កើតនៅឆ្នាំ 1844 នៅទីក្រុងវីយែន។ Boltzmann គឺជាអ្នកត្រួសត្រាយ និងត្រួសត្រាយផ្លូវក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ការងារ និងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់ ច្រើនតែមិនអាចយល់បាន និងបដិសេធដោយសង្គម។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃរូបវិទ្យា ស្នាដៃរបស់គាត់ត្រូវបានទទួលស្គាល់ ហើយត្រូវបានបោះពុម្ពជាបន្តបន្ទាប់។
ចំណាប់អារម្មណ៍ផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្ររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានគ្របដណ្តប់លើផ្នែកសំខាន់ៗដូចជា រូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។ ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1867 គាត់បានធ្វើការជាគ្រូបង្រៀននៅក្នុងគ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សាមួយចំនួន។ នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់គាត់បានបង្កើតឡើងថានេះគឺដោយសារតែផលប៉ះពាល់វឹកវរនៃម៉ូលេគុលនៅលើជញ្ជាំងនៃនាវាដែលពួកគេស្ថិតនៅខណៈពេលដែលសីតុណ្ហភាពដោយផ្ទាល់អាស្រ័យលើល្បឿននៃចលនានៃភាគល្អិត (ម៉ូលេគុល) ម្យ៉ាងវិញទៀតនៅលើពួកវា។ ដូច្នេះ ល្បឿនកាន់តែខ្ពស់ ភាគល្អិតទាំងនេះផ្លាស់ទី សីតុណ្ហភាពកាន់តែខ្ពស់។ ថេររបស់ Boltzmann ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអូទ្រីសដ៏ល្បីល្បាញ។ វាគឺជាគាត់ដែលបានរួមចំណែកដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបានក្នុងការអភិវឌ្ឍរូបវិទ្យាឋិតិវន្ត។
អត្ថន័យរូបវន្តនៃបរិមាណថេរនេះ។
ថេររបស់ Boltzmann កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល។ នៅក្នុងមេកានិចឋិតិវន្តវាដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។ ថេររបស់ Boltzmann គឺស្មើនឹង k=1.3806505(24)*10 -23 J/K ។ លេខក្នុងវង់ក្រចកបង្ហាញពីកំហុសដែលអាចអនុញ្ញាតបាននៃតម្លៃដែលទាក់ទងទៅនឹងខ្ទង់ចុងក្រោយ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាថេររបស់ Boltzmann ក៏អាចមកពីថេររាងកាយផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាទាំងនេះគឺពិតជាស្មុគស្មាញ និងពិបាកក្នុងការអនុវត្ត។ ពួកគេទាមទារចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះមិនត្រឹមតែក្នុងវិស័យរូបវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំង
(កឬ k ខ)គឺជាថេររាងកាយដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល។ ដាក់ឈ្មោះតាមរូបវិទូជនជាតិអូទ្រីស Ludwig Boltzmann ដែលបានចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ចំពោះរូបវិទ្យាស្ថិតិ ដែលនេះបានក្លាយជាមុខតំណែងសំខាន់។ តម្លៃពិសោធន៍របស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI គឺលេខក្នុងវង់ក្រចកបង្ហាញពីកំហុសស្តង់ដារក្នុងខ្ទង់ចុងក្រោយនៃតម្លៃបរិមាណ។ ជាគោលការណ៍ ថេររបស់ Boltzmann អាចទទួលបានពីនិយមន័យនៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត និងថេររាងកាយផ្សេងទៀត (ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវចេះគណនាសីតុណ្ហភាពនៃចំណុចបីនៃទឹកពីគោលការណ៍ដំបូង)។ ប៉ុន្តែការកំណត់ថេរ Boltzmann ដោយប្រើគោលការណ៍ដំបូងគឺស្មុគ្រស្មាញពេកហើយមិនប្រាកដប្រជាជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹងបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងវិស័យនេះ។
ថេររបស់ Boltzmann គឺជាអថេររូបវន្តដែលលែងត្រូវការតទៅទៀត ប្រសិនបើអ្នកវាស់សីតុណ្ហភាពជាឯកតានៃថាមពល ដែលច្រើនតែធ្វើឡើងក្នុងរូបវិទ្យា។ តាមពិតវាគឺជាការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណដែលបានកំណត់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ - ថាមពល និងសញ្ញាបត្រ ដែលអត្ថន័យបានអភិវឌ្ឍជាប្រវត្តិសាស្ត្រ។
និយមន័យនៃ entropy
entropy នៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានកំណត់ជាលោការីតធម្មជាតិនៃចំនួន microstates Z ផ្សេងៗគ្នាដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពម៉ាក្រូស្កូបដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍រដ្ឋដែលមានថាមពលសរុបដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ។
កត្តាសមាមាត្រ kនិងជាថេររបស់ Boltzmann ។ កន្សោមនេះដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងមីក្រូទស្សន៍ (Z) និងលក្ខណៈម៉ាក្រូស្កូប (S) បង្ហាញពីគំនិតចម្បង (កណ្តាល) នៃមេកានិចស្ថិតិ។
អត្ថន័យរាងកាយ: ឧស្ម័នថេរខ្ញុំជាលេខស្មើនឹងការងារនៃការពង្រីកមួយនៃម៉ូលនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយនៅក្នុងដំណើរការ isobaric ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព 1 K
នៅក្នុងប្រព័ន្ធ GHS ថេរឧស្ម័នគឺស្មើនឹង៖
ថេរឧស្ម័នជាក់លាក់គឺស្មើនឹង៖
នៅក្នុងរូបមន្តដែលយើងប្រើ៖
ថេរឧស្ម័នសកល (ថេររបស់ Mendeleev)
ថេររបស់ Boltzmann
លេខ Avogadro
ច្បាប់របស់ Avogadro - បរិមាណស្មើគ្នានៃឧស្ម័នផ្សេងៗគ្នានៅសីតុណ្ហភាពនិងសម្ពាធថេរមានចំនួនម៉ូលេគុលដូចគ្នា។
កូរ៉ូឡាពីរបានមកពីច្បាប់របស់ Avogadro៖
កូរ៉ូឡារី ១៖ មួយ mole នៃឧស្ម័នណាមួយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នាកាន់កាប់បរិមាណដូចគ្នា។
ជាពិសេសនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌធម្មតា (T = 0 ° C (273K) និង p = 101.3 kPa) បរិមាណនៃឧស្ម័ន 1 mole គឺ 22.4 លីត្រ។ បរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណម៉ូលនៃឧស្ម័ន Vm ។ តម្លៃនេះអាចត្រូវបានគណនាឡើងវិញទៅនឹងសីតុណ្ហភាព និងសម្ពាធផ្សេងទៀតដោយប្រើសមីការ Mendeleev-Clapeyron
១) ច្បាប់របស់ Charles៖
២) ច្បាប់ Gay-Lussac៖
៣) ច្បាប់ Bohl-Mariotte៖
កូរ៉ូឡារី ២៖ សមាមាត្រនៃម៉ាស់នៃបរិមាណស្មើគ្នានៃឧស្ម័នពីរគឺជាតម្លៃថេរសម្រាប់ឧស្ម័នទាំងនេះ
តម្លៃថេរនេះត្រូវបានគេហៅថាដង់ស៊ីតេដែលទាក់ទងនៃឧស្ម័ន ហើយត្រូវបានតំណាងថា D. ដោយសារបរិមាណម៉ូលេគុលនៃឧស្ម័នទាំងអស់គឺដូចគ្នា (ផលវិបាកទី 1 នៃច្បាប់របស់ Avogadro) សមាមាត្រនៃម៉ាស់ថ្គាមនៃឧស្ម័នគូណាមួយក៏ស្មើនឹងថេរនេះផងដែរ។ :
នៅក្នុង Formula យើងបានប្រើ៖
ដង់ស៊ីតេឧស្ម័នដែលទាក់ទង
ម៉ាសមូឡា
សម្ពាធ
បរិមាណម៉ាឡា
ថេរឧស្ម័នជាសកល
សីតុណ្ហភាពដាច់ខាត
ច្បាប់របស់ Boyle-Mariotte - នៅសីតុណ្ហភាពថេរ និងម៉ាស់នៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ ផលិតផលនៃសម្ពាធ និងបរិមាណរបស់វាគឺថេរ។
នេះមានន័យថានៅពេលដែលសម្ពាធលើឧស្ម័នកើនឡើង បរិមាណរបស់វាថយចុះ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ សម្រាប់បរិមាណឧស្ម័នថេរ ច្បាប់ Boyle-Mariotte ក៏អាចបកស្រាយដូចខាងក្រោមៈ នៅសីតុណ្ហភាពថេរ ផលិតផលនៃសម្ពាធ និងបរិមាណគឺជាតម្លៃថេរ។ ច្បាប់ Boyle-Mariotte គឺជាការពិតយ៉ាងតឹងរឹងសម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ ហើយជាផលវិបាកនៃសមីការ Mendeleev-Clapeyron ។ សម្រាប់ឧស្ម័នពិត ច្បាប់ Boyle-Mariotte ពេញចិត្តប្រហែល។ ឧស្ម័នស្ទើរតែទាំងអស់មានឥរិយាបទជាឧស្ម័នដ៏ល្អនៅសម្ពាធមិនខ្ពស់ពេក និងមិនសីតុណ្ហភាពទាបពេក។
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលយល់ ច្បាប់របស់ Boyle Marriottចូរស្រមៃថាអ្នកកំពុងច្របាច់ប៉េងប៉ោងដែលបំប៉ោង។ ដោយសារមានចន្លោះទំនេរគ្រប់គ្រាន់រវាងម៉ូលេគុលខ្យល់ អ្នកអាចធ្វើបានយ៉ាងងាយស្រួល ដោយអនុវត្តកម្លាំងខ្លះ និងធ្វើការងារខ្លះ បង្រួមបាល់ កាត់បន្ថយបរិមាណឧស្ម័ននៅខាងក្នុង។ នេះគឺជាភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយរវាងឧស្ម័ន និងរាវ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងអង្កាំនៃទឹករាវ ម៉ូលេគុលត្រូវបានខ្ចប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងជាមួយគ្នា ហាក់ដូចជាអង្កាំត្រូវបានបំពេញដោយគ្រាប់មីក្រូទស្សន៍។ ដូច្នេះ មិនដូចខ្យល់ទេ ទឹកមិនផ្តល់ប្រាក់កម្ចីដល់ការបង្ហាប់យឺតទេ។
ក៏មាន៖
ច្បាប់របស់ Charles:
ច្បាប់របស់ Gay Lussac៖
នៅក្នុងច្បាប់យើងប្រើ៖
សម្ពាធក្នុង 1 កប៉ាល់
បរិមាណនៃនាវា 1
សម្ពាធក្នុងនាវា ២
បរិមាណ 2 នាវា
ច្បាប់ Gay Lussac - នៅសម្ពាធថេរបរិមាណនៃឧស្ម័នថេរគឺសមាមាត្រទៅនឹងសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត។
បរិមាណ V នៃម៉ាស់ឧស្ម័នដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅសម្ពាធឧស្ម័នថេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព
ច្បាប់របស់ Gay-Lussac មានសុពលភាពសម្រាប់តែឧស្ម័នដ៏ល្អតែប៉ុណ្ណោះ។ វាជាករណីពិសេសនៃសមីការ Clayperon ។
ក៏មាន៖
សមីការ Clapeyron របស់ Mendeleev៖
ច្បាប់របស់ Charles:
ច្បាប់របស់ Boyle Marriott៖
នៅក្នុងច្បាប់យើងប្រើ៖
បរិមាណក្នុង 1 នាវា
សីតុណ្ហភាពក្នុង 1 កប៉ាល់
បរិមាណក្នុង 1 នាវា
សីតុណ្ហភាពក្នុង 1 កប៉ាល់
បរិមាណឧស្ម័នដំបូង
បរិមាណឧស្ម័ននៅសីតុណ្ហភាព T
មេគុណពង្រីកកំដៅនៃឧស្ម័ន
ភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាពដំបូង និងចុងក្រោយ
ច្បាប់របស់ Henry គឺជាច្បាប់មួយដែលយោងទៅតាមសីតុណ្ហភាពថេរ ភាពរលាយនៃឧស្ម័ននៅក្នុងអង្គធាតុរាវដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងសម្ពាធនៃឧស្ម័ននេះនៅពីលើដំណោះស្រាយ។ ច្បាប់នេះគឺសមរម្យសម្រាប់តែដំណោះស្រាយដ៏ល្អ និងសម្ពាធទាបប៉ុណ្ណោះ។
ច្បាប់របស់ Henry ពិពណ៌នាអំពីដំណើរការនៃការរំលាយឧស្ម័ននៅក្នុងអង្គធាតុរាវ។ យើងដឹងថាវត្ថុរាវដែលឧស្ម័នត្រូវបានរំលាយគឺមកពីឧទាហរណ៍នៃភេសជ្ជៈកាបូន - មិនមានជាតិអាល់កុល ជាតិអាល់កុលទាប និងនៅថ្ងៃបុណ្យសំខាន់ៗ - ស្រាសំប៉ាញ។ ភេសជ្ជៈទាំងអស់នេះមានផ្ទុកកាបូនឌីអុកស៊ីតរលាយ (រូបមន្តគីមី CO2) ដែលជាឧស្ម័នគ្មានការបង្កគ្រោះថ្នាក់ដែលប្រើក្នុងឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារ ដោយសារការរលាយល្អក្នុងទឹក ហើយភេសជ្ជៈទាំងអស់នេះមានពពុះបន្ទាប់ពីបើកដប ឬកំប៉ុង ដោយសារតែឧស្ម័នរលាយចាប់ផ្តើមបញ្ចេញចេញពី អង្គធាតុរាវចូលទៅក្នុងបរិយាកាស ចាប់តាំងពីបន្ទាប់ពីបើកធុងបិទជិត សម្ពាធខាងក្នុងធ្លាក់ចុះ។
តាមពិតទៅ ច្បាប់របស់ Henry ចែងពីការពិតដ៏សាមញ្ញមួយ៖ សម្ពាធឧស្ម័នខ្ពស់ជាងផ្ទៃវត្ថុរាវ វាកាន់តែពិបាកសម្រាប់ឧស្ម័នដែលរលាយនៅក្នុងវាបញ្ចេញ។ ហើយនេះគឺជាឡូជីខលទាំងស្រុងពីទស្សនៈនៃទ្រឹស្តី kinetic ម៉ូលេគុល ចាប់តាំងពីម៉ូលេគុលឧស្ម័ន ដើម្បីបំបែកចេញពីផ្ទៃនៃអង្គធាតុរាវ ត្រូវការជំនះថាមពលនៃការប៉ះទង្គិចជាមួយម៉ូលេគុលឧស្ម័ននៅពីលើផ្ទៃ ហើយខ្ពស់ជាងនេះ។ សម្ពាធ ហើយជាលទ្ធផល ចំនួនម៉ូលេគុលក្នុងតំបន់ព្រំដែន កាន់តែខ្ពស់ វាកាន់តែពិបាកសម្រាប់ម៉ូលេគុលរំលាយដើម្បីយកឈ្នះឧបសគ្គនេះ។
នៅក្នុងរូបមន្តដែលយើងប្រើ៖
កំហាប់ឧស្ម័ននៅក្នុងដំណោះស្រាយជាប្រភាគនៃ mole មួយ។
មេគុណ Henry
សម្ពាធផ្នែកនៃឧស្ម័នខាងលើដំណោះស្រាយ
ច្បាប់នៃវិទ្យុសកម្មរបស់ Kirchhoff - សមាមាត្រនៃការបំភាយនិងសមត្ថភាពស្រូបយកមិនអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃរាងកាយនោះទេវាដូចគ្នាសម្រាប់រាងកាយទាំងអស់។
តាមនិយមន័យ រាងកាយខ្មៅពិតជាស្រូបយកឧប្បត្តិហេតុវិទ្យុសកម្មទាំងអស់នៅលើវា ពោលគឺសម្រាប់វា (ការស្រូបយករាងកាយ)។ ដូច្នេះមុខងារស្របគ្នានឹងការសាយភាយ
នៅក្នុងរូបមន្តដែលយើងប្រើ៖
ការសាយភាយរាងកាយ
សមត្ថភាពស្រូបយករាងកាយ
មុខងារ Kirchhoff
ច្បាប់ Stefan-Boltzmann - ពន្លឺដ៏ស្វាហាប់នៃរាងកាយខ្មៅគឺសមាមាត្រទៅនឹងថាមពលទីបួននៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត។
តាមរូបមន្តវាច្បាស់ណាស់ថាជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាពពន្លឺនៃរាងកាយមិនត្រឹមតែកើនឡើងប៉ុណ្ណោះទេ - វាកើនឡើងដល់កម្រិតកាន់តែច្រើន។ បង្កើនសីតុណ្ហភាពទ្វេដង និងពន្លឺកើនឡើង 16 ដង!
សាកសពដែលគេឱ្យឈ្មោះថាបញ្ចេញថាមពលក្នុងទម្រង់ជារលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា។ នៅពេលដែលយើងនិយាយថារាងកាយមួយគឺ "ក្តៅក្រហម" នេះមានន័យថាសីតុណ្ហភាពរបស់វាខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់វិទ្យុសកម្មកម្ដៅដែលកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកដែលអាចមើលឃើញ និងពន្លឺនៃវិសាលគម។ នៅកម្រិតអាតូម វិទ្យុសកម្មបានមកពីការបំភាយហ្វូតូនដោយអាតូមរំភើប។
ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែលច្បាប់នេះដំណើរការ សូមស្រមៃមើលអាតូមដែលបញ្ចេញពន្លឺនៅក្នុងជម្រៅនៃព្រះអាទិត្យ។ ពន្លឺត្រូវបានស្រូបយកភ្លាមៗដោយអាតូមមួយទៀត បញ្ចេញដោយវាឡើងវិញ ហើយដូច្នេះបញ្ជូនតាមខ្សែសង្វាក់ពីអាតូមមួយទៅអាតូម ដោយសារប្រព័ន្ធទាំងមូលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពមួយ។ តុល្យភាពថាមពល. នៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹង ពន្លឺនៃប្រេកង់ដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងត្រូវបានស្រូបដោយអាតូមមួយនៅកន្លែងមួយក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងការបំភាយពន្លឺនៃប្រេកង់ដូចគ្នាដោយអាតូមមួយទៀតនៅកន្លែងផ្សេងទៀត។ ជាលទ្ធផល អាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺនៃរលកនីមួយៗនៃវិសាលគមនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
សីតុណ្ហភាពនៅខាងក្នុងព្រះអាទិត្យធ្លាក់ចុះ នៅពេលដែលវាផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីកណ្តាលរបស់វា។ ដូច្នេះនៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកផ្ទៃ វិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មពន្លឺហាក់ដូចជាត្រូវគ្នាទៅនឹងសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ជាងសីតុណ្ហភាពព័ទ្ធជុំវិញ។ ជាលទ្ធផលនៅលើវិទ្យុសកម្មឡើងវិញនេះបើយោងតាម ច្បាប់ Stefan-Boltzmannវានឹងកើតឡើងនៅថាមពល និងប្រេកង់ទាប ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដោយសារច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល ហ្វូតូនមួយចំនួនធំនឹងត្រូវបានបញ្ចេញ។ ដូច្នេះនៅពេលដែលវាទៅដល់ផ្ទៃ ការចែកចាយវិសាលគមនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងសីតុណ្ហភាពនៃផ្ទៃព្រះអាទិត្យ (ប្រហែល 5,800 K) ហើយមិនមែនសីតុណ្ហភាពនៅកណ្តាលព្រះអាទិត្យទេ (ប្រហែល 15,000,000 K)។
ថាមពលដែលមកដល់ផ្ទៃព្រះអាទិត្យ (ឬផ្ទៃនៃវត្ថុក្តៅណាមួយ) ទុកវាក្នុងទម្រង់ជាវិទ្យុសកម្ម។ ច្បាប់ Stefan-Boltzmann ប្រាប់យើងយ៉ាងពិតប្រាកដ តើអ្វីទៅជាថាមពលបញ្ចេញ។
នៅក្នុងរូបមន្តខាងលើ ច្បាប់ Stefan-Boltzmannពង្រីកត្រឹមតែរាងកាយខ្មៅទាំងស្រុង ដែលស្រូបយកវិទ្យុសកម្មទាំងអស់ដែលធ្លាក់លើផ្ទៃរបស់វា។ រាងកាយពិតស្រូបយកតែផ្នែកនៃថាមពលវិទ្យុសកម្មប៉ុណ្ណោះ ហើយផ្នែកដែលនៅសល់ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដោយពួកវា ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គំរូដែលយោងទៅតាមថាមពលវិទ្យុសកម្មជាក់លាក់ពីផ្ទៃរបស់ពួកគេគឺសមាមាត្រទៅនឹង T ក្នុង 4 ជាក្បួននៅតែមានដូចគ្នានៅក្នុងនេះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ថេររបស់ Boltzmann ក្នុងករណីនេះត្រូវតែជំនួសដោយមេគុណមួយផ្សេងទៀតដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរូបរាងកាយពិត។ ថេរបែបនេះត្រូវបានកំណត់ជាធម្មតាដោយពិសោធន៍។
នៅក្នុងរូបមន្តដែលយើងប្រើ៖
ពន្លឺថាមពលនៃរាងកាយ
Stefan-Boltzmann ថេរ
សីតុណ្ហភាពដាច់ខាត
ច្បាប់របស់ Charles - សម្ពាធនៃម៉ាស់ឧស្ម័នដ៏ល្អមួយក្នុងបរិមាណថេរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត។
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលយល់ ច្បាប់របស់ Charlesស្រមៃមើលខ្យល់នៅក្នុងប៉េងប៉ោងមួយ។ នៅសីតុណ្ហភាពថេរ ខ្យល់នៅក្នុងប៉េងប៉ោងនឹងពង្រីក ឬចុះកិច្ចសន្យារហូតដល់សម្ពាធដែលផលិតដោយម៉ូលេគុលរបស់វាឡើងដល់ 101,325 ប៉ាស្កាល់ និងស្មើនឹងសម្ពាធបរិយាកាស។ ម៉្យាងទៀត រហូតទាល់តែរាល់ការផ្លុំនៃម៉ូលេគុលខ្យល់ពីខាងក្រៅ ដែលតម្រង់ចូលទៅក្នុងបាល់ នោះនឹងមានការផ្លុំស្រដៀងគ្នានៃម៉ូលេគុលខ្យល់ ដែលដឹកនាំពីខាងក្នុងនៃបាល់ទៅខាងក្រៅ។
ប្រសិនបើអ្នកបន្ថយសីតុណ្ហភាពនៃខ្យល់នៅក្នុងបាល់ (ឧទាហរណ៍ ដោយដាក់វានៅក្នុងទូទឹកកកធំ) ម៉ូលេគុលនៅក្នុងបាល់នឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីកាន់តែយឺត ដោយវាយជញ្ជាំងបាល់ដោយមិនសូវមានថាមពលពីខាងក្នុង។ ម៉ូលេគុលនៃខ្យល់ខាងក្រៅនឹងដាក់សម្ពាធបន្ថែមទៀតលើបាល់ដោយបង្ហាប់វា ជាលទ្ធផលបរិមាណឧស្ម័ននៅខាងក្នុងបាល់នឹងថយចុះ។ វានឹងកើតឡើងរហូតដល់ការកើនឡើងនៃដង់ស៊ីតេឧស្ម័នទូទាត់សងសម្រាប់ការថយចុះនៃសីតុណ្ហភាព ហើយបន្ទាប់មកលំនឹងនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងម្តងទៀត។
ក៏មាន៖
សមីការ Clapeyron របស់ Mendeleev៖
ច្បាប់របស់ Gay Lussac៖
ច្បាប់របស់ Boyle Marriott៖
នៅក្នុងច្បាប់យើងប្រើ៖
សម្ពាធក្នុង 1 កប៉ាល់
សីតុណ្ហភាពក្នុង 1 កប៉ាល់
សម្ពាធក្នុងនាវា ២
សីតុណ្ហភាពក្នុងនាវា ២
ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក - ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងΔUនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកមិនឯកោគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណកំដៅ Q ផ្ទេរទៅប្រព័ន្ធនិងការងារ A នៃកម្លាំងខាងក្រៅ។
ជំនួសឱ្យការងារ A ដែលអនុវត្តដោយកម្លាំងខាងក្រៅនៅលើប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក ជារឿយៗវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពិចារណាការងារ A ដែលអនុវត្តដោយប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកលើតួខាងក្រៅ។ ដោយសារស្នាដៃទាំងនេះមានតម្លៃស្មើគ្នា ប៉ុន្តែផ្ទុយពីសញ្ញា៖
បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនឹងមើលទៅដូច៖
ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក - នៅក្នុងប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនដាច់ពីគេ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលខាងក្នុងគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណកំដៅ Q ដែលទទួលបាន និងការងារ A' ដែលអនុវត្តដោយប្រព័ន្ធនេះ។
នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកនិយាយអំពីថាមពលដែលមិនអាចបង្កើតបានដោយខ្លួនឯង ហើយបាត់ទៅកន្លែងណាដែលវាត្រូវបានផ្ទេរពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀត ហើយប្រែពីទម្រង់មួយទៅទម្រង់មួយទៀត (មេកានិចទៅជាកម្ដៅ)។
ផលវិបាកដ៏សំខាន់មួយ។ ច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិកគឺថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតម៉ាស៊ីន (ម៉ាស៊ីន) ដែលមានសមត្ថភាពអនុវត្តការងារដែលមានប្រយោជន៍ដោយមិនប្រើប្រាស់ថាមពលខាងក្រៅ។ ម៉ាស៊ីនសម្មតិកម្មបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្រ្តៃយ៍នៃប្រភេទទីមួយ។
ផែនការ៖
- សេចក្តីផ្តើម
- 1 ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល
- 2 និយមន័យនៃ entropy កំណត់ចំណាំ
សេចក្តីផ្តើម
ថេររបស់ Boltzmann (kឬ kខ) គឺជាថេររាងកាយដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល។ ដាក់ឈ្មោះតាមរូបវិទូជនជាតិអូទ្រីស Ludwig Boltzmann ដែលបានចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ចំពោះរូបវិទ្យាស្ថិតិ ដែលក្នុងនោះថេរនេះដើរតួយ៉ាងសំខាន់។ តម្លៃពិសោធន៍របស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI គឺ
J/K ។
លេខក្នុងវង់ក្រចកបង្ហាញពីកំហុសស្តង់ដារក្នុងខ្ទង់ចុងក្រោយនៃតម្លៃបរិមាណ។ ថេររបស់ Boltzmann អាចទទួលបានពីនិយមន័យនៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត និងថេររាងកាយផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាថេរ Boltzmann ដោយប្រើគោលការណ៍ដំបូងគឺស្មុគស្មាញពេក និងមិនអាចធ្វើទៅរួចជាមួយនឹងស្ថានភាពនៃចំណេះដឹងបច្ចុប្បន្ន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធធម្មជាតិនៃឯកតា Planck ឯកតានៃសីតុណ្ហភាពធម្មជាតិត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដូច្នេះថេររបស់ Boltzmann គឺស្មើនឹងឯកភាព។
ថេរឧស្ម័នសកលត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃចំនួនថេររបស់ Boltzmann និង Avogadro ។ រ = kនក. ថេរឧស្ម័នគឺងាយស្រួលជាងនៅពេលដែលចំនួននៃភាគល្អិតត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង moles ។
1. ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល
នៅក្នុងឧស្ម័នដ៏ល្អដូចគ្នានៅសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត ធថាមពលក្នុងមួយកម្រិតនៃការបកប្រែនៃសេរីភាពនីមួយៗគឺស្មើគ្នា ដូចខាងក្រោមពីការចែកចាយ Maxwell kធ/ ២. នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ (300 K) ថាមពលនេះគឺ J ឬ 0.013 eV ។ នៅក្នុងឧស្ម័នឧត្តមគតិ monatomic អាតូមនីមួយៗមានបីដឺក្រេនៃសេរីភាពដែលត្រូវគ្នានឹងអ័ក្សលំហចំនួនបី ដែលមានន័យថាអាតូមនីមួយៗមានថាមពល។
ដោយដឹងអំពីថាមពលកម្ដៅ យើងអាចគណនាល្បឿនមធ្យមនៃអាតូមជាឫសការ៉េ ដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់អាតូម។ ល្បឿនមធ្យមរបស់ root នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ប្រែប្រួលពី 1370 m/s សម្រាប់ helium ដល់ 240 m/s សម្រាប់ xenon ។ ក្នុងករណីឧស្ម័នម៉ូលេគុល ស្ថានភាពកាន់តែស្មុគស្មាញ ឧទាហរណ៍ ឧស្ម័នឌីអាតូមិក មានសេរីភាពប្រហែលប្រាំដឺក្រេរួចហើយ។
2. និយមន័យនៃ entropy
entropy នៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានកំណត់ជាលោការីតធម្មជាតិនៃចំនួន microstates ផ្សេងៗគ្នា Zដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពម៉ាក្រូស្កូបដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍ រដ្ឋដែលមានថាមពលសរុបដែលបានផ្តល់ឱ្យ)។
ស = k ln Z.កត្តាសមាមាត្រ kនិងជាថេររបស់ Boltzmann ។ នេះគឺជាកន្សោមដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងមីក្រូទស្សន៍ ( Z) និងរដ្ឋម៉ាក្រូស្កូប ( ស), បង្ហាញពីគំនិតកណ្តាលនៃមេកានិចស្ថិតិ។
កំណត់ចំណាំ
- 1 2 3 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt - physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt ថេររូបវិទ្យាមូលដ្ឋាន - បញ្ជីពេញលេញ
អរូបីនេះគឺផ្អែកលើអត្ថបទពីវិគីភីឌារុស្ស៊ី។ ការធ្វើសមកាលកម្មបានបញ្ចប់ 07/10/11 01:04:29
អរូបីស្រដៀងគ្នា៖
សម្រាប់ថេរដែលទាក់ទងនឹងថាមពលនៃវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅ សូមមើល Stefan-Boltzmann Constant
|
តម្លៃថេរ k |
វិមាត្រ |
|
1,380 6504(24) 10 −23 |
|
|
8,617 343(15) 10 −5 |
|
|
1,3807 10 −16 |
|
|
សូមមើលផងដែរ Values នៅក្នុងឯកតាផ្សេងៗខាងក្រោម។ |
|
ថេររបស់ Boltzmann (kឬ kខ) គឺជាថេររាងកាយដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាពនៃសារធាតុមួយ និងថាមពលនៃចលនាកម្ដៅនៃភាគល្អិតនៃសារធាតុនេះ។ ដាក់ឈ្មោះតាមរូបវិទូជនជាតិអូទ្រីស Ludwig Boltzmann ដែលបានចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ចំពោះរូបវិទ្យាស្ថិតិ ដែលក្នុងនោះថេរនេះដើរតួយ៉ាងសំខាន់។ តម្លៃពិសោធន៍របស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI គឺ
នៅក្នុងតារាង លេខចុងក្រោយក្នុងវង់ក្រចកបង្ហាញពីកំហុសស្តង់ដារនៃតម្លៃថេរ។ ជាគោលការណ៍ ថេររបស់ Boltzmann អាចទទួលបានពីនិយមន័យនៃសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត និងថេររាងកាយផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការគណនាថេររបស់ Boltzmann យ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយប្រើគោលការណ៍ដំបូងគឺស្មុគ្រស្មាញពេក ហើយមិនអាចធ្វើទៅរួចជាមួយនឹងស្ថានភាពនៃចំណេះដឹងបច្ចុប្បន្ន។
ថេររបស់ Boltzmann អាចត្រូវបានកំណត់ដោយពិសោធន៍ដោយប្រើច្បាប់របស់ Planck នៃវិទ្យុសកម្មកម្ដៅ ដែលពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយថាមពលនៅក្នុងវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មលំនឹងនៅសីតុណ្ហភាពជាក់លាក់នៃរាងកាយបញ្ចេញ ក៏ដូចជាវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀត។
មានទំនាក់ទំនងរវាងថេរឧស្ម័នសកល និងលេខរបស់ Avogadro ដែលតម្លៃនៃថេររបស់ Boltzmann មានដូចខាងក្រោម៖
វិមាត្រនៃថេររបស់ Boltzmann គឺដូចគ្នានឹងធាតុនៃ entropy ។
|
រឿង
នៅឆ្នាំ 1877 Boltzmann គឺជាអ្នកដំបូងដែលភ្ជាប់ entropy និងប្រូបាប៊ីលីតេ ប៉ុន្តែជាតម្លៃត្រឹមត្រូវនៃថេរ។ kជាមេគុណគូក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ entropy បានបង្ហាញខ្លួនតែនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ M. Planck ប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលទទួលបានច្បាប់នៃវិទ្យុសកម្មរាងកាយខ្មៅ Planck ក្នុងឆ្នាំ 1900-1901 ។ សម្រាប់ថេរ Boltzmann គាត់បានរកឃើញតម្លៃ 1.346 10 −23 J/K ស្ទើរតែ 2.5% តិចជាងតម្លៃដែលទទួលយកបច្ចុប្បន្ន។
មុនឆ្នាំ 1900 ទំនាក់ទំនងដែលឥឡូវនេះត្រូវបានសរសេរជាមួយនឹងថេរ Boltzmann ត្រូវបានសរសេរដោយប្រើថេរឧស្ម័ន រហើយជំនួសឱ្យថាមពលជាមធ្យមក្នុងមួយម៉ូលេគុល ថាមពលសរុបនៃសារធាតុត្រូវបានប្រើប្រាស់។ រូបមន្ត Laconic នៃទម្រង់ ស = kកំណត់ហេតុ វនៅលើការធ្លាក់ចុះនៃ Boltzmann បានក្លាយជាអរគុណដល់ Planck ។ នៅក្នុងការបង្រៀនណូបែលរបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1920 Planck បានសរសេរថា:
ថេរនេះត្រូវបានគេហៅថាថេររបស់ Boltzmann ទោះបីជាតាមដែលខ្ញុំដឹង Boltzmann ខ្លួនឯងមិនដែលណែនាំវាទេ - ស្ថានភាពចម្លែកទោះបីជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Boltzmann មិនបាននិយាយអំពីការវាស់វែងពិតប្រាកដនៃថេរនេះក៏ដោយ។
ស្ថានភាពនេះអាចត្រូវបានពន្យល់ដោយការជជែកដេញដោលខាងវិទ្យាសាស្ត្រដែលកំពុងបន្តនៅពេលនោះ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីខ្លឹមសារនៃរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមិកនៃរូបធាតុ។ នៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 19 មានការខ្វែងគំនិតគ្នាយ៉ាងខ្លាំងអំពីថាតើអាតូម និងម៉ូលេគុលគឺពិតប្រាកដ ឬគ្រាន់តែជាវិធីងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីបាតុភូត។ វាក៏មិនមានការមូលមតិគ្នាផងដែរថាតើ "ម៉ូលេគុលគីមី" ដែលសម្គាល់ដោយម៉ាស់អាតូមរបស់ពួកគេគឺជាម៉ូលេគុលដូចគ្នាដូចនៅក្នុងទ្រឹស្ដី kinetic ដែរឬទេ។ បន្ថែមទៀតនៅក្នុងការបង្រៀន Nobel របស់ Planck អាចរកឃើញដូចខាងក្រោម:
"គ្មានអ្វីអាចបង្ហាញឱ្យឃើញពីភាពវិជ្ជមាន និងការបង្កើនល្បឿននៃវឌ្ឍនភាពជាងសិល្បៈនៃការពិសោធន៍ក្នុងអំឡុងពេលម្ភៃឆ្នាំចុងក្រោយនេះ នៅពេលដែលវិធីសាស្រ្តជាច្រើនត្រូវបានរកឃើញក្នុងពេលតែមួយសម្រាប់ការវាស់ស្ទង់ម៉ាស់ម៉ូលេគុលជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងការវាស់ម៉ាស់របស់ភពមួយ។ ”
សមីការឧស្ម័នដ៏ល្អនៃរដ្ឋ
សម្រាប់ឧស្ម័នដ៏ល្អ ច្បាប់ឧស្ម័នបង្រួបបង្រួមដែលទាក់ទងនឹងសម្ពាធមានសុពលភាព ទំ, កម្រិតសំឡេង វ, បរិមាណនៃសារធាតុ ននៅក្នុង moles, ឧស្ម័នថេរ រនិងសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត ធ:
ក្នុងសមភាពនេះ អ្នកអាចធ្វើការជំនួសបាន។ បន្ទាប់មកច្បាប់ឧស្ម័ននឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃថេរ Boltzmann និងចំនួនម៉ូលេគុល នក្នុងបរិមាណឧស្ម័ន វ:
ទំនាក់ទំនងរវាងសីតុណ្ហភាព និងថាមពល
នៅក្នុងឧស្ម័នដ៏ល្អដូចគ្នានៅសីតុណ្ហភាពដាច់ខាត ធថាមពលក្នុងមួយកម្រិតនៃការបកប្រែនីមួយៗនៃសេរីភាពគឺស្មើគ្នា ដូចខាងក្រោមពីការចែកចាយ Maxwell, kT/ ២. នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ (≈ 300 K) ថាមពលនេះគឺ J ឬ 0.013 eV ។
ទំនាក់ទំនងទែរម៉ូឌីណាមិកឧស្ម័ន
នៅក្នុងឧស្ម័នឧត្តមគតិ monatomic អាតូមនីមួយៗមានសេរីភាពបីដឺក្រេ ដែលត្រូវគ្នានឹងអ័ក្សលំហបី ដែលមានន័យថាសម្រាប់អាតូមនីមួយៗមានថាមពល 3 kT/ ២. នេះយល់ស្របយ៉ាងល្អជាមួយទិន្នន័យពិសោធន៍។ ដោយដឹងអំពីថាមពលកម្ដៅ យើងអាចគណនាល្បឿនមធ្យមនៃអាតូមជាឫសការ៉េ ដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងឫសការ៉េនៃម៉ាស់អាតូម។ ល្បឿនមធ្យមរបស់ root នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ប្រែប្រួលពី 1370 m/s សម្រាប់ helium ដល់ 240 m/s សម្រាប់ xenon ។
ទ្រឹស្តី Kinetic ផ្តល់រូបមន្តសម្រាប់សម្ពាធមធ្យម ទំឧស្ម័នល្អបំផុត:
ដោយពិចារណាថាថាមពល kinetic ជាមធ្យមនៃចលនា rectilinear គឺស្មើនឹង៖
យើងរកឃើញសមីការនៃស្ថានភាពនៃឧស្ម័នដ៏ល្អមួយ៖
ទំនាក់ទំនងនេះរក្សាបានល្អសម្រាប់ឧស្ម័នម៉ូលេគុល; ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពឹងផ្អែកនៃសមត្ថភាពកំដៅប្រែប្រួល ដោយសារម៉ូលេគុលអាចមានដឺក្រេនៃសេរីភាពខាងក្នុងបន្ថែម ទាក់ទងទៅនឹងកម្រិតនៃសេរីភាពទាំងនោះ ដែលជាប់ទាក់ទងនឹងចលនានៃម៉ូលេគុលក្នុងលំហ។ ជាឧទាហរណ៍ ឧស្ម័នឌីអាតូមិកមានសេរីភាពប្រហែលប្រាំដឺក្រេរួចហើយ។
មេគុណ Boltzmann
ជាទូទៅប្រព័ន្ធគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងជាមួយនឹងអាងស្តុកទឹកកំដៅនៅសីតុណ្ហភាពមួយ។ ធមានប្រូបាប៊ីលីតេ ទំកាន់កាប់ស្ថានភាពថាមពល អ៊ីដែលអាចត្រូវបានសរសេរដោយប្រើមេគុណអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល Boltzmann ដែលត្រូវគ្នា៖
កន្សោមនេះទាក់ទងនឹងបរិមាណ kTជាមួយនឹងវិមាត្រនៃថាមពល។
ការគណនាប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការគណនានៅក្នុងទ្រឹស្ដី kinetic នៃឧស្ម័នឧត្តមគតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតផងដែរ ឧទាហរណ៍នៅក្នុង kinetics គីមីនៅក្នុងសមីការ Arrhenius ។
តួនាទីក្នុងការកំណត់ស្ថិតិនៃ entropy
អត្ថបទចម្បង: ទែរម៉ូឌីណាមិក
អង់ត្រូភី សនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដាច់ស្រយាលនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានកំណត់ដោយលោការីតធម្មជាតិនៃចំនួនមីក្រូស្តេតផ្សេងៗគ្នា។ វដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាពម៉ាក្រូស្កូបដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍ រដ្ឋដែលមានថាមពលសរុបដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ៊ី):
កត្តាសមាមាត្រ kគឺជាថេររបស់ Boltzmann ។ នេះគឺជាកន្សោមដែលកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងរដ្ឋមីក្រូទស្សន៍ និងម៉ាក្រូស្កូប (តាមរយៈ វនិង entropy សតាមនោះ) បង្ហាញពីគំនិតកណ្តាលនៃមេកានិចស្ថិតិ និងជារបកគំហើញសំខាន់របស់ Boltzmann ។
ទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណប្រើកន្សោម Clausius សម្រាប់ entropy៖
ដូច្នេះរូបរាងរបស់ Boltzmann ថេរ kអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាផលវិបាកនៃការតភ្ជាប់រវាងទែម៉ូឌីណាមិក និងនិយមន័យស្ថិតិនៃ entropy ។
Entropy អាចត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតា kដែលផ្តល់ឱ្យដូចខាងក្រោមៈ
នៅក្នុងឯកតាបែបនេះ entropy ត្រូវគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដទៅនឹង entropy ពត៌មាន។
ថាមពលលក្ខណៈ kTស្មើនឹងបរិមាណកំដៅដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើន entropy ស"សម្រាប់មួយណាត។
តួនាទីនៅក្នុងរូបវិទ្យា semiconductor: ភាពតានតឹងកម្ដៅ
មិនដូចសារធាតុផ្សេងទៀតទេ នៅក្នុង semiconductors មានការពឹងផ្អែកខ្លាំងនៃចរន្តអគ្គិសនីលើសីតុណ្ហភាព៖
ដែលកត្តា σ 0 ពឹងផ្អែកខ្លាំងលើសីតុណ្ហភាព បើធៀបនឹងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល អ៊ី អេ- ថាមពលនៃការធ្វើឱ្យសកម្ម។ ដង់ស៊ីតេនៃចរន្តអេឡិចត្រុងក៏អាស្រ័យទៅលើសីតុណ្ហភាពផងដែរ។ សម្រាប់ចរន្តតាមរយៈប្រសព្វ semiconductor p-n ជំនួសឱ្យថាមពលធ្វើឱ្យសកម្ម ពិចារណាថាមពលលក្ខណៈនៃប្រសព្វ p-n ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅសីតុណ្ហភាព ធជាថាមពលលក្ខណៈនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងវាលអគ្គិសនី៖
កន្លែងណា q- , ក វី ធីមានភាពតានតឹងកំដៅអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព។
ទំនាក់ទំនងនេះគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់បង្ហាញតម្លៃថេរ Boltzmann ក្នុងឯកតានៃ eV∙K −1 ។ នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់ (≈ 300 K) តម្លៃវ៉ុលកំដៅគឺប្រហែល 25.85 មីលីវ៉ុល≈ 26 mV ។
នៅក្នុងទ្រឹស្ដីបុរាណ រូបមន្តមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ យោងទៅតាមល្បឿនដ៏មានប្រសិទ្ធភាពនៃអ្នកផ្ទុកបន្ទុកក្នុងសារធាតុគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃការចល័តនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនμ និងកម្លាំងវាលអគ្គិសនី។ រូបមន្តមួយទៀតទាក់ទងនឹងដង់ស៊ីតេលំហូរនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនទៅនឹងមេគុណនៃការសាយភាយ ឃនិងជាមួយនឹងជម្រាលការផ្តោតអារម្មណ៍ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូន ន :
យោងតាមទំនាក់ទំនង Einstein-Smoluchowski មេគុណនៃការសាយភាយគឺទាក់ទងទៅនឹងការចល័ត:
ថេររបស់ Boltzmann kត្រូវបានរួមបញ្ចូលផងដែរនៅក្នុងច្បាប់ Wiedemann-Franz យោងទៅតាមសមាមាត្រនៃមេគុណចរន្តកំដៅទៅនឹងមេគុណចរន្តអគ្គិសនីនៅក្នុងលោហធាតុគឺសមាមាត្រទៅនឹងសីតុណ្ហភាពនិងការ៉េនៃសមាមាត្រនៃ Boltzmann ថេរទៅនឹងបន្ទុកអគ្គីសនី។
កម្មវិធីនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀត។
ដើម្បីកំណត់តំបន់សីតុណ្ហភាពដែលឥរិយាបថរបស់រូបធាតុត្រូវបានពិពណ៌នាដោយវិធីសាស្ត្រ quantum ឬបុរាណ សីតុណ្ហភាព Debye ត្រូវបានប្រើ៖