Смотреть что такое "Дю Сотой, Маркус" в других словарях. То, чего мы не узнаем никогда

«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой
Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни.
В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Книга «Тайны чисел: Математическая одиссея » автора дю Сотой Маркус оценена посетителями КнигоГид, и её читательский рейтинг составил 0.00 из 10.
Для бесплатного просмотра предоставляются: аннотация, публикация, отзывы, а также файлы на скачивания.

Маркус Сотой

Тайны чисел: Математическая одиссея

Marcus du Sautoy

THE NUMBER MYSTERIES

A Mathematical Odyssey

Through Everyday Life

ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2016

КоЛибри®

Посвящается Шани

Введение

Действительно ли происходит изменение климата? Не разлетится ли внезапно Солнечная система? Безопасно ли передавать номер вашей кредитной карты через интернет? Как я могу обыграть казино?

С того времени, как люди научились общаться между собой, они задают вопросы, пытаясь приспособиться к окружающей действительности и предсказать, что сулит будущее. Самый мощный инструмент, созданный нами для навигации по необузданному и сложному миру, в котором мы живем, – это математика.

От предсказания траектории футбольного мяча до оценки популяции леммингов, от взламывания кодов до выигрышной стратегии в игре «Монополия» – всюду математика предоставляет тайный язык для раскрытия секретов природы. Но у математиков нет всех ответов. Есть много глубоких, фундаментальных вопросов, которые еще не поддаются нашим усилиям.

В каждой главе «Тайн 4исел» вам предлагается совершить путешествие по крупному разделу математики, а в конце главы я рассказываю о еще нераскрытой математической тайне. Вы узнаете о нескольких из величайших нерешенных задач всех времен.

Если вы сумеете справиться с одной из этих головоломок, то снискаете не только математическую славу, но и приобретете астрономическое состояние. Американский предприниматель Лэндон Клэй предложил премию в миллион долларов за решение любой из этих математических тайн. Возможно, вам покажется удивительным, что бизнесмен выделил такие огромные средства на премии за решение математических загадок. Но он понимает, что вся наука, технология, экономика и даже будущее нашей планеты зависят от математики.

Каждая из пяти глав книги даст вам представление об одной из этих задач на миллион долларов.

Глава 1 – «Любопытный случай никогда не заканчивающихся простых чисел» – посвящена самому фундаментальному объекту математики – числу. Вы познакомитесь с простыми числами, не только наиболее важными в математике, но также и самыми загадочными. «Математический миллион» ждет того человека, который раскроет их секреты.

В главе 2 – «Рассказ о неуловимой форме» – мы отправимся в ознакомительное путешествие по самым странным и замечательным формам, созданным природой или руками человека: от игральных костей до пузырей, от чайных пакетиков до снежинок. В конечном счете мы возьмемся за самую сложную из этих проблем – форму нашей Вселенной.

Глава 3 – «Секрет победной серии» – покажет вам, что такие разделы математики, как логика и теория вероятностей, могут дать вам преимущество в различных играх. Ставите ли вы на кон ненастоящие игровые деньги, или же рискуете настоящими, математика часто оказывается секретным оружием для достижения успеха. Но некоторые относительно простые игры до сих пор сбивают с толку даже самые выдающиеся умы.

Криптография является предметом главы 4, «Случай кода, не поддающегося взлому». Математика часто играет ключевую роль для расшифровывания секретных посланий. Но я покажу вам, как можно использовать умную математику для создания новых шифров, которые позволяют вам безопасно общаться через интернет, отправлять послания через пространство и даже читать мысли вашего друга.

Глава 5 повествует о том, чему мы так желаем научиться. Это «Поиск предсказания будущего». Я объясню, каким образом математические уравнения оказываются лучшими гадалками. Они предсказывают затмения, объясняют, почему бумеранги возвращаются назад, и говорят в конечном счете, какое будущее ждет нашу планету. Но мы до сих пор не умеем решать некоторые из этих уравнений. В конце главы обсуждается проблема турбулентности, которая влияет на все – от штрафных ударов Дэвида Бекхэма до движения самолетов, и тем не менее остается одной из величайших тайн математики.

Математика, которая представлена в этой книге, будет и простой и сложной. Нерешенные задачи, которые завершают каждую главу, настолько трудны, что никто не знает, как разобраться с ними. Но я верю в пользу приобщения людей к великим идеям математики. Нас вдохновляет литература, когда мы знакомимся с Шекспиром или Стейнбеком. Музыка моментально оживает во всем своем великолепии, когда мы слышим Моцарта или Майлса Дэвиса. Разумеется, самому трудно исполнять Моцарта, Шекспир также требует напряжения даже у искушенного читателя. Но это вовсе не означает, что мы должны доверить работы этих великих творцов только знатокам. То же относится и к математике. Если что-то в ней кажется сложным, наслаждайтесь тем, что сумели понять, и вспомните то чувство, которое возникло у вас при первом чтении Шекспира.

Результаты соревнований по бобслею на Зимних Олимпийских играх 1998 года. Состязания проходили на трассе в Нагано. Было разыграно 2 комплекта наград на двухместных и четырёхместных бобах среди мужчин. В соревнованиях двоек итальянский и канадский … Википедия

Ватанен - Ватанен, Ари Ари Ватанен Чемпионат мира по ралли Гражданство … Википедия

Ватанен, Ари - Ари Ватанен … Википедия

Клуг, Аарон - В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Клуг. Аарон Клуг Дата рождения … Википедия

Аарон Клуг - (Арон Лазаревич Клуг; род. 11 августа 1926, Желвас (Жялва), Укмяргский уезд, Литва) британский и южноафриканский ученый, биохимик, Лауреат Нобелевской премии по химии (1982). Родился в литовском местечке Жялва в еврейской семье Лейзера Клуга и… … Википедия

Клуг А.

Клуг Аарон - Аарон Клуг (Арон Лазаревич Клуг; род. 11 августа 1926, Желвас (Жялва), Укмяргский уезд, Литва) британский и южноафриканский ученый, биохимик, Лауреат Нобелевской премии по химии (1982). Родился в литовском местечке Жялва в еврейской семье Лейзера … Википедия

Премия Майкла Фарадея - (англ. Michael Faraday Prize) награждается Лондонским королевским обществом за популяризацию науки в Великобритании. Премия названа в честь Майкла Фарадея, лауреат награждается медалью и денежной премией в £2500. Лауреат должен прочесть… … Википедия

Книги

О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний , Маркус дю Сотой. "Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты,… Купить за 512 грн (только Украина)
Тайны чисел Математическая одиссея , Сотой М.. «Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до…

Шрифт:

100% +

Marcus du Sautoy

WHAT WE CANNOT KNOW

Explorations at the Edge of Knowledge

Моим родителям, которые отправили меня в путешествие к рубежам знаний

Рубеж нулевой: известное неизвестное

Все люди от природы стремятся к знанию.

Наука царит над миром.

Каждую неделю заголовки новостей сообщают о новых прорывах в нашем понимании Вселенной, новых технологиях, преобразующих наш мир, новых успехах медицины, обещающих продлить нашу жизнь. Наука позволяет нам беспрецедентно глубоко проникать в суть некоторых из тех великих вопросов, которые стояли перед человечеством с тех самых пор, как мы смогли их сформулировать. Откуда мы произошли? Какая судьба ожидает Вселенную? Из чего построен физический мир? Как скопление клеток обрело сознание?

Только за последние десять лет мы посадили космический корабль на комету, разработали роботов, способных создать собственный язык, научились восстанавливать поджелудочную железу больных диабетом при помощи стволовых клеток, узнали, как управлять манипулятором робота одной лишь силой мысли, секвенировали ДНК пещерной девочки, жившей 50 000 лет назад. Научные журналы переполнены отчетами о новейших достижениях, поступающими из лабораторий всего мира. Мы знаем так много. Успехи науки опьяняют.

Наука дала нам наилучшее оружие в борьбе с фатумом. Вместо пассивного подчинения губительному действию болезней и стихийных бедствий она создала вакцины, позволяющие бороться со смертельными вирусами полиомиелита и даже лихорадкой Эбола. Именно научный прогресс в условиях стремительного роста мирового населения позволяет надеяться, что нам удастся прокормить те 9,6 миллиарда человек, которые, как ожидается, будут жить на Земле в 2050 г. Именно наука предупреждает нас о том гибельном воздействии, которое мы оказываем на окружающую среду, и дает нам шанс, пока не поздно, исправить это положение. Возможно, падение астероида и уничтожило в свое время динозавров, но наука, которую создал человек, – наша лучшая защита от любых прямых попаданий в будущем. Наука – лучший союзник рода человеческого в его непрерывной битве со смертью.

Наука царит не только там, где дело касается борьбы за выживание, но и там, где речь идет о повышении качества жизни. Мы можем общаться с друзьями и родными, находящимися на огромном расстоянии. Мы располагаем небывалыми возможностями доступа к собранию знаний, накопленных многими поколениями исследователей. Мы создаем виртуальные миры, в которые можем выбираться в свободное время. Одним нажатием кнопки мы можем заставить звучать в своей гостиной великие исполнения Моцарта, Майлза Дэвиса и «Металлики».

Это стремление к знанию запрограммировано в душе человека. Выжили, приспособились, преобразовали окружающую среду те древние люди, которые испытывали жажду знаний. Те, для кого она не была движущей силой, остались позади. Эволюция благоприятствует разуму, который хочет узнать, как устроена Вселенная. Выброс адреналина, сопровождающий открытие нового знания, – это знак, которым природа дает нам понять, что стремление к знанию не менее важно, чем стремление к воспроизводству. Как сказал Аристотель в первой строке своей «Метафизики», понимание устройства мира есть одна из основных потребностей человека.

Наука быстро заманила меня в свои объятия, еще когда я учился в школе. Я влюбился в ее необычайную мощь, позволяющую ей так много рассказать нам о мире. Фантастические истории, которые рассказывали нам учителя-естественники, были еще затейливее, чем художественная литература, которую я читал дома. Все больше подпадая под очарование науки, я поглощал ее во всех доступных мне видах.

Я уговорил родителей подписать меня на журнал New Scientist. Я заглатывал в местной библиотеке номера Scientific American. Каждую неделю я узурпировал телевизор, чтобы посмотреть очередные выпуски моих любимых научно-популярных передач, Horizon и Tomorrow’s World. Я был заворожен программами Ascent of Man Джейкоба Броновски, Cosmos Карла Сагана, Body in Question Джонатана Миллера. Рождественские лекции Королевского института добавляли солидную порцию науки к каждой рождественской индейке в нашей семье. Я находил под елкой книги Гамова и Фейнмана. Это было головокружительное время, когда каждая неделя приносила сообщения о новых достижениях.

Читая все эти истории об открытии того, что мы знаем, я постепенно начал все больше интересоваться историями, еще не рассказанными. То, что мы уже знаем, принадлежит прошлому, а то, что нам еще неизвестно, относится к будущему – моему будущему. Я был одержим книгой головоломок математика Мартина Гарднера, которую дал мне мой учитель математики. Эмоциональное напряжение борьбы с задачами и внезапные всплески эйфории от решения каждой следующей головоломки подсадили меня на наркотик открытий. Эти головоломки подготовили меня к более серьезным задачам, к решению вопросов, на которые в конце книги не было ответов. Именно вопросы, не имеющие ответов, нераскрытые математические тайны и нерешенные научные головоломки стали впоследствии источником энергии для моей жизни в науке.

То, что мы знаем

Вспоминая 1970-е, когда я ходил в школу, и сравнивая то, что мы знали тогда, с тем, что мы знаем сейчас, я поражаюсь, сколь многое мы поняли о Вселенной всего за полвека моей жизни. Технологии настолько расширили наше восприятие, что мы можем видеть вещи, которые даже не входили в круг понятий тех ученых, которые так восхищали меня в детстве.

Телескопы нового поколения открыли в ночном небе похожие на Землю планеты, на которых может существовать разумная жизнь. Они выявили тот поразительный факт, что через три четверти времени существования нашей Вселенной ее расширение начало ускоряться. Я, помнится, читал в детстве, что в будущем нас ожидает «Большое сжатие», но теперь дело выглядит так, что нам уготована совершенно другая участь.

Коллайдеры элементарных частиц, такие как Большой адронный коллайдер в ЦЕРН (Европейской организации ядерных исследований, расположенной в Швейцарии), позволили нам проникнуть во внутренние механизмы самой материи и обнаружить новые частицы, например топ-кварк, открытый в 1994 г., или бозон Хиггса, открытый в 2012-м. Когда я школьником читал журнал New Scientist, эти частицы еще принадлежали к области гипотетической математики.

А в начале 1990-х появились аппараты функциональной МРТ, позволившие заглянуть внутрь мозга и открыть там такие вещи, которые в 70-х, честно говоря, даже не считались входящими в компетенцию ученых. Тогда мозг был заповедной территорией философов и богословов, а теперь техника может показать, когда вы думаете об актрисе Дженнифер Энистон, или предсказать, что вы сейчас сделаете, еще до того, как вы сами об этом узнаете.

Развитие биологии было взрывообразным. В 2003 г. было объявлено, что ученые расшифровали одну полную последовательность человеческой ДНК, состоящую из трех миллиардов букв генетического кода. В 2011 г. была опубликована полная нейронная сеть нематоды C. elegans, дающая исчерпывающую картину связей между 302 нейронами этого червя.

Химики также осваивали новые территории. В 1985 г. была открыта совершенно новая форма углерода, в которой атомы соединены в подобие футбольного мяча, а в 2003 г. химики снова удивили нас, создав первые образцы графена и продемонстрировав, как углерод может образовывать гексагональные решетки толщиной в один атом.

В течение моей жизни были наконец решены и некоторые из величайших загадок математики – той области, которой я в конце концов посвятил себя. Задачи, подобные Великой теореме Ферма и гипотезе Пуанкаре, приводили в замешательство многие поколения математиков. Новые математические методы и идеи открыли ранее скрытые пути для странствий по миру математики.

Даже уследить за всеми этими достижениями – не говоря уже о том, чтобы внести в них свой собственный вклад, – стало непростой задачей.

Профессор всех наук

Несколько лет назад я получил новую должность в дополнение к моей работе профессора математики в Оксфордском университете. Ее название меня часто смешит: «профессор популяризации науки» . По-видимому, считается, что человек, занимающий эту должность, должен знать все. Мне звонят, рассчитывая, что я могу ответить на любые вопросы, касающиеся науки. Вскоре после того, как я занял эту должность, было объявлено о присуждении Нобелевской премии по медицине и биологии. Мне позвонил один журналист, который надеялся, что ему объяснят то достижение, за которое была присуждена эта премия, – открытие теломеров.

Я никогда не был особенно силен в биологии, но в тот момент я сидел за компьютером. Признаться в своем невежестве было неудобно, так что я открыл Википедию и, быстро просмотрев статью, посвященную теломерам, авторитетно объяснил, что это участки генетического кода, расположенные на концах наших хромосом, которые управляют, в частности, старением. Технология, которая имеется сейчас у нас под рукой, усилила ощущение нашей способности знать все что угодно. Стоит мне всего лишь вбить вопрос в окно поисковой программы, и машине, как кажется, удается предсказать, что именно я хочу узнать, и выдать список тех мест, в которых можно найти ответ, еще до того, как я закончу набирать свой вопрос.

Но понимание не сводится к перечню фактов. Может ли какой бы то ни было ученый знать все? Знать, как решать нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных? Знать, как группа SU(3) определяет связи между фундаментальными частицами? Знать, как космическая инфляция порождает состояние Вселенной? Как решать уравнения общей теории относительности Эйнштейна или волновое уравнение Шредингера? Как нейроны и синапсы порождают мысли? Возможно, последними учеными, знавшими все, что было известно, были Ньютон, Лейбниц и Галилей.

Должен признаться, что юношеская самонадеянность вселяла в меня веру в способность понять все, что известно человеку. Если чей-то человеческий мозг смог найти путь к новому знанию, значит, раз это доказательство работает в чьем-то мозгу, оно должно сработать и в моем. Если у меня будет достаточно времени, думал я, я смогу разгадать тайны математики и Вселенной или, по крайней мере, разобраться в нынешнем положении вещей. Но теперь я испытываю все большие сомнения в этой вере, все больше беспокоюсь, что некоторые вещи так и останутся за пределами моего понимания. Моему мозгу часто бывает трудно разобраться в уже известной нам науке. На то, чтобы узнать все, просто не хватает времени.

Даже мои собственные исследования в математике уже, кажется, доходят до предела того, что способен понять мой человеческий мозг. Более десяти лет я работаю над одной гипотезой, которая упорно сопротивляется моим попыткам доказать ее. Но моя новая роль профессора популяризации науки заставляет меня выходить из привычной области математики в дебри запутанных концепций нейробиологии, ускользающих идей философии, шатких теорий физики. Она требует иного образа мыслей, чуждого моему математическому способу мышления, работающему с несомненными фактами, доказательствами и точностью. Мои попытки понять все, что считается сейчас относящимся к научному знанию, подвергают серьезному испытанию границы моих собственных способностей к пониманию.

Чтобы обрести знание, мы неизбежно должны «стоять на плечах гигантов», если использовать знаменитое выражение, которым Ньютон объяснял собственные открытия . Поэтому мое путешествие к пределам знания включает в себя чтение того, что сказано другими о современном состоянии знания, посещение лекций и семинаров специалистов в тех областях, в которых я пытаюсь разобраться, общение с теми, кто открывает новые горизонты, критическое рассмотрение противоречивых историй, знакомство с опубликованными в научных журналах свидетельствами и данными в поддержку той или иной теории и даже, время от времени, поиск каких-нибудь понятий в Википедии. Хотя мы и учим своих студентов подвергать сомнению любую информацию, которую выдает поиск в Google, исследования показывают, что статьи Википедии по темам, относящимся к менее спорной части научного спектра, – например по общей теории относительности, – считаются сравнимыми по качеству с публикациями в научной литературе. Однако стоит выбрать более спорную тему – например изменения климата, – и содержание статьи может меняться изо дня в день.

Отсюда возникает вопрос: насколько можно верить хоть каким-нибудь из этих историй? Одно то, что научное сообщество считает некое объяснение лучшим на данный момент, не значит, что оно истинно. История снова и снова дает нам примеры обратного, и они должны служить вечным напоминанием о том, что существующее научное знание никогда не окончательно. Возможно, математика несколько отличается в этом отношении, как будет обсуждаться в двух последних главах этой книги. Но следует отметить, что, даже когда я разрабатываю новую математику, я часто ссылаюсь на результаты других математиков, чьи доказательства я сам не проверял. Иначе мне приходилось бы бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте.

И главная задача, стоящая перед каждым ученым, состоит в том, чтобы не оставаться в надежном саду известного, но отважиться выйти из него в дебри неизвестного. Именно этой задаче и посвящена книга.

То, чего мы не знаем

Несмотря на все успехи, достигнутые наукой за последние столетия, многие глубокие тайны все еще остаются нераскрытыми. То, чего мы не знаем. Создается впечатление, что знание о том, чего мы не знаем, разрастается быстрее, чем список наших открытий. Известное неизвестное обгоняет известное известное. Но именно это неизвестное движет науку вперед. Ученых больше интересует то, чего они не понимают, чем пересказ уже известного. Наука остается живой и развивающейся именно благодаря тем вопросам, на которые у нас нет ответов.

Например, материя, составляющая тот физический мир, с которым мы взаимодействуем, по-видимому, составляет лишь 4,9 % всего вещества, содержащегося в нашей Вселенной. Из чего же состоят оставшиеся 95,1 % так называемой темной материи и темной энергии? Если расширение нашей Вселенной ускоряется, откуда берется вся та энергия, за счет которой происходит это ускорение?

Бесконечна ли наша Вселенная? Существует ли бесконечное число других бесконечных вселенных, параллельных нашей? Если они существуют, отличаются ли их физические законы от наших? Существовали ли эти другие вселенные до того, как возникла наша в результате Большого взрыва? Существовало ли время до Большого взрыва? Вообще, существует ли время как таковое, или оно появляется как следствие более фундаментальных концепций?

Почему в дополнение к одному семейству элементарных частиц существуют еще две почти точные копии этого семейства, но с большей массой, так называемые три поколения элементарных частиц? Существуют ли другие частицы, которые мы еще не открыли? Являются ли элементарные частицы на самом деле тончайшими струнами, вибрирующими в 11-мерном пространстве?

Как объединить общую теорию относительности Эйнштейна, физику предельно большого, с квантовой физикой, физикой предельно малого? Тут речь идет о поисках так называемой квантовой гравитации, абсолютно необходимой для понимания момента Большого взрыва, в который вся Вселенная была сжата до квантовых масштабов.

А как насчет нашего понимания человеческого тела, по сравнению со сложностью которого квантовая физика – просто школьная задачка? Мы все еще пытаемся разобраться со сложным взаимодействием между экспрессией генов и окружающей средой. Сможем ли мы найти лекарство от рака? Возможно ли победить старение? Родился ли уже человек, который сможет дожить до тысячи лет?

А происхождение человека? Если эволюция – это процесс случайных мутаций, то мог ли другой бросок игральных костей эволюции также привести к возникновению организмов, имеющих глаза? Если перемотать эволюцию назад и нажать на кнопку «пуск», получим ли мы разумную жизнь – или же мы появились в результате удачного броска костей? Существует ли разумная жизнь в других точках Вселенной? А технологии, которые мы создаем? Сможет ли компьютер стать разумным? Смогу ли я когда-нибудь скопировать свое сознание и пережить смерть собственного тела?

Математика тоже еще далека от завершения. В противоположность распространенному мнению Великая, или «последняя», теорема Ферма вовсе не была последней теоремой. Математика изобилует неизвестным. Существует ли в распределении простых чисел структура, или же они разбросаны случайным образом? Сможем ли мы решить математические уравнения турбулентности? Найдем ли когда-нибудь эффективный способ разложения больших чисел на множители?

Несмотря на то что столь многое еще остается неизвестным, ученые верят, что на эти вопросы когда-нибудь будут получены ответы. Последние десятилетия позволяют полагать, что мы живем в золотом веке науки. Кажется, что скорость возникновения научных открытий возрастает экспоненциально. В 2014 г. журнал Nature сообщил, что начиная с конца Второй мировой войны число опубликованных научных статей удваивалось каждые девять лет. Компьютеры также развиваются с экспоненциальной скоростью. Законом Мура называется наблюдение, согласно которому производительность компьютерных процессоров, по-видимому, удваивается каждые два года . Инженер Рэй Курцвейл полагает, что то же справедливо и для технологического прогресса: уровень изменения технологий в течение следующих ста лет будет сравним с тем, что человечество испытало за последние 20 000 лет.

И все же, может ли скорость совершения научных открытий оставаться экспоненциальной? Курцвейл говорит о «сингулярности» – моменте, в который сложность наших технологий превзойдет возможности человеческого разума. Обречен ли научный прогресс на достижение такой же сингулярности? Того момента, в который мы будем знать все. Конечно, на каком-то этапе мы действительно можем открыть основополагающие уравнения, объясняющие, как устроена Вселенная. Мы получим окончательный список частиц, составляющих структурные элементы физического мира, и поймем, как они взаимодействуют друг с другом. Некоторые ученые полагают, что на нынешней скорости научный прогресс может привести к созданию «теории всего». Для нее даже придумали обозначение – ТоЕ .

Хокинг заявил в «Краткой истории времени»: «Я уверен, что сейчас есть основания для осторожного оптимизма: мы, пожалуй, близки к завершению поисков окончательных законов природы» – и закончил свою книгу следующим провокационным утверждением: «Тогда нам станет понятен замысел Бога» .

Возможно ли это? Возможно ли знать все? Хотим ли мы все знать? Если это случится, наука окостенеет. Ученые находятся в странных, шизофренических отношениях с неизвестным. Казалось бы, нас интересует и восхищает именно то, чего мы не знаем; и в то же время мерой успеха ученого являются решения и познание, то есть превращение неизвестного в известное.

Могут ли существовать задачи, которые никогда не будут решены? Есть ли пределы тому, что мы можем узнать о нашем физическом мире? Могут ли какие-нибудь участки будущего быть недоступны для предсказательной силы естественных наук и математики? Совершенно ли недоступно для нас время, предшествовавшее Большому взрыву? Существуют ли идеи, слишком сложные для осмысления конечным человеческим мозгом? Может ли мозг познать самого себя, или такой анализ входит в бесконечный замкнутый круг, из которого нет выхода? Существуют ли математические гипотезы, справедливость которых невозможно доказать?

То, чего мы не узнаем никогда

Что, если в науке существуют такие вопросы, на которые невозможно найти ответ? Сама мысль о возможности существования таких вопросов кажется пораженческой, даже опасной. Неизвестное служит движущей силой науки, но непознаваемое – ее смертельный враг. Как полноценный представитель научного сообщества я надеюсь, что в конце концов мы все-таки сможем ответить на еще не разрешенные главные вопросы. Поэтому мне важно знать, достигнет ли экспедиция, в которой я принимаю участие, пределов, которые мы не сможем преодолеть. Вопросов, которые никогда не будут разрешены.

Именно эту задачу я ставил перед собой в этой книге. Я хочу узнать, существует ли то, чего мы никогда не сможем узнать по причине самой его природы. Существует ли что-либо, что навсегда останется за пределами наших знаний? Есть ли что-нибудь такое, что так и останется недостижимым даже для величайших ученых, несмотря на сокрушительные успехи науки? Останутся ли тайны, так и не поддавшиеся нашим попыткам приподнять завесы, которые не дают нам рассмотреть Вселенную?

Разумеется, пытаться сформулировать «то, чего мы знать не можем» – дело крайне рискованное в любой момент истории. Как можно предугадать, какие новые открытия внезапно превратят неизвестное в познаваемое? В частности, поэтому имеет смысл изучать историю познания того, что мы уже знаем, так как она показывает, как часто мы думали, что уже дошли до последнего предела, – и находили пути, ведущие за него.

Например, в 1835 г. французский философ Огюст Конт заявил о звездах следующее: «Мы никогда не сможем исследовать каким бы то ни было методом их химический состав или минералогическое строение» . Это утверждение было совершенно справедливым, поскольку получение такого знания казалось возможным только в случае нашего путешествия к звездам. Однако Конт не учел, что сами звезды могут добраться до нас или что из фотонов испускаемого ими света можно получить по меньшей мере информацию об их химическом составе.

Через несколько десятилетий после пророчества Конта ученые определили химический состав нашей собственной звезды, Солнца, проанализировав спектр испускаемого ею света. Британский астроном XIX в. Уоррен де ля Рю провозгласил: «Даже если бы мы отправились на Солнце, привезли его частицы и проанализировали их в своих лабораториях, мы и тогда не смогли бы изучить их точнее, чем при помощи этого нового способа спектрального анализа».

Затем ученые определили химический состав звезд, до которых мы, вероятно, никогда не сможем добраться. По мере того как наука XIX в. продолжала давать нам все большее понимание тайн Вселенной, стало возникать ощущение того, что мы можем наконец получить полную картину мира.

В 1900 г. лорд Кельвин, величайший, по мнению многих, ученый своего времени, полагал, что такой момент наступил. Он заявил на заседании Британской научной ассоциации : «В физике больше нет места для новых открытий. Нам остается только все более и более увеличивать точность измерений» . С ним был согласен американский физик Альберт Абрахам Майкельсон. Он также считал, что будущее науки состоит в простом добавлении очередных знаков после запятой к уже полученным результатам: «Все наиболее важные фундаментальные законы и факты физической науки уже открыты […] открытия будущего нам следует искать в шестом знаке после запятой».

Пять лет спустя Эйнштейн провозгласил свою необычайную новую концепцию времени и пространства, а вскоре после этого появились откровения квантовой физики. Представления Кельвина и Майкельсона о масштабах новой физики, которую еще предстояло открыть, не могли быть дальше от истины.

Я хочу выяснить, существуют ли такие задачи, решение которых заведомо останется невозможным, несмотря на любые новые открытия. Возможно, их нет. Я как ученый хотел бы на это надеяться. Одна из опасностей рассмотрения неразрешимых в данный момент задач заключается в слишком быстром примирении с их непознаваемостью. Но если неразрешимые вопросы существуют, какова их роль? Можно ли выбрать любой из возможных ответов, не заботясь о том, какой именно из них мы выбрали?

Рассуждения об известном неизвестном не относятся исключительно к миру науки. Вот, например, знаменитое заявление американского политика Дональда Рамсфелда, заведшее его в область философии познания:

Есть известное известное – то, о чем мы знаем, что знаем. Мы также знаем, что есть известное неизвестное – то есть мы знаем, что существует что-то, чего мы не знаем. Но существует и неизвестное неизвестное, то, о чем мы не знаем, что не знаем.

За этот запутанный ответ на вопрос об отсутствии доказательств связи правительства Ирака с оружием массового поражения, заданный на брифинге в Министерстве обороны, Рамсфелду основательно досталось. Журналисты и блогеры резвились вовсю, и дело кончилось тем, что Кампания за чистоту английского языка присудила ему премию «Foot in Mouth» . Тем не менее в заявлении Рамсфелда содержалось очень лаконичное определение разных типов знания. Возможно, он упустил из виду лишь одну интересную категорию – неизвестное известное. То, о чем мы знаем, но не решаемся в этом признаться. Как утверждает философ Славой Жижек, именно такие вещи наиболее опасны, особенно в руках людей, наделенных политической властью. Они относятся к области заблуждений. Подавленных мыслей. Фрейдистского бессознательного.

Я был бы рад рассказать вам о неизвестном неизвестном, но тогда оно было бы известным! Нассим Талеб, автор книги «Черный лебедь» , считает, что именно его появление вызывает самые значительные изменения в обществе. Для Кельвина таким неизвестным неизвестным, которое он был не в состоянии вообразить, стали теория относительности и квантовая физика. Поэтому в этой книге я могу в лучшем случае попытаться сформулировать известное неизвестное и спросить, останется ли оно навечно неизвестным. Существуют ли вопросы, ответы на которые не могут быть получены по самой их природе, независимо от развития нашего знания?

Я называю такое неизвестное рубежами . Они символизируют ту линию, за которую мы не можем заглянуть. Мое путешествие к «рубежам» знания для определения известного неизвестного пройдет через территорию известного известного, чтобы показать, как мы продвигались за пределы того, что ранее казалось нам пределами знания. Это путешествие также станет испытанием моих собственных способностей к познанию, поскольку знание даже известного становится все более трудной задачей для ученого.

Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем и как мы это знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, в которые ученые считали, что зашли в тупик, откуда дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило новые пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым. Я надеюсь, что к концу нашего путешествия эта книга станет всеобъемлющим обзором не только того, чего мы не можем узнать, но и того, что мы уже знаем.

Чтобы не заблудиться в тех отраслях науки, которые находятся вне привычной мне области, я прибегал к помощи специалистов, способных направить меня по мере приближения к каждому из пределов знаний и помочь понять, связана ли непознаваемость этих «рубежей» с моей собственной ограниченностью или с ограничениями, изначально присущими тому или иному рассматриваемому вопросу.

Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости / Пер. с англ. В. Сонькина и др. 2-е изд., доп. М.: КоЛибри, 2014.