Dẫn xuất công thức Fresnel. Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng (Điều kiện biên

công thức Fresnel

công thức Fresnel xác định biên độ, cường độ của sóng điện từ khúc xạ và phản xạ khi truyền qua mặt phân cách phẳng giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau. Được đặt theo tên của Auguste Fresnel, nhà vật lý người Pháp đã phát triển chúng. Sự phản xạ ánh sáng được mô tả bởi công thức Fresnel được gọi là Phản xạ Fresnel.

Các công thức của Fresnel có giá trị trong trường hợp bề mặt tiếp xúc giữa hai môi trường trơn, môi trường đẳng hướng, góc phản xạ bằng góc tới và góc khúc xạ được xác định theo định luật Snell. Trong trường hợp bề mặt không bằng phẳng, đặc biệt khi kích thước đặc trưng của các điểm không đều có cùng độ lớn với bước sóng, sự tán xạ khuếch tán ánh sáng trên bề mặt là rất quan trọng.

Khi chiếu tới một mặt phẳng, hai phân cực ánh sáng được phân biệt. S P

Công thức Fresnel cho S-sự phân cực và P-sự phân cực khác nhau. Vì ánh sáng có độ phân cực khác nhau phản xạ khác nhau trên một bề mặt nên ánh sáng phản xạ luôn bị phân cực một phần, ngay cả khi ánh sáng tới không bị phân cực. Góc tới mà chùm tia phản xạ bị phân cực hoàn toàn gọi là Góc Brewster; nó phụ thuộc vào tỷ số chiết suất của môi trường tạo thành mặt phân cách.

S-Phân cực

S- Phân cực là sự phân cực của ánh sáng trong đó cường độ điện trường của sóng điện từ vuông góc với mặt phẳng tới (tức là mặt phẳng chứa cả chùm tia tới và tia phản xạ).

trong đó là góc tới, là góc khúc xạ, là độ thấm từ của môi trường mà sóng truyền vào, là độ thấm từ của môi trường mà sóng truyền vào, là biên độ của sóng rơi trên mặt phân cách , là biên độ của sóng phản xạ, là biên độ của sóng khúc xạ. Trong dải tần số quang có độ chính xác tốt, các biểu thức được đơn giản hóa thành các biểu thức được chỉ định sau các mũi tên.

Góc tới và góc khúc xạ liên hệ với nhau theo định luật Snell

Tỉ số này gọi là chiết suất tương đối của hai môi trường.

Xin lưu ý rằng độ truyền qua không bằng , vì các sóng có cùng biên độ trong các môi trường khác nhau mang năng lượng khác nhau.

P-Phân cực

P- Phân cực là sự phân cực của ánh sáng trong đó vectơ cường độ điện trường nằm trong mặt phẳng tới.

Trong đó , và là biên độ của sóng rơi trên mặt phân cách, sóng phản xạ và sóng khúc xạ tương ứng, và các biểu thức sau mũi tên lại tương ứng với trường hợp.

phản xạ

Truyền

Mùa thu bình thường

Trong trường hợp đặc biệt quan trọng của ánh sáng tới bình thường, sự khác biệt về hệ số phản xạ và truyền qua đối với P- Và S- sóng phân cực. Đối với mùa thu bình thường

Ghi chú

Văn học

Sivukhin D.V. Giáo trình vật lý đại cương. - M.. - T. IV. Quang học.
Sinh ra M., Wolf E. Nguyên tắc cơ bản của quang học. - “Khoa học”, 1973.
Kolokolov A. A. Công thức Fresnel và nguyên lý nhân quả // UFN. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

Quỹ Wikimedia.

2010.
Reid, Fiona

Baslahu

Xem “Công thức Fresnel” trong các từ điển khác là gì: CÔNG THỨC FRESNEL - Xác định mối liên hệ giữa biên độ, pha và trạng thái phân cực của sóng ánh sáng phản xạ, khúc xạ phát sinh khi ánh sáng đi qua mặt phân cách của hai chất điện môi trong suốt với đặc tính tương ứng của sóng tới. Đã cài đặt... ...

Xem “Công thức Fresnel” trong các từ điển khác là gì: Bách khoa toàn thư vật lý - xác định biên độ, pha và độ phân cực của sóng phẳng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi sóng ánh sáng đơn sắc phẳng rơi trên mặt phẳng đứng yên giữa hai môi trường đồng nhất. Đã cài đặt O.Zh. Fresnel vào năm 1823...

Từ điển bách khoa lớn công thức Fresnel - xác định biên độ, pha và độ phân cực của sóng phẳng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi sóng ánh sáng đơn sắc phẳng rơi trên mặt phẳng đứng yên giữa hai môi trường đồng nhất. Được cài đặt bởi O. J. Fresnel vào năm 1823. * *… …

Từ điển bách khoa TÍCH HỢP FRESNEL - chức năng đặc biệt của F. và. trình bày dưới dạng chuỗi tiệm cận. biểu diễn cho x lớn: Trong hệ tọa độ hình chữ nhật (x, y), các hình chiếu của đường cong trong đó t là tham số thực lên các mặt phẳng tọa độ là đường xoắn ốc và đường cong gốc (xem ...

Từ điển bách khoa lớn Bách khoa toàn thư toán học - xác định mối liên hệ giữa biên độ, pha và trạng thái phân cực của sóng ánh sáng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi ánh sáng đi qua mặt phân cách đứng yên giữa hai chất điện môi trong suốt và có đặc tính tương ứng... ...

Xem “Công thức Fresnel” trong các từ điển khác là gì: Bách khoa toàn thư vĩ đại của Liên Xô - xác định biên độ, pha và độ phân cực của sóng phẳng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi mặt phẳng đơn sắc tới. sóng ánh sáng lên một mặt phẳng cố định giữa hai môi trường đồng nhất. Được cài đặt bởi O. J. Fresnel vào năm 1823...

Khoa học tự nhiên. Từ điển bách khoa- Các biến sử dụng trong phương trình Fresnel. Công thức Fresnel hoặc phương trình Fresnel xác định biên độ và cường độ của sóng khúc xạ và sóng phản xạ khi ánh sáng (và sóng điện từ nói chung) truyền qua một giao diện phẳng giữa hai ... ... Wikipedia

Ánh sáng*- Nội dung: 1) Các khái niệm cơ bản. 2) Lý thuyết của Newton. 3) Huygens ete. 4) Nguyên lý Huygens. 5) Nguyên tắc can thiệp. 6) Nguyên lý Huygens Fresnel. 7) Nguyên lý dao động ngang. 8) Hoàn thiện lý thuyết ánh sáng thanh tao. 9) Cơ sở của lý thuyết ether.… …

Ánh sáng- Nội dung: 1) Các khái niệm cơ bản. 2) Lý thuyết của Newton. 3) Huygens ete. 4) Nguyên lý Huygens. 5) Nguyên tắc can thiệp. 6) Nguyên lý Huygens Fresnel. 7) Nguyên lý dao động ngang. 8) Hoàn thiện lý thuyết ánh sáng thanh tao. 9) Cơ sở của lý thuyết ether.… … Từ điển bách khoa F.A. Brockhaus và I.A. Efron

Fresnel, Augustin Jean- Augustin Jean Fresnel Augustin Jean Fresnel Augustin ... Wikipedia

Ánh sáng phân cực và tự nhiên. Sóng phẳng được gọi là phân cực tuyến tính hoặc phân cực phẳng) nếu các dao động của vectơ J xảy ra trong một mặt phẳng vuông góc với mặt sóng (nó được gọi là mặt phẳng phân cực của sóng). Sóng phẳng đơn sắc có thể phân cực tuyến tính, phân cực elip hoặc phân cực tròn (xem Phần 4.5). Sóng phân cực elip là tổng của hai sóng phẳng vuông góc với nhau, giữa các dao động của chúng có

độ lệch pha. Ánh sáng tự nhiên phát ra từ các vật thể bị đốt nóng không bị phân cực, vì hướng dao động của vectơ P tại mỗi điểm thay đổi nhanh chóng và hỗn loạn. Hỗn hợp ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực được gọi là ánh sáng phân cực một phần.

Máy phân cực là một thiết bị hấp thụ ánh sáng phân cực trong một mặt phẳng nhưng truyền ánh sáng phân cực trong mặt phẳng vuông góc. Mặt phẳng phân cực của ánh sáng truyền qua được gọi là mặt phẳng truyền của bản phân cực. Nếu ánh sáng tự nhiên truyền qua bản phân cực, nó sẽ bị phân cực tuyến tính và cường độ của nó sẽ giảm đi một nửa (nếu không có sự hấp thụ trong mặt phẳng truyền qua của bản phân cực). Nếu ánh sáng có cường độ phân cực tuyến tính được truyền qua một bản phân cực có mặt phẳng truyền của nó tạo một góc a với mặt phẳng dao động của sóng ánh sáng thì cường độ của sóng truyền qua sẽ là

(Định luật Malus). Điều này được giải thích là do ánh sáng phân cực tuyến tính có biên độ là tổng của hai sóng phân cực tuyến tính: một sóng phân cực trong mặt phẳng truyền (biên độ của nó bằng ) sẽ truyền qua bản phân cực mà không thay đổi và sóng thứ hai sẽ bị hấp thụ. .

Sự phản xạ và khúc xạ của sóng. Công thức Fresnel.

Cường độ và độ phân cực của sóng phản xạ và khúc xạ phụ thuộc vào độ phân cực của sóng tới. Chúng ta hãy viết các điều kiện biên tại giao diện giữa hai phương tiện:

Ở đây, các chỉ số dưới biểu thị các thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến, và các chỉ số trên tương ứng với sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ. Đối với sóng đơn sắc phẳng

hệ thức của vectơ sóng (Hình 75) có dạng:

Ở đâu . Từ những mối quan hệ này, chúng ta có được định luật phản ánh. Trong trường hợp khi chúng ta đi đến định luật Snell: Nếu sau đó xảy ra sự phản xạ hoàn toàn: nó hóa ra là tưởng tượng, tức là. biên độ của sóng truyền giảm theo cấp số nhân với độ sâu xuyên thấu đặc trưng

Biên độ của sóng truyền và sóng phản xạ phụ thuộc vào độ phân cực của sóng tới. Hãy trình bày kết quả về sóng phản xạ:

(công thức Fresnel). Ở đây, công thức đầu tiên đề cập đến sóng phân cực trong mặt phẳng tới và công thức thứ hai đề cập đến sóng phân cực trong mặt phẳng vuông góc. Có thể thấy, ở góc tới thỏa mãn điều kiện, sóng phân cực trong mặt phẳng tới sẽ không bị phản xạ. Vì trong trường hợp này, góc tới tại đó sóng phản xạ sẽ bị phân cực tuyến tính vuông góc với mặt phẳng tới (góc Brewster) thỏa mãn hệ thức:

Giải thích định tính là trong trường hợp này hướng dao động của các lưỡng cực (được biểu thị trong hình), bị kích thích trong môi trường thứ hai bởi một sóng phân cực trong mặt phẳng tới, hóa ra lại song song với hướng của sóng phản xạ ( tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau). Nhưng bộ dao động không phát ra sóng theo hướng dao động của nó (xem Phần 4.5).

Trong trường hợp tần số bình thường, sự khác biệt giữa các độ phân cực biến mất:

Có thể thấy rằng khi phản xạ từ môi trường chiết quang hơn, pha dao động sẽ thay đổi theo hướng ngược lại (chính xác hơn là được thêm vào pha).

Tỷ số giữa năng lượng phản xạ và năng lượng tới được gọi là hệ số phản xạ. Đối với một cú ngã bình thường, nó bằng

Độ truyền qua là Các hệ số chỉ phụ thuộc vào chiết suất tương đối của hai môi trường.

Ví dụ. Khai sáng quang học. Hệ số phản xạ của kính trong dụng cụ quang học là nhỏ (vài phần trăm). Tuy nhiên, một nhiệm vụ quan trọng

là sự giảm phản xạ đối với các bước sóng nhất định. Để làm được điều này, một màng trong suốt có chiết suất (chiết suất của thủy tinh) và độ dày được áp lên bề mặt. Độ chênh lệch đường quang giữa các tia phản xạ từ bề mặt của màng bằng (sự thay đổi pha trong quá trình phản xạ. không cần phải tính đến, vì nó xảy ra với từng tia), và các hệ số phản xạ trên các bề mặt này sẽ gần nhau (xem công thức (15)). Kết quả là sự tuyệt chủng gần như hoàn toàn của ánh sáng phản xạ sẽ xảy ra.

Môi trường dị hướng quang học. Trong trường hợp môi trường có tính dị hướng, các vectơ nhìn chung không còn song song với nhau nữa. Kết nối tuyến tính giữa chúng có tính chất tensor, tức là Mỗi thành phần của vectơ J được biểu diễn dưới dạng tổ hợp tuyến tính của cả ba thành phần của vectơ. Có ba trục vuông góc với nhau, được gọi là trục điện môi của tinh thể, trong đó các giá trị được gọi là hằng số điện môi chính của tinh thể. Chúng ta sẽ chỉ xem xét trường hợp tinh thể một trục, trong đó hai trong số ba trục bằng nhau. Trục được chọn được gọi là trục quang của tinh thể.

Khi sóng phẳng truyền trong tinh thể một trục, phần chính của tinh thể được đưa vào - một mặt phẳng đi qua trục quang và vectơ pháp tuyến tới mặt trước sóng. Hóa ra sự lan truyền của sóng ánh sáng phân cực tuyến tính phụ thuộc vào hướng phân cực của nó. Sóng phân cực vuông góc với phần chính được gọi là sóng thường. Tốc độ truyền của sóng như vậy không phụ thuộc vào hướng;

các vectơ dao động cùng chiều; hướng truyền năng lượng (tức là vectơ Poynting) vuông góc với mặt sóng. Sóng phân cực song song với phần chính được gọi là sóng bất thường. Tốc độ truyền của nó phụ thuộc vào góc giữa và trục quang (góc giữa chúng bằng nhau. Dao động của các vectơ xảy ra theo các hướng khác nhau, vectơ Poynting không vuông góc với mặt sóng (phép pháp tuyến với sóng). phía trước song song). Sự khác biệt giữa tia thường và tia bất thường chỉ biến mất khi ánh sáng truyền song song với trục quang học.

Khi ánh sáng chiếu vào bề mặt tinh thể, nó bị chia thành tia thường và tia bất thường, phân cực tuyến tính vuông góc với nhau và có chiết suất khác nhau. Hướng truyền của mặt trước của sóng bất thường tuân theo định luật khúc xạ (xem Phần 5.1), và bản thân chùm tia có thể rời khỏi mặt phẳng tới. Ngay cả với chùm tia tới bình thường trên một tinh thể được cắt ở một góc với trục quang, sự phân tách không gian của các chùm tia vẫn xảy ra (Hình 76). quy định

mặt trước được biểu thị bằng dấu gạch ngang, vị trí của trục quang được biểu thị bằng mũi tên. Chùm tia bất thường bị phân cực trong mặt phẳng vẽ, chùm tia thường vuông góc với nó.

Để thu được và phân tích ánh sáng phân cực, người ta sử dụng lăng kính phân cực (nicols), cắt một góc so với sự truyền của tia sao cho chùm tia thông thường phản xạ hoàn toàn trên mặt phẳng cắt và lệch sang một bên, còn chùm tia bất thường đi thẳng. Một phương pháp khác tạo ra ánh sáng phân cực dựa trên sự khác biệt về sự hấp thụ tia thường và tia bất thường trong một số chất. Khi ánh sáng truyền qua một tấm lưỡng sắc (tấm tourmaline, Polaroid), chùm tia thông thường bị hấp thụ và chùm tia bất thường phân cực tuyến tính xuất hiện.

Để phân tích bản chất của sự phân cực ánh sáng, người ta nghiên cứu sự phụ thuộc của cường độ vào hướng Nicol. Nếu cường độ không thay đổi thì ánh sáng là phân cực tự nhiên hoặc phân cực tròn. Để phân biệt giữa các trường hợp này, người ta sử dụng tấm một phần tư sóng hoặc bộ bù. Độ dày của tấm được chọn sao cho độ lệch đường đi giữa tia thường và tia bất thường bằng nhau. Độ lệch pha giữa các dao động vuông góc lẫn nhau sẽ bằng 0 hoặc phân cực tròn sẽ chuyển thành tuyến tính.

Sự quay của mặt phẳng phân cực. Khi ánh sáng phân cực tuyến tính lan truyền trong một số chất (chúng được gọi là hoạt động quang học), mặt phẳng phân cực sẽ quay. Góc quay tỷ lệ thuận với độ dày của tấm: trong đó a là góc quay trên một đơn vị chiều dài. Tùy thuộc vào hướng quay, người ta phân biệt các chất thuận tay phải và tay trái. Một ví dụ là một tấm thạch anh được cắt vuông góc với trục quang học (thạch anh có thể thuận tay trái hoặc tay phải). Trong dung dịch chất có hoạt tính quang học trong dung môi không hoạt động, a tỷ lệ thuận với nồng độ. Các phân tử hoạt chất có sự bất đối xứng khi quay phải và trái như một hình xoắn ốc. Hiện tượng quay mặt phẳng phân cực có thể được mô tả là hiện tượng lưỡng chiết tròn. Sóng phân cực trong một vòng tròn theo các hướng khác nhau lan truyền với tốc độ khác nhau, tức là độ lệch pha giữa chúng thay đổi. Tổng của hai dao động như vậy là một dao động tuyến tính, hướng của nó phụ thuộc vào độ lệch pha.

Bất đẳng hướng nhân tạo. Khi nhiều vật đẳng hướng được đặt trong một điện trường đều, chúng phát triển tính dị hướng một trục với trục quang định hướng song song với cường độ trường (hiệu ứng Kerr quang điện). Hiệu đường đi giữa tia thường và tia bất thường khi ánh sáng truyền vuông góc với P tỉ lệ với bình phương cường độ:

trong đó I là độ dày của lớp vật chất và B được gọi là hằng số Kerr. Tính dị hướng nhân tạo xảy ra trong trường hợp độ phân cực của các phân tử của một chất phụ thuộc vào hướng của chúng đối với trường. Một hiệu ứng tương tự xảy ra khi một số chất được đặt trong từ trường (hiệu ứng Cotton-Mouton). Nó được mô tả bằng mối quan hệ

Khi đặt các chất không hoạt động trong từ trường mạnh, hoạt động quang học có thể phát sinh khiến ánh sáng truyền song song với vectơ Y (từ trường quay của mặt phẳng phân cực). Góc quay trên một đơn vị chiều dài trong trường hợp này (đối với vật liệu thuận từ) tỷ lệ thuận với độ lớn của cảm ứng từ: trong đó được gọi là hằng số Verdet.

Nhà vật lý người Pháp đã phát triển chúng. Sự phản xạ ánh sáng mô tả bởi phương trình Fresnel được gọi là Phản xạ Fresnel.

Khi chiếu tới một mặt phẳng, hai phân cực ánh sáng được phân biệt. S- Phân cực là sự phân cực của ánh sáng trong đó cường độ điện trường của sóng điện từ vuông góc với mặt phẳng tới (tức là mặt phẳng chứa cả chùm tia tới và tia phản xạ). P- Phân cực là sự phân cực của ánh sáng trong đó vectơ cường độ điện trường nằm trong mặt phẳng tới.

S-Phân cực

ở đâu θ Tôi- góc tới, θ t- góc khúc xạ, N 1 là chiết suất của môi trường truyền sóng, N 2 là chiết suất của môi trường mà sóng truyền qua, P- biên độ của sóng rơi trên mặt phân cách, Q- biên độ của sóng phản xạ, S- biên độ của sóng khúc xạ.

Góc tới và góc khúc xạ liên hệ với nhau theo định luật Snell

Thái độ N = N 2 / N 1 được gọi là chiết suất tương đối của hai môi trường.

P-Phân cực

Ở đâu P , Q Và S- biên độ của sóng chạm vào mặt phân cách lần lượt là sóng phản xạ và sóng khúc xạ.

phản xạ

Tỷ lệ đỗ

Mùa thu bình thường

Văn học

Sivukhin D.V. Giáo trình vật lý đại cương. - Tái bản lần thứ 3, khuôn mẫu. - M.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Quang học. - 792 tr. - ISBN 5-9221-0228-1
Sinh ra M., Wolf E. Nguyên tắc cơ bản của quang học. - “Khoa học”, 1973.
Kolokolov A. A. Công thức Fresnel và nguyên lý nhân quả // UFN. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

Quỹ Wikimedia.

Xem “phương trình Fresnel” là gì trong các từ điển khác:

Xác định mối liên hệ giữa biên độ, pha và trạng thái phân cực của sóng ánh sáng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi ánh sáng đi qua mặt phân cách đứng yên giữa hai chất điện môi trong suốt và có đặc tính tương ứng... ...

Sơ đồ thí nghiệm nhiễu xạ trên lỗ tròn Nhiễu xạ Fresnel là kiểu nhiễu xạ được quan sát ở khoảng cách ngắn so với chướng ngại vật ... Wikipedia

S(x) và C(x). Giá trị tối đa của C(x) là ... Wikipedia

Khu vực biên giới của quang học và vật lý tinh thể, bao gồm việc nghiên cứu các định luật truyền ánh sáng trong tinh thể. Hiện tượng đặc trưng của tinh thể được nghiên cứu bởi K., yavl. lưỡng chiết, phân cực ánh sáng, chuyển động quay của mặt phẳng phân cực... - Xác định mối liên hệ giữa biên độ, pha và trạng thái phân cực của sóng ánh sáng phản xạ, khúc xạ phát sinh khi ánh sáng đi qua mặt phân cách của hai chất điện môi trong suốt với đặc tính tương ứng của sóng tới. Đã cài đặt... ...

Khu vực biên giới của quang học và vật lý tinh thể, bao gồm việc nghiên cứu các định luật truyền ánh sáng trong tinh thể. Các hiện tượng được K. nghiên cứu, đặc trưng của tinh thể, là: Lưỡng chiết, Phân cực ánh sáng, Chuyển động quay của mặt phẳng... - xác định mối liên hệ giữa biên độ, pha và trạng thái phân cực của sóng ánh sáng phản xạ và khúc xạ phát sinh khi ánh sáng đi qua mặt phân cách đứng yên giữa hai chất điện môi trong suốt và có đặc tính tương ứng... ...

Ellipsometry là một phương pháp quang học phân cực có độ nhạy cao và chính xác để nghiên cứu các bề mặt và giao diện của nhiều loại ... Wikipedia

Quá trình tương tác vật lý của sóng điện từ trong phạm vi tia X với một bề mặt, kèm theo sự thay đổi hướng của mặt sóng tại ranh giới của hai môi trường có tính chất quang học khác nhau. .. Wikipedia

1. Tính chất đặc trưng của chùm ánh sáng. 2. Ánh sáng không phải là chuyển động của một vật thể cứng đàn hồi của cơ học. 3. Hiện tượng điện từ là các quá trình cơ học trong ether. 4. Lý thuyết đầu tiên của Maxwell về ánh sáng và điện. 5. Lý thuyết Maxwell thứ hai. 6.… …

Nội dung: 1) Các khái niệm cơ bản. 2) Lý thuyết của Newton. 3) Huygens ete. 4) Nguyên lý Huygens. 5) Nguyên tắc can thiệp. 6) Nguyên lý Huygens Fresnel. 7) Nguyên lý dao động ngang. 8) Hoàn thiện lý thuyết ánh sáng thanh tao. 9) Cơ sở của lý thuyết ether.… … Từ điển bách khoa F.A. Brockhaus và I.A. Efron

công thức Fresnel

Phân cực vuông góc. Trong trường hợp này, vectơ vuông góc với mặt phẳng tới và song song với mặt phân cách, còn mặt phẳng phân cực của sóng điện từ vuông góc với mặt phẳng truyền.

Sau khi các phép biến đổi được thảo luận chi tiết ở phần sau, chúng ta thu được O. Công thức Fresnel cho sóng điện từ phân cực vuông góc :

; . (9.5)

Đối với phương tiện không có từ tính () (9.5) đơn giản hóa:

; . (9.6)

Phân cực song song. Trong trường hợp này, vectơ nằm trong mặt phẳng truyền và vectơ vuông góc với nó và song song với giao diện, tức là mặt phẳng phân cực của sóng điện từ song song với mặt phẳng tới của nó.

Sau khi các phép biến đổi được thảo luận chi tiết ở phần sau, chúng ta thu được Công thức Fresnel cho phân cực song song :

; . (9.7)

Đối với môi trường không có từ tính (), công thức (9.7) được đơn giản hóa:

; . (9.8)

Sóng điện từ tới bị phân hủy thành hai thành phần, vuông góc và song song với mặt phẳng tới và các thành phần sóng phản xạ và khúc xạ được tìm thấy. Mối quan hệ giữa các thành phần EMF này xác định bản chất của sự phân cực EMF. Trong trường hợp tổng quát, sự phân cực của sóng điện từ tới, sóng điện từ phản xạ và khúc xạ có thể khác nhau.

Từ biểu thức (9.5) và (9.7) ta thu được công thức tính sóng điện từ tới trên mặt phân cách Khỏe , đặt:

; . (9.9)

Từ biểu thức (9.9), suy ra rằng với tần suất bình thường của sóng điện từ trên bề mặt sóng phản xạ sẽ biến mất (Г 0 = 0 ) chỉ khi trở kháng sóng của môi trường bằng nhau (điều kiện để hài hòa môi trường).

Trong hình. Hình 9.2 biểu diễn đồ thị về sự phụ thuộc của hệ số phản xạ sóng điện từ của cả hai phân cực vào góc tới đối với các tỷ số khác nhau giữa các hằng số điện môi của môi trường.

Trong hình. 9.3 hiển thị đồ thị tương tự T(j). Cần lưu ý rằng chỉ số khúc xạ T, còn được gọi trong văn học tỷ lệ đỗ vào thứ Tư thứ hai kể từ ngày thứ Tư đầu tiên, không phải hệ số truyền năng lượng . Ví dụ, khi Z trong2>Z trong1 T sẽ luôn lớn hơn một.

Các vectơ Poynting trong các môi trường khác nhau được liên kết với khu vực khác nhau mặt cắt ngang của dầm. Nếu vectơ Poynting của sóng điện từ tới xiên được gắn vào một khu vực nhất định (ví dụ: hình tròn), thì tại giao diện khu vực này sẽ thay đổi (vòng tròn sẽ kéo dài thành hình elip). Trong môi trường thứ hai, hình dạng sẽ giữ nguyên nhưng bản thân khu vực cũng sẽ thay đổi phần nào.

Hiện tượng phản xạ toàn phần. Trong trường hợp sóng điện từ truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang hơn ( ), xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần (Hình 9.4).

Góc khúc xạ y sẽ là một số thực được cung cấp:

. (9.10)

Trong trường hợp này, chúng cũng có thật G Và T trong các công thức Fresnel.

Bất đẳng thức (9.10) bị vi phạm nếu góc tới j vượt quá một giá trị nhất định j cr, gọi điện góc tới hạn :

. (9.11)

Nếu như góc tới lớn hơn tới hạn , thì góc y không thể có thật vì . Trong trường hợp này sóng phản xạ mang đi toàn bộ năng lượng , do người rơi mang lại.

Hiện tượng phản xạ toàn phần được ứng dụng trong đường dây truyền tải không có kết nối (hướng dẫn ánh sáng, v.v. - xem chủ đề 15, 18).

Hiện tượng đi qua hoàn toàn.Đối với EMV có phân cực song song có một góc tới gọi là D. Góc Brewster , tại đó không có sóng phản xạ , nghĩa là sóng điện từ truyền hoàn toàn vào môi trường thứ hai. Đối với chất điện môi không từ tính () có tổn hao thấp, theo biểu thức (9.8), với , vì .

Theo định luật Snell (9.3) ta tìm được .

Nó đến từ đâu?

. (9.12)

Đối với EMV có vuông góc hiệu ứng phân cực tương tự không tồn tại , có nghĩa là nó luôn lớn hơn 0.

Góc Brewster còn gọi là góc phân cực hoàn toàn .

Nếu một sóng điện từ có độ phân cực tùy ý hướng một góc tới một bản điện môi thì chùm tia phản xạ có chỉ phân cực vuông góc , vì thành phần phân cực song song đi hoàn toàn qua tấm.

Trong hình. 9,5 cho ½ Г(j)½ tại các giá trị tg khác nhau d môi trường thứ hai trong trường hợp không có tổn thất trong môi trường thứ nhất.

Như có thể thấy từ biểu đồ, hiện tượng truyền tải hoàn toàn chỉ được quan sát thấy khi không có tổn hao dẫn điện. Nếu tg d> 0 thì với sự phân cực song song đồ thị là ½ Г(j)½ sẽ có mức tối thiểu, nhưng sẽ không đạt đến số 0.

Nếu bạn chọn e 2 do đó mô-đun phức tạp e 2 không thay đổi (), thì ít nhất ½ Г(j)½ sẽ đạt được ở góc tới bằng góc Brewster.

Trong trường hợp phân cực vuông góc, những thay đổi cơ bản trong hoạt động của đồ thị trong Hình. 9,5 không xảy ra. mô-đun Г(j) với góc tới tăng dần tăng đơn điệu từ G 0đến sự thống nhất, và giai đoạn Г(j) thực tế không khác gì 180°.

Các tấm điện môi và vòng đệm dùng để bịt kín và buộc chặt dây dẫn trong các đường dây liên lạc và thiết bị vi sóng khác nhau thường được đặt ở góc Brewster. Trong trường hợp này, ở một tần số nhất định, chúng hoàn toàn trong suốt đối với sóng truyền qua. Thực hiện tương tự nếu cần đảm bảo mức sóng phản xạ tối thiểu khi sóng điện từ truyền từ không khí vào vật có Z trong, khác với Z 0 không khí.

Sóng đứng. SWR. KBV. Với tần số bình thường của sóng điện từ tại bề mặt phân cách giữa các môi trường, sóng tới và sóng phản xạ, có hướng truyền ngược nhau, được thêm vào môi trường thứ nhất.

Sự chồng chất của sóng điện từ trong môi trường thứ nhất, có tính đến công thức (9.6), được xác định như sau:

Xét đến (9.4), chúng ta biến đổi biểu thức (9.13) như sau:

Biểu thức trong ngoặc vuông có thể được gọi là số nhân sóng dừng , vì giá trị này cho thấy sự thay đổi định kỳ dọc theo tọa độ X“cấu trúc sóng” của EMF (Hình 9.6).

Nếu không có tổn thất trong phương tiện:

. (9.15)

Với sự thay đổi đơn điệu X số hạng thứ hai (9.15) quay quanh số “1” với tần số gấp đôi (so với sóng tới). Giá trị lớn nhất là , nhỏ nhất là . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị liền kề của sóng dừng là p/k 1 = l 1 /2 .

Nếu môi trường nhất quán thì , và trong trường hợp này không có sóng điện từ phản xạ. Nếu môi trường thứ hai là chất dẫn lý tưởng thì trong trường hợp này sẽ không có sóng điện từ truyền qua và trong môi trường thứ nhất sẽ chỉ có sóng đứng có biên độ gấp đôi (so với sóng điện từ tới).

Từ công thức (9.13) và (9.14) ta thu được

, . (9.16)

Trong hình. Hình 9.7 cho thấy cấu trúc của sóng đứng EMF. Từ hình. 9.7 và biểu thức (9.16) cho thấy các thành phần từ và điện có độ dịch pha bằng 1/4 bước sóng (± 90°). Giá trị trung bình của vectơ Poynting tại bất kỳ điểm nào trong sóng dừng đều bằng 0 và không có sự truyền năng lượng.

Nếu chúng ta chuyển từ biên độ phức tạp sang giá trị tức thời, chúng ta sẽ nhận được:

Trong khoảng thời gian 2π/w 1, sẽ thu được phân bố của các giá trị tối đa và tối thiểu như trong Hình 1. 9,8, tương ứng với tần số phân bổ không gian gấp đôi.

Khi nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc không gian của sóng dừng sử dụng đường đo ở đầu ra của phần detector sẽ thu được sự phụ thuộc có dạng: (Hình 9.9).

1. Xây dựng định luật Snell.

2. Các định luật phản xạ và khúc xạ của sóng phẳng có nằm ở mặt phân cách giữa các môi trường là các định luật cơ bản của tự nhiên không?

3. Xác định hệ số phản xạ và truyền qua. Phạm vi giá trị của các đại lượng này là gì?

4. Sóng điện từ phân cực song song tại mặt phân cách có đặc tính như thế nào?

5. Đặc trưng hoạt động của sóng điện từ có phân cực vuông góc tại mặt phân cách giữa các môi trường.

6. Quy định điều kiện phối hợp truyền thông.

7. Nêu các điều kiện để hoàn thành đoạn văn.

8. Nêu điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần.

9. Có mối liên hệ nào giữa hiện tượng truyền toàn phần và hiệu ứng phân cực hoàn toàn không?

10. Ở góc tới tới hạn, sóng truyền đi sẽ biến mất. Điều gì sẽ xảy ra nếu góc tới lớn hơn góc tới hạn?

11. Các điều kiện truyền sóng điện từ qua bề mặt thay đổi như thế nào trong môi trường có tổn hao?

12. Có thể phản xạ hoàn toàn sóng điện từ khỏi bề mặt tiếp xúc giữa các chất điện môi có tổn hao không?

13. Xác định sóng đứng. Giải thích các tính năng của EMF của nó.

14. Tại sao EMF đứng yên không truyền năng lượng mặc dù vectơ EMF tồn tại?

15. Xác định và chỉ ra khoảng giá trị của SWR và KBV.

16. Có thể thu được sóng dừng từ sóng truyền không?

17. Một sóng điện từ phân cực song song truyền tới bề mặt phân cách giữa các môi trường không bị tổn hao ở góc Brewster. Tìm mối liên hệ giữa các mô đun của vectơ Poynting trong cả hai môi trường và giải thích kết quả thu được theo quan điểm của định luật bảo toàn năng lượng.

Các công thức của Fresnel có giá trị trong trường hợp bề mặt tiếp xúc giữa hai môi trường trơn, môi trường đẳng hướng, góc phản xạ bằng góc tới và góc khúc xạ được xác định theo định luật Snell. Trong trường hợp bề mặt không bằng phẳng, đặc biệt khi kích thước đặc trưng của các điểm không đồng đều có cùng độ lớn với bước sóng thì sự phản xạ khuếch tán của ánh sáng trên bề mặt là rất quan trọng.

S-Phân cực

Góc tới và góc khúc xạ của μ = 1 (\displaystyle \mu =1) liên quan đến định luật Snell

sin ⁡ α sin ⁡ β = n 2 n 1 .

Thái độ (\displaystyle (\frac (\sin \alpha )(\sin \beta ))=(\frac (n_(2))(n_(1))).)được gọi là chiết suất tương đối của hai môi trường.

R s = | Hỏi |

2 | P | 2 = sin 2 ⁡ (α − β) sin 2 ⁡ (α + β) .

P-Phân cực

P- Phân cực là sự phân cực của ánh sáng trong đó vectơ cường độ điện trường nằm trong mặt phẳng tới.

(\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\alpha +\beta))).)

Ts = 1 − Rs . (\displaystyle T_(s)=1-R_(s.)