TERMISK STRÅLING Stefan Boltzmanns lov Forholdet mellem energiluminositeten R e og spektraltætheden af ​​energiluminositeten af ​​et sort legeme Energiluminositeten af ​​et gråt legeme Wiens forskydningslov (1. lov) Afhængighed af den maksimale spektrale tæthed af energiluminositeten af ​​en sort krop på temperatur (2. lov) Plancks formel

TERMISK STRÅLING 1. Den maksimale spektrale tæthed af solenergiens lysstyrke forekommer ved bølgelængde = 0,48 mikron. Antag, at Solen udstråler som et sort legeme, bestemme: 1) temperaturen på dens overflade; 2) den effekt, der udsendes af dens overflade. Ifølge Wiens forskydningslov, Kraft udsendt af Solens overflade Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 2. Bestem mængden af ​​varme tabt med 50 cm 2 fra overfladen af ​​smeltet platin på 1 minut, hvis absorptionskapaciteten for platin A T = 0,8. Smeltepunktet for platin er 1770 °C. Mængden af ​​varme tabt af platin er lig med den energi, der udsendes af dens varme overflade.Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 3. En elektrisk ovn forbruger strøm P = 500 W. Temperaturen på dens indre overflade med et åbent lille hul med en diameter på d = 5,0 cm er 700 °C. Hvor meget af strømforbruget spredes af væggene? Den samlede effekt bestemmes af summen af ​​den kraft, der frigives gennem hullet. Kraft, der spredes af væggene I henhold til Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 4 Et wolframglødetråd opvarmes i vakuum med en strømstyrke I = 1 A til en temperatur T 1 = 1000 K. Ved hvilken strømstyrke vil glødetråden blive opvarmet til en temperatur T 2 = 3000 K? Absorptionskoefficienterne for wolfram og dets resistivitet svarende til temperaturerne T 1, T 2 er lig med: a 1 = 0,115 og a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Den udsendte effekt er lig med den effekt, der forbruges fra det elektriske kredsløb i konstant tilstand Elektrisk strøm frigivet i lederen Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 5. I Solens spektrum forekommer den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke ved en bølgelængde på ,0 = 0,47 mikron. Hvis vi antager, at Solen udsender som et helt sort legeme, skal du finde intensiteten af ​​solstråling (dvs. strålingsfluxtæthed) nær Jorden uden for dens atmosfære. Lysstyrke (strålingsintensitet) Lysstrøm I henhold til Stefan Boltzmanns og Wiens love

TERMISK STRÅLING 6. Bølgelængde 0, som tegner sig for den maksimale energi i det sorte legemes strålingsspektrum, er 0,58 mikron. Bestem den maksimale spektrale tæthed af energi lysstyrke (r, T) max, beregnet for bølgelængdeintervallet = 1 nm, nær 0. Den maksimale spektrale tæthed af energi lysstyrke er proportional med temperaturens femte potens og er udtrykt af Wiens 2. lov. Temperatur T er udtrykt ud fra Wiens forskydningslov værdi C er angivet i SI-enheder, hvor enhedsbølgelængdeintervallet = 1 m. I henhold til problemets betingelser er det nødvendigt at beregne den spektrale lysstyrketæthed beregnet for bølgelængdeintervallet på 1 nm, så vi udskriver værdien af ​​C i SI-enheder og genberegner den for et givet bølgelængdeinterval:

TERMISK STRÅLING 7. En undersøgelse af solstrålingsspektret viser, at den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke svarer til en bølgelængde = 500 nm. Tag Solen for at være et sort legeme, og bestem: 1) Solens energiske lysstyrke R e; 2) energistrøm F e udsendt af Solen; 3) massen af ​​elektromagnetiske bølger (af alle længder), der udsendes af Solen på 1 s. 1. Ifølge Stefan Boltzmann og Wiens love 2. Lysstrøm 3. Massen af ​​elektromagnetiske bølger (alle længder) udsendt af Solen i løbet af tiden t = 1 s, bestemmer vi ved at anvende loven om proportionalitet af masse og energi E = ms 2. Energien af ​​elektromagnetiske bølger, der udsendes i løbet af tiden t, er lig med produktet af energistrømmen Ф e ((strålingseffekt) ved tid: E=Ф e t. Derfor er Ф e =ms 2, hvorfra m= Ф e/s 2.

.

EMISSION OG ABSORPTION AF ENERGI

ATOMER OG MOLEKYLER

SPØRGSMÅL TIL KLASSEN OM EMNET:

1. Termisk stråling. Dens vigtigste egenskaber: strålingsflux Ф, energilysstyrke (intensitet) R, spektraltæthed af energilysstyrke r λ; absorptionskoefficient α, monokromatisk absorptionskoefficient α λ. Helt sort krop. Kirchhoffs lov.

2. Termiske strålingsspektre af a.ch.t. (tidsplan). Termisk strålings kvantenatur (Plancks hypotese; der er ingen grund til at huske formlen for ε λ). Afhængighed af spektret af a.ch.t. på temperatur (graf). Vinens lov. Stefan-Boltzmann lov for a.ch.t. (uden output) og for andre organer.

3. Strukturen af ​​de elektroniske skaller af atomer. Energiniveauer. Emission af energi under overgange mellem energiniveauer. Bohrs formel ( for frekvens og for bølgelængde). Spektre af atomer. Spektrum af et brintatom. Spektral serie. Generelt koncept for spektrene af molekyler og kondenseret stof (væsker, faste stoffer). Begrebet spektralanalyse og dets anvendelse i medicin.

4. Luminescens. Typer af luminescens. Fluorescens og phosphorescens. Metastabile niveauers rolle. Luminescensspektre. Stokes regerer. Luminescensanalyse og dens anvendelse i medicin.

5. Lov om lysabsorption (Bouguers lov; konklusion). Transmittans τ og optisk tæthed D. Bestemmelse af koncentrationen af ​​opløsninger ved lysabsorption.

Laboratoriearbejde: "registrering af absorptionsspektret og bestemmelse af opløsningens koncentration ved hjælp af et fotoelektrokolorimeter."

LITTERATUR:

Obligatorisk: A.N. Remizov. "Medicinsk og biologisk fysik", M., "Højskole", 1996, kap. 27, §§ 1-3; Kapitel 29, §§ 1,2

• yderligere: Emission og absorption af energi fra atomer og molekyler, foredrag, risograf, red. afdeling, 2002

GRUNDLÆGGENDE DEFINITIONER OG FORMLER

1. Termisk stråling

Alle legemer, selv uden nogen ekstern påvirkning, udsender elektromagnetiske bølger. Energikilden til denne stråling er den termiske bevægelse af de partikler, der udgør kroppen, hvorfor det kaldes termisk stråling. Ved høje temperaturer (ca. 1000 K eller mere) falder denne stråling delvist inden for området for synligt lys; ved lavere temperaturer udsendes infrarøde stråler, og ved meget lave temperaturer udsendes radiobølger.

Strålingsflux F - Det her strålingseffekt udsendt af kilden, eller strålingsenergi udsendt pr. tidsenhed: Ф = Р = ; flow enhed - watt.

Energisk lysstyrke R - Det her flux af stråling, der udsendes fra en enhedsoverflade af et legeme: ; enhed for energisk lysstyrke – W.m –2 .

Spektral tæthed af energisk lysstyrke r λ - Det her forholdet mellem den energiske lysstyrke af et legeme inden for et lille bølgelængdeinterval (ΔR λ ) til værdien af ​​dette interval Δ λ:

Dimension r λ – W.m - 3

Helt sort krop (a.b.t.) kaldet t spiste hvilketfuldt ud absorberer indfaldende stråling. Der er ikke sådanne kroppe i naturen, men en god model af en a.ch.t. er et lille hul i et lukket hulrum.

Kroppens evne til at absorbere indfaldende stråling karakteriserer absorptionskoefficient α , det er forholdet mellem absorberet og indfaldende strålingsflux: .

Monokromatisk absorptionskoefficient er værdien af ​​absorptionskoefficienten målt i et snævert spektralområde omkring en bestemt værdi λ.

Kirchhoffs lov: ved konstant temperatur, forholdet mellem spektraltætheden af ​​energetisk lysstyrke ved en bestemt bølgelængde og den monokromatiske absorptionskoefficient ved samme bølgelængde det samme for alle kroppe og er lig med spektraltætheden af ​​energilysstyrken af ​​a.b.t. ved denne bølgelængde:

(nogle gange betegner r λ A.Ch.T ε λ)

En helt sort krop absorberer og udsender stråling alle bølgelængder, Derfor spektrum af a.h.t. altid solidt. Type af dette spektrum afhænger af kropstemperaturen. Når temperaturen stiger for det første øges den energiske lysstyrke betydeligt; For det andet bølgelængde svarende til maksimal stråling(λ max ) , skifter mod kortere bølgelængder :, hvor b ≈ 29090 µm.K -1 ( Wiens lov).

Stefan-Boltzmann lov: energisk lysstyrke af a.h.t. proportional med kropstemperaturens fjerde potens på Kelvin-skalaen: R = σT 4

2. Emission af energi fra atomer og molekyler

Som det er kendt, i et atoms elektronskal kan en elektrons energi kun antage strengt definerede værdier, der er karakteristiske for et givet atom. Det siger de med andre ord elektron kan kun lokaliseres på visseenerginiveauer. Når en elektron er på et givet energiniveau, ændrer den ikke sin energi, det vil sige, at den hverken absorberer eller udsender lys. Når du flytter fra et niveau til et andet elektronens energi ændrer sig, og samtidig absorberes eller udsendeskvante af lys (foton).Energien i et kvante er lig med forskellen i energierne på de niveauer, mellem hvilke overgangen sker: E KVANTUM = hν = E n – E m hvor n og m er niveautal (Bohr formel).

Elektronovergange mellem forskellige niveauerforekomme med forskellige sandsynligheder. I nogle tilfælde er overgangssandsynligheden meget tæt på nul; de tilsvarende spektrallinjer observeres ikke under normale forhold. Sådanne overgange kaldes forbudt.

I mange tilfælde kan en elektrons energi ikke omdannes til kvanteenergi, men snarere omdannes til energien fra termisk bevægelse af atomer eller molekyler. Sådanne overgange kaldes ikke-strålende.

Ud over overgangssandsynligheden er lysstyrken af ​​spektrallinjer direkte proportional med antallet af atomer af det emitterende stof. Denne afhængighed ligger til grund kvantitativ spektral analyse.
3. Luminescens

Luminescens ringe til enhver ikke termisk stråling. Energikilderne til denne stråling kan være forskellige; derfor taler de om forskellige typer luminescens. De vigtigste af dem er: kemiluminescens– glød, der opstår under visse kemiske reaktioner; bioluminescens– dette er kemiluminescens i levende organismer; katodoluminescens - glød under påvirkning af en strøm af elektroner, som bruges i tv-billedrør, katodestrålerør, gaslyslamper osv.; elektroluminescens– glød, der opstår i et elektrisk felt (oftest i halvledere). Den mest interessante type luminescens er fotoluminescens. Dette er en proces, hvor atomer eller molekyler absorberer lys (eller UV-stråling) i et bølgelængdeområde og udsender det i et andet (for eksempel absorberer de blå stråler og udsender gule). I dette tilfælde absorberer stoffet kvanter med relativt høj energi hν 0 (med en kort bølgelængde). Så vender elektronen måske ikke umiddelbart tilbage til jordniveau, men går først til mellemniveau, og derefter til jordniveau (der kan være flere mellemniveauer). I de fleste tilfælde er nogle overgange ikke-strålende, det vil sige, at elektronenergien omdannes til energien fra termisk bevægelse. Derfor vil energien af ​​kvanter, der udsendes under luminescens, være mindre end energien af ​​det absorberede kvante. Bølgelængderne af det udsendte lys skal være større end bølgelængden af ​​det absorberede lys. Hvis vi formulerer ovenstående i generel form, får vi lov Stokes : luminescensspektret forskydes mod længere bølger i forhold til spektret af stråling, der forårsager luminescens.

Der er to typer af selvlysende stoffer. Hos nogle stopper gløden næsten øjeblikkeligt, efter at det spændende lys er slukket. Det her kort sigt gløden hedder fluorescens.

I stoffer af en anden type falmer gløden efter at have slukket det spændende lys gradvist(ifølge eksponentiel lov). Det her langsigtet gløden hedder fosforescens.Årsagen til den lange glød er, at sådanne stoffers atomer eller molekyler indeholder metastabile niveauer.Metastabil Dette energiniveau kaldes hvor elektroner kan forblive meget længere end ved normale niveauer. Derfor kan varigheden af ​​phosphorescens være minutter, timer og endda dage.
4. Lov om lysabsorption (Bouguers lov)

Når en strålingsflux passerer gennem et stof, mister det en del af sin energi (den absorberede energi bliver til varme). Loven om lysabsorption kaldes Bouguers lov: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

hvor Ф 0 er den indfaldende strømning, Ф er strømmen, der passerer gennem et lag af stof med tykkelsen L; koefficienten κ λ kaldes naturlig absorptionshastighed ( dens størrelse afhænger af bølgelængden) . Til praktiske beregninger foretrækker de at bruge decimallogaritmer i stedet for naturlige logaritmer. Så tager Bouguers lov formen: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

hvor kλ – decimal absorptionshastighed.

Transmission navngiv mængden

Optisk tæthed D - dette er mængden defineret af ligheden: . Vi kan sige det på en anden måde: optisk tæthed D er en størrelse, der er i eksponenten i formlen for Bouguers lov: D = k λ ∙ L

Til opløsninger af de fleste stoffer optisk tæthed er direkte proportional med koncentrationen af ​​det opløste stof:D = χ λ ∙ C∙ L ;

koefficient χ λ kaldes molær absorptionshastighed(hvis koncentrationen er angivet i mol) eller specifik absorptionshastighed(hvis koncentrationen er angivet i gram). Fra den sidste formel får vi: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(lov Bugera-Bera)

Disse formler ligger til grund for de mest almindelige i kliniske og biokemiske laboratorier metode til bestemmelse af koncentrationerne af opløste stoffer ved lysabsorption.

UNDERVISNINGSTYPE PROBLEMER MED LØSNINGER

(I fremtiden vil vi for kortheds skyld blot skrive "træningsopgaver")

Læringsmål #1

Et elektrisk varmelegeme (radiator) udsender en strøm af infrarøde stråler på 500 W. Radiatorens overfladeareal er 3300 cm2. Find den energi, som radiatoren udsender på 1 time, og radiatorens energiske lysstyrke.

Givet: Find

Ф = 500 W W og R

t = 1 time = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Løsning:

Strålingsflux Ф er strålingseffekten eller energien udsendt pr. tidsenhed: . Herfra

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Læringsmål #2

Ved hvilken bølgelængde er den termiske stråling af menneskelig hud maksimum (det vil sige r λ = max)? Hudtemperaturen på udsatte dele af kroppen (ansigt, hænder) er cirka 30 o C.

Givet: Find:

Т = 30 о С = 303 К λ max

Løsning:

Vi erstatter dataene med Wien-formlen: ,

det vil sige, næsten al strålingen ligger i spektrets IR-område.

Læringsmål #3

Elektronen er på et energiniveau med en energi på 4.7.10 –19 J

Når det blev bestrålet med lys med en bølgelængde på 600 nm, bevægede det sig til et højere energiniveau. Find energien på dette niveau.

Løsning:

Læringsmål #4

Den decimale vandabsorptionshastighed for sollys er 0,09 m–1. Hvilken del af strålingen vil nå dybden L = 100 m?

Givet Find:

k = 0,09 m – 1

Løsning:

Lad os nedskrive Bouguers lov: . Den del af strålingen, der når dybden L er naturligvis,

det vil sige, at en milliardtedel af sollys vil nå en dybde på 100 m.
Læringsmål #5

Lys passerer sekventielt gennem to filtre. Den første har en optisk tæthed D1 = 0,6; den anden har D 2 = 0,4. Hvor stor en procentdel af strålingsstrømmen vil passere gennem dette system?

Givet: Find:

D1 = 0,6 (i %%)

Løsning:

Vi starter løsningen med en tegning af dette system

SF-1 SF-2

Find Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

På samme måde er fluxen, der passerer gennem det andet lysfilter, lig med:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Det opnåede resultat har generel betydning: hvis lys passerer sekventielt gennem et system af flere objekter,den totale optiske tæthed vil være lig med summen af ​​disse objekters optiske tætheder .

Under betingelserne for vores problem vil et flow på F 2 = 100 %∙10 – (0,6 + 0,4) = 100 %∙10 – 1 = 10 % passere gennem et system af to lysfiltre

Læringsmål #6

Ifølge Bouguer-Baer-loven er det især muligt at bestemme koncentrationen af ​​DNA. I det synlige område er opløsninger af nukleinsyrer transparente, men de absorberer kraftigt i UV-delen af ​​spektret; Absorptionsmaksimum ligger omkring 260 nm. Det er indlysende, at det netop er i dette område af spektret, at absorptionen af ​​stråling skal måles; i dette tilfælde vil følsomheden og nøjagtigheden af ​​målingen være den bedste.

Betingelserne for problemet: Ved måling af absorptionen af ​​UV-stråler med en bølgelængde på 260 nm med en DNA-opløsning blev den transmitterede strålingsflux svækket med 15 %. Strålængden i kuvetten med opløsning "x" er 2 cm Det molære absorptionsindeks (decimal) for DNA ved en bølgelængde på 260 nm er 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Find koncentrationen af ​​DNA i løsningen.

Givet:

Ф 0 = 100 %; F = 100 % – 15 % = 85 % Find: Med DNA

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Løsning:

(vi "vendte" brøken for at slippe af med den negative eksponent). . Lad os nu logaritme: , og ; vi erstatter:

0,07 og C = 2,7,10 – 7 mol/cm3

Vær opmærksom på metodens høje følsomhed!

OPGAVER TIL SELVSTÆNDIG LØSNING
Når du løser problemer, skal du tage værdierne af konstanterne:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 - 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Hvad er den energiske lysstyrke af overfladen af ​​den menneskelige krop, hvis den maksimale stråling forekommer ved en bølgelængde på 9,67 mikron? Huden kan betragtes som en absolut sort krop.

2. To pærer har nøjagtig samme design, bortset fra at i den ene er glødetråden lavet af ren wolfram (α = 0,3), og i den anden er den belagt med platinsort (α = 0,93). Hvilken pære har mere strålingsflux? Hvor mange gange?

3. I hvilke områder af spektret ligger bølgelængderne svarende til den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke, hvis strålingskilden er: a) spiralen af ​​en elektrisk pære (T = 2.300 K); b) Solens overflade (T = 5.800 K); c) overfladen af ​​ildkuglen af ​​en atomeksplosion i det øjeblik, hvor dens temperatur er omkring 30.000 K? Forskellen i disse strålingskilders egenskaber fra a.ch.t. forsømme.

4. Et rødglødende metallegeme, hvis overflade er 2,10 - 3 m 2, ved en overfladetemperatur på 1000 K udsender en flux på 45,6. tir Hvad er absorptionskoefficienten for overfladen af ​​denne krop?

5. Pæren har en effekt på 100 W. Filamentets overfladeareal er 0,5.10 - 4 m 2. Filamentets temperatur er 2.400 K. Hvad er absorptionskoefficienten for filamentoverfladen?

6. Ved en hudtemperatur på 27 0 C udsendes 0,454 W fra hver kvadratcentimeter af kropsoverfladen. Er det muligt (med en nøjagtighed på ikke værre end 2%) at betragte huden som en absolut sort krop?

7. I spektret af en blå stjerne svarer den maksimale emission til en bølgelængde på 0,3 mikron. Hvad er overfladetemperaturen på denne stjerne?

8. Hvilken energi udstråler et legeme med en overflade på 4.000 cm 2 på en time?

ved en temperatur på 400 K, hvis kroppens absorptionskoefficient er 0,6?

9. Plade (A) har et overfladeareal på 400 cm 2 ; dens absorptionskoefficient er 0,4. En anden plade (B) med et areal på 200 cm 2 har en absorptionskoefficient på 0,2. Temperaturen på pladerne er den samme. Hvilken plade udsender mere energi og hvor meget?

10 – 16. Kvalitativ spektralanalyse. Baseret på absorptionsspektret af en af ​​de organiske forbindelser, hvis spektre

er vist i figuren, bestemme hvilke funktionelle grupper der er en del af dette stof. Brug tabeldataene:

Gruppe; forbindelsestype	Absorberede bølgelængder, mikron	Gruppe, forbindelsestype	Absorberet bølgelængder, µm
-HAN	2,66 – 2,98	-NH 4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-INGEN	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – graf a); 11 - graf b); 12 - graf c); 13 - graf d);

14 - graf d); 15 – graf f); 16 – graf g).

Vær opmærksom på, hvilken værdi på din graf der er plottet på den lodrette akse!

17. Lys passerer sekventielt gennem to lysfiltre med transmittanskoefficienter på 0,2 og 0,5. Hvor mange procent af strålingen vil komme ud af et sådant system?

18. Lys passerer sekventielt gennem to filtre med optiske tætheder på 0,7 og 0,4. Hvor stor en procentdel af strålingen vil passere gennem et sådant system?

19. For at beskytte mod lysstrålingen fra en atomeksplosion har du brug for briller, der dæmper lyset mindst en million gange. Glasset, som de ønsker at lave sådanne glas af, har en optisk tæthed på 3 med en tykkelse på 1 mm. Hvilken tykkelse af glas skal tages for at opnå det ønskede resultat?

20 For at beskytte øjnene, når der arbejdes med laser, er det påkrævet, at en strålingsflux, der ikke overstiger 0,0001 % af den flux, laseren skaber, kan trænge ind i øjet. Hvilken optisk tæthed skal briller have for at sikre sikkerheden?

Generel opgave til opgave 21 – 28 (kvantitativ analyse):

Figuren viser absorptionsspektrene for farvede opløsninger af nogle stoffer. Derudover angiver problemerne værdierne af D (den optiske tæthed af opløsningen ved den bølgelængde, der svarer til den maksimale absorption af lys) og x(kuvettetykkelse). Find koncentrationen af ​​opløsningen.

Vær opmærksom på de enheder, hvor absorptionshastigheden er angivet på din graf.

21. Graf a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graf b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Graf c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graf d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Skema d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graf e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graf g). D = 0,2 x = 2 cm

Eksempler på problemløsning. Eksempel 1. Den maksimale spektrale tæthed af solenergiens lysstyrke forekommer ved bølgelængde = 0,48 mikron

Eksempel 1. Den maksimale spektrale tæthed af solenergiens lysstyrke forekommer ved bølgelængde = 0,48 mikron. Antag, at Solen udstråler som et sort legeme, bestemme: 1) temperaturen på dens overflade; 2) den effekt, der udsendes af dens overflade.

Ifølge Wiens forskydningslov er den ønskede temperatur på soloverfladen:

hvor b= er Wiens konstant.

Kraft udsendt af Solens overflade:

hvor er den energetiske lysstyrke af den sorte krop (Sol), er Solens overfladeareal, er Solens radius.

Ifølge Stefan-Boltzmann-loven:

hvor = W/ er Stefan-Boltzmann-konstanten.

Lad os erstatte de skrevne udtryk i formel (2) og finde den nødvendige kraft, der udsendes af Solens overflade:

Ved beregning får vi: T=6,04 kK; P=W.

Eksempel 2. Bestem bølgelængden, massen og momentum af en foton med energi = 1 MeV.

Fotonenergien er relateret til lysets bølgelængde ved forholdet: ,

hvor h er Plancks konstant, c er lysets hastighed i vakuum. Herfra.

Ved at erstatte de numeriske værdier får vi: m.

Lad os bestemme fotonmassen ved hjælp af Einsteins formel. Fotonmasse = kg.

Fotonmomentum = kg m/s.

Eksempel 3. Natriumkatoden af ​​en vakuumfotocelle belyses med monokromatisk lys med en bølgelængde på 40 nm. Bestem forsinkelsesspændingen, ved hvilken fotostrømmen stopper. Den "røde grænse" for den fotoelektriske effekt for natrium = 584 nm.

Det elektriske felt, der forhindrer bevægelse af elektroner fra katoden til anoden, kaldes omvendt. Den spænding, hvor fotostrømmen stopper helt, kaldes retardationsspændingen. Med en sådan retarderende spænding kan ingen af ​​elektronerne, selv dem med maksimal hastighed, når de forlader katoden, overvinde det retarderende felt og nå anoden. I dette tilfælde omdannes den indledende kinetiske energi af fotoelektroner () til potentiel energi (hvor e = C er den elementære ladning og er den laveste retarderende spænding). Ifølge loven om bevarelse af energi

Vi finder den kinetiske energi af elektroner ved at bruge Einsteins ligning for den eksterne fotoelektriske effekt:

Herfra (3)

Elektronarbejdsfunktionen A in er bestemt af den røde grænse for den fotoelektriske effekt:

Ved at erstatte udtryk (4) i ligning (3), får vi:

Derefter fra ligning (1).

Beregner vi, får vi V.

Eksempel 4. En protons kinetiske energi er fire gange mindre end dens hvileenergi. Beregn de Broglie-bølgelængden for protonen.

De Broglie-bølgelængden bestemmes af formlen: , (1)

hvor h er Plancks konstant og er partiklens momentum.

Ifølge betingelserne for problemet er en protons kinetiske energi sammenlignelig i størrelsesorden med dens hvileenergi E 0 . Følgelig er momentum og kinetisk energi relateret til hinanden ved et relativistisk forhold:

hvor c er lysets hastighed i vakuum.

Ved at bruge problemets tilstand får vi: . Ved at erstatte det resulterende udtryk i formel (1), finder vi de Broglie-bølgelængden:

Vi finder elektronens hvileenergi ved hjælp af Einsteins formel, hvor m 0 er elektronens hvilemasse, c er lysets hastighed i vakuum.

Ved at erstatte de numeriske værdier får vi: m.

Eksempel 5. Elektronstrålen accelereres i et katodestrålerør med en potentialforskel U=0,5 kV. Hvis du antager, at usikkerheden af ​​elektronmomentet er 0,1% af dens numeriske værdi, bestemmes usikkerheden af ​​elektronkoordinaten. Er elektronen under disse forhold en kvante- eller klassisk partikel?

I elektronstrålens bevægelsesretning (X-aksen) har usikkerhedsrelationen formen:

hvor er usikkerheden af ​​elektronkoordinaten; - usikkerhed om dens impuls; - Planck er konstant.

Efter at have passeret gennem den accelererende potentialforskel, erhverver elektronen kinetisk energi svarende til arbejdet udført af de elektriske feltkræfter:

Beregningen giver værdien Ek = 500 eV, hvilket er meget mindre end elektronens hvileenergi (E 0 = 0,51 MeV). Følgelig er elektronen under disse forhold en ikke-relativistisk partikel med momentum relateret til kinetisk energi med formlen .

Ifølge problemets betingelser er impulsens usikkerhed = 0,001 = , dvs.<< .

Det betyder, at bølgeegenskaberne under disse forhold er ubetydelige, og elektronen kan betragtes som en klassisk partikel. Af udtryk (1) følger, at den ønskede usikkerhed af elektronens koordinat

Efter at have beregnet, får vi 8,51 nm.

Eksempel 6. Som et resultat af overgangen fra en stationær tilstand til en anden udsendte brintatomet et kvante med en frekvens på . Find hvordan kredsløbets radius og elektronens hastighed har ændret sig ved hjælp af Bohrs teori.

Stråling med en frekvens svarende til en bølgelængde = = 102,6 nm (c er lysets hastighed i vakuum), der ligger i det ultraviolette område. Følgelig hører spektrallinjen til Lyman-serien, som opstår, når en elektron passerer til det første energiniveau (n=1).

Vi bruger den generaliserede Balmer-formel til at bestemme antallet af energiniveauet (k), hvorfra overgangen blev foretaget: .

Lad os udtrykke k fra denne formel:

Ved at erstatte de tilgængelige data får vi k=3. Følgelig opstod strålingen som et resultat af overgangen af ​​en elektron fra den tredje bane til den første.

Vi vil finde værdierne af kredsløbsradierne og elektronernes hastigheder i disse kredsløb ud fra følgende betragtninger.

En elektron placeret i en stationær bane i et brintatom påvirkes af Coulomb-kraften fra kernen.

hvilket giver den normal acceleration. Derfor, ifølge dynamikkens grundlæggende lov:

Derudover skal vinkelmomentet for en elektron i en stationær bane ifølge Bohrs postulat være et multiplum af Plancks konstant, dvs.

hvor n = 1, 2, 3…. – antal stationære kredsløb.

Fra ligning (2) hastighed . Ved at erstatte dette udtryk i ligning (1), får vi

Derfor radius af den stationære bane for en elektron i et brintatom:.

Så er elektronens hastighed i denne bane:

Hvis man antager, at elektronen før strålingen af ​​kvantumet havde karakteristikaene r 3, v 3, og efter strålingen r 1, v 1 er det let at opnå:

det vil sige, at kredsløbets radius faldt med 9 gange, elektronens hastighed steg med 3 gange.

Eksempel 7. En elektron i en endimensionel rektangulær "potentialbrønd" med en bredde på =200 pm med uendeligt høje "vægge" er i en exciteret tilstand (n=2). Bestem: 1) sandsynligheden W for at detektere en elektron i den midterste tredjedel af "brønden"; 2) punkter i det specificerede interval, hvor sandsynligheden for at detektere en elektron er maksimum og minimum.

1. Sandsynlighed for at detektere en partikel i intervallet

Den exciterede tilstand (n=2) svarer til dens egen bølgefunktion:

Lad os erstatte (2) med (1) og tage højde for det og:

Udtryk gennem cosinus af dobbeltvinklen ved hjælp af den trigonometriske lighed, får vi udtrykket for den ønskede sandsynlighed: = = = = = 0,195.

2. Sandsynlighedstætheden for eksistensen af ​​en partikel i et bestemt område af rummet bestemmes af kvadratet på modulet af dens bølgefunktion. Ved hjælp af udtryk (2) får vi:

Afhængigheden af ​​det kvadrerede modul af bølgefunktionen af ​​en partikel af dens koordinat, bestemt ved udtryk (3), er vist i figuren.

Det er klart, at den mindste sandsynlighedstæthed w=0 svarer til værdierne af x, for hvilke .

Det er, ,

hvor k = 0, 1, 2...

Sandsynlighedstætheden w når sin maksimale værdi i brønden under betingelsen:. Tilsvarende værdier.

Som det kan ses af grafen for w= w(x) vist på figuren, i intervallet

Som vi kan se, er sandsynligheden for at detektere en elektron ved grænserne af et givet interval den samme. Derfor,,.

Eksempel 8. Bestem mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme en NaCl-krystal, der vejer m = 20 g ved en temperatur T 1 = 2 K. Den karakteristiske Debye-temperatur for NaCl er taget lig med 320K.

Mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme et legeme med masse m fra temperatur T 1 til temperatur T 2, kan beregnes ved hjælp af formlen:

hvor C er stoffets molære varmekapacitet, M er molmassen.

Ifølge Debyes teori er den molære varmekapacitet af krystallinske faste stoffer ved temperatur givet ved:

Ved at erstatte udtryk (2) med (1) og integrere, får vi:

Ved at erstatte numeriske værdier og udføre beregninger finder vi Q = 1,22 mJ.

Eksempel 9. Beregn massedefekten, bindingsenergien og specifik bindingsenergi for kernen.

Kernemassedefekten bestemmes af formlen:

For kernen: Z=5; A=11.

Vi vil beregne massedefekten i ikke-systemiske enheder - atomare masseenheder (a.m.u.). Vi tager de nødvendige data fra tabellen (bilag 3):

1,00783 f.m.u., =1.00867 f.m.u., = 11,00931 f.m.u.

Som et resultat af beregningen ved hjælp af formel (1), opnår vi: =0,08186 a.m.u.

Vi vil også finde den nukleare bindingsenergi i ekstrasystemiske enheder (MeV), ved at bruge formlen:

Proportionalitetskoefficient = 931,4 MeV/amu, dvs.

Efter at have erstattet de numeriske værdier får vi:

Specifik bindingsenergi er per definition lig med:

Bestem atomnummer og massenummer for den anden kerne, giv en symbolsk notation af kernereaktionen og bestem dens energieffekt.

Kroppens energilysstyrke R T, er numerisk lig med energi W, udsendt af kroppen over hele bølgelængdeområdet (0 pr. kropsoverfladeenhed, pr. tidsenhed, ved kropstemperatur T, dvs.

Kropsemissionsevne rl,T numerisk lig med kroppens energi dWl, udsendt af et legeme fra en enhed af kropsoverfladen, pr. tidsenhed ved kropstemperatur T, i bølgelængdeområdet fra l til l +dl, de der.

Denne størrelse kaldes også den spektrale tæthed af kroppens energilysstyrke.

Energisk lysstyrke er relateret til emissivitet ved formlen

Absorberingsevne legeme al, T- et tal, der viser, hvilken brøkdel af den strålingsenergi, der falder ind på overfladen af ​​et legeme, der absorberes af det i bølgelængdeområdet fra l til l +dl, de der.

Kroppen som al ,T = 1 over hele bølgelængdeområdet kaldes en absolut sort krop (BLB).

Kroppen som al ,T =konst<1 over hele bølgelængdeområdet kaldes grå.

Hvor- spektral tæthed energisk lysstyrke, eller kroppens emissionsevne .

Erfaring viser, at et legemes emissivitet afhænger af kroppens temperatur (for hver temperatur ligger den maksimale stråling i sit eget frekvensområde). Dimension .

Ved at kende emissiviteten kan vi beregne den energiske lysstyrke:

hedder kroppens absorptionsevne . Det afhænger også meget af temperaturen.

Per definition kan det ikke være større end én. For en krop, der fuldstændig absorberer stråling af alle frekvenser, . Sådan en krop kaldes helt sort (dette er en idealisering).

En krop, for hvilken og er mindre end enhed for alle frekvenser,hedder grå krop (dette er også en idealisering).

Der er en vis sammenhæng mellem en krops emissive og absorberende kapacitet. Lad os mentalt udføre følgende eksperiment (fig. 1.1).

Ris. 1.1

Lad der være tre kroppe inde i en lukket skal. Kropper er i et vakuum, derfor kan energiudveksling kun ske gennem stråling. Erfaring viser, at et sådant system efter nogen tid vil nå en tilstand af termisk ligevægt (alle legemer og skallen vil have samme temperatur).

I denne tilstand mister et legeme med større emissivitet mere energi pr. tidsenhed, men derfor skal denne krop også have større absorptionskapacitet:

Gustav Kirchhoff formulerede i 1856 lov og foreslog sort kropsmodel .

Forholdet mellem emissivitet og absorptionsevne afhænger ikke af kroppens natur; det er det samme for alle legemer(universel)funktion af frekvens og temperatur.

,

(1.2.3)

Hvor - universal Kirchhoff funktion.

Denne funktion har en universel eller absolut karakter.

Mængderne i sig selv og hver for sig kan ændre sig ekstremt kraftigt, når man bevæger sig fra en krop til en anden, men deres forhold konstant for alle legemer (ved en given frekvens og temperatur).

For en absolut sort krop, derfor for den, dvs. den universelle Kirchhoff-funktion er intet andet end emissiviteten af ​​en helt sort krop.

Absolut sorte kroppe findes ikke i naturen. Sod eller platinsort har absorptionsevne, men kun i et begrænset frekvensområde. Et hulrum med et lille hul er dog i sine egenskaber meget tæt på en helt sort krop. En stråle, der kommer ind, absorberes nødvendigvis efter flere refleksioner, og en stråle af enhver frekvens (fig. 1.2).

Ris. 1.2

Emissiviteten af ​​en sådan enhed (hulrum) er meget tæt på f(ν, ,T). Således, hvis hulrumsvæggene holdes ved en temperatur T, så kommer stråling ud af hullet, meget tæt i spektral sammensætning på strålingen fra et absolut sort legeme ved samme temperatur.

Ved at nedbryde denne stråling til et spektrum kan man finde den eksperimentelle form for funktionen f(ν, ,T)(Fig. 1.3), ved forskellige temperaturer T 3 > T 2 > T 1 .

Ris. 1.3

Området dækket af kurven giver den energiske lysstyrke af en sort krop ved den tilsvarende temperatur.

Disse kurver er de samme for alle kroppe.

Kurverne ligner den molekylære hastighedsfordelingsfunktion. Men dér er de arealer, kurverne dækker, konstante, men her med stigende temperatur øges arealet markant. Dette tyder på, at energetisk kompatibilitet er meget afhængig af temperaturen. Maksimal stråling (emissivitet) med stigende temperatur skifter mod højere frekvenser.

Lovene om termisk stråling

Enhver opvarmet krop udsender elektromagnetiske bølger. Jo højere kropstemperaturen er, jo kortere bølger udsender den. Et legeme i termodynamisk ligevægt med sin stråling kaldes helt sort (ACHT). Strålingen af ​​et helt sort legeme afhænger kun af dets temperatur. I 1900 udledte Max Planck en formel, hvormed man ved en given temperatur af et absolut sort legeme kan beregne intensiteten af ​​dets stråling.

De østrigske fysikere Stefan og Boltzmann etablerede en lov, der udtrykker det kvantitative forhold mellem den samlede emissivitet og temperaturen af ​​en sort krop:

Denne lov kaldes Stefan-Boltzmann-loven . Konstanten σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) kaldes Stefan-Boltzmann konstant .

Alle Planck-kurver har et mærkbart udtalt maksimum ved bølgelængden

Denne lov blev kaldt Wiens lov . For Solen er T 0 altså 5.800 K, og maksimum forekommer ved bølgelængden λ max ≈ 500 nm, hvilket svarer til den grønne farve i det optiske område.

Med stigende temperatur skifter den maksimale stråling af et helt sort legeme til den kortere bølgelængde del af spektret. En varmere stjerne udsender det meste af sin energi i ultraviolet, mens en køligere stjerne udsender det meste af sin energi i det infrarøde.

Foto effekt. Fotoner

Fotoelektrisk effekt blev opdaget i 1887 af den tyske fysiker G. Hertz og eksperimentelt studeret af A. G. Stoletov i 1888-1890. Den mest komplette undersøgelse af fænomenet den fotoelektriske effekt blev udført af F. Lenard i 1900. På dette tidspunkt var elektronen allerede blevet opdaget (1897, J. Thomson), og det blev klart, at den fotoelektriske effekt (eller mere) netop den eksterne fotoeffekt) består af udstødning af elektroner fra et stof under påvirkning af lys, der falder på det.

Diagrammet af den eksperimentelle opsætning til at studere den fotoelektriske effekt er vist i fig. 5.2.1.

Forsøgene brugte en glasvakuumflaske med to metalelektroder, hvis overflade blev grundigt rengjort. En vis spænding blev påført elektroderne U, hvis polaritet kunne ændres ved hjælp af en dobbelttast. En af elektroderne (katode K) blev belyst gennem et kvartsvindue med monokromatisk lys af en vis bølgelængde λ. Ved en konstant lysstrøm blev afhængigheden af ​​fotostrømstyrken taget jeg fra den påførte spænding. I fig. Figur 5.2.2 viser typiske kurver for en sådan afhængighed, opnået ved to værdier af intensiteten af ​​lysstrømmen, der falder ind på katoden.

Kurverne viser, at ved tilstrækkeligt store positive spændinger ved anode A, når fotostrømmen mætning, da alle de elektroner, der udstødes fra katoden af ​​lys, når anoden. Omhyggelige målinger viste, at mætningsstrømmen jeg n er direkte proportional med intensiteten af ​​det indfaldende lys. Når spændingen ved anoden er negativ, hæmmer det elektriske felt mellem katoden og anoden elektronerne. Kun de elektroner, hvis kinetiske energi overstiger | eU|. Hvis spændingen ved anoden er mindre end - U h, stopper fotostrømmen. Måling U h, vi kan bestemme den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner:

Talrige forsøgsledere har etableret følgende grundlæggende principper for den fotoelektriske effekt:

1. Den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner stiger lineært med stigende lysfrekvens ν og afhænger ikke af dens intensitet.
2. For hvert stof er der en såkaldt rød fotoeffektkant den laveste frekvens ν min, ved hvilken den eksterne fotoelektriske effekt stadig er mulig.
3. Antallet af fotoelektroner udsendt af lys fra katoden på 1 s er direkte proportional med lysintensiteten.
4. Den fotoelektriske effekt er praktisk talt inertiløs; fotostrømmen opstår øjeblikkeligt efter starten af ​​belysningen af ​​katoden, forudsat at lysfrekvensen ν > ν min.

Alle disse love for den fotoelektriske effekt modsagde grundlæggende den klassiske fysiks ideer om lysets interaktion med stof. Ifølge bølgekoncepter vil en elektron, når den interagerer med en elektromagnetisk lysbølge, gradvist akkumulere energi, og det vil tage en betydelig mængde tid, afhængigt af lysets intensitet, for elektronen at akkumulere nok energi til at flyve ud af katode. Som beregninger viser, skal denne tid beregnes i minutter eller timer. Erfaringen viser dog, at fotoelektroner opstår umiddelbart efter start af belysning af katoden. I denne model var det også umuligt at forstå eksistensen af ​​den røde grænse for den fotoelektriske effekt. Bølgeteorien om lys kunne ikke forklare uafhængigheden af ​​fotoelektronernes energi fra intensiteten af ​​lysstrømmen og proportionaliteten af ​​den maksimale kinetiske energi til lysets frekvens.

Således var den elektromagnetiske teori om lys ikke i stand til at forklare disse mønstre.

Løsningen blev fundet af A. Einstein i 1905. En teoretisk forklaring af de observerede love for den fotoelektriske effekt blev givet af Einstein på grundlag af M. Plancks hypotese om, at lys udsendes og absorberes i visse dele, og energien af ​​hver sådan. del bestemmes af formlen E = hν, hvor h– Plancks konstant. Einstein tog det næste skridt i udviklingen af ​​kvantekoncepter. Det konkluderede han lys har en diskontinuerlig (diskret) struktur. En elektromagnetisk bølge består af separate dele - kvanter, senere navngivet fotoner. Når en foton interagerer med stof, overfører den fuldstændigt al sin energi hνén elektron. Elektronen kan sprede en del af denne energi under kollisioner med stofatomer. Derudover bruges en del af elektronenergien på at overvinde potentialbarrieren ved metal-vakuum-grænsefladen. For at gøre dette skal elektronen udføre en arbejdsfunktion EN afhængigt af katodematerialets egenskaber. Den maksimale kinetiske energi, som en fotoelektron udsendt fra katoden kan have, bestemmes af loven om energibevarelse:

Denne formel kaldes normalt Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt .

Ved hjælp af Einsteins ligning kan alle lovene for den eksterne fotoelektriske effekt forklares. Einsteins ligning indebærer en lineær afhængighed af den maksimale kinetiske energi af lysintensitetens frekvens og uafhængighed, eksistensen af ​​en rød grænse og den inertifri fotoelektriske effekt. Det samlede antal fotoelektroner, der forlader katodeoverfladen på 1 s, skal være proportionalt med antallet af fotoner, der falder ind på overfladen i samme tid. Det følger heraf, at mætningsstrømmen skal være direkte proportional med intensiteten af ​​lysfluxen.

Som det følger af Einsteins ligning, tangens af hældningsvinklen af ​​den rette linje udtrykker afhængigheden af ​​blokeringspotentialet Uз fra frekvensen ν (fig. 5.2.3), lig med forholdet mellem Plancks konstant h til elektronladningen e:

Hvor c– lysets hastighed, λ cr – bølgelængde svarende til den røde grænse for den fotoelektriske effekt. De fleste metaller har en arbejdsfunktion EN er flere elektronvolt (1 eV = 1,602·10 –19 J). I kvantefysikken bruges elektronvolten ofte som en energienhed. Værdien af ​​Plancks konstant, udtrykt i elektronvolt pr. sekund, er

Blandt metaller har alkaliske grundstoffer den laveste arbejdsfunktion. For eksempel natrium EN= 1,9 eV, hvilket svarer til den røde grænse for den fotoelektriske effekt λ cr ≈ 680 nm. Derfor bruges alkalimetalforbindelser til at skabe katoder i fotoceller , designet til optagelse af synligt lys.

Så lovene for den fotoelektriske effekt indikerer, at lys, når det udsendes og absorberes, opfører sig som en strøm af partikler kaldet fotoner eller lys kvanta .

Fotonenergien er

det følger, at fotonen har momentum

Således vendte læren om lys, efter at have fuldført en revolution, der varede to århundreder, igen tilbage til ideerne om lyspartikler - korpuskler.

Men dette var ikke en mekanisk tilbagevenden til Newtons korpuskulære teori. I begyndelsen af ​​det 20. århundrede blev det klart, at lys har en dobbelt natur. Når lys forplanter sig, vises dets bølgeegenskaber (interferens, diffraktion, polarisering), og når det interagerer med stof, fremkommer dets korpuskulære egenskaber (fotoelektrisk effekt). Denne dobbelte natur af lys kaldes bølge-partikel dualitet . Senere blev den dobbelte natur af elektroner og andre elementære partikler opdaget. Klassisk fysik kan ikke give en visuel model af kombinationen af ​​bølge- og korpuskulære egenskaber af mikroobjekter. Bevægelsen af ​​mikroobjekter er ikke styret af lovene i den klassiske newtonske mekanik, men af ​​kvantemekanikkens love. Teorien om sort kropsstråling udviklet af M. Planck og Einsteins kvanteteori om den fotoelektriske effekt ligger til grund for denne moderne videnskab.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), udsendt af et lille område af overfladen af ​​strålingskilden, til dets område d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e dS. (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Det siges også, at energetisk lysstyrke er overfladedensiteten af ​​den udsendte strålingsflux.

Numerisk er den energetiske lysstyrke lig med det tidsgennemsnitlige modul af Poynting-vektorkomponenten vinkelret på overfladen. I dette tilfælde udføres gennemsnittet over en tid, der væsentligt overstiger perioden med elektromagnetiske svingninger.

Den udsendte stråling kan opstå i selve overfladen, så taler de om en selvlysende overflade. En anden mulighed observeres, når overfladen er belyst udefra. I sådanne tilfælde vender en del af hændelsesfluxen nødvendigvis tilbage som følge af spredning og refleksion. Så har udtrykket for energisk lysstyrke formen:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)

Hvor ρ (\displaystyle \rho ) Og σ (\displaystyle \sigma )- henholdsvis overfladens refleksionskoefficient og spredningskoefficient og - dens irradians.

Andre navne på energisk lysstyrke, nogle gange brugt i litteraturen, men ikke fastsat af GOST: - emissionsevne Og integreret emissivitet.

Spektral tæthed af energisk lysstyrke

Spektral tæthed af energisk lysstyrke M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- forholdet mellem størrelsen af ​​energetisk lysstyrke d M e (λ), (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) falder på et lille spektralinterval d λ , (\displaystyle d\lambda ,), sluttet mellem λ (\displaystyle \lambda) Og λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), til bredden af ​​dette interval:

Me, λ (λ) = d M e (λ) dλ. (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

SI-enheden er W m−3. Da bølgelængder af optisk stråling normalt måles i nanometer, bruges i praksis ofte W m −2 nm −1.

Nogle gange i litteraturen M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) hedder spektral emissivitet.

Lys analog

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,)

Hvor K m (\displaystyle K_(m))- maksimal lysudstrålingseffektivitet svarende til 683 lm / W i SI-systemet. Dens numeriske værdi følger direkte af definitionen af ​​candela.

Oplysninger om andre fotometriske grundenergistørrelser og deres lysanaloger er angivet i tabellen. Betegnelser for mængder er givet i henhold til GOST 26148-84.

Energifotometriske SI-mængder

Navn (synonym)	Mængdebetegnelse	Definition	SI-enhedsnotation	Lysende størrelse
Strålingsenergi (strålingsenergi)	Q e (\displaystyle Q_(e)) eller W (\displaystyle W)	Energi overført af stråling	J	Lysenergi
Strålingsflux (strålingsflux)	Φ (\displaystyle \Phi) e eller P (\displaystyle P)	Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt)))	W	Let flow
Strålingsintensitet (lysenergiintensitet)	I e (\displaystyle I_(e))	I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))	W sr −1	Lysets kraft
Volumetrisk strålingsenergitæthed	U e (\displaystyle U_(e))	U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV)))	J m -3	Volumetrisk tæthed af lysenergi
Energi lysstyrke	L e (\displaystyle L_(e))	L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon )))	W m−2 sr−1	Lysstyrke
Integreret energilysstyrke	Λ e (\displaystyle \Lambda _(e))	Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt")	J m −2 sr −1	Integreret lysstyrke
Indstråling (irradiance)	E e (\displaystyle E_(e))	E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))	W m−2