ប្រព័ន្ធដែលមានកំណាត់ពីរផ្សេងគ្នា។

ប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានអង្គធាតុបីនៃម៉ាស់ m1, m2, m3 បង្វិលជុំវិញអ័ក្សបញ្ឈរជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរ

ω បាល់ទី 3 ត្រូវបានយកជាចំណុចសម្ភារៈ។ សាកសព 1, 2 គឺ homogeneous rods.l

- ប្រវែងដំបង ១.

ដោយប្រើគោលការណ៍របស់ d'Alembert បង្កើតសមីការថាមវន្ត

លំនឹងនៃប្រព័ន្ធមេកានិក។

ទំនាក់ទំនង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់។ នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃបន្ទុកសកម្មប្រព័ន្ធមេកានិចផ្លាស់ទីពីស្ថានភាពនៃការសម្រាក។

បានផ្តល់ឱ្យ: m1, m2, m3 - ម៉ាសនៃសាកសព 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 - គ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសព 2,

3 ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ; P - កម្លាំងសកម្ម។

លេខសំបុត្រ 3

ផ្នែកទ្រឹស្តី

លំហាត់ 1 ។ បង្កើត ច្បាប់ទីបីនៃឌីណាមិក(ច្បាប់សមភាពនៃសកម្មភាព និងប្រតិកម្ម)។

រំញ័របង្ខំ

ប្រធានបទនៃសម្ភារៈមួយ?

កិច្ចការទី 3 ។ សរសេរសមីការមូលដ្ឋានសម្រាប់ឌីណាមិកនៃចលនាទាក់ទង ចំណុចសម្រាប់ករណីនៅពេលដែលចលនាផ្ទេរគឺជាចលនា curvilinear មិនស្មើគ្នាបកប្រែ ហើយចលនាដែលទាក់ទងគឺ rectilinear

កិច្ចការទី 4 ។ នោះគឺជា រង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងអំឡុងពេលចលនាបកប្រែ

នៃរាងកាយរឹង?

កិច្ចការទី 5 ។ បង្កើតកូរ៉ូឡារីទីពីរពី ទ្រឹស្តីបទអំពីចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធមេកានិច.

កិច្ចការទី 6 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត "ប្រព័ន្ធកណ្តាល"

ឡា។

កិច្ចការទី 7 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត " ថាមពល kinetic».

កិច្ចការ ៨. បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត "ការផ្លាស់ប្តូរដែលអាចកើតមាន"

ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃប្រព័ន្ធមេកានិចដែលមិនឥតគិតថ្លៃ។ កិច្ចការ ៩. តើមេកានិចវិភាគសិក្សាអ្វីខ្លះ?

កិច្ចការ ១០. បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត "ប្រព័ន្ធទូទៅ"

ឡា។

ផ្នែកជាក់ស្តែង

តួ 1 បង្វិលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស O1 Z1 ជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរ។ ចំណុច M ដែលមានម៉ាស់ m ផ្លាស់ទីតាមឆានែលរលោងដែលបង្កើតឡើងនៅក្នុងតួ 1 ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកចល័តមួយមានតួខ្លួនបួន។ មជ្ឈមណ្ឌលម៉ាស

តួទី ១ មានល្បឿន V ។

កំណត់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយ 4 ជាមួយនឹងម៉ាស់ m4 អាស្រ័យលើ

ដោយប្រើគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចធ្វើបានកំណត់សមាសធាតុផ្ដេកនៃប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ខាងក្រៅនៅចំណុច B ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានតួបីដែលមានម៉ាស់ m1, m2, m3, បង្វិល

គឺទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សបញ្ឈរដែលមានល្បឿនមុំថេរ ω ។ រូបកាយ 1, 2, 3 គឺជាកំណាត់ដូចគ្នា l 1 = l 3 = l – ប្រវែងកំណាត់ 1, 3 ។

ដោយប្រើគោលការណ៍របស់ d'Alembert បង្កើតសមីការនៃសមីការថាមវន្ត

ព័ត៌មាននៃប្រព័ន្ធមេកានិក។

នៅលើប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានតួបីគឺ ឧត្តមគតិ

ទំនាក់ទំនង។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃសកម្ម

ផ្ទុក, ប្រព័ន្ធមេកានិចផ្លាស់ទីពីស្ថានភាពនៃការសម្រាកមួយ។

បានផ្តល់ឱ្យ: m1, m2, m3 - ម៉ាសនៃសាកសព 1, 2, 3; Jc2x2 , Jc3x3 - គ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសព 2, 3

ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ; P - កម្លាំងសកម្ម; M3 - ពេលវេលាសកម្ម។

គូរសមីការទូទៅសម្រាប់ឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធមេកានិក។

លេខសំបុត្រ 4

ផ្នែកទ្រឹស្តី

លំហាត់ 1 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត " ស៊ុមយោង inertial».

កិច្ចការទី 2 ។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃអ្វីដែលកងកម្លាំងធ្វើ រំញ័របង្ខំ

ប្រធានបទនៃសម្ភារៈមួយ?

កិច្ចការទី 3 ។ សរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនានៃចំណុចមួយ

កើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងស្តារឡើងវិញ កម្លាំងរំខានដែលផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់តាមកាលកំណត់ និងកម្លាំងទប់ទល់នឹងចលនា។

សមាមាត្រទៅនឹងថាមពលដំបូងនៃល្បឿន។

កិច្ចការទី 4 ។ នោះគឺជា រង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងអំឡុងពេលចលនាបកប្រែ

នៃរាងកាយរឹង?

កិច្ចការទី 5 ។ សរសេររូបមន្តដើម្បីកំណត់ ពេលនៃនិចលភាព te-

la ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សបញ្ឈរនៃការបង្វិល។

កិច្ចការទី 6 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត " ដៃវ៉ិចទ័រសហ

បរិមាណនៃចលនានៃចំណុចដែលទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌលបំពាន។

កិច្ចការទី 7 ។ សរសេររូបមន្តដើម្បីកំណត់ ការងារកម្លាំងធ្ងន់

ស្ទី

កិច្ចការ ៨. សរសេររូបមន្តបង្ហាញ គោលការណ៍របស់ d'Alembert សម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិចដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ក្នុងទម្រង់សម្របសម្រួល

កិច្ចការ ៩. បង្កើតនិយមន័យនៃគោលគំនិត "អាចធ្វើទៅបានឡើងវិញ

ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ប្រព័ន្ធ” ។

កិច្ចការ ១០. សរសេររូបមន្តបង្ហាញ គោលការណ៍នៃការធ្វើឡើងវិញ

ការផ្លាស់ទីលំនៅ, ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ។

ផ្នែកជាក់ស្តែង

តួ 1 បង្វិលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស O1 Z1 ជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរ

អ៊ី ចំណុច M ដែលមានម៉ាស់ m ផ្លាស់ទីតាមឆានែលរលោងដែលបង្កើតឡើងនៅក្នុងតួ 1 ។

សរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់ចលនាទាក់ទងនៃចំណុច M ។

ប្រព័ន្ធមេកានិចផ្លាស់ទីមាន 5 តួ។ ធរណីមាត្រ

ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររាងកាយត្រូវបានគេស្គាល់។ R3, r3, R5 គឺជាកាំដែលត្រូវគ្នានៃសាកសព 3, 5. ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ 1 មានល្បឿន V. Jc5x5 គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ 5 ដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស។

ឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។

កំណត់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយ 5 ជាមួយនឹងម៉ាស់ m5 អាស្រ័យលើ

ល្បឿន V និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃប្រព័ន្ធនេះ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកសំប៉ែតដែលមានតួពីរគឺត្រូវទទួលរងនូវបន្ទុកសកម្ម P1, P2, q, M ។

ដោយប្រើគោលការណ៍នៃចលនាដែលអាចធ្វើបានកំណត់បញ្ឈរ

សមាសធាតុនៃប្រតិកម្មការតភ្ជាប់ខាងក្រៅនៅចំណុច A ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានតួបីដែលមានម៉ាស់ m1, m2, m3 បង្វិលជុំវិញអ័ក្សផ្តេកជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរω។

សាកសព 1, 2, 3 គឺជាកំណាត់ដូចគ្នា។

ផ្តល់ឱ្យ: m1, m2, m3, m4 - ម៉ាសរាងកាយ; Jc2x2, Jc3x3 - គ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសព 2, 3 ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ។

គូរសមីការទូទៅសម្រាប់ឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធមេកានិក។

លេខសំបុត្រ 5

ផ្នែកទ្រឹស្តី

លំហាត់ 1 ។ សរសេរសមីការជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ឌីណាមិកនៃម៉ា-

ចំណុច terial ក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ។

កិច្ចការទី 2 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត " ម៉ោងវដ្ត -

tota នៃការយោលដោយសេរីនៃចំណុចមួយ។"

កិច្ចការទី 3 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត "ប្រព័ន្ធខាងក្នុង"

លី "។

កិច្ចការទី 4 ។ សរសេររូបមន្តដើម្បីកំណត់ វ៉ិចទ័រចម្បងឡើងវិញ

ភាគហ៊ុននៃទំនាក់ទំនងខាងក្រៅ។

កិច្ចការទី 5 ។ បង្កើត ទ្រឹស្តីបទ Steiner.

កិច្ចការទី 6 ។ កត់ទុក ទ្រឹស្តីបទសន្ទុះក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ។

កិច្ចការទី 7 ។ បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិតនៃ "ការងារថេរ"

បង្ខំលើចលនា rectilinear នៃចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វា។

កិច្ចការ ៨. សរសេររូបមន្តដើម្បីកំណត់ កម្លាំងនិចលភាព

ចំណុច rial ។

កិច្ចការ ៩. បង្កើតនិយមន័យនៃគំនិត "អាចធ្វើទៅបាន (អេល-

ផ្លូវចិត្ត) ការងារនៃកម្លាំង។

កិច្ចការ ១០. សរសេរសមីការ Lagrange នៃប្រភេទទីពីរ។

ផ្នែកជាក់ស្តែង

រទេះ 1 អនុវត្តចលនាផ្តេកបកប្រែយោងទៅតាមច្បាប់ y1 = 4t3 + 2t2 + t + 1, m បាល់ M ដែលមានម៉ាស់ m ផ្លាស់ទីក្នុងឆានែលទំនោររលោងនៃរទេះ។

សរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនាទាក់ទង

ប្រព័ន្ធមេកានិចផ្លាស់ទីមាន 6 តួ។ ធរណីមាត្រ

ប៉ារ៉ាម៉ែត្ររាងកាយត្រូវបានគេដឹង។ R2, r2, R3 គឺជាកាំនៃតួ 2 និង 3 រៀងៗខ្លួន។ Jc3x3 គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ 3 ដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា

wt ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់រាងកាយ 1 មានល្បឿន V ។

កំណត់ថាមពល kinetic នៃរាងកាយ 3 អាស្រ័យលើល្បឿន V និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃយន្តការ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកសំប៉ែតដែលមានតួពីរត្រូវបានដំណើរការដោយ

បន្ទុកសកម្ម P1, P2, q, M ។

ដោយប្រើគោលការណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅដែលអាចធ្វើបានកំណត់សមាសធាតុបញ្ឈរនៃប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ខាងក្រៅនៅចំណុច A ។

ប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានកំណាត់ដូចគ្នា 1, 2 ដែលមានម៉ាស់ m1, m2 និងខ្សែស្រឡាយគ្មានទម្ងន់ 3 បង្វិលទាក់ទងទៅនឹងផ្ដេក

អ័ក្សដែលមានល្បឿនមុំថេរ ω ។

ដោយប្រើគោលការណ៍របស់ d'Alembert បង្កើតសមីការលំនឹងថាមវន្តសម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិច។

ការតភ្ជាប់តាមឧត្ដមគតិត្រូវបានដាក់លើប្រព័ន្ធមេកានិចដែលមានតួបួន។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេស្គាល់។ នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃបន្ទុកសកម្មប្រព័ន្ធមេកានិចផ្លាស់ទីពីស្ថានភាពនៃការសម្រាក។

ផ្តល់ឱ្យ: m1, m2, m3, m4 - ម៉ាសរាងកាយ; Jc2x2, Jc3x3 - គ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសព 2, 3 ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ; P - កម្លាំងសកម្ម។

គូរសមីការទូទៅសម្រាប់ឌីណាមិកនៃប្រព័ន្ធមេកានិក។

Sasha, Kolya និង Dima បានចូលរួមក្នុងការប្រកួតរត់ចម្ងាយ អិល= 200 m. នៅពេលចាប់ផ្តើម មិត្តភ័ក្តិស្ថិតនៅលើផ្លូវដែលនៅជាប់គ្នា។ Sasha ដែល​ចាប់​ផ្តើម​នៅ​ក្នុង​ផ្លូវ​ទី​មួយ​បាន​បញ្ចប់​មុន​គេ​បន្ទាប់​ពី t= 40 s ហើយឌីម៉ានៅលើបទទីបីគឺΔនៅពីក្រោយអ្នកឈ្នះ t= 10 វិ។ កំណត់ល្បឿនរបស់ Kolya នៅលើផ្លូវទីពីរ ប្រសិនបើគេដឹងថានៅពេលនៃការបញ្ចប់របស់ Sasha អ្នករត់ទាំងបីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ល្បឿនរត់របស់អត្តពលិកអាចចាត់ទុកថាថេរលើចម្ងាយទាំងមូល ហើយម៉ាស៊ីនហាត់ប្រាណគឺត្រង់។

ដំណោះស្រាយដែលអាចកើតមាន

តោះស្វែងរកល្បឿនរបស់ Sasha៖ វ 1 = អិល/ tនិងល្បឿនរបស់ឌីម៉ា៖ V 3 = L / (t + Δt)

នៅពេលមួយនៅក្នុងពេលវេលា tឌីម៉ានៅពីក្រោយ Sasha ដោយចម្ងាយΔ លីត្រ =(វ 1 – វ 3)t.

ពីការពិតដែលថាមិត្តទាំងបីស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នានៅពេលនោះវាកើតឡើងថា Kolya នៅពីក្រោយ Sasha ដោយចម្ងាយΔ លីត្រ/2. ម៉្យាងទៀត Δ លីត្រ/ 2 = (វ 1 – វ 2)t, កន្លែងណា វ 2 - ល្បឿនរបស់ Kolya ។ ការដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការដែលបានសរសេរ យើងទទួលបាន៖ ÷

លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​វាយ​តម្លៃ

• បានរកឃើញល្បឿនរបស់ Sasha និង Dima (1 ពិន្ទុសម្រាប់គ្នា): 2 ពិន្ទុ
• ចម្ងាយដែលឌីម៉ានៅពីក្រោយ Sasha នៅពេលនោះត្រូវបានរកឃើញ t: 2 ពិន្ទុ
• វាត្រូវបានគេប្រើដែលមិត្តភ័ក្តិស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយទំនាក់ទំនងមួយត្រូវបានទទួលនៅចន្លោះចម្ងាយដែលឌីម៉ា និងកូលីយ៉ាដើរក្រោយសាសា៖ 2 ពិន្ទុ
• កន្សោមមួយត្រូវបានសរសេរសម្រាប់ចម្ងាយដែល Kolya នៅពីក្រោយ Sasha នៅពេលភ្លាមៗ tតាមរយៈល្បឿនរបស់ Kolya៖ 2 ពិន្ទុ
• កន្សោមសម្រាប់ល្បឿនរបស់ Kolya ត្រូវបានទទួល៖ 1 ពិន្ទុ
• តម្លៃលេខនៃល្បឿនរបស់ Kolya ត្រូវបានទទួល៖ 1 ពិន្ទុ

អតិបរមាក្នុងមួយកិច្ចការ- ១០ ពិន្ទុ.

បញ្ហា ២

ប្រព័ន្ធដែលមានកំណាត់ដូចគ្នាពីរនៃដង់ស៊ីតេផ្សេងគ្នាគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង។ ទំងន់កំពូល ម 1 = 3,6 គីឡូក្រាម។ ការកកិតគឺមានការធ្វេសប្រហែស។ កំណត់បរិមាណអ្វី ម 2 កំណាត់ខាងក្រោមដូចជាលំនឹងគឺអាចធ្វើទៅបាន។

ដំណោះស្រាយដែលអាចកើតមាន

ចូរយើងសរសេរសមីការពេលសម្រាប់ដំបងទាបដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វា៖ 5T 1 – 2T 2 = 0 ដែល T 1 គឺជាកម្លាំងប្រតិកម្មនៅផ្នែកម្ខាងនៃខ្សែស្រឡាយខាងឆ្វេង T 2 គឺជាកម្លាំងប្រតិកម្មនៅផ្នែកម្ខាងនៃ ខ្សែស្រឡាយត្រឹមត្រូវ។

ស្ថានភាពលំនឹងនៃផ្នែកខាងក្រោម៖

T 1 + T 2 = ម 2 ក្រាម។

ពីសមីការទាំងពីរនេះ យើងរកឃើញ៖

T 1 = 2/7 * ម 2 ក្រាម,

- T 2 = 5/7 * ម 2 ក្រាម។

ចូរយើងសរសេរសមីការនៃគ្រាសម្រាប់ដំបងខាងលើទាក់ទងទៅនឹងចំណុចភ្ជាប់នៃខ្សែស្រឡាយខាងឆ្វេង (ខាងលើ)៖

លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​វាយ​តម្លៃ

• 5T 1 – 2T 2 = 0: 2 ពិន្ទុ
• T 1 + T 2 = ម 2 ក្រាម: 1 ពិន្ទុ
• T 1 = 2/7 * ម 2 ក្រាម និង T 2 = 5/7 ម 2 ក្រាម (1 ពិន្ទុសម្រាប់កម្លាំងនីមួយៗ)៖ 2 ពិន្ទុ
• សមីការ​ពេល​វេលា៖ ៤ ពិន្ទុ
• m 2 = 2.1 គីឡូក្រាម: 1 ពិន្ទុ

អតិបរមាក្នុងមួយភារកិច្ច - ១០ ពិន្ទុ។

បញ្ហា ៣

រាងកាយដែលចងដោយខ្សែស្រឡាយទៅបាតនៃនាវាមួយត្រូវបានជ្រមុជនៅក្នុងរាវដល់ 2/3 នៃបរិមាណរបស់វា។ កម្លាំងភាពតានតឹងនៃខ្សែស្រឡាយគឺស្មើនឹង ធ 1 = 12 N. ដើម្បីដកតួនេះចេញពីអង្គធាតុរាវដោយ 2/3 នៃបរិមាណរបស់វា អ្នកត្រូវស្រាយរាងកាយពីខាងក្រោម ហើយអនុវត្តកម្លាំងបញ្ឈរទៅវាពីខាងលើ។ ធ 2 = 9 N. កំណត់សមាមាត្រនៃដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវនិងរាងកាយ។

ដំណោះស្រាយដែលអាចកើតមាន

ចូរយើងសរសេរពីស្ថានភាពលំនឹងនៃរាងកាយក្នុងករណីទីមួយ៖

ដែល ρ Т ជាដង់ស៊ីតេនៃរាងកាយ ρ Ж គឺជាដង់ស៊ីតេនៃអង្គធាតុរាវ ͸V គឺជាបរិមាណនៃរាងកាយ។

ចូរបែងចែកសមីការមួយដោយមួយទៀត៖

លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​វាយ​តម្លៃ

• កម្លាំងរបស់ Archimedes ក្នុងទម្រង់ ρ Ж gV pogr: 1 ពិន្ទុ
• លក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងរាងកាយក្នុងករណីដំបូង៖ ៤ ពិន្ទុ
• លក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងរាងកាយនៅក្នុងករណីទីពីរ៖ ៤ ពិន្ទុ
• ρ Ж /ρ T = 2.1: 1 ពិន្ទុ

អតិបរមាក្នុងមួយកិច្ចការ- ១០ ពិន្ទុ

បញ្ហា ៤

ដើម្បីរក្សាសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងផ្ទះ ធ= +20 ºС អុសត្រូវបានបន្ថែមជានិច្ចទៅក្នុងចង្ក្រាន។ នៅពេលដែលវាត្រជាក់ សីតុណ្ហភាពខ្យល់ខាងក្រៅធ្លាក់ចុះដោយ Δ t= 15 ºС ហើយដើម្បីរក្សាសីតុណ្ហភាពដូចគ្នានៅក្នុងផ្ទះអ្នកត្រូវបន្ថែមអុស 1,5 ដងញឹកញាប់ជាង។ កំណត់សីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅខាងក្រៅនៅពេលដែលវាត្រជាក់។ តើសីតុណ្ហភាពអ្វីនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងផ្ទះប្រសិនបើអុសត្រូវបានបន្ថែមជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នា? ពិចារណាថាថាមពលនៃការផ្ទេរកំដៅពីបន្ទប់ទៅផ្លូវគឺសមាមាត្រទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពរបស់ពួកគេ។

ដំណោះស្រាយដែលអាចកើតមាន

ទុកអោយសីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅខាងក្រៅមុនពេលត្រជាក់ស្មើគ្នា ហើយថាមពលកំដៅដែលផ្គត់ផ្គង់ដល់ផ្ទះដោយសារការដុតឈើគឺស្មើគ្នា។ ទំ. បន្ទាប់មកមុនពេលវាត្រជាក់៖

ដែល α គឺជាមេគុណសមាមាត្រថេរមួយចំនួន។

បន្ទាប់ពីអាកាសធាតុត្រជាក់៖

1.5ϲP = α(T – (t – Δt))

ចូរបែងចែកសមីការមួយដោយមួយទៀត៖

ប្រសិនបើអុសត្រូវបានបន្ថែមជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នានោះ៖

លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​វាយ​តម្លៃ

• P = α(T – t) ៖ ៣ ពិន្ទុ
• 1.5P ​​​​= α(T – (t – ∆t)): ៣ ពិន្ទុ
• t – ∆t = – 25°C: 1 ពិន្ទុ
• T' = 5°C: ៣ ពិន្ទុ

អតិបរមាក្នុងមួយកិច្ចការ- ១០ ពិន្ទុ.

បញ្ហា ៥

តើការអានអំពែរដ៏ល្អនឹងផ្លាស់ប្តូរប៉ុន្មានដង នៅពេលដែលកុងតាក់បិទ ប្រសិនបើវ៉ុលថេរត្រូវបានអនុវត្តទៅស្ថានីយបញ្ចូលនៃផ្នែកសៀគ្វី?

លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​វាយ​តម្លៃ

• ភាពធន់ទ្រាំសរុបមុនពេលបិទកុងតាក់៖ ៣ ពិន្ទុ
• ខ្ញុំ = 7U/12R៖ 1.5 ពិន្ទុ
• ភាពធន់ទ្រាំសរុបបន្ទាប់ពីបិទសោ៖ ៣ ពិន្ទុ
• I′=12U/17R៖ 1,5 ពិន្ទុ
• I′/I = 144/119 ≈ 1.2៖ 1 ពិន្ទុ

អតិបរមាក្នុងមួយកិច្ចការ- ១០ ពិន្ទុ.

ប្រសិនបើដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាខុសពីអ្នកនិពន្ធ អ្នកជំនាញ (គ្រូ) ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យវាយតម្លៃអាស្រ័យលើកម្រិត និងភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយបញ្ហា។

ប្រសិនបើដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវមានកំហុសនព្វន្ធ នោះពិន្ទុត្រូវបានកាត់បន្ថយ 1 ពិន្ទុ។

សរុបសម្រាប់ការងារ - ៥០ ពិន្ទុ.

នៅពេលកំណត់លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃអង្គធាតុរឹងអន្តរកម្ម បញ្ហាលំនឹងអាចត្រូវបានដោះស្រាយសម្រាប់រាងកាយនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ កម្លាំងប្រតិកម្ម (អន្តរកម្ម) កើតឡើងនៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនង បំពេញច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន។ អនុលោមតាមចំណុចនេះ យើងមានកាតព្វកិច្ចទទួលយកលក្ខខណ្ឌថា សកម្មភាពនៃរូបកាយមួយលើរូបមួយទៀត គឺស្មើគ្នា និងផ្ទុយពីសកម្មភាពនៃរូបកាយមួយទៀតនេះ នៅលើទីមួយ។

ប្រសិនបើនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាលំនឹងមួយ យើងជ្រើសរើសចំណុចកណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយដូចគ្នាសម្រាប់រាងកាយទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ បន្ទាប់មកសម្រាប់សាកសពនីមួយៗ យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌលំនឹងដូចខាងក្រោមៈ

ដែលជាកន្លែងដែលរៀងគ្នាគឺជាកម្លាំងលទ្ធផល និងពេលនៃលទ្ធផលនៃគូនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ លើកលែងតែកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងរាងកាយបុគ្គល (ប្រតិកម្មខាងក្នុង)។ - រៀងគ្នា កម្លាំងលទ្ធផល និងពេលនៃកម្លាំងលទ្ធផលនៃប្រតិកម្មខាងក្នុង ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ឥឡូវនេះអនុវត្តការបូកសរុបជាផ្លូវការ និងយកទៅក្នុងគណនីដែលថាលក្ខខណ្ឌត្រូវបានពេញចិត្តសម្រាប់កងកម្លាំងអន្តរកម្មផ្ទៃក្នុង

យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ដូចខាងក្រោមសម្រាប់លំនឹងនៃប្រព័ន្ធនៃអង្គធាតុរឹង៖

ដែលជាកន្លែងដែលការបូកសរុបបានពង្រីកដល់ចំណុចទាំងអស់នៃអង្គធាតុអន្តរកម្មរួចហើយ។

ឧទាហរណ៍ 35. ប្រព័ន្ធមានកំណាត់ដូចគ្នាពីរនៃប្រវែង P និងទម្ងន់ P ។ កំណាត់ទាំងពីរអាចបង្វិលក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរដូចគ្នា៖ ដំបងជុំវិញកណ្តាល O និងដំបងជុំវិញហ៊ីង O ដែលមានទីតាំងនៅបញ្ឈរដូចគ្នាជាមួយ O នៅ ចម្ងាយ

បន្ទុកដែលមានទម្ងន់ Q ត្រូវបានផ្អាកពីចុង D នៃដំបង។ បន្ទុក Q តាមរយៈដំបង បង្វែរដំបងពីទីតាំងបញ្ឈរ។

កំណត់មុំនៅទីតាំងលំនឹងនៃប្រព័ន្ធក៏ដូចជាប្រតិកម្មនៅចំណុច O (រូបភាព 99) ។

ដំណោះស្រាយ។ ប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណាមានកំណាត់រឹងពីរដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកងកម្លាំង។

លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ដំបងទីមួយ

អាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញក្នុងទម្រង់

សមីការចុងក្រោយនៃក្រុមទីមួយបង្ហាញថាកម្លាំងប្រតិកម្មតែមួយគត់មានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះនៃគំនូរ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ពេលវេលានៃគូលទ្ធផលត្រូវបានតម្រង់តាមអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ។ ដោយពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃដំបង យើងកត់សំគាល់ថាប្រតិកម្មនៅចំណុច O ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់នៃគំនូរ ហើយលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃវត្ថុនីមួយៗ។ កំណាត់មានសមីការបី។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានសមីការលំនឹងចំនួនប្រាំមួយសម្រាប់ប្រព័ន្ធដើម្បីកំណត់មុំ និងប្រតិកម្មនៅចំណុច។ ដើម្បីកំណត់ទីតាំងលំនឹងនៃប្រព័ន្ធមួយ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកបរិមាណតែមួយប៉ុណ្ណោះ - មុំ

នៅពេលគូរសមីការលំនឹង អ្នកអាចកត់សំគាល់ថាពួកវាមានបរិមាណមិនស្គាល់មួយចំនួន (ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងប្រតិកម្មមិនស្គាល់)។ អាស្រ័យ

អាស្រ័យលើជម្រើសនៃមជ្ឈមណ្ឌលកាត់បន្ថយ សមីការទាំងនេះនឹងមានទម្រង់ស្មុគស្មាញច្រើន ឬតិច។

ចូរយើងពិចារណាលំនឹងនៃដំបងជាមុនសិន ដោយជ្រើសរើសចំណុច O ជាចំណុចកណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយ។ លក្ខខណ្ឌលំនឹងគឺថាផលបូកនៃគ្រានៃគូពីការថយចុះនៃកម្លាំង Q និងដល់ចំណុច O គឺស្មើនឹងសូន្យ (នៅទីនេះ N គឺជា កម្លាំងប្រតិកម្មដែលធ្វើសកម្មភាពពីដំបង OA នៅលើបន្ទះស៊ីឌី)

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបន្តទៅការសិក្សាអំពីលំនឹងនៃដំបង។ យើងជ្រើសរើសចំណុច O ជាចំណុចកណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌលំនឹង (ផលបូកនៃគ្រានៃគូស្មើនឹងសូន្យនៅពេលកាត់បន្ថយដល់ចំណុច O) ទទួលបានទម្រង់

បញ្ហាអូឡាំពិក
ថ្នាក់ទី ៨

1. ចូលធ្វើការ!
វិស្វករបានមកដល់ស្ថានីយ៍ក្នុងពេលតែមួយជារៀងរាល់ថ្ងៃ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ មានឡានមកទទួលគាត់ពីរោងចក្រ ដោយក្នុងនោះគាត់បានបើកឡានទៅរោងចក្រនេះដើម្បីធ្វើការ។ ថ្ងៃមួយ វិស្វករម្នាក់បានមកដល់ស្ថានីយ៍លឿនជាងធម្មតា 55 នាទី ហើយភ្លាមៗនោះបានដើរសំដៅទៅឡាន ហើយមកដល់រោងចក្រលឿនជាងធម្មតា 10 នាទី។ តើ​រថយន្ត​មាន​ល្បឿន​ប៉ុន្មាន​បើ​ល្បឿន​របស់​វិស្វករ​គឺ 5 គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

1. ដោយសារក្នុងករណីនេះវិស្វករបានមកដល់រោងចក្រមុន 10 នាទី (ហើយឡានបានចាកចេញដូចធម្មតា) រថយន្តនឹងធ្វើដំណើរពីចំណុចប្រជុំទៅស្ថានីយក្នុងរយៈពេល 5 នាទី។
2. វិស្វករបានដើរចម្ងាយដូចគ្នាក្នុងរយៈពេល 50 នាទី (គាត់បានមកដល់ស្ថានីយ៍ 55 នាទីលឿនជាងរថយន្តនឹងមកដល់) ។
3. ដូច្នេះហើយ រថយន្តធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចគ្នា (ពីស្ថានីយ៍ទៅកន្លែងប្រជុំ) ចំណាយពេលតិចជាងវិស្វករ 10 ដង។ ជាលទ្ធផលល្បឿនរបស់វាគឺធំជាង 10 ដងពោលគឺឧ។ ស្មើនឹង 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

2. ប្រព័ន្ធនៅក្នុងលំនឹងមេកានិច
ប្រព័ន្ធនេះមានកំណាត់ដូចគ្នាចំនួនពីរ ខ្សែស្រឡាយគ្មានទម្ងន់ចំនួនបី ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះត្រូវបានបោះចោលលើប្លុកស្ថានី។ មិនមានការកកិតនៅក្នុងអ័ក្សប្លុកទេហើយខ្សែស្រឡាយទាំងអស់គឺបញ្ឈរ។ ម៉ាស់នៃដំបងខាងលើ m 1 = 0.5 គីឡូក្រាម។ កំណត់ម៉ាស់ m 2 នៃដំបងទាប។

1. ចូរយើងរៀបចំកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើកំណាត់នីមួយៗ។ ចូរយើងពិចារណាថាកងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយគឺដូចគ្នា។ ហើយ​ប្លុក​ស្ថានី​មិន​ផ្តល់​ភាព​រឹងមាំ​ទេ ដូច្នេះ​កម្លាំង​ដែល​មាន​សកម្មភាព​លើ​អំបោះ​ដែល​គប់​លើ​ប្លុក​ក៏​ដូចគ្នា​ទាំងសងខាង​ដែរ។

2. កំណាត់ទាំងពីរស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងដោយមិនបង្វិល។ ហើយកំណាត់ទាំងពីរមិនរើទេ នៅសល់ពេលសម្រាក។ ដូច្នេះដំបូងយើងអនុវត្តច្បាប់នៃគ្រាសម្រាប់ដំបងនីមួយៗ។ ដោយសារតែ កំណាត់ត្រូវបានសម្រាកបន្ទាប់មកលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តគឺ 0 ។

3. នាវាទំនាក់ទំនង
ទឹកត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងបំពង់រាងអក្សរ U ដើម្បីឱ្យចម្ងាយពីកម្រិតទឹកដល់កំពូលនៃបំពង់គឺ 40 សង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រេងត្រូវបានបន្ថែមទៅកែងដៃមួយនៃបំពង់ទៅផ្នែកខាងលើ។ តើ​កម្ពស់​ទឹក​នឹង​ឡើង​ដល់​កម្រិត​ណា​នៅ​ជើង​ទី​២​នៃ​បំពង់​ទឹក? ដង់ស៊ីតេនៃប្រេងគឺ 800 គីឡូក្រាម / ម 3 ដង់ស៊ីតេនៃទឹកគឺ 1000 គីឡូក្រាម / ម 3 ។

1. ចម្ងាយរវាងកម្រិតទី 1 និងទី 2 គឺ 40 សង់ទីម៉ែត្រ នៅពេលដែលប្រេងត្រូវបានបន្ថែមទៅកែងដៃខាងឆ្វេង កម្រិតទឹកនៅក្នុងវាធ្លាក់ចុះដោយចម្ងាយ x (ចម្ងាយរវាងកម្រិត 2 និង 3) ។ នៅក្នុងជង្គង់ខាងស្តាំទឹកកើនឡើងដោយបរិមាណដូចគ្នា, ដោយសារតែ អង្គធាតុរាវមិនអាចបង្រួមបាន ហើយបរិមាណទឹកដែលបញ្ចេញចេញពីកែងដៃខាងឆ្វេងគឺស្មើនឹងបរិមាណទឹកដែលផ្ទេរទៅកែងដៃស្តាំ (ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃបំពង់គឺដូចគ្នា)។
2. យោងតាមច្បាប់របស់ Pascal សម្ពាធនៅកម្រិតដូចគ្នាគួរតែដូចគ្នា។ តោះស្វែងយល់ពីសម្ពាធក្នុងជង្គង់នីមួយៗនៅកម្រិត 3៖

4. ប្រព័ន្ធស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងកម្ដៅ។
ទឹកត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងកែវមួយនៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ 20 ° C ទៅពាក់កណ្តាលបរិមាណ។ បន្ទាប់មកបរិមាណទឹកដូចគ្នាត្រូវបានបន្ថែមទៅកែវនេះនៅសីតុណ្ហភាព 30 អង្សាសេ។ បន្ទាប់ពីលំនឹងកម្ដៅត្រូវបានបង្កើតឡើង សីតុណ្ហភាពនៅក្នុងកញ្ចក់ប្រែទៅជា 23°C។ នៅក្នុងកែវស្រដៀងគ្នាមួយផ្សេងទៀតចាក់ទឹកនៅសីតុណ្ហភាព 20 អង្សាសេទៅ 1/3 នៃបរិមាណហើយបន្ថែមទឹកក្តៅនៅសីតុណ្ហភាព 30 អង្សាសេទៅកំពូល។ តើសីតុណ្ហភាពអ្វីនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងកែវនេះ? ធ្វេសប្រហែសការបាត់បង់កំដៅក្នុងកំឡុងពេលបង្កើតលំនឹង។

1. ចូរយើងសម្គាល់: C - សមត្ថភាពកំដៅនៃកញ្ចក់, c - សមត្ថភាពកំដៅនៃទឹក, t 0 = 20 o C, t = 30 o C, t 1 = 23 o C, t 2 - តម្លៃដែលចង់បាន។
2. ចូរយើងសរសេរសមីការតុល្យភាពកំដៅសម្រាប់ករណីនីមួយៗ៖

5. ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈ
ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈរបស់ឡានក្រុង (a) អាស្រ័យលើល្បឿនរបស់វា (v) ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងក្រាហ្វទីមួយ។ ពីទីក្រុង A ទៅទីក្រុង B ឡានក្រុងផ្លាស់ទីស្របតាមកាលវិភាគ (កាលវិភាគទីពីរ) ។ រកមើលថាតើអ្នកបើកបរអាចធ្វើវាបាន។ទៅ​ដល់​គោលដៅ​ដោយ​មិន​បាច់​ចាក់​សាំង បើ​ឡាន​មាន​សាំង ២៥ លីត្រ​ក្នុង​ធុង?

ដោយប្រើក្រាហ្វទីមួយ យើងកំណត់ការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈក្នុងល្បឿន 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និង 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ដោយសារការពឹងផ្អែកនៃការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈលើល្បឿនគឺលីនេអ៊ែរ សមាមាត្រខាងក្រោមមានសុពលភាព៖


ចូរយើងពិចារណាថាក្នុងល្បឿន 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងឡានក្រុងបានធ្វើដំណើរ 80 គីឡូម៉ែត្រដែលស៊ីបរិមាណសាំង។
V 1 = a 1 s 1 = (11/60) 80 = 44/3 លីត្រ។ ក្នុង​ល្បឿន ២០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង រថយន្តក្រុង​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន ៤០ គីឡូម៉ែត្រ ដែល​វា​ចំណាយ​ពេល
V 2 = a 2 s 2 = (13/60) 40 = 26/3 លីត្រ។ សរុបមក រថយន្តក្រុងប្រើប្រាស់ 70/3 លីត្រ ដែលតិចជាង 25 លីត្រ។ ដូច្នេះ វានឹងមានប្រេងឥន្ធនៈគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការធ្វើដំណើរទៅកាន់គោលដៅរបស់អ្នកដោយមិនចាំបាច់ចាក់ប្រេង។

6. ប៉េងប៉ោង
អ្នក​បើក​យន្តហោះ​ម្នាក់​ដែល​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​បាឡុង​ខ្យល់​ក្តៅ ស្រាប់តែ​ឃើញ​ថា​គាត់​កំពុង​រំកិល​ចុះ​ក្រោម។ បន្ទាប់​មក​គាត់​ទម្លាក់​គ្រាប់​បាឡាស្ទ័រ​៦០​គីឡូក្រាម​ទុក​សម្រាប់​ឱកាស​នេះ។ ប៉េងប៉ោងបន្ទាប់ពីត្រូវបានដោះលែងពី ballast បានចាប់ផ្តើមឡើងលើពាក់កណ្តាលល្បឿន។ ដោយពិចារណាលើកម្លាំងនៃភាពធន់ទ្រាំខ្យល់ដើម្បីឱ្យសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងល្បឿននៃបាល់ កំណត់កម្លាំងនេះក្នុងអំឡុងពេលចុះ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរៀបចំកងកម្លាំងដែលដើរតួនៅលើប៉េងប៉ោងនៅពេលវាហោះហើរឡើងចុះក្រោម៖


ចាប់តាំងពីក្នុងករណីទាំងពីរចលនាគឺឯកសណ្ឋាន លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទាំងអស់គឺសូន្យ។ បន្ទាប់មកសម្រាប់ចលនាចុះក្រោម យើងមាន F resist + F arch = m 1 g ហើយសម្រាប់ចលនាឡើងលើ F arch = m 2 g + F resist /2 ។ នៅទីនេះយើងបានពិចារណាថាកម្លាំង Archimedean មិនផ្លាស់ប្តូរទេ (ដង់ស៊ីតេខ្យល់និងបរិមាណបាល់គឺដូចគ្នា) ហើយកម្លាំងតស៊ូនៅពេលផ្លាស់ទីឡើងលើនឹងតិចជាង 2 ដងព្រោះ យោងតាមលក្ខខណ្ឌ វាសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃចលនា ហើយល្បឿននៅពេលផ្លាស់ទីឡើងគឺតិចជាងពេលរំកិលចុះក្រោម 2 ដង។ បន្ទុកដែលបានធ្លាក់ចុះមានម៉ាស់ m 1 - m 2 បន្ទាប់មកយើងរកឃើញថា 3/2 F ទប់ទល់ = (m 1 - m 2)g ។ ដូច្នេះ F ទប់ទល់ = 400 N ។

7. តុល្យភាព Lever
ដំបងដែកសំប៉ែតដែលមានប្រវែង 1 ម៉ែត្រត្រូវបានបត់ពាក់កណ្តាលនៅមុំ 90 °។ នៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំគួរព្យួរដំបងដើម្បីឱ្យជ្រុងនៃមុំលទ្ធផលត្រូវបានតម្រង់ទិសបញ្ឈរនិងផ្ដេក?