1 вариант сочинения:
В повести А. С. Пушкина "Капитанская дочка" изображено множество ярких и самобытных персонажей - мужественных, решительных, справедливых. Однако мое внимание больше всего привлекла Маша Миронова - главная героиня произведения, дочь капитана Миронова.
Жизнь Маши проходит в Белогорской крепости, комендантом которой является ее отец. Портрет девушки ничем не примечателен: ей около восемнадцати лет, она "круглолицая, румяная, с светло-русыми волосами, гладко зачесанными за уши". Мать считает ее "трусихой", а злобный Швабрин характеризует девушку как "совершенную дурочку".
Однако дальнейшее знакомство показывает, что Маша имеет множество достоинств: она радушная, искренняя, милая, "благоразумная и чувствительная" девушка. Ее ровный характер и приветливость не могут оставить окружающих равнодушными.
Попав в критическую ситуацию, Маша раскрывается с новой стороны. Она проявляет неслыханную стойкость и силу духа, оказавшись в руках ненавистного Швабрина. Беззащитную девушку не могут сломить ни сила, ни угрозы, она готова скорее умереть, чем согласиться выйти замуж за нелюбимого человека. Оставшись без родителей, разлученная со своим женихом, Маша решается в одиночку бороться за свое счастье.
Узнав об аресте Петра Гринева и об обвинении его в измене и предательстве, она едет в Петербург с намерением подать прошение государыне. Уверенная в невиновности любимого, она так просто и искренне рассказывает о его отношениях с предводителем бунтовщиков Пугачевым, что склоняет на свою сторону Екатерину П. "По именному приказу" Гринева освобождают из заключения, кроме того, императрица берется устроить состояние осиротевшей Маши.
Я считаю, что Маша Миронова - одна из лучших героинь в русской литературе. В ней гармонично сочетаются нежность и сила воли, женственность и решительность, чувственность и ум. Знакомство с этой девушкой вызывает искреннюю симпатию и расположение. Мне очень хочется стать похожей на Машу, потому что я считаю ее идеалом женщины.
2 вариант сочинения
В повести «Капитанская дочка» Пушкин нарисовал яркие образы. Описывая поступки героев, их отношение к окружающим, их внешность, передавая мысли и чувства, писатель создает у нас четкое представление об их характерах, то есть об их внутренних качествах.
Одним из персонажей произведения является Маша Миронова - дочь коменданта Белогорской крепости. Во время первой встречи с ней мы видим обыкновенную русскую девушку: «круглолицая, румяная, с светло-русыми волосами, гладко зачесанными за уши». Робкая и чувствительная, она боялась даже ружейного выстрела. Во многом ее робость и стеснение вызваны ее образом жизни: она жила довольно замкнуто, даже одиноко.
Из слов Василисы Егоровны мы узнаем о незавидной судьбе девушки: «Девка на выданье, а какое у ней приданое? частый гребень, да веник, да алтын денег... с чем в баню сходить. Хорошо, коли найдется добрый человек; а то сиди себе в девках вековечной невестою». Но Маша отвечает отказом на предложение Швабрина стать его женой. Чистая, открытая душа ее не может принять замужества с нелюбимым человеком: «Алексей Иваныч, конечно, человек умный, и хорошей фамилии, и имеет состояние; но как подумаю, что надобно будет под венцом при всех с ним поцеловаться... Ни за что! ни за какие благополучия!» Брак по расчету для нее немыслим, окажись она хоть в самом тяжком положении. Маша искренне полюбила Петра Гринева. И она не скрывает своих чувств, открыто дав ему ответ на его объяснение: «Она безо всякого жеманства призналась Гриневу в сердечной склонности и сказала, что ее родители будут рады ее счастью». Однако она ни за что не соглашается выходить замуж без благословения родителей жениха. Маше нелегко было отдалиться от Петра Андреевича. Чувства ее были все так же сильны, но гордость, честь и достоинство не позволяли ей поступить иначе после того, как она узнала о несогласии его родителей на этот брак.
Горькая участь ждет девушку впереди: родители ее были казнены, а ее спрятала в своем доме попадья. Но Швабрин силой забрал Машу и посадил под замок, заставляя выйти за него замуж. Когда же наконец приходит долгожданное спасение в лице Пугачева, девушку охватывают противоречивые чувства: она видит перед собой убийцу своих родителей и в то же время своего избавителя. Вместо слов благодарности «она закрыла лицо обеими руками и упала без чувств».
Пугачев отпустил Петра с Машей, и Гринев отправил ее к родителям, которые хорошо приняли девушку: «Они видели благодать божию в том, что имели случай приютить и обласкать бедную сироту. Вскоре они к ней искренно привязались, потому что нельзя было ее узнать и не полюбить».
Ярко раскрывается характер Маши Мироновой после ареста Гринева. Она сильно переживала, так как знала настоящую причину ареста и считала себя виновной в несчастьях Гринева: «Она скрывала от всех свои слезы и страдания и между тем непрестанно думала о средствах, как бы его спасти». Сказав родителям Гринева, что «вся будущая судьба ее зависит от этого путешествия, что
Она едет искать покровительства и помощи у сильных людей как дочь человека, пострадавшего за свою верность», Маша отправляется в Петербург. Она решительно настроена добиться освобождения любимого, чего бы ей это ни стоило. Встретившись случайно с императрицей, но не зная еще, кто эта женщина, Маша открыто рассказывает ей свою историю и причины поступка Гринева: «Я знаю все, я вам все расскажу. Он для меня одной подвергался всему, что постигло его». Именно в этой встрече по-настоящему раскрывается характер скромной и робкой русской девушки безо всякого образования, нашедшей, однако, в себе достаточно силы, твердости духа и непреклонной решительности, чтобы отстоять правду и добиться оправдания своего ни в чем не виновного жениха. Вскоре ее вызвали ко двору, где и объявили об освобождении Петра Андреевича.
Прочитав произведение, мы понимаем, что образ Маши Мироновой был дорог и близок автору. Она олицетворяет собой, наряду с Татьяной Лариной, пушкинский идеал женщины - с чистой, хоть и немного наивной душой, добрым, отзывчивым сердцем, верной и способной к искренней любви, ради которой она готова идти на любые жертвы, совершать самые смелые поступки.
3 вариант сочинения:
Роман «Капитанская дочка»-зрелое и одно из лучших произведений А.С. Пушкина.В романе создается понорама событий накануне и во время крестьянской войны под предводительством Пугачева. В начале произведения перед нами предстает робкая,несмелая девочка,о которой мать говорит,что она «трусиха».Со временем открывается характер М.Ивановны.Она способна на глубокую и искреннюю любовь.Она готова отказаться от личного счастья,потому что нет благословления родителей. «Нет,П.Андреич-отвечала Маша,-я не выйду за тебя без благословления твоих родителей.Без них не будет тебе счастья.Покоримся воле Божией.Из дочери капитана она становится пленницей Швабрина.Но она готова умереть,лишь бы не стать женой А.Иваныча.Гринев попадает под суд как изменник.Доказать его невиновность может только она.Марья Ивановна находит в себе силы и решимость ехать по двору императрицы.И мы видим,что в этой девушке достаточно решительности,находчивост и ума,чтобы спасти Гринева. Таким образом посепенно меняется характер этой девушки.Она вырастает в смелую и решительную героиню.Именно поэтому роман назвали в ее честь «Капитанская дочка»
Характеристика Маши Мироновой и Гринева
Роман написан в виде мемуаров Петра Андреича Гринева, где он вспоминает свою молодость и встречи с “разбойником Пугачевым”. Детство и юность Гринева ничем не отличались от жизни других барчат-недорослей, поэтому в романе об этом сказано вскользь, а вот о предстоящей службе в армии Гринев рассказывает подробно, ибо мечтал служить в Петербурге, в гвардии, надеялся на веселую и беззаботную жизнь. Отец же определил ему другое: “Чему научится он в Петербурге? Мотать да повесничать? Нет, пускай послужит он в армии, да потянет лямку, да понюхает пороху, да будет солдат, а не шаматон”. Спорить с отцом не принято было, он решает, что делать “Петруше”, в его напутствии сыну звучит серьезный наказ, который сын даже в мыслях не попытался оспорить. Авторитет отца - это основа семьи. Для Петра Гринева - это своеобразная клятва на верность семье, которую он никогда не предаст. Отец наставляет: “Прощай, Петр. Служи верно, кому присягнешь; слушайся начальников; за их лаской не гоняйся; на службу не напрашивайся; от службы не отговаривайся; и помни пословицу: “Береги платье снову, а честь смолоду”.
Гринев хорошо усвоил урок отца. Он прекрасно понимает, что за проигранный долг надо платить. На возражения Савельича Петр Андреич отвечает дерзостью, но деньги Зурину возвращает. Одаривает вожатого заячьим тулупом, то есть, по словам Савельича, ведет себя “как дитя неразумное”, но, на наш взгляд, благородно.
Служба в крепости для Гринева необременительная, а после того, как он увлекся капитанской дочкой, даже и приятная.
Дуэль со Швабриным прибавляет положительных черт Гриневу. Он не какой-то неумеха, а человек, имеющий представление, как обращаться со шпагой. И, не сподличай Швабрин, еще неизвестно, как бы закончилась дуэль.
Немаловажное значение в формировании характера Гринева сыграла любовь его к Маше Мироновой. В любви человек открывается до конца. Мы видим, что Гринев не просто влюблен, он готов взять на себя ответственность за любимую. А когда Маша остается беззащитной сиротой, Петр Андреевич рискует не только своей жизнью, но и честью, что для него важнее. Он это доказал при взятии Белогорской крепости, когда, не присягнув “злодею”, ждал расправы. “Пугачев махнул платком, и добрый поручик повис подле своего старого начальника. Очередь была за мной. Я смело глядел на Пугачева, готовясь повторить ответ великодушных моих товарищей”.
Гринев ни разу не отступил от наказа отца, а когда пришла очередь отвечать за клевету Швабрина, Петр Андреич даже и не подумал оправдываться Машиным именем. С начала и до конца романа мы видим мужающего, постепенно взрослеющего героя, который свято соблюдает данную присягу и завет отца. Этот характер, порой по-юношески беспутный, но добрый и стойкий, вызывает симпатию читателей. Гордость охватывает за сознание, что такими были наши предки, одержавшие многие славные победы.
Маша Миронова – дочь капитана Миронова. Поначалу, кажется, что это не главная героиня и название повести вызывает недоумение, но это не так. Маша – не только главная причина большинства происходящих в повести событий, она истинная героиня. Её образ можно совершенно точно представить, благодаря описанию Пушкина. Каждый поступок, каждое слово, все помогает читателю понять характер любого героя. Больше всех мне запомнилась Маша, она боролась за своё право быть с любимым человеком, а это значит, что она была верной и способной к искренней любви.
Первая встреча Маши и Гринёва состоялась в доме коменданта. Обыкновенная русская девушка восемнадцати лет – «круглолицая, румяная, с светло-русыми волосами, гладко зачесанными за уши». Бедная, робкая, чувствительная «девка на выданье», она боялась даже выстрела из ружья. Отец – капитан, следил за крепостью. Мать — Василиса Егоровна «на дела службы смотрела, как на свои хозяйские, и управляла крепостию так точно, как и своим домком». Женщин в крепости было мало, а девушек и вовсе не было. Она жила довольно замкнуто и одиноко, что и повлияло на становление её характера. Первое впечатление о ней у Петра было не самое лучшее из-за клеветы Швабрина. Когда Петр познакомился с Машей, то понял, что она «благоразумная и чувствительная девушка», а вскоре полюбил её. Швабрин продолжал клеветать на Марью Ивановну, но Гринёв уже не разделял мысли своего друга. Вскоре это зашло слишком далеко, и друзья рассорились, решив сражаться на дуэли. В разговоре с Марьей Ивановной, Петр узнал причину нападок Швабрина на неё, и то, что она чрезвычайно беспокоилась из-за предстоящей дуэли. А причина нападок был отказ Маши на сватанья Алексея Иваныча. Несмотря на то, что она «девка на выданье» без приданого, как сказала Василиса Егоровна: «а какое у ней приданое? частый гребень, да веник, да алтын денег… с чем в баню сходить. Хорошо, коли найдется добрый человек; а то сиди себе в девках вековечной невестою», Маша всё же отказывает Швабрину. Хоть он «конечно, человек умный, и хорошей фамилии, и имеет состояние; но как подумаю, что надобно будет под венцом при всех с ним поцеловаться… Ни за что! ни за какие благополучия!». Чистая, открытая душа ее не может принять замужества с нелюбимым человеком. На состоявшейся дуэли Пётр Андреевич получил серьёзное ранение. Маша, ухаживала за возлюбленным и не отходила от его постели. На предложение о женитьбе она дала согласие. Маша уже не скрывала своих чувств и «безо всякого жеманства призналась мне в сердечной склонности и сказала, что ее родители, конечно, рады будут ее счастию». Однако она ни за что не соглашается выходить замуж без благословения родителей жениха. Узнав об отказе отца Петра на благословение, Маша не изменила своего решения и решила смериться со своей судьбой, всячески избегая любимого. На этом горькая судьба Маши не заканчивается – по пришествию Пугачёва в их крепость, она становится сиротой и вынуждена скрываться в доме попадьи. Но Швабрин, успев переметнуться на сторону врага, забирает девушку и сажает под замок, готовясь к свадьбе с ней. Маша же предпочла смерть, чем женитьбу с Алексеем. Освободил девушку из заточения Петр Андреевич и Пугачёв. Увидев, убийцу её родителей, девушка «закрыла лицо руками и упала без чувств». Пугачев отпустил влюбленных, и они отправились к родителям жениха. По пути обстоятельства вынудили Гринёва остаться в гарнизоне, а Маша продолжила путь. Марья Ивановна была принята родителями Петра с «искренним радушием». «Вскоре они к ней искренно привязались.» Узнав об аресте «Марья Ивановна сильно была встревожена, но молчала, ибо в высшей степени была одарена скромностью и осторожностью». После получения письма, в котором говорилось, что императрица избавляет Петра от казни из уважения к отцу. Маша начинает мучиться больше всех, считая себя виновной, так как знала настоящую причину ареста. Это становится переломным моментом, и мы начинаем узнавать другую сторону её характера. «Она скрывала ото всех свои слёзы и страдания и между тем непрестанно думала о средствах, спасения любимого». Сказав родителям Гринева, что «вся будущая судьба ее зависит от этого путешествия, что она едет искать покровительства и помощи у сильных людей, как дочь человека, пострадавшего за свою верность», Маша отправляется в Петербург. Она готова бороться за свою любовь, за освобождение Петра всёми возможными способами. Ранним утром, прогуливаясь по саду, Маша встретила даму, в которой «всё невольно привлекало сердце и внушало доверие». Девушка открыто рассказывает ей свою историю и говорит, что Гринёв «для одной меня подвергался всему, что постигло его. И если он не оправдался перед судом, то разве потому только, что не хотел запутать меня». Затем дама покинула нашу героиню. Именно во время этой встречи раскрывается другая сторона Маши – девушки, которая пережив смерть своих родителей, заточение, арест жениха нашла в себе силы и решительность, чтобы доказать невиновность возлюбленного и снова увидится с ним. Вскоре её вызвала к себе императрица, ей оказалась та дама, с которой Марья Ивановна разговаривала утром. Екатерина вторая объявила об освобождении Петра Андреевича.
Марья Ивановна Миронова истинная героиня. На протяжении всего романа, можно увидеть, как меняется её характер. Из робкой, чувствительной, трусливой девушки она вырастает в смелую и решительную героиню, способную отстоять свое право на счастье. Именно поэтому роман назван в честь нее — «Капитанская дочка».
Маша Миронова образ и характеристика героини в повести Капитанская дочка
План
1. “Пушкинская” героиня.
2. Маша Миронова. Характеристика и образ в повести “ ”
2.1. Маша и родители.
2.2. Первая любовь.
2.3. Твердость духа.
3. Мое отношение к главной героине.
В своих талантливых произведениях создал образ идеальной девушки, к которому возвращался неоднократно, из романа в роман, из поэмы в поэму. Эталоном “пушкинской” героини являлась кроткая и миловидная барышня, немного романтичная, немного мечтательная, добрая и простая, но в то же время исполненная внутреннего огня и потаенной силы. Такой была Татьяна Ларина, такой стала и Маша Миронова.
Свое детство и юность девушка провела в уединении Белогородской крепости, в нужде и труде. Ее родители, хоть и мелкие дворяне, жили на одно капитанское жалование. Поэтому они приучили свою дочку к простому образу жизни и постоянной работе. Маша, восемнадцатилетняя барышня, не чуралась помогать матери на кухне, прибираться в комнатах, штопать одежду. Она не получила достойного образования и воспитания, но приобрела более ценное и вечное - нежное сердце, добрый нрав, духовную красоту.
В повести девушка предстает перед нами уважительной и вежливой дочкой. Она не стремится к балам и нарядам, не выпрашивает у родителей лучшей, богатой жизни. Она довольна тем, что имеет, она очень привязана к своему отцу и к своей матери и ценит их. Маша знает, что одевается “просто и мило”, что у нее нет большого приданного, а значит, она вряд ли сможет найти себе хорошую партию. Но это не расстраивает главную героиню. Она не цепляется за первого встречного, который оказывает ей знаки внимания. Для капитанской дочери искренняя любовь и взаимная симпатия - не пустой звук. Девушка отказывает богатому кавалеру, так как замечает в нем негодные черты характера и низкие чувства. Она не готова жить с нелюбимым только потому, что это обеспечит ее безбедное существование. “Как подумаю, что надобно будет… с ним поцеловаться. Ни за что! Ни за какие благополучия!” - в простоте душевной объясняет Маша свой отказ. И в то же время девушка способна на сильные нежные чувства.
Повстречав , она влюбляется в него искренне и горячо. Это - не мимолетное чувство, вызванное сиюминутной слабостью или эйфорией. Маша любит по-настоящему, самоотверженно. Не сразу развиваются чувства между главными героями, постепенно начинает понимать девушка, что увлечена в серьез и надолго. Незаметно наблюдая за Гриневым, подмечая его положительные качества и привычки, капитанская дочка начинает любить всем сердцем и всей душой. Но и здесь видна ее глубокая нравственная основа. Не кокетничая, не играя чувствами мужчины, Маша “безо всякого жеманства” отвечает взаимностью на предложение молодого Петра. Ее любовь чиста и невинна, как и она сама. И хотя девушка по-настоящему влюблена и “чувствительна”, она дорожит своим добрым именем и незапятнанной честью.
Капитанская дочь также благоразумна и умна. Она не хочет выходить замуж за Гринева без благословения его родителей и готова даже вернуть ему обещанное слово. “Коли найдешь себе суженую, коли полюбишь другую - бог с тобою, Петр Андреич, - плача, говорит Маша, а позже добавляет: - Век не забуду вас; до могилы ты одни останешься в моем сердце”. Как видно, девушка согласна пожертвовать своими чувствами ради благополучия избранника. Кроме того, она готова сохранить верность и преданность любимому до самой смерти.
Но самые лучшие качества Марьи Ивановны раскрываются перед нами во время ее страшных испытаний - . Именно тогда главная героиня выказывает те чувства и ту силу духа, которую, казалось бы, невозможно от нее ожидать. В одночасье потеряв отца и мать, лишившись свободы и привычного образа жизни, испытав предательство солдат и пройдя через издевательства жестокого офицера, капитанская дочь осталась верна своим принципам и убеждениям, своему понятию о долге и чести. Сколько силы духа и отваги необходимо было ей, чтобы пережить смерть любимых родителей и свое заточение. Сколько мужества и смелости требовалось девушке, чтобы противостоять попыткам Швабрина принудить ее повенчаться с ним. Больная, обездоленная, голодающая, она стойко выдержала проверку ее любви к Отчизне и к Гриневу.
Многое о характере Маши видно и в том, что она пришлась по сердцу родителям Гринева. Девушка не затаила на них злобы за то, что они не сразу приняли ее как невестку, не изводила их причитаниями и нареканиями. Она вела себя уважительно и кротко, так что вскоре будущие свекры “искренне привязались к ней, так как нельзя было ее узнать и не полюбить”. Смелость и моральные силы необходимы были этим полюбившим друг друга людям, когда они узнали об аресте Гринева и страшном приговоре, который ему вынесли.
Особое мужество и стойкость требовались от Маши. Она осталась верна любимому как в своем горе, так и в его беде. Она не бросила его, не усомнилась в его чести, не воспользовалась его отсутствием, чтобы найти себе жениха познатнее и побогаче. Нет, Мария Миронова смело решила взять инициативу в свои руки и обратиться к самой императрице за помилованием осужденного. В этом поступке видны твердая решимость, абсолютная самостоятельность и умелая предприимчивость молодой девушки. Она искренне и понятно объясняет все государыне, и та дарует прощение невиновному.
Пройдя через тяжёлые трудности и испытания, Маша Миронова и Петр Гринев не перестали любить друг друга. Поженившись, они жили долго и счастливо, в мире и согласии. Я поражена твердостью духа и нравственной чистотой главной героини. Ее скромность и здравомыслие, уважительное отношение к старшим и непреклонный стойкий дух является примером и эталоном для подражания. Те, кто обладают такими качествами и чертами характера, не зависимо от того, мужчина это или женщина, обязательно будут вознаграждены судьбой. Ведь истинное счастье и успех необходимо заслужить и завоевать.
Моделью некоторого объекта А называется объект В, в каком-то отношении подобный оригиналу А, но не совпадающий с ним. Все обучение математике связано с изучением различных математических моделей: число, функция, уравнение, геометрические фигуры и т.д. Однако, работая с моделями, изучая их, учащиеся не осознают свою деятельность в этом аспекте. А школьники должны научиться изучать какие-то явления с помощью моделирования. Это существенно изменит отношение школьников к учебным занятиям.
Можно обучать приемам моделирования на таких доступных школьникам примерах, как таблицы, схемы, графы и т.п. Эти примеры имеют, быть может, не столько математическое, сколько общеинтеллектуальное значение. Рассмотрим различные приемы моделирования на конкретных задачах.
1. Прием моделирования на полупрямой
Если в задаче имеется множество объектов и требуется установить взаимоотношение между элементами этого множества, то задачу можно решать на полупрямой.
Задача 5. На вечеринку собрались четверо друзей: Аня. Вика. Миша и Коля. Коля пришел раньше Ани, но не был первым. Определите, в какой последовательности друзья приходили к месту встречи, если Вика пришла последней.
Решение: Построим модель описанной ситуации, считая обычный луч «линией времени». Друзья, пришедшие на вечеринку, обозначатся точками с соответствующими буквами. Условимся пришедшего на вечеринку раньше обозначать на полупрямой (первой буквой его имени) левее, пришедшего позже - правее. По порядку каждое условие отмечаем на полупрямой.
Рисунок 1.1
На рисунке 1.1, а) показано, что Коля пришел раньше Ани. По рисунку 1, б) мы видим, что кто-то из друзей опередил Колю, а следовательно, и Аню. Появление еще одной правой точки на рисунке 1, в) передает условие «Вика была последней». Тогда придется сделать вывод, что Миша пришел раньше всех. Последовательность явки друзей к месту встречи видна на рисунке 1, г).
2. Прием моделирования с помощью таблицы
Если в процессе решения необходимо установить соответствие между элементами двух или нескольких различных множеств, то целесообразно использовать таблицу. Поле таблицы представляет собой декартово произведение этих множеств. Количество входов в таблицу определяется количеством выделенных в задаче множеств.
Задача 6. В одном из московских вузов на разных курсах учатся четыре студента. Определить фамилию, имя, курс, на котором учится каждый студент, если известно следующее.
Борис прошлую летнюю сессию сдал на отлично;
Виктор должен был летом ехать на практику в Омск;
Иванов собирался поехать домой в Челябинск;
Антон был курсом старше Петра:
Борис и Орлов коренные москвичи:
Крылов в прошлом учебном году окончил школу и поступил на тот же факультет, на котором учился Зуев;
Борис иногда пользовался прошлогодними конспектами Виктора.
Решение: Построение модели начнем с выделения трех множеств: множество имен студентов, множество их фамилий и множество курсов. Таблица 1.2 с четырьмя входами охватывает все возможные соотношения между именем и фамилией, между именем и курсом и между курсом и фамилией.
Если теперь, в соответствии с условием, в таблицы 2 ставить знаки «минус» на заведомо невозможных парах элементов, то можно прийти к решению задачи.
Отметим в таблице данные из условия задачи.
Борис прошлую сессию сдал на отлично, следовательно, Борис не на I курсе - в клеточке (Борис; I) ставим знак «минус».
Виктор летом едет в Омск, а Иванов в Челябинск, значит, фамилия Виктора не Иванов - в клеточке (Виктор; Иванов) прочерк.
Антон курсом старше Петра, значит, Антон учится не на I курсе - в клеточке (Антон; I) появляется знак «минус».
Так как Борис и Орлов коренные москвичи, то фамилия Бориса не Орлов - в клеточке (Борис; Орлов) ставим прочерк.
Таблица 1.2
|
Имя, курс |
||||||||
Крылов в прошлом году окончил школу, т.е. сейчас он учится на I курсе - знак «+» в клеточке (Крылов; I). Ясно, что тогда ни Зуев, ни Иванов, ни Орлов не учатся на I курсе - в этих клеточках ставим прочерки.
Борис пользуется прошлогодними конспектами Виктора, значит, Виктор на один курс старше Бориса. Но мы знаем, что Борис уже не на I курсе, следовательно, Виктор учится не на I и не на II курсе - в клеточках (Виктор; I) и (Виктор; II) ставим прочерки.
По условию Иванов из Челябинска, а Борис коренной москвич, следовательно, Борис не Иванов - в клеточке (Борис; Иванов) прочерк.
Из таблицы видно, что на I курсе учится не Борис, не Виктор, не Антон. Следовательно, на I курсе учится Петр - в клеточке (Петр; I) появляется знак «+». В клеточках (Петр; II), (Петр; III) и (Петр; IV) прочерки.
Но на I курсе учится Крылов. Значит, Петр носит фамилию Крылов - в клеточке (Петр; Крылов) ставим знак «+». Ясно, что Петр не может быть ни Ивановым, ни Зуевым, ни Орловым, а также Крыловым не могут быть ни Борис, ни Виктор, ни Антон - во всех этих клеточках прочерки.
Обратим внимание на столбец «Иванов». Из него видно, что ни Борис, ни Виктор, ни Петр не носят фамилию Иванов. Следовательно, Ивановым может быть только Антон - в соответствующей клеточке ставим знак « + «. Тогда ясно, что ни Орлов, ни Зуев не носят имя Антон - в этих клеточках появляются знаки «минус».
Обратим внимание на столбец «Орлов»: ни Борис, ни Антон, ни Петр не носят фамилию Орлов. Значит, только Виктор может быть Орловым - клеточку (Виктор; Орлов) помечаем знаком «+». Но тогда Виктор не может быть Зуевым - ставим минус в клетке (Виктор; Зуев). Тогда из таблицы видно, что только Борис может быть Зуевым.
Итак, Петр Крылов учится на I курсе, но Антон Иванов курсом старше Петра, значит, Антон Иванов на II курсе - отметим соответствующие клеточки.
Мы знаем, что Виктор Орлов курсом старше Бориса Зуева, значит, Борис Зуев учится на III, a Виктор Орлов - на IV курсе.
Задача решена. Ответ наглядно представлен в таблице.
3. Прием моделирования с помощью графов
Ситуации, в которых требуется найти соответствие между элементами различных множеств, можно моделировать с помощью графов. В этом случае элементы различных множеств будем обозначать точками, а соответствия между ними - отрезками. Пунктирные линии будут обозначать указанное в задаче отсутствие соотношения.
Задача 7. Три товарища - Иван, Дмитрий и Степан преподают различные предметы (химию, биологию и физику) в школах Москвы, Тулы и Новгорода. О них известно следующее:
Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Новгороде;
москвич преподает физику;
тот, кто работает в Новгороде, преподает химию;
4) Дмитрий и Степан преподают не биологию;
Какой предмет, и в каком городе преподает каждый?
Решение: В задаче можно выделить три множества: учебных предметов, городов, учителей. Каждое множество содержит по три элемента. Обозначим их точками - вершинами графа (рисунок 1.2)
Рисунок 1.2
В зависимости от условий задачи будем соединять точки отрезками, если имеет место соответствие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.
Задача сводится к нахождению на графе трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (на доске и в тетради их можно выделить разными цветами).
Так, используя условие 1), проведем пунктирную линию, соединяющую объекты Иван и Москва, Дмитрий и Новгород.
В соответствии с условием 2) соединим сплошной линией вершины Москва и физика, а условие 3) выразим сплошной линией от точки Новгород до точки химия.
Дмитрий и Степан преподают не биологию, соединим соответствующие вершины пунктирными линиями. Кто же преподает биологию? Если это не Дмитрий и не Степан, то получается, что биологию преподает Иван. Эти объекты соединяет сплошная линия.
Где же живет преподаватель биологии? Известно, что химик живет в Новгороде, а физик в Москве, следовательно, биолог живет в Туле. Обратим внимание на треугольник, образованный вершинами Иван, Тула, биология: в нем есть две сплошные стороны, значит, третью сторону также можно выделить сплошной линией. В самом деле, если Иван преподает биологию, а биолог живет в Туле, то Иван живет в Туле.
Что известно про Дмитрия? Дмитрий не живет в Новгороде (по условию) и не живет в Туле (там живет Иван), значит, Дмитрий живет в Москве - проведем соответствующую сплошную линию. Но москвич преподает физику - эта линия тоже сплошная. В треугольнике с вершинами в точках Дмитрий, Москва и физика две стороны сплошные, следовательно, третью сторону тоже можно выделить сплошной линией.
Что же известно про Степана? Степан не живет в Туле (там живет Иван) и не живет в Москве (там живет Дмитрий), следовательно, Степан живет в Новгороде - проведем сплошную линию. Но тот, кто живет в Новгороде, преподает химию - эта линия тоже сплошная. Так появляется третий треугольник из сплошных линий.
Ответ указан на графе треугольниками.
4. Приемы моделирования с помощью блок-схемы
Анализируемые ситуации полезно делать максимально наглядными. Мы уже показали различные способы наглядности (таблица, граф). Займемся теперь еще одним способом - составлением блок-схемы, где каждый шаг в рассуждении выделен отдельным изображением (прямоугольником).
Задача 8. На некотором острове отдельными селениями живут правдолюбы и шутники. Правдолюбы всегда говорят только правду, а шутники постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает, в какое именно. Доказать, что путешественнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу определить, в селении какого племени он находится.
Решение: Путешественник может попасть или в селение «правдолюбов», или в селение «шутников» - появляются два различных варианта. В селении «правдолюбов» путешественник может встретить как «правдолюба», так и «шутника». Аналогично, в селении «шутников» путешественник может встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четыре (рисунок 1.3).
Рисунок 1.3
Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом случае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» - только в селении «шутников».
Страница 6
В зависимости от условий задачи будем соединять точки отрезками, если имеет место соответствие между данными элементами, или пунктирной линией, если соответствия нет.
Задача сводится к нахождению на графе трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (на доске и в тетради их можно выделить разными цветами).
Так, используя условие 1), проведем пунктирную линию, соединяющую объекты Иван и Москва, Дмитрий и Новгород.
В соответствии с условием 2) соединим сплошной линией вершины Москва и физика, а условие 3) выразим сплошной линией от точки Новгород до точки химия.
Дмитрий и Степан преподают не биологию, соединим соответствующие вершины пунктирными линиями. Кто же преподает биологию? Если это не Дмитрий и не Степан, то получается, что биологию преподает Иван. Эти объекты соединяет сплошная линия.
Где же живет преподаватель биологии? Известно, что химик живет в Новгороде, а физик в Москве, следовательно, биолог живет в Туле. Обратим внимание на треугольник, образованный вершинами Иван, Тула, биология: в нем есть две сплошные стороны, значит, третью сторону также можно выделить сплошной линией. В самом деле, если Иван преподает биологию, а биолог живет в Туле, то Иван живет в Туле.
Что известно про Дмитрия? Дмитрий не живет в Новгороде (по условию) и не живет в Туле (там живет Иван), значит, Дмитрий живет в Москве - проведем соответствующую сплошную линию. Но москвич преподает физику - эта линия тоже сплошная. В треугольнике с вершинами в точках Дмитрий, Москва и физика две стороны сплошные, следовательно, третью сторону тоже можно выделить сплошной линией.
Что же известно про Степана? Степан не живет в Туле (там живет Иван) и не живет в Москве (там живет Дмитрий), следовательно, Степан живет в Новгороде - проведем сплошную линию. Но тот, кто живет в Новгороде, преподает химию - эта линия тоже сплошная. Так появляется третий треугольник из сплошных линий.
Ответ указан на графе треугольниками. Задача решена.
4. Приемы моделирования с помощью блок-схемы.
Если в задаче необходимо рассмотреть различные варианты ситуации, проанализировать их и сделать соответствующие выводы, такую ситуацию можно наглядно представить блок-схемой, где каждый шаг в рассуждении выделен отдельным блоком (прямоугольником).
Задача. На некотором острове отдельными селениями живут «правдолюбы» и «шутники». «Правдолюбы» всегда говорят только правду, а «шутники» постоянно шутят, а поэтому всегда лгут. Жители одного племени бывают в селении другого племени, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает в какое. Доказать, что путешественнику достаточно первому встречному задать вопрос: «Вы местный?», чтобы по ответу определить, в селении какого племени он находится.
Решение. Путешественник может попасть или в селение «правдолюбов», или в селение «шутников» - появляются два различных варианта. В селении «правдолюбов» путешественник может встретить как «правдолюба», так и «шутника». Аналогично, в селении «шутников» путешественник может встретить как «шутника», так и «правдолюба». Возможных вариантов стало уже четыре (рис. 5).
Блок-схема позволяет их представить наглядно и заметить, что положительный ответ в любом случае возможен только в селении «правдолюбов», а ответ «нет» - только в селении «шутников».
На этих примерах моделей (полупрямая с точками, таблица, граф, блок-схема) отчетливо видна «главная эвристическая функция» моделей (Д.Б. Богоявленская – порождающая, т.е. с модели «как бы считывается тот или иной принцип решения (идея, гипотеза, концепция)».
Информация о ообразовании:
Социальный педагог во внешкольных учреждениях
Ведущим принципом организации работы внешкольных учреждений является добровольность объединения детей по интересам, что стимулирует их соответствующую деятельность, развивает их активность в овладении культурными ценностями общества и их приумножения. Идея комплексности и многопрофильности деятельн...
Грамматические системы словообразования и словоизменения
По мнению Ефремовой Т.Ф. словообразование - образование слов от других слов с помощью определенных операций, подразумевающих содержательные и формальные изменения характеристик слова. Слово, полученное в результате процесса словообразования, называется производным или мотивированным. Исходное же сл...
Предмет дошкольной педагогики как науки
Дошкольная педагогика как наука носит теоретический и прикладной характер: дошкольный наука педагогика категория Прикладной специальные исследования вопросов теории воспитания и обучения ребенка практический – на основании обобщения общих закономерностей делаются выводы и апробируются на практике П...