, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .
Журнальный вариант одной из глав новой книги Ник. Горькавого «Неоткрытые миры» (СПб.: «Астрель», 2018).
Математики - люди особенные. Они так глубоко погружаются в абстрактные миры, что, «возвращаясь на Землю», часто не могут приспособиться к реальной жизни и удивляют окружающих непривычными взглядами и поступками. У нас речь пойдёт о едва ли не самом талантливом и неординарном из них - Григории Перельмане.
В 1982 году шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, только что получивший золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, поступил в Ленинградский университет. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель профессор Юрий Дмитриевич Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».
После окончания университета Григорий Перельман стал сотрудником Математического института имени Стеклова, опубликовал ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям в евклидовых пространствах. Мировое математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. В 1992 году Перельмана пригласили на работу в Нью-Йоркский университет.
Григорий попал в один из мировых центров математической мысли. Каждую неделю он ездил на семинар в Принстон, где однажды прослушал лекцию выдающегося математика, профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона. После лекции Перельман подошёл к профессору и задал несколько вопросов. Позже Перельман вспоминал об этой встрече: «Мне было очень важно расспросить его кое о чём. Он улыбался и был очень со мной терпелив. Он даже рассказал мне пару вещей, которые были им опубликованы только несколько лет спустя. Он, не задумываясь, делился со мной. Мне очень понравились его открытость и щедрость. Могу сказать, что в этом Гамильтон был не похож на большинство других математиков».
Перельман провёл в США несколько лет. Он ходил по Нью-Йорку в одном и том же вельветовом пиджаке, питался в основном хлебом, сыром и молоком и непрерывно работал. Его стали приглашать в самые престижные университеты Америки. Молодой человек выбрал Гарвард и тут столкнулся с тем, что ему категорически не понравилось. Комитет по приёму на работу потребовал от соискателя автобиографию и рекомендательные письма от других учёных. Реакция Перельмана была жёсткой: «Если они знают мои работы, то им не нужна моя биография. Если им нужна моя биография, то они не знают моих работ». Он отказался от всех предложений и летом 1995 года вернулся в Россию, где продолжил работу над идеями, которые развивал Гамильтон. В 1996 году Перельману присудили премию Европейского математического общества для молодых математиков, но он, не любивший никакой шумихи, отказался её принять.
Когда Григорий добился определённых успехов в своих исследованиях, он написал письмо Гамильтону, надеясь на совместную работу. Однако тот не ответил, и Перельману пришлось действовать дальше в одиночку. Но впереди его ждала мировая слава.
В 2000 году Математический институт Клэя опубликовал «список проблем тысячелетия», в который вошли семь классических задач математики, решения которых не могут найти уже очень много лет, и пообещал премию миллион долларов за доказательство любой из них. Менее чем через два года, 11 ноября 2002-го, Григорий Перельман опубликовал на научном сайте в интернете статью, в которой на 39 страницах подвёл итог своих многолетних усилий по доказательству одной задачи из списка. Американские математики, которые знали Перельмана лично, немедленно принялись обсуждать статью, в которой доказывалась знаменитая гипотеза Пуанкаре. Учёного пригласили в несколько университетов США прочитать курс лекций, посвящённый его доказательству, и в апреле 2003 года он полетел в Америку. Там Григорий провёл несколько семинаров, на которых показывал, как ему удалось превратить гипотезу Пуанкаре в теорему. Математическое сообщество признало лекции Перельмана исключительно важным событием и предприняло значительные усилия по проверке предложенного доказательства.
Подробности для любознательных
Задача Пуанкаре
Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) - выдающийся французский математик, механик, физик, астроном и философ, глава Парижской академии наук и член ещё более 30 академий наук мира. Сформулированная Пуанкаре в 1904 году задача относится к области топологии.
Для топологии основное свойство пространства - его непрерывность. Любые пространственные формы, которые можно получить одну из другой с помощью растяжения и искривления, без разрезов и склеек, в топологии считаются одинаковыми (в качестве наглядного примера часто демонстрируют превращение чашки в бублик). Гипотеза Пуанкаре утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере.
Доказательство гипотезы Григорием Перельманом позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, имеющий огромное значение для дальнейшего развития математики.
Парадоксально, но Перельман не получал грантов для доказательства гипотезы Пуанкаре, а другим учёным, проверяющим его правильность, гранты на сумму миллион долларов были выделены. Проверка была крайне важна, ведь над доказательством этой задачи трудилось немало математиков, а если она действительно решена, то они оставались не у дел.
Математическое сообщество проверяло доказательство Перельмана несколько лет и к 2006 году пришло к выводу, что оно правильное. Юрий Бураго тогда писал: «Доказательство закрывает целую отрасль математики. После него многим учёным придётся переключиться на исследования в других областях».
Математика всегда считалась наукой максимально строгой и точной, где нет места эмоциям и интригам. Но даже здесь есть борьба за приоритет. Вокруг доказательства российского математика закипели страсти. Двое молодых математиков, выходцев из Китая, изучив работу Перельмана, опубликовали гораздо более объёмную и подробную - более трёхсот страниц - статью с доказательством гипотезы Пуанкаре. В ней они утверждали, что работа Перельмана содержит много пробелов, которые им удалось восполнить. Согласно правилам математического сообщества, приоритет в доказательстве теоремы принадлежит тем исследователям, которые сумели представить его в наиболее полном виде. По мнению многих специалистов, доказательство Перельмана было полным, хотя и кратко изложенным. Более подробные выкладки не вносили в него ничего нового.
Когда журналисты спросили Перельмана, что он думает о позиции китайских математиков, Григорий ответил: «Я не могу сказать, что я возмущён, остальные поступают ещё хуже. Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они - конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются». Затем он с горечью отметил: «Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке. Люди, подобные мне, - вот кто оказывается в изоляции».
В 2006 году Григорию Перельману присудили высшую награду в области математики - Филдсовскую премию . Но математик, ведущий уединённый, даже затворнический образ жизни, отказался её получать. Это был настоящий скандал. Президент Международного математического союза даже прилетал в Петербург и десять часов уговаривал Перельмана принять заслуженную награду, вручение которой планировалось на конгрессе математиков 22 августа 2006 года в Мадриде в присутствии испанского короля Хуана Карлоса I и трёх тысяч участников. Этот конгресс должен был стать историческим событием, однако Перельман вежливо, но непреклонно сказал: «Я отказываюсь». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».
В 2010 году Институт Клэя присудил Перельману обещанную премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, которую ему собирались вручить на математической конференции в Париже. Перельман отказался от миллиона долларов и в Париж не поехал.
Как объяснил он сам, ему не нравится этическая атмосфера в математическом сообществе. Кроме того, вклад Ричарда Гамильтона он считал ничуть не меньшим. Лауреат многих математических премий, советский, американский и французский математик М. Л. Громов поддержал Перельмана: «Для великих дел необходим незамутнённый разум. Ты должен думать только о математике. Всё остальное - людская слабость. Принять награду означает проявить слабость».
Отказ от миллиона долларов сделал Перельмана ещё более знаменитым. Многие просили его получить премию и отдать им. Григорий не отвечал на подобные просьбы.
До сих пор доказательство гипотезы Пуанкаре остаётся единственной решённой задачей из списка тысячелетия. Перельман стал математиком номер один в мире, хотя и отказался от контактов с коллегами. Жизнь показала, что выдающихся результатов в науке часто добивались одиночки, которые не входили в структуру современной науки. Таким был Эйнштейн. Работая клерком в патентном бюро, он создал теорию относительности, разработал теорию фотоэффекта и принцип работы лазеров. Таким стал Перельман, который пренебрёг правилами поведения в научном сообществе и достиг при этом максимальной эффективности своей работы, доказав гипотезу Пуанкаре.
Математический институт Клэя (Кембридж, США) основан в 1998 году бизнесменом Лэндоном Клэйем и математиком Артуром Джеффи для увеличения и распространения математических знаний.
Премия Филдса за выдающиеся достижения в области математики присуждается с 1936 года.
Странности великого человека соразмерны его гениальности. Поэтому когда математический мир узнал, что нелюдимый петербургский математик Григорий Яковлевич Перельман отказался от премии в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре, все поняли, что в России появился новый Карл Фридрих Гаусс, сокрывший в тайне свое открытие неевклидовой геометрии.
История такова. В 2006 году журнал Science назвал доказательство Перельманом теоремы Пуанкаре научным прорывом, а годом позже британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина - Гарри Каспаров и Михаил Калашников.
Открытие Г.Перельмана было удостоено высочайшей математической награды - международной премии «Медаль Филдса», приравниваемой Нобелевке (Нобелевская премия за работы в области математики, как известно, отсутствует). Официальная формулировка при награждении гласила: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи»). А в марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре. Это стало первым в истории присуждением премии за решение одной из «Проблем тысячелетия». Так вот: Перельман отказался и от Филдса, и от премии, мотивировав это следующим образом: «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина - это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
В мою задачу не входит ни анализ проблемы Пуанкаре, ни аргументация Перельмана (см. Приложение) - вопросы это далекие от разумения «интеллектуального большинства», которое если и интересуется Перельманами, то не их открытиями, а их отклонениями от нормы. А отклонения от нормы Перельмана действительно перехлестывали через край: нелюдимый человек-загадка, добровольно ушедший с престижной работы, избравший образ жизни аскета в крохотной квартирке питерской хрущевки, многие годы после доказанной гипотезы Пуанкаре нигде не работавший, заявивший, что покончил с наукой, принципиально не дающий интервью и перебивающийся с хлеба на воду на нищенскую пенсию престарелой матери и только раз заявивший: «Не на что жить».
Я не утверждаю, что родина отказалась от своего героя. Говорят, какой-то Питерский вуз звал его преподавать, предложив несостоявшемуся миллионеру зарплату в 300 долларов. Перельман отказался от жалкой подачки, считая, что рассматривать науку как товар никак нельзя…
Впрочем, дело не в оценке труда, а в моральных критериях и еще в чем-то сокровенном. Потому что при всех странностях этого бесспорно великого человека, он дал согласие работать в шведской компании, занимающейся научными разработками и гарантировавшей ему достойную жизнь, удобное жилье и занятие любимым делом.
Израильский телепродюсер Александр Забровский, горевший желанием снять художественный фильм о Перельмане и несколько лет уговаривавший математика дать на это согласие, рассказал, что именно он помог Григорию Яковлевичу найти работу по душе и решить свои финансовые проблемы:
- Ему выделили приличный ежемесячный оклад, дали жилье в одном из небольших городков Швеции. Сейчас он занимается любимым делом и материальных проблем больше не испытывает. Мама поехала с ним. Там же и сводная сестра Григория Яковлевича. Наука не знает географических и национальных преград. Главное, чтобы его ум приносил пользу обществу и ему самому было хорошо и комфортно. Работа связана с нанотехнологиями.
Перельман получил загранпаспорт и визу сроком на 10 лет, в документах указана причина поездки - «научная деятельность».
Ситуацию комментирует Владимир Фок, преподаватель математики в Страсбургском Университете: «У российских ученых есть 2 главные беды - очень низкая заработная плата и зависимость от некомпетентной администрации. Люди, не имеющие никакого отношения к науке, любят вставлять палки в колеса, хотя должны помогать.
Я сам уехал в Страсбург по этой причине, хотя старался остаться в России, работал по временным контрактам. Но мой институт, на мой взгляд, перестал существовать как научное учреждение и я вынужден был эмигрировать. Сейчас около 80 % студентов уезжают за границу. И именитые ученые тоже покидают страну. Ко всем трудностям ученого добавляется еще и общественное осуждение - у нас быть человеком науки все равно что быть дурачком. В то время как на западе такой социальный статус вызывает уважение».
По всей видимости, Григорий Яковлевич решил быть поближе к родным людям, к сестре, которая тоже получила математическое образование. Старенькую маму он взял с собой.
Мне бесконечно жаль Гришину маму, - комментировал ситуацию Сергей Рукшин, учитель и друг филдсовского лауреата. - Она давно нуждается в хороших лекарствах, специальном уходе, которые Гриша не мог обеспечить. Я, другие близко знающие его люди не раз предлагали помощь, в том числе материальную, но он постоянно отказывался. С деньгами он всегда крайне щепетилен.
Остановить эмиграцию из России практически невозможно. Западные страны по-прежнему выглядят привлекательными для жителей разоряемой страны. Это касается как материального благополучия, так и стабильности, связанной с соблюдением гражданских свобод и мира, к которым испытывают тягу интеллектуалы. Потеря в XX веке миллионов своих сограждан, причем далеко не худших, весьма горький урок для России.
Академик Людвиг Фаддеев, директор Математического института им. В.А.Стеклова, в одном из номеров журнала «В мире науки"» (2014, № 2) писал: «В нашем институте было 110 сотрудников, из них 70 докторов. 40 уехало». То есть эмигрировало больше половины ученых высочайшей квалификации... Они не просто уехали, они изменили лицо науки наук - зарубежной математики...»
В Институте физики высоких давлений им. Верещагина РАН в 1988 году работали 700 человек, сейчас - 150... В моем ННЦ ХФТИ - 6500, сейчас - 2300…
Число уехавших из России высококвалифицированных специалистов за три года выросло более чем в два раза - с 20 тысяч человек в 2013 году до 44 тысяч человек в 2016 году. Об этом рассказал на общем собрании Российской академии наук главный ученый секретарь президиума РАН Николай Долгушкин. «Средний возраст исследователя превысил 50 лет, а каждый третий достиг пенсионного возраста», - добавил он. «С 1990 года количество исследователей в стране уменьшилось в 2,7 раза, а среднегодовое сокращение персонала, который занимается исследованием и разработками, с 2000 года составляет 1,3% в год», - указал Долгушкин. В Европейском Союзе и США количество ученых за это время выросло на 2-3%, а в Бразилии, Корее и Китае - от 7% до 10%.
Российский экономист Леонид Григорьев заявил, что «за последние десять лет из России уехали два миллиона демократов», а Александр Щетинин назвал утечку умов «бегством из империи зомбоящика». Автор статьи «Повальное бегство россиян из России» (http://besttoday.ru/read/5404.html) пишет: «Мы превратились в страну третьего мира с точки зрения инфраструктуры и безопасности. У нас нет нормальных школ, больниц и университетов. Любое соприкосновение с государством требует денег, нервов и бумаг, и все больше и больше. Буквально любая часть свободного жизненного пространства заполняется бюрократическими инструкциями, как в запертой комнате кислород вытесняется углекислым газом. И вот когда люди, которые устроили России кирдык, объясняют нам, в чем проблема, они говорят: «Это потому, что вокруг враги».
Число занятых в науке только с 1991 по 1999 гг. в России сократилось более чем в два раза (с 878,5 тыс. до 386,8 тыс. человек), причем только в Соединенные Штаты переехали десятки тысяч русских ученых. По официальной статистике, до 60% россиян - победителей международных олимпиад - уезжает на работу за границу. Наиболее серьезная ситуация сложилась в прикладных областях: самые лучшие специалисты уходят в иностранные компании.
Несколько конкретных примеров. Михаил Леонидович Громов - математик с мировым именем, доктор физико-математических наук, лауреат Абелевской премии. Эмигрировал в 1974 году в США. Премия Абеля в математике также считается эквивалентом Нобелевской премии. Она была присуждена Михаилу Леонидовичу Громову за «его революционный вклад в геометрию».
Давид (Дмитрий Александрович) Каждан - израильский, в прошлом советский и американский математик. Эмигрировал из СССР в середине 1970-х годов в США, в 2002 году переехал в Израиль. Давид Каждан - член Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук и Израильской академии наук. В 2012 году стал лауреатом Государственной премии по математике и информатике. Профессор Каждан сделал большой вклад в развитие теории групп, которая является краеугольным камнем математики, но ее положения распространяются также и на физику, квантовую теорию и информатику.
Воеводский Владимир Александрович - российский и американский математик, один из выдающихся ученых-новаторов современности в области алгебраической геометрии. В 2002 году Владимир Воеводский стал лауреатом премии Джона Филдса - высшей премии Международного конгресса математиков. Закончив МГУ, прошел стажировку в Гарварде и эмигрировал в США. Ныне - профессор Института высших исследований в Принстоне.
Андрей Константинович Гейм - знаменитый физик, лауреат Нобелевской премии по физике 2010 года, член Лондонского королевского общества, известный как один из первооткрывателей графена, двумерной аллотропной модификация углерода. 31 декабря 2011 года указом королевы Елизаветы Второй за заслуги перед наукой ему присвоено звание рыцаря с официальным правом прибавлять к своему имени титул «сэр». Достижениями выпускников Физтеха Андрея Гейма и Константина Новоселова теперь гордятся как своими в Великобритании.
Абрикосов Алексей Алексеевич - известнейший физик, лауреат Нобелевской премии по физике (2003), академик РАН, доктор физико-математических наук. Основные работы сделаны в области физики конденсированных сред. В 1991 году переехал в США.
Лев Петрович Горьков - советско-американский физик, академик АН СССР, академик РАН, доктор физико-математических наук. В 1991 году Горьков иммигрировал в США, где работал в университете Иллинойса в Урбана-Шампейн, а затем директором Национальной лаборатории сильных магнитных полей в Таллахасси, Флорида. В 2005 году Лев Петрович был избран членом Национальной академии наук США.
Саймон Смит Кузнец - экономист, статистик, демограф и историк экономики. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1971 года «за эмпирически обоснованное толкование экономического роста, которое привело к новому, более глубокому пониманию экономической и социальной структуры и процесса развития в целом». С именем Кузнеца связывают становление экономики как эмпирической научной дисциплины и развитие количественной экономической истории.
Леонид Соломонович Гурвич - экономист, почетный профессор Университета Миннесоты. Работал в Комиссии Коулса, лауреат Нобелевской премии по экономике за 2007 год. Известен как один из основателей теории оптимальных механизмов.
Профессор Андрей Гудков, старший вице-президент Онкологического института им. Розвелла Парка, Баффало, США, автор более сотни научных трудов в области лечения рака пишет:
- Можно говорить о чувстве благодарности и долга перед обществом, которое тебя вырастило, дало знания. Для меня такой неоплаченный долг - это в первую очередь образование, которое я мог бы передать молодым людям, живя в России. Но, с другой стороны, я искренне убежден, что приношу больше пользы науке своей работой за границей, поскольку имеющиеся там технические возможности и скорости позволяют добиваться за единицу времени несопоставимых результатов. Я счастлив там, где тружусь сейчас. В Баффало около 40 русскоязычных семей - мы создаем микросоциум, нас никто не заставляет менять свою культуру. Здесь нет идеологии, мы стараемся работать в РФ, но вряд ли я вернусь: во-первых, мне много лет, а во-вторых, мне кажется, полезнее продолжать уже существующее дело, чем начинать тут что-то заново.
Нынешняя Россия по-прежнему не способна конкурировать за таланты на мировом рынке труда, поэтому научные работники предпочитают искать работу за рубежом, - таковы выводы исследования Boston Consulting Group, в котором приняли участие 24 тысячи респондентов из России. По итогам этого исследования: получить работу за границей стремится ровно половина российских ученых, а также 52% топ-менеджеров, 54% IT-cпециалистов, 49% работников инженерных специальностей и 46% врачей. 65% потенциальных эмигрантов относятся к «цифровым талантам»: специалистам по искусственному интеллекту, скрам-мастерам, дизайнерам пользовательского интерфейса и т.д. Причем 57% из них - молодые люди в возрасте до 30 лет. У студентов же эта доля достигает 59%. «Работать в России - плавать без воды», «Учиться, учиться и умчаться» - таковы лозунги поравалитиков.
Среди причин отъезда называют: рост квалификации, более высокий уровень жизни и расширение карьерных возможностей. Кроме того, часто назывались и такие причины, как экономическая нестабильность в родной стране и более высокое качество государственных услуг за границей - в здравоохранении, образовании и уходу за детьми.
Каждый год из России в развитые страны уезжают 100 тысяч человек, - говорят данные РАНХиГС. Эта цифра, которую приводят принимающие страны, в 7 раз превышает официальный показатель Росстата.
В октябре 2009 года ученые, в начале 90-х уехавшие из России и сделавшие успешную карьеру за рубежом, написали открытое письмо президенту и премьер-министру РФ, обращая внимание на бедственное состояние фундаментальной науки в стране и следствие этой проблемы - массовый отток ученых за рубеж. В те же дни 407 докторов наук, работающих в институтах Российской академии наук (РАН), написали аналогичное по содержанию открытое письмо властям страны. Два письма по единому адресу, посланные из разных частей планеты, это последние отчаянные попытки спасти российскую науку.
«В силу возрастной структуры научных и педагогических кадров у России остается 5-7 лет для того, чтобы квалифицированные ученые и преподаватели старшего поколения успели подготовить новое поколение для науки, образования и высокотехнологичных отраслей промышленности. Если в эти сроки молодежь в научно-образовательную сферу привлечь не удастся, то о планах построения инновационной экономики придется забыть…» - пишут 407 докторов наук из академических институтов Москвы, Санкт-Петербурга, Нижнего Новгорода, Иванова и других российских городов. Солидарны с коллегами и российские ученые, уехавшие за рубеж и состоявшиеся там. «Регресс науки продолжается, масштабы и острота опасности этого процесса недооцениваются. Уровень финансирования российской науки резко контрастирует с соответствующими показателями развитых стран». Действительно, во времена СССР бюджет Академии наук был равен 2% ВВП, а сейчас это - менее 0,3%.
ПРИЛОЖЕНИЕ О ГИПОТЕЗЕ ПУАНКАРЕ
Проблема, решенная Перельманом, относится к разделу математики, именуемому топологией. Ее часто называют «геометрией на резиновом листе». Она имеет дело со свойствами геометрических форм, которые сохраняются, если форма растягивается, скручивается, изгибается. Иными словами, деформируется без разрывов, разрезов и склеек.
Топология важна для математики и математической физики, поскольку позволяет понять свойства пространства. Или оценить его, не имея возможности взглянуть на форму этого пространства со стороны. Например, на нашу Вселенную.
Чтобы объяснить гипотезу Пуанкаре, необходимо: представить двухмерную сферу - резиновый круг, натянутый на шар. Аналогичным образом можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: извне - трехмерная, но с точки зрения математики - всего двухмерная. Затем предлагают натянуть тот же круг на бублик. Вроде бы получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.
Далее следует гораздо более сложное: надо представить уже трехмерную сферу, натянутую на четырехмерный шар. Как написал другой российский математик, Владимир Успенский, «в отличие от двухмерных сфер трехмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, и нам представить себе их так же трудно, как Василию Ивановичу из известного анекдота квадратный трехчлен».
Так вот, согласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром». Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех топологов, что великий французский математик был прав. И превратил его гипотезу в теорему.
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.
«Задача тысячелетия », решенная российским математическим гением, имеет отношение к происхождению Вселенной. Понять суть загадки дано не каждому математику…
ИГРА РАЗУМА
Еще недавно математика не сулила ни славы, ни богатства своим «жрецам». Им даже Нобелевскую премию не давали. Нет такой номинации. Ведь, по весьма популярной легенде, жена Нобеля однажды изменила ему с математиком. И в отместку богач лишил всю их крючкотворную братию своего уважения и призовых денег.
Ситуация изменилась в 2000 году. Частный математический Институт Клэя (Clay Mathematics Institute) выбрал семь наиболее трудных задач и пообещал за решение каждой платить по миллиону долларов.
На математиков посмотрели с уважением. В 2001 году на экраны даже вышел фильм «Игры разума», главным героем которого стал математик.
Ныне только далекие от цивилизации люди не в курсе: один из обещанных миллионов - самый первый - уже присужден. Приза удостоен российский гражданин, житель Санкт-Петербурга Григорий Перельман. Он доказал гипотезу Пуанкаре - головоломку, которая не поддавалась никому более 100 лет и которая его стараниями стала теоремой.
Наш милый 44-летний бородач утер нос всему миру. И теперь продолжает держать его - мир - в напряжении. Поскольку неизвестно, возьмет ли математик честно заслуженный миллион долларов или откажется. Прогрессивная общественность во многих странах натурально волнуется. По крайней мере газеты всех континентов ведут хронику финансово-математической интриги.
И на фоне этих увлекательных занятий - гаданий и дележа чужих денег - как-то потерялся смысл достижения Перельмана. Президент Института Клэя Джим Карлсон, конечно, заявлял в свое время, мол, цель призового фонда - не столько поиск ответов, сколько попытка повысить престиж математической науки и заинтересовать ею молодых людей. Но все-таки в чем суть?
Гриша в молодости - уже тогда он был гением.
ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ - ЭТО ЧТО?
Загадка, разгаданная российским гением, затрагивает основы раздела математики, именуемого топологией. Ее - топологию - часто называют «геометрией на резиновом листе». Она имеет дело со свойствами геометрических форм, которые сохраняются, если форма растягивается, скручивается, изгибается. Иными словами, деформируется без разрывов, разрезов и склеек.
Топология важна для математической физики, поскольку позволяет понять свойства пространства. Или оценить его, не имея возможности взглянуть на форму этого пространства со стороны. Например, на нашу Вселенную.
Объясняя про гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас - трехмерная, но с точки зрения математики - всего лишь двухмерная.
Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Вроде бы получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.
Как написал в своей популярной книге другой российский математик, Владимир Успенский, «в отличие от двухмерных сфер трехмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, и нам представить себе их так же трудно, как Василию Ивановичу из известного анекдота квадратный трехчлен».
Так вот, согласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром».
Григорий Перельман: - Подумаешь, бином Ньютона...
Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему.
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трехмерная сфера.
Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.
Получается, что Перельман вместе с Пуанкаре огорчили так называемых креационистов - сторонников божественного начала мироздания. И пролили воду на мельницу физиков-материалистов.
Гениальный математик из Санкт-Петербурга Григорий Перельман, прославившийся на весь мир доказательством гипотезы Пуанкаре, наконец, объяснил свой отказ от присужденной за это премии в миллион долларов. Как утверждает "Комсомольская правда", ученый-затворник раскрылся в беседе с журналистом и продюсером кинокомпании "Президент-фильм", которая с согласия Перельмана будет снимать о нем художественную ленту "Формула Вселенной".
Пообщаться с великим математиком посчастливилось Александру Забровскому — он несколько лет назад уехал из Москвы в Израиль и догадался связаться сначала с мамой Григория Яковлевича через еврейскую общину Петербурга, оказав ей помощь. Она поговорила с сыном, и после ее хорошей характеристики тот согласился на встречу. Это поистине можно назвать достижением — журналистам не удавалось "поймать" ученого, хотя они сутками просиживали у его подъезда.
Как рассказал газете Забровский, Перельман произвел впечатление "абсолютно вменяемого, здорового, адекватного и нормального человека": "Реалистичный, прагматичный и здравомыслящий, но не лишенный сентиментальности и азарта… Все, что ему приписали в прессе, будто он "не в себе", — полная чушь! Он твердо знает, чего хочет, и знает, как добиться цели".
Фильм, ради которого математик пошел на контакт и согласился помогать, будет не о нем самом, а о сотрудничестве и противоборстве трех основных мировых математических школ: российской, китайской и американской, наиболее продвинувшихся по стезе изучения и управления Вселенной.
На вопрос, почему Перельман отказался от миллиона, он ответил:
"Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите — зачем же мне бежать за миллионом?"
Ученого обижает, как его называют в российской прессе
Перельман объяснил, что не общается с журналистами, потому что тех занимает не наука, а вопросы личного и бытового характера — начиная с причин отказа от миллиона и заканчивая вопросом о стрижке волос и ногтей.
Конкретно с российскими СМИ он не хочет контактировать еще и из-за неуважительного к нему отношения. Например, в прессе его называют Гришей, и такая фамильярность обижает.
Григорий Перельман рассказал, что еще со школьных лет привык что называется "тренировать мозг". Вспоминая, как, будучи "делегатом" от СССР получил золотую медаль на математической олимпиаде в Будапеште, он сказал: "Мы пытались решать задачи, где непременным условием было умение абстрактно мыслить.
В этом отвлечении от математической логики и был главный смысл ежедневных тренировок. Чтобы найти правильное решение, необходимо было представить себе "кусочек мира".
В качестве примера такой "труднорешаемой" задачи он привел такую: "Помните библейскую легенду о том, как Иисус Христос ходил по воде, аки посуху. Так вот мне нужно было рассчитать, с какой скоростью он должен был двигаться по водам, чтобы не провалиться".
С тех пор всю свою деятельность Перельман посвятил исследованию проблемы изучения свойств трехмерного пространства Вселенной: "Это очень интересно. Я пытаюсь объять необъятное. Только ведь любое необъятное тоже объятно", — рассуждает он.
Диссертацию ученый писал под руководством академика Александрова. "Тема была несложной: "Седловидные поверхности в евклидовой геометрии". Можете представить себе в бесконечности равновеликие и неравномерно удаленные друг от друга поверхности? Нам нужно измерить "впадины" между ними", — пояснил математик.
Что значит открытие Перельмана, пугающее спецслужбы мира
"Формулой Вселенной" утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Сыграет это доказательство большую роль в развитии нанотехнологий".
"Я научился вычислять пустоты, вместе с моими коллегами мы познаем механизмы заполнения социальных и экономических "пустот", — сказал он. — Пустоты есть везде. Их можно вычислять, и это дает большие возможности…
Как пишет издание, масштаб того, что открыл Григорий Яковлевич, фактически шагающий впереди сегодняшней мировой науки, сделало его объектом постоянного интереса спецслужб, не только российских, но и зарубежных.
Он постиг некие сверхзнания, помогающие понять мироздание. И тут возникают вопросы такого рода: "А что будет, если его знания найдут практическое воплощение?"
По сути, спецслужбам нужно знать — представляет ли собой Перельман, а точнее, его знания, угрозу для человечества? Ведь если с помощью его знаний можно свернуть Вселенную в точку, а потом ее развернуть, то мы можем погибнуть либо возродиться в ином качестве? И тогда мы ли это будем? И нужно ли нам вообще управлять Вселенной?
А В ЭТО ВРЕМЯ
Мама гения: «Не задавайте нам вопросов о деньгах!»
Когда стало известно, что математику присудили «Премию тысячелетия», перед его дверью собралась толпа журналистов. Все хотели лично поздравить Перельмана и узнать, возьмет ли он свой законный миллион.
Мы долго стучали в хлипкую дверь (вот бы на премиальные деньги заменить ее), однако математик не открыл. Зато его мать вполне доходчиво расставила все точки над «i» прямо из прихожей.
Не хотим ни с кем разговаривать и не собираемся давать никаких интервью, - прокричала Любовь Лейбовна. - И не задавайте нам вопросов об этой премии и деньгах.
Люди, живущие в этом же подъезде, очень удивлялись, увидев внезапный интерес к Перельману.
Неужели наш Гриша женился? - усмехнулся один из соседей. - Ах, премию получил. Опять. Не, не возьмет он ее. Ему вообще ничего не нужно, живет на копейки, но счастлив по-своему.
Говорят, накануне математик был замечен с полными пакетами продуктов из магазина. Готовился «держать осаду» вместе с мамой. В прошлый раз, когда в прессе началась шумиха по поводу премии, Перельман не выходил из квартиры три недели.
КСТАТИ
За что еще дадут миллион долларов…
В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую.
1. Проблема Кука
Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии - шифрованию данных.
2. Гипотеза Римана
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет - тоже окажет услугу криптографии.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера
Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.
4. Гипотеза Ходжа
В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда.
5. Уравнения Навье - Стокса
О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.
6. Уравнения Янга - Миллса
В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой - не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» - уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.