Difraktsioonvõre valguse lainepikkuse valem. Töökäsk

VENEMAA HARIDUS- JA TEADUSMINISTEERIUM

Jegorjevski Tehnoloogiainstituut (filiaal)

föderaalne riigieelarveline õppeasutus

erialane kõrgharidus

"Moskva Riiklik Tehnikaülikool "STANKIN"

(ETI FSBEI VPO MSTU "STANKIN")

Tehnoloogia- ja tootmisjuhtimise teaduskond

loodusteaduste osakond

Valguse lainepikkuse määramine difraktsioonvõre abil

Laboritööde teostamise juhend

ETI. F.LR.05.

Jegorjevsk 2014

Koostanud: _____________ V.Yu. Nikiforov, Art. UNM õpetaja

Juhendis antakse geomeetrilise optika põhidefinitsioonid, käsitletakse geomeetrilise optika põhiseadusi, aga ka valguse difraktsiooni, Huygensi-Fresneli põhimõtet, difraktsiooni paralleelsetes valguskiirtes, spektriinstrumente ja difraktsioonivõresid, valguse difraktsiooni eksperimentaalset määramist. valguse lainepikkus, kasutades difraktsioonvõre.

Juhend on mõeldud bakalaureuseõppe valdkondades õppivatele 1. kursuse üliõpilastele: 151900 Automatiseeritud inseneritoodangu projekteerimine ja tehnoloogiline tugi, 220700 Tehnoloogiliste protsesside ja tootmise automatiseerimine, 280700 Tehnosfääri ohutus laboritöödeks erialal "Füüsika".

Metoodilisi juhiseid arutati ja kinnitati ÜRO osakonna haridus- ja metoodilise rühma (UMG) koosolekul.

(protokoll nr ___________ kuupäevaga __________)

UMG _____________ esimees G.G Shabaeva

Valguse lainepikkuse määramine difraktsioonvõre abil

1 Töö eesmärk: valguse difraktsiooni uurimine võre abil ja määramine

valguse lainepikkus, kasutades teadaoleva perioodiga difraktsioonvõret d.

2 Seadmed ja materjalid: Seade valguse lainepikkuse määramiseks (optiline pink), seadme alus, difraktsioonvõre, illuminaator, valgusfiltrid.

3.1 Õppeteoreetiline materjal.

3.2 Tehke katseid.

3.3 Sisestage saadud mõõdud tabelisse.

3.4 Sisestage mõõtmiste ja arvutuste tulemused aruande tabelisse.

3.5 Tehke järeldus.

3.6 Loo aruanne.

4 Teoreetiline teave töö kohta

4.1 Geomeetriline optika. Geomeetrilise optika põhiseadused

Optika – füüsika haru, mis uurib valguse omadusi ja füüsikalist olemust, samuti selle vastasmõju ainega. Valguse õpetus jaguneb tavaliselt kolmeks osaks:

geomeetriline või kiiroptika , mis põhineb valguskiirte ideel;

laineoptika , mis uurib nähtusi, milles avalduvad valguse lainelised omadused;

kvantoptika , mis uurib valguse vastasmõju ainega, milles ilmnevad valguse korpuskulaarsed omadused.

Geomeetrilise optika põhiseadused olid teada juba ammu enne valguse füüsikalise olemuse kindlakstegemist.

Valguse sirgjoonelise levimise seadus : Optiliselt homogeenses keskkonnas liigub valgus sirgjooneliselt. Selle seaduse eksperimentaalseks tõestuseks võivad olla teravad varjud, mida heidavad läbipaistmatud kehad, kui neid valgustab piisavalt väikese suurusega allikas ("punktallikas"). Teiseks tõestuseks on tuntud eksperiment, mille käigus lastakse kaugest allikast tulev valgus läbi väikese augu, mille tulemusena moodustub kitsas valgusvihk. See kogemus viib ideeni valguskiirest kui geomeetrilisest joonest, mida mööda valgus levib. Tuleb märkida, et valguse sirgjoonelise levimise seadust rikutakse ja valguskiire mõiste kaotab oma tähenduse, kui valgus läbib väikseid auke, mille mõõtmed on võrreldavad lainepikkusega. Seega on geomeetriline optika, mis põhineb valguskiirte ideel, laineoptika piirjuhtumiks λ → 0 juures. Geomeetrilise optika rakendatavuse piire käsitletakse valguse difraktsiooni käsitlevas osas.

Kahe läbipaistva kandja vahelisel liidesel saab valgus osaliselt peegelduda, nii et osa valgusenergiast levib pärast peegeldumist uues suunas ning osa läbib piiri ja jätkab levimist teises keskkonnas.

Valguse peegelduse seadus : langevad ja peegeldunud kiired, samuti kiirte langemispunktis rekonstrueeritud kahe keskkonna liidesega risti asetsevad samal tasapinnal ( esinemistasandil ). Peegeldusnurk γ on võrdne langemisnurgaga α.

Valguse murdumise seadus : langevad ja murdunud kiired, samuti kiirte langemispunktis rekonstrueeritud kahe keskkonna vahelise liidesega risti asetsevad samal tasapinnal. Langemisnurga α siinuse ja murdumisnurga β siinuse suhe on kahe antud keskkonna konstantne väärtus:

Murdumisseaduse kehtestas katseliselt Hollandi teadlane W. Snellius 1621. aastal.

Püsiv väärtus n helistas suhteline murdumisnäitaja teine keskkond esimese suhtes. Meediumi murdumisnäitajat vaakumi suhtes nimetatakse absoluutne murdumisnäitaja .

Kahe keskkonna suhteline murdumisnäitaja on võrdne nende absoluutsete murdumisnäitajate suhtega:

n = n 2 / n 1 . (2)

Peegelduse ja murdumise seadusi selgitatakse lainefüüsikas. Lainekontseptsioonide kohaselt on murdumine lainete levimiskiiruse muutumise tagajärg ühest keskkonnast teise üleminekul. Murdumisnäitaja füüsikaline tähendus on lainete levimiskiiruse suhe esimeses keskkonnas υ 1 ja nende levimiskiirus teises keskkonnas υ 2:

Absoluutne murdumisnäitaja on võrdne valguse kiiruse suhtega c vaakumis valguse kiirusele υ keskkonnas:

Joonis 1 illustreerib valguse peegelduse ja murdumise seadusi.

Väiksema absoluutse murdumisnäitajaga keskkonda nimetatakse optiliselt vähemtihedaks.

Kui valgus läheb optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedasse n 2 < n 1 (näiteks klaasist õhku) on nähtust võimalik jälgida täielik peegeldus , see tähendab murdunud kiire kadumist. Seda nähtust täheldatakse langemisnurkade korral, mis ületavad teatud kriitilist nurka α pr, mida nimetatakse sisemise täieliku peegelduse piirav nurk (vt joonis 2).

Langemisnurga jaoks α = α pr sin β = 1; väärtus sin α pr = n 2 / n 1 < 1.

Kui teine keskkond on õhk ( n 2 ≈ 1), siis on mugav valemit vormis ümber kirjutada

sin α pr = 1 / n, (5)

Kus n = n 1 > 1 – esimese keskkonna absoluutne murdumisnäitaja.

Klaas-õhk liidese jaoks ( n= 1,5) kriitiline nurk on α pr = 42°, vee-õhu liidese jaoks ( n= 1,33) αpr = 48,7°.

Täieliku sisemise peegelduse nähtust kasutatakse paljudes optilistes seadmetes. Kõige huvitavam ja praktiliselt olulisem rakendus on looming kiudvalgusjuhikud , mis on õhukesed (mitu mikromeetrit kuni millimeetrini) optiliselt läbipaistvast materjalist (klaas, kvarts) valmistatud suvaliselt kumerad niidid. Valgusjuhi otsa langev valgus võib külgpindadelt täieliku sisemise peegelduse tõttu liikuda mööda seda pikki vahemaid (Joonis 3). Optiliste kiudude arendamise ja rakendamisega seotud teaduslikku ja tehnilist suunda nimetatakse fiiberoptika .

LABORITÖÖD

VALGUSE LAINEPIKUSE MÄÄRAMINEKASUTADES

DIFRAKTSIOONVÕRV

TÖÖ EESMÄRK: Määrake punase ja violetse valguse lainepikkus.

SEADMED: 1. Seade valguse lainepikkuse määramiseks,

2. valgusallikas, 3. difraktsioonvõre.

TEOORIA: Difraktsioonvõre läbiv paralleelne valguskiir, mis tuleneb võre taga olevast difraktsioonist, levib kõigis võimalikes suundades ja häirib. Häiringumustrit saab jälgida segava valguse teele asetatud ekraanil. Valguse maksimume täheldatakse ekraani punktides, mille puhul on täidetud järgmine tingimus:  =n, kus D on lainetee erinevus,n- maksimaalne arv,l- valguse lainepikkus. Keskmaksimumist nimetatakse nulliks; selle jaoks  = 0. Sellest vasakul ja paremal on kõrgemate järkude maksimumid.

Difraktsiooniekraan

võre

Maksimumi esinemise tingimust saab kirjutada erinevalt:

n = dsin

Kusd– difraktsioonvõre periood,j– nurk, mille juures valguse maksimum on nähtav (difraktsiooninurk).

Kuna difraktsiooninurgad on reeglina väikesed, võime neid võtta

sin  = tan ,Atan  = a/b

Seetõttu n×l = d×a/b

Valge valgus on koostiselt keeruline. Selle nullmaksimum on valge triip ja kõrgemate astmete maksimum on seitsme värvilise triibu komplekt, mille kogusummat nimetatakse spektriks, vastavalt 1 th , 2 th , ... järjekorras ja mida pikem on lainepikkus, seda kaugemal on maksimum nullist.

Difraktsioonispektri saab saada valguse lainepikkuse määramise seadme abil.

TÖÖKORD:

Asetage lamp demonstratsioonilauale ja lülitage see sisse.

Vaadates läbi difraktsioonvõre, suunake seade lambi poole nii, et lambi hõõgniit oleks nähtav läbi seadme ekraani akna.

Paigaldage instrumendi ekraan difraktsioonivõrest 400 mm kaugusele ja saage sellel olevatest spektritest selge pilt 1 th ja 2 th suurusjärke.

Määrake kaugus ekraani skaala nulljaotusest "0" lilla triibu keskpaigani, nagu vasakpoolses servas "a" l "ja paremale "a P ", esimest järku spektrite jaoks ja arvutage keskmine väärtus "a sr.f »

A sr.f1 = (a l + a P ) / 2

kr. f. f. kr.

difraktsioonvõre

ekraan

Korrake katset teist järku spektriga. Määra tema jaoks a sr.f2

Tehke samad mõõtmised difraktsioonispektri punaste ribade jaoks.

Arvutage violetse valguse lainepikkus, punase valguse lainepikkus (1 th ja 2 th tellimused) vastavalt valemile:

= ,

Kusd = 10 -5 m – konstantne (periood) võre,

n – spektri järjekord,

b– kaugus difraktsioonvõrest ekraanini, mm

8. Määrake keskmised väärtused:

λ f = ; λ kr =

9. Määrake mõõtmisvead:

absoluutne –Δ λ f = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; Kusλ tab.f = 0,4 µm

– Δ λ kr = |λ K.kr. - λ tab.cr. | ; Kusλ tab.cr = 0,76 um

sugulane -δ λ f = %; δ λ kr = %

10. Koosta aruanne. Sisestage mõõtmiste ja arvutuste tulemused tabelisse.

Telli

spekter

spektri serv

violetne. värvid

spektri serv

punane värvid

valguse lainepikkus

op.

« A l »,

« A P »,

« A kolmap »

« A l »,

« A P »,

« A kolmap »

f ,

kr ,

11. Tee järeldus.

KONTROLLKÜSIMUSED:

Mis on valguse difraktsioon?
Mis on difraktsioonvõre?
Millistes punktides ekraanil saadakse 1., 2., 3. maksimum? Kuidas nad välja näevad?
Määrake difraktsioonivõre konstant, kui valgustatud valgusega lainepikkusega 600 nm on teist järku maksimum nähtav 7 nurga all.
Määrake lainepikkus, kui esimest järku maksimum on nullmaksimumist 36 mm ja difraktsioonivõre konstandiga 0,01 mm asub ekraanist 500 mm kaugusel.
Määrake difraktsioonvõrele langev lainepikkus, mille igal millimeetril on 400 joont. Difraktsioonivõre c asub ekraanist 25 cm kaugusel, kolmandat järku maksimum jääb nullmaksimumist 27,4 cm kaugusele.

Valguse lainepikkuse määramine difraktsioonvõre abil

Töö eesmärk: Nähtava spektri erinevates osades valguse lainepikkuste määramine difraktsioonvõre abil.

Seadmed ja tarvikud: difraktsioonvõre; pesaga tasapinnaline kaal ja mati ekraaniga hõõglamp, mis on paigaldatud optilisele pingile; millimeetri joonlaud.

1. MEETODISTEOORIA

Lainete difraktsioon on lainete painutamine takistuste ümber. Takistuste all mõistetakse mitmesuguseid ebahomogeensusi, mille ümber lained, eriti valguslained, võivad ümber painduda, kaldudes kõrvale sirgjoonelisest levimisest ja sisenedes geomeetrilise varju piirkonda. Difraktsiooni täheldatakse ka siis, kui lained läbivad auke, paindudes ümber nende servade. Difraktsioon on märgatavalt väljendunud, kui takistuste või aukude suurus on lainepikkuse suurusjärgus, samuti kui need on nendest suurte kaugustega võrreldes nende suurusega.

Valguse difraktsioonil on difraktsioonivõredes praktilisi rakendusi. Difraktsioonvõre on mis tahes perioodiline struktuur, mis mõjutab üht või teist laadi lainete levikut. Lihtsaim optiline difraktsioonvõre on rida identseid paralleelseid väga kitsaid pilusid, mis on eraldatud identsete läbipaistmatute triipudega. Lisaks sellistele läbipaistvatele võredele on olemas ka peegeldavad difraktsioonivõred, milles valgus peegeldub paralleelsetest ebatasasustest. Läbipaistvad difraktsioonivõred on tavaliselt klaasplaat, millele tõmmatakse teemandiga spetsiaalse jaotusmasina abil triibud (tõmbed). Need triibud on peaaegu täielikult läbipaistmatud ruumid klaasplaadi tervete osade – pilude vahel. Löökide arv pikkuseühiku kohta on näidatud ruudustikul. (Konstantse) võre periood d on ühe läbipaistmatu joone kogulaius pluss ühe läbipaistva pilu laius, nagu on näidatud joonisel fig. 1, kus eeldatakse, et jooned ja triibud asuvad joonise tasapinnaga risti.

Laske võrele (GR) langeda paralleelne valgusvihk, mis on risti selle tasapinnaga, joon. 1. Kuna pilud on väga kitsad, on difraktsiooni nähtus tugevalt väljendunud ja iga pilu valguslained lähevad erinevatesse suundadesse. Järgnevalt identifitseerime sirgjooneliselt levivad lained kiirte mõistega. Kogu igast pilust levivast kiirte hulgast valime välja paralleelsete kiirte kiire, mis liigub võre tasapinnale tõmmatud normaaliga teatud nurga  (difraktsiooninurga) all. Nendest kiirtest vaatleme kahte kiirt, 1 ja 2, mis pärinevad kahest vastavast punktist A Ja C külgnevad pilud, nagu on näidatud joonisel fig. 1. Joonistame nende kiirte suhtes ühise risti AB. Punktides A Ja C võnkumiste faasid on samad, kuid segmendil CB kiirte vahel tekib teevahe , mis on võrdne

 = d patt. (1)

Pärast otsest AB talade 1 ja 2 teevahe  jääb muutumatuks. Nagu näha jooniselt fig. 1, on sama teeerinevus kiirte vahel, mis tulevad sama nurga all  kõigi külgnevate pilude vastavatest punktidest.

Riis. 1. Valguse läbimine läbi difraktsioonvõre DR: L – koguv lääts, E – ekraan difraktsioonimustri vaatlemiseks, M – paralleelsete kiirte koondumispunkt

Kui nüüd kõik need kiired ehk lained ühes punktis kokku tuua, siis need interferentsi fenomeni tõttu üksteist kas tugevdavad või nõrgendavad. Maksimaalne võimendus, kui lainete amplituudid liidetakse, tekib siis, kui nende vahe on võrdne lainepikkuste täisarvuga:  = k, kus k– täisarv või null,  – lainepikkus. Seega tingimust rahuldavates suundades

d patt = k , (2)

vaadeldakse valguse intensiivsuse maksimume lainepikkusega .

Sama nurga all  tulevate kiirte vähendamiseks ühte punkti ( M) kasutatakse koguvat läätse L, millel on omadus koguda paralleelset kiirtekiirt oma fokaaltasandi ühte punkti, kuhu asetatakse ekraan E Fokaaltasand läbib läätse fookust ja on sellega paralleelne objektiivi tasapind; vahemaa f nende tasandite vahel on võrdne läätse fookuskaugusega, joonis 1. Oluline on, et lääts ei muudaks kiirte teekonna erinevust  ja valem (2) jääb kehtima. Läätse rolli selles laboritöös täidab vaatleja silma lääts.

Suundades, mille puhul difraktsiooninurk  ei rahulda seost (2), toimub valguse osaline või täielik nõrgenemine. Eelkõige kustutavad vastasfaasides kohtumispunkti saabuvad valguslained üksteist täielikult ja ekraani vastavates punktides jälgitakse minimaalset valgustust. Lisaks saadab iga pilu difraktsiooni tõttu eri suundades erineva intensiivsusega kiiri. Selle tulemusena on ekraanile ilmuv pilt üsna keerukas: tingimusega (2) määratud põhimaksimumide vahel on täiendavad või külgmised maksimumid, mida eraldavad väga tumedad alad - difraktsioonimiinimumid. Praktikas on aga ekraanil nähtavad ainult peamised maksimumid, kuna valgustugevus sekundaarsetes maksimumides, rääkimata miinimumidest, on väga madal.

Kui võrele langev valgus sisaldab erineva pikkusega laineid  1,  2,  3, ..., siis valemi (2) abil on võimalik arvutada iga kombinatsiooni kohta k ja  nende difraktsiooninurga väärtused, mille puhul vaadeldakse valguse intensiivsuse peamisi maksimume.

Kell k= 0 mis tahes  väärtuse korral selgub  = 0, st võre tasapinnaga rangelt risti olevas suunas võimendatakse igasuguse pikkusega laineid. See on nn nulljärku spekter. Üldiselt number k võib võtta väärtusi k= 0, 1, 2 jne. Kaks märki, , kõigi väärtuste jaoks k 0 vastab kahele difraktsioonispektri süsteemile, mis paiknevad nulljärku spektri suhtes sümmeetriliselt, sellest vasakul ja paremal. Kell k= 1 spektrit nimetatakse esimest järku spektriks, kui k= 2 saadakse teist järku spekter jne.

Kuna alati |patt|  1, siis seosest (2) järeldub, et antud puhul d ja  väärtus k ei saa olla meelevaldselt suur. Maksimaalselt võimalik k, st spektrite piirav arv k max , saab konkreetse difraktsioonvõre jaoks saada tingimusest, mis tuleneb punktist (2), võttes arvesse asjaolu, et |sin|  1:

Sellepärast k max on võrdne maksimaalse täisarvuga, mis ei ületa suhet d/. Nagu eespool mainitud, saadab iga pilu eri suundades erineva intensiivsusega kiiri ja selgub, et difraktsiooninurga  suurte väärtuste korral on saadetud kiirte intensiivsus nõrk. Seetõttu spektrid suurte | väärtustega k|, mida tuleks jälgida suurte nurkade all , praktiliselt ei paista.

Pilt, mis kuvatakse ekraanile monokromaatilise valguse, st valguse, mida iseloomustab üks kindel lainepikkus , korral on näidatud joonisel fig. 2a. Tumedal taustal näete sama värvi üksikute heledate joonte süsteemi, millest igaüks vastab oma tähendusele k.

Riis. 2. Difraktsioonvõre abil saadud pildi tüüp: a) monokromaatilise valguse juhtum, b) valge valguse juhtum

Kui võrele langeb erineva pikkusega lainete kogumit sisaldav mittemonokromaatiline valgus (näiteks valge valgus), siis antud juhul k 0 erineva pikkusega lainet  võimendatakse erinevate nurkade all  ja iga väärtuse korral laguneb valgus spektriks k vastab kogu spektrijoonte komplektile, joonis fig. 2b. Difraktsioonvõre võimet valgust spektriks lagundada kasutatakse praktikas spektrite saamiseks ja uurimiseks.

Difraktsioonvõre peamised omadused on selle eraldusvõime R ja dispersioon D. Kui valgusvihus on kaks lainet, mille pikkus on  1 ja  2, siis tekib kaks tihedalt asetsevat difraktsioonimaksimumit. Väikese lainepikkuste erinevuse korral  =  1   2 need maksimumid sulanduvad üheks ega ole eraldi nähtavad. Rayleighi tingimuse kohaselt on kaks monokromaatilist spektrijoont siiski eraldi nähtavad juhul, kui lainepikkusega  1 joone maksimum langeb lainepikkusega  2 joone lähima miinimumi kohale ja vastupidi, nagu on näidatud joonisel fig. . 3.

Riis. 3. Rayleighi tingimust selgitav diagramm: I– valguse intensiivsus suhtelistes ühikutes

Tavaliselt ei kasutata difraktsioonvõre (ja teiste spektraalseadmete) iseloomustamiseks mitte minimaalset  väärtust, kui jooned on eraldi nähtavad, vaid dimensioonita väärtust.

nimetatakse resolutsiooniks. Difraktsioonvõre puhul saab Rayleighi tingimust kasutades tõestada valemit

R = kN, (5)

Kus N– restijoonte koguarv, mis on leitav võre laiust teades L ja periood d:

Nurga dispersioon D määratakse kahe spektrijoone vahelise nurkkaugusega , mis on seotud nende lainepikkuste erinevusega :

See näitab kiirte difraktsiooninurga  muutumise kiirust sõltuvalt lainepikkuse  muutusest.

Punktis (7) sisalduva suhte / saab leida, kui asendada see selle tuletisega d/d, mida saab arvutada seose (2) abil, mis annab

. (8)

Väikeste nurkade  korral, kui cos  1, saame punktist (8)

Koos nurkdispersiooniga D kasutatakse ka lineaarset dispersiooni D l, mille määrab joonkaugus  l spektrijoonte vahel ekraanil, mis on seotud nende lainepikkuste erinevusega :

Kus D- nurga dispersioon, f– objektiivi fookuskaugus (vt joonis 1). Teine valem (10) kehtib väikeste nurkade  korral ja saadakse, kui võtta arvesse, et selliste nurkade puhul  l  f .

Mida kõrgem on eraldusvõime R ja dispersioon D, seda parem on iga spektraalseade, mis sisaldab eelkõige difraktsioonvõre. Valemid (5) ja (9) näitavad, et hea difraktsioonivõre peaks sisaldama suurt hulka jooni N ja neil on lühike periood d. Lisaks on soovitav kasutada suurte tellimuste spektreid (suurte väärtustega k). Kuid nagu eespool märgitud, on selliseid spektreid raske näha.

Selle laboritöö eesmärk on difraktsioonvõre abil määrata valguse lainepikkus spektri erinevates piirkondades. Paigaldusskeem on näidatud joonisel fig. 4. Valgusallika rolli täidab ristkülikukujuline auk (pilu) A Shk-skaalas, mida valgustab mati ekraaniga hõõglamp S. Difraktsioonvõre DR taga asuv vaatleja G silm vaatleb pilu virtuaalset pilti nendes suundades, milles võre erinevatest piludest tulevad valguslained vastastikku võimenduvad, st põhimaksimumide suundades.

Riis. 4. Labori seadistusskeem

Uuritakse mitte kõrgemat kui kolmandat järku spektreid, mille puhul kasutatava difraktsioonvõre puhul on difraktsiooninurgad  väikesed ja seetõttu saab nende siinusi asendada puutujatega. Omakorda nurga  puutuja, nagu on näha jooniselt fig. 4, võrdne suhtega y/x, Kus y- kaugus august A spektrijoone virtuaalsele kujutisele skaalal ja x– kaugus kaalust võreni. Seega

. (11)

Siis on meil valemi (2) asemel , kust

2. TÖÖDE TEOSTAMISE KORD

1. Paigaldage nagu näidatud joonisel fig. 4, skaala auguga A optilise pingi ühes otsas hõõglambi lähedal S, ja difraktsioonvõre – selle teises otsas. Lülitage sisse lamp, mille ees on matt ekraan.

2. Liigutades resti piki pinki, veenduge, et esimese järgu parempoolse spektri punane piir ( k= 1) langes kokku suvalise terve jaotusega Shk skaalal; pane kirja selle väärtus y tabelis 1.

3. Mõõtke joonlaua abil vahemaa x sel juhul ja sisestage ka selle väärtus tabelisse. 1.

4. Tehke samad toimingud esimest järku parema spektri violetse piiri ja spektri keskmises osas asuva rohelise lõigu keskosa jaoks (edaspidi nimetatakse seda keskkohta lühiduse mõttes roheliseks jooneks); väärtused x Ja y nendel juhtudel ka tabelisse. 1.

5. Tehke sarnased mõõtmised esimese järgu vasakpoolse spektri jaoks ( k= 1), kandes mõõtmistulemused tabelisse. 1.

Pange tähele, et mis tahes järjestuse vasakukäeliste spektrite puhul k y.

6. Tehke samad toimingud teist järku spektrite punase ja violetse piiri ning rohelise joone jaoks; Sisestage mõõteandmed samasse tabelisse.

7. Sisestage tabelisse. 3 difraktsioonivõre laiust L ja riivimisperioodi väärtust d, mis on sellel märgitud.

Tabel 1

Lambi spekter hõõglamp	x, cm	y, cm	 i, nm	 i =  i, nm




Lilla

3. EKSPERIMENTAALSETE ANDMETE TÖÖTLEMINE

Arvutage valemi (12) abil lainepikkused  i kõigi tehtud mõõtmiste jaoks

(d = 0,01 cm). Sisestage nende väärtused tabelisse. 1.

2. Leidke pideva spektri punase ja violetse piiri ning uuritava rohelise joone keskmised lainepikkused eraldi, samuti keskmised aritmeetilised vead määramisel  kasutades valemeid

Kus n= 4 – mõõtmiste arv spektri iga osa kohta. Sisestage väärtused tabelisse. 1.

3. Esitage mõõtmistulemused tabeli kujul. 2, kus kirjutage üles nähtava spektri piirid ja vaadeldava rohelise joone lainepikkus, väljendatuna nanomeetrites ja angströmides, võttes -ks tabelist saadud lainepikkuste keskmised väärtused. 1.

tabel 2

4. Määrake valemi (6) abil restijoonte koguarv N ja arvutage seejärel eraldusvõime valemite (5) ja (9) abil R ja võre nurkdispersioon D teist järku spektri jaoks ( k = 2).

5. Määrake valemi (3) ja selle seletuse abil maksimaalne spektrite arv k max, mille võib saada antud difraktsioonvõre abil, kasutades kui  vaadeldava rohelise joone keskmist lainepikkust.

6. Arvutage vaadeldava rohelise joone sagedus  valemiga  = c/, kus Koos– valguse kiirus, võttes -ks ka kogust .

Kõik on arvutatud lõigetes. Sisestage tabelisse 4–6 väärtust. 3.

Tabel 3

4. KONTROLLI KÜSIMUSI

1. Mis on difraktsiooni nähtus ja millal on difraktsioon kõige märgatavam?

Lainete difraktsioon on lainete painutamine takistuste ümber. Valguse difraktsioon on nähtuste kogum, mida täheldatakse valguse levimisel läbi väikeste aukude, läbipaistmatute kehade piiride jms lähedal. ja põhjustatud valguse lainelisest olemusest. Kõigile laineprotsessidele ühisel difraktsiooninähtusel on valguse jaoks spetsiifilised tunnused, nimelt on siin reeglina lainepikkus λ palju väiksem kui barjääride (või aukude) mõõtmed d. Seetõttu saab difraktsiooni jälgida vaid piisavalt suurte vahemaade tagant. l tõkkest ( l> d2/λ).

2. Mis on difraktsioonvõre ja milleks kasutatakse sarnaseid võre?

Difraktsioonvõre on mis tahes perioodiline struktuur, mis mõjutab üht või teist laadi lainete levikut. Difraktsioonvõre tekitab kõikidest piludest tulevate koherentsete hajutatud valguskiirte mitmekiire interferentsi.

3. Mis on tüüpiline läbipaistev difraktsioonvõre?

Läbipaistvad difraktsioonivõred on tavaliselt klaasplaat, millele tõmmatakse teemandiga spetsiaalse jaotusmasina abil triibud (tõmbed). Need triibud on peaaegu täielikult läbipaistmatud ruumid klaasplaadi tervete osade – pilude vahel.

4. Mis on difraktsioonvõrega koos kasutatava läätse otstarve? Mis on selle töö objektiiv?

Sama nurga all φ tulevate kiirte viimiseks ühte punkti kasutatakse kogumisläätse, millel on omadus koguda paralleelset kiirtekiirt oma fookustasandi ühes punktis, kuhu ekraan on paigutatud. Objektiivi rolli selles töös täidab vaatleja silma lääts.

5. Miks tekib valge valgusega valgustamisel difraktsioonimustri keskossa valge triip?

Valge valgus on mittemonokromaatiline valgus, mis sisaldab erineva lainepikkusega lainepikkuste komplekti. Difraktsioonikujutise keskosas k = 0 moodustub nulljärku keskne maksimum, mistõttu ilmub valge triip.

6. Defineeri difraktsioonvõre lahutusvõime ja nurkdispersioon.

Difraktsioonvõre peamised omadused on selle lahutusvõime R ja dispersioon D.

Tavaliselt ei kasutata difraktsioonvõre iseloomustamiseks Δλ minimaalset väärtust, kui jooned on eraldi nähtavad, vaid dimensioonita väärtust.

Nurkdispersioon D määratakse kahe spektrijoone vahelise nurkkaugusega δφ, mis on seotud nende lainepikkuste δλ erinevusega:

See näitab kiirte difraktsiooninurga φ muutumise kiirust sõltuvalt lainepikkuse λ muutusest.

Abiga Käsiraamat >> Füüsika

Arvutusvalem arvutamiseks pikkused valgus lained juures abi difraktsioon restid. Mõõtmine pikkus lained taandub määratlus kiirte kõrvalekalde nurk...

Töö eesmärk: Punaste, roheliste ja violetsete kiirte lainepikkuste määramine selgelt nähtavate 1. ja 2. järku spektrite jaoks.

Seadmed ja tarvikud: Difraktsioonivõre, ekraan, taustvalguslamp.

Teoreetiline sissejuhatus

Kui paralleelsete valguskiirte kiir kohtab oma teel läbipaistmatut ringikujulist keha või lastakse läbi piisavalt väikese ümmarguse ava, on ekraanil vaheldumisi tumedate ja heledate rõngaste keskel näha hele või tume laik.

Seda valguse levimise nähtust geomeetrilise varju piirkonda, mis näitab kõrvalekallet valguse levimise sirgjoonelisuse seadusest, nimetatakse valguse difraktsioon.

Eredate difraktsioonispektrite saamiseks kasutatakse neid difraktsioonisõelad ki. Difraktsioonvõre on lame klaasplaat, millele jagamismasina abil kantakse mitu paralleelset joont (hea võre korral - kuni 1000 joont millimeetri kohta). Löögid on valgusele praktiliselt läbipaistmatud, sest oma kareduse tõttu hajutavad nad peamiselt valgust. Löökide vahelised ruumid võimaldavad valgusel vabalt läbi pääseda ja neid nimetatakse piludeks.

Käigu laiuse ja läbipaistva pilu kombinatsiooni nimetatakse periood või võrekonstant. Kui tähistame joone laiust b, ja pilu laius A, siis võreperiood

Laske valguskiirtel langeda võrele tasapinnaga risti. Iga pilu läbiv valgus kogeb difraktsiooni, s.t. kaldub sirgjoonest kõrvale. Kui võre piludest levivate kiirte teele asetatakse lääts ja läätse fookustasandile ekraan, siis kogunevad kõik normaalsega sama nurga all olevad paralleelsed kiired ühte punkti ekraan (joonis 1). Erineva nurga alt tulevad kiired koonduvad erinevasse punkti. Ekraani iga punkti valgustus sõltub nii iga pilu poolt eraldatava valguse intensiivsusest kui ka erinevaid pilusid läbivate kiirte interferentsi tulemusest kahe kõrvuti asetseva pilu kiired

kus d on võre periood, φ on kiirte läbipaindenurk.

1. pilt

Kui see erinevus on võrdne paarisarvu poollainetega, täheldatakse maksimaalset valgustust nurga φ suunas:

d sinφ = 2kλ/2 = kλ, (1)

ja tingimusel

d sinφ = (2k+1)λ/2 (2)

järgitakse miinimumi.

On hästi näha, et teevahe ∆=kλ korral annavad kõik teised nurga φ suunalised vahed samuti maksimumi, sest kõigil juhtudel on teeerinevused mitmekordsed. Neid maksimume nimetatakse suurteks.

Seega on kiirte normaalse langemise korral võrele difraktsioonvõre abil ekraanil saadud peamiste maksimumide puhul järgmine seos:

d sinφ = kλ, (3)

kus k - 1,2,3,...täisarv, kutsutud spektri rida. Spektri järjestuse kontseptsioon on seotud asjaoluga, et ekraanil täheldatakse mitmeid maksimume, mis paiknevad sümmeetriliselt valge triibu suhtes (nulljärku spekter), mille moodustab valgus, mis läbib võre ilma läbipaindeta.

Valemist (3) on selge, et mida pikem on lainepikkus, seda suuremale difraktsiooninurgale vastab maksimumi asend (joonis 2). Kui restile langeb monokromaatiline valgus, ilmuvad ekraanile ühevärvilised triibud. Valem (3) võimaldab meil määrata valguse lainepikkuse:

λ =d sinφ/k. (4)

Lainepikkuse määramine taandub nurga φ mõõtmisele. Nurkade mõõtmiseks kasutatakse spetsiaalset seadet, goniomeetrit (joonis 3). kus K on piluga callimaator (kitsa paralleelsete kiirte kiire saamiseks); T - teleskoop; OK – keermega okulaar teleskoobi kindlale spektrijoonele suunamiseks; C - ringskaala nooniumiga;

Joonis 2

Dr - difraktsioonvõre.