Afledning af Fresnel-formlen. Refleksion og brydning af lys (Grænsebetingelser

Fresnel formler

Fresnel formler bestemme amplituderne og intensiteterne af en brudt og reflekteret elektromagnetisk bølge, når den passerer gennem en flad grænseflade mellem to medier med forskellige brydningsindekser. Opkaldt efter Auguste Fresnel, den franske fysiker, der udviklede dem. Refleksionen af lys beskrevet af Fresnels formler kaldes Fresnel refleksion.

Fresnels formler er gyldige i det tilfælde, hvor grænsefladen mellem to medier er glat, medierne er isotrope, reflektionsvinklen er lig med indfaldsvinklen, og brydningsvinklen er bestemt af Snells lov. I tilfælde af en ujævn overflade, især når de karakteristiske dimensioner af uregelmæssighederne er af samme størrelsesorden som bølgelængden, er diffus spredning af lys på overfladen af stor betydning.

Når det falder ind på en flad grænse, skelnes der mellem to polariseringer af lys. s s

Fresnel formler til s-polarisering og s-polariseringer er forskellige. Fordi lys med forskellige polariseringer reflekterer forskelligt fra en overflade, er det reflekterede lys altid delvist polariseret, selvom det indfaldende lys er upolariseret. Indfaldsvinklen, ved hvilken den reflekterede stråle er fuldstændig polariseret kaldes Brewsters vinkel; det afhænger af forholdet mellem brydningsindekserne for mediet, der danner grænsefladen.

s- Polarisering

s-Polarisering er polariseringen af lys, hvor den elektriske feltstyrke af en elektromagnetisk bølge er vinkelret på indfaldsplanet (dvs. det plan, hvori både de indfaldende og reflekterede stråler ligger).

hvor er indfaldsvinklen, er brydningsvinklen, er den magnetiske permeabilitet af mediet, hvorfra bølgen falder, er den magnetiske permeabilitet af mediet, som bølgen passerer ind i, er amplituden af bølgen, der falder på grænsefladen , er amplituden af den reflekterede bølge, er amplituden af den brudte bølge. I det optiske frekvensområde med god nøjagtighed er udtrykkene forenklet til dem, der er angivet efter pilene.

Indfalds- og brydningsvinklerne er relateret til Snells lov

Forholdet kaldes det relative brydningsindeks for de to medier.

Bemærk venligst, at transmittansen ikke er lig med , da bølger med samme amplitude i forskellige medier bærer forskellige energier.

s- Polarisering

s-Polarisering er polariseringen af lys, for hvilken vektoren for elektrisk feltstyrke ligger i indfaldsplanet.

hvor , og er amplituderne af den bølge, der falder på grænsefladen, henholdsvis den reflekterede bølge og den brydte bølge, og udtrykkene efter pilene svarer igen til tilfældet.

Refleksionskoefficient

Transmission

Normalt fald

I det vigtige specielle tilfælde af normal lysindfald, forskellen i refleksion og transmissionskoefficienter for s- Og s- polariserede bølger. Til normalt efterår

Noter

Litteratur

Sivukhin D.V. Almen fysik kursus. - M.. - T. IV. Optik.
Født M., Wolf E. Grundlæggende om optik. - "Science", 1973.
Kolokolov A.A. Fresnel-formler og kausalitetsprincippet // UFN. - 1999. - T. 169. - S. 1025.

Wikimedia Foundation. 2010.

Reid, Fiona
Baslahu

Se, hvad "Fresnel-formlerne" er i andre ordbøger:

FRESNEL FORMEL- bestemme forholdet mellem amplituden, fasen og polarisationstilstanden af reflekterede og brudte lysbølger, der opstår, når lys passerer gennem grænsefladen mellem to transparente dielektrika til de tilsvarende karakteristika for den indfaldende bølge. Installeret... ... Fysisk encyklopædi

FRESNEL FORMEL- bestemme amplituder, faser og polarisationer af reflekterede og brudte plane bølger, der opstår, når en plan monokromatisk lysbølge falder på en stationær plan grænseflade mellem to homogene medier. Installeret O.Zh. Fresnel i 1823... Stor encyklopædisk ordbog

Fresnel formel- bestemme amplituder, faser og polarisationer af reflekterede og brudte plane bølger, der opstår, når en plan monokromatisk lysbølge falder på en stationær plan grænseflade mellem to homogene medier. Installeret af O. J. Fresnel i 1823. * *… … encyklopædisk ordbog

FRESNEL INTEGRALER- særlige funktioner af F. og. præsenteret i form af asymptotiske serier. repræsentation for stort x: I et rektangulært koordinatsystem (x, y) er projektionerne af kurven, hvor t er en reel parameter på koordinatplanerne, rodspiralen og kurverne (se ... Matematisk encyklopædi

Fresnel formel- Bestem forholdet mellem amplitude, fase og polarisationstilstand af reflekterede og brudte lysbølger, der opstår, når lys passerer gennem en stationær grænseflade mellem to transparente dielektrika og de tilsvarende karakteristika... ... Store sovjetiske encyklopædi

FRESNEL FORMEL- bestemme amplituder, faser og polariseringer af reflekterede og brudte plane bølger, der opstår, når et plan monokromatisk plan falder ind. lysbølge på en stationær flad grænseflade mellem to homogene medier. Installeret af O. J. Fresnel i 1823... Naturvidenskab. encyklopædisk ordbog

Fresnel ligninger- Variabler brugt i Fresnel-ligninger. Fresnels formler eller Fresnels ligninger bestemmer amplituderne og intensiteterne af de brydte og reflekterede bølger, når lys (og elektromagnetiske bølger generelt) passerer gennem en flad grænseflade mellem to ... ... Wikipedia

Lys*- Indhold: 1) Grundlæggende begreber. 2) Newtons teori. 3) Huygens ether. 4) Huygens' princip. 5) Interferensprincippet. 6) Huygens Fresnel-princippet. 7) Princippet om tværgående vibrationer. 8) Færdiggørelse af den æteriske teori om lys. 9) Grundlaget for æterteorien.… …

Lys- Indhold: 1) Grundlæggende begreber. 2) Newtons teori. 3) Huygens ether. 4) Huygens' princip. 5) Interferensprincippet. 6) Huygens Fresnel-princippet. 7) Princippet om tværgående vibrationer. 8) Færdiggørelse af den æteriske teori om lys. 9) Grundlaget for æterteorien.… … Encyklopædisk ordbog F.A. Brockhaus og I.A. Ephron

Fresnel, Augustin Jean- Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... Wikipedia

Polariseret og naturligt lys. En plan bølge kaldes lineært polariseret eller planpolariseret), hvis vektorens J svingninger forekommer i et plan vinkelret på bølgefronten (det kaldes bølgens polariseringsplan). En monokromatisk plan bølge er enten lineært polariseret, elliptisk eller cirkulært polariseret (se afsnit 4.5). En elliptisk polariseret bølge er summen af to indbyrdes vinkelrette plane bølger, mellem hvis svingninger der er

faseforskel. Naturligt lys udsendt af opvarmede legemer er upolariseret, da svingningsretningen af vektoren P på hvert punkt ændres hurtigt og kaotisk. En blanding af naturligt og polariseret lys kaldes delvist polariseret lys.

En polarisator er en enhed, der absorberer lys polariseret i et plan, men transmitterer lys polariseret i et vinkelret plan. Polarisationsplanet for transmitteret lys kaldes polarisatorens transmissionsplan. Hvis naturligt lys ledes gennem en polarisator, vil det blive lineært polariseret, og dets intensitet vil falde til det halve (hvis der ikke er nogen absorption i polarisatorens transmissionsplan). Hvis lineært polariseret lys med intensitet føres gennem en polarisator, hvis transmissionsplan danner en vinkel a med lysbølgens svingningsplan, så vil intensiteten af den transmitterede bølge være

(Malus' lov). Dette forklares ved, at lineært polariseret lys med amplitude er summen af to lineært polariserede bølger: en bølge polariseret i transmissionsplanet (dens amplitude er lig med ) vil passere gennem polarisatoren uden ændringer, og den anden bølge vil blive absorberet .

Refleksion og brydning af bølger. Fresnel formler.

Intensiteten og polariseringen af de reflekterede og brydte bølger afhænger af, hvor polariseret den indfaldende bølge er. Lad os nedskrive grænsebetingelserne ved grænsefladen mellem to medier:

Her betegner de nedskrevne de tangentielle og normale komponenter, og de overskrifter svarer til de indfaldende, reflekterede og brydte bølger. Til en plan monokromatisk bølge

relationer for bølgevektorer (fig. 75) har formen:

Hvor . Fra disse relationer får vi loven om refleksion. I tilfældet, når vi kommer til Snells lov: Hvis der så sker en fuldstændig refleksion: den viser sig at være imaginær, dvs. amplituden af den transmitterede bølge henfalder eksponentielt med en karakteristisk penetrationsdybde

Amplituderne af de transmitterede og reflekterede bølger afhænger af polariseringen af den indfaldende bølge. Lad os præsentere resultatet for reflekterede bølger:

(Fresnel-formler). Her refererer den første formel til en bølge polariseret i indfaldsplanet, og den anden til en bølge polariseret i et vinkelret plan. Det kan ses, at ved en indfaldsvinkel, der opfylder betingelsen, vil en bølge polariseret i indfaldsplanet ikke blive reflekteret. Da i dette tilfælde opfylder indfaldsvinklen, ved hvilken den reflekterede bølge vil være lineært polariseret vinkelret på indfaldsplanet (Brewster-vinkel), forholdet:

Den kvalitative forklaring er, at i dette tilfælde viser oscillationsretningen af dipolerne (angivet i figuren), exciteret i det andet medium af en bølge polariseret i indfaldsplanet, at være parallel med retningen af den reflekterede bølge ( de reflekterede og brudte stråler er indbyrdes vinkelrette.Men oscillatoren udstråler ikke bølgen i retning af dens svingninger (se afsnit 4.5).

I tilfælde af normal forekomst forsvinder forskellen mellem polarisationer:

Det kan ses, at når det reflekteres fra et optisk tættere medium, ændres fasen af svingninger til det modsatte (mere præcist tilføjes fasen).

Forholdet mellem reflekteret energi og indfaldende energi kaldes reflektionskoefficienten. For et normalt fald er det lig med

Transmittansen er Koefficienterne afhænger kun af det relative brydningsindeks for de to medier.

Eksempel. Oplysende optik. Refleksionskoefficienten for briller i optiske instrumenter er lille (flere procent). Dog en vigtig opgave

er en reduktion i refleksion for visse bølgelængder. For at gøre dette påføres overfladen en gennemsigtig film med brydningsindeks (glasets brydningsindeks) og tykkelse.Den optiske vejforskel mellem de stråler, der reflekteres fra filmens overflader, er lig med (faseændringen under refleksion gør behøver ikke tages i betragtning, da det forekommer for hver af strålerne), og refleksionskoefficienterne på disse overflader vil være tæt på hinanden (se formel (15)). Som følge heraf vil næsten fuldstændig udryddelse af det reflekterede lys forekomme.

Optisk anisotrope medier. I tilfælde af medier med anisotropi er vektorerne generelt ikke længere parallelle med hinanden. Den lineære forbindelse mellem dem er af tensor karakter, dvs. hver af komponenterne i vektoren J er udtrykt som en lineær kombination af alle tre komponenter i vektoren. Der er tre indbyrdes vinkelrette akser, kaldet dielektriske akser af krystallen, for hvilke værdierne kaldes de vigtigste dielektriske konstanter for krystallen. Vi vil kun betragte tilfældet med enaksede krystaller, hvor to af de tre er lig med hinanden. Den valgte akse kaldes krystallens optiske akse.

Når en plan bølge forplanter sig i en enakset krystal, introduceres hovedsektionen af krystallen - et plan, der går gennem den optiske akse og normalvektoren til bølgefronten. Det viser sig, at udbredelsen af en lineært polariseret lysbølge afhænger af retningen af dens polarisering. En bølge polariseret vinkelret på hovedsektionen kaldes almindelig. Udbredelseshastigheden af en sådan bølge afhænger ikke af retningen;

vektorerne svinger i samme retning; retningen for energiudbredelse (dvs. Poynting-vektoren) er vinkelret på bølgefronten. En bølge polariseret parallelt med hovedsektionen kaldes ekstraordinær. Hastigheden af dens udbredelse afhænger af vinklen mellem og den optiske akse (ved vinklen mellem dem er den lig med Vektorernes svingninger forekommer i forskellige retninger, Poynting-vektoren er ikke vinkelret på bølgefronten (normalen på bølgen) fronten er parallel). Forskellen mellem almindelige og ekstraordinære stråler forsvinder kun, når lys forplanter sig parallelt med den optiske akse.

Når lys falder på overfladen af en krystal, opdeles det i almindelige og ekstraordinære stråler, lineært polariseret vinkelret på hinanden og med forskellige brydningsindekser. Udbredelsesretningen af fronten af en ekstraordinær bølge er underlagt brydningsloven (se afsnit 5.1), og strålen selv kan forlade indfaldsplanet. Selv med normal indfald af strålen på en krystal skåret i en vinkel i forhold til den optiske akse, forekommer rumlig adskillelse af strålerne (fig. 76). Bestemmelser

fronter er angivet med tankestreger, positionen af den optiske akse er angivet med en pil. Den ekstraordinære stråle er polariseret i tegneplanet, den almindelige stråle er vinkelret på den.

For at opnå og analysere polariseret lys anvendes polariserende prismer (nikoler), skåret i en vinkel i forhold til strålernes udbredelse på en sådan måde, at den almindelige stråle oplever fuldstændig refleksion på det afskårne plan og går til siden, og den ekstraordinære stråle. passerer ligeud. En anden metode til at producere polariseret lys er baseret på forskellen i absorptionen af almindelige og ekstraordinære stråler i visse stoffer. Når lys ledes gennem en dikroisk plade (turmalinplade, Polaroid), absorberes den almindelige stråle, og en lineært polariseret ekstraordinær stråle fremkommer.

For at analysere arten af lyspolarisering studeres intensitetens afhængighed af Nicol-orientering. Hvis intensiteten ikke ændres, så er lyset enten naturligt eller cirkulært polariseret. For at skelne mellem disse tilfælde bruges en kvartbølgeplade eller kompensator. Pladens tykkelse vælges således, at vejforskellen mellem de ordinære og ekstraordinære stråler er lig med. Faseforskydningen mellem indbyrdes vinkelrette svingninger bliver lig med enten nul, eller den cirkulære polarisation bliver til lineær.

Rotation af polariseringsplanet. Når lineært polariseret lys forplanter sig i nogle stoffer (de kaldes optisk aktive), roterer polariseringsplanet. Rotationsvinklen er proportional med pladens tykkelse: hvor a er rotationen pr. længdeenhed. Afhængigt af omdrejningsretningen skelnes højre- og venstrehåndede stoffer. Et eksempel er en kvartsplade skåret vinkelret på den optiske akse (kvarts kan være enten venstre- eller højrehåndet). I opløsninger af et optisk aktivt stof i et inaktivt opløsningsmiddel er a proportional med koncentrationen. Molekyler af aktive stoffer har en asymmetri med hensyn til højre og venstre rotation som en spiral. Fænomenet rotation af polarisationsplanet kan karakteriseres som cirkulær dobbeltbrydning. Bølger polariseret i en cirkel i forskellige retninger forplanter sig med forskellige hastigheder, dvs. faseforskellen mellem dem ændres. Summen af to sådanne svingninger er en lineær oscillation, hvis retning afhænger af faseforskellen.

Kunstig anisotropi. Når mange isotrope legemer placeres i et ensartet elektrisk felt, udvikler de enakset anisotropi med den optiske akse orienteret parallelt med feltstyrken (elektro-optisk Kerr-effekt). Vejforskellen mellem de almindelige og ekstraordinære stråler, når lys forplanter sig vinkelret på P, er proportional med kvadratet af intensiteten:

hvor I er tykkelsen af stoflaget, og B kaldes Kerr-konstanten. Kunstig anisotropi forekommer i tilfælde, hvor polariserbarheden af et stofs molekyler afhænger af deres orientering i forhold til feltet. En lignende effekt opstår, når visse stoffer placeres i et magnetfelt (Cotton-Mouton-effekt). Det er beskrevet af relationen

Når inaktive stoffer placeres i et stærkt magnetfelt, kan der opstå optisk aktivitet for lys, der forplanter sig parallelt med vektoren Y (magnetisk rotation af polarisationsplanet). Rotationen pr. længdeenhed i dette tilfælde (for paramagnetiske materialer) er proportional med størrelsen af den magnetiske induktion: hvor kaldes Verdet-konstanten.

Den franske fysiker, der udviklede dem. Refleksionen af lys beskrevet af Fresnel-ligningerne kaldes Fresnel refleksion.

Når det falder ind på en flad grænse, skelnes der mellem to polariseringer af lys. s-Polarisering er polariseringen af lys, hvor den elektriske feltstyrke af en elektromagnetisk bølge er vinkelret på indfaldsplanet (dvs. det plan, hvori både de indfaldende og reflekterede stråler ligger). s-Polarisering er polariseringen af lys, for hvilken vektoren for elektrisk feltstyrke ligger i indfaldsplanet.

s- Polarisering

hvor θ jeg- indfaldsvinkel, θ t- brydningsvinkel, n 1 er brydningsindekset for det medium, hvorfra bølgen falder, n 2 er brydningsindekset for mediet, som bølgen passerer ind i, P- amplitude af bølgen, der falder på grænsefladen, Q- amplitude af den reflekterede bølge, S- amplitude af den brydte bølge.

Indfalds- og brydningsvinklerne er relateret til Snells lov

Holdning n = n 2 / n 1 kaldes det relative brydningsindeks for to medier.

s- Polarisering

Hvor P , Q Og S- amplituden af den bølge, der falder på grænsefladen, henholdsvis den reflekterede bølge og den brydte bølge.

Refleksionskoefficient

Beståelsesprocent

Normalt fald

I det vigtige specielle tilfælde af normal lysindfald, forskellen i refleksion og transmissionskoefficienter for s- Og s- polariserede bølger. Til normalt efterår

Litteratur

Sivukhin D.V. Almen fysik kursus. - 3. udgave, stereotypisk. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Optik. - 792 s. - ISBN 5-9221-0228-1
Født M., Wolf E. Grundlæggende om optik. - "Science", 1973.
Kolokolov A.A. Fresnel-formler og kausalitetsprincippet // UFN. - 1999. - T. 169. - S. 1025.

Wikimedia Foundation. 2010.

Se, hvad "Fresnel-ligninger" er i andre ordbøger:

Bestem forholdet mellem amplituden, fasen og polarisationstilstanden af reflekterede og brudte lysbølger, der opstår, når lys passerer gennem en stationær grænseflade mellem to transparente dielektrika og de tilsvarende karakteristika... ...

Skema af et diffraktionseksperiment på et cirkulært hul Fresnel-diffraktion er et diffraktionsmønster, der observeres i kort afstand fra en forhindring ... Wikipedia

S(x) og C(x). Den maksimale værdi for C(x) er ... Wikipedia

Grænseområdet for optik og krystalfysik, der dækker studiet af lovene om lysudbredelse i krystaller. De fænomener, der er karakteristiske for krystaller, studeret af K., yavl. dobbeltbrydning, polarisering af lys, rotation af polariseringsplanet... Fysisk encyklopædi

Grænseområdet for optik og krystalfysik, der dækker studiet af lovene om lysudbredelse i krystaller. Fænomenerne studeret af K., karakteristiske for krystaller, er: Dobbeltbrydning, Polarisering af lys, Rotation af planet... Store sovjetiske encyklopædi

Ellipsometri er en meget følsom og nøjagtig optisk polarisationsmetode til at studere overflader og grænseflader på forskellige ... Wikipedia

Den fysiske proces af interaktion af elektromagnetiske bølger i røntgenområdet med en overflade, ledsaget af en ændring i retningen af bølgefronten ved grænsen af to medier med forskellige optiske egenskaber.Det er en type komplet ... . .. Wikipedia

1. Karakteristiske egenskaber for en lysstråle. 2. Lys er ikke bevægelsen af et elastisk solidt legeme af mekanik. 3. Elektromagnetiske fænomener som mekaniske processer i æteren. 4. Maxwells første teori om lys og elektricitet. 5. Anden Maxwellsk teori. 6. … …

Indhold: 1) Grundlæggende begreber. 2) Newtons teori. 3) Huygens ether. 4) Huygens' princip. 5) Interferensprincippet. 6) Huygens Fresnel-princippet. 7) Princippet om tværgående vibrationer. 8) Færdiggørelse af den æteriske teori om lys. 9) Grundlaget for æterteorien.… … Encyklopædisk ordbog F.A. Brockhaus og I.A. Ephron

Fresnel formler

Vinkelret polarisering. I dette tilfælde er vektoren vinkelret på indfaldsplanet og parallel med grænsefladen, og polariseringsplanet for den elektromagnetiske bølge er vinkelret på udbredelsesplanet.

Efter transformationerne diskuteret i detaljer i, får vi O. Fresnels formler for vinkelret polariserede elektromagnetiske bølger :

; . (9.5)

Til ikke-magnetiske medier () (9.5) forenkler:

; . (9.6)

Parallel polarisering. I dette tilfælde ligger vektoren i udbredelsesplanet, og vektoren er vinkelret på den og parallel med grænsefladen, dvs. polariseringsplanet for den elektromagnetiske bølge er parallel med dens indfaldsplan.

Efter transformationerne diskuteret i detaljer i, får vi Fresnel-formler for parallel polarisering :

; . (9.7)

For ikke-magnetiske medier () er formlerne (9.7) forenklet:

; . (9.8)

Den indfaldende elektromagnetiske bølge dekomponeres i to komponenter, vinkelret og parallelt med indfaldsplanet, og komponenterne af de reflekterede og brydte bølger findes. Forholdet mellem disse EMF-komponenter bestemmer karakteren af EMF-polarisationen. I det generelle tilfælde kan polariseringen af indfaldende, reflekterede og brudte elektromagnetiske bølger være anderledes.

Ud fra udtryk (9.5) og (9.7) kan vi få formler for elektromagnetiske bølger, der falder ind på grænsefladen Bøde , sætter:

; . (9.9)

Af udtryk (9.9) følger, at med normal forekomst af elektromagnetiske bølger på grænsefladen den reflekterede bølge vil være fraværende (Г 0 = 0 ) kun hvis mediernes bølgeimpedanser er ens (betingelse for harmonisering af miljøer).

I fig. Figur 9.2 viser grafer over afhængigheden af den elektromagnetiske bølgereflektionskoefficient for begge polarisationer af indfaldsvinklen for forskellige forhold mellem mediets dielektriske konstanter.

I fig. 9.3 viser lignende grafer T(j). Det skal bemærkes, at brydningsindekset T, også kaldet i litteraturen beståelsesprocent på den anden onsdag fra den første, er ikke energitransmissionskoefficient . For eksempel hvornår Z i 2>Z i 1 T vil altid være større end én.

Poynting-vektorer i forskellige miljøer er forbundet med forskellige områder tværsnit af bjælker. Hvis Poynting-vektoren for en skråt indfaldende elektromagnetisk bølge er bundet til et bestemt område (for eksempel en cirkel), vil dette område ved grænsefladen ændre sig (cirklen vil strække sig til en ellipse). I det andet miljø vil formen forblive den samme, men selve området vil også ændre sig noget.

Fænomenet total refleksion. I det tilfælde, hvor en elektromagnetisk bølge går fra et optisk tættere medium til et mindre tæt ( ), opstår fænomenet total refleksion (fig. 9.4).

Brydningsvinkel y vil være et reelt tal forudsat:

. (9.10)

I dette tilfælde er de også ægte G Og T i Fresnels formler.

Ulighed (9,10) krænkes, hvis indfaldsvinklen j overstiger en vis værdi j cr, hedder kritisk vinkel :

. (9.11)

Hvis indfaldsvinkel større end kritisk , så vinklen y kan ikke være ægte pga. I dette tilfælde den reflekterede bølge fjerner al energien , bragt af den faldende.

Fænomenet total intern refleksion bruges i transmissionslinjer nul forbindelse (lysguider osv. - se emne 15, 18).

Fænomenet fuldstændig passage. Til EMV med parallel polarisering der er en indfaldsvinkel kaldet D. Brewster vinkel , hvorpå der er ingen reflekteret bølge , hvilket betyder, at den elektromagnetiske bølge helt passerer ind i det andet medium. For ikke-magnetiske dielektrika () med lave tab, ifølge udtryk (9.8), med , da .

Ifølge Snells lov (9.3) finder vi .

Hvor kommer det fra?

. (9.12)

Til EMV med vinkelret polarisering lignende effekt eksisterer ikke , hvilket betyder, at den altid er større end nul.

Brewsters vinkel kaldes også vinklen fuld polarisering .

Hvis en elektromagnetisk bølge med vilkårlig polarisation rettes mod en dielektrisk plade i en vinkel, har den reflekterede stråle kun vinkelret polarisering , da den parallelpolariserede komponent passerer fuldstændigt gennem pladen.

I fig. 9,5 givet ½ Г(j)½ ved forskellige tg-værdier d det andet miljø i fravær af tab i det første.

Som det kan ses af graferne, observeres fænomenet fuldstændig transmission kun i fravær af ledningstab. Hvis tg d> 0, så er grafen med parallel polarisering ½ Г(j)½ vil have et minimum, men vil ikke nå nul.

Hvis du vælger e 2 så modulet er komplekst e 2 forblev uændret (), derefter mindst ½ Г(j)½ opnås ved en indfaldsvinkel svarende til Brewsters vinkel.

I tilfælde af vinkelret polarisering, fundamentale ændringer i opførselen af graferne i fig. 9,5 sker ikke. modul Г(j) med stigende indfaldsvinkel stiger monotont fra G 0 til enhed, og fasen Г(j) praktisk talt ikke anderledes end 180°.

Dielektriske plader og skiver, der bruges til at forsegle og fastgøre ledere i forskellige kommunikationslinjer og mikrobølgeenheder, er ofte placeret i en Brewster-vinkel. I dette tilfælde er de ved en bestemt frekvens fuldstændig gennemsigtige for passerende bølger. Gør det samme, hvis det er nødvendigt at sikre minimumsniveauet af den reflekterede bølge, når en elektromagnetisk bølge falder fra luften på et stof med Z ind, forskellig fra Z 0 luft.

Stående bølge. SWR. KBV. Med normal forekomst af elektromagnetiske bølger på grænsefladen mellem medier i det første medium, tilføjes de indfaldende og reflekterede bølger med modsatte udbredelsesretninger.

Superpositionen af elektromagnetiske bølger i det første medium, under hensyntagen til formlerne (9.6), bestemmes som følger:

Under hensyntagen til (9.4), transformerer vi udtryk (9.13) som følger:

Udtrykket i firkantede parenteser kan kaldes en multiplikator stående bølge , da denne værdi viser en periodisk ændring langs koordinaten x"bølgestruktur" af EMF (fig. 9.6).

I mangel af tab i mediet:

. (9.15)

Med en monoton ændring x det andet led (9.15) roterer omkring "1" med det dobbelte af frekvensen (sammenlignet med den indfaldende bølge). Den maksimale værdi er , og minimum er . Afstanden mellem tilstødende yderpunkter af en stående bølge er p/ki = 11/2 .

Hvis medierne er konsistente, så , og i dette tilfælde er der ingen reflekteret elektromagnetisk bølge. Hvis det andet medium er en ideel leder, vil der i dette tilfælde ikke være nogen transmitteret elektromagnetisk bølge, og i det første medium vil der kun være en stående bølge med en dobbelt (i forhold til den indfaldende elektromagnetiske bølge) amplitude.

Fra formlerne (9.13) og (9.14) får vi

, . (9.16)

I fig. Figur 9.7 viser strukturen af en stående bølge EMF. Fra Fig. 9.7 og udtryk (9.16) følger det, at de magnetiske og elektriske komponenter har en faseforskydning med en fjerdedel af bølgelængden (± 90°). Gennemsnitsværdien af Poynting-vektoren på ethvert punkt i en stående bølge er nul, og der er ingen energioverførsel.

Hvis vi bevæger os fra komplekse amplituder til øjeblikkelige værdier, får vi:

Over en periode på 2π/w 1 opnås fordelingen af maksimum- og minimumværdier vist i fig. 1. 9,8, hvilket svarer til det dobbelte af frekvensen af den rumlige fordeling.

Når man eksperimentelt studerer den rumlige struktur af en stående bølge ved hjælp af en målelinje ved udgangen af detektorsektionen, opnås en afhængighed af formen: (Fig. 9.9).

1. Formuler Snells love.

2. Er lovene for refleksion og brydning af plane bølger i grænsefladen mellem medier fundamentale naturlove?

3. Definer refleksion og transmissionskoefficienter. Hvad er værdiintervallet for disse mængder?

4. Hvad er opførselen af elektromagnetiske bølger med parallel polarisering ved grænsefladen?

5. Karakteriser opførselen af elektromagnetiske bølger med vinkelret polarisering ved grænsefladen mellem medier.

6. Angiv betingelsen for mediekoordinering.

7. Nævn betingelserne for fuldstændig passage.

8. Nævn betingelserne for total refleksion.

9. Er der en sammenhæng mellem fænomenet fuld transmission og effekten af fuld polarisering?

10. Ved en kritisk indfaldsvinkel forsvinder den transmitterede bølge. Hvad observeres, hvis indfaldsvinklen er større end den kritiske?

11. Hvordan ændres betingelserne for passage af elektromagnetiske bølger over grænsefladen i medier med tab?

12. Er det muligt fuldstændig at reflektere elektromagnetiske bølger fra grænsefladen mellem dielektrika med tab?

13. Definer en stående bølge. Forklar egenskaberne ved dens EMF.

14. Hvorfor overfører en stående EMF ikke energi, selvom der findes EMF-vektorer?

15. Definer og angiv rækkevidden af værdier for SWR og KBV.

16. Er det muligt at opnå en stående bølge fra vandrende bølger?

17. En elektromagnetisk bølge af parallel polarisering indtræder på grænsefladen mellem medier uden tab ved Brewster-vinklen. Find sammenhængen mellem modulerne af Poynting-vektorerne i begge medier og forklar resultatet opnået ud fra loven om energibevarelse.

Fresnels formler er gyldige i det tilfælde, hvor grænsefladen mellem to medier er glat, medierne er isotrope, reflektionsvinklen er lig med indfaldsvinklen, og brydningsvinklen er bestemt af Snells lov. I tilfælde af en ujævn overflade, især når de karakteristiske dimensioner af uregelmæssighederne er af samme størrelsesorden som bølgelængden, er den diffuse refleksion af lys på overfladen af stor betydning.

Fresnel formler til s-polarisering og s-polariseringer er forskellige. Fordi lys med forskellige polariseringer reflekterer forskelligt fra en overflade, er det reflekterede lys altid delvist polariseret, selvom det indfaldende lys er upolariseret. Indfaldsvinklen, ved hvilken den reflekterede stråle er fuldstændig polariseret kaldes Brewster vinkel; det afhænger af forholdet mellem brydningsindekserne for mediet, der danner grænsefladen.

s- Polarisering

Indfalds- og brydningsvinkler for μ = 1 (\displaystyle \mu =1) relateret til Snells lov

sin ⁡ α sin ⁡ β = n 2 n 1 . (\displaystyle (\frac (\sin \alpha )(\sin \beta ))=(\frac (n_(2))(n_(1))).)

Holdning n 21 = n 2 n 1 (\displaystyle n_(21)=(\cfrac (n_(2))(n_(1)))) kaldes det relative brydningsindeks for to medier.

Rs = | Q | 2 | P | 2 = sin 2 ⁡ (α − β) sin 2 ⁡ (α + β) . (\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\alpha +\beta))).) T s = 1 − R s. (\displaystyle T_(s)=1-R_(s).)

Bemærk venligst, at transmissionen ikke er ens | S | 2 | P | 2 (\displaystyle (\frac (|S|^(2))(|P|^(2)))), da bølger af samme amplitude i forskellige medier bærer forskellige energier.

s- Polarisering

s-Polarisering er polariseringen af lys, for hvilken vektoren for elektrisk feltstyrke ligger i indfaldsplanet.

( S = 2 μ 1 ε 1 μ 2 ε 2 ⋅ sin ⁡ 2 α μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin ⁡ 2 β P ⇔ 2 cos ⁡ α sin ⁡ β sin + ⁡ (co − β) P , Q = μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 β μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin ⁡ 2 β P ⇔ t g (α − β) t g (α + (β) \displaystyle \left\((\begin(matrix)S=2(\sqrt (\cfrac (\mu _(1)\varepsilon _(1))(\mu _(2)\varepsilon _(2))) )\cdot (\cfrac (\sin 2\alpha )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\; \Leftrightarrow \;(\cfrac (2\cos \alpha \sin \beta )(\sin(\alpha +\beta)\cos(\alpha -\beta)))P,\\\;\\Q=( \cfrac ((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha -\sin 2\beta )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\;\venstrehøjrepil \;(\cfrac (\mathrm (tg\,) (\alpha -\beta))(\mathrm (tg) \,) (\alpha +\beta)))P,\end(matrix))\right.)

Notationen er bibeholdt fra forrige afsnit; udtrykkene efter pilene svarer igen til kasus μ 1 = μ 2 (\displaystyle \mu _(1)=\mu _(2))