Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Bộ bằng nhau. Bộ trống. dấu hiệu Ø. lớp 3. Toán học Peterson L.G. http://aida.ucoz.ru
So sánh các phần tử của tập hợp ở hàng thứ nhất và thứ hai. Có phần tử nào ở hàng đầu tiên không có ở hàng thứ hai không? Có phần tử nào ở hàng thứ hai không có ở hàng đầu tiên không? http://aida.ucoz.ru
So sánh các bộ ở hàng trên và dưới. Hàng nào có phần tử thừa?
Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng chứa các phần tử giống nhau. Nếu tập A và B bằng nhau thì viết A = B, nếu không bằng nhau thì viết A ≠ B. Ví dụ: Đặt A = (mâm xôi, dâu tây, nho), B = (dâu tây, mâm xôi, nho) , C = (nho; mâm xôi; anh đào), D = (mâm xôi; dâu tây; nho; lý gai). A = B (chúng có các phần tử giống nhau, chỉ khác thứ tự); A ≠ C (ở A có quả dâu tây và ở C có quả anh đào); A ≠ D (trong D phần tử phụ là quả lý gai).
Đẳng thức được viết đúng không? Tại sao? ( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ) ; CÓ, KHÔNG ( ; ; ) = ( ; ; ) ;
Đặt A = (0; 1; 2). Tập nào B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) bằng tập A và tập nào không bằng tập A? Giải thích cách viết nó ra. A A A B C D = ≠ ≠
Nó chứa bao nhiêu yếu tố: Nhiều ngày trong tuần? Rất nhiều bàn ở hàng ghế đầu? Nhiều chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Nga? Con mèo Murka có nhiều đuôi không? Petya có nhiều mũi không? Có rất nhiều ngựa gặm cỏ trên mặt trăng? Nếu một tập hợp không có phần tử nào thì nó được coi là rỗng. Tập rỗng được ký hiệu như sau: Ø. Hãy đưa ra một số ví dụ về một tập hợp trống.
Bài tập về nhà. Chúng tôi đang làm việc trong sách giáo khoa. Số 11,12 trang 9
Về chủ đề: phát triển phương pháp, thuyết trình và ghi chú
Bài học này được phát triển dựa trên giáo trình “Khoa học máy tính trong trò chơi và các vấn đề” của A.V. Goryacheva. Bài học này là bài thứ 4 trong bộ bài học chủ đề “Bội số”, là bài học tổng hợp, củng cố kiến thức đã học về...
Nhiều. Tập hợp con. Giao điểm của các bộ. (Chúng tôi tái định cư cho nhiều người)
· Củng cố ý tưởng về tập hợp, tập hợp con, giao của hai tập hợp. · Củng cố khả năng định nghĩa...
Trang trình bày 2
So sánh các phần tử của tập hợp ở hàng thứ nhất và thứ hai. Có phần tử nào ở hàng đầu tiên không có ở hàng thứ hai không? Có phần tử nào ở hàng thứ hai không có ở hàng đầu tiên không?
http://aida.ucoz.ru
Trang trình bày 3
So sánh các tập hợp ở hàng trên và hàng dưới.
Trang trình bày 4
Hai tập hợp bằng nhau nếu chúng chứa các phần tử giống nhau. Nếu các tập hợp A và B bằng nhau thì viết A = B, nếu chúng không bằng nhau thì viết A ≠ B.
Ví dụ: Đặt A = (quả mâm xôi; dâu tây; nho), B = (dâu tây; mâm xôi; nho), C = (nho; quả mâm xôi; anh đào), D = (quả mâm xôi; dâu tây; nho; lý gai). A = B (chúng có các phần tử giống nhau, chỉ khác thứ tự); A ≠ C (ở A có quả dâu tây và ở C có quả anh đào); A ≠ D (trong D phần tử phụ là quả lý gai).
Trang trình bày 5
Đẳng thức được viết đúng không? Tại sao?
( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ) ; CÓ, KHÔNG ( ; ; ) = ( ; ; ) ;
Trang trình bày 6
Đặt A = (0; 1; 2). Tập nào B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) bằng tập A và tập nào không bằng tập A? Giải thích cách viết nó ra. A A A B C D = ≠ ≠
Trang trình bày 7
Nó chứa bao nhiêu phần tử:
Nhiều ngày trong tuần?
Rất nhiều bàn ở hàng ghế đầu?
Nhiều chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Nga?
Con mèo Murka có nhiều đuôi không?
Để sử dụng bản xem trước bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google và đăng nhập vào tài khoản đó: https://accounts.google.com
Chú thích slide:
Petya có nhiều mũi không?
Có rất nhiều ngựa gặm cỏ trên mặt trăng? Nếu một tập hợp không có phần tử nào thì nó được coi là rỗng. Tập rỗng được ký hiệu như sau: Ø. Hãy đưa ra một số ví dụ về một tập hợp trống.
Ví dụ về các tập hợp từ thế giới bên ngoài Ví dụ: một tập hợp các ngày trong tuần bao gồm các phần tử: Thứ Hai, Thứ Ba, Thứ Tư, Thứ Năm, Thứ Sáu, Thứ Bảy, Chủ Nhật. Nhiều tháng - từ các yếu tố: tháng Giêng, tháng Hai, tháng Ba, tháng Tư, tháng Năm, tháng Sáu, tháng Bảy, tháng Tám, tháng Chín, tháng Mười, tháng Mười Một, tháng Mười Hai.
Ví dụ về tập hợp trong toán học là: a) tập hợp tất cả các số tự nhiên N, b) tập hợp tất cả các số nguyên Z (dương, âm và 0), c) tập hợp tất cả các số hữu tỷ Q, d) tập hợp tất cả các số thực số R Tập hợp các phép tính số học - từ các phần tử: cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ về các tập hợp trong hình học là: a) nhiều loại hình tam giác, b) nhiều đa giác
Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp C = A B, gồm tất cả các phần tử x nằm đồng thời trong tập A và trong tập B. A B = (x), trong đó x A và x B M = a c
NHIỆM VỤ 1 NHIỆM VỤ 2
Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp A B, gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. C = A B = (x), trong đó x A hoặc x B. A - nữ cùng lớp, B - nam thuộc lớp lớp, C - cả lớp
Tập con Tập trống Tập bằng A = B
A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Không. 1 Tập hợp nào được xác định bằng cách liệt kê các phần tử này? #2 Đặt rất nhiều cá sấu bay trên bầu trời. Cho các tập hợp A = (3, 5, 0, 11, 12, 19), B = (2, 4, 8, 12, 18,0). Tìm các tập hợp AU B, A B số 3 B = (A, E, I, O, U, E, Yu, Z)
Giải pháp Hộp bút chì thứ tư phải chứa các đồ vật đã được tìm thấy trong ba hộp bút chì đầu tiên, nhưng chỉ một lần. Đây là một cây bút màu xanh, một cây bút chì màu cam và một cục tẩy màu đỏ. Trả lời Bút xanh, bút chì cam, tẩy đỏ. Bài toán Hộp bút chì thứ nhất có một cây bút màu tím, một cây bút chì màu xanh lá cây và một cục tẩy màu đỏ; ở cái thứ hai - một cây bút màu xanh, một cây bút chì màu xanh lá cây và một cục tẩy màu vàng; ở cái thứ ba - một cây bút màu tím, một cây bút chì màu cam và một cục tẩy màu vàng. Nội dung của những hộp bút chì này được đặc trưng bởi mẫu sau: trong mỗi hai hộp có chính xác một cặp đồ vật phù hợp cả về màu sắc và mục đích. Cần có gì trong hộp bút chì thứ tư để mô hình này tồn tại? Gợi ý Hãy suy nghĩ xem có thể có một cây bút màu tím trong hộp bút chì thứ tư hay không.
Bài 5. Dùng đường tròn Euler vẽ giao điểm của hai tập hợp K và L nếu: a) K L b) L K c) K = L d) K L = K K = L L K L K
Giải: Hãy ký hiệu x là số người đồng thời là nhà toán học và triết gia. Khi đó số nhà toán học là 7 x, và số nhà triết học là 9 x. Nếu x 0 thì có nhiều triết gia hơn. X = 0 nghĩa là gì? Điều này có nghĩa là cả cái này lẫn cái kia đều không tồn tại, tức là chúng được “chia đều”. Đây là đáp án đúng, chính thức thỏa mãn điều kiện của bài toán. Và những người đã chỉ ra điều đó đều đã làm rất tốt! Mặc dù lời giải cũng được tính cho những người chỉ phân tích trường hợp khi các nhà toán học vẫn còn tồn tại. Trả lời: Nếu có ít nhất một triết gia hoặc nhà toán học thì sẽ có nhiều triết gia hơn. Vấn đề Trong số các nhà toán học, người thứ bảy là triết gia, và trong số các triết gia, người thứ chín là nhà toán học. Ai đông hơn: triết gia hay nhà toán học? Gợi ý Hãy xem xét những người vừa là nhà toán học vừa là nhà triết học.
1 slide
2 cầu trượt
Khái niệm tập hợp. Georg Cantor (1845-1918) Giáo sư toán học và triết học, người sáng lập lý thuyết tập hợp hiện đại. “Theo số nhiều, chúng tôi muốn nói đến sự thống nhất thành một tổng thể gồm những đối tượng nhất định mà chúng ta thể hiện hoặc suy nghĩ khác nhau.” Georg Cantor
3 slide
Khái niệm tập hợp. Khái niệm cơ bản trong toán học là khái niệm tập hợp. Khái niệm tập hợp đề cập đến các khái niệm ban đầu không thể xác định được. Theo tập hợp, chúng tôi muốn nói đến một tập hợp nhất định các đối tượng đồng nhất. Các mục (đối tượng) tạo nên một tập hợp được gọi là phần tử.
4 cầu trượt
Ký hiệu tập hợp Các tập hợp được ký hiệu bằng các chữ cái viết hoa của bảng chữ cái Latinh: A, B, C, X, v.v. Các phần tử của một tập hợp được ký hiệu bằng các chữ cái viết thường trong bảng chữ cái Latinh: a, b, c, d, v.v. Ký hiệu M = (a, b, c, d) nghĩa là tập M gồm các phần tử a, b, c, d. Є – dấu hiệu của sự thuộc về. Ký hiệu a є M có nghĩa là đối tượng a là một phần tử của tập M và đọc như sau: “a thuộc tập M”
5 cầu trượt
Số của một tập hợp Số của một tập hợp là số phần tử của một tập hợp nhất định. Nó được ký hiệu như sau: n Viết như sau: n (M) = 4 Có các tập hợp: Tập hợp hữu hạn - gồm một số hữu hạn các phần tử, khi đó tất cả các phần tử của tập hợp đều có thể đếm được. Tập vô hạn - khi không thể đếm hết các phần tử của tập hợp. Tập rỗng là tập không chứa phần tử và được ký hiệu như sau: Ø. Viết nó như thế này: n (A)=0 ; A= Ø Tập rỗng là tập con của bất kỳ tập hợp nào.
6 cầu trượt
Các loại tập hợp: Tập rời rạc (không liên tục) - có các phần tử riêng biệt. Bằng cách này, các hóa đơn được công nhận. Bộ liên tục - không có phần tử riêng biệt. Được công nhận bằng phép đo. Các tập hợp hữu hạn bao gồm một số hữu hạn các phần tử khi tất cả các phần tử của tập hợp đó đều có thể đếm được. Tập vô hạn - khi không thể đếm hết các phần tử của tập hợp. Bộ đặt hàng. Một phần tử của một tập hợp đi trước hoặc theo sau một phần tử khác. Tập hợp các số tự nhiên được sắp xếp thành một dãy tự nhiên. Bộ không có thứ tự. Bất kỳ bộ không có thứ tự có thể được đặt hàng.
7 cầu trượt
Các phương pháp xác định tập hợp Bằng cách liệt kê các phần tử (phù hợp với tập hợp hữu hạn). Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp, tức là một thuộc tính mà tất cả các phần tử của một tập hợp nhất định đều có. Sử dụng hình ảnh: Trên một tia Ở dạng đồ thị Sử dụng vòng tròn Euler. Chủ yếu được sử dụng khi thực hiện các thao tác trên tập hợp hoặc thể hiện mối quan hệ của chúng.
8 trượt
Tập con Nếu bất kỳ phần tử nào của tập B cũng thuộc tập A thì tập B được gọi là tập con của tập A. - Dấu bao hàm. Ký hiệu B A có nghĩa là tập B là tập con của tập A.
Trang trình bày 9
Các loại tập hợp con Tập hợp con riêng. Tập B được gọi là tập con thực sự của tập A nếu thỏa mãn các điều kiện sau: В≠Ø, В≠А. Tập hợp con không thích hợp. Tập B được gọi là tập con không đúng của tập A nếu đáp ứng các điều kiện sau: B≠Ø, B=A. Tập trống là tập con của bất kỳ tập hợp nào. Tập hợp nào cũng là tập con của chính nó.
10 slide
A B A=B Tập hợp các đẳng thức Các tập hợp bằng nhau nếu chúng bao gồm các phần tử giống nhau. Hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi tập hợp là tập con của tập hợp kia. Trong trường hợp này họ viết: A=B
11 slide
Các phép toán trên tập hợp Giao của các tập hợp. Sự kết hợp của các bộ. Đặt sự khác biệt. Phần bù của một tập hợp.
12 trượt
Hợp của các tập hợp Hợp của các tập hợp A và B là tập hợp của tất cả các đối tượng là phần tử của tập hợp A hoặc tập hợp B. U là dấu hợp. A U B đọc như sau: “Hợp của tập hợp A và tập hợp B”.
Trang trình bày 13
Giao của các tập hợp Giao của các tập hợp A và B là tập hợp chỉ chứa các phần tử đồng thời thuộc cả tập hợp A và tập hợp B. Dấu ∩ của giao tương ứng với liên từ “và”. A ∩ B đọc như sau: “Giao điểm của tập hợp A và B”
Trang trình bày 14
Hiệu của các tập hợp Hiệu của các tập hợp A và B là tập hợp gồm tất cả các đối tượng là phần tử của tập hợp A và không thuộc tập hợp B. \ là dấu hiệu hiệu, tương ứng với giới từ “không có”. Hiệu giữa tập hợp A và tập hợp B được viết như sau: A\B
15 trượt
Phần bù của một tập hợp Tập hợp gồm các phần tử của tập hợp B không thuộc tập hợp A được gọi là phần bù của tập hợp A với tập hợp B. Các tập hợp thường là tập con của một tập cơ bản hoặc tập phổ biến U. Phần bù được ký hiệu là Ā
16 trượt
Tính chất của tập hợp Giao và hợp của các tập hợp có các tính chất sau: Tính giao hoán Tính kết hợp Tính phân phối
