Tổng kiểm tra - 2014
1. Nhìn vào cuốn album gia đình, Vanya phát hiện ra mình có 4 bà cố và 4
ông cố. Và có bao nhiêu bà cố, ông cố đã làm cho bà cố của ông và
tất cả các ông cố cùng nhau?
Giải pháp:
Mỗi người có 4 ông cố và 4 ông cố. Bởi vì tổng số ông cố
Vanechka có 8, rồi 8*4 = 32 bà cố và 32 ông cố mà nhà Vanichkin có
ông cố kết hợp lại.
Trả lời: Bà cố và ông cố của Vanichka cộng lại có 32 bà cố và 32 ông cố.
2. Hai đoàn tàu đang chuyển động hướng về nhau. Tốc độ của chúng là 105 km/h và 85 km/h.
Hai đoàn tàu này cách nhau bao xa nửa giờ trước khi gặp nhau?
105 0,5 + 85 0,5 = 95 Đáp án: 95 km.
3. Tìm giá trị của biểu thức 12 log 9 27.
Giải: Vì =1 và = với x 0 ta có:
12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 Đáp án: 18.
4. Tâm của các đường tròn rời nhau có bán kính 2 nằm ở các đỉnh của tam giác. Tổng diện tích của ba phần tô đậm là bao nhiêu?
Lời giải: Biết rằng tổng các góc của một tam giác bằng 1800. Bởi vì. các đường tròn có cùng bán kính và tổng các góc của các phần được tô bóng bằng 1800 thì tổng diện tích các phần được tô bóng sẽ bằng một nửa diện tích của hình tròn.
2 Đáp án: = 2
5. Giải bất đẳng thức:
Giải pháp:
1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 Nhân với 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0
Hãy giới thiệu thay thế = 6, sau đó:
2 2 + 1 = 0 1,2 = 1
Hãy quay trở lại việc thay thế:
6 = 1 = 0 Đáp án: (, 0) (0, +).
6. Giải phương trình tg. Trong câu trả lời của bạn, hãy viết số dương nhỏ nhất = gốc.
(6) Giải 1: Đặt =. Khi đó =, = 6 +,.
(6) = + = 7 + 6, x(k) là hàm tăng của k.
– – –
Hãy tìm giá trị x cho mỗi giá trị y:
2. y2=2 x=3 Đáp án: (2, 3), (3,2).
11. Khi xuất bản cuốn sách, cần có 6949 con số để đánh số trang. Cuốn sách có bao nhiêu trang?
– – –
12. Trong một chiếc chảo tròn có đường kính 30 cm, người ta nướng một chiếc bánh xèo có dạng hình lồi phẳng có diện tích 400 cm2. Chứng minh rằng tâm của chảo rán được bao phủ bởi một chiếc bánh pancake.
Bằng chứng:
Chúng ta sẽ coi chiếc chảo rán là một hình tròn có đường kính 30 cm, và chiếc bánh kếp là một hình lồi nằm bên trong hình tròn.
Tìm diện tích của chảo rán:
2 = 152 = 225.706,86 cm2 Ta thấy diện tích của chiếc bánh xèo lớn hơn một nửa diện tích của chảo rán.
Từ đặc tính của hình lồi, ta suy ra rằng qua bất kỳ điểm nào bên trong chảo rán và bên ngoài chiếc bánh xèo, có thể vẽ một đường thẳng không cắt bánh xèo.
Hãy chứng minh rằng tâm của chảo rán được bao phủ bởi một chiếc bánh kếp. Hãy chứng minh điều đó bằng phản chứng:
Giả sử tâm không bị che thì chúng ta sẽ vẽ một đường thẳng như vậy qua nó. Vì đường thẳng không cắt bánh và bánh nằm hoàn toàn trên chảo nên hóa ra bánh nằm hoàn toàn trên một nửa chảo. Nhưng diện tích của chiếc bánh xèo lớn hơn diện tích của một nửa chiếc chảo rán. Chúng tôi có một sự mâu thuẫn. Vì vậy, trung tâm của chảo được phủ một lớp bánh kếp.
13. Ngỗng mẹ xếp 4 con ngỗng con thành một hàng giống như trước đây để đến hồ gần nhất lặn và bơi.
Trên đường đến hồ, bầy ngỗng con đã sắp xếp lại và thay đổi thứ tự ban đầu.
Đây là những gì chúng tôi biết về đơn đặt hàng mới của họ:
1) Ha-Hee từ từ lăn từ chân này sang chân kia, nhưng bây giờ sẽ không có ai giẫm lên gót chân của cô ấy như Hee-Ha đã làm trước đây.
2) Ha-Ha chạy đi nơi khác vì không thích đi trước “kẻ kềm” Ho-Ho.
3) Hee-Ha đi đến nơi anh ấy thường đến.
4) Người đầu tiên đến hồ sẽ là ngỗng con Ha-Ha chứ không phải Ha-Hi như đã xảy ra trước đây.
Thứ tự trước đây của lũ ngỗng con là gì và bây giờ Ho-Ho sẽ ở vị trí nào?
Giải pháp:
Với điều kiện là gosling Ha-Ha sẽ đến hồ trước chứ không phải Ha-Hi như đã xảy ra trước đây, chúng ta biết rằng Ha-hi đã trở thành người đầu tiên. Và biết rằng Ha-Hi từ từ lăn từ chân này sang chân kia, nhưng bây giờ sẽ không có ai giẫm lên gót chân của cô ấy, như Hi-Ha đã làm trước đây, chúng ta hiểu rằng Ha-He bây giờ đi cuối cùng. Ha-Ha chạy đi chỗ khác vì không thích đi trước “kềm” Ho-Ho, nghĩa là Ho-Ho không còn đứng thứ hai nữa. Từ việc Hee-Ha đi đến nơi anh ấy thường đến, chúng ta hiểu đó là điều thứ hai. Chúng ta có được thứ tự trước đó như sau: Ha-Hi là thứ nhất, Hi-Ha là thứ hai, Ha-Ha là thứ ba và Ho-Ho là thứ tư.
Theo đó, theo thứ tự mới, nó trở thành như thế này: Ha-Ha - thứ nhất (từ điều kiện 4), Hi-Ha - thứ hai (từ điều kiện 3), Ho-Ho - thứ ba, Ha-Hi - thứ tư (từ điều kiện 1).
Do đó, Ho-Ho trở thành người thứ ba.
14. Nhiều bạn bè tụ tập tại bữa tiệc sinh nhật của Anya. Khi các vị khách bắt đầu giao tiếp, họ nhận thấy số lượng khách biết số lẻ người được mời là số chẵn. Người bạn thân nhất của Anina đã tuyên bố rằng mô hình này đúng với bất kỳ công ty nào. Chứng minh điều này là đúng.
Giải pháp:
Ta kí hiệu số người bạn có số lẻ người quen trong công ty là k, và theo đó, số người quen của những người bạn này là a1, a2,…, ak. Ngoài ra, ta ký hiệu số người bạn biết số chẵn thành viên công ty là n, số người quen của những người bạn này lần lượt là b1, b2, ..., bn. Dựa vào đó thì tổng số người quen bằng (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2.
Tổng b1 + b2 +…+ bn là số chẵn vì tất cả các số hạng của nó đều là số chẵn.
Để phân số này bằng số nguyên thì tổng a1 + a2 +…+ ak phải là số chẵn. Nhưng tất cả các số hạng của tổng cuối cùng đều là số lẻ nên số k các số hạng của tổng chỉ có thể là số chẵn.
15. Hai tên cướp biển nhanh nhẹn Thuyền trưởng Blood và Thuyền trưởng Hook sau khi đào bới toàn bộ hòn đảo hoang, cuối cùng cũng tìm thấy một rương kho báu. Khi mở ra, họ thấy 17 đồng xu, 2 chiếc nhẫn và 1 vương miện. Tất cả số tài sản này được Blood và Hook chia đều cho nhau. Hơn nữa, vương miện hoàn toàn thuộc về Hook. Đồng xu và nhẫn cũng không được cắt thành từng mảnh. Một đồng xu nặng hơn một chiếc nhẫn cũng như một đồng xu nhẹ hơn một vương miện. Blood có bao nhiêu đồng xu và nhẫn?
Tất cả ông cố của bạn có bao nhiêu ông cố?
TRẢ LỜI
Mỗi người có 2 cha mẹ, 4 ông bà, 8 ông cố, 16 ông cố. Để biết tất cả chúng ta đều có bao nhiêu ông cố và ông cố, chúng ta cần 16 x 16. Kết quả là 256. Tất nhiên, kết quả này thu được nếu chúng ta loại trừ các trường hợp loạn luân, tức là. hôn nhân giữa những người họ hàng khác nhau.
Nếu chúng ta tính đến việc một thế hệ xấp xỉ 25 năm, thì tám thế hệ (đã được thảo luận trong phần trình bày bài toán) tương ứng với 200 năm, tức là. 200 năm trước, cứ 256 người trên Trái đất đều có họ hàng với nhau. Sau 400 năm nữa số tổ tiên của chúng ta sẽ là 256 x 256 = 65.536 người, tức là 400 năm trước, mỗi chúng ta có 65.536 người thân sống trên hành tinh. Nếu chúng ta “mở khóa” lịch sử một ngàn năm trước, thì hóa ra toàn bộ dân số trên Trái đất vào thời điểm đó đều là họ hàng của mỗi chúng ta. Điều này có nghĩa là thực sự tất cả mọi người nói chung đều là anh em.
Mỗi người có 2 cha mẹ, 4 ông bà, 8 ông cố.
281. Đối thoại trong cửa hàng bán đồ gia dụng:
Một cái giá bao nhiêu?
20 rúp,” người bán trả lời.
12 là bao nhiêu?
40 rúp.
Được rồi, cho tôi 120.
Xin vui lòng cho bạn 60 rúp.
Du khách đã mua gì?
Số căn hộ.
Một chai có nút chai có giá 1 chà. 10 kopecks Một chai đắt hơn một nút chai. Một chai giá bao nhiêu và một nút chai giá bao nhiêu?
Thoạt nhìn, có vẻ như một chai có giá 1 rúp, và một nút chai có giá 10 kopecks, nhưng sau đó, chai đắt hơn một nút chai 90 kopecks chứ không phải 1 rúp như trường hợp này. Trên thực tế, một chai có giá 1 rúp. 05k, một cái nút chai giá 5k.
Katya sống ở tầng bốn và Olya sống ở tầng hai. Lên tầng 4, Katya leo 60 bậc thang. Ole phải đi lên bao nhiêu bậc thang để lên được tầng hai?
Thoạt nhìn, có vẻ như Olya đi bộ 30 bước - bằng một nửa so với Katya, vì cô ấy sống thấp hơn cô ấy một nửa. Trên thực tế điều này không đúng. Khi Katya lên tầng 4, cô phải leo 3 tầng cầu thang giữa các tầng. Điều này có nghĩa là có 20 bậc thang giữa hai tầng: 60: 3 = 20. Olya đi từ tầng một lên tầng hai nên cô ấy leo được 20 bậc.
Làm thế nào bạn có thể đổ chính xác một nửa cốc, muôi, chảo hoặc bất kỳ đĩa nào khác có dạng hình trụ thông thường, đổ đầy nước đến miệng mà không cần sử dụng bất kỳ dụng cụ đo lường nào?
Bất kỳ đĩa nào có dạng hình trụ đều, khi nhìn từ bên cạnh, đều là hình chữ nhật. Như bạn đã biết, đường chéo của hình chữ nhật chia nó thành hai phần bằng nhau. Tương tự như vậy, một hình trụ được chia đôi bởi một hình elip. Nước phải được đổ từ một thùng chứa hình trụ chứa đầy nước cho đến khi mặt nước ở một bên chạm tới góc của thùng chứa, nơi đáy của nó tiếp xúc với tường và ở phía bên kia là mép của thùng chứa mà nó được đổ qua. Trong trường hợp này, chính xác một nửa lượng nước sẽ còn lại trong đĩa:
Ba con gà mái đẻ ba quả trứng trong ba ngày. 12 con gà mái sẽ đẻ bao nhiêu quả trứng trong 12 ngày?
Bạn có thể trả lời ngay rằng 12 con gà mái sẽ đẻ 12 quả trứng trong 12 ngày. Tuy nhiên, điều này không đúng. Nếu ba con gà mái đẻ ba quả trứng trong ba ngày thì một con gà mái đẻ một quả trứng trong ba ngày đó. Vậy trong 12 ngày con cái sẽ đẻ: 12:3 = 4 quả trứng. Nếu có 12 con gà mái thì sau 12 ngày chúng sẽ đẻ: 12 · 4 = 48 quả trứng.
Kể tên hai số có số chữ số bằng số chữ cái tạo nên tên của mỗi số đó.
Một trăm (100) và triệu (1.000.000)
Tôi đảm bảo,” người bán hàng ở cửa hàng thú cưng nói, “rằng con vẹt này sẽ lặp lại mọi từ nó nghe được.” Người mua vui mừng mua con chim thần kỳ, nhưng khi về đến nhà, anh ta phát hiện ra con vẹt câm như cá. Tuy nhiên, người bán đã không nói dối. Làm thế nào điều này có thể xảy ra? (Nhiệm vụ này là một trò đùa.)
Con vẹt thực sự có thể lặp lại mọi từ nó nghe được, nhưng nó bị điếc và không thể nghe được một từ nào.
Trong phòng có một cây nến và một ngọn đèn dầu. Bạn sẽ thắp gì đầu tiên khi bước vào căn phòng này vào buổi tối?
Tất nhiên, phải có que diêm, vì nếu không có nó thì không thể thắp được một ngọn nến hay một ngọn đèn dầu. Câu hỏi của bài toán rất mơ hồ, bởi vì nó có thể được hiểu là sự lựa chọn giữa một ngọn nến và một ngọn đèn dầu, hoặc như một trình tự thắp sáng một thứ gì đó (đầu tiên là một que diêm, sau đó là mọi thứ khác từ nó).
Một nửa của một số bằng một nửa. Đây là số mấy?
Số này là 2. Một nửa số này bằng 1 và một nửa số này (tức là một) bằng 0,5, tức là cũng một nửa.
Theo thời gian, con người chắc chắn sẽ đến thăm sao Hỏa. Sasha Ivanov là một con người. Do đó, Sasha Ivanov chắc chắn sẽ đến thăm sao Hỏa trong thời gian tới. Lý do này có đúng không? Nếu không thì nó đã phạm phải sai lầm gì?
Lý do là không chính xác. Việc Sasha Ivanov cuối cùng sẽ đến thăm sao Hỏa là không cần thiết chút nào. Tính đúng đắn bên ngoài của lý luận này được tạo ra do việc sử dụng một từ (“người đàn ông”) theo hai nghĩa khác nhau: theo nghĩa rộng (đại diện trừu tượng của nhân loại) và theo nghĩa hẹp (cụ thể, nhất định, con người cụ thể này).
Người ta thường nói rằng bạn sinh ra phải là một nhà soạn nhạc, một nghệ sĩ, một nhà văn hoặc một nhà khoa học. Điều này có đúng không? Bạn có thực sự phải sinh ra là một nhà soạn nhạc (nghệ sĩ, nhà văn, nhà khoa học) không? (Nhiệm vụ này là một trò đùa.)
Tất nhiên, một nhà soạn nhạc cũng như một nghệ sĩ, nhà văn hay nhà khoa học đều phải sinh ra, bởi vì nếu một người không sinh ra thì sẽ không thể sáng tác nhạc, vẽ tranh, viết tiểu thuyết hay thực hiện những khám phá khoa học. Vấn đề đùa này dựa trên sự mơ hồ của câu hỏi: “Bạn có thực sự phải được sinh ra không?” Câu hỏi này có thể hiểu theo nghĩa đen: có cần thiết phải sinh ra để tham gia vào bất kỳ loại hoạt động nào không; và câu hỏi này cũng có thể hiểu theo nghĩa bóng: tài năng của một nhà soạn nhạc (nghệ sĩ, nhà văn, nhà khoa học) là bẩm sinh, do thiên nhiên ban tặng hay là nó có được trong cuộc sống nhờ làm việc chăm chỉ.
Bạn không cần phải có mắt để nhìn. Không có mắt phải chúng ta nhìn thấy. Chúng tôi cũng nhìn thấy nó mà không có bên trái. Và vì chúng ta không có mắt nào khác ngoài mắt trái và mắt phải nên hóa ra không có một con mắt nào cần thiết cho việc nhìn. Tuyên bố này có đúng không? Nếu không thì nó đã phạm phải sai lầm gì?
Tất nhiên, lý do là không chính xác. Tính đúng đắn bên ngoài của nó dựa trên việc loại trừ gần như không thể nhận thấy được một lựa chọn nữa, điều này cũng cần được xem xét trong lập luận này. Đây là một lựa chọn khi không có mắt nào có thể nhìn thấy. Chính ông là người đã bị bỏ sót: “Chúng ta nhìn mà không cần mắt phải, cũng không cần mắt trái, nghĩa là mắt không cần thiết cho việc nhìn”. Câu đúng phải là: “Không có mắt phải chúng ta nhìn, không có mắt trái chúng ta cũng thấy, nhưng không có cả hai chúng ta không cùng nhìn, nghĩa là chúng ta nhìn bằng một mắt, hoặc bằng mắt kia, hoặc bằng cả hai mắt cùng nhau, nhưng chúng ta không thể nhìn thấy nếu không có mắt, điều này rất cần thiết cho thị giác.”
293. Con vẹt sống chưa tới 100 năm và chỉ có thể trả lời câu hỏi “có” và “không”. Hỏi anh ta bao nhiêu câu hỏi để biết tuổi của mình?
Thoạt nhìn, có vẻ như bạn có thể hỏi một con vẹt tới 99 câu hỏi. Trên thực tế, bạn có thể vượt qua với số lượng câu hỏi ít hơn nhiều. Hãy hỏi anh ấy thế này: “Anh đã trên 50 tuổi chưa?” Nếu trả lời có thì tuổi của ông là từ 51 đến 99 tuổi; nếu anh ta trả lời “không” thì anh ta từ 1 đến 50 tuổi. Số lựa chọn dành cho độ tuổi của anh ấy sau câu hỏi đầu tiên giảm đi một nửa. Câu hỏi tương tự tiếp theo: “Bạn có trên (bạn có thể hỏi, dưới) 25 tuổi không?”, “Bạn có trên (dưới) 75 tuổi không?” (tùy thuộc vào câu trả lời cho câu hỏi đầu tiên) giảm số lượng lựa chọn xuống bốn lần, v.v. Do đó, con vẹt chỉ cần hỏi 7 câu hỏi.
Một người đàn ông bị giam cầm đã nói như sau: “Ngục tối của tôi nằm ở phần trên của lâu đài. Sau nhiều ngày nỗ lực, tôi đã phá được một trong những song sắt ở cửa sổ hẹp. Có thể bò vào lỗ vừa tạo, nhưng khoảng cách tới mặt đất quá lớn nên không thể nhảy xuống được. Ở góc ngục tôi tìm thấy một sợi dây bị ai đó bỏ quên. Tuy nhiên, hóa ra nó lại quá ngắn để leo xuống. Sau đó, tôi nhớ lại một nhà thông thái đã kéo dài chiếc chăn quá ngắn đối với ông bằng cách cắt một phần ở phía dưới và khâu nó lên trên. Thế là tôi vội vàng chia đôi sợi dây và buộc hai mảnh lại với nhau. Sau đó nó đã đủ dài và tôi đã đi xuống nó một cách an toàn.” Người kể chuyện đã làm được điều này như thế nào?
Người kể chuyện chia sợi dây không phải theo chiều ngang, như rất có thể, mà dọc theo nó, tạo thành hai sợi dây có cùng chiều dài. Khi anh buộc hai mảnh lại với nhau thì sợi dây dài gấp đôi lúc đầu.
Tôi đang sắp xếp kho lưu trữ của gia đình theo thứ tự - quét ảnh và phỏng vấn tất cả những ai nhớ được điều gì. Tôi sẽ cố gắng viết kết quả ở đây.
Đây là bức ảnh lâu đời nhất của bên mẹ tôi trong gia đình. Ảnh từ cuối thế kỷ 19. Trên đó có ông cố của tôi Grisha (Gottlieb) và bà cố Anyuta (Ita Aronovna) Pantel.
Trong gia đình chúng tôi, họ được gọi là “Ông nội Grisha” và “Bà ngoại Anyuta”, vì vậy tôi sẽ gọi họ như vậy - mặc dù họ là ông cố và bà cố của tôi.
Ông nội Grisha đến từ Belovezhskaya Pushcha. Anh là người lính Nikolaev, xuất ngũ trước thời hạn - do bệnh lao. Và là một người từng phục vụ trong quân đội Nikolaev, anh được phép định cư bên ngoài Pale of Settlement. Vì vậy, anh ấy đã đến thành phố Karachev.
Karachev là một thị trấn nhỏ cách Bryansk 44 km, một thành phố rất cổ kính của Nga. Đến đó, ông nội Grisha Pantel kết hôn với bà nội Anyuta (Ita Aronovna Livshits).
Bà ngoại Anyuta, người gốc Odessa, là một đứa trẻ mồ côi. Cô sinh năm 1871. Mẹ cô qua đời khi sinh con khi bà ngoại Anyuta còn rất nhỏ. Và khi cô lên 5 tuổi, cha cô qua đời trong một cuộc tàn sát ở Odessa, và cô được gửi đến họ hàng bên nội. Khi lớn lên, cô học ở xưởng may và làm mũ. Cô kết hôn bằng tiền từ cộng đồng Do Thái.
Thật không may, chúng ta không biết gì về gia đình ông cố của Grisha. Con gái ông, bà cố Fenya của tôi, kể lại rằng bố mẹ ông, ông bà của bà, đã đến thăm họ một lần. Khi đó cô còn nhỏ, điều duy nhất cô nhớ là bà cô đội tóc giả. Các anh trai của anh (và anh là con út trong gia đình) đã rời Mỹ.
Ông làm nghề đóng giày cả đời, có xưởng riêng và thuê 2-3 người học việc. Bà ngoại Anyuta điều hành một xưởng may và luôn dạy dỗ các bé gái mồ côi và các con gái của bà cũng giúp đỡ. Họ không có nhà riêng mà phải đi thuê.
Họ có 17 người con và chỉ có 7 người sống đến tuổi trưởng thành (hoặc ít nhất là khi còn trẻ). Mười chết khi còn nhỏ và thời thơ ấu.
Và bảy người là Fedor (Fievel), sinh năm 1898, ông mất trong đời thường, là con cả. Người thứ ba là Sonya (Sara), sinh năm 1900, cả đời bà sống ở Bryansk. Tôi đã nhớ đến bà rồi - chúng tôi đến thăm họ hàng ở Bryansk khi tôi 10 tuổi, và ở đó tôi đã gặp bà ngoại Sonya. Người thứ tư là bà cố Fenya (Feiga Leya) của tôi, sinh năm 1902, mất năm 1985. Khi đó Sergei (Israel), sinh năm 1904, ông mất một hoặc hai năm sau cách mạng - ông bị bắn vào một đồn, ông là một người lính Hồng quân. Ngoài ra còn có Reuben, sinh năm 1908 (mất vào thập niên 60), Efim, sinh năm 1910 (mất tích trong Thế chiến thứ hai) và con gái Frida, sinh năm 1912. (Bà mất năm 12 tuổi: bị bò tót húc, bệnh nặng đã lâu, bị liệt và ít lâu sau thì qua đời).
Bức ảnh này được chụp vào khoảng năm 1912. Bà ngoại Anyuta có ba đứa con nhỏ ở đây - Reuben, Efim và bé Frida.
Trên phần passe-partout bên dưới, bạn có thể thấy một phần của dòng chữ “Karachev”.
Năm của bức ảnh này cũng không được ký tên nên tôi xác định nó là vào khoảng năm 1928. Bà Anyuta đang ngồi ở giữa.
Bà cố Fenya của tôi đang đứng bên trái, tôi nghĩ bà ở đây khoảng 17 tuổi là anh trai bà Efim. Chàng trai trẻ đẹp trai ngồi bên trái là Anh Reuben. Các bé gái bên cạnh bà ngoại Anyuta - hai cháu gái, con gái của Sonya (Fenya và Rosa - đằng sau hàng rào).
Năm 1915, anh trai của cha ông, ông nội của Grisha, đã gửi thẻ ca cho Fenya và Sonya để họ chuyển đến sống ở Mỹ. Họ đã chuẩn bị cho cuộc hành trình, nhưng vào giây phút cuối cùng bà nội Anyuta không để các con gái của mình đi.
Mười người con của bà, như tôi đã viết, đã chết từ khi còn nhỏ. Một số trẻ em đã chết theo đúng nghĩa đen trong cùng một ngày - một đứa bị bệnh bạch hầu. Trong nhà không bao giờ có nhiều tiền, và theo lời khuyên của (đại loại) hàng xóm, họ xếp những đứa trẻ lại với nhau - để mọi người sẽ bị ốm cùng một lúc, và để không phải gọi nhân viên y tế riêng cho từng người, bởi vì nó đắt tiền! Thế là họ cùng nhau chôn cất mọi người.
Rõ ràng, trong vấn đề nuôi dạy con cái, họ không vượt quá khả năng của mình. Bà cố Fenya của tôi kể rằng một ngày nọ, bà bảo mẫu đã tặng các cô gái một con búp bê bằng vải vụn nhân dịp nghỉ lễ. Trong nhà chưa bao giờ có nhiều đồ chơi và các cô gái rất thích thú với món quà. Chà, các cậu bé đã mang con búp bê đi và mổ nó ra để xem bên trong có gì. Cuối cùng, người cha đã đánh đập mọi người bằng một chiếc spandher - các cậu bé vì đã lấy nó đi và cắt nó, còn các cô gái vì khóc, và cô bảo mẫu bị phạt vì mang búp bê.
Bà ngoại Anyuta tuân theo truyền thống của người Do Thái. Vì vậy, trong một thời gian dài, bà không thể chấp nhận được việc con gái bà - bà cố của tôi - kết hôn với một người Nga, và vì điều này mà bà đã không liên lạc với bà trong nhiều năm. Và khi chồng cô, ông nội Grisha, qua đời năm 1921, cô đến sống không phải với bà cố của tôi với “người chồng Nga” Vasily Pervushov mà với chị gái Sonya, người đã có người chồng “phù hợp” - Yuda Livshits.
Tuy nhiên, sau chiến tranh, dường như theo năm tháng, vấn đề dân tộc không còn quá gay gắt, và cho đến khi qua đời, bà ngoại Anyuta vẫn sống với bà cố Fenya của tôi và gia đình bà, chăm sóc các cháu gái của bà - mẹ tôi và chị gái bà.
Cô ấy rất linh hoạt và không xung đột. Mọi người trong nhà đều yêu quý cô và tìm đến cô để xin lời khuyên.
Bức ảnh này chụp từ năm 1950, Lviv. Mẹ tôi mới 7 tháng tuổi, đang được bế trong vòng tay của bà cố, bà Anyuta, năm nay 79 tuổi.
Mẹ tôi nhớ lại những năm cuối đời của bà Anyuta. Tôi cũng đã nhìn thấy một thứ - tất nhiên không phải là bà ngoại mà là cuốn sách cầu nguyện của bà. Một cuốn sách cầu nguyện cổ xưa của người Do Thái từ năm xuất bản thứ 18. Tôi nhớ nó từ thời thơ ấu của tôi, nó ở trên tủ trong tủ. Lúc đầu, điều đó không làm tôi hứng thú chút nào, nhưng khi tôi bắt đầu đến trường Do Thái ở giáo đường Do Thái và học các từ bằng tiếng Do Thái, tôi thấy những từ quen thuộc trong cuốn sách cầu nguyện của bà cố của tôi.
Mẹ nhớ rằng bà Anyuta luôn có một cuốn sách cầu nguyện, và không chỉ nằm đó mà còn được sử dụng mọi lúc - bà thường cầu nguyện.
Cô cũng đến giáo đường Do Thái ở Lviv, nơi cả gia đình chuyển đến sau chiến tranh. Bà nội Anyuta biết cách đọc những lời cầu nguyện bằng tiếng Do Thái, và vì bà đã giúp những người phụ nữ khác cầu nguyện - bà nói to những lời đó và họ lặp lại theo bà - họ đã cùng nhau mua cho bà một chỗ trong giáo đường Do Thái.
Cô ấy kể cho mẹ tôi những câu chuyện trong kinh Torah, và nói chung cô ấy rất vui khi kể cho tất cả những ai sẵn sàng lắng nghe cô ấy.
Ngoài tiếng Nga và tiếng Do Thái (cầu nguyện), cô ấy còn nói tiếng Yiddish rất tốt.
Mẹ nhớ rằng bà Anyuta đã nói lời chúc phúc cho đồ ăn - bà thì thầm một lời cầu nguyện ngắn trước khi ăn bất cứ thứ gì. Trước Lễ Vượt Qua, trong nhà có bánh matzah - họ mua matzah địa phương ở Lvov, và khi họ chuyển đến Krasnodar, không có tiệm bánh matzah hay giáo đường Do Thái nào ở đó, và con gái bà Sonya từ Bryansk đã gửi matzah cho Lễ Vượt Qua trong một bưu kiện.
Cô ấy có một khoản trợ cấp rất nhỏ - cô ấy nhận nó cho con trai mình là Efim, người đã chết trong Thế chiến thứ hai. Từ khoản trợ cấp này, bà đã tặng con gái và cháu gái (bà cố và bà ngoại của tôi) một ly rượu pha lê mỗi năm vào ngày sinh nhật của họ - tất cả những gì bà cố gắng tiết kiệm tiền. Cô ấy đã mua những chiếc ly rượu có màu sắc phù hợp và vì vậy trong vài năm cô ấy đã lắp ráp được một bộ ly rượu :)
Khi bà đã khá già, một chiếc tivi xuất hiện trong nhà. Và cô ấy xem các chương trình truyền hình đến tận đêm khuya, không thể tắt TV - cô ấy sợ sẽ làm mất lòng cô truyền hình. Ông nội tôi, bố của mẹ tôi, thường nói với bà: “Anna Efimovna, tắt TV và đi ngủ đi!” Và cô ấy luôn trả lời: “Làm sao tôi có thể tắt nó khi cô ấy nhìn tôi và nói chuyện!” Và chỉ khi người dẫn chương trình truyền hình tạm biệt khán giả đến ngày mai, bà Anyuta mới chúc bà ngủ ngon rồi cũng đi ngủ :)
Trước khi chết, tay cô run rẩy dữ dội, và để phần nào khắc phục được điều này, cô đã liên tục đan móc. Bà mất năm 1962, thọ 91 tuổi. Bà được chôn cất tại nghĩa trang Do Thái ở Krasnodar. Vì những năm đó không có lễ tang của người Do Thái ở Krasnodar nên theo yêu cầu của cô, một người quen thuộc với các truyền thống đã được tìm thấy, anh ta đã dẫn cô cùng với người thân của cô vào ngày cuối cùng và đọc kinh Kaddish.
Mỗi người đều có cội nguồn riêng của mình. Một số người tự hào về tổ tiên của họ. Một số người không biết gì về họ. Một số người có bảng phả hệ của riêng họ cách đây một trăm hoặc hai năm. Một số người chỉ biết bố và mẹ của họ. Những người lớn lên trong trại trẻ mồ côi thường không biết về họ.
Tuy nhiên, đối với tất cả mọi người, không có ngoại lệ, cả người biết và người không biết, người ta đều có thể tự tin trong hoàn cảnh như nhau. Mỗi người đều có những tổ tiên giống nhau. Hơn nữa, họ còn tồn tại dọc theo toàn bộ chuỗi, xuyên suốt chiều sâu của nhiều thế kỷ, trước Adam và Eva. Dù không biết tên chúng, chúng ta vẫn biết chắc chắn rằng chúng chắc chắn tồn tại.
Và rồi một ngày tôi nghĩ về một điều rất đơn giản. Tổng cộng có bao nhiêu người? Khi đặt câu hỏi này, tôi biết chắc chắn rằng có RẤT NHIỀU trong số đó.
Thế nhưng tôi quyết định thử đếm. Thực hiện các phép tính số học thuần túy và chỉ cần tìm ra tổng số của chúng. Vâng, ít nhất là cho đến ngày Chúa giáng sinh. Chỉ trong hai ngàn năm.
Kết quả làm tôi sốc.
Không, tôi đã không đếm ngược thời gian đã định. Tôi không thể. Nhưng tôi thậm chí còn đạt đến những chiều sâu lịch sử khiêm tốn hơn, hoàn toàn bị đè bẹp bởi sự to lớn của những gì đã được tính toán.
Tôi không phải là nhà toán học. Vì vậy, tôi chỉ đơn giản là không biết tên của thứ tự các số theo sau hàng nghìn tỷ và hàng tỷ. Và mười, ở một mức độ nào đó, không có nhiều ý nghĩa đối với tôi, cũng như một người không chuyên về toán học.
Bạn chỉ có thể xác định cảm xúc của mình bằng từ này. Không gian. Cùng một sự hữu hạn vô cùng.
Đương nhiên, chúng ta phải lấy thế hệ làm đối tượng tính toán. Cha, mẹ - đó là điều đầu tiên. Ông bà đứng thứ hai. Ông cố là người thứ ba. Và vân vân. Tôi lấy sự khác biệt giữa các thế hệ là 20 năm. Ai đó có thể lấy một số khác, 25 hoặc 30 - không thành vấn đề. Bởi vì càng đếm bạn sẽ càng hiểu rõ rằng điều này không ảnh hưởng gì đến thứ tự các con số cả.
Thế hệ thứ nhất (cha, mẹ) – 2 người.
Thế hệ thứ 2 (ông, bà) – 4 người.
Thế hệ thứ 3 (ông bà) – 8 người.
Thế hệ thứ 4 (ông cố, cụ cố) – 16 người.
Thế hệ thứ 5 (chúng tôi hạ thấp mức độ quan hệ hơn nữa) – 32 người.
Chúng ta đã đi đến cuối thế kỷ 19. Như chúng ta có thể thấy, mỗi chúng ta đều có 62 tổ tiên trong thế kỷ 20.
Tôi sẽ không tính thêm nữa. Bạn có thể lấy một cây bút chì và tự làm.
Tôi sẽ chỉ tóm tắt.
Vào thế kỷ 19 (thế hệ 6 đến thế hệ 10), tôi (và các bạn) có một nghìn chín trăm tám mươi bốn tổ tiên. Chỉ riêng thế hệ thứ 10 đã sinh ra 1024 tổ tiên.
Tôi sẽ nói với bạn ngay lập tức. Khi đếm, bạn chắc chắn sẽ nhận thấy rằng cứ sau 10 thế hệ (hoặc 200 năm theo tính toán của tôi) thì số lượng sẽ tăng lên khoảng một nghìn lần. Tôi đã không phạm sai lầm. Không phải 1000 lần mà là 1000 lần.
Đây là xác nhận trực tiếp và đầu tiên về điều này. Thế hệ thứ 5 như chúng ta vừa thấy có 32 người. Thế hệ thứ 15 là 32 nghìn 768 người.
Và chỉ trong 15 thế hệ - hơn 65 nghìn người.
Xin lưu ý. Đây chỉ là trong 300 năm nữa. Chúng ta chỉ mới đạt đến thời đại của Peter.
200 năm nữa, hay 10 thế hệ. Tổng cộng sẽ là năm trăm năm và 25 thế hệ kể từ ngày này. Tổng cộng, trong thời gian này bạn có khoảng 67 triệu tổ tiên. Chỉ có tổ tiên trực tiếp của bạn. Và chỉ có bạn có một.
Chỉ trong một nghìn năm, từ thời Rurik và Svyatoslav (lưu ý, sự khác biệt về múi giờ giữa họ không còn quan trọng ở đây nữa) cho đến ngày nay, mỗi người cùng thời với chúng ta đều có một nghìn tỷ (hoặc một triệu tỷ, tùy bạn muốn) tổ tiên.
Nhưng trước đó vẫn còn nhiều thế kỷ mà chúng ta không biết gì cả. Thời đại của người Goths-Hun, người Scythia và người Sarmatians. Tôi thậm chí không nói về Thời đại đồ đồng, Đồ đá cũ, v.v.
Bất cứ ai muốn có thể tự mình tính toán không gian này.
Tất nhiên, tất cả những tính toán này đều sai.
Nếu vào thời Batu (đâu đó thuộc thế hệ thứ 39 hoặc 40) bạn có khoảng 500 hoặc 1000 tỷ tổ tiên, thì điều này tất nhiên không có nghĩa là khi đó có ít nhất 500 hoặc 1000 tỷ người sống trên Trái đất. Và hơn nữa, hàng nghìn tỷ hay hàng tỷ người chưa bao giờ sống trên hành tinh của chúng ta cùng một lúc.
Hơn nữa, nếu bạn nhớ rằng những con số thiên văn này chỉ liên quan đến một người. Nhưng cũng có nhân loại.
Nhân loại, như chúng ta thấy ngày nay, không hề suy giảm về số lượng. Ngược lại, nó đang phát triển.
Vào thời Đế chế La Mã, nếu tôi không nhầm thì chỉ có vài triệu người sống ở đó. Nhưng đây gần như là toàn bộ khu vực Nam, Trung và Tây Âu, Tây Á và Bắc Phi ngày nay.
Hiện nay có hơn sáu tỷ rưỡi cư dân trên Trái đất và con số của họ không ngừng tăng lên.
Vì vậy, khi chúng ta đếm tổ tiên của mình, hóa ra về mặt số học, mọi thứ ở đây đều hoàn hảo. Nhưng trong cuộc sống điều này không thể xảy ra được, bởi vì nó không bao giờ có thể xảy ra.
Vấn đề là tất cả những tính toán này không tính đến một yếu tố nào, nhưng rất quan trọng.
Tất nhiên là tôi biết anh ấy. Nhưng tôi sẽ không lên tiếng.
Bởi vì điều rất quan trọng là mỗi người phải tự mình hiểu rõ yếu tố này. Và tôi cũng tự mình rút ra những kết luận rút ra từ yếu tố này.