Kiirendus- füüsikaline vektorsuurus, mis iseloomustab seda, kui kiiresti keha (materiaalne punkt) oma liikumiskiirust muudab. Kiirendus on materiaalse punkti oluline kinemaatiline omadus.
Lihtsaim liikumisliik on ühtlane sirgjooneline liikumine, kui keha kiirus on konstantne ja keha läbib sama tee mis tahes võrdsete ajavahemike järel.
Kuid enamik liigutusi on ebaühtlased. Mõnes piirkonnas on keha kiirus suurem, teises vähem. Kui auto hakkab liikuma, liigub see aina kiiremini. ja peatudes aeglustub.
Kiirendus iseloomustab kiiruse muutumise kiirust. Kui keha kiirendus on näiteks 5 m/s 2, siis see tähendab, et iga sekundi kohta muutub keha kiirus 5 m/s, st 5 korda kiiremini kui kiirendusel 1 m/s 2 .
Kui keha kiirus ebaühtlase liikumise ajal muutub võrdselt mis tahes võrdse aja jooksul, siis liikumist nimetatakse ühtlaselt kiirendatud.
SI-kiirenduse ühik on kiirendus, mille juures iga sekundiga muutub keha kiirus 1 m/s, s.o meeter sekundis sekundis. See üksus on tähistatud 1 m/s2 ja seda nimetatakse "meeter sekundis ruudus".
Nagu kiirust, iseloomustab ka keha kiirendust mitte ainult selle arvväärtus, vaid ka suund. See tähendab, et kiirendus on ka vektorsuurus. Seetõttu on see piltidel kujutatud noolena.
Kui keha kiirus ühtlaselt kiirendatud lineaarsel liikumisel suureneb, siis on kiirendus suunatud kiirusega samas suunas (joonis a); kui antud liikumise ajal keha kiirus väheneb, siis on kiirendus suunatud vastupidises suunas (joon. b).
Keskmine ja hetkeline kiirendus
Materiaalse punkti keskmine kiirendus teatud aja jooksul on selle aja jooksul toimunud kiiruse muutuse ja selle intervalli kestuse suhe:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Materiaalse punkti hetkekiirendus mingil ajahetkel on selle keskmise kiirenduse piir \(\Delta t \to 0\) . Funktsiooni tuletise määratlust silmas pidades võib hetkkiirenduse defineerida kui kiiruse tuletist aja suhtes:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Tangentsiaalne ja normaalkiirendus
Kui kirjutame kiiruse kujul \(\vec v = v\hat \tau \) , kus \(\hat \tau \) on liikumistrajektoori puutuja ühikühik, siis (kahemõõtmelises koordinaadis süsteem):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\teeta) (dt) v \hat n \),
kus \(\theta \) on nurk kiirusvektori ja x-telje vahel; \(\hat n \) - kiirusega risti olev mõõtühik.
Seega
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Kus \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentsiaalne kiirendus, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normaalne kiirendus.
Arvestades, et kiirusvektor on suunatud liikumistrajektoori puutujaga, siis \(\hat n \) on liikumistrajektoori normaalühiku ühik, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskmesse. Seega on normaalkiirendus suunatud trajektoori kõveruskeskme poole, tangentsiaalne kiirendus aga sellega puutuja. Tangentsiaalne kiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumise kiirust, normaalkiirendus aga selle suuna muutumise kiirust.
Liikumist mööda kõverat trajektoori igal ajahetkel saab kujutada kui pöörlemist ümber trajektoori kõveruskeskme nurkkiirusega \(\omega = \dfrac v r\) , kus r on trajektoori kõverusraadius. Sel juhul
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Kiirenduse mõõtmine
Kiirendust mõõdetakse meetrites (jagatuna) sekundis teise võimsuseni (m/s2). Kiirenduse suurus määrab, kui palju muutub keha kiirus ajaühikus, kui see pidevalt sellise kiirendusega liigub. Näiteks keha, mis liigub kiirendusega 1 m/s 2, muudab oma kiirust 1 m/s võrra igas sekundis.
Kiirendusühikud
- meeter sekundis ruudus, m/s², SI tuletatud ühik
- sentimeeter sekundis ruudus, cm/s², GHS-süsteemi tuletatud ühik
Arvutuste tegemiseks peate lubama ActiveX-juhtelemendid!
Kui liikuva keha hetkkiirus suureneb, nimetatakse liikumist kiirendatuks, kui hetkkiirus väheneb, nimetatakse liikumist aeglaseks.
Kiirus erinevatel ebaühtlastel liikumistel muutub erinevalt. Näiteks jaamast väljuv kaubarong liigub kiirendatud tempos; venitusel - mõnikord kiirendatud, mõnikord ühtlaselt, mõnikord aeglaselt; jaamale lähenedes liigub ta aeglaselt. Ka reisirong liigub ebaühtlaselt, kuid selle kiirus muutub kiiremini kui kaubarongil. Kuuli kiirus vintpüssi avas kasvab mõne tuhandikuga sekundis nullist sadade meetriteni sekundis; takistust tabades väheneb kuuli kiirus väga kiiresti nullini. Kui rakett õhku tõuseb, suureneb selle kiirus alguses aeglaselt ja seejärel üha kiiremini.
Erinevate kiirendatud liikumiste hulgas on liigutusi, mille puhul hetkekiirus mis tahes võrdse aja jooksul suureneb sama palju. Selliseid liikumisi nimetatakse ühtlaselt kiirendatud. Pall, mis hakkab kaldtasapinnast alla veerema või hakkab vabalt Maale langema, liigub ühtlase kiirendusega. Pange tähele, et selle liikumise ühtlaselt kiirendatud olemust häirivad hõõrdumine ja õhutakistus, mida me praegu ei arvesta.
Mida suurem on tasapinna kaldenurk, seda kiiremini suureneb mööda seda veereva kuuli kiirus. Vabalt langeva kuuli kiirus kasvab veelgi kiiremini (umbes 10 m/s iga sekundi kohta). Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on võimalik kvantitatiivselt iseloomustada kiiruse muutumist ajas, võttes kasutusele uue füüsikalise suuruse – kiirenduse.
Ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on kiirendus kiiruse kasvu ja ajaperioodi suhe, mille jooksul see tõus toimus:
Kiirendust tähistame tähega . Võrreldes § 9 vastava avaldisega, võime öelda, et kiirendus on kiiruse muutumise kiirus.
Oletame, et hetkel oli kiirus , ja hetkel muutus see võrdseks, nii et aja jooksul on kiiruse juurdekasv . See tähendab kiirendust
(16.1)
Ühtlaselt kiirendatud liikumise määratlusest järeldub, et see valem annab sama kiirenduse, olenemata valitud ajavahemikust. Siit on ka selge, et ühtlaselt kiirendatud liikumise korral on kiirendus arvuliselt võrdne kiiruse juurdekasvuga ajaühikus. Kiirenduse SI ühik on meeter sekundis ruudus (m/s2), st meeter sekundis sekundis.
Kui teekonda ja aega mõõdetakse muudes ühikutes, siis kiirenduseks on vaja võtta vastavad mõõtühikud. Pole tähtis, millistes ühikutes tee ja aeg väljenduvad, kiirenduse ühiku tähistuses on pikkuse ühik lugejas ja ajaühiku ruut nimetajas. Kiirenduse muudele pikkuse- ja ajaühikutele ülemineku reegel on sarnane kiiruste reegliga (§11). Näiteks,
1 cm/s^2=36 m/min^2.
Kui liikumine ei ole ühtlaselt kiirenenud, siis saame sama valemi (16.1) abil kasutusele võtta keskmise kiirenduse mõiste. See iseloomustab kiiruse muutumist teatud aja jooksul sellel ajavahemikul läbitud marsruudi lõigul. Selle lõigu üksikutel lõikudel võib keskmine kiirendus olla erinevate väärtustega (vt § 14 öeldu).
Kui valida nii väikesed ajaintervallid, et igas neist jääb keskmine kiirendus praktiliselt muutumatuks, siis see iseloomustab kiiruse muutust selle intervalli mis tahes osas. Sel viisil leitud kiirendust nimetatakse hetkekiirenduseks (tavaliselt jäetakse sõna "hetk" välja, vrd § 15). Ühtlaselt kiirendatud liikumisel on hetkekiirendus konstantne ja võrdne mis tahes ajaperioodi keskmise kiirendusega.
“Lahe füüsika” on “inimeste” hulgast ära kolinud!
“Cool Physics” on sait neile, kes armastavad füüsikat, õpivad ise ja õpetavad teisi.
“Lahe füüsika” on alati läheduses!
Huvitavad füüsikateemalised materjalid koolilastele, õpetajatele ja kõigile uudishimulikele.
Algne sait "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) on lisatud kataloogiväljaannetesse alates 2006. aastast “Hariduslikud Interneti-ressursid üld- ja keskhariduse (täieliku) üldhariduse jaoks”, mille on heaks kiitnud Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium, Moskva.
Loe, õpi, uuri!
Füüsikamaailm on huvitav ja paeluv, kutsub kõiki uudishimulikke rändama läbi Cool Physics veebilehe lehekülgede.
Ja alustuseks visuaalne füüsika kaart, mis näitab, kust need tulevad ja kuidas erinevad füüsikavaldkonnad on omavahel seotud, mida nad uurivad ja milleks neid vaja on.
Map of Physics loodi kanali Domain of Science Dominique Wilimmani video The Map of Physics põhjal.
Füüsika ja kunstnike saladused
Vaaraode muumiate ja Rebrandti leiutiste saladused, meistriteoste võltsingud ja Vana-Egiptuse papüüruste saladused – kunst peidab endas palju saladusi, kuid tänapäeva füüsikud leiavad uute meetodite ja instrumentide abil seletusi üha rohkem hämmastavaid mineviku saladusi......... loe
Füüsika ABC
Kõikvõimas hõõrdumine
Seda on kõikjal, aga kuhu ilma selleta minna?
Siin on aga kolm kangelase assistenti: grafiit, molübdeniit ja teflon. Neid hämmastavaid aineid, millel on väga suur osakeste liikuvus, kasutatakse praegu suurepäraste tahkete määrdeainetena......... loe
Lennundus
"Nii et nad tõusevad tähtedeni!" - kantud aeronautika rajajate, vendade Montgolfieride vapile.
Kuulus kirjanik Jules Verne lendas kuumaõhupalliga vaid 24 minutit, kuid see aitas tal luua põnevaid kunstiteoseid......... loe
Aurumootorid
"See võimas hiiglane oli kolm meetrit pikk: hiiglane vedas kergelt viie reisijaga kaubiku. Aurumehe peas oli korstnatoru, millest voolas paksu musta suitsu... kõik, isegi nägu, oli tehtud. rauast ja see kõik pidevalt jahvatas ja mürises..." Kellest jutt on? Kellele need kiitused mõeldud on? ......... loe
Magneti saladused
Miletose Thales andis talle hinge, Platon võrdles poeediga, Orpheus leidis teda kui peigmeest... Renessansiajal peeti magnetit taeva peegelduseks ja talle omistati ruumi painutamise võimet. Jaapanlased uskusid, et magnet on jõud, mis aitab õnne enda poole pöörata......... loe
Teisel pool peeglit
Kas tead, kui palju huvitavaid avastusi võib “läbivaateline” tuua? Teie näokujutisel peeglis on parem ja vasak pool vahetatud. Kuid näod on harva täiesti sümmeetrilised, nii et teised näevad sind täiesti erinevalt. Kas olete sellele mõelnud? ......... loe
Ühise tipu saladused
"Arusaam, et ime oli meie lähedal, tuleb liiga hilja." - A. Blok.
Kas teadsite, et malaislased võivad tunde lummatult vurrut jälgida? Selle õigeks keerutamiseks on aga vaja märkimisväärseid oskusi, sest malai topi kaal võib ulatuda mitme kilogrammini......... loe
Leonardo da Vinci leiutised
"Ma tahan imesid luua!" ütles ta ja küsis endalt: "Aga ütle mulle, kas olete midagi teinud?" Leonardo da Vinci kirjutas oma traktaadid salaja tavalist peeglit kasutades, nii et tema krüpteeritud käsikirju sai esimest korda lugeda alles kolm sajandit hiljem.......
Selles õppetükis vaatleme ebaühtlase liikumise olulist tunnust – kiirendust. Lisaks arvestame pideva kiirendusega ebaühtlast liikumist. Sellist liikumist nimetatakse ka ühtlaselt kiirendatud või ühtlaselt aeglustunud. Lõpuks räägime sellest, kuidas ühtlaselt kiirendatud liikumisel graafiliselt kujutada keha kiiruse sõltuvust ajast.
Kodutöö
Olles lahendanud selle tunni ülesanded, saate valmistuda riigieksami 1. küsimuseks ja ühtse riigieksami küsimusteks A1, A2.
1. Ülesanded 48, 50, 52, 54 sb. probleemid A.P. Rymkevitš, toim. 10.
2. Kirjutage üles kiiruse sõltuvus ajast ja joonistage graafikud keha kiiruse sõltuvusest ajast joonisel fig. 1, juhtumid b) ja d). Märkige graafikutele pöördepunktid, kui neid on.
3. Mõelge järgmistele küsimustele ja nende vastustele.
küsimus. Kas gravitatsioonist tulenev kiirendus on eespool määratletud kiirendus?
Vastus. Muidugi on. Gravitatsioonikiirendus on teatud kõrguselt vabalt langeva keha kiirendus (õhutakistus tuleb tähelepanuta jätta).
küsimus. Mis juhtub, kui keha kiirendus on suunatud keha kiirusega risti?
Vastus. Keha liigub ühtlaselt ümber ringi.
küsimus. Kas nurga puutujat on võimalik arvutada nurgamõõturi ja kalkulaatori abil?
Vastus. Ei! Kuna sel viisil saadud kiirendus on mõõtmeteta ja kiirenduse mõõde, nagu me varem näitasime, peaks olema mõõtmetega m/s 2.
küsimus. Mida saab öelda liikumise kohta, kui kiiruse ja aja graafik ei ole sirge?
Vastus. Võib öelda, et selle keha kiirendus muutub aja jooksul. Sellist liikumist ei kiirendata ühtlaselt.
Kiirendus on suurus, mis iseloomustab kiiruse muutumise kiirust.
Näiteks kui auto hakkab liikuma, siis see suurendab kiirust ehk liigub kiiremini. Alguses on selle kiirus null. Liikumisel kiirendab auto järk-järgult teatud kiiruseni. Kui teel süttib punane foorituli, siis auto peatub. Kuid see ei peatu kohe, vaid aja jooksul. See tähendab, et selle kiirus väheneb nullini - auto liigub aeglaselt, kuni see täielikult peatub. Füüsikas pole aga terminit "aeglustumine". Kui keha liigub, aeglustades selle kiirust, siis on see ka keha kiirendus, ainult miinusmärgiga (nagu mäletate, on kiirus vektorsuurus).
> on kiiruse muutuse suhe ajavahemikusse, mille jooksul see muutus toimus. Keskmise kiirenduse saab määrata järgmise valemiga:
Riis. 1.8. Keskmine kiirendus. SI-s kiirendusüksus– on 1 meeter sekundis sekundis (või meeter sekundis ruudus), see tähendab
Meeter sekundis ruudus võrdub sirgjooneliselt liikuva punkti kiirendusega, mille juures selle punkti kiirus suureneb ühe sekundiga 1 m/s võrra. Teisisõnu, kiirendus määrab, kui palju muutub keha kiirus ühe sekundi jooksul. Näiteks kui kiirendus on 5 m/s2, siis see tähendab, et keha kiirus suureneb iga sekundiga 5 m/s.
Keha hetkeline kiirendus (materiaalne punkt) antud ajahetkel on füüsikaline suurus, mis on võrdne piiriga, milleni keskmine kiirendus kaldub, kui ajavahemik kaldub nulli. Teisisõnu, see on kiirendus, mille keha arendab väga lühikese aja jooksul:
Kiirendatud lineaarse liikumise korral suureneb keha kiirus absoluutväärtuses, st
V 2 > v 1
ja kiirendusvektori suund langeb kokku kiirusvektoriga
Kui keha kiirus absoluutväärtuses väheneb, st
V 2< v 1
siis on kiirendusvektori suund vastupidine kiirusvektori suunale ehk siis antud juhul juhtub see, et aeglustades, sel juhul on kiirendus negatiivne (ja< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Riis. 1.9. Kohene kiirendus.
Liikudes mööda kõverat rada ei muutu mitte ainult kiirusmoodul, vaid ka selle suund. Sel juhul on kiirendusvektor kujutatud kahe komponendina (vt järgmist jaotist).
Tangentsiaalne (tangentsiaalne) kiirendus– see on kiirendusvektori komponent, mis on suunatud piki trajektoori puutujat liikumistrajektoori antud punktis. Tangentsiaalne kiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist kõverjoonelise liikumise ajal.
Riis. 1.10. Tangentsiaalne kiirendus.
Tangentsiaalse kiirenduse vektori suund (vt joonis 1.10) langeb kokku lineaarkiiruse suunaga või on sellele vastupidine. See tähendab, et tangentsiaalse kiirenduse vektor asub samal teljel puutujaringiga, mis on keha trajektoor.
Tavaline kiirendus
Tavaline kiirendus on kiirendusvektori komponent, mis on suunatud piki normaalset liikumistrajektoorile keha trajektoori antud punktis. See tähendab, et normaalkiirenduse vektor on risti lineaarse liikumiskiirusega (vt joonis 1.10). Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse muutumist suunas ja tähistatakse tähega.Normaalkiirenduse vektor on suunatud piki trajektoori kõverusraadiust.
Täielik kiirendus
Täielik kiirendus kõverjoonelise liikumise ajal koosneb see tangentsiaalsest ja normaalkiirendusest ning määratakse järgmise valemiga:
(vastavalt Pythagorase teoreemile ristkülikukujulise ristküliku kohta).