Định luật Newton. Cơ học cổ điển (Newton)

Mục đích chính của chương này là đảm bảo rằng sinh viên hiểu được cấu trúc khái niệm của cơ học cổ điển. Sau khi nghiên cứu nội dung của chương này, học sinh phải:

biết

  • các khái niệm cơ bản của cơ học cổ điển và cách điều khiển chúng;
  • nguyên lý tác dụng tối thiểu và bất biến, định luật Newton, khái niệm lực, định mệnh, khối lượng, độ giãn dài, thời lượng, thời gian, không gian;

có thể

  • xác định vị trí của bất kỳ khái niệm nào trong cơ học cổ điển;
  • đưa ra bất kỳ hiện tượng cơ học nào một cách giải thích mang tính khái niệm;
  • giải thích các hiện tượng cơ học thông qua động lực học;

sở hữu

  • hiểu biết khái niệm về các tình huống vấn đề hiện tại liên quan đến việc giải thích các khái niệm vật lý;
  • một thái độ phê phán đối với quan điểm của các tác giả khác nhau;
  • lý thuyết về sự chuyển nạp khái niệm.

Từ khóa: nguyên lý tác dụng tối thiểu, định luật Newton, không gian, thời gian, động lực học, động học.

Sự hình thành cơ học cổ điển

Ít ai nghi ngờ rằng Newton đã đạt được một kỳ tích khoa học với việc sáng tạo ra cơ học cổ điển. Nó bao gồm thực tế là lần đầu tiên định luật vi phân chuyển động của các vật thể vật lý đã được trình bày. Nhờ công trình của Newton, kiến ​​thức vật lý đã được nâng lên một tầm cao chưa từng có trước đây. Ông đã tạo ra được một kiệt tác lý thuyết xác định hướng phát triển chính của vật lý trong ít nhất hơn hai thế kỷ. Thật khó để không đồng ý với những nhà khoa học liên kết sự khởi đầu của vật lý khoa học với Newton. Trong tương lai, không chỉ cần xác định nội dung chính của cơ học cổ điển mà còn, nếu có thể, phải hiểu các thành phần khái niệm của nó, sẵn sàng đưa ra quan điểm phê phán các kết luận của Newton. Sau ông, vật lý đã trải qua cuộc hành trình kéo dài ba thế kỷ. Rõ ràng là ngay cả Newton có tài năng xuất sắc cũng không thể lường trước được tất cả những đổi mới của nó.

Tập hợp các khái niệm mà Newton chọn rất được quan tâm. Trước hết, đây là một tập hợp các khái niệm cơ bản: khối lượng, lực, độ giãn dài, thời gian của một quá trình nhất định. Thứ hai, các khái niệm dẫn xuất: đặc biệt là tốc độ và gia tốc. Thứ ba, hai luật. Định luật thứ hai của Newton thể hiện mối quan hệ giữa lực tác dụng lên một vật, khối lượng của nó và gia tốc mà nó có được. Theo định luật thứ ba của Newton, các lực mà các vật tác dụng lên nhau có độ lớn bằng nhau, ngược hướng và tác dụng lên các vật thể khác nhau.

Nhưng còn những nguyên tắc trong lý thuyết của Newton thì sao? Hầu hết các nhà nghiên cứu hiện đại đều tin tưởng rằng vai trò của nguyên lý trong cơ học Newton là do định luật, mà ông gọi là định luật đầu tiên. Nó thường được đưa ra trong công thức sau: mọi vật tiếp tục được duy trì ở trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều và thẳng cho đến khi và trừ khi nó bị các lực tác dụng buộc phải thay đổi trạng thái này. Sự thú vị của tình huống này nằm ở chỗ, thoạt nhìn, quan điểm này dường như tuân theo định luật thứ hai của Newton. Nếu tổng các lực tác dụng lên một vật bằng 0 thì đối với một vật có khối lượng không đổi () thì gia tốc () cũng bằng 0, điều này hoàn toàn tương ứng với nội dung của định luật thứ nhất Newton. Tuy nhiên, các nhà vật lý hoàn toàn có lý khi không xem xét định luật thứ nhất

Newton chỉ là một trường hợp đặc biệt của định luật thứ hai của ông. Họ tin rằng Newton có lý do chính đáng để coi định luật thứ nhất là khái niệm chính của cơ học cổ điển, nói cách khác, ông coi nó là một nguyên lý. Trong vật lý hiện đại, định luật thứ nhất thường được xây dựng theo cách này: có những hệ quy chiếu như vậy, được gọi là quán tính, trong đó một điểm vật chất tự do giữ nguyên độ lớn và hướng vận tốc của nó vô thời hạn. Người ta tin rằng Newton đã thể hiện chính xác hoàn cảnh này, mặc dù còn vụng về, bằng định luật đầu tiên của ông. Định luật thứ hai của Newton chỉ được thỏa mãn trong những hệ quy chiếu mà định luật thứ nhất có giá trị.

Như vậy, định luật thứ nhất của Newton trên thực tế là cần thiết để đưa ra ý tưởng về tính bất biến của định luật thứ hai và thứ ba của Newton. Do đó, nó đóng vai trò của nguyên lý bất biến. Theo tác giả, thay vì xây dựng định luật thứ nhất của Newton, có thể đưa ra nguyên lý bất biến: có những hệ quy chiếu trong đó định luật thứ hai và thứ ba của Newton là bất biến.

Vì vậy, mọi thứ dường như đã được đặt ra. Theo ý tưởng của Newton, người ủng hộ cơ học mà ông tạo ra có sẵn các khái niệm cơ bản và đạo hàm, cũng như các định luật và nguyên lý bất biến. Nhưng ngay cả sau tuyên bố này, nhiều điểm gây tranh cãi vẫn được tiết lộ, thuyết phục sự cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu nội dung khái niệm của cơ học Newton. Tránh nó thì không thể hiểu được nội dung thực sự của cơ học cổ điển.

Kết luận

  • 1. Kỳ tích khoa học của Newton là ông đã viết ra định luật vi phân chuyển động của các vật thể dưới tác dụng của lực.
  • 2. Định luật đầu tiên của Newton là nguyên lý bất biến.
  • Nói đúng ra, định luật thứ nhất của Newton là một nguyên lý. Đó là lý do tại sao chúng ta không nói về ba mà về hai định luật Newton. ( Ghi chú tự động.)

GIỚI THIỆU

Vật lý là môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những tính chất chung nhất của thế giới vật chất, những dạng chuyển động tổng quát nhất của vật chất làm nền tảng cho mọi hiện tượng tự nhiên. Vật lý thiết lập các định luật mà những hiện tượng này tuân theo.

Vật lý còn nghiên cứu tính chất, cấu trúc của vật chất và chỉ ra cách ứng dụng thực tế các định luật vật lý trong công nghệ.

Tùy theo sự đa dạng của các dạng vật chất và chuyển động của nó, vật lý được chia thành một số phần: cơ học, nhiệt động lực học, điện động lực học, vật lý dao động và sóng, quang học, vật lý nguyên tử, hạt nhân và các hạt cơ bản.

Ở điểm giao thoa giữa vật lý và các khoa học tự nhiên khác, các ngành khoa học mới đã nảy sinh: vật lý thiên văn, vật lý sinh học, địa vật lý, hóa học vật lý, v.v.

Vật lý là cơ sở lý thuyết của công nghệ. Sự phát triển của vật lý là nền tảng cho việc hình thành các ngành công nghệ mới như công nghệ vũ trụ, công nghệ hạt nhân, điện tử lượng tử, v.v.. Ngược lại, sự phát triển của khoa học kỹ thuật góp phần tạo ra các phương pháp nghiên cứu vật lý hoàn toàn mới, trong đó xác định sự tiến bộ của vật lý và các ngành khoa học liên quan.

CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA CƠ HỌC CỔ ĐIỂN

TÔI. Cơ khí. Khái niệm chung

Cơ học là một nhánh của vật lý nghiên cứu dạng chuyển động đơn giản nhất của vật chất - chuyển động cơ học.

Chuyển động cơ học được hiểu là sự thay đổi vị trí của vật thể được nghiên cứu trong không gian theo thời gian so với một mục tiêu hoặc hệ thống vật thể nhất định mà thông thường được coi là bất động. Một hệ thống các vật thể như vậy cùng với một chiếc đồng hồ mà bất kỳ quá trình tuần hoàn nào cũng có thể được chọn, được gọi là hệ quy chiếu(VÌ THẾ.). VÌ THẾ. thường được lựa chọn vì lý do tiện lợi.

Để mô tả toán học chuyển động bằng S.O. Họ liên kết một hệ tọa độ, thường là hình chữ nhật.

Vật thể đơn giản nhất trong cơ học là một điểm vật chất. Đây là một vật thể mà các kích thước của nó có thể bị bỏ qua trong điều kiện của bài toán hiện tại.

Bất kỳ vật thể nào có kích thước không thể bỏ qua đều được coi là một hệ thống các điểm vật chất.

Cơ học được chia thành động học, liên quan đến mô tả hình học của chuyển động mà không nghiên cứu nguyên nhân của nó, động lực, nghiên cứu các định luật chuyển động của vật thể dưới tác dụng của lực và tĩnh học nghiên cứu các điều kiện cân bằng của vật thể.

2. Động học của một điểm

Động học nghiên cứu chuyển động không gian và thời gian của cơ thể. Nó hoạt động với những khái niệm như sự chuyển động, con đường , thời gian t, tốc độ , gia tốc.

Đường mà một điểm vật chất mô tả trong quá trình chuyển động của nó được gọi là quỹ đạo. Theo hình dạng của quỹ đạo chuyển động, chúng được chia thành đường thẳng và đường cong. Vectơ , nối điểm I đầu tiên và 2 điểm cuối cùng gọi là chuyển động (Hình I.I).

Mỗi thời điểm t có vectơ bán kính riêng
:

T Bằng cách này, chuyển động của một điểm có thể được mô tả bằng hàm vectơ.

mà chúng tôi xác định vectơ cách xác định chuyển động hoặc ba hàm vô hướng

x= x(t); y= y(t); z= z(t) , (1.2)

được gọi là các phương trình động học. Họ xác định nhiệm vụ vận động điều phốiđường.

Chuyển động của một điểm cũng sẽ được xác định nếu tại mỗi thời điểm vị trí của điểm trên quỹ đạo được thiết lập, tức là. nghiện

Nó quyết định nhiệm vụ vận động tự nhiênđường.

Mỗi công thức này thể hiện pháp luật chuyển động của điểm.

3. Tốc độ

Nếu thời gian t 1 ứng với vectơ bán kính , MỘT
, thì đối với khoảng
cơ thể sẽ di chuyển
. Trong trường hợp này tốc độ trung bình
t là số lượng

, (1.4)

trong đó, liên quan đến quỹ đạo, biểu thị một cát tuyến đi qua các điểm I và 2. Tốc độ tại thời điểm t được gọi là một vectơ

, (1.5)

Từ định nghĩa này, ta suy ra rằng tốc độ tại mỗi điểm của quỹ đạo có hướng tiếp tuyến với nó. Từ (1.5), suy ra hình chiếu và độ lớn của vectơ vận tốc được xác định bởi biểu thức:

Nếu cho định luật chuyển động (1.3) thì độ lớn của vectơ vận tốc sẽ được xác định như sau:

, (1.7)

Như vậy, khi biết định luật chuyển động (I.I), (1.2), (1.3), bạn có thể tính được vectơ và mô đun của tiến sĩ tốc độ và ngược lại, biết tốc độ từ các công thức (1.6), (1.7), bạn có thể tính tọa độ và đường đi.

4. Tăng tốc

Trong quá trình chuyển động tùy ý, vectơ vận tốc liên tục thay đổi. Đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi của vectơ vận tốc được gọi là gia tốc.

Nếu vào. thời điểm t 1 điểm tốc độ , và khi t 2 - , thì mức tăng tốc độ sẽ là (Hình 1.2). Gia tốc trung bình n
trong trường hợp này

và tức thời

, (1.9)

Đối với mô đun chiếu và gia tốc ta có: , (1.10)

Nếu có một phương pháp chuyển động tự nhiên thì gia tốc có thể được xác định theo cách này. Tốc độ thay đổi về độ lớn và hướng, tốc độ tăng dần phân hủy thành hai kích cỡ;
- hướng dọc theo (tăng tốc độ theo độ lớn) và
- hướng vuông góc (tăng tốc độ theo hướng), tức là = + (Hình I.З). Từ (1.9) ta có:

(1.11);
(1.12)

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến) đặc trưng cho tốc độ thay đổi độ lớn (1.13)

bình thường (gia tốc hướng tâm) đặc trưng cho tốc độ thay đổi hướng. Để tính toán Một N coi như

OMN và MPQ trong điều kiện điểm chuyển động nhỏ dọc theo quỹ đạo. Từ sự giống nhau của các tam giác này ta tìm được PQ:MP=MN:OM:

Tổng gia tốc trong trường hợp này được xác định như sau:

, (1.15)

5. Ví dụ

I. Chuyển động thẳng đều biến thiên. Đây là một chuyển động có gia tốc không đổi (
) . Từ (1.8) ta tìm được

hoặc
, Ở đâu v 0 - tốc độ tại thời điểm t 0 . tin tưởng t 0 = 0, chúng tôi tìm thấy
, và quãng đường đã đi S từ công thức (I.7):

Ở đâu S 0 là hằng số được xác định từ điều kiện ban đầu.

2. Chuyển động đều theo vòng tròn. Trong trường hợp này, tốc độ chỉ thay đổi theo hướng, tức là
- Gia tốc hướng tâm.

I. Các khái niệm cơ bản

Chuyển động của các vật thể trong không gian là kết quả của sự tương tác cơ học giữa chúng với nhau, do đó xảy ra sự thay đổi trong chuyển động của các vật thể hoặc sự biến dạng của chúng. Để đo sự tương tác cơ học trong động lực học, một đại lượng được đưa vào - lực . Đối với một cơ thể nhất định, lực là một yếu tố bên ngoài và bản chất của chuyển động phụ thuộc vào đặc tính của chính cơ thể đó - sự tuân thủ các tác động từ bên ngoài tác dụng lên nó hoặc mức độ quán tính của cơ thể. Thước đo quán tính của một vật là khối lượng của nó T, tùy theo lượng chất trong cơ thể.

Như vậy, các khái niệm cơ bản của cơ học là: vật chất chuyển động, không gian và thời gian là những dạng tồn tại của vật chất chuyển động, khối lượng là thước đo quán tính của các vật thể, lực là thước đo sự tương tác cơ học giữa các vật thể. pháp luật! các chuyển động được Newton xây dựng như một sự khái quát hóa và làm sáng tỏ các sự kiện thực nghiệm.

2. Định luật cơ học

luật thứ nhất. Mọi vật đều duy trì trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều miễn là các tác động bên ngoài không làm thay đổi trạng thái này. Định luật thứ nhất bao gồm định luật quán tính, cũng như định nghĩa lực là nguyên nhân vi phạm trạng thái quán tính của vật. Để diễn đạt nó về mặt toán học, Newton đã đưa ra khái niệm động lượng hay xung lượng của một vật:

(2.1)

thì nếu

luật thứ 2. Sự thay đổi động lượng tỷ lệ thuận với lực tác dụng và xảy ra theo hướng tác dụng của lực này. Lựa chọn đơn vị đo lường tôi và do đó hệ số tỉ lệ bằng 1, ta có

hoặc
(2.2)

Nếu khi di chuyển tôi= hằng số , Cái đó

hoặc
(2.3)

Trong trường hợp này, định luật thứ 2 được xây dựng như sau: lực bằng tích của khối lượng và gia tốc của vật. Định luật này là định luật cơ bản của động lực học và cho phép chúng ta tìm ra định luật chuyển động của các vật thể dựa trên các lực và điều kiện ban đầu cho trước. luật thứ 3. Các lực mà hai vật tác dụng lên nhau bằng nhau và có hướng ngược nhau, tức là.
, (2.4)

Các định luật Newton có ý nghĩa cụ thể sau khi các lực cụ thể tác dụng lên vật được chỉ ra. Ví dụ, trong cơ học, chuyển động của các vật thường được gây ra bởi tác dụng của các lực đó: lực hấp dẫn
, trong đó r là khoảng cách giữa các vật thể, là hằng số hấp dẫn; trọng lực - lực hấp dẫn gần bề mặt Trái đất, P= mg; lực ma sát
,Ở đâu cơ sở k cổ điển cơ khíĐịnh luật Newton nói dối. Nghiên cứu động học...

  • Khái niệm cơ bản lượng tử cơ khí và ý nghĩa của nó đối với hóa học

    Tóm tắt >> Hóa học

    Chính nhờ các tương tác điện từ mà cả sự tồn tại và thuộc vật chất tính chất của hệ nguyên tử-phân tử, - yếu... - những phần ban đầu cổ điển lý thuyết ( cơ khí và nhiệt động lực học), trên cơ sở những nỗ lực nào đã được thực hiện để giải thích...

  • Ứng dụng các khái niệm cổ điển cơ khí và nhiệt động lực học

    Kiểm tra >> Vật lý

    Cơ bản thuộc vật chất một lý thuyết có vị trí cao trong vật lý hiện đại là cổ điển cơ khí, điều cơ bản... . Luật cổ điển cơ khí và các phương pháp phân tích toán học đã chứng tỏ tính hiệu quả của chúng. Thuộc vật chất cuộc thí nghiệm...

  • Ý tưởng cơ bản của lượng tử cơ khí

    Tóm tắt >> Vật lý

    Nằm trong cơ sở mô tả cơ học lượng tử của các hệ vi mô, tương tự như phương trình Hamilton trong cổ điển cơ khí. Trong... ý tưởng lượng tử cơ khí tóm lại là thế này: mọi người thuộc vật chất giá trị cổ điển cơ khí trong lượng tử cơ khí tương ứng với “của họ”...

    • Đỉnh cao trong sự sáng tạo khoa học của I. Newton là tác phẩm bất hủ “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” xuất bản lần đầu năm 1687. Trong đó, ông đã tóm tắt những kết quả mà những người tiền nhiệm và nghiên cứu của chính ông thu được, đồng thời lần đầu tiên ông tạo ra một hệ thống duy nhất, hài hòa giữa cơ học mặt đất và thiên thể, tạo thành nền tảng của mọi vật lý cổ điển.

    Ở đây Newton đã đưa ra định nghĩa về những khái niệm ban đầu - lượng vật chất tương đương với khối lượng, mật độ; động lượng tương đương với xung lực và các loại lực. Xây dựng khái niệm về lượng vật chất, ông bắt đầu từ ý tưởng rằng các nguyên tử bao gồm một số vật chất cơ bản duy nhất; mật độ được hiểu là mức độ lấp đầy một đơn vị thể tích của vật thể bằng vật chất sơ cấp.

    Công trình này đặt ra học thuyết về lực hấp dẫn phổ quát của Newton, trên cơ sở đó ông đã phát triển lý thuyết về chuyển động của các hành tinh, vệ tinh và sao chổi hình thành nên hệ mặt trời. Dựa trên định luật này, ông giải thích hiện tượng thủy triều và sự nén của Sao Mộc. Khái niệm của Newton là cơ sở cho nhiều tiến bộ công nghệ theo thời gian. Trên cơ sở đó, nhiều phương pháp nghiên cứu khoa học thuộc nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên đã được hình thành.

    Kết quả của sự phát triển của cơ học cổ điển là tạo ra một bức tranh cơ học thống nhất về thế giới, trong khuôn khổ đó tất cả sự đa dạng về chất của thế giới được giải thích bằng sự khác biệt trong chuyển động của các vật thể, tuân theo các định luật cơ học Newton.

    Cơ học của Newton, trái ngược với các khái niệm cơ học trước đó, giúp giải quyết được bài toán về bất kỳ giai đoạn chuyển động nào, cả trước và sau, và tại bất kỳ điểm nào trong không gian với các sự kiện đã biết gây ra chuyển động này, cũng như bài toán nghịch đảo xác định chuyển động. độ lớn và hướng tác động của các yếu tố này tại bất kỳ điểm nào có các yếu tố chuyển động cơ bản đã biết. Nhờ đó, cơ học Newton có thể được sử dụng làm phương pháp phân tích định lượng chuyển động cơ học.

    Định luật vạn vật hấp dẫn.

    Định luật vạn vật hấp dẫn được I. Newton phát hiện vào năm 1682. Theo giả thuyết của ông, lực hấp dẫn tác dụng giữa tất cả các vật thể trong Vũ trụ, hướng dọc theo đường nối các khối tâm. Đối với vật có dạng một quả cầu đồng chất thì khối tâm trùng với tâm của quả cầu.

    Trong những năm tiếp theo, Newton cố gắng tìm ra lời giải thích vật lý cho các định luật chuyển động của hành tinh do I. Kepler phát hiện vào đầu thế kỷ 17 và đưa ra một biểu thức định lượng cho lực hấp dẫn. Vì vậy, khi biết các hành tinh chuyển động như thế nào, Newton muốn xác định những lực nào tác động lên chúng. Con đường này được gọi là bài toán nghịch đảo của cơ học.

    Nếu nhiệm vụ chính của cơ học là xác định tọa độ của một vật có khối lượng đã biết và tốc độ của nó tại bất kỳ thời điểm nào từ các lực đã biết tác dụng lên vật đó, thì khi giải bài toán nghịch đảo cần xác định các lực tác dụng lên vật đó. nếu biết được nó di chuyển như thế nào.

    Giải pháp cho vấn đề này đã đưa Newton đến việc khám phá ra định luật vạn vật hấp dẫn: “Mọi vật đều bị hút vào nhau với một lực tỉ lệ thuận với khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng”.

    Có một số điểm quan trọng cần đưa ra liên quan đến luật này.

    1, hành động của nó rõ ràng mở rộng đến tất cả các vật thể vật chất trong Vũ trụ mà không có ngoại lệ.

    2 lực hấp dẫn của Trái đất ở bề mặt của nó ảnh hưởng như nhau đến tất cả các vật thể nằm ở bất kỳ đâu trên địa cầu. Hiện tại lực hấp dẫn đang tác động lên chúng ta và chúng ta thực sự cảm thấy đó là trọng lượng của mình. Nếu chúng ta thả một vật gì đó xuống, dưới tác dụng của cùng một lực, vật đó sẽ có gia tốc đều về phía mặt đất.

    Tác dụng của các lực hấp dẫn phổ quát trong tự nhiên giải thích nhiều hiện tượng: chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời, các vệ tinh nhân tạo của Trái đất - tất cả đều được giải thích dựa trên định luật vạn vật hấp dẫn và các định luật động lực học.

    Newton là người đầu tiên bày tỏ ý tưởng rằng lực hấp dẫn không chỉ quyết định chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời; chúng hoạt động giữa mọi vật thể trong Vũ trụ. Một trong những biểu hiện của lực hấp dẫn phổ quát là lực hấp dẫn - đây là tên gọi chung cho lực hút của các vật thể về Trái đất ở gần bề mặt của nó.

    Lực hấp dẫn hướng vào tâm Trái Đất. Khi không có các lực khác, vật rơi tự do xuống Trái đất với gia tốc trọng trường.

    Ba nguyên lý của cơ học.

    Định luật cơ học của Newton, ba định luật cơ bản của cái gọi là. cơ học cổ điển. Được xây dựng bởi I. Newton (1687).

    Định luật thứ nhất: “Mọi vật tiếp tục được duy trì ở trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều cho đến khi và trừ khi nó bị các lực tác dụng buộc phải thay đổi trạng thái đó”.

    Định luật thứ hai: “Sự thay đổi động lượng tỉ lệ thuận với lực tác dụng và xảy ra theo hướng của đường thẳng mà lực này tác dụng”.

    Định luật thứ ba: “Một hành động luôn có phản lực ngang nhau và ngược chiều nhau, nếu không thì lực tác dụng của hai vật lên nhau bằng nhau và ngược chiều nhau”. N. z. m. xuất hiện là kết quả của sự khái quát hóa nhiều quan sát, thí nghiệm và nghiên cứu lý thuyết của G. Galileo, H. Huygens, chính Newton và những người khác.

    Theo các khái niệm và thuật ngữ hiện đại, trong định luật thứ nhất và thứ hai, vật thể phải được hiểu là một chất điểm, và chuyển động phải được hiểu là chuyển động so với hệ quy chiếu quán tính. Biểu thức toán học của định luật thứ hai trong cơ học cổ điển có dạng hoặc mw = F, trong đó m là khối lượng của một điểm, u là tốc độ của nó, và w là gia tốc, F là lực tác dụng.

    N. z. m. không còn giá trị đối với chuyển động của các vật thể có kích thước rất nhỏ (các hạt cơ bản) và đối với chuyển động ở tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng.


    ©2015-2019 trang web
    Tất cả các quyền thuộc về tác giả của họ. Trang web này không yêu cầu quyền tác giả nhưng cung cấp quyền sử dụng miễn phí.
    Ngày tạo trang: 2017-04-04

    Sự tương tác của hai hiệu ứng này là chủ đề chính của cơ học Newton.

    Các khái niệm quan trọng khác trong nhánh vật lý này là năng lượng, động lượng, xung lượng góc, có thể truyền giữa các vật thể trong quá trình tương tác. Năng lượng của một hệ cơ học bao gồm động năng (năng lượng chuyển động) và thế năng (tùy thuộc vào vị trí của cơ thể so với các cơ thể khác). Các định luật bảo toàn cơ bản áp dụng cho các đại lượng vật lý này.


    1. Lịch sử

    Nền tảng của cơ học cổ điển được đặt ra bởi Galileo, cũng như Copernicus và Kepler, khi nghiên cứu các mô hình chuyển động của các thiên thể, và trong một thời gian dài cơ học và vật lý đã được xem xét trong bối cảnh mô tả các sự kiện thiên văn.

    Ý tưởng về hệ nhật tâm được Kepler chính thức hóa sâu hơn trong ba định luật về chuyển động của các thiên thể. Đặc biệt, định luật thứ hai của Kepler phát biểu rằng tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời đều chuyển động theo quỹ đạo hình elip, với Mặt trời là một trong những tiêu điểm của chúng.

    Đóng góp quan trọng tiếp theo cho nền tảng của cơ học cổ điển là của Galileo, người khám phá các định luật cơ bản về chuyển động cơ học của các vật thể, đặc biệt là dưới tác dụng của lực hấp dẫn, đã đưa ra năm định luật phổ quát về chuyển động.

    Tuy nhiên, vinh quang của người sáng lập chính của cơ học cổ điển vẫn thuộc về Isaac Newton, người trong tác phẩm “Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” đã tiến hành tổng hợp những khái niệm đó trong vật lý chuyển động cơ học do những người tiền nhiệm của ông đưa ra. Newton đã xây dựng ba định luật cơ bản về chuyển động, được đặt theo tên ông, cũng như định luật vạn vật hấp dẫn, vạch ra ranh giới cho các nghiên cứu của Galileo về hiện tượng vật rơi tự do. Do đó, một bức tranh mới về thế giới và các quy luật cơ bản của nó đã được tạo ra để thay thế bức tranh lỗi thời của Aristoteles.


    2. Hạn chế của cơ học cổ điển

    Cơ học cổ điển cung cấp kết quả chính xác cho các hệ mà chúng ta gặp trong cuộc sống hàng ngày. Nhưng chúng trở nên không chính xác đối với các hệ có tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng, khi nó được thay thế bằng cơ học tương đối tính, hoặc đối với các hệ rất nhỏ áp dụng các định luật cơ học lượng tử. Đối với các hệ thống kết hợp cả hai tính chất này, lý thuyết trường lượng tử tương đối tính được sử dụng thay cho cơ học cổ điển. Đối với các hệ thống có số lượng thành phần hoặc bậc tự do rất lớn, cơ học cổ điển cũng có thể phù hợp, nhưng các phương pháp cơ học thống kê được sử dụng.

    Cơ học cổ điển được sử dụng rộng rãi bởi vì, thứ nhất, nó đơn giản và dễ sử dụng hơn nhiều so với các lý thuyết được liệt kê ở trên, và thứ hai, nó có tiềm năng lớn về tính gần đúng và ứng dụng cho một lớp đối tượng vật lý rất rộng, bắt đầu từ những lý thuyết quen thuộc, chẳng hạn như một đỉnh hoặc một quả bóng, trong các vật thể thiên văn lớn (hành tinh, thiên hà) và những vật thể rất vi mô (phân tử hữu cơ).


    3. Bộ máy toán học

    Toán cơ bản cơ học cổ điển- phép tính vi phân và tích phân, được Newton và Leibniz phát triển riêng cho vấn đề này. Trong công thức cổ điển của nó, cơ học dựa trên ba định luật Newton.

    4. Tuyên bố cơ sở lý thuyết

    Sau đây là phần trình bày các khái niệm cơ bản của cơ học cổ điển. Để đơn giản, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm điểm vật chất như một vật thể có kích thước có thể bỏ qua. Chuyển động của một điểm vật chất được xác định bởi một số ít tham số: vị trí, khối lượng và lực tác dụng lên nó.

    Trong thực tế, kích thước của mọi vật mà cơ học cổ điển xử lý đều khác không. Một điểm vật chất, chẳng hạn như electron, tuân theo các định luật cơ học lượng tử. Các vật thể có kích thước khác 0 có hành vi phức tạp hơn nhiều, vì trạng thái bên trong của chúng có thể thay đổi - ví dụ, một quả bóng cũng có thể quay khi chuyển động. Tuy nhiên, kết quả thu được từ các điểm vật chất có thể được áp dụng cho những vật thể đó nếu chúng ta coi chúng như một tập hợp của nhiều điểm vật chất tương tác với nhau. Những vật thể phức tạp như vậy có thể hoạt động giống như các điểm vật chất nếu kích thước của chúng không đáng kể trên quy mô của một bài toán vật lý cụ thể.


    4.1. Vị trí, bán kính vector và đạo hàm của nó

    Vị trí của một vật (điểm vật chất) được xác định tương ứng với một điểm cố định trong không gian, gọi là gốc tọa độ. Nó có thể được xác định bằng tọa độ của điểm này (ví dụ: trong hệ tọa độ Descartes) hoặc bằng vectơ bán kính r,được rút ra từ điểm gốc đến điểm này. Trong thực tế, một điểm vật chất có thể di chuyển theo thời gian, do đó vectơ bán kính nói chung là một hàm của thời gian. Trong cơ học cổ điển, trái ngược với cơ học tương đối tính, người ta tin rằng dòng thời gian là như nhau trong mọi hệ quy chiếu.


    4.1.1. Quỹ đạo

    Quỹ đạo là tổng thể tất cả các vị trí của một điểm vật chất chuyển động - trong trường hợp chung, nó là một đường cong, hình thức của nó phụ thuộc vào bản chất của chuyển động của điểm và hệ quy chiếu đã chọn.

    4.1.2. Di chuyển

    .

    Nếu tất cả các lực tác dụng lên một hạt đều bảo toàn và V. là tổng thế năng thu được bằng cách cộng các thế năng của tất cả các lực, khi đó

    .

    Những thứ kia. tổng năng lượng E = T + V vẫn tồn tại theo thời gian. Đây là biểu hiện của một trong những định luật vật lý cơ bản của bảo toàn. Trong cơ học cổ điển, nó có thể hữu ích trong thực tế, vì nhiều loại lực trong tự nhiên là bảo toàn.

    Cơ học- là một nhánh của vật lý nghiên cứu dạng chuyển động đơn giản nhất của vật chất - chuyển động cơ học, bao gồm việc thay đổi vị trí của các vật thể hoặc các bộ phận của chúng theo thời gian. Việc các hiện tượng cơ học xảy ra trong không gian và thời gian được phản ánh trong bất kỳ định luật cơ học nào chứa đựng một cách rõ ràng hoặc ẩn ý các mối quan hệ không-thời gian - khoảng cách và khoảng thời gian.

    Cơ học tự thiết lập hai nhiệm vụ chính:

      nghiên cứu các chuyển động khác nhau và khái quát hóa các kết quả thu được dưới dạng các định luật với sự trợ giúp của nó có thể dự đoán được bản chất của chuyển động trong từng trường hợp cụ thể.

      Giải pháp cho vấn đề này đã dẫn đến việc I. Newton và A. Einstein thiết lập cái gọi là các định luật động;

    tìm ra các đặc tính chung vốn có của bất kỳ hệ cơ học nào trong quá trình chuyển động của nó. Nhờ giải quyết được vấn đề này, các định luật bảo toàn các đại lượng cơ bản như năng lượng, động lượng và xung lượng góc đã được phát hiện.

    Các định luật động học và các định luật bảo toàn năng lượng, động lượng và mô men động lượng là những định luật cơ bản của cơ học và là nội dung của chương này.

    §1. Chuyển động cơ học: khái niệm cơ bản Cơ học cổ điển bao gồm ba phần chính - tĩnh học, động học và động lực học

    . Trong tĩnh học, các định luật cộng lực và điều kiện cân bằng của các vật được xem xét. Động học cung cấp một mô tả toán học về tất cả các loại chuyển động cơ học, bất kể nguyên nhân gây ra nó. Động lực học nghiên cứu ảnh hưởng của sự tương tác giữa các vật thể lên chuyển động cơ học của chúng. Trong thực tế mọi thứ: các vấn đề vật lý được giải quyết xấp xỉ chuyển động thực sự phức tạp được coi là một tập hợp các chuyển động đơn giản, một vật thể thực sựđược thay thế bằng một mô hình lý tưởng hóa đối tượng này, v.v. Ví dụ, khi xem xét chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời, có thể bỏ qua kích thước của Trái đất. Trong trường hợp này, việc mô tả chuyển động được đơn giản hóa rất nhiều - vị trí của Trái đất trong không gian có thể được xác định bởi một điểm. Trong số các mô hình cơ học, những mô hình được xác định là

    điểm vật chất và cơ thể hoàn toàn cứng nhắc.Điểm vật chất (hoặc hạt)

    - đây là một vật thể có hình dạng và kích thước có thể bỏ qua trong điều kiện của bài toán này. Bất kỳ cơ thể nào cũng có thể được chia thành một số lượng rất lớn các bộ phận, dù nhỏ đến đâu so với kích thước của toàn bộ cơ thể. Mỗi bộ phận này có thể được coi như một điểm vật chất, và bản thân cơ thể - như một hệ thống các điểm vật chất. Nếu biến dạng của một vật thể trong quá trình tương tác với các vật thể khác là không đáng kể thì nó được mô tả bằng mô hình.

    cơ thể hoàn toàn rắn chắc. Thân cứng tuyệt đối (hay thân cứng)- đây là một vật thể, khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không thay đổi trong quá trình chuyển động. Nói cách khác, nó là một vật thể có hình dạng và kích thước không thay đổi trong quá trình chuyển động.

    Vị trí của một vật trong không gian chỉ có thể xác định được khi so sánh với một số vật khác. Ví dụ, thật hợp lý khi nói về vị trí của một hành tinh trong mối quan hệ với Mặt trời, hoặc một chiếc máy bay hoặc tàu thủy trong mối quan hệ với Trái đất, nhưng không thể chỉ ra vị trí của chúng trong không gian mà không liên quan đến bất kỳ vật thể cụ thể nào. Một vật thể hoàn toàn cứng nhắc, dùng để xác định vị trí của đối tượng mà chúng ta quan tâm, được gọi là vật thể quy chiếu. Để mô tả chuyển động của một vật thể, một số hệ tọa độ được liên kết với một vật thể tham chiếu, ví dụ: hệ tọa độ Descartes hình chữ nhật. Tọa độ của một vật thể cho phép bạn xác định vị trí của nó trong không gian. Số tọa độ độc lập nhỏ nhất phải xác định để xác định hoàn toàn vị trí của một vật trong không gian được gọi là số bậc tự do. Vì vậy, ví dụ, một điểm vật chất chuyển động tự do trong không gian có ba bậc tự do: điểm có thể thực hiện ba chuyển động độc lập dọc theo các trục của hệ tọa độ hình chữ nhật Descartes. Một vật rắn tuyệt đối có sáu bậc tự do: để xác định vị trí của nó trong không gian, cần có ba bậc tự do để mô tả chuyển động tịnh tiến dọc theo các trục tọa độ và ba bậc tự do để mô tả chuyển động quay quanh các trục tương tự. Để đo thời gian, hệ tọa độ được trang bị đồng hồ.

    Sự kết hợp của một vật thể tham chiếu, một hệ tọa độ liên kết với nó và một bộ đồng hồ được đồng bộ hóa với nhau tạo thành một hệ thống tham chiếu.