የሚታወቅ ከሆነ የ rhombus አካባቢ እንዴት እንደሚገኝ. በታሰቡ ቀመሮች ውስጥ የተወሰዱ ማስታወሻዎች

በጂኦሜትሪ ውስጥ በትምህርት ቤት ኮርስ, ከዋና ዋና ተግባራት መካከል, ለምሳሌዎች ትልቅ ትኩረት ተሰጥቷል የ rhombus አካባቢ እና ፔሪሜትር በማስላት.እናስታውስ ራምቡስ የተለየ ባለ አራት ማዕዘኖች ክፍል እና በመካከላቸው በእኩል ጎኖች ጎልቶ ይታያል። rhombus እንዲሁ የኋለኛው ሁሉም ጎኖች AB=BC=CD=AD እኩል ከሆነ የትይዩ ጉዳይ ነው። ከዚህ በታች rhombus የሚያሳይ ምስል ነው.

የ rhombus ባህሪያት

አንድ rhombus የተወሰኑ የትይዩ ክፍሎችን ስለሚይዝ በውስጣቸው ያሉት ንብረቶች ተመሳሳይ ይሆናሉ።

• የ rhombus ተቃራኒ ማዕዘኖች ልክ እንደ ትይዩአሎግራም እኩል ናቸው።
• ከአንድ ጎን አጠገብ ያለው የ rhombus ማዕዘኖች ድምር 180 ° ነው.
• የ rhombus ዲያግራኖች በ 90 ዲግሪ ማዕዘን ላይ ይገናኛሉ.
• የ rhombus ዲያግራኖችም የማእዘኖቹ ሁለት ሴክተሮች ናቸው።
• የ rhombus ዲያግራኖች በመገናኛው ቦታ ላይ በግማሽ ይከፈላሉ.

የአልማዝ ምልክቶች

ሁሉም የ rhombus ባህሪያት ከንብረቶቹ ይከተላሉ እና በአራት ማዕዘን, አራት ማዕዘን እና ትይዩዎች መካከል ለመለየት ይረዳሉ.

• ዲያግራኖቻቸው በቀኝ ማዕዘኖች የሚገናኙበት ትይዩ (rhombus) ነው።
• ሰያፍ ሰያፍላቸው ቢሴክተሮች የሆኑት ትይዩ (rhombus) ነው።
• እኩል ጎን ያለው ትይዩ (rhombus) ነው።
• ከሁሉም ጎኖች ጋር እኩል የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ራምቡስ ነው.
• አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ዲያግኖል አንግል ሁለት ሴክተሮች ያሉት እና በቀኝ ማዕዘኖች እርስ በርስ የሚገናኙት ራምብስ ነው።
• እኩል ቁመት ያለው ትይዩ (rhombus) ነው።

ለ rhombus ፔሪሜትር ቀመር

ፔሪሜትር በትርጓሜው ከሁሉም ጎኖች ድምር ጋር እኩል ነው. የ rhombus ሁሉም ጎኖች እኩል ስለሆኑ ቀመሩን በመጠቀም ዙሪያውን እናሰላለን።

ፔሪሜትር በርዝመቶች ውስጥ ይሰላል.

በ rhombus ውስጥ የተቀረጸ የክበብ ራዲየስ

rhombus በሚያጠኑበት ጊዜ ከተለመዱት ችግሮች አንዱ የተቀረጸውን ክበብ ራዲየስ ወይም ዲያሜትር ማግኘት ነው. ከታች ያለው ምስል በ rhombus ውስጥ ለተቀረጸ ክበብ ራዲየስ አንዳንድ በጣም የተለመዱ ቀመሮችን ያሳያል።

የመጀመሪያው ፎርሙላ የሚያሳየው በሮምቡስ ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ በሁሉም ጎኖች (4a) ድምር ከተከፋፈለው የዲያግራኖች ምርት ጋር እኩል ነው።

ሌላ ቀመር እንደሚያሳየው በ rhombus ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ከ rhombus ቁመት ግማሽ ጋር እኩል ነው.

በሥዕሉ ላይ ያለው ሁለተኛው ቀመር የመጀመርያው ማሻሻያ ሲሆን የ rhombus ዲያግራኖች በሚታወቅበት ጊዜ በ rhombus ውስጥ የተቀረጸውን የክበብ ራዲየስ ሲሰላ ጥቅም ላይ ይውላል, ማለትም የማይታወቁ ጎኖች.

ለተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ሦስተኛው ቀመር በእውነቱ በዲያግራኖች መገናኛ በኩል የተፈጠረውን ትንሽ ትሪያንግል ቁመት ግማሹን ያገኛል።

በ rhombus ውስጥ የተቀረጸውን የክበብ ራዲየስ ለማስላት በጣም ታዋቂ ከሆኑ ቀመሮች መካከል የሚከተሉትን መስጠት ይችላሉ-

እዚህ D የ rhombus ሰያፍ ነው፣ አልፋ ሰያፉን የሚቆርጥ አንግል ነው።

የ rhombus አካባቢ (ኤስ) እና የአጣዳፊ አንግል (አልፋ) መጠን የሚታወቅ ከሆነ የተቀረጸውን ክበብ ራዲየስ ለማስላት የአከባቢውን ምርት ሩብ እና ሳይን ካሬ ሥር ማግኘት ያስፈልግዎታል ። አጣዳፊ አንግል;

ከላይ ከተጠቀሱት ቀመሮች ውስጥ የምሳሌው ሁኔታዎች አስፈላጊውን የውሂብ ስብስብ ካካተቱ በ rhombus ውስጥ የተቀረጸውን የክበብ ራዲየስ በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ.

ለ rhombus አካባቢ ቀመር

አካባቢን ለማስላት ቀመሮች በስዕሉ ላይ ይታያሉ.

በጣም ቀላሉ የሁለት ትሪያንግል ቦታዎች ድምር ሆኖ ሮምቡስ በዲያግናል የተከፋፈለ ነው።

የሁለተኛው አካባቢ ቀመር የ rhombus ዲያግኖች በሚታወቁባቸው ችግሮች ላይ ይሠራል. ከዚያ የ rhombus አካባቢ ከዲያግኖች ግማሽ ምርት ጋር እኩል ነው።

ለማስታወስ በቂ ቀላል እና እንዲሁም ለማስላት ቀላል ነው.

የሶስተኛው አካባቢ ቀመር በጎኖቹ መካከል ያለው አንግል በሚታወቅበት ጊዜ ትርጉም ይሰጣል. በእሱ መሠረት, የ rhombus አካባቢ ከጎኑ ካሬ እና የማዕዘን ሳይን ምርት ጋር እኩል ነው. የሁለቱም ማዕዘኖች ሳይን ተመሳሳይ ዋጋ ስለሚወስድ አጣዳፊም ይሁን አይሁን ምንም ለውጥ አያመጣም።

የሂሳብ ትምህርት የክፍል መገለጫ ምንም ይሁን ምን በሁሉም ሰው የሚጠና የትምህርት ቤት ርዕሰ ጉዳይ ነው። ሆኖም እሷ የሁሉም ተወዳጅ አይደለችም። አንዳንድ ጊዜ የማይገባ. ይህ ሳይንስ ተማሪዎች አእምሮአቸው እንዲዳብር የሚያስችሉ ፈተናዎችን ያለማቋረጥ ያቀርባል። ሒሳብ የልጆችን የአስተሳሰብ ክህሎት ሕያው ለማድረግ ትልቅ ስራ ይሰራል። ከክፍሎቹ ውስጥ አንዱ በተለይ ይህንን በደንብ ይቋቋማል - ጂኦሜትሪ።

በውስጡ የሚጠናው ማንኛውም ርዕሰ ጉዳይ ትኩረት እና አክብሮት ይገባዋል. ጂኦሜትሪ የቦታ ምናብን የማዳበር መንገድ ነው። ምሳሌ ስለ ቅርፆች ቦታዎች በተለይም ስለ rhombuses ርዕስ ነው. ዝርዝሩን ካልተረዳህ እነዚህ እንቆቅልሾች ወደ ሙት መጨረሻ ሊመሩ ይችላሉ። ምክንያቱም መልሱን ለማግኘት የተለያዩ መንገዶች ሊኖሩ ይችላሉ። አንዳንዶች ከዚህ በታች የተጻፉትን ቀመሮች የተለያዩ ስሪቶችን ለማስታወስ ቀላል ነው ፣ ሌሎች ደግሞ ቀደም ብለው ከተማሩት ዕቃዎች እራሳቸውን ማግኘት ይችላሉ። በማንኛውም ሁኔታ ምንም ተስፋ የሌላቸው ሁኔታዎች የሉም. ትንሽ ካሰብክ, በእርግጠኝነት መፍትሄ ታገኛለህ.

ቀመሮችን የማግኘት መርሆዎችን እና በችግሮች ውስጥ የማመዛዘን ፍሰትን ለመረዳት ይህንን ጥያቄ መመለስ አስፈላጊ ነው. ደግሞም ፣ የ rhombus አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ለመረዳት ምን ዓይነት ምስል እንደሆነ እና ንብረቶቹ ምን እንደሆኑ በግልፅ መረዳት ያስፈልግዎታል።

ትይዩአሎግራምን ለማገናዘብ እንዲመች፣ ባለአራት ጎን ጥንድ ትይዩ ጎኖች ያሉት፣ እንደ “ወላጅ” እንወስደዋለን። ሁለት "ልጆች" አሉት: አራት ማዕዘን እና ራምቡስ. ሁለቱም ትይዩዎች ናቸው። ትይዩዎችን ከቀጠልን, ይህ "የአያት ስም" ነው. ይህ ማለት የ rhombus አካባቢን ለማግኘት ቀደም ሲል የተጠናውን ቀመር ለትይዩግራም መጠቀም ይችላሉ.

ነገር ግን ልክ እንደ ሁሉም ልጆች, ራምቡስ የራሱ የሆነ ነገር አለው. ይህ ከ "ወላጅ" ትንሽ የተለየ ያደርገዋል እና እንደ የተለየ ምስል እንዲታይ ያስችለዋል. ከሁሉም በላይ, አራት ማዕዘን (ሬክታንግል) ራምቡስ አይደለም. ወደ ትይዩዎች ስንመለስ - እንደ ወንድም እና እህት ናቸው. ብዙ የሚያመሳስላቸው ነገር አለ ግን አሁንም ይለያያሉ። እነዚህ ልዩነቶች ጥቅም ላይ መዋል ያለባቸው ልዩ ባህሪያት ናቸው. ስለእነሱ ማወቅ እና ችግሮችን ለመፍታት አለመጠቀም እንግዳ ነገር ይሆናል.

ተመሳሳይነት ከቀጠልን እና ሌላ ምስል - ካሬን ካስታወስን ፣ ከዚያ የ rhombus እና የሬክታንግል ቀጣይ ይሆናል። ይህ አኃዝ የሁለቱም ሁሉንም ባህሪያት ያጣምራል.

የ rhombus ባህሪያት

ከእነዚህ ውስጥ አምስቱ ናቸው እና ከታች ተዘርዝረዋል. ከዚህም በላይ, አንዳንዶቹን ትይዩ ባህሪያትን ይደግማሉ, አንዳንዶቹ ግን በጥያቄ ውስጥ ላለው ምስል ብቻ ናቸው.

• rhombus ልዩ ቅርጽ ያለው ትይዩ ነው. ከዚህ በመነሳት ጎኖቹ ጥንድ ጥንድ ትይዩ እና እኩል ናቸው. ከዚህም በላይ በጥንድ እኩል አይደሉም, ግን ያ ብቻ ነው. ለካሬ ያህል እንደሚሆን።
• የዚህ ባለአራት ጎን ዲያግራኖች በ90º አንግል ይገናኛሉ። ይህ ምቹ እና ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የማመዛዘን ፍሰትን በእጅጉ ያቃልላል.
• ሌላ የዲያግራኖች ንብረት-እያንዳንዳቸው በመስቀለኛ መንገድ ወደ እኩል ክፍሎች ይከፈላሉ ።
• የዚህ ምስል ማዕዘኖች እርስ በርስ ተቃራኒዎች እኩል ናቸው.
• እና የመጨረሻው ንብረት: የ rhombus ዲያግራኖች ከማእዘኖቹ bisectors ጋር ይጣጣማሉ።

በታሰቡ ቀመሮች ውስጥ የተወሰዱ ማስታወሻዎች

በሂሳብ ውስጥ, ቀመሮች የሚባሉትን የተለመዱ የፊደል አገላለጾችን በመጠቀም ችግሮችን ይፈታሉ. ስለ ካሬዎች ያለው ርዕስ ከዚህ የተለየ አይደለም.

የ rhombus አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ወደሚነግሩዎት ማስታወሻዎች ለመሄድ ፣ ሁሉንም የስዕሉ አካላት የቁጥር እሴቶችን በሚተኩ ፊደላት ላይ መስማማት ያስፈልግዎታል።

ቀመሮቹን ለመጻፍ ጊዜው አሁን ነው።

የችግሩ መረጃ የሚያጠቃልለው የ rhombus ዲያግራኖች ብቻ ነው።

ደንቡ ያልታወቀ መጠን ለማግኘት የዲያግኖቹን ርዝማኔ ማባዛት ያስፈልግዎታል, ከዚያም ምርቱን በግማሽ ይከፋፍሉት. የመከፋፈል ውጤት በዲያግራኖች በኩል የ rhombus አካባቢ ነው።

የዚህ ጉዳይ ቀመር የሚከተለውን ይመስላል።

ይህ ቀመር ቁጥር 1 ይሁን።

ችግሩ የ rhombus ጎን እና ቁመቱን ይሰጣል

አካባቢውን ለማስላት የእነዚህን ሁለት መጠኖች ምርት ማግኘት ያስፈልግዎታል. ይህ ምናልባት ቀላሉ ቀመር ነው. በተጨማሪም ፣ ስለ ትይዩግራም አካባቢ ከርዕሱም ይታወቃል። እንዲህ ዓይነቱ ቀመር ቀድሞውኑ እዚያ ላይ ተምሯል.

የሒሳብ ምልክት፡-

የዚህ ቀመር ቁጥር 2 ነው.

የሚታወቅ ጎን እና አጣዳፊ ማዕዘን

በዚህ ሁኔታ, የ rhombus የጎን ስፋት መጠን መዘርጋት ያስፈልግዎታል. ከዚያም የማዕዘንን ሳይን ያግኙ. እና በሶስተኛው ድርጊት, የሁለቱን የውጤት መጠኖች ምርት ያሰሉ. መልሱ የ rhombus አካባቢ ይሆናል.

ቀጥተኛ አገላለጽ፡-

የእሱ ተከታታይ ቁጥር 3 ነው.

የተሰጡ መጠኖች፡ ራዲየስ የተቀረጸ ክብ እና አጣዳፊ አንግል

የ rhombus አካባቢን ለማስላት የራዲየስን ካሬ ማግኘት እና በ 4 ማባዛት ያስፈልግዎታል የማዕዘን ሳይን ዋጋን ይወስኑ። ከዚያም ምርቱን በሁለተኛው መጠን ይከፋፍሉት.

ቀመሩ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።

ቁጥር 4 ይሆናል።

ችግሩ የተቀረጸ ክበብ ጎን እና ራዲየስ ያካትታል

የ rhombus አካባቢ እንዴት እንደሚገኝ ለማወቅ, የእነዚህን መጠኖች እና ቁጥር 2 ምርት ማስላት ያስፈልግዎታል.

የዚህ ችግር ቀመር የሚከተለውን ይመስላል።

የእሱ ተከታታይ ቁጥር 5 ነው.

ሊሆኑ የሚችሉ ተግባራት ምሳሌዎች

ችግር 1

የ rhombus ዲያግራኖች አንዱ 8 ሴ.ሜ ነው ፣ ሌላኛው ደግሞ 14 ሴ.ሜ ነው ። የስዕሉን ስፋት እና የጎን ርዝመትን ማግኘት ያስፈልግዎታል።

መፍትሄ

የመጀመሪያውን መጠን ለማግኘት, ቀመር 1 ያስፈልግዎታል, በዚህ ውስጥ D 1 = 8, D 2 = 14. ከዚያም ቦታው እንደሚከተለው ይሰላል: (8 * 14) / 2 = 56 (ሴሜ 2).

ዲያግራኖቹ ራምቡስን በ 4 ትሪያንግሎች ይከፍላሉ. እያንዳንዳቸው በእርግጠኝነት አራት ማዕዘን ይሆናሉ. ይህ ሁለተኛው የማይታወቅ ዋጋ ለመወሰን ጥቅም ላይ መዋል አለበት. የ rhombus ጎን የሶስት ማዕዘን (hypotenuse) ይሆናል, እና እግሮቹ የዲያግኖች ግማሾች ይሆናሉ.

ከዚያም አንድ 2 = (D 1/2) 2 + (D 2/2) 2. ሁሉንም እሴቶች ከተተካ በኋላ: a 2 = (8/2) 2 + (14/2) 2 = 16 + 49 = 65. ግን ይህ የጎን ካሬ ነው. ይህ ማለት የ 65 ካሬውን ሥር መውሰድ ያስፈልገናል. ከዚያም የጎን ርዝመት በግምት 8.06 ሴ.ሜ ይሆናል.

መልስ፡ ቦታው 56 ሴሜ 2 ሲሆን ጎን 8.06 ሴ.ሜ ነው።

ችግር 2

የ rhombus ጎን ከ 5.5 ዲሜ ጋር እኩል የሆነ እሴት አለው, ቁመቱ 3.5 ዲሜ ነው. የስዕሉን ቦታ ይፈልጉ።

መፍትሄ

መልሱን ለማግኘት, ቀመር ያስፈልግዎታል 2. በውስጡ, a = 5.5, H = 3.5. ከዚያም በቀመር ውስጥ ያሉትን ፊደሎች በቁጥሮች በመተካት የሚፈለገው እሴት 5.5 * 3.5 = 19.25 (ዲኤም 2) ሆኖ እናገኘዋለን።

መልስ: የ rhombus አካባቢ 19.25 dm2 ነው.

ችግር 3

የአንድ የተወሰነ rhombus አጣዳፊ አንግል 60º ነው፣ እና ትንሹ ሰያፍ 12 ሴ.ሜ ነው። አካባቢውን ማስላት ያስፈልግዎታል።

መፍትሄ

ውጤቱን ለማግኘት, በእሱ ምትክ የቀመር ቁጥር 3. ያስፈልግዎታል ሀ 60 ይሆናል, እና ዋጋው ሀየማይታወቅ.

የ rhombus ጎን ለማግኘት የሳይንስን ቲዎሪ ማስታወስ ያስፈልግዎታል. በቀኝ ሶስት ማዕዘን ውስጥ ሀ hypotenuse ይሆናል, አጭሩ እግር ከግማሽ ሰያፍ ጋር እኩል ነው, እና አንግል በግማሽ ተከፍሏል (ቢሴክተሩ ከተጠቀሰው ንብረት ይታወቃል).

ከዚያም ጎን ሀከእግር እና የማዕዘን ሳይን ምርት ጋር እኩል ይሆናል.

እግሩን እንደ D/2 = 12/2 = 6 (ሴሜ) ማስላት ያስፈልጋል. ሳይን (A/2) ለ 30º አንግል ማለትም 1/2 ከዋጋው ጋር እኩል ይሆናል።

ቀላል ስሌቶችን ካደረግን በኋላ ለ rhombus ጎን የሚከተለውን እሴት እናገኛለን: a = 3 (ሴሜ).

አሁን አካባቢው የ 3 2 እና የ 60º ሳይን ማለትም 9 * (√3)/2 = (9√3)/2 (ሴሜ 2) ውጤት ነው።

መልስ፡ የሚፈለገው ዋጋ (9√3)/2 ሴሜ 2 ነው።

ውጤቶች: ሁሉም ነገር ይቻላል

እዚህ የ rhombus አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል አንዳንድ አማራጮችን ተመልክተናል. በችግር ውስጥ የትኛውን ቀመር እንደሚጠቀሙ በቀጥታ ግልጽ ካልሆነ, ትንሽ ማሰብ አለብዎት እና ቀደም ሲል የተጠኑ ርዕሶችን ለማገናኘት ይሞክሩ. በሌሎች ርእሶች የታወቁ መጠኖችን በቀመር ውስጥ ካሉት ጋር ለማገናኘት የሚያግዝ ፍንጭ በእርግጠኝነት ይኖራል። እና ችግሩ መፍትሄ ያገኛል. ዋናው ነገር ቀደም ሲል የተማረው ነገር ሁሉ ጥቅም ላይ መዋል እንደሚችል ማስታወስ ነው.

ከታቀዱት ተግባራት በተጨማሪ ፣ የተገላቢጦሽ ችግሮችም ሊኖሩ ይችላሉ ፣ የምስል አካባቢን ሲጠቀሙ የ rhombus አንዳንድ ንጥረ ነገሮችን ዋጋ ማስላት ያስፈልግዎታል። ከዚያ ወደ ሁኔታው ​​በጣም ቅርብ የሆነውን እኩልታ መጠቀም ያስፈልግዎታል. እና ከዚያ ቀመሩን ይለውጡ, በእኩልነት በግራ በኩል ያልታወቀ መጠን ይተዉታል.

ምንም እንኳን የሂሳብ ሳይንስ የሳይንስ ንግስት ፣ እና የሂሳብ ንግሥት የሂሳብ ንግሥት ቢሆንም ፣ ጂኦሜትሪ ለትምህርት ቤት ልጆች ለመማር በጣም አስቸጋሪው ነገር ነው። ፕላኒሜትሪ የአውሮፕላን ምስሎችን የሚያጠና የጂኦሜትሪ ቅርንጫፍ ነው። ከእነዚህ ቅርጾች አንዱ rhombus ነው. አራት ማዕዘን ቅርጾችን ለመፍታት አብዛኛዎቹ ችግሮች አካባቢያቸውን ለማግኘት ይወርዳሉ። የሩምቡስ አካባቢን ለማስላት የታወቁ ቀመሮችን እና የተለያዩ ዘዴዎችን እናስቀምጥ።

rhombus አራቱም ጎኖች እኩል የሆነ ትይዩ ነው። ትይዩ አራት ማዕዘኖች እና አራት ጥንድ ትይዩ እኩል ጎኖች እንዳሉት አስታውስ። ልክ እንደ ማንኛውም አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው, rhombus በርካታ ባህሪያት አሉት, ይህም ወደሚከተለው ይወርዳል: ዲያግራኖቹ እርስ በርስ ሲገናኙ, ከ 90 ዲግሪ (AC ⊥ BD) ጋር እኩል የሆነ አንግል ይመሰርታሉ, የመገናኛ ነጥቡ እያንዳንዳቸው ወደ ሁለት እኩል ክፍሎችን ይከፍላሉ. የ rhombus ዲያግራናሎችም የማዕዘኖቹ ሁለት ሴክተሮች ናቸው (∠DCA = ∠BCA፣ ∠ABD = ∠CBD፣ ወዘተ)። በመቀጠልም ራምቡስን ወደ አራት እኩል የቀኝ ትሪያንግሎች ይከፋፍሏቸዋል. ወደ ሁለተኛው ኃይል የሚነሱት የዲያግኖች ርዝመቶች ድምር በጎን በኩል ወደ ሁለተኛው ኃይል በ 4 ተባዝቶ እኩል ነው, ማለትም. BD 2 + AC 2 = 4AB 2. የ rhombus አካባቢን ለማስላት በፕላኒሜትሪ ውስጥ ብዙ ዘዴዎች አሉ ፣ አተገባበሩም በምንጭ መረጃ ላይ የተመሠረተ ነው። የጎን ርዝመት እና ማንኛውም አንግል የሚታወቅ ከሆነ የሚከተለውን ቀመር መጠቀም ይችላሉ-የ rhombus ስፋት በጎን በኩል በማእዘኑ ሳይን ሲባዛ እኩል ነው. ከትሪጎኖሜትሪ ኮርስ የምንረዳው ኃጢአት (π – α) = sin α ነው፣ ይህ ማለት በስሌቶች ውስጥ የማንኛውም አንግል ሳይን መጠቀም ይችላሉ - ሁለቱም አጣዳፊ እና ግልጽ። አንድ ልዩ ጉዳይ ሁሉም ማዕዘኖች ትክክል የሆኑበት rhombus ነው. ይህ ካሬ ነው። የቀኝ አንግል ሳይን ከአንድ ጋር እኩል እንደሆነ ይታወቃል, ስለዚህ የካሬው ቦታ ወደ ሁለተኛው ኃይል ከተነሳው የጎን ርዝመት ጋር እኩል ነው.

የጎኖቹ መጠን የማይታወቅ ከሆነ, የዲያግኖቹን ርዝመት እንጠቀማለን. በዚህ ሁኔታ, የ rhombus አካባቢ ከዋና እና ጥቃቅን ዲያግራኖች ግማሽ ምርት ጋር እኩል ነው.

ከሚታወቀው የዲያግኖል ርዝመት እና የማንኛውንም አንግል መጠን አንጻር የ rhombus አካባቢ በሁለት መንገድ ይወሰናል. መጀመሪያ: ቦታው የትልቅ ሰያፍ ግማሽ ካሬ ነው, በአጣዳፊ አንግል ግማሽ ዲግሪ መለኪያ ታንጀንት ተባዝቷል, ማለትም. S = 1/2*D 2 *tg(α/2)፣ D ዋናው ሰያፍ የሆነበት፣ α አጣዳፊ አንግል ነው። የአናሳውን ሰያፍ መጠን ካወቁ፣ ቀመሩን 1/2*d 2 *tg(β/2) እንጠቀማለን፣ d ትንሹ ሰያፍ ነው፣ β የማይታጠፍ አንግል ነው። እናስታውስ የአጣዳፊ አንግል መለኪያ ከ 90 ዲግሪ ያነሰ (የቀኝ አንግል መለኪያ) እና ኦብቱዝ አንግል በዚህ መሰረት ከ 90 0 በላይ ነው.

የ rhombus አካባቢ የጎን ርዝመትን በመጠቀም ሊገኝ ይችላል (አስታውስ, ሁሉም የ rhombus ጎኖች እኩል ናቸው) እና ቁመት. ቁመቱ ከማዕዘኑ በተቃራኒ ወደ ጎን ወይም ወደ ማራዘሚያው ወደ ጎን የወረደ ቀጥ ያለ ነው። የከፍታው መሠረት በ rhombus ውስጥ እንዲገኝ ፣ ከጠቋሚው አንግል ዝቅ ማድረግ አለበት።

አንዳንድ ጊዜ ችግር ከተቀረጸው ክበብ ጋር በተዛመደ መረጃ ላይ በመመርኮዝ የ rhombus አካባቢ መፈለግን ይጠይቃል። በዚህ ሁኔታ, የእሱን ራዲየስ ማወቅ ያስፈልግዎታል. ለማስላት የሚያገለግሉ ሁለት ቀመሮች አሉ። ስለዚህ, ለጥያቄው መልስ ለመስጠት, የ rhombus ጎን እና የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ምርትን በእጥፍ መጨመር ይችላሉ. በሌላ አነጋገር የተቀረጸውን ክብ ዲያሜትር በ rhombus በኩል ማባዛት ያስፈልግዎታል. የማዕዘኑ መጠን በችግር መግለጫው ውስጥ ከቀረበ አከባቢው የሚገኘው በራዲየስ ካሬው በአራት እና በማእዘኑ ሳይን መካከል ባለው ጥቅስ በኩል ነው።

እንደሚመለከቱት ፣ የ rhombus አካባቢን ለማግኘት ብዙ መንገዶች አሉ። እርግጥ ነው, እያንዳንዳቸውን ለማስታወስ ትዕግስት, በትኩረት እና በእርግጥ ጊዜን ይጠይቃል. ግን ለወደፊቱ, ለስራዎ ተስማሚ የሆነውን ዘዴ በቀላሉ መምረጥ ይችላሉ, እና ጂኦሜትሪ አስቸጋሪ እንዳልሆነ ይገነዘባሉ.

rhombus የትይዩ ልዩ ጉዳይ ነው። ሁሉም ጎኖች እኩል የሆነበት ጠፍጣፋ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቅርጽ ነው. ይህ ንብረት rhombuses ትይዩ ተቃራኒ ጎኖች እና እኩል ተቃራኒ ማዕዘን እንዳላቸው ይወስናል። የ rhombus ዲያግራኖች በቀኝ ማዕዘኖች ይገናኛሉ ፣ የመገናኛቸው ነጥብ በእያንዳንዱ ሰያፍ መሃል ላይ ነው ፣ እና የሚወጡባቸው ማዕዘኖች በግማሽ ይከፈላሉ ። ያም ማለት፣ የ rhombus ዲያግራኖች የማእዘኖቹ ሁለት ሴክተሮች ናቸው። ከላይ በተገለጹት ፍቺዎች እና በተዘረዘሩት የ rhombuses ባህሪያት ላይ በመመስረት አካባቢያቸው በተለያዩ መንገዶች ሊወሰን ይችላል.

1. ሁለቱም የ rhombus AC እና BD ዲያግኖች የሚታወቁ ከሆነ የ rhombus አካባቢ እንደ ግማሽ የዲያግኖል ምርት ሊወሰን ይችላል.

ኤስ = ½ ∙ አ.ሲ. ∙ BD

የት AC፣ BD የ rhombus ዲያግናልስ ርዝመት ናቸው።

ይህ ለምን እንደሆነ ለመረዳት በአዕምሮአዊ መልኩ አራት ማዕዘን ቅርጾችን ወደ rhombus መግጠም ይችላሉ ስለዚህም የኋለኛው ጎኖች ከ rhombus ዲያግኖች ጋር ቀጥ ያሉ ናቸው. የ rhombus ስፋት በዚህ መንገድ ወደ ራምቡስ ከተፃፈው አራት ማዕዘኑ ግማሽ ስፋት ጋር እኩል እንደሚሆን ግልጽ ይሆናል ፣ ርዝመቱ እና ስፋቱ ከ rhombus ዲያግራኖች መጠን ጋር ይዛመዳል።

2. ከትይዩ ጋር በማነፃፀር ፣የሮምቡስ አካባቢ እንደ ጎኑ ምርት እና ከተቃራኒው ጎን ወደ አንድ ጎን ዝቅ ብሎ የቆመው ቁመት ሊገኝ ይችላል።

ኤስ = አ ∙ ሸ

የት የ rhombus ጎን ነው;
h ወደ አንድ የተወሰነ ጎን የወረደው የቋሚው ቁመት ነው።

3. የ rhombus አካባቢ እንዲሁ ከጎኑ ካሬ ጋር እኩል ነው በማእዘን α ሲባዛ።

ኤስ = a 2 ∙ ኃጢአት α

የት የ rhombus ጎን ነው;
α በጎኖቹ መካከል ያለው አንግል ነው.

4. እንዲሁም የ rhombus አካባቢ በጎን በኩል እና በውስጡ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ሊገኝ ይችላል.

ኤስ=2 ∙ ሀ ∙ አር

የት የ rhombus ጎን ነው;
r በ rhombus ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ነው.

አስደሳች እውነታዎች
rhombus የሚለው ቃል የመጣው ከጥንታዊ ግሪክ ሮምቡስ ነው, ትርጉሙም "ታምቡር" ማለት ነው. በዚያ ዘመን አታሞ የአልማዝ ቅርጽ ነበራቸው እንጂ ክብ አልነበሩም፣ አሁን እንደለመድነው። ከተመሳሳይ ጊዜ ጀምሮ የካርድ ልብስ "አልማዝ" ስም መጣ. በሄራልድሪ ውስጥ የተለያዩ ዓይነት አልማዞች በብዛት ጥቅም ላይ ይውላሉ።

rhombus (ከጥንታዊው ግሪክ ῥόμβος እና ከላቲን ሮምቡስ "ታምቦሪን") ትይዩ ነው, እሱም እኩል ርዝመት ያላቸው ጎኖች በመኖራቸው ይታወቃል. ማዕዘኖቹ 90 ዲግሪ (ወይም ቀኝ ማዕዘን) ሲሆኑ, እንዲህ ዓይነቱ የጂኦሜትሪክ ቅርጽ ካሬ ይባላል. rhombus የጂኦሜትሪክ ቅርጽ ነው, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ዓይነት. ሁለቱም ካሬ እና ትይዩ ሊሆን ይችላል.

የዚህ ቃል አመጣጥ

ስለ ጥንታዊው ዓለም ምስጢራዊ ምስጢሮች በጥቂቱ ለመግለጥ ስለሚረዳን ስለዚህ ምስል ታሪክ ትንሽ እናውራ። በትምህርት ቤት ሥነ ጽሑፍ ውስጥ ብዙውን ጊዜ የሚገኘው ለእኛ የተለመደው ቃል “rhombus” የመጣው “ታምቦሪን” ከሚለው ጥንታዊ የግሪክ ቃል ነው። በጥንቷ ግሪክ እነዚህ የሙዚቃ መሳሪያዎች በአልማዝ ወይም በካሬ ቅርጽ (ከዘመናዊ መሳሪያዎች በተቃራኒ) ተዘጋጅተዋል. በእርግጥ የካርድ ልብስ - አልማዝ - የሮምቢክ ቅርጽ እንዳለው አስተውለሃል. የዚህ ልብስ መፈጠር ክብ አልማዝ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጥቅም ላይ በማይውልበት ጊዜ ወደ ኋላ ይመለሳል. ስለዚህ፣ ሮምብስ መንኮራኩሩ ከመምጣቱ ከረጅም ጊዜ በፊት በሰው ልጅ የተፈለሰፈው እጅግ ጥንታዊው ታሪካዊ ሰው ነው።

ለመጀመሪያ ጊዜ እንደ ሄሮን እና የአሌክሳንድሪያ ርዕሰ ሊቃነ ጳጳሳት ባሉ ታዋቂ ሰዎች እንደ "rhombus" የሚለው ቃል ጥቅም ላይ ውሏል.

የ rhombus ባህሪያት

1. የ rhombus ጎኖች እርስ በእርሳቸው የሚቃረኑ እና ጥንድ ሆነው ትይዩ ስለሆኑ ሮምቡስ ምንም ጥርጥር የለውም ትይዩ ነው (AB || CD, AD || BC).
2. Rhombic diagonals በቀኝ ማዕዘኖች (AC ⊥ BD) ይገናኛሉ፣ እና ስለዚህ ቀጥ ያሉ ናቸው። ስለዚህ, መስቀለኛ መንገዱ ዲያግራኖቹን ለሁለት ይከፍታል.
3. የ rhombic ማዕዘኖች ባለ ሁለት ክፍል የ rhombus ዲያግራኖች ናቸው (∠DCA = ∠BCA፣ ∠ABD = ∠CBD፣ ወዘተ)።
4. ከትይዩዎች ማንነት የራምቡስ ዲያግራኖች ሁሉ ካሬዎች ድምር የጎን ካሬ ቁጥር ሲሆን ይህም በ 4 ተባዝቷል ።

የአልማዝ ምልክቶች

rhombus የሚከተሉትን ሁኔታዎች ሲያሟላ ትይዩ ነው.

1. ትይዩ ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው።
2. የ rhombus ዲያግራኖች የቀኝ አንግልን ያቋርጣሉ ፣ ማለትም ፣ እነሱ እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው (AC⊥BD)። ይህ የሶስት ጎኖች ህግን ያረጋግጣል (ጎኖቹ እኩል ናቸው እና በ 90 ዲግሪ ማዕዘን).
3. የአንድ ትይዩ ዲያግራኖች ጎኖቹ እኩል ስለሆኑ ማዕዘኖቹን እኩል ይከፍላሉ.

የ rhombus አካባቢ

1. የ rhombus አካባቢ የሁሉም ዲያግራኖች ግማሽ ምርት ከሆነው ቁጥር ጋር እኩል ነው።
2. rhombus ትይዩ ዓይነት ስለሆነ የ rhombus (S) አካባቢ የትይዩው ጎን እና ቁመቱ (ሸ) ውጤት ነው.
3. በተጨማሪም, የ rhombus ስፋት በቀመር በመጠቀም ሊሰላ ይችላል, ይህም የ rhombus ስኩዌር ጎን እና የማዕዘን ሳይን ውጤት ነው. የማዕዘን ሳይን አልፋ ነው - ከመጀመሪያው rhombus ጎኖች መካከል ያለው አንግል።
4. የማዕዘን ሁለት ጊዜ የአልፋ እና የተቀረጸው ክበብ (r) ራዲየስ ውጤት የሆነ ቀመር ለትክክለኛው መፍትሄ በጣም ተቀባይነት ያለው ነው ተብሎ ይታሰባል።