«Плавающая запятая» и «плавающая точка»
Так как в некоторых, преимущественно англоязычных и англофицированных, странах (см. подробный список Decimal separator (англ.) ) при записи чисел целая часть отделяется от дробной точкой, то в терминологии этих стран фигурирует название «плавающая точка» (floating point (англ.) ). Так как в России целая часть числа от дробной традиционно отделяется запятой, то для обозначения того же понятия используется термин «плавающая запятая».
Происхождение названия
Название «плавающая запятая» происходит от того, что запятая в позиционном представлении числа (десятичная запятая, или, для компьютеров, двоичная запятая - далее по тексту просто запятая) может быть помещена где угодно относительно цифр в строке. Это положение запятой указывается отдельно во внутреннем представлении. Таким образом, представление числа в форме с плавающей запятой может рассматриваться как компьютерная реализация экспоненциальной записи чисел.
Преимущество использования представления чисел в формате с плавающей запятой над представлением в формате с фиксированной запятой (и целыми числами) состоит в том, что можно использовать существенно больший диапазон значений при неизменной относительной точности. Например, в форме с фиксированной запятой число, занимающее 8 разрядов в целой части и 2 разряда после запятой, может быть представлено в виде 123456,78; 8765,43; 123,00 и так далее. В свою очередь, в формате с плавающей запятой (в тех же 8 разрядах) можно записать числа 1,2345678; 1234567,8; 0,000012345678; 12345678000000000 и так далее.
Скорость выполнения компьютером операций с числами, представленными в форме с плавающей запятой, измеряется в англ. FLOPS - число операций с плавающей запятой в секунду ),
Структура числа
Число с плавающей запятой состоит из:
- Мантиссы (выражающей значение числа без учёта порядка)
- Знака мантиссы (указывающего на отрицательность или положительность числа)
- Порядка (выражающего степень основания числа, на которое умножается мантисса)
- Знака порядка
Нормальная форма
Нормальной формой
числа с плавающей запятой называется такая форма, в которой мантисса (без учёта знака) находится на полуинтервале }