SOOJUSKIIRGUS Stefan Boltzmanni seadus Seos energia heleduse R e ja musta keha energia heleduse spektraaltiheduse vahel Halli keha energia heledus Wieni nihkeseadus (1. seadus) Musta keha energia heleduse maksimaalse spektraaltiheduse sõltuvus keha temperatuurist (2. seadus) Plancki valem

SOOJUSKIIRGUS 1. Päikeseenergia heleduse maksimaalne spektraaltihedus tekib lainepikkusel = 0,48 mikronit. Eeldusel, et Päike kiirgab musta kehana, määra: 1) tema pinna temperatuur; 2) selle pinna poolt väljastatav võimsus. Wieni nihkeseaduse järgi Päikese pinna poolt kiiratav võimsus Stefan Boltzmanni seaduse järgi,

SOOJUSKIIRGUS 2. Määrata soojushulk, mis sulanud plaatina pinnalt 1 minuti jooksul 50 cm 2 võrra kaob, kui plaatina neeldumisvõime A T = 0,8. Plaatina sulamistemperatuur on 1770 °C. Plaatina kaotatud soojushulk on võrdne selle kuuma pinna poolt väljastatava energiaga Stefan Boltzmanni seaduse järgi

SOOJUSKIIRGUS 3. Elektriahi tarbib võimsust P = 500 W. Selle sisepinna temperatuur avatud väikese auguga läbimõõduga d = 5,0 cm on 700 °C. Kui suure osa energiatarbimisest seinad hajutavad? Koguvõimsus määratakse läbi augu vabaneva võimsuse summaga, mille seinad hajutavad. Vastavalt Stefan Boltzmanni seadusele,

SOOJUSKIIRGUS 4 Volframniit kuumutatakse vaakumis jõuvooluga I = 1 A temperatuurini T 1 = 1000 K. Millise voolutugevusega hõõgniit kuumutatakse temperatuurini T 2 = 3000 K? Temperatuuridele T 1, T 2 vastavad volframi neeldumistegurid ja selle takistus on võrdsed: a 1 = 0,115 ja a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Väljuv võimsus on võrdne püsiseisundis elektriahelast tarbitava võimsusega Juhis vabanev elektrienergia Vastavalt Stefan Boltzmanni seadusele,

SOOJUSKIIRGUS 5. Päikese spektris esineb energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus lainepikkusel ,0 = 0,47 mikronit. Eeldades, et Päike kiirgab täiesti musta kehana, leidke päikesekiirguse intensiivsus (st kiirgusvoo tihedus) Maa lähedal väljaspool selle atmosfääri. Valgustugevus (kiirguse intensiivsus) Valgusvoog Stefan Boltzmanni ja Wieni seaduste järgi

SOOJUSKIIRGUS 6. Lainepikkus 0, mis moodustab maksimaalse energia musta keha kiirgusspektris, on 0,58 mikronit. Määrake energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus (r, T) max, mis on arvutatud lainepikkuse intervallile = 1 nm, 0 lähedal. Energia heleduse maksimaalne spektraaltihedus on võrdeline temperatuuri viienda astmega ja seda väljendab Wieni 2. seadus. Temperatuuri T väljendatakse Wieni nihkeseaduse väärtusest C, mis on antud SI ühikutes, milles ühiku lainepikkuse intervall = 1 m Vastavalt ülesande tingimustele on vaja arvutada lainepikkuse intervallile 1 arvutatud spektraalne heleduse tihedus. nm, seega kirjutame välja C väärtuse SI ühikutes ja arvutame selle antud lainepikkuse intervalli jaoks ümber:

SOOJUSKIIRGUS 7. Päikese kiirgusspektri uuring näitab, et energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus vastab lainepikkusele = 500 nm. Võttes Päikese musta kehana, määrake: 1) Päikese energeetiline heledus R e; 2) Päikese poolt väljastatav energiavoog F e; 3) Päikese poolt 1 s jooksul kiiratavate elektromagnetlainete mass (igasuguse pikkusega). 1. Stefan Boltzmanni ja Wieni seaduste järgi 2. Valgusvoog 3. Päikese poolt kiiratavate elektromagnetlainete massi (kõik pikkused) aja t = 1 s jooksul määrame massi ja energia proportsionaalsuse seaduse rakendamisega. E = ms 2. Aja jooksul t kiiratud elektromagnetlainete energia võrdub energiavoo Ф e korrutisega ((kiirgusvõimsus) aja järgi: E=Ф e t. Seetõttu Ф e =ms 2, kust m= Ф e/s 2.

.

ENERGIA HEITGEMINE JA NEIMINE

ATOMID JA MOLEKULID

KÜSIMUSED TEEMA KLASSILE:

1. Soojuskiirgus. Selle peamised karakteristikud: kiirgusvoog Ф, energia heledus (intensiivsus) R, energia heleduse spektraaltihedus r λ; neeldumistegur α, monokromaatiline neeldumistegur α λ. Absoluutselt must keha. Kirchhoffi seadus.

2. A.ch.t. soojuskiirguse spektrid. (graafik). Soojuskiirguse kvantloomus (Plancki hüpotees; ε λ valemit pole vaja meeles pidada). A.ch.t spektri sõltuvus temperatuuri kohta (graafik). Veini seadus. Stefan-Boltzmanni seadus a.ch.t. (ilma väljundita) ja muudele kehadele.

3. Aatomite elektrooniliste kestade ehitus. Energiatasemed. Energia emissioon energiatasemete vahel üleminekul. Bohri valem ( sageduse ja lainepikkuse jaoks). Aatomite spektrid. Vesinikuaatomi spekter. Spektri seeria. Molekulide ja kondenseerunud aine (vedelikud, tahked ained) spektrite üldmõiste. Spektraalanalüüsi mõiste ja selle kasutamine meditsiinis.

4. Luminestsents. Luminestsentsi tüübid. Fluorestsents ja fosforestsents. Metastabiilsete tasemete roll. Luminestsentsi spektrid. Stokesi reegel. Luminestsentsanalüüs ja selle kasutamine meditsiinis.

5. Valguse neeldumise seadus (Bouguer’ seadus; järeldus). Läbilaskvus τ ja optiline tihedus D. Lahuste kontsentratsiooni määramine valguse neeldumise teel.

Laboratoorsed tööd: "neeldumisspektri registreerimine ja lahuse kontsentratsiooni määramine fotoelektrokolorimeetri abil."

KIRJANDUS:

Kohustuslik: A.N. Remizov. "Meditsiiniline ja bioloogiline füüsika", M., "Kõrgkool", 1996, ptk. 27, §-d 1–3; 29. peatüki §-d 1,2

• lisa: Energia emissioon ja neeldumine aatomite ja molekulide poolt, loeng, risograaf, toim. osakond, 2002

PÕHIMÕISTED JA VALEMID

1. Soojuskiirgus

Kõik kehad, isegi ilma välise mõjuta, kiirgavad elektromagnetlaineid. Selle kiirguse energiaallikaks on keha moodustavate osakeste soojusliikumine, mistõttu seda nimetatakse soojuskiirgus. Kõrgetel temperatuuridel (umbes 1000 K või rohkem) langeb see kiirgus madalamatel temperatuuridel osaliselt nähtava valguse vahemikku, kiirgatakse infrapunakiiri ja väga madalatel temperatuuridel raadiolaineid.

Kiirgusvoog F - See allika poolt kiiratav kiirgusvõimsus, või kiirgusenergia ajaühikus: Ф = Р = ; voolu üksus - vatti.

Energeetiline heledus R - See kiirgusvoog, mis kiirgub keha ühikpinnalt: ; energeetilise heleduse ühik – W.m –2 .

Energeetilise heleduse spektraaltihedus r λ - See keha energeetilise heleduse suhe väikese lainepikkuse intervalli piires (ΔR λ ) selle intervalli Δ väärtusele λ:

Mõõde r λ – W.m - 3

Absoluutselt must keha (a.b.t.) kutsus t sõi midatäielikult neelab langevat kiirgust. Looduses selliseid kehasid pole, aga hea mudel a.ch.t. on väike auk suletud õõnsuses.

Kehade võime neelata langevat kiirgust iseloomustab neeldumistegur α , see on neeldunud ja langeva kiirgusvoo suhe: .

Monokromaatiline neeldumistegur on neeldumisteguri väärtus, mida mõõdetakse kitsas spektrivahemikus teatud väärtuse λ ümber.

Kirchhoffi seadus: konstantsel temperatuuril energeetilise heleduse spektraaltiheduse suhe teatud lainepikkusel ja monokromaatilise neeldumisteguri suhe samal lainepikkusel sama kõigi kehade jaoks ja on võrdne a.b.t. energia heleduse spektraaltihedusega. sellel lainepikkusel:

(mõnikord tähistab r λ A.Ch.T ε λ)

Täiesti must keha neelab ja kiirgab kiirgust kõik lainepikkused, Sellepärast spekter a.h.t. alati kindel. Selle spektri tüüp oleneb kehatemperatuurist. Kui temperatuur tõuseb, esiteks, energeetiline heledus suureneb oluliselt; Teiseks maksimaalsele kiirgusele vastav lainepikkus(λ max ) , nihkub lühemate lainepikkuste suunas :, kus b ≈ 29090 µm.K -1 ( Viini seadus).

Stefan-Boltzmanni seadus: energeetiline heledus a.h.t. võrdeline kehatemperatuuri neljanda astmega Kelvini skaalal: R = σT 4

2. Energia emissioon aatomite ja molekulide poolt

Nagu teada, võib aatomi elektronkihis elektroni energia omandada ainult rangelt määratletud väärtused, mis on iseloomulikud antud aatomile. Teisisõnu nad ütlevad seda elektron saab paikneda ainult teatudenergiatasemed. Kui elektron on antud energiatasemel, siis ta oma energiat ei muuda, st ei neela ega kiirga valgust. Ühelt tasemelt teisele liikudes elektroni energia muutub ja samal ajal imendub või eraldubvalguse kvant (footon).Kvanti energia on võrdne nende tasandite energiate erinevusega, mille vahel üleminek toimub: E KVANT = hν = E n – E m kus n ja m on tasemearvud (Bohri valem).

Elektronide üleminekud erinevate tasandite vahelesineda erineva tõenäosusega. Mõnel juhul on ülemineku tõenäosus väga nullilähedane; vastavaid spektrijooni tavatingimustes ei täheldata. Selliseid üleminekuid nimetatakse keelatud.

Paljudel juhtudel ei pruugi elektroni energia muutuda kvantenergiaks, vaid pigem aatomite või molekulide soojusliikumise energiaks. Selliseid üleminekuid nimetatakse mittekiirgusega.

Lisaks ülemineku tõenäosusele on spektrijoonte heledus otseselt võrdeline kiirgava aine aatomite arvuga. See sõltuvus on aluseks kvantitatiivne spektraalanalüüs.
3. Luminestsents

Luminestsents kutsu suvaline mitte soojuskiirgus. Selle kiirguse energiaallikad võivad vastavalt olla erinevad erinevat tüüpi luminestsents. Neist olulisemad on: kemoluminestsents– kuma, mis tekib teatud keemiliste reaktsioonide käigus; bioluminestsents– see on kemoluminestsents elusorganismides; katodoluminestsents - hõõguvad elektronide voolu mõjul, mida kasutatakse telepilditorudes, elektronkiiretorudes, gaasivalguslampides jne; elektroluminestsents– kuma, mis tekib elektriväljas (kõige sagedamini pooljuhtides). Kõige huvitavam luminestsentsi tüüp on fotoluminestsents. See on protsess, mille käigus aatomid või molekulid neelavad valgust (või UV-kiirgust) ühes lainepikkuse vahemikus ja kiirgavad seda teises (näiteks neelavad siniseid ja kiirgavad kollaseid). Sel juhul neelab aine suhteliselt suure energiaga hν 0 (lühikese lainepikkusega) kvante. Siis ei pruugi elektron kohe maapinnale tagasi pöörduda, vaid minna esmalt vahetasandile ja seejärel maapinnale (vahetase võib olla mitu). Enamikul juhtudel on mõned üleminekud mittekiirguslikud, see tähendab, et elektronide energia muundatakse soojusliikumise energiaks. Seetõttu on luminestsentsi ajal kiiratavate kvantide energia väiksem kui neeldunud kvanti energia. Kiirgava valguse lainepikkused peavad olema suuremad kui neelduva valguse lainepikkus. Kui sõnastada ülaltoodu üldises vormis, saame seadus Stokes : luminestsentsi spekter nihkub luminestsentsi põhjustava kiirguse spektri suhtes pikemate lainete suunas.

Luminestseeruvaid aineid on kahte tüüpi. Mõnes lakkab kuma peaaegu kohe pärast põneva valguse väljalülitamist. See lühiajaline kuma nimetatakse fluorestsents.

Teist tüüpi ainetel pärast põneva valguse väljalülitamist kuma tuhmub järk-järgult(vastavalt eksponentsiaalseadusele). See pikaajaline kuma nimetatakse fosforestsents. Pika sära põhjuseks on see, et selliste ainete aatomid või molekulid sisaldavad metastabiilsed tasemed.Metastable Seda energiataset nimetatakse milles elektronid võivad püsida palju kauem kui tavalistel tasemetel. Seetõttu võib fosforestsentsi kestus olla minutid, tunnid ja isegi päevad.
4. Valguse neeldumise seadus (Bougueri seadus)

Kui kiirgusvoog läbib ainet, kaotab see osa oma energiast (neeldunud energia muutub soojuseks). Valguse neeldumise seadust nimetatakse Bougueri seadus: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

kus Ф 0 on langev vool, Ф on vool, mis läbib ainekihti paksusega L; nimetatakse koefitsienti κ λ loomulik neeldumiskiirus ( selle suurus sõltub lainepikkusest) . Praktilisteks arvutusteks eelistavad nad naturaallogaritmide asemel kasutada kümnendlogaritme. Siis saab Bougueri seadus järgmise kuju: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

kus kλ – kümnend imendumiskiirus.

Läbilaskvus nimeta kogus

Optiline tihedus D - see on võrdsusega määratletud kogus: . Võib öelda ka teisiti: optiline tihedus D on suurus, mis on Bougueri seaduse valemis eksponendis: D = k λ ∙ L

Enamiku ainete lahuste jaoks optiline tihedus on otseselt võrdeline lahustunud aine kontsentratsiooniga:D = χ λ ∙ C∙ L ;

koefitsient χ λ nimetatakse molaarne neeldumiskiirus(kui kontsentratsioon on antud moolides) või erineeldumise kiirus(kui kontsentratsioon on näidatud grammides). Viimasest valemist saame: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(seadus Bugera-Bera)

Need valemid on kliinilistes ja biokeemilistes laborites kõige levinumad meetod lahustunud ainete kontsentratsioonide määramiseks valguse neeldumise teel.

LAHENDUSTEGA ÕPETUSE TÜÜPI PROBLEEMID

(Tulevikus kirjutame lühiduse huvides lihtsalt "koolitusülesanded")

Õppe-eesmärk nr 1

Elektriline kütteseade (radiaator) kiirgab infrapunakiirte voogu võimsusega 500 W. Radiaatori pindala on 3300 cm2. Leia radiaatori poolt 1 tunni jooksul kiiratav energia ja radiaatori energeetiline heledus.

Arvestades: Otsi

Ф = 500 W W ja R

t = 1 tund = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Lahendus:

Kiirgusvoog Ф on kiirgusvõimsus või ajaühikus emiteeritud energia: . Siit

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Õppe-eesmärk nr 2

Millise lainepikkuse juures on inimese naha soojuskiirgus maksimaalne (st r λ = max)? Nahatemperatuur avatud kehaosadel (nägu, käed) on ligikaudu 30 oC.

Arvestades: Leia:

Т = 30 о С = 303 К λ max

Lahendus:

Asendame andmed Wieni valemiga: ,

see tähendab, et peaaegu kogu kiirgus jääb spektri IR vahemikku.

Õppe-eesmärk nr 3

Elektron on energiatasemel energiaga 4,7,10–19 J

Kui kiiritati valgusega lainepikkusega 600 nm, liikus see kõrgemale energiatasemele. Leidke selle taseme energia.

Lahendus:

Õppe-eesmärk nr 4

Päikesevalguse kümnendkoha veeimavus on 0,09 m–1. Milline osa kiirgusest jõuab sügavusele L = 100 m?

Antud Leia:

k = 0,09 m – 1

Lahendus:

Paneme kirja Bougueri seaduse: . See osa kiirgusest, mis jõuab sügavusele L, on ilmselgelt

see tähendab, et üks miljardik päikesevalgusest jõuab 100 m sügavusele.
Õppe-eesmärk nr 5

Valgus läbib järjestikku kahte filtrit. Esimesel on optiline tihedus D 1 = 0,6; teisel on D 2 = 0,4. Kui suur protsent kiirgusvoost läbib seda süsteemi?

Antud: Leia:

D 1 = 0,6 (%%)

Lahendus:

Lahendust alustame selle süsteemi joonisega

SF-1 SF-2

Leidke Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

Samamoodi on teist valgusfiltrit läbiv voog võrdne:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Saadud tulemusel on üldine tähendus: kui valgus läbib järjestikku mitmest objektist koosneva süsteemi,kogu optiline tihedus on võrdne nende objektide optiliste tiheduste summaga .

Meie probleemi tingimustes läbib kahest valgusfiltrist koosneva süsteemi vool F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10%.

Õppe-eesmärk nr 6

Bouguer-Baeri seaduse kohaselt on võimalik eelkõige määrata DNA kontsentratsiooni. Nähtavas piirkonnas on nukleiinhapete lahused läbipaistvad, kuid spektri UV-osas neelduvad tugevalt; Neeldumismaksimum on umbes 260 nm. On ilmne, et just selles spektri piirkonnas tuleb mõõta kiirguse neeldumist; sel juhul on mõõtmise tundlikkus ja täpsus parim.

Probleemi tingimused: 260 nm lainepikkusega UV-kiirte neeldumise mõõtmisel DNA lahusega nõrgenes ülekantav kiirgusvoog 15%. Kiire teepikkus küvetis koos lahusega “x” on 2 cm. DNA molaarne neeldumisindeks (kümnend) lainepikkusel 260 nm on 1,3,10 5 mol – 1,cm 2 Leia DNA kontsentratsioon lahendus.

Arvestades:

Ф 0 = 100%; F = 100% – 15% = 85% Leia: DNA-ga

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1,3,10 5 mol –1 ,cm 2

Lahendus:

(negatiivsest eksponendist vabanemiseks "pöörasime" murdosa). . Nüüd logaritme: , ja ; asendame:

0,07 ja C = 2,7,10 – 7 mol/cm3

Pöörake tähelepanu meetodi kõrgele tundlikkusele!

ÜLESANDED ISESEISVAKS LAHENDUSEKS
Ülesannete lahendamisel võtke konstantide väärtused:

b = 2900 um.K; σ = 5,7,10 – 8 W.K 4; h = 6,6,10 – 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Kui suur on inimkeha pinna energeetiline heledus, kui maksimaalne kiirgus toimub lainepikkusel 9,67 mikronit? Nahka võib pidada täiesti mustaks kehaks.

2. Kahel lambipirnil on täpselt sama konstruktsioon, välja arvatud see, et ühe hõõgniit on valmistatud puhtast volframist (α = 0,3) ja teises on see kaetud plaatinamustaga (α = 0,93). Millisel lambipirnil on suurem kiirgusvoog? Kui mitu korda?

3. Millistes spektri piirkondades asuvad energia heleduse maksimaalsele spektraaltihedusele vastavad lainepikkused, kui kiirgusallikaks on: a) elektripirni spiraal (T = 2300 K); b) Päikese pind (T = 5800 K); c) tuumaplahvatuse tulekera pind hetkel, mil selle temperatuur on umbes 30 000 K? Nende kiirgusallikate omaduste erinevus a.ch.t. hooletusse jätmine.

4. Punakuum metallkeha, mille pindala on 2,10 - 3 m 2, kiirgab pinnatemperatuuril 1000 K voogu 45,6. teisip Mis on selle keha pinna neeldumistegur?

5. Pirni võimsus on 100 W. Hõõgniidi pindala on 0,5,10 - 4 m 2. Hõõgniidi temperatuur on 2400 K. Mis on hõõgniidi pinna neeldumistegur?

6. Nahatemperatuuril 27 0 C eraldub kehapinna igalt ruutsentimeetrilt 0,454 W. Kas on võimalik (mitte halvema täpsusega kui 2%) pidada nahka absoluutselt mustaks kehaks?

7. Sinise tähe spektris vastab maksimaalne emissioon lainepikkusele 0,3 mikronit. Mis on selle tähe pinnatemperatuur?

8. Millist energiat kiirgab keha pindalaga 4000 cm 2 ühe tunni jooksul?

temperatuuril 400 K, kui keha neeldumistegur on 0,6?

9. Plaadi (A) pindala on 400 cm 2; selle neeldumistegur on 0,4. Teise plaadi (B) pindalaga 200 cm 2 on neeldumistegur 0,2. Plaatide temperatuur on sama. Milline plaat eraldab rohkem energiat ja kui palju?

10 – 16. Kvalitatiivne spektraalanalüüs. Põhineb ühe orgaanilise ühendi neeldumisspektril, mille spektrid

on näidatud joonisel, määrake, millised funktsionaalrühmad on selle aine osaks, Kasutage tabeli andmeid:

Grupp; ühenduse tüüp	Neeldunud lainepikkused, mikronid	Grupp, ühenduse tüüp	Imendunud lainepikkused, µm
- TEMA	2,66 – 2,98	-NH4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH2	8,9
-C=N	5,94	- EI	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – graafik a); 11 – graafik b); 12 – graafik c); 13 – graafik d);

14 – graafik d); 15 – graafik f); 16 – graafik g).

Pöörake tähelepanu sellele, milline väärtus teie graafikul on joonistatud vertikaalteljele!

17. Valgus läbib järjestikku kahte valgusfiltrit, mille läbilasketegurid on 0,2 ja 0,5. Kui suur protsent kiirgust sellisest süsteemist välja tuleb?

18. Valgus läbib järjestikku kahte filtrit, mille optiline tihedus on 0,7 ja 0,4. Kui suur protsent kiirgust läbib sellist süsteemi?

19. Tuumaplahvatuse valguskiirguse eest kaitsmiseks on vaja prille, mis summutavad valgust vähemalt miljon korda. Klaas, millest taolisi klaase teha tahetakse, on optilise tihedusega 3, mille paksus on 1 mm. Millise paksusega klaasi tuleks vajaliku tulemuse saavutamiseks võtta?

20 Silmade kaitsmiseks laseriga töötamisel on nõutav, et silma ei pääseks kiirgusvoog, mis ei ületa 0,0001% laseri tekitatud voost. Milline peaks olema klaaside optiline tihedus ohutuse tagamiseks?

Üldülesanne ülesannetele 21 – 28 (kvantitatiivne analüüs):

Joonisel on kujutatud mõnede ainete värviliste lahuste neeldumisspektrid. Lisaks näitavad probleemid D väärtusi (lahuse optiline tihedus lainepikkusel, mis vastab maksimaalsele valguse neeldumisele) ja X(küveti paksus). Leidke lahuse kontsentratsioon.

Pöörake tähelepanu ühikutele, milles teie graafikul on näidatud neeldumismäär.

21. Graafik a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graafik b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Graafik c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graafik d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Lisa d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graafik e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graafik g). D = 0,2 x = 2 cm

Näited probleemide lahendamisest. Näide 1. Päikeseenergia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus tekib lainepikkusel = 0,48 mikronit

Näide 1. Päikeseenergia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus tekib lainepikkusel = 0,48 mikronit. Eeldusel, et Päike kiirgab musta kehana, määra: 1) tema pinna temperatuur; 2) selle pinna poolt väljastatav võimsus.

Wieni nihkeseaduse järgi on päikesepinna soovitud temperatuur:

kus b= on Wieni konstant.

Päikese pinna kiirgav võimsus:

kus on musta keha (Päike) energeetiline heledus, on Päikese pindala, on Päikese raadius.

Stefan-Boltzmanni seaduse järgi:

kus = W/ on Stefani-Boltzmanni konstant.

Asendame kirjutatud avaldised valemiga (2) ja leiame Päikese pinna poolt kiiratava vajaliku võimsuse:

Arvutades saame: T=6,04 kK; P=W.

Näide 2. Määrata footoni lainepikkus, mass ja impulss energiaga = 1 MeV.

Footonite energia on seotud valguse lainepikkusega järgmise seosega: ,

kus h on Plancki konstant, c on valguse kiirus vaakumis. Siit.

Arvväärtused asendades saame: m.

Määrame footoni massi Einsteini valemi abil. Footoni mass = kg.

Footoni impulss = kg m/s.

Näide 3. Vaakumfotoelemendi naatriumkatoodi valgustatakse monokromaatilise valgusega, mille lainepikkus on 40 nm. Määrake viivituspinge, mille juures fotovool peatub. Naatriumi fotoelektrilise efekti "punane piir" = 584 nm.

Elektrivälja, mis takistab elektronide liikumist katoodilt anoodile, nimetatakse vastupidiseks. Pinge, mille juures fotovool täielikult peatub, nimetatakse aeglustuspingeks. Sellise aeglustava pinge korral ei suuda ükski elektron, isegi need, mille kiirus katoodilt lahkumisel on maksimaalne, ületada aeglustavat välja ja jõuda anoodini. Sel juhul muundub fotoelektronide esialgne kineetiline energia () potentsiaalseks energiaks (kus e = C on elementaarlaeng ja madalaim aeglustuspinge). Vastavalt energia jäävuse seadusele

Leiame elektronide kineetilise energia, kasutades välise fotoelektrilise efekti Einsteini võrrandit:

Siit (3)

Elektroni tööfunktsioon A in määratakse fotoelektrilise efekti punase piiriga:

Asendades avaldise (4) võrrandiga (3), saame:

Siis võrrandist (1).

Arvutades saame V.

Näide 4. Prootoni kineetiline energia on neli korda väiksem kui tema puhkeenergia. Arvutage prootoni de Broglie lainepikkus.

De Broglie lainepikkus määratakse järgmise valemiga: , (1)

kus h on Plancki konstant ja osakese impulss.

Vastavalt ülesande tingimustele on prootoni kineetiline energia suurusjärgus võrreldav tema puhkeenergiaga E 0 . Järelikult on impulss ja kineetiline energia omavahel seotud relativistliku suhte kaudu:

kus c on valguse kiirus vaakumis.

Kasutades ülesande tingimust, saame: . Asendades saadud avaldise valemiga (1), leiame de Broglie lainepikkuse:

Elektroni puhkeenergia leiame Einsteini valemi abil, kus m 0 on elektroni puhkemass, c on valguse kiirus vaakumis.

Arvväärtused asendades saame: m.

Näide 5. Elektronkiirt kiirendatakse katoodkiiretorus potentsiaalide erinevusega U=0,5 kV. Eeldades, et elektroni impulsi määramatus on 0,1% selle arvväärtusest, määrake elektroni koordinaadi määramatus. Kas nendes tingimustes on elektron kvant- või klassikaline osake?

Elektronkiire liikumissuunas (X-telg) on ​​määramatuse seos järgmine:

kus on elektronkoordinaadi määramatus; - selle impulsi ebakindlus; - Planck on konstantne.

Kiirenduspotentsiaalide erinevuse läbimisel omandab elektron kineetilise energia, mis on võrdne elektrivälja jõudude tööga:

Arvutus annab väärtuseks E k = 500 eV, mis on palju väiksem kui elektroni puhkeenergia (E 0 = 0,51 MeV). Järelikult on elektron nendes tingimustes mitterelativistlik osake, mille impulss on seotud kineetilise energiaga valemiga .

Vastavalt ülesande tingimustele on impulsi määramatus = 0,001 = , s.o.<< .

See tähendab, et laineomadused nendes tingimustes on ebaolulised ja elektroni võib pidada klassikaliseks osakeseks. Avaldisest (1) järeldub, et elektronkoordinaadi soovitud määramatus

Pärast arvutamist saame 8,51 nm.

Näide 6.Ühest statsionaarsest olekust teise ülemineku tulemusena emiteeris vesinikuaatom kvanti sagedusega . Leia Bohri teooria abil, kuidas on muutunud orbiidi raadius ja elektroni kiirus.

Kiirgus, mille sagedus vastab lainepikkusele = = 102,6 nm (c on valguse kiirus vaakumis), mis asub ultraviolettpiirkonnas. Järelikult kuulub spektrijoon Lymani seeriasse, mis ilmneb siis, kui elektron läheb üle esimesele energiatasemele (n=1).

Kasutame üldistatud Balmeri valemit, et määrata selle energiataseme (k) arv, millest üleminek tehti: .

Avaldame k sellest valemist:

Olemasolevad andmed asendades saame k=3. Järelikult tekkis kiirgus elektroni ülemineku tagajärjel kolmandalt orbiidilt esimesele.

Orbiitide raadiuste väärtused ja elektronide kiirused nendel orbiitidel leiame järgmistest kaalutlustest.

Vesinikuaatomi statsionaarsel orbiidil paiknevale elektronile mõjub tuumast lähtuv Coulombi jõud.

mis annab normaalse kiirenduse. Seega, vastavalt dünaamika põhiseadusele:

Lisaks peab Bohri postulaadi kohaselt statsionaarsel orbiidil liikuva elektroni nurkimpulss olema Plancki konstandi kordne, s.o.

kus n = 1, 2, 3…. – statsionaarse orbiidi arv.

Võrrandist (2) kiirus . Asendades selle avaldise võrrandiga (1), saame

Siit ka elektroni statsionaarse orbiidi raadius vesinikuaatomis: .

Siis on elektroni kiirus sellel orbiidil:

Eeldusel, et enne kvantkiirgust olid elektronil omadused r 3, v 3 ja pärast kiirgust r 1, v 1 on lihtne saada:

see tähendab, et orbiidi raadius vähenes 9 korda, elektroni kiirus suurenes 3 korda.

Näide 7.Ühemõõtmelises ristkülikukujulises “potentsiaaliaugus” laiusega =200 pm lõpmatult kõrgete “seintega” olev elektron on ergastatud olekus (n=2). Määrake: 1) tõenäosus W tuvastada "kaevu" keskmises kolmandikus elektron; 2) määratud intervalli punktid, mille juures elektroni tuvastamise tõenäosustihedus on maksimaalne ja minimaalne.

1. Osakese tuvastamise tõenäosus intervallis

Ergastatud olek (n=2) vastab tema enda lainefunktsioonile:

Asendame (2) väärtusega (1) ja võtame arvesse seda ja:

Avaldades topeltnurga koosinuse kaudu trigonomeetrilise võrdusmärgi abil, saame soovitud tõenäosuse avaldise: = = = = = 0,195.

2. Osakese olemasolu tõenäosustiheduse teatud ruumipiirkonnas määrab tema lainefunktsiooni mooduli ruut. Kasutades avaldist (2), saame:

Osakese lainefunktsiooni ruudumooduli sõltuvus tema koordinaadist, mis on määratud avaldisega (3), on näidatud joonisel.

Ilmselt vastab minimaalne tõenäosustihedus w=0 x väärtustele, mille puhul .

See on, ,

kus k = 0, 1, 2…

Tõenäosustihedus w saavutab oma maksimaalse väärtuse kaevus järgmistel tingimustel: . Vastavad väärtused.

Nagu on näha joonisel näidatud graafikult w= w(x), intervallis

Nagu näeme, on elektroni tuvastamise tõenäosustihedus antud intervalli piiridel sama. Seega, ,.

Näide 8. Määrake soojushulk, mis on vajalik NaCl kristalli, mis kaalub m = 20 g, kuumutamiseks temperatuuril T 1 = 2 K. NaCl iseloomulik Debye'i temperatuur on 320 K.

Soojushulka, mis on vajalik keha massiga m kuumutamiseks temperatuurist T 1 temperatuurini T 2, saab arvutada järgmise valemiga:

kus C on aine molaarne soojusmahtuvus, M on molaarmass.

Debye teooria kohaselt on kristalsete tahkete ainete molaarne soojusmahtuvus temperatuuril antud järgmiselt:

Asendades avaldise (2) avaldisega (1) ja integreerides, saame:

Arvväärtusi asendades ja arvutusi tehes leiame Q = 1,22 mJ.

Näide 9. Arvutage tuuma massidefekt, sidumisenergia ja spetsiifiline sidumisenergia.

Põhimassi defekt määratakse järgmise valemiga:

Südamiku jaoks: Z=5; A=11.

Arvutame massidefekti mittesüsteemsetes ühikutes – aatommassi ühikutes (a.m.u.). Võtame vajalikud andmed tabelist (lisa 3):

1,00783 a.m.u., =1,00867 a.m.u., = 11,00931 a.m.u.

Valemi (1) abil arvutamise tulemusena saame: =0,08186 a.m.u.

Tuuma sidumisenergia leiame ka süsteemivälistes ühikutes (MeV), kasutades valemit:

Proportsionaalsuskoefitsient = 931,4 MeV/amu, s.o.

Pärast arvväärtuste asendamist saame:

Spetsiifiline sidumisenergia on definitsiooni järgi võrdne:

Määrake teise tuuma aatom- ja massiarv, tehke tuumareaktsiooni sümboolne märge ja määrake selle energiamõju.

Keha energia heledus R T, on arvuliselt võrdne energiaga W, mida keha kiirgab kogu lainepikkuse vahemikus (0 kehapinna ühiku kohta, ajaühiku kohta, kehatemperatuuril T, st.

Keha emissioon rl, T arvuliselt võrdne keha energiaga dWl, mille keha kiirgab kehapinna ühikust ajaühikus kehatemperatuuril T, lainepikkuste vahemikus l kuni l +dl, need.

Seda suurust nimetatakse ka keha energia heleduse spektraaltiheduseks.

Energeetiline heledus on valemiga seotud emissiooniga

Imenduvus keha al, T- arv, mis näitab, milline osa keha pinnale langevast kiirgusenergiast neeldub kehas lainepikkuste vahemikus l kuni l +dl, need.

Keha, mille jaoks al ,T =1 kogu lainepikkuse vahemikus nimetatakse absoluutseks mustaks kehaks (BLB).

Keha, mille jaoks al ,T =konst<1 kogu lainepikkuse vahemikus nimetatakse halliks.

kus- spektraalne tihedus energeetiline heledus või keha emissioon .

Kogemused näitavad, et keha kiirgusvõime sõltub keha temperatuurist (iga temperatuuri puhul on maksimaalne kiirgus oma sagedusvahemikus). Mõõtmed .

Teades kiirgustihedust, saame arvutada energeetilise heleduse:

helistas keha neeldumisvõime . See sõltub suuresti ka temperatuurist.

Definitsiooni järgi ei saa see olla suurem kui üks. Keha jaoks, mis neelab täielikult kõigi sagedustega kiirgust,. Sellist keha nimetatakse täiesti must (see on idealiseerimine).

Keha, mille jaoks ja on kõigi sageduste puhul väiksem kui ühtsus,helistas hall keha (see on ka idealiseerimine).

Keha kiirgus- ja neeldumisvõime vahel on teatav seos. Viime mõtteliselt läbi järgmise katse (joonis 1.1).

Riis. 1.1

Olgu suletud kesta sees kolm keha. Kehad on vaakumis, seetõttu saab energiavahetus toimuda ainult kiirguse kaudu. Kogemused näitavad, et selline süsteem jõuab mõne aja pärast termilise tasakaalu olekusse (kõik kehad ja kest on sama temperatuuriga).

Selles olekus kaotab suurema kiirgusvõimega keha ajaühikus rohkem energiat, kuid seetõttu peab sellel kehal olema ka suurem neeldumisvõime:

Gustav Kirchhoff sõnastas 1856. aastal seadus ja soovitas must keha mudel .

Emissiivsuse ja neelduvuse suhe ei sõltu keha olemusest, see on kõigi kehade puhul sama(universaalne)sageduse ja temperatuuri funktsioon.

,

(1.2.3)

Kus - universaalne Kirchhoffi funktsioon.

Sellel funktsioonil on universaalne ehk absoluutne iseloom.

Kogused ise ja eraldi võetuna võivad ühelt kehalt teisele liikudes ülitugevalt muutuda, kuid nende vahekord pidevalt kõigi kehade jaoks (antud sagedusel ja temperatuuril).

Absoluutselt musta keha jaoks seega selle jaoks, st. universaalne Kirchhoffi funktsioon pole midagi muud kui täiesti musta keha kiirgusvõime.

Absoluutselt musti kehasid looduses ei eksisteeri. Tahma- või plaatinamustal on imamisvõime, kuid ainult piiratud sagedusvahemikus. Väikese auguga õõnsus on aga oma omadustelt väga lähedane täiesti mustale kehale. Sisse sattunud kiir neeldub tingimata pärast mitut peegeldust ja mis tahes sagedusega kiir (joonis 1.2).

Riis. 1.2

Sellise seadme (õõnsuse) kiirgusvõime on väga lähedane f(ν, ,T). Seega, kui õõnsuse seinu hoitakse temperatuuril T, siis tuleb august välja kiirgus, mis on spektri koostiselt väga lähedane sama temperatuuriga absoluutselt musta keha kiirgusele.

Jaotades selle kiirguse spektriks, saab leida funktsiooni eksperimentaalse vormi f(ν, ,T)(joonis 1.3), erinevatel temperatuuridel T 3 > T 2 > T 1 .

Riis. 1.3

Kõveraga kaetud ala annab vastaval temperatuuril musta keha energeetilise heleduse.

Need kõverad on kõikide kehade jaoks ühesugused.

Kõverad on sarnased molekulaarse kiiruse jaotusfunktsiooniga. Kuid seal on kõveratega kaetud alad konstantsed, kuid siin suureneb temperatuuri tõusuga pindala oluliselt. See viitab sellele, et energeetiline ühilduvus sõltub suuresti temperatuurist. Maksimaalne kiirgus (emissioon) temperatuuri tõusuga vahetused kõrgemate sageduste suunas.

Soojuskiirguse seadused

Iga kuumutatud keha kiirgab elektromagnetlaineid. Mida kõrgem on kehatemperatuur, seda lühemaid laineid see kiirgab. Keha, mis on tema kiirgusega termodünaamilises tasakaalus, nimetatakse täiesti must (ACHT). Täiesti musta keha kiirgus sõltub ainult selle temperatuurist. 1900. aastal tuletas Max Planck valemi, mille abil saab absoluutselt musta keha antud temperatuuril arvutada selle kiirguse intensiivsuse.

Austria füüsikud Stefan ja Boltzmann kehtestasid seaduse, mis väljendab kvantitatiivset seost kogukiirguse ja musta keha temperatuuri vahel:

Seda seadust nimetatakse Stefan-Boltzmanni seadus . Konstanti σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) nimetatakse Stefan-Boltzmanni konstant .

Kõigil Plancki kõveratel on lainepikkusel märgatavalt väljendunud maksimum

Seda seadust kutsuti Viini seadus . Seega Päikese puhul T 0 = 5800 K ja maksimum tekib lainepikkusel λ max ≈ 500 nm, mis vastab rohelisele värvile optilises vahemikus.

Temperatuuri tõustes nihkub üleni musta keha maksimaalne kiirgus spektri lühema lainepikkuse ossa. Kuumem täht kiirgab suurema osa oma energiast ultraviolettkiirguses, jahedam täht aga infrapunas.

Fotoefekt. Footonid

Fotoelektriline efekt avastas 1887. aastal saksa füüsik G. Hertz ja uuris eksperimentaalselt A. G. Stoletov aastatel 1888–1890. Kõige täielikuma fotoelektrilise efekti nähtuse uurimise viis läbi F. Lenard aastal 1900. Selleks ajaks oli elektron juba avastatud (1897, J. Thomson) ja selgus, et fotoefekt (või rohkem täpselt väline fotoefekt) seisneb elektronide väljutamises ainest sellele langeva valguse mõjul.

Fotoelektrilise efekti uurimise eksperimentaalse seadistuse diagramm on näidatud joonisel fig. 5.2.1.

Katsetes kasutati kahe metallelektroodiga klaasist vaakumpudelit, mille pind puhastati põhjalikult. Elektroodidele pandi veidi pinget U, mille polaarsust saab muuta topeltvõtmega. Üks elektroodidest (katood K) valgustati läbi kvartsakna monokromaatilise valgusega teatud lainepikkusega λ. Pideva valgusvoo korral võeti fotovoolu tugevuse sõltuvus I rakendatud pingest. Joonisel fig. Joonisel 5.2.2 on näidatud sellise sõltuvuse tüüpilised kõverad, mis on saadud katoodile langeva valgusvoo intensiivsuse kahe väärtusega.

Kõverad näitavad, et piisavalt suurte positiivsete pingete korral anoodil A jõuab fotovool küllastumiseni, kuna kõik elektronid, mis valguse toimel katoodilt väljuvad, jõuavad anoodile. Hoolikad mõõtmised näitasid, et küllastusvool I n on otseselt võrdeline langeva valguse intensiivsusega. Kui pinge anoodil on negatiivne, inhibeerib katoodi ja anoodi vaheline elektriväli elektrone. Ainult need elektronid, mille kineetiline energia ületab | eU|. Kui pinge anoodil on väiksem kui - U h, fotovool peatub. Mõõtmine U h, saame määrata fotoelektronide maksimaalse kineetilise energia:

Paljud katsetajad on kehtestanud järgmised fotoelektrilise efekti aluspõhimõtted:

1. Fotoelektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb lineaarselt valguse sageduse ν suurenemisega ega sõltu selle intensiivsusest.
2. Iga aine kohta on nn punane fotoefekti ääris , st madalaim sagedus ν min, mille juures väline fotoelektriline efekt on veel võimalik.
3. Katoodilt valguse poolt 1 sekundi jooksul kiiratavate fotoelektronide arv on otseselt võrdeline valguse intensiivsusega.
4. Fotoelektriline efekt on praktiliselt inerts, fotovool tekib kohe pärast katoodi valgustamise algust, eeldusel, et valguse sagedus ν > ν min.

Kõik need fotoelektrilise efekti seadused olid põhimõtteliselt vastuolus klassikalise füüsika ideedega valguse ja aine vastastikmõju kohta. Lainekontseptsioonide kohaselt kogub elektron elektromagnetilise valguslainega interakteerudes järk-järgult energiat ja sõltuvalt valguse intensiivsusest kulub elektronil piisavalt energiat, et koguneda valguse intensiivsusest välja lennata. katood. Nagu arvutused näitavad, tuleks seda aega arvutada minutites või tundides. Kogemus näitab aga, et fotoelektronid ilmuvad kohe pärast katoodi valgustamise algust. Selle mudeli puhul oli samuti võimatu mõista fotoelektrilise efekti punase piiri olemasolu. Valguse laineteooria ei suutnud seletada fotoelektronide energia sõltumatust valgusvoo intensiivsusest ja maksimaalse kineetilise energia proportsionaalsust valguse sagedusega.

Seega ei suutnud valguse elektromagnetiline teooria neid mustreid selgitada.

Lahenduse leidis A. Einstein 1905. aastal. Teoreetilise seletuse fotoelektrilise efekti vaadeldavatele seadustele andis Einstein, tuginedes M. Plancki hüpoteesile, et valgus kiirgab ja neeldub teatud portsjonites ning iga sellise valguse energia. osa määratakse valemiga E = hν, kus h– Plancki konstant. Einstein astus järgmise sammu kvantkontseptsioonide väljatöötamisel. Ta järeldas sellest valgusel on katkendlik (diskreetne) struktuur. Elektromagnetlaine koosneb eraldi osadest - kvantidest, hiljem nimetatud footonid. Ainega suheldes kannab footon täielikult üle kogu oma energia hν üks elektron. Elektron võib aine aatomitega kokkupõrkel osa sellest energiast hajutada. Lisaks kulub osa elektronide energiast metalli-vaakumi liidese potentsiaalse barjääri ületamiseks. Selleks peab elektron täitma tööfunktsiooni A, olenevalt katoodi materjali omadustest. Katoodilt emiteeritud fotoelektroni maksimaalne kineetiline energia on määratud energia jäävuse seadusega:

Seda valemit nimetatakse tavaliselt Einsteini võrrand fotoelektrilise efekti jaoks .

Einsteini võrrandit kasutades saab seletada kõiki välise fotoelektrilise efekti seaduspärasusi. Einsteini võrrand viitab maksimaalse kineetilise energia lineaarsele sõltuvusele sagedusest ja valguse intensiivsuse sõltumatusest, punase piiri olemasolust ja inertsivabast fotoelektrilisest efektist. Katoodi pinnalt 1 sekundi jooksul lahkuvate fotoelektronide koguarv peab olema võrdeline samal ajal pinnale langevate footonite arvuga. Sellest järeldub, et küllastusvool peab olema otseselt võrdeline valgusvoo intensiivsusega.

Nagu Einsteini võrrandist järeldub, blokeerimispotentsiaali sõltuvust väljendava sirge kaldenurga puutuja Uз sagedusest ν (joonis 5.2.3), mis on võrdne Plancki konstandi suhtega h elektronide laengule e:

Kus c– valguse kiirus, λ cr – fotoefekti punasele piirile vastav lainepikkus. Enamikul metallidel on tööfunktsioon A on mitu elektronvolti (1 eV = 1,602·10 –19 J). Kvantfüüsikas kasutatakse energiaühikuna sageli elektronvolti. Plancki konstandi väärtus, väljendatuna elektronvoltides sekundis, on

Metallide hulgas on leeliselementidel madalaim tööfunktsioon. Näiteks naatrium A= 1,9 eV, mis vastab fotoelektrilise efekti punasele piirile λ cr ≈ 680 nm. Seetõttu kasutatakse katoodide loomiseks leelismetalliühendeid fotoelemendid , mõeldud nähtava valguse salvestamiseks.

Seega näitavad fotoelektrilise efekti seadused, et valgus käitub kiirgamisel ja neeldumisel nagu osakeste voog, nn. footonid või valguskvandid .

Footonite energia on

sellest järeldub, et footonil on hoog

Nii pöördus valgusõpetus, olles lõpetanud kaks sajandit kestnud revolutsiooni, taas tagasi valgusosakeste – kehakeste – ideede juurde.

Kuid see ei olnud mehaaniline tagasipöördumine Newtoni korpuskulaarteooria juurde. 20. sajandi alguses sai selgeks, et valgusel on kahetine olemus. Valguse levimisel ilmnevad selle laineomadused (interferents, difraktsioon, polarisatsioon) ja ainega vastasmõjul korpuskulaarsed omadused (fotoelektriline efekt). Seda valguse kahetist olemust nimetatakse laine-osakeste duaalsus . Hiljem avastati elektronide ja teiste elementaarosakeste kahetine olemus. Klassikaline füüsika ei suuda pakkuda visuaalset mudelit mikroobjektide laine- ja korpuskulaarsete omaduste kombinatsioonist. Mikroobjektide liikumist reguleerivad mitte klassikalise Newtoni mehaanika, vaid kvantmehaanika seadused. Selle kaasaegse teaduse aluseks on M. Plancki välja töötatud musta keha kiirguse teooria ja Einsteini fotoelektrilise efekti kvantteooria.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), mida kiirgab kiirgusallika pinna väike ala, selle piirkonda d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Samuti öeldakse, et energeetiline heledus on emiteeritud kiirgusvoo pinnatihedus.

Numbriliselt on energeetiline heledus võrdne pinnaga risti oleva Poyntingi vektori komponendi aja keskmise mooduliga. Sel juhul tehakse keskmistamine aja jooksul, mis ületab oluliselt elektromagnetiliste võnkumiste perioodi.

Kiirdunud kiirgus võib tekkida pinnases endas, siis räägitakse isevalguvast pinnast. Teine võimalus on täheldatav, kui pind on väljastpoolt valgustatud. Sellistel juhtudel naaseb mõni osa langevast voost hajumise ja peegelduse tulemusena tingimata tagasi. Siis on energeetilise heleduse avaldis järgmine:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)

Kus ρ (\displaystyle \rho ) Ja σ (\displaystyle \sigma )- vastavalt pinna peegelduskoefitsient ja hajustegur ning - selle kiirgustihedus.

Muud energeetilise heleduse nimetused, mida mõnikord kasutatakse kirjanduses, kuid mida GOST ei näe ette: - emissioon Ja integraalne emissioon.

Energeetilise heleduse spektraaltihedus

Energeetilise heleduse spektraaltihedus M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- energeetilise heleduse suuruse suhe d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) langeb väikesele spektrivahemikule d λ , (\displaystyle d\lambda ,) vahel sõlmitud λ (\displaystyle \lambda) Ja λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda), selle intervalli laiusele:

M e, λ (λ) = d M e (λ) d λ. (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

SI ühik on W m−3. Kuna optilise kiirguse lainepikkusi mõõdetakse tavaliselt nanomeetrites, siis praktikas kasutatakse sageli W m −2 nm −1.

Mõnikord kirjanduses M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) kutsutakse spektraalne emissioon.

Kerge analoog

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e, λ (λ) V (λ) d λ, (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)

Kus K m (\displaystyle K_(m))- maksimaalne valguskiirguse efektiivsus SI-süsteemis on 683 lm / W. Selle arvväärtus tuleneb otseselt kandela definitsioonist.

Teave muude põhienergia fotomeetriliste suuruste ja nende valgusanaloogide kohta on toodud tabelis. Koguste tähistused on esitatud vastavalt standardile GOST 26148-84.

Energiafotomeetrilised SI suurused

Nimi (sünonüüm)	Koguse tähistus	Definitsioon	SI ühikute tähistus	Valgustugevus
Kiirgusenergia (kiirgusenergia)	Q e (\displaystyle Q_(e)) või W (\displaystyle W)	Kiirguse teel ülekantav energia	J	Valgusenergia
Kiirgusvoog (kiirgusvoog)	Φ (\displaystyle \Phi ) e või P (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	W	Valgusvoog
Kiirguse intensiivsus (valguse energia intensiivsus)	I e (\displaystyle I_(e))	I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))	W sr −1	Valguse jõud
Kiirguse mahuline energiatihedus	U e (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	J m −3	Valgusenergia mahutihedus
Energia heledus	L e (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))	W m−2 sr−1	Heledus
Integreeritud energia heledus	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	J m −2 sr −1	Integreeritud heledus
kiirgustihedus (kiirgustihedus)	E e (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))	W m−2