Se, hvad "Statistisk feltteori" er i andre ordbøger. Generel teori om statistik: emne og metode

GENEREL STATISTIKTEORI

1.1. Emne, metode, mål og organisering

Statistikker er en videnskab, der studerer den kvantitative side af massefænomener i uløselig sammenhæng med deres kvalitative side, det kvantitative udtryk for lovene for social udvikling.

Statistik som en videnskab har fem funktioner.

Første funktion statistik er ikke studiet af individuelle fakta, men af socioøkonomiske massefænomener og processer, der fungerer som et sæt af individuelle fakta, der har både individuelle egenskaber og generelle karakteristika. Problemet med statistisk forskning består i at opnå generelle indikatorer og identificere mønstre i det sociale liv under specifikke betingelser for sted og tid, som kun manifesterer sig i en stor masse af fænomener ved at overvinde den tilfældighed, der ligger i de enkelte elementer.

Anden funktion Statistik er, at den primært studerer den kvantitative side af sociale fænomener og processer, men i modsætning til matematik, under bestemte betingelser for sted og tid, dvs. Emnet for statistik er størrelsen og kvantitative sammenhænge mellem socioøkonomiske fænomener, mønstrene for deres sammenhæng og udvikling. Samtidig er den kvalitative sikkerhed for individuelle fænomener normalt bestemt af beslægtede videnskaber.

Tredje funktion statistik er, at det kendetegner strukturen, dvs. indre struktur af massefænomener (statistisk sæt) ved hjælp af statistiske indikatorer.

Fjerde indslag statistik er studiet af ændringer i sociale fænomener i rum og tid. Ændringer i rummet (dvs. i statik) afsløres ved at analysere strukturen af et socialt fænomen, og ændringer i tid (dvs. i dynamik) afsløres ved at studere niveauet og strukturen af fænomenet.

Femte indslag Statistik er at identificere årsag og virkning sammenhænge mellem individuelle fænomener i det sociale liv.

Under statistisk metode forstås som et system af teknikker, metoder og metoder rettet mod at studere kvantitative mønstre, der manifesteres i socioøkonomiske fænomeners struktur, dynamik og indbyrdes sammenhænge.

1.2. Statistisk observation

Den fulde cyklus af statistisk forskning omfatter følgende faser:

1) indsamling af primær information (metode til statistisk observation);

2) foreløbig databehandling (grupperingsmetode, grafisk metode);

3) beregning og fortolkning af individuelle og summariske indikatorer (niveau, struktur og variation, sammenhænge og dynamik);

4) modellering og forudsigelse af sammenhængen og dynamikken i de undersøgte processer og fænomener.

Statistisk observation er en systematisk, systematisk, videnskabeligt baseret indsamling af data om det sociale livs fænomener og processer ved at registrere deres vigtigste træk i overensstemmelse med observationsprogrammet.

Den statistiske observationsplan omfatter programmatiske, metodiske og organisatoriske dele. Programmet og den metodologiske del angiver: formålet, målene og programmet for observation, objektet og observationsenheden, et sæt karakteristika for observationsenheden og observationsværktøjer (instruktioner til udførelse af observation og en statistisk formular, der indeholder programmet og resultaterne af observation). Den organisatoriske del angiver: sted og tidspunkt for observation; en liste over institutioner og organisationer, der er ansvarlige for at organisere og udføre observationer, uddannelse og placering af personale; valg af metoder og registrering af oplysninger, liste over forberedende aktiviteter mv.

Statistiske observationer er klassificeret efter observationsform, type og metode.

De mest almindelige former for statistisk observation er: indberetning (af virksomheder, organisationer, institutioner osv.) og særligt tilrettelagte observationer for at indhente oplysninger, der ikke indgår i rapporteringen (tællinger, undersøgelser, engangsregistreringer).

Typer af observation skelnes: ved observationstidspunktet (kontinuerlig, periodisk og engangs) og ved fuldstændigheden af dækningen af enheder i den statistiske population (kontinuerlig og ikke-kontinuerlig).

Ifølge metoderne til statistisk observation skelnes de mellem: direkte, dokumentarisk observation og undersøgelse. I statistikken anvendes følgende typer undersøgelser: mundtlig (ekspeditionær), selvregistrering (når formularerne udfyldes af respondenterne selv), korrespondent, spørgeskema og personlige undersøgelser, ved brug af moderne computerteknologi.

De indikatorer, der anvendes i økonomisk-statistisk analyse, karakteriserer visse kategorier og begreber, og beregningen af sådanne indikatorer bør udføres gennem en teoretisk analyse af det fænomen, der undersøges. Derfor udvikles dets eget system af statistiske indikatorer inden for hvert specifikt anvendelsesområde for statistik.

1.3. Metoder til kontinuerlig og selektiv observation af socioøkonomiske fænomener og processer

Opgaven kontinuerlig observation er at indhente oplysninger om alle enheder af befolkningen under undersøgelse. Derfor er en vigtig opgave, når der udføres kontinuerlig observation, at formulere en liste over tegn, der skal undersøges. Kvaliteten og pålideligheden af undersøgelsesresultaterne afhænger i sidste ende af dette.

Indtil for nylig var russiske statistikker primært afhængige af kontinuerlig observation. Imidlertid har denne type observation alvorlige ulemper: de høje omkostninger ved at indhente og behandle hele mængden af information; høje lønomkostninger; utilstrækkelig effektivitet af information, da det tager meget tid at indsamle og behandle dem. Og endelig giver ikke en enkelt kontinuerlig observation som regel fuldstændig dækning af alle enheder af befolkningen uden undtagelse. Et større eller mindre antal enheder forbliver nødvendigvis uobserverede både ved engangsundersøgelser og ved indhentning af information gennem en sådan form for observation som indberetning.

For eksempel, når der blev gennemført en omfattende statistisk undersøgelse af små virksomheder baseret på resultaterne af arbejdet i 2000, blev der modtaget blanke formularer (spørgeskemaer) fra 61 % af de virksomheder, som spørgeskemaer blev sendt til. Årsagerne til manglende svar er opsummeret i tabel. 1.

tabel 1

Antallet og andelen af enheder, der ikke er omfattet, afhænger af mange faktorer: typen af undersøgelse (per post, ved mundtlig interview); rapporteringsenhedstype; registrator kvalifikationer; indholdet af spørgsmålene i observationsprogrammet; tidspunkt på dagen eller året for undersøgelsen mv.

En delvis undersøgelse forudsætter i første omgang, at kun en del af enheder i den population, der undersøges, er genstand for undersøgelse. Når du udfører det, er det nødvendigt på forhånd at bestemme, hvilken del af befolkningen der skal udsættes for observation, og hvordan man vælger de enheder, der skal undersøges.

En af fordelene ved ikke-kontinuerlige observationer er evnen til at opnå information på kortere tid og med færre ressourcer end ved kontinuerlig observation. Dette skyldes en mindre mængde indsamlet information og derfor lavere omkostninger til anskaffelse, verifikation, behandling og analyse.

Der er mange typer af ufuldstændig observation. En af dem - prøve observation, hvor karakteristika registreres i individuelle enheder af den undersøgte population, udvalgt ved hjælp af særlige metoder, og resultaterne opnået under undersøgelsen med et vist niveau af sandsynlighed udvides til hele den oprindelige befolkning.

Fordelen ved selektiv observation er sikret gennem:

1) spare økonomiske ressourcer brugt på dataindsamling og -behandling,

2) besparelse af materielle og tekniske ressourcer (papirvarer, kontorudstyr, forbrugsvarer, transporttjenester osv.)

3) at spare arbejdskraft, der er involveret i alle stadier af prøveobservation,

4) at reducere den tid, der bruges både på at indhente primær information og på den efterfølgende behandling heraf indtil offentliggørelsen af det endelige materiale.

Hovedproblemet ved udførelse af en stikprøveundersøgelse er, hvor sikkert man kan bedømme de faktiske egenskaber for den generelle befolkning ud fra egenskaberne af de udvalgte objekter. Derfor har enhver sådan bedømmelse uundgåeligt en sandsynlighedsmæssig karakter, og opgaven går ud på at sikre størst mulig sandsynlighed for en korrekt bedømmelse.

Den population, hvorfra der udvælges, kaldes generel. De valgte data er prøvepopulation eller prøve. For at en stikprøve fuldt ud og tilstrækkeligt kan repræsentere populationens egenskaber, skal den være repræsentativ eller repræsentant. Repræsentativiteten af stikprøven er kun sikret, hvis dataudvælgelsen er objektiv.

Der er to typer af selektiv observation: gentagen og ikke-gentagen prøvetagning.

På gentaget udvælgelse, forbliver sandsynligheden for, at hver enkelt enhed indgår i stikprøven konstant, fordi efter udvælgelsen returneres den valgte enhed til populationen og kan vælges igen - "returboldordningen".

På gentagelig Under udvælgelsen kommer den valgte enhed ikke tilbage, sandsynligheden for, at de resterende enheder kommer ind i prøven, ændres hele tiden - "irreturable ball scheme".

Der skelnes mellem følgende: måder udvalg af enheder fra den generelle befolkning:

EN) individuel udvælgelse, når individuelle enheder er udvalgt til stikprøven,

b) gruppe udvælgelse, når stikprøven omfatter kvalitativt homogene grupper eller serier af undersøgte enheder,

V) kombineret selektion, som er en kombination af de to første metoder.

Følgende er mulige metoder udvælgelse af enheder til at danne en stikprøvepopulation:

1) tilfældig(utilsigtet) udvælgelse, når stikprøvepopulationen er udvalgt ved lodtrækning eller ved hjælp af en tabel med tilfældige tal,

2) mekanisk udvælgelse, når stikprøvepopulationen er bestemt ud fra den generelle population opdelt i lige store intervaller (grupper),

3) typisk udvælgelse (stratificeret, stratificeret) med foreløbig opdeling af den generelle befolkning i kvalitativt homogene typiske grupper (ikke nødvendigvis ens),

4) serie- eller klyngeudvælgelse, når ikke individuelle enheder, men serier er udvalgt fra den generelle befolkning, og inden for hver serie, der indgår i stikprøven, undersøges alle enheder uden undtagelse.

1.4. Statistiske grupperinger

En af de vigtigste og mest almindelige metoder til behandling og analyse af primær statistisk information er gruppering. Begrebet statistisk gruppering i ordets brede betydning dækker over en lang række statistiske operationer. Først og fremmest inkluderer disse at kombinere individuelle tilfælde registreret under observation i grupper, der ligner hinanden på den ene eller anden måde, da befolkningens holistiske karakteristika skal kombineres med karakteristikaene for dens hoveddele, klasser osv. Resultaterne af sammenfatningen og grupperingen af statistiske observationsdata præsenteres i form af statistiske oplysninger distributionsserie Og borde.

Betydningen af grupperinger ligger i, at denne metode for det første giver systematisering og generalisering af observationsresultater, og for det andet er grupperingsmetoden grundlaget for brugen af andre metoder til statistisk analyse af de vigtigste aspekter og karakteristiske træk ved fænomenerne. bliver studeret.

Formålet med statistisk gruppering er at opdele befolkningsenheder i en række grupper til beregning og analyse af generaliserende gruppeindikatorer, som gør det muligt at få en idé om sammensætningen, strukturen og sammenhængen af det objekt eller fænomen, der undersøges.

Generaliserende statistiske indikatorer, der karakteriserer hver udvalgt gruppe, kan præsenteres i form af absolutte, relative og gennemsnitlige værdier.

I tabel 2 opsummerer forskellige typer statistiske grupperinger, der varierer afhængigt af grupperingsopgaven:

tabel 2

Grundlaget for gruppering er de grupperingskarakteristika, hvorved enheder af den undersøgte befolkning tildeles bestemte grupper. Hvis grupperingen udføres i henhold til en karakteristik, så tages den i betragtning enkel, hvis ifølge to eller flere karakteristika – så kombination(eller kombineret).

Primær kaldet en gruppering dannet på basis af primære data indsamlet i processen med statistisk observation.

Sekundær gruppering udføres ud fra primære data, hvis der er behov for at opnå et mindre antal, men større grupper, eller at bringe data grupperet efter intervalstørrelse i en sammenlignelig form med henblik på deres eventuelle sammenligning.

Klassificeringen og karakteristikaene for grupperingskarakteristikaene er vist i tabel. 3.

Opgaverne med typologisk gruppering, som normalt involverer opdelingen af en heterogen befolkning i kvalitativt homogene grupper, er tæt forbundet med to andre grupperingsopgaver: undersøgelsen af strukturen og strukturelle skift i den homogene befolkning, der undersøges, og identifikation af forholdet mellem individuelle træk ved det fænomen, der undersøges i den.

Eksempler på typologiske grupperinger omfatter gruppering af økonomiske objekter efter type af ejerskab, opdelingen af den økonomisk aktive befolkning i beskæftigede og arbejdsløse og arbejdere i dem, der primært beskæftiger sig med fysisk og psykisk arbejde.

Metodikken for typologiske grupperinger er bestemt af, hvor tydeligt de kvalitative forskelle i de fænomener, der undersøges, kommer til udtryk. For eksempel ved gruppering af brancher efter økonomi

Tabel 3

Klassificeringsprincip	Typer af skilte	Egenskaber
Efter indhold (essens)	Vigtig	Udtryk hovedindholdet af de fænomener, der undersøges
Mindre	Vigtigt for karakteristika ved de fænomener, der undersøges, men ikke klassificeret som signifikante
Hvis det er muligt, kvantitativ måling	Kvantitativ, herunder: a) diskret (diskontinuerlig) b) kontinuerlig	Afspejle en egenskab ved et fænomen, der kan måles Kun udtrykt som et helt tal Udtrykt som både en hel og en brøk
Attributiv (kvalitativ), herunder alternativ	Karakteristikken kan ikke måles kvantitativt og er skrevet i tekstform Findes kun i to gensidigt udelukkende muligheder (enten - eller)

I henhold til formålet med produkter skelnes der mellem industrier, der producerer produktionsmidler, og industrier, der producerer forbrugsvarer; i makrostrukturen af detailhandelens omsætning skelnes mellem produktion og ikke-produktionsvarer. I de fleste tilfælde viser kvalitative forskelle mellem fænomener sig ikke så tydeligt. For eksempel er det et ret metodisk komplekst problem at skelne mellem store, mellemstore og små virksomheder i industrier.

1.5. Metoder til behandling og analyse af statistisk information

I processen med statistisk observation opnås data om værdierne af visse egenskaber, der karakteriserer hver enhed af befolkningen under undersøgelse. For at karakterisere befolkningen som helhed eller dens dele opsummeres data om individuelle enheder af befolkningen, og som følge heraf opnås generaliserede indikatorer, som afspejler resultaterne af viden om den kvantitative side af de fænomener, der undersøges.

Statistisk indikator kaldet en generaliserende kvantitativ og kvalitativ værdi, der kendetegner socioøkonomiske fænomener og processer.

Individuelle værdier af en befolkning repræsenterer karakteristika, og en kvantitativ-kvalitativ karakteristik af enhver egenskab i en population (gruppe) er en statistisk indikator. For eksempel er den gennemsnitlige præstation for en bestemt studerende et tegn, den gennemsnitlige præstation for universitetsstuderende er en indikator.

Opsummerende indikatorer kan præsenteres absolut, i forhold Og gennemsnit mængder, der i vid udstrækning anvendes til planlægning og analyse af virksomheders og firmaers aktiviteter, industrier og økonomien som helhed.

Absolutte indikatorer opnås ved at summere de primære data. De kan være individuelle og generelle (totalt). Individuelle absolutte værdier udtrykker størrelsen af kvantitative karakteristika i individuelle enheder af befolkningen, der undersøges. Generelle og gruppe absolutte værdier er de endelige og gruppekvantitative karakteristika for karakteristika. Ved hjælp af den absolutte værdi karakteriseres de absolutte dimensioner af de fænomener, der undersøges: volumen, masse, areal, længde osv. Absolutte indikatorer er altid navngivne tal (har måleenheder), som kan være naturlige, betinget naturlige (til sammenligning af homogene , men produkter af forskellig kvalitet af enheden fysiske mængder konverteres til konventionelle enheder ved hjælp af specielle koefficienter) og omkostninger (monetære).

Til sammenligning, sammenligning af absolutte værdier med hinanden i tid, rum og andre relationer, bruges relative værdier, dvs. generaliserende indikatorer, der udtrykker det kvantitative forhold mellem to absolutte værdier til hinanden.

Relative værdier kan være resultatet af sammenligning:

- statistiske indikatorer af samme navn (med den seneste periode - relative værdier af dynamik og planmål; med en plan - relative værdier for planimplementering; dele og det hele eller dele indbyrdes - relative værdier af struktur og koordination, henholdsvis; i rummet - relative værdier for synlighed);

– forskellige statistiske indikatorer (relative intensitetsværdier).

1.5.1. Metode til gennemsnit

gennemsnits værdi er en generaliseret indikator, der udtrykker en typisk, dvs. niveau karakteristisk for de fleste egenskaber. Metoden med gennemsnit giver dig mulighed for at erstatte et stort antal varierende værdier af en karakteristik med en gennemsnitsværdi.

Der er gennemsnit: kraft og strukturel.

Formler til beregning af effektgennemsnit er vist i tabel. 4.

I tabel 4 anvendes følgende betegnelser: værdien af karakteristikken for den th enhed af populationen eller den th variant af karakteristikken for det vægtede gennemsnit; volumen af befolkningen; vægten af attributvarianten; antallet af varianter af karakteristikken, som gennemsnittet.

Brugen af uvægtede (enkle) og vægtede gennemsnit afhænger af gentageligheden af funktionsindstillingen:

Tabel 4

Udsigt over midten	Formel til beregning af gennemsnittet
Uvægtet	Vægtet
Aritmetisk middelværdi
Harmonisk middelværdi
Geometrisk middelværdi
Gennemsnitlig firkant
Gennemsnitlig kubik

– i mangel af sådanne gentagelser eller i tilfælde af gentagelser kun individuelle mulighed begrænset antal gange ansøge uvægtede gennemsnit;

- ved gentagelse alle eller næsten alle mulighed mange gange ansøge vægtet gennemsnit.

Beregning af gennemsnitsværdier bruges når:

– vurdering af karakteristikaene for et typisk niveau for en given befolkning;

– sammenligning af typiske niveauer for to eller flere populationer;

– beregning af normen ved fastlæggelse af planmål og kontraktlige forpligtelser.

I praksis bruges det aritmetiske gennemsnit oftest. Den harmoniske middelværdi bruges i tilfælde, hvor tælleren er kendt, men nævneren af det oprindelige middelforhold er ukendt. Grundlæggende bruges det geometriske middelværdi til at gennemsnit af individuelle indikatorer over tid. Effektgennemsnit af anden og højere orden bruges ved beregning af indikatorer for variation, korrelation, strukturelle ændringer, asymmetri og kurtosis.

Strukturelle gennemsnit omfatter to hovedkarakteristika for variationsrækken for en fordeling – tilstand og median.

Mode– dette er værdien af den attribut, der oftest findes i en given population, dvs. afspejler værdien af den egenskab, der er den mest typiske, dominerende, dominerende. Med et stort antal observationer kan en population karakteriseres ved to eller flere modale muligheder.

Median- dette er en variant af den karakteristik, der undersøges, som opdeler den rangerede serie af data i to lige store dele: 50% af enhederne i den undersøgte population vil have karakteristiske værdier mindre end medianen, og 50% vil have karakteristiske værdier større end medianen.

Når du bestemmer medianen fra ugrupperede (primære) data, skal du først arrangere dem i stigende rækkefølge (rang). Derefter skal du bestemme "positionen" af medianen eller bestemme nummeret på den enhed, hvis attributværdi svarer til medianen:

hvor er antallet af enheder i befolkningen under undersøgelse.

1.5.2. Variationsanalyse

Variation- dette er forskellen i individuelle værdier (ændringer) af karakteristika inden for den population, der undersøges. Variationsindikatorer giver os mulighed for at evaluere:

Spredning af attributværdier blandt enheder i en statistisk population;

Stabilitet i udviklingen af de undersøgte processer over tid;

Påvirkningen af en faktorkarakteristik på ændringer i præstationskarakteristikken;

Forskellige typer af risici (forsikring, systematisk, osv.).

Der er absolutte og relative indikatorer for variation. Absolutte mål for variation omfatter: variationsområde, gennemsnitlig lineær afvigelse, spredning og standardafvigelse. Nøglen til beregning af disse indikatorer er opsummeret i tabel. 5.

Tabel 5

Indikatorer	Beregningsformler
for ugrupperede data	for grupperede data
Variationsområde (oscillationer)
Gennemsnitlig lineær afvigelse
Spredning
Standardafvigelse

hvor: attributværdi; og følgelig maksimum- og minimumværdien af attributten i aggregatet; aritmetisk middelværdi; volumen af befolkningen; vægten af attributvarianten.

Fastlæggelse af omfanget af variation er et nødvendigt trin i gruppering af primær statistisk information. Denne variationsindikator har to væsentlige ulemper: a) den afhænger stærkt af de maksimale anomale værdier af egenskaben og b) den tager ikke højde for den "interne" variation mellem grænserne bestemt af maksimum- og minimumværdierne. Den giver derfor ikke en udtømmende beskrivelse af variation.

Indikatoren for gennemsnitlig lineær afvigelse giver en generaliseret karakteristik af spredningsgraden af en karakteristik i aggregatet, men den bruges sjældnere sammenlignet med spredning og standardafvigelse, da man ved beregningen er nødt til at foretage handlinger, der er forkerte fra en matematisk synspunkt og overtræde algebralovene.

Spredningen præsenteres i kvadratiske enheder, hvori den registrerede karakteristik måles, så fortolkningen af denne indikator er ret vanskelig. I den forbindelse er standardafvigelsesindikatoren indført, som måles i de samme måleenheder som den individuelle værdi af attributten.

Relative indikatorer for variation beregnes som procenter (i forhold til rækkens aritmetiske middelværdi eller median). Følgende relative mål for variation bruges i statistik:

1) oscillationskoefficient

viser den relative spredning af ekstreme værdier af karakteristika omkring det aritmetiske middelværdi;

2) relativ lineær afvigelse

karakteriserer andelen af gennemsnitsværdien af absolutte afvigelser fra det aritmetiske gennemsnit;

3) variationskoefficienten

oftest brugt, da det kendetegner graden af homogenitet i befolkningen. Populationen anses for homogen, hvis variationskoefficienten ikke overstiger 33 % (for fordelinger tæt på normalen).

1.5.3. Korrelationsanalyse

Den vigtigste opgave for den generelle statistikteori er at studere objektivt eksisterende sammenhænge mellem fænomener. I processen med statistisk forskning afklares årsag-virkning-sammenhænge mellem fænomener, hvilket gør det muligt at identificere faktorer (tegn), der har en væsentlig indflydelse på variationen af de fænomener og processer, der undersøges.

I statistik skelnes der mellem funktionel sammenhæng og stokastisk afhængighed. Funktionel er et forhold, hvor en bestemt værdi af en faktorkarakteristik svarer til én og kun én værdi af den resulterende karakteristik. Denne forbindelse er manifesteret i alle tilfælde af observation og for hver specifik enhed af befolkningen under undersøgelse.

Hvis en årsagssammenhæng ikke viser sig i hvert enkelt tilfælde, men generelt i gennemsnit over et stort antal observationer, så kaldes en sådan sammenhæng stokastisk. Et særligt tilfælde af stokastisk er korrelation et forhold, hvor en ændring i gennemsnitsværdien af en resulterende karakteristik skyldes en ændring i faktorkarakteristika.

Når man studerer specifikke afhængigheder, fungerer nogle karakteristika som faktorer, der bestemmer ændringer i andre karakteristika. Den første gruppes tegn kaldes faktorielle, og de tegn, der er resultatet af påvirkningen af disse faktorer er effektiv.

Statistik kræver ikke altid kvantitative vurderinger af sammenhængen; ofte er det vigtigt kun at bestemme dets retning og karakter, for at identificere formen for indflydelse af nogle faktorer på andre. En af de vigtigste metoder til at identificere tilstedeværelsen af en forbindelse er korrelationel en metode, der har til formål at kvantificere tætheden af forholdet mellem to karakteristika (i et parvist forhold) og mellem de resulterende og multiple faktorkarakteristika (i et multifaktorielt forhold).

Korrelation er en statistisk sammenhæng mellem stokastiske variable, der ikke har en strengt funktionel karakter, hvor en ændring i den ene af de stokastiske variable fører til en ændring i den andens matematiske forventning.

I statistikker skelnes der mellem følgende afhængighedsmuligheder:

1) parkorrelation - en sammenhæng mellem to karakteristika (resultativ og faktor eller to faktor);

2) partiel korrelation - afhængigheden mellem de resulterende og en faktorkarakteristika med en fast værdi af andre faktorkarakteristika;

3) multipel korrelation - afhængigheden af de resulterende og to eller flere faktorkarakteristika inkluderet i undersøgelsen.

Hovedmetoden til at identificere tilstedeværelsen af en korrelation er metoden til analytisk gruppering og bestemmelse af gruppegennemsnit. Det består i, at alle enheder i befolkningen er opdelt i grupper i henhold til værdien af faktorkarakteristikken, og for hver gruppe bestemmes gennemsnitsværdien af den resulterende karakteristik.

Forelæsningsnoterne opfylder kravene i den statslige uddannelsesstandard for videregående faglig uddannelse. Tilgængelighed og korthed i præsentationen giver dig mulighed for hurtigt og nemt at få grundlæggende viden om emnet, forberede og bestå prøver og eksamener. Generelle spørgsmål om teorien om statistik, metoder til grupperinger, relative og gennemsnitlige værdier, indikatorer for variationer, korrelation og dynamisk analyse, økonomiske indeks i forhold til løsning af ledelsesproblemer i kommercielle aktiviteter på markedet for varer og tjenesteydelser, økonomiske og matematiske metoder i statistisk forskning. For studerende på økonomiske universiteter og gymnasier, såvel som dem, der selvstændigt studerer dette emne.

* * *

Det givne indledende fragment af bogen Generel teori om statistik: forelæsningsnotater (N.V. Konik) leveret af vores bogpartner - virksomheden liter.

Denne lærebog indeholder et komplet forløb med forelæsninger om den generelle teori om statistik, udarbejdet af professionelle økonomer. Ved at bruge disse forelæsningsnoter som forberedelse til at bestå eksamen, vil de studerende være i stand til at systematisere og konkretisere den viden, der er erhvervet i processen med at studere denne disciplin på ekstremt kort tid; fokusere din opmærksomhed på grundlæggende begreber, deres egenskaber og funktioner; formulere en tilnærmet struktur (plan) af besvarelser på eventuelle eksamensspørgsmål.

Publikationen henvender sig til studerende, der studerer inden for specialet "Statistik" og andre økonomiske specialer.

FOREDRAG nr. 1. Statistik som videnskab

1. Emne og metode for statistik som samfundsvidenskab

Statistikker- en selvstændig samfundsvidenskab, som har sit eget emne og forskningsmetoder, som udsprang af det sociale livs behov. Statistikker er en videnskab, der studerer den kvantitative side af alle socioøkonomiske fænomener. Udtrykket "statistik" kommer fra det latinske ord "status", som betyder "position, orden". For første gang blev den brugt af den tyske videnskabsmand G. Achenwal (1719-1772). Statistikkens hovedopgave er at beskrive den indsamlede information matematisk korrekt. Statistik kan kaldes en særlig gren af matematikken, som beskriver et eller andet aspekt af menneskelivet. Statistik bruger en række matematiske metoder og teknikker, så en person kan analysere et bestemt problem.

Statistik kan give uvurderlig hjælp til enhver leder i enhver virksomhed, hvis du ved, hvordan man bruger den korrekt.

I dag bruges udtrykket "statistik" i tre betydninger:

1) en særlig gren af praktisk aktivitet af mennesker, rettet mod at indsamle, behandle og analysere data, der karakteriserer den socioøkonomiske udvikling af landet, dets regioner, individuelle sektorer af økonomien eller virksomheder;

2) videnskab, der beskæftiger sig med udvikling af teoretiske principper og metoder anvendt i statistisk praksis;

3) statistik - statistiske data præsenteret i rapporter fra virksomheder, sektorer af økonomien, samt data offentliggjort i samlinger, forskellige opslagsværker, bulletiner mv.

Statistik objekt– fænomener og processer i samfundets socioøkonomiske liv, hvor menneskers socioøkonomiske relationer afspejles og kommer til udtryk.

Den generelle teori om statistik er det metodiske grundlag, kernen i al branchestatistik. Det udvikler generelle principper og metoder til statistisk forskning af sociale fænomener og er den mest generelle kategori af statistik.

Målene for økonomisk statistik er udvikling og analyse af syntetiske indikatorer, der afspejler tilstanden i den nationale økonomi, industriernes indbyrdes forhold, træk ved placeringen af produktivkræfter og tilgængeligheden af materielle, arbejdskraft og finansielle ressourcer.

Social statistik udvikler et system af indikatorer til at karakterisere befolkningens livsstil og forskellige aspekter af sociale relationer.

Statistikker– en samfundsvidenskab, der beskæftiger sig med indsamling af information af forskellig art, dens organisering, sammenligning, analyse og fortolkning (forklaring). Det har følgende karakteristiske træk:

1) studerer den kvantitative side af sociale fænomener. Denne side af fænomenet repræsenterer dets størrelse, størrelse, volumen og har en numerisk dimension;

2) udforsker den kvalitative side af massefænomener. Den tilvejebragte side af et fænomen udtrykker dets specificitet, et indre træk, der adskiller det fra andre fænomener. De kvalitative og kvantitative aspekter af et fænomen eksisterer altid sammen og danner én enkelt helhed.

Alle sociale fænomener og begivenheder opstår i tid og rum, og i forhold til enhver af dem er det altid muligt at bestemme, hvornår det opstod, og hvor det udvikler sig. Således studerer statistikker fænomener under specifikke forhold i sted og tid.

Fænomenerne og processerne i det sociale liv, der forstås af statistikker, er i konstant forandring og udvikling. Baseret på indsamling, bearbejdning og analyse af massedata om ændringer i de fænomener og processer, der undersøges, opdages et statistisk mønster. Statistiske mønstre afslører virkningerne af sociale love, der bestemmer eksistensen og udviklingen af socioøkonomiske relationer i samfundet.

Emnet for statistik er studiet af sociale fænomener, dynamikker og retninger for deres udvikling. Ved hjælp af statistiske indikatorer etablerer statistik den kvantitative side af et socialt fænomen, observerer overgangsmønstrene fra kvantitet til kvalitet ved at bruge eksemplet på et givet socialt fænomen. Baseret på de tilvejebragte observationer analyserer statistikken de data, der er opnået under bestemte betingelser for sted og tid.

Statistik beskæftiger sig med studiet af socioøkonomiske fænomener og processer, der er udbredt i naturen, og studerer også de mange faktorer, der bestemmer dem.

For at udlede og bekræfte deres teoretiske love bruger de fleste samfundsvidenskaber statistik. Konklusioner dannet fra statistiske undersøgelser bruges i økonomi, historie, sociologi, statskundskab og mange andre humaniora. Statistik er også nødvendig for samfundsvidenskaberne for at bekræfte deres teoretiske grundlag, og dens praktiske rolle er meget stor. Hverken store virksomheder eller seriøse industrier kan, når de udvikler en strategi for den økonomiske og sociale udvikling af et objekt, undvære at analysere statistiske data. Til dette formål er der organiseret særlige analytiske afdelinger og tjenester i virksomheder og industrier, der tiltrækker specialister, der har gennemført professionel uddannelse i denne disciplin.

Statistik, som enhver anden videnskab, har et bestemt sæt metoder til at studere sit emne. Statistiske metoder vælges afhængigt af det fænomen, der undersøges, og det specifikke studieemne (forhold, mønster eller udvikling).

Metoder i statistik er dannet samlet ud fra de udviklede og anvendte specifikke metoder og teknikker til at studere sociale fænomener. Disse omfatter observation, sammenfatning og gruppering af data, beregning af generaliserende indikatorer baseret på særlige metoder (metode for gennemsnit, indeks osv.). I denne forbindelse er der tre faser af arbejdet med statistiske data:

1) samling er en massevidenskabeligt organiseret observation, hvorigennem primær information opnås om individuelle fakta (enheder) af det fænomen, der undersøges. Denne statistiske opgørelse af et stort antal eller alle enheder, der indgår i det fænomen, der undersøges, er informationsgrundlaget for statistiske generaliseringer, til at formulere konklusioner om det fænomen eller den proces, der undersøges;

2) gruppering og sammenfatning. Disse data forstås som fordelingen af et sæt fakta (enheder) i homogene grupper og undergrupper, den endelige optælling for hver gruppe og undergruppe og præsentationen af de opnåede resultater i form af en statistisk tabel;

3) bearbejdning og analyse. Statistisk analyse afslutter stadiet af statistisk forskning. Den indeholder behandlingen af statistiske data, der blev opnået under resuméet, fortolkningen af de opnåede resultater for at opnå objektive konklusioner om tilstanden af det fænomen, der undersøges, og mønstrene for dets udvikling. I processen med statistisk analyse studeres strukturen, dynamikken og sammenhængen mellem sociale fænomener og processer.

De vigtigste stadier af statistisk analyse er:

1) godkendelse af fakta og fastlæggelse af deres vurdering;

2) at identificere de karakteristiske træk og årsager til fænomenet;

3) sammenligning af fænomenet med normative, planlagte og andre fænomener, der tages som grundlag for sammenligning;

4) formulering af konklusioner, prognoser, antagelser og hypoteser;

5) statistisk test af de fremsatte antagelser (hypoteser).

2. Statistiks teoretiske grundlag og grundlæggende begreber

For statistisk metodologi er det teoretiske grundlag en dialektisk-materialistisk forståelse af lovene for den sociale udviklingsproces. Som følge heraf bruger statistik ofte kategorier som kvantitet og kvalitet, nødvendighed og tilfældighed, regelmæssighed, kausalitet osv.

De vigtigste bestemmelser i statistikker er baseret på lovene i social og økonomisk teori, da det er dem, der overvejer udviklingsmønstrene for sociale fænomener, bestemmer deres betydning, årsager og konsekvenser for samfundslivet. På den anden side er lovene for mange samfundsvidenskaber skabt på grundlag af statistiske indikatorer og mønstre identificeret gennem statistisk analyse, som et resultat af hvilket vi kan sige, at forbindelsen mellem statistik og andre samfundsvidenskaber er uendelig og kontinuerlig. Statistik etablerer samfundsvidenskabernes love, og de korrigerer til gengæld statistikkens bestemmelser.

Det teoretiske grundlag for statistik er også tæt knyttet til matematik, da det for at måle, sammenligne og analysere kvantitative karakteristika er nødvendigt at bruge matematiske indikatorer, love og metoder. En dyb undersøgelse af et fænomens dynamik, dets ændringer over tid, såvel som dets forhold til andre fænomener er umuligt uden brug af højere matematik og matematisk analyse.

Meget ofte er statistisk forskning baseret på en udviklet matematisk model af fænomenet. En sådan model afspejler teoretisk de kvantitative sammenhænge af det fænomen, der undersøges. I betragtning af dens tilstedeværelse er statistikkens opgave at numerisk bestemme de parametre, der indgår i modellerne.

Ved vurdering af en virksomheds økonomiske tilstand anvendes ofte A. Altmans scoringsmodel, hvor konkursniveauet Z beregnes ved hjælp af følgende formel:

Z = 1,2x 1 + 1,4x 2 + 3,3x 3 + 0,6x 4 + 10,0x 5,

hvor x 1 er forholdet mellem omvendt kapital og virksomhedens samlede aktiver;

x 2 – forholdet mellem tilbageholdt indkomst og mængden af aktiver;

x 3 – forholdet mellem driftsindtægter og samlede aktiver;

x 4 - forholdet mellem markedsværdien af selskabets aktier og det samlede gældsbeløb;

x 5 – forholdet mellem mængden af salg og mængden af aktiver.

Ifølge A. Altman, ved Z< 2,675 фирме угрожает банкротство, а при Z >2.675 Selskabets økonomiske stilling er uden bekymring. For at få dette skøn skal du erstatte de ukendte x 1, x 2, x 3, x 4 og x 5 i formlen, som er visse indikatorer for balancelinjerne.

Særligt udbredt inden for statistisk videnskab er sådanne områder af matematik som sandsynlighedsteori og matematisk statistik. Statistik bruger operationer, der er direkte beregnet ved hjælp af reglerne for sandsynlighedsteori. Dette er en selektiv observationsmetode. Den vigtigste af disse regler er en række sætninger, der udtrykker loven om store tal. Essensen af denne lov er forsvinden i den sammenfattende indikator for det element af tilfældighed, som individuelle egenskaber er forbundet med, da flere og flere af dem kombineres i det.

Matematisk statistik er også tæt forbundet med sandsynlighedsteori. De problemer, der tages i betragtning i den, kan klassificeres i tre kategorier: fordeling (befolkningens struktur), forbindelser (mellem karakteristika), dynamik (ændring over tid). Analyse af variationsserier er meget udbredt; prognoser for udviklingen af fænomener udføres ved hjælp af ekstrapolationer. Årsag og virkning sammenhænge mellem fænomener og processer introduceres ved hjælp af korrelations- og regressionsanalyse. Endelig skylder statistisk videnskab sine vigtigste kategorier og begreber til matematisk statistik, såsom aggregeret, variation, karakteristik og mønster.

Det statistiske aggregat hører til hovedkategorierne af statistikker og er genstand for statistisk forskning, hvilket vil sige systematisk videnskabeligt baseret indsamling af information om de socioøkonomiske fænomener i det offentlige liv og analyse af de opnåede data. For at udføre statistisk forskning er der behov for et videnskabeligt begrundet informationsgrundlag. En sådan informationsbase er et statistisk aggregat - et sæt af socioøkonomiske objekter eller fænomener i det sociale liv, forenet af en fælles forbindelse, et kvalitativt grundlag, men adskiller sig fra hinanden i visse egenskaber (for eksempel et sæt husstande, familier , firmaer osv.).

Fra et statistisk metodologisk synspunkt er en statistisk population et sæt af enheder, der har sådanne karakteristika som homogenitet, masse, en vis integritet, tilstedeværelsen af variation og den indbyrdes afhængighed af de enkelte enheders tilstand.

En statistisk population består således af individuelle enheder. Et objekt, en person, en kendsgerning, en proces kan være en enhed af en helhed. Aggregatets enhed er det primære element og bærer af dets grundlæggende egenskaber. Det element i befolkningen, hvorfra de nødvendige data til statistisk forskning indsamles, kaldes observationsenheden. Antallet af enheder i en befolkning kaldes volumen af befolkningen.

Den statistiske population kan være folketællingen, virksomheder, byer og virksomhedsansatte. Valget af statistisk aggregat og dets enheder afhænger af de specifikke forhold og arten af det socioøkonomiske fænomen og den proces, der undersøges.

Massen af enhederne i en samling er tæt forbundet med dens fuldstændighed. Fuldstændigheden sikres ved dækningen af enheder af den statistiske population, der undersøges. Forskeren skal for eksempel lave en konklusion om udviklingen af bankvæsen. Derfor skal han indsamle oplysninger om alle banker, der opererer i en given region. Da ethvert sæt har en ret kompleks karakter, skal fuldstændighed forstås som dækningen af mange forskellige funktioner i sættet, der pålideligt og signifikant beskriver det fænomen, der undersøges. Hvis der i forbindelse med overvågning af banker for eksempel ikke tages hensyn til økonomiske resultater, kan der ikke drages endelige konklusioner om udviklingen af banksystemet. Desuden kræver fuldstændighed undersøgelse af karakteristika for befolkningsenheder over de længst mulige perioder. Helt fuldstændige data er som regel massive og omfattende.

De socioøkonomiske fænomener, der studeres i praksis, er meget forskellige, så det er svært og nogle gange umuligt at dække alle fænomenerne. Forskeren er tvunget til kun at studere en del af den statistiske population og drage konklusioner baseret på hele populationen. I sådanne situationer er det vigtigste krav en rimelig udvælgelse af den del af befolkningen, som karakteristikaene er undersøgt for. Denne del skal afspejle de vigtigste egenskaber, fænomener og være typisk. I virkeligheden kan flere populationer samtidig interagere i de fænomener og processer, der undersøges. I disse situationer findes genstanden for undersøgelsen på en sådan måde, at den klart identificerer de undersøgte populationer.

Et tegn på en enhed af en population er dens karakteristiske træk, en specifik egenskab, træk, kvalitet, der kan observeres og måles. En population studeret i tid eller rum skal være sammenlignelig. Følgelig stilles kravene til deres sammenlignelighed og ensartethed på karakteristikaene af befolkningens enheder. For at gøre dette er det nødvendigt at bruge for eksempel ensartede omkostningsoverslag. For at studere en population kvalitativt studeres de mest signifikante eller indbyrdes forbundne træk. Antallet af træk, der karakteriserer en enhed af befolkningen, bør ikke være for stort. Dette komplicerer dataindsamling og behandling af resultater. Egenskaberne for enheder i en statistisk population skal kombineres, så de komplementerer hinanden og er indbyrdes afhængige.

Kravet om homogenitet i en statistisk population betyder, at man vælger et kriterium, efter hvilket en bestemt enhed hører til den population, der undersøges. Hvis for eksempel unge vælgeres initiativ undersøges, er det nødvendigt at sætte grænser for alderen på sådanne vælgere for at udelukke folk af den ældre generation. Du kan begrænse en sådan befolkning til repræsentanter for landdistrikter eller for eksempel studerende.

Tilstedeværelsen af variation i enheder af en population betyder, at deres karakteristika kan få forskellige betydninger eller ændringer i nogle enheder af en population. I denne henseende kaldes sådanne egenskaber varierende, og individuelle værdier eller modifikationer kaldes varianter

Tegn er opdelt i attributive og kvantitative. En karakteristik kaldes attributiv eller kvalitativ, hvis den udtrykkes af et semantisk begreb, for eksempel en persons køn eller hans tilhørsforhold til en bestemt social gruppe. Internt er de opdelt i nominelle og ordinale.

En egenskab kaldes kvantitativ, hvis den udtrykkes som et tal. Baseret på variationens art opdeles kvantitative egenskaber i diskrete og kontinuerlige. Et eksempel på en diskret egenskab er antallet af personer i en familie. Som regel udtrykkes varianter af diskrete egenskaber i form af heltal. Kontinuerlige karakteristika omfatter for eksempel alder, løn, anciennitet mv.

I henhold til målemetoden er karakteristika opdelt i primær (regnskabsmæssig) og sekundær (beregnet). Primært (medregnet) udtrykker befolkningens enhed som helhed, dvs. absolutte værdier. Sekundære (beregnet) måles ikke direkte, men beregnes (omkostninger, produktivitet). Primære karakteristika ligger til grund for observationen af en statistisk population, og sekundære karakteristika bestemmes i processen med databehandling og analyse og repræsenterer forholdet mellem primære karakteristika.

I forhold til det karakteriserede objekt opdeles tegn i direkte og indirekte. Direkte attributter er egenskaber, der er direkte iboende i det objekt, der karakteriseres (produktionsvolumen, en persons alder). Indirekte attributter er egenskaber, der ikke er karakteristiske for selve objektet, men for andre aggregater relateret til objektet eller inkluderet i det.

I forhold til tid skelnes øjebliks- og intervaltegn. Øjeblikkelige tegn karakteriserer det objekt, der undersøges på et tidspunkt, som er fastlagt af den statistiske forskningsplan. Intervalkarakteristika karakteriserer resultaterne af processer. Deres værdier kan kun forekomme over et tidsinterval.

Ud over tegn er tilstanden af objektet eller den statistiske population, der undersøges, karakteriseret ved indikatorer. Indikatorer– et af statistikkernes hovedbegreber, som er en generaliseret kvantitativ vurdering af socioøkonomiske processer og fænomener. I henhold til målfunktionerne er statistiske indikatorer opdelt i regnskabs-evaluerende og analytiske. Regnskabs- og evalueringsindikatorer- dette er en statistisk karakteristik af størrelsen af socioøkonomiske fænomener under etablerede betingelser for sted og tid, dvs. de afspejler mængden af distribution i rummet eller niveauerne opnået på et bestemt tidspunkt.

Analytiske indikatorer bruges til at analysere data fra den statistiske population, der undersøges, og karakterisere den specifikke udvikling af de undersøgte fænomener. Relative, gennemsnitlige værdier, indikatorer for variation og dynamik og indikatorer for sammenhæng bruges som analytiske indikatorer i statistik. Et sæt statistiske indikatorer, der afspejler de sammenhænge, der eksisterer mellem fænomener, danner et system af statistiske indikatorer.

Generelt karakteriserer og beskriver indikatorer og tegn fuldt ud den statistiske befolkning, hvilket giver forskeren mulighed for at udføre en komplet undersøgelse af fænomener og processer i livet i det menneskelige samfund, hvilket er et af målene for statistisk videnskab.

Den centrale kategori af statistikker er statistisk regelmæssighed. Ved regelmæssighed forstår vi generelt en påviselig årsag-og-virkning sammenhæng mellem fænomener, rækkefølgen og repeterbarheden af individuelle tegn, der karakteriserer fænomenet. I statistik forstås et mønster som et kvantitativt mønster af ændringer i rum og tid af massefænomener og processer i det sociale liv som et resultat af objektive loves handling. Et statistisk mønster er derfor ikke karakteristisk for individuelle enheder af befolkningen, men for hele befolkningen som helhed og udtrykkes kun med et tilstrækkeligt stort antal observationer. Således afslører et statistisk mønster sig som et gennemsnitligt, socialt, massemønster med gensidig annullering af individuelle afvigelser af værdierne af egenskaber i den ene eller anden retning.

Så manifestationen af et statistisk mønster giver os mulighed for at præsentere det overordnede billede af fænomenet, for at studere tendensen i dets udvikling, eksklusive tilfældige, individuelle afvigelser.

3. Moderne organisation af statistik i Den Russiske Føderation

Statistik spiller en vigtig rolle i styringen af den økonomiske og sociale udvikling i et land, da nøjagtigheden af enhver ledelseskonklusion i høj grad afhænger af de oplysninger, som den blev lavet på grundlag af. Kun nøjagtige, pålidelige og korrekt analyserede data bør tages i betragtning på høje ledelsesniveauer.

Undersøgelsen af den økonomiske og sociale udvikling i landet, de enkelte regioner, industrier, virksomheder og virksomheder udføres af organer, der er specielt dannet til dette formål, som udgør den statistiske tjeneste. I Den Russiske Føderation udføres funktionerne i den statistiske tjeneste af departementale statistikorganer og statslige statistikorganer.

Det højeste statistiske ledelsesorgan er Den Russiske Føderations statskomité for statistik. Det løser de vigtigste problemer, som russisk statistik i øjeblikket står over for, giver et holistisk metodisk grundlag for regnskabsføring, konsoliderer og analyserer de modtagne oplysninger, opsummerer dataene og offentliggør resultaterne af dets aktiviteter.

Den Russiske Føderations statskomité for statistik (Goskomstat i Rusland) blev oprettet i overensstemmelse med dekret fra præsidenten for Den Russiske Føderation af 6. december 1999 nr. 1600 "Om omdannelsen af det russiske statistiske agentur til statsudvalget for Russisk Føderation om statistik." Den Russiske Føderations statskomité for statistik er et føderalt udøvende organ, der udfører tværsektoriel koordinering og funktionel regulering inden for statsstatistik.

Den Russiske Føderations statskomité for statistik udfører følgende funktioner:

1) indsamler, behandler, beskytter og opbevarer statistiske oplysninger, opretholder stats- og kommercielle hemmeligheder og opretholder den nødvendige fortrolighed af data;

2) sikrer funktionen af det forenede statsregister over virksomheder og organisationer (USRPO) baseret på registrering af alle økonomiske enheder på Den Russiske Føderations territorium med tildeling af identifikationskoder til dem, baseret på all-russiske klassificeringer af tekniske, økonomisk og social information;

3) udvikler en videnskabeligt baseret statistisk metodologi, der imødekommer samfundets behov på nuværende tidspunkt, såvel som internationale standarder;

4) kontrollerer, at alle juridiske og andre økonomiske enheder overholder lovene i Den Russiske Føderation, beslutninger fra præsidenten for Den Russiske Føderation, Den Russiske Føderations regering om statistiske spørgsmål;

5) udsteder resolutioner og instruktioner om statistiske spørgsmål, der er bindende for alle juridiske og andre forretningsenheder beliggende på Den Russiske Føderations territorium.

Sættet af metoder til statistiske indikatorer, metoder og former til indsamling og behandling af statistiske data, vedtaget af Ruslands statsstatistiske komité, er de officielle statistiske standarder for Den Russiske Føderation.

Ruslands Goskomstat i sine hovedaktiviteter er styret af føderale statistiske programmer, som er dannet under hensyntagen til forslagene fra de føderale udøvende og lovgivende myndigheder, regeringsorganer i de konstituerende enheder i Den Russiske Føderation, videnskabelige og andre organisationer og er godkendt af Ruslands Goskomstat efter aftale med Den Russiske Føderations regering.

Landets statistiske myndigheders hovedopgaver er at sikre gennemsigtighed og tilgængelighed af generelle (ikke individuelle) oplysninger samt garantere pålideligheden, sandfærdigheden og nøjagtigheden af de registrerede data. Derudover er opgaverne for Ruslands statsstatistiske komité:

1) præsentation af officielle statistiske oplysninger til præsidenten for Den Russiske Føderation, Den Russiske Føderations Føderale Forsamling, Den Russiske Føderations regering, føderale udøvende myndigheder, offentligheden såvel som internationale organisationer;

2) udvikling af videnskabeligt dokumenteret statistisk metodologi, der imødekommer samfundets behov på nuværende tidspunkt, såvel som internationale standarder;

3) koordinering af de statistiske aktiviteter for føderale udøvende myndigheder og udøvende myndigheder i de konstituerende enheder i Den Russiske Føderation, der giver betingelser for disse myndigheders anvendelse af officielle statistiske standarder, når de udfører sektorbestemte (afdelings)statistiske observationer;

4) udvikling og analyse af økonomiske og statistiske oplysninger, udarbejdelse af de nødvendige balanceberegninger og nationalregnskaber;

5) at garantere fuldstændig og videnskabeligt baseret statistisk information;

6) at sikre, at alle brugere har lige adgang til åbne statistiske oplysninger ved at formidle officielle rapporter om den socioøkonomiske situation i Den Russiske Føderation, enheder i Den Russiske Føderation, industrier og sektorer af økonomien, offentliggøre statistiske samlinger og andet statistisk materiale. På grund af reformen af økonomien i Den Russiske Føderation har strukturen af statistiske organer også ændret sig. Lokale regionale statistiske registre blev afskaffet, og der blev dannet tværdistriktsstatistiske afdelinger, som er repræsentationskontorer for territoriale statistiske organer. Organiseringen af statistiske organer i Rusland er i øjeblikket på reformstadiet.

Som nævnt ovenfor undergår statistisk videnskab i Rusland i øjeblikket nogle ændringer. De vigtigste områder, hvor reformer bør gennemføres, kan bemærkes:

1) det er nødvendigt at overholde den grundlæggende lov om statistisk regnskab - åbenhed og tilgængelighed af oplysninger, samtidig med at fortroligheden af individuelle indikatorer (forretningshemmeligheder) bevares;

2) det er nødvendigt at reformere statistikkernes metodologiske og organisatoriske grundlag: ændringer i de generelle opgaver og principper for økonomisk styring fører til ændringer i videnskabsteoretiske principper;

3) overgangen til markedsstatistik skaber behov for at forbedre systemet til indsamling og behandling af oplysninger ved at indføre sådanne former for observation som kvalifikationer, registre (registre), folketællinger osv.;

4) det er nødvendigt at ændre (forbedre) metoden til beregning af nogle statistiske indikatorer, der karakteriserer tilstanden i økonomien i Den Russiske Føderation, mens internationale standarder og udenlandsk erfaring med at opretholde statistiske optegnelser skal tages i betragtning, er det nødvendigt at systematisere alle indikatorer og bringe dem i orden, svarende til tidens spørgsmål og krav, under hensyntagen til nationalregnskabssystemet (SNA);

5) det er nødvendigt at sikre indbyrdes sammenhæng mellem statistiske indikatorer, der karakteriserer udviklingsniveauet for landets sociale liv;

6) edb-tendenser skal tages i betragtning. I løbet af reformen af den statistiske videnskab skal der skabes en samlet informationsbase (system), som vil omfatte informationsbaserne for alle statistiske organer placeret på et lavere niveau af den hierarkiske stigen for organiseringen af statsstatistikker.

Således finder der stadig strukturelle ændringer sted i Rusland, som påvirker alle sfærer af landets offentlige liv. Da statistik er direkte relateret til næsten alle disse områder, blev der ikke sparet på den af reformprocessen. I øjeblikket er der gjort et stort arbejde for at organisere arbejdet i de statistiske organer, men det er endnu ikke afsluttet, og der mangler stadig meget opmærksomhed på at forbedre denne informationsinstitution, som er meget betydningsfuld for staten.

Sammen med statslige statistiske tjenester er der afdelingsstatistikker, som vedligeholdes i ministerier, departementer, virksomheder, foreninger og virksomheder i forskellige sektorer af økonomien. Afdelingsstatistik beskæftiger sig med indsamling, bearbejdning og analyse af statistisk information. Disse oplysninger er nødvendige for, at ledelsen kan træffe ledelsesbeslutninger og planlægge aktiviteterne i en organisation eller et statsligt organ. I små virksomheder udføres sådant arbejde normalt enten af regnskabschefen eller direkte af lederen selv. Hos store virksomheder, der har en omfattende regional struktur eller et stort antal ansatte, er hele afdelinger eller afdelinger beskæftiget med bearbejdning og analyse af statistiske oplysninger. Dette arbejde involverer specialister inden for statistik, matematik, regnskab og økonomisk analyse, ledere og teknologer. Et sådant hold, bevæbnet med moderne computerteknologi, der stoler på den metodologi, der foreslås af teorien om statistik, og anvender moderne analyseteknikker, hjælper med at opbygge effektive forretningsudviklingsstrategier samt effektivt forme statslige organers aktiviteter. Det er umuligt at styre komplekse sociale og økonomiske systemer uden at have fuldstændige, pålidelige og rettidige statistiske oplysninger.

Stats- og departementsstatistikorganer står således over for en meget betydelig opgave med at teoretisk underbygge mængden og sammensætningen af statistiske oplysninger, svarende til moderne økonomiske udviklingsforhold, fremme rationalisering i regnskabs- og statistiksystemet og minimere omkostningerne ved at udføre denne funktion.

Statistik er en samfundsvidenskab, der studerer den kvantitative side af kvalitativt definerede socioøkonomiske massefænomener og -processer, deres struktur og fordeling, placering i rummet, bevægelse i tid, identificerer eksisterende kvantitative afhængigheder, tendenser og mønstre og under specifikke forhold for sted og tid.

Statistik omfatter:

Generel teori om statistik

Økonomisk statistik og dens brancher

Sociodemografisk statistik og dens grene.

Statistik er relateret til historie, sociologi, matematik og økonomi.

Undersøgelsens genstand er samfundet.

Oversat fra latin betyder ordet "status" en bestemt tilstand. Udtrykket "statistik" blev første gang brugt af den tyske videnskabsmand G. Achenwal i 1749 i hans bog om regering.

I det 18. århundrede opstod Petty and Ground-skolen for politisk aritmetik.

1800-tallet - statistisk og matematisk skole Kettle, Pearson, Galton.

Russisk beskrivende skole i det 18. århundrede Kirilov, Lomonosov, Chulkov. Radishchev og Herzen påvirkede udviklingen af statistisk tankegang. Chebyshev og Markov ydede store bidrag

Statistik er et vidensværktøj.

Der er 4 begreber inden for statistik:

Et sæt pædagogiske discipliner, der har visse specifikationer og studerer de kvantitative aspekter af massefænomener og -processer.

Grenen af praktisk aktivitet, statistisk regnskab, som udføres af ROSTAT.

Et sæt digital information - statistiske data offentliggjort i samlinger og kataloger over virksomhedsrapportering.

Statistiske metoder brugt til at studere socioøkonomiske fænomener og processer.

Statistikfunktioner:

1) statistiske data rapporteres i kvantitative termer;

2) statistisk videnskab er interesseret i konklusioner draget fra analysen af indsamlede og behandlede numeriske data;

3) tilstanden af det fænomen, der studeres på et bestemt trin af dets udvikling under specifikke betingelser for sted og tid, afspejles af statistiske data.

Genstand for statistik.

Statistikker- samfundsvidenskab, som studerer den kvantitative side af kvalitativt definerede socioøkonomiske massefænomener og -processer, deres struktur og fordeling, placering i rummet, bevægelse i tid, identificerer eksisterende kvantitative afhængigheder, tendenser og mønstre og i specifikke betingelser for sted og tid .

Genstand for statistik– dimensioner og kvantitative sammenhænge af kvalitativt definerede socioøkonomiske fænomener, mønstre for deres sammenhæng og udvikling under specifikke forhold for sted og tid.

Statistik objekt- samfundet

Objektet for statistisk forskning i statistik kaldes en statistisk population.

Statistisk population- dette er et sæt af enheder, der har masse, homogenitet, en vis integritet, indbyrdes afhængighed af de enkelte enheders tilstand og tilstedeværelsen af variation.

Emnet for statistik er studiet af sociale fænomener, dynamikker og retninger for deres udvikling. Ved hjælp af statistiske indikatorer etablerer statistik den kvantitative side af et socialt fænomen, observerer overgangsmønstrene fra kvantitet til kvalitet ved at bruge eksemplet på et givet socialt fænomen. Baseret på de tilvejebragte observationer analyserer statistikken de data, der er opnået under bestemte betingelser for sted og tid.

Statistik beskæftiger sig med studiet af socioøkonomiske fænomener og processer, der er udbredt i naturen, og studerer også de mange faktorer, der bestemmer dem.

For at udlede og bekræfte deres teoretiske love bruger de fleste samfundsvidenskaber statistik.

Grundlæggende begreber i statistisk metodologi

I øjeblikket er det svært at nævne en videnskab, der ikke studerer masseprocesser inden for et bestemt område. I viden om ethvert massefænomen af en bestemt type (dvs. enhver videnskab) bruges de generelle bestemmelser for statistik som en videnskab: data om en række forskellige objekter (elementer) af det fænomen, der undersøges, akkumuleres, disse resultater er beskrevet (opsummeret) ved hjælp af et sæt specifikke karakteristika (indikatorer) i overensstemmelse med krav (betingelser, regler) udviklet af statistik. Når den anvendes på forskellige områder af fænomener, tager den statistiske metode hensyn til deres karakteristika. De specifikke teknikker, hvormed statistik studerer massefænomener, danner en statistisk metodologi (eller statistikmetode).

Statistisk metode– et system af teknikker, metoder og metoder, der tager sigte på at studere kvantitative mønstre, der manifesteres i socioøkonomiske fænomeners struktur, dynamik og indbyrdes sammenhæng.

Statistisk forskning

Statistiske oplysninger

tre trin:

statistisk observation;

Statistisk observation

opsummering og gruppering af observationsresultater;

Resumé

Gruppering

Resultaterne af den statistiske oversigt og gruppering præsenteres i form af statistiske tabeller.

Statistisk tabel

analyse af de opnåede generelle indikatorer.

Statistisk analyse er den sidste fase af statistisk forskning. I dens proces udforskes strukturen, dynamikken og relationerne mellem sociale fænomener og processer. Der skelnes mellem følgende hovedfaser i analysen:

Angivelse af fakta og deres vurdering;

Etablering af de karakteristiske træk og årsager til fænomenet;

Sammenligning af et fænomen med andre fænomener;

Formulering af hypoteser, konklusioner og antagelser;

Statistisk test af foreslåede hypoteser ved hjælp af særlige statistiske indikatorer.

Konceptet med en statistisk indikator

Statistisk indikator

Statistiske indikatorer er klassificeret efter:

grad af befolkningsdækning:

Individuel, karakteriser et objekt eller en enhed af en population.

Opsummering, karakteriser en gruppe af en befolkning eller hele befolkningen som helhed.

Volumetriske indikatorer opnås ved at tilføje værdien af karakteristikken for individuelle enheder af befolkningen.
Estimerede indikatorer bestemmes ved hjælp af forskellige formler.

udtryksform:

Absolutte indikatorer- disse indikatorer afspejler de fysiske dimensioner af de processer og fænomener, der studeres af statistikker, nemlig deres masse, areal, volumen, omfang, tidskarakteristika, og kan også repræsentere volumen af befolkningen, dvs. antallet af dens bestanddele.

Absolut statistik er altid navngivne tal.

Afhængigt af den socioøkonomiske essens af de fænomener, der undersøges, vil deres

fysiske egenskaber skelnes:

naturlige måleenheder: tons, kilogram, kvadratiske, kubikmeter og simple meter, kilometer, miles, liter, tønder, stykker.

Omkostningsmåleenheder, der giver mulighed for at give en monetær vurdering af socioøkonomiske objekter og fænomener.

arbejdsmålenheder, som gør det muligt at tage hensyn til både de samlede lønomkostninger på virksomheden og arbejdsintensiteten af individuelle operationer af den teknologiske proces, omfatter dagsværk og mandetimer.

Relative indikatorer - repræsentere resultatet af at dividere en absolut indikator med en anden og udtrykke forholdet mellem de kvantitative karakteristika ved socioøkonomiske processer og fænomener.

nuværende eller sammenlignet, og nævneren er sammenligningsgrundlag.

Gennemsnit

Formål og anvendelse af statistiske indikatorer

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Hver statistisk indikator har et kvalitativt socioøkonomisk indhold og en tilhørende målemetode. En statistisk indikator har også en eller anden statistisk form (struktur). En indikator kan udtrykke det samlede antal enheder i en population, den samlede sum af værdierne af en kvantitativ karakteristik af disse enheder, gennemsnitsværdien af en karakteristik, værdien af en given egenskab i forhold til værdien af en anden, etc.

Hovedfunktionen af specifikke statistiske indikatorer og deres systemer er den kognitive informationsfunktion. Uden statistisk information er det umuligt at kende mønstrene for naturlige og sociale massefænomener, deres forudsigelse og derfor regulering eller direkte styring, hvad enten det er på niveau med en individuel virksomhed, landmand, by eller region, på stats- eller mellemstatsniveau .. Betingelsen for statistiske indikatorer til at opfylde deres information , kognitive funktion er deres videnskabelige begrundelse og tilstrækkelig nøjagtige og pålidelige, samt rettidig kvantitativ bestemmelse.

Typer af statistiske indikatorer.

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Indikatorer, der bruges til at studere statistisk praksis og videnskab, er opdelt i grupper efter følgende kriterier:

1) i henhold til essensen af de fænomener, der studeres, er de volumetriske og kvalitative;

2) i henhold til graden af aggregering af fænomener - disse er individuelle og generaliserende;

3) afhængigt af arten af de fænomener, der undersøges - interval og momentan;

4) afhængigt af rumlig definition skelnes der mellem indikatorer: føderale, regionale og lokale;

5) afhængigt af specifikke objekters egenskaber og udtryksformen er statistiske indikatorer opdelt i relative, absolutte og gennemsnitlige.

Et system af statistiske indikatorer er dannet af et sæt indbyrdes forbundne indikatorer, der har en struktur på et eller flere niveauer. Systemet med statistiske indikatorer har til formål at løse et specifikt problem.

Statistiske indikatorer har indbyrdes forbundne kvantitative og kvalitative sider. Den kvalitative side af en statistisk indikator afspejles i dens indhold, uanset den specifikke størrelse af attributten. Den kvantitative side af en indikator er dens numeriske værdi.

En række funktioner, som statistiske indikatorer udfører, er primært kognitive, ledelsesmæssige (kontrol- og organisatoriske) og stimulerende funktioner.

Statistiske indikatorer i den kognitive funktion karakteriserer tilstanden og udviklingen af de undersøgte fænomener, retningen og intensiteten af udviklingen af processer, der forekommer i samfundet. Sammenfattende indikatorer– dette er grundlaget for at analysere og forudsige den socioøkonomiske udvikling i de enkelte områder, regioner, regioner og landet som helhed. Den kvantitative side af fænomener hjælper med at analysere den kvalitative side af et objekt og trænger ind i dets essens.

Tre stadier af statistisk forskning.

Statistisk forskning– processen med at indsamle, behandle og analysere statistiske oplysninger.

Statistiske oplysninger– primært statistisk materiale om socioøkonomiske fænomener, dannet i processen med statistisk observation, som er genstand for systematisering, analyse og generalisering.

Statistisk forskning består af tre trin:

1) statistisk observation;

2) sammenfatning og gruppering af observationsresultater;

3) analyse af de opnåede generelle indikatorer.

Statistisk observation- masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, som består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen.

Statistisk observation - primære statistiske data genereres, eller indledende statistisk information, som er grundlaget for statistisk forskning. Hvis der begås en fejl under indsamlingen af primære statistiske data, eller materialet viser sig at være af dårlig kvalitet, vil dette påvirke rigtigheden og pålideligheden af både teoretiske og praktiske konklusioner;

Opsummering og gruppering af data - på dette stadium er befolkningen opdelt efter forskelle og kombineret efter ligheder; samlede indikatorer beregnes for grupper og som helhed. Ved hjælp af grupperingsmetoden opdeles de undersøgte fænomener i typer, grupper og undergrupper afhængigt af deres væsentlige karakteristika. Grupperingsmetoden gør det muligt at begrænse populationer, der er kvalitativt homogene i væsentlige henseender, hvilket fungerer som en forudsætning for definition og anvendelse af generaliserende indikatorer;

Resumé- dette er et kompleks af sekventielle operationer til at generalisere specifikke individuelle fakta, der danner et sæt for at identificere typiske træk og mønstre, der er iboende i det fænomen, der studeres som helhed.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Behandling og analyse af modtagne data, identifikation af mønstre. På dette stadium beregnes relative og gennemsnitlige værdier ved hjælp af generaliserende indikatorer, en sammenfattende vurdering af variationen af karakteristika gives, fænomenernes dynamik karakteriseres, indekser og balancer anvendes, indikatorer beregnes, der karakteriserer tætheden af forbindelser i ændringer i karakteristika. Med henblik på den mest rationelle og visuelle præsentation af digitalt materiale præsenteres det i form af tabeller og grafer.

Statistisk videnskabs struktur

Strukturen af statistisk videnskab omfatter:

generel teori om statistik

Generel teori om statistik – er videnskaben om de mest generelle principper og metoder til statistisk forskning af socioøkonomiske massefænomener og processer. Den definerer systemet af begreber og kategorier inden for statistisk videnskab, udvikler det videnskabelige grundlag for metoder til indsamling, opsummering og analyse af statistiske data og fastlægger betingelserne for anvendelsen af disse metoder. Da den er det metodiske grundlag for økonomisk og socio-demografisk statistik, såvel som al industristatistik, skaber den generelle teori om statistik et videnskabeligt grundlag for anvendelsen af statistiske analysemetoder til specifikke forskningsobjekter.

økonomisk statistik

Økonomisk statistik engagerer sig i en omfattende undersøgelse af økonomiske fænomener og processer, der forekommer på makroniveau, dvs. i landets økonomi som helhed og på niveau med store regioner. Det afslører essensen, metoderne til beregning og analyse makroøkonomiske (syntetiske) indikatorer karakterisering af den nationale økonomis tilstand; skala, niveau, udviklingstempo; struktur, proportioner og forhold mellem industrier; træk ved placeringen af produktive kræfter; tilgængelighed og sammensætning af materiale, arbejdskraft, økonomiske ressourcer, det opnåede niveau af deres anvendelse. Makroøkonomiske indikatorer omfatter indikatorer som f.eks bruttonationalformuen(VNB), bruttonationalprodukt(BNP), økonomiens bruttofortjeneste(VPE) og bruttonationalindkomst(VND), bruttonational produkt(VNP) osv.

Alle makroøkonomiske indikatorer er fastsat ud fra nationalregnskabssystemer (SNA). Dette er et system af indbyrdes forbundne statistiske indikatorer, der svarer til den nationale markedsøkonomi, bygget i form af et bestemt sæt konti og balancer, der karakteriserer resultaterne af økonomisk aktivitet, økonomiens struktur og de vigtigste sammenhænge mellem dens forbindelser. I overensstemmelse med standardmetoden til at konstruere SNA vedtaget af FN og Den Europæiske Union, giver den russiske SNA mulighed for dybdegående analyse af den nationale økonomi på en række områder i overensstemmelse med internationale statistiske standarder.

sociodemografisk statistik

Sociodemografisk statistik danner og analyserer et system af indikatorer til en samlet beskrivelse af befolkningens livsstil og forskellige sociale aspekter af samfundet. Den studerer befolkningens størrelse og sammensætning (efter alder, køn, nationalitet osv.), familiers og husholdningers struktur, befolkningens indkomst og udgifter, beskæftigelse og arbejdsløshed, niveau og livskvalitet, forbrug af materielle goder og ydelser fra befolkningen, sundhedsvæsenets tilstand, uddannelse, kultur, kriminalitet osv.

branche- og specialstatistikker. I sektorstatistikker for store industrier skelnes der mellem undersektorer, for eksempel i industristatistikker - statistik over maskinteknik, metallurgi, kemi osv., i befolkningsstatistikker - statistik over befolkningsstørrelse og sammensætning, statistik over vital statistik og migration.

I industristatistikere Essensen og metoderne til beregning af indikatorer, der karakteriserer tilstanden og udviklingsdynamikken i den tilsvarende sektor af økonomien eller den sociale sfære, er dækket.

Alle branchestatistikker er dannet på grundlag af indikatorer for økonomisk eller sociodemografisk statistik, ved hjælp af metoder og teknikker udviklet i den generelle teori om statistik. Samtidig bidrager udviklingen af hver sektorstatistik til forbedringen af den statistiske videnskab som helhed.

Hver af komponenterne i statistisk videnskab har sit eget genstand for undersøgelse, bruger et specifikt system af indikatorer, udvikler regler og metoder til deres beregning og anvendelse på forskellige områder af økonomisk aktivitet og den sociale sfære.

Der er en tæt sammenhæng og gensidig afhængighed mellem statistisk videnskab og statistisk praksis. De teoretiske principper for statistisk videnskab anvendes i praksis til at løse specifikke statistiske problemer. Til gengæld generaliserer videnskaben, ved at bruge disse praksisser, oplevelsen af praktisk arbejde, trækker nye ideer og bestemmelser ud af det og forbedrer metoder til at udføre statistisk forskning.

Begrebet statistisk observation, dets mål .

Første fase af undersøgelsen er statistisk observation.

Det repræsenterer masse, systematisk, videnskabeligt organiseret observation af fænomenerne i det sociale og økonomiske liv, bestående i registrering af udvalgte karakteristika i hver enhed af befolkningen.

Statistisk observation består i at registrere udvalgte karakteristika for hver enhed af befolkningen. Det skal være massivt, systematisk og udføres efter et udviklet program på et videnskabeligt grundlag.

Der er stadier af statistisk observation:

Observationsforberedelse;

udføre massedataindsamling;

Kontrol og kvalitet af modtaget information

Observationsobjekt

Observationsenhed

Rapporteringsenhed

Observationsprogram

Organisationsplan for observation- dette er et dokument, der registrerer alle de vigtigste organisatoriske aktiviteter, hvis gennemførelse er nødvendig for en vellykket gennemførelse af observation.

Observation Toolkit– et sæt dokumenter brugt under observation.

Former for statistisk observation

rapportering,

særlig observation

registre.

Formål med observation

Program og organisering af statistisk observation

Formål med observation– indhentning af pålidelig information til at identificere udviklingsmønstre for fænomener og processer.

Observationsobjekt– et sæt sociale fænomener og processer, der er underlagt observation.

Observationsenhed- et element af en genstand, der er en bærer af registreringspligtige egenskaber.

Rapporteringsenhed– det er det emne, som data om observationsenheden kommer fra.

Stadier af statistisk observation:

Observationsforberedelse; målene og objekterne for observation, tegn, der skal registreres, fastlægges, dokumenter til dataindsamling udvikles, metoder og midler til at indhente data bestemmes, personale udvælges og trænes; udarbejdelse af en arbejdsplan for forberedelse og gennemførelse af statistisk observation; materialer, der vil blive brugt til statistisk observation, behandles

at udføre massedataindsamling er det vigtigste trin i udførelsen af statistisk observation, akkumulering af statistisk information

Kontrol og kvalitet af modtaget information. På dette stadie overvåges de statistiske observationsdata, konklusioner og forslag fremsættes vedrørende den udførte statistiske observation.

Observationsprogram- dette er en liste over indikatorer, der skal registreres.

Det statistiske observationsprogram skal indeholde en liste over karakteristika, der vil karakterisere individuelle enheder af befolkningen.

Programkrav: tegnene skal være væsentlige, programmet skal kun indeholde de spørgsmål, som der kan gives sandfærdige, pålidelige svar på; spørgsmål skal være præcise og ikke tvetydige; tilgængelighed af spørgsmål til verifikation; en vis rækkefølge af spørgsmål; tilstedeværelse af åbne/lukkede spørgsmål.

Der er en organisatorisk observationsplan- dette er et dokument, der registrerer alle de vigtigste organisatoriske aktiviteter, hvis gennemførelse er nødvendig for en vellykket gennemførelse af observation.

Klassifikation af statistisk observation.12. Kontinuerlig og ikke kontinuerlig statistisk observation. 13. Oversigt over hoveddelen, selektiv og monografisk observation. 14. Klassificering Art. observationer efter tid. 15. Klassificering Art. observationer baseret på informationskilder.

Typer af statistisk observation klassificeres oftest efter følgende tre kriterier:

a) observationsdækning af befolkningsenheder, der er genstand for statistisk forskning;

Kontinuerlig (alle enheder undersøges fuldstændigt)

Ikke kontinuerlig

Stikprøve - baseret på indsamling af oplysninger om en del af populationsenhederne og fordeling af observationsresultaterne til hele populationen. Størrelsen af stikprøven afhænger af arten af det fænomen, der undersøges. Stikprøvepopulationen skal repræsentere alle typer enheder, der er til stede i populationen.

Hovedarray - dataindsamling udføres kun for de enheder af befolkningen, der yder hovedbidraget til egenskaberne ved det undersøgte fænomen.

Monografisk er en beskrivelse af individuelle enheder af en befolkning til deres dybdegående undersøgelse, som ikke kan være så effektiv med masseobservation. Monografisk observation udføres for at identificere udviklingstendenser, for at studere og formidle bedste praksis fra gårde eller virksomheder.

b) systematisk observation;

Kontinuerlig (registrer)

Sporadisk

Periodisk (efter behov)

Engangs (boligtælling)

c) kilden til information, på grundlag af hvilken de fakta, der skal registreres under observationsprocessen, fastlægges.

Direkte (registratorerne fastslår selv, at de skal registreres ved at måle, veje, tælle)

Dokumenteret (baseret på brug af regnskabsbilag som informationskilde)

Survey (information hentes fra respondentens ord. Bruges til at indhente information om fænomener og processer, der ikke er direkte observerbare)

Selvregistrering

Udseende metode

Korrespondent metode

Spørgeskema

D) efter form:

Statistisk rapportering– dette er en form for organisering af statistisk observation af virksomheders og organisationers aktiviteter, ifølge hvilken statslige statistikorganer modtager oplysninger i form af rapporteringsdokumenter underskrevet af personer, der er ansvarlige for oplysningernes nøjagtighed.

Specielt organiseret overvågning er indsamling af oplysninger gennem folketællinger og engangsundersøgelser.

Tilmeld er en form for kontinuerlig statistisk observation af langsigtede processer, der har en fast begyndelse, et udviklingstrin og en fast afslutning. Dette er et system, der konstant overvåger tilstanden af observationsenheder og evaluerer indflydelsen af forskellige faktorer på de indikatorer, der undersøges. Hver enhed i registret er karakteriseret ved et sæt indikatorer. Nogle forbliver uændrede i hele observationsperioden, andre, hvis hyppighed er ukendt, opdateres efterhånden som de ændrer sig.

Enhver observation er genstand for fejl.

Observationsfejl– fejl, der opstår under observationsprocessen:

Registreringsfejl– alle fejl, der opstår under kontinuerlig observation.

Tilfældige fejl– der er tale om fejl ved udfyldelse af formularer, forbehold i svarene, vaghed i spørgsmålet og dermed i besvarelsen mv.

Systematiske fejl:

Forsætlige fejl (bevidste) opnås som et resultat af, at, når man kender den faktiske tilstand (værdi) af attributten, rapporteres forkerte data bevidst.

Utilsigtede kaldes fejl forårsaget af tilfældige årsager: for eksempel forkerte måleinstrumenter, uopmærksomhed på optagere mv.

Repræsentativitetsfejl - opstå som følge af, at sammensætningen af den del af massefænomenet, der er udvalgt til undersøgelsen, ikke fuldt ud afspejler træk og essens af hele den befolkning, der undersøges.

Materiale kvalitetskontrol:

Logisk - kontrol af sammenhængen af de opnåede data med hinanden eller sammenligning med tidligere perioder.

Aritmetik – aritmetisk verifikation af endelige og beregnede indikatorer.

Fuldstændighedskontrol- dette er en kontrol af, hvor fuldstændigt objektet er dækket af observation, med andre ord om der er indsamlet oplysninger om alle observationsenheder.

Rapportering som den vigtigste art. observationer. Klassificering af statistisk indberetning.

Statistisk observation udføres i 2 former:

1) ved at levere rapporter;

2) ved at udføre særligt tilrettelagte statistikker. observationer.

Indberetning er en organiseret form for statistisk observation, hvor information modtages i form af obligatoriske indberetninger inden for bestemte frister og i godkendte former. Rapportering som en form for statistisk observation er baseret på primært regnskab og er dets generalisering.

Primært regnskab er en registrering af forskellige kendsgerninger (hændelser, processer osv.), der er produceret efterhånden som de forekommer og som regel på et primært dokument.

Forvaltningen af den statistiske indberetning og dens organisering er overdraget til de statslige statistiske organer. Alle former for statistisk rapportering er godkendt af statslige statistiske organer. Indsendelse af indberetninger på ikke-godkendte formularer betragtes som en overtrædelse af indberetningsdisciplinen, som virksomhedschefer og afdelingsledere holdes ansvarlige for.

Listen over rapportering er en liste over rapporteringsformularer, der angiver deres vigtigste detaljer.

Rapporteringsprogram- system af præstationsindikatorer for en handelsvirksomhed.

Generel rapportering- dette er rapportering, der indeholder de samme data for en bestemt sektor af den nationale økonomi og for virksomheder (institutioner osv.) i hele den nationale økonomi.

I specialiseret rapportering indeholder specifikke indikatorer for enkelte brancher, landbrug mv.

Ud fra det tidsrum, som rapporteringen præsenteres for, og dens varighed, skelnes der mellem løbende og årlig rapportering. Hvis der præsenteres oplysninger for året, kaldes en sådan indberetning årligt. Indberetning for alle andre perioder inden for mindre end et år, henholdsvis kvartalsvis, månedlig, ugentlig mv. nuværende.

Ifølge præsentationsmetoden skelnes rapportering presserende, når alle oplysninger indsendes ved teletype, telegraf og postale

I kommerciel praksis rapportering er underopdelt på den:

1) landsdækkende - leveres både til en højere organisation og til de relevante statslige organer. Statistikker;

2) intradepartmental - som kun indsendes til højere handelsmyndigheder;

3) aktuelle - præsenteret i løbet af året;

4) årlig - den mest komplette med hensyn til sammensætningen af viste indikatorer.

Gruppering. Koncept og anvendelse.

Den mest almindelige metode til behandling og analyse af primær statistisk information er gruppering.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Grupperingsfunktioner:

identifikation af socioøkonomiske typer af fænomener;

undersøgelse af strukturen og de strukturelle ændringer, der forekommer i socioøkonomiske fænomener;

analyse af sammenhænge mellem fænomener.

Typer af gruppering:

Typologisk gruppering- dette er opdelingen af en kvalitativt heterogen befolkning i separate kvalitativt homogene grupper og identifikation på dette grundlag af økonomiske typer af fænomener.

Strukturel gruppering- dette er identifikation af distributionsmønstre af enheder i en homogen befolkning i henhold til forskellige værdier af de undersøgte

skilt.

Analytisk gruppering er en undersøgelse af sammenhænge mellem varierende karakteristika inden for en homogen population. I dette tilfælde vil den ene egenskab være effektiv, og den anden (andre) vil være faktoriel. Faktoriel kaldes tegn, der påvirker ændringen i resultater. Effektiv karakteristika, der ændrer sig under påvirkning af faktorer, kaldes.

En type strukturel gruppering er distributionsserie.

Stadier af opbygning af en gruppe:

Valget af en grupperingskarakteristik, altså den karakteristik, hvormed

Enheder af den undersøgte befolkning kombineres i grupper.

Bestemmelse af antallet af grupper og størrelsen af intervallet

(n-antal grupper, R-variationsområde, a-størrelse af intervallet, N-antal enheder af populationen)

R=x max -x min

n = 1 + 3,322 –log N

Etablering af en liste over indikatorer, der skal karakterisere

Oprettelse af et tabellayout baseret på grupperingsresultater

Beregning af absolutte, gennemsnitlige, relative indikatorer, udfyldning af tabeller og tegning af grafer.

Efter antal skiltegrupperinger:

Enkel (én egenskab)

Kombinativ

Multidimensionel

Sekundær gruppering- en operation for at danne nye grupper baseret på en tidligere gennemført gruppering.

Sekundære grupperingsmetoder:

Ændring af indledende intervaller

Virksomhedsomlægning

Klassifikation –

Typer af klassifikation:

Typer af grupper.

Statistiske grupperinger har følgende formål:

Identifikation af kvalitativt homogene populationer;

Undersøgelse af befolkningsstruktur

Undersøg eksisterende afhængigheder

Hvert af disse mål svarer til en særlig type gruppering:

Typologisk er opdelingen af en befolkning i grupper, der er homogene i kvalitet og udviklingsbetingelser (løser problemet med at identificere og karakterisere socioøkonomiske typer). Der er to måder at danne typologiske grupperinger på:

En metode til sekventiel opdeling, som består i dannelsen af grupper, hvis alle objekter har de samme værdier for klassificeringskarakteristika (først opdele hele befolkningen i henhold til en egenskab, derefter opnå dele ved hjælp af en anden osv.)

En metode til multidimensionel klassificering, når objekter, der danner grupper, kan have forskellige værdier af klassificeringskarakteristika (grupper dannes baseret på objekternes nærhed samtidigt i henhold til et stort antal karakteristika, er det blevet meget brugt med udviklingen af mønstergenkendelsesmetoder og fremkomsten af computere)

Strukturel - bruges til at studere strukturen af en befolkning, karakteristika ved dens struktur og strukturelle skift. Strukturelle grupperinger opbygges enten på baggrund af en tidligere gennemført typologisk gruppering, eller på basis af primære data

Analytisk (faktoriel) - designet til at etablere det tætte forhold mellem interagerende karakteristika - faktorielle og resulterende. Det giver dig mulighed for at identificere tilstedeværelsen og retningen af en forbindelse, samt måle dens nærhed og styrke. Derfor bruges en faktorkarakteristik identificeret på baggrund af en analyse af det fænomen, der undersøges, oftest som en grupperingskarakteristik.

I tilfælde, hvor en kvalitativ egenskab har et stort antal sorter, udvikles en klassificering.

Klassifikation – en særlig type gruppering; dette er en stabil nomenklatur af klasser og grupper dannet på basis af lighederne og forskellene mellem enhederne i det objekt, der undersøges. Klassifikation er fordelingen af fænomener og objekter i bestemte grupper, klasser, kategorier.

Typer af klassifikation:

Produktnomenklaturer som en systematisk liste over objekter og grupper.

Klassifikatorer er en klassifikation, hvor hver attributværdi er tildelt en kode, dvs. konventionel digital betegnelse.

Afhængigt af antallet af karakteristika, der ligger til grund for grupperingen, skelnes følgende grupper:

enkel - lavet efter én egenskab. Blandt de simple skiller distributionsserier sig ud. En distributionsserie er en gruppering, hvor en indikator bruges til at karakterisere grupper (ordre dem ordnet efter karakteristisk værdi) - gruppens nummer. Serier konstrueret efter en attribut kaldes attributfordelingsserier. Fordelingsrækker konstrueret på kvantitativ basis kaldes variationsrækker.

Komplekse, som er opdelt i:

en kombinationsgruppe baseret på to eller flere karakteristika taget i indbyrdes sammenhæng, i kombination. I dette tilfælde udføres klassificering ved sekventiel logisk opdeling af befolkningen i henhold til individuelle egenskaber;
flerdimensionelle grupperinger udføres samtidigt i henhold til flere karakteristika.

I henhold til forholdet mellem egenskaberne skelnes følgende:

hierarkiske grupperinger udført i henhold til to eller flere karakteristika, med værdierne af den anden karakteristik bestemt af værdiintervallet for den første (for eksempel klassificering af industrier efter undersektorer);

ikke-hierarkiske grupperinger, der er konstrueret, når der ikke er nogen streng afhængighed af værdierne af den anden karakteristik af den første.

I henhold til den rækkefølge, oplysningerne behandles i, er grupperne:

primære (kompileret på basis af primære data);

sekundær, som følge af omgruppering af tidligere grupperet materiale.

I overensstemmelse med tidskriteriet skelner de mellem:

statiske grupperinger, der karakteriserer befolkningen på et bestemt tidspunkt eller i en bestemt periode;

dynamisk - grupperinger, der viser overgangene af enheder fra en gruppe til en anden (samt ind- og udgang fra aggregatet).

Statistiske tabeller

Statistisk tabel– en tabel, der indeholder en opsummerende numerisk karakteristik af den undersøgte population i henhold til en eller flere væsentlige karakteristika, indbyrdes forbundet af den økonomiske analyses logik.

Typer af overskrifter:

Ostaf– en tabel uden tal og overskrifter.

Layout– tabel med overskrifter.

Emner i statistisk tabel- et objekt, der er karakteriseret i det ved tal. (Et sæt, individuelle enheder af et sæt i rækkefølgen af deres liste eller territoriale enheder grupperet efter en eller flere karakteristika, tidsperioder osv.)

IAfhængigt af emnets struktur skelnes destatistiske tabeller

enkel, i hvis emne er givet en simpel liste over enheder af befolkningen ( liste) eller kun én af dem, en enhed identificeret i henhold til en specifik egenskab ( monografisk);

kompleks, hvis emne indeholder grupper af enheder af aggregatet én ad gangen ( gruppe) eller flere ( kombination) kvantitative eller attributive egenskaber.

Prædikat for en statistisk tabel– et system af indikatorer, der karakteriserer genstanden for undersøgelsen, dvs. emnet for tabellen. Prædikatet danner overskrifterne på grafen og udgør deres indhold.

I henhold til prædikatets strukturelle struktur skelnes statistiske tabeller med:

simpel prædikatudvikling- indikatoren, der bestemmer den, opnås ved blot at summere værdierne for hver egenskab separat, uafhængigt af hinanden.

kompleks prædikatudvikling går ud på at opdele den egenskab, der danner den, i grupper.

Matrix - en rektangulær tabel med numerisk information bestående af m-rækker og n-kolonner.

Anvendelse af flerdimensionelle gruppering og dataklassificeringsmetoder. Klyngeanalyse.

Gruppering- opdeling af enheder af den undersøgte befolkning i homogene grupper i henhold til visse karakteristika, der er væsentlige for dem.

Efter antal skiltegrupperinger:

Enkel (én egenskab)

Kompleks (i henhold til to eller flere karakteristika)

Kombinativ

Multidimensionel

Lad os overveje brugen af multidimensionelle grupperinger. Da det er svært at vælge en egenskab som grundlag for en gruppering. Det er endnu sværere at gruppere efter flere karakteristika. Kombinationen af to karakteristika giver os mulighed for at bevare tabellens synlighed, men kombinationen af tre eller fire karakteristika giver et fuldstændig utilfredsstillende resultat: Selvom vi identificerer tre kategorier for hver af grupperingskarakteristikaene, får vi 9 eller 12 undergrupper. En ensartet fordeling af enheder mellem grupper er principielt umulig. Så vi får grupper, der omfatter 1-2 observationer. Metoder til multidimensionelle grupperinger gør det muligt at bevare kompleksiteten ved at beskrive grupper og samtidig overvinde ulemperne ved kombinationsgruppering. De kaldes ofte multidimensionelle klassifikationsmetoder.

Disse metoder er blevet udbredt gennem brug af (computere og applikationssoftwarepakker). Formålet med disse metoder er dataklassificering, med andre ord gruppering baseret på mange karakteristika. Sådanne problemer er udbredte i natur- og samfundsvidenskaberne, i praktiske aktiviteter til at kontrollere masseprocesser. For eksempel udføres identifikation af typer af virksomheder i henhold til finansiel status og økonomisk effektivitet af aktiviteter på grundlag af mange karakteristika: identifikation og undersøgelse af typer af mennesker i henhold til graden af deres egnethed til et bestemt erhverv (professionel egnethed) ; diagnosticering af sygdomme baseret på mange objektive tegn (symptomer) mv.

Den enkleste version af multivariat klassificering er gruppering baseret på multivariate gennemsnit.

Et flerdimensionelt gennemsnit er gennemsnitsværdien af flere karakteristika for en enhed af befolkningen.

En mere rimelig metode til multidimensionel klassificering er klyngeanalyse. Navnet på selve metoden kommer fra samme rod som ordet "klasse", "klassifikation". Det engelske ord the cluster har betydningen: group, bunch, bush, altså associationer af nogle homogene fænomener. I denne sammenhæng er det tæt på det matematiske begreb "mængde", og ligesom en mængde kan en klynge kun indeholde ét fænomen, men i modsætning til en mængde kan den ikke være tom.

Hver populationsenhed i klyngeanalyse betragtes som et punkt i et givet funktionsrum.

Begrebet statistiske grafer, reglerne for deres konstruktion

Grafisk metode -

Tidsplan

Ved opbygning af et grafisk billede skal en række krav overholdes. Først og fremmest skal grafen være ret visuel, da hele pointen med et grafisk billede er at tydeligt afbilde statistiske indikatorer. Derudover skal skemaet være udtryksfuldt, forståeligt og forståeligt. For at opfylde ovenstående krav skal hver tidsplanen bør indeholde en række grundlæggende elementer:

Grafisk billede

Graffelt

Rumlig orientering

Skala retningslinjer

Forklaring af grafen (forklaring)

Grafisk billede- det er geometriske tegn, dvs. et sæt punkter, linjer, figurer, ved hjælp af hvilke statistiske indikatorer er afbildet.

Graffelt- dette er den del af flyet, hvor grafiske billeder er placeret. Graffeltet har visse dimensioner, som afhænger af dets formål. Det mest optimale forhold er 2 i bredden og 3 i højden.

Rumlige vartegn grafik specificeres i form af et system af koordinatgitter. Et koordinatsystem er nødvendigt for at placere geometriske tegn i graffeltet. Der anvendes to koordinatsystemer: et rektangulært koordinatsystem og et polært koordinatsystem.

Skala retningslinjer statistisk grafik bestemmes af skalaen og systemet af skalaer. Skalaen af en statistisk graf er et mål for konverteringen af en numerisk værdi til en grafisk. En skala er en linje, hvis individuelle punkter kan aflæses som specifikke tal. Skalaen har stor betydning i grafikken og omfatter tre elementer: en streg (eller skalabærer), et vist antal punkter markeret med streger, som er placeret på vægtholderen i en bestemt rækkefølge, og en digital betegnelse af tal svarende til individuelle markerede punkter.

Forklaring af grafen– navne på akser, grafik, symboler.

Den vigtigste del af kortlægningen er at vælge den rigtige sammensætning., dvs.:

Hvilke data skal afbildes fra de mange tilgængelige,

Hvilken type diagram skal bruges.

Diagrammer er beregnet til:

Overvågning af pålideligheden af information,

At studere mønstrene for udvikling af fænomener,

Identifikation af mulige sammenhænge mellem fænomener.

Klassificering af statistiske grafer.

Moderne videnskab kan ikke forestilles uden grafiske metoder. Brugen af grafer til at præsentere statistiske indikatorer gør det muligt at give klarhed og udtryksfuldhed, lette deres opfattelse og hjælper i mange tilfælde med at forstå essensen af det fænomen, der undersøges, dets mønstre og funktioner, at se tendenserne i dets udvikling, forholdet mellem indikatorer, der karakteriserer det.

Grafisk metode - Dette er en metode til konventionelt at afbilde statistiske data ved hjælp af geometriske former, linjer, punkter og andre billeder.

Tidsplan– et middel til at opsummere statistiske data og identificere sammenhænge mellem fænomener.

Klassificering af grafer:

-ifølge metoden til at konstruere et grafisk billede:

1) diagrammer – afbildning af statistiske data ved hjælp af linjer, former osv.

2) statistiske kort – billede af en funktion på et kort

Kartogram - billede af en funktion ved at farve eller skygge

Kardiogram – kombination og diagrammer

-i henhold til geometriske karakteristika

1) lineær

2) plan

3) volumetrisk

-efter type problemer løst ved hjælp af grafer

1) sammenligningsdiagrammer

2) strukturdiagrammer

3) dynamiske diagrammer

Diagrammer

lineær - dette er et billede af data ved hjælp af linjer i et rektangulært koordinatsystem

søjleformet - billede af data i form af søjler af samme bredde, men forskellig i højden i forhold til skalaen

tape (strip) - disse er søjler placeret vandret. De kan være bilaterale og retningsbestemte.

kvadrat - værdien af attributten er proportional med kvadratets areal. Derfor udtrækkes kvadratroden af attributværdien for at konstruere dem.

cirkulær

sektorbestemt - bruges til at karakterisere strukturen af et fænomen. Cirklen er opdelt i sektorer, hvis arealer er proportionale med fænomenets dele. Absolutte værdier konverteres til procenter.

Varzar-tegnet er et rektangel, hvis længde og bredde er to indbyrdes forbundne træk. Så svarer arealet af figuren til produktet af disse funktioner.

En Lorenz-kurve er en graf, der viser fordelingen af en karakteristik blandt bestemte grupper. Lorenz-kurven er konstrueret ved hjælp af relative indikatorer (deres akkumulerede værdier). Jo større areal af figuren er, jo mere ujævn fordeling.

radiale diagrammer - bruges til visuelt at skildre et fænomen over tid. Cirklen er opdelt i 12 lige store dele. Hver stråle svarer til en bestemt måned. På radierne, startende fra midten, er segmenter lagt ud, der viser værdien af karakteristikken efter måned på en skala. Den resulterende figur karakteriserer fænomenets sæsonmæssige udsving.

Grafer, der karakteriserer distributionsrækker

polygon - brudt linje. Konstrueret til diskrete distributionsserier

histogram - bruges til intervalserier. Søjlerne skal passe tæt til hinanden

kumulere - bruges til distributionsserier, til akkumulerede serier

ogiv - konstrueret på samme måde, som abscisse og ordinatakse er byttet om

Klassificering og tildeling af relative mængder.

Statistisk indikator- repræsenterer en kvantitativ karakteristik af socioøkonomiske fænomener og processer under forhold med kvalitativ sikkerhed.

Statistiske indikatorer skelnes efter form:

Absolut

I forhold

Relative værdier repræsenterer forskellige koefficienter eller procenter.

Relativ statistik- disse er indikatorer, der giver et numerisk mål for forholdet mellem to sammenlignelige størrelser.

Ved beregning af en relativ indikator kaldes den absolutte indikator, der findes i tælleren for det resulterende forhold, nuværende eller sammenlignet, og nævneren er sammenligningsgrundlag.

Hovedbetingelsen for den korrekte beregning af relative værdier er sammenligneligheden af de sammenlignede værdier og tilstedeværelsen af reelle forbindelser mellem de fænomener, der undersøges.

Relativ værdi = sammenlignet værdi / basis

Ifølge metoden til opnåelse er relative mængder altid afledte (sekundære) mængder.

De kan udtrykkes: i koefficienter, i procenter, i ppm, i prodecimille.

Der skelnes mellem følgende typer af relative statistiske størrelser:

Relativ dynamikindikator (RDI) repræsenterer forholdet mellem niveauet af processen eller fænomenet, der er undersøgt i en given tidsperiode (som på et givet tidspunkt) og niveauet af den samme proces eller fænomen i fortiden:

OPD = Aktuelt niveau / Tidligere eller basislinjeniveau

OPD = OPP * OPRP

OPD kan være med en permanent base - grundlæggende, og variabel – kæde.

Relativ planydelse (RPP) kendetegner spænding, dvs. hvor mange gange den planlagte produktionsmængde (eller ethvert økonomisk resultat af virksomhedens aktivitet) vil overstige det opnåede niveau, eller hvor stor en procentdel af dette niveau.

OPP = niveau planlagt for (jeg+1) periode / niveau nået ijeg- periode

Relativ planimplementeringsindikator (RPI) afspejler den faktiske produktionsmængde i procent eller koefficient sammenlignet med det planlagte niveau.

OPRP = niveau nået i (jeg+1) periode/niveau planlagt for (jeg+1) periode

Relativt strukturindeks (RSI) repræsenterer forholdet mellem de strukturelle dele af det objekt, der undersøges, og deres helhed:

OPS = indikator, der karakteriserer en del af befolkningen / indikator for hele befolkningen som helhed (*100%)

Relativt koordinationsindeks (RCI) repræsenterer forholdet mellem en del af en befolkning og en anden del af den samme befolkning:

OPC = indikatorkarakteriserendejeg-del af befolkningen / indikator, der karakteriserer den del af befolkningen, der er valgt som sammenligningsgrundlag

Relativt intensitetsindeks (RII) karakteriserer graden af distribution af processen eller fænomenet, der undersøges, og repræsenterer forholdet mellem den indikator, der undersøges, og størrelsen af dens iboende miljø:

OPI = indikator karakteriserende fænomen A / indikator der karakteriserer fænomenets distributionsmiljøEN

Type OPI - Relativ indikator for niveauet af økonomisk udvikling, der karakteriserer produktionen pr. indbygger og spiller en vigtig rolle i vurderingen af udviklingen i statens økonomi.

Relativt sammenligningsindeks (RCr) repræsenterer forholdet mellem den samme absolutte indikator, der karakteriserer forskellige objekter (virksomheder, firmaer, distrikter, regioner, lande osv.)

OPSR = indikator, der karakteriserer objekt A / indikator, der karakteriserer objekt B

Ris. 1a Processen med henfald af lydenergi

Grundlæggende bestemmelser. I statistisk teori betragtes akustiske processer i et rum som et gradvist fald i energien fra bølger, der gentagne gange reflekteres af barrierer i rummet. Dette henfald opstår, efter at lydkilden ophører. Ved idealisering anses denne proces for at være kontinuerlig til en første tilnærmelse. Derefter kan det afbildes på en lineær skala som en eksponentiel (fig. 1, a), og på en semi-logaritmisk skala som en ret linje (fig. 1, b). En forudsætning for en sådan overvejelse er opfyldelsen af to betingelser: alle retninger af bølgebevægelse er lige sandsynlige, og lydenergitætheden e = E/V i hvert punkt i rummet i rummet er den samme.

Ris. 1b. Processen med henfald af lydenergi på en semi-logaritmisk skala

Før man analyserer processen med henfald af lydenergi i et rum, er det nødvendigt at forklare, hvorfor der i arkitektonisk akustik er mere opmærksomhed ikke på den stationære proces (processen med stabile svingninger), men på den overgangsmæssige (ikke-stationære) behandle. Sidstnævnte begynder efter lydkildens ophør, består af et gradvist fald i lyden på grund af tab af lydenergi og kaldes ekko eller efterklang.

Efterklang påvirker i høj grad kvaliteten af både tale og musikalsk lyd. Overdreven varighed af efterklang fører til, at nye stavelser af tale lyder på baggrund af tidligere falmende stavelser. Taleforståeligheden forringes. Med et kort ekko er talens forståelighed ret tilfredsstillende, men den ejendommelige "livløshed", "sterilitet" af en sådan lyd opfattes som en mangel, især i kunstnerisk læsning. Ekkoprocessen, når du lytter til musik, er endnu vigtigere. Hver musikalsk sætning er en sekvens af lydimpulser. Et længerevarende ekko forstyrrer æstetikken i musikopfattelsen, jo stærkere jo hurtigere tempoet i fremførelsen er, da lydene "løber ind i" hinanden. Tværtimod, med en meget kort respons eller ingen respons (når den udføres udendørs), lyder musikken tør. Lydens sammenhæng går tabt. Kun med en vis responstid, helt specifik for hver præstationsstil, dannes den nødvendige sammenhæng i lyden, hvilket skaber det bedste æstetiske resultat.

Lad os overveje de processer, der sker i rummet, når kilden I lyder (fig. 2). Den første, der ankommer til modtagepunktet Pr, hvor lytterens ører eller mikrofon er placeret, er direkte lyd langs vej 1, derefter langs vej 2 er lyde reflekteret fra overfladerne tættest på kilden, derefter lyde langs vej 3 reflekteret fra fjerne overflader . Senere kommer der lyde, der har gennemgået dobbelte refleksioner på sti 4 osv. Antallet af refleksioner per tidsenhed stiger proportionalt med tidens anden potens. Rummet fyldes gradvist med lydenergi. Når kilden holder op med at lyde, begynder ekkoprocessen. I samme sekvens som ved begyndelsen af lyden ankommer relativt sjældne initiale refleksioner først til modtagepunktet. Yderligere øges tætheden af forsinkede impulser, og deres energi falder gradvist (fig. 3).

Statistisk teori beskæftiger sig med netop denne, anden del af ekkoet, med en stigende tæthed af impulser over tid og en aftagende energi. Direkte lyd og indledende relativt sjældne refleksioner tages ikke i betragtning af statistisk teori.

Ris. 3. Struktur af tidlige refleksioner af efterklangsreaktionen

Metoden foreslået af W. Sabin er baseret på en model af et ideelt rum, hvor lydfeltet efter lydsignalets ophør kan beregnes ud fra en statistisk betragtning af lyddæmpningsprocessen. Det antages, at de reflekterede lydbølgers amplituder og faser er fordelt kaotisk, dvs. i bølgebevægelsen er der ingen fremherskende strømningsretninger og symmetri i fordelingen af amplituder. Den accepterede antagelse giver os mulighed for at antage, at gennemsnitsværdierne af lydenergi i forskellige retninger er de samme, det vil sige, at lydfeltet er isotropt, og den tidsgennemsnitlige lydenergitæthed på ethvert punkt i rummet er også den samme . Dette lydfelt kaldes diffust. Dens overvejelse gjorde det muligt at negligere interferensfænomener og anvende energisum i beregninger. Denne tilgang ligner den, der anvendes i den kinetiske teori om gasser og er baseret på den matematiske sandsynlighedsteori. L. Brekhovskikh viste, at for rum, hvis lineære dimensioner er store i forhold til bølgelængden, opnås ret tilfredsstillende resultater.

Ved hjælp af metoderne til matematisk statistik i et diffust felt bestemmes den gennemsnitlige vejlængde af en lydstråle mellem to refleksioner. For et rum i form af et rektangulært parallelepipedum med lineære dimensioner tæt på det "gyldne forhold" (længde relaterer sig til bredde og højde som 2: 20,5: 1, ifølge en anden definition 5: 3: 2), er den statistisk bestemte frie middelværdi sti er lydstråle

hvor V er rummets rumfang, S er det samlede areal af alle afgrænsningsflader (gulv, loft, vægge).

Efterfølgende viste det sig, at den opnåede afhængighed er tilnærmelsesvis bevaret både for rum, hvis lineære dimensioner afviger fra det "gyldne snit" og for rum med mere kompleks form.

Ved hver refleksion absorberes en del af den indfaldende energi af forhindringer og omdannes til varme. W. Sabin kaldte processen med gradvist fald i tætheden af lydenergi efterklang (efterklang i oversættelse betyder "refleksion", "ekko"). I Tyskland bruges ordet Nachhall til at betegne denne proces, oversat til russisk som "ekko", "ekko", "svar". Udtrykket "ekko" blev tidligere fundet i russisk teknisk litteratur.

Varigheden af efterklangsprocessen - efterklangstid - blev anset for at være den periode, hvor lydenergitætheden falder med 106 gange, lydtrykket med 103 gange og lydtrykniveauet med 60 dB.

Der er ingen direkte forklaringer på årsagerne til at vælge et niveaufald på 60 dB. Lad os prøve at finde rimelige grunde. Fortissimo orkester svarer til lydtrykniveauer på 90-100 dB, og pianissimo - 35-40 dB. Så vil gennemsnitsniveauerne være 63-70 dB, og den per definition accepterede efterklangstid (fald med 60 dB) vil omtrent svare til varigheden af faldet i gennemsnitsniveauerne til hørbarhedens grænse. Måske var denne omstændighed årsagen til at vælge denne definition af efterklangstid.

Selvfølgelig er alt dette sandt i fravær af akustisk interferens. Med støjniveauer på for eksempel 30-40 dB, som er typisk for både en stue og en koncertsal, vil en væsentlig del af ekkoet være maskeret af støj, og det hørbare ekko vil vare mindre end halvdelen af efterklangstiden .

Beregningsforhold. For eksperimentelt at bestemme efterklangstiden brugte Sabin de enkleste apparater: orgelpiber som lydkilde og stopur. Han fandt ud af, at efterklangstiden T er direkte proportional med rumfanget V og omvendt proportional med produktet af den gennemsnitlige absorptionskoefficient aср og arealet af alle barrierer S:

Gennemsnitlig absorptionskoefficient:

hvor a1, a2,... er absorptionskoefficienter for forskellige materialer;

S = S1 + S2 + ... - samlet areal af forhindringer; n er antallet af forskellige forhindringer.

Ud fra dette udtryk kan vi konkludere, at den gennemsnitlige absorptionskoefficient svarer til et enkelt materiale, der kunne dække alle overflader af rummets barrierer og samtidig bevare den samlede lydabsorption A = aсрS. En absorptionsenhed anses for at være 1 m2 af en åben åbning, der fuldstændigt absorberer al den energi, der falder ind på den (uden at tage højde for diffraktion). Denne enhed blev kaldt sabin (Sb).

Baseret på målinger af efterklangstiden i fem forskellige rum i form af et rektangulært parallelepipedum og volumener fra 96 til 1960 m3, tog W. Sabin værdien = 0,164 (dette tal er omtrent lig med den godt huskede fraktion 1/6) . Ved teoretisk udledning af formlen til beregning af efterklangstiden opnåedes værdien k = 0,161, hvilket er angivet i de fleste lærebøger. For at harmonisere de fysiske dimensioner på venstre og højre side af formlen, blev det besluttet at give k-koefficienten dimensionen s/m.

Det blev senere opdaget, at k er forskellig for rum med forskellige former. De målte værdier af k er angivet i tabellen.

Rumform k

Korsformet i plan, med hvælvet loft 0,177

Tæt på det "gyldne snit" 0,164

Trapezformet i plan, teatertype 0,160

Kubik 0,157

Meget bred i plan, med lavt til loftet 0,152

Fra ovenstående eksempler er det klart, at efterklang, selvom dette ikke følger af strukturen i selve W. Sabins formel. Faktum er, at den gennemsnitlige vejlængde mellem to refleksioner lcr afhænger af forholdet mellem lineære dimensioner, derfor afhænger efterklangstiden T også.

Den teoretiske udledning af Sabins formel er baseret på antagelsen om en diffus, ensartet fordeling af lydenergi i hele rummet og den kontinuerlige absorption af energi af forhindringer under efterklangsprocessen.

Denne antagelse giver en relativt lille afvigelse af den beregnede værdi af T fra den målte, hvis den gennemsnitlige absorptionskoefficient er lille, og derfor er antallet af refleksioner stort nok til at negligere diskretiteten af denne proces.

Faktisk absorberes lydenergi af barrierer ikke kontinuerligt, men i hop, når bølgen når en bestemt overflade. Derfor vil der ikke være en helt ensartet fyldning af hele rummets rumfang med energi.

Mere præcise undersøgelser af efterklang blev udført i 1929 af Schuster og Wetzmann, og i 1930 af Karl Eyring. Eyrings formel ser sådan ud:

Udvider vi udtrykket ln(1-a) til en række og efterlader kun det første led i det på grund af a-ets lillehed, finder vi, at for små værdier af a bliver Eyring-formlen til Sabin-formlen. Virkelig,

Lad os forklare betydningen af minustegnet i formlens nævner. Logaritmen af tal mindre end et har en negativ værdi. Minustegnet er indført for at eliminere den fysiske inkonsistens - den negative værdi af T. Udtrykket i nævneren svarer til den totale absorption A = acрS indeholdt i Sabins formel.

Ved at sammenligne Sabin- og Eyring-formlerne kommer vi til den konklusion, at Sabin-tilnærmelsen giver en overvurderet værdi af T. Uoverensstemmelsen stiger med stigende acр: acр 0,2 0,5 0,8

Overvurdering af T, % 11 37 100

Med værdien acр = 1 opnås et fysisk urealistisk resultat: T = V/6S, selvom det i dette tilfælde skal være T = 0.

Sabin- og Eyring-formlerne kan anvendes, hvis de lydabsorberende materialer fordeles jævnt nok over de overflader, der omslutter rummet, til at konceptet med en gennemsnitlig absorptionskoefficient kan anvendes.

For at optimere akustiske forhold i koncertsale anbefales acр = 0,19. Derfor er det helt acceptabelt at beregne efterklangstiden i dette tilfælde ved hjælp af Sabins formel.

Ved udledning af Sabin og Eyring-formlen blev der lavet nogle antagelser, som sjældent er angivet i litteraturen om akustik. Sabins formel blev opnået under den antagelse, at bølger falder på forhindringer i en hvilken som helst vinkel, og når man udledte Eyrings formel, blev det antaget, at bølger falder på forhindringer i vinkler tæt på normalen. Derfor bør værdierne af absorptionskoefficienten bestemt i et diffust felt i et efterklangskammer strengt taget erstattes med Sabin-formlen og i Eyring-formlen - værdierne af absorptionskoefficienten målt i et fladt felt kl. normal forekomst, dvs. i røret.

Hvis fordelingen af total absorption er meget ujævn, kan resultatet beregnet ved hjælp af Eyring-formlen vise sig at være langt fra det målte. Millington forklarede årsagen til denne uoverensstemmelse. Eyring mente, at antallet af refleksioner fra forskellige overflader med områderne S1, S2,... er det samme. Faktisk, jo større selve overfladen er, jo større er sandsynligheden for antallet af refleksioner fra en given overflade. Baseret på disse overvejelser udledte Millington en anden formel til beregning af efterklangstid:

hvor Si er arealet af materialer med absorptionskoefficienter ai.

Ulempen ved Millingtons formel er følgende: den beregnede værdi af efterklangstiden er lig nul, hvis mindst ét element af forhindringen, uanset hvor lille, har acр = 1. Tilsyneladende blev der lavet en tvivlsom antagelse, da formlen blev udledt . Det paradoksale resultat kan dog let undgås ved at acceptere, at ingen absorptionskoefficient er lig med enhed.

Praksis har vist, at for lokaler med et lille acr (teater- og koncertsale, klasseværelser osv.) giver alle tre formler lige tilfredsstillende resultater. For rum med gennemsnitlige dæmpningskoefficienter (for eksempel studier) er efterklangstidsværdierne beregnet ved hjælp af Eyring-formlen tættere på de målte. Hvis materialerne har meget forskellig ai, og selve materialerne er fordelt ujævnt over overfladerne, er T-værdierne beregnet ved hjælp af Millington-formlen tættere på de målte. Ved at bruge ovenstående formler er det nødvendigt at acceptere de a, der blev beregnet ved hjælp af de samme formler, når man behandler det eksperimentelle materiale opnået i lydmålekammeret.

Bestemmelse af absorptionskoefficient. Materialernes absorptionskoefficienter bestemmes ved målinger i et "boomende" (efterklangs) kammer. Lad os betegne kammerets volumen med V og dets efterklangstid med T0. Efter at have introduceret materialet under undersøgelse med et område SM i kammeret, falder efterklangstiden til TM. Derefter:

Hvis arealet af det undersøgte objekt (for eksempel et bord, en stol osv.) ikke kan udtrykkes i et bestemt tal, find objektets absorption

Så ved at bruge ovenstående formler fra Sabin og Eyring løser de det omvendte problem: Bestem a eller A ud fra den målte efterklangstid.

Generel teori om statistik

Statistikker . Dette ord kommer af de latinske ord stato og status, der betyder tilstand, position og tilstand af fænomener i staten, hvorfor statistik blev oversat til statsvidenskab for flere hundrede år siden. I middelalderen blev ordet statista (statistiker) brugt om en person, der havde viden inden for det politiske område, en ekspert på forskellige stater og folk. Som en videnskabelig disciplin blev udtrykket "statistik" introduceret af den tyske videnskabsmand G. Achenwal i 1743 for at betegne viden om staten. Det var ham, der begyndte at undervise i statistik ved universitetet i Göttingen, hvor den såkaldte diskrete (beskrivende) statistikskole blev grundlagt.

I renæssancens Italien blev viden om politik udbredt og dannede en særlig disciplin kaldet ragione di stato. Ordet stato eller statu svarede til begrebet "stat". En person, der er dygtig i politik, en ekspert i forskellige stater, blev kaldt en statista. Achenval introducerede ordet statistica, som betegnede mængden af viden, som politikere og købmænd har brug for. Sådan begyndte dannelsen af statistik som en videnskab om økonomisk og administrativt regnskab.

På samme tid var der en anden videnskabelig skole for "politisk aritmetik" i England, grundlagt af V. Petty og opkaldt efter hans berømte bog (1690). Politisk aritmetik forekom ham som et redskab til social erkendelse ikke på grundlag af ideer, men på grundlag af indsamlede virkelige fakta og brugen af kvantitative karakteristika. Alt dette var i overensstemmelse med naturvidenskabens ideer, som er baseret på observation, hvilket er det, vi ser i moderne statistik.

Som bekendt var V. Petit og den engelske skole de første til at beregne national formue og nationalindkomst og anvende stikprøvemetoden.

Faktisk var statistikken baseret på disse to skoler. Fra diskretiv (beskrivende) statistik modtog hun en metode til kvantitativ beskrivelse, og fra politiske regnere - en statistisk metode til at studere de kvantitative karakteristika ved massefænomener.

På en eller anden måde undervises der i statistik til studerende inden for alle uddannelsesformer og næsten alle specialer. På nuværende tidspunkt er der tilføjet et tredje element, som har gjort statistik til en universel metode. Den er baseret på sandsynlighedsteori og matematisk statistik, hvilket gør den helt anderledes end statistik fra det nittende århundrede.

I den russiske statistiks historie eksisterede alle kendte skoler og retninger. Tatishchev V.N. (1686 - 1750) og Lomonosov M.V. (1711 - 1765) repræsentanter for den russiske beskrivende skole. Bernoulli D. (1700 - 1782) og Kraft L. (1743 - 1814) er typisk politisk aritmetik. Russiske matematikere Chebyshev P.P. (1821 – 1894), Markov N.A. (1856 – 1922), Lyapunov A.M.

(1857 – 1919) bidrog til verdens matematiske statistik. Ved at sammenligne russiske statistikeres leveår og arbejde kan vi konkludere, at det udviklede sig i Rusland parallelt med globale tendenser.

I øjeblikket bruges udtrykket "statistik" i tre betydninger.

For det første forstås substatistik som en særlig gren af praktisk aktivitet af mennesker, der sigter mod at indsamle, behandle og analysere data, der karakteriserer den socioøkonomiske udvikling af landet, dets regioner, sektorer af økonomien og individuelle virksomheder.

For det andet er statistik den videnskab, der beskæftiger sig med udviklingen af teoretiske principper og metoder, der anvendes i statistisk praksis. Der er en tæt sammenhæng mellem statistisk videnskab og statistisk praksis.

For det tredje betragtes statistikker som statistiske data, der præsenteres i rapporter fra virksomheder, organisationer, sektorer af økonomien, såvel som offentliggjort i samlinger, opslagsbøger, tidsskrifter, som repræsenterer resultatet af statistisk arbejde.

I løbet af den historiske udvikling af statistisk videnskab opstod en række uafhængige statistiske discipliner inden for dens sammensætning; dette forklares ved tilstedeværelsen af et specifikt forskningsemne og et særligt system af statistiske indikatorer til at karakterisere det. Strukturen af statistisk videnskab kan repræsenteres som følger (fig. 1)

I statistisk videnskab er det således traditionelt at skelne mellem følgende dele: generel teori om statistik, økonomisk statistik og dens grene, social statistik og dens grene, såsom for eksempel 1 - finansiel statistik, 2 - industristatistik, 3 - landbrugsstatistik, 4 - statistik skovbrug, 4 - statsbudgetstatistik, 5 - prisstatistik mv., kan detaljeres i det uendelige, fx kan industri opdeles i let og tung, minedrift og fremstilling og lignende. Derudover har alle statistiske videnskaber, og ikke kun økonomiske, men også naturvidenskaber, et fælles grundlag - matematisk statistik.

Generel teori om statistik udvikler generelle principper og metoder til statistisk forskning af processer og fænomener, de mest generelle kategorier, tegn, målere, statistiske indikatorer samt organisering af indsamling, behandling, analyse og præsentation af information.

Opgaven med økonomisk statistik er udvikling og analyse af syntetiske indikatorer, der afspejler tilstanden i den nationale økonomi, industriernes indbyrdes forhold, træk ved placeringen af produktionskræfter, tilgængeligheden af materiale, arbejdskraft og finansielle ressourcer og det opnåede niveau af deres anvendelse.

Filialer af økonomisk statistik – Samtidig er der en tradition i russisk statistik, der er overført fra den sovjetiske skole for statistik, som forudsætter tilstedeværelsen af separate discipliner med deres eget emne - statistik over industri, landbrug, byggeri, transport, kommunikation, arbejdskraft, naturressourcer , miljøbeskyttelse osv. d.; deres opgave – udvikling og analyse af statistiske indikatorer for udvikling af relevante brancher.

Social statistik danner et system af indikatorer til at karakterisere befolkningens livsstil og forskellige aspekter af sociale relationer. Hendes branche – statistik over befolkning, politik, sundhedspleje, videnskab, uddannelse, jura.

Branchestatistikker er dannet på grundlag af indikatorer for økonomisk eller social statistik, og begge er baseret på kategorier (indikatorer) og analysemetoder udviklet af den generelle teori om statistik.

I "Generel teori om statistik" hovedkategorierne og metoderne for statistisk videnskab, arten af statistiske aggregater, de kognitive egenskaber af statistiske indikatorer, betingelserne for deres anvendelse ved hjælp af moderne computerteknologi tages i betragtning. Med dens hjælp skabes et grundlag for assimilering og kvalificeret anvendelse af statistisk metodologi til at forstå udviklingsmønstrene for socioøkonomiske fænomener under betingelserne for den moderne økonomi.

I udlandet er alle statistiske discipliner som regel kombineret i et kursus, som adskiller sig i forskellige kompleksitetsniveauer: "statistik 1" inkluderer beskrivende (skønsmæssig) statistik og grundlæggende distributionslove samt det grundlæggende i stikprøvemetoden, " statistik 2” inkluderer statistisk inferens (test statistiske hypoteser og statistisk evaluering, korrelation - regressions- og variansanalyse, tidsserieanalyse, "statistik 3" - multivariat statistisk analyse.

Statistik er nødvendig for en økonom, først og fremmest for at retfærdiggøre beslutningstagning, samt, baseret på analyse, for at tilbagevise fejlagtige beslutninger.

Statistisk metode er et sæt generelle regler (principper) og særlige teknikker og metoder til statistisk forskning. De generelle regler for statistisk forskning er baseret på socioøkonomisk teoris bestemmelser og princippet om den dialektiske erkendelsesmetode. De danner det teoretiske grundlag for statistik . Baseret på et teoretisk grundlag anvender statistik specifikke metoder til numerisk eller kvantitativ belysning af et fænomen , som kommer til udtryk i de fire stadier (stadier) af statistisk forskning :

1. Massevidenskabeligt organiseret observation, ved hjælp af hvilken der indhentes primær information om individuelle enheder (faktorer) af det fænomen, der undersøges.

2. Gruppering og resumé af materiale, som repræsenterer opdelingen af hele massen af sager (enheder) i homogene grupper og undergrupper, beregning af resultaterne for hver gruppe og undergruppe og registrering af resultaterne i form af en statistisk tabel.

3. Behandling af statistiske indikatorer opnået under sammenfatning og analyse af resultaterne for at opnå underbyggede konklusioner om tilstanden af det fænomen, der undersøges, og mønstrene for dets udvikling.

Præsentation af de opnåede analyseresultater i en brugervenlig form baseret på forskellige informationsmedier. E

Emnet for statistik, som en videnskab, er studiet af den kvantitative side af massesociale fænomener i uløselig forbindelse med deres kvalitative karakteristika. Ud fra denne definition kan tre hovedtræk ved statistik identificeres:

1. den kvantitative side af fænomener udforskes;

2. masseprocesser og fænomener studeres;

3. Der gives en kvantitativ beskrivelse af masseprocesser og -fænomener baseret på undersøgelse af kvalitative parametre.

Således kan vi sige, at statistik omhandler indsamling, bearbejdning, analyse og præsentation af information, og statistikkens genstand er den statistiske population.

Statistisk population- dette er en masse af enheder forenet af et enkelt kvalitativt grundlag, men adskiller sig fra hinanden i en række varierende (skiftende) egenskaber . Begrebet "variation" er almindeligt kendt inden for forskellige vidensområder, i levende og videnskabelige sprog, og overalt betyder det forandring eller variation inden for visse grænser eller omkring en bestemt standard, for eksempel en variation over et tema i musik, madlavning i suppe, varangianere - mennesker af forskellig oprindelse beskæftigede flod- og havhandel og (eller) pirateri, og endelig det gamle slaviske ord - varum, som betyder et vaklende (foranderligt) hav. Variation (ændring) af karakteristika (normalt kvantitativ) kan forekomme i tid, i rum, i den gensidige ændring af en karakteristik fra en anden. For eksempel afhænger størrelsen af en arbejders løn af mængden af produkter, han producerer.

I statsstandarden, i programmerne på de fleste økonomiske universiteter, består statistik af to dele - den generelle teori om statistik og socioøkonomisk statistik. Først efter at have studeret begge dele, vil du være i stand til at:

1. opnå teoretisk viden og praktiske færdigheder inden for området statistisk metodologi og frem for alt i tilrettelæggelsen af statistisk observation.

2. bruge denne viden i en bred vifte af produktions- og økonomiske situationer med henblik på beslutningstagning;

3. gennemføre en omfattende økonomisk og statistisk analyse af indikatorer og derved objektivt evaluere resultaterne af aktiviteterne i din virksomhed, stat eller virksomhed.

4. fortolke statistiske data og organisere planlægnings- og prognoseindikatorer.

Hele forløbet består af sektioner og er opdelt i emner og indeholder opgaver og test, der hjælper dig med at udvikle statistisk tænkning og sikre aktiv assimilering af det gennemgåede materiale. Konsolidering af den erhvervede teoretiske viden om emner udføres ved hjælp af testopgaver, som du udfører uafhængigt (for at kontrollere rigtigheden af løsningerne, er svarene givet i slutningen af begge dele af lærebogen).

Statistik som en universel metode til at arbejde med kvantitative karakteristika for undersøgelsesobjekter er grundlaget for næsten alle specifikke økonomiske discipliner og først og fremmest økonometri.

I processen med at skrive en lærebog afviger forfatteren nogle gange bevidst fra den traditionelle måde at præsentere materialet på, forsøger at give mere livlige eksempler og nogle gange angiver, hvad der kan udtrykkes i ord med en formel. I betragtning af det nuværende niveau for elevernes uddannelse, hvor man på den ene side med alarmerende hyppighed begyndte at støde på, som på andet år ikke aner, hvordan man får en procentdel, og på den anden side er der elever, der er nærmest fagligt relateret til videnskabelig kreativitet og som fx ejer en computer på systemniveauadministratorer, vil jeg gerne gøre i hvert fald en del af lærebogen tilgængelig for den almindelige læser uden at miste den, men indholdet er ret svært at forstå.

Derudover har lærebogen også en praktisk orientering.