ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin (x-a) អាចទទួលបានដោយការរំកិលក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx តាមអ័ក្សអុកដោយឯកតាទៅខាងស្តាំ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin (x+a) អាចទទួលបានដោយការផ្លាស់ទីស្របគ្នានៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx តាមអ័ក្សអុកដោយឯកតាទៅខាងឆ្វេង។
0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (នៅ 00) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (នៅ 0 7ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin (Kx) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតសន្ធឹង (នៅ 01 ការបង្ហាប់ដោយ K ដង) តាមអ័ក្សអុក។ 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយការលាតវា (នៅ 0 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយពង្រីកវា (នៅ 01 ដោយបង្ហាប់វាដោយកត្តា K ) តាមអ័ក្សអុក។"> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (នៅ 00) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (នៅ 0 ចំណងជើង ="ក្បួនដោះស្រាយក្រាហ្វិក ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin (Kx) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយពង្រីកវា (នៅ 0
8 ការបង្ហាប់ និងលាតសន្ធឹងទៅអ័ក្ស y គ្រោងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin2 x គ្រោងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin K > 1 compression 0 1 compression 0 1 compression 0 1 compression 0 1 compression 0 title="8 Сжатие и растяжение к оси ординат Построить график функции у = sin2 х Построить график функции у = sin K > 1 сжатие 0 !}
0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយការលាតវា (សម្រាប់ K>1 ដោយលាតសន្ធឹងដោយកត្តា K) តាមអ័ក្ស Oy ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Кsin (x) (К>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx its с" title="Graphing algorithm: ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Кsin( x) (К>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតសន្ធឹង (សម្រាប់ K>1 ដោយលាតសន្ធឹងដោយ K ដង) តាមអ័ក្ស Oy ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) ។ (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx វាជាមួយ" class="link_thumb"> 9 !}ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ៖ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (សម្រាប់ K>1 ដោយពង្រីកវាដោយកត្តា K ) តាមអ័ក្សអូយ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Кsin (x) (К>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx ដោយបង្ហាប់វា (នៅ 01 លាតសន្ធឹងដោយ K ដង) តាមអ័ក្ស Оу ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx its c"> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (សម្រាប់ K>1 ដោយលាតសន្ធឹង K ដង) តាមអ័ក្ស Oy ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx ដោយបង្ហាប់វា (ដោយ 01 លាតសន្ធឹង។ ដោយ K ដង) តាមអ័ក្ស Oy ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx វាជាមួយ" title=" ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ។ ៖ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (សម្រាប់ K> 1 លាតសន្ធឹងដោយ K ដង) តាមអ័ក្ស Oy ក្រាហ្វ នៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K>0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx ជាមួយវា"> title="ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បង្កើតក្រាហ្វ៖ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Ksin (x) (K> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ដោយលាតវា (សម្រាប់ K>1 ដោយពង្រីកវាដោយកត្តា K ) តាមអ័ក្សអូយ។ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = Кsin (x) (К> 0) អាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sinx វាជាមួយ">!}
1 លាត 0 1 លាត 0 10 10 ការបង្ហាប់និងលាតសន្ធឹងទៅអ័ក្ស x K > 1 លាតសន្ធឹង 0 1 លាត 0 1 stretching 0 1 stretching 0 1 stretching 0 title="10 ការបង្ហាប់និងលាតសន្ធឹងទៅអ័ក្ស x K > 1 stretching 0
13 ប្ដូរតាមអ័ក្សតម្រៀប បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=sins+3 បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=sins-3 + ឡើងលើ-ចុះ y = sinx y = sinx + 3 y = sinx y = sinx ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វ
X y 1 −2 ពិនិត្យ៖ y 1 = sinx; y 2 = sinx + 2; y 3 = sinx
ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ អនុគមន៍ y = sin x, លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែល ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបង្ហាប់ និងការពង្រីកសម្រាប់អ្នកចង់ដឹងចង់ឃើញ...
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin x ជា sinusoid លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍: D(y) =R Periodic (T=2 ) Odd (sin(-x)=-sin x) Zeros of the function: y =0, sin x=0 នៅ x = n, n Z y = sin x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sin x 5. ចន្លោះពេលនៃសញ្ញាថេរ: Y >0 សម្រាប់ x (0+2 n ; +2 n), n Z Y
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sin x 6. Intervals of monotonicity: អនុគមន៍កើនឡើងតាមចន្លោះពេលនៃទម្រង់: - /2 +2 n ; / 2+2 n n Z y = sin x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y= sin x ចន្លោះពេលនៃ monotonicity៖ អនុគមន៍ថយចុះតាមចន្លោះពេលនៃទម្រង់៖ /2 +2 n ; 3 / 2+2 n n Z y = sin x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sin x 7. ចំនុចខ្លាំង៖ X max = / 2 +2 n, n Z X m in = - / 2 +2 n, n Z y = sin x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sin x 8 ។ ជួរតម្លៃ៖ E(y) = -1;1 y = sin x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (x +в) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដោយការបកប្រែស្របគ្នាដោយ (-в) ឯកតាតាមបណ្ដោយ abscissa ក្រាហ្វនៃ អនុគមន៍ y = f (x) +а ត្រូវបានទទួលពីអនុគមន៍ក្រាហ្វ y = f(x) ដោយការបកប្រែស្របគ្នាដោយ (a) ឯកតាតាមអ័ក្សតម្រៀប
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ បំលែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ គ្រោងក្រាហ្វ អនុគមន៍ y = sin(x+ /4) ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ y = sin (x+ /4) រៀបចំក្រាហ្វនៃអនុគមន៍៖ y = sin (x − /6)
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ y = sin x + គ្រោងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍៖ y = sin (x − /6)
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ y = sin x + ក្រាហ្វអនុគមន៍៖ y = sin (x + /2) ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = cos x ជារលកកូស៊ីនុស រាយបញ្ជីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = cos x sin(x+ /2) = cos x
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបង្ហាប់ និងការលាតសន្ធឹង ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = k f (x) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (x) ដោយលាតសន្ធឹងវា k ដង (សម្រាប់ k> 1) តាមបណ្តោយ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = k f (x) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដោយបង្ហាប់វា k ដង (នៅ 0
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ បំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបំបែក និងលាតសន្ធឹង y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x ចងចាំច្បាប់
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបង្ហាប់ និងការលាតសន្ធឹង ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (kx) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (x) ដោយបង្ហាប់វា k ដង (សម្រាប់ k> 1) តាមបណ្ដោយ x-axis ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (kx) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដោយលាតវា k ដង (នៅ 0
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ បំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយ squashing និង stretching y = cos2x y = cos 0.5x ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបង្ហាប់ និងលាតសន្ធឹង ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = -f (kx) និង y=- k f(x) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(kx) និង y = k f(x), រៀងគ្នា ដោយការឆ្លុះពួកវាទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស x ស៊ីនុស គឺជាមុខងារសេស ដូច្នេះ sin(-kx) = - sin (kx) cosine គឺជាអនុគមន៍មួយ ដូច្នេះ cos(-kx) = cos(kx)
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ បំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយ squashing និង stretching y = - sin3x y = sin3x ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ បំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយ squashing និង stretching y=2cosx y=-2cosx ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបំបែក និងលាតសន្ធឹង ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f (kx+b) ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដោយផ្ទេរវាស្របគ្នាដោយ (-in /k) ឯកតាតាមអ័ក្ស x និងដោយបង្ហាប់វាក្នុង k ដង (នៅ k> 1) ឬលាតសន្ធឹង k ដង (នៅ 0 ។
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយការបំបែក និងលាតសន្ធឹង Y = cos(2x+ /3) y = cos(x+ /6) y = cos(2x+ /3) y = cos(2(x+ /6) ) y = cos(2x+ /3) y = cos(2(x+ /6)) Y= cos(2x+ /3) y=cos2x ចងចាំក្បួន
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ សម្រាប់អ្នកចង់ដឹងចង់ឃើញ... សូមក្រឡេកមើលថាតើក្រាហ្វនៃត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀតមើលទៅដូចម្ដេច។ មុខងារ៖ y = 1 / cos x ឬ y = sec x (អាន sec) y = cosec x ឬ y = 1/ sin x អាន cosecons
លើប្រធានបទ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត បទបង្ហាញ និងកំណត់ចំណាំ
TsOR "ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ" ថ្នាក់ទី 10-11
ផ្នែកកម្មវិធីសិក្សា៖ “មុខងារត្រីកោណមាត្រ។” ប្រភេទមេរៀន៖ ធនធានអប់រំឌីជីថលសម្រាប់មេរៀនពិជគណិតរួមបញ្ចូលគ្នា។ យោងតាមទម្រង់នៃការបង្ហាញសម្ភារៈ៖ រួមបញ្ចូលគ្នា (ជាសកល) TsOR ជាមួយ ...
វិធីសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍន៍មេរៀនក្នុងគណិតវិទ្យា៖ "ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ"
វិធីសាស្រ្តនៃការអភិវឌ្ឍន៍មេរៀនក្នុងគណិតវិទ្យា៖ "ការបំលែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ" សម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទីដប់។ មេរៀនមានអមដោយបទបង្ហាញ....
ក្រាហ្វិចអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រថ្នាក់ទី១១
គ្រូគណិតវិទ្យា វិញ្ញាសាទី១ MAOU "Gymnasium No.37" Kazan
Spiridonova L.V.
- អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃអាគុយម៉ង់លេខ
- y=sin(x)+m និង y=cos(x)+m
- គ្រោងក្រាហ្វនៃមុខងារនៃទម្រង់ y=sin(x+t) និង y=cos(x+t)
- គ្រោងក្រាហ្វនៃមុខងារនៃទម្រង់ y=A · sin(x) និង y=A · cos(x)
- ឧទាហរណ៍
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ អាគុយម៉ង់លេខ។
y=sin(x)
y=cos(x)
ក្រាហ្វិចមុខងារ y = sinx .
ក្រាហ្វិចមុខងារ y = sinx .
ក្រាហ្វិចមុខងារ y = sinx .
ក្រាហ្វិចមុខងារ y = sinx .
លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = អំពើបាប ( x ) .
ចំនួនពិតទាំងអស់ ( រ )
2. តំបន់នៃការផ្លាស់ប្តូរ (តំបន់នៃតម្លៃ) ,E(y)= [ - 1; 1 ] .
3. អនុគមន៍ y = អំពើបាប ( x) ចម្លែក, ដោយសារតែ sin(-x ) = - sin x
- π .
sin(x+2 π ) = sin(x) ។
5. មុខងារបន្ត
ចុះមក៖ [ π /2; 3 π /2 ] .
6. ការកើនឡើង៖ [ - π /2; π /2 ] .
+
+
+
-
-
-
ក្រាហ្វិចមុខងារ y = cos x .
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = cos x ទទួលបានដោយការផ្ទេរ
ក្រាហ្វនៃមុខងារ y = sin x ទុកចោល π /2.
លក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = co ស ( x ) .
1. ដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍គឺជាសំណុំ
ចំនួនពិតទាំងអស់ ( រ )
2. តំបន់នៃការផ្លាស់ប្តូរ (តំបន់នៃតម្លៃ), E(y)= [ - 1; 1 ] .
3. អនុគមន៍ y = cos (X) សូម្បីតែ, ដោយសារតែ cos(- X ) = cos (X)
- អនុគមន៍គឺតាមកាលកំណត់ ដោយមានរយៈពេលសំខាន់ 2 π .
cos( X + 2 π ) = cos (X) .
5. មុខងារបន្ត
ចុះមក៖ [ 0 ; π ] .
6. ការកើនឡើង៖ [ π ; 2 π ] .
+
+
+
+
-
-
-
សំណង់
ក្រាហ្វ មុខងារនៃទម្រង់
y = អំពើបាប ( x ) + ម
និង
y = cos (X) + ម
0 ឬចុះក្រោមប្រសិនបើ m " width="640" ការផ្ទេរក្រាហ្វប៉ារ៉ាឡែលតាមអ័ក្ស Oy
ក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ។ y=f(x) + ម ទទួលបានដោយការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ឡើងលើ ម ឯកតាប្រសិនបើ ម 0 ,
ឬចុះប្រសិនបើ ម .
0 y m 1 x" ទទឹង = "640" ការបំប្លែង៖ y= អំពើបាប ( x ) + ម
ប្ដូរ y= អំពើបាប ( x ) តាមអ័ក្ស y ឡើងប្រសិនបើ ម 0
ម
0 y m 1 x" ទទឹង = "640" ការបំប្លែង៖ y= cos ( x ) + ម
ប្ដូរ y= cos ( x ) តាមអ័ក្ស y ឡើង , ប្រសិនបើ ម 0
ម
ការបំប្លែង៖ y=បាប ( x ) + ម
ប្ដូរ y= អំពើបាប ( x ) តាមអ័ក្ស y ចុះក្រោម ប្រសិនបើ ម 0
ម
ការបំប្លែង៖ y=cos ( x ) + ម
ប្ដូរ y= cos ( x ) តាមអ័ក្ស y ចុះប្រសិនបើ ម 0
ម
សំណង់
ក្រាហ្វ មុខងារនៃទម្រង់
y = អំពើបាប ( x + t )
និង
y = cos ( X +t )
0 និងខាងស្ដាំប្រសិនបើ t 0" width="640" ការផ្ទេរក្រាហ្វស្របគ្នាតាមអ័ក្សអុក
ក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ។ y = f (x + t)ទទួលបានដោយការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x)តាមអ័ក្ស X នៅលើ |t| ឯកតាខ្នាត ឆ្វេង ប្រសិនបើ t 0
និង ត្រឹមត្រូវ។ , ប្រសិនបើ t 0.
0 y 1 x t" ទទឹង = "640" ការបំប្លែង៖ y = sin(x + t)
ផ្លាស់ប្តូរ y= f(x) តាមអ័ក្ស X ឆ្វេង ប្រសិនបើ t 0
t
0 y 1 x t" ទទឹង = "640" ការបំប្លែង៖ y = cos (x + t)
ផ្លាស់ប្តូរ y= f(x) តាមអ័ក្ស X ឆ្វេង ប្រសិនបើ t 0
t
ការបំប្លែង៖ y=sin(x+t)
ផ្លាស់ប្តូរ y= f(x) តាមអ័ក្ស X ត្រូវហើយ ប្រសិនបើ t 0
t
ការបំប្លែង៖ y = cos (x + t)
ផ្លាស់ប្តូរ y= f(x) តាមអ័ក្ស X ត្រូវហើយ ប្រសិនបើ t 0
t
0
1 និង 0 a 1" ទទឹង = "640" គ្រោងក្រាហ្វនៃមុខងារនៃទម្រង់ y = ក · អំពើបាប ( x ) និង y = ក · cos ( x ) , នៅ ក 1 និង 0 ក 1
1 និងការបង្ហាប់ទៅអ័ក្សអុកជាមួយនឹងមេគុណ 0 A" width="640" ការបង្ហាប់និងការលាតសន្ធឹង តាមអ័ក្សអុក
ក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ។ y=A · f(x ) យើងទទួលបានដោយការពង្រីកក្រាហ្វនៃមុខងារ y= f(x) ជាមួយមេគុណ ក តាមអ័ក្សអុក ប្រសិនបើ ក 1 និង ការបង្ហាប់ទៅអ័ក្សអុកជាមួយនឹងមេគុណ 0 ក .
1 អនុញ្ញាតឱ្យ a=1.5 y 1 x −1" width="640" ការបំប្លែង៖ y = អំពើបាប ( x ), ក ១
អនុញ្ញាតឱ្យ a = 1.5
1 អនុញ្ញាតឱ្យ a=1.5 y 1 x" width="640" ការបំប្លែង៖ y = ក · cos ( x ), ក ១
អនុញ្ញាតឱ្យ a = 1.5
ការបំប្លែង៖ y = អំពើបាប ( x ) , 0
អនុញ្ញាតឱ្យ a = 0.5
ការបំប្លែង៖ y = cos ( x ), 0
អនុញ្ញាតឱ្យ a = 0.5
អំពើបាប (
y
x
y=sin(x) → y=sin(x- π )
x
អំពើបាប (
y
y
អំពើបាប (
x
y
x
- 1
y=cos(x) → y=cos(2x) → y = - cos (2x) → y = - cos (2x) + 3
x
x
x
y
y
អំពើបាប
y
អំពើបាប
អំពើបាប
អំពើបាប
y
x
y
x
- 1
y=sin(x) → y=sin(x/3) → y=sin(x/3)-2
y
x
- 1
y=sin(x) → y=2sin(x) → y=2sin(x)-1
y
y
y
cos
y
cos x+2
x
cos x+2
cos x
y
x
- 1
y=cos(x) → y=1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) → y=-1/2 cos(x) +2
y
x
- 1
y = cos (x) → y = cos (2x) → y = - cos (2x) →
កំណត់ចំណាំមេរៀនពិជគណិតនៅថ្នាក់ទី១០
Vasilyeva Ekaterina Sergeevna,
គ្រូគណិតវិទ្យា
OGBOU "Smolensk ពិសេស (កែតម្រូវ)
សាលាទូលំទូលាយនៃប្រភេទ I និង II"
Smolensk
ប្រធានបទមេរៀន៖ "ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។"
ឈ្មោះម៉ូឌុល: ការបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ការរួមបញ្ចូលdidacticគោលដៅ: អនុវត្តជំនាញក្នុងការសាងសង់ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ផែនការសកម្មភាពគោលដៅសម្រាប់សិស្ស៖
- ពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ; អនុវត្តជំនាញបំប្លែងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។ ជំរុញការអភិវឌ្ឍនៃការគិតឡូជីខល; បណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការសិក្សាមុខវិជ្ជា។
ធនាគារព័ត៌មាន។
ការគ្រប់គ្រងចូល។ ដាក់ឈ្មោះលក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ y = sin x (រូបទី 1) ។អង្ករ. 1
លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
- D(y)=R E(y)=[-1;1] មុខងារត្រូវបានកំណត់ sin(-x)=-sinx មុខងារគឺសេស រយៈពេលវិជ្ជមានអប្បបរមា៖ 2π
sin (x+2πn)= sin x, n Є Z, x Є R. sin x=0 at x=πk, kЄ Z sin x>0, x Є (2πk; 2π+2πk), k Є Z sin x ធំបំផុត តម្លៃស្មើនឹង 1, y=sin x យកនៅចំណុច x=π/2+ 2πk, k Є Z. តម្លៃតូចបំផុតស្មើនឹង -1, y=sin x យកនៅចំណុច x=3π/2+ 2πk, k Є Z ។
អង្ករ. 2
លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
- D (y)=R E (y)=[-1;1] មុខងារមានកំណត់ cos(-x)= cos x មុខងារគឺសូម្បីតែរយៈពេលវិជ្ជមានអប្បបរមា៖ 2π
cos (x+2πn)=cos x, n Є Z, x Є R cos x=0 នៅ x=π/2+πk, kЄZ cos x>0, x Є (-π/2+2πk; π/2+ 2πk), k Є Z cos x តម្លៃធំបំផុតស្មើនឹង 1, y=cos x យកនៅចំណុច x= 2πk, k Є Z. តម្លៃតូចបំផុតស្មើនឹង -1, y=cos x យកនៅចំណុច x=π+ 2πk , k Є Z ។
អង្ករ . 3
លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
- D(y)-សំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខនៃទម្រង់ x=π/2 +πk, k Є Z E(y)=(-∞;+ ∞) អនុគមន៍គ្មានដែនកំណត់ tg(-x)=-tg x , មុខងារសេស រយៈពេលវិជ្ជមានតូចបំផុត៖ π
tg(x+π)= tan x tgx= 0 នៅ x=πk, k Є Z tg x> 0, x Є (πk; π/2+πk), k Є Z tg x
អង្ករ. 4
លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
- D(y)-សំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខនៃទម្រង់ x=πk, k Є Z E(y)= (-∞;+ ∞), អនុគមន៍គ្មានដែនកំណត់ ctg(-x)=-ctg x, មុខងារសេសអប្បបរមា រយៈពេលវិជ្ជមាន៖ π
ctg(x+π)=tg x ctg x = 0 នៅ x=π/2+πk, k Є Z ctg x>0, x Є(πk; π/2+πk), k Є Z ctg x
ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈ។
- y=
f(x)+
កដែល a ជាចំនួនថេរ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្រាហ្វ y=
f(x)
តាមអ័ក្សតម្រៀប។ ប្រសិនបើ a> 0 នោះយើងផ្លាស់ទីក្រាហ្វស្របទៅនឹងខ្លួនវាឡើងលើ ប្រសិនបើ a ដើម្បីបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=
kf(x)
យើងត្រូវពង្រីកក្រាហ្វនៃមុខងារ y=
f(x)
វ k
ដងតាមអ័ក្សតម្រៀប។ ប្រសិនបើ |
k|>1
បន្ទាប់មកក្រាហ្វលាតសន្ធឹងតាមអ័ក្ស អូ, ប្រសិនបើ 0k| បន្ទាប់មក - ការបង្ហាប់។ ក្រាហ្វនៃមុខងារមួយ។ y=
f(x+
ខ)
ទទួលបានពីក្រាហ្វ y=
f(x)
ដោយការបកប្រែស្របគ្នាតាមអ័ក្ស abscissa ។ ប្រសិនបើ b>0 នោះក្រាហ្វផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេង ប្រសិនបើ ខ
ដើម្បីធ្វើក្រាហ្វិកមុខងារ y= f(kx) ត្រូវការពង្រីកកាលវិភាគ y= f(x) តាមបណ្តោយអ័ក្ស abscissa ។ ប្រសិនបើ | k|>1 បន្ទាប់មកក្រាហ្វត្រូវបានបង្ហាប់តាមអ័ក្ស អូ, ប្រសិនបើ 0
ជួសជុលសម្ភារៈ។
កម្រិត A
ឯកជនdidacticគោលដៅ: អនុវត្តជំនាញនៃការបង្កើតអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រតាមរយៈការបំប្លែង។
វិធីសាស្រ្តមតិយោបល់សម្រាប់សិស្ស:
គោ 3 ដង។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វដោយលាតសន្ធឹងតាមអ័ក្ស អូ 2 ដង។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វដោយការបកប្រែស្របគ្នា 2 ឯកតាឡើងតាមអ័ក្ស អូ.
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វដោយការបកប្រែស្របគ្នាតាមអ័ក្ស abscissa ដោយឯកតាទៅខាងឆ្វេង។
ជី 
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វដោយការបង្ហាប់តាមអ័ក្ស អូ 4 ដង។
កម្រិត B
ឯកជនdidacticគោលដៅ: ត្រីកោណមាត្រមុខងារដោយ ស្របការអនុវត្តការបំប្លែង។
វិធីសាស្រ្តមតិយោបល់សម្រាប់សិស្ស: បង្កើតក្រាហ្វនៃមុខងារដោយអនុវត្តការបំប្លែង។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វដោយការបកប្រែស្របគ្នាតាមអ័ក្ស abscissa ដោយឯកតាទៅខាងស្តាំ។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដោយអនុវត្តការបំប្លែងជាបន្តបន្ទាប់ដូចខាងក្រោមៈ
1) ការបកប្រែស្របគ្នាដោយឯកតាទៅខាងឆ្វេងតាមអ័ក្ស abscissa
2) ការបង្ហាប់តាមអ័ក្ស Oy ដោយ 4 ដង .
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ដែលការចាត់តាំងនីមួយៗដែលផ្លាស់ប្តូរដោយកត្តានៃ -2 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោមៈ
1) បង្ហាញស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស គោ,
2) លាតសន្ធឹង 2 ដងតាមអ័ក្ស អូ.
ស្របអនុវត្តការបំប្លែងដូចខាងក្រោមៈ
1) ការបង្ហាប់តាមអ័ក្ស abscissa ដោយ 2 ដង;
2) ការលាតសន្ធឹង វ 3 ដង តាម អ័ក្ស អូ;
3) ប៉ារ៉ាឡែល ផ្ទេរ នៅលើ 1 ឯកតា ឡើង តាម អ័ក្ស ចាត់តាំង.
កម្រិត ជាមួយ .
ឯកជនdidacticគោលដៅ: អនុវត្តជំនាញក្រាហ្វិក ត្រីកោណមាត្រមុខងារដោយ ស្របការអនុវត្តការបំប្លែង។
វិធីសាស្រ្ត មតិយោបល់ សម្រាប់ សិស្ស : សូមបញ្ជាក់ , ដែល ការផ្លាស់ប្តូរ ត្រូវការ ប្រតិបត្តិ សម្រាប់ សំណង់ ក្រាហ្វ . សាងសង់ ក្រាហ្វិក .
1. 
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដោយអនុវត្តការបំប្លែងជាបន្តបន្ទាប់ដូចខាងក្រោមៈ
1) ការបង្ហាញគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស គោ,
2) ការបង្ហាប់ដោយ 2 ដងតាមបណ្តោយអ័ក្ស Oy;
3) ការបកប្រែស្របគ្នា 2 ឯកតាចុះតាមអ័ក្ស Oy ។
2.
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានទទួលពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ស្របអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោម: វាប្រែចេញ www. ច្រកអាកាស. ru/ សេវាកម្ម/ ក្រាហ្វ. html
T E M A: ការផ្លាស់ប្តូរក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជាមួយម៉ូឌុល។
គោលដៅ: ការពិចារណាលើការទទួលបានក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃទម្រង់
y= f(|x|);y = | f(x)| .
អភិវឌ្ឍតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងការយកចិត្តទុកដាក់។
H O D U R O K A:
អង្គការ ពេលវេលា៖ ប្រកាសអំពីប្រធានបទ គោលដៅ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។
គ្រូ៖ ថ្ងៃនេះយើងត្រូវរៀនពីរបៀបក្រាហ្វមុខងារ y = sin |x|; y = cos|x|
Y = |A sin x +b| ; Y = |A cos x +b| ដោយប្រើចំនេះដឹងរបស់យើងអំពីការបំប្លែងមុខងារឆ្លងនៃទម្រង់ y = f(|x|) និង y = |f(x)| . អ្នកអាចសួរថា "តើនេះសម្រាប់អ្វី?" ការពិតគឺថាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារផ្លាស់ប្តូរក្នុងករណីនេះ ប៉ុន្តែនេះត្រូវបានគេមើលឃើញល្អបំផុត ដូចដែលអ្នកដឹងនៅលើក្រាហ្វ។
ចូរយើងចងចាំពីរបៀបដែលមុខងារទាំងនេះត្រូវបានសរសេរដោយប្រើនិយមន័យ
កុមារ៖ f(|x|) =
|f(x)| = 
គ្រូ៖ ដូច្នេះ ដើម្បីកំណត់មុខងារ y =f(|x|), ប្រសិនបើក្រាហ្វនៃមុខងារត្រូវបានគេស្គាល់
y =f{ x) អ្នកត្រូវទុកផ្នែកនោះនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = នៅនឹងកន្លែងf(x) ដែល
ត្រូវគ្នាទៅនឹងផ្នែកមិនអវិជ្ជមាននៃដែននិយមន័យនៃអនុគមន៍ y =f(x) ការឆ្លុះបញ្ចាំងនេះ។
ផ្នែកគឺស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស y យើងទទួលបានផ្នែកផ្សេងទៀតនៃក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នា។
ផ្នែកអវិជ្ជមាននៃនិយមន័យនៃដែន។
នោះគឺនៅលើក្រាហ្វវាមើលទៅដូចនេះ: y = f (x)
(ក្រាហ្វទាំងនេះត្រូវបានគូរនៅលើក្តារ។ កុមារនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)
ឥឡូវនេះដោយផ្អែកលើវា យើងនឹងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = sin |x|; Y=|sin x| ; Y = |2 sin x + 2|
រូប 1. Y = sin x
រូបភាពទី 2. Y = sin |x|
ឥឡូវយើងរៀបចំអនុគមន៍ Y=|sin x| និង Y = |2 sin x + 2|
ដើម្បីកំណត់មុខងារ y = \\f(x)\, ប្រសិនបើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = ត្រូវបានគេស្គាល់f(x) អ្នកត្រូវទុកនៅកន្លែងដែលផ្នែកនោះ។f(x) > អំពី និងបង្ហាញផ្នែកផ្សេងទៀតរបស់វាដោយស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស x ដែលf(x) < 0.