مركز الدائرة المنقوشة في المستطيل. صيغ لنصف قطر الدوائر المنقوشة والمحددة للمضلعات المنتظمة

اريد ان اخبرك
صديقي العزيز:
أفروديت أمامك -
فتاة صغيرة غبية!

هل تحسب كل سعراتك الحرارية؟
هل تحلم دائمًا بالمجاملات؟
من الجيد أن تفقد الوزن! من الجيد أن تصوم!
حان الوقت لتناول الطعام والشراب!

لأحلام سعيدة تحتاج إلى وسادة،
لقضاء عطلات النساء - الزهور.
ولأيام سعيدة - صديقة،
رائع جدًا مثلك!!!

يا صديق الروح
المنافس الرئيسي
أنت فتاة جيدة
كم هو مجيد!

أنت تدير رؤوس الرجال،
إنهم يحبونك كثيرا
وأنت نفسك تحب كثيرا
منتجعات سوتشي فقط!

إذا لم يستسلم شخص ما
على سحرك القوي
لا ننشغل مرة أخرى
إنها هدية للعين!

أنت أسرار السحر
لا تخبر أحدا
ملاحظة واحدة فقط هنا:
قل لي كل شيء!

أنا صديقك،
شيء صغير غريب
نظرتم بالكفر عبثًا،
لن أسكب الفاصوليا!

ولو على نحو خبيث
وفي السر أيضاً..
لكن أسرار مني
لا ولا يمكن أن يكون!

ثم معك وحدك
(نحن عذراء الزينة!)
هيا نحرق! أوه، سوف نهز!
انتبهوا يا شباب!

لدي أنت! هذا ببساطة رائع!
سوف ندعم بعضنا البعض دائمًا، وسوف نفهم!
نرجو أن تمنحك الحياة الابتسامات والسعادة ،
حنان رائع، حظا سعيدا في كل شيء!

يترك ضوء الشمسسوف يضيء القدر
الفرح يقابلك مرارا وتكرارا ،
وكل ما تريده سيحدث عاجلاً
وسيكون الأمل والحب معك.

إنهم لا يختارون الروس ولا يجدونهم ولا يتصلون من الشارع عند عتبة الباب.
القدر يقرر، والصدفة تجمع، وهذه الفرصة يرسلها الله!
الصديق ليس ذاتًا ثانية، وليس انعكاسًا، وأحيانًا يضرب التيار،
ولكن في الأوقات الصعبة ليست هناك حاجة للدعوة إلى الإنجازات والمصاعب، فهو سيأتي بنفسه، دائمًا!

سأخبرك أنني لن أصمت
أنا دائما أريد هذا.
أريد أن أكون في حقل، حتى في وكر،
أريده إما في التندرا أو في العرين.

أريد ذلك في كل مكان، وحيثما يجب علي ذلك.
دع الشمس تشرق، دع المطر يتساقط.
أريد عندما أذهب إلى السرير
وفي الصباح قبل الاستيقاظ.

على المنضدة وعلى الأريكة،
القرفصاء ورأسا على عقب ،
في الأرض، في الهواء، في الماء.
أريد أن أذهب إلى موسكو وكوستروما.

سواء في البرد أو في حرارة الصيف..
أريد دائما الدردشة معك.

أنت جميلة جدا، مثل الأميرة!
أتمنى لك عملية مجيدة:
العثور على مثل هذا الزميل
لكي تكون شجاعًا معه حتى إلى التاج!

حاول ألا تتبع المبدأ -
وقد لا يكون أميراً على الإطلاق،
حسنًا، اعتمد عليّ -
سأجد لك حصانا أبيض!

في بعض الأحيان لا تحتاج إلى الكثير من الكلمات
هناك أوقات عندما تكون بلا معنى
ابق قريبًا، وامنح صديقك الدفء
والمساعدة بنظرة صادقة فقط.

ويمكنه أن يخبرك بالكثير
ويمكن استبدال العديد من الكلمات،
وسوف يفهم صديقك ما تريد قوله،
سوف تقرأ الحنان والحب في عينيك.

عندما نكون قريبين وكتفًا بكتف -
تدخل أرواحنا في الحديث
هناك الدفء منهم ،
وسوف يحل محل العديد من الكلمات أيضا.

تأتي أيام تكون فيها كل الكلمات غير ضرورية..
احفظهم جميعًا لوقت لاحق،
والحضور فقط لن يكون زائداً عن الحاجة،
لتدفئة صديق مع الدفء الخاص بك.

أو ربما لست في مزاج جيد
مجرد الجلوس مع صديق:
لا تتحدث، لا تبتسم،
فقط أنظر في عينيها!...

سوف تفهم، وسوف تسامح،
إذا شعرت بالسوء،
معا سوف نتقاسم السعادة
حماية إذا لزم الأمر!

يحدث هذا في كثير من الأحيان
يستبدل الجميع في بعض الأحيان
أعلم أن الصداقة لا تذهب سدى
نحن نقف بجانب بعضنا البعض!

كنا وسنبقى آلهة،
يقودها جنون أجسادهم.
دع أولئك الذين لم يحصلوا علينا يلعقون شفاههم،
دع أولئك الذين لا يريدوننا يموتون!

عيد ميلاد سعيد جدا!
دع كل شيء في الحياة يكون واضحا:
إذا ضحكت سأسقط
والحب - من النظرة الأولى.

المحفظة كبيرة وسميكة
والعيون مثل النجوم في السماء
العالم كله تحت تصرفكم:
دوما كن إيجابيا!

يا صديقي أيامي القاسية
حمامتي المتهالكة،
لقد كبرت عامًا آخر
لكنها لا تزال لطيفة.

أشعل النار في الرمال الخاصة بك في صندوق
وإخفائه في مكان ما في العلية.
افتح الغطاء الفوار،
جعل قليلا من الفوضى.

في هذا اليوم أنتِ أجمل من السماء.
البالونات والزهور - كل شيء من أجلك.
وأنا أعلم على وجه اليقين: صداقتنا
وسوف تمر عبر العديد من الصيف.

دعك تكبر لمدة عام، دع جسدك يتدلى ويهتز هنا وهناك، الشيء الرئيسي هو أن روحك تغني طوال الوقت، ومؤخرتك لا تجلس ساكنة. أتمنى لك الكثير من البارود في دورقك حتى تتمكن دائمًا من إشعال النار في الجو وقلوب الناس. أتمنى أن لا تنطفئ النار في عينيك، والنار في قلبك، والعاطفة في الحياة أبدًا. عيد ميلاد سعيد يا صديقي المسن والمتهالك ولكنه لا يزال جميلًا ومحبوبًا!

ممكن يا صديقي
السعادة تبتسم
وحبيباً لك
ليلا ونهارا يحاول:

نرجو أن يرضيك في كل شيء ،
فليحمله بين ذراعيه
القهوة والخبز المحمص في السرير
كل يوم يجلب.

هل حلمت؟ ! والآن فقط -
عيد ميلاد سعيد!
أتمنى لك من أعماق قلبي
السعادة والحظ.

السلام والفرح والخير ،
صحة جيدة.
ولا يهم - القهوة والشاي،
الشيء الرئيسي هو مع الحب!

أنت تعيش دائمًا كالأحمق،
تتحسن كل عام.
تحقيق كل رغباتك
لا تتخلى عن المشاكل.

ولا سمين ولا نحيف
لكن بالطبع أصغر سنا.
احصل على كل ما تريد
مازيراتي في المرآب.

إلى المنتجع - حزمة من القسائم،
مخبأ لا نهاية له
معطف فرو، وساعة رائعة،
الصنادل باهظة الثمن.

حقيبة يد شانيل وبرادا.
ماذا تحتاجين أيضًا يا صديقتي؟
العريس أفضل
وحقيبة من المشجعين!

يوم سعيد ، صديقي العزيز ،
كن نفس الضحك
ابقي صغيرا
ودائما بمفردك!

سلة مليئة بالسعادة
كن جميلا مثل الصورة
كن محبوبًا حتى تتمكن من حب بعضكما البعض
ويعيش دائما بشكل جميل!

أنت أكبر سنا اليوم
والعمر سنة أخرى.
سوف تصبح قريبا مخيفا جدا
وكبيرة مثل فرس النهر.

ستأكل من بطنك و فخذيك
وتبدأ بالمشي
لأن المصعد لا يستطيع
قم بالتسلق معك.

وسرعان ما ستغطيك التجاعيد،
سوف تتسرعين في شراء الكريمات،
لكن مستحضرات التجميل لا تستطيع ذلك
سوف يخفي كل هذا.

لكن بالطبع، كما تعلمون
أحبك أي!
عيد ميلاد سعيد يا عزيزي!
(هذه هي الفكاهة مثل هذا :)

عيد ميلاد سعيد يا صديقي.
دع العاصفة الثلجية في الحياة تهدأ.
أتمنى لك دائما
وجزر البهاما وهاواي،
في المتاجر - كل شيء بسعر مخفض،
واعمل بهذه الطريقة - بابتسامة.
نرجو أن تكون محبوبًا دائمًا
لتحملها بين ذراعيك،
بحيث تكون وجبات الإفطار في السرير ،
في ديزني لاند هناك دوارات،
والمشي في مكان ما في نيس.
البيتزا بدون سعرات حرارية,
حقيبة - لكل زوج من الأحذية،
ولتناول العشاء - الكمأة.
حتى يتسنى للجماهير الحشد
تبعتك
بحيث يكون هناك الكثير من كل شيء ،
ولكي تحب نفسك!

كلمات رقيقة وملابس جديدة ،
السفر إلى البحار
والجوارب البالية
أتمنى من أعماق قلبي.

لمنع زيادة الوزن،
المحفظة لم تكن فارغة
وأعجب بكل سرور
كل من التقى بك!

لقد أكلنا رطلاً من الملح على مر السنين،
حبيبي نحن معك
وذرفت الدموع وغنيت الأغاني
لقد كنت دائما معي.

عيد ميلاد سعيد
وأسارع أن أقول لك:
أنا مع صديق لطيف
من السهل السير حسب القدر.

كن بصحة جيدة ومحبوبًا ،
ابحث عن السعادة في الحياة.
نرجو أن تشرق الشمس دائما
في جزيرة روحك.

حسنًا يا صديقي، يوم "فارينيا" سعيد،
أبعث لك التهاني:
كن جميلاً، كن ذكياً
تذكر، لقد أعطيت حياة واحدة!

لذا، تفضل و"رفرفة"
أثناء التنقل - لا تغفو ...
غنّي، مرح، قبض على حظك،
معها تحصل على مزيد من "الراحة"!

كن خفيفاً مثل تلك الريشة
كن نحيفًا مثل شجرة الحور الرجراج تلك
كن يا عزيزي مثل الماس ،
بريق العيون، حتى لا ينطفئ!

نحن نساء، أخوات، نحب بعضنا البعض،
نحن نعتز، نحن نعتز، نحن أصدقاء بصراحة!
نحن لا نغلق الدائرة الروحية،
نسمع ونتذكر الصديقات في كل مكان.

يمكننا أن نهنئ، يمكننا أن نواسي،
لن نؤذيك، سندعمك في حزنك.
سنجعلك تضحك وتستمتع
نعطي أصدقائنا الأمل في السعادة.

بعد كل شيء، المرأة هي الحكمة والغموض والنكتة.
لهذا السبب أحب أصدقائي - بشكل رهيب!

دعونا الاستيلاء على زجاجة من النبيذ
دع السجائر تتجمد في أصابعك
سنجلس في المطبخ بجوار النافذة
سنكشف كل أسرارنا لبعضنا البعض.

سنشرب من أجل الحب، من أجل الحياة، من أجل مصيرنا،
حبيبي و صديق وفي,
فليبكي من لم يبكينا
دع أولئك الذين لا يريدوننا يموتون.

تعال من أجلنا، تعال من أجل صداقتنا،
دعها تصبح أقوى يوما بعد يوم،
أنا أرفع نخبًا لأفضل صديق لي
حتى القاع أنا لك، أنت لي...

أشعر أنني بحالة جيدة معك معا
الحديث عن هذا وذاك.
على كوب من الشاي والنبيذ
وفطيرة حلوة لذيذة

سنقوم بمسح كل الأسرار
على طاولة مطبخنا
من يعيش كيف و"ماذا عنه؟"
"كيف سار كل شيء؟" ثم ماذا؟"

"لا تفكري في الأشياء السيئة يا صن!
لا تبتئس! هيا نغني!"
دعونا نلوح بأيدينا و "نتناول الحساء مع القطة!"
ودعونا نذهب في نزهة معا،

وسنجد المغامرات...
وفي هذا اليوم الصيفي المشرق
أريد فقط أن أقول شيئا واحدا:
وذلك حتى بعد سنوات عديدة

هل ستساعد في الأعمال التجارية، وتقدم المشورة،
سوف نجد الجواب على كل شيء!
ببساطة لا توجد صديقة أفضل!
كل شيء سيكون: الفرح والسلام!

الحب والتألق والرقص والغناء!
وسنسعد بكم
توأم روحي.

ستبقى بجانبي إلى الأبد،
عزيزي، نحن أصدقاء معك.
أنا محظوظ جدًا، لست وحدي،
لقد أعطيت لي ببساطة من فوق!

عيونك تشرق دائما بالنسبة لي
نحن على نفس الطول الموجي ليلا ونهارا.
سوف تريني الطريق الصحيح في كل شيء،
يمكنك دفع بعيدا مشاكلي.

أعطني بحرًا من الأفكار الذهبية،
سوف تجعل يوم عادي مشرق.
ستفتح لي الباب دائما
ولن تخون عندما يتفوق عليك الظل.

كانت امرأتان تجلسان بجانب النافذة.
الصديقات. التقينا في مقهى بالصدفة.
تذوق النبيذ الأحمر حتى الثمالة،
لقد شاركوا كل ما حدث، سر الماضي.

حياتين، مثل قطبي القدر،
وبينهما مليون طريق.
الحياة الأولى كانت عبارة عن صراع،
والثاني لديه سلسلة مستمرة من الصور.

واحد عانى والآخر تحمل الألم
وأنا سعيد لأنني نجوت واستيقظت.
كانت الحياة جيدة: لقد قمت بتربية الأطفال،
لمسها الحب بجناحه.

والثاني في الترف ليلاً ونهاراً،
لقد عاشت فقط لنفسها، لنفسها الحبيبة المشرقة.
لكن لا توجد سعادة، ولا يوجد ما يساعدها.
بالملل والدخان وابتلاع سيجارة.

حياتين مثل الجنة والنار
لقد اندفعنا مثل ذرة غبار من الكون،
ولكن كيف نفهم: ما هو الفراغ، ما هو الكنز؟
كل شخص لديه مصيره والسر.

في الهندسة الميكانيكية الحديثةيتم استخدام الكثير من العناصر وقطع الغيار التي تحتوي في هيكلها على دوائر خارجية وداخلية. أكثر مثال ساطعيمكن أن تكون بمثابة مساكن تحمل، وأجزاء المحرك، وتجميعات المحور وأكثر من ذلك بكثير. في إنتاجها، لا يتم استخدام الأجهزة عالية التقنية فحسب، بل تستخدم أيضًا المعرفة الهندسية، ولا سيما المعلومات حول دوائر المثلث. سنتعرف على هذه المعرفة بمزيد من التفاصيل أدناه.

في تواصل مع

أي دائرة منقوشة وأيها مقيدة؟

أولًا، تذكر أن الدائرة لا نهاية لها مجموعة من النقاط على مسافات متساوية من المركز. إذا كان من الممكن داخل المضلع إنشاء دائرة لها نقطة تقاطع مشتركة واحدة فقط مع كل ضلع، فسيتم تسميتها منقوشة. دائرة مقيدة (ليست دائرة، إنها مفاهيم مختلفة) يسمى هذا موضعالنقاط التي يكون فيها الشكل المبني بمضلع معين النقاط المشتركةلن يكون هناك سوى رؤوس المضلع. دعونا نتعرف على هذين المفهومين بمزيد من التفصيل. مثال واضح(انظر الشكل 1.).

الشكل 1. دوائر منقوشة ومحدودة للمثلث

تُظهر الصورة شكلين بأقطار كبيرة وصغيرة، ومركزهما G وI قيمة أكبريسمى الحي الموصوف Δ ABC ، ​​والحي الصغير يسمى ، على العكس من ذلك ، مكتوبًا بـ Δ ABC.

من أجل وصف المناطق المحيطة بالمثلث، فهو مطلوب ارسم خطًا عموديًا في منتصف كل جانب(أي بزاوية 90 درجة) هي نقطة التقاطع، فهي تلعب دورا رئيسيا. سيكون مركز الدائرة المقيدة. قبل العثور على دائرة، مركزها في المثلث، تحتاج إلى بناء لكل زاوية، ثم تحديد نقطة تقاطع الخطوط. وهو بدوره سيكون مركز الحي المدرج، وسيكون نصف قطره تحت أي ظرف من الظروف عموديًا على أي جانب من الجوانب.

على السؤال: "كم عدد الدوائر المنقوشة التي يمكن أن يوجد لمضلع مكون من ثلاثة؟" دعونا نجيب على الفور أنه يمكن كتابة دائرة في أي مثلث، وواحد فقط. لأنه لا يوجد سوى نقطة واحدة لتقاطع جميع المنصفات ونقطة واحدة لتقاطع المتعامدين الخارجين من منتصف أضلاعه.

خاصية الدائرة التي تنتمي إليها رؤوس المثلث

الدائرة المقيدة، التي تعتمد على أطوال جوانب القاعدة، لها خصائصها الخاصة. دعونا نشير إلى خصائص الدائرة المقيدة:

لكي نفهم بشكل أوضح مبدأ الدائرة المقيدة، قمنا بحل المشكلة مهمة بسيطة. لنفترض أن لدينا مثلث Δ ABC أضلاعه 10 و 15 و 8.5 سم ونصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث (FB) 7.9 سم أوجد قياس درجة كل زاوية ومن خلالها مساحة المثلث .

الشكل 2. إيجاد نصف قطر الدائرة باستخدام نسبة الجوانب وجيب الزوايا

الحل: بناءً على نظرية الجيب المذكورة سابقًا، نجد قيمة جيب كل زاوية على حدة. بالشرط، من المعروف أن طول الضلع AB هو 10 سم، فلنحسب قيمة C:

وباستخدام قيم جدول براديس نجد أن درجة قياس الزاوية C هي 39°. وبنفس الطريقة يمكننا إيجاد قياسات الزوايا المتبقية:

كيف نعرف أن CAB = 33°، و ABC = 108°. الآن، بعد أن عرفنا قيم جيب كل زاوية من الزوايا ونصف القطر، فلنوجد المساحة عن طريق التعويض بالقيم التي تم العثور عليها:

الإجابة: مساحة المثلث 40.31 سم²، وزواياه 33°، 108° و39° على التوالي.

مهم!عند حل مشاكل من هذا النوع، سيكون من المفيد أن يكون لديك دائمًا جداول Bradis أو تطبيق مناسب على هاتفك الذكي، نظرًا لأن العملية اليدوية قد تستغرق وقتًا طويلاً. منذ وقت طويل. أيضًا، لتوفير المزيد من الوقت، ليس من الضروري إنشاء نقاط المنتصف الثلاثة للعمود المتعامد أو المنصفات الثلاثة. وأي ثلث منهما سيتقاطع دائمًا عند نقطة تقاطع الأولين. وبالنسبة للبناء الأرثوذكسي، عادة ما يتم الانتهاء من الثالث. ربما يكون هذا خطأ عندما يتعلق الأمر بالخوارزمية، ولكن في امتحان الدولة الموحدة أو الاختبارات الأخرى فإنه يوفر الكثير من الوقت.

حساب نصف قطر الدائرة المنقوشة

جميع نقاط الدائرة تقع على مسافة متساوية من مركزها وعلى نفس المسافة. ويسمى طول هذا الجزء (من وإلى) نصف القطر. اعتمادا على نوع البيئة لدينا، هناك نوعان - داخلية وخارجية. يتم حساب كل منها باستخدام صيغتها الخاصة وترتبط بشكل مباشر بحساب المعلمات مثل:

• مربع؛
• قياس درجة كل زاوية؛
• أطوال الجوانب والمحيط.

الشكل 3. موقع الدائرة المنقوشة داخل المثلث

يمكنك حساب طول المسافة من المركز إلى نقطة التلامس على كلا الجانبين بالطرق التالية: ح من خلال الجوانب، الجانبينوالزوايا(للمثلث متساوي الساقين).

باستخدام نصف محيط

نصف المحيط هو نصف مجموع أطوال جميع الجوانب. تعتبر هذه الطريقة هي الأكثر شعبية وعالمية، لأنه مهما كان نوع المثلث الذي يعطى حسب الحالة فهو مناسب للجميع. إجراء الحساب هو كما يلي:

إذا أعطيت "صحيح"

إحدى المزايا الصغيرة للمثلث "المثالي" هي أنه الدوائر المنقوشة والمحدودة لها مركزها في نفس النقطة. هذا مناسب عند بناء الأشكال. ومع ذلك، في 80٪ من الحالات تكون الإجابة "قبيحة". والمقصود هنا هو أنه نادرًا ما يكون نصف قطر الحي المدرج كاملاً، بل العكس. لإجراء عملية حسابية مبسطة، استخدم صيغة نصف قطر الدائرة المنقوشة في المثلث:

إذا كانت الجوانب متساوية الطول

أحد الأنواع الفرعية لمهام الدولة. ستكون الاختبارات عبارة عن إيجاد نصف قطر الدائرة المنقوشة للمثلث، حيث يكون ضلعاه متساويان والآخر ليس كذلك. في هذه الحالة، نوصي باستخدام هذه الخوارزمية، والتي ستوفر بشكل كبير الوقت في البحث عن قطر المنطقة المنقوشة. يتم حساب نصف قطر الدائرة المنقوشة في مثلث متساوي الأضلاع بالصيغة:

سنوضح تطبيقًا أكثر وضوحًا لهذه الصيغ في المشكلة التالية. دعونا نحصل على مثلث (Δ HJI)، حيث تم إدراج الحي عند النقطة K. طول الضلع HJ = 16 سم، JI = 9.5 سم والضلع HI هو 19 سم (الشكل 4). أوجد نصف قطر الحي المدرج، مع معرفة الجوانب.

الشكل 4. إيجاد قيمة نصف قطر الدائرة المنقوشة

الحل: لإيجاد نصف قطر البيئة المنقوشة، نجد نصف المحيط:

ومن هنا وبمعرفة آلية الحساب نكتشف القيمة التالية. للقيام بذلك، سوف تحتاج إلى أطوال كل جانب (تعطى وفقا للحالة)، وكذلك نصف المحيط، اتضح:

ويترتب على ذلك أن نصف القطر المطلوب هو 3.63 سم، وحسب الشرط تكون جميع الأضلاع متساوية، فيكون نصف القطر المطلوب مساوياً لـ:

بشرط أن يكون المضلع متساوي الساقين (على سبيل المثال، i = h = 10 cm، j = 8 cm)، فإن قطر الدائرة الداخلية المتمركزة عند النقطة K سيكون مساويًا لـ:

قد تحتوي المسألة على مثلث بزاوية 90 درجة، وفي هذه الحالة ليس هناك حاجة لحفظ الصيغة. سيكون الوتر في المثلث مساوياً للقطر. ويبدو أكثر وضوحا مثل هذا:

مهم!إذا كانت المهمة هي العثور على نصف القطر الداخلي، فإننا لا ننصح بإجراء العمليات الحسابية باستخدام قيم الجيب وجيب التمام للزوايا، التي لا تُعرف قيمتها الجدولية بدقة. إذا كان من المستحيل معرفة الطول بطريقة أخرى، فلا تحاول "سحب" القيمة من تحت الجذر. في 40% من المسائل، تكون القيمة الناتجة متعالية (أي لا نهائية)، وقد لا تحتسب اللجنة الإجابة (حتى لو كانت صحيحة) بسبب عدم دقتها أو ذو شكل غير منتظمالتقديمات. انتباه خاصانتبه إلى كيفية تعديل صيغة محيط المثلث اعتمادًا على البيانات المقترحة. تتيح لك هذه "الفراغات" "رؤية" السيناريو الخاص بحل مشكلة ما مسبقًا واختيار الحل الأكثر اقتصادا.

نصف قطر الدائرة الداخلية ومساحتها

لحساب مساحة المثلث المدرج في دائرة استخدم فقط نصف القطر وأطوال الجوانب للمضلع:

إذا كان بيان المشكلة لا يعطي قيمة نصف القطر بشكل مباشر، بل المساحة فقط، فسيتم تحويل صيغة المنطقة المشار إليها إلى ما يلي:

دعونا نفكر في تأثير الصيغة الأخيرة على المزيد مثال محدد. لنفترض أننا حصلنا على مثلث تم إدراج الحي فيه. مساحة الحي هي 4π، والأضلاع 4 و 5 و 6 سم على التوالي، فلنحسب مساحة مضلع معين عن طريق حساب نصف المحيط.

باستخدام الخوارزمية المذكورة أعلاه، نحسب مساحة المثلث من خلال نصف قطر الدائرة المنقوشة:

نظرًا لحقيقة أنه يمكن كتابة دائرة في أي مثلث، فإن عدد الاختلافات في العثور على المنطقة يزيد بشكل كبير. أولئك. يتطلب إيجاد مساحة المثلث معرفة طول كل ضلع، وكذلك قيمة نصف القطر.

مثلث منقوش في دائرة الهندسة الصف 7

المثلثات القائمة المدرج في دائرة

خاتمة

من هذه الصيغ، يمكنك التأكد من أن تعقيد أي مشكلة باستخدام الدوائر المنقوشة والمحددة يكمن فقط في الإجراءات الإضافية للعثور على القيم المطلوبة. تتطلب المشاكل من هذا النوع فقط فهمًا شاملاً لجوهر الصيغ، فضلاً عن عقلانية تطبيقها. من ممارسة الحل، نلاحظ أنه في المستقبل سيظهر مركز الدائرة المقيدة في مواضيع هندسية أخرى، لذلك لا ينبغي البدء به. في خلاف ذلكوقد يتأخر الحل باستخدام تحركات غير ضرورية واستنتاجات منطقية.