«Понятие кинематики» - Вектор углового ускорения. Кинематика. Вектор, соединяющий начальную точку (1) движения с конечной (2). Как складываются два вектора. Вектор a. В учебниках векторы обозначаться жирными буквами. Средний вектор скорости. Векторное сложение скоростей. Свойства пространства и времени задаются не философскими теориями.
«Движение по окружности» - Уровень жидкости под спицей опустится и пробка снимется. …Внутри атома электроны движутся по замкнутым орбитам… A 4 Период обращения тела, движущегося равномерно по окружности, увеличился в 2 раза. Скорость движения Земли по орбите равна примерно: 1. 30 м/с 2. 30 км/с 3. 150 км/с 4. 1800 км/с. Период обращения спутника Для отношения периодов получим ответ: 0,43.
«Движение по криволинейной траектории» - Период и частота. Вид движения. Пройденный путь. Примеры различных частот вращения. Какой вид движения. Проверка тестовой работы. Линейная скорость. Прямолинейное движение. Ускорение. Примеры движения по окружности. Движение по дугам окружностей. Экспериментальная работа. Что называется периодом. Движение с ускорением.
«Движение тела по окружности» - Решение. Длина шага волка l, а диаметр колеса троллейбуса d. Ускорение прямо пропорционально скорости движения. Характеристики. Криволинейное движение – движение по кривой. Период в случае равномерного кругового движения. Угловая скорость. Тангенциальное (касательное) ускорение. Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной.
«Равномерное движение по окружности» - В механике примеры учат не меньше, чем правила. Загадки страшные природы. Амурская область. Тело движется по окружности. Кинематика движения. Модуль. Особенности криволинейного движения. Тело движется равномерно. Мой разум. Период вращения. Вектор ускорения. Движение материальной точки. Движение тела по окружности.
«Физические основы механики» - Уравнение движения материальной точки. Момент падения. Ускорение и его составляющие. Рисунок. Пространство и время. Свободная материальная точка. Бросок под углом. Правила дифференцирования. Элементы математического анализа. Неопределенный интеграл. Кинематика материальной точки. Модуль скорости. Мгновенная скорость.
Всего в теме 23 презентации
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения Δ s → удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота ), измеряемое в радианах (рис. 1.6.1). Длина дуги связана с углом поворота соотношением Δl = R Δφ .
При малых углах поворота Δl ≈ Δs .
Линейное Δ s → и угловое Δφ перемещения при движении тела по окружности
Угловой скоростью ω тела в данной точке круговой траектории называют предел (при Δt → 0 ) отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt : ω = Δ φ Δ t ; (Δ t → 0) .
Угловая скорость измеряется в рад/с .
Связь между модулем линейной скорости υ и угловой скоростью ω : υ = ωR .
При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора υ → .
Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. Ускорение a → n = Δ υ → Δ t ; (Δ t → 0) , направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным или центростремительным ускорением. Модуль центростремительного ускорения связан с линейной υ и угловой ω скоростями соотношениями: a n = υ 2 R = ω 2 R .
Для доказательства этого выражения рассмотрим изменение вектора скорости Δ υ → = υ → B - υ → A за малый промежуток времени Δt . По определению ускорения a → = Δ υ → Δ t ; (Δ t → 0) .
Векторы скоростей υ → A и υ → B в точках A и B направлены по касательным к окружности в этих точках. Модули скоростей одинаковы υ A = υ B = υ .
Из подобия треугольников OAB и BCD (рис. 1.6.2) следует: | O A | | A B | = | B C | | C D | .
Центростремительное ускорение тела
a
→
n
при равномерном движении по окружности
При малых значениях угла Δφ = ωΔt расстояние |AB| =Δs ≈ υΔt . Так как |OA| = R и |CD| = Δυ , из подобия треугольников на рис. 1.6.2 получаем: R υ Δ t ≈ υ Δ υ или Δ υ Δ t ≈ υ 2 R .
При малых углах Δφ направление вектора Δ υ → = υ → B - υ → A приближается к направлению на центр окружности. Следовательно, переходя к пределу при Δt → 0 , получим: a → = a → n = Δ υ → Δ t ; (Δ t → 0) ; a n = υ 2 R .
При изменении положения тела на окружности изменяется направление на центр окружности. При равномерном движении тела по окружности модуль ускорения остается неизменным, но направление вектора ускорения изменяется со временем. Вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности называется центростремительным.
В векторной форме центростремительное ускорение может быть записано в виде a → n = - ω 2 R → , где R → – радиус-вектор точки на окружности, начало которого находится в ее центре.
Равномерное движение по окружности
Если тело движется по окружности неравномерно, то появляется также касательная (или тангенциальная ) составляющая ускорения (см. §1.1): a τ = Δ υ τ Δ t ; (Δ t → 0) .
В этой формуле Δυ τ = υ 2 – υ 1 – изменение модуля скорости за промежуток времени Δt .
Направление вектора полного ускорения a → = a → n + a → τ определяется в каждой точке круговой траектории величинами нормального и касательного ускорений (рис. 1.6.3).
Составляющие ускорения
a
→
n
и
a
→
τ
при неравномерном движении тела по окружности
Движение тела по окружности можно описывать с помощью двух координат x и y (плоское движение). Скорость тела в каждый момент можно разложить на две составляющие υ x и υ y (рис. 1.6.4).
При равномерном вращении тела величины x , y , υ x , υ y будут периодически изменяться во времени по гармоническому закону с периодом T = 2 π R υ = 2 π ω .
Разложение вектора скорости
υ
→
по координатным осям