Matemaatiliselt kirjeldatakse keha (või materiaalse punkti) liikumist valitud tugiraamistiku suhtes võrranditega, mis määravad, kuidas see ajas muutub. t koordinaadid, mis määravad keha (punkti) asukoha selles võrdlussüsteemis. Neid võrrandeid nimetatakse liikumisvõrranditeks. Näiteks Descartes'i koordinaatides x, y, z määratakse punkti liikumine võrranditega , , .

Kaasaegses füüsikas on igasugune liikumine suhteline ja keha liikumist tuleks vaadelda ainult mõne teise keha (võrdluskeha) või kehade süsteemi suhtes. Võimatu on näidata näiteks seda, kuidas Kuu üldiselt liigub, saab määrata ainult tema liikumist näiteks Maa, Päikese, tähtede jne suhtes.

Muud määratlused

Mõnikord - eriti kontiinummehaanikas ja üldrelatiivsusteoorias - seostatakse tugiraamistikku mitte ühe kehaga, vaid reaalse või kujutletava kontiinumiga. põhilised võrdluskehad, mis määratlevad ka koordinaatsüsteemi. Võrdluskehade maailmajooned “pühivad välja” aegruumi ja seavad sel juhul kongruentsi, mille suhtes saab mõõtmistulemusi käsitleda.

Liikumise suhtelisus

Mehaanilise liikumise suhtelisus– see on keha liikumise trajektoori, läbitud vahemaa, nihke ja kiiruse sõltuvus võrdlussüsteemi valikust.

Liikuvad kehad muudavad oma asukohta teiste kehade suhtes. Mööda maanteed kihutava auto asukoht muutub kilomeetripostidel olevate tähiste suhtes, kalda lähedal merel sõitva laeva asukoht muutub rannajoone suhtes ning maa kohal lendava lennuki liikumist saab hinnata muutub oma asendis Maa pinna suhtes. Mehaaniline liikumine on protsess, mille käigus muudetakse kehade suhtelist asendit ruumis aja jooksul. Võib näidata, et sama keha võib liikuda teiste kehade suhtes erinevalt.

Seega on võimalik väita, et mõni keha liigub alles siis, kui on selge, millise teise keha – võrdluskeha – asend on muutunud.

Absoluutne tugiraamistik

Sageli peetakse füüsikas teatud võrdlussüsteemi antud ülesande lahendamise raames kõige mugavamaks (privilegeeritumaks) - selle määrab kehade ja väljade dünaamika arvutuste või võrrandite salvestamise lihtsus. Tavaliselt on see võimalus seotud probleemi sümmeetriaga.

Teisest küljest arvati varem, et eksisteerib teatav "fundamentaalne" võrdlussüsteem, loodusseaduste salvestamise lihtsus, mis eristab seda kõigist teistest süsteemidest. Näiteks 19. sajandi füüsikud. uskus, et süsteem, mille suhtes Maxwelli elektrodünaamika eeter toetub, on privilegeeritud, ja seetõttu nimetati seda absoluutseks võrdlussüsteemiks (AFR). Kaasaegsetes kontseptsioonides ei eksisteeri ühtki sel viisil eristatavat võrdlussüsteemi, kuna tensorvormis väljendatud loodusseadused on kõigis võrdlussüsteemides - see tähendab kõigis ruumipunktides ja ajahetkedel - ühesuguse kujuga. See tingimus – lokaalne aegruumi invariantsus – on üks füüsika kontrollitavaid aluseid.

Vaata ka

Märkmed

Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.

Vaadake, mis on "viitesüsteem" teistes sõnaraamatutes:

TUNNUSRAAM- reaalsete või abstraktsete kehade tinglikult muutumatu süsteemi kogum, millega see on seotud (vt.), ja puhkekell antud koordinaatsüsteemis. Selline süsteem võimaldab määrata uuritava keha asendit või liikumist selle suhtes (miljoneid... ... Suur polütehniline entsüklopeedia

tugiraamistik- - [A.S. Goldberg. Inglise-vene energiasõnastik. 2006] Energia teemad üldises EN referentssüsteemis ... Tehniline tõlkija juhend

Mehaanikas on kehaga seotud koordinaatsüsteemide ja kellade kogum, mille suhtes uuritakse mõne teise materiaalse punkti või keha liikumist (või tasakaalu). Igasugune liikumine on suhteline ja keha liikumine...... Suur Nõukogude entsüklopeedia

tugiraamistik- atskaitos sistemos statusas T valdkond fizika vastavusmenys: engl. tugiraamistik; viitesüsteem vok. Bezugssystem, n rus. tugiraam, f pranc. système de référence, m … Fizikos terminų žodynas

tugiraamistik- Jäiga kehaga (kehadega) seotud koordinaatsüsteem, mille suhtes määratakse teiste kehade (või mehaaniliste süsteemide) asukoht erinevatel ajahetkedel... Polütehniline terminoloogiline seletav sõnastik

Mehaanikas on kehaga seotud koordinaatsüsteemide ja sünkroniseeritud kellade kogum, mille suhtes uuritakse mõne teise materiaalse punkti või keha liikumist (või tasakaalu). Dünaamikaprobleemides on ülekaalus... ... entsüklopeediline sõnaraamat

Reaalne või fiktiivne jäik keha, mille külge on ühendatud koordinaatsüsteem, mis on varustatud kellaga ja mida kasutatakse uuritavate füüsiliste objektide asukoha määramiseks ruumis. erinevat tüüpi objektid (osakesed, kehad jne). hetked ajas. Sageli S. o. mõista...... Suur entsüklopeediline polütehniline sõnaraamat

Mehaanikas koordinaatsüsteemide kogum ja sünkroniseerimine. kehaga seotud kellad, seoses rummiga uuritakse liikumist (või tasakaalu) k.n. muud materiaalsed punktid või kehad. Dünaamika probleemides on ülekaalus inertsiaalne... ... Loodusteadus. entsüklopeediline sõnaraamat

Võrdlusraam- – väline kontekst, milles teatud sündmus aset leiab ja seega seoses sellega, millega seda tõlgendatakse või hinnatakse. Näiteks võib selliseks kontekstiks olla sotsiaalne olukord, kus indiviid tegutseb: Ühes olukorras... ... Psühholoogia ja pedagoogika entsüklopeediline sõnastik

Inertsiaalne võrdlussüsteem- võrdlussüsteem, milles kehtib inertsiseadus: materiaalne punkt, kui sellele ei mõju ükski jõud (või toimivad vastastikku tasakaalustatud jõud), on puhkeseisundis või ühtlases sirgjoonelises liikumises. Igasugune süsteem...... Kaasaegse loodusteaduse kontseptsioonid. Põhimõistete sõnastik

Referentssüsteemi mõiste definitsioon füüsikas ja mehaanikas sisaldab hulka, mis koosneb võrdluskehast, koordinaatsüsteemist ja ajast. Nende parameetrite suhtes uuritakse materiaalse punkti liikumist või selle tasakaaluseisundit.

Tänapäeva füüsika seisukohalt võib igasugust liikumist pidada suhteliseks. Seega võib igasugust keha liikumist käsitleda üksnes seoses mõne teise materiaalse objektiga või selliste objektide kogumiga. Näiteks, me ei saa täpsustada, milline on Kuu liikumise olemus üldiselt, kuid suudab määrata selle liikumise Päikese, Maa, tähtede, teiste planeetide jne suhtes.

Paljudel juhtudel seostatakse sellist mustrit mitte ühe materiaalse punktiga, vaid paljude põhiliste võrdluspunktidega. Need põhilised võrdluskehad saavad määratleda koordinaatide komplekti.

Peamised komponendid

Mis tahes põhikomponendid Järgmisi komponente võib pidada mehaanika tugiraamistikuks:

1. Võrdluskeha on füüsiline keha, mille suhtes määratakse teiste kehade asukoha muutus ruumis.
2. Koordinaatide komplekt, mis on selle kehaga seotud. Sel juhul tähistab see lähtepunkti.
3. Aeg on hetk, mil aeg hakkab lugema, mis on vajalik keha asukoha määramiseks ruumis igal hetkel.

Konkreetse probleemi lahendamiseks on vaja määrata sobivaim koordinaatvõrk ja struktuur. Igaühe ideaalseks käekellaks on vaja ainult ühte. Sel juhul saab koordinaattelgede alguspunkti, võrdluskeha ja vektoreid valida suvaliselt.

Põhiomadused

Nendel struktuuridel on füüsikas ja geomeetrias mitmeid olulisi erinevusi. Füüsikalised omadused, mida ülesande konstrueerimisel ja lahendamisel arvesse võetakse, hõlmavad isotroopsust ja homogeensust.

Füüsikas mõistetakse homogeensuse all tavaliselt kõigi ruumipunktide identsust. Sellel teguril pole füüsikas vähe tähtsust. Kõigis Maa ja Päikesesüsteemi punktidesÜldiselt tegutsevad füüsikud absoluutselt identselt. Tänu sellele saab võrdluspunkti paigutada mis tahes sobivasse kohta. Ja kui uurija pöörab koordinaatide ruudustiku ümber lähtepunkti, ei muutu ülesande muud parameetrid. Kõik sellest punktist algavad suunad on absoluutselt identsete omadustega. Seda mustrit nimetatakse ruumi isotroopiaks.

Võrdlussüsteemide tüübid

Neid on mitut tüüpi – liikuvad ja paigalseisvad, inertsiaalsed ja mitteinertsiaalsed.

Kui kinemaatikauuringute läbiviimiseks on vaja sellist koordinaatide kogumit ja aega, on sel juhul kõik sellised struktuurid võrdsed. Kui me räägime dünaamiliste probleemide lahendamisest, siis eelistatakse inertsiaalseid variante - nendes on liikumisel lihtsamad omadused.

Inertsiaalsed referentssüsteemid

Inertsiaalsed on need agregaadid, milles füüsiline keha jääb puhkeolekusse või jätkab ühtlast liikumist, kui sellele ei mõju välised jõud või nende jõudude kogumõju on null. Sel juhul mõjub kehale inerts, mis annab süsteemile nime.

1. Selliste agregaatide olemasolu allub Newtoni esimesele seadusele.
2. Just sellistes võrkudes on võimalik kehade liikumise kõige lihtsam kirjeldamine.
3. Põhimõtteliselt on inertsiaalne struktuur lihtsalt ideaalne matemaatiline mudel. Füüsilisest maailmast pole sellist struktuuri võimalik leida.

Sama komplekti võib ühel juhul pidada inertsiaalseks ja teisel juhul tunnistatakse see mitteinertsiaalseks. See juhtub juhtudel, kui mitteinertsiaalsusest tulenev viga on liiga väike ja seda saab kergesti ignoreerida.

Mitteinertsiaalsed referentssüsteemid

Mitteinertsiaalsed sordid koos inertsiaalsetega on seotud planeediga Maa. Kosmilist skaalat arvestades võib Maad pidada inertsiaalseks agregaadiks väga jämedalt ja ligikaudselt.

Mitteinertsiaalse süsteemi eripära on see, et see liigub inertsi suhtes teatud kiirendusega. Sel juhul võivad Newtoni seadused kaotada kehtivuse ja nõuda täiendavate muutujate kasutuselevõttu. Ilma nende muutujateta on sellise üldkogumi kirjeldus ebausaldusväärne.

Lihtsaim viis mitteinertsiaalse süsteemi käsitlemiseks on näide. See liikumisomadus on tüüpiline kõigile kehadele, millel on keeruline liikumistrajektoor. Sellise süsteemi kõige markantsemaks näiteks võib pidada planeetide, sealhulgas Maa pöörlemist.

Liikumist mitteinertsiaalsetes võrdlussüsteemides uuris esmakordselt Copernicus. Just tema tõestas, et mitut jõudu hõlmav liikumine võib olla väga keeruline. Enne seda usuti, et Maa liikumine oli inerts ja seda kirjeldasid Newtoni seadused.

Soovitan mängu: vali ruumis objekt ja kirjelda selle asukohta. Tehke seda nii, et arvaja ei saaks eksida. Kas see õnnestus? Mis saab kirjeldusest, kui muid kehasid ei kasutata? Alles jäävad järgmised väljendid: “vasakul...”, “üle...” jms. Keha asendit saab määrata ainult mõne teise keha suhtes.

Aarde asukoht: "Seisake äärepoolseima maja idanurgas, pöörake 120 sammu kõndides näoga itta ja kõndige 200 sammu, kaevake sellesse kohta 10 küünart suurune auk ja leiate 100 kullakangid." Aaret on võimatu leida, muidu oleks see ammu välja kaevatud. Miks? Keha, mille kohta kirjeldust tehakse, ei ole teada, millises külas see maja asub. On vaja täpselt kindlaks määrata keha, mis on meie tulevase kirjelduse aluseks. Füüsikas nimetatakse sellist keha viiteorgan. Seda saab valida meelevaldselt. Näiteks proovige valida kaks erinevat võrdluskeha ja kirjeldada arvuti asukohta ruumis nende suhtes. Seal on kaks kirjeldust, mis erinevad üksteisest.

Koordinaatide süsteem

Vaatame pilti. Kus on puu jalgratturi I, jalgratturi II ja meie suhtes, kes vaatame monitori?

Võrdluskeha suhtes - jalgrattur I - on puu paremal, võrdluskeha suhtes - jalgrattur II - puu on vasakul, meie suhtes on see ees. Üks ja sama keha - puu, mis asub pidevalt samas kohas, samal ajal "vasakule" ja "paremale" ja "ees". Probleem ei seisne ainult selles, et valitakse erinevad võrdlusorganid. Vaatleme selle asukohta jalgratturi I suhtes.

Sellel pildil on puu paremal jalgratturilt I

Sellel pildil on puu vasakule jalgratturilt I

Puu ja jalgrattur oma asukohta ruumis ei muutnud, kuid puu võib olla korraga “vasakul” ja “paremal”. Et vabaneda ebaselgusest suuna enda kirjelduses, valime teatud suuna positiivseks, valitud vastupidine on negatiivne. Valitud suunda tähistab noolega telg, nool näitab positiivset suunda. Meie näites valime ja määrame kaks suunda. Vasakult paremale (telg, mida mööda jalgrattur liigub) ja meist monitori sees puuni - see on teine ​​positiivne suund. Kui esimene meie valitud suund on tähistatud kui X, siis teine ​​- kui Y, saame kahemõõtmelise koordinaatsüsteem.

Meie suhtes liigub jalgrattur mööda X-telge negatiivses suunas, puu on positiivses suunas mööda Y-telge

Meie suhtes liigub jalgrattur positiivses suunas mööda X-telge, puu on positiivses suunas mööda Y-telge

Nüüd määrake, milline objekt ruumis on 2 meetri kaugusel positiivses X-suunas (teie paremal) ja 3 meetri kaugusel negatiivses Y-suunas (teie taga). (2;-3) - koordinaadid see keha. Esimene number “2” tähistab tavaliselt asukohta piki X-telge, teine ​​number “-3” tähistab asukohta piki Y-telge See on negatiivne, kuna Y-telg ei asu puu küljel, vaid vastupidi pool. Pärast võrdluskeha ja suuna valimist kirjeldatakse iga objekti asukohta üheselt. Kui pöörata monitorile selja, siis paremale ja selja taha jääb teine ​​objekt, kuid selle koordinaadid on erinevad (-2;3). Seega määravad koordinaadid täpselt ja ühemõtteliselt objekti asukoha.

Ruum, milles me elame, on kolmemõõtmeline ruum, nagu öeldakse, kolmemõõtmeline ruum. Lisaks sellele, et keha võib olla "paremal" ("vasakul"), "ees" ("taga"), võib see olla ka "üle" või "all". See on kolmas suund - see on tavaks tähistada Z-teljeks

Kas on võimalik valida erinevaid teljesuundi? Saab. Kuid te ei saa nende suundi muuta, kui lahendate näiteks ühe probleemi. Kas ma saan valida teisi telgede nimesid? See on võimalik, kuid riskite, et teised ei mõista teid, parem on seda mitte teha. Kas X-telge on võimalik Y-teljega vahetada? Saate, kuid ärge laske koordinaatidega segadusse sattuda: (x;y).

Kui keha liigub sirgjooneliselt, piisab selle asukoha määramiseks ühest koordinaatide teljest.

Tasapinnal liikumise kirjeldamiseks kasutatakse ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi, mis koosneb kahest üksteisega risti asetsevast teljest (Cartesiuse koordinaatsüsteem).

Kolmemõõtmelise koordinaatsüsteemi abil saate määrata keha asukoha ruumis.

Võrdlussüsteem

Iga keha on igal ajahetkel ruumis teiste kehade suhtes teatud positsioonil. Me juba teame, kuidas selle asukohta määrata. Kui keha asend aja jooksul ei muutu, siis on see puhkeasendis. Kui keha asend aja jooksul muutub, tähendab see, et keha liigub. Kõik maailmas toimub kuskil ja millalgi: ruumis (kus?) ja ajas (millal?). Kui võrdluskehale, keha asendit määrava koordinaatsüsteemiga lisada aja mõõtmise meetod - kell, saame võrdlussüsteem. Mille abil saad hinnata, kas keha liigub või puhkab.

Liikumise suhtelisus

Kosmonaut läks avakosmosesse. Kas see on puhke- või liikumisseisundis? Kui pidada seda lähikonnas viibiva kosmonaudi sõbra suhteks, siis ta on puhanud. Ja kui võrrelda Maa vaatlejaga, siis astronaut liigub tohutu kiirusega. Sama ka rongis reisimisega. Mis puudutab inimesi rongis, siis istud liikumatult ja loed raamatut. Kuid võrreldes koju jäänud inimestega liigute rongikiirusel.

Näited võrdluskeha valimisest, mille suhtes joonisel a) rong liigub (puude suhtes), joonisel b) on rong poisi suhtes puhkeasendis.

Vagunisse istudes ootame äralendu. Aknast vaatame paralleelsel rööbasteel kulgevat rongi. Kui see liikuma hakkab, on raske kindlaks teha, kes liigub - meie vagun või rong aknast väljas. Otsustamiseks on vaja hinnata, kas me liigume teiste väljaspool akent seisvate objektide suhtes. Hindame oma veo seisukorda erinevate võrdlussüsteemidega võrreldes.

Nihke ja kiiruse muutmine erinevates referentssüsteemides

Nihe ja kiirus muutuvad ühelt tugiraamilt teisele liikumisel.

Inimese kiirus maapinna suhtes (fikseeritud tugiraam) on esimesel ja teisel juhul erinev.

Kiiruste lisamise reegel: Keha kiirus fikseeritud tugiraami suhtes on keha kiiruse vektorsumma liikuva tugiraami suhtes ja liikuva tugisüsteemi kiiruse vektorisumma paigalseisva tugiraami suhtes.

Sarnaselt nihkevektoriga. Liikumiste lisamise reegel: Keha nihkumine fikseeritud tugisüsteemi suhtes on keha nihke vektorisumma liikuva tugisüsteemi suhtes ja liikuva tugisüsteemi nihke vektorsumma paigalseisva võrdlussüsteemi suhtes.

Laske inimesel kõndida mööda vagunit rongi liikumise suunas (või vastu). Inimene on keha. Maa on fikseeritud tugiraam. Kelk on liikuv tugiraam.

Trajektoori muutmine erinevates referentssüsteemides

Keha liikumise trajektoor on suhteline. Mõelgem näiteks Maale laskuva helikopteri propellerile. Punkt propelleril kirjeldab ringi, mis on kopteriga seotud võrdlusraamis. Selle Maaga seotud võrdlusraami punkti trajektoor on spiraalne joon.

Edasi liikumine

Keha liikumine on tema asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Igal kehal on teatud mõõtmed, mõnikord on keha erinevad punktid ruumi erinevates kohtades. Kuidas määrata keha kõigi punktide asukohta?

AGA! Mõnikord ei ole vaja näidata iga punkti asukohta kehal. Vaatleme sarnaseid juhtumeid. Näiteks pole seda vaja teha, kui kõik keha punktid liiguvad ühtemoodi.

Kõik kohvri ja auto voolud liiguvad ühtemoodi.

Nimetatakse keha liikumist, mille kõik punktid liiguvad võrdselt progressiivne

Materiaalne punkt

Keha iga punkti liikumist pole vaja kirjeldada isegi siis, kui selle mõõtmed on läbitava vahemaaga võrreldes väga väikesed. Näiteks laev, mis ületab ookeani. Planeetide ja taevakehade liikumist üksteise suhtes kirjeldades ei võta astronoomid arvesse nende suurusi ja enda liikumist. Vaatamata asjaolule, et näiteks Maa on tohutu, on see Päikese kauguse suhtes tühine.

Pole vaja arvestada keha iga punkti liikumist, kui need ei mõjuta kogu keha liikumist. Sellist keha saab kujutada punktiga. Tundub, nagu koondaksime kogu keha aine ühte punkti. Saame keha mudeli, ilma mõõtmeteta, kuid sellel on mass. Seda see on materiaalne punkt.

Sama keha mõne oma liigutusega võib pidada materiaalseks punktiks, kuid teistega mitte. Näiteks kui poiss kõnnib kodust kooli ja läbib samal ajal 1 km distantsi, siis selles liikumises võib teda pidada materiaalseks punktiks. Aga kui sama poiss harjutusi teeb, ei saa teda enam punktiks pidada.

Kaaluge sportlaste liikumist

Sel juhul saab sportlast modelleerida materiaalse punkti järgi

Vette hüppava sportlase puhul (parempoolne pilt) on võimatu seda punktiks modelleerida, kuna kogu keha liikumine sõltub käte ja jalgade mis tahes asendist.

Peaasi, mida meeles pidada

1) Keha asend ruumis määratakse võrdluskeha suhtes;
2) Vajalik on täpsustada teljed (nende suunad), st. koordinaatsüsteem, mis määrab keha koordinaadid;
3) määratakse keha liikumine võrdlussüsteemi suhtes;
4) Erinevates referentssüsteemides võib keha kiirus olla erinev;
5) Mis on materiaalne punkt

Kiiruste lisamise keerulisem olukord. Las mees ületab paadiga jõe. Paat on uuritav keha. Fikseeritud tugiraam on maa. Liikuvaks tugiraamistikuks on jõgi.

Paadi kiirus maapinna suhtes on vektorsumma. See leitakse rööpkülikuseaduse järgi nagu kahe jala hüpotenuus.

Harjutused

Samal kiirusel liikuvate autode kolonn möödub seisvast jalgratturist. Kas iga auto liigub jalgratturi suhtes? Kas auto liigub teise autoga võrreldes? Kas jalgrattur liigub auto suhtes?

Mehaanika probleemide lahendamiseks on vaja kindlaks määrata keha asukoht ruumis. Alles siis on võimalik kaaluda selle liikumist. Selleks on vaja füüsika ja mehaanika võrdlussüsteemi - see on koordinaatsüsteem ja aja mõõtmise meetod.

Füüsika võrdlussüsteem sisaldab võrdluskeha, sellega seotud koordinaattelgesid ja aja mõõtmise seadet. Võrdluskeha on punkt, millest mõõdetakse kõigi teiste punktide asukohta. Seda saab valida kõikjal ruumis. Mõnikord valitakse lähtepunktiks mitu keha.

Mis on koordinaatsüsteem? See võimaldab üheselt määrata punkti asukohta lähtepunkti suhtes. Iga ruumipunkt on seotud arvudega (üks või mitu), mis on kantud koordinaatide telgedele.

Näiteks on malelaud. Iga lahter on tähistatud tähe ja numbriga, tähed liiguvad mööda ühte telge, numbrid mööda teist telge. Tänu neile saame üheselt kirjeldada figuuri asukohta.

Tähtis! Teljed on tähistatud ladina või kreeka tähtedega. Neil on positiivne ja negatiivne suund.

Füüsikas on kõige levinumad koordinaatide tüübid:

• ristkülikukujuline või ristkülikukujuline - kasutatakse sirgjoone telgede vahelist nurka, kahte (tasapinnal) või kolme (kolmemõõtmelises ruumis) telge;
• polaarne - tasapinnal, kus koordinaatidena kasutatakse kaugust keskpunktist r ja polaartelje suhtes olevat nurka (polaarnurk);
• silindriline - polaarsete laiendamine kolmemõõtmelisse ruumi, lisades r-ga risti oleva z-telje ja tasapinna, millel polaarnurk asub;
• sfääriline - kolmemõõtmeline, kasutatakse kahte nurka ja kaugust tsentrist, nii konstrueeritakse geograafilised ja astronoomilised koordinaadid.

On palju muid koordinaatide valikuid. Saate liikuda ühelt teisele, teisendades koordinaate võrrandite abil.

Referentssüsteemi (FR) mõiste hõlmab aja mõõtmise seadet ehk teisisõnu kella. Arvestada tuleb punkti liikumisega – selle asukoha muutumisega ajas.

Punkti asukoha muutusi valitud võrdluspunkti suhtes kirjeldatakse liikumisvõrranditega. Need näitavad, kuidas punkti asukoht ajas muutub.

Võrdlussüsteemide tüübid

Sõltuvalt sellest, millised probleemid vajavad lahendamist, saab valida ühe või teise võrdlussüsteemi.

Inertsiaalne ja mitteinertsiaalne

RM võib olla inertsiaalne ja mitteinertsiaalne. Inertsiaalse viite mõiste on oluline kinemaatika jaoks, füüsika haru, mis uurib kehade liikumist.

Inertsiaalne CO liigub ümbritsevate kehade suhtes konstantse kiirusega sirgjooneliselt. Ümbritsevad objektid seda ei mõjuta. Kui see seisab, on see ka ühtlase sirgjoonelise liikumise erijuhtum. Sellistel CO-del on järgmised omadused:

• inertsiaalne tugipunkt, mis liigub teise inertsiaalse võrdluspunkti suhtes, on samuti inertsiaalne;
• kõiki füüsikaseadusi rakendatakse võrdselt erinevates ISO-des ja neil on sama salvestusvorm;
• koordinaadid ja aeg erinevates ISO-des klassikalises mehaanikas on ühendatud Galilei teisendustega;
• erirelatiivsusteoorias kasutatakse selle asemel Lorentzi teisendusi ja kiirus ei saa ületada teatud konstanti (valguse kiirus c).

Inertsiaalse CO näide on heliotsentriline, mille keskpunkt asub Päikesel. Maaga ühendatud CO ei ole inertsiaalne. Meie planeet liigub ümber päikese kõverjooneliselt, lisaks mõjutab seda päikese gravitatsioon. Kuid paljude probleemide puhul võib selle kiirenduse ja Päikese mõju tähelepanuta jätta. Need on ülesanded, kus "tegevuse sündmuskohaks" on Maa pind. Näiteks kui meil on vaja leida kahurist välja lastud mürsu kiirus, siis meid ei huvita Päikese mõju ja Maa pöörlemine.

Mitteinertsiaalne CO puutub kokku teiste objektidega ja liigub seetõttu kiirendusega. Pöörlevad CO-d on samuti mitteinertsiaalsed. Mitteinertsiaalsetes SO-des need ei täitu, kuid lisajõudude sisseviimisel on võimalik liikumist kirjeldada samade võrranditega nagu ISO-s.

Massikeskus ja labor

Mehaanika kasutab ka massikeskme (inertskeskme) süsteemi, lühendatult c.c.m. või s.c.i. Sellises võrdlusraamis valitakse koordinaatide lähtepunktiks mitme objekti massikese. Nende impulsside summa sellises CO-s on võrdne nulliga.

Rakenda s.c.i. kõige sagedamini hajuvusprobleemides. Seda tüüpi ülesandeid lahendatakse mehaanikas ja tuumafüüsikas, näiteks on tegemist osakeste kokkupõrgete probleemidega kiirendites.

Selliste ülesannete puhul kasutatakse ka laboratoorset CO-d. See on vastupidine s.c.i. LSO-s määratakse osakeste asukoht puhkeolekus oleva sihtmärgi suhtes, millele teised osakesed on hajutatud.

Kasulik video: inertsiaalsed ja mitteinertsiaalsed võrdlussüsteemid

Liikumise suhtelisus

Kaasaegsete kontseptsioonide kohaselt pole absoluutset CO-d olemas. See tähendab, et kehade liikumist saab käsitleda ainult seoses teiste kehadega. Pole mõtet öelda, et objekt "liigub üldse". Selle põhjuseks on ruumi ja aja omadused:

• ruum on isotroopne, see tähendab, et kõik suunad selles on võrdsed;
• ruum on homogeenne – kõigil punktidel on samad omadused;
• aeg on homogeenne – ajas pole erilisi momente, need on kõik samaväärsed.

Tähtis! Newtoni ajal usuti, et Maxwelli elektrodünaamikas on võimalik liikumist käsitleda absoluutse ruumi ja hiljem eetri suhtes. Einsteini välja töötatud relatiivsusteooria tõestas, et absoluutset päritolu ei saa olla.

Kasulik video: keha koordinaatide määramine

Järeldus

Füüsika tugiraamid on vajalikud kehade liikumise arvestamiseks. Neid saab valida erineval viisil, nagu konkreetse ülesande jaoks mugavam, kuna liikumine on suhteline. Mehaanika jaoks on olulised inertsiaalsed viited – need, mis liiguvad teiste kehade suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt.

Ajalooliselt on füüsika kõige esimene haru mehaanika. Mehaanika kirjeldab kehade liikumist selles osas, et kõige olulisemat rolli mängib referentssüsteem.

Mehaanikas tähendab liikumise mõiste kehade asendi muutumist üksteise suhtes aja jooksul. Sellest tulenevalt on võimatu jälgida keha liikumise trajektoori ilma võrdluspunkti või muul viisil koordinaatsüsteemita. Lisaks on liikumise salvestamiseks vaja ajastussüsteemi. Referentssüsteem mehaanikas on kombinatsioon keha või kehade rühma külge kinnitatud koordinaatsüsteemist ja aja referentssüsteemist, mille suhtes saab vaadelda mõne teise keha liikumist (või puhata).

Kosmilise mastaabiga näidete abil on lihtne aru saada, mis on võrdlussüsteem ja kui oluline on selle valik. Kõik teavad, et Kuu liigub ümber Maa mööda ringilähedast trajektoori. Sellest lähtuvalt näeb loodusliku satelliidi liikumine meie planeediga seotud võrdlusraamis üsna lihtne. Proovige nüüd ette kujutada, kuidas näeb välja Kuu liikumine, kui koordinaatsüsteem on ühendatud Päikesega.

Inertsiaalsed süsteemid

Inertsiaalsed tugisüsteemid on sellised, kus keha säilitab talle mõjuvate jõudude puudumisel (või kui sellele mõjuvate jõudude koguväärtus võrdub nulliga) puhkeseisundis või jätkab ühtlast lineaarset liikumist (st. , liigub see inertsist, sellest ka nimi). Selliste võrdlussüsteemide olemasolu postuleerib Newtoni esimene seadus. Just sellised süsteemid sobivad kehade liikumise kõige lihtsamaks kirjeldamiseks.

Inertsiaalsüsteem on vaid ideaalne matemaatiline mudel. Sellist võrdlussüsteemi on füüsiliselt võimatu leida. Erinevate protsesside kirjeldamiseks kasutatakse erinevaid võrdlussüsteeme. Lisaks võib mõnel juhul võrdlussüsteemi pidada inertsiaalseks ja teistel mitteinertsiaalseks. Fakt on see, et mõnikord on süsteemi mitteinertsiaalsusest tingitud arvutusviga tähtsusetu ja seda võib tähelepanuta jätta.

Mitteinertsiaalsed referentssüsteemid

Planeediga Maa on seotud nii inertsiaalsed kui ka mitteinertsiaalsed referentssüsteemid. Samal ajal peate mõistma, et eeldus, et Maa on inertsiaalsüsteem, on kosmilisel skaalal väga konarlik. Sellest hoolimata on see ligikaudne lähenemine piisav paljude planeedi pinnal toimuvate protsesside kirjeldamiseks. Eelkõige on selles lähenduses täpselt kirjeldatud maismaatranspordi liikumist, pallide liikumist piljardilaual jne.

Maa liigub ümber oma telje. Seda liikumist tuleb arvestada näiteks kosmoselaevade startimisel. Maaga seotud võrdlusraamis teeb vertikaalselt välja lastud rakett nähtavat liikumist ka horisontaalsuunas. See on loogiline: raketi stardikoht nihkub selle pöörlemise tõttu koos kogu planeedi pinnaga. Selliseid mitteinertsiaalsetele süsteemidele iseloomulikke trajektoori hälbeid kirjeldatakse puhtmatemaatiliselt inertsiaalsete jõudude abil (jõud, mida tegelikult ei eksisteeri, kuid nende arvestamine aitab referentssüsteemi formaalselt liigitada inertsiaalseks). Sel juhul kirjeldab raketi matemaatiliselt nähtavat kõrvalekallet sirgelt trajektoorilt sellele väidetavalt mõjuv Coriolise jõud.

Illustreerivad näited

Inertsiaalsete jõudude visuaalsema esituse annavad näited sõidukiga seotud võrdlussüsteemidest. Kujutage ette piljardilauda, ​​mis asub rongivagunis, mis sõidab otse ja ühtlase kiirusega. Reisijad saavad selle laua taga mängida ilma liikumist tundmata. Kuid niipea, kui rong järsku pidurdab, kiirendab või pöörab, tunnevad kõik tõuget ja kuulid hakkavad liikuma. Rongiga seotud võrdlusraamistikus ei olnud aga füüsiliselt jõuallikaid, mis praeguse olukorrani viisid. Seda "olematut jõudu" nimetatakse inertsijõuks.