಂಕ(ಅಥವಾ ಬಿಗಿತ). ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಮೈನಸ್ ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರೂಪತೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸಂಬಂಧಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ

ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸಹಜ ಒತ್ತಡ

ನಂತರ ಹುಕ್‌ನ ಕಾನೂನನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ

ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ಸಂಪುಟಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೆನ್ಸರ್ಗಳಾಗಿವೆ (ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 9 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ). ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಟೆನ್ಸರ್ ನಾಲ್ಕನೇ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೆನ್ಸರ್ ಆಗಿದೆ ಸಿ ijklಮತ್ತು 81 ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಟೆನ್ಸರ್ನ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದಾಗಿ ಸಿ ijkl, ಹಾಗೆಯೇ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್‌ಗಳು, ಕೇವಲ 21 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಅಲ್ಲಿ σ ij- ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್, - ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಟೆನ್ಸರ್. ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುವಿಗಾಗಿ, ಟೆನ್ಸರ್ ಸಿ ijklಕೇವಲ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು: ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ:

ಕಾನೂನನ್ನು 1660 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಹುಕ್ (ಹುಕ್) ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1678 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ "ಡಿ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಾ ರೆಸ್ಟಿಟುಟಿವಾ" ಎಂಬ ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಹುಕ್ ಹೇಳಿರುವ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು 18 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅವನು ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ ಮತ್ತು 1676 ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅನಗ್ರಾಮ್ "ಸೀಯಿನೋಸ್ಸ್ಟ್ಟುವ್" ಎಂಬ ನೆಪದಲ್ಲಿ ಅವರ ಇನ್ನೊಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಯಿತು. "ಯುಟ್ ಟೆನ್ಸಿಯೋ ಸಿಕ್ ವಿಸ್" . ಲೇಖಕರ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮೇಲಿನ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮವು ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಮರ, ಕಲ್ಲುಗಳು, ಕೊಂಬು, ಮೂಳೆಗಳು, ಗಾಜು, ರೇಷ್ಮೆ, ಕೂದಲು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅನುಭವಿ ಸಂಗತಿಗಳು:

ಇತಿಹಾಸವು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಮೌನವಾಗಿದೆ.

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರೂಪಿಸಲಾದ ಕಾನೂನಿನ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು:

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾನೂನನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಠೀವಿ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ದೇಹವನ್ನು (ತಂತಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವಾಗ ಕೆದೂರಕ್ಕೆ Δ ಎಲ್,ನಂತರ ಅವರ ಉತ್ಪನ್ನವು ದೇಹವನ್ನು (ತಂತಿ) ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ನಿಜವಾಗುವುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ. ದೊಡ್ಡ ವಿರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ, ಹುಕ್ ಕಾನೂನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೇಹವು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ.

ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾನೂನಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು:

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಡೈನಮೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ವಿಭಿನ್ನ ಬಲ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾದ ರೇಖೀಯ ಮಾಪಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸಂತ.

ಸಾಹಿತ್ಯ.

1. ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು: - ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪೆರಿಶ್ಕಿನ್ ಎ.ವಿ. 9 ನೇ ತರಗತಿ

3. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ V.A. ಕಸಯಾನೋವ್ 10 ನೇ ತರಗತಿ

4. ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು ರೈಬುಶ್ಕಿನ್ ಡಿ.ಎಸ್.