6. Khái niệm về đám mây điện tử. Hàm sóng.
Bởi vì electron mang điện tích âm thì quỹ đạo của nó biểu thị một sự phân bố điện tích nhất định, gọi là đám mây điện tử. Xác suất tìm thấy một electron trong một vùng không gian nhất định được mô tả bởi hàm sóng ψ, trong đó mô tả biên độ của sóng là hàm của tọa độ electron. Giống như biên độ của bất kỳ quá trình sóng nào, nó có thể nhận cả giá trị dương và giá trị âm. Tuy nhiên, giá trị của ψ2 luôn dương. Đồng thời, nó có một đặc tính đáng chú ý: giá trị trong một vùng không gian nhất định càng lớn thì xác suất electron sẽ biểu hiện hành động của nó ở đây càng cao, tức là. rằng sự tồn tại của nó sẽ được tiết lộ trong một số quá trình vật lý.
7. Số lượng tử.
Mô hình hiện đại dựa trên 2 nguyên lý cơ bản của vật lý lượng tử. 1. một electron có các tính chất của cả hạt và sóng cùng một lúc ( Louis de Broglie) 2. các hạt không có tọa độ và vận tốc được xác định chặt chẽ. Chuyển động của electron được mô tả trong cơ học Kant bằng phương trình sóng dừng, theo đó electron tại bất kỳ thời điểm nào cũng có thể định vị tại một điểm tùy ý trong không gian xung quanh hạt nhân. Mô hình cơ học lượng tử thể hiện nó như một đám mây điện tử bao quanh hạt nhân. Mật độ tối đa của đám mây tương ứng với quỹ đạo của electron. Chuyển động của electron trên quỹ đạo được xác định bởi giá trị của 4 số lượng tử. Chủ yếu số lượng tử n(mức năng lượng) – khoảng cách từ hạt nhân. Khi n tăng thì năng lượng electron tăng. Số mức năng lượng = số chu kì mà nguyên tố đó tồn tại. Số electron tối đa được xác định bởi N=2n 2. mức điện tử đầu tiên có thể chứa không quá 2 electron, mức thứ hai – 8 và mức thứ ba – 18. Số lượng tử quỹ đạo l(cấp năng lượng) được ký hiệu bằng các chữ cái s (hình cầu), p (hình quả tạ), d (hình hoa hồng 4 cánh), f (phức tạp hơn). Tương tác số lượng tử từ của đám mây điện tử với từ trường bên ngoài. Số lượng tử spin là chuyển động quay nội tại của một electron quanh trục của nó. Số lượng tử từ m tương tác của đám mây điện tử với từ trường bên ngoài. Hình dạng của đám mây càng phức tạp thì càng có nhiều sự thay đổi về hướng của đám mây trong không gian. Nhận giá trị 2l+1. Số lượng tử spin s sự tự quay của electron quanh trục của nó. Chấp nhận 2 giá trị +1/2 và –1/2.
8. Quy trình điền cấp và cấp dưới điện tử. . Nguyên lý năng lượng tối thiểu. Nguyên lý Pauli. Sự cai trị của Hund và Klechkovsky V.M.
Điện tử đầy Mức phụ phải có năng lượng dư thừa tối thiểu so với mức năng lượng.
Al 18 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 3d 0
K 19 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 1
1. Quy tắc của Klechkovsky.
Việc điền đi từ n+1 nhỏ hơn đến n+l lớn hơn
4+0 < 3+2 (сначала 4S, потом 3d)
Nếu các tổng n+l bằng nhau thì các mức và mức con được điền vào, ví dụ như số lượng tử chính n
4+1 3+2 => đầu tiên 
, sau đó 4p
Quy tắc của Klechkovsky.
Nếu tổng của n+l bằng
Hiện tượng quy luật trượt electron.
Cr 24 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 2 3d 4
Không chỉ năng lượng của một electron trong nguyên tử (và kích thước liên quan của đám mây electron) chỉ có thể đảm nhận những giá trị nhất định. Hình dạng của đám mây điện tử không thể tùy ý. Nó được xác định bởi số lượng tử quỹ đạo l (còn gọi là số lượng tử thứ cấp hoặc phương vị), có thể lấy các giá trị nguyên từ 0 đến (n-1), trong đó n là số lượng tử chính. Các giá trị khác nhau của n tương ứng với số giá trị khác nhau có thể có của l. Vì vậy, với n=1, chỉ có thể có một giá trị của số lượng tử quỹ đạo - 0 (l=0), với n=2 l có thể bằng 0 hoặc 1, với n=3 các giá trị có thể có của l là nói chung bằng 0, 1 và 2, một giá trị cho trước của số lượng tử chính n tương ứng với n giá trị có thể khác nhau của số lượng tử quỹ đạo.
Kết luận rằng hình dạng của các đám mây điện tử nguyên tử không thể tùy ý xuất phát từ ý nghĩa vật lý của số lượng tử l. Cụ thể là nó xác định giá trị mômen động lượng quỹ đạo của electron; đại lượng này, giống như năng lượng, là một đặc tính vật lý lượng tử hóa của trạng thái của một electron trong nguyên tử.
Chúng ta hãy nhớ lại rằng xung lượng góc quỹ đạo của một hạt chuyển động quanh tâm quay theo một quỹ đạo nhất định là tích của , trong đó là khối lượng của hạt, là tốc độ của nó, và là vectơ bán kính nối tâm quay với hạt (Hình 7). Điều quan trọng cần lưu ý là - là đại lượng vectơ; hướng của vectơ này vuông góc với mặt phẳng chứa các vectơ và tọa độ.
Một hình dạng nhất định của đám mây điện tử tương ứng với một giá trị rất cụ thể của động lượng góc quỹ đạo của electron. Nhưng vì nó chỉ có thể lấy các giá trị rời rạc được xác định bởi số lượng tử quỹ đạo l, nên hình dạng của các đám mây điện tử không thể tùy ý: mỗi giá trị có thể có của l tương ứng với một hình dạng rất cụ thể của đám mây điện tử.
Chúng ta đã biết rằng năng lượng của electron trong nguyên tử phụ thuộc vào số lượng tử chính n. Trong nguyên tử hydro, năng lượng của electron hoàn toàn được xác định bởi giá trị n.
cơm. 7. Khái niệm xung lượng góc quỹ đạo.
Cơm. 8. Khái niệm về kích thước và hình dạng của đám mây điện tử.
Tuy nhiên, trong các nguyên tử đa electron, năng lượng của electron cũng phụ thuộc vào giá trị của số lượng tử quỹ đạo l, nguyên nhân của sự phụ thuộc này sẽ được thảo luận ở § 31. Do đó, các trạng thái của electron, được đặc trưng bởi các giá trị khác nhau của l, là thường được gọi là mức năng lượng của electron trong nguyên tử. Các cấp độ con này được gán các ký hiệu chữ cái sau:
Theo các ký hiệu này, họ nói về cấp độ s, cấp độ p, v.v. Các electron được đặc trưng bởi các giá trị của số lượng tử bên 0, 1, 2 và 3 được gọi là s-electron, p-electron, d -electron và f-electron tương ứng. Với một giá trị nhất định của số lượng tử chính n, các electron s có năng lượng thấp nhất, sau đó là các electron f.
Trạng thái của electron trong nguyên tử, tương ứng với các giá trị nhất định của n và l, được viết như sau: đầu tiên, giá trị của số lượng tử chính được biểu thị bằng một số, sau đó số lượng tử quỹ đạo được biểu thị bằng một số. thư. Do đó, ký hiệu 2p dùng để chỉ một electron có n=2 và l=1, ký hiệu 3d dùng để chỉ một electron có n=3 và l=2.
Đám mây điện tử không có ranh giới rõ ràng trong không gian. Vì vậy, khái niệm về kích thước và hình dạng của nó cần được làm rõ. Ví dụ, chúng ta hãy xem xét đám mây điện tử của electron 1s trong nguyên tử hydro (Hình 8). Tại điểm a, nằm cách hạt nhân một khoảng, mật độ của đám mây điện tử được xác định bằng bình phương của hàm sóng. Chúng ta hãy vẽ qua điểm a một bề mặt có mật độ electron bằng nhau nối các điểm mà tại đó mật độ của đám mây electron được đặc trưng bởi cùng một giá trị. Trong trường hợp electron 1s, bề mặt như vậy sẽ trở thành một hình cầu, bên trong chứa một phần của đám mây điện tử (trong Hình 8, mặt cắt ngang của quả cầu này theo mặt phẳng của hình vẽ được mô tả bởi đường tròn đi qua điểm a). Bây giờ chúng ta hãy chọn điểm b, nằm ở khoảng cách xa hơn so với hạt nhân, đồng thời vẽ một bề mặt có mật độ electron bằng nhau đi qua nó. Bề mặt này cũng sẽ có dạng hình cầu, nhưng bên trong nó sẽ chứa một phần đám mây điện tử lớn hơn bên trong quả cầu a. Cuối cùng, để phần chiếm ưu thế của đám mây điện tử được chứa trong một bề mặt có mật độ electron bằng nhau được vẽ qua một điểm c nhất định; Thông thường bề mặt này được vẽ sao cho nó chứa điện tích và khối lượng của electron. Bề mặt như vậy được gọi là bề mặt ranh giới, hình dạng và kích thước của nó thường được coi là hình dạng và kích thước của đám mây điện tử. Bề mặt ranh giới của electron 1s là một hình cầu, nhưng bề mặt ranh giới của electron p và d có hình dạng phức tạp hơn (xem bên dưới).
Cơm. 9. Đồ thị hàm số và đồ thị của electron.
Cơm. 10. Đám mây điện tử - electron.
Trong bộ lễ phục. Hình 9 cho thấy các giá trị của hàm sóng (Hình 9, a) và bình phương của nó (Hình 9, b) đối với electron tùy thuộc vào khoảng cách r từ hạt nhân. Các đường cong được hiển thị không phụ thuộc vào hướng vẽ khoảng cách r đo được; điều này có nghĩa là đám mây điện tử - electron - có tính đối xứng hình cầu, nghĩa là nó có hình dạng của một quả bóng. Đường cong trong hình. 9a nằm ở một phía của trục khoảng cách (trục abscissa). Suy ra hàm sóng của -electron có dấu không đổi; chúng tôi sẽ coi đó là tích cực.
Cơm. 9b cũng chỉ ra rằng khi khoảng cách đến hạt nhân tăng lên thì giá trị giảm đơn điệu. Điều này có nghĩa là khi bạn di chuyển ra xa hạt nhân, mật độ của đám mây điện tử - electron - giảm đi; Kết luận này có thể được minh họa bằng hình. 5.
Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là khi r tăng thì xác suất phát hiện ra electron cũng giảm một cách đơn điệu. Trong bộ lễ phục. 10, một lớp mỏng được đánh dấu, bao quanh giữa các hình cầu có bán kính r và (), trong đó có một giá trị nhỏ nhất định. Khi r tăng, mật độ của đám mây điện tử trong lớp hình cầu đang xét giảm; nhưng đồng thời thể tích của lớp này tăng lên, bằng . Như đã chỉ ra trong § 26, xác suất phát hiện một electron trong một thể tích nhỏ được biểu thị bằng tích . Do đó, trong trường hợp này, xác suất phát hiện một electron trong lớp hình cầu nằm giữa r và tỷ lệ thuận với giá trị. Trong tích số này, khi r tăng thì hệ số tăng và hệ số giảm. Đối với các giá trị nhỏ của r, giá trị tăng nhanh hơn mức giảm, đối với các giá trị lớn - ngược lại. Do đó, tích đặc trưng cho xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách r tính từ hạt nhân sẽ đạt giá trị cực đại khi r tăng.
Sự phụ thuộc của giá trị vào r được thể hiện đối với -electron trong Hình 2. 11 (các đồ thị như vậy được gọi là đồ thị phân bố xuyên tâm của xác suất tìm thấy electron). Như hình. 11, xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách ngắn tính từ hạt nhân gần bằng 0, vì r nhỏ. Xác suất phát hiện ra một electron ở một khoảng cách rất lớn so với hạt nhân cũng không đáng kể: ở đây hệ số nhân gần bằng 0 (xem hình 9b).
Cơm. 11. Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của electron 1s.
Cơm. 12. Đồ thị hàm sóng của và -electron (b).
Ở một khoảng cách nhất định tính từ hạt nhân, xác suất phát hiện ra electron là lớn nhất. Đối với nguyên tử hydro, khoảng cách này là 0,053 nm, trùng với giá trị bán kính quỹ đạo của electron gần hạt nhân nhất được tính toán bởi Bohr. Tuy nhiên, cách giải thích đại lượng này trong lý thuyết của Bohr và từ quan điểm của cơ học lượng tử là khác nhau: theo Bohr, electron trong nguyên tử hydro nằm ở khoảng cách 0,053 nm tính từ hạt nhân và theo quan điểm của lượng tử. cơ học khoảng cách này chỉ tương ứng với xác suất tối đa phát hiện ra một electron.
Các đám mây điện tử gồm các electron s của lớp thứ hai, thứ ba và các lớp tiếp theo, như trong trường hợp của các electron 1s, có tính đối xứng hình cầu, tức là chúng được đặc trưng bởi hình dạng hình cầu. Tuy nhiên, ở đây hàm sóng thay đổi theo cách phức tạp hơn khi khoảng cách đến hạt nhân ngày càng tăng. Như hình. 12, sự phụ thuộc vào r đối với các electron 2s và 3s không đơn điệu; ở các khoảng cách khác nhau tính từ hạt nhân, hàm sóng có dấu khác nhau và trên các đường cong tương ứng có các điểm nút (hoặc nút) mà tại đó giá trị của hàm sóng là số không. Trong trường hợp electron 2s có một vị trí, trong trường hợp electron 3s có 2 vị trí, v.v. Theo đó, cấu trúc của đám mây điện tử ở đây cũng phức tạp hơn cấu trúc của đám mây điện tử 1s. Trong bộ lễ phục. 13 thể hiện sơ đồ nguyên lý của đám mây điện tử của electron 2s làm ví dụ.
Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của các electron 2s và 3s cũng có dạng phức tạp hơn (Hình 14).
Cơm. 13. Sơ đồ biểu diễn đám mây điện tử - electron.
Cơm. 14. Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của và -electron (b).
Cơm. 15. Đồ thị hàm sóng của electron 2p.
Cơm. 16. Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của electron 2p.
Ở đây không còn một mức tối đa nữa, như trong trường hợp electron 1s, mà theo đó, có hai hoặc ba mức tối đa. Trong trường hợp này, cực đại chính nằm càng xa hạt nhân thì giá trị của số lượng tử chính n càng lớn.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét cấu trúc đám mây điện tử của electron 2p. Khi di chuyển ra xa hạt nhân theo một hướng nhất định, hàm sóng của electron 2p thay đổi theo đường cong như hình 2. 15, A. Ở một phía của hạt nhân (ở bên phải trong hình) hàm sóng là dương và ở đây có cực đại trên đường cong, ở phía bên kia của hạt nhân (ở bên trái trong hình) là hàm sóng âm , và có mức tối thiểu trên đường cong; tại điểm gốc giá trị trở thành 0. Không giống như các electron s, hàm sóng của electron 2p không có tính đối xứng cầu. Điều này được thể hiện ở chỗ chiều cao của mức tối đa (và theo đó là độ sâu của mức tối thiểu) trong Hình. 15 phụ thuộc vào hướng đã chọn của vectơ bán kính r. Theo một hướng nhất định (để xác định, chúng ta sẽ coi đó là hướng của trục tọa độ x) thì chiều cao cực đại là lớn nhất (Hình 15, a). Trong các hướng tạo một góc với trục x thì góc càng lớn thì chiều cao cực đại càng nhỏ (Hình 15, b, c); nếu nó bằng , thì giá trị theo hướng tương ứng bằng 0 ở bất kỳ khoảng cách nào tính từ hạt nhân.
Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của electron 2p (Hình 16) có dạng tương tự như Hình. 15, với sự khác biệt là xác suất tìm thấy một electron ở một khoảng cách nào đó tính từ hạt nhân luôn luôn dương. Vị trí cực đại trên đường cong phân bố xác suất không phụ thuộc vào việc lựa chọn hướng. Tuy nhiên, độ cao của mức cực đại này phụ thuộc vào hướng: nó lớn nhất khi vectơ bán kính trùng với hướng trục x và giảm khi vectơ bán kính lệch khỏi hướng này.
Sự phân bố xác suất phát hiện electron 2p này tương ứng với hình dạng của đám mây electron, giống như quả lê đôi hoặc quả tạ (Hình 17). Như bạn có thể thấy, đám mây điện tử tập trung gần trục x, nhưng không có đám mây điện tử nào trong mặt phẳng yz, vuông góc với trục này: xác suất phát hiện ra một electron 2p ở đây là bằng không.
Cơm. 17. Sơ đồ biểu diễn đám mây điện tử - electron.
Cơm. 18. Sơ đồ biểu diễn đám mây điện tử - electron.
Các dấu hiệu và trong hình. 17 không đề cập đến xác suất phát hiện một electron (nó luôn dương!), mà đề cập đến hàm sóng, có dấu khác nhau ở các phần khác nhau của đám mây điện tử.
Cơm. 17 gần như truyền tải hình dạng của đám mây điện tử không chỉ của các electron 2p mà còn của các electron p của lớp thứ ba và các lớp tiếp theo. Nhưng các biểu đồ phân bố xác suất xuyên tâm ở đây phức tạp hơn: thay vì một mức tối đa được hiển thị ở phía bên phải của Hình. 16, hai cực đại (electron 3p), ba cực đại (electron 4p), v.v. xuất hiện trên các đường cong tương ứng.Trong trường hợp này, cực đại lớn nhất nằm ngày càng xa hạt nhân.
Các đám mây điện tử gồm các electron d (l=2) thậm chí còn có hình dạng phức tạp hơn. Mỗi trong số chúng đại diện cho một hình “bốn cánh hoa” và các dấu hiệu của hàm sóng trong hình “cánh hoa” thay thế (Hình 18).
Không chỉ năng lượng của một electron trong nguyên tử (và kích thước liên quan của đám mây electron) chỉ có thể đảm nhận những giá trị nhất định. Hình dạng của đám mây điện tử không thể tùy ý. Nó được xác định bởi số lượng tử quỹ đạo I (còn gọi là số lượng tử thứ cấp hoặc phương vị), có thể lấy các giá trị nguyên từ 0 đến (n - 1), trong đó n là số lượng tử chính. Các giá trị khác nhau của n tương ứng với số lượng giá trị khác nhau có thể có của /. Do đó, với n = 1, chỉ có thể có một giá trị của số lượng tử quỹ đạo - 0 (/ = 0), với n = 2 / có thể bằng 0 hoặc 1, với n = 3, các giá trị có thể có của / nói chung bằng 0, 1 và 2, một giá trị cho trước của số lượng tử chính n tương ứng với n giá trị có thể khác nhau của số lượng tử quỹ đạo.
Kết luận rằng hình dạng của các đám mây điện tử nguyên tử không thể tùy ý xuất phát từ ý nghĩa vật lý của số lượng tử /. Đây là điều quyết định ý nghĩa xung lượng góc quỹ đạo của electron,đại lượng này, giống như năng lượng, là một đặc tính vật lý lượng tử hóa của trạng thái của một electron trong nguyên tử.
Công thức mômen động lượng quỹ đạo M của hạt chuyển động quanh tâm quay theo một quỹ đạo nhất định là tích mvf,Ở đâu T- khối lượng hạt, v- tốc độ của nó, G- vectơ bán kính nối tâm quay với hạt (Hình 7). Điều quan trọng cần lưu ý là M là đại lượng vectơ; hướng của vectơ này vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ v Và G.
Một hình dạng nhất định của đám mây điện tử tương ứng với một giá trị rất cụ thể của xung lượng góc quỹ đạo của electron M. Nhưng vì M chỉ có thể nhận các giá trị rời rạc được xác định bởi số lượng tử quỹ đạo /, nên hình dạng của các đám mây điện tử không thể tùy ý : mỗi giá trị có thể có của / tương ứng với một hình dạng rất cụ thể của đám mây điện tử.
Chúng ta đã biết rằng năng lượng của electron trong nguyên tử phụ thuộc vào số lượng tử chính P. Trong nguyên tử hydro, năng lượng của electron hoàn toàn
Cơm.
Cơm. 8. Khái niệm kích thước và hình dạng của đám mây điện tử được xác định bởi giá trị P. Tuy nhiên, ở các nguyên tử đa electron, năng lượng của electron còn phụ thuộc vào giá trị số lượng tử quỹ đạo /; lý do cho sự phụ thuộc này sẽ được xem xét trong § 31. Do đó, các trạng thái electron được đặc trưng bởi các giá trị khác nhau của / thường được gọi là cấp độ năng lượng electron trong nguyên tử. Các cấp độ con này được gán các ký hiệu chữ cái sau:
Theo các ký hiệu này, họ nói về .s-sublevel, /^-sublevel, v.v. Các electron được đặc trưng bởi các giá trị số lượng tử bên 0, 1, 2 và 3 lần lượt được gọi là s-electron, p-electron, b/-electron và /-electron. Với một giá trị nhất định của số lượng tử chính P thì electron s có năng lượng thấp nhất p-, d- và /-electron.
Trạng thái của electron trong nguyên tử tương ứng với các giá trị nhất định pi tôi,được viết như sau: đầu tiên giá trị của số lượng tử chính được biểu thị bằng một số, sau đó số lượng tử quỹ đạo được biểu thị bằng một chữ cái. Vì vậy, chỉ định 2 Rđề cập đến một điện tử có n = 2 và 1 = 1, chỉ định 3d- đối với electron, có n = 3 và / = 2.
Đám mây điện tử không có ranh giới rõ ràng trong không gian. Vì vậy, khái niệm về kích thước và hình dạng của nó cần được làm rõ. Chúng ta hãy xem xét ví dụ về đám mây electron của 15 electron trong nguyên tử hydro (Hình 8). Tại điểm MỘT, nằm cách hạt nhân một khoảng nhất định, mật độ của đám mây điện tử được xác định bằng bình phương hàm sóng. MỘTbề mặt có mật độ electron bằng nhau, kết nối các điểm tại đó mật độ của đám mây điện tử được đặc trưng bởi cùng một giá trị j^. Trong trường hợp 15 electron, bề mặt như vậy sẽ trở thành một hình cầu, bên trong chứa một số phần của đám mây điện tử (trong Hình 8, mặt cắt ngang của hình cầu này theo mặt phẳng của hình được mô tả bởi đường tròn đi qua điểm MỘT). Bây giờ chúng ta hãy chọn một điểm b, nằm ở khoảng cách xa hơn so với hạt nhân và cũng vẽ một bề mặt có mật độ electron bằng nhau xuyên qua nó. Bề mặt này cũng sẽ có dạng hình cầu, nhưng bên trong nó sẽ chứa một phần đám mây điện tử lớn hơn bên trong quả cầu. MỘT. Cuối cùng, để phần chiếm ưu thế của đám mây điện tử được chứa trong một bề mặt có mật độ electron bằng nhau được vẽ qua một điểm c nhất định; Thông thường bề mặt này được vẽ sao cho nó chứa 90% điện tích và khối lượng của electron. Bề mặt như vậy được gọi là bề mặt ranh giới, và chính hình dạng và kích thước của nó được coi là hình dạng và kích thước của đám mây điện tử. Bề mặt ranh giới
Cơm. 9.Đồ thị hàm số fif 2 cho 1 s-electron
Cơm. 10.
15 electron là một hình cầu, nhưng các bề mặt ranh giới của ^- và ^-electron có hình dạng phức tạp hơn (xem bên dưới).
Trong bộ lễ phục. Hình 9 thể hiện các giá trị của hàm sóng φ (xem Hình 9, MỘT) và hình vuông của nó (xem Hình 9, 6) đối với một electron 15 electron phụ thuộc vào khoảng cách đến hạt nhân r. Các đường cong được mô tả không phụ thuộc vào hướng vẽ khoảng cách r đo được; nó có nghĩa là đám mây điện tử của electron ls có tính đối xứng hình cầu, I E. có hình dạng của một quả bóng. Đường cong trong hình. 9, MỘT nằm ở một phía của trục khoảng cách (trục abscissa). Suy ra hàm sóng của 15 electron có dấu không đổi; chúng tôi sẽ coi đó là tích cực.
Hình 9 b cũng cho thấy khi khoảng cách đến hạt nhân tăng thì giá trị φ 2 giảm đơn điệu. Điều này có nghĩa là khi bạn di chuyển ra xa hạt nhân, mật độ đám mây electron của 15 electron giảm đi; Kết luận này có thể được minh họa bằng hình. 5.
Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là với sự tăng trưởng G xác suất phát hiện ra 15 electron cũng giảm đi một cách đơn điệu. Trong bộ lễ phục. 10, một lớp mỏng được đánh dấu, bao quanh giữa các quả cầu có bán kính G và (g + Ar), trong đó Ar là một đại lượng nhỏ. Khi r tăng, mật độ của đám mây điện tử trong lớp hình cầu đang xét giảm; nhưng đồng thời thể tích của lớp này tăng lên, bằng 4l g 2 Ar. Như đã chỉ ra trong § 26, xác suất phát hiện một electron trong thể tích nhỏ AK được biểu thị bằng tích φ 2 DK. Trong trường hợp này, AK = 4lg 2 Ar; do đó, xác suất phát hiện một electron trong lớp hình cầu nằm giữa r và (r + Ar) tỷ lệ thuận với giá trị 4r 2 f 2. Trong tích này, khi r tăng thì hệ số 4l r 2 tăng và hệ số φ 2 giảm. Ở các giá trị nhỏ của g, giá trị 4l g 2 tăng nhanh hơn φ 2 giảm, ở các giá trị lớn - ngược lại. Do đó, tích 4lr 2 φ 2, đặc trưng cho xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách r tính từ hạt nhân, đạt giá trị cực đại khi r tăng.
Sự phụ thuộc của đại lượng 4r 2 f 2 vào r được thể hiện đối với 15 electron trong Hình 2. 11 (đồ thị như vậy được gọi là đồ thị của sự phân bố xuyên tâm
Cơm. mười một.
Cơm. 12.Đồ thị hàm sóng cho 25- (MỘT) và 35 electron (b)
giới hạn xác suất tìm thấy một electron). Như hình. 11, xác suất phát hiện ra một electron 15 ở khoảng cách ngắn tính từ hạt nhân là gần bằng 0, vì G một vài. Xác suất phát hiện một electron ở khoảng cách rất xa so với hạt nhân cũng không đáng kể: ở đây hệ số φ 2 gần bằng 0 (xem Hình 9, 6). Ở một khoảng cách nào đó từ lõi g 0 xác suất phát hiện ra electron có giá trị lớn nhất. Đối với nguyên tử hydro, khoảng cách này là 0,053 nm, trùng với giá trị bán kính quỹ đạo của electron gần hạt nhân nhất được tính toán bởi Bohr. Tuy nhiên, cách giải thích đại lượng này trong lý thuyết của Bohr và từ quan điểm của cơ học lượng tử là khác nhau: theo Bohr, một electron trong nguyên tử hydro xác định vị tríở khoảng cách 0,053 nm tính từ hạt nhân, và theo quan điểm của cơ học lượng tử thì khoảng cách này chỉ tương ứng với xác suất tối đa phát hiện điện tử.
Các đám mây điện tử gồm 5 electron của lớp thứ hai, thứ ba và các lớp tiếp theo, như trong trường hợp 15 electron, có tính đối xứng hình cầu, tức là. đặc trưng bởi hình dạng hình cầu. Tuy nhiên, ở đây hàm sóng thay đổi theo cách phức tạp hơn khi khoảng cách đến hạt nhân ngày càng tăng. Như hình. 12, sự phụ thuộc của φ vào Gđối với các electron 25 và 35 không đơn điệu; ở các khoảng cách khác nhau tính từ hạt nhân, hàm sóng có dấu khác nhau và trên các đường cong tương ứng có điểm nút(hoặc điểm giao), trong đó giá trị của hàm sóng bằng 0. Trong trường hợp 25 electron có một vị trí, trong trường hợp 35 electron có 2 vị trí, v.v. Theo đó, cấu trúc của đám mây điện tử ở đây cũng phức tạp hơn cấu trúc của đám mây 15 electron. Trong bộ lễ phục. 13 cho thấy sơ đồ nguyên lý của đám mây điện tử gồm 25 electron làm ví dụ.
Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của 25 và 35 electron cũng có hình thức phức tạp hơn (Hình 14). Ở đây không còn một mức tối đa nữa, như trong trường hợp 15 electron, mà theo đó, có hai hoặc ba mức tối đa. Trong trường hợp này, cực đại chính nằm càng xa hạt nhân thì giá trị của số lượng tử chính càng lớn. P.
Cơm. 13.
Cơm. 14. Sơ đồ phân phối xác suất xuyên tâm trong 2 giây- (MỘT) và 35 electron ( 6 )
Bây giờ chúng ta hãy xem xét cấu trúc đám mây điện tử của electron 2/?. Khi di chuyển ra xa hạt nhân theo một hướng nhất định, hàm sóng của electron 2p thay đổi theo đường cong như hình 2. 15, MỘT.Ở một phía của hạt nhân (ở bên phải trong hình) hàm sóng là dương và ở đây có cực đại trên đường cong, ở phía bên kia của hạt nhân (ở bên trái trong hình) là hàm sóng âm , và có mức tối thiểu trên đường cong; tại gốc tọa độ, giá trị của φ trở thành 0. Không giống như 5 electron, hàm sóng của electron 2p không có tính đối xứng cầu. Điều này được thể hiện ở chỗ chiều cao của mức tối đa (và theo đó là độ sâu của mức tối thiểu) trong Hình. 15 phụ thuộc vào hướng đã chọn của vectơ bán kính G. Theo một hướng nhất định (để xác định, chúng ta sẽ coi đó là hướng của trục tọa độ X) chiều cao tối đa là lớn nhất (xem Hình 15, Ô). Theo các hướng tạo một góc với trục X, Góc này càng lớn thì chiều cao cực đại càng nhỏ (xem Hình 15, b, V); nếu nó bằng 90° thì giá trị của φ theo hướng tương ứng bằng 0 ở bất kỳ khoảng cách nào tính từ hạt nhân.
Đồ thị phân bố xác suất hướng tâm của electron 2p (Hình 16) có dạng tương tự như Hình. 15, với sự khác biệt là xác suất tìm thấy một electron ở một khoảng cách nào đó tính từ hạt nhân luôn luôn dương. Vị trí cực đại trên đường cong phân phối có lẽ là
Cơm. 16.
Cơm. 15.
Cơm.
Cơm.
ity không phụ thuộc vào việc chọn hướng. Tuy nhiên, độ cao cực đại này phụ thuộc vào hướng: nó lớn nhất khi vectơ bán kính trùng với hướng của trục X, và giảm khi vectơ bán kính lệch khỏi hướng này.
Sự phân bố xác suất phát hiện electron 2/? này tương ứng với hình dạng của đám mây electron, gợi nhớ đến quả lê đôi hoặc quả tạ (Hình 17). Có thể thấy, đám mây điện tử tập trung gần trục X, và trong máy bay yz, Không có đám mây điện tử nào vuông góc với trục này: xác suất phát hiện ra electron 2p ở đây là bằng không. Dấu “+” và “-” trong hình. 17 không đề cập đến xác suất phát hiện một electron (nó luôn dương!), mà đề cập đến hàm sóng φ, hàm này có dấu khác nhau ở các phần khác nhau của đám mây điện tử.
Hình 17 mô tả gần đúng hình dạng của đám mây điện tử không chỉ của các electron 2p mà còn của các electron p của lớp thứ ba và các lớp tiếp theo. Nhưng các biểu đồ phân bố xác suất xuyên tâm ở đây phức tạp hơn: thay vì một mức tối đa được hiển thị ở phía bên phải của Hình. 16, hai cực đại (3p-electron), ba cực đại (4p-electron), v.v. xuất hiện trên các đường cong tương ứng. Trong trường hợp này, mức tối đa lớn nhất nằm ngày càng xa hạt nhân.
Các đám mây điện tử (7 electron (/ = 2)) thậm chí còn có hình dạng phức tạp hơn, mỗi đám mây là một hình “bốn cánh hoa” và các dấu hiệu của hàm sóng trong các “cánh hoa” xen kẽ nhau (Hình 18).
Đám mây điện tử
Đám mây điện tử là một mô hình trực quan phản ánh sự phân bố mật độ electron trong nguyên tử hoặc phân tử.
Lần đầu tiên sau khi xuất hiện phương trình sóng nổi tiếng của E. Schrödinger, nhiều nỗ lực đã được thực hiện nhằm tìm ra ý nghĩa vật lý có thể có của hàm sóng và phát triển mô hình hành vi của một electron trong nguyên tử. Ngay từ đầu, E. Schrödinger đã nói về một “electron bị bôi nhọ”, điện tích của nó cũng bị bôi nhọ khắp không gian và phân bố dọc theo các phản nút của dao động, đồng thời đề xuất khái niệm về “gói sóng”.
Tuy nhiên, các nhà vật lý đã chỉ trích mô hình này. Max Born đã chỉ ra rằng những sóng này nên được giải thích theo quan điểm thống kê từ quan điểm của lý thuyết xác suất. Bản thân sóng không phải là vật chất, chúng chỉ là những biểu thức toán học mô tả xác suất phát hiện ra một electron tại một điểm cụ thể trong không gian.
Là một mô hình trực quan về trạng thái của một electron trong nguyên tử trong hóa học, hình ảnh của một đám mây được sử dụng, mật độ của các phần tương ứng tỷ lệ thuận với xác suất phát hiện ra một electron ở đó. Đám mây điện tử được vẽ là dày đặc nhất (nơi có số lượng điểm lớn nhất) ở những khu vực mà điện tử có nhiều khả năng được phát hiện nhất.
Có nhiều cách khác để mô tả sự phân bố xuyên tâm của xác suất tìm thấy mật độ electron electron so với hạt nhân nguyên tử.
Đường cong phân bố hướng tâm của xác suất tìm thấy electron trong nguyên tử hydro cho thấy xác suất tìm thấy electron là lớn nhất trong lớp hình cầu mỏng có tâm ở vị trí proton và bán kính bằng bán kính Bohr a 0 .
Đám mây điện tử thường được mô tả như một bề mặt ranh giới (chiếm khoảng 90% mật độ). Trong trường hợp này, việc chỉ định mật độ sử dụng các dấu chấm sẽ bị bỏ qua.
Ghi chú
Xem thêm
Quỹ Wikimedia. 2010.
Xem “Đám mây điện tử” là gì trong các từ điển khác:
Đám mây điện từ
Đám mây điện từ- elektronų debesis statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektronų buvimo aplink Atomo branduolį erdvė. atitikmenys: tiếng anh. bầu khí quyển điện tử; Đám mây điện từ; bầu không khí điện tử; đám mây điện tử rus. Đám mây điện từ... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Đám mây điện từ- elektronų debesis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Đám mây điện từ; bầu không khí điện tử; đám mây điện tử vok. Điện tử khí quyển, f; Điện tử, từ Nga. đám mây điện tử, n; đám mây điện tử, n pranc. bầu không khí điện tử … Fizikos terminų žodynas
Nguyên tử helium Nguyên tử (tiếng Hy Lạp cổ: ἄτομος không thể phân chia) là phần nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học, là chất mang các đặc tính của nó. Một nguyên tử bao gồm một hạt nhân nguyên tử và một đám mây điện tử xung quanh. Hạt nhân của nguyên tử bao gồm các proton tích điện dương và... ... Wikipedia
Nguyên tử helium Nguyên tử (tiếng Hy Lạp cổ: ἄτομος không thể phân chia) là phần nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học, là chất mang các đặc tính của nó. Một nguyên tử bao gồm một hạt nhân nguyên tử và một đám mây điện tử xung quanh. Hạt nhân của nguyên tử bao gồm các proton tích điện dương và... ... Wikipedia
LAMBDA NHÂN ĐÔI (Tách) MỨC NĂNG LƯỢNG CỦA CÁC PHÂN TỬ yếu chia thành hai cấp độ của mỗi năng lượng quay dao động điện tử. mức độ của một phân tử có số lượng tử khác 0 và J (xem Phân tử). Số L mô tả hình chiếu... ... Bách khoa toàn thư vật lý
- (từ nguyên tử Hy Lạp không thể phân chia) một hạt của một chất có kích thước cực nhỏ và khối lượng rất thấp (vi hạt), phần nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học, là chất mang các đặc tính của nó. Mỗi phần tử tương ứng với một chi A.,... ...
- (liên kết σ và π) liên kết hóa học cộng hóa trị, được đặc trưng bởi sự đối xứng không gian cụ thể hơn nhưng khác biệt của sự phân bố mật độ electron. Như đã biết, liên kết cộng hóa trị được hình thành do sự dùng chung các electron... ... Bách khoa toàn thư vĩ đại của Liên Xô
- (từ tiếng Hy Lạp Atomos không thể phân chia), một phần trong va vi mô. kích thước và khối lượng (vi hạt), phần nhỏ nhất của hóa chất. phần tử, là phần tử mang tên St. Mỗi hóa chất. phần tử tương ứng với định nghĩa. chi A., được chỉ định bởi hóa học. biểu tượng. A. tồn tại ở… … Bách khoa toàn thư vật lý
Trước đây, các nhà khoa học tin rằng các electron quay quanh các hạt nhân tích điện dương và được giữ ở một khoảng cách nhất định với chúng.
Hiện nay người ta đã chứng minh rằng những quỹ đạo như vậy không tồn tại trong nguyên tử. Dựa trên các tính toán và dữ liệu thực nghiệm, các nhà khoa học đã chứng minh được rằng một electron khi chuyển động có thể ở những khoảng cách khác nhau so với hạt nhân. Tôi cũng đã có thể cài đặt xác suất ở lại electron ở một khoảng cách nhất định so với hạt nhân.
Sự hiện diện của một electron ở một khoảng cách nhất định so với hạt nhân thường được biểu thị bằng các dấu chấm. Nơi nào electron thường xuyên hơn thì sự sắp xếp các điểm dày đặc hơn, nơi nào ít electron hơn thì mật độ ít hơn.
Ví dụ, khi một electron di chuyển trong nguyên tử H, nó tạo thành một loại đám mây hình cầu.
Tập hợp các vị trí electron khác nhau được coi là Đám mây điện từ với mật độ điện tích âm nhất định.
Gần hạt nhân, bạn có thể chọn một không gian có xác suất tìm thấy electron là lớn nhất.
Vùng không gian xung quanh hạt nhân nguyên tử trong đó có khả năng tìm thấy electron nhất được gọi là Đám mây điện từ.
|
Các electron S có dạng hình cầu của đám mây electron.
C - 1S 2 2 S 2 2P 2 Các electron P có hình dạng electron hình quả tạ. đám mây
(hình số 8 thông thường).
Hình dạng và kích thước của một đám mây điện tử cụ thể được xác định quỹ đạo nguyên tử. Các quỹ đạo nguyên tử là một hàm có tính chất kép của electron, được xác định tại mỗi điểm trong không gian xung quanh hạt nhân. Chúng không có hình thức, bởi vì... Đây là một khái niệm toán học. Tuy nhiên, giống như các đám mây điện tử tương ứng của chúng, các quỹ đạo được ký hiệu bằng các ký hiệu s, p, d, f.
Trong nguyên tử của các nguyên tố hóa học, lớp thứ nhất tương ứng với một obitan s, có thể chứa hai electron s. Lớp thứ hai có quỹ đạo s, mức dự trữ năng lượng của các electron trên nó cao hơn mức dự trữ năng lượng của các electron ở lớp thứ nhất. Ngoài ra, lớp thứ hai có ba quỹ đạo p, tương ứng với các đám mây điện tử hình quả tạ có cùng kích thước. Chúng vuông góc với nhau, giống như các trục tọa độ x, y và z. Lớp thứ ba, ngoài một quỹ đạo s và ba quỹ đạo p, còn có năm quỹ đạo d.
Có 2 Sē trong nguyên tử He. Do đó, câu hỏi được đặt ra: làm thế nào hai đám mây điện tử hình cầu có thể cùng tồn tại ở cùng một mức năng lượng?
Hóa ra là ngoài chuyển động xung quanh hạt nhân mà chúng ta đã xem xét, các electron còn có một chuyển động có thể được biểu diễn dưới dạng chuyển động quay quanh trục của chính chúng. Vòng quay này được gọi là quay(dịch từ tiếng Anh - trục xoay).
Một quỹ đạo chỉ có thể chứa 2 ē có spin đối diện (phản song song), tức là một ē dường như quay quanh một trục theo chiều kim đồng hồ và cái kia - ngược chiều kim đồng hồ.
Kết quả nghiên cứu thực nghiệm, người ta thấy rằng, ví dụ, trong oxy tự nhiên, ngoài các nguyên tử oxy có khối lượng 16, còn có các nguyên tử có khối lượng 17 và 18.
Các loại nguyên tử của cùng một nguyên tố có cùng điện tích hạt nhân (cùng số proton trong hạt nhân) nhưng khác nhau về khối lượng (số nơtron khác nhau) được gọi là đồng vị.