Phương pháp nghiên cứu thống kê xác suất. Phương pháp ra quyết định bằng thống kê xác suất

Phần 1. Cơ sở của thống kê ứng dụng

1.2.3. Bản chất của phương pháp ra quyết định bằng thống kê xác suất

Các cách tiếp cận, ý tưởng và kết quả của lý thuyết xác suất và thống kê toán học được sử dụng như thế nào trong việc ra quyết định?

Cơ sở là mô hình xác suất của một hiện tượng hoặc quá trình thực tế, tức là một mô hình toán học trong đó các mối quan hệ khách quan được thể hiện dưới dạng lý thuyết xác suất. Xác suất được sử dụng chủ yếu để mô tả những điều không chắc chắn phải được tính đến khi đưa ra quyết định. Điều này đề cập đến cả những cơ hội (rủi ro) không mong muốn và những cơ hội hấp dẫn (“cơ hội may mắn”). Đôi khi tính ngẫu nhiên được cố tình đưa vào một tình huống, chẳng hạn như khi rút thăm, chọn ngẫu nhiên các đơn vị để kiểm soát, tiến hành xổ số hoặc tiến hành khảo sát người tiêu dùng.

Lý thuyết xác suất cho phép sử dụng một xác suất để tính toán những xác suất khác mà nhà nghiên cứu quan tâm. Ví dụ: sử dụng xác suất để có được một quốc huy, bạn có thể tính xác suất để trong 10 lần tung đồng xu, bạn sẽ nhận được ít nhất 3 quốc huy. Việc tính toán như vậy dựa trên mô hình xác suất, theo đó việc tung đồng xu được mô tả bằng một mẫu thử nghiệm độc lập, ngoài ra, huy hiệu và dấu thăng đều có thể xảy ra như nhau, và do đó xác suất của mỗi sự kiện này là bằng nhau; đến ½. Một mô hình phức tạp hơn là mô hình xem xét việc kiểm tra chất lượng của một đơn vị sản xuất thay vì tung đồng xu. Mô hình xác suất tương ứng dựa trên giả định rằng việc kiểm soát chất lượng của các đơn vị sản xuất khác nhau được mô tả bằng một sơ đồ thử nghiệm độc lập. Khác với mô hình tung đồng xu, cần đưa vào một tham số mới - xác suất r

rằng sản phẩm bị lỗi. Mô hình sẽ được mô tả đầy đủ nếu chúng ta giả định rằng tất cả các đơn vị sản xuất đều có xác suất bị lỗi như nhau. Nếu giả định cuối cùng không chính xác thì số lượng tham số mô hình sẽ tăng lên. Ví dụ: bạn có thể giả định rằng mỗi đơn vị sản xuất đều có xác suất bị lỗi riêng. Việc tính toán như vậy dựa trên mô hình xác suất, theo đó việc tung đồng xu được mô tả bằng một mẫu thử nghiệm độc lập, ngoài ra, huy hiệu và dấu thăng đều có thể xảy ra như nhau, và do đó xác suất của mỗi sự kiện này là bằng nhau; đến ½. Một mô hình phức tạp hơn là mô hình xem xét việc kiểm tra chất lượng của một đơn vị sản xuất thay vì tung đồng xu. Mô hình xác suất tương ứng dựa trên giả định rằng việc kiểm soát chất lượng của các đơn vị sản xuất khác nhau được mô tả bằng một sơ đồ thử nghiệm độc lập. Khác với mô hình tung đồng xu, cần đưa vào một tham số mới - xác suất Chúng ta hãy thảo luận về một mô hình kiểm soát chất lượng với xác suất lỗi chung cho tất cả các đơn vị sản xuất Việc tính toán như vậy dựa trên mô hình xác suất, theo đó việc tung đồng xu được mô tả bằng một mẫu thử nghiệm độc lập, ngoài ra, huy hiệu và dấu thăng đều có thể xảy ra như nhau, và do đó xác suất của mỗi sự kiện này là bằng nhau; đến ½. Một mô hình phức tạp hơn là mô hình xem xét việc kiểm tra chất lượng của một đơn vị sản xuất thay vì tung đồng xu. Mô hình xác suất tương ứng dựa trên giả định rằng việc kiểm soát chất lượng của các đơn vị sản xuất khác nhau được mô tả bằng một sơ đồ thử nghiệm độc lập. Khác với mô hình tung đồng xu, cần đưa vào một tham số mới - xác suất tới một giá trị cụ thể nào đó. Để làm được điều này, cần phải vượt ra ngoài mô hình xác suất và chuyển sang dữ liệu thu được trong quá trình kiểm soát chất lượng. Thống kê toán học giải quyết vấn đề nghịch đảo trong mối quan hệ với lý thuyết xác suất. Mục tiêu của nó là dựa trên kết quả quan sát (đo lường, phân tích, kiểm tra, thí nghiệm) để đưa ra kết luận về xác suất của mô hình xác suất.

Ví dụ, dựa trên tần suất xuất hiện các sản phẩm bị lỗi trong quá trình kiểm tra, có thể rút ra kết luận về xác suất xảy ra lỗi (xem định lý Bernoulli ở trên). Dựa trên bất đẳng thức Chebyshev, các kết luận được rút ra về sự tương ứng giữa tần suất xuất hiện của sản phẩm bị lỗi với giả thuyết rằng xác suất xảy ra lỗi có một giá trị nhất định.

Vì vậy, việc áp dụng thống kê toán học dựa trên mô hình xác suất của một hiện tượng hoặc quá trình. Hai chuỗi khái niệm song song được sử dụng - những khái niệm liên quan đến lý thuyết (mô hình xác suất) và những khái niệm liên quan đến thực tiễn (lấy mẫu kết quả quan sát). Ví dụ, xác suất lý thuyết tương ứng với tần số tìm thấy từ mẫu. Kỳ vọng toán học (chuỗi lý thuyết) tương ứng với trung bình số học mẫu (chuỗi thực tế). Theo nguyên tắc, các đặc tính của mẫu là ước tính của các đặc tính lý thuyết. Đồng thời, các đại lượng liên quan đến chuỗi lý thuyết “nằm trong đầu các nhà nghiên cứu”, liên quan đến thế giới ý tưởng (theo triết gia Hy Lạp cổ đại Plato), và không có sẵn để đo lường trực tiếp. Các nhà nghiên cứu chỉ có dữ liệu mẫu mà họ cố gắng thiết lập các thuộc tính của mô hình xác suất lý thuyết mà họ quan tâm.

Để chuyển kết luận từ một mẫu sang một tổng thể lớn hơn đòi hỏi một số giả định về mối quan hệ giữa các đặc điểm của mẫu với các đặc điểm của tổng thể lớn hơn này. Những giả định này dựa trên một mô hình xác suất thích hợp.

Tất nhiên, có thể xử lý dữ liệu mẫu mà không cần sử dụng mô hình xác suất này hay mô hình xác suất khác. Ví dụ: bạn có thể tính trung bình số học mẫu, đếm tần suất đáp ứng các điều kiện nhất định, v.v. Tuy nhiên, kết quả tính toán sẽ chỉ liên quan đến một mẫu cụ thể; việc chuyển các kết luận thu được với sự trợ giúp của chúng cho bất kỳ nhóm dân số nào khác là không chính xác. Hoạt động này đôi khi được gọi là “phân tích dữ liệu”. So với các phương pháp thống kê xác suất, phân tích dữ liệu có giá trị giáo dục hạn chế.

Vì vậy, việc sử dụng các mô hình xác suất dựa trên ước tính và kiểm tra các giả thuyết bằng cách sử dụng các đặc điểm mẫu là bản chất của phương pháp ra quyết định thống kê xác suất.

Chúng tôi nhấn mạnh rằng logic của việc sử dụng các đặc điểm mẫu để đưa ra quyết định dựa trên các mô hình lý thuyết liên quan đến việc sử dụng đồng thời hai chuỗi khái niệm song song, một trong số đó tương ứng với mô hình xác suất và chuỗi thứ hai tương ứng với dữ liệu mẫu. Thật không may, trong một số nguồn văn học, thường lỗi thời hoặc được viết theo tinh thần công thức, không có sự phân biệt giữa các đặc điểm mẫu và lý thuyết, điều này khiến người đọc nhầm lẫn và sai sót khi sử dụng các phương pháp thống kê trong thực tế.

Khi tiến hành nghiên cứu tâm lý và sư phạm, vai trò quan trọng của các phương pháp toán học trong quá trình mô hình hóa và xử lý dữ liệu thực nghiệm. Những phương pháp này trước hết bao gồm cái gọi là phương pháp nghiên cứu thống kê xác suất. Điều này là do hành vi của cả một cá nhân trong quá trình hoạt động và một người trong nhóm bị ảnh hưởng đáng kể bởi nhiều yếu tố ngẫu nhiên. Tính ngẫu nhiên không cho phép chúng ta mô tả các hiện tượng trong khuôn khổ các mô hình xác định, vì nó biểu hiện ở chỗ không đủ tính đều đặn trong các hiện tượng khối lượng và do đó, không thể dự đoán một cách đáng tin cậy sự xuất hiện của một số sự kiện nhất định. Tuy nhiên, khi nghiên cứu những hiện tượng như vậy, người ta phát hiện ra một số khuôn mẫu nhất định. Sự bất thường cố hữu trong các sự kiện ngẫu nhiên, với số lượng thử nghiệm lớn, thường được bù đắp bằng sự xuất hiện của mô hình thống kê, sự ổn định về tần suất xuất hiện của các sự kiện ngẫu nhiên. Vì vậy, những sự kiện ngẫu nhiên này có xác suất nhất định. Có hai phương pháp thống kê-xác suất cơ bản khác nhau trong nghiên cứu tâm lý và sư phạm: cổ điển và phi cổ điển. Chúng ta hãy tiến hành phân tích so sánh các phương pháp này.

Phương pháp thống kê xác suất cổ điển. Phương pháp nghiên cứu thống kê xác suất cổ điển dựa trên lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Phương pháp này được sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng khối lượng có tính chất ngẫu nhiên; nó bao gồm một số giai đoạn, trong đó chủ yếu là những giai đoạn sau.

1. Xây dựng mô hình xác suất của thực tế trên cơ sở phân tích số liệu thống kê (xác định quy luật phân bố của biến ngẫu nhiên). Đương nhiên, mô hình của các hiện tượng ngẫu nhiên hàng loạt được thể hiện rõ ràng hơn khi khối lượng tài liệu thống kê càng lớn. Dữ liệu mẫu thu được trong quá trình thử nghiệm luôn bị giới hạn và nói đúng ra là có tính chất ngẫu nhiên. Về vấn đề này, một vai trò quan trọng được trao cho việc khái quát hóa các mẫu thu được từ mẫu và mở rộng chúng cho toàn bộ quần thể đối tượng. Để giải quyết vấn đề này, một giả thuyết nhất định được chấp nhận về bản chất của mô hình thống kê thể hiện trong hiện tượng đang nghiên cứu, ví dụ, giả thuyết cho rằng hiện tượng đang nghiên cứu tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Giả thuyết này được gọi là giả thuyết khống, giả thuyết này có thể sai, do đó, cùng với giả thuyết khống, một giả thuyết thay thế hoặc cạnh tranh cũng được đưa ra. Việc kiểm tra mức độ phù hợp của dữ liệu thực nghiệm thu được với một giả thuyết thống kê cụ thể bằng cách sử dụng cái gọi là kiểm tra thống kê phi tham số hoặc kiểm tra mức độ phù hợp. Hiện nay, các tiêu chí Kolmogorov, Smirnov, omega-square, v.v. được sử dụng rộng rãi. Ý tưởng chính của các thử nghiệm này là đo khoảng cách giữa hàm phân phối thực nghiệm và hàm phân phối lý thuyết đã biết đầy đủ. Phương pháp kiểm tra một giả thuyết thống kê đã được phát triển và trình bày một cách chặt chẽ trong nhiều công trình về thống kê toán học.

2. Thực hiện các phép tính cần thiết bằng các phương tiện toán học trong khuôn khổ mô hình xác suất. Theo mô hình xác suất đã thiết lập của hiện tượng, việc tính toán các tham số đặc trưng được thực hiện, ví dụ như kỳ vọng toán học hoặc giá trị trung bình, độ phân tán, độ lệch chuẩn, chế độ, trung vị, chỉ số bất đối xứng, v.v.

3. Giải thích các kết luận xác suất, thống kê trong mối liên hệ với tình hình thực tế.

Hiện nay, phương pháp thống kê xác suất cổ điển đã được phát triển và sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu các lĩnh vực khoa học tự nhiên, kỹ thuật và xã hội. Mô tả chi tiết về bản chất của phương pháp này và ứng dụng của nó để giải quyết các vấn đề cụ thể có thể được tìm thấy trong một số lượng lớn các nguồn tài liệu, ví dụ như trong.

Phương pháp thống kê xác suất phi cổ điển. Phương pháp nghiên cứu thống kê xác suất phi cổ điển khác với phương pháp cổ điển ở chỗ nó không chỉ được áp dụng cho các sự kiện đại chúng mà còn cho các sự kiện riêng lẻ về cơ bản là ngẫu nhiên. Phương pháp này có thể được sử dụng một cách hiệu quả trong việc phân tích hành vi của một cá nhân trong quá trình thực hiện một hoạt động cụ thể, chẳng hạn như trong quá trình học sinh tiếp thu kiến thức. Chúng ta sẽ xem xét các đặc điểm của phương pháp thống kê-xác suất phi cổ điển trong nghiên cứu tâm lý và sư phạm bằng cách sử dụng ví dụ về hành vi của học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức.

Lần đầu tiên, một mô hình thống kê xác suất về hành vi của học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức đã được đề xuất trong công trình. Sự phát triển hơn nữa của mô hình này đã được thực hiện trong công việc. Dạy học với tư cách là một loại hoạt động, mục đích của nó là việc con người tiếp thu kiến \u200b\u200bthức, kỹ năng và khả năng, phụ thuộc vào mức độ phát triển ý thức của học sinh. Cấu trúc của ý thức bao gồm các quá trình nhận thức như cảm giác, nhận thức, trí nhớ, suy nghĩ, trí tưởng tượng. Phân tích các quá trình này cho thấy chúng được đặc trưng bởi các yếu tố ngẫu nhiên, do tính chất ngẫu nhiên của trạng thái tinh thần và cơ thể của cá nhân, cũng như tiếng ồn sinh lý, tâm lý và thông tin trong quá trình hoạt động của não. Điều thứ hai, khi mô tả các quá trình tư duy, dẫn đến việc từ bỏ việc sử dụng mô hình hệ thống động lực xác định để chuyển sang mô hình hệ thống động lực ngẫu nhiên. Điều này có nghĩa là tính tất định của ý thức được hiện thực hóa thông qua cơ hội. Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng kiến thức của con người, thực chất là sản phẩm của ý thức, cũng có tính chất ngẫu nhiên, và do đó, phương pháp thống kê xác suất có thể được sử dụng để mô tả hành vi của từng học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức.

Theo phương pháp này, một học sinh được xác định bằng hàm phân phối (mật độ xác suất), hàm này xác định xác suất tìm thấy học sinh đó trong một vùng duy nhất của không gian thông tin. Trong quá trình học tập, chức năng phân phối mà học sinh được xác định sẽ phát triển và di chuyển trong không gian thông tin. Mỗi học sinh có những đặc tính riêng và được phép định vị độc lập (không gian và động học) của các cá thể trong mối tương quan với nhau.

Dựa trên định luật bảo toàn xác suất, người ta viết một hệ phương trình vi phân là các phương trình liên tục liên hệ sự thay đổi mật độ xác suất trên một đơn vị thời gian trong không gian pha (không gian tọa độ, vận tốc và gia tốc các bậc khác nhau) với độ phân kỳ của dòng mật độ xác suất trong không gian pha đang xét. Việc phân tích nghiệm giải tích của một số phương trình liên tục (hàm phân phối) đặc trưng cho hành vi của từng học sinh trong quá trình học tập đã được thực hiện.

Khi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm về hành vi của học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức, người ta sử dụng thang đo xác suất - thống kê, theo đó thang đo là một hệ thống có thứ tự. , trong đó A là một tập hợp các đối tượng (cá nhân) được sắp xếp hoàn toàn có các đặc điểm mà chúng ta quan tâm (một hệ thống thực nghiệm với các mối quan hệ); Ly - không gian hàm (không gian hàm phân bố) có quan hệ; F là phép ánh xạ đồng cấu của A vào hệ thống con Ly; G - nhóm các phép biến đổi cho phép; f là phép toán ánh xạ các hàm phân bố từ hệ con Ly sang các hệ số có quan hệ không gian n chiều M. Tỉ lệ xác suất-thống kê được sử dụng để tìm và xử lý các hàm phân bố thực nghiệm và bao gồm ba giai đoạn.

1. Tìm hàm phân phối thử nghiệm dựa trên kết quả của một sự kiện kiểm soát, ví dụ như một bài kiểm tra. Một dạng điển hình của các hàm phân phối riêng lẻ được tìm thấy bằng thang đo 20 điểm được trình bày trong Hình 2. 1. Phương pháp tìm các hàm như vậy được mô tả trong.

2. Ánh xạ hàm phân bố vào không gian số. Với mục đích này, mômen của các hàm phân phối riêng lẻ được tính toán. Trong thực tế, như một quy luật, chỉ cần giới hạn trong việc xác định các khoảnh khắc của bậc một (kỳ vọng toán học), bậc hai (phương sai) và bậc ba, đặc trưng cho tính bất đối xứng của hàm phân phối.

3. Xếp hạng học sinh theo trình độ kiến thức dựa trên việc so sánh các thời điểm theo thứ tự khác nhau của hàm phân bố cá nhân.

Cơm. 1. Dạng hàm phân bố cá nhân điển hình của học sinh đạt các điểm khác nhau trong kỳ thi vật lý đại cương: 1 - lớp truyền thống “2”; 2 - xếp hạng truyền thống “3”; 3 - xếp hạng truyền thống “4”; 4 - xếp hạng truyền thống “5”

Dựa trên tính cộng của các hàm phân phối riêng lẻ, người ta đã tìm thấy các hàm phân phối thử nghiệm cho dòng học sinh (Hình 2).

Cơm. 2. Sự phát triển của hàm phân phối hoàn chỉnh của dòng sinh viên, gần đúng bằng các đường thẳng: 1 - sau năm đầu tiên; 2 - sau năm thứ hai; 3 - sau năm thứ ba; 4 - sau năm thứ tư; 5 - sau năm thứ năm

Phân tích dữ liệu được trình bày trong Hình. Hình 2 cho thấy khi chúng ta di chuyển trong không gian thông tin, các hàm phân phối sẽ trở nên mờ nhạt. Điều này xảy ra do thực tế là các kỳ vọng toán học về hàm phân phối của các cá nhân di chuyển với tốc độ khác nhau và bản thân các hàm này bị mờ do sự phân tán. Phân tích sâu hơn về các hàm phân phối này có thể được thực hiện trong khuôn khổ phương pháp thống kê xác suất cổ điển.

Thảo luận về kết quả. Một phân tích về các phương pháp thống kê xác suất cổ điển và phi cổ điển trong nghiên cứu tâm lý và sư phạm đã chỉ ra rằng có sự khác biệt đáng kể giữa chúng. Như có thể hiểu ở trên, có thể hiểu rằng phương pháp cổ điển chỉ được áp dụng để phân tích các sự kiện khối lượng và phương pháp phi cổ điển có thể áp dụng cho cả phân tích khối lượng và các sự kiện đơn lẻ. Về vấn đề này, phương pháp cổ điển có thể được gọi một cách có điều kiện là phương pháp thống kê xác suất khối lượng (MPSM) và phương pháp phi cổ điển - phương pháp thống kê xác suất riêng lẻ (IPSM). Trong 4] cho thấy rằng không có phương pháp cổ điển nào để đánh giá kiến thức của học sinh trong khuôn khổ mô hình thống kê xác suất của một cá nhân có thể được áp dụng cho các mục đích này.

Hãy xem xét những đặc điểm nổi bật của phương pháp MVSM và IVSM bằng ví dụ về đo lường mức độ đầy đủ kiến thức của học sinh. Để đạt được mục đích này, chúng ta hãy tiến hành một thí nghiệm suy nghĩ. Giả sử rằng có một số lượng lớn học sinh hoàn toàn giống nhau về các đặc điểm tinh thần và thể chất và có nền tảng giống nhau, và để họ, không tương tác với nhau, đồng thời tham gia vào cùng một quá trình nhận thức, trải qua những trải nghiệm được xác định hoàn toàn giống nhau. ảnh hưởng. Sau đó, theo các ý tưởng cổ điển về đối tượng đo lường, tất cả học sinh sẽ nhận được những đánh giá giống nhau về mức độ đầy đủ của kiến thức với bất kỳ độ chính xác đo lường nhất định nào. Tuy nhiên, trên thực tế, với độ chính xác đo lường đủ cao, việc đánh giá mức độ đầy đủ kiến thức của học sinh sẽ có khác nhau. Không thể giải thích kết quả đo lường này trong khuôn khổ MVSM, vì ban đầu người ta cho rằng tác động lên những học sinh hoàn toàn giống hệt nhau và không tương tác với nhau là có tính chất xác định chặt chẽ. Phương pháp thống kê xác suất cổ điển không tính đến thực tế là tính tất định của quá trình nhận thức được hiện thực hóa thông qua tính ngẫu nhiên, vốn có ở mỗi cá nhân nhận thức về thế giới xung quanh.

Tính chất ngẫu nhiên của hành vi học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức có tính đến IVSM. Việc sử dụng phương pháp thống kê xác suất riêng lẻ để phân tích hành vi của nhóm học sinh lý tưởng đang được xem xét sẽ cho thấy rằng không thể chỉ ra vị trí chính xác của từng học sinh trong không gian thông tin mà người ta chỉ có thể nói xác suất tìm thấy anh ta trong đó; một hoặc một khu vực khác của không gian thông tin. Trên thực tế, mỗi học sinh được xác định bằng một hàm phân phối riêng và các tham số của nó, chẳng hạn như kỳ vọng toán học, phương sai, v.v., là riêng biệt đối với mỗi học sinh. Điều này có nghĩa là các chức năng phân phối riêng lẻ sẽ được đặt ở các khu vực khác nhau của không gian thông tin. Nguyên nhân dẫn đến hành vi này của học sinh nằm ở tính chất ngẫu nhiên của quá trình học tập.

Tuy nhiên, trong một số trường hợp, kết quả nghiên cứu thu được trong khuôn khổ IVSM có thể được diễn giải trong khuôn khổ IVSM. Giả sử rằng một giáo viên sử dụng thang đo năm điểm khi đánh giá kiến thức của học sinh. Trong trường hợp này, sai số đánh giá kiến thức là ±0,5 điểm. Do đó, khi một học sinh được cho điểm, chẳng hạn như 4 điểm, điều này có nghĩa là kiến thức của học sinh đó nằm trong khoảng từ 3,5 điểm đến 4,5 điểm. Trên thực tế, vị trí của một cá nhân trong không gian thông tin trong trường hợp này được xác định bởi hàm phân phối hình chữ nhật, chiều rộng của hàm này bằng sai số đo ± 0,5 điểm và ước tính là kỳ vọng toán học. Sai số này lớn đến mức không cho phép chúng ta quan sát được dạng thực của hàm phân phối. Tuy nhiên, mặc dù hàm phân phối gần đúng như vậy, nghiên cứu về sự tiến hóa của nó cho phép chúng ta thu được thông tin quan trọng cả về hành vi của một cá nhân và một nhóm học sinh nói chung.

Kết quả đo lường mức độ đầy đủ kiến thức của học sinh chịu ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp bởi ý thức của giáo viên (người đo lường), người cũng có đặc điểm là tính ngẫu nhiên. Trong quá trình đo lường sư phạm, thực tế có sự tương tác giữa hai hệ động lực ngẫu nhiên nhằm xác định hành vi của học sinh và giáo viên trong quá trình này. Sự tương tác của hệ thống con học sinh với hệ thống con giảng dạy được xem xét và cho thấy tốc độ di chuyển kỳ vọng toán học của các hàm phân phối cá nhân học sinh trong không gian thông tin tỷ lệ thuận với hàm ảnh hưởng của đội ngũ giảng viên và ngược lại tỷ lệ thuận với hàm quán tính, đặc trưng cho tính khó thay đổi vị trí của kỳ vọng toán học trong không gian (một dạng tương tự của định luật Aristotle trong cơ học).

Hiện nay, mặc dù đã có những thành tựu đáng kể trong việc phát triển các nguyên tắc lý thuyết và thực tiễn của đo lường khi tiến hành nghiên cứu tâm lý và sư phạm, nhưng vấn đề đo lường nói chung vẫn chưa được giải quyết. Điều này trước hết là do vẫn chưa có đủ thông tin về ảnh hưởng của ý thức đến quá trình đo lường. Một tình huống tương tự nảy sinh khi giải bài toán đo trong cơ học lượng tử. Như vậy, trong tác phẩm, khi xem xét các vấn đề mang tính khái niệm của lý thuyết lượng tử về đo lường, người ta cho rằng việc giải quyết một số nghịch lý của phép đo trong cơ học lượng tử “... khó có thể thực hiện được nếu không đưa trực tiếp ý thức của người quan sát vào mô tả lý thuyết về phép đo lượng tử.” Nó tiếp tục nói rằng “... nó phù hợp với giả định rằng ý thức có thể khiến một số sự kiện có thể xảy ra, ngay cả khi, theo các định luật vật lý (cơ học lượng tử), xác suất của sự kiện này là nhỏ. Chúng ta hãy làm rõ một điều quan trọng về công thức: ý thức của một người quan sát nhất định có thể khiến anh ta có thể nhìn thấy sự kiện này.”

Trong kiến thức khoa học có một hệ thống phức tạp, năng động, toàn diện, phụ thuộc gồm các phương pháp đa dạng được sử dụng ở các giai đoạn và cấp độ kiến thức khác nhau. Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu khoa học, nhiều phương pháp khoa học tổng quát và phương tiện nhận thức khác nhau được sử dụng cả ở cấp độ thực nghiệm và lý thuyết. Đổi lại, các phương pháp khoa học nói chung, như đã lưu ý, bao gồm một hệ thống các phương pháp và phương pháp lý thuyết, logic và thực nghiệm, chung để hiểu biết về thực tế.

1. Phương pháp logic chung trong nghiên cứu khoa học

Các phương pháp logic tổng quát được sử dụng chủ yếu ở cấp độ lý thuyết trong nghiên cứu khoa học, mặc dù một số trong chúng cũng có thể được sử dụng ở cấp độ thực nghiệm. Những phương pháp này là gì và bản chất của chúng là gì?

Một trong số đó được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học là phương pháp phân tích (từ phân tích tiếng Hy Lạp - phân rã, chia nhỏ) - một phương pháp tri thức khoa học, là sự phân chia tinh thần của đối tượng đang nghiên cứu thành các yếu tố cấu thành của nó nhằm nghiên cứu cấu trúc, đặc điểm riêng, tính chất, mối liên hệ bên trong, mối quan hệ của nó.

Phân tích giúp người nghiên cứu đi sâu vào bản chất của hiện tượng đang được nghiên cứu bằng cách chia nó thành các yếu tố cấu thành và xác định cái chính, thiết yếu. Phân tích như một hoạt động logic là một phần không thể thiếu của bất kỳ nghiên cứu khoa học nào và thường hình thành giai đoạn đầu tiên, khi nhà nghiên cứu chuyển từ mô tả không phân biệt về đối tượng đang được nghiên cứu sang xác định cấu trúc, thành phần, cũng như các đặc tính và mối liên hệ của nó. Phân tích đã có mặt ở giai đoạn nhận thức giác quan và được đưa vào quá trình cảm giác và nhận thức. Ở cấp độ nhận thức lý thuyết, hình thức phân tích cao nhất bắt đầu hoạt động - phân tích tinh thần hoặc logic trừu tượng, nảy sinh cùng với kỹ năng phân chia vật chất và thực tế của các đối tượng trong quá trình lao động. Dần dần, con người có được khả năng biến những phân tích vật chất và thực tiễn thành phân tích tinh thần.

Cần nhấn mạnh rằng, là một phương pháp nhận thức cần thiết, phân tích chỉ là một trong những khâu trong quá trình nghiên cứu khoa học. Không thể biết được bản chất của một đối tượng chỉ bằng cách chia nó thành các phần tử cấu thành nên nó. Ví dụ, theo Hegel, một nhà hóa học đặt một miếng thịt vào bình cổ cong của mình, thực hiện nhiều thao tác khác nhau và sau đó tuyên bố: Tôi thấy rằng thịt bao gồm oxy, carbon, hydro, v.v. Nhưng những chất này - những nguyên tố không có còn tinh chất của thịt.

Mỗi lĩnh vực kiến thức đều có giới hạn phân chia đối tượng riêng, ngoài giới hạn đó chúng ta chuyển sang các tính chất và mô hình khác nhau. Khi các chi tiết được nghiên cứu thông qua phân tích, giai đoạn nhận thức tiếp theo bắt đầu - tổng hợp.

Tổng hợp (từ tiếng Hy Lạp tổng hợp - kết nối, kết hợp, thành phần) là một phương pháp tri thức khoa học, là sự kết nối tinh thần của các khía cạnh cấu thành, yếu tố, tính chất, mối liên hệ của đối tượng được nghiên cứu, được mổ xẻ nhờ kết quả phân tích và nghiên cứu. của đối tượng này như một tổng thể duy nhất.

Tổng hợp không phải là sự kết hợp tùy tiện, chiết trung của các bộ phận, các yếu tố của tổng thể mà là một tổng thể biện chứng, làm nổi bật bản chất. Kết quả của sự tổng hợp là một sự hình thành hoàn toàn mới, đặc tính của nó không chỉ là sự kết nối bên ngoài của các thành phần này mà còn là kết quả của sự liên kết và phụ thuộc lẫn nhau bên trong của chúng.

Phân tích chủ yếu nắm bắt điều cụ thể giúp phân biệt các bộ phận với nhau. Sự tổng hợp cho thấy điểm chung thiết yếu kết nối các bộ phận thành một tổng thể duy nhất.

Nhà nghiên cứu mổ xẻ một vật thể thành các bộ phận cấu thành của nó để trước tiên khám phá bản thân những bộ phận này, tìm hiểu xem tổng thể bao gồm những gì, sau đó coi nó bao gồm những bộ phận này, đã được xem xét riêng biệt. Phân tích và tổng hợp nằm trong một thể thống nhất biện chứng: tư duy của chúng ta vừa mang tính phân tích vừa mang tính tổng hợp.

Phân tích và tổng hợp bắt nguồn từ hoạt động thực tiễn. Không ngừng phân chia các đồ vật khác nhau thành các bộ phận cấu thành của chúng trong hoạt động thực tế của mình, con người dần dần học được cách phân chia các đồ vật về mặt tinh thần. Hoạt động thực hành không chỉ bao gồm việc chia nhỏ các đồ vật mà còn bao gồm việc hợp nhất các bộ phận thành một tổng thể duy nhất. Trên cơ sở đó, sự phân tích và tổng hợp tinh thần dần dần nảy sinh.

Tùy theo tính chất nghiên cứu đối tượng và mức độ thâm nhập vào bản chất của nó mà sử dụng nhiều hình thức phân tích, tổng hợp khác nhau.

1. Phân tích và tổng hợp trực tiếp hoặc theo kinh nghiệm - thường được sử dụng ở giai đoạn làm quen hời hợt với đối tượng. Kiểu phân tích và tổng hợp này giúp có thể hiểu được các hiện tượng của đối tượng đang được nghiên cứu.

2. Phân tích và tổng hợp lý thuyết cơ bản - được sử dụng rộng rãi như một công cụ mạnh mẽ để hiểu bản chất của hiện tượng đang nghiên cứu. Kết quả của việc sử dụng phân tích và tổng hợp như vậy là thiết lập các mối quan hệ nhân quả và xác định các mô hình khác nhau.

3. Phân tích và tổng hợp cấu trúc-di truyền - cho phép bạn đi sâu nhất vào bản chất của đối tượng đang nghiên cứu. Kiểu phân tích và tổng hợp này đòi hỏi phải cô lập trong một hiện tượng phức tạp những yếu tố đại diện cho những yếu tố quan trọng, có ý nghĩa nhất và có ảnh hưởng quyết định đến tất cả các khía cạnh khác của đối tượng đang được nghiên cứu.

Phương pháp phân tích, tổng hợp trong quá trình nghiên cứu khoa học có chức năng gắn bó chặt chẽ với phương pháp trừu tượng.

Trừu tượng (từ tiếng Latin abstractio - phân tâm) là một phương pháp logic tổng quát của kiến thức khoa học, là sự trừu tượng hóa tinh thần khỏi những đặc tính, mối liên hệ, mối quan hệ không quan trọng của các đối tượng đang được nghiên cứu đồng thời làm nổi bật tinh thần các khía cạnh, tính chất, mối liên hệ thiết yếu của các đối tượng này mà nhà nghiên cứu quan tâm. Bản chất của nó nằm ở chỗ một sự vật, tài sản hoặc mối quan hệ bị cô lập về mặt tinh thần, đồng thời trừu tượng hóa khỏi những sự vật, tài sản, mối quan hệ khác và được coi như ở “dạng thuần túy” của nó.

Sự trừu tượng hóa trong hoạt động tinh thần của con người có tính chất phổ quát, bởi vì mỗi bước suy nghĩ đều gắn liền với quá trình này hoặc với việc sử dụng các kết quả của nó. Bản chất của phương pháp này là nó cho phép người ta đánh lạc hướng tinh thần khỏi những thuộc tính thứ yếu, không quan trọng, các mối liên hệ, mối quan hệ của các đồ vật, đồng thời làm nổi bật và ghi lại tinh thần các khía cạnh, tính chất, mối liên hệ của những đồ vật này mà nghiên cứu quan tâm.

Có sự khác biệt giữa quá trình trừu tượng hóa và kết quả của quá trình này, được gọi là sự trừu tượng hóa. Thông thường, kết quả của sự trừu tượng hóa được hiểu là kiến thức về những khía cạnh nhất định của đối tượng đang được nghiên cứu. Quá trình trừu tượng hóa là một tập hợp các hoạt động logic dẫn đến việc thu được kết quả như vậy (trừu tượng hóa). Ví dụ về sự trừu tượng bao gồm vô số khái niệm mà con người vận dụng không chỉ trong khoa học mà còn trong cuộc sống hàng ngày.

Câu hỏi về cái gì trong hiện thực khách quan được làm nổi bật bởi công việc trừu tượng của tư duy và cái gì mà tư duy làm xao lãng được quyết định trong từng trường hợp cụ thể tùy thuộc vào bản chất của đối tượng được nghiên cứu, cũng như vào mục tiêu của nghiên cứu. Trong quá trình phát triển lịch sử của mình, khoa học đi từ mức độ trừu tượng này đến mức độ trừu tượng khác, cao hơn. Theo W. Heisenberg, sự phát triển của khoa học ở khía cạnh này là “việc triển khai các cấu trúc trừu tượng”. Bước quyết định bước vào lĩnh vực trừu tượng được thực hiện khi con người thành thạo việc đếm (số), từ đó mở ra con đường dẫn đến toán học và khoa học toán học. Về vấn đề này, W. Heisenberg lưu ý: “Các khái niệm, ban đầu có được bằng cách trừu tượng hóa từ kinh nghiệm cụ thể, chúng trở nên có ý nghĩa và hiệu quả hơn những gì có thể mong đợi lúc đầu. Trong quá trình phát triển tiếp theo, chúng phát hiện ra. khả năng xây dựng của riêng họ: họ góp phần xây dựng các hình thức và khái niệm mới, cho phép chúng ta thiết lập các kết nối giữa chúng và ở một mức độ nhất định, có thể áp dụng được trong nỗ lực tìm hiểu thế giới hiện tượng của chúng ta."

Một phân tích ngắn gọn cho thấy rằng sự trừu tượng hóa là một trong những hoạt động logic nhận thức cơ bản nhất. Vì vậy, đây là phương pháp nghiên cứu khoa học quan trọng nhất. Phương pháp khái quát hóa cũng liên quan chặt chẽ đến phương pháp trừu tượng hóa.

Khái quát hóa - một quá trình logic và là kết quả của sự chuyển đổi tinh thần từ cá nhân sang cái chung, từ cái ít tổng quát hơn đến cái chung hơn.

Khái quát hóa khoa học không chỉ là sự lựa chọn, tổng hợp trong đầu những đặc điểm giống nhau mà là sự thâm nhập vào bản chất của sự vật: nhận thức cái thống nhất trong cái đa dạng, cái tổng quát trong cá thể, cái tự nhiên trong cái ngẫu nhiên, cũng như sự thống nhất của cái các đối tượng theo tính chất hoặc mối liên hệ tương tự thành các nhóm, lớp đồng nhất.

Trong quá trình khái quát hóa, xảy ra sự chuyển đổi từ những khái niệm riêng lẻ sang những khái niệm chung, từ những khái niệm ít tổng quát hơn đến những khái niệm tổng quát hơn, từ những phán đoán riêng lẻ đến những phán đoán chung, từ những phán đoán ít tổng quát hơn đến những phán đoán có tính tổng quát hơn. Ví dụ về sự khái quát hóa như vậy có thể là: sự chuyển đổi tinh thần từ khái niệm “dạng chuyển động cơ học của vật chất” sang khái niệm “dạng chuyển động của vật chất” và “chuyển động” nói chung; từ khái niệm “cây vân sam” đến khái niệm “cây lá kim” và “thực vật” nói chung; từ nhận định “kim loại này dẫn điện” đến nhận định “tất cả kim loại đều dẫn điện”.

Trong nghiên cứu khoa học, các kiểu khái quát hóa sau thường được sử dụng nhiều nhất: quy nạp, khi nhà nghiên cứu đi từ các sự kiện hoặc sự kiện (đơn lẻ) riêng lẻ đến biểu hiện chung của chúng trong suy nghĩ; hợp lý, khi nhà nghiên cứu đi từ suy nghĩ này, ít tổng quát hơn, đến suy nghĩ khác, tổng quát hơn. Giới hạn của sự khái quát hóa là những phạm trù triết học không thể khái quát hóa được vì chúng không có một khái niệm chung.

Sự chuyển đổi logic từ một suy nghĩ tổng quát hơn sang một suy nghĩ ít tổng quát hơn là một quá trình giới hạn. Nói cách khác, đây là một phép toán logic, nghịch đảo của khái quát hóa.

Phải nhấn mạnh rằng, khả năng trừu tượng, khái quát hóa của con người được hình thành và phát triển trên cơ sở thực tiễn xã hội và sự giao tiếp lẫn nhau của con người. Nó có tầm quan trọng lớn cả trong hoạt động nhận thức của con người và trong sự tiến bộ chung của văn hóa vật chất và tinh thần của xã hội.

cảm ứng (từ tiếng Latin i nductio - hướng dẫn) - một phương pháp kiến thức khoa học trong đó kết luận chung thể hiện kiến thức về toàn bộ lớp đối tượng thu được nhờ nghiên cứu các yếu tố riêng lẻ của lớp này. Trong quy nạp, tư duy của nhà nghiên cứu đi từ cái cụ thể, cá nhân, xuyên qua cái cụ thể đến cái chung và phổ quát. Quy nạp, với tư cách là một phương pháp nghiên cứu logic, gắn liền với việc khái quát hóa kết quả quan sát và thí nghiệm, với sự chuyển động tư duy từ cá nhân đến cái chung. Vì kinh nghiệm luôn là vô hạn và không đầy đủ nên các kết luận quy nạp luôn có tính chất vấn đề (xác suất). Những khái quát hóa quy nạp thường được coi là những chân lý thực nghiệm hoặc các quy luật thực nghiệm. Cơ sở trực tiếp của quy nạp là tính lặp lại của các hiện tượng trong thực tế và các dấu hiệu của chúng. Tìm thấy những đặc điểm tương tự ở nhiều đối tượng thuộc một lớp nhất định, chúng ta đi đến kết luận rằng những đặc điểm này vốn có trong tất cả các đối tượng thuộc lớp này.

Dựa trên bản chất của kết luận, các nhóm suy luận quy nạp chính sau đây được phân biệt:

1. Quy nạp đầy đủ là suy luận trong đó đưa ra kết luận tổng quát về một lớp đối tượng trên cơ sở nghiên cứu tất cả các đối tượng thuộc lớp cho trước. Quy nạp hoàn toàn tạo ra kết luận đáng tin cậy, đó là lý do tại sao nó được sử dụng rộng rãi làm bằng chứng trong nghiên cứu khoa học.

2. Quy nạp không đầy đủ là kết luận trong đó kết luận tổng quát được rút ra từ những tiền đề không bao trùm hết các đối tượng của một lớp nhất định. Có hai loại quy nạp không đầy đủ: phổ biến hoặc quy nạp thông qua liệt kê đơn giản. Nó thể hiện một suy luận trong đó một kết luận chung về một loại đối tượng được đưa ra trên cơ sở rằng trong số các sự kiện được quan sát không có một sự kiện nào mâu thuẫn với sự khái quát hóa; khoa học, tức là một suy luận trong đó đưa ra kết luận chung về tất cả các đối tượng của một lớp trên cơ sở kiến thức về các đặc điểm cần thiết hoặc mối quan hệ nhân quả của một số đối tượng thuộc một lớp nhất định. Quy nạp khoa học có thể đưa ra những kết luận không chỉ mang tính xác suất mà còn đáng tin cậy. Quy nạp khoa học có phương pháp nhận thức riêng. Thực tế là rất khó thiết lập mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tượng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, mối liên hệ này có thể được thiết lập bằng cách sử dụng các kỹ thuật logic được gọi là phương pháp thiết lập mối quan hệ nhân quả hoặc phương pháp quy nạp khoa học. Có năm phương pháp như vậy:

1. Phương pháp tương tự duy nhất: nếu hai hoặc nhiều trường hợp của hiện tượng đang nghiên cứu chỉ có một trường hợp chung và tất cả các trường hợp khác đều khác nhau thì chỉ có trường hợp tương tự này là nguyên nhân gây ra hiện tượng:

Do đó - + A là nguyên nhân của a.

Nói cách khác, nếu hoàn cảnh trước ABC gây ra hiện tượng abc và hoàn cảnh ADE gây ra hiện tượng ade thì rút ra kết luận rằng A là nguyên nhân của a (hoặc hiện tượng A và a có quan hệ nhân quả).

2. Phương pháp khác biệt duy nhất: nếu các trường hợp xảy ra hoặc không xảy ra hiện tượng chỉ khác nhau một điểm: - Trường hợp trước và tất cả các trường hợp khác đều giống nhau thì trường hợp này là nguyên nhân gây ra hiện tượng:

Nói cách khác, nếu các tình huống trước ABC gây ra hiện tượng abc, và các tình huống BC (hiện tượng A bị loại trừ trong quá trình thí nghiệm) gây ra hiện tượng bc thì rút ra kết luận A là nguyên nhân của a. Cơ sở cho kết luận này là sự biến mất của a khi A bị loại bỏ.

3. Phương pháp tương tự và khác biệt tổng hợp là sự kết hợp của hai phương pháp đầu.

4. Phương thức biến đổi đi kèm: nếu sự xuất hiện, biến đổi của hiện tượng này nhất thiết gây ra sự biến đổi nhất định của hiện tượng khác thì cả hai hiện tượng này đều có mối quan hệ nhân quả với nhau:

Thay đổi A thay đổi một

Không thay đổi ở B, C

Do đó A là nguyên nhân của a.

Nói cách khác, nếu khi hiện tượng A trước đó thay đổi thì hiện tượng quan sát a cũng thay đổi và hiện tượng còn lại trước đó không thay đổi thì chúng ta có thể kết luận rằng A là nguyên nhân của a.

5. Phương pháp còn lại: nếu biết nguyên nhân của hiện tượng đang nghiên cứu không phải là những hoàn cảnh cần thiết cho nó, ngoại trừ một hoàn cảnh, thì chính hoàn cảnh này có lẽ là nguyên nhân của hiện tượng này. Sử dụng phương pháp dư lượng, nhà thiên văn học người Pháp Nevereux đã dự đoán sự tồn tại của hành tinh Sao Hải Vương, hành tinh này đã sớm được nhà thiên văn học người Đức Halle phát hiện.

Các phương pháp quy nạp khoa học được coi là để thiết lập mối quan hệ nhân quả thường được sử dụng không phải một cách biệt lập mà kết hợp với nhau, bổ sung cho nhau. Giá trị của chúng chủ yếu phụ thuộc vào mức độ xác suất của kết luận mà một phương pháp cụ thể đưa ra. Người ta tin rằng phương pháp mạnh nhất là phương pháp khác biệt, và yếu nhất là phương pháp tương tự. Ba phương pháp còn lại chiếm vị trí trung gian. Sự khác biệt về giá trị của các phương pháp chủ yếu dựa trên thực tế là phương pháp tương tự chủ yếu gắn với quan sát và phương pháp sai khác với thực nghiệm.

Ngay cả một mô tả ngắn gọn về phương pháp quy nạp cũng cho phép người ta xác minh giá trị và tầm quan trọng của nó. Ý nghĩa của phương pháp này chủ yếu nằm ở mối liên hệ chặt chẽ của nó với sự kiện, thực nghiệm và thực tiễn. Về vấn đề này, F. Bacon đã viết: “Nếu chúng ta muốn thâm nhập vào bản chất của sự vật, thì ở mọi nơi chúng ta đều chuyển sang quy nạp vì chúng tôi tin rằng quy nạp là một hình thức chứng minh thực sự, bảo vệ các giác quan khỏi mọi loại sai sót một cách chặt chẽ. thuận theo tự nhiên, gần gũi và gần như hòa nhập với thực tiễn”.

Trong logic hiện đại, quy nạp được coi là một lý thuyết về suy luận xác suất. Những nỗ lực đang được thực hiện để chính thức hóa phương pháp quy nạp dựa trên các ý tưởng của lý thuyết xác suất, điều này sẽ giúp hiểu rõ hơn các vấn đề logic của phương pháp này, cũng như xác định giá trị heuristic của nó.

Khấu trừ (từ tiếng Latin deductio - khấu trừ) - một quá trình suy nghĩ trong đó kiến thức về một phần tử của một lớp bắt nguồn từ kiến thức về các đặc tính chung của cả lớp. Nói cách khác, tư duy suy luận của nhà nghiên cứu đi từ cái chung đến cái riêng (cá nhân). Ví dụ: “Tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời đều chuyển động quanh mặt trời”; “Trái đất - hành tinh”; do đó: “Trái đất chuyển động quanh mặt trời.” Trong ví dụ này, suy nghĩ chuyển từ cái chung (tiền đề đầu tiên) sang cái cụ thể (kết luận). Do đó, suy luận suy diễn cho phép chúng ta hiểu rõ hơn về một cá nhân, vì với sự trợ giúp của nó, chúng ta có được kiến thức mới (suy luận) rằng một đối tượng nhất định có đặc điểm đặc trưng của cả lớp.

Cơ sở khách quan của suy luận là mỗi chủ thể đều kết hợp được sự thống nhất giữa cái chung và cái riêng. Mối liên hệ này không thể tách rời, mang tính biện chứng, cho phép chúng ta nhận thức cá nhân trên cơ sở kiến thức chung. Hơn nữa, nếu các tiền đề của suy luận suy diễn là đúng và được kết nối chính xác với nhau thì kết luận - kết luận chắc chắn sẽ đúng. Đặc điểm này giúp phân biệt suy luận với các phương pháp nhận thức khác. Thực tế là các nguyên tắc và quy luật chung không cho phép nhà nghiên cứu lạc lối trong quá trình suy diễn kiến thức; chúng giúp hiểu chính xác các hiện tượng riêng lẻ của thực tế. Tuy nhiên, sẽ là sai lầm nếu đánh giá quá cao ý nghĩa khoa học của phương pháp suy diễn dựa trên cơ sở này. Rốt cuộc, để sức mạnh suy luận hình thức phát huy được, chúng ta cần có kiến thức ban đầu, những tiền đề chung được sử dụng trong quá trình suy luận và việc tiếp thu chúng trong khoa học là một nhiệm vụ vô cùng phức tạp.

Ý nghĩa nhận thức quan trọng của suy luận được thể hiện khi tiền đề chung không chỉ là sự khái quát hóa quy nạp mà còn là một loại giả định giả định nào đó, chẳng hạn như một ý tưởng khoa học mới. Trong trường hợp này, diễn dịch là điểm khởi đầu cho sự xuất hiện của một hệ thống lý thuyết mới. Tri thức lý thuyết được tạo ra theo cách này xác định trước việc xây dựng các khái quát hóa quy nạp mới.

Tất cả điều này tạo ra những điều kiện tiên quyết thực sự cho sự gia tăng đều đặn vai trò của suy luận trong nghiên cứu khoa học. Khoa học ngày càng gặp phải những đối tượng mà nhận thức giác quan không thể tiếp cận được (ví dụ, thế giới vi mô, Vũ trụ, quá khứ của loài người, v.v.). Khi tìm hiểu về những đồ vật thuộc loại này, người ta phải dùng đến sức mạnh tư duy thường xuyên hơn là sức mạnh quan sát và thử nghiệm. Suy diễn là không thể thiếu trong mọi lĩnh vực kiến thức trong đó các nguyên tắc lý thuyết được xây dựng để mô tả các hệ thống hình thức chứ không phải hệ thống thực tế, ví dụ như trong toán học. Do việc hình thức hóa trong khoa học hiện đại ngày càng được sử dụng rộng rãi nên vai trò của suy luận trong tri thức khoa học cũng tăng theo.

Tuy nhiên, vai trò của suy luận trong nghiên cứu khoa học không thể tuyệt đối hóa, càng không thể đối lập với quy nạp và các phương pháp nhận thức khoa học khác. Những thái cực có tính chất siêu hình và duy lý là không thể chấp nhận được. Ngược lại, diễn dịch và quy nạp có mối quan hệ chặt chẽ với nhau và bổ sung cho nhau. Nghiên cứu quy nạp liên quan đến việc sử dụng các lý thuyết, quy luật, nguyên tắc chung, tức là nó bao gồm thời điểm suy luận và không thể suy luận nếu không có những quy định chung thu được theo cách quy nạp. Nói cách khác, quy nạp và diễn dịch có liên quan với nhau theo cách cần thiết giống như phân tích và tổng hợp. Chúng ta phải cố gắng áp dụng từng điều đó vào đúng vị trí của nó, và điều này chỉ có thể đạt được nếu chúng ta không đánh mất mối liên hệ giữa chúng với nhau, sự bổ sung lẫn nhau của chúng. L. de Broglie lưu ý: “Những khám phá vĩ đại”, “những bước nhảy vọt về tư duy khoa học được tạo ra bằng phương pháp quy nạp, một phương pháp mạo hiểm nhưng thực sự sáng tạo… Tất nhiên, không cần phải kết luận rằng tính chặt chẽ của lý luận suy diễn không có giá trị”. Trên thực tế, chỉ có nó mới ngăn cản trí tưởng tượng rơi vào sai lầm; chỉ có nó mới cho phép, sau khi thiết lập những điểm khởi đầu mới bằng phương pháp quy nạp, rút ra kết quả và so sánh kết luận với thực tế. một trí tưởng tượng quá phong phú." Với cách tiếp cận biện chứng như vậy, mỗi phương pháp tri thức khoa học đã đề cập và các phương pháp khác sẽ có thể phát huy hết những ưu điểm của chúng.

Tương tự. Khi nghiên cứu các tính chất, dấu hiệu, mối liên hệ của các sự vật, hiện tượng của thực tại thực tế, chúng ta không thể nhận thức chúng một cách ngay lập tức, đầy đủ, trọn vẹn mà phải nghiên cứu dần dần, từng bước bộc lộ thêm nhiều tính chất mới. Sau khi nghiên cứu một số tính chất của một đối tượng, chúng ta có thể thấy rằng chúng trùng khớp với các đặc tính của một đối tượng khác đã được nghiên cứu kỹ lưỡng. Sau khi thiết lập được sự tương đồng như vậy và phát hiện ra nhiều đặc điểm trùng khớp, chúng ta có thể cho rằng các thuộc tính khác của các đối tượng này cũng trùng khớp. Quá trình lý luận như vậy tạo thành cơ sở của sự tương tự.

Tương tự là một phương pháp nghiên cứu khoa học với sự trợ giúp của nó, từ sự giống nhau của các đối tượng thuộc một lớp nhất định ở một số đặc điểm, rút ra kết luận về sự giống nhau của chúng ở các đặc điểm khác. Bản chất của sự tương tự có thể được thể hiện bằng công thức:

A có dấu hiệu aecd

B có dấu ABC

Do đó, B dường như có thuộc tính d.

Nói cách khác, theo cách tương tự, tư duy của nhà nghiên cứu đi từ kiến thức về một cái tổng quát đã biết đến kiến thức về cái tổng quát đó, hay nói cách khác, từ cái cụ thể đến cái cụ thể.

Về các đối tượng cụ thể, các kết luận thu được bằng phép loại suy, theo quy luật, chỉ hợp lý về bản chất: chúng là một trong những nguồn của các giả thuyết khoa học, lý luận quy nạp và đóng vai trò quan trọng trong các khám phá khoa học. Ví dụ, thành phần hóa học của Mặt trời giống với thành phần hóa học của Trái đất về nhiều mặt. Do đó, khi nguyên tố helium, chưa được biết đến trên Trái đất, được phát hiện trên Mặt trời, họ đã kết luận bằng phép loại suy rằng một nguyên tố tương tự phải có trên Trái đất. Tính đúng đắn của kết luận này đã được thiết lập và xác nhận sau đó. Theo cách tương tự, L. de Broglie, sau khi giả định sự giống nhau nhất định giữa các hạt vật chất và trường, đã đi đến kết luận về bản chất sóng của các hạt vật chất.

Để tăng khả năng rút ra kết luận bằng cách so sánh, cần cố gắng:

không chỉ xác định được các đặc tính bên ngoài của các đối tượng được so sánh mà chủ yếu là các đặc tính bên trong;

những đối tượng này giống nhau ở những đặc điểm quan trọng và thiết yếu nhất, chứ không giống nhau ở những đặc điểm ngẫu nhiên và phụ;

phạm vi của các tính năng phù hợp càng rộng càng tốt;

Không chỉ những điểm tương đồng mà cả sự khác biệt cũng được tính đến để cái sau không bị chuyển sang đối tượng khác.

Phương pháp tương tự cho kết quả có giá trị nhất khi mối quan hệ hữu cơ được thiết lập không chỉ giữa các đặc điểm tương tự mà còn với đặc điểm được chuyển giao cho đối tượng đang nghiên cứu.

Tính đúng đắn của kết luận bằng phép loại suy có thể được so sánh với tính đúng đắn của kết luận bằng phương pháp quy nạp không đầy đủ. Trong cả hai trường hợp, có thể thu được những kết luận đáng tin cậy, nhưng chỉ khi mỗi phương pháp này không được áp dụng tách biệt với các phương pháp nhận thức khoa học khác, mà có mối liên hệ biện chứng không thể tách rời với chúng.

Phương pháp loại suy, được hiểu cực kỳ rộng rãi là việc truyền thông tin về đối tượng này sang đối tượng khác, tạo thành cơ sở nhận thức luận của mô hình hóa.

Làm người mẫu - một phương pháp kiến thức khoa học, với sự trợ giúp của việc nghiên cứu một đối tượng (bản gốc) được thực hiện bằng cách tạo ra một bản sao (mô hình) của nó, thay thế bản gốc, sau đó học được từ các khía cạnh nhất định mà nhà nghiên cứu quan tâm.

Bản chất của phương pháp mô hình hóa là tái tạo các thuộc tính của đối tượng tri thức trên một mô hình tương tự được tạo ra đặc biệt. Mô hình là gì?

Mô hình (từ mô đun Latin - thước đo, hình ảnh, định mức) là hình ảnh quy ước của một đối tượng (bản gốc), một cách thể hiện nhất định các tính chất, mối liên hệ của các đối tượng và hiện tượng của thực tế trên cơ sở tương tự, thiết lập sự tương đồng giữa chúng và trên cơ sở này tái tạo chúng trên một hình tượng vật chất hoặc lý tưởng. Nói cách khác, mô hình là một chất tương tự, một “sự thay thế” của đối tượng ban đầu, mà trong nhận thức và thực tiễn có tác dụng tiếp thu và mở rộng kiến thức (thông tin) về bản gốc nhằm mục đích xây dựng, biến đổi hoặc quản lý bản gốc.

Phải có sự tương đồng nhất định (mối quan hệ tương đồng) giữa mô hình và bản gốc: đặc điểm vật lý, chức năng, hành vi của đối tượng đang nghiên cứu, cấu trúc của nó, v.v. Chính sự giống nhau này cho phép thu được thông tin khi nghiên cứu mô hình được chuyển về bản gốc.

Vì mô hình hóa rất giống với phương pháp tương tự, nên cấu trúc logic của suy luận bằng phép loại suy có thể nói là một yếu tố tổ chức hợp nhất tất cả các khía cạnh của mô hình hóa thành một quy trình có mục đích duy nhất. Người ta thậm chí có thể nói rằng ở một khía cạnh nào đó, mô hình hóa là một kiểu loại suy. Phương pháp tương tự đóng vai trò là cơ sở logic cho các kết luận được rút ra trong quá trình mô hình hóa. Ví dụ, dựa vào tính chất abcd thuộc mẫu A và các tính chất abc thuộc mẫu A gốc thì kết luận rằng tính chất d tìm được trong mẫu A cũng thuộc mẫu A gốc.

Việc sử dụng mô hình hóa được quyết định bởi nhu cầu khám phá các khía cạnh của các đối tượng mà nghiên cứu trực tiếp không thể hiểu được hoặc không có lợi khi nghiên cứu vì lý do kinh tế thuần túy. Ví dụ, một người không thể quan sát trực tiếp quá trình hình thành kim cương tự nhiên, nguồn gốc và sự phát triển của sự sống trên Trái đất, một số hiện tượng của thế giới vi mô và siêu lớn. Vì vậy, chúng ta phải dùng đến biện pháp tái tạo nhân tạo những hiện tượng đó dưới hình thức thuận tiện cho việc quan sát và nghiên cứu. Trong một số trường hợp, việc xây dựng và nghiên cứu mô hình của nó sẽ có lợi và kinh tế hơn nhiều thay vì trực tiếp thử nghiệm một đối tượng.

Mô hình hóa được sử dụng rộng rãi để tính toán quỹ đạo của tên lửa đạn đạo, nghiên cứu phương thức hoạt động của máy móc và thậm chí toàn bộ doanh nghiệp, cũng như trong quản lý doanh nghiệp, phân phối tài nguyên vật chất, nghiên cứu các quá trình sống trong cơ thể và trong xã hội.

Các mô hình được sử dụng trong kiến thức khoa học và hàng ngày được chia thành hai loại lớn: thực tế hoặc vật chất và logic (tinh thần) hoặc lý tưởng. Cái trước là những vật thể tự nhiên tuân theo quy luật tự nhiên trong hoạt động của chúng. Họ tái tạo một cách vật chất chủ đề nghiên cứu ở dạng trực quan ít nhiều. Các mô hình logic là những hình thức lý tưởng, được cố định ở dạng biểu tượng thích hợp và hoạt động theo các quy luật logic và toán học. Tầm quan trọng của các mô hình mang tính biểu tượng là, với sự trợ giúp của các biểu tượng, chúng có thể tiết lộ những kết nối và mối quan hệ của thực tế mà hầu như không thể phát hiện được bằng các phương tiện khác.

Ở giai đoạn tiến bộ khoa học và công nghệ hiện nay, mô hình máy tính đã trở nên phổ biến trong khoa học và trong các lĩnh vực thực hành khác nhau. Một máy tính chạy một chương trình đặc biệt có khả năng mô phỏng nhiều quá trình khác nhau, ví dụ như biến động giá cả thị trường, tăng dân số, cất cánh và đi vào quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo Trái đất, phản ứng hóa học, v.v. Nghiên cứu về từng quá trình đó là được thực hiện bằng cách sử dụng một mô hình máy tính thích hợp.

Phương pháp hệ thống . Giai đoạn hiện đại của kiến thức khoa học được đặc trưng bởi tầm quan trọng ngày càng tăng của tư duy lý thuyết và khoa học lý thuyết. Lý thuyết hệ thống, phân tích các phương pháp nghiên cứu hệ thống, chiếm một vị trí quan trọng trong các ngành khoa học. Trong phương pháp nhận thức hệ thống, phép biện chứng về sự phát triển của các đối tượng, hiện tượng của hiện thực được thể hiện đầy đủ nhất.

Phương pháp hệ thống là một tập hợp các nguyên tắc phương pháp khoa học tổng quát và các phương pháp nghiên cứu dựa trên định hướng bộc lộ tính toàn vẹn của một đối tượng như một hệ thống.

Cơ sở của phương pháp hệ thống là hệ thống và cấu trúc, có thể được định nghĩa như sau.

Hệ thống (từ tiếng Hy Lạp systema - một tổng thể được tạo thành từ các bộ phận; sự kết nối) là một quan điểm khoa học tổng quát thể hiện một tập hợp các yếu tố được kết nối với nhau và với môi trường và tạo thành một tính toàn vẹn nhất định, sự thống nhất của đối tượng đang được nghiên cứu. Các loại hệ thống rất đa dạng: vật chất và tinh thần, vô cơ và sống, cơ học và hữu cơ, sinh học và xã hội, tĩnh và động, v.v. Hơn nữa, bất kỳ hệ thống nào cũng là tập hợp của nhiều yếu tố khác nhau tạo nên cấu trúc cụ thể của nó. Cấu trúc là gì?

Kết cấu ( từ lat. structura - cấu trúc, sự sắp xếp, trật tự) là một cách (quy luật) tương đối ổn định để kết nối các phần tử của một đối tượng, đảm bảo tính toàn vẹn của một hệ thống phức tạp cụ thể.

Tính đặc thù của cách tiếp cận hệ thống được xác định bởi thực tế là nó tập trung nghiên cứu vào việc tiết lộ tính toàn vẹn của đối tượng và các cơ chế cung cấp nó, xác định các loại kết nối đa dạng của một đối tượng phức tạp và tập hợp chúng lại thành một bức tranh lý thuyết duy nhất.

Nguyên tắc chính của lý thuyết chung về hệ thống là nguyên tắc về tính toàn vẹn của hệ thống, có nghĩa là xem tự nhiên, bao gồm cả xã hội, như một hệ thống lớn và phức tạp, chia thành các hệ thống con, trong những điều kiện nhất định, hoạt động như những hệ thống tương đối độc lập.

Toàn bộ sự đa dạng của các khái niệm và cách tiếp cận trong lý thuyết tổng quát về hệ thống có thể, với một mức độ trừu tượng nhất định, có thể được chia thành hai loại lý thuyết lớn: trực quan thực nghiệm và trừu tượng-suy diễn.

1. Trong các khái niệm trực quan thực nghiệm, các đối tượng cụ thể, thực sự tồn tại được coi là đối tượng nghiên cứu chính. Trong quá trình đi lên từ cá nhân cụ thể đến tổng thể, các khái niệm về hệ thống và nguyên tắc nghiên cứu hệ thống ở các cấp độ khác nhau được hình thành. Phương pháp này có bề ngoài giống với sự chuyển đổi từ cái riêng sang cái chung trong tri thức thực nghiệm, nhưng đằng sau sự tương đồng bên ngoài lại ẩn chứa một sự khác biệt nhất định. Nó nằm ở chỗ nếu phương pháp thực nghiệm tiến hành từ việc thừa nhận tính ưu việt của các yếu tố, thì cách tiếp cận hệ thống tiến hành từ việc thừa nhận tính ưu việt của các hệ thống. Trong cách tiếp cận hệ thống, hệ thống được lấy làm điểm khởi đầu cho việc nghiên cứu như một sự hình thành tổng thể bao gồm nhiều yếu tố cùng với những mối liên hệ và mối quan hệ của chúng, tuân theo những quy luật nhất định; phương pháp thực nghiệm bị giới hạn ở việc xây dựng các quy luật thể hiện mối quan hệ giữa các yếu tố của một đối tượng nhất định hoặc một mức độ hiện tượng nhất định. Và mặc dù có một số điểm chung trong các quy luật này, tuy nhiên, tính tổng quát này đề cập đến một lớp hẹp gồm các đối tượng gần như giống hệt nhau.

2. Trong các khái niệm diễn dịch trừu tượng, các đối tượng trừu tượng được lấy làm điểm khởi đầu cho nghiên cứu - các hệ thống được đặc trưng bởi các thuộc tính và mối quan hệ cực kỳ tổng quát. Việc chuyển tiếp từ các hệ thống cực kỳ tổng quát sang các hệ thống ngày càng cụ thể hơn đi kèm với việc xây dựng đồng thời các nguyên tắc hệ thống áp dụng cho các lớp hệ thống được xác định cụ thể.

Các cách tiếp cận theo kinh nghiệm-trực quan và trừu tượng-suy diễn đều có giá trị như nhau; chúng không đối lập nhau mà ngược lại - việc sử dụng chung chúng mở ra những khả năng nhận thức vô cùng lớn.

Phương pháp hệ thống cho phép bạn diễn giải một cách khoa học các nguyên tắc tổ chức hệ thống. Thế giới hiện hữu khách quan xuất hiện như một thế giới của những hệ thống nhất định. Một hệ thống như vậy được đặc trưng không chỉ bởi sự hiện diện của các thành phần và phần tử liên kết với nhau mà còn bởi tính trật tự, tổ chức nhất định của chúng trên cơ sở một bộ luật nhất định. Vì vậy, các hệ thống không hỗn loạn mà có trật tự và tổ chức theo một cách nhất định.

Tất nhiên, trong quá trình nghiên cứu, người ta có thể “đi lên” từ các phần tử đến hệ thống tích phân, và ngược lại - từ hệ thống tích phân đến các phần tử. Nhưng trong mọi trường hợp, nghiên cứu không thể tách rời khỏi các kết nối và mối quan hệ mang tính hệ thống. Việc bỏ qua những mối liên hệ như vậy chắc chắn sẽ dẫn đến những kết luận phiến diện hoặc sai lầm. Không phải ngẫu nhiên mà trong lịch sử tri thức, cơ chế đơn giản, phiến diện trong việc giải thích các hiện tượng sinh học và xã hội lại rơi vào thế thừa nhận xung lực đầu tiên và bản chất tinh thần.

Dựa trên những điều trên, có thể xác định các yêu cầu cơ bản sau của phương pháp hệ thống:

Xác định sự phụ thuộc của từng phần tử vào vị trí và chức năng của nó trong hệ thống, có tính đến thực tế là các thuộc tính của tổng thể không thể quy giản thành tổng các thuộc tính của các phần tử của nó;

Phân tích mức độ mà hành vi của một hệ thống được xác định bởi cả đặc điểm của các phần tử riêng lẻ và tính chất cấu trúc của nó;

Nghiên cứu cơ chế phụ thuộc lẫn nhau, tương tác giữa hệ thống và môi trường;

Nghiên cứu bản chất của hệ thống phân cấp vốn có trong một hệ thống nhất định;

Đảm bảo tính đa dạng của các mô tả nhằm mục đích bao quát đa chiều của hệ thống;

Xem xét tính năng động của hệ thống, cách trình bày của nó như một tính toàn vẹn đang phát triển.

Một khái niệm quan trọng của cách tiếp cận hệ thống là khái niệm “tự tổ chức”. Nó đặc trưng cho quá trình tạo ra, tái tạo hoặc cải thiện việc tổ chức một hệ thống phức tạp, cởi mở, năng động, tự phát triển, các mối liên hệ giữa các yếu tố trong đó không cứng nhắc mà mang tính xác suất. Các đặc tính của sự tự tổ chức vốn có ở những đối tượng có bản chất rất khác nhau: một tế bào sống, một sinh vật, một quần thể sinh học, các nhóm người.

Lớp hệ thống có khả năng tự tổ chức là hệ thống mở và phi tuyến. Tính mở của một hệ thống có nghĩa là sự có mặt của nguồn và nơi hấp thụ, trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường. Tuy nhiên, không phải hệ thống mở nào cũng tự tổ chức và xây dựng cấu trúc, bởi mọi thứ đều phụ thuộc vào mối quan hệ giữa hai nguyên tắc - trên cơ sở tạo ra cấu trúc, và trên cơ sở làm tiêu tan và xói mòn nguyên tắc này.

Trong khoa học hiện đại, các hệ thống tự tổ chức là một đối tượng nghiên cứu đặc biệt về sự hiệp lực - một lý thuyết khoa học tổng quát về tự tổ chức, tập trung vào việc tìm kiếm quy luật tiến hóa của các hệ thống bất cân bằng mở của bất kỳ cơ sở cơ bản nào - tự nhiên, xã hội, nhận thức ( nhận thức).

Hiện nay, phương pháp hệ thống đang ngày càng đạt được tầm quan trọng về phương pháp luận trong việc giải quyết các vấn đề khoa học tự nhiên, lịch sử xã hội, tâm lý và các vấn đề khác. Nó được sử dụng rộng rãi bởi hầu hết các ngành khoa học, điều này là do nhu cầu cấp thiết về nhận thức luận và thực tiễn của sự phát triển khoa học ở giai đoạn hiện nay.

Phương pháp xác suất (thống kê) - đây là những phương pháp sử dụng nghiên cứu tác động của nhiều yếu tố ngẫu nhiên được đặc trưng bởi tần số ổn định, giúp phát hiện nhu cầu “phá vỡ” hiệu ứng tích lũy của nhiều yếu tố ngẫu nhiên.

Các phương pháp xác suất được hình thành trên cơ sở lý thuyết xác suất, thường được gọi là khoa học về tính ngẫu nhiên, và trong suy nghĩ của nhiều nhà khoa học, xác suất và tính ngẫu nhiên thực tế không thể tách rời. Các phạm trù tất yếu và ngẫu nhiên không hề lỗi thời; trái lại, vai trò của chúng trong khoa học hiện đại đã tăng lên vô cùng. Như lịch sử tri thức đã chỉ ra, “giờ đây chúng ta mới bắt đầu đánh giá cao tầm quan trọng của toàn bộ các vấn đề liên quan đến sự cần thiết và cơ hội”.

Để hiểu bản chất của các phương pháp xác suất, cần xem xét các khái niệm cơ bản của chúng: “mô hình động”, “mô hình thống kê” và “xác suất”. Hai loại mô hình này khác nhau về bản chất của các dự đoán theo sau chúng.

Trong luật loại động, các dự đoán là rõ ràng. Các định luật động đặc trưng cho hành vi của các vật thể tương đối biệt lập, bao gồm một số lượng nhỏ các phần tử, trong đó có thể trừu tượng hóa từ một số yếu tố ngẫu nhiên, giúp dự đoán chính xác hơn, chẳng hạn như trong cơ học cổ điển.

Trong luật thống kê, các dự đoán không đáng tin cậy mà chỉ mang tính xác suất. Bản chất dự đoán này là do tác động của nhiều yếu tố ngẫu nhiên xảy ra trong các hiện tượng thống kê hoặc các sự kiện lớn, ví dụ, một số lượng lớn các phân tử trong chất khí, số lượng cá thể trong quần thể, số lượng người trong các nhóm lớn, v.v. .

Một mẫu thống kê phát sinh do sự tương tác của một số lượng lớn các phần tử tạo nên một đối tượng - một hệ thống, và do đó đặc trưng không phải là hành vi của một phần tử riêng lẻ mà là hành vi của toàn bộ đối tượng. Sự cần thiết thể hiện trong các quy luật thống kê phát sinh do sự bù trừ lẫn nhau và cân bằng của nhiều yếu tố ngẫu nhiên. “Mặc dù các mô hình thống kê có thể dẫn đến những tuyên bố có mức độ xác suất cao đến mức gần như chắc chắn, tuy nhiên, về nguyên tắc, các trường hợp ngoại lệ luôn có thể xảy ra.”

Các định luật thống kê, mặc dù chúng không đưa ra những dự đoán rõ ràng và đáng tin cậy, tuy nhiên chúng là những định luật duy nhất có thể áp dụng được trong việc nghiên cứu các hiện tượng khối lượng có tính chất ngẫu nhiên. Đằng sau tác động kết hợp của nhiều yếu tố ngẫu nhiên khác nhau mà thực tế không thể che đậy được, các quy luật thống kê bộc lộ một điều gì đó ổn định, cần thiết và lặp đi lặp lại. Chúng đóng vai trò xác nhận tính biện chứng của quá trình chuyển đổi cái ngẫu nhiên thành cái cần thiết. Các quy luật động hóa ra lại là một trường hợp giới hạn của các quy luật thống kê, khi xác suất trở nên chắc chắn trên thực tế.

Xác suất là một khái niệm đặc trưng cho thước đo định lượng (mức độ) về khả năng xảy ra một sự kiện ngẫu nhiên nào đó trong những điều kiện nhất định có thể lặp lại nhiều lần. Một trong những nhiệm vụ chính của lý thuyết xác suất là làm rõ các mô hình phát sinh từ sự tương tác của một số lượng lớn các yếu tố ngẫu nhiên.

Các phương pháp thống kê xác suất được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu các hiện tượng khối lượng, đặc biệt là trong các ngành khoa học như thống kê toán học, vật lý thống kê, cơ học lượng tử, điều khiển học và hiệp lực.

3. Bản chất của phương pháp thống kê xác suất

Các cách tiếp cận, ý tưởng và kết quả của lý thuyết xác suất và thống kê toán học được sử dụng như thế nào khi xử lý dữ liệu - kết quả quan sát, đo lường, kiểm tra, phân tích, thí nghiệm để đưa ra các quyết định quan trọng trong thực tế?

Chúng ta hãy thảo luận về một mô hình kiểm soát chất lượng với xác suất lỗi chung cho tất cả các đơn vị sản xuất Việc tính toán như vậy dựa trên mô hình xác suất, theo đó việc tung đồng xu được mô tả bằng một mẫu thử nghiệm độc lập, ngoài ra, huy hiệu và dấu thăng đều có thể xảy ra như nhau, và do đó xác suất của mỗi sự kiện này là bằng nhau; đến ½. Một mô hình phức tạp hơn là mô hình xem xét việc kiểm tra chất lượng của một đơn vị sản xuất thay vì tung đồng xu. Mô hình xác suất tương ứng dựa trên giả định rằng việc kiểm soát chất lượng của các đơn vị sản xuất khác nhau được mô tả bằng một sơ đồ thử nghiệm độc lập. Khác với mô hình tung đồng xu, cần đưa vào một tham số mới - xác suất. Để “đi đến con số” khi phân tích mô hình, cần thay thế Việc tính toán như vậy dựa trên mô hình xác suất, theo đó việc tung đồng xu được mô tả bằng một mẫu thử nghiệm độc lập, ngoài ra, huy hiệu và dấu thăng đều có thể xảy ra như nhau, và do đó xác suất của mỗi sự kiện này là bằng nhau; đến ½. Một mô hình phức tạp hơn là mô hình xem xét việc kiểm tra chất lượng của một đơn vị sản xuất thay vì tung đồng xu. Mô hình xác suất tương ứng dựa trên giả định rằng việc kiểm soát chất lượng của các đơn vị sản xuất khác nhau được mô tả bằng một sơ đồ thử nghiệm độc lập. Khác với mô hình tung đồng xu, cần đưa vào một tham số mới - xác suất tới một giá trị cụ thể nào đó. Để làm được điều này, cần phải vượt ra ngoài mô hình xác suất và chuyển sang dữ liệu thu được trong quá trình kiểm soát chất lượng. Thống kê toán học giải quyết vấn đề nghịch đảo trong mối quan hệ với lý thuyết xác suất. Mục tiêu của nó là dựa trên kết quả quan sát (đo lường, phân tích, kiểm tra, thí nghiệm) để đưa ra kết luận về xác suất của mô hình xác suất. Ví dụ, dựa trên tần suất xuất hiện các sản phẩm bị lỗi trong quá trình kiểm tra, có thể rút ra kết luận về xác suất xảy ra lỗi (xem phần thảo luận ở trên bằng cách sử dụng định lý Bernoulli). Dựa trên bất đẳng thức Chebyshev, các kết luận được rút ra về sự tương ứng giữa tần suất xuất hiện của sản phẩm bị lỗi với giả thuyết rằng xác suất xảy ra lỗi có một giá trị nhất định.

3.5.1. Phương pháp nghiên cứu xác suất-thống kê.

Trong nhiều trường hợp, cần nghiên cứu không chỉ các quá trình xác định mà còn cả các quá trình xác suất (thống kê) ngẫu nhiên. Các quá trình này được xem xét trên cơ sở lý thuyết xác suất.

Tập hợp biến ngẫu nhiên x tạo thành tài liệu toán học cơ bản. Tập hợp được hiểu là tập hợp các sự kiện đồng nhất. Một tập hợp chứa các biến thể đa dạng nhất của một hiện tượng đại chúng được gọi là quần thể chung, hoặc mẫu lớn N Thông thường chỉ một phần dân số được nghiên cứu, được gọi là dân số tự chọn hoặc mẫu nhỏ.

Xác suất P(x) sự kiện X gọi là tỉ số của số trường hợp N(x), dẫn đến sự xuất hiện của một sự kiện X, với tổng số trường hợp có thể xảy ra N:

P(x)=N(x)/N.

Lý thuyết xác suất kiểm tra sự phân bố lý thuyết của các biến ngẫu nhiên và đặc điểm của chúng.

Thống kê toán họcđề cập đến các cách xử lý và phân tích các sự kiện thực nghiệm.

Hai ngành khoa học liên quan này tạo thành một lý thuyết toán học duy nhất về các quá trình ngẫu nhiên khối lượng, được sử dụng rộng rãi để phân tích nghiên cứu khoa học.

Các phương pháp xác suất và thống kê toán học rất thường được sử dụng trong lý thuyết về độ tin cậy, khả năng sống sót và an toàn, được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học và công nghệ khác nhau.

3.5.2. Phương pháp lập mô hình thống kê hoặc kiểm tra thống kê (phương pháp Monte Carlo).

Phương pháp này là một phương pháp số để giải các bài toán phức tạp và dựa trên việc sử dụng các số ngẫu nhiên mô phỏng các quá trình xác suất. Kết quả của việc giải phương pháp này cho phép thiết lập bằng thực nghiệm sự phụ thuộc của các quá trình đang nghiên cứu.

Giải quyết vấn đề bằng phương pháp Monte Carlo chỉ có hiệu quả khi sử dụng máy tính tốc độ cao. Để giải quyết vấn đề bằng phương pháp Monte Carlo, bạn phải có chuỗi thống kê, biết quy luật phân phối của nó, giá trị trung bình và kỳ vọng toán học t(x),độ lệch chuẩn.

Sử dụng phương pháp này, bạn có thể đạt được độ chính xác được chỉ định tùy ý của giải pháp, tức là.

-> t(x)

3.5.3. Phương pháp phân tích hệ thống.

Phân tích hệ thống được hiểu là tập hợp các kỹ thuật và phương pháp nghiên cứu các hệ thống phức tạp, là tập hợp phức tạp của các phần tử tương tác với nhau. Sự tương tác của các thành phần hệ thống được đặc trưng bởi các kết nối trực tiếp và phản hồi.

Bản chất của phân tích hệ thống là xác định các kết nối này và thiết lập ảnh hưởng của chúng đối với hành vi của toàn bộ hệ thống. Việc phân tích hệ thống đầy đủ và sâu sắc nhất có thể được thực hiện bằng các phương pháp điều khiển học, là ngành khoa học về các hệ thống động phức tạp có khả năng nhận biết, lưu trữ và xử lý thông tin nhằm mục đích tối ưu hóa và kiểm soát.

Phân tích hệ thống bao gồm bốn giai đoạn.

Giai đoạn đầu tiên là nêu vấn đề: xác định đối tượng, mục đích và mục tiêu của nghiên cứu cũng như các tiêu chí để nghiên cứu đối tượng và quản lý nó.

Trong giai đoạn thứ hai, ranh giới của hệ thống đang nghiên cứu được xác định và cấu trúc của nó được xác định. Tất cả các đối tượng và quy trình liên quan đến mục tiêu được chia thành hai lớp - bản thân hệ thống đang được nghiên cứu và môi trường bên ngoài. Phân biệt đóng cửa Và mở hệ thống. Khi nghiên cứu các hệ thống khép kín, ảnh hưởng của môi trường bên ngoài đến hành vi của chúng bị bỏ qua. Sau đó, các thành phần riêng lẻ của hệ thống - các phần tử của nó - được xác định và sự tương tác giữa chúng với môi trường bên ngoài được thiết lập.

Giai đoạn thứ ba của phân tích hệ thống là biên soạn mô hình toán học của hệ thống đang nghiên cứu. Đầu tiên, hệ thống được tham số hóa, các thành phần chính của hệ thống và các tác động cơ bản lên nó được mô tả bằng các tham số nhất định. Đồng thời, các tham số đặc trưng cho các quá trình liên tục và rời rạc, xác định và xác suất được phân biệt. Tùy thuộc vào đặc điểm của các quá trình, một hoặc một bộ máy toán học khác được sử dụng.

Kết quả của giai đoạn phân tích hệ thống thứ ba, các mô hình toán học hoàn chỉnh của hệ thống được hình thành, được mô tả bằng ngôn ngữ hình thức, chẳng hạn như thuật toán.

Ở giai đoạn thứ tư, mô hình toán học thu được được phân tích, các điều kiện khắc nghiệt của nó được tìm ra để tối ưu hóa các quy trình và hệ thống điều khiển cũng như đưa ra kết luận. Việc tối ưu hóa được đánh giá theo tiêu chí tối ưu hóa, trong trường hợp này lấy các giá trị cực trị (tối thiểu, tối đa, tối thiểu).

Thông thường, một tiêu chí được chọn và các giá trị ngưỡng tối đa cho phép được đặt cho các tiêu chí khác. Đôi khi các tiêu chí hỗn hợp được sử dụng, là một hàm của các tham số chính.

Dựa trên tiêu chí tối ưu hóa đã chọn, sự phụ thuộc của tiêu chí tối ưu hóa vào các tham số của mô hình của đối tượng (quy trình) đang nghiên cứu được rút ra.

Các phương pháp toán học khác nhau để tối ưu hóa các mô hình đang nghiên cứu đã được biết đến: phương pháp quy hoạch tuyến tính, phi tuyến hoặc động; phương pháp thống kê xác suất dựa trên lý thuyết xếp hàng; lý thuyết trò chơi, coi sự phát triển của các quá trình là những tình huống ngẫu nhiên.

Câu hỏi tự kiểm soát kiến thức

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.

Các phần chính của giai đoạn phát triển lý thuyết của nghiên cứu khoa học.

Các loại mô hình và các loại mô hình của đối tượng nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu phân tích.

Phương pháp phân tích nghiên cứu bằng thực nghiệm.

Phương pháp nghiên cứu xác suất-phân tích.

Phương pháp lập mô hình tĩnh (phương pháp Monte Carlo).

Phương pháp phân tích hệ thống.