>>Vật lý và Thiên văn học >>Vật lý lớp 10 >>Vật lý: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Trạng thái khí lý tưởng
Chúng ta sẽ dành bài học vật lý hôm nay cho chủ đề phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Tuy nhiên, trước tiên chúng ta hãy thử hiểu khái niệm này như trạng thái của khí lý tưởng. Chúng ta biết rằng các hạt của khí thực sự tồn tại, chẳng hạn như nguyên tử và phân tử, có kích thước riêng và lấp đầy một thể tích nào đó trong không gian một cách tự nhiên, và do đó chúng phụ thuộc một chút vào nhau.
Khi tương tác giữa các hạt khí, các lực vật lý tạo gánh nặng cho chuyển động của chúng và do đó hạn chế khả năng cơ động của chúng. Do đó, các định luật về khí và hậu quả của chúng, theo quy luật, không chỉ bị vi phạm đối với khí thực hiếm. Nghĩa là, đối với chất khí, khoảng cách giữa các hạt vượt quá đáng kể kích thước nội tại của các hạt khí. Ngoài ra, sự tương tác giữa các hạt như vậy thường là tối thiểu.
Do đó, định luật khí ở áp suất khí quyển tự nhiên có giá trị gần đúng và nếu áp suất này cao thì định luật không được áp dụng.
Do đó, trong vật lý, người ta thường coi khái niệm này là trạng thái của khí lý tưởng. Trong những trường hợp như vậy, các hạt thường được coi là những điểm hình học nhất định có kích thước vi mô và không có bất kỳ tương tác nào với nhau.
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
Nhưng phương trình kết nối các thông số vi mô này và xác định trạng thái của chất khí thường được gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Các tham số 0 như vậy, nếu không có chúng thì không thể xác định trạng thái của khí là:
Tham số đầu tiên bao gồm áp suất, được biểu thị bằng ký hiệu - P;
Tham số thứ hai là âm lượng –V;
Và tham số thứ ba là nhiệt độ – T.
Từ phần trước của bài học, chúng ta đã biết rằng chất khí có thể đóng vai trò là chất phản ứng hoặc là sản phẩm trong các phản ứng hóa học, do đó, trong điều kiện bình thường, rất khó để các chất khí phản ứng với nhau và để làm được điều này cần phải có khả năng để xác định số mol khí ở điều kiện khác với điều kiện bình thường.
Nhưng với những mục đích này, họ sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Phương trình này còn thường được gọi là phương trình Clapeyron-Mendeleev.
Phương trình trạng thái như vậy của khí lý tưởng có thể dễ dàng thu được từ công thức tính sự phụ thuộc của áp suất và nhiệt độ, mô tả nồng độ khí trong công thức này.
Phương trình này được gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng.
n là số mol khí;
P – áp suất khí, Pa;
V – thể tích khí, m3;
T - nhiệt độ tuyệt đối của khí, K;
R – hằng số khí phổ quát 8,314 J/mol×K.
Lần đầu tiên, một phương trình giúp thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của chất khí đã được nhà vật lý nổi tiếng người Pháp Benoit Clapeyron, người đã làm việc lâu năm ở St. Petersburg, xây dựng và xây dựng vào năm 1834. Nhưng Dmitry Ivanovich Mendeleev, nhà khoa học vĩ đại người Nga, lần đầu tiên sử dụng nó vào năm 1874, nhưng trước đó ông đã thu được công thức bằng cách kết hợp định luật Avogadro với định luật mà Clapeyron đã xây dựng.
Do đó, ở Châu Âu, định luật cho phép chúng ta đưa ra kết luận về bản chất hoạt động của các chất khí được gọi là định luật Mendeleev-Clapeyron.
Ngoài ra, bạn nên chú ý đến thực tế là khi thể tích khí được biểu thị bằng lít, phương trình Clapeyron-Mendeleev sẽ có dạng sau:
Tôi hy vọng rằng bạn không gặp bất kỳ vấn đề gì khi nghiên cứu chủ đề này và bây giờ bạn đã biết phương trình trạng thái của khí lý tưởng là gì và bạn biết rằng với sự trợ giúp của nó, bạn có thể tính toán các thông số của khí thực trong trường hợp các điều kiện vật lý của khí gần với điều kiện bình thường.
Áp suất khí được biểu thị bằng chữ cái r , được đo bằng Pascal (Newton chia cho mét bình phương). Áp suất khí được gây ra bởi các phân tử va vào thành bình chứa. Những cú đánh càng thường xuyên thì lực càng mạnh, áp lực càng cao.
Khí lý tưởng là một mô hình trong vật lý. Chất khí trong bình được coi là khí lý tưởng khi một phân tử bay từ thành bình này sang thành bình khác không gặp va chạm với các phân tử khác.
Phương trình MKT cơ bản kết nối các thông số vĩ mô (áp suất, thể tích, nhiệt độ) của hệ khí với các thông số vi mô (khối lượng phân tử, tốc độ chuyển động trung bình của chúng).
Nồng độ ở đâu, 1/mol; - khối lượng phân tử, kg; - căn bậc hai tốc độ bình phương của phân tử, m/s; - động năng của chuyển động phân tử, J.
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng là công thức thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích mol và nhiệt độ tuyệt đối của khí lý tưởng. Phương trình có dạng: . Phương trình này được gọi là phương trình Clayperon-Mendeleev.
Phương trình cuối cùng được gọi là định luật khí thống nhất. Từ đó rút ra các định luật Boyle - Mariotte, Charles và Gay-Lussac. Các luật này được gọi là luật cho các quy trình đồng phân:
Quá trình đồng phân là các quá trình xảy ra ở cùng một thông số hoặc nhiệt độ T, thể tích V hoặc áp suất p.
Quá trình đẳng nhiệt - Định luật Boyle - Mariotte (ở nhiệt độ không đổi và một khối lượng khí nhất định, tích của áp suất và thể tích là một giá trị không đổi)
Quá trình đẳng áp - 
- Định luật Gay-Lussac (ở áp suất không đổi đối với một khối lượng khí nhất định, tỉ số giữa thể tích và nhiệt độ là một giá trị không đổi)
Quá trình đẳng tích - 
- Định luật Charles (ở một thể tích không đổi đối với một khối lượng khí nhất định, tỉ số giữa áp suất và nhiệt độ là một giá trị không đổi)
2/10. Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ dao động của con lắc ren vào chiều dài của ren (và sự độc lập của chu kỳ với khối lượng của tải trọng)
Bạn có thể tùy ý sử dụng một chân máy có sợi chỉ dài 100 cm gắn vào chân với vật nặng 0,1 kg, một bộ vật nặng mỗi vật nặng 0,1 kg và đồng hồ bấm giờ.
Đo chu kỳ dao động của vật nặng khi ban đầu nó lệch khỏi vị trí cân bằng 5 cm. Treo một vật nặng khác có khối lượng 0,1 kg vào sợi dây và đo lại chu kỳ dao động. Các kết quả thí nghiệm có xác nhận giả định rằng thời gian cũng tăng gấp đôi không?
Đo chu kỳ dao động của một con lắc với một vật nặng và một sợi dây dài 100 cm khi ban đầu nó lệch khỏi vị trí cân bằng 5 cm. Giảm chiều dài của sợi dây xuống 25 cm và đo lại chu kỳ dao động của con lắc. Các kết quả thực nghiệm có khẳng định giả định rằng khi chiều dài của sợi dây giảm đi 4 lần thì chu kỳ dao động giảm đi 2 lần không?
VÉ-11 11
Sự bay hơi và ngưng tụ. Cặp bão hòa và không bão hòa. Độ ẩm không khí. Đo độ ẩm không khí.
Sự bay hơi là sự bay hơi xảy ra ở bất kỳ nhiệt độ nào từ bề mặt tự do của chất lỏng. Sự phân bố động năng không đồng đều của các phân tử trong quá trình chuyển động nhiệt dẫn đến thực tế là ở bất kỳ nhiệt độ nào, động năng của một số phân tử chất lỏng hoặc chất rắn có thể vượt quá thế năng liên kết của chúng với các phân tử khác. Các phân tử có tốc độ lớn hơn sẽ có động năng lớn hơn và nhiệt độ của vật thể phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của các phân tử, do đó sự bay hơi đi kèm với việc làm mát chất lỏng. Tốc độ bay hơi phụ thuộc vào: diện tích bề mặt mở, nhiệt độ và nồng độ của các phân tử gần chất lỏng. Ngưng tụ là quá trình chuyển một chất từ trạng thái khí sang trạng thái lỏng.
Sự bay hơi của chất lỏng trong bình kín ở nhiệt độ không đổi dẫn đến sự tăng dần nồng độ các phân tử của chất bay hơi ở trạng thái khí. Một thời gian sau khi bắt đầu bay hơi, nồng độ của chất đó ở trạng thái khí sẽ đạt đến giá trị mà tại đó số lượng phân tử quay trở lại chất lỏng bằng số lượng phân tử rời khỏi chất lỏng trong cùng thời gian. Trạng thái cân bằng động được thiết lập giữa quá trình bay hơi và ngưng tụ của chất. Một chất ở trạng thái khí cân bằng động với chất lỏng được gọi là hơi bão hòa. (Hơi là tập hợp các phân tử rời khỏi chất lỏng trong quá trình bay hơi.) Hơi ở áp suất dưới mức bão hòa được gọi là không bão hòa.
Do sự bốc hơi liên tục của nước từ bề mặt các hồ chứa, đất và thảm thực vật cũng như quá trình hô hấp của con người và động vật nên bầu khí quyển luôn chứa hơi nước. Do đó, áp suất khí quyển là tổng áp suất của không khí khô và hơi nước chứa trong đó. Áp suất hơi nước sẽ đạt giá trị lớn nhất khi không khí bão hòa hơi nước. Hơi bão hòa, không giống như hơi không bão hòa, không tuân theo các định luật của khí lý tưởng. Như vậy, áp suất hơi bão hòa không phụ thuộc vào thể tích mà phụ thuộc vào nhiệt độ. Sự phụ thuộc này không thể được biểu thị bằng một công thức đơn giản, do đó, dựa trên nghiên cứu thực nghiệm về sự phụ thuộc của áp suất hơi bão hòa vào nhiệt độ, các bảng đã được biên soạn từ đó áp suất của nó có thể được xác định ở các nhiệt độ khác nhau.
Áp suất của hơi nước trong không khí ở nhiệt độ nhất định được gọi là độ ẩm tuyệt đối hay áp suất hơi nước. Vì áp suất hơi tỷ lệ với nồng độ của các phân tử nên độ ẩm tuyệt đối có thể được định nghĩa là mật độ hơi nước có trong không khí ở nhiệt độ nhất định, tính bằng kilôgam trên mét khối (p).
Hầu hết các hiện tượng quan sát được trong tự nhiên, chẳng hạn như tốc độ bay hơi, làm khô các chất khác nhau và sự héo của thực vật, không phụ thuộc vào lượng hơi nước trong không khí mà phụ thuộc vào lượng này gần với mức bão hòa như thế nào, tức là. , về độ ẩm tương đối, đặc trưng cho mức độ bão hòa của không khí với hơi nước. Ở nhiệt độ thấp và độ ẩm cao, quá trình truyền nhiệt tăng lên và cơ thể trở nên hạ thân nhiệt. Ở nhiệt độ và độ ẩm cao, ngược lại, quá trình truyền nhiệt giảm mạnh, dẫn đến cơ thể quá nóng. Điều thuận lợi nhất cho con người ở vĩ độ khí hậu trung bình là độ ẩm tương đối 40-60%. Độ ẩm tương đối là tỷ lệ giữa mật độ hơi nước (hoặc áp suất) trong không khí ở nhiệt độ nhất định với mật độ (hoặc áp suất) của hơi nước ở cùng nhiệt độ, được biểu thị bằng phần trăm, tức là.
11/2. Nhiệm vụ thực nghiệm chủ đề “Cảm ứng điện từ”:
quan sát hiện tượng cảm ứng điện từ.
Bạn có sẵn thiết bị để nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ: nam châm, cuộn dây, miliampe kế.
Nối ampe kế vào cuộn dây, tìm các cách tạo ra dòng điện cảm ứng trong cuộn dây. Rút ra kết luận về điều kiện xuất hiện dòng điện.
11. Làm việc trong nhiệt động lực học. Năng lượng bên trong. Định luật nhiệt động đầu tiên. Quá trình đoạn nhiệt. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học.
Như đã biết, điểm đặc biệt của lực ma sát là công thực hiện chống lại lực ma sát không làm tăng động năng hay thế năng. Tuy nhiên, công chống lại lực ma sát không được chú ý. Ví dụ, chuyển động của cơ thể khi có lực cản của không khí dẫn đến tăng nhiệt độ cơ thể. Sự gia tăng này đôi khi có thể rất lớn - các thiên thạch bay vào khí quyển bốc cháy trong đó chính xác là do sức nóng gây ra bởi lực cản của không khí. Ngoài ra, khi di chuyển với sự có mặt của lực ma sát, có thể xảy ra sự thay đổi trạng thái của cơ thể - tan chảy, v.v.
Vì vậy, nếu chuyển động xảy ra khi có lực ma sát thì Thứ nhất, tổng động năng và thế năng giảm dần tất cả các cơ quan tham gia vào quá trình này, thứ hai là có sự thay đổi trạng thái của các vật cọ xát(gia nhiệt, thay đổi trạng thái kết tụ, v.v.).
Những thay đổi về trạng thái của cơ thể như vậy đi kèm với những thay đổi về nguồn dự trữ năng lượng của chúng. Năng lượng phụ thuộc vào trạng thái của cơ thể, đặc biệt là nhiệt độ, được gọi là năng lượng bên trong.
Năng lượng bên trong của cơ thể có thể thay đổi khi công được thực hiện trên cơ thể hoặc trên cơ thể, cũng như khi nhiệt được truyền từ cơ thể này sang cơ thể khác. Năng lượng bên trong được đo bằng đơn vị giống như năng lượng cơ học.
Nếu chúng ta xem xét tất cả các vật thể tham gia vào quá trình này và tính đến sự thay đổi cả cơ năng lẫn nội năng của tất cả các vật thể thì cuối cùng chúng ta sẽ thu được rằng tổng năng lượng là một đại lượng không đổi.. Đây là định luật bảo toàn năng lượng toàn phần. Trong nhiệt động lực học nó được gọi là sự khởi đầu đầu tiên và được xây dựng như sau: nhiệt truyền vào chất khí sẽ làm thay đổi nội năng của nó và công do chất khí thực hiện chống lại ngoại lực:
Quá trình trong đó sự truyền nhiệt rất nhỏ đến mức có thể bỏ qua được gọi là đoạn nhiệt.
Truyền nhiệt- một quá trình trong đó năng lượng bên trong của một cơ thể tăng lên và cơ thể kia giảm đi theo đó. Để mô tả quá trình này, khái niệm được đưa ra lượng nhiệt là sự thay đổi năng lượng bên trong của cơ thể xảy ra trong quá trình truyền nhiệt. Với quy trình như vậy Q=0, A=-DU, tức là công được thực hiện bởi chất khí do sự thay đổi nội năng.
Định luật thứ hai của nhiệt động lực học- một nguyên lý vật lý áp đặt các hạn chế về hướng của quá trình truyền nhiệt giữa các vật thể. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học cấm cái gọi là động cơ vĩnh cửu loại hai, cho thấy rằng không thể chuyển toàn bộ nội năng của một hệ thành công có ích. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học là một định đề không thể được chứng minh trong khuôn khổ nhiệt động lực học. Nó được tạo ra trên cơ sở khái quát hóa các sự kiện thực nghiệm và nhận được nhiều xác nhận thực nghiệm.
Khối lượng và kích thước của phân tử.
Đường kính trung bình của một phân tử là ≈ 3 10 -10 m.Thể tích không gian trung bình mà một phân tử chiếm giữ là ≈ 2,7 · 10 -29 m 3 .
Khối lượng trung bình của một phân tử là ≈ 2,4 · 10 -26 kg.
Khí lý tưởng.
Khí lý tưởng là chất khí mà các phân tử của nó có thể coi là chất điểm và tương tác của chúng với nhau chỉ xảy ra thông qua va chạm.Trao đổi nhiệt.
Trao đổi nhiệt là quá trình trao đổi nội năng giữa các vật thể tiếp xúc có nhiệt độ khác nhau. Năng lượng được truyền bởi một cơ thể hoặc hệ thống cơ thể trong quá trình trao đổi nhiệt là lượng nhiệt QSưởi ấm và làm mát.
Sự nóng lên và làm mát xảy ra do lượng nhiệt mà một cơ thể nhận được Q sưởi ấm và mất lượng nhiệt khác Q mát mẻ Trong một hệ thống khép kín
Lượng nhiệt:
tôi- trọng lượng cơ thể, ∆ t- thay đổi nhiệt độ trong quá trình sưởi ấm (làm mát), c- nhiệt dung riêng - năng lượng cần thiết để làm nóng một vật nặng 1 kg lên 1 ° C.
Đơn vị của nhiệt dung riêng là 1 J/kg.
Nóng chảy và kết tinh
λ là nhiệt dung riêng của phản ứng nóng chảy, tính bằng J/kg.
Sự bay hơi và ngưng tụ:
r- nhiệt dung riêng bay hơi, tính bằng J/kg.
Đốt cháy
k- Nhiệt dung riêng của quá trình đốt cháy (khả năng thải nhiệt), tính bằng J/kg.
Năng lượng bên trong và công việc.
Nội năng của vật có thể thay đổi không chỉ do truyền nhiệt mà còn do công thực hiện:
Công do bản thân hệ thực hiện là dương, còn công do các ngoại lực thực hiện là âm.
Cơ sở lý thuyết động học phân tử của khí lý tưởng
Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lý tưởng:
P- áp lực, N- nồng độ của các phân tử, tôi 0 là khối lượng của phân tử.
Nhiệt độ.
Nhiệt độ là một đại lượng vật lý vô hướng đặc trưng cho cường độ chuyển động nhiệt của các phân tử của một hệ cô lập ở trạng thái cân bằng nhiệt và tỷ lệ thuận với động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử.Cân nhiệt độ.
CHÚ Ý!!! Trong vật lý phân tử, nhiệt độ được đo bằng độ Kelvin. Ở bất kỳ nhiệt độ nào tđộ C, giá trị nhiệt độ Tở Kelvin cao hơn 273 độ:
Mối liên hệ giữa nhiệt độ của chất khí và động năng chuyển động của các phân tử chất khí:
k- hằng số Boltzmann; k= 1,38 · 10 -23 J/K.
Áp suất khí:
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
N = n V- tổng số phân tử.
Phương trình Mendeleev-Clayperon:
tôi- khối lượng khí, M - khối lượng 1 mol khí, R- hằng số khí phổ quát:
Chú thích: trình bày chủ đề truyền thống, được bổ sung bằng phần trình diễn trên mô hình máy tính.
Trong ba trạng thái tổng hợp của vật chất, trạng thái đơn giản nhất là trạng thái khí. Trong chất khí, lực tác dụng giữa các phân tử rất nhỏ và trong những điều kiện nhất định có thể bỏ qua.
Khí được gọi là hoàn hảo , Nếu như:
Kích thước của các phân tử có thể bị bỏ qua, tức là phân tử có thể được coi là điểm vật chất;
Lực tương tác giữa các phân tử có thể bị bỏ qua (thế năng tương tác của các phân tử nhỏ hơn nhiều so với động năng của chúng);
Sự va chạm của các phân tử với nhau và với thành bình có thể được coi là đàn hồi tuyệt đối.
Khí thực có tính chất gần giống khí lý tưởng khi:
Điều kiện gần với điều kiện bình thường (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa);
Ở nhiệt độ cao.
Các định luật điều chỉnh hành vi của khí lý tưởng đã được khám phá bằng thực nghiệm cách đây khá lâu. Do đó, luật Boyle-Mariotte được thiết lập vào thế kỷ 17. Hãy để chúng tôi đưa ra các công thức của các luật này.
Định luật Boyle - Mariotte.Để khí ở điều kiện có nhiệt độ được duy trì không đổi (điều kiện đó gọi là đẳng nhiệt ).Sau đó, đối với một khối lượng khí nhất định, tích của áp suất và thể tích là một hằng số:
Công thức này được gọi là phương trình đẳng nhiệt. Về mặt đồ họa, sự phụ thuộc của p vào V đối với các nhiệt độ khác nhau được thể hiện trong hình.
Tính chất của vật thay đổi áp suất khi thể tích thay đổi được gọi là khả năng nén. Nếu sự thay đổi thể tích xảy ra ở T=const thì khả năng nén được đặc trưng hệ số nén đẳng nhiệtđược định nghĩa là sự thay đổi tương đối về thể tích gây ra sự thay đổi đơn vị về áp suất.
Đối với khí lý tưởng, dễ dàng tính được giá trị của nó. Từ phương trình đẳng nhiệt ta thu được:
Dấu trừ cho biết thể tích tăng thì áp suất giảm. Do đó, hệ số nén đẳng nhiệt của một loại khí lý tưởng bằng nghịch đảo áp suất của nó. Khi áp suất tăng thì áp suất giảm, vì Áp suất càng cao thì khí càng có ít cơ hội được nén thêm.
Định luật Gay-Lussac.Để khí ở điều kiện mà áp suất của nó được duy trì không đổi (điều kiện đó gọi là đẳng áp ). Chúng có thể đạt được bằng cách đặt khí vào một xi lanh được đóng kín bằng một pít-tông chuyển động. Khi đó, sự thay đổi nhiệt độ của khí sẽ dẫn đến chuyển động của piston và thay đổi thể tích. Áp suất khí sẽ không đổi. Trong trường hợp này, đối với một khối lượng khí nhất định, thể tích của nó sẽ tỷ lệ thuận với nhiệt độ:
trong đó V 0 là thể tích ở nhiệt độ t = 0 0 C, - hệ số giãn nở thể tích chất khí Nó có thể được biểu diễn dưới dạng tương tự như hệ số nén:
Về mặt đồ họa, sự phụ thuộc của V vào T đối với các áp suất khác nhau được thể hiện trong hình.
Chuyển từ nhiệt độ tính bằng độ C sang nhiệt độ tuyệt đối, định luật Gay-Lussac có thể được viết là:
định luật Charles. Nếu một chất khí ở điều kiện thể tích của nó không đổi ( đẳng âm điều kiện), thì đối với một khối lượng khí nhất định, áp suất sẽ tỷ lệ thuận với nhiệt độ:
trong đó p 0 - áp suất ở nhiệt độ t = 0 0 C, - hệ số áp suất. Nó cho thấy sự tăng tương đối của áp suất khí khi nó nóng lên 1 0:
Định luật Charles cũng có thể được viết là:
Định luật Avogadro: Một mol khí lý tưởng bất kỳ ở cùng nhiệt độ và áp suất đều chiếm cùng một thể tích. Trong điều kiện bình thường (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa) thể tích này bằng m -3 /mol.
Số lượng hạt chứa trong 1 mol chất khác nhau được gọi là. hằng số Avogadro :
Có thể dễ dàng tính được số lượng n0 hạt trên 1 m3 trong điều kiện bình thường:
Số này được gọi là số Loschmidt.
Định luật Dalton:áp suất của hỗn hợp khí lý tưởng bằng tổng áp suất riêng phần của các khí đi vào nó, tức là
Ở đâu - áp suất riêng phần- áp suất mà các thành phần của hỗn hợp sẽ tạo ra nếu mỗi thành phần chiếm một thể tích bằng thể tích của hỗn hợp ở cùng nhiệt độ.
Phương trình Clapeyron-Mendeleev. Từ các định luật khí lý tưởng chúng ta có thể thu được phương trình trạng thái , nối T, p và V của khí lý tưởng ở trạng thái cân bằng. Phương trình này lần đầu tiên được nhà vật lý và kỹ sư người Pháp B. Clapeyron và các nhà khoa học Nga D.I. Mendeleev, do đó mang tên của họ.
Cho một khối khí nhất định có thể tích V 1, có áp suất p 1 và ở nhiệt độ T 1. Cùng một khối lượng khí ở các trạng thái khác nhau được đặc trưng bởi các thông số V 2, p 2, T 2 (xem hình). Quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 xảy ra dưới dạng hai quá trình: đẳng nhiệt (1 - 1") và đẳng tích (1" - 2).
Đối với các quá trình này, chúng ta có thể viết các định luật Boyle - Mariotte và Gay - Lussac:
Loại bỏ p 1 " khỏi phương trình, ta thu được
Vì trạng thái 1 và 2 được chọn tùy ý nên phương trình cuối cùng có thể được viết là:
Phương trình này được gọi là phương trình Clapeyron , trong đó B là hằng số, khác nhau đối với các khối lượng khí khác nhau.
Mendeleev kết hợp phương trình Clapeyron với định luật Avogadro. Theo định luật Avogadro, 1 mol khí lý tưởng bất kỳ có cùng p và T đều có cùng thể tích V m, do đó hằng số B sẽ giống nhau đối với mọi chất khí. Hằng số chung này của mọi chất khí được ký hiệu là R và được gọi là hằng số khí phổ quát. Sau đó
phương trình này là phương trình trạng thái khí lý tưởng , còn được gọi là Phương trình Clapeyron-Mendeleev .
Giá trị số của hằng số khí phổ quát có thể được xác định bằng cách thay thế các giá trị p, T và V m vào phương trình Clapeyron-Mendeleev trong điều kiện bình thường:
Phương trình Clapeyron-Mendeleev có thể được viết cho bất kỳ khối lượng khí nào. Để làm điều này, hãy nhớ rằng thể tích của một chất khí có khối lượng m liên hệ với thể tích của một mol theo công thức V = (m/M)V m, trong đó M là khối lượng mol của khí. Khi đó phương trình Clapeyron-Mendeleev cho chất khí có khối lượng m sẽ có dạng:
số mol ở đâu
Thông thường phương trình trạng thái của khí lý tưởng được viết dưới dạng hằng số Boltzmann :
Dựa vào đó, phương trình trạng thái có thể được biểu diễn dưới dạng
nồng độ của các phân tử ở đâu. Từ phương trình cuối cùng, rõ ràng là áp suất của một loại khí lý tưởng tỷ lệ thuận với nhiệt độ và nồng độ phân tử của nó.
Cuộc biểu tình nhỏđịnh luật khí lý tưởng. Sau khi nhấn nút "Hãy bắt đầu thôi" Bạn sẽ thấy nhận xét của người thuyết trình về những gì đang diễn ra trên màn hình (màu đen) và mô tả hoạt động của máy tính sau khi bạn nhấn nút "Kế tiếp"(màu nâu). Khi máy tính “bận” (tức là đang trong quá trình kiểm tra), nút này không hoạt động. Chỉ chuyển sang khung tiếp theo sau khi hiểu được kết quả thu được trong thử nghiệm hiện tại. (Nếu nhận thức của bạn không trùng với nhận xét của người trình bày, hãy viết!)
Bạn có thể xác minh tính hợp lệ của các định luật khí lý tưởng trên hiện tại
Định nghĩa: Khí lý tưởng là khí có các tính chất thỏa mãn các điều kiện sau:
a) va chạm của các phân tử khí như vậy xảy ra dưới dạng va chạm của các quả cầu đàn hồi có kích thước không đáng kể;
b) Từ va chạm này sang va chạm khác, các phân tử chuyển động đều và thẳng;
c) bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử.
Khí thực ở nhiệt độ phòng và áp suất bình thường hoạt động giống như khí lý tưởng. Các khí lý tưởng có thể được coi là các loại khí như heli và hydro, các tính chất của chúng ngay cả trong điều kiện bình thường cũng tương ứng với các định luật của khí lý tưởng.
Trạng thái của một khối lượng khí lý tưởng nhất định sẽ được xác định bởi các giá trị của ba tham số: P, V, T. Các giá trị này đặc trưng cho trạng thái của khí được gọi là thông số trạng thái. Các tham số này có liên quan tự nhiên với nhau, do đó, sự thay đổi của một trong số chúng sẽ kéo theo sự thay đổi của tham số kia. Mối quan hệ này có thể được xác định một cách phân tích dưới dạng hàm:
Một mối quan hệ tạo ra sự kết nối giữa các tham số của một vật thể được gọi là phương trình trạng thái. Do đó, mối quan hệ này là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Hãy xem xét một số tham số trạng thái đặc trưng cho trạng thái của khí:
1) Áp lực(P). Trong chất khí, áp suất phát sinh do sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử, do đó các phân tử va chạm với nhau và với thành bình chứa. Do tác động của các phân tử lên thành bình, một lực trung bình nhất định sẽ tác dụng lên thành bình từ phía các phân tử dF. Giả sử rằng diện tích bề mặt dS, Sau đó . Kể từ đây:
ĐỊNH NGHĨA (cơ học): Áp lực là một đại lượng vật lý về số lượng bằng lực tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt vuông góc với nó.
Nếu lực phân bố đều trên bề mặt thì . Trong hệ SI, áp suất được đo bằng 1Pa=1N/m2.
2) Nhiệt độ(T).
ĐỊNH NGHĨA (tạm thời): Nhiệt độ vật thể là một đại lượng nhiệt động đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt động của một hệ vĩ mô.
Nhiệt độ là như nhau đối với tất cả các bộ phận của một hệ cô lập ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Nghĩa là, nếu các vật tiếp xúc ở trạng thái cân bằng nhiệt, tức là không trao đổi năng lượng thông qua truyền nhiệt thì các vật này có cùng nhiệt độ. Nếu, khi thiết lập tiếp xúc nhiệt giữa các vật thể, một trong số chúng truyền năng lượng cho vật kia thông qua truyền nhiệt, thì vật thứ nhất được ấn định nhiệt độ cao hơn vật thứ hai.
Bất kỳ đặc tính nào của cơ thể (dấu hiệu nhiệt độ) phụ thuộc vào nhiệt độ đều có thể được sử dụng để định lượng (đo) nhiệt độ.
Ví dụ: nếu chúng ta chọn thể tích làm chỉ báo nhiệt độ và giả sử rằng thể tích thay đổi tuyến tính theo nhiệt độ, thì chọn nhiệt độ tan của nước đá là “0” và nhiệt độ sôi của nước là 100°, chúng ta thu được thang nhiệt độ gọi là thang độ C. Theo đó trạng thái của vật nhiệt động có thể tích V phải được ấn định nhiệt độ:
Để xác định rõ ràng thang đo nhiệt độ, ngoài phương pháp hiệu chuẩn, cần phải thống nhất về việc lựa chọn thân nhiệt kế (tức là thân được chọn để đo) và đặc tính nhiệt độ.
Đã biết hai thang đo nhiệt độ:
1) t- thang nhiệt độ thực nghiệm hoặc thực tế (°C). (Chúng ta sẽ nói về việc lựa chọn thân nhiệt kế và đặc tính nhiệt độ cho thang đo này sau).
2) T- thang đo nhiệt động hoặc tuyệt đối (° K). Thang đo này không phụ thuộc vào đặc tính của vật nhiệt động (nhưng điều này sẽ được thảo luận sau).
Nhiệt độ T, được đo trên thang đo tuyệt đối, có liên hệ với nhiệt độ t trên thang đo thực tế bởi hệ thức
T = t + 273,15.
Đơn vị nhiệt độ tuyệt đối được gọi là Kelvin. Nhiệt độ trên thang đo thực tế được đo bằng độ. độ C (°C). Các giá trị độ. Kelvin và độ. độ C là như nhau. Nhiệt độ bằng 0°K gọi là độ không tuyệt đối, nó tương ứng với t=-273,15°C
Định luật khí.
Nếu giải phương trình trạng thái khí lý tưởng
liên quan đến bất kỳ tham số nào, ví dụ: P, thì phương trình trạng thái sẽ có dạng
Và định luật Boyle-Mariotte và Gay-Lussac, được biết đến từ khóa học vật lý ở trường, đưa ra phương trình trạng thái cho các trường hợp khi một tham số không đổi.
Các định luật khí nổi tiếng (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro) đã được phát hiện bằng thực nghiệm từ rất lâu trước khi lý thuyết động học phân tử ra đời. Những định luật này được thiết lập trong các thí nghiệm với chất khí ở những điều kiện không khác mấy so với điều kiện khí quyển bình thường, tức là. ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất không cao. Trong những điều kiện khác, các định luật khí thực nghiệm không còn phản ánh chính xác các tính chất của khí, tức là tất cả những luật này đều đóng.
Chúng ta hãy xem xét một số luật này:
1) Định luật Boyle - Mariotta ( tôi= hằng, T= hằng).
Nghiên cứu các quá trình đẳng nhiệt, nhà khoa học người Anh Boyle (1662) và nhà khoa học người Pháp Marriott (1667) đã độc lập thiết lập định luật sau:
ĐỊNH NGHĨA: Đối với một khối lượng khí nhất định ở nhiệt độ không đổi ( T= const) áp suất khí thay đổi tỷ lệ nghịch với thể tích.
Về mặt phân tích điều này có thể được viết là: P· V.= hằng ( T= hằng). Tập hợp các trạng thái tương ứng với cùng một nhiệt độ sẽ được mô tả trên giản đồ (P, V) của đường cong xác định bằng phương trình hyperbol. Mỗi giá trị nhiệt độ có đường cong riêng, được gọi là đường đẳng nhiệt. Và sự chuyển chất khí từ trạng thái này sang trạng thái khác xảy ra ở nhiệt độ không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt.
2) Định luật Gay-Lussac ( tôi= hằng, P= hằng).
Trong khi nghiên cứu các quá trình khí đẳng áp, nhà vật lý người Pháp Gay-Lussac vào năm 1802. đã đưa ra định luật sau:
ĐỊNH NGHĨA: Đối với một khối lượng khí nhất định ở áp suất không đổi, thể tích khí thay đổi tuyến tính khi nhiệt độ tăng: 
,
trong đó V là thể tích của khí ở nhiệt độ t°;
V 0 - thể tích khí ở 0°C;
a là hệ số giãn nở thể tích nhiệt ().
Hệ số giãn nở nhiệt thể tích cho biết thể tích của khí sẽ thay đổi bao nhiêu so với thể tích ban đầu khi nó được làm nóng thêm 1°. Đối với hầu hết các loại khí.
Quá trình xảy ra ở áp suất không đổi gọi là đẳng áp. Đối với chất khí, quá trình như vậy sẽ được biểu diễn trên giản đồ đường thẳng (V, t°); ở đây những đường thẳng khác nhau tương ứng với những áp suất khác nhau và được gọi là isobar.
3) Định luật Charles (m = const, V = const).
ĐỊNH NGHĨA: Đối với một khối lượng khí nhất định ở một thể tích không đổi, áp suất khí thay đổi tuyến tính khi nhiệt độ tăng: 
,
trong đó P là áp suất khí ở nhiệt độ t°;
P 0 – áp suất khí ở 0°C;
g - hệ số nhiệt của áp suất khí ().
Tương tự như những gì đã nói trước đó về hệ số “a”, hệ số nhiệt của áp suất khí cho biết phần nào so với áp suất ban đầu mà áp suất khí sẽ thay đổi khi nó được làm nóng thêm 1°C.
Đối với khí lý tưởng cũng vậy. Đối với khí lý tưởng.
Quá trình đẳng âm, tức là một quá trình xảy ra với thể tích không đổi trên sơ đồ (P, t°) sẽ được biểu diễn bằng một đường thẳng. Các đường thẳng khác nhau tương ứng với các thể tích khác nhau và được gọi là isocore.
Bây giờ chúng ta lưu ý rằng tất cả các đường đẳng lượng và đường đẳng lượng cắt trục t° tại cùng một điểm, được xác định từ điều kiện 1+a×t°=0. Ở đâu 
.
Nếu chúng ta lấy số 0 làm điểm bắt đầu cho nhiệt độ (như cũ), chúng ta sẽ có thang nhiệt độ tính bằng độ C. Nếu chúng ta chuyển điểm tham chiếu đến điểm -273,15 thì chúng ta chuyển sang thang nhiệt độ khác, được gọi là tuyệt đối(hoặc thang Kelvin).
Theo định nghĩa của thang đo tuyệt đối, mối quan hệ sau đây tồn tại giữa nhiệt độ tuyệt đối (T) và nhiệt độ độ C (t):
. (9.1)
Nhiệt độ bằng 0°K được gọi là độ không tuyệt đối.
Để thiết lập thang nhiệt độ tuyệt đối và độ không tuyệt đối, chúng tôi đã sử dụng định luật Gay-Lussac và Charles và hành động hoàn toàn hình thức. Tuy nhiên, Kelvin vào năm 1852, dựa trên những cân nhắc vật lý khác, đã thiết lập cùng một thang đo nhiệt độ tuyệt đối với cùng giá trị độ không tuyệt đối mà trước đây đã thu được một cách chính thức. Vì vậy, các khái niệm về nhiệt độ tuyệt đối và độ không tuyệt đối không nên được coi là hình thức, không có ý nghĩa vật lý. Kelvin đã chỉ ra rằng độ không tuyệt đối là nhiệt độ thấp nhất có thể có của một chất. Ở độ không tuyệt đối, chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong vật chất dừng lại. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là mọi chuyển động trong đó đều chấm dứt. Ví dụ, chuyển động của các electron trong nguyên tử được bảo toàn. Hiện nay, người ta có thể làm lạnh những khối lượng nhỏ vật chất đến nhiệt độ rất gần độ không tuyệt đối, kém độ không tuyệt đối chỉ vài phần nghìn độ.
Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang các phương trình mô tả các định luật Gay-Lussac và Charles từ nhiệt độ C đến nhiệt độ tuyệt đối, thay giá trị vào thay cho t.
và tương tự
(giả sử g=a).
Từ các phương trình này suy ra rằng
| (P= hằng) | (9.3) | |
| (V.= hằng) | (9.4) |
trong đó chỉ số 1 và 2 đề cập đến các trạng thái tùy ý nằm trên cùng một đồng vị (đối với phương trình (9.3)) hoặc cùng một đồng vị (đối với phương trình (9.4)).
Vì vậy, ở áp suất không đổi, thể tích của một chất khí tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối; và ở thể tích không đổi, áp suất của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
Bất kỳ khí thực nào đều tuân theo các phương trình chính xác hơn PV= const, , , mật độ của nó càng thấp, tức là thể tích mà nó chiếm giữ càng lớn.
Theo phương trình. PV= const, thể tích tăng khi áp suất giảm và theo thể tích tăng khi nhiệt độ. Do đó, các định luật khí được xem xét có giá trị ở nhiệt độ không quá thấp và áp suất thấp.
Một loại khí tuân theo chính xác các phương trình này được gọi là lý tưởng. Bất kỳ loại khí thực nào cũng tiến tới khí lý tưởng khi mật độ của nó giảm.
Bình luận:
1. định luật Dalton.
SỰ ĐỊNH NGHĨA: Áp suất riêng phần của khí có trong hỗn hợp khí được gọi là áp suất mà khí này sẽ có nếu loại bỏ tất cả các khí khác khỏi thể tích.
Năm 1801, nhà vật lý và hóa học người Anh Dalton đã thiết lập mối quan hệ giữa áp suất của hỗn hợp khí và áp suất riêng phần của các khí đi vào nó.
Định nghĩa: Áp suất của một hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần của các khí đi vào nó.
P=P 1 +P 2 +P 3 +…
Định luật Avogadro.
Dựa trên các thí nghiệm với nhiều loại khí khác nhau, nhà khoa học người Ý Avogadro vào năm 1811. đã đưa ra định luật sau:
ĐỊNH NGHĨA: Ở cùng nhiệt độ và áp suất, số kilomol của bất kỳ chất khí nào đều có cùng thể tích.
Trong điều kiện bình thường (t=0°C, P=1 atm) thể tích của một kilomol của bất kỳ chất khí nào là 22,4 m 3 /kmol.
9.2.4. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Mendeleev-Clapeyron).
Trước đây, các quá trình khí được xem xét trong đó một trong các thông số trạng thái khí không thay đổi, trong khi hai thông số còn lại thay đổi. Bây giờ chúng ta xét trường hợp tổng quát khi cả ba tham số về trạng thái của khí thay đổi và thu được phương trình nối tất cả các tham số này. Luật mô tả các quá trình như vậy được thành lập vào năm 1834. Clapeyron (nhà vật lý người Pháp, từ năm 1830 ông làm việc tại Viện Giao thông Vận tải St. Petersburg) bằng cách kết hợp các định luật đã thảo luận ở trên.
Giả sử có một lượng khí có khối lượng “m”. Trên sơ đồ (P, V), chúng ta xem xét hai trạng thái tùy ý của nó, được xác định bởi các giá trị của các tham số P 1, V 1, T 1 và P 2, V 2, T 2. Chúng ta sẽ chuyển khí từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bằng hai quá trình:
1. giãn nở đẳng nhiệt (1®1¢);
2. làm mát đẳng tích (1¢®2).
Giai đoạn đầu tiên của quá trình được mô tả bởi định luật Boyle-Mariotte, do đó
. (9.5)
Giai đoạn thứ hai của quá trình được mô tả bởi định luật Gay-Lussac:
Loại trừ khỏi các phương trình này, chúng ta nhận được:
. (9.7)
Vì trạng thái 1 và 2 được chọn hoàn toàn tùy ý nên có thể lập luận rằng đối với bất kỳ trạng thái nào:
trong đó C là giá trị không đổi đối với một khối lượng khí nhất định.
Nhược điểm của phương trình này là giá trị của “C” khác nhau đối với các loại khí khác nhau. Để loại bỏ nhược điểm này, Mendeleev đã đề xuất vào năm 1875. định luật Clapeyron được sửa đổi một chút, kết hợp nó với định luật Avogadro.
Hãy viết phương trình thu được cho thể tích V km. một kilomol khí, ký hiệu là hằng số bằng chữ “R”:
Theo định luật Avogadro, với cùng giá trị P và T thì kilomol của mọi chất khí sẽ có cùng thể tích V km. và do đó hằng số “R” sẽ giống nhau đối với mọi chất khí.
Hằng số R được gọi là hằng số khí phổ quát. Phương trình kết quả liên quan đến các tham số kilômét khí lý tưởng và do đó biểu thị phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Giá trị của hằng số R có thể được tính:
.
Có thể dễ dàng chuyển từ phương trình tính 1 kmol sang phương trình cho bất kỳ khối lượng khí “m” nào, có tính đến rằng ở cùng áp suất và nhiệt độ “z” kilomol khí sẽ chiếm thể tích lớn hơn “z” lần so với 1 kmol . (V=z×Vkm.).
Mặt khác, tỉ số trong đó m là khối lượng của khí, m là khối lượng của 1 kmol sẽ xác định số mol khí.
Hãy nhân cả hai vế của phương trình Clapeyron với giá trị , chúng ta nhận được
Þ 
(9,7a)
Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng, được viết cho bất kỳ khối lượng khí nào.
Phương trình có thể được đưa ra một dạng khác. Để làm điều này, chúng tôi giới thiệu số lượng
Ở đâu R- hằng số khí phổ quát;
N A– Số Avogadro;
Thay thế các giá trị số R Và N A cho giá trị sau:
.
Nhân và chia vế phải của phương trình cho N A, Sau đó 
, đây là số lượng phân tử trong khối khí “m”.
Với ý nghĩ này
(*)
Bằng cách giới thiệu số lượng - số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích, chúng ta đi đến công thức:
Các phương trình (*) và (**) biểu thị các dạng viết khác nhau của phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Tỷ số , khi đó mật độ của khí lý tưởng có thể thu được từ phương trình 
.
Þ 
Þ .
Do đó, mật độ của khí lý tưởng tỷ lệ thuận với áp suất và tỷ lệ nghịch với nhiệt độ.
Mối quan hệ đơn giản giữa nhiệt độ và các thông số khác của khí lý tưởng khiến nó trở nên hấp dẫn khi được sử dụng làm chất đo nhiệt độ. Bằng cách đảm bảo thể tích không đổi và sử dụng áp suất khí làm chỉ báo nhiệt độ, bạn có thể có được nhiệt kế có thang đo nhiệt độ tuyến tính lý tưởng. Chúng tôi sẽ gọi thang đo này thang đo nhiệt độ khí lý tưởng.
Trong thực tế, theo thỏa thuận quốc tế, thân nhiệt kế được lấy hydro. Thang đo được thiết lập cho hydro sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng được gọi là thang nhiệt độ thực nghiệm.