Bộ Giáo dục và Khoa học Liên bang Nga
Cơ quan giáo dục nhà nước về giáo dục chuyên nghiệp cao hơn "Đại học Kinh tế và Tài chính bang St. Petersburg"
Khoa Hệ thống Công nghệ và Khoa học Hàng hóa
Báo cáo tiến trình khái niệm khoa học tự nhiên hiện đại về chủ đề “Vận tốc vũ trụ”
Hoàn thành:
Đã kiểm tra:
St.Petersburg
Tốc độ vũ trụ.
Vận tốc không gian (v1 thứ nhất, v2 thứ hai, v3 thứ ba và v4 thứ tư) là tốc độ tối thiểu mà bất kỳ vật thể nào chuyển động tự do có thể:
v1 - trở thành vệ tinh của một thiên thể (nghĩa là có khả năng quay quanh NT và không rơi xuống bề mặt NT).
v2 - khắc phục lực hấp dẫn của thiên thể.
v3 - rời khỏi hệ mặt trời, vượt qua lực hấp dẫn của Mặt trời.
v4 - rời khỏi thiên hà Milky Way.
Vận tốc thoát lần thứ nhất hoặc vận tốc tròn V1- tốc độ phải được cấp cho một vật thể không có động cơ, bỏ qua lực cản của khí quyển và chuyển động quay của hành tinh, để đưa nó vào quỹ đạo tròn có bán kính bằng bán kính của hành tinh. Nói cách khác, vận tốc thoát đầu tiên là tốc độ tối thiểu mà tại đó một vật chuyển động ngang trên bề mặt hành tinh sẽ không rơi vào nó mà sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn.
Để tính vận tốc thoát thứ nhất, cần xét sự bằng nhau của lực ly tâm và lực hấp dẫn tác dụng lên một vật trên quỹ đạo tròn.
trong đó m là khối lượng của vật, M là khối lượng của hành tinh, G là hằng số hấp dẫn (6,67259·10−11 m³·kg−1·s−2), là vận tốc thoát thứ nhất, R là bán kính của hành tinh. Thay các giá trị số (đối với Trái đất M = 5,97 1024 kg, R = 6.378 km), ta tìm được
7,9 km/sVận tốc thoát thứ nhất có thể được xác định thông qua gia tốc trọng trường - vì g = GM/R² nên
Vận tốc thoát thứ hai (vận tốc parabol, vận tốc thoát)- tốc độ thấp nhất phải được trao cho một vật thể (ví dụ: tàu vũ trụ), khối lượng của nó không đáng kể so với khối lượng của một thiên thể (ví dụ: một hành tinh), để vượt qua lực hấp dẫn của vật thể này thiên thể. Người ta cho rằng sau khi vật thể đạt được tốc độ này, nó sẽ không nhận được gia tốc phi trọng trường (động cơ đã tắt, không có bầu khí quyển).
Vận tốc vũ trụ thứ hai được xác định bởi bán kính và khối lượng của thiên thể, do đó nó khác nhau đối với mỗi thiên thể (đối với mỗi hành tinh) và là đặc điểm của nó. Đối với Trái đất, vận tốc thoát thứ hai là 11,2 km/s. Một vật thể có tốc độ gần Trái đất như vậy sẽ rời khỏi vùng lân cận Trái đất và trở thành vệ tinh của Mặt trời. Đối với Mặt Trời, vận tốc thoát thứ hai là 617,7 km/s.
Vận tốc thoát thứ hai được gọi là parabol vì các vật thể có vận tốc thoát thứ hai di chuyển dọc theo một parabol.
Đạo hàm của công thức:
Để có được công thức tính vận tốc vũ trụ thứ hai, thật thuận tiện khi đảo ngược bài toán - hỏi một vật sẽ nhận được tốc độ bao nhiêu trên bề mặt hành tinh nếu nó rơi xuống từ vô cực. Rõ ràng, đây chính xác là tốc độ phải được cung cấp cho một vật thể trên bề mặt hành tinh để đưa nó vượt quá giới hạn ảnh hưởng của lực hấp dẫn.
Hãy viết định luật bảo toàn năng lượng
trong đó bên trái là động năng và thế năng trên bề mặt hành tinh (thế năng âm, vì điểm quy chiếu được lấy ở vô cực), bên phải cũng như vậy, nhưng ở vô cực (một vật thể đứng yên trên đường biên của lực hấp dẫn - năng lượng bằng không). Ở đây m là khối lượng của vật thử, M là khối lượng hành tinh, R là bán kính hành tinh, G là hằng số hấp dẫn, v2 là vận tốc thoát thứ hai.
Giải quyết theo v2, chúng tôi nhận được
Có một mối quan hệ đơn giản giữa vận tốc vũ trụ thứ nhất và thứ hai:
Vận tốc thoát thứ ba- tốc độ tối thiểu cần thiết của một vật thể không có động cơ, cho phép nó vượt qua lực hấp dẫn của Mặt trời và kết quả là vượt ra ngoài ranh giới của Hệ Mặt trời để vào không gian giữa các vì sao.
Cất cánh từ bề mặt Trái đất và tận dụng tốt nhất chuyển động quỹ đạo của hành tinh, một tàu vũ trụ có thể đạt tới một phần ba vận tốc thoát ở tốc độ 16,6 km/s so với Trái đất và khi xuất phát từ Trái đất trong thời gian sớm nhất. hướng không thuận lợi thì phải tăng tốc lên 72,8 km/s. Ở đây, để tính toán, người ta giả định rằng tàu vũ trụ đạt được tốc độ này ngay lập tức trên bề mặt Trái đất và sau đó không nhận được gia tốc phi hấp dẫn (động cơ đã tắt và không có lực cản khí quyển). Với lần phóng thuận lợi nhất về mặt năng lượng, tốc độ của vật thể phải cùng hướng với tốc độ chuyển động quỹ đạo của Trái đất quanh Mặt trời. Quỹ đạo của một thiết bị như vậy trong Hệ Mặt trời là một parabol (tốc độ giảm dần về 0 một cách tiệm cận).
Tốc độ vũ trụ thứ tư- tốc độ tối thiểu cần thiết của một vật thể không có động cơ, cho phép nó vượt qua lực hấp dẫn của thiên hà Milky Way. Vận tốc thoát thứ tư không phải là hằng số đối với tất cả các điểm của Thiên hà mà phụ thuộc vào khoảng cách đến khối lượng trung tâm (đối với thiên hà của chúng ta, đây là vật thể Sagittarius A*, một lỗ đen siêu lớn). Theo tính toán sơ bộ sơ bộ ở khu vực Mặt trời của chúng ta, tốc độ vũ trụ thứ tư là khoảng 550 km/s. Giá trị này không chỉ phụ thuộc nhiều (và không quá nhiều) vào khoảng cách đến trung tâm thiên hà mà còn phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng vật chất trên khắp Thiên hà, về điều này chưa có dữ liệu chính xác, do thực tế là vật chất nhìn thấy được. chỉ chiếm một phần nhỏ trong tổng khối lượng hấp dẫn, phần còn lại là khối lượng ẩn.
Vận tốc thoát đầu tiên là tốc độ tối thiểu mà tại đó một vật chuyển động theo phương ngang trên bề mặt hành tinh sẽ không rơi vào nó mà sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn.
Chúng ta hãy xem xét chuyển động của một vật thể trong hệ quy chiếu không quán tính - so với Trái đất.
Trong trường hợp này, vật thể trên quỹ đạo sẽ đứng yên vì có hai lực tác dụng lên nó: lực ly tâm và lực hấp dẫn.
trong đó m là khối lượng của vật thể, M là khối lượng của hành tinh, G là hằng số hấp dẫn (6,67259 10 −11 m? kg −1 s −2),
Vận tốc thoát thứ nhất, R là bán kính của hành tinh. Thay thế các giá trị số (đối với Trái đất 7,9 km/s
Vận tốc thoát thứ nhất có thể được xác định thông qua gia tốc trọng trường - vì g = GM/R?, nên
Vận tốc vũ trụ thứ hai là tốc độ thấp nhất phải được cấp cho một vật thể có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của một thiên thể để thắng được lực hấp dẫn của thiên thể này và để lại một quỹ đạo tròn xung quanh nó.
Hãy viết định luật bảo toàn năng lượng
trong đó bên trái là động năng và thế năng trên bề mặt hành tinh. Ở đây m là khối lượng của vật thử, M là khối lượng hành tinh, R là bán kính hành tinh, G là hằng số hấp dẫn, v 2 là vận tốc thoát thứ hai.
Có một mối quan hệ đơn giản giữa vận tốc vũ trụ thứ nhất và thứ hai:
Bình phương của vận tốc thoát bằng hai lần thế năng Newton tại một điểm cho trước:
Bạn cũng có thể tìm thấy những thông tin mình quan tâm trên công cụ tìm kiếm khoa học Otvety.Online. Sử dụng mẫu tìm kiếm:
Xem thêm về chủ đề 15. Dẫn xuất công thức tính vận tốc vũ trụ thứ 1 và thứ 2:
- Phân bố vận tốc của Maxwell. Tốc độ bình phương trung bình có thể xảy ra nhất của một phân tử.
- 14. Suy ra định luật thứ ba Kepler cho chuyển động tròn
- 1. Tỷ lệ loại bỏ. Tốc độ loại bỏ không đổi. Thời gian loại bỏ một nửa
- 7.7. Công thức Rayleigh-Jeans. Giả thuyết của Planck. công thức Planck
- 13. Đo đạc không gian và hàng không. Đặc điểm của âm thanh trong môi trường nước. Hệ thống thị giác máy tầm gần.
- 18. Khía cạnh đạo đức của văn hóa lời nói. Nghi thức lời nói và văn hóa giao tiếp. Các công thức của nghi thức nói. Các công thức nghi thức làm quen, giới thiệu, chào hỏi và chia tay. “Bạn” và “Bạn” là hình thức xưng hô trong nghi thức nói tiếng Nga. Đặc điểm quốc gia của nghi thức lời nói.
Của hành tinh chúng ta. Vật sẽ chuyển động không đều và không đều. Điều này xảy ra vì gia tốc và tốc độ trong trường hợp này sẽ không thỏa mãn các điều kiện có tốc độ/gia tốc không đổi theo hướng và độ lớn. Hai vectơ này (vận tốc và gia tốc) sẽ liên tục thay đổi hướng khi chúng di chuyển dọc theo quỹ đạo. Do đó, chuyển động như vậy đôi khi được gọi là chuyển động với tốc độ không đổi theo quỹ đạo tròn.
Tốc độ vũ trụ đầu tiên là tốc độ phải được cung cấp cho một vật thể để đưa nó vào quỹ đạo tròn. Đồng thời, nó sẽ trở nên tương tự, nói cách khác, tốc độ vũ trụ đầu tiên là tốc độ mà một vật thể chuyển động trên bề mặt Trái đất sẽ không rơi vào nó mà sẽ tiếp tục chuyển động trên quỹ đạo.
Để dễ tính toán, chúng ta có thể coi chuyển động này xảy ra trong hệ quy chiếu không quán tính. Khi đó vật thể trên quỹ đạo có thể được coi là đứng yên vì có hai lực hấp dẫn sẽ tác dụng lên nó. Do đó, lực thứ nhất sẽ được tính toán trên cơ sở xét sự bằng nhau của hai lực này.
Nó được tính theo một công thức nhất định, có tính đến khối lượng của hành tinh, khối lượng của vật thể và hằng số hấp dẫn. Thay thế các giá trị đã biết vào một công thức nhất định, chúng ta nhận được: tốc độ vũ trụ đầu tiên là 7,9 km mỗi giây.
Ngoài tốc độ vũ trụ thứ nhất, còn có tốc độ thứ hai và thứ ba. Mỗi vận tốc vũ trụ được tính toán bằng các công thức nhất định và được hiểu về mặt vật lý là tốc độ mà bất kỳ vật thể nào được phóng từ bề mặt hành tinh Trái đất đều trở thành vệ tinh nhân tạo (điều này sẽ xảy ra khi đạt đến vận tốc vũ trụ đầu tiên) hoặc rời khỏi lực hấp dẫn của Trái đất. trường (điều này xảy ra khi nó đạt vận tốc vũ trụ thứ hai), hoặc sẽ rời khỏi Hệ Mặt trời, vượt qua lực hấp dẫn của Mặt trời (điều này xảy ra ở vận tốc vũ trụ thứ ba).
Đạt tốc độ 11,18 km mỗi giây (tốc độ vũ trụ thứ hai), nó có thể bay về phía các hành tinh trong hệ mặt trời: Sao Kim, Sao Hỏa, Sao Thủy, Sao Thổ, Sao Mộc, Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương. Nhưng để đạt được bất kỳ mục tiêu nào trong số đó, chuyển động của chúng phải được tính đến.
Trước đây, các nhà khoa học tin rằng chuyển động của các hành tinh là đồng đều và diễn ra theo hình tròn. Và chỉ có I. Kepler mới thiết lập được hình dạng thực sự của quỹ đạo của chúng và mô hình theo đó tốc độ chuyển động của các thiên thể thay đổi khi chúng quay quanh Mặt trời.
Khái niệm vận tốc vũ trụ (thứ nhất, thứ hai hoặc thứ ba) được sử dụng khi tính toán chuyển động của vật thể nhân tạo trong bất kỳ hành tinh nào hoặc vệ tinh tự nhiên của nó, cũng như Mặt trời. Bằng cách này, bạn có thể xác định vận tốc thoát, chẳng hạn như đối với Mặt trăng, Sao Kim, Sao Thủy và các thiên thể khác. Những tốc độ này phải được tính bằng các công thức có tính đến khối lượng của thiên thể mà lực hấp dẫn của nó phải vượt qua.
Vũ trụ thứ ba có thể được xác định dựa trên điều kiện tàu vũ trụ phải có quỹ đạo chuyển động parabol so với Mặt trời. Để làm được điều này, khi phóng lên bề mặt Trái đất và ở độ cao khoảng hai trăm km, tốc độ của nó phải xấp xỉ 16,6 km mỗi giây.
Theo đó, vận tốc vũ trụ cũng có thể được tính toán cho bề mặt của các hành tinh khác và vệ tinh của chúng. Vì vậy, ví dụ, đối với Mặt trăng, vũ trụ đầu tiên sẽ là 1,68 km mỗi giây, vũ trụ thứ hai - 2,38 km mỗi giây. Vận tốc thoát thứ hai của Sao Hỏa và Sao Kim lần lượt là 5,0 km/s và 10,4 km/s.
“Chuyển động đều và không đều” - t 2. Chuyển động không đều. Yablonevka. L 1. Đồng phục và. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Chuyển động đều. =.
“Chuyển động cong” - Gia tốc hướng tâm. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỒNG NHẤT CỦA MỘT CƠ THỂ Phân biệt giữa: - chuyển động cong với mô đun tốc độ không đổi; - chuyển động có gia tốc vì tốc độ thay đổi hướng. Hướng của gia tốc và vận tốc hướng tâm. Chuyển động của một điểm trong một vòng tròn. Chuyển động của một vật theo một vòng tròn với vận tốc tuyệt đối không đổi.
“Chuyển động của các vật trên mặt phẳng” - Đánh giá giá trị thu được của các đại lượng chưa biết. Thay thế dữ liệu số vào một giải pháp tổng quát và thực hiện các phép tính. Tạo một bản vẽ mô tả các cơ thể tương tác trên đó. Thực hiện phân tích sự tương tác của các cơ thể. Ftr. Một vật chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng không ma sát. Nghiên cứu chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.
“Hỗ trợ và di chuyển” - Xe cấp cứu chở một bệnh nhân đến cho chúng tôi. Mảnh khảnh, khom lưng, khỏe mạnh, khỏe mạnh, mập mạp, vụng về, khéo léo, xanh xao. Tình huống trò chơi “Concilium của bác sĩ”. Ngủ trên giường cứng với gối thấp. “Hỗ trợ cơ thể và chuyển động. Quy tắc duy trì tư thế đúng. Tư thế đúng khi đứng. Xương của trẻ mềm và đàn hồi.
"Tốc độ không gian" - V1. Liên Xô. Đó là lý do tại sao. Ngày 12 tháng 4 năm 1961 Thông điệp tới các nền văn minh ngoài trái đất. Vận tốc thoát thứ ba. Trên tàu Du hành 2 có một chiếc đĩa chứa thông tin khoa học. Tính vận tốc thoát lần thứ nhất trên bề mặt Trái Đất. Chuyến bay có người lái đầu tiên vào vũ trụ. Quỹ đạo của tàu du hành 1. Quỹ đạo của vật chuyển động với tốc độ thấp.
“Động lực học cơ thể” - Điều gì làm nền tảng cho động lực học? Động lực học là một nhánh của cơ học nghiên cứu nguyên nhân chuyển động của các vật thể (các điểm vật chất). Các định luật Newton chỉ áp dụng cho hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu thỏa mãn định luật thứ nhất Newton được gọi là quán tính. Động lực học. Định luật Newton được áp dụng trong hệ quy chiếu nào?
Có tổng cộng 20 bài thuyết trình trong chủ đề này
02.12.2014
Bài 22 (lớp 10)
Chủ thể. Vệ tinh Trái đất nhân tạo. Sự phát triển của du hành vũ trụ.
Về chuyển động của vật ném
Năm 1638, cuốn sách “Những cuộc đối thoại và chứng minh toán học liên quan đến hai nhánh khoa học mới” của Galileo được xuất bản ở Leiden. Chương thứ tư của cuốn sách này có tên là “Về chuyển động của các vật thể bị ném”. Không phải không khó khăn, ông đã thuyết phục được mọi người rằng trong không gian thiếu không khí “một hạt chì sẽ rơi nhanh như một viên đạn đại bác”. Nhưng khi Galileo nói với cả thế giới rằng một viên đạn đại bác bắn theo phương ngang từ một khẩu đại bác đang bay trong khoảng thời gian tương đương với một viên đạn đại bác đơn giản rơi từ miệng nó xuống đất, họ đã không tin ông. Trong khi đó, điều này thực sự đúng: một vật được ném từ một độ cao nhất định theo phương ngang sẽ chuyển động xuống đất cùng lúc như thể nó vừa rơi thẳng đứng từ cùng một độ cao.
Để xác minh điều này, chúng ta sẽ sử dụng một thiết bị có nguyên lý hoạt động được minh họa trên Hình 104, a. Sau khi bị đánh bằng búa M trên một tấm đàn hồi P các quả bóng bắt đầu rơi và mặc dù có sự khác biệt về quỹ đạo nhưng chúng vẫn đồng thời chạm đất. Hình 104, b cho thấy một bức ảnh chụp các quả bóng đang rơi. Để có được bức ảnh này, thí nghiệm được thực hiện trong bóng tối và các quả bóng được chiếu sáng bằng một tia sáng đều đặn. Đồng thời, màn trập camera mở cho đến khi những quả bóng rơi xuống đất. Chúng ta thấy rằng vào cùng thời điểm khi tia sáng xuất hiện, cả hai quả bóng đều ở cùng độ cao và chúng chạm đất cùng một lúc.
Thời gian rơi tự do từ độ cao h(gần bề mặt Trái đất) có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức được biết đến từ cơ học s=аt2/2. Thay thế ở đây S TRÊN h Và MỘT TRÊN g, chúng ta viết lại công thức này dưới dạng
từ đâu, sau những phép biến đổi đơn giản, chúng ta có được
Một vật được ném từ cùng một độ cao theo phương ngang sẽ có cùng thời gian bay. Trong trường hợp này, theo Galileo, “chuyển động đều không bị cản trở được nối với một chuyển động khác, gây ra bởi lực hấp dẫn, do đó nảy sinh một chuyển động phức tạp, bao gồm các chuyển động ngang đều và có gia tốc tự nhiên”.
Trong thời gian xác định theo biểu thức (44.1), chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0(tức là với tốc độ ném), vật sẽ chuyển động theo phương ngang một khoảng
Từ công thức này suy ra rằng tầm bay của một vật ném theo hướng nằm ngang tỷ lệ thuận với tốc độ ban đầu của vật đó và tăng dần khi độ cao của cú ném tăng lên.
Để tìm ra quỹ đạo mà vật chuyển động trong trường hợp này, chúng ta hãy chuyển sang trải nghiệm. Chúng tôi gắn một ống cao su có đầu vào vòi nước và hướng dòng nước theo hướng nằm ngang. Các hạt nước sẽ chuyển động giống hệt như một vật được ném về cùng một hướng. Bằng cách quay đi hoặc ngược lại, bật vòi, bạn có thể thay đổi tốc độ ban đầu của dòng nước và do đó phạm vi bay của các hạt nước (Hình 105), tuy nhiên trong mọi trường hợp, dòng nước sẽ có hình dạng parabol. Để xác minh điều này, cần đặt một màn hình với các parabol vẽ sẵn phía sau tia phản lực. Tia nước sẽ đi chính xác theo các đường hiển thị trên màn hình.
Vì thế, một vật rơi tự do có vận tốc ban đầu là chuyển động nằm ngang theo quỹ đạo parabol.
Qua parabol Cơ thể cũng sẽ chuyển động nếu nó bị ném theo một góc nhọn nhất định so với đường chân trời. Phạm vi bay trong trường hợp này sẽ không chỉ phụ thuộc vào tốc độ ban đầu mà còn phụ thuộc vào góc mà nó được hướng tới. Bằng cách tiến hành các thí nghiệm với một tia nước, người ta có thể chứng minh rằng đạt được phạm vi bay lớn nhất khi tốc độ ban đầu tạo một góc 45° với đường chân trời (Hình 106).
Ở tốc độ chuyển động cao của cơ thể, cần tính đến sức cản của không khí. Do đó, tầm bay của đạn và đạn pháo trong điều kiện thực tế không giống như các công thức áp dụng cho việc di chuyển trong không gian không có không khí. Vì vậy, ví dụ, với tốc độ đạn ban đầu là 870 m/s và góc 45° khi không có lực cản không khí, tầm bay sẽ xấp xỉ 77 km, trong khi trên thực tế nó không vượt quá 3,5 km.
Vận tốc thoát lần đầu
Hãy tính vận tốc cần truyền cho vệ tinh Trái đất nhân tạo để nó chuyển động theo quỹ đạo tròn ở độ cao h phía trên Trái đất.
Ở độ cao lớn, không khí rất loãng và ít cản trở các vật chuyển động trong đó. Vì vậy, có thể cho rằng vệ tinh chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn hướng vào tâm Trái Đất ( Hình.4.4).
Theo định luật thứ hai của Newton.
Gia tốc hướng tâm của vệ tinh được xác định theo công thức 
, Ở đâu h- độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái đất. Lực tác dụng lên vệ tinh theo định luật vạn vật hấp dẫn được xác định theo công thức 
, Ở đâu M- khối lượng của Trái Đất.
Thay thế các giá trị F Và Một vào phương trình định luật II Newton, ta có
Từ công thức thu được, tốc độ của vệ tinh phụ thuộc vào khoảng cách của nó với bề mặt Trái đất: khoảng cách này càng lớn thì tốc độ nó di chuyển trên quỹ đạo tròn càng thấp. Đáng chú ý là tốc độ này không phụ thuộc vào khối lượng của vệ tinh. Điều này có nghĩa là bất kỳ vật thể nào cũng có thể trở thành vệ tinh của Trái đất nếu được cho một tốc độ nhất định. Đặc biệt, khi h=2000 km=2 10 6 m tốc độ v≈ 6900 m/s.
Tốc độ tối thiểu phải truyền cho một vật thể trên bề mặt Trái đất để nó trở thành một vệ tinh của Trái đất chuyển động theo quỹ đạo tròn được gọi là vận tốc thoát lần đầu.
Vận tốc thoát thứ nhất có thể được tìm bằng công thức (4.7), nếu chúng ta chấp nhận h=0:
Thay thế vào công thức (4.8) giá trị G và giá trị của đại lượng M Và Rđối với Trái đất, bạn có thể tính vận tốc thoát đầu tiên cho vệ tinh Trái đất:
Nếu tốc độ như vậy được truyền cho vật thể theo hướng nằm ngang trên bề mặt Trái đất, thì khi không có bầu khí quyển, nó sẽ trở thành một vệ tinh nhân tạo của Trái đất, quay quanh nó theo quỹ đạo tròn.
Chỉ những tên lửa không gian đủ mạnh mới có thể truyền tốc độ như vậy đến vệ tinh. Hiện nay, có hàng nghìn vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái đất.
Bất kỳ cơ thể nào cũng có thể trở thành vệ tinh nhân tạo của cơ thể (hành tinh) khác nếu bạn cho nó tốc độ cần thiết.
Sự di chuyển của vệ tinh nhân tạo
Trong các tác phẩm của Newton, người ta có thể tìm thấy một bản vẽ đáng chú ý cho thấy cách người ta có thể thực hiện quá trình chuyển đổi từ một vật rơi đơn giản dọc theo một parabol sang chuyển động quỹ đạo của một vật quanh Trái đất (Hình 107). Newton viết: “Một hòn đá ném xuống đất, dưới tác dụng của trọng lực, sẽ lệch khỏi đường thẳng và sau khi mô tả một quỹ đạo cong, cuối cùng sẽ rơi xuống Trái đất. Nếu bạn ném nó với tốc độ nhanh hơn, nó sẽ rơi xa hơn." Tiếp tục những lập luận này, không khó để đi đến kết luận rằng nếu một hòn đá được ném từ một ngọn núi cao với tốc độ đủ cao thì quỹ đạo của nó có thể không bao giờ rơi xuống Trái đất, biến thành quỹ đạo của nó. vệ tinh nhân tạo.
Tốc độ tối thiểu phải truyền tới một vật thể ở gần bề mặt Trái đất để biến nó thành vệ tinh nhân tạo được gọi là vận tốc thoát lần đầu.
Để phóng vệ tinh nhân tạo, tên lửa được sử dụng để nâng vệ tinh lên một độ cao nhất định và truyền tốc độ cần thiết cho nó theo hướng nằm ngang. Sau đó, vệ tinh được tách khỏi phương tiện phóng và chỉ tiếp tục chuyển động xa hơn dưới tác động của trường hấp dẫn của Trái đất. (Ở đây chúng ta bỏ qua ảnh hưởng của Mặt trăng, Mặt trời và các hành tinh khác.) Gia tốc do trường này truyền tới vệ tinh là gia tốc trọng trường g. Mặt khác, do vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo tròn nên gia tốc này là hướng tâm và do đó bằng tỷ số giữa bình phương tốc độ của vệ tinh và bán kính quỹ đạo của nó. Như vậy,
Ở đâu
Thay biểu thức (43.1) vào đây, ta được
Chúng tôi đã có công thức tốc độ vòng tròn vệ tinh
, tức là tốc độ của vệ tinh khi chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính r trên cùng h từ bề mặt Trái đất.
Để tìm vận tốc thoát đầu tiên v1, cần lưu ý rằng nó được định nghĩa là tốc độ của vệ tinh gần bề mặt Trái đất, tức là khi h<
Việc thay thế dữ liệu số vào công thức này sẽ dẫn đến kết quả sau:
Lần đầu tiên người ta có thể truyền tốc độ lớn như vậy đến cơ thể vào năm 1957, khi thế giới lần đầu tiên vệ tinh trái đất nhân tạo(viết tắt ISZ). Việc phóng vệ tinh này (Hình 108) là kết quả của những thành tựu nổi bật trong lĩnh vực tên lửa, điện tử, điều khiển tự động, công nghệ máy tính và cơ học thiên thể.
Năm 1958, vệ tinh Explorer 1 đầu tiên của Mỹ được phóng lên quỹ đạo, và một thời gian sau, vào thập niên 60, các nước khác cũng phóng vệ tinh: Pháp, Úc, Nhật Bản, Trung Quốc, Anh, v.v., và nhiều vệ tinh đã được phóng bằng cách sử dụng Xe phóng của Mỹ.
Ngày nay, việc phóng vệ tinh nhân tạo đã trở nên phổ biến và hợp tác quốc tế từ lâu đã trở nên phổ biến trong thực tiễn nghiên cứu vũ trụ.
Các vệ tinh được phóng ở các quốc gia khác nhau có thể được chia theo mục đích của chúng thành hai loại:
1. Nghiên cứu vệ tinh. Chúng được thiết kế để nghiên cứu Trái đất như một hành tinh, bầu khí quyển phía trên, không gian gần Trái đất, Mặt trời, các ngôi sao và môi trường giữa các vì sao.
2. Vệ tinh ứng dụng. Họ phục vụ để đáp ứng nhu cầu trần thế của nền kinh tế quốc gia. Bao gồm vệ tinh thông tin liên lạc, vệ tinh nghiên cứu tài nguyên thiên nhiên Trái đất, vệ tinh khí tượng, vệ tinh dẫn đường, vệ tinh quân sự, v.v.
AES dành cho chuyến bay của con người bao gồm có người lái tàu vệ tinh Và trạm quỹ đạo.
Ngoài các vệ tinh hoạt động trên quỹ đạo gần Trái đất, những vật thể gọi là phụ trợ còn quay quanh Trái đất: các giai đoạn cuối cùng của phương tiện phóng, bộ phận cản mũi và một số bộ phận khác tách khỏi vệ tinh khi chúng được phóng vào quỹ đạo.
Lưu ý rằng do lực cản không khí rất lớn gần bề mặt Trái đất, vệ tinh không thể được phóng quá thấp. Ví dụ, ở độ cao 160 km, nó chỉ có khả năng thực hiện một vòng quay, sau đó nó lao xuống và bốc cháy trong các lớp khí quyển dày đặc. Vì lý do này, vệ tinh nhân tạo đầu tiên của Trái đất được phóng lên quỹ đạo ở độ cao 228 km chỉ tồn tại được ba tháng.
Với độ cao ngày càng tăng, sức cản của khí quyển giảm và ở mức h>300 km trở nên không đáng kể.
Câu hỏi được đặt ra: điều gì sẽ xảy ra nếu bạn phóng một vệ tinh với tốc độ lớn hơn tốc độ vũ trụ đầu tiên? Tính toán cho thấy nếu lượng dư không đáng kể thì vật thể vẫn là một vệ tinh nhân tạo của Trái đất, nhưng không còn chuyển động theo hình tròn nữa mà chuyển động theo hướng hình elip quỹ đạo. Với tốc độ ngày càng tăng, quỹ đạo của vệ tinh ngày càng dài ra, cho đến khi cuối cùng nó “vỡ”, chuyển thành quỹ đạo mở (parabol) (Hình 109).
Tốc độ tối thiểu phải được truyền cho một vật ở bề mặt Trái đất để nó rời khỏi nó, chuyển động theo một quỹ đạo mở, được gọi là vận tốc thoát thứ hai.
Vận tốc thoát thứ hai lớn hơn √2 lần vận tốc thoát thứ nhất:
Với tốc độ này, vật thể rời khỏi vùng trọng lực và trở thành vệ tinh của Mặt trời.
Để vượt qua lực hấp dẫn của Mặt trời và rời khỏi hệ mặt trời, bạn cần phát triển tốc độ lớn hơn nữa - không gian thứ ba. Vận tốc thoát thứ ba là 16,7 km/s. Có tốc độ xấp xỉ nhau, trạm liên hành tinh tự động Pioneer 10 (Mỹ) vào năm 1983 lần đầu tiên trong lịch sử loài người đã vượt ra ngoài Hệ Mặt trời và hiện đang bay về phía ngôi sao của Barnard.
Ví dụ về giải quyết vấn đề
Vấn đề 1. Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 25m/s. Xác định độ cao và thời gian bay.
Cho: Giải:
; 0=0+25 . t-5 . t 2
; 0=25-10. t 1 ; t 1 = 2,5s; H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (m)
t- ? 5t=25; t=5c
H - ? Đáp án: t=5c; H=31,25 (m)
Cơm. 1. Lựa chọn hệ quy chiếu
Đầu tiên chúng ta phải chọn một hệ quy chiếu. Khung tham chiếu chúng ta chọn một điểm nối với mặt đất, điểm bắt đầu chuyển động được chỉ định là 0. Trục Oy hướng thẳng đứng lên trên. Vận tốc hướng lên trên và trùng phương với trục Oy. Gia tốc trọng trường hướng xuống dọc theo cùng một trục.
Hãy viết định luật chuyển động của vật. Chúng ta không được quên rằng tốc độ và gia tốc là các đại lượng vectơ.
Bước tiếp theo. Lưu ý tọa độ cuối cùng, khi vật đã nâng lên một độ cao nhất định rồi rơi trở lại mặt đất sẽ bằng 0. Tọa độ ban đầu cũng bằng 0: 0=0+25 . t-5 . t 2.
Nếu giải phương trình này, chúng ta sẽ có thời gian: 5t=25; t=5 giây.
Bây giờ chúng ta hãy xác định chiều cao nâng tối đa. Đầu tiên, chúng ta xác định thời gian cần thiết để cơ thể đạt đến điểm cao nhất. Để làm điều này chúng ta sử dụng phương trình vận tốc: .
Ta viết phương trình ở dạng tổng quát: 0=25-10. t 1,t 1 = 2,5 giây.
Khi thay thế các giá trị đã biết, chúng ta thấy rằng thời gian vật bay lên, thời gian t 1, là 2,5 s.
Ở đây tôi xin lưu ý rằng toàn bộ thời gian bay là 5 giây và thời gian bay lên điểm tối đa là 2,5 giây. Điều này có nghĩa là cơ thể sẽ bay lên đúng bằng khoảng thời gian nó rơi trở lại mặt đất. Bây giờ hãy sử dụng phương trình mà chúng ta đã sử dụng, định luật chuyển động. Trong trường hợp này, chúng ta đặt H thay vì tọa độ cuối cùng, tức là chiều cao nâng tối đa: H=0+25. 2,5-5. 2,5 2 = 31,25 (m).
Thực hiện các phép tính đơn giản, ta thấy chiều cao nâng tối đa của vật sẽ là 31,25 m. Đáp án: t=5c; H=31,25 (m).
Trong trường hợp này, chúng tôi đã sử dụng hầu hết tất cả các phương trình mà chúng tôi đã nghiên cứu khi nghiên cứu sự rơi tự do.
Vấn đề 2. Xác định độ cao so với mặt đất tại đó gia tốc trọng trường giảm đi một nửa.
Cho: Giải:
RZ =6400 km; ; 
.
N -? Đáp án: H ≈ 2650 km.
Để giải quyết vấn đề này, có lẽ chúng ta cần một mốc thời gian duy nhất. Đây là bán kính của Trái đất. Nó bằng 6400 km.
Gia tốc trọng lựcđược xác định trên bề mặt Trái đất bằng biểu thức sau: . Đây là trên bề mặt Trái đất. Nhưng ngay khi chúng ta di chuyển ra xa Trái đất ở một khoảng cách rất xa thì gia tốc sẽ được xác định như sau: .
Nếu bây giờ chúng ta chia các giá trị này cho nhau thì chúng ta sẽ nhận được như sau: .
Số lượng không đổi được giảm, tức là hằng số hấp dẫn và khối lượng của Trái đất, còn lại là bán kính Trái đất và chiều cao, và tỷ số này bằng 2.
Bây giờ biến đổi các phương trình kết quả, chúng ta tìm thấy chiều cao: .
Nếu thay thế các giá trị vào công thức thu được, chúng ta sẽ nhận được câu trả lời: H ≈ 2650 km.
Nhiệm vụ 3.Một vật chuyển động dọc theo một cung tròn bán kính 20cm với vận tốc 10m/s. Xác định gia tốc hướng tâm.
Cho: Giải SI:
R=20 cm 0,2 m
V=10 m/s
và C - ? Đáp án: a C = .
Công thức tính toán gia tốc hướng tâmđược biết đến. Thay các giá trị vào đây, ta được: . Trong trường hợp này, gia tốc hướng tâm rất lớn, hãy nhìn vào giá trị của nó. Đáp án: a C =.