ደንቡ አካባቢው እንዴት እንደሚገኝ ነው. የአራት ማዕዘን አካባቢን እንዴት ማወቅ እንደሚቻል

የአራት ማዕዘኑ ቦታ እብሪተኛ ላይመስል ይችላል ፣ ግን አስፈላጊ ጽንሰ-ሀሳብ ነው። በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ያለማቋረጥ ያጋጥመናል. የእርሻውን መጠን ይወቁ የአትክልት ቦታዎች , ጣሪያውን ነጭ ለማድረግ የሚያስፈልገውን የቀለም መጠን ያሰሉ, ለመለጠፍ ምን ያህል ልጣፍ እንደሚያስፈልግ ያሰሉ.

ገንዘብ እና ተጨማሪ.

ጂኦሜትሪክ ምስል

በመጀመሪያ, ስለ አራት ማዕዘኑ እንነጋገር. ይህ በአውሮፕላኑ ላይ አራት ማዕዘኖች ያሉት እና ተቃራኒው ጎኖቹ እኩል ናቸው. ጎኖቹ አብዛኛውን ጊዜ ርዝመት እና ስፋት ይባላሉ. እነሱ በ ሚሊሜትር ፣ ሴንቲሜትር ፣ ዲሲሜትር ፣ ሜትሮች ፣ ወዘተ ይለካሉ ። አሁን ለጥያቄው መልስ እንሰጣለን-“የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል?” ይህንን ለማድረግ ርዝመቱን በስፋት ማባዛት ያስፈልግዎታል.

አካባቢ=ርዝመት*ስፋት

ግን አንድ ተጨማሪ ማሳሰቢያ: ርዝመት እና ስፋት በተመሳሳይ የመለኪያ አሃዶች ማለትም ሜትር እና ሜትር መገለጽ አለባቸው, እና ሜትር እና ሴንቲሜትር አይደሉም. አካባቢው የተጻፈው በላቲን ፊደል S ነው ለመመቻቸት, በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ርዝመቱን በላቲን ፊደል ለ, እና ስፋቱን ከላቲን ፊደል ጋር እንጥቀስ. ከዚህ በመነሳት የቦታው ክፍል ሚሜ 2, ሴሜ 2, m 2, ወዘተ.

የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል አንድ የተወሰነ ምሳሌ እንመልከት. ርዝመት b=10 ክፍሎች ስፋት a=6 ክፍሎች መፍትሄ፡ S=a*b፣ S=10 units*6 units፣ S=60 units 2. ተግባር ርዝመቱ ስፋቱ 2 እጥፍ ከሆነ እና 18 ሜትር ከሆነ የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማወቅ ይቻላል? መፍትሄው: b = 18 m ከሆነ, ከዚያም a=b/2, a=9 m ሁለቱም ወገኖች የሚታወቁ ከሆነ የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማግኘት ይቻላል? ልክ ነው፣ በቀመሩ ውስጥ ይተኩት። S=a*b፣ S=18*9፣ S=162 ሜ 2። መልስ: 162 m2. ተግባር መጠኑ 5.5 ሜትር ፣ ወርድ 3.5 እና ቁመቱ 3 ሜትር ከሆነ ለአንድ ክፍል ምን ያህል ጥቅል የግድግዳ ወረቀት መግዛት ያስፈልግዎታል? የግድግዳ ወረቀት ጥቅልል ​​መጠኖች: ርዝመቱ 10 ሜትር, ስፋት 50 ሴ.ሜ መፍትሄ: የክፍሉን ስዕል ይስሩ.

የተቃራኒ ጎኖች አከባቢዎች እኩል ናቸው. የ 5.5 ሜትር እና 3 ሜትር ስፋት ያለው የግድግዳውን ስፋት እናሰላለን S ግድግዳ 1 = 5.5 * 3,

ኤስ ግድግዳ 1 = 16.5 ሜ 2. ስለዚህ, ተቃራኒው ግድግዳ 16.5 m2 ስፋት አለው. የሚቀጥሉትን ሁለት ግድግዳዎች አካባቢ እንፈልግ. ጎኖቻቸው በቅደም ተከተል 3.5 ሜትር እና 3 ሜትር ናቸው S ግድግዳ 2 = 3.5 * 3, S ግድግዳ 2 = 10.5 m 2. ይህ ማለት በተቃራኒው በኩል ደግሞ ከ 10.5 ሜ 2 ጋር እኩል ነው. ሁሉንም ውጤቶች እንጨምር። 16.5+16.5+10.5+10.5=54 m2. ጎኖቹ በተለያዩ የመለኪያ አሃዶች ውስጥ ከተገለጹ የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማስላት ይቻላል. ቀደም ሲል, በ m2 ውስጥ ያሉትን ቦታዎች እናሰላለን, እና በዚህ ሁኔታ ሜትሮችን እንጠቀማለን. ከዚያም የግድግዳ ወረቀት ጥቅል ስፋት ከ 0.5 ሜትር ጋር እኩል ይሆናል S roll = 10 * 0.5, S roll = 5 m 2. አሁን ክፍሉን ለመሸፈን ምን ያህል ጥቅልሎች እንደሚያስፈልግ እናገኛለን. 54፡5=10.8 (ጥቅል)። እነሱ በሙሉ ቁጥሮች ስለሚለኩ, 11 ሮሌቶች የግድግዳ ወረቀት መግዛት ያስፈልግዎታል. መልስ: 11 ሮሌቶች የግድግዳ ወረቀት. ተግባር ስፋቱ ከርዝመቱ 3 ሴ.ሜ ያነሰ እንደሆነ እና የአራት ማዕዘኑ ጎኖች ድምር 14 ሴ.ሜ እንደሆነ ከታወቀ አራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማስላት ይቻላል? መፍትሄው፡ ርዝመቱ x ሴ.ሜ ይሁን ከዚያም ስፋቱ (x-3) ሴሜ x+(x-3)+x+(x-3)=14፣ 4x-6=14፣ 4x=20፣ x=5 ሴሜ - ርዝመት አራት ማዕዘን, 5-3=2 ሴሜ - የአራት ማዕዘን ስፋት, S=5*2, S=10 ሴሜ 2 መልስ: 10 ሴሜ 2.

ማጠቃለያ

ምሳሌዎችን ከተመለከትኩኝ, የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ግልጽ ሆኗል ብዬ ተስፋ አደርጋለሁ. ላስታውስህ የርዝመት እና ስፋት የመለኪያ አሃዶች መዛመድ አለባቸው አለበለዚያ ግን የተሳሳተ ውጤት ታገኛለህ ስህተትን ለማስወገድ ስራውን በጥንቃቄ አንብብ። አንዳንድ ጊዜ አንድ ጎን በሌላኛው በኩል ሊገለጽ ይችላል, አትፍሩ. እባኮትን የተፈቱ ችግሮቻችንን ይመልከቱ፣ እነሱ ሊረዱዎት ይችላሉ። ነገር ግን በህይወታችን ውስጥ ቢያንስ አንድ ጊዜ አራት ማዕዘን ቦታ ለማግኘት እንጋፈጣለን.

አራት ማዕዘን አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ልዩ ሁኔታ ነው. ይህ ማለት አራት ማዕዘኑ አራት ጎኖች አሉት. ተቃራኒዎቹ ጎኖቻቸው እኩል ናቸው፡ ለምሳሌ ከጎኖቹ አንዱ 10 ሴ.ሜ ከሆነ ተቃራኒው ጎን ደግሞ ከ10 ሴ.ሜ ጋር እኩል ይሆናል አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ልዩ ሁኔታ አራት ማዕዘን ነው. ካሬ ሁሉም ጎኖች እኩል የሆነ አራት ማዕዘን ናቸው. የካሬውን ስፋት ለማስላት የአራት ማዕዘን ቦታን ለማስላት ተመሳሳይ ስልተ ቀመር መጠቀም ይችላሉ።

በሁለት ጎኖች ላይ የተመሰረተ የሬክታንግል ስፋት እንዴት እንደሚገኝ

የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት ርዝመቱን በስፋቱ ማባዛት ያስፈልግዎታል: አካባቢ = ርዝመት × ስፋት. ከዚህ በታች በተሰጠው ሁኔታ፡ አካባቢ = AB × BC.

የአራት ማዕዘን አካባቢን በጎን እና ሰያፍ ርዝመት እንዴት እንደሚገኝ

አንዳንድ ችግሮች የዲያግራኑን ርዝመት እና አንዱን ጎኖቹን በመጠቀም የሬክታንግል ስፋትን ይፈልጉዎታል። የአራት ማዕዘኑ ዲያግናል ወደ ሁለት እኩል የቀኝ ትሪያንግሎች ይከፍለዋል። ስለዚህ, የፓይታጎሪያን ቲዎሪ በመጠቀም የአራት ማዕዘኑን ሁለተኛ ጎን መወሰን እንችላለን. ከዚህ በኋላ ስራው ወደ ቀድሞው ነጥብ ይቀንሳል.

የአራት ማዕዘን አካባቢን በፔሚሜትር እና በጎን በኩል እንዴት እንደሚገኝ

የአራት ማዕዘኑ ዙሪያ የሁሉም ጎኖቹ ድምር ነው። የአራት ማዕዘኑ ዙሪያ እና አንድ ጎን (እንደ ስፋቱ) ካወቁ የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም የአራት ማዕዘኑን ስፋት ማስላት ይችላሉ-
አካባቢ = (ፔሪሜትር × ስፋት - ስፋት^2)/2.

በዲያግኖሎች እና በሰያፍ ርዝመት መካከል ባለው አጣዳፊ አንግል ሳይን በኩል የአራት ማዕዘኑ ስፋት

በአራት ማዕዘኑ ውስጥ ያሉት ዲያግራኖች እኩል ናቸው ፣ ስለሆነም በዲያግራኑ ርዝመት እና በመካከላቸው ባለው አጣዳፊ አንግል ሳይን ላይ በመመርኮዝ ቦታውን ለማስላት የሚከተለውን ቀመር መጠቀም አለብዎት: አካባቢ = ሰያፍ ^ 2 × sin(በዲያግኖል መካከል አጣዳፊ አንግል )/2.

ሁሉም ማዕዘኖች ከ 90 ° ጋር እኩል የሆኑበት ትይዩ ነው, እና ተቃራኒ ጎኖች ትይዩ እና ጥንድ ጥንድ እኩል ናቸው.

አራት ማዕዘኑ ለአራት ማዕዘኑ አካባቢ እና በዙሪያው ባሉ ቀመሮች ውስጥ ብዙ ችግሮችን ለመፍታት የሚያገለግሉ ብዙ የማይካዱ ንብረቶች አሉት። እነሆ፡-

ያልታወቀ የጎን ወይም የአራት ማዕዘኑ ሰያፍ ርዝመት በፓይታጎሪያን ቲዎረም በመጠቀም ወይም በመጠቀም ይሰላል። የአራት ማዕዘኑ ስፋት በሁለት መንገዶች ሊገኝ ይችላል - በጎኖቹ ምርት ወይም በዲያግኖል በኩል አራት ማዕዘን ቅርፅ ባለው ቀመር። የመጀመሪያው እና ቀላሉ ቀመር ይህን ይመስላል:

ይህንን ቀመር በመጠቀም የአራት ማዕዘን ቦታን ለማስላት ምሳሌ በጣም ቀላል ነው. ሁለት ጎኖችን ማወቅ ፣ ለምሳሌ a = 3 ሴሜ ፣ b = 5 ሴሜ ፣ የአራት ማዕዘኑን ቦታ በቀላሉ ማስላት እንችላለን ።
በእንደዚህ ዓይነት አራት ማዕዘን ውስጥ ያለው ቦታ ከ 15 ካሬ ሜትር ጋር እኩል ይሆናል. ሴሜ.

በዲያግኖል በኩል አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ

አንዳንድ ጊዜ አራት ማዕዘን ቅርጾችን በዲያግኖል በኩል መተግበር ያስፈልግዎታል. የዲያግራኖቹን ርዝመት ማወቅ ብቻ ሳይሆን በመካከላቸው ያለውን አንግልም ይጠይቃል።

አራት ማዕዘን ቅርጾችን በመጠቀም የአራት ማዕዘን ቦታን ለማስላት ምሳሌን እንመልከት. ዲያግናል d = 6 ሴሜ እና አንግል = 30 ° ያለው አራት ማዕዘን ይስጥ። ውሂቡን ወደ ሚታወቀው ቀመር እንተካለን፡-

ስለዚህ የአራት ማዕዘን ቦታን በዲያግናል በኩል የማስላት ምሳሌ እንደሚያሳየን ቦታውን በዚህ መንገድ መፈለግ ፣ አንግል ከተሰጠ ፣ በጣም ቀላል ነው።
አእምሯችንን ትንሽ እንድንዘረጋ የሚረዳን ሌላ አስደሳች ችግር እንመልከት።

ተግባር፡-ካሬ ተሰጥቷል. አካባቢው 36 ካሬ ሜትር ነው. ሴሜ የአንድ ጎን ርዝመቱ 9 ሴ.ሜ የሆነ እና ስፋቱ ከላይ ከተሰጠው ካሬ ጋር ተመሳሳይ የሆነ የአራት ማዕዘን ዙሪያውን ይፈልጉ።
ስለዚህ በርካታ ሁኔታዎች አሉን። ግልፅ ለማድረግ ሁሉንም የሚታወቁ እና የማይታወቁ መለኪያዎችን ለማየት እንጽፋቸው፡-
የምስሉ ጎኖች በጥንድ ትይዩ እና እኩል ናቸው. ስለዚህ ፣ የስዕሉ ዙሪያ ከጎኖቹ ርዝመቶች ድምር ሁለት እጥፍ ጋር እኩል ነው።
ከሥዕሉ ሁለት ጎኖች ምርት ጋር እኩል ከሆነው አራት ማዕዘኑ ስፋት ካለው ቀመር ፣ የጎን ርዝመትን እናገኛለን b
ከዚህ፡-
የታወቀውን ውሂብ እንተካለን እና የጎን ለ ርዝመትን እናገኛለን:
የስዕሉን ዙሪያ አስላ፡
በዚህ መንገድ ነው, ጥቂት ቀላል ቀመሮችን በማወቅ, አካባቢውን በማወቅ የሬክታንግልን ዙሪያውን ማስላት ይችላሉ.

ከፅንሰ-ሃሳቡ ጋር ቀድሞውኑ ተዋወቅን። የምስሉ አካባቢከአካባቢው የመለኪያ አሃዶች አንዱን ተምሯል - ካሬ ሴንቲሜትር. በዚህ ትምህርት ውስጥ የአራት ማዕዘን ቦታን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ህግ እናወጣለን.

በካሬ ሴንቲሜትር የተከፋፈሉ የቁጥሮች አካባቢ እንዴት እንደሚገኝ አስቀድመን አውቀናል.

ለምሳሌ:

የመጀመሪያው ሥዕል ስፋት 8 ሴ.ሜ 2 ፣ የሁለተኛው ሥዕል ስፋት 7 ሴሜ 2 መሆኑን መወሰን እንችላለን ።

ጎኖቹ 3 ሴ.ሜ እና 4 ሴ.ሜ ርዝመት ያላቸው አራት ማዕዘን ቅርጾችን እንዴት ማግኘት ይቻላል?

ችግሩን ለመፍታት አራት ማዕዘን ቅርጾችን በ 3 ሴ.ሜ 2 እያንዳንዳቸው በ 4 እርከኖች እንከፍላለን.

ከዚያም የአራት ማዕዘኑ ስፋት ከ 3 * 4 = 12 ሴ.ሜ 2 ጋር እኩል ይሆናል.

ተመሳሳይ አራት ማዕዘን እያንዳንዳቸው 4 ሴ.ሜ 2 በ 3 እርከኖች ሊከፈሉ ይችላሉ.

ከዚያም የአራት ማዕዘኑ ስፋት ከ 4 * 3 = 12 ሴ.ሜ 2 ጋር እኩል ይሆናል.

በሁለቱም ሁኔታዎች የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት የአራት ማዕዘን ጎኖቹን ርዝመቶች የሚገልጹ ቁጥሮች ይባዛሉ.

የእያንዳንዱን አራት ማዕዘን ቦታ ይፈልጉ.

አራት ማዕዘኑን AKMO አስቡበት።

በአንድ ሰቅ ውስጥ 6 ሴ.ሜ 2 አለ ፣ እና በዚህ አራት ማእዘን ውስጥ 2 እንደዚህ ያሉ ቁርጥራጮች አሉ ፣ ይህ ማለት የሚከተለውን ተግባር ማከናወን እንችላለን ።

ቁጥሩ 6 የአራት ማዕዘኑን ርዝመት ይወክላል, 2 ደግሞ የአራት ማዕዘን ስፋትን ይወክላል. ስለዚህ የአራት ማዕዘኑን ቦታ ለማግኘት የአራት ማዕዘኑን ጎኖቹን አበዛን።

አራት ማዕዘኑን KDCO አስቡበት።

በአራት ማዕዘኑ KDCO ውስጥ 2 ሴ.ሜ 2 በአንድ ሰቅ ውስጥ አሉ ፣ እና 3 እንደዚህ ያሉ ቁርጥራጮች አሉ ። ስለዚህ ድርጊቱን ማከናወን እንችላለን

ቁጥሩ 3 የሚያመለክተው የሬክታንግል ርዝመቱን ነው, እና 2 የሬክታንግል ስፋት. አበዛናቸው እና የአራት ማዕዘኑን ቦታ አወቅን።

መደምደም እንችላለን፡- የአራት ማዕዘን ቦታን ለማግኘት በእያንዳንዱ ጊዜ ስዕሉን ወደ ካሬ ሴንቲሜትር መከፋፈል አያስፈልግዎትም.

የአራት ማዕዘኑን ስፋት ለማስላት ርዝመቱን እና ስፋቱን ማግኘት ያስፈልግዎታል (የአራት ማዕዘኑ ርዝመቶች በተመሳሳይ የመለኪያ አሃዶች ውስጥ መገለጽ አለባቸው) እና ከዚያ የተገኙትን ቁጥሮች (አካባቢውን) ያስሉ በተዛማጅ የአካባቢ ክፍሎች ውስጥ ይገለጻል)

እናጠቃልለው፡- የአራት ማዕዘኑ ስፋት ከርዝመቱ እና ስፋቱ ምርት ጋር እኩል ነው።

ችግሩን ይፍቱ.

የአራት ማዕዘኑ ርዝመት 9 ሴ.ሜ ከሆነ እና ስፋቱ 2 ሴ.ሜ ከሆነ የአራት ማዕዘን ቦታን አስሉ.

እስቲ እንዲህ እናስብ። በዚህ ችግር ውስጥ, የአራት ማዕዘኑ ርዝመት እና ስፋት ሁለቱም ይታወቃሉ. ስለዚህ, ደንቡን እንከተላለን-የአራት ማዕዘን ስፋት ከርዝመቱ እና ስፋቱ ምርት ጋር እኩል ነው.

መፍትሄውን እንፃፍ።

መልስ፡-አራት ማዕዘን ቦታ 18 ሴሜ 2

እንደዚህ ያለ ቦታ ያለው አራት ማዕዘን ጎኖች ምን ሌሎች ርዝመቶች ያስባሉ?

እንደዚህ ማሰብ ይችላሉ. አካባቢ የአራት ማዕዘን ጎኖች ርዝመት ውጤት ስለሆነ የማባዛት ሰንጠረዥን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. መልሱን 18 ለመስጠት ምን ቁጥሮች ተባዝተዋል?

ልክ ነው 6 እና 3 ሲባዙ 18 ያገኛሉ ማለት ነው አራት ማእዘን 6 ሴሜ እና 3 ሴ.ሜ ጎኖች ሊኖሩት ይችላል እና ስፋቱ ከ 18 ሴ.ሜ 2 ጋር እኩል ይሆናል.

ችግሩን ይፍቱ.

የአራት ማዕዘኑ ርዝመት 8 ሴ.ሜ እና ስፋቱ 2 ሴ.ሜ ነው. አካባቢውን እና ዙሪያውን ይፈልጉ።

የአራት ማዕዘኑን ርዝመት እና ስፋት እናውቃለን። አካባቢውን ለማግኘት የርዝመቱን እና ስፋቱን ምርት ለማግኘት እና ፔሪሜትር ለማግኘት የርዝመቱን እና ስፋቱን ድምር በሁለት ማባዛት እንደሚያስፈልግ ማስታወስ አስፈላጊ ነው.

መፍትሄውን እንፃፍ።

መልስ፡-የአራት ማዕዘኑ ስፋት 16 ሴ.ሜ 2 እና የአራት ማዕዘኑ ዙሪያ 20 ሴ.ሜ ነው ።

ችግሩን ይፍቱ.

የአራት ማዕዘኑ ርዝመት 4 ሴ.ሜ, ስፋቱ 3 ሴ.ሜ ነው. የሶስት ማዕዘኑ ስፋት ምን ያህል ነው? (ሥዕሉን ይመልከቱ)

በችግሩ ውስጥ ያለውን ጥያቄ ለመመለስ በመጀመሪያ የሬክታንግል ቦታን ማግኘት ያስፈልግዎታል. ለዚህም ርዝመቱን በስፋት ማባዛት እንደሚያስፈልገን እናውቃለን.

ስዕሉን ተመልከት. ዲያግራንሉ አራት ማዕዘኑን ወደ ሁለት እኩል ትሪያንግሎች እንዴት እንደከፈለ አስተውለሃል? ስለዚህ, የአንድ ትሪያንግል ስፋት ከአራት ማዕዘን ቦታ 2 እጥፍ ያነሰ ነው. ይህም ማለት 12ቱን በግማሽ መቀነስ ያስፈልጋል.

መልስ፡-የሶስት ማዕዘኑ ስፋት 6 ሴሜ 2 ነው.

ዛሬ በክፍል ውስጥ አራት ማዕዘን ቦታን ለማስላት ስለ ደንቡ ተምረናል እና አራት ማዕዘን አካባቢን በማግኘት ላይ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ይህንን ደንብ ተግባራዊ ለማድረግ ተምረናል.

1. M.I.Moro, M.A.Bantova እና ሌሎች ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. 3ኛ ክፍል፡ በ2 ክፍሎች፣ ክፍል 1. M. “Enlightenment”፣ 2012

2. M.I.Moro, M.A.Bantova እና ሌሎች. ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. 3ኛ ክፍል፡ በ2 ክፍሎች፣ ክፍል 2. M. “Enlightenment”፣ 2012

3. ኤም.አይ.ሞሮ. የሂሳብ ትምህርቶች፡ ለአስተማሪዎች ዘዴያዊ ምክሮች። 3 ኛ ክፍል. - ኤም.: ትምህርት, 2012.

4. የቁጥጥር ሰነድ. የትምህርት ውጤቶችን መከታተል እና መገምገም. ኤም.፣ “መገለጥ”፣ 2011

5. "የሩሲያ ትምህርት ቤት": የመጀመሪያ ደረጃ ትምህርት ቤት ፕሮግራሞች. - ኤም.: "መገለጥ", 2011.

6. S.I.Volkova. ሒሳብ፡ የሙከራ ሥራ። 3 ኛ ክፍል. - ኤም.: ትምህርት, 2012.

7. V.N.Rudnitskaya. ሙከራዎች. ኤም.፣ “ፈተና”፣ 2012 (127 ገጽ.)

2. ማተሚያ ቤት "Prosveshcheniye" ()

1. የአራት ማዕዘኑ ርዝመት 7 ሴ.ሜ, ስፋቱ 4 ሴ.ሜ ነው አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ቦታ ይፈልጉ.

2. የካሬው ጎን 5 ሴ.ሜ ነው የካሬውን ቦታ ያግኙ.

3. 18 ሴ.ሜ 2 የሆነ ቦታ ላላቸው አራት ማዕዘኖች ሊሆኑ የሚችሉ አማራጮችን ይሳሉ።

4. ለጓደኞችዎ በትምህርቱ ርዕስ ላይ ምደባ ይፍጠሩ.

ባለ ብዙ ጎን አካባቢ

የፖሊጎን ስፋት ጽንሰ-ሀሳብ ከእንደዚህ ያለ ጂኦሜትሪክ ምስል እንደ ካሬ ጋር እናያይዛለን። ለአንድ ባለ ብዙ ጎን አሃድ ስፋት ከአንድ ጎን ጋር እኩል የሆነ የካሬውን ቦታ እንወስዳለን. የአንድ ፖሊጎን ስፋት ጽንሰ-ሀሳብ ሁለት መሰረታዊ ባህሪያትን እናስተዋውቅ።

ንብረት 1፡ ለእኩል ፖሊጎኖች, አካባቢዎቻቸው እኩል ናቸው.

ንብረት 2፡ ማንኛውም ፖሊጎን ወደ ብዙ ፖሊጎኖች ሊከፋፈል ይችላል። በዚህ ሁኔታ ፣ የመጀመሪያው ፖሊጎን ስፋት ይህ ፖሊጎን ከተከፋፈለው የሁሉም ፖሊጎኖች አከባቢ ድምር ጋር እኩል ነው።

ካሬ አካባቢ

ቲዎሪ 1

የአንድ ካሬ ስፋት የጎን ርዝመት ካሬ ተብሎ ይገለጻል።

የት $ a$ የካሬው ጎን ርዝመት ነው.

ማረጋገጫ።

ይህንን ለማረጋገጥ ሦስት ጉዳዮችን ማጤን አለብን።

ጽንሰ-ሐሳቡ ተረጋግጧል.

አራት ማዕዘን አካባቢ

ቲዎሪ 2

የአራት ማዕዘኑ ስፋት የሚወሰነው በአጎራባች ጎኖቹ ርዝመት ባለው ምርት ነው።

በሒሳብ ይህ እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል።

ማረጋገጫ።

አራት ማእዘን $ABCD$ ከ$AB=b፣\ AD=a$ ጋር ይስጠን። እስከ $APRV$ ካሬ ድረስ እንገንባ፣ የጎን ርዝመቱ ከ$a+b$ ጋር እኩል ነው (ምስል 3)።

ምስል 3.

እኛ አለን አካባቢዎች ሁለተኛ ንብረት በማድረግ

\ \ \

በቲዎሬም 1

\ \

ጽንሰ-ሐሳቡ ተረጋግጧል.

ምሳሌዎች ተግባራት

ምሳሌ 1

$5$ እና $3$ ከጎን ያለው አራት ማዕዘን ቦታ ያግኙ።