Sự phụ thuộc của quãng đường đi được theo thời gian được cho bởi phương trình.

CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA CƠ HỌC 1. Động học
1,21. Vật 1 chuyển động nhanh dần đều, có vận tốc ban đầu V10=2m/s và gia tốc a. Sau thời gian t = 10 s kể từ khi vật 1 bắt đầu chuyển động, vật 2 bắt đầu chuyển động đều với gia tốc từ cùng một điểm, có vận tốc ban đầu V20 = 12 m/s và cùng gia tốc l. Tìm gia tốc a để vật 2 đuổi kịp vật 1.
Giải pháp:

1,22. Sự phụ thuộc của quãng đường s mà vật đi được vào thời gian t được cho bởi phương trình s = At-Bt^2+Сt^3 trong đó A = 2m/s, B = 3m/s và C = 4m/s. Tìm: a) sự phụ thuộc của tốc độ v và gia tốc a vào thời gian t; b) quãng đường s mà vật đi được, vận tốc v và gia tốc a của vật sau thời gian t = 2 s kể từ khi bắt đầu chuyển động. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của đường đi s, tốc độ v và gia tốc a vào thời gian t trong khoảng 0

1,23. Sự phụ thuộc của quãng đường s mà vật đi được vào thời gian t được cho bởi phương trình s = A - Bt + Ct1, trong đó a = 6 m, b = 3 m/s và C = 2 m/s2. Tìm vận tốc trung bình v và gia tốc trung bình a của vật trong khoảng thời gian
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1,24. Sự phụ thuộc theo thời gian của quãng đường s mà vật đi được cho bởi phương trình s-A + Bt + Ct2, trong đó A = 3m, B = 2m/s C = 1 m/s2. Tìm tốc độ trung bình v và gia tốc trung bình của vật trong giây đầu tiên, giây thứ hai và giây thứ ba chuyển động.

1,25. Sự phụ thuộc của quãng đường s mà vật đi được vào thời gian t được cho bởi phương trình s = A + Bt + Ct2 + £>t3, trong đó C = 0,14 m/s2 và D = 0,01m/s. Sau bao lâu thì vật có gia tốc a = 1 m/s? Tìm gia tốc trung bình a của vật trong khoảng thời gian đó.

lựa chọn 1

Sự phụ thuộc của quãng đường vật đi được vào thời gian có dạng S=2t-3t 2 +4t 3. Tìm sự phụ thuộc của tốc độ vào thời gian và lực tác dụng lên vật ở cuối giây thứ hai. Trọng lượng cơ thể 1kg.
Bánh xe quay với gia tốc góc không đổi β = 3 rad/s 2 . Xác định bán kính của bánh xe nếu t = 1s sau khi bắt đầu chuyển động toàn bộ gia tốc của bánh xe MỘT= 7,5 m/s 2 .
Một sợi dây nhẹ được quấn trên một trục hình trụ đặc đồng nhất có bán kính 50 cm, đầu trục có gắn vật nặng 6,4 kg. Tải, làm bung sợi, rơi với gia tốc MỘT=2m/s 2. Xác định: 1) mô men quán tính của trục; 2) khối lượng trục.
Một ô tô có khối lượng m = 1,8t đang chuyển động lên dốc, cứ đi được 100m thì độ dốc là 3m. Xác định: 1) công do động cơ ô tô thực hiện trên quãng đường dài 5 km, nếu hệ số ma sát là μ=0,1; 2) công suất do động cơ tạo ra, nếu biết rằng quãng đường này đã đi hết trong 5 phút.
Một hình trụ rỗng có khối lượng 2kg lăn trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốctốc độ 20 m/s. Xác định lực tác dụng lên hình trụ để dừng nó ở khoảng cách 1,6 m.
Điểm thực hiện dao động điều hòa. Tại một thời điểm nào đó, độ dời của điểm là x = 5 cm, tốc độ của nó là υ = 20 m/s và gia tốc của nó MỘT= -80 m/s 2 . Tìm tần số và chu kỳ dao động, pha dao động tại thời điểm đang xét và biên độ dao động. Viết phương trình dao động và vẽ đồ thị độ dời, vận tốc và gia tốc.
Các hạt α bay ra khỏi hạt nhân của nguyên tử radium(M= 0,004 kg/mol) với tốc độ 15,3 Mm/s. Ở nhiệt độ nào thì các nguyên tử helium có cùng vận tốc bình phương trung bình?
Một bình kín có dung tích 20 lít chứa hydro nặng 6 g và heli nặng 12 g. Xác định: 1) áp suất; 2) khối lượng mol của hỗn hợp khí trong bình, nếu nhiệt độ của hỗn hợp là T = 300 K.
Xác định nhiệt dung riêng v và p của hỗn hợp cacbon dioxit có khối lượng m 1 = 3 g và nitơ có khối lượng m 2 = 4 g.
Nitơ nặng 2 kg, ở nhiệt độ 288 K, được nén: a) đẳng nhiệt, b) đoạn nhiệt, tăng áp suất lên 10 lần. ODAChia công để nén khí trong cả hai trường hợp.
Khoảng cách giữa hai điện tích q 1 = 100 nC và q 2 = -50 nC bằng d = 10 cm. Xác định lực F tác dụng lên điện tích q 3 = 1 μC, đặt tại vị trí r 1 = 12 cm tính từ điện tích q. 1 và tại r 2 = 10 cm tính từ điện tích q 2.
Xác định cường độ trường giữa hai mặt phẳng song song tích điện đều với mật độ điện tích bề mặt σ 1 = 2 nC/m 2 và σ 2 = 4 nC/m 2 .
Điện dung của một tụ điện phẳng là C = 1nF, khoảng cách giữa các bản tụ là d = 4 mm. Một điện tích q = 4,9 nC đặt giữa các bản tụ chịu tác dụng của một lực F = 98 μN. Diện tích phủ S = 100cm2. Xác định: a) cường độ trường; b) hiệu điện thế giữa các tấm; c) năng lượng của trường tụ điện; d) mật độ năng lượng thể tích
Khi hai lò sưởi điện có điện trở được mắc luân phiên vào một nguồn điện R 1 = 3 ohm và R 2 = 48 Ohms chúng giải phóng sức mạnh như nhau P= 1,2 kW. Xác định cường độ dòng điện TÔI ngắn mạch khi nguồn bị ngắn mạch.
Xác định mật độ dòng điện trong một dây nhôm ρ=2,8·10 -8 Ohm·m) có chiều dài ℓ=10m nếu hiệu điện thế ở hai đầu dây là U=20V. Tìm tốc độ trung bình của chuyển động có trật tự của electron, giả sử rằng có một electron tự do trên mỗi nguyên tử nhôm. ( Trả lời: 0,71·10 8 A/m; 7 mm/giây)
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, cách nhau d = 15 cm, mang dòng điện I1 = 70A và I2 = 50A ngược chiều nhau. Các dây dẫn sẽ tương tác như thế nào và cường độ tương tác của chúng là bao nhiêu? Xác định cảm ứng từ tại một điểm cách dây thứ nhất r 1 = 20 cm và cách dây thứ hai r 2 = 30 cm.
Sau khi đi qua hiệu điện thế gia tốc 3,58 kV, electron bay vào một từ trường đều vuông góc với các đường cảm ứng. Cảm ứng trường 0,01 T, bán kính quỹ đạo r = 2 cm. Xác định điện tích riêng của electron.
Mô men xoắn cực đại tác dụng lên khung có diện tích S = 2 cm 2 nằm trong từ trường bằng M max = 4 μN m. Cường độ dòng điện chạy trong khung là I=0,5A. Xác định cảm ứng từ trường.
Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa hai khe là d=1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. Xác định: 1) vị trí của vạch sáng thứ hai; 2) vị trí của vạch tối thứ tư nếu các khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm.
Nhiệt độ vật đen T=1000K. Độ sáng năng lượng của nó sẽ thay đổi bao nhiêu phần trăm khi nhiệt độ tăng ∆T=1K?
Giới hạn đỏ của hiệu ứng quang điện đối với niken là 0,257 µm. Tìm bước sóng của ánh sáng tới trên điện cực niken nếu dòng quang dừng ở hiệu điện thế hãm là 1,5 V.
Xác định bước sóng của lượng tử do nguyên tử hydro phát ra trong quá trình chuyển từ mức năng lượng này sang mức năng lượng khác, nếu năng lượng của nguyên tử giảm đi 10,2 eV.
Xác định độ chênh lệch điện thế gia tốc mà một proton phải đi qua sao cho bước sóng de Broglie λ đối với nó bằng 1 nm
Xác định phần khối lượng của một nguyên tử trung hòa (m=19,9272∙10 -27 kg) là khối lượng lớp vỏ electron của nó.
Xác định số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ sẽ giảm đi bao nhiêu lần sau 3 năm, nếu trong một năm nó giảm đi 4 lần
Lựa chọn 2

Một đĩa có bán kính R = 10 cm quay sao cho sự phụ thuộc vận tốc tuyến tính của các điểm nằm trên vành đĩa theo thời gian được cho bởi phương trình υ = Аt + Вt 2 (A = 0,3 m/s 2 , B = 0,1 m/s 3 ). Xác định góc α tạo bởi vectơ gia tốc toàn phần MỘT với bán kính bánh xe là 2 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
Dưới tác dụng của một lực không đổi 10N, vật chuyển động thẳng đềuyno và sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian có dạng S = 10- 5 t +2 t 2 . Tìm khối lượng của vật.
Từ đỉnh của hình nêm có chiều dài ℓ=2m và chiều cao h=1m, một vật nhỏ bắt đầu trượt. Hệ số ma sát giữa vật và nêm là μ = 0,25. 1) Xác định gia tốc chuyển động của vật; 2) thời gian cơ thể di chuyển dọc theo nêm; 3) tốc độ cơ thể ở chân nêm
Một thanh mỏng đồng nhất có chiều dài ℓ = 50 m và khối lượng m = 360 g quay với gia tốc góc 2 rad/s 2 so với trục vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh. Xác định mômen lực tác dụng lên thanh.
Một viên đạn có khối lượng m=5kg bay ra khỏi nòng súng, ở điểm cao nhất của quỹ đạo có vận tốc υ=300m/s. Lúc này nó nổ thành hai mảnh, mảnh lớn hơn có khối lượng m 1 = 3 kg bay ngược chiều nhau với vận tốc υ 1 = 100 m/s. Xác định vận tốc υ 2 của mảnh thứ hai nhỏ hơn.
Cộng hai dao động điều hòa cùng chiều, cùng chu kỳ T = 1,5 s, biên độ A = 2 cm. Pha ban đầu của dao động là φ 1 =π/2 và φ 2 =π/3. Xác định biên độ A p và pha ban đầu φ p của dao động thu được. Viết phương trình dao động thu được và vẽ giản đồ vectơ của phép cộng biên độ.
Tốc độ trung bình bình phương và số học trung bình của một hạt bụi lơ lửng trong không khí là gì?ở nhiệt độ 17°C, nếu khối lượng của nó là 0,10 ng?
Xác định khối lượng riêng của hỗn hợp khí hydro có khối lượng m 1 = 8 g và oxy có khối lượng m 2 = 64 g ở nhiệt độ T = 290 K và ở áp suất 0,1 MPa. Khí được coi là lý tưởng.
Khí oxy nặng 32 g đựng trong bình kín dưới áp suất 0,1 MPa ở nhiệt độ 290 K. Sau khi đun nóng, áp suất trong bình tăng gấp 4 lần. Xác định: 1) thể tích của bình; 2) nhiệt độ mà khí được đốt nóng; 3) lượng nhiệt do khí truyền vào.
Xác định sự thay đổi entropy khi đun nóng đẳng áp 0,1 kg nitơ từ 17 đến 100 °C.
Các điện tích điểm q 1 = 20 µC và q 2 = -10 µC nằm cách nhau một khoảng d = 5 cm. Xác định cường độ trường và điện thế tại một điểm cách điện tích thứ nhất r 1 = 3 cm và cách điện tích thứ hai r 2 = 4 cm.
Trường tĩnh điện được tạo ra bởi một mặt phẳng vô hạn, tích điện đều với mật độ bề mặt σ = 1 nC/m 2. Xác định hiệu điện thế giữa hai điểm của trường này nằm cách mặt phẳng một khoảng x 1 = 20 cm và x 2 = 50 cm.
Trên các bản của một tụ điện phẳng có điện tích q = 10 nC, diện tích mỗi bản là S = 100 cm 2, chất điện môi là thủy tinh (ε = 7). Xác định: a) lực hút của các tấm; b) điện dung của tụ điện là bao nhiêu nếu khoảng cách giữa các bản tụ là 2 mm; c) điện dung của tụ điện sẽ thay đổi như thế nào nếu đặt một tấm kim loại d 1 = 1 mm song song với các tấm của nó; d) năng lượng của một tụ điện như vậy là bao nhiêu?
Khi kết nối với nguồn dòng có EMF E = 15 V và điện trở R= Hiệu suất nguồn 15 Ohm  = 75%. công suất tối đa là bao nhiêu P max trong mạch ngoài có thể làm nổi bật nguồn này không?
Một dây nhôm có tiết diện S=0,2mm 2 mang dòng điện I=0,2A. Xác định lực tác dụng lên từng electron tự do trong điện trường. Điện trở riêng của nhôm ρ=26 nOhm m.
Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 10 cm trong chân không mang dòng điện I1 = 20A và I2 = 30A ngược chiều nhau. Các dây dẫn sẽ tương tác như thế nào và cường độ tương tác của chúng là bao nhiêu? Xác định cảm ứng từ B của từ trường tạo bởi dòng điện tại một điểm nằm trên đường thẳng nối hai dây nếu điểm đó cách dây bên trái một khoảng r = 2 cm.
Một proton chuyển động trong từ trường có cường độ 10 5 A/m theo một vòng tròn
bán kính 2cm. Tìm động năng của proton.
Một khung có diện tích S = 400 cm 2 được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng B = 0,1 T sao cho pháp tuyến của khung tạo một góc α = π/2 với các đường cảm ứng. Ở cường độ dòng điện nào thì mô men xoắn M = 20 mN m tác dụng lên khung?
Một cách tử nhiễu xạ với 500 vạch trên 1 mm tạo thành quang phổ trên màn cách nhau ℓ = 1 m tính từ thấu kính. Xác định khoảng cách giữa các ranh giới màu tím của quang phổ bậc hai sẽ là bao nhiêu.
Xác định năng lượng nhận được qua cửa sổ quan sát của lò trong thời gian t=1 phút. Nhiệt độ T=1500K, diện tích cửa sổ quan sát S=10cm2 Giả sử lò bức xạ như một vật đen.
Một photon có năng lượng 1,3 MeV bị tán xạ bởi một electron tự do do hiệu ứng Compton. Xác định bước sóng Compton của photon tán xạ nếu góc tán xạ photon là 60°.
Năng lượng tối thiểu phải được truyền cho một electron trong nguyên tử hydro để chuyển nó từ trạng thái cơ bản sang trạng thái kích thích thứ hai.
Một hạt tích điện, được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 500 V, có bước sóng de Broglie λ = 1,282 pm. Lấy điện tích của hạt này bằng điện tích của electron, xác định khối lượng của nó
Một electron chuyển động trong nguyên tử hydro theo quỹ đạo Bohr thứ nhất. Giả sử rằng độ bất định cho phép của vận tốc là 10℅ giá trị số của nó, hãy xác định độ bất định của tọa độ electron. Khái niệm quỹ đạo có thể áp dụng được cho electron trong trường hợp này không?
Xác định cái gì và dài hơn bao nhiêu lần - ba chu kỳ bán rã hoặc hai thời gian sống trung bình của một hạt nhân phóng xạ.
Tùy chọn 3

Điểm bắt đầu chuyển động theo một đường tròn có bán kính 0,6 m với gia tốc tiếp tuyến là 0,1 m/s 2 . Góc giữa các vectơ gia tốc toàn phần và gia tốc pháp tại thời điểm này là bao nhiêu?
Chuyển động của một vật nặng 1 kg được cho bởi phương trình S=6t 2 +3t+2. Tính lực tác dụng lên vật ở cuối giây thứ hai.
Một đĩa đồng chất có bán kính r = 0,5 m và khối lượng m = 3 kg quay quanh một trục vuông góc với mặt phẳng của đĩa và đi qua tâm của nó. Vận tốc góc của đĩa thay đổi theo thời gian theo định luật ω = A + Bt, trong đó A = 20 rad/s, B = 8 rad/s 2. Tìm lực tiếp tuyến tác dụng lên vành đĩa.
Xác định công thực hiện khi nâng một vật có khối lượng m=50kg dọc theo mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α=30° so với phương ngang ở khoảng cách S = 4m, nếu thời gian nâng là t = 2s và lực ma sát hệ số là μ= 0,06.
Tốc độ của hai quả bóng va chạm vào tâm trước khi tương tác làở tốc độ 0,1 m/s và 0,05 m/s, khối lượng của chúng lần lượt là 4 kg và 3 kg. Xác định vận tốc của hai quả bóng sau va chạm trong va chạm đàn hồi.
Biên độ dao động điều hòa của điểm là A = 2 cm, năng lượng dao động toàn phần là E = 3·10 -7 J. Lực F = 2,25·10 -5 N tác dụng lên vị trí cân bằng một khoảng bao nhiêu? điểm dao động? Vẽ đồ thị độ dời của điểm theo thời gian.
Một bình có dung tích 15 lít chứa nitơ dưới áp suất 100 kPa ở nhiệt độ t 1 = 27°C. Sau khi khí nitơ có khối lượng 14 g được thoát ra khỏi bình, nhiệt độ của khí trở thành t2 = 20°C. Xác định áp suất của lượng nitơ còn lại trong bình.
Xác định chỉ số đoạn nhiệt γ cho hỗn hợp khí chứa heli có khối lượng m 1 = 8 g và hydro có khối lượng m 2 = 2 g.
Xác định độ cao của một ngọn núi nếu áp suất ở đỉnh núi
bằng một nửa áp suất ở mực nước biển. Đọc nhiệt độ
mọi nơi đều giống nhau và bằng 0°C. (Đáp số: 5,53 km )
Khí hai nguyên tử đựng trong bình kín có dung tích 5,0 dm3 3 dưới áp suất 0,20 MPa. Sau khi nung nóng, áp suất trong xi lanh tăng lên 4 lần. Xác định nhiệt lượng truyền cho chất khí. (Trả lời: 7,5kJ)
Khoảng cách d giữa hai điện tích điểm q 1 = +9q µC và q 2 = q là 8 cm. Điểm cách điện tích đầu tiên một khoảng bao nhiêu thì cường độ trường của điện tích bằng 0?
Trường tĩnh điện được tạo ra bởi một quả cầu có bán kính R = 10 cm, tích điện đều với mật độ thể tích ρ = 20 nC/m 3. Xác định hiệu điện thế giữa các điểm nằm bên trong quả bóng cách tâm quả bóng một khoảng r 1 = 3 cm và r 2 = 6 cm
Đặt một hiệu điện thế U1 = 500V vào các bản của tụ điện phẳng. Diện tích của các tấm S = 200 cm 2, khoảng cách giữa chúng
d = 1,5 mm. Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn điện áp, parafin được đưa vào khoảng trống giữa các bản (ε = 2). Xác định hiệu điện thế U 2 giữa các bản sau khi thêm chất điện môi. Đồng thời xác định điện dung của tụ C 1 và C 2 trước và sau khi thêm chất điện môi
Máy sưởi samovar bao gồm hai yếu tố. Khi phần tử đầu tiên được kết nối với mạng, nước trong samovar sẽ sôi qua t 1 = 15 phút, khi chỉ kết nối phần tử thứ hai - xuyên qua t 2 = 20 phút. Sẽ mất bao lâu để nước trong samovar sôi nếu các phần tử được kết nối với mạng: MỘT) một cách tuần tự; b) song song.
Xác định cường độ điện trường trong một dây dẫn nhôm có thể tích V = 10 cm3, nếu khi có dòng điện một chiều chạy qua nó trong thời gian t = 5 phút thì lượng nhiệt Q = 2,3 kJ toả ra. Điện trở riêng của nhôm ρ=26 nOhm m.
Dọc theo hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn,
đặt cách nhau một khoảng d = 10 cm, có dòng điện cường độ I = 5A chạy trong mỗi người. Các dây dẫn sẽ tương tác như thế nào nếu dòng điện chạy cùng chiều và cường độ tương tác của chúng là bao nhiêu? Xác định cảm ứng của từ trường do dòng điện tạo ra tại điểm nằm giữa hai dây dẫn.
Tam giác đều có cạnh Một= 10 cm nằm trong một từ trường đều có cảm ứng B = 0,2 T. Tìm các lực tác dụng lên tất cả các cạnh của tam giác nếu dòng điện I = 5A chạy qua nó và vectơ cảm ứng song song với một cạnh của nó. ( Trả lời:F 1 =0, F 2 = F 3 =0,087N)
VỚI Có bao nhiêu vòng dây liền kề nhau, có đường kính d = 0,5 mm, cách điện có độ dày không đáng kể, phải quấn trên một ống trụ bằng bìa cứng có đường kính D = 1,5 cm để thu được cuộn dây một lớp có độ tự cảm L = 100 µH?
P Một chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu tới một cách tử nhiễu xạ. Góc nhiễu xạ của phổ bậc hai là 10°. Góc nhiễu xạ của phổ bậc 5 sẽ là bao nhiêu?
Nhiệt độ vật đen T=1000K. Độ sáng năng lượng của nó sẽ thay đổi bao nhiêu phần trăm khi nhiệt độ tăng ΔT=1K?
Xác định bước sóng của photon có động lượng bằng động lượng của một electron đi qua hiệu điện thế U=9,8V.
Xác định bước sóng tương ứng với vạch quang phổ thứ hai trong dãy Paschen. ( Trả lời: 1,28 micron)
Một proton chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng B = 15 mT theo một đường tròn có bán kính R = 1,4 m. Xác định bước sóng de Broglie của proton.
Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân lithium thành neutron và proton.
Tia X có bước sóng λ = 2,5A truyền qua không khí 14 cm thì bị suy giảm 2 lần. Xác định hệ số hấp thụ tuyến tính của chúng

Nếu biết quỹ đạo chuyển động của một điểm thì sự phụ thuộc của đường đi mà điểm đó đi qua trong khoảng thời gian đã trôi qua sẽ cung cấp một mô tả đầy đủ về chuyển động này. Chúng ta đã thấy rằng đối với chuyển động đều, sự phụ thuộc như vậy có thể được đưa ra dưới dạng công thức (9.2). Mối quan hệ giữa và đối với các điểm riêng lẻ trong thời gian cũng có thể được chỉ định dưới dạng bảng chứa các giá trị tương ứng của khoảng thời gian và quãng đường đã đi. Giả sử tốc độ của một chuyển động đều là 2 m/s. Công thức (9.2) trong trường hợp này có dạng . Hãy lập bảng về đường đi và thời gian của chuyển động đó:

t, s	1	2	3	4	5	6	…
s, m	2	4	6	8	10	12	…

Sự phụ thuộc của đại lượng này vào đại lượng khác thường được mô tả thuận tiện không phải bằng công thức hoặc bảng biểu mà bằng đồ thị, thể hiện rõ hơn bức tranh về sự thay đổi của các đại lượng thay đổi và có thể tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán. Chúng ta hãy xây dựng một biểu đồ về quãng đường đã đi theo thời gian của chuyển động đang được đề cập. Để làm điều này, lấy hai đường thẳng vuông góc lẫn nhau - trục tọa độ; Chúng ta sẽ gọi một trong số chúng (trục hoành độ) là trục thời gian và trục còn lại (trục tọa độ) là trục đường dẫn. Hãy chọn các thang đo để mô tả các khoảng thời gian và đường đi, đồng thời lấy điểm giao nhau của các trục làm mômen ban đầu và làm điểm bắt đầu trên quỹ đạo. Chúng ta hãy vẽ trên các trục các giá trị thời gian và quãng đường di chuyển của chuyển động đang xem xét (Hình 18). Để “liên kết” các giá trị của khoảng cách di chuyển theo thời điểm, chúng ta vẽ các đường vuông góc với các trục từ các điểm tương ứng trên các trục (ví dụ: các điểm 3 s và 6 m). Điểm giao nhau của các đường vuông góc tương ứng đồng thời với cả hai đại lượng: đường đi và mômen, và bằng cách này đạt được “ràng buộc”. Việc xây dựng tương tự có thể được thực hiện cho bất kỳ điểm nào khác trong thời gian và các đường dẫn tương ứng, thu được cho mỗi cặp giá trị đường dẫn thời gian như vậy một điểm trên biểu đồ. Trong bộ lễ phục. 18 một cấu trúc như vậy được thực hiện, thay thế cả hai hàng của bảng bằng một hàng điểm. Nếu việc xây dựng như vậy được thực hiện cho tất cả các điểm trong thời gian, thì thay vì các điểm riêng lẻ, sẽ thu được một đường liền nét (cũng được thể hiện trong hình). Đường này được gọi là đồ thị đường đi so với thời gian hay nói ngắn gọn là đồ thị đường đi.

Cơm. 18. Đồ thị đường chuyển động đều với vận tốc 2 m/s

Cơm. 19. Đối với bài tập 12.1

Trong trường hợp của chúng tôi, biểu đồ đường dẫn hóa ra là một đường thẳng. Có thể chứng minh rằng đồ thị đường chuyển động thẳng đều luôn là một đường thẳng; và ngược lại: nếu đồ thị của đường đi theo thời gian là một đường thẳng thì chuyển động là đều.

Lặp lại việc xây dựng cho một tốc độ khác, chúng ta thấy rằng các điểm biểu đồ cho tốc độ cao hơn nằm cao hơn các điểm biểu đồ tương ứng cho tốc độ thấp hơn (Hình 20). Do đó, tốc độ chuyển động đều càng lớn thì đồ thị đường thẳng càng dốc, tức là góc tạo với trục thời gian càng lớn.

Cơm. 20. Đồ thị đường chuyển động đều với vận tốc 2 và 3 m/s

Cơm. 21. Đồ thị của chuyển động tương tự như trong Hình. 18, được vẽ ở một tỷ lệ khác

Tất nhiên, độ dốc của đồ thị không chỉ phụ thuộc vào giá trị số của tốc độ mà còn phụ thuộc vào việc lựa chọn thang đo thời gian và độ dài. Ví dụ: biểu đồ hiển thị trong Hình. 21 đưa ra đường đi theo thời gian cho cùng một chuyển động như biểu đồ trong Hình. 18, mặc dù nó có độ dốc khác. Từ đây, rõ ràng là chỉ có thể so sánh các chuyển động theo độ dốc của đồ thị nếu chúng được vẽ trên cùng một tỷ lệ.

Sử dụng biểu đồ đường dẫn, bạn có thể dễ dàng giải quyết các vấn đề chuyển động khác nhau. Ví dụ trong hình. 18 đường đứt nét thể hiện các cách dựng cần thiết để giải các bài toán sau cho một chuyển động cho trước: a) tìm quãng đường đi được trong 3,5 s; b) tìm thời gian để đi được 9 m. Trong hình vẽ, đáp án được thể hiện bằng đồ thị (đường nét đứt): a) 7 m; b) 4,5 giây.

Trên đồ thị mô tả chuyển động thẳng đều, tọa độ của điểm chuyển động có thể được vẽ dọc theo trục hoành thay vì đường đi. Mô tả này mở ra những khả năng tuyệt vời. Đặc biệt, nó giúp phân biệt hướng chuyển động so với trục. Ngoài ra, bằng cách lấy gốc thời gian bằng 0, có thể chỉ ra chuyển động của điểm tại những thời điểm sớm hơn, điều này nên được coi là âm.

Cơm. 22. Đồ thị chuyển động có cùng vận tốc nhưng ở các vị trí ban đầu khác nhau của điểm chuyển động

Cơm. 23. Đồ thị của một số chuyển động với vận tốc âm

Ví dụ, trong hình. 22 đường thẳng I là đồ thị chuyển động xảy ra với tốc độ dương 4 m/s (tức là theo hướng của trục) và tại thời điểm ban đầu điểm chuyển động là một điểm có tọa độ m. Hình vẽ là đồ thị của chuyển động xảy ra với cùng tốc độ nhưng tại thời điểm ban đầu điểm chuyển động trùng với tọa độ (đường II). Thẳng. III tương ứng với trường hợp tại thời điểm điểm chuyển động đang ở tại một điểm có tọa độ m. Cuối cùng, đường thẳng IV mô tả chuyển động trong trường hợp điểm chuyển động có tọa độ tại thời điểm c.

Chúng ta thấy rằng độ dốc của cả bốn đồ thị đều giống nhau: độ dốc chỉ phụ thuộc vào tốc độ của điểm chuyển động chứ không phụ thuộc vào vị trí ban đầu của nó. Khi thay đổi vị trí ban đầu, toàn bộ đồ thị chỉ đơn giản được chuyển song song với chính nó dọc theo trục lên hoặc xuống ở khoảng cách thích hợp.

Đồ thị chuyển động xảy ra ở tốc độ âm (tức là theo hướng ngược với hướng của trục) được hiển thị trong Hình. 23. Chúng thẳng, nghiêng xuống. Đối với những chuyển động như vậy, tọa độ của điểm giảm dần theo thời gian.

12.3. Đồ thị đường đi của một điểm chuyển động với tốc độ sẽ cắt một đoạn trên trục tọa độ. Khoảng cách từ điểm xuất phát phụ thuộc vào thời gian như thế nào? Viết công thức cho mối quan hệ này.

Cơm. 18. Đồ thị đường chuyển động đều với vận tốc 2 m/s

Cơm. 19. Đối với bài tập 12.1

Cơm. 20. Đồ thị đường chuyển động đều với vận tốc 2 và 3 m/s

Cơm. 21. Đồ thị của chuyển động tương tự như trong Hình. 18, được vẽ ở một tỷ lệ khác

Cơm. 22. Đồ thị chuyển động có cùng vận tốc nhưng ở các vị trí ban đầu khác nhau của điểm chuyển động

Cơm. 23. Đồ thị của một số chuyển động với vận tốc âm

Đồ thị đường đi cũng có thể được xây dựng cho các trường hợp trong đó một vật chuyển động đều trong một khoảng thời gian nhất định, sau đó chuyển động đều nhưng với tốc độ khác trong một khoảng thời gian khác, sau đó lại thay đổi tốc độ, v.v. Ví dụ, trong Hình. 26 cho thấy đồ thị chuyển động trong đó vật chuyển động trong giờ đầu tiên với tốc độ 20 km/h, trong giờ thứ hai với tốc độ 40 km/h và trong giờ thứ ba với tốc độ 15 km/h.

Bài tập: 12.8. Vẽ đồ thị đường chuyển động trong đó, trong các khoảng thời gian liên tiếp, vật có vận tốc 10, -5, 0, 2, -7 km/h. Tổng độ dịch chuyển của cơ thể là gì?