ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗ, ಅದರ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 20/5. 20 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ) ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನಮ್ಮ ವಿಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು -.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳು

• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಛೇದಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡೋಣ (ರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಅಥವಾ ಇಳಿಜಾರಾದ ರೇಖೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆ). ಛೇದವನ್ನು ಅಪವರ್ತನೀಯಗೊಳಿಸಬಹುದಾದರೆ (ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ - 2 ಮತ್ತು 5), ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು, ನಂತರ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ದಶಮಾಂಶ) ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಹ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೂರನೇ ಅಥವಾ ಸಾವಿರದವರೆಗೆ ಸುತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಮುಂದೆ, ಛೇದವು 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವಂತೆ ನೀವು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0.275
• ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗವು ಸರಳವಾಗಿದೆ: ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು, ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿ 2/15 ಅನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. 2 ರಿಂದ 15 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ನಾವು 0.1333 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ... - ಅನಂತ ಭಾಗ. ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 0.13 (3). ಭಿನ್ನರಾಶಿಯು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 345/100), ನಂತರ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು 3.45 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 3 2 / 7 ನಂತಹ ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು: (3∙7+2)/7 = 23/7. ಮುಂದೆ, 23 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು 3.2857143 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ, ಅದನ್ನು ನಾವು 3.29 ಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಇತರ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಮೊದಲು ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ "ವಿಭಜಿಸುವ" ಐಕಾನ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಟನ್ ಒತ್ತಿ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. "=" ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೇಗೆ ನೋಡೋಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ರಿವರ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಪರಿಗಣಿಸಿ - ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಪುಟ ಸಂಚರಣೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ನಾವು ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

ಮೊದಲಿಗೆ, 10, 100, 1,000, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡೋಣ. ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 10, 100, ....

ಅದರ ನಂತರ, ನಾವು ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು (10, 100, ... ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ, ಪರಿಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮಾತನಾಡೋಣ.

10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಕೆಲವು ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೊದಲು "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 2/100 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಮೊದಲು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬೇಕು, ಆದರೆ 9/10 ಭಾಗಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಸಿದ್ಧತೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಹಲವು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದ ನಂತರ ಒಂದು ಭಾಗವು ಹಾಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು.

ಕೊಡೋಣ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ. ಇದು ಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• 0 ಬರೆಯಿರಿ;
• ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ;
• ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ (ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ).

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸರಿಯಾದ ಭಾಗ 37/100 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಛೇದವು ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 100 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅಂಶವು 37 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಸಂಕೇತವು ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಈಗ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಂಶದಿಂದ 37 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.37 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,37 .

ಸರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 10, 100, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಲು, ನಾವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸರಿಯಾದ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 107/10,000,000 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 3, ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 7, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಬೇಕು. ನಾವು ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ 7-3=4 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಲ್ಲಿಯ ಒಟ್ಟು ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಛೇದದಲ್ಲಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ 0000107 ನೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.0000107 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,0000107 .

ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ತಯಾರಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರಬೇಕು 10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು:

• ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ;
• ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳಿರುವಂತೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಹಲವು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 56,888,038,009/100,000 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 56888038009 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಮೂಲ ಭಾಗದ ಛೇದವು 5 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ 5 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 568880.38009 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

568 880,38009 .

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಅದರ ಭಾಗದ ಭಾಗದ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ..., ನೀವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ. ಆದರೆ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ:

• ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ "ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಿದ್ಧತೆ" ಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಗತ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ;
• ಮೂಲ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ;
• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಿ;
• ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಾವು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಆಂಶಿಕ ಭಾಗದ ಛೇದವು 4 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂಶವು 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ 17 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅಂಶವು 0017 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ 23, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಸೇರಿಸಿದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ 0017, ಮತ್ತು ನಾವು ಬಯಸಿದ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಭಾಗ 23.0017.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ: .

ಸಹಜವಾಗಿ, ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಪರಿಹಾರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ: .

ಉತ್ತರ:

23,0017 .

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೀಮಿತ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ನೀವು 10, 100, ... ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇತರ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನೂ ಸಹ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1,000, ... (ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಸ ಛೇದಕ್ಕೆ ತರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ), ಅದರ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2/5 ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದ 10 ರೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಇಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ 4/10 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0, 4 ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂಶವನ್ನು ಮೊದಲು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಮಾನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅಸಮಾನ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ವಿಭಜನೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದ ವಿಭಜನೆಯು ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ಇದೆಲ್ಲವೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

621/4 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

621 ರಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರ ಹಲವಾರು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು 2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ, ನಂತರ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 621.00 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಈಗ ನಾವು 621,000 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಾಲಮ್ನೊಂದಿಗೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸೋಣ. ಮೊದಲ ಮೂರು ಹಂತಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದರ ನಂತರ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ:

ನಾವು ಲಾಭಾಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡದೆ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಇದು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 155.25 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

155,25 .

ವಸ್ತುವನ್ನು ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು, ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆ.

21/800 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ 21,000... 800 ರ ಕಾಲಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲ ಹಂತದ ನಂತರ, ನಾವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು:

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಉಳಿದ 0 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 21/400 ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 0.02625 ಅನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.

ಉತ್ತರ:

0,02625 .

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಇನ್ನೂ 0 ರ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಉಳಿದವುಗಳು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಂಶದಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಮೂಲ ಭಾಗವನ್ನು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

19/44 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಿ:

ವಿಭಜನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 8 ಮತ್ತು 36 ಶೇಷಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು ಎಂಬುದು ಈಗಾಗಲೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂಶದಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 19/44 ಅನ್ನು ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ 0.43181818...=0.43(18) ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ:

0,43(18) .

ಈ ಹಂತವನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸಲು, ಯಾವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನು ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ನಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರೋಣ (ಭಾಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ), ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಯಾವ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು - ಸೀಮಿತ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು 10, 100, 1,000, ... ಛೇದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಛೇದಗಳಿಗೆ 10, 100, 1,000, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. 10, 100 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ಛೇದಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು 10, 100, ...? 10, 100, ... ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1,000 = 2 2 2 5 5 5, .... ಭಾಜಕಗಳು 10, 100, 1,000, ಇತ್ಯಾದಿ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 2 ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) 5 ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಇರಬಹುದು.

ಈಗ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು:

• ಛೇದವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ 2 ಮತ್ತು (ಅಥವಾ) 5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು;
• ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದುಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಛೇದದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇತರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸದೆಯೇ, 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನನಗೆ ತಿಳಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

47/20 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು 20=2·2·5 ಎಂದು ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದು ಮಾತ್ರ ಇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಭಾಗವನ್ನು 10, 100, 1,000, ... (ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಛೇದ 100 ಗೆ) ಒಂದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿ.

7/12 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು 12=2·2·3 ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು 2 ಮತ್ತು 5 ರಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾದ 3 ರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿ 21/56 - ಸಂಕೋಚನ, ಸಂಕೋಚನದ ನಂತರ ಅದು 3/8 ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತನೆ ಮಾಡುವುದು 2 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 3/8, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನ ಭಾಗ 21/56 ಅನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 31/17 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು 17 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಉತ್ತರ:

47/20 ಮತ್ತು 21/56 ಅನ್ನು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ 7/12 ಮತ್ತು 31/17 ಅನ್ನು ಆವರ್ತಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ

ಹಿಂದಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ: "ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದೇ?"

ಉತ್ತರ: ಇಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಸೀಮಿತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿರಬಹುದು. ಇದು ಏಕೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸೋಣ.

ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ಶೇಷವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಜಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಕೆಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ q, ನಂತರ ಶೇಷವು 0, 1, 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಬಹುದು. , ..., q−1. ಕಾಲಮ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಛೇದ q ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ನಂತರ, q ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ:

• ಅಥವಾ ನಾವು 0 ರ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ;
• ಅಥವಾ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಶೇಷವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ನಂತರ ಶೇಷಗಳು ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ (ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು q ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ಸಮಾನ ಶೇಷಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಭಾಜ್ಯತೆ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ), ಇದು ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಇರುವಂತಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಈ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಅವಧಿಯ ಉದ್ದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು

ಈಗ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಇದರ ನಂತರ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳೋಣ.

ಟ್ರೇಲಿಂಗ್ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮಮೂರು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ:

• ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಈ ಹಿಂದೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ;
• ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಛೇದಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅಂಕೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ;
• ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ 3.025 ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ನಾವು ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ, ನಾವು 3,025 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ತಿರಸ್ಕರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸೊನ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಲ್ಲಿ 3,025 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಛೇದಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ 3 ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ 3 ಅಂಕೆಗಳಿವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ 3,025/1,000 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು 25 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ .

ಉತ್ತರ:

.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿ 0.0017 ಅನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ.

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಲ್ಲದೆ, ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು 00017 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿ ನಾವು 17 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ 4 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು 17/10,000 ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

.

ಮೂಲ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಬೈಪಾಸ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಕೊಡೋಣ ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ನಿಯಮ:

• ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ಮೊದಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕು;
• ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದ ನಂತರ ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು;
• ಆಂಶಿಕ ಭಾಗದ ಛೇದದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಮೂಲ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಅಂಕೆಗಳಿರುವಂತೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ;
• ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಉದಾಹರಣೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ 152.06005 ಅನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ

ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ತದನಂತರ ಅವರು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಷಯದಲ್ಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಮರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಏಕೆ ಬೇಕು?

ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಷೇರುಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಜನರನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಹಲವಾರು ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವನ ಟೈಲ್ ಹನ್ನೆರಡು ಆಯತಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ನೀವು 6 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಐದು ಜನರಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಚೂರುಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೂಲಕ, ಈ ಚೂರುಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಅವರ ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೋಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

"ಭಾಗ" ಎಂದರೇನು?

ಇದು ಘಟಕದ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಹೊರನೋಟಕ್ಕೆ, ಇದು ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್‌ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಎಡ) ಬರೆಯಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಬಲ) ಏನಿದೆಯೋ ಅದು ಛೇದವಾಗಿದೆ.

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಸ್ಲಾಶ್ ವಿಭಜನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಅಂಶವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಭಾಜಕ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.

ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿವೆ?

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಗುತ್ತಾರೆ, ಅವರನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ "ವಿಭಾಗಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ನಂತರದವರು 5ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಆಗ ಈ ಹೆಸರುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೆಂದರೆ ಒಂದು ರೇಖೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4/7. ದಶಮಾಂಶವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗವು ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4.7. ನೀಡಿರುವ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸರಳ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿದೆ. ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುವ ನಿಯಮಗಳಿವೆ.

ಈ ರೀತಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವ ಉಪವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ?

ಅವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಂತೆ ಕಾಲಾನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮೊದಲು ಬರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, 5 ಉಪಜಾತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು.

ಸರಿ. ಅದರ ಅಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದರ ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ಅದರ ಅಂಶವು ಅದರ ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ / ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ. ಇದು ಸರಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು ಎಂದು ತಿರುಗಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು. ಇದ್ದರೆ, ಭಾಗದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ, ಅಂದರೆ ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

ಮಿಶ್ರಿತ. ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಿತ (ಅನಿಯಮಿತ) ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

ಸಂಯೋಜಿತ. ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗಿಸಿದ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಉಪವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

ಸೀಮಿತ, ಅಂದರೆ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ);

ಅನಂತ - ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಅಂಕೆಗಳು ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳದ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅವುಗಳನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು).

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ಇದು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಯಮದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಘವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ನಾನು ಕೇಳಿದಂತೆ, ನಾನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಅಂದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು, ಆದರೆ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವಿಲ್ಲದೆ, ಆದರೆ ಭಾಗಶಃ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ.

ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಛೇದದ ಬಗ್ಗೆ ಸುಳಿವು ನೀಡುವಂತೆ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಸೊನ್ನೆಗಳು ಎಂದು ನೀವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಕೆಗಳಿರುವಂತೆ ನೀವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ, ಅವುಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವು ಕಾಣೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.9 ಅಥವಾ 0.05. ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಶೂನ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿಲ್ಲ. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು 10 ರ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯದು 100 ರ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ನೀಡಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತರಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ: 9/10, 5/100. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು 5 ರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 1/20 ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5.23 ಅಥವಾ 13.00108. ಎರಡೂ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದು 5, ಎರಡನೆಯದು 13. ನಂತರ ನೀವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅವರೊಂದಿಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ 23/100 ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಎರಡನೆಯದು - 108/100000. ಎರಡನೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಉತ್ತರವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ: 5 23/100 ಮತ್ತು 13 27/25000.

ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?

ಇದು ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಮಿತ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಈ ಅಂಶವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಆದರೆ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶವು ಆ ಅನಂತಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ: ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಅನಂತ ಆವರ್ತಕವಲ್ಲದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.3(3). ಇಲ್ಲಿ "3" ಅವಧಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವೆಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದವರಿಗೆ ಅವು ಶುದ್ಧ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಅವಧಿಯು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ತಕ್ಷಣವೇ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಅನಂತ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕಾದ ನಿಯಮವು ಸೂಚಿಸಲಾದ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶುದ್ಧ ಆವರ್ತಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಸೀಮಿತವಾದವುಗಳಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ: ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಮತ್ತು ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವಧಿಯು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0,(5). ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ತಕ್ಷಣ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 5 ಅನ್ನು ಅಂಶವಾಗಿ ಮತ್ತು 9 ಅನ್ನು ಛೇದವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ ಅಂದರೆ, ಉತ್ತರವು 5/9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಿಶ್ರಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ದಶಮಾಂಶ ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬ ನಿಯಮ.

ಅವಧಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ನೋಡಿ. ಛೇದವು ಎಷ್ಟು 9 ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಛೇದವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ: ಮೊದಲ ಒಂಬತ್ತುಗಳು, ನಂತರ ಸೊನ್ನೆಗಳು.

ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಳೆಯಬಹುದಾದ - ಇದು ಅವಧಿ ಇಲ್ಲದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 0.5(8) - ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಅವಧಿಯ ಹಿಂದಿನ ಭಾಗವು ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಶೂನ್ಯ ಇರುತ್ತದೆ. ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ - 8. ಅಂದರೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಒಂಬತ್ತು. ಅಂದರೆ, ನೀವು ಛೇದದಲ್ಲಿ 90 ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಅಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ನೀವು 58 ರಿಂದ 5 ಕಳೆಯಬೇಕು. ಅದು 53 ಆಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು 53/90 ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಸರಳವಾದ ಆಯ್ಕೆಯೆಂದರೆ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಂತರ ಛೇದವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಛೇದವು ಸುಲಭವಾಗಿ 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 5, 20, 25. ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ 2, 5 ಮತ್ತು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ನೀವು ಕೇವಲ ಛೇದವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಸಹ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಳ ನಿಯಮವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ: ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು: ಸೀಮಿತ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ

ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇತರರಿಗಿಂತ ಮೊದಲೇ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಗುತ್ತಾರೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೊದಲಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾದವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಯೋಜನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ (ಕಳೆಯಿರಿ) ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಿ.

ಮೈನ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಅಂಶವು ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಯೇ ಅಥವಾ ಸರಿಯಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಇಡೀ ಭಾಗದಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯಬೇಕು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಛೇದವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಮಾಡಿ.

ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. ಅಂದರೆ, ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಿಂದ, ಮೈನ್ಯುಂಡ್‌ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ “-” ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿ.

ಸಂಕಲನದ (ವ್ಯವಕಲನ) ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ. ನೀವು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಇದು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಅವರು ಇನ್ನೂ ನೀವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬೇಕು. ಯಾವುದೇ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ಛೇದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ಫಲಿತಾಂಶವು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಬೇಕು.

ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಮೊದಲು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು (ಎರಡನೇ ಭಾಗ) ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು (ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ).

ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರದಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ (ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ).

ನೀವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ (ವಿಭಜಿಸುವ) ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕು. ಅಂದರೆ, 1 ರ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ. ನಂತರ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ವರ್ತಿಸಿ.



ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ

ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಈಗಾಗಲೇ ವಿವರಿಸಿದ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಆದರೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ಅನುವಾದವಿಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಅವುಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ, ಅಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ. ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾಣೆಯಾದ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಕೆಳಗೆ ಇರುವಂತೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ಸೇರಿಸಿ (ಕಳೆಯಿರಿ).

ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ

ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವಂತೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಿಡಬೇಕು. ತದನಂತರ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಹೋಗಿ.

ಗುಣಿಸಲು, ಅಲ್ಪವಿರಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರಂತೆ ಬರೆಯಬೇಕು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ಗುಣಿಸಿ.

ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಉತ್ತರದ ಬಲ ತುದಿಯಿಂದ ಎಣಿಸುವಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳು ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.

ವಿಭಜಿಸಲು, ನೀವು ಮೊದಲು ವಿಭಾಜಕವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು: ಅದನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡಿ. ಅಂದರೆ, ಭಾಜಕದ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ.

ಇಡೀ ಭಾಗದ ವಿಭಜನೆಯು ಕೊನೆಗೊಂಡ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಇರಿಸಿ.



ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯು ಎರಡೂ ವಿಧದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಏನು?

ಹೌದು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ. ನೀವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದದನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗ: ಸಾಮಾನ್ಯ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ

ವಿಭಜನೆ ಅಥವಾ ಅನುವಾದವು ಸೀಮಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಅದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆವರ್ತಕ ಭಾಗವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಇಷ್ಟಪಡದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗ: ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ

ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರದ ಭಾಗವು 1-2 ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಈ ತಂತ್ರವು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳಿದ್ದರೆ, ನೀವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸರಳವಾದ ಪರಿಹಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು

ಗಮನ!
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಇವೆ
ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗ 555 ರಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳು.
ತುಂಬಾ "ತುಂಬಾ ಅಲ್ಲ..." ಇರುವವರಿಗೆ
ಮತ್ತು "ತುಂಬಾ..." ಇರುವವರಿಗೆ)

ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ತೊಂದರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಧ್ಯಕ್ಕೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ. ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ... ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ ಮತ್ತು ಒತ್ತಿರಿ ಮತ್ತು ಅದು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ತಲೆ ಕೆಡಿಸಿಕೊಂಡು ಯೋಚಿಸಬೇಕು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ! ಸರಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಬಹುದು!? ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಧಗಳು ಯಾವುವು?

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿಧಗಳು. ರೂಪಾಂತರಗಳು.

ಮೂರು ವಿಧದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿವೆ.

1. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು , ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಅವರು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಾರೆ: 1/2, 3/4, 19/5, ಚೆನ್ನಾಗಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಈ ಕಾಗುಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರಕ, ಕಡಿಮೆ - ಛೇದಕ.ನೀವು ಈ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಿದರೆ (ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ...), ಈ ಪದಗುಚ್ಛವನ್ನು ನೀವೇ ಹೇಳಿ: " Zzzzzನೆನಪಿಡಿ! Zzzzzಛೇದ - ನೋಟ zzzzzಉಹ್!" ನೋಡಿ, ಎಲ್ಲವೂ zzzz ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.)

ಡ್ಯಾಶ್, ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಇಳಿಜಾರಿನ ಅರ್ಥ ವಿಭಾಗಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ (ಸಂಖ್ಯೆ) ಕೆಳಗಿನಿಂದ (ಛೇದ). ಅಷ್ಟೇ! ಡ್ಯಾಶ್ ಬದಲಿಗೆ, ವಿಭಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ - ಎರಡು ಚುಕ್ಕೆಗಳು.

ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಜನೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, "32/8" ಭಾಗಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ "4" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಆಹ್ಲಾದಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ. 32 ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

32/8 = 32: 8 = 4

ನಾನು "4/1" ಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಕೇವಲ "4" ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಾಗಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೀವು ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಆದರೆ ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು.

2. ದಶಮಾಂಶಗಳು , ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿಯೇ ನೀವು "ಬಿ" ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು , ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ! ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಫ್ರೀಜ್ ಆಗುತ್ತೀರಿ ... ಎಲ್ಲೂ ಇಲ್ಲ. ಆದರೆ ನಾವು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ! ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ.

ಅತ್ಯಂತ ಬಹುಮುಖ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಅವರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಮೂಲಕ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು, ಸೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಇದು ಏನನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲವೂ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ!

ಒಂದು ಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೋಗೋಣ! ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಆಶ್ಚರ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತೇನೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ! ಅದನ್ನೇ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಒಂದು ಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ. ನೆನಪಿಡಿ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ (ಭಾಗಿಸಿದರೆ), ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.ಆ:

ನಿಮ್ಮ ಮುಖದಲ್ಲಿ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಬರುವವರೆಗೆ ನೀವು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಸೈನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡುಮಾಡಲು ಬಿಡಬೇಡಿ, ನಾವು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿವಿಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ ಅದೇ ಭಾಗ . 2/3.

ನಮಗೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಾಂತರಗಳು? ಮತ್ತೆ ಹೇಗೆ! ಈಗ ನೀವೇ ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೂಲ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸೋಣ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು. ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಷಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೆ! ತಪ್ಪು ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ! ಆದರೆ... ಮನುಷ್ಯ ಸೃಜನಶೀಲ ಜೀವಿ. ನೀವು ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಹುದು! ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನೀವು 5/10 ನಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡದೆಯೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗ 555 ರಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ (ಅಥವಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ) ಭಾಗಿಸಲು ಚಿಂತಿಸುವುದಿಲ್ಲ! ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅವನು ಸರಳವಾಗಿ ದಾಟುತ್ತಾನೆ! ಇಲ್ಲಿಯೇ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ತಪ್ಪು, ಪ್ರಮಾದ, ನೀವು ಬಯಸಿದರೆ, ಅಡಗಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ಯೋಚಿಸಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಮೇಲಿನ "ಎ" ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ "2" ಅನ್ನು ದಾಟಿಸಿ! ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಎಲ್ಲವೂ ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನೀವು ವಿಭಜಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಛೇದವು "a" ಆಗಿದೆ. ನೀವು ಕೇವಲ ದಾಟಲು ಬಳಸಿದರೆ, ಆತುರದಲ್ಲಿ ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ "a" ಅನ್ನು ದಾಟಬಹುದು

ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಪಡೆಯಿರಿ

ಇದು ವರ್ಗೀಯವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ"a" ನಲ್ಲಿನ ಅಂಶವು ಈಗಾಗಲೇ ಆಗಿದೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ! ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಂದಹಾಗೆ, ಅಂತಹ ಕಡಿತವು ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಗಂಭೀರ ಸವಾಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಕ್ಷಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ! ನಿನಗೆ ನೆನಪಿದೆಯಾ? ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಾಗ, ನೀವು ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಛೇದ!

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಜೀವನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಎಲ್ಲೋ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 375/1000. ನಾನು ಈಗ ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು? ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆಯೇ? ಗುಣಿಸಿ, ಹೇಳು, ಸೇರಿಸಿ, ಚೌಕ!? ಮತ್ತು ನೀವು ತುಂಬಾ ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಐದು ರಿಂದ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಐದು, ಮತ್ತು ಸಹ ... ಅದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುವಾಗ, ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ. 3/8 ಪಡೆಯೋಣ! ಹೆಚ್ಚು ಒಳ್ಳೆಯದು, ಸರಿ?

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ! ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಸರಿ?

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಕಾರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೇಳಿದಂತೆ, ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ! 0.25 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಇದು ಶೂನ್ಯ ಬಿಂದು ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ನೂರನೇ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 25/100. ನಾವು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ನಾವು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು 25 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ), ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ: 1/4. ಎಲ್ಲಾ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಏನೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. 0.3 ರಂತೆ. ಇದು ಮೂರು ಹತ್ತರಷ್ಟು, ಅಂದರೆ. 3/10.

ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ ಏನು? ಪರವಾಗಿಲ್ಲ. ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಯಾವುದೇ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವಿಲ್ಲದೆಅಂಶದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ - ಏನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ: 3.17. ಇದು ಮೂರು ಪಾಯಿಂಟ್ ಹದಿನೇಳು ನೂರನೇ. ನಾವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ 317 ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ 317/100 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಯಾವುದೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲವೂ. ಇದು ಉತ್ತರ. ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ವ್ಯಾಟ್ಸನ್! ಹೇಳಲಾದ ಎಲ್ಲದರಿಂದ, ಉಪಯುಕ್ತ ತೀರ್ಮಾನ: ಯಾವುದೇ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು .

ಆದರೆ ಕೆಲವು ಜನರು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ರಿವರ್ಸ್ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇದು ಅಗತ್ಯ! ಏಕೀಕೃತ ರಾಜ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ!? ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದಿ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗದ ಲಕ್ಷಣವೇನು? ಅವಳ ಛೇದ ಯಾವಾಗಲೂ 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000, ಅಥವಾ 10000 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಈ ರೀತಿಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4/10 = 0.4. ಅಥವಾ 7/100 = 0.07. ಅಥವಾ 12/10 = 1.2. "ಬಿ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವು 1/2 ಆಗಿದ್ದರೆ ಏನು? ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ? ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ...

ನೆನಪಿರಲಿ ಒಂದು ಭಾಗದ ಮುಖ್ಯ ಆಸ್ತಿ ! ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಮಗೆ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏನು, ಮೂಲಕ! ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಸಹಜವಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ನಮ್ಮ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸೋಣ! ಛೇದವನ್ನು ಯಾವುದರಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. 2 ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು 10, ಅಥವಾ 100, ಅಥವಾ 1000 ಆಗುತ್ತದೆ (ಸಣ್ಣದು ಉತ್ತಮ, ಸಹಜವಾಗಿ...)? 5 ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ. ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ (ಇದು ನಮಗೆಅಗತ್ಯ) 5 ರಿಂದ. ಆದರೆ ನಂತರ ಅಂಶವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಆಗಿದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಬೇಡಿಕೆಗಳು! ನಾವು 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಷ್ಟೇ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಛೇದಗಳು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3/16 ಭಾಗ. 100 ಅಥವಾ 1000 ಮಾಡಲು 16 ರಿಂದ ಏನನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ... ಇದು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲವೇ? ನಂತರ ನೀವು ಸರಳವಾಗಿ 3 ರಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದಂತೆ ನೀವು ಒಂದು ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ, ಒಂದು ಮೂಲೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು 0.1875 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಮತ್ತು ತುಂಬಾ ಕೆಟ್ಟ ಛೇದಗಳೂ ಇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 1/3 ಅನ್ನು ಉತ್ತಮ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಲ್ಲಿ, ನಾವು 0.3333333 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ... ಇದರರ್ಥ 1/3 ನಿಖರವಾದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಅನುವಾದ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇ 1/7, 5/6 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಇವೆ, ಅನುವಾದಿಸಲಾಗದವು. ಇದು ನಮಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಉಪಯುಕ್ತ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ತರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ !

ಮೂಲಕ, ಇದು ಸ್ವಯಂ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿಯಾಗಿದೆ. "ಬಿ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. ಮತ್ತು ನೀವು ಪಡೆದಿದ್ದೀರಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4/3. ಈ ಭಾಗವು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ದಾರಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ಎಲ್ಲೋ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ! ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು? ಆರನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದು ಕೇಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಆರನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ... ನೀವೇ ಅದನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ನೀವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಛೇದವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಛೇದದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಛೇದವು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡಿ ನೀವು ಗಾಬರಿಗೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ:

ಶಾಂತವಾಗಿ, ಪ್ಯಾನಿಕ್ ಇಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಯೋಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಡೀ ಭಾಗವು 1. ಘಟಕ. ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು 3/7 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಗದ ಛೇದವು 7. ಈ ಛೇದವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಅಂಶವನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 7 ರಿಂದ 1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ (ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗ) ಮತ್ತು 3 (ಭಾಗಶಃ ಭಾಗದ ಅಂಶ) ಸೇರಿಸಿ. ನಾವು 10 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟೇ. ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಇದು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಯೇ? ನಂತರ ನಿಮ್ಮ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಭದ್ರಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ! ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನೀವು 10/7, 7/2, 23/10 ಮತ್ತು 21/4 ಪಡೆಯಬೇಕು.

ಹಿಮ್ಮುಖ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ - ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗವನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು - ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವಿರಳವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸರಿ, ಹಾಗಿದ್ದರೆ... ಮತ್ತು ನೀವು ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗ 555 ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಮೂಲಕ, ನೀವು ಅಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ಸರಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಷ್ಟೆ. ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಹೇಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಕಾರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ. ಪ್ರಶ್ನೆ ಉಳಿದಿದೆ: ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅದನ್ನು ಮಾಡು? ಈ ಆಳವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು?

ನಾನು ಉತ್ತರಿಸುವೆ. ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಯು ಅಗತ್ಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬೆರೆಸಿದರೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಾಡಬಹುದು. ಸರಿ, ಅದು 0.8 + 0.3 ನಂತಹದನ್ನು ಹೇಳಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ಅನುವಾದವಿಲ್ಲದೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೆಲಸ ಏಕೆ ಬೇಕು? ನಾವು ಅನುಕೂಲಕರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ನಮಗೆ !

ಕಾರ್ಯವು ಎಲ್ಲಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಆದರೆ ... ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ದುಷ್ಟರು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳಿಗೆ ಹೋಗಿ, ಅದನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ! ನೋಡಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 0.125 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಬೇಕು. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಳಸದಿದ್ದರೆ ಅದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಲ್ಲ! ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನೀವು ಯೋಚಿಸಬೇಕು! ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ! ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋದರೆ ಏನು?

0.125 = 125/1000. ನಾವು ಅದನ್ನು 5 ರಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಇದು ಆರಂಭಿಕರಿಗಾಗಿ). ನಾವು 25/200 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ 5. ನಾವು 5/40 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಓಹ್, ಇದು ಇನ್ನೂ ಕುಗ್ಗುತ್ತಿದೆ! 5 ಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ! ನಾವು 1/8 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ (ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ!) ಮತ್ತು 1/64 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಲ್ಲಾ!

ಈ ಪಾಠವನ್ನು ಸಾರಾಂಶ ಮಾಡೋಣ.

1. ಮೂರು ವಿಧದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ, ದಶಮಾಂಶ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

2. ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ರಿವರ್ಸ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಯಾವಾಗಲು ಅಲ್ಲಲಭ್ಯವಿದೆ.

3. ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಕಾರದ ಆಯ್ಕೆಯು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಈಗ ನೀವು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಈ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು (ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ!):

ಇಲ್ಲಿಗೆ ಮುಗಿಸೋಣ. ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ನಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರಿಫ್ರೆಶ್ ಮಾಡಲು ವಿಶೇಷವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ...) ಯಾರಾದರೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರೆತಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ ... ನಂತರ ನೀವು ವಿಶೇಷ ವಿಭಾಗ 555 ಗೆ ಹೋಗಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಅನೇಕ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಿವೆ. ಮತ್ತು ಅವರು ಫ್ಲೈನಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ).

ನೀವು ಈ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ...

ಅಂದಹಾಗೆ, ನಾನು ನಿಮಗಾಗಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದೆರಡು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸೈಟ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.)

ನೀವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ತ್ವರಿತ ಪರಿಶೀಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಕಲಿಯೋಣ - ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ!)

ನೀವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮಕ್ಕಳು ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಗತ್ಯತೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರಳವಾದ ಎಣಿಕೆ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ವಿಭಾಗಗಳು. ಅವರ ವೃತ್ತಿಪರ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅನೇಕ ವಯಸ್ಕರು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾರೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಾವು ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ತಿರಸ್ಕಾರದಿಂದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಕುಖ್ಯಾತ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಜ್ಞಾನವು ಎಣಿಕೆಯ ಸುಲಭತೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಭಾಗವನ್ನು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಎಣಿಸುವ ಮೊದಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅನಂತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಹ ಆವರ್ತಕ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಛೇದವನ್ನು 5 ಮತ್ತು 2 (ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳು) ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಮಾತ್ರ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಅಂತಿಮ, ದಶಮಾಂಶ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೂ ಸಹ.

ಈ ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯವೆಂದು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಸ್ವತಃ ಅಥವಾ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದೆ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೂ ಇದು ನಮ್ಮ ಖಾತೆಗೆ ನೇರವಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಭಿನ್ನರಾಶಿ 7/40 ಅನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಛೇದವನ್ನು 2 ಮತ್ತು 5 ರ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸಬಹುದು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲ ಆಯ್ಕೆಯು ಅಂತಿಮ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7/60 ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಛೇದವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಾವು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಛೇದದ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ

ಯಾವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯದಿಂದ ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಂತರ, ನೀವು ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅವರ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಮೆಮೊರಿಯಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮರೆಯಾಗುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಸಹ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ: ಸುಲಭವಾದ ವಿಧಾನ

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ಜನರಿಗೆ ಅದರ ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ "ಸತ್ಯಗಳು" ಅನಗತ್ಯವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ವಯಸ್ಕನು ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮಗುವು ಅಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲವೂ ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಛೇದವು 10, 100, 1000, 10,000, 100,000 ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದಾಗಿರಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ಮೊದಲು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ನಾವು 6/20 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಮನವರಿಕೆಯಾದ ನಂತರ, ಮತ್ತು ಅದರ ಛೇದವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಎರಡು ಮತ್ತು ಐದುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು, ನಾವು ಅನುವಾದಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಬೇಕು. ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆ, ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶ 100 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು, 20x5=100 ರಿಂದ 5 ಆಗಿದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು:

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಧಾನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ

ಎರಡನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾದ ಕಾರಣ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಪಾರದರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈಗಿನಿಂದಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಗೋಣ.

ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ

ಸರಳವಾದ, ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ಸಮಾನಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಂದು ಭಾಗವು ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ನೀವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ವಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಆದ್ದರಿಂದ, 78/200 ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮೊದಲನೆಯದು, ನೀವು ಅದರ ಅಂಶವನ್ನು, ಅಂದರೆ 78 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಛೇದ 200 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು , ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ನಂತರ, ನೀವು ಶಾಲೆಯನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು "ಮೂಲೆ" ಅಥವಾ "ಕಾಲಮ್" ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಛೇದದಿಂದ ಅಂಶವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬೇಕು.

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಎಲ್ಲವೂ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ನೀವು ಪ್ರತಿಭೆಯಾಗಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ ಅದು ನೆನಪಿಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಸಹ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ: ಯಾವುದೂ ಸರಳವಾಗಿಲ್ಲ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಈ ಕ್ರಮವು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಿಗೆ ಬಂದಿದೆ, ಅದೇ ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಹೇಳುವಂತೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಯಪಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಗಳಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆಯದ, ಶಾಲೆಯ ಐದನೇ ತರಗತಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದವರೂ ಸಹ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು.

ಬಹುಶಃ ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಆಸಕ್ತಿಯು ನಿಜವಾಗಿ ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ. ನೂರರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಒಂದು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನೀವು ಕೇವಲ % ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು, ತದನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಇದಲ್ಲದೆ, ರಿವರ್ಸ್ “ಪರಿವರ್ತನೆ” ಮಾಡಲು, ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಶೇಕಡಾ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಲಗತ್ತಿಸಬೇಕು. ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಾಕು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ರಿವರ್ಸ್ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಇದೆಲ್ಲವೂ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.

ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮಾರ್ಗ: ಅನುಕೂಲಕರ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸೇವೆಗಳು

ನೀವು ಎಣಿಸಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ಸಮಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೋಮಾರಿಯಾದ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ, ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಸೇವೆಗಳಿವೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಹ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಉಲ್ಲೇಖ ಪೋರ್ಟಲ್ "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್"

ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸೇವೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು, http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಸಂಪನ್ಮೂಲವು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ವಲ್ಪ ಕಾಯುವಿಕೆಯ ನಂತರ, ಸುಮಾರು ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಸೇವೆಯು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.

"ಗಣಿತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ" Calcs.su ನಲ್ಲಿ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಮತ್ತೊಂದು ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ಸೇವೆಯೆಂದರೆ ಗಣಿತದ ಸಂಪನ್ಮೂಲದಲ್ಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಯಾವುದನ್ನೂ ನೀವೇ ಎಣಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಒದಗಿಸಿದ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಆದೇಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

ಮುಂದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒದಗಿಸಲಾದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಬಯಸಿದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಿಯಮಿತ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಿಮಗೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಅನುವಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀವೇ ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿಭಾಯಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಎಷ್ಟು ಹೊಸ ವಿಲಕ್ಷಣ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದರೂ, ಎಷ್ಟು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ನಿಮಗೆ ಅವರ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರೂ, ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡುವುದು ನೋಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೇರಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನೀವು ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನಂತರ ನೀವು ಹೆಮ್ಮೆಯಿಂದ ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಮನೆಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಶಾಶ್ವತ ಸಮಯದ ಕೊರತೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿರುವವರಿಗೆ, ಗಣಿತದ ಪೋರ್ಟಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.