Ligesom begrebet gravitationsmasse af et legeme i newtonsk mekanik, er begrebet ladning i elektrodynamik det primære, grundlæggende begreb.
Elektrisk ladning er en fysisk størrelse, der karakteriserer partiklers eller legemers egenskab til at indgå i elektromagnetiske kraftinteraktioner.
Elektrisk ladning er normalt repræsenteret af bogstaverne q eller Q.
Helheden af alle kendte eksperimentelle fakta giver os mulighed for at drage følgende konklusioner:
Der er to typer elektriske ladninger, konventionelt kaldet positive og negative.
Afgifter kan overføres (for eksempel ved direkte kontakt) fra en krop til en anden. I modsætning til kropsmasse er elektrisk ladning ikke en integreret egenskab for en given krop. Den samme krop under forskellige forhold kan have en anden ladning.
Ligesom ladninger frastøder, i modsætning til ladninger tiltrækker. Dette afslører også den grundlæggende forskel mellem elektromagnetiske kræfter og tyngdekraften. Gravitationskræfter er altid tiltrækkende kræfter.
En af de grundlæggende naturlove er den eksperimentelt etablerede loven om bevarelse af elektrisk ladning .
I et isoleret system forbliver den algebraiske sum af ladningerne af alle legemer konstant:
|
q 1 + q 2 + q 3 + ... +qn= konst. |
Loven om bevarelse af elektrisk ladning siger, at i et lukket system af kroppe kan processer med skabelse eller forsvinden af ladninger af kun ét tegn ikke observeres.
Fra et moderne synspunkt er ladningsbærere elementære partikler. Alle almindelige legemer består af atomer, som omfatter positivt ladede protoner, negativt ladede elektroner og neutrale partikler – neutroner. Protoner og neutroner er en del af atomkerner, elektroner danner atomernes elektronskal. De elektriske ladninger af en proton og en elektron er nøjagtig den samme i størrelse og lig med den elementære ladning e.
I et neutralt atom er antallet af protoner i kernen lig med antallet af elektroner i skallen. Dette nummer kaldes Atom nummer . Et atom af et givet stof kan miste en eller flere elektroner eller få en ekstra elektron. I disse tilfælde bliver det neutrale atom til en positivt eller negativt ladet ion.
Ladning kan kun overføres fra en krop til en anden i portioner, der indeholder et helt antal elementære ladninger. Således er den elektriske ladning af et legeme en diskret størrelse:
Fysiske størrelser, der kun kan tage en diskret række af værdier, kaldes kvantificeret . Elementær ladning e er en kvante (mindste del) af elektrisk ladning. Det skal bemærkes, at i moderne fysik af elementarpartikler antages eksistensen af såkaldte kvarker - partikler med en fraktioneret ladning og kvarker er dog endnu ikke blevet observeret i en fri tilstand.
I almindelige laboratorieforsøg, en elektrometer ( eller elektroskop) - en anordning bestående af en metalstang og en viser, der kan dreje rundt om en vandret akse (fig. 1.1.1). Pilestangen er isoleret fra metallegemet. Når et ladet legeme kommer i kontakt med elektrometerstangen, fordeles elektriske ladninger af samme tegn over stangen og viseren. Elektriske frastødningskræfter får nålen til at rotere gennem en bestemt vinkel, hvorved man kan bedømme ladningen, der overføres til elektrometerstangen.
Elektrometeret er et ret råt instrument; det tillader ikke, at man studerer kræfterne i samspil mellem ladninger. Loven om vekselvirkning af stationære ladninger blev først opdaget af den franske fysiker Charles Coulomb i 1785. I sine eksperimenter målte Coulomb tiltræknings- og frastødningskræfterne af ladede kugler ved hjælp af et apparat, han designede - en torsionsbalance (fig. 1.1.2). , som var kendetegnet ved ekstrem høj følsomhed. For eksempel blev balancestrålen roteret 1° under påvirkning af en kraft af størrelsesordenen 10 -9 N.
Idéen med målingerne var baseret på Coulombs geniale gæt, at hvis en ladet bold bringes i kontakt med nøjagtig den samme uladede, så vil ladningen af den første blive delt ligeligt mellem dem. Der blev således angivet en måde at ændre boldens ladning med to, tre osv. gange. I Coulombs eksperimenter blev interaktionen mellem kugler, hvis dimensioner var meget mindre end afstanden mellem dem, målt. Sådanne ladede kroppe kaldes normalt punktafgifter.
Punktafgift kaldet et ladet legeme, hvis dimensioner kan negligeres under betingelserne for dette problem.
Baseret på adskillige eksperimenter etablerede Coulomb følgende lov:
Interaktionskræfterne mellem stationære ladninger er direkte proportionale med produktet af ladningsmodulerne og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem:
Interaktionskræfter adlyder Newtons tredje lov:
De er frastødende kræfter med de samme tegn på ladninger og tiltrækningskræfter med forskellige fortegn (fig. 1.1.3). Interaktionen mellem stationære elektriske ladninger kaldes elektrostatisk eller Coulomb interaktion. Den gren af elektrodynamik, der studerer Coulomb-interaktionen, kaldes elektrostatik .
Coulombs lov er gyldig for punktladede organer. I praksis er Coulombs lov godt tilfreds, hvis størrelsen af ladede legemer er meget mindre end afstanden mellem dem.
Proportionalitetsfaktor k i Coulombs lov afhænger af valget af system af enheder. I det internationale SI-system anses afgiftsenheden for at være vedhæng(Cl).
Vedhæng er en ladning, der passerer på 1 s gennem tværsnittet af en leder ved en strømstyrke på 1 A. Enheden for strøm (Ampere) i SI er sammen med enheder for længde, tid og masse grundlæggende måleenhed.
Koefficient k i SI-systemet skrives det normalt som:
Hvor 
- elektrisk konstant
.
I SI-systemet er den elementære ladning e svarende til:
Erfaring viser, at Coulomb-interaktionskræfterne adlyder superpositionsprincippet:
Hvis et ladet legeme interagerer samtidigt med flere ladede legemer, så er den resulterende kraft, der virker på et givet legeme, lig med vektorsummen af de kræfter, der virker på dette legeme fra alle andre ladede legemer.
Ris. 1.1.4 forklarer superpositionsprincippet ved hjælp af eksemplet med den elektrostatiske vekselvirkning mellem tre ladede legemer.
Superpositionsprincippet er en grundlæggende naturlov. Dens brug kræver dog en vis forsigtighed, når vi taler om samspillet mellem ladede legemer af endelige størrelser (for eksempel to ledende ladede kugler 1 og 2). Hvis en tredje ladet bold bringes til et system af to ladede bolde, så vil samspillet mellem 1 og 2 ændre sig pga. afgiftsomfordeling.
Superpositionsprincippet siger, at når givet (fast) afgiftsfordeling på alle legemer afhænger kræfterne af elektrostatisk interaktion mellem to legemer ikke af tilstedeværelsen af andre ladede legemer.
Publikationer baseret på materialer af D. Giancoli. "Fysik i to bind" 1984 bind 2.
Der er en kraft mellem elektriske ladninger. Hvordan afhænger det af størrelsen af afgifterne og andre faktorer?
Dette spørgsmål blev udforsket i 1780'erne af den franske fysiker Charles Coulomb (1736-1806). Han brugte torsionsbalancer meget lig dem, der blev brugt af Cavendish til at bestemme gravitationskonstanten.
Hvis en ladning påføres en kugle for enden af en stang, der er ophængt i et gevind, afbøjes stangen en smule, gevindet snoes, og gevindets rotationsvinkel vil være proportional med kraften, der virker mellem ladningerne (torsionsbalance). ). Ved hjælp af denne enhed bestemte Coulomb kraftens afhængighed af ladningers størrelse og afstanden mellem dem.
På det tidspunkt var der ingen instrumenter til nøjagtigt at bestemme mængden af ladning, men Coulomb var i stand til at forberede små bolde med et kendt ladningsforhold. Hvis en ladet ledende bold, ræsonnerede han, bringes i kontakt med nøjagtig den samme uladede bold, så vil ladningen på den første bold, på grund af symmetri, blive fordelt ligeligt mellem de to bolde.
Dette gav ham mulighed for at modtage gebyrer på 1/2, 1/4 osv. fra den originale.
På trods af nogle vanskeligheder forbundet med induktion af ladninger, var Coulomb i stand til at bevise, at den kraft, hvormed et ladet legeme virker på et andet lille ladet legeme, er direkte proportional med den elektriske ladning af hver af dem.
Med andre ord, hvis ladningen af nogen af disse legemer fordobles, vil kraften også blive fordoblet; hvis ladningerne af begge legemer fordobles på samme tid, vil kraften blive fire gange større. Dette er sandt, forudsat at afstanden mellem kroppene forbliver konstant.
Ved at ændre afstanden mellem legemer opdagede Coulomb, at kraften, der virker mellem dem, er omvendt proportional med kvadratet af afstanden: Hvis afstanden for eksempel fordobles, bliver kraften fire gange mindre.
Så konkluderede Coulomb, at den kraft, hvormed et lille ladet legeme (ideelt set en punktladning, dvs. et legeme som et materielt punkt, der ikke har nogen rumlige dimensioner) virker på et andet ladet legeme, er proportional med produktet af deres ladninger Q 1 og Q 2 og er omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem:
Her k- proportionalitetskoefficient.
Dette forhold er kendt som Coulombs lov; dens gyldighed er blevet bekræftet af omhyggelige eksperimenter, meget mere nøjagtige end Coulombs originale, vanskelige at reproducere eksperimenter. Eksponenten 2 er i øjeblikket etableret med en nøjagtighed på 10 -16, dvs. det er lig med 2 ± 2×10 -16.
Da vi nu har at gøre med en ny størrelse - elektrisk ladning, kan vi vælge en måleenhed, så konstanten k i formlen er lig med en. Faktisk blev et sådant system af enheder meget brugt i fysik indtil for nylig.
Vi taler om CGS-systemet (centimeter-gram-sekund), som bruger den elektrostatiske ladningsenhed SGSE. Per definition interagerer to små kroppe, hver med en ladning på 1 SGSE, placeret i en afstand af 1 cm fra hinanden med en kraft på 1 dyn.
Nu udtrykkes ladning dog oftest i SI-systemet, hvor dens enhed er coulomb (C).
Vi vil give den nøjagtige definition af en coulomb i form af elektrisk strøm og magnetfelt senere.
I SI-systemet er konstanten k har størrelsen k= 8,988×109 Nm 2 / Cl 2.
De ladninger, der opstår under elektrificering ved friktion af almindelige genstande (kamme, plastiklinealer osv.) er i størrelsesordenen en mikrocoulomb eller mindre (1 µC = 10 -6 C).
Elektronladningen (negativ) er cirka 1.602×10 -19 C. Dette er den mindste kendte ladning; det har en grundlæggende betydning og er repræsenteret ved symbolet e, kaldes det ofte den elementære ladning.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C, eller e≈ 1,602 x 10 -19 Cl.
Da et legeme ikke kan vinde eller miste en brøkdel af en elektron, skal kroppens samlede ladning være et heltal af den elementære ladning. De siger, at ladningen er kvantiseret (det vil sige, at den kun kan tage diskrete værdier). Men da elektronladningen e er meget lille, bemærker vi normalt ikke diskretiteten af makroskopiske ladninger (en ladning på 1 µC svarer til ca. 10 13 elektroner) og anser ladningen for at være kontinuerlig.
Coulomb-formlen karakteriserer den kraft, hvormed en ladning virker på en anden. Denne kraft er rettet langs linjen, der forbinder ladningerne. Hvis ladningernes tegn er de samme, så er de kræfter, der virker på ladningerne, rettet i modsatte retninger. Hvis ladningernes tegn er forskellige, så er de kræfter, der virker på ladningerne, rettet mod hinanden.
Bemærk, at i overensstemmelse med Newtons tredje lov, er den kraft, hvormed en ladning virker på en anden, lige stor og modsat i retning af den kraft, hvormed den anden ladning virker på den første.
Coulombs lov kan skrives i vektorform, svarende til Newtons lov om universel gravitation:
Hvor F 12 - kraftvektor, der virker på ladningen Q 1 opladningsside Q 2,
- afstand mellem ladninger,
- enhedsvektor rettet fra Q 2 k Q 1.
Det skal huskes, at formlen kun gælder for kroppe, hvor afstanden mellem dem er væsentligt større end deres egne dimensioner. Ideelt set er disse punktafgifter. For kroppe af begrænset størrelse er det ikke altid klart, hvordan man beregner afstanden r mellem dem, især da ladningsfordelingen kan være uensartet. Hvis begge legemer er kugler med en ensartet ladningsfordeling, så r betyder afstanden mellem sfærernes centre. Det er også vigtigt at forstå, at formlen bestemmer kraften, der virker på en given ladning fra en enkelt ladning. Hvis systemet omfatter flere (eller mange) ladede legemer, så vil den resulterende kraft, der virker på en given ladning, være resultanten (vektorsummen) af de kræfter, der virker på den del af de resterende ladninger. Konstanten k i Coulomb Law-formlen er normalt udtrykt i form af en anden konstant, ε 0
, den såkaldte elektriske konstant, som er relateret til k forhold k = 1/(4πε 0). Med dette i betragtning kan Coulombs lov omskrives som følger:
hvor med den højeste nøjagtighed i dag
eller afrundet
At skrive de fleste andre ligninger af elektromagnetisk teori er forenklet ved at bruge ε 0 , fordi 4π det endelige resultat forkortes ofte. Derfor vil vi generelt bruge Coulombs lov, idet vi antager, at:
Coulombs lov beskriver kraften, der virker mellem to ladninger i hvile. Når ladninger bevæger sig, skabes der yderligere kræfter mellem dem, som vi vil diskutere i de efterfølgende kapitler. Her tages kun hensyn til afgifter i hvile; Denne del af studiet af elektricitet kaldes elektrostatik.
Fortsættes. Kort om følgende udgivelse:
Elektrisk felt er en af to komponenter i det elektromagnetiske felt, som er et vektorfelt, der eksisterer omkring legemer eller partikler med en elektrisk ladning, eller som opstår, når det magnetiske felt ændres.
Kommentarer og forslag modtages og er velkomne!
Den grundlæggende lov om vekselvirkning af elektriske ladninger blev fundet eksperimentelt af Charles Coulomb i 1785. Coulomb fandt det vekselvirkningskraften mellem to små ladede metalkugler er omvendt proportional med kvadratet på afstanden 
mellem dem og afhænger af afgifternes størrelse 
Og 
:
,
Hvor 
-proportionalitetsfaktor
.
Styrker, der handler på anklager, er central
, det vil sige, at de er rettet langs den lige linje, der forbinder ladningerne. 
Coulombs lov kan skrives ned i vektorform:
,
Hvor 
-
ladesiden 
,
- radiusvektor, der forbinder ladningen 
med opladning 
;
- modul for radiusvektoren.
Tving til at handle på anklagen 
udefra 
svarende til 
,
.
Coulombs lov i denne form
retfærdig kun til vekselvirkning af punktelektriske ladninger, det vil sige sådanne ladede legemer, hvis lineære dimensioner kan negligeres i sammenligning med afstanden mellem dem.
udtrykker styrken af interaktion mellem stationære elektriske ladninger, det vil sige, dette er den elektrostatiske lov.
Formulering af Coulombs lov:
Kraften af elektrostatisk vekselvirkning mellem topunkts elektriske ladninger er direkte proportional med produktet af ladningernes størrelse og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem.
Proportionalitetsfaktor
i Coulombs lov afhænger af
fra miljøets egenskaber
valg af måleenheder for mængder inkluderet i formlen.
Derfor 
kan repræsenteres af relationen 
,
Hvor 
-koefficient kun afhængig af valget af system af måleenheder;
- kaldes en dimensionsløs størrelse, der karakteriserer mediets elektriske egenskaber mediets relative dielektriske konstant
. Det afhænger ikke af valget af system af måleenheder og er lig med en i et vakuum.
Så vil Coulombs lov antage formen: 
,
til vakuum 
,
Derefter 
-den relative dielektricitetskonstant for et medium viser, hvor mange gange i et givet medie kraften af vekselvirkning mellem topunkts elektriske ladninger er 
Og 
, placeret i afstand fra hinanden 
mindre end i et vakuum.
I SI-systemet koefficient 
, Og
Coulombs lov har formen:
.
Det her rationaliseret notation af loven K fangst.
- elektrisk konstant, 
.
I SGSE-systemet
,
.
I vektorform, Coulombs lov tager formen 
Hvor 
-vektor af kraft, der virker på ladningen 
ladesiden
,
- radiusvektor, der forbinder ladningen 
med opladning
r-modul af radiusvektoren 
.
Ethvert ladet legeme består af mange elektriske punktladninger, derfor er den elektrostatiske kraft, hvormed et ladet legeme virker på et andet, lig med vektorsummen af de kræfter, der påføres alle punktladninger af det andet legeme af hver punktladning af det første legeme.
1.3 Elektrisk felt. Spænding.
Plads, hvori den elektriske ladning er placeret har visse fysiske egenskaber.
I tilfælde af en anden ladningen indført i dette rum påvirkes af elektrostatiske Coulomb-kræfter.
Hvis en kraft virker på hvert punkt i rummet, siges der at eksistere et kraftfelt i det rum.
Feltet er sammen med stof en form for stof.
Hvis feltet er stationært, det vil sige ikke ændrer sig over tid, og skabes af stationære elektriske ladninger, så kaldes et sådant felt elektrostatisk.
Elektrostatik studerer kun elektrostatiske felter og interaktioner mellem stationære ladninger.
For at karakterisere det elektriske felt introduceres begrebet intensitet
.
Spændingyu i hvert punkt af det elektriske felt kaldes vektoren 
, numerisk lig med forholdet mellem kraften, hvormed dette felt virker på en positiv testladning placeret ved et givet punkt og størrelsen af denne ladning og rettet i kraftens retning.
Test opladning, som introduceres i marken, antages at være en punktladning og kaldes ofte en testladning.
- Han deltager ikke i skabelsen af feltet, som måles med dens hjælp.
Det forudsættes, at denne afgift ikke forvrænger det felt, der undersøges, det vil sige, at den er lille nok og forårsager ikke en omfordeling af afgifter, der skaber feltet.
Hvis på et testpunkt opladning 
feltet virker med magt 
, så spændingen 
.
Spændingsenheder:
SI: 
SSSE: 
I SI-systemet udtryk
Til 
punktladningsfelter:
.
I vektorform: 
Her 
– radiusvektor tegnet fra ladningen q, oprettelse af et felt på et givet punkt.
T 
på denne måde elektriske feltstyrkevektorer af en punktladningq
på alle punkter af feltet er rettet radialt(Fig. 1.3)
- fra ladningen, hvis den er positiv, "kilde"
- og til ladningen, hvis den er negativ"dræne"
Til grafisk fortolkning elektrisk felt indføres begrebet en kraftlinje ellerspændingslinjer . Det her
kurve , tangenten ved hvert punkt, som falder sammen med spændingsvektoren.
Spændingsledningen starter ved en positiv ladning og ender ved en negativ ladning.
Spændingslinjerne skærer ikke hinanden, da spændingsvektoren i hvert punkt i feltet kun har én retning.
Kræfterne af elektrostatisk interaktion afhænger af formen og størrelsen af de elektrificerede legemer, såvel som af arten af ladningsfordelingen på disse legemer. I nogle tilfælde kan vi negligere formen og størrelsen af ladede legemer og antage, at hver ladning er koncentreret på et punkt. Punktafgift er en elektrisk ladning, når størrelsen af det legeme, som denne ladning er koncentreret om, er meget mindre end afstanden mellem de ladede legemer. Cirka punktladninger kan opnås eksperimentelt ved at lade for eksempel ret små bolde.
Samspillet mellem to punktladninger i hvile bestemmer grundloven for elektrostatik - Coulombs lov. Denne lov blev eksperimentelt etableret i 1785 af en fransk fysiker Charles Augustin vedhæng(1736 – 1806). Formuleringen af Coulombs lov er som følger:
Styrken af interaktion topunkts stationære ladede legemer i et vakuum er direkte proportional med produktet af ladningsmodulerne og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem.
Denne interaktionskraft kaldes Coulomb kraft, Og Coulombs lovformel vil være følgende:
F = k (|q 1 | |q 2 |) / r 2
Hvor |q1|, |q2| – ladningsmoduler, r – afstande mellem ladninger, k – proportionalitetskoefficient.
Koefficienten k i SI skrives normalt på formen:
K = 1 / (4πε 0 ε)
Hvor ε 0 = 8,85 * 10 -12 C/N*m 2 er den elektriske konstant, ε er mediets dielektriske konstant.
For vakuum ε = 1, k = 9 * 109 N*m/Cl2.
Kraften af vekselvirkning mellem stationære punktladninger i et vakuum:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Hvis to punktladninger er placeret i et dielektrikum, og afstanden fra disse ladninger til dielektriskets grænser er væsentligt større end afstanden mellem ladningerne, så er vekselvirkningskraften mellem dem lig med:
F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]
Mediets dielektriske konstant er altid større end enhed (π > 1), derfor er den kraft, som ladninger interagerer med i et dielektrikum, mindre end kraften af deres interaktion i samme afstand i vakuum.
Vekselkræfterne mellem to stationære punktladede legemer er rettet langs den lige linje, der forbinder disse legemer (fig. 1.8).
Ris. 1.8. Interaktionskræfter mellem to stationære punktladede legemer.
Coulomb-kræfter adlyder ligesom gravitationskræfter Newtons tredje lov:
F 1,2 = -F 2,1
Coulomb-styrken er en central kraft. Som erfaring viser, at ligesom ladede kroppe frastøder, tiltrækker modsat ladede kroppe.
Kraftvektoren F 2.1, der virker fra den anden ladning på den første, er rettet mod den anden ladning, hvis ladningerne er af forskellige fortegn, og i den modsatte retning, hvis ladningerne er af samme fortegn (fig. 1.9).
Ris. 1.9. Interaktion af ulig og lignende elektriske ladninger.
Elektrostatisk frastødende kræfter anses for at være positivt tyngdekraft– negativ. Tegnene for interaktionskræfterne svarer til Coulombs lov: produktet af ens ladninger er et positivt tal, og frastødende kraft har et positivt fortegn. Produktet af modsatte ladninger er et negativt tal, som svarer til tegnet for tiltrækningskraften.
I Coulombs eksperimenter blev vekselvirkningskræfterne fra ladede kugler målt, hvortil de brugte torsionsskalaer(Fig. 1.10). En let glasstang er ophængt i en tynd sølvtråd. Med, hvoraf en metalkugle er fastgjort i den ene ende EN, og på den anden er der en modvægt d. Den øvre ende af gevindet er fastgjort til enhedens roterende hoved e, hvis rotationsvinkel kan måles nøjagtigt. Inde i enheden er der en metalkugle af samme størrelse b, fast monteret på vægtens låg. Alle dele af enheden er placeret i en glascylinder, på hvis overflade der er en skala, der giver dig mulighed for at bestemme afstanden mellem kuglerne -en Og b på deres forskellige stillinger.
Ris. 1.10. Coulomb-eksperiment (torsionsbalance).
Når kuglerne er ladet med de samme ladninger, frastøder de hinanden. I dette tilfælde er den elastiske tråd snoet i en bestemt vinkel for at holde kuglerne i en fast afstand. Vinklen på trådens snoning bestemmer kraften af interaktion mellem kuglerne afhængigt af afstanden mellem dem. Afhængigheden af interaktionskraften af ladningernes størrelse kan fastslås som følger: Giv hver af kuglerne en vis ladning, anbring dem i en vis afstand og mål trådens snoningsvinkel. Så skal du røre en af kuglerne med en ladet kugle af samme størrelse, og ændre dens ladning, da når lige store kroppe kommer i kontakt, fordeles ladningen ligeligt mellem dem. For at opretholde den samme afstand mellem kuglerne er det nødvendigt at ændre trådens drejningsvinkel og derfor bestemme en ny værdi af interaktionskraften med en ny ladning.
I 1785 etablerede den franske fysiker Charles Coulomb eksperimentelt den grundlæggende lov om elektrostatik - loven om interaktion mellem to stationære punktladede legemer eller partikler.
Loven om interaktion af stationære elektriske ladninger - Coulombs lov - er en grundlæggende (fundamental) fysisk lov og kan kun etableres eksperimentelt. Det følger ikke af andre naturlove.
Hvis vi angiver afgiftsmodulerne med | q 1 | og | q 2 |, så kan Coulombs lov skrives i følgende form:
\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)
Hvor k– proportionalitetskoefficient, hvis værdi afhænger af valget af elektriske ladningsenheder. I SI-systemet \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, hvor ε 0 er den elektriske konstant lig med 8,85 · 10-12 C2/Nm2.
Udtalelse af loven:
kraften af vekselvirkning mellem to punkt stationære ladede legemer i et vakuum er direkte proportional med produktet af ladningsmodulerne og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem.
Denne kraft kaldes Coulomb.
Coulombs lov i denne formulering er kun gyldig for punkt sigtede kroppe, fordi kun for dem har begrebet afstand mellem ladninger en vis betydning. Der er ingen punktladede organer i naturen. Men hvis afstanden mellem kroppene er mange gange større end deres størrelse, så påvirker hverken formen eller størrelsen af de ladede kroppe nævneværdigt, som erfaringen viser, samspillet mellem dem. I dette tilfælde kan organerne betragtes som punktorganer.
Det er nemt at finde ud af, at to ladede kugler ophængt i tråde enten tiltrækker hinanden eller frastøder hinanden. Det følger heraf, at vekselvirkningskræfterne mellem to stationære punktladede legemer er rettet langs den lige linje, der forbinder disse legemer. Sådanne kræfter kaldes central. Hvis vi angiver med \(~\vec F_(1,2)\) kraften, der virker på den første ladning fra den anden, og med \(~\vec F_(2,1)\) kraften, der virker på den anden ladning fra den første (fig. 1), derefter, ifølge Newtons tredje lov, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Lad os betegne med \(\vec r_(1,2)\) radiusvektoren trukket fra den anden ladning til den første (fig. 2), så
\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)
Hvis tegnene på anklagerne q 1 og q 2 er ens, så falder retningen af kraften \(~\vec F_(1,2)\) sammen med retningen af vektoren \(~\vec r_(1,2)\) ; ellers er vektorerne \(~\vec F_(1,2)\) og \(~\vec r_(1,2)\) rettet i modsatte retninger.
Ved at kende loven om vekselvirkning af punktladede legemer kan man beregne vekselvirkningskraften for alle ladede legemer. For at gøre dette skal kroppe nedbrydes mentalt i så små elementer, at hver af dem kan betragtes som et punkt. Ved geometrisk at addere vekselvirkningskræfterne af alle disse elementer med hinanden, kan vi beregne den resulterende vekselvirkningskraft.
Opdagelsen af Coulombs lov er det første konkrete skridt i at studere egenskaberne ved elektrisk ladning. Tilstedeværelsen af en elektrisk ladning i legemer eller elementarpartikler betyder, at de interagerer med hinanden i henhold til Coulombs lov. Ingen afvigelser fra den strenge gennemførelse af Coulombs lov er i øjeblikket blevet opdaget.
Coulombs eksperiment
Behovet for at udføre Coulombs eksperimenter var forårsaget af det faktum, at i midten af det 18. århundrede. Der er akkumuleret en masse data af høj kvalitet om elektriske fænomener. Der var behov for at give dem en kvantitativ fortolkning. Da de elektriske interaktionskræfter var relativt små, opstod der et alvorligt problem med at skabe en metode, der ville gøre det muligt at foretage målinger og opnå det nødvendige kvantitative materiale.
Den franske ingeniør og videnskabsmand C. Coulomb foreslog en metode til måling af små kræfter, som var baseret på følgende eksperimentelle kendsgerning, opdaget af videnskabsmanden selv: kraften, der opstår under elastisk deformation af en metaltråd, er direkte proportional med vridningsvinklen, dvs. fjerde potens af trådens diameter og omvendt proportional med dens længde:
\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,
Hvor d- diameter, l- ledningslængde, φ – vridningsvinkel. I det givne matematiske udtryk er proportionalitetskoefficienten k blev bestemt empirisk og afhang af arten af det materiale, hvorfra tråden var lavet.
Dette mønster blev brugt i de såkaldte torsionsbalancer. De skabte skalaer gjorde det muligt at måle ubetydelige kræfter i størrelsesordenen 5·10 -8 N.
Ris. 3 Torsionsskalaer (fig. 3, a) bestod af en let glasvippe 9 10,83 cm lang, ophængt i en sølvtråd 5 ca 75 cm lang, 0,22 cm i diameter I den ene ende af vippen var der en forgyldt hyldebærkugle 8 , og på den anden side - en modvægt 6 - en papircirkel dyppet i terpentin. Den øverste ende af ledningen blev fastgjort til hovedet af enheden 1 . Her var også et skilt 2 , ved hjælp af hvilken trådens snoningsvinkel blev målt på en cirkulær skala 3 . Skalaen blev gradueret. Hele dette system var anbragt i glascylindre 4 Og 11 . I det øvre låg på den nederste cylinder var der et hul, hvori en glasstang med en kugle blev indsat 7 i slutningen. I forsøgene blev der brugt bolde med diametre fra 0,45 til 0,68 cm.
Før forsøgets start blev hovedindikatoren sat til nul. Så bolden 7 opladet fra en præ-elektrificeret bold 12 . Når bolden rører 7 med bevægelig kugle 8 afgiftsomfordeling skete. Men på grund af det faktum, at kuglernes diametre var de samme, var ladningerne på kuglerne også de samme 7 Og 8 .
På grund af den elektrostatiske frastødning af kuglerne (fig. 3, b), vippen 9 drejet i en eller anden vinkel γ (på en skala 10 ). Brug af hovedet 1 denne rocker vendte tilbage til sin oprindelige position. På en skala 3 pointer 2 lov til at bestemme vinklen α sno tråden. Total vridningsvinkel φ = γ + α . Kraften af interaktion mellem boldene var proportional φ , dvs. ved vridningsvinklen kan man bedømme størrelsen af denne kraft.
Med en konstant afstand mellem kuglerne (det blev optaget på en skala 10 i gradmål) blev afhængigheden af kraften af elektrisk interaktion mellem punktlegemer af mængden af ladning på dem undersøgt.
For at bestemme kraftens afhængighed af kuglernes ladning fandt Coulomb en enkel og genial måde at ændre ladningen af en af kuglerne på. For at gøre dette tilsluttede han en ladet bold (bolde 7 eller 8 ) med samme størrelse uladet (bold 12 på det isolerende håndtag). I dette tilfælde blev ladningen fordelt ligeligt mellem boldene, hvilket reducerede ladningen under undersøgelse med 2, 4 osv. gange. Den nye værdi af kraften ved den nye værdi af ladningen blev igen bestemt eksperimentelt. Samtidig viste det sig at kraften er direkte proportional med produktet af kuglernes ladninger:
\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .
Afhængigheden af styrken af elektrisk interaktion på afstand blev opdaget som følger. Efter at have givet kuglerne en ladning (de havde samme ladning), afveg vippen i en vis vinkel γ . Drej derefter hovedet 1 denne vinkel faldt til γ 1 . Total vridningsvinkel φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – hovedets rotationsvinkel). Når kuglernes vinkelafstand reduceres til γ 2 total vridningsvinkel φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Det blev bemærket, at hvis γ 1 = 2γ 2, TIL φ 2 = 4φ 1, dvs. når afstanden aftager med en faktor 2, øges vekselvirkningskraften med en faktor på 4. Kraftmomentet steg med samme mængde, da kraftmomentet under torsionsdeformation er direkte proportionalt med vridningsvinklen og derfor kraften (kraftens arm forblev uændret). Dette fører til følgende konklusion: Interaktionskraften mellem to ladede kugler er omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem:
\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .
Litteratur
- Myakishev G.Ya. Fysik: Elektrodynamik. 10-11 klassetrin: lærebog. til dybdegående undersøgelse af fysik / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 s.
- Volshtein S.L. et al. Metoder for fysisk videnskab i skolen: En manual for lærere / S.L. Volshtein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolshtein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 s.