តើគំនូរកាំរស្មីគឺជាអ្វី។ link BC និង link CD នៅជាប់គ្នា។

យើងនឹងពិនិត្យមើលប្រធានបទនីមួយៗ ហើយនៅចុងបញ្ចប់នឹងមានការធ្វើតេស្តលើប្រធានបទ។

ចំណុចក្នុងគណិតវិទ្យា

តើ​អ្វី​ជា​ចំណុច​ក្នុង​គណិតវិទ្យា? ចំណុចគណិតវិទ្យាមិនមានវិមាត្រទេ ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរធំ៖ A, B, C, D, F ។ល។

នៅក្នុងរូបភាពអ្នកអាចមើលឃើញរូបភាពនៃចំណុច A, B, C, D, F, E, M, T, S ។

ផ្នែកក្នុងគណិតវិទ្យា

តើផ្នែកនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាអ្វី? នៅ​ក្នុង​មេរៀន​គណិតវិទ្យា អ្នក​អាច​ឮ​ការ​ពន្យល់​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ ផ្នែក​គណិតវិទ្យា​មាន​ប្រវែង និង​ចុង។ ផ្នែកមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាសំណុំនៃចំណុចទាំងអស់ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់រវាងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកគឺជាចំណុចព្រំដែនពីរ។

នៅក្នុងរូប យើងឃើញដូចខាងក្រោម៖ ចម្រៀក ,,,, និង , ក៏ដូចជាពីរចំណុច B និង S ។

ដោយផ្ទាល់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា

តើអ្វីទៅជាបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា? និយមន័យនៃបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងគណិតវិទ្យា គឺបន្ទាត់ត្រង់មួយគ្មានទីបញ្ចប់ ហើយអាចបន្តក្នុងទិសដៅទាំងពីរដោយគ្មានកំណត់។ បន្ទាត់​ក្នុង​គណិតវិទ្យា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​ចំណុច​ពីរ​នៅ​លើ​បន្ទាត់​មួយ។ ដើម្បីពន្យល់ពីគោលគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់ដល់សិស្ស អ្នកអាចនិយាយបានថា បន្ទាត់ត្រង់គឺជាផ្នែកដែលមិនមានចុងពីរ។

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់ត្រង់ពីរ៖ ស៊ីឌី និងអេហ្វ។

Beam នៅក្នុងគណិតវិទ្យា

តើកាំរស្មីគឺជាអ្វី? និយមន័យនៃកាំរស្មីក្នុងគណិតវិទ្យា៖ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ដែលមានការចាប់ផ្តើម និងគ្មានទីបញ្ចប់។ ឈ្មោះរបស់ធ្នឹមមានអក្សរពីរឧទាហរណ៍ DC ។ លើសពីនេះទៅទៀត អក្សរទីមួយតែងតែបង្ហាញពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹម ដូច្នេះអក្សរមិនអាចប្តូរបានទេ។

តួលេខបង្ហាញពីកាំរស្មី: DC, KC, EF, MT, MS ។ Beams KC និង KD គឺជាធ្នឹមតែមួយ ពីព្រោះ ពួកគេមានដើមកំណើតរួម។

បន្ទាត់លេខក្នុងគណិតវិទ្យា

និយមន័យ​បន្ទាត់​លេខ​ក្នុង​គណិតវិទ្យា៖ បន្ទាត់​ដែល​ចង្អុល​លេខ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​បន្ទាត់​លេខ។

តួលេខបង្ហាញពីបន្ទាត់លេខ ក៏ដូចជាកាំរស្មី OD និង ED

យើងទាំងអស់គ្នាធ្លាប់សិក្សាធរណីមាត្រនៅសាលា ប៉ុន្តែមិនមែនយើងទាំងអស់គ្នាចាំថាផ្នែកមួយជាអ្វីនោះទេ។ ហើយលើសពីនេះទៅទៀត មានមនុស្សតិចណាស់ដែលអាចពន្យល់ពីគំនិតនៃកាំរស្មី និងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានកំណត់។ ចូរយើងព្យាយាមនៅក្នុងអត្ថបទនេះ ដើម្បីរំលឹកខ្លួនយើងអំពីនិយមន័យទាំងនេះ ហើយពិចារណាវានៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ យើងក៏នឹងកំណត់ថាតើអ្វីជាធ្នឹម និងរបៀបដែលវាខុសគ្នាពីពន្លឺ។ ប្រសិនបើអ្នកចូលទៅក្នុងវា វាមិនពិបាកយល់ទេ។

និយមន័យនៃគំនិត

ជាដំបូង ចូរយើងចងចាំនូវអ្វីដែលហៅថាធរណីមាត្រ។ ធរណីមាត្រគឺជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាអំពីតួលេខធរណីមាត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ទាំងនេះរួមមាន ត្រីកោណ ការ៉េ ចតុកោណកែង ប៉ារ៉ាឡែលភីប រង្វង់ រាងពងក្រពើ រាងមូល ស៊ីឡាំង។ល។ តួលេខសាមញ្ញបំផុតគឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ វាគ្មានទីបញ្ចប់ និងគ្មានការចាប់ផ្តើម។ បន្ទាត់ពីរនឹងប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុចតែមួយ។ បន្ទាត់ត្រង់រាប់មិនអស់អាចត្រូវបានគូរតាមរយៈចំណុចមួយ។ រាល់ចំណុចនៅលើបន្ទាត់បែងចែកវាជាពីរ.

វាមានចំណុចដែលមានទីតាំងនៅម្ខាង។ គំនិតទាំងអស់នៃសំណុំរងទាំងនេះអាចត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមវិធីនេះ។ កាំរស្មីត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរតូចឡាតាំងមួយ ឬអក្សរធំពីរ នៅពេលដែលចំនុចមួយជាការចាប់ផ្តើម (ឧទាហរណ៍ O) ហើយទីពីរស្ថិតនៅលើវា (ឧទាហរណ៍ F, K និង E)។

តួលេខធរណីមាត្រដែលមានមុំគឺផ្អែកលើបន្ទាត់ពាក់កណ្តាល។ ពួកគេចាប់ផ្តើមនៅចំណុចដែលពួកគេប្រសព្វគ្នា ប៉ុន្តែភាគីម្ខាងទៀតត្រូវបានតម្រង់ទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ ការចាប់ផ្តើមបែងចែកបន្ទាត់ជា 2 ផ្នែក។ នៅក្នុងការសរសេរ វាត្រូវបានសំដៅជាទូទៅថាជារាជធានីពីរ (OF)ឬអក្សរឡាតាំងមួយ (a, b, c) ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ OB ត្រូវបានសរសេរជាតង្កៀបមូល៖ (OB) ។ ប្រសិនបើនេះជាផ្នែកមួយ - ក្នុងតង្កៀបការ៉េ។

ដូច្នេះ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់។ តាមរយៈចំណុចណាមួយ អ្នកអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់ជាច្រើន ប៉ុន្តែតាមរយៈ 2 ដែលមិនស្របគ្នា - តែមួយប៉ុណ្ណោះ។ ក្រោយមកទៀតអាចធ្វើអន្តរកម្មបានតែបីវិធីប៉ុណ្ណោះ៖ ប្រសព្វ ឆ្លងកាត់ ឬស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។ មានសមីការលីនេអ៊ែរដែលកំណត់បន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ។

ការសម្គាល់នៅក្នុងធរណីមាត្រ

មានជម្រើសកំណត់ជាច្រើន៖

ត្រូវដឹង៖ តើអ្វីជាទីតាំងផ្ដេក?

ភាពខុសគ្នារវាងកាំរស្មីពន្លឺ និងធរណីមាត្រ

នៅក្នុងធរណីមាត្រ គំនិតទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នាខ្លាំងណាស់។ កាំរស្មីគឺជាខ្សែបន្ទាត់ ប៉ុន្តែវាជាថាមពលនៃពន្លឺ. ម្យ៉ាង​ទៀត​វា​ជា​ពន្លឺ​តូច​មួយ​។ នៅក្នុងអុបទិក គំនិតនេះ ដូចជាគោលគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់ គឺជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ពន្លឺមិនមានទិសដៅប្រមូលផ្តុំទេ ការបង្វែរកើតឡើង។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលលំហូរពន្លឺខ្លាំង ភាពខុសគ្នាគឺត្រូវបានធ្វេសប្រហែស ហើយទិសដៅច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។

ការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី.

ក អំពី

រ៉ាយ k.

ពាក់កណ្តាលត្រង់.

កិច្ចការ៖

តួលេខបង្ហាញថាលក្ខខណ្ឌទាំងនេះត្រូវបានបំពេញដោយកាំរស្មី AB និង AC ក៏ដូចជាកាំរស្មី BC និង BA ។ ដូច្នេះ​ហើយ ពួក​គេ​គឺ​ជា​ការ​ចៃដន្យ។

ចម្លើយ៖ AB និង AC, BC និង BA ។

រួមជាមួយនឹងគោលគំនិតដូចជាចំណុច ចម្រៀក បន្ទាត់ មានគោលគំនិតមួយទៀតនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ វាត្រូវបានគេហៅថាកាំរស្មី។ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់, កំណត់នៅម្ខាងដោយចំណុចមួយ, និងនៅម្ខាងទៀត - គ្មានកំណត់, i.e. មិនកំណត់ដោយអ្វីទាំងអស់។

ភាពស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានគូរជាមួយធម្មជាតិ។ ជាឧទាហរណ៍ ធ្នឹមនៃពន្លឺដែលយើងអាចដឹកនាំពីផែនដីទៅកាន់លំហ។ ម្យ៉ាងវិញទៀតវាមានកម្រិត ប៉ុន្តែម្យ៉ាងវិញទៀតវាមិនមានទេ។ កាំរស្មីនីមួយៗមានចំណុចខ្លាំងមួយ ដែលវាចាប់ផ្តើម។ វាត្រូវបានគេហៅថា ការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី.

ប្រសិនបើយើងយកបន្ទាត់ត្រង់ដោយបំពាន កហើយសម្គាល់ចំណុចមួយចំនួននៅលើវា។ អំពីបន្ទាប់មកចំនុចនេះនឹងបំបែកបន្ទាត់របស់យើងជាពីរផ្នែក។ ដែលនីមួយៗនឹងជាកាំរស្មី។ ចំណុច O នឹងជាកម្មសិទ្ធិរបស់កាំរស្មីនីមួយៗ។ ចំណុច O នឹងស្ថិតនៅក្នុងករណីនេះ ជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីទាំងពីរនេះ។

ធ្នឹមជាធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរឡាតាំងមួយ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញ រ៉ាយ k.

អ្នកក៏អាចសម្គាល់ធ្នឹមដោយអក្សរឡាតាំងធំពីរ។ ក្នុងករណីនេះទីមួយនៃពួកគេគឺជាចំណុចដែលការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹមស្ថិតនៅ។ ទីពីរគឺជាចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់កាំរស្មីឬនិយាយម្យ៉ាងទៀតតាមរយៈកាំរស្មីឆ្លងកាត់។

តួលេខបង្ហាញពីប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការ។

វិធីមួយទៀតដើម្បីកំណត់កាំរស្មីគឺដើម្បីចង្អុលបង្ហាញចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី និងបន្ទាត់ដែលកាំរស្មីនេះជាកម្មសិទ្ធិ។ ឧទាហរណ៍ រូបខាងក្រោមបង្ហាញកាំរស្មី Ok ។

ពេលខ្លះពួកគេនិយាយថាកាំរស្មីមកពីចំណុច O នេះមានន័យថាចំណុច O គឺជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី។ កាំរស្មីក៏ត្រូវបានគេហៅថាពេលខ្លះផងដែរ។ ពាក់កណ្តាលត្រង់.

កិច្ចការ៖

គូរបន្ទាត់ត្រង់ ហើយគូសចំនុច A B នៅលើវា ហើយគូសចំនុច C នៅលើផ្នែក AB ក្នុងចំណោមកាំរស្មី AB, BC, CA, AC និង BA រកគូនៃកាំរស្មីដែលស្របគ្នា។

កាំរស្មីស្របគ្នា ប្រសិនបើពួកវាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ហើយមានដើមកំណើតធម្មតា ហើយគ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកវាគឺជាការបន្តនៃកាំរស្មីមួយផ្សេងទៀត។
តួលេខបង្ហាញថាលក្ខខណ្ឌទាំងនេះត្រូវបានបំពេញដោយកាំរស្មី AB និង AC ក៏ដូចជាកាំរស្មី BC និង BA ។ ដូច្នេះ​ហើយ ពួក​គេ​គឺ​ជា​ការ​ចៃដន្យ។

ពីវគ្គសិក្សាធរណីមាត្ររបស់សាលា មានមនុស្សតិចណាស់ដែលមានព័ត៌មានត្រឹមត្រូវអំពីផ្នែកមួយ របៀបដែលវាត្រូវបានកំណត់ បន្ទាត់ដែលខូច បន្ទាត់ត្រង់ ចំនុចមួយ និងរបៀបដែលកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់។ ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចចាំវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រដំបូងទេ គ្រាន់តែអានអត្ថបទនេះ។

តើធរណីមាត្រជាអ្វី? នេះគឺជាផ្នែកគណិតវិទ្យាដែលសិស្សស្គាល់ពីតួលេខធរណីមាត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ មានព័ត៌មានច្រើនណាស់ ពេលខ្លះមិនមានពេលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទទួលយក និងចងចាំអ្វីៗទាំងអស់។ ចំណេះដឹងខ្លះត្រូវកែលម្អឡើងវិញបន្ទាប់ពីជាច្រើនខែ និងរាប់ឆ្នាំ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមចាំថាកាំរស្មីអ្វី និងរបៀបដែលវាត្រូវបានកំណត់។

តើអ្វីទៅជាកាំរស្មីនៅក្នុងធរណីមាត្រ

កាំរស្មីគឺជាបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលកំណត់នៅម្ខាងដោយចំណុចមួយ ហើយម្យ៉ាងវិញទៀតគឺសេរី នោះគឺដោយគ្មានការរឹតបន្តឹង។ ដើម្បីចងចាំយ៉ាងឆាប់រហ័សពីរបៀបដែលកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់ និងមើលទៅដូចអ្វី អ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ៖ យើងអាចដឹកនាំពន្លឺពីពន្លឺពិលទៅលើមេឃបានមែនទេ? នៅផ្នែកម្ខាងធ្នឹមត្រូវបានកំណត់ - ពីកន្លែងដែលវាចេញមក នោះគឺពីពិល។ ម៉្យាងវិញទៀតវាមិនមានការរឹតបន្តឹងទេ។ វាប្រែថាមានចំណុចខ្លាំងតែមួយគត់នៃការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីហើយវាត្រូវបានគេហៅថា "ការចាប់ផ្តើម" ។ ចំណុច​ទី​ពីរ​អត់​មាន​ទេ ព្រោះ​ធ្នឹម​ទៅ​គ្មាន​កំណត់។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបសម្គាល់កាំរស្មីនៅលើក្រដាសមួយ អ្នកត្រូវគូសបន្ទាត់ត្រង់។ ជាឧទាហរណ៍សូមឱ្យវាជាផ្នែកដែលស្មើនឹង 10 សង់ទីម៉ែត្រនៅខាងស្តាំយើងនឹងដាក់ដែនកំណត់មួយ - ចំណុចនេះគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី។ វានឹងមិនមានចំណុចទីពីរនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនោះទេ។

តើកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?

ចូរយើងបន្តចងចាំថាតើកាំរស្មីជាអ្វី និងរបៀបកំណត់វា។

មានជម្រើសកំណត់ជាច្រើន៖

• ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយសម្គាល់ចំណុចនៃប្រភពដើមនៃកាំរស្មី។ ហើយ​សូម​ដាក់​ឈ្មោះ​វា​ទៅ។ ឧទាហរណ៍អនុញ្ញាតឱ្យវាជាធ្នឹម "C" ។ ចំណុច​ទី​មួយ​គឺ​ការ​ចាប់​ផ្ដើម​នៃ​កាំរស្មី ចំណុច​ទី​ពីរ ដូច​ដែល​អ្នក​បាន​ចងចាំ​រួច​ហើយ​គឺ​មិន​មាន។ នេះគឺជាគ្រោងការណ៍កំណត់ចំណាំកាំរស្មីបុរាណ។
• ជម្រើសទីពីរគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនេះ: ធ្នឹមអាចត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍វាអាចមានអក្សរ 2 នៅលើធ្នឹមមួយ។ ទីមួយគឺការចាប់ផ្តើមនៃធ្នឹមអនុញ្ញាតឱ្យវាជាអក្សរ A ហើយទីពីរអាចមានទីតាំងនៅជាមួយជំហានជាក់លាក់មួយ។ ចូរនិយាយថានៅលើផ្នែកដែលមានប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ A ហើយនៅចម្ងាយ 4 សង់ទីម៉ែត្រពីដើមកាំរស្មីមានចំនុចទីពីរគឺចំនុច B. បន្ទាប់មកកាំរស្មីគួរតែត្រូវបានកំណត់។ ដូចជាកាំរស្មី "AB" ។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែច្បាស់អ្នកអាចអានវាដូចនេះ: ចំណុចទីពីរ B គឺជាចំណុចដែលធ្នឹមឆ្លងកាត់។
• កាំរស្មីក៏អាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីទីបីផងដែរនៅពេលដែលចំណុចចាប់ផ្តើមមិនមែននៅដើមកាំរស្មីទេប៉ុន្តែមានគម្លាតបន្តិច។ ឧទាហរណ៍ គូរបន្ទាត់ត្រង់ប្រវែង 10 សង់ទីម៉ែត្រ ថយក្រោយ 1 សង់ទីម៉ែត្រពីគែមខាងឆ្វេង ដាក់ចំនុចមួយ - នេះនឹងជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មី។ យើងសម្គាល់ឧទាហរណ៍អក្សរ O. យើងមិនដាក់ចំនុចមួយនៅចំកណ្តាលកាំរស្មីទេ ប៉ុន្តែយើងបង្ហាញផ្នែកនៃកាំរស្មីនេះដោយអក្សរ K។ ក្នុងករណីនេះ អក្សរ O នឹងជាការចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ។ វាមកពីចំណុចនេះ។ ធ្នឹមត្រូវបានអានដូចនេះ: "យល់ព្រម" វាគឺពាក់កណ្តាលផ្ទាល់។

តើធ្នឹមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាយ៉ាងដូចម្តេច?

ការរចនានៅលើអក្សរនៃកាំរស្មីត្រូវតែចងចាំម្តង: កាំរស្មីត្រូវបានសរសេរជាអក្សរធំឡាតាំង។ ប្រសិនបើវាជាបន្ទាត់ត្រង់ នោះអ្នកត្រូវសរសេរកាំរស្មី AB ក្នុងវង់ក្រចក៖ (AB)។ ប្រសិនបើអ្នកមានផ្នែកមួយនៅពីមុខអ្នក នោះវាត្រូវបានសរសេរតែក្នុងតង្កៀបការ៉េប៉ុណ្ណោះ។

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់សំណួរនេះត្រូវបានសួរនៅក្នុងសាលារៀន នៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ ហើយគោលគំនិតនេះក៏ពេញនិយមផងដែរនៅក្នុងអុបទិក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយដូចដែលកើតឡើងជាញឹកញាប់ ពាក្យនេះមានអត្ថន័យមួយចំនួន។ វាមានតម្លៃក្នុងការមើលឱ្យកាន់តែដិតដល់នូវគន្លឹះសំខាន់ៗបំផុត។

ធរណីមាត្រ

ដើម្បីយល់ពីអ្វីដែលកាំរស្មីគឺមកពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃធរណីមាត្រអ្នកត្រូវពិចារណាមួយនៃគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃវិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺបន្ទាត់ត្រង់។

វាពិបាកណាស់ក្នុងការកំណត់ពាក្យនេះ ព្រោះវាជាផ្នែកមួយនៃពាក្យដើម ហើយវាគឺដោយមានជំនួយពីបន្ទាត់ត្រង់ដែលពាក្យផ្សេងៗត្រូវបានពន្យល់។ មាន axioms មួយចំនួនលើបញ្ហានេះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ បន្ទាត់ត្រង់មួយអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាបន្ទាត់រវាងចំណុចពីរ។

យោងតាមធរណីមាត្រ Euclidean បន្ទាត់ត្រង់មានលក្ខណៈសម្បត្តិផ្ទាល់ខ្លួន។

• តាមរយៈចំណុចណាមួយ អ្នកអាចគូសបន្ទាត់ត្រង់បានច្រើនតាមដែលអ្នកចូលចិត្ត ប៉ុន្តែតាមរយៈចំណុចខុសគ្នាពីរ អ្នកអាចគូសបានតែមួយប៉ុណ្ណោះ។
• បន្ទាត់អាចមានត្រឹមតែបីរដ្ឋប៉ុណ្ណោះ - ពួកគេអាចប្រសព្វគ្នា ស្របគ្នា និងក៏អាចឆ្លងកាត់បានផងដែរ។
• មានសមីការលីនេអ៊ែរដែលកំណត់បន្ទាត់នៅលើយន្តហោះ។

ដូច្នេះវាមានតម្លៃត្រលប់ទៅគំនិតនៃកាំរស្មី។ វាគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំណុចនៅលើបន្ទាត់បែបនេះ អ្នកនឹងទទួលបានកាំរស្មីពីរដោយស្វ័យប្រវត្តិ ហើយពួកគេនឹងមិនមានចំណុចទីពីរកំណត់ពួកវាទេ។

ដូច្នេះ កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់មានការចាប់ផ្តើមប៉ុន្តែមិនមានទីបញ្ចប់។

ធ្នឹមពន្លឺ

អុបទិកធរណីមាត្រព្យាបាលគំនិតនៃកាំរស្មីពន្លឺតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។ នៅទីនេះវាក៏នឹងក្លាយជាបន្ទាត់មួយប៉ុន្តែវានឹងត្រូវបានប្រើដោយថាមពលពន្លឺ។ ម្យ៉ាង​ទៀត ពន្លឺ​គឺ​ជា​ពន្លឺ ធ្នឹមតូចនៃពន្លឺ.

ដូចទៅនឹងគោលគំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងធរណីមាត្រ គំនិតនៃកាំរស្មីក្នុងអុបទិក គឺជាបាតុភូតមូលដ្ឋានដ៏ត្រឹមត្រូវមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូចធ្នឹមធរណីមាត្រទេ ធ្នឹមពន្លឺមិនមានទិសដៅច្បាស់លាស់ទេ ចាប់តាំងពីការបង្វែរកើតឡើង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើពន្លឺមានទំហំធំខ្លាំងនោះការបង្វែរជាធម្មតាត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ក្នុងករណីនេះទិសដៅច្បាស់លាស់អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។

បន្ថែមពីលើពាក្យជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ ពាក្យនេះសំដៅទៅលើវត្ថុជាច្រើនប្រភេទ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្លឹបកីឡាប្រហែលប្រាំពីរមានឈ្មោះនេះ ហើយក្លឹបខ្លះនៅតែមាន។ ភូមិ ទីប្រជុំជន និងភូមិជាច្រើននៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី អ៊ុយក្រែន និងបេឡារុស្ស ត្រូវបានគេហៅថា Luchi ផងដែរ។ កប៉ាល់មិនឆ្ងាយពីពួកគេទេ - ហើយក្នុងករណីនេះ Luch គឺជាម៉ាកនៃនាវាដឹកអ្នកដំណើរក៏ដូចជាប្រភេទទូកទាំងមូល។

ទូក​កប៉ាល់​ទាំង​នេះ​មាន​កៅអី​តែ​មួយ ហើយ​ប្រើ​សម្រាប់​ការ​ប្រណាំង។ ជារឿយៗពួកវាត្រូវបានគេប្រើជាឧបករណ៍អប់រំសម្រាប់កុមារ ប៉ុន្តែការប្រកួតប្រជែងក៏ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើពួកគេផងដែរ។

ចំណុចគឺជាវត្ថុអរូបីដែលមិនមានលក្ខណៈវាស់វែង៖ គ្មានកម្ពស់ គ្មានប្រវែង គ្មានកាំ។ នៅក្នុងវិសាលភាពនៃភារកិច្ចមានតែទីតាំងរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលសំខាន់

ចំណុចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខ ឬអក្សរធំ (រាជធានី) អក្សរឡាតាំង។ ចំណុចជាច្រើន - មានលេខផ្សេងគ្នា ឬអក្សរផ្សេងគ្នា ដូច្នេះពួកគេអាចសម្គាល់បាន។

ចំណុច A ចំណុច B ចំណុច C

A B C

ចំណុច 1 ចំណុច 2 ចំណុច 3

1 2 3

អ្នកអាចគូសចំនុច “A” ចំនួនបីនៅលើក្រដាសមួយ ហើយអញ្ជើញកុមារឱ្យគូសបន្ទាត់តាមចំនុចទាំងពីរ “A”។ ប៉ុន្តែតើត្រូវយល់ដោយរបៀបណា?

អេ A អេ

បន្ទាត់គឺជាសំណុំនៃចំណុច។ មានតែប្រវែងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានវាស់។ វាមិនមានទទឹងឬក្រាស់ទេ។

ចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរតូច (តូច) អក្សរឡាតាំង

បន្ទាត់ a, បន្ទាត់ b, បន្ទាត់ c

a b គ

1. បន្ទាត់អាចជា
2. បិទ ប្រសិនបើការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់របស់វាស្ថិតនៅចំណុចដូចគ្នា

បើកប្រសិនបើការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់របស់វាមិនត្រូវបានភ្ជាប់

បន្ទាត់បិទ

បន្ទាត់បើកចំហ

1. អ្នកបានចាកចេញពីផ្ទះល្វែង ទិញនំប៉័ងនៅហាង ហើយត្រឡប់ទៅផ្ទះល្វែងវិញ។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? ត្រឹមត្រូវហើយ បិទ។ អ្នកត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់អ្នក។ អ្នកបានចាកចេញពីផ្ទះល្វែង ទិញនំប៉័ងនៅហាង ចូលទៅច្រកចូល ហើយចាប់ផ្តើមនិយាយជាមួយអ្នកជិតខាង។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? បើក។ អ្នកមិនទាន់ត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់អ្នកទេ។ អ្នកបានចាកចេញពីផ្ទះល្វែង ហើយទិញនំប៉័ងនៅហាង។ តើអ្នកទទួលបានខ្សែអ្វី? បើក។ អ្នកមិនទាន់ត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់អ្នកទេ។
2. ការប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

ដោយគ្មានផ្លូវប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

បន្ទាត់ប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។

1. បន្ទាត់ដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង។
2. ផ្ទាល់
3. ខូច

កោង

បន្ទាត់ត្រង់

បន្ទាត់ខូច

បន្ទាត់កោង

បន្ទាត់ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ដែលមិនកោង គ្មានការចាប់ផ្តើម ឬបញ្ចប់ វាអាចបន្តដោយគ្មានទីបញ្ចប់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។

ទោះបីជាផ្នែកតូចមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់អាចមើលឃើញក៏ដោយ វាត្រូវបានសន្មត់ថាវាបន្តដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ

ចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរតូច (តូច) ឡាតាំង។ ឬអក្សរធំ (ធំ) អក្សរឡាតាំងពីរ - ចំណុចស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់

បន្ទាត់ត្រង់ ក

ក

បន្ទាត់ត្រង់ AB

ខ

1. ដោយផ្ទាល់អាចជា
   • ប្រសព្វប្រសិនបើពួកគេមានចំណុចរួម។ បន្ទាត់ពីរអាចប្រសព្វគ្នាបានតែនៅចំណុចមួយ។
2. កាត់កែង ប្រសិនបើពួកវាប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំ (90°)។

ប៉ារ៉ាឡែល​បើ​មិន​ប្រសព្វ​គ្នា​ទេ​គឺ​មិន​មាន​ចំណុច​រួម​ទេ។

បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល

បន្ទាត់ប្រសព្វ

បន្ទាត់កាត់កែង

កាំរស្មីគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានការចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែគ្មានទីបញ្ចប់ វាអាចត្រូវបានបន្តដោយគ្មានកំណត់ក្នុងទិសដៅតែមួយ

កាំរស្មីនៃពន្លឺនៅក្នុងរូបភាពមានចំណុចចាប់ផ្តើមរបស់វាដូចជាព្រះអាទិត្យ។

ព្រះអាទិត្យ

ធ្នឹមត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរតូច (តូច) ឡាតាំង។ ឬអក្សរធំពីរ (អក្សរធំ) ឡាតាំង ដែលទីមួយគឺជាចំនុចដែលកាំរស្មីចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំនុចដែលស្ថិតនៅលើកាំរស្មី

រ៉ាយ ក

បន្ទាត់ត្រង់ ក

ធ្នឹម AB

បន្ទាត់ត្រង់ AB

កាំរស្មីស្របគ្នាប្រសិនបើ

1. ដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។
2. ចាប់ផ្តើមនៅចំណុចមួយ។
3. ដឹកនាំក្នុងទិសដៅមួយ។

កាំរស្មី AB និង AC ស្របគ្នា។

កាំរស្មី CB និង CA ស្របគ្នា។

C B A

ចម្រៀកគឺជាផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ដែលកំណត់ដោយចំណុចពីរ ពោលគឺវាមានទាំងការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់ ដែលមានន័យថាប្រវែងរបស់វាអាចវាស់បាន។ ប្រវែងនៃផ្នែកគឺជាចំងាយរវាងចំនុចចាប់ផ្តើម និងចំនុចបញ្ចប់របស់វា។

តាមរយៈចំណុចមួយ អ្នកអាចគូរចំនួនបន្ទាត់ណាមួយ រួមទាំងបន្ទាត់ត្រង់

តាមរយៈចំណុចពីរ - ចំនួនខ្សែកោងគ្មានដែនកំណត់ ប៉ុន្តែមានតែបន្ទាត់ត្រង់មួយប៉ុណ្ណោះ។

បន្ទាត់កោងឆ្លងកាត់ពីរចំណុច

ខ

ក

បន្ទាត់ត្រង់ AB

បំណែកមួយត្រូវបាន "កាត់ផ្តាច់" ពីបន្ទាត់ត្រង់ ហើយផ្នែកមួយនៅសល់។ ពីឧទាហរណ៍ខាងលើអ្នកអាចមើលឃើញថាប្រវែងរបស់វាគឺខ្លីបំផុតរវាងចំនុចពីរ។

✂ B A ✂

ផ្នែកមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរធំពីរ (អក្សរធំ) ឡាតាំង ដែលទីមួយគឺជាចំនុចដែលផ្នែកចាប់ផ្តើម ហើយទីពីរគឺជាចំនុចដែលផ្នែកបញ្ចប់

បន្ទាត់ត្រង់ AB

ផ្នែក AB

បញ្ហា៖ ត្រង់​ណា​ជា​បន្ទាត់ កាំរស្មី ចម្រៀក ខ្សែកោង?

បន្ទាត់ដែលខូចគឺជាបន្ទាត់ដែលមានផ្នែកដែលជាប់គ្នាមិននៅមុំ 180°

ផ្នែកវែងមួយត្រូវបាន "បំបែក" ទៅជាផ្នែកខ្លីៗជាច្រើន។

តំណភ្ជាប់នៃខ្សែដែលខូច (ស្រដៀងទៅនឹងតំណភ្ជាប់នៃខ្សែសង្វាក់) គឺជាផ្នែកដែលបង្កើតបានជាបន្ទាត់ដែលខូច។ តំណភ្ជាប់ដែលនៅជាប់គ្នាគឺជាតំណភ្ជាប់ដែលចុងបញ្ចប់នៃតំណភ្ជាប់មួយគឺជាការចាប់ផ្តើមនៃតំណមួយទៀត។ តំណភ្ជាប់ដែលនៅជាប់គ្នាមិនគួរស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាទេ។

ចំនុចកំពូលនៃបន្ទាត់ដែលខូច (ស្រដៀងនឹងកំពូលភ្នំ) គឺជាចំនុចដែលបន្ទាត់ដែលខូចចាប់ផ្តើម ចំនុចដែលផ្នែកដែលបង្កើតជាបន្ទាត់ដែលខូចត្រូវបានតភ្ជាប់ និងចំនុចដែលបន្ទាត់ដែលខូចនោះបញ្ចប់។

បន្ទាត់ដែលខូចត្រូវបានកំណត់ដោយរាយបញ្ជីបញ្ឈររបស់វា។

បន្ទាត់ខូច ABCDE

ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន A ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន B ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន C ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន D ចំនុចកំពូលនៃប៉ូលីលីន E

តំណខូច AB, តំណខូច BC, តំណស៊ីឌីខូច, តំណខូច DE

តំណភ្ជាប់ AB និងតំណភ្ជាប់ BC នៅជាប់គ្នា។

link BC និង link CD គឺនៅជាប់គ្នា។

តំណភ្ជាប់ស៊ីឌី និងតំណ DE គឺនៅជាប់គ្នា។

A B C D E 64 62 127 52

ប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលខូចគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃតំណភ្ជាប់របស់វា៖ ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 កិច្ចការ៖បន្ទាត់ដែលខូចគឺវែងជាង , កដែលមានចំនុចកំពូលច្រើន។

? ខ្សែទីមួយមានតំណភ្ជាប់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 13 សង់ទីម៉ែត្រ។ ខ្សែទីពីរមានតំណភ្ជាប់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 49 សង់ទីម៉ែត្រ។ ខ្សែទីបីមានតំណភ្ជាប់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងដូចគ្នាគឺ 41 សង់ទីម៉ែត្រ។

ជ្រុងនៃពហុកោណ (កន្សោមនឹងជួយអ្នកឱ្យចងចាំ: "ទៅទិសទាំងបួន", "រត់ឆ្ពោះទៅផ្ទះ", "តើអ្នកអង្គុយលើតុមួយណា?") គឺជាតំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ដែលខូច។ ផ្នែកជាប់គ្នានៃពហុកោណគឺជាតំណភ្ជាប់ជាប់គ្នានៃបន្ទាត់ដែលខូច។

ចំនុចកំពូលនៃពហុកោណ គឺជាចំនុចកំពូលនៃបន្ទាត់ដែលខូច។ ចំនុចកំពូលដែលនៅជាប់គ្នាគឺជាចំណុចបញ្ចប់នៃផ្នែកម្ខាងនៃពហុកោណ។

ពហុកោណ​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ដោយ​ការ​រាយ​បញ្ជី​កំពូល​របស់​វា​ទាំង​អស់។

ប៉ូលីលីនដែលបិទដោយគ្មានប្រសព្វដោយខ្លួនឯង ABCDEF

ពហុកោណ ABCDEF

ពហុកោណ vertex A, ពហុកោណ vertex B, ពហុកោណ vertex C, ពហុកោណ vertex D, ពហុកោណ vertex E, ពហុកោណ vertex F

vertex A និង vertex B គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex B និង vertex C គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex C និង vertex D គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំនុចកំពូល D និង vertex E គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex E និង vertex F គឺនៅជាប់គ្នា។

vertex F និង vertex A គឺនៅជាប់គ្នា។

ជ្រុងពហុកោណ AB, ជ្រុងពហុកោណ BC, ជ្រុងពហុកោណ CD, ជ្រុងពហុកោណ DE, ជ្រុងពហុកោណ EF

ចំហៀង AB និងចំហៀង BC នៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង BC និងស៊ីឌីចំហៀងគឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង CD និង DE គឺនៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង DE និងចំហៀង EF នៅជាប់គ្នា។

ចំហៀង EF និងចំហៀង FA គឺនៅជាប់គ្នា។

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

បរិវេណនៃពហុកោណគឺជាប្រវែងនៃបន្ទាត់ដែលខូច៖ P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

ពហុកោណ​ដែល​មាន​បី​បញ្ឈរ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ត្រីកោណ​មួយ​ដែល​មាន​បួន - បួន​ជ្រុង​ជាមួយ​នឹង​ប្រាំ - pentagon មួយ​។ល។

នៅពេលដោះស្រាយជាមួយ horoscope បុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់អ្នកមិនប្រាថ្នាជាមធ្យម ហោរាគួរតែព្យាយាមដើម្បីបញ្ជាក់ Ray បុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់គាត់ដោយពិនិត្យមើលនិស្ស័យ, លក្ខណៈរាងកាយ, លក្ខណៈអារម្មណ៍, ប្រភេទនៃចិត្តនិងបរិស្ថានរបស់គាត់។ នេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យគាត់បង្កើតគំនូសតាងដែលមានប្រយោជន៍ច្រើនជាមួយនឹងភពគ្រិស្តអូស្សូដក់ដែលគ្រប់គ្រងជីវិត។ ក្នុង​ករណី​ហោរាសាស្ត្រ​របស់​សិស្ស​ក៏​គួរ​ធ្វើ​ដូច​គ្នា​ដោយ​ព្យាយាម​បង្កើត​ព្រលឹង​រ៉ាយ។ រ៉ាយនេះបង្ហាញនូវគុណសម្បត្តិ និងខ្លឹមសាររបស់វាតែនៅក្នុងមនុស្សជឿនលឿនប៉ុណ្ណោះ ហើយនៅពេលដែលវាបង្ហាញថាមនុស្សម្នាក់គឺជាសិស្សយ៉ាងច្បាស់ នោះភព Esoteric គ្រប់គ្រងតារាងរបស់គាត់។ ដោយបានកំណត់ Ray នៃមនុស្សម្នាក់ដែលកំពុងធ្វើតេស្តនៅក្នុង Scorpio ហោរាអាចភ្ជាប់ Rays ផ្សេងទៀតជាមួយគាត់និងជាមួយនឹងបទពិសោធន៍របស់គាត់។

យើងបានចាត់ទុកកាំរស្មីដែលជះឥទ្ធិពលដោយផ្ទាល់ទៅលើភពផែនដីរបស់យើង គឺផ្តោតទៅលើភពទាំងបី ហើយផុសចេញពីក្រុមតារានិករមួយចំនួន។ នៅទីបំផុត ភពផែនដីគឺជាលទ្ធផល ឬជាលទ្ធផល (ប្រហែលជាវាប្រសើរជាងក្នុងការនិយាយថា ផលវិបាកចុងក្រោយ) នៃឥទ្ធិពលកាំរស្មី ដូចនៅក្នុងខ្លួនមនុស្ស រូបរាងកាយក៏ជាផលវិបាកនៃកាំរស្មីដែលគ្រប់គ្រងផងដែរ។ អំណាចមួយចំនួនបង្ហាញខ្លួនឯងតាមរយៈភព។ មានតែបីប៉ុណ្ណោះក្នុងចំនោមពួកគេ ដែលហៅថាភពពិសិដ្ឋ - ទាំងនេះគឺជាកម្លាំងកាំរស្មីដែលបង្ហាញពីព្រលឹង និងវិញ្ញាណ ហើយកាំរស្មីនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈនៃជីវិតដែលឆ្អែតឆ្អន់ដ៏អស្ចារ្យ ឡូហ្គោភពផែនដី គឺស្ថិតនៅក្រោមកាំរស្មីពីរខ្ពស់ជាងនេះ ក៏ដូចជា ក្នុងករណីបុគ្គលដែលបានឆ្លងកាត់ការផ្តួចផ្តើមទីបី។ ភពដែលមិនពិសិដ្ឋដូចជាផែនដីគឺស្ថិតក្រោមបណ្ដោះអាសន្ននៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ Ray of saturating Life ដូច្នេះហើយ esoteric monadic Ray មិនទាន់មានប្រសិទ្ធភាពនៅឡើយទេក្នុងករណីនេះ។

វាគួរតែត្រូវបានលើកឡើងថាការបែងចែកសំខាន់ពីរនៃមនុស្សជាតិគឺលោកខាងលិចនិងបូព៌ាក៏ត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយថាមពលកាំរស្មីជាក់លាក់ផងដែរ:

ខាងលិច Soul Ray កាំរស្មីទី 2

បុគ្គលិកលក្ខណៈ Ray ទី 4

ខាងកើត Soul Ray កាំរស្មីទី 4

បុគ្គលិកលក្ខណៈ Ray 3rd Ray

លោកខាងលិច និងបូព៌ាត្រូវបានរួបរួមគ្នាតាមរយៈ Personality Ray of the West និង Egoic Ray of the East ដែលបង្ហាញពីការយល់ដឹងចុងក្រោយដែលនឹងត្រូវបានសម្រេចនៅពេលដែល Soul Ray ទីពីរនៃលោកខាងលិចក្លាយជាកត្តាលេចធ្លោ។ នៅពេលដែលទំនាក់ទំនងផ្សេងៗទាំងនេះត្រូវបានយល់ឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់ដោយប្រជាជននៃពិភពលោក អ្នកនឹងមានគន្លឹះនៃព្រឹត្តិការណ៍ជាច្រើនដែលកើតឡើងនៅថ្ងៃនេះ ហើយនឹងយល់កាន់តែច្បាស់អំពីគោលបំណង និងវិធីសាស្រ្តនៃដំណើរការដែលកំពុងបន្ត។

អ្វីដែលគេហៅថា សញ្ញាព្រះអាទិត្យបង្ហាញពីលក្ខណៈផ្លូវកាយ ផ្លូវចិត្ត និងខាងវិញ្ញាណរបស់មនុស្ស។ វាមានអាថ៌កំបាំងនៃ Ray of personality និងការឆ្លើយតបរបស់មនុស្ស ឬកង្វះការឆ្លើយតបចំពោះព្រលឹងរបស់មនុស្សម្នាក់ ឬមនុស្សពិតប្រាកដ។ វាក៏បង្ហាញពីសមាហរណកម្មដែលសម្រេចបានរួចហើយ និងចំណុចនៃវិវរណៈនៃគុណភាពនៃព្រលឹង ឧបករណ៍ដែលមានស្រាប់ គុណភាពនៃជីវិត និងទំនាក់ទំនងជាក្រុមដោយផ្ទាល់។

ក្នុងរយៈពេលជាច្រើនសតវត្ស មនុស្សឆ្លងកាត់ពីសញ្ញាមួយទៅសញ្ញាមួយខណៈពេលដែល សញ្ញាជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ដោយធម្មជាតិនៃកាំរស្មីបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់វា។ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា ខ្លួនវាផ្លាស់ប្តូរពីការចាប់កំណើត ទៅជាការចាប់កំណើត។

កុំភ្លេចថារស្មីនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈប្រែប្រួលពីសម័យមួយទៅសម័យកាល ទាំងទាក់ទងនឹងបុគ្គល និងទាក់ទងនឹងប្រទេស និងទីក្រុង៖

កាំរស្មី

សញ្ញាបុគ្គលិកលក្ខណៈទីក្រុង

1. ទីក្រុងឡុងដ៍ទី 5 ទី 7 Gemini

2. New York ទី 2 មហារីកទី 3

3. តូក្យូទី 6 ទី 4 មហារីក

4. ទីក្រុងហ្សឺណែវទី 1 ទី 2 Leo

5. Darjeeling ទី 2 ទី 5 Scorpio

តុ។ បញ្ជីបីនៃអ្នកគ្រប់គ្រងភព

	តារានិករ	គ្រិស្តអូស្សូដក់	សម្រាប់សិស្ស	សម្រាប់ឋានានុក្រមច្នៃប្រឌិត
		ភពព្រះអង្គារ	បារត
	កូនភ្លោះ	បារត		ផែនដី
		ព្រះច័ន្ទ
		ព្រះអាទិត្យ	ព្រះអាទិត្យ	ព្រះអាទិត្យ
		បារត	ព្រះច័ន្ទ
	ខ្យាដំរី	ភពព្រះអង្គារ	ភពព្រះអង្គារ	បារត
			ផែនដី	ភពព្រះអង្គារ
				ព្រះច័ន្ទ
			ផ្លូតូ	ផ្លូតូ

នៅក្នុងពេលវេលាវានឹងត្រូវបានបញ្ជាក់ថានៅក្នុងវដ្ដជីវិតរបស់មនុស្សជាតិដែលយើងកំពុងឆ្លងកាត់ មជ្ឈមណ្ឌលនានាត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយកាំរស្មីដូចខាងក្រោម ហើយដូច្នេះដោយភព:

មនុស្សជាតិជាមធ្យម - ភពខាងក្រៅ

1. មជ្ឈមណ្ឌល 1st Ray Pluto

2. មជ្ឈមណ្ឌល Ajna ទី 5 Ray Venus

3. មជ្ឈមណ្ឌលបំពង់ក 3rd Ray Earth

4. មជ្ឈមណ្ឌលបេះដូងទី 2 Ray Sun

5. Solar Plexus Center 6th Ray Mars

6. Sacral center 7th Ray Uranus

7. មូលដ្ឋាននៃឆ្អឹងកងទី 1 កាំរស្មី Pluto

និស្សិតវិទ្យាស្ថាន - ភព ESOTERIC

1. Sahasrara ទី 1 Ray Vulcan

2. Ajna ទី 5 Ray Venus

3. វិស្ណុ​ទី​៣ រាសី​

4. Anahata ទី 2 Ray Jupiter

5. ម៉ានីបុរទី 6 រ៉េនណេបតុន

៦.សុវតិ្ថីទី ៧ រ៉ានុស

7. Muladhara ទី 1 Ray Pluto