Изучение движения тела брошенного горизонтально. Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРCТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин

Отчет по лабораторной работе № 6

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Выполнил:

Проверил:.

Лабораторная работа № 6

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы :

Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используют стальной шарик, который пускают от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускают. Пуск шарика повторяют 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличивает высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	S ср / , мм

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S , мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 иm 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой распологаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направленииl 1 . По формуле
вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шараl 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновенияV 1 ’ иV 2 ’, а также их импульсыp 1 ’ иp 2 ’.

Данные занесем в таблицу.

P 1 , кг м/с

P 1 ’, кг м/с

P 2 ’, кг м/с

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 =m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ =m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ =m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Вывод: На данной лабораторной работе я изучил движение тела, брошенного горизонтально, установил зависимость дальности полета от высоты броска и экспериментально подтвердил справедливость закона сохранения импульса.

По физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №4
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ».

Цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.

Если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. За начало координат примем начальное положение шарика. Направим ось X горизонтально, а ось Y - вертикально вниз. Тогда в любой момент времени t

Дальность полета l - это

значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. Поэтому можно записать:

Отсюда легко найти

время падения t и начальную скорость V 0:

Если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

В таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.

Средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.

Порядок выполнения работы

1. С помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. При этом той же лапкой зажмите выступ лотка. Загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).

2. Прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.

3. Повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.

4. Измерьте высоту h и дальность полета l. Результаты измерения занесите в таблицу:

7. Пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.

Первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. Измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. Если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. Если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=V 0 t, a

Расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

Выполнение работы:

1. Определение начальной скорости:

Вычисления:

2. Построение траектории движения тела.

Решение задачи:

цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. за начало координат примем начальное положение шарика. направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально вниз. тогда в любой момент времени t

а
у =

дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. поэтому можно записать:

отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость v 0:

если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

в таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
порядок выполнения работы
1. с помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. при этом той же лапкой зажмите выступ лотка. загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. измерьте высоту h и дальность полета l. результаты измерения занесите в таблицу:

номер опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0ср, м/с

5. рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. пользуясь формулами х =

найдите координату
х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с	0,05	0,10	0,15	0,2
x, м
y, м	0,012	0,049	0,110	0,190

7. пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=v 0 t, a

расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

выполнение работы:
1. определение начальной скорости:

№ опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0 м/с	v 0cp м/с
1	0,2	0,16	0,15	0,79	0,74
2	0,2	0,14		0,69
3	0,2	0,15		0,74
4	0,2	0,135		0,67
5	0,2	0,165		0,82
6	0,2	0,145		0,71

вычисления:

2. построение траектории движения тела:

t, с	0,5	1	1,5	2
x, м	0,037	0,074

Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально в поле силы тяжести Земли.

Оборудование, средства измерения: стальной шарик, лоток дугообразный, штатив лабораторный, фанерная доска, два листа белой бумаги, копировальная бумага, линейка измерительная

Теоретическое обоснование:

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Шарик, начинающий движение в верхней части дугообразного лотка вылетает горизонтально в точке О с начальной скоростью v 0 , пролетая вдоль вертикальной фанерной доски. Желоб закреплен в штативе так, что точка О находится на высоте h над горизонтальной фанерной доской, на которую падает шарик.

Для фиксации точки падения шарика на доску помещают лист белой бумаги, а сверху прикрепляют лист копировальной бумаги. Падение шарика на доску оставляет метку на белой бумаге.

Движение шарика, брошенного горизонтально с высоты h, происходит в вертикальной плоскости XY (X – горизонтальная ось, направленная вправо, Y – вертикальная ось, направленная вниз). За начало отсчета выбрана точка вылета шарика. (рис 2).

О V 0 X 0 v 0 l X

l ср Y рис.1 рис. 2

По измеренным данным, высоте h и дальности полета l, можно найти время полета, и начальную скорость шарика и записать уравнение траектории движения y(x).

Для нахождения этих величин запишем закон движения шарика в координатной форме. Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз. По оси Х движение будет равномерным, а по оси Y – равноускоренным.

Следовательно, координаты (x,y) шарика в произвольный момент времени определяются уравнениями

в точке падения y = h, поэтому из уравнения (2) можно найти время его полета:

Координата х шарика в точке падения равна дальности полета шарика l, которая измеряется в работе линейкой. Из уравнения (1) легко найти начальную скорость шарика с учетом выражения (3).

Порядок выполнения работы:

1. Соберите экспериментальную установку, установите высоту вылета шарика около 20 см. Измерьте высоту h линейкой с миллиметровыми делениями. Определите абсолютную погрешность измерения Δh =

2. Запишите полученный результат высоты h изм = h ± Δh

3. Вычислите время полета шарика по формуле (3). При этом g = 9,81 м/с 2 .

4. Для измерения дальности полета проведите пять пусков шарика из одной и тоже точки дугообразного лотка. Результаты измерений l k (k = 1, …, 5) занесите в таблицу 1.

Таблица 1

7. Рассчитайте случайную погрешность Δl ср =

8. Вычислите максимальную абсолютную погрешность Δl = Δl ср + Δl пр =

9.Запишите результат измерения дальности полета l =

5. Вычислите начальную скорость шарика по формуле (4) v 0 =

11.Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения начальной скорости (см. табл. 2 справочного материала).

12. Найдите абсолютную погрешность косвенного измерения начальной скорости Δv 0 =

13. Запишите окончательный результат измерения начальной скорости шарика.

Дополнительное задание. Сравните реальную баллистическую траекторию шарика с расчетной.

1. Для получения расчетной траектории движения y(x) шарика, брошенного горизонтально, выразите время t из уравнения (1):

Подставляя его в уравнение (2), получите уравнение параболы (5)

2. Используя уравнения (1), (2) и зная v 0ср, найдите координаты x и y шарика через каждые 0,05 с. Постройте расчетную траекторию движения на листке бумаги, прикрепленной к вертикальной фанерной доске. Для удобства используйте табл. 3.

t, с	0,05	0,10	0,15	0,20
y, м
x, м

3. Пустите шарик по желобу, сравните его реальную баллистическую траекторию с расчетной траекторией.

4. Сделайте вывод: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________-

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа № 6

Цель работы :

1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Описание работы:

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.

Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны соотношением . Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Ход работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.

3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.

5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.

6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и .

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
		40,6		28,5	1,42

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
				32,6	1,41

	47,5

	48,5

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 и m 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l 1 . По формуле

Вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шара l 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V 1 ’ и V 2 ’, а также их импульсы p 1 ’ и p 2 ’.

Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам

, .

Вычислим относительную погрешность измерения

Данные занесем в таблицу.

№ опыта	m 1 , кг	m 2 , кг	l 1 , м	V 1 , м/с	P 1 , кг м/с	l 1 ’, м	l 2 ’, м	V 1 ’, м/с	V 2 ’, м/с	H, м	P 1 ’, кг м/с	P 2 ’, кг м/с
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 = m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ = m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ = m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с