Trang 2
Tiết diện vuông góc của lăng kính 4 góc nghiêng là hình thoi có cạnh 3 cm. Tính diện tích bề mặt bên của lăng kính nếu cạnh bên là 12 cm.
Tìm bề mặt bên của một hình bình hành nghiêng có cạnh bên là 32 cm và các cạnh vuông góc liền kề là 10 cm và 8 cm.
Cạnh đáy của một hình lăng trụ tứ giác đều là 3 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 5 cm. Tìm: đường chéo của đáy; đường chéo của mặt bên; đường chéo lăng kính; diện tích căn cứ; diện tích mặt cắt chéo; diện tích bề mặt bên; diện tích bề mặt của lăng kính.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều là -32 cm và diện tích toàn phần là 40 cm. Tìm chiều cao của lăng kính.
Giải pháp. Diện tích đáy là S = (cm2), cạnh đáy là 2 cm, chu vi đáy là P = 8 cm và chiều cao của lăng kính 
(cm2).
Lăng kính tam giác, lục giác và n-giác.
Trước khi giải bài toán, nên lặp lại các công thức; Sb = RN và Sp = 2Sb + 2s cho lăng kính tùy ý, cũng như các công thức:
Р = 3а, s = - đối với tam giác đều và
P = 6a, s = - đối với lăng trụ lục giác đều cạnh đáy a.
Khoảng cách giữa các cạnh bên của lăng trụ tam giác nghiêng là: 2 cm, 3 cm và 4 cm. Tìm cạnh bên của lăng trụ đó.
Giải pháp. Trong phần vuông góc của lăng kính có một hình tam giác (Hình 4.3), chu vi là 2 + 3 + 4 = 9 (cm) nên cạnh bên bằng 45: 9 = 5 (cm).
Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ tam giác đều nếu biết diện tích mặt cắt ngang đi qua các đường tâm của các đáy là 25 cm."
Giải pháp. Về mặt cắt ngang, nó là một hình chữ nhật, một cạnh bằng cạnh bên, cạnh kia bằng nửa cạnh của đế (Hình 4.4). Do đó, diện tích của nó nhỏ hơn 2 lần so với diện tích của mặt bên. Vậy diện tích mặt bên là 50 cm", và diện tích mặt bên là 50 ∙ 3 = 150 (cm").
Mỗi cạnh của hình lăng trụ tam giác đều là 12 cm. Tính: diện tích đáy; diện tích bề mặt bên; diện tích bề mặt; diện tích của phần vẽ qua đường trung tuyến của đáy và cạnh bên đi qua một đỉnh của đáy.
Trong lăng kính tam giác vuông, tất cả các cạnh đều bằng nhau. Diện tích xung quanh là 12 cm." Tìm chiều cao.
Tìm các phần tử chưa biết của lăng trụ tam giác đều bằng cách sử dụng các phần tử cho trong Bảng 3.
Tùy chọn 1.
Nhiệm vụ 1. Vẽ một kim tự tháp hình tam giác. Xác định một kim tự tháp. Chiều cao của kim tự tháp là bao nhiêu? Cơ sở? Cạnh bên? Kim tự tháp nào được gọi là đúng? apothem là gì? Làm thế nào để tính diện tích bề mặt bên của kim tự tháp? Làm thế nào để tính tổng diện tích bề mặt của một kim tự tháp?
Nhiệm vụ 2 . Trả lời các câu hỏi:
Có đúng là tất cả các mặt của lăng trụ đứng đều là hình chữ nhật không?
Lăng kính là khối đa diện hay đa giác?
Cơ sở của một lăng kính tam giác đều là gì?
Bạn có thể nói gì về các cạnh bên của lăng kính?
Khi nào chiều cao của lăng kính bằng cạnh bên của nó?
Có đúng không nếu hai mặt bên của lăng trụ vuông góc với mặt phẳng đáy thì lăng kính thẳng?
Các mặt bên của lăng trụ đứng là những hình hình học nào?
Một hình lăng trụ tứ giác có bao nhiêu đường chéo?
Một mặt cắt ngang của hình lập phương có thể chia nó thành hai lăng kính đều không?
Tứ diện là một loại hình lăng trụ hay hình chóp?
Những yếu tố nào của lăng kính 4 cạnh đều cần phải biết để tính diện tích bề mặt bên của nó?
ABCDMỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 D 1 Dcó cạnh AB và CD.
Góc giữa cạnh bên và đáy của lăng trụ thẳng là bao nhiêu độ?
Trong một kim tự tháp hình tam giácDDAB vàD
Trong một khối lập phươngABCDMỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 D 1 Vẽ đoạn thẳng song song với AB và CC 1
Có đúng là nếu một lăng kính đều thì tất cả các cạnh của đáy nó đều bằng nhau?
TRONGkim tự thápDsườn ABCDMỘT,Dtrong vàDC bằng nhau. Xác định loại tam giác ABC nếu đáy đường cao của hình chóp nằm ngoài tam giác ABC.
DABC, song song với các sườnDA và BC. Xác định loại đa giác thu được trong phần.
Kiểm tra về chủ đề "Đa diện"
Tùy chọn 2.
Nhiệm vụ 1 . Vẽ một lăng trụ tam giác. Định nghĩa lăng kính. Chiều cao của một lăng kính là gì? Cơ sở? Cạnh bên? Lăng kính nào được gọi là lăng kính thẳng? Lăng kính nào được gọi là đúng? Cách tính diện tích xung quanh
lăng kính? Làm thế nào để tính tổng diện tích bề mặt của lăng kính?
Nhiệm vụ 2 . Trả lời các câu hỏi:
Có đúng là tất cả các mặt của lăng trụ nghiêng đều là hình bình hành không?
Hình lập phương là một loại hình lăng trụ hay hình chóp?
Lăng kính sẽ như thế nào nếu các cạnh bên của nó vuông góc với các đáy?
Kim tự tháp là khối đa diện hay đa giác?
Điều gì nằm ở đáy của một lăng trụ tứ giác đều?
Các mặt bên của kim tự tháp có những hình dạng hình học nào?
Một hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu đường chéo?
Có đúng không nếu hai mặt bên kề nhau của một lăng kính vuông góc với mặt phẳng đáy thì lăng kính đó thẳng?
Bạn có thể nói gì về các đáy của lăng kính?
Có thể tìm diện tích xung quanh của một hình lăng trụ ngũ giác đều khi chỉ biết cạnh đáy và chiều cao của nó không?
Cạnh bên của lăng kính lớn hơn chiều cao của nó khi nào?
Một mặt cắt ngang của hình lập phương có thể chia nó thành hai hình lăng trụ tam giác vuông không?
Kể tên hai cặp mặt song song của lăng trụ đứngABCDMỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 D 1 nếu đáy của nó là hình thang ABCDcó cạnh ADvà VS.
Trong một kim tự tháp hình tam giácDABC gọi chiều cao nếu các cạnh bênDAC vàDBC vuông góc với đáy ABC.
Trong một khối lập phươngABCDMỘT 1 TRONG 1 VỚI 1 D 1 Vẽ mặt cắt song song với các cạnh BC và AA 1 . Xác định loại đa giác thu được trong phần.
Có đúng là nếu tất cả các cạnh của đáy của một hình lăng trụ đứng bằng nhau thì lăng trụ đó chính quy?
TRONGkim tự thápDsườn ABCDMỘT,Dtrong vàDC bằng nhau. Xác định loại tam giác ABC nếu đáy của hình chóp nằm trên đoạn AC.
Mặt phẳng cắt một tứ diện đềuDABC, song song với cạnh CDvà AB. Xác định loại đa giác thu được trong phần.