Længde- og afstandsomformer Masseomformer Omformer af volumenmål for bulkprodukter og fødevarer Arealomformer Omformer af volumen og måleenheder i kulinariske opskrifter Temperaturomformer Omformer af tryk, mekanisk belastning, Youngs modul Omformer af energi og arbejde Omformer af kraft Kraftomformer Konverter af tid Lineær hastighedsomformer Flad vinkel Konverter termisk effektivitet og brændstofeffektivitet Konverter af tal i forskellige talsystemer Konverter af måleenheder for informationsmængde Valutakurser Dametøj og skostørrelser Herretøj og skostørrelser Vinkelhastigheds- og rotationsfrekvensomformer Accelerationsomformer Vinkelaccelerationskonverter Densitetsomformer Specifik volumenkonverter Inertimomentomformer Kraftmomentomformer Momentomformer Specifik forbrændingsvarmekonverter (efter masse) Energitæthed og specifik forbrændingsvarmekonverter (efter volumen) Temperaturforskelkonverter Termisk ekspansionskoefficient Termisk modstandsomformer Termisk ledningsevne konverter Specifik varmekapacitet konverter Energieksponering og termisk stråling effekt konverter Varmeflux densitet konverter Varmeoverførselskoefficient konverter Volume flow rate converter Mass flow rate converter Molar flow rate converter Mass flow density converter Molar Concentration Converter Massekoncentration i opløsning konverter Dynamisk (absolut) viskositetsomformer Kinematisk viskositetsomformer Overfladespændingsomformer Dampgennemtrængelighedsomformer Dampgennemtrængelighed og dampoverførselshastighedsomformer Lydniveaukonverter Mikrofonfølsomhedsomformer Lydtryksniveau (SPL) Konverter Lydtryksniveaukonverter med valgbar referencetryk Luminanskonverter Lysintensitetsomformer Belysningsstyrkeopløsningskonverter Computergrafik Frekvens- og bølgelængdekonverter Dioptrieffekt og brændvidde Dioptrieffekt og linseforstørrelse (×) Elektrisk ladningsomformer Lineær ladningstæthedsomformer Overfladeladningstæthedsomformer Volumeladningstæthedsomformer Elektrisk strømomformer Lineærstrømtæthedsomformer Overfladestrømtæthedsomformer Elektrisk feltstyrkekonverter Elektrostatisk potentiale og spændingsomformer Elektrisk modstandsomformer Elektrisk modstandsomformer Elektrisk ledningsevnekonverter Elektrisk ledningsevnekonverter Elektrisk kapacitet Induktansomformer Amerikansk trådmåleromformer Niveauer i dBm (dBm eller dBm), dBV (dBV), watt mv. enheder Magnetomotiv kraftkonverter Magnetisk feltstyrkekonverter Magnetisk fluxkonverter Magnetisk induktionskonverter Stråling. Ioniserende stråling absorberet dosishastighedsomformer Radioaktivitet. Radioaktivt henfaldskonverter Stråling. Eksponeringsdosiskonverter Stråling. Absorberet dosis konverter Decimalpræfiks konverter Dataoverførsel Typografi og billedbehandlingsenhed konverter Træ volumen enhed konverter Beregning af molmasse Periodisk system af kemiske grundstoffer af D. I. Mendeleev
1 kvadratdecimeter [dm²] = 100 kvadratcentimeter [cm²]
Startværdi
Omregnet værdi
kvadratmeter kvadratkilometer kvadrat hektometer kvadrat dekameter kvadrat decimeter kvadratcentimeter kvadrat millimeter kvadrat mikrometer kvadrat nanometer hektar ar lade kvadrat mil sq. mile (USA, landmåler) square yard square foot² sq. fod (USA, landmåler) kvadrat tomme cirkulær tomme township sektion acre acre (USA, landmåler) malm kvadratisk kæde kvadratisk stang stang² (USA, landmåler) kvadratisk aborre kvadratisk stang kvm. tusindedel cirkulær mil homestead sabin arpan cuerda kvadratisk castiliansk alen varas conuqueras cuad tværsnit af elektrontiende (regering) tiende økonomisk rund kvadratisk verst kvadratisk arshin kvadratfod kvadratfavn kvadrat tomme (russisk) kvadratlinje Planck-areal
Dataoverførsel og Kotelnikovs sætning
Mere om området
Generel information
Arealet er størrelsen af en geometrisk figur i todimensionelt rum. Det bruges i matematik, medicin, ingeniørvidenskab og andre videnskaber, for eksempel ved beregning af tværsnit af celler, atomer eller rør såsom blodkar eller vandrør. I geografi bruges området til at sammenligne størrelsen af byer, søer, lande og andre geografiske træk. Befolkningstæthedsberegninger bruger også areal. Befolkningstæthed er defineret som antallet af mennesker pr. arealenhed.
Enheder
Kvadratmeter
Arealet måles i SI-enheder i kvadratmeter. En kvadratmeter er arealet af en firkant med en side på en meter.
Enhed kvadratisk
Et enhedskvadrat er et kvadrat med sider af en enhed. Arealet af et enhedskvadrat er også lig med en. I et rektangulært koordinatsystem er dette kvadrat placeret ved koordinaterne (0,0), (0,1), (1,0) og (1,1). På det komplekse plan er koordinaterne 0, 1, jeg Og jeg+1, hvor jeg- imaginært tal.
Ar
Ar eller vævning, som et mål for areal, bruges i SNG-landene, Indonesien og nogle andre europæiske lande til at måle små byobjekter som parker, når en hektar er for stor. En er er lig med 100 kvadratmeter. I nogle lande kaldes denne enhed anderledes.
Hektar
Fast ejendom, især jord, måles i hektar. En hektar er lig med 10.000 kvadratmeter. Det har været i brug siden den franske revolution og bruges i EU og nogle andre regioner. Ligesom araen kaldes hektaren anderledes i nogle lande.
Hektar
I Nordamerika og Burma måles arealet i acres. Der bliver hektarerne ikke brugt. En hektar er lig med 4046,86 kvadratmeter. En hektar blev oprindeligt defineret som det område, som en landmand med et hold på to okser kunne pløje på en dag.
Lade
Lader bruges i kernefysik til at måle tværsnit af atomer. En stald er lig med 10⁻²⁸ kvadratmeter. Stalden er ikke en enhed i SI-systemet, men accepteres til brug i dette system. En lade er omtrent lig med tværsnitsarealet af en urankerne, som fysikere spøgende kaldte "så stor som en lade." Barn på engelsk er "barn" (udtales barn) og fra en joke blandt fysikere blev dette ord navnet på en arealenhed. Denne enhed opstod under Anden Verdenskrig og var godt lide af videnskabsmænd, fordi dens navn kunne bruges som en kode i korrespondance og telefonsamtaler inden for Manhattan Project.
Arealberegning
Arealet af de enkleste geometriske figurer findes ved at sammenligne dem med kvadratet af et kendt område. Dette er praktisk, fordi arealet af pladsen er let at beregne. Nogle formler til beregning af arealet af geometriske figurer angivet nedenfor blev opnået på denne måde. For at beregne arealet, især af en polygon, er figuren også opdelt i trekanter, arealet af hver trekant beregnes ved hjælp af formlen og tilføjes derefter. Arealet af mere komplekse figurer beregnes ved hjælp af matematisk analyse.
Formler til beregning af areal
- Firkant: firkantet side.
- Rektangel: parternes produkt.
- Trekant (side og højde kendt): produktet af siden og højden (afstanden fra den side til kanten), delt i to. Formel: A = ½ah, Hvor EN- firkantet, -en- side, og h- højde.
- Trekant (to sider og vinklen mellem dem er kendt): produktet af siderne og sinus af vinklen mellem dem, delt i halvdelen. Formel: A = ½ab sin(α), hvor EN- firkantet, -en Og b- sider, og α - vinklen mellem dem.
- Ligesidet trekant: side i anden divideret med 4 og ganget med kvadratroden af tre.
- Parallelogram: produktet af en side og højden målt fra den side til den modsatte side.
- Trapez: summen af to parallelle sider ganget med højden og divideret med to. Højden måles mellem disse to sider.
- Cirkel: produktet af kvadratet af radius og π.
- Ellipse: produkt af halvakser og π.
Beregning af overfladeareal
Du kan finde overfladearealet af simple volumetriske figurer, såsom prismer, ved at folde denne figur ud på et plan. Det er umuligt at opnå en udvikling af bolden på denne måde. Overfladearealet af en kugle findes ved at bruge formlen ved at gange kvadratet af radius med 4π. Af denne formel følger det, at arealet af en cirkel er fire gange mindre end overfladearealet af en kugle med samme radius.
Overfladearealer af nogle astronomiske objekter: Sol - 6.088 x 10¹² kvadratkilometer; Jord - 5,1 x 108; Jordens overfladeareal er således cirka 12 gange mindre end Solens overfladeareal. Månens overfladeareal er cirka 3.793 x 10⁷ kvadratkilometer, hvilket er cirka 13 gange mindre end Jordens overfladeareal.
Planimeter
Arealet kan også beregnes ved hjælp af en speciel enhed - et planimeter. Der er flere typer af denne enhed, for eksempel polær og lineær. Planimetre kan også være analoge og digitale. Ud over andre funktioner kan digitale planimetre skaleres, hvilket gør det nemmere at måle funktioner på et kort. Planimeteret måler afstanden tilbagelagt rundt om perimeteren af det objekt, der måles, såvel som retningen. Den afstand, som planimeteret tilbagelægger parallelt med dets akse, måles ikke. Disse enheder bruges i medicin, biologi, teknologi og landbrug.
Sætning om egenskaber ved områder
Ifølge den isoperimetriske sætning har cirklen det største areal af alle figurer med samme omkreds. Hvis vi tværtimod sammenligner figurer med samme areal, så har cirklen den mindste omkreds. Omkredsen er summen af længderne af siderne af en geometrisk figur, eller den linje, der markerer grænserne for denne figur.
Geografiske træk med det største areal
Land: Rusland, 17.098.242 kvadratkilometer, inklusive land og vand. Det andet og tredjestørste land efter område er Canada og Kina.
By: New York er byen med det største areal på 8683 kvadratkilometer. Den næststørste by efter område er Tokyo, der besætter 6993 kvadratkilometer. Den tredje er Chicago, med et areal på 5.498 kvadratkilometer.
City Square: Den største plads, der dækker 1 kvadratkilometer, ligger i Indonesiens hovedstad, Jakarta. Dette er Medan Merdeka Square. Det næststørste område, på 0,57 kvadratkilometer, er Praça doz Girascoes i byen Palmas, Brasilien. Den tredjestørste er Den Himmelske Freds Plads i Kina, 0,44 kvadratkilometer.
Sø: Geografer diskuterer, om Det Kaspiske Hav er en sø, men hvis det er tilfældet, er det den største sø i verden med et areal på 371.000 kvadratkilometer. Den næststørste sø efter område er Lake Superior i Nordamerika. Det er en af de store søers søer; dens areal er 82.414 kvadratkilometer. Den tredjestørste sø i Afrika er Victoria-søen. Det dækker et område på 69.485 kvadratkilometer.
metrisk arealenhed = 0,01 kvadratmeter = 100 kvm. centimeter = 15,50 kvm. tommer = 5.061 kvm. top; Den forkortede betegnelse for kvadratdecimeter legaliseret i USSR: russisk - "dm 2" eller "sq. dm", latinsk - "dm2".
- - lineært mål for det metriske system = 0,1 meter = 10 centimeter = 3,937 tommer - 2,2497 vershok; Forkortelsen a, legaliseret i USSR: russisk - "dm", latin - "dm"...
Reference kommerciel ordbog
- -) en tiendedel meter...
Store sovjetiske encyklopædi
- - en tiendedel meter, angivet...
Stor encyklopædisk ordbog
- - ; pl. decim/tre, R....
- - ...
Staveordbog for det russiske sprog
- - decim/tr,...
Sammen. En del. Bindestreg. Ordbogsopslagsbog
- - DECIMETER, mand. En måleenhed svarende til en tiendedel af en meter. | adj. decimeter, -aya, -åh. Decimeter radiobølger...
Ozhegovs forklarende ordbog
- - KVADRET, -aya, -oe; -ti, -tna. 1. se firkant. 2. fuld Formet som en firkant; som en firkant. K. bord. Firkantede parenteser. 3. Formet som en firkant. K. chin. Firkantede skuldre...
Ozhegovs forklarende ordbog
- - FIRKANT, firkantet, firkantet. 1. adj. til et kvadrat på 4 cifre. . Firkantede mål. Kvadratmeter. Kvadrat rod. Kvadratisk ligning. 2. Formet som en firkant. Firkantet emne...
Ushakovs forklarende ordbog
- - decimeter m. En længdeenhed svarende til en tiendedel meter...
Forklarende ordbog af Efremova
- - kvadrat I adj. 1. forhold med navneord kvadrat I, forbundet med den 2. Egen for kvadratet, karakteristisk for den. 3. Formet som en firkant. II adj. 1. forhold med navneord kvadrat III forbundet med det; kvadratisk 1.. 2...
Forklarende ordbog af Efremova
- - ...
Retskrivningsordbog-opslagsbog
- - decim "...
Russisk stavningsordbog
- - DECIMETER a, m. décimètre m. Fransk længdeenhed, en tiendedel meter. Jan. 1803 1 694. En længdeenhed svarende til en tiendedel meter. BAS-2. Decimeter. 1831. Petrushevsky 321...
Historisk ordbog over gallicisme af det russiske sprog
- - Se DESIMETER...
Ordbog over fremmede ord i det russiske sprog
- - ...
Ordformer
"kvadratdecimeter" i bøger
Nuss broit (firkantet brød)
Fra bogen Alt om jødisk køkken forfatter Rosenbaum (kompilator) GennadyKvadratroden af to = 1,414...
forfatter Prokopenko IolantaKvadratroden af to = 1.414... Og hver del af byen har fire sider, og hver indbygger også, og hver gryde og et kar, og klæder og husredskaber, og hvert hus har fire vægge. William Blake, engelsk digter og kunstner, mystiker og visionær I hellig geometri
Kvadratroden af fem = 2,236
Fra bogen Sacred Geometry. Energikoder for harmoni forfatter Prokopenko IolantaKvadratroden af fem = 2,236 Pythagoræerne ærede tallet 5 som helligt. Det er direkte relateret til begrebet det gyldne snit.Det gyldne snit er det aritmetiske middelværdi af 1 og roden af 5. ?5/2 er diagonalen af et halvt kvadrat, er en geometrisk
24. Firkantet cirkel
Fra bogen Grisen der ville spises forfatter Bajini Julian24. Firkantet cirkel Og Gud sagde til filosoffen: "Jeg er Herren din Gud, jeg er almægtig. Alt, hvad du siger, kan lade sig gøre. Det er nemt!” Og filosoffen svarede Gud: “Okay, Din Almagt. Gør alt blåt rødt og alt rødt blåt." Og Gud sagde: "Lad farverne skifte plads!" OG
Halvgravet firkantet pool
Fra bogen Moderne udhuse og byggepladsudvikling forfatter Nazarova Valentina IvanovnaHalvgravet firkantet bassin Til at begynde med vil vi i detaljer beskrive de teknologiske operationer ved at anlægge et bassin på en grund på 2,5x2,5 m. Bassinet er semi-gravet, hvilket betyder, at der venter gravearbejde. Der graves en grube 2,5x2,5 m, 0,6 m dyb Lav dræning med det samme. Det her
4.4. "Square Man"
Fra bogen Kunst og skønhed i middelalderæstetik af Eco Umberto4.4. "Square Man" Men sammen med denne naturalistiske kosmologi, i det samme 12. århundrede, blev et andet aspekt af pythagoras kosmologi udviklet meget detaljeret - vi taler om genoplivning og forening af traditionelle motiver forbundet med det kvadratiske menneske (homo quadratus).
Firkantet betræk med knapper
Fra bogen Pudelegetøj forfatter Boyko Elena AnatolevnaFirkantet betræk med knapper For at lave et firkantet betræk skal du bruge 3 knapper med en diameter på 1,2 cm (du kan bruge knapper beklædt med fintternet skjortestof), sytråde svarende til farven og tykkelsen af det anvendte stof, papir og en blyant.
Decimeter
Fra bogen Great Soviet Encyclopedia (DE) af forfatteren TSB20. Kvadratisk trinomial eller algebraisk beregningspakke
Fra bogen Sketches for Programmers [ufuldstændig, kapitel 1-24] af Wetherell Charles20. Quadratic Trinomial, eller Algebraic Calculus Package Den største vanskelighed, som en programmør står over for i de fleste programmeringssprog, er behovet for at nedbryde sine ligninger i små dele, når han skriver beregninger. Ja, hvis det kræves
154. Kvadratmeter
Fra bogen Sjove problemer. To hundrede gåder forfatter Perelman Yakov Isidorovich154. Kvadratmeter Jeg kendte en skoledreng, som efter at have hørt for første gang, at der er en million kvadratmillimeter i en kvadratmeter, ikke ville tro på det. Ingen forklaring var overbevisende for ham. "Hvor kommer så mange af dem fra? - han var forvirret. - Her har jeg et ark millimeterpapir.
100. Kvadratmeter
forfatter Perelman Yakov Isidorovich100. Kvadratmeter Da Alyosha for første gang hørte, at en kvadratmeter indeholder en million kvadratmillimeter, ville han ikke tro på det.- Hvor kommer så mange af dem fra? - han var overrasket. - Her har jeg et ark millimeterpapir præcis en meter langt og bredt. Så
100. Kvadratmeter
Fra bogen Videnskabelige tricks og gåder forfatter Perelman Yakov Isidorovich100. Kvadratmeter Samme dag kunne Alyosha ikke være sikker på dette. Selvom han talte kontinuerligt døgnet rundt, ville han selv dengang kun tælle 86.400 celler på en dag. Der er trods alt kun 86.400 sekunder på 24 timer. Han skulle tælle mere end ti dage uden afbrydelse, men
Firkantet pande Den firkantede form af panden bestemmes af hårgrænsens retning lige op fra tindingerne, og derefter den samme lige linje parallelt med øjenbrynene. Panden ligner en firkant eller et rektangel (fig. 3.6) Sådanne mennesker er ligesom folk med en trapezformet pande tilbøjelige til at
Lektionens mål: introducere eleverne til en ny måleenhed for areal - kvadratdecimeteren.
Opgaver:
- Introducer begrebet "kvadratdecimeter", giv en idé om brugen af den nye måleenhed, dens sammenhæng med kvadratcentimeter.
- Udvikle logisk tænkning, opmærksomhed, hukommelse, observation; Beregningsmæssige færdigheder; Kompetencer til at måle længde og areal.
- Udvikle evnen til at arbejde i par, udholdenhed og nøjagtighed.
UNDER UNDERVISNINGEN
1. Formidling af emnet og formålet med lektionen
– For at finde ud af, hvad vi skal arbejde med i dag, skal du fuldføre opvarmningsopgaverne. Find den ulige i hver gruppe, og vælg det tilsvarende bogstav.
P) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C) 28, 32, 36
K) 5 + 5 + 5
L) 5 + 23 + 8
M) 23 + 23 + 8
3) Vælg en løsning på problemet: "36 mejser fløj til foderautomaten, nødder 9 gange færre. Hvor mange nødder er der ankommet?
OM) 36: 9
P) 36 – 9
P) 36 + 9
H) REKTANGEL
W) FIRKANT
SCH) TREKANT
EN) KG
B) MM
B) SM
D) (5 + 3) 2
D) (5 – 3) 2
E) 5 2 + 3 2
b) HVAD? GANGE MERE (x)
E) HVAD? GANGE MERE (:)
JEG ER MED? GANGE MINDRE (:)
- Læs hvilket ord du fandt på. (Firkant)
- Hvorfor tror du? (I tidligere lektioner lærte vi at beregne arealet af former)
– Lad os fortsætte dette arbejde og stifte bekendtskab med den nye måleenhed for areal.
– Hvilket talareal ved vi allerede, hvordan man beregner?
– Navngiv måleenheden for areal.
II. Opdatering af viden
1) Matematisk diktat
- Beregn produktet af tallene 4 og 8
- Forøg tallet 8 med 6 gange
- Reducer tallet 40 med 4 gange
- Skrædderen lavede 7 ens dragter af 14 meter stof. Hvor mange meter stof skulle der til hver dragt?
- Hvilket tal skal tredobles for at blive 15?
- Hvad er omkredsen af et kvadrat, hvis side er 2 cm?
- Hvor mange cm er der i 1 dm?
- For at renovere lejligheden købte vi 4 dåser maling, 3 kg hver. Hvor mange kg maling købte du?
Svar: 32, 48, 10, 2m, 5, 8 cm, 10 cm, 12 kg.
– Hvilke 2 grupper kan vi inddele vores svar i? (primtal og navngivne tal; lige og ulige; enkeltcifret og tocifret)
– Understreg de navngivne numre. Blandt de navngivne skal du nævne den ulige. (12 kg)
2) Omregning af mængder
(Individuelt arbejde ved bestyrelsen udføres af 2 elever)
– Lad os nu tjekke, hvordan eleverne udførte transformationen af navngivne mængder
1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm
27 mm = … cm … mm
8 m 9 dm = … dm
– Hvad måles i disse enheder? (længde)
– Hvilke andre måleenheder kender du? (arealenheder)
3) Løsning af problemer for at finde arealet af et rektangel og kvadrat.
Der er figurer på tavlen (rektangler og firkanter).
- Lad os huske formlerne til at finde områderne af disse figurer.
(En af eleverne går ud og udvælger de nødvendige blandt de mange formler til at finde omkreds og areal for rektangler og firkanter).
S rektangel = a x b
S kvadrat = a x a
P i kvadrat = a x 4
P rektangel = (a + b) x 2
– Hvilken måleenhed for areal kender du? (cm 2)
– Hvad er en kvadratcentimeter? (Dette er en firkant, hvis side er 1 cm.)
– Hvad er dens område? (1 cm 2)
III. Opdatering.
1) – I dag vil vi fortsætte med at tale om arealet af et rektangel og stifte bekendtskab med en ny måleenhed for arealet, et nyt mål.
Inddel tallene i 2 grupper:
3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18 cm 2
2 dm 2
18
(Tal kan opdeles i navngivne tal og almindelige tal, tal angiver længde, areal)
– Læs enhederne for areal? (18 kvadratcentimeter, 2 kvadratdecimeter)
– Hvad er de mulige sider af et rektangel med et areal på 18 cm2? (2 cm og 9 cm, 6 cm og 3 cm, 18 cm og 1 cm)
– Hvilken arealenhed kender vi allerede? (kvadratcentimeter).
– Hvilken arealenhed fra de nævnte er endnu ikke blevet diskuteret i detaljer? (dm2)
– Prøv at formulere lektionens emne? (Lad os stifte bekendtskab med kvadratdecimeteren)
– Vi vil stifte bekendtskab med kvadratdecimeteren, finde ud af hvordan den hænger sammen med kvadratcentimeteren og lære at løse problemer ved hjælp af en ny arealenhed
- Men lad os huske, hvordan du kan måle arealet af et rektangel? (Opdel i kvadratcentimeter ved hjælp af en palet; overlejring af former; anvend mål; mål længde og bredde og multiplicer dataene).
2) Arbejd i par
– Nu skal I arbejde i par. Der er en konvolut med figurer på dit bord. Tag et grønt rektangel ud af konvolutten og find selv dets område.
- Lad os huske, hvad der skal gøres for dette? (Mål længde og bredde, gange længde med bredde)
3 x 4 = 12 kvm. cm.
– Vi fandt ud af arealet af rektanglet. Det er lig med 12 sq.cm. I hvilke enheder målte vi arealet af dette rektangel? (I sq.cm).
IV. Nyt emne
1) Introduktion af kvadratdecimeteren
– Læg et gult rektangel foran dig og tag en lille firkant ud af konvolutten. Hvad kan du sige om denne plads? (Dette mål er 1 kvadratcentimeter)
– Prøv at bruge dette mål til at måle arealet af et rektangel. Hvordan vil du gøre dette? (Anvend en firkant)
– Hvad er arealet af dette rektangel? (Vi havde ikke tid til at finde ud af det)
- Hvorfor havde du ikke tid, du har alt at måle, du arbejdede i par, hvad skete der? (Målet er lille, men rektanglet er stort, det tager lang tid at lægge det ud)
– Der er et andet mål i kuverten, et stort, prøv at måle med dette mål. (Mål passer 2 gange)
– Hvorfor klarede du denne opgave hurtigt? (Målet er stort, det var nemt at måle)
– Brug nu en lineal til at måle siderne af det store mål (10 cm)
– Hvordan kan vi ellers skrive 10 cm? (1 dm)
– Så et stort mål er et kvadrat med en side på 1 dm. Kig i din notesbog på den lille firkant, du har tegnet. Sammenlign med et stort mål. Tænk og fortæl mig, hvad vi i matematik kalder et kvadrat med en side på 1 dm? (1 kvadratdecimeter).
2) Arbejde med lærebogen
– Læs forklaringen på side 14.
– Hvorfor skulle folk bruge en ny måleenhed på 1 kvm dm, hvis de allerede havde en enhed på 1 kvm? (For at gøre det mere bekvemt at måle store figurer eller genstande)
– Hvad tror du, arealet af det, der kan måles i dm 2? (Areal af en lærebog, notesbog, bord, tavle).
3) Forholdet mellem kvadrat dm og kvadrat cm.
– Lad os regne ud, hvor mange kvadratcentimeter der passer i 1 kvadrat. dm. Hvordan kan jeg gøre det? (Divider det store kvadrat med cm2 og tæl; vi ved at siden af det store kvadrat er 10 cm, vi kan gange 10 med 10).
– Nogle foreslog at dividere med kvadratcentimeter og tælle. Lad os prøve at gøre dette.
– Prøv at tælle hurtigt. Hvilken vej er nemmere og hurtigere? (Genikér 10 med 10)
- Gør det regnestykke. (100 cm2)
1 kvm. dm = 100 sq.cm
– Så hvad har vi lært nu? (Hvordan er sq. dm relateret til sq. cm)
V. Fysisk uddannelse minut
VI. Konsolidering
– Nu skal vi lære at løse problemer ved hjælp af en ny arealenhed.
1) Opgave s. 14, nr. 3
– Højden på det rektangulære spejl er 10 dm, og bredden er 5 dm. Hvad er arealet af spejlet?
– I hvilke enheder måles spejlets højde og bredde? (i dm)
- Hvorfor? (Stort spejl)
Eleven ved tavlen bestemmer med en forklaring.
2) Opgave s. 14, nr. 4 (To elever ved tavlen)
3) Løsning af eksempler (mundtligt i en kæde)
L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Å – 7 x (100 – 91) =
VII. Lektionsopsummering
– Vores lektion er slut.
– Hvilket emne arbejdede du med?
– I hvilke enheder måles areal?
– Hvor mange kvadrat CM er der i 1 kvadrat DM?
– Hvilke nye ting har du selv lært?
– Hvad kunne du bedst lide at lave?
– Hvad var vanskelighederne?
VIII. Lektier
– Gennemgå det nye materiale og konsolider evnen til at finde arealet af rektangler – s. 14, nr. 2.
I denne lektion får eleverne mulighed for at stifte bekendtskab med en anden måleenhed for arealet, kvadratdecimeteren, lære at omregne kvadratdecimeter til kvadratcentimeter, og også øve sig i at udføre forskellige opgaver om at sammenligne mængder og løse problemer om emnet lektionen.
Læs lektionens emne: "Arealenheden er kvadratdecimeteren." I denne lektion vil vi stifte bekendtskab med en anden arealenhed, kvadratdecimeteren, og lære at omregne kvadratdecimeter til kvadratcentimeter og sammenligne værdier.
Tegn et rektangel med siderne 5 cm og 3 cm og mærk dets hjørner med bogstaver (fig. 1).
Ris. 1. Illustration til problemet
Lad os finde arealet af rektanglet. For at finde arealet skal du gange længden med rektanglets bredde.
Lad os skrive løsningen ned.
5*3 = 15 (cm 2)
Svar: arealet af rektanglet er 15 cm 2.
Vi beregnede arealet af dette rektangel i kvadratcentimeter, men nogle gange, afhængigt af problemet, der skal løses, kan måleenhederne for arealet være forskellige: mere eller mindre.
Arealet af et kvadrat, hvis side er 1 dm, er arealenheden, kvadratdecimeter(Fig. 2) .
Ris. 2. Kvadratdecimeter
Ordene "kvadratdecimeter" med tal er skrevet som følger:
5 dm 2, 17 dm 2
Lad os etablere forholdet mellem kvadratdecimeter og kvadratcentimeter.
Da en firkant med en side på 1 dm kan opdeles i 10 strimler, som hver er 10 cm 2, så er der ti tiere, eller hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter (fig. 3).
Ris. 3. Et hundrede kvadratcentimeter
Lad os huske.
1 dm 2 = 100 cm 2
Udtryk disse værdier i kvadratcentimeter.
5 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
3 dm 2 = ... cm 2
Lad os tænke sådan her. Vi ved, at der er hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter, hvilket betyder at der er fem hundrede kvadratcentimeter i fem kvadratdecimeter.
Test dig selv.
5 dm 2 = 500 cm 2
8 dm 2 = 800 cm 2
3 dm 2 = 300 cm 2
Udtryk disse værdier i kvadratdecimeter.
400 cm 2 = ... dm 2
200 cm 2 = ... dm 2
600 cm 2 = ... dm 2
Vi forklarer løsningen. Et hundrede kvadratcentimeter er lig med en kvadratdecimeter, hvilket betyder, at der er fire kvadratdecimeter i 400 cm2.
Test dig selv.
400 cm 2 = 4 dm 2
200 cm 2 = 2 dm 2
600 cm 2 = 6 dm 2
Følg trinene.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2
8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2
Lad os se på det første udtryk.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
Vi lægger de numeriske værdier sammen: 23 + 14 = 37 og tildeler navnet: cm 2. Vi fortsætter med at ræsonnere på samme måde.
Test dig selv.
23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2
84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2
8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2
Læs og løs problemet.
Højden på det rektangulære spejl er 10 dm, og bredden er 5 dm. Hvad er arealet af spejlet (fig. 4)?
Ris. 4. Illustration til problemet
For at finde ud af arealet af et rektangel skal du gange længden med bredden. Lad os være opmærksomme på, at begge mængder er udtrykt i decimeter, hvilket betyder, at områdets navn bliver dm 2.
Lad os skrive løsningen ned.
5 * 10 = 50 (dm 2)
Svar: spejlareal - 50 dm2.
Sammenlign værdierne.
20 cm 2 ... 1 dm 2
6 cm 2 … 6 dm 2
95 cm 2…9 dm
Det er vigtigt at huske: For at mængder kan sammenlignes, skal de have samme navne.
Lad os se på den første linje.
20 cm 2 ... 1 dm 2
Lad os konvertere kvadratdecimeter til kvadratcentimeter. Husk, at der er hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter.
20 cm 2 ... 1 dm 2
20 cm 2 … 100 cm 2
20 cm 2< 100 см 2
Lad os se på den anden linje.
6 cm 2 … 6 dm 2
Vi ved, at kvadratdecimeter er større end kvadratcentimeter, og tallene for disse navne er de samme, hvilket betyder, at vi sætter tegnet "<».
6 cm 2< 6 дм 2
Lad os se på den tredje linje.
95 cm 2…9 dm
Bemærk venligst, at arealenheder er skrevet til venstre og lineære enheder til højre. Sådanne værdier kan ikke sammenlignes (fig. 5).
Ris. 5. Forskellige størrelser
I dag i lektionen stiftede vi bekendtskab med en anden arealenhed, kvadratdecimeteren, vi lærte at konvertere kvadratdecimeter til kvadratcentimeter og sammenligne værdier.
Dette afslutter vores lektion.
Bibliografi
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 1. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 2. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moro. Matematiktimer: Metodiske anbefalinger til lærere. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- Reguleringsdokument. Monitorering og evaluering af læringsudbytte. - M.: "Enlightenment", 2011.
- "School of Russia": Programmer for grundskolen. - M.: "Enlightenment", 2011.
- S.I. Volkova. Matematik: Prøveopgaver. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tests. - M.: "Eksamen", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Lektier
1. Længden af rektanglet er 7 dm, bredden er 3 dm. Hvad er arealet af rektanglet?
2. Udtryk disse værdier i kvadratcentimeter.
2 dm 2 = ... cm 2
4 dm 2 = ... cm 2
6 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
9 dm 2 = ... cm 2
3. Udtryk disse værdier i kvadratdecimeter.
100 cm 2 = ... dm 2
300 cm 2 = ... dm 2
500 cm 2 = ... dm 2
700 cm 2 = ... dm 2
900 cm 2 = ... dm 2
4. Sammenlign værdierne.
30 cm 2 ... 1 dm 2
7 cm 2 … 7 dm 2
81 cm 2 ...81 dm
5. Lav en opgave til dine venner om lektionens emne.
I denne lektion får eleverne mulighed for at stifte bekendtskab med en anden måleenhed for arealet, kvadratdecimeteren, lære at omregne kvadratdecimeter til kvadratcentimeter, og også øve sig i at udføre forskellige opgaver om at sammenligne mængder og løse problemer om emnet lektionen.
Læs lektionens emne: "Arealenheden er kvadratdecimeteren." I denne lektion vil vi stifte bekendtskab med en anden arealenhed, kvadratdecimeteren, og lære at omregne kvadratdecimeter til kvadratcentimeter og sammenligne værdier.
Tegn et rektangel med siderne 5 cm og 3 cm og mærk dets hjørner med bogstaver (fig. 1).
Ris. 1. Illustration til problemet
Lad os finde arealet af rektanglet. For at finde arealet skal du gange længden med rektanglets bredde.
Lad os skrive løsningen ned.
5*3 = 15 (cm 2)
Svar: arealet af rektanglet er 15 cm 2.
Vi beregnede arealet af dette rektangel i kvadratcentimeter, men nogle gange, afhængigt af problemet, der skal løses, kan måleenhederne for arealet være forskellige: mere eller mindre.
Arealet af et kvadrat, hvis side er 1 dm, er arealenheden, kvadratdecimeter(Fig. 2) .
Ris. 2. Kvadratdecimeter
Ordene "kvadratdecimeter" med tal er skrevet som følger:
5 dm 2, 17 dm 2
Lad os etablere forholdet mellem kvadratdecimeter og kvadratcentimeter.
Da en firkant med en side på 1 dm kan opdeles i 10 strimler, som hver er 10 cm 2, så er der ti tiere, eller hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter (fig. 3).
Ris. 3. Et hundrede kvadratcentimeter
Lad os huske.
1 dm 2 = 100 cm 2
Udtryk disse værdier i kvadratcentimeter.
5 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
3 dm 2 = ... cm 2
Lad os tænke sådan her. Vi ved, at der er hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter, hvilket betyder at der er fem hundrede kvadratcentimeter i fem kvadratdecimeter.
Test dig selv.
5 dm 2 = 500 cm 2
8 dm 2 = 800 cm 2
3 dm 2 = 300 cm 2
Udtryk disse værdier i kvadratdecimeter.
400 cm 2 = ... dm 2
200 cm 2 = ... dm 2
600 cm 2 = ... dm 2
Vi forklarer løsningen. Et hundrede kvadratcentimeter er lig med en kvadratdecimeter, hvilket betyder, at der er fire kvadratdecimeter i 400 cm2.
Test dig selv.
400 cm 2 = 4 dm 2
200 cm 2 = 2 dm 2
600 cm 2 = 6 dm 2
Følg trinene.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2
8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2
Lad os se på det første udtryk.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
Vi lægger de numeriske værdier sammen: 23 + 14 = 37 og tildeler navnet: cm 2. Vi fortsætter med at ræsonnere på samme måde.
Test dig selv.
23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2
84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2
8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2
Læs og løs problemet.
Højden på det rektangulære spejl er 10 dm, og bredden er 5 dm. Hvad er arealet af spejlet (fig. 4)?
Ris. 4. Illustration til problemet
For at finde ud af arealet af et rektangel skal du gange længden med bredden. Lad os være opmærksomme på, at begge mængder er udtrykt i decimeter, hvilket betyder, at områdets navn bliver dm 2.
Lad os skrive løsningen ned.
5 * 10 = 50 (dm 2)
Svar: spejlareal - 50 dm2.
Sammenlign værdierne.
20 cm 2 ... 1 dm 2
6 cm 2 … 6 dm 2
95 cm 2…9 dm
Det er vigtigt at huske: For at mængder kan sammenlignes, skal de have samme navne.
Lad os se på den første linje.
20 cm 2 ... 1 dm 2
Lad os konvertere kvadratdecimeter til kvadratcentimeter. Husk, at der er hundrede kvadratcentimeter i en kvadratdecimeter.
20 cm 2 ... 1 dm 2
20 cm 2 … 100 cm 2
20 cm 2< 100 см 2
Lad os se på den anden linje.
6 cm 2 … 6 dm 2
Vi ved, at kvadratdecimeter er større end kvadratcentimeter, og tallene for disse navne er de samme, hvilket betyder, at vi sætter tegnet "<».
6 cm 2< 6 дм 2
Lad os se på den tredje linje.
95 cm 2…9 dm
Bemærk venligst, at arealenheder er skrevet til venstre og lineære enheder til højre. Sådanne værdier kan ikke sammenlignes (fig. 5).
Ris. 5. Forskellige størrelser
I dag i lektionen stiftede vi bekendtskab med en anden arealenhed, kvadratdecimeteren, vi lærte at konvertere kvadratdecimeter til kvadratcentimeter og sammenligne værdier.
Dette afslutter vores lektion.
Bibliografi
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 1. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moreau, M.A. Bantova m.fl. Matematik: Lærebog. 3. klasse: i 2 dele, del 2. - M.: “Oplysning”, 2012.
- M.I. Moro. Matematiktimer: Metodiske anbefalinger til lærere. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- Reguleringsdokument. Monitorering og evaluering af læringsudbytte. - M.: "Enlightenment", 2011.
- "School of Russia": Programmer for grundskolen. - M.: "Enlightenment", 2011.
- S.I. Volkova. Matematik: Prøveopgaver. 3. klasse. - M.: Uddannelse, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tests. - M.: "Eksamen", 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Lektier
1. Længden af rektanglet er 7 dm, bredden er 3 dm. Hvad er arealet af rektanglet?
2. Udtryk disse værdier i kvadratcentimeter.
2 dm 2 = ... cm 2
4 dm 2 = ... cm 2
6 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
9 dm 2 = ... cm 2
3. Udtryk disse værdier i kvadratdecimeter.
100 cm 2 = ... dm 2
300 cm 2 = ... dm 2
500 cm 2 = ... dm 2
700 cm 2 = ... dm 2
900 cm 2 = ... dm 2
4. Sammenlign værdierne.
30 cm 2 ... 1 dm 2
7 cm 2 … 7 dm 2
81 cm 2 ...81 dm
5. Lav en opgave til dine venner om lektionens emne.