الحدث هو نتيجة الاختبار. ما هو الحدث؟ يتم أخذ كرة واحدة بشكل عشوائي من الجرة. يعد استرجاع الكرة من الجرة بمثابة اختبار. ظهور كرة ذات لون معين هو حدث. في نظرية الاحتمالات، يُفهم الحدث على أنه شيء يمكن، بعد فترة معينة من الزمن، أن يقال عنه شيئ واحد فقط من شيئين. نعم لقد حدث ذلك. لا، لم يحدث. تسمى النتيجة المحتملة للتجربة حدثًا أوليًا، وتسمى مجموعة من هذه النتائج ببساطة حدثًا.
تسمى الأحداث غير المتوقعة عشوائية. يسمى الحدث عشوائيًا إذا كان من الممكن أن يحدث أو لا يحدث في ظل نفس الظروف. عند رمي النرد، ستكون النتيجة ستة. لدي تذكرة اليانصيب. بعد نشر نتائج اليانصيب، الحدث الذي يهمني - الفوز بألف روبل - إما أن يحدث أو لا يحدث. مثال.
الحدثان اللذان يمكن أن يحدثا في وقت واحد في ظل ظروف معينة يطلق عليهما اسم مشترك، والأحداث التي لا يمكن أن تحدث في وقت واحد تسمى غير متوافقة. يتم رمي عملة معدنية. ظهور "شعار النبالة" يستبعد ظهور النقش. حدثا "ظهر شعار النبالة" و"ظهر نقش" غير متوافقين. مثال.
الحدث الذي يحدث دائمًا يسمى موثوقًا. الحدث الذي لا يمكن أن يحدث يسمى مستحيلا. على سبيل المثال، لنفترض أنه تم سحب كرة من جرة تحتوي على كرات سوداء فقط. ومن ثم فإن ظهور الكرة السوداء يعد حدثًا موثوقًا به؛ ظهور كرة بيضاء هو حدث مستحيل. أمثلة. لن يكون هناك ثلج في العام المقبل. عند رمي النرد، ستكون النتيجة سبعة. هذه أحداث مستحيلة. سيكون هناك ثلج في العام المقبل. عند رمي النرد، ستحصل على رقم أقل من سبعة. شروق الشمس يوميا. هذه أحداث موثوقة.
حل المشكلات لكل حدث من الأحداث الموصوفة، حدد ما هو: مستحيل أو موثوق به أو عشوائي. 1. من بين 25 طالبًا في الفصل، يحتفل اثنان بعيد ميلادهما في أ) 30 يناير؛ ب) 30 فبراير. 2. يفتح كتاب الأدب بشكل عشوائي وتجد الكلمة الثانية في الصفحة اليسرى. تبدأ هذه الكلمة: أ) بالحرف "ك"؛ ب) يبدأ بالحرف "ص".
3. يُظهر البارومتر اليوم في سوتشي ضغطًا جويًا طبيعيًا. في هذه الحالة: أ) الماء المغلي في المقلاة عند درجة حرارة 80 درجة مئوية؛ ب) عندما انخفضت درجة الحرارة إلى -5 درجة مئوية، تجمد الماء في البركة. 4. يتم رمي حجري نرد: أ) يُظهر النرد الأول 3 نقاط، والثاني - 5 نقاط؛ ب) مجموع النقاط الملقاة على حجري النرد هو 1؛ ج) مجموع النقاط الملقاة على حجري النرد هو 13؛ د) حصل كلا النردين على 3 نقاط؛ هـ) مجموع النقاط على حجري النرد أقل من 15. حل المشكلات
5. لقد فتحت الكتاب على أي صفحة وقرأت الاسم الأول الذي صادفته. اتضح أن: أ) كتابة الكلمة المحددة تحتوي على حرف علة؛ ب) يحتوي تهجئة الكلمة المحددة على الحرف "O"؛ ج) لا توجد حروف العلة في تهجئة الكلمة المحددة؛ د) توجد علامة ناعمة في تهجئة الكلمة المحددة. حل المشاكل
يمكن تقسيم الأحداث (الظواهر) التي نلاحظها إلى الأنواع الثلاثة التالية: موثوقة ومستحيلة وعشوائية.
موثوقيطلقون على حدث سيحدث حتمًا إذا تحققت مجموعة معينة من الشروط S. على سبيل المثال، إذا كان وعاء يحتوي على ماء عند ضغط جوي عادي ودرجة حرارة 20 درجة، فإن الحدث "يكون الماء الموجود في الوعاء في حالة سائلة". الدولة" موثوقة. في هذا المثال، يشكل الضغط الجوي ودرجة حرارة الماء المعطاة مجموعة الشروط S.
مستحيليسمون حدثا بالتأكيد لن يقع إذا تحققت مجموعة الشروط S. فمثلا، حدث "الماء في الإناء في حالة صلبة" لن يقع بالتأكيد إذا تحققت مجموعة الشروط في المثال السابق.
عشوائياستدعاء حدث، عند استيفاء مجموعة من الشروط S، يمكن أن يحدث أو لا يحدث. على سبيل المثال، إذا تم إلقاء عملة معدنية، فقد تسقط بحيث يكون هناك إما شعار النبالة أو نقش في الأعلى. لذلك، فإن الحدث "عند رمي العملة المعدنية، سقط "شعار النبالة" هو حدث عشوائي. كل حدث عشوائي، وخاصة ظهور "شعار النبالة"، هو نتيجة لفعل العديد من الأسباب العشوائية (في مثالنا: القوة التي ألقيت بها العملة، وشكل العملة، وغيرها الكثير) . ومن المستحيل أن نأخذ في الاعتبار تأثير كل هذه الأسباب على النتيجة، لأن عددها كبير جدا وقوانين عملها غير معروفة. لذلك، فإن نظرية الاحتمالات لا تضع على عاتقها مهمة التنبؤ بما إذا كان حدث واحد سيحدث أم لا - فهي ببساطة لا تستطيع القيام بذلك.
ويختلف الوضع إذا أخذنا في الاعتبار الأحداث العشوائية التي يمكن ملاحظتها بشكل متكرر عند استيفاء نفس الشروط S، أي إذا كنا نتحدث عن أحداث عشوائية متجانسة ضخمة. وتبين أن عددا كبيرا بما فيه الكفاية من الأحداث العشوائية المتجانسة، بغض النظر عن طبيعتها المحددة، تخضع لأنماط معينة، وهي الأنماط الاحتمالية. تهتم نظرية الاحتمالية بتحديد هذه الانتظامات.
وبالتالي فإن موضوع نظرية الاحتمالات هو دراسة الأنماط الاحتمالية للأحداث العشوائية المتجانسة.
تُستخدم طرق نظرية الاحتمالات على نطاق واسع في مختلف فروع العلوم الطبيعية والتكنولوجيا. تعمل نظرية الاحتمالية أيضًا على إثبات الإحصائيات الرياضية والتطبيقية.
أنواع الأحداث العشوائية. تسمى الأحداث غير متوافقإذا كان وقوع أحدهما يمنع وقوع أحداث أخرى في نفس المحاكمة.
مثال. يتم رمي عملة معدنية. ظهور "شعار النبالة" يستبعد ظهور النقش. حدثا "ظهر شعار النبالة" و"ظهر نقش" غير متوافقين.
تتشكل عدة أحداث مجموعة كاملة، إذا ظهر واحد منهم على الأقل نتيجة الاختبار. على وجه الخصوص، إذا كانت الأحداث التي تشكل مجموعة كاملة غير متسقة بشكل زوجي، فسيظهر حدث واحد فقط من هذه الأحداث نتيجة للتجربة. هذه الحالة بالذات هي ذات أهمية كبيرة بالنسبة لنا، حيث سيتم استخدامها أكثر.
مثال 2. تم شراء تذكرتي يانصيب نقدًا وملابس. سيحدث بالتأكيد حدث واحد فقط من الأحداث التالية: "سقطت المكاسب على التذكرة الأولى ولم تسقط على الثانية"، "لم تسقط المكاسب على التذكرة الأولى وانخفضت على الثانية"، "سقطت المكاسب" "على كلتا التذكرتين"، سقطت عبارة "لم تكن هناك مكاسب في كلتا التذكرتين". تشكل هذه الأحداث مجموعة كاملة من الأحداث غير المتوافقة.
مثال 3. أطلق مطلق النار النار على الهدف. سيحدث بالتأكيد أحد الحدثين التاليين: ضرب، أخطأ. يشكل هذان الحدثان غير المتوافقين مجموعة كاملة.
تسمى الأحداث ممكن على قدم المساواةإذا كان هناك سبب للاعتقاد بأن أياً منهما ليس أكثر احتمالاً من الآخر.
مثال 4. ظهور "شعار النبالة" وظهور نقش عند رمي عملة معدنية هما حدثان محتملان بنفس القدر. وبالفعل من المفترض أن تكون العملة مصنوعة من مادة متجانسة، ولها شكل أسطواني منتظم، كما أن وجود المسك لا يؤثر على فقدان وجه أو آخر من العملة.
يُشار إليّ بالأحرف الكبيرة من الأبجدية اللاتينية: A، B، C،.. A 1، A 2..
الأضداد نوعان من أنواع التمرد المحتملة بشكل فريد والتي تشكل مجموعة كاملة. إذا كان أحدهما من الجنس الآخر. يتم تحديد الأحداث بواسطة A، ثم يتم تعيين تسمية أخرى بـ A`.
مثال 5. اضرب وأخطأ عند إطلاق النار على هدف - المجال المعاكس. شخصي
تعمل نظرية الاحتمالية، مثل أي فرع من فروع الرياضيات، مع نطاق معين من المفاهيم. يتم إعطاء تعريف لمعظم مفاهيم نظرية الاحتمالات، ولكن بعضها يؤخذ على أنه أساسي، وليس محددًا، مثل نقطة، أو خط مستقيم، أو مستوى في الهندسة. المفهوم الأساسي لنظرية الاحتمالات هو الحدث. يُفهم الحدث على أنه شيء يمكن، بعد فترة معينة من الزمن، أن يقال عنه أمر واحد فقط من أمرين:
- · نعم حدث ذلك.
- · لا، لم يحدث.
على سبيل المثال، لدي تذكرة يانصيب. بعد نشر نتائج اليانصيب، الحدث الذي يهمني - الفوز بألف روبل - إما أن يحدث أو لا يحدث. أي حدث يحدث نتيجة للاختبار (أو الخبرة). يشير الاختبار (أو الخبرة) إلى تلك الظروف التي نتيجة لذلك يحدث حدث ما. على سبيل المثال، يعتبر رمي العملة المعدنية اختبارًا، وظهور "شعار النبالة" عليها يعد حدثًا. يُشار إلى الحدث عادةً بالأحرف اللاتينية الكبيرة: A، B، C،…. يمكن تقسيم الأحداث في العالم المادي إلى ثلاث فئات - موثوقة ومستحيلة وعشوائية.
حدث معين هو حدث معروف حدوثه مسبقًا. يُشار إليه بالحرف W. وبالتالي، فمن الموثوق أنه لا يظهر أكثر من ست نقاط عند رمي حجر النرد العادي، وظهور كرة بيضاء عند إخراجها من جرة تحتوي على كرات بيضاء فقط، وما إلى ذلك.
الحدث المستحيل هو حدث معروف مسبقًا أنه لن يحدث. يُشار إليه بالحرف E. ومن أمثلة الأحداث المستحيلة سحب أكثر من أربعة آص من مجموعة بطاقات عادية، وسحب كرة حمراء من جرة تحتوي على كرات بيضاء وسوداء فقط، وما إلى ذلك.
الحدث العشوائي هو حدث قد يحدث أو لا يحدث نتيجة للاختبار. يسمى الحدثان A و B غير متوافقين إذا كان وقوع أحدهما ينفي إمكانية وقوع الآخر. وبالتالي فإن ظهور أي عدد ممكن من النقاط عند رمي حجر النرد (الحدث أ) لا يتوافق مع ظهور رقم آخر (الحدث ب). إن الحصول على عدد زوجي من النقاط لا يتوافق مع الحصول على رقم فردي. على العكس من ذلك، لن يكون تدحرج عدد زوجي من النقاط (الحدث أ) وعدد من النقاط من مضاعفات الثلاثة (الحدث ب) غير متوافق، لأن تدحرج ست نقاط يعني وقوع كل من الحدث أ والحدث ب، لذلك فوجود أحدهما لا يمنع حدوث الآخر. يمكنك تنفيذ العمليات على الأحداث. اتحاد حدثين C=AUB هو حدث C الذي يحدث إذا حدث واحد على الأقل من هذه الأحداث A وB. تقاطع الحدثين D=A؟؟ B هو حدث يقع إذا وفقط إذا وقع الحدثان A وB.
الصف الخامس. مقدمة في الاحتمالية (4 ساعات)
(تطوير 4 دروس حول هذا الموضوع)
أهداف التعلم : - تقديم تعريف للحدث العشوائي والموثوق والمستحيل؛
تقديم الأفكار الأولى حول حل المسائل التوافقية: استخدام شجرة الخيارات واستخدام قاعدة الضرب.
الهدف التعليمي: تطوير النظرة العالمية للطلاب.
الهدف التنموي : تنمية الخيال المكاني وتحسين مهارة العمل مع المسطرة.
أحداث موثوقة ومستحيلة وعشوائية (ساعتان)
المسائل التوافقية (ساعتان)
أحداث موثوقة ومستحيلة وعشوائية.
الدرس الأول
معدات الدرس: النرد، العملة، لعبة الطاولة.
حياتنا تتكون إلى حد كبير من الحوادث. هناك علم مثل "نظرية الاحتمالية". باستخدام لغتها، يمكنك وصف العديد من الظواهر والمواقف.
حتى القائد البدائي أدرك أن عشرات الصيادين لديهم "احتمالية" أكبر لضرب البيسون بالرمح مقارنة بواحد. لهذا السبب كانوا يصطادون بشكل جماعي في ذلك الوقت.
لم يعتمد القادة القدامى مثل الإسكندر الأكبر أو ديمتري دونسكوي، الذين يستعدون للمعركة، على شجاعة وفن المحاربين فحسب، بل اعتمدوا أيضًا على الصدفة.
كثير من الناس يحبون الرياضيات من أجل الحقائق الأبدية: مرتين اثنين يساوي دائمًا أربعة، ومجموع الأعداد الزوجية زوجي، ومساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب أضلاعه المجاورة، وما إلى ذلك. في أي مشكلة تحلها، الجميع يحصل على نفس الإجابة - ما عليك سوى عدم ارتكاب الأخطاء في القرار.
الحياة الحقيقية ليست بهذه البساطة والوضوح. لا يمكن التنبؤ بنتائج العديد من الأحداث مسبقًا. فمن المستحيل، على سبيل المثال، أن نحدد على وجه اليقين الجانب الذي ستسقط فيه العملة المعدنية، أو متى ستتساقط الثلوج الأولى في العام المقبل، أو عدد الأشخاص في المدينة الذين سيرغبون في إجراء مكالمة هاتفية خلال الساعة التالية. تسمى مثل هذه الأحداث غير المتوقعة عشوائي .
ومع ذلك، فإن الصدفة لها أيضًا قوانينها الخاصة، والتي تبدأ في الظهور عندما تتكرر الظواهر العشوائية عدة مرات. إذا رميت عملة معدنية 1000 مرة، فسوف تظهر الصورة في نصف الوقت تقريبًا، وهذا ليس هو الحال مع رميتين أو حتى عشر رميات. "تقريبا" لا يعني النصف. هذا قد يكون أو لا يكون بشكل عام. لا ينص القانون على أي شيء مؤكد، لكنه يوفر درجة معينة من الثقة بحدوث حدث عشوائي ما. تتم دراسة هذه الأنماط من قبل فرع خاص من الرياضيات - نظرية الاحتمالات . وبمساعدتها، يمكنك التنبؤ بدرجة أكبر من الثقة (ولكن ليس بشكل مؤكد) بتاريخ أول تساقط للثلوج وعدد المكالمات الهاتفية.
ترتبط نظرية الاحتمالية ارتباطًا وثيقًا بحياتنا اليومية. وهذا يعطينا فرصة رائعة لتأسيس العديد من القوانين الاحتمالية تجريبيا، مع تكرار التجارب العشوائية عدة مرات. غالبًا ما تكون المواد المستخدمة في هذه التجارب عبارة عن عملة معدنية عادية، أو حجر نرد، أو مجموعة من قطع الدومينو، أو لعبة الطاولة، أو الروليت، أو حتى مجموعة أوراق اللعب. يرتبط كل عنصر من هذه العناصر بالألعاب بطريقة أو بأخرى. الحقيقة هي أن القضية تظهر هنا في شكلها الأكثر شيوعًا. وكانت المهام الاحتمالية الأولى تتعلق بتقييم فرص اللاعبين في الفوز.
لقد ابتعدت نظرية الاحتمالات الحديثة عن المقامرة، لكن دعائمها لا تزال أبسط مصدر للصدفة وأكثرها موثوقية. بعد التدرب على لعبة الروليت والنرد، ستتعلم حساب احتمالية الأحداث العشوائية في مواقف الحياة الواقعية، مما سيسمح لك بتقييم فرص نجاحك واختبار الفرضيات واتخاذ القرارات المثالية ليس فقط في الألعاب واليانصيب.
عند حل المسائل الاحتمالية، كن حذرًا للغاية، وحاول تبرير كل خطوة تقوم بها، لأنه لا يوجد مجال آخر من الرياضيات يحتوي على الكثير من المفارقات. مثل نظرية الاحتمالات. ولعل التفسير الرئيسي لذلك هو ارتباطه بالعالم الحقيقي الذي نعيش فيه.
تستخدم العديد من الألعاب حجر النرد بعدد مختلف من النقاط من 1 إلى 6 محددة على كل جانب. يقوم اللاعب برمي النرد، وينظر إلى عدد النقاط التي تظهر (على الجانب الموجود في الأعلى)، ويقوم بالعدد المقابل من النقلات : 1،2،3،4،5، أو 6. يمكن اعتبار رمي حجر النرد تجربة، وتجربة، واختبارًا، ويمكن اعتبار النتيجة التي تم الحصول عليها حدثًا. عادة ما يكون الناس مهتمين جدًا بتخمين حدوث هذا الحدث أو ذاك والتنبؤ بنتائجه. ما هي التنبؤات التي يمكنهم القيام بها عند رمي النرد؟ التنبؤ الأول: سيظهر أحد الأرقام 1،2،3،4،5، أو 6. هل تعتقد أن الحدث المتوقع سيحدث أم لا؟ وبطبيعة الحال، فإنه سيأتي بالتأكيد. يسمى الحدث المؤكد حدوثه في تجربة معينة حدث موثوق.
التنبؤ الثاني : سيظهر الرقم 7. هل تعتقد أن الحدث المتوقع سيحدث أم لا؟ بالطبع لن يحدث ذلك، إنه ببساطة مستحيل. يسمى الحدث الذي لا يمكن أن يحدث في تجربة معينة حدث مستحيل.
التنبؤ الثالث : سيظهر الرقم 1. هل تعتقد أن الحدث المتوقع قد حدث أم لا؟ لا يمكننا الإجابة على هذا السؤال بيقين تام، لأن الحدث المتوقع قد يحدث وقد لا يحدث. يسمى الحدث الذي قد يحدث أو لا يحدث في تجربة معينة حدث عشوائي.
يمارس : صف الأحداث التي تمت مناقشتها في المهام أدناه. مثل المؤكد أو المستحيل أو العشوائي.
دعونا إرم عملة معدنية. ظهر شعار النبالة. (عشوائي)
أطلق الصياد النار على الذئب وضربه. (عشوائي)
يذهب التلميذ للنزهة كل مساء. أثناء سيره يوم الاثنين، التقى بثلاثة معارف. (عشوائي)
دعونا نجري التجربة التالية عقليًا: اقلب كوبًا من الماء رأسًا على عقب. إذا لم يتم إجراء هذه التجربة في الفضاء، ولكن في المنزل أو في الفصل الدراسي، فسوف ينسكب الماء. (موثوق)
وتم إطلاق ثلاث رصاصات على الهدف”. كانت هناك خمس ضربات" (مستحيل)
رمي الحجر لأعلى. يبقى الحجر معلقا في الهواء. (مستحيل)
نعيد ترتيب حروف كلمة "عداء" عشوائيا. والنتيجة هي كلمة "مفارقة تاريخية". (مستحيل)
№959. فكرت بيتيا في العدد الطبيعي. الحدث هو كما يلي:
أ) المقصود هو رقم زوجي؛ (عشوائي) ب) المقصود رقم فردي؛ (عشوائي)
ج) يُتصور أن العدد ليس زوجيًا ولا فرديًا؛ (مستحيل)
د) يتصور أن العدد زوجي أو فردي. (موثوق)
№ 961. بيتيا وتوليا يقارنان أعياد ميلادهما. الحدث هو كما يلي:
أ) أعياد ميلادهم لا تتزامن؛ (عشوائي) ب) أعياد ميلادهم متماثلة؛ (عشوائي)
د) يقع عيد ميلادهما في أيام العطلات - رأس السنة الجديدة (1 يناير) وعيد الاستقلال الروسي (12 يونيو). (عشوائي)
№ 962. عند لعب لعبة الطاولة، يتم استخدام حجري نرد. يتم تحديد عدد النقلات التي يقوم بها المشارك في اللعبة من خلال جمع الأرقام الموجودة على جانبي المكعب الذي يسقط، وإذا تم دحرجة "مزدوج" (1 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6) )، ثم يتضاعف عدد الحركات. يمكنك رمي النرد ومعرفة عدد الحركات التي عليك القيام بها. الحدث هو كما يلي:
أ) يجب عليك القيام بخطوة واحدة؛ ب) يجب عليك القيام بـ 7 حركات؛
ج) يجب عليك القيام بـ 24 حركة؛ د) يجب عليك القيام بـ 13 حركة.
أ) - مستحيل (يمكن القيام بنقلة واحدة إذا تم رمي المجموعة 1 + 0، ولكن لا يوجد رقم 0 على النرد).
ب) - عشوائي (إذا تم إرجاع 1 + 6 أو 2 + 5).
ج) – عشوائي (في حالة ظهور المجموعة 6 +6).
د) - مستحيل (لا توجد مجموعات من الأرقام من 1 إلى 6، مجموعها 13؛ لا يمكن الحصول على هذا الرقم حتى عند رمي "مزدوج"، لأنه فردي).
تحقق من نفسك. (الإملاء الرياضي)
1) حدد أي الأحداث التالية مستحيلة، وأيها موثوقة، وأيها عشوائية:
مباراة كرة القدم "سبارتاك" - "دينامو" ستنتهي بالتعادل. (عشوائي)
سوف تفوز من خلال المشاركة في اليانصيب المربح للجانبين (موثوق)
سوف تتساقط الثلوج عند منتصف الليل وستشرق الشمس بعد 24 ساعة. (مستحيل)
غدا سيكون هناك اختبار الرياضيات. (عشوائي)
سيتم انتخابك رئيسًا للولايات المتحدة. (مستحيل)
سيتم انتخابك رئيسا لروسيا. (عشوائي)
2) لقد اشتريت جهاز تلفزيون من أحد المتاجر، حيث توفر الشركة المصنعة له ضمانًا لمدة عامين. أي الأحداث التالية مستحيلة، وأيها عشوائية، وأيها موثوقة:
لن ينكسر التلفزيون لمدة عام. (عشوائي)
لن ينكسر التلفزيون لمدة عامين. (عشوائي)
لن تضطر إلى دفع تكاليف إصلاحات التلفزيون لمدة عامين. (موثوق)
سوف ينكسر التلفزيون في السنة الثالثة. (عشوائي)
3) يجب على الحافلة التي تقل 15 راكبًا أن تتوقف 10 محطات. أي الأحداث التالية مستحيلة، وأيها عشوائية، وأيها موثوقة:
سينزل جميع الركاب من الحافلة في محطات مختلفة. (مستحيل)
سينزل جميع الركاب في نفس المحطة. (عشوائي)
في كل محطة سينزل شخص ما على الأقل. (عشوائي)
سيكون هناك توقف حيث لا ينزل أحد. (عشوائي)
سيتم نزول عدد زوجي من الركاب في جميع المحطات. (مستحيل)
سينزل عدد فردي من الركاب في جميع المحطات. (مستحيل)
العمل في المنزل : ص53 رقم 960، 963، 965 (ابتكر بنفسك حدثين موثوقين وعشوائيين ومستحيلين).
الدرس الثاني.
التحقق من الواجبات المنزلية. (شفهيا)
أ) اشرح ما هي الأحداث المؤكدة والعشوائية والمستحيلة.
ب) حدد أي الأحداث التالية موثوق به، وأيها مستحيل، وأيها عشوائي:
لن تكون هناك عطلة صيفية. (مستحيل)
سوف تقع الساندويتش على جانب الزبدة للأسفل. (عشوائي)
سينتهي العام الدراسي يوما ما. (موثوق)
سوف يسألونني في الصف غدا. (عشوائي)
اليوم سأقابل قطة سوداء. (عشوائي)
№ 960. لقد فتحت هذا الكتاب المدرسي على أي صفحة واخترت الاسم الأول الذي ظهر. الحدث هو كما يلي:
أ) يوجد حرف متحرك في تهجئة الكلمة المحددة. ((موثوق)
ب) أن يحتوي تهجئة الكلمة المختارة على الحرف "o". (عشوائي)
ج) لا توجد حروف العلة في تهجئة الكلمة المحددة. (مستحيل)
د) توجد علامة ناعمة في تهجئة الكلمة المحددة. (عشوائي)
№ 963. أنت تلعب لعبة الطاولة مرة أخرى. وصف الحدث التالي:
أ) لا يجوز للاعب أن يقوم بأكثر من حركتين. (مستحيل - مع مجموعة من الأرقام الأصغر 1 + 1 يقوم اللاعب بـ 4 حركات؛ مجموعة من 1 + 2 تعطي 3 حركات؛ جميع المجموعات الأخرى تعطي أكثر من 3 حركات)
ب) يجب على اللاعب أن يقوم بأكثر من حركتين. (موثوق - أي مجموعة تعطي 3 حركات أو أكثر)
ج) لا يجوز للاعب أن يقوم بأكثر من 24 نقلة. (موثوق - مزيج من أكبر الأرقام 6 + 6 يعطي 24 حركة، وجميع الأرقام الأخرى تعطي أقل من 24 حركة)
د) يجب على اللاعب أن يقوم بعدد من النقلات مكون من رقمين. (عشوائي - على سبيل المثال، مجموعة 2 + 3 تعطي عددًا مكونًا من رقم واحد من الحركات: 5، والتدحرج على أربعتين يعطي عددًا مكونًا من رقمين من الحركات)
2. حل المشكلات.
№ 964. يوجد في الحقيبة 10 كرات: 3 زرقاء و3 بيضاء و4 حمراء. وصف الحدث التالي:
أ) تم أخذ 4 كرات من الكيس، وجميعها زرقاء اللون؛ (مستحيل)
ب) تم أخذ 4 كرات من الكيس، وجميعها حمراء؛ (عشوائي)
ج) تم إخراج 4 كرات من الكيس، وتبين أن جميعها ذات ألوان مختلفة؛ (مستحيل)
د) تم إخراج 4 كرات من الكيس، ولم يكن بينها كرة سوداء. (موثوق)
مهمة 1. تحتوي العلبة على 10 أقلام حمراء و1 خضراء و2 أقلام زرقاء. يتم سحب جسمين عشوائيًا من الصندوق. أي الأحداث التالية مستحيلة، وأيها عشوائية، وأيها مؤكدة:
أ) يتم إخراج قلمين باللون الأحمر (عشوائيًا)
ب) يتم إخراج مقبضين أخضرين؛ (مستحيل)
ج) يتم إخراج قلمين أزرقين؛ (عشوائي)
د) يتم إخراج المقابض ذات اللونين المختلفين؛ (عشوائي)
ه) تتم إزالة المقبضين؛ (موثوق)
و) يتم إخراج قلمين من الرصاص. (مستحيل)
المهمة 2. ويني ذا بوه، بيجليت والجميع - الجميع - يجلس الجميع على الطاولة المستديرة للاحتفال بعيد ميلاده. ما هو عدد الكل - الكل - الكل الذي يمكن الاعتماد عليه في حدث "ويني ذا بوه وبيجليت يجلسان بجانب بعضهما البعض"، ولأي رقم يكون عشوائيًا؟
(إذا كان هناك 1 فقط من الكل - الكل - جميعهم، فإن الحدث موثوق به، وإذا كان هناك أكثر من 1، فهو عشوائي).
المهمة 3. من بين 100 تذكرة يانصيب خيري، هناك 20 تذكرة فائزة. كم عدد التذاكر التي يتعين عليك شراؤها لجعل حدث "لن تفوز بأي شيء" مستحيلا؟
المهمة 4. هناك 10 فتيان و 20 فتاة في الفصل. أي الأحداث التالية مستحيلة بالنسبة لهذا الفصل، أي منها عشوائية، وأيها موثوقة؟
هناك شخصان في الفصل ولدا في أشهر مختلفة. (عشوائي)
هناك شخصان في الفصل ولدا في نفس الشهر. (موثوق)
هناك صبيان في الفصل ولدا في نفس الشهر. (عشوائي)
هناك فتاتان في الفصل ولدتا في نفس الشهر. (موثوق)
ولد جميع الأولاد في أشهر مختلفة. (موثوق)
ولدت جميع الفتيات في أشهر مختلفة. (عشوائي)
هناك ولد وبنت ولدا في نفس الشهر. (عشوائي)
هناك ولد وفتاة ولدا في أشهر مختلفة. (عشوائي)
المهمة 5. هناك 3 كرات حمراء، 3 صفراء، 3 كرات خضراء في الصندوق. نسحب 4 كرات بشكل عشوائي. خذ بعين الاعتبار الحدث "من بين الكرات المرسومة ستكون هناك كرات ذات ألوان M بالضبط." لكل M من 1 إلى 4، حدد نوع الحدث - مستحيل أو موثوق به أو عشوائي، واملأ الجدول:
عمل مستقل.
أناخيار
أ) رقم عيد ميلاد صديقك أقل من 32؛
ج) غدا سيكون هناك اختبار في الرياضيات؛
د) في العام المقبل ستتساقط الثلوج الأولى في موسكو يوم الأحد.
رمي النرد. وصف الحدث:
أ) المكعب، بعد أن سقط، سوف يقف على حافته؛
ب) سيظهر أحد الأرقام: 1، 2، 3، 4، 5، 6؛
ج) سيظهر الرقم 6؛
د) سيتم طرح رقم من مضاعفات الرقم 7.
صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و3 صفراء و3 كرات خضراء. وصف الحدث:
أ) جميع الكرات المرسومة من نفس اللون؛
ب) جميع الكرات المرسومة ذات ألوان مختلفة؛
ج) من بين الكرات المرسومة هناك كرات بألوان مختلفة؛
ج) من بين الكرات المرسومة توجد كرة حمراء وصفراء وخضراء.
ثانياخيار
وصف الحدث المعني بأنه موثوق أو مستحيل أو عرضي:
أ) السندويش الذي يسقط من على الطاولة سوف يسقط على الأرض؛
ب) ستتساقط الثلوج في موسكو عند منتصف الليل، وبعد 24 ساعة ستشرق الشمس؛
ج) سوف تفوز من خلال المشاركة في اليانصيب المربح للجانبين؛
د) في شهر مايو من العام المقبل، سيتم سماع أول رعد في الربيع.
تتم كتابة جميع الأرقام المكونة من رقمين على البطاقات. يتم اختيار بطاقة واحدة بشكل عشوائي. وصف الحدث:
أ) كان هناك صفر على البطاقة؛
ب) كان هناك رقم على البطاقة وهو من مضاعفات 5؛
ج) كان هناك رقم على البطاقة وهو من مضاعفات 100؛
د) كان هناك رقم على البطاقة أكبر من 9 وأقل من 100.
تحتوي العلبة على 10 أقلام حمراء و1 خضراء و2 أقلام زرقاء. يتم سحب جسمين عشوائيًا من الصندوق. وصف الحدث:
أ) يتم إخراج قلمين باللون الأزرق؛
ب) يتم إخراج قلمين باللون الأحمر؛
ج) يتم إخراج مقبضين أخضرين؛
د) يتم إخراج المقابض الخضراء والسوداء.
العمل في المنزل: 1). توصل إلى حدثين موثوقين وعشوائيين ومستحيلين.
2). مهمة . هناك 3 كرات حمراء، 3 صفراء، 3 كرات خضراء في الصندوق. نرسم كرات N عشوائيًا. خذ بعين الاعتبار الحدث "من بين الكرات المرسومة ستكون هناك كرات بثلاثة ألوان بالضبط." لكل N من 1 إلى 9، حدد نوع الحدث: مستحيل، موثوق، أو عشوائي، واملأ الجدول:
مشاكل اندماجية.
الدرس الأول
التحقق من الواجبات المنزلية. (شفهيا)
أ) نتحقق من المشكلات التي توصل إليها الطلاب.
ب) مهمة إضافية.
أقرأ مقتطفًا من كتاب ف. ليفشين "ثلاثة أيام في كارليكانيا".
"في البداية، على أصوات الفالس السلس، شكلت الأرقام مجموعة: 1 + 3 + 4 + 2 = 10. ثم بدأ المتزلجون الشباب في تغيير أماكنهم، وتشكيل المزيد والمزيد من المجموعات الجديدة: 2 + 3 + 4 + 1 = 10
3 + 1 + 2 + 4 = 10
4 + 1 + 3 + 2 = 10
1 + 4 + 2 + 3 = 10، إلخ.
واستمر هذا حتى عاد المتزلجون إلى وضع البداية.
كم مرة غيروا الأماكن؟
اليوم في الفصل سوف نتعلم كيفية حل مثل هذه المشاكل. انهم يسمى التوافيقية.
3. دراسة مواد جديدة.
مهمة 1. ما عدد الأعداد المكونة من رقمين التي يمكن تكوينها من الأعداد 1، 2، 3؟
حل: 11, 12, 13
31، 32، 33. 9 أرقام في المجموع.
عند حل هذه المشكلة، بحثنا في جميع الخيارات الممكنة، أو كما يقولون عادة في هذه الحالات. جميع المجموعات الممكنة. لذلك، تسمى هذه المشاكل التوافيقية. يتعين عليك حساب الخيارات الممكنة (أو المستحيلة) في الحياة في كثير من الأحيان، لذلك من المفيد التعرف على المشكلات التوافقية.
№ 967. قررت العديد من الدول استخدام رموز لعلمها الوطني على شكل ثلاثة خطوط أفقية بنفس العرض وبألوان مختلفة - الأبيض والأزرق والأحمر. كم عدد الدول التي يمكنها استخدام مثل هذه الرموز، بشرط أن يكون لكل دولة علمها الخاص؟
حل. لنفترض أن الشريط الأول أبيض. ثم يمكن أن يكون الشريط الثاني أزرق أو أحمر، والشريط الثالث، على التوالي، أحمر أو أزرق. لدينا خياران: الأبيض والأزرق والأحمر أو الأبيض والأحمر والأزرق.
دع الآن الشريط الأول يكون باللون الأزرق، ثم نحصل مرة أخرى على خيارين: الأبيض والأحمر والأزرق أو الأزرق والأحمر والأبيض.
دع الشريط الأول يكون أحمر، ثم هناك خياران آخران: أحمر، أبيض، أزرق أو أحمر، أزرق، أبيض.
كان هناك 6 خيارات ممكنة في المجموع. يمكن استخدام هذا العلم من قبل 6 دول.
لذلك، عند حل هذه المشكلة، كنا نبحث عن طريقة لتعداد الخيارات الممكنة. في كثير من الحالات، يكون من المفيد إنشاء صورة - رسم تخطيطي لتعداد الخيارات. هذا أولاً واضح، وثانيًا، يسمح لنا بأخذ كل شيء في الاعتبار وعدم تفويت أي شيء.
ويسمى هذا المخطط أيضًا بشجرة الخيارات الممكنة.
الصفحة الأمامية
الشريط الثاني
الممر الثالث
التركيبة الناتجة
№ 968. كم عدد مكون من رقمين يمكن تكوينه من الأعداد 1، 2، 4، 6، 8؟
حل. بالنسبة للأرقام المكونة من رقمين التي نهتم بها، يمكن أن يكون المركز الأول أيًا من الأرقام المحددة، باستثناء 0. إذا وضعنا الرقم 2 في المقام الأول، فيمكن أن يكون أي من الأرقام المحددة في المركز الثاني. سوف تحصل على خمسة أرقام مكونة من رقمين: 2.22، 24، 26، 28. وبالمثل، سيكون هناك خمسة أرقام مكونة من رقمين مع الرقم الأول 4، وخمسة أرقام مكونة من رقمين مع الرقم الأول 6 وخمسة أرقام مكونة من رقمين مع الرقم الأول 6 وخمسة أرقام مكونة من رقمين مع الرقم الأول 6. أرقام الأرقام مع الرقم الأول 8.
الجواب: سيكون هناك 20 رقما في المجموع.
دعونا نبني شجرة من الخيارات الممكنة لحل هذه المشكلة.
أرقام مزدوجة
الرقم الأول
الرقم الثاني
الأرقام المستلمة
20, 22, 24, 26, 28, 60, 62, 64, 66, 68,
40, 42, 44, 46, 48, 80, 82, 84, 86, 88.
حل المشاكل التالية عن طريق بناء شجرة من الخيارات الممكنة.
№ 971. قررت قيادة دولة معينة أن تجعل علمها الوطني يبدو هكذا: على خلفية مستطيلة ذات لون واحد، يتم وضع دائرة بلون مختلف في إحدى الزوايا. تقرر اختيار الألوان من بين ثلاثة ألوان محتملة: الأحمر والأصفر والأخضر. كم عدد المتغيرات من هذا العلم؟
موجود؟ يوضح الشكل بعض الخيارات الممكنة.
الجواب: 24 خيارا.
№ 973. أ) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 1،3،5،؟ (27 رقمًا)
ب) كم عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 1،3، 5، بشرط عدم تكرار الأرقام؟ (6 أرقام)
№ 979. يشارك الرياضيون الخماسيون الحديثون في مسابقات في خمس رياضات على مدار يومين: قفز الحواجز، والمبارزة، والسباحة، والرماية، والجري.
أ) ما عدد الخيارات المتاحة لترتيب استكمال أنواع المنافسة؟ (120 خيار)
ب) ما هو عدد الخيارات المتاحة لترتيب أحداث المسابقة، إذا كان من المعروف أن الحدث الأخير يجب أن يقام؟ (24 خيارًا)
ج) ما هو عدد الخيارات المتاحة لترتيب أحداث المسابقة إذا كان من المعروف أن الحدث الأخير يجب أن يكون الجري، والأول يجب أن يكون قفز الحواجز؟ (6 خيارات)
№ 981. تحتوي الجرتان على خمس كرات في كل منها خمسة ألوان مختلفة: الأبيض والأزرق والأحمر والأصفر والأخضر. يتم سحب كرة واحدة من كل جرة في المرة الواحدة.
أ) ما عدد المجموعات المختلفة للكرات المرسومة (المجموعات مثل "أبيض - أحمر" و"أحمر - أبيض" تعتبر نفسها)؟
(15 مجموعة)
ب) ما عدد المجموعات التي تكون فيها الكرات المرسومة من نفس اللون؟
(5 مجموعات)
ج) ما عدد المجموعات التي تكون فيها الكرات المرسومة ذات ألوان مختلفة؟
(15 - 5 = 10 مجموعات)
العمل في المنزل: ص 54، رقم 969، 972، ابتكر بنفسك مسألة اندماجية.
№ 969. قررت العديد من الدول استخدام رموز لعلمها الوطني على شكل ثلاثة خطوط رأسية بنفس العرض وبألوان مختلفة: الأخضر والأسود والأصفر. كم عدد الدول التي يمكنها استخدام مثل هذه الرموز، بشرط أن يكون لكل دولة علمها الخاص؟
№ 972. أ) ما عدد الأعداد المكونة من رقمين التي يمكن تكوينها من الأعداد 1، 3، 5، 7، 9؟
ب) كم عدد مكون من رقمين يمكن تكوينه من الأرقام 1، 3، 5، 7، 9، بشرط عدم تكرار الأرقام؟
الدرس الثاني
التحقق من الواجبات المنزلية. أ) رقم 969 ورقم 972 أ) ورقم 972 ب) - قم ببناء شجرة من الخيارات الممكنة على السبورة.
ب) نتحقق من المهام المكتملة شفهياً.
حل المشاكل.
لذا، قبل ذلك، تعلمنا كيفية حل المسائل التوافقية باستخدام شجرة الخيارات. هل هذه طريقة جيدة؟ ربما نعم، ولكن مرهقة للغاية. دعونا نحاول حل مشكلة الواجب المنزلي رقم 972 بشكل مختلف. من يستطيع تخمين كيف يمكن القيام بذلك؟
إجابة: لكل لون من الألوان الخمسة للقمصان هناك 4 ألوان للسراويل الداخلية. الإجمالي: 4 * 5 = 20 خيارًا.
№ 980. تحتوي الجرة على خمس كرات كل منها بخمسة ألوان مختلفة: الأبيض والأزرق والأحمر والأصفر والأخضر. يتم سحب كرة واحدة من كل جرة في المرة الواحدة. صف الحدث التالي بأنه مؤكد أو عشوائي أو مستحيل:
أ) إخراج الكرات بألوان مختلفة؛ (عشوائي)
ب) إخراج الكرات من نفس اللون؛ (عشوائي)
ج) يتم رسم الكرات السوداء والبيضاء؛ (مستحيل)
د) تم رسم كرتين ملونتين بأحد الألوان التالية: الأبيض، الأزرق، الأحمر، الأصفر، الأخضر. (موثوق)
№ 982. تخطط مجموعة من السياح للتنزه على طول طريق أنتونوفو - بوريسوفو - فلاسوفو - غريبوفو. من أنتونوفو إلى بوريسوفو يمكنك التجديف في النهر أو المشي. من بوريسوفو إلى فلاسوفو يمكنك المشي أو ركوب الدراجات. من فلاسوفو إلى غريبوفو، يمكنك السباحة على طول النهر أو ركوب الدراجات أو المشي. كم عدد خيارات الرحلات التي يمكن للسائح الاختيار من بينها؟ ما هو عدد خيارات المشي لمسافات طويلة التي يمكن للسائح اختيارها، بشرط أنه يجب عليه استخدام الدراجات في جزء واحد على الأقل من المسار؟
(12 خيارًا للمسار، 8 منها باستخدام الدراجات الهوائية)
عمل مستقل.
1 خيار
أ) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأرقام: 0، 1، 3، 5، 7؟
ب) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأرقام التالية: 0، 1، 3، 5، 7، بشرط عدم تكرار الأرقام؟
ليس لدى آثوس وبورثوس وأراميس سوى سيف وخنجر ومسدس.
أ) بكم طريقة يمكن تسليح الفرسان؟
ب) ما هو عدد خيارات الأسلحة المتوفرة إذا كان على أراميس أن يستخدم سيفًا؟
ج) ما هو عدد خيارات الأسلحة المتاحة إذا كان يجب على أراميس استخدام السيف ويجب على بورثوس استخدام المسدس؟
في مكان ما أرسل الله لرافين قطعة من الجبن، وكذلك جبن الفيتا، والنقانق، والخبز الأبيض والأسود. بعد أن جلس الغراب على شجرة التنوب، كان على وشك تناول وجبة الإفطار، لكنها بدأت تفكر: بكم طريقة يمكن صنع السندويشات من هذه المنتجات؟
الخيار 2
أ) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأرقام: 0، 2، 4، 6، 8؟
ب) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأرقام: 0، 2، 4، 6، 8، بشرط عدم تكرار الأرقام؟
قرر الكونت مونت كريستو أن يمنح الأميرة هايد أقراطًا وقلادة وسوارًا. يجب أن تحتوي كل قطعة مجوهرات على أحد أنواع الأحجار الكريمة التالية: الألماس أو الياقوت أو العقيق.
أ) ما هو عدد الخيارات المتاحة للجمع بين مجوهرات الأحجار الكريمة؟
ب) ما هو عدد خيارات المجوهرات المتوفرة إذا كانت الأقراط من الماس؟
ج) ما هو عدد خيارات المجوهرات المتاحة إذا كان يجب أن تكون الأقراط من الماس والسوار من العقيق؟
لتناول الإفطار يمكنك اختيار كعكة أو شطيرة أو خبز الزنجبيل مع القهوة أو الكفير. كم عدد خيارات الإفطار التي يمكنك إنشاؤها؟
العمل في المنزل : رقم 974، 975. (من خلال تجميع شجرة الخيارات واستخدام قاعدة الضرب)
№ 974 . أ) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 0، 2، 4؟
ب) كم عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 0، 2، 4، بشرط عدم تكرار الأرقام؟
№ 975 . أ) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 1،3، 5،7؟
ب) ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن تكوينها من الأعداد 1،3، 5،7 تحت الشرط. ما هي الأرقام التي لا ينبغي أن تتكرر؟
أرقام المسائل مأخوذة من الكتاب المدرسي
"الرياضيات -5"، أولا. زوباريفا، أ.ج. موردكوفيتش، 2004.
الغرض من الدرس:
- التعريف بمفهوم الأحداث الموثوقة والمستحيلة والعشوائية.
- تطوير المعرفة والمهارات اللازمة لتحديد نوع الأحداث.
- تطوير: مهارة الحوسبة؛ انتباه؛ القدرة على التحليل والعقل واستخلاص النتائج. مهارات العمل الجماعي.
خلال الفصول الدراسية
1) اللحظة التنظيمية.
تمرين تفاعلي: يجب على الأطفال حل الأمثلة وفك الكلمات، وبناء على النتائج يتم تقسيمهم إلى مجموعات (صحيح، مستحيل، عشوائي) وتحديد موضوع الدرس.
1 بطاقة.
| 0,5 | 1,6 | 12,6 | 5,2 | 7,5 | 8 | 5,2 | 2,08 | 0,5 | 9,54 | 1,6 |
2 بطاقة
| 0,5 | 2,1 | 14,5 | 1,9 | 2,1 | 20,4 | 14 | 1,6 | 5,08 | 8,94 | 14 |
3 بطاقة
| 5 | 2,4 | 6,7 | 4,7 | 8,1 | 18 | 40 | 9,54 | 0,78 |
2) تحديث المعرفة المكتسبة.
لعبة "التصفيق": العدد الزوجي - التصفيق، العدد الفردي - الوقوف.
المهمة: من سلسلة الأرقام المعطاة 42، 35، 8، 9، 7، 10، 543، 88، 56، 13، 31، 77، ... حدد الزوجي والفردي.
3) دراسة موضوع جديد.
هناك مكعبات على طاولاتك. دعونا نلقي نظرة فاحصة عليهم. ماذا ترى؟
أين يتم استخدام النرد؟ كيف؟
العمل في مجموعات.
إجراء تجربة.
ما هي التنبؤات التي يمكنك القيام بها عند رمي حجر النرد؟
التنبؤ الأول: سيظهر أحد الأرقام 1،2،3،4،5 أو 6.
يسمى الحدث المؤكد حدوثه في تجربة معينة موثوق.
التنبؤ الثاني: سيظهر الرقم 7
هل تعتقد أن الحدث المتوقع سيحدث أم لا؟
هذا مستحيل!
يسمى الحدث الذي لا يمكن أن يحدث في تجربة معينة مستحيل.
التوقع الثالث: سيظهر الرقم 1.
هل سيحدث هذا الحدث؟
يسمى الحدث الذي قد يحدث أو لا يحدث في تجربة معينة عشوائي.
4) توحيد المادة المدروسة.
I. تحديد نوع الحدث
-غدا سوف يكون الثلج أحمر.
سوف تتساقط الثلوج بغزارة غدا.
غدًا، على الرغم من أننا في شهر يوليو، ستتساقط الثلوج.
غدًا، على الرغم من أننا في شهر يوليو، لن يكون هناك ثلوج.
غدا سوف تتساقط الثلوج وستكون هناك عاصفة ثلجية.
ثانيا. أضف كلمة إلى هذه الجملة بحيث يصبح الحدث مستحيلا.
حصلت كوليا على درجة A في التاريخ.
لم تكمل ساشا مهمة واحدة في الاختبار.
سوف تشرح أوكسانا ميخائيلوفنا (مدرس التاريخ) موضوعًا جديدًا.
ثالثا. أعط أمثلة على الأحداث المستحيلة والعشوائية والموثوقة.
رابعا. العمل من الكتاب المدرسي (في مجموعات).
صف الأحداث التي تمت مناقشتها في المهام أدناه على أنها موثوقة أو مستحيلة أو عشوائية.
رقم 959. توصلت بيتيا إلى رقم طبيعي. الحدث هو كما يلي:
أ) المقصود هو رقم زوجي؛
ب) المقصود هو عدد فردي.
ج) يُتصور أن العدد ليس زوجيًا ولا فرديًا؛
د) يتصور أن العدد زوجي أو فردي.
رقم 960. لقد فتحت هذا الكتاب المدرسي على أي صفحة واخترت الاسم الأول الذي ظهر. الحدث هو كما يلي:
أ) يوجد حرف متحرك في تهجئة الكلمة المحددة؛
ب) يحتوي تهجئة الكلمة المحددة على الحرف "o"؛
ج) لا توجد حروف العلة في تهجئة الكلمة المحددة؛
د) توجد علامة ناعمة في تهجئة الكلمة المحددة.
حل رقم 961، رقم 964.
مناقشة المهام التي تم حلها.
5) الانعكاس.
1. ما الأحداث التي تعلمتها في الدرس؟
2. وضح أي الأحداث التالية مؤكد وأيها مستحيل وأيها عشوائي:
أ) لن تكون هناك عطلة صيفية؛
ب) سوف تسقط الساندويتش بحيث يكون وجه الزبدة لأسفل؛
ج) سينتهي العام الدراسي يومًا ما.
6) الواجبات المنزلية:
توصل إلى حدثين موثوقين وعشوائيين ومستحيلين.
قم بعمل رسم لواحد منهم.