Chúng ta có nhiều lý do để tạ ơn Chúa.
Bạn có để ý thấy mỗi năm tổ chức của Đức Chúa Trời đều tích cực và dứt khoát tiến bước với vô số ân tứ không!
Cỗ xe thiên đường chắc chắn đang di chuyển! Tại cuộc họp thường niên người ta đã nói: “Nếu bạn cảm thấy mình không thể theo kịp cỗ xe của Đức Giê-hô-va, hãy thắt dây an toàn để không bị văng ra ngoài ở ngã rẽ!”:)
Người đầy tớ khôn ngoan được coi là người đảm bảo sự di chuyển liên tục, mở ra những lãnh thổ mới để rao giảng, đào tạo môn đồ và đạt được sự hiểu biết đầy đủ hơn về mục đích của Chúa.
Vì người đầy tớ trung thành không dựa vào sức người mà dựa vào sự hướng dẫn của thánh linh nên rõ ràng người đầy tớ trung thành được thánh linh Đức Chúa Trời dẫn dắt!!!
Rõ ràng là khi Cơ quan chủ quản nhận thấy cần phải làm rõ bất kỳ khía cạnh nào của sự thật hoặc thực hiện các thay đổi trong trật tự tổ chức, Cơ quan chủ quản sẽ hành động không chậm trễ.
Ê-sai 60:16 nói rằng dân Đức Chúa Trời sẽ được hưởng sữa của các dân tộc, đó là công nghệ tiên tiến ngày nay.
Ngày nay trong tay tổ chứcmột trang web kết nối và gắn kết chúng ta với tình anh em cũng như các sản phẩm mới khác mà có thể bạn đã biết.
Chỉ nhờ Đức Chúa Trời nâng đỡ và ban phước cho họ qua Con Ngài và Nước của Đấng Mê-si mà những người bất toàn này mới có thể chiến thắng Sa-tan và hệ thống gian ác của hắn.
So sánh các ấn bản năm 2014, 2015 và 2016 của tạp chí Tháp Canh và Tỉnh Thức vào tháng 12 và tháng 1.
Và dưới đây là từ năm 1962.
Tạp chí Tháp Canh có màu xanh lam và tạp chí Tỉnh Thức có màu đỏ.
.jpg)
Số lượng phát hành của Tháp Canh đã tăng lên 58.987.000 triệu bản kể từ tháng 1 năm 2015 và đã được dịch sang 254 ngôn ngữ. Trên trang đầu tiên của tạp chí này cũng có một kế hoạch trình bày trong chức vụ.
Đáng kinh ngạc! Và họ nói rằng phép lạ không xảy ra! Sự lưu thông này thực sự là một phép lạ!
Ấn phẩm của chúng ta đã thành công biết bao!
Kể từ tháng 8 năm ngoái (2014), thứ hạng trang web của chúng tôi đã tăng thêm 552 vị trí, do đó cải thiện 30%.
Đây là một kỷ lục tuyệt đối đối với các trang web phi thương mại.Chút nữa là chúng ta có thể lọt vào top 1000!!!
Tại sao họ làm điều này?
Hãy tưởng tượng một con tàu đang chìm. Trong số những thứ khác, có ba nhóm người.
Những người đầu tiên đang cố gắng cho hành khách ăn.
Sau này cung cấp áo khoác lông ấm áp.
Vẫn còn những người khác giúp xuống thuyền và xuống tàu.
Mọi người dường như đang làm tốt. Nhưng loại điều tốt nào có ý nghĩa trong tình huống này? Câu trả lời là hiển nhiên! Có ích gì nếu bạn cho ai đó ăn và mặc mà họ vẫn chết? Đầu tiên bạn cần di chuyển khỏi con tàu đang chìm và đến nơi an toàn, sau đó cho ăn và sưởi ấm.
Nhân Chứng Giê-hô-va cũng làm điều tương tự - họ làm điều tốt cho những người có ý nghĩa.
Khi thế giới tập trung vào vật chất này đang suy yếu vì cơn đói khát tinh thần, chúng ta hãy phát triển niềm khao khát đồ ăn tinh thần.
Chúng ta đừng rơi vào cạm bẫy của chủ nghĩa duy vật!
Phao-lô đã chỉ ra BA LẦN chúng ta nên quan tâm đến ai và bằng cách nào?
1Ti 2:1 Nên dâng lời cầu nguyện “cho mọi loại người”
1mm 2:4 Điều cần thiết là “mọi người... có được sự hiểu biết chính xác về lẽ thật.”
1mm 2:6 Chúa Kitô “tự hiến mình làm giá chuộc thỏa đáng cho mọi người”
Điều gì sẽ giúp chúng ta thể hiện sự quan tâm sâu sắc đến mọi người và tiếp cận mọi người qua lời rao giảng của mình?
Để làm được điều này, bạn cần có một đức tính rất quan trọng mà Đức Giê-hô-va có - tính không thiên vị! ( Cv 10:34)
Thật vậy, Đức Giê-hô-va “không vị nể ai” (thái độ) và “không thiên vị ai” (việc làm)
Chúa Giêsu rao giảng cho mọi loại người. Hãy nhớ rằng, trong những ví dụ của ngài, Chúa Giê-su đã nói về những người có hoàn cảnh xuất thân và địa vị xã hội khác nhau: về người nông dân gieo hạt, về người nội trợ làm bánh, về người đàn ông làm việc ngoài đồng, về người buôn bán ngọc trai thành công, về người làm việc chăm chỉ. ngư dân thả lưới (Ma-thi-ơ 13:31-33, 44-48)
Sự thật: Đức Giê-hô-va và Chúa Giê-su muốn “mọi người được cứu” và nhận được ân phước vĩnh cửu. Họ không đặt một số người lên trên những người khác.
Bài học cho chúng ta: Để noi gương Đức Giê-hô-va và Chúa Giê-su, chúng ta cần rao giảng cho mọi loại người, bất kể chủng tộc hay hoàn cảnh sống của họ.
Tổ chức của Đức Chúa Trời đã làm rất nhiều điều cho những người nói ngoại ngữ, người nhập cư, sinh viên, người tị nạn, những người sống trong viện dưỡng lão, trong các cộng đồng bị kiểm soát, doanh nhân, tù nhân, người điếc, người mù, những người theo tôn giáo ngoài đạo Đấng Christ và những người khác.
]Hiện nay, ở Nga, dưới sự giám sát của một chi nhánh gồm 578 hội thánh, họ được giao nhiệm vụ đảm trách công việc rao giảng tin mừng trong các trại cải huấn được giao cho họ. Nhiều nơi trong số này đã tổ chức các buổi họp hội thánh, học hỏi Kinh Thánh theo nhóm và cá nhân. Việc rao giảng ở những nơi như thế giúp nhiều người “mặc lấy nhân cách mới” và phụng sự Đức Chúa Trời thật, Đức Giê-hô-va. Vâng, điều quan trọng là tiếp tục tôn vinh danh Chúa!
Vì vậy, chúng ta hãy quý trọng mọi điều xảy ra trong tổ chức của Đức Chúa Trời. Chúng ta hãy học cách khéo léo sử dụng các ấn phẩm do một tôi tớ trung thành phát hành, được thiết kế để động đến lòng mọi người. Suy cho cùng, cách chúng ta dạy bản thân sẽ quyết định cách chúng ta dạy người khác.
Bằng cách này, chúng tôi sẽ chứng tỏ rằng chúng tôi quan tâm sâu sắc đến “những kho báu mong muốn từ mọi quốc gia” vẫn cần được mang theo.
Chắc chắn chúng ta cũng như Phêrô đã học được bài học:
“chúng ta không còn nơi nào để đi” - chỉ có một nơi duy nhất, ở đó chúng ta sẽ không bị tụt lại phía sau cỗ xe của Đức Giê-hô-va và sẽ được sự bảo vệ của Đức Chúa Trời, Đấng Tạo Hóa, Đức Giê-hô-va (Giăng 6:68).
2. TỐC ĐỘ CƠ THỂ.
Tốc độ là một đặc tính định lượng của chuyển động cơ thể.
Tốc độ trung bình là một đại lượng vật lý bằng tỷ số giữa vectơ dịch chuyển của điểm với khoảng thời gian Δt trong đó sự dịch chuyển này xảy ra. Hướng của vectơ tốc độ trung bình trùng với hướng của vectơ dịch chuyển. Vận tốc trung bình được xác định theo công thức:
Tốc độ tức thời, nghĩa là, tốc độ tại một thời điểm nhất định là một đại lượng vật lý bằng giới hạn mà tốc độ trung bình hướng tới khi khoảng thời gian Δt giảm vô hạn:
Nói cách khác, tốc độ tức thời tại một thời điểm nhất định là tỷ số của một chuyển động rất nhỏ với một khoảng thời gian rất ngắn mà chuyển động này xảy ra.
Vectơ vận tốc tức thời có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo của vật thể (Hình 1.6).
Cơm. 1.6. Vectơ vận tốc tức thời.
Trong hệ SI, tốc độ được đo bằng mét trên giây, nghĩa là đơn vị tốc độ được coi là tốc độ của chuyển động thẳng đều trong đó một vật di chuyển được quãng đường một mét trong một giây. Đơn vị của tốc độ được biểu thị bằng bệnh đa xơ cứng. Tốc độ thường được đo bằng đơn vị khác. Ví dụ: khi đo tốc độ của ô tô, tàu hỏa, v.v. Đơn vị thường dùng là km/h:
1 km/giờ = 1000 m / 3600 giây = 1 m / 3,6 giây
1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h
Bổ sung tốc độ (có lẽ câu hỏi tương tự không nhất thiết phải ở mức 5).
Vận tốc chuyển động của cơ thể trong các hệ quy chiếu khác nhau được kết nối bởi hệ quy chiếu cổ điển định luật cộng vận tốc.
Tốc độ cơ thể tương đối hệ quy chiếu cố định bằng tổng vận tốc của vật trong hệ quy chiếu chuyển động và hệ thống tham chiếu di động nhất so với hệ thống cố định.
Ví dụ, một đoàn tàu chở khách di chuyển dọc theo đường sắt với tốc độ 60 km/h. Một người đi bộ dọc theo toa tàu với vận tốc 5km/h. Nếu chúng ta coi đường sắt đứng yên và lấy nó làm hệ quy chiếu, thì tốc độ của một người so với hệ quy chiếu (nghĩa là so với đường sắt) sẽ bằng tổng tốc độ của tàu và người, đó là
60 + 5 = 65 nếu người đi cùng hướng với tàu
60 – 5 = 55 nếu một người và một đoàn tàu chuyển động khác hướng
Tuy nhiên, điều này chỉ đúng nếu người và tàu chuyển động trên cùng một đường. Nếu một người di chuyển theo một góc thì người đó sẽ phải tính đến góc này và nhớ rằng tốc độ là lượng vectơ.
Ví dụ + Định luật cộng chuyển vị được bôi đỏ (mình nghĩ cái này không cần dạy nhưng để phát triển tổng quát bạn có thể đọc)
Bây giờ chúng ta hãy xem ví dụ được mô tả ở trên chi tiết hơn – với các chi tiết và hình ảnh.
Vì vậy, trong trường hợp của chúng tôi, đường sắt là hệ quy chiếu cố định. Đoàn tàu di chuyển dọc theo con đường này là hệ quy chiếu chuyển động. Toa xe mà người đó đang đi là một phần của đoàn tàu.
Vận tốc của người so với xe (so với hệ quy chiếu chuyển động) là 5 km/h. Hãy biểu thị nó bằng chữ H.
Tốc độ của đoàn tàu (và do đó cả toa tàu) so với hệ quy chiếu cố định (nghĩa là so với đường sắt) là 60 km/h. Hãy ký hiệu nó bằng chữ B. Nói cách khác, tốc độ của đoàn tàu là tốc độ của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên.
Chúng ta vẫn chưa biết tốc độ của một người so với đường sắt (so với hệ quy chiếu cố định). Hãy biểu thị nó bằng chữ cái .
Chúng ta hãy liên kết hệ tọa độ XOY với hệ quy chiếu đứng yên (Hình 1.7) và hệ tọa độ X P O P Y P với hệ quy chiếu chuyển động. Bây giờ chúng ta hãy thử tìm tốc độ của một người so với hệ quy chiếu đứng yên, nghĩa là tương đối. tới đường sắt.
Trong một khoảng thời gian ngắn ∆t xảy ra các hiện tượng sau:
Khi đó, trong khoảng thời gian đó, chuyển động của một người so với đường ray là:
Cái này định luật cộng chuyển vị. Trong ví dụ của chúng ta, chuyển động của một người so với đường sắt bằng tổng chuyển động của người đó so với toa xe và chuyển động của toa xe so với đường sắt.
Cơm. 1.7. Định luật cộng chuyển vị.
Định luật cộng chuyển vị có thể viết như sau:
= ΔH Δt + ΔB Δt
Vận tốc của một người so với đường sắt là:
Vận tốc của người so với xe:
ΔH = H/Δt
Vận tốc của ô tô so với đường sắt:
Do đó, vận tốc của một người so với đường sắt sẽ bằng:
Đây là luậtcộng tốc độ:
Chuyển động đồng đều– đây là chuyển động có tốc độ không đổi, nghĩa là khi tốc độ không thay đổi (v = const) và không xảy ra hiện tượng tăng tốc hoặc giảm tốc (a = 0).
Chuyển động thẳng- đây là chuyển động thẳng, tức là quỹ đạo của chuyển động thẳng là đường thẳng.
Chuyển động tuyến tính đều- đây là chuyển động trong đó cơ thể thực hiện các chuyển động bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Ví dụ: nếu chúng ta chia một khoảng thời gian nhất định thành các khoảng thời gian một giây, thì với chuyển động đều, vật sẽ di chuyển cùng một quãng đường trong mỗi khoảng thời gian này.
Tốc độ của chuyển động thẳng đều không phụ thuộc vào thời gian và tại mỗi điểm của quỹ đạo có hướng giống như chuyển động của vật. Nghĩa là vectơ chuyển vị trùng phương với vectơ vận tốc. Trong trường hợp này, tốc độ trung bình trong một khoảng thời gian bất kỳ bằng tốc độ tức thời:
Tốc độ chuyển động thẳng đều là đại lượng vectơ vật lý bằng tỷ số chuyển động của vật thể trong khoảng thời gian bất kỳ với giá trị của khoảng t này:
Do đó, tốc độ của chuyển động thẳng đều cho biết một điểm vật chất thực hiện chuyển động bao nhiêu trong một đơn vị thời gian.
Di chuyển chuyển động thẳng đều được xác định theo công thức:
Quãng đường đã đi trong chuyển động tuyến tính bằng mô đun chuyển vị. Nếu hướng dương của trục OX trùng với hướng chuyển động thì hình chiếu của vận tốc lên trục OX bằng độ lớn của vận tốc và mang giá trị dương:
v x = v, tức là v > 0
Hình chiếu chuyển vị lên trục OX bằng:
s = vt = x – x 0
trong đó x 0 là tọa độ ban đầu của vật, x là tọa độ cuối cùng của vật (hoặc tọa độ của vật bất kỳ lúc nào)
Phương trình chuyển động, nghĩa là sự phụ thuộc của tọa độ vật vào thời gian x = x(t), có dạng:
Nếu chiều dương của trục OX ngược với hướng chuyển động của vật thì hình chiếu vận tốc của vật lên trục OX là âm, tốc độ nhỏ hơn 0 (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.
Các bài toán liên quan đến chuyển động theo một hướng đề cập đến một trong ba loại bài toán chuyển động chính.
Bây giờ chúng ta sẽ nói về các bài toán trong đó các vật có vận tốc khác nhau.
Khi di chuyển theo một hướng, các vật có thể vừa tiến lại gần vừa di chuyển ra xa.
Ở đây chúng ta sẽ xem xét các bài toán liên quan đến chuyển động theo một hướng, trong đó cả hai vật đều rời khỏi cùng một điểm. Lần tới chúng ta sẽ nói về chuyển động đuổi kịp, khi các vật chuyển động theo cùng một hướng từ những điểm khác nhau.
Nếu hai vật rời khỏi cùng một điểm cùng một lúc thì vì chúng có tốc độ khác nhau nên chúng sẽ chuyển động xa nhau.
Để tìm tốc độ loại bỏ, bạn cần lấy tốc độ lớn hơn trừ đi tốc độ nhỏ hơn:
Title="Được kết xuất bởi QuickLaTeX.com">!}
Nếu một vật rời khỏi một điểm và sau một thời gian, một vật khác rời khỏi cùng hướng sau nó, thì chúng có thể tiến lại gần và di chuyển ra xa nhau.
Nếu vận tốc của vật chuyển động phía trước nhỏ hơn vận tốc của vật chuyển động phía sau thì vật thứ hai đuổi kịp vật thứ nhất và chúng tiến lại gần nhau hơn.
Để tìm tốc độ đóng, bạn cần lấy tốc độ cao hơn trừ đi giá trị nhỏ hơn:
Title="Được kết xuất bởi QuickLaTeX.com">!}
Nếu vận tốc của vật chuyển động phía trước lớn hơn tốc độ của vật chuyển động phía sau thì vật thứ hai không đuổi kịp vật thứ nhất và chúng sẽ chuyển động xa nhau.
Chúng tôi tìm thấy tốc độ loại bỏ theo cách tương tự - lấy tốc độ cao hơn trừ đi tốc độ nhỏ hơn:
Title="Được kết xuất bởi QuickLaTeX.com">!}
Tốc độ, thời gian và khoảng cách có liên quan:
Nhiệm vụ 1.
Hai người đi xe đạp rời khỏi cùng một ngôi làng cùng một lúc và theo cùng một hướng. Vận tốc của người thứ nhất là 15 km/h, vận tốc của người thứ hai là 12 km/h. Khoảng cách mà họ sẽ đi qua sau 4 giờ là bao nhiêu?
Giải pháp:
Cách thuận tiện nhất là viết các điều kiện của bài toán dưới dạng bảng:
1) Tốc độ di chuyển của người đi xe đạp là 15-12=3 (km/h)
2) 3∙4=12 (km) khoảng cách này giữa những người đi xe đạp là 4 giờ.
Đáp số: 12 km.
Một chiếc xe buýt khởi hành từ điểm A đến điểm B. 2 tiếng sau có một chiếc ô tô đuổi theo anh. Hỏi ô tô sẽ đuổi kịp xe buýt ở khoảng cách bao nhiêu nếu vận tốc của ô tô là 80 km/h và tốc độ của xe buýt là 40 km/h?
1) 80-40=40 (km/h) tốc độ tiếp cận của ô tô và xe buýt
2) 40∙2=80 (km) ở khoảng cách này tính từ điểm A có một xe buýt khi xe rời khỏi A
3) 80:40=2 (h) thời gian sau đó ô tô sẽ đuổi kịp xe buýt
4) 80∙2=160 (km) quãng đường ô tô sẽ đi được từ điểm A
Trả lời: ở khoảng cách 160 km.
Vấn đề 3
Một người đi bộ và một người đi xe đạp rời làng cùng lúc tại nhà ga. Sau 2 giờ người đi xe đạp đã đi trước người đi bộ 12km. Tìm vận tốc của người đi bộ biết vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h.
Giải pháp:
1) 12:2=6 (km/h) tốc độ di chuyển của người đi xe đạp và người đi bộ
2) Tốc độ của người đi bộ là 10-6=4 (km/h).
Đáp số: 4km/h.
Vì vậy, giả sử cơ thể chúng ta đang chuyển động theo cùng một hướng. Bạn nghĩ có thể có bao nhiêu trường hợp rơi vào tình trạng như vậy? Đúng rồi, hai.
Tại sao điều này xảy ra? Tôi chắc chắn rằng sau tất cả các ví dụ, bạn sẽ dễ dàng tìm ra cách rút ra các công thức này.
Hiểu rồi? Làm tốt! Đã đến lúc giải quyết vấn đề.
Nhiệm vụ thứ tư
Kolya đi làm bằng ô tô với tốc độ km/h. Đồng nghiệp Kolya Vova đang lái xe với tốc độ km/h. Kolya sống cách Vova hàng km.
Sẽ mất bao lâu để Vova bắt kịp Kolya nếu họ rời khỏi nhà cùng lúc?
Bạn đã đếm chưa? Hãy so sánh các câu trả lời - hóa ra Vova sẽ đuổi kịp Kolya sau một giờ hoặc vài phút.
Hãy so sánh các giải pháp của chúng tôi...
Bản vẽ trông như thế này:
Tương tự như của bạn? Làm tốt!
Vì bài toán hỏi sau khi hai người gặp nhau bao lâu và họ rời đi cùng lúc nên thời gian họ lái xe cũng như địa điểm gặp nhau sẽ giống nhau (trong hình được biểu thị bằng một dấu chấm). Khi soạn các phương trình, chúng ta hãy dành thời gian cho.
Thế là Vova lên đường đến địa điểm hẹn. Kolya đi đến địa điểm hẹn. Điều này có thể hiểu được. Bây giờ chúng ta hãy nhìn vào trục chuyển động.
Hãy bắt đầu với con đường mà Kolya đã đi. Đường dẫn () của nó được hiển thị trong hình dưới dạng một đoạn. Đường đi của Vova bao gồm () gì? Đúng vậy, xét tổng các đoạn đường và khoảng cách ban đầu giữa các chàng trai bằng bao nhiêu thì bằng quãng đường mà Kolya đã đi.
Dựa trên những kết luận này, chúng ta thu được phương trình:
Hiểu rồi? Nếu không, chỉ cần đọc lại phương trình này và nhìn vào các điểm được đánh dấu trên trục. Vẽ có ích, phải không?
giờ hoặc phút phút.
Tôi hy vọng từ ví dụ này bạn hiểu tầm quan trọng của vai trò này Vẽ tốt lắm!
Và chúng tôi tiếp tục một cách suôn sẻ, hay nói đúng hơn là chúng tôi đã chuyển sang điểm tiếp theo của thuật toán - đưa tất cả các đại lượng về cùng một thứ nguyên.
Quy tắc ba chữ “R” - chiều hướng, tính hợp lý, tính toán.
Kích thước.
Các vấn đề không phải lúc nào cũng mang lại cùng một chiều hướng cho mỗi người tham gia phong trào (như trường hợp các vấn đề dễ dàng của chúng tôi).
Ví dụ: bạn có thể gặp các bài toán nói rằng các vật chuyển động trong một số phút nhất định và tốc độ chuyển động của chúng được biểu thị bằng km/h.
Chúng ta không thể chỉ lấy và thay thế các giá trị vào công thức - câu trả lời sẽ sai. Ngay cả về đơn vị đo lường, câu trả lời của chúng tôi cũng “thất bại” trong bài kiểm tra tính hợp lý. So sánh:
Bạn có thấy không? Khi nhân đúng, chúng ta cũng giảm đơn vị đo và theo đó, chúng ta thu được kết quả hợp lý và chính xác.
Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta không chuyển đổi sang một hệ thống đo lường? Câu trả lời có chiều lạ và kết quả sai %.
Vì vậy, để đề phòng, hãy để tôi nhắc bạn về ý nghĩa của các đơn vị cơ bản là độ dài và thời gian.
Đơn vị chiều dài:
centimet = milimét
decimet = cm = milimét
mét = decimet = cm = milimét
km = mét
Đơn vị thời gian:
phút = giây
giờ = phút = giây
ngày = giờ = phút = giây
Khuyên bảo: Khi chuyển đổi các đơn vị đo liên quan đến thời gian (phút thành giờ, giờ thành giây, v.v.), hãy tưởng tượng một chiếc đồng hồ quay trong đầu bạn. Bằng mắt thường có thể thấy số phút bằng 1/4 mặt số, tức là. giờ, phút là một phần ba của mặt số, tức là. một giờ, một phút là một giờ.
Và bây giờ là một nhiệm vụ rất đơn giản:
Masha đạp xe từ nhà đến làng với tốc độ km/h trong vài phút. Khoảng cách giữa nhà xe và làng là bao nhiêu?
Bạn đã đếm chưa? Đáp án đúng là km.
phút là một giờ, và một phút khác tính từ một giờ (hãy tưởng tượng trong đầu một chiếc đồng hồ quay số và nói rằng số phút tương ứng là một phần tư giờ), - phút = giờ.
Sự hợp lý.
Bạn hiểu rằng tốc độ của một chiếc ô tô không thể là km/h, tất nhiên trừ khi chúng ta đang nói về một chiếc ô tô thể thao? Và hơn thế nữa, nó không thể tiêu cực được, phải không? Vì vậy, tính hợp lý, đó chính là nội dung của nó)
Tính toán.
Xem liệu giải pháp của bạn có “vượt qua” các kích thước và tính hợp lý hay không, sau đó mới kiểm tra các phép tính. Nó hợp lý - nếu có sự không nhất quán về kích thước và tính hợp lý, thì việc gạch bỏ mọi thứ sẽ dễ dàng hơn và bắt đầu tìm kiếm các lỗi logic và toán học.
“Yêu cái bàn” hay “khi vẽ thôi là chưa đủ”
Các vấn đề về di chuyển không phải lúc nào cũng đơn giản như chúng ta đã giải quyết trước đây. Rất thường xuyên, để giải quyết vấn đề một cách chính xác, bạn cần không chỉ vẽ một bức tranh đẹp mà còn lập một bảng với tất cả các điều kiện được trao cho chúng tôi.
Nhiệm vụ đầu tiên
Một người đi xe đạp và một người đi xe máy cùng xuất phát từ điểm này đến điểm khác, khoảng cách giữa họ là km. Được biết, một người đi xe máy đi được nhiều km một giờ hơn một người đi xe đạp.
Tính vận tốc của người đi xe đạp nếu biết người đó đến điểm muộn hơn người đi xe máy vài phút.
Đây là nhiệm vụ. Kéo mình lại và đọc nó nhiều lần. Bạn đã đọc nó chưa? Bắt đầu vẽ - một đường thẳng, một điểm, một điểm, hai mũi tên...
Nói chung, hãy vẽ và bây giờ chúng tôi sẽ so sánh những gì bạn có.
Nó hơi trống rỗng phải không? Hãy vẽ một cái bàn.
Như bạn nhớ, tất cả các nhiệm vụ chuyển động bao gồm các thành phần sau: tốc độ, thời gian và đường đi. Bất kỳ bảng nào trong các bài toán như vậy sẽ bao gồm những cột này.
Đúng, chúng tôi sẽ thêm một cột nữa - Tên, về người mà chúng tôi viết thông tin - một người đi xe máy và một người đi xe đạp.
Cũng chỉ ra trong tiêu đề kích thước, trong đó bạn sẽ nhập các giá trị vào đó. Bạn nhớ điều này quan trọng như thế nào, phải không?
Bạn đã có được một chiếc bàn như thế này chưa?
Bây giờ chúng ta hãy phân tích mọi thứ chúng ta có, đồng thời nhập dữ liệu vào bảng và hình.
Điều đầu tiên chúng ta có là con đường mà người đi xe đạp và người đi xe máy đã đi. Nó giống nhau và bằng km. Hãy mang nó vào!
Lấy vận tốc của người đi xe đạp thì vận tốc của người đi xe máy là...
Nếu với một biến như vậy, giải pháp cho vấn đề không hiệu quả thì không sao, chúng ta sẽ lấy một biến khác cho đến khi đạt được biến chiến thắng. Điều này xảy ra, điều chính là không được lo lắng!
Cái bàn đã thay đổi. Chúng tôi chỉ còn một cột chưa điền - thời gian. Làm thế nào để tìm ra thời gian khi có đường đi và tốc độ?
Đúng rồi, lấy quãng đường chia cho vận tốc. Nhập cái này vào bảng.
Bây giờ bảng của chúng ta đã được điền đầy đủ, bây giờ chúng ta có thể nhập dữ liệu vào bản vẽ.
Chúng ta có thể suy ngẫm điều gì về nó?
Làm tốt. Tốc độ di chuyển của người đi xe máy và người đi xe đạp.
Chúng ta đọc lại bài toán một lần nữa, nhìn vào hình và bảng đã hoàn thành.
Dữ liệu nào không được phản ánh trong bảng hoặc hình?
Phải. Thời điểm người đi xe máy đến trước người đi xe đạp. Chúng tôi biết rằng sự khác biệt về thời gian là phút.
Chúng ta nên làm gì tiếp theo? Đúng vậy, hãy chuyển đổi thời gian cho chúng ta từ phút sang giờ, vì tốc độ được cung cấp cho chúng ta tính bằng km/h.
Sự kỳ diệu của các công thức: vẽ và giải phương trình - các thao tác dẫn đến đáp án đúng duy nhất.
Vì vậy, như bạn có thể đoán, bây giờ chúng ta sẽ trang điểm phương trình.
Lập phương trình:
Hãy nhìn vào bảng của bạn, điều kiện cuối cùng không có trong đó và nghĩ xem, mối quan hệ giữa cái gì và cái gì chúng ta có thể đưa vào phương trình?
Phải. Chúng ta có thể tạo một phương trình dựa trên sự chênh lệch thời gian!
Hợp lý? Người đi xe đạp đã đi nhiều hơn; nếu chúng ta trừ thời gian của người đi xe máy khỏi thời gian của anh ta, chúng ta sẽ nhận được sự khác biệt.
Phương trình này là hợp lý. Nếu bạn không biết đây là gì, hãy đọc chủ đề “”.
Chúng tôi đưa các điều khoản đến một mẫu số chung:
Hãy mở ngoặc và trình bày các thuật ngữ tương tự: Phù! Hiểu rồi? Hãy thử sức mình với vấn đề sau.
Giải phương trình:
Từ phương trình này chúng ta nhận được như sau:
Hãy mở dấu ngoặc và di chuyển mọi thứ sang bên trái của phương trình:
Thì đấy! Chúng ta có một phương trình bậc hai đơn giản. Hãy quyết định!
Chúng tôi nhận được hai câu trả lời có thể. Hãy xem chúng ta có được gì? Đúng vậy, tốc độ của người đi xe đạp.
Chúng ta hãy nhớ đến quy tắc “3P”, cụ thể hơn là “sự hợp lý”. Bạn có biết ý tôi là gì không? Chính xác! Tốc độ không thể âm nên đáp án của chúng ta là km/h.
Nhiệm vụ thứ hai
Hai người đi xe đạp cùng lúc khởi hành đi quãng đường dài km. Người thứ nhất lái xe với tốc độ nhanh hơn người thứ hai 1 km/h và về đích sớm hơn người thứ hai vài giờ. Tìm vận tốc của người đi xe đạp về đích thứ hai. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Tôi nhắc bạn về thuật toán giải pháp:
- Đọc vấn đề một vài lần và hiểu tất cả các chi tiết. Hiểu rồi?
- Bắt đầu vẽ một bức tranh - họ đang di chuyển theo hướng nào? họ đã đi bao xa? Bạn đã vẽ nó phải không?
- Kiểm tra xem tất cả các đại lượng của bạn có cùng thứ nguyên hay không và bắt đầu viết ngắn gọn các điều kiện của bài toán, lập bảng (bạn có nhớ đồ thị nào ở đó không?).
- Trong khi bạn đang viết tất cả những điều này, hãy suy nghĩ xem bạn nên làm gì? Bạn đã chọn chưa? Hãy viết nó vào bảng! Chà, bây giờ thật đơn giản: chúng ta lập một phương trình và giải. Vâng, và cuối cùng - hãy nhớ “3Rs”!
- Bạn đã làm tất cả mọi thứ? Làm tốt! Tôi phát hiện ra rằng tốc độ của người đi xe đạp là km/h.
- “Xe của bạn màu gì?” - “Cô ấy thật đẹp!” Trả lời đúng các câu hỏi được hỏi
Hãy tiếp tục cuộc trò chuyện của chúng ta. Vậy tốc độ của người đi xe đạp đầu tiên là bao nhiêu? km/giờ? Tôi thực sự hy vọng bây giờ bạn không gật đầu đồng ý!
Đọc kỹ câu hỏi: “Tốc độ của Đầu tiên người đi xe đạp?
Bạn có hiểu ý tôi không?
Chính xác! Đã nhận được không phải lúc nào cũng là câu trả lời cho câu hỏi được đặt ra!
Đọc kỹ các câu hỏi - có lẽ sau khi tìm thấy chúng, bạn sẽ cần thực hiện thêm một số thao tác, chẳng hạn như thêm km/h, như trong nhiệm vụ của chúng ta.
Một điểm nữa - thường trong các nhiệm vụ, mọi thứ được biểu thị bằng giờ và câu trả lời được yêu cầu thể hiện bằng phút hoặc tất cả dữ liệu được đưa ra bằng km và câu trả lời được yêu cầu viết bằng mét.
Xem kích thước không chỉ trong quá trình giải mà còn khi viết ra câu trả lời.
Vấn đề chuyển động vòng tròn
Các vật thể gặp vấn đề có thể không nhất thiết phải chuyển động thẳng mà có thể chuyển động theo hình tròn, chẳng hạn như người đi xe đạp có thể đi dọc theo một đường tròn. Hãy nhìn vào vấn đề này.
Nhiệm vụ số 1
Một người đi xe đạp đã để lại một điểm trên tuyến đường vòng. Vài phút sau, anh ta vẫn chưa quay lại điểm và người đi xe máy đã rời điểm sau anh ta. Vài phút sau khi khởi hành, anh ấy đã đuổi kịp người đi xe đạp lần đầu tiên và vài phút sau đó anh ấy đã đuổi kịp anh ta lần thứ hai.
Tìm vận tốc của người đi xe đạp nếu quãng đường là km. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Giải pháp cho vấn đề số 1
Hãy thử vẽ một bức tranh cho vấn đề này và điền vào bảng cho nó. Đây là những gì tôi có:
Giữa các cuộc gặp gỡ, người đi xe đạp đã đi một quãng đường và người đi xe máy - .
Nhưng cùng lúc đó, người lái xe mô tô đã lái thêm đúng một vòng nữa, như có thể thấy trên hình:
Tôi hy vọng bạn hiểu rằng họ không thực sự lái xe theo đường xoắn ốc - đường xoắn ốc chỉ thể hiện một cách sơ đồ rằng họ lái xe theo vòng tròn, đi qua các điểm giống nhau trên tuyến đường nhiều lần.
Hiểu rồi? Hãy cố gắng tự mình giải quyết những vấn đề sau:
Nhiệm vụ làm việc độc lập:
- Hai xe máy xuất phát cùng lúc theo một hướng bên phải của hai điểm giả đường kính nhưng thuận hướng của một tuyến đường tròn có chiều dài bằng km. Sau bao nhiêu phút, lần đầu tiên các chu trình trở nên bằng nhau, nếu vận tốc của một trong hai xe lớn hơn vận tốc của xe kia một km/h?
- Từ một điểm trên đường tròn có chiều dài bằng km, có hai người đi xe máy cùng chiều. Vận tốc của xe máy thứ nhất là km/h và sau khi xuất phát vài phút thì xe máy thứ hai đã dẫn trước một vòng. Tìm vận tốc của xe máy thứ hai. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Giải pháp cho vấn đề làm việc độc lập:
- Gọi km/h là tốc độ của chu kỳ mô tô thứ nhất thì tốc độ của chu kỳ mô tô thứ hai bằng km/h. Hãy để các chu kỳ bằng nhau lần đầu tiên sau một vài giờ. Để các chu trình bằng nhau thì người đi nhanh hơn phải vượt qua chúng từ khoảng cách ban đầu bằng độ dài quãng đường.
Chúng tôi nhận được rằng thời gian là giờ = phút.
- Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là km/h. Trong một giờ, xe thứ nhất đi được nhiều km hơn xe thứ hai nên ta có phương trình:
Vận tốc người đi xe máy thứ hai là km/h.
Vấn đề hiện tại
Bây giờ bạn đã thành thạo trong việc giải quyết các vấn đề “trên cạn”, hãy chuyển sang dưới nước và xem xét những vấn đề đáng sợ liên quan đến dòng chảy.
Hãy tưởng tượng rằng bạn có một chiếc bè và bạn hạ nó xuống hồ. Chuyện gì đang xảy ra với anh ấy vậy? Phải. Nó đứng vững vì hồ, ao, vũng nước rốt cuộc vẫn là nước.
Vận tốc hiện tại trong hồ là .
Chiếc bè sẽ chỉ di chuyển nếu bạn bắt đầu tự chèo. Tốc độ nó đạt được sẽ là tốc độ riêng của bè. Không quan trọng bạn bơi ở đâu - trái, phải, chiếc bè sẽ di chuyển với tốc độ bạn chèo. Điều này có rõ ràng không? Nó hợp lý.
Bây giờ hãy tưởng tượng bạn đang hạ một chiếc bè xuống sông, bạn quay đi để lấy sợi dây..., bạn quay lại, và nó... trôi đi...
Điều này xảy ra bởi vì dòng sông có tốc độ hiện tại, đưa bè của bạn đi theo hướng dòng chảy.
Tốc độ của nó bằng 0 (bạn đang đứng trên bờ và không chèo thuyền) - nó di chuyển với tốc độ của dòng chảy.
Hiểu rồi?
Sau đó trả lời câu hỏi này: “Nếu bạn ngồi chèo thì chiếc bè sẽ trôi xuống sông với tốc độ bao nhiêu?” Nghĩ về nó?
Có hai lựa chọn có thể ở đây.
Tùy chọn 1 - bạn đi theo dòng chảy.
Và sau đó bạn bơi với tốc độ của riêng mình + tốc độ của dòng điện. Dòng chảy dường như giúp bạn tiến về phía trước.
lựa chọn thứ 2 - t Bạn đang bơi ngược dòng.
Cứng? Đúng vậy, vì dòng nước đang cố “ném” bạn lại. Bạn đang ngày càng nỗ lực hơn để bơi ít nhất mét, tương ứng, tốc độ bạn di chuyển bằng tốc độ của chính bạn - tốc độ của dòng điện.
Giả sử bạn cần bơi một km. Khi nào bạn sẽ đi được khoảng cách này nhanh hơn? Khi nào bạn sẽ đi theo dòng chảy hay chống lại nó?
Hãy giải quyết vấn đề và kiểm tra.
Hãy thêm vào dữ liệu đường đi của chúng ta về tốc độ của dòng điện - km/h và tốc độ của chính chiếc bè - km/h. Bạn sẽ dành bao nhiêu thời gian để di chuyển thuận và ngược dòng?
Tất nhiên, bạn đã đối phó với nhiệm vụ này mà không gặp khó khăn gì! Thuận dòng thì mất một giờ, ngược dòng thì mất một giờ!
Đây là toàn bộ bản chất của nhiệm vụ tại chuyển động theo dòng điện.
Hãy làm phức tạp nhiệm vụ một chút.
Nhiệm vụ số 1
Chiếc thuyền gắn máy mất một giờ để đi từ điểm này đến điểm khác và một giờ để quay về.
Tìm vận tốc dòng nước biết vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là km/h
Giải pháp cho vấn đề số 1
Chúng ta hãy biểu thị khoảng cách giữa các điểm là và tốc độ của dòng điện là.
| Đường dẫn S | Tốc độ v, km/giờ |
Thời gian t, giờ |
|
| A -> B (ngược dòng) | 3 | ||
| B -> A (hạ lưu) | 2 |
Chúng ta thấy rằng chiếc thuyền lần lượt đi theo cùng một đường đi:
Chúng tôi đã tính phí cho cái gì?
Tốc độ hiện tại. Thì đây sẽ là câu trả lời :)
Vận tốc dòng chảy là km/h.
Nhiệm vụ số 2
Chiếc thuyền kayak rời khỏi điểm này đến điểm khác cách đó hàng km. Sau khi ở lại điểm một giờ, thuyền kayak quay trở lại điểm c.
Xác định (tính bằng km/h) tốc độ của chính thuyền kayak nếu biết tốc độ của dòng sông là km/h.
Giải pháp cho vấn đề số 2
Vì vậy, hãy bắt đầu. Đọc bài toán nhiều lần và vẽ hình. Tôi nghĩ bạn có thể dễ dàng tự mình giải quyết vấn đề này.
Có phải tất cả các đại lượng đều được biểu diễn dưới cùng một dạng? KHÔNG. Thời gian nghỉ ngơi của chúng tôi được biểu thị bằng cả giờ và phút.
Hãy chuyển đổi nó thành giờ:
giờ phút = h.
Bây giờ tất cả số lượng được thể hiện dưới một hình thức. Hãy bắt đầu điền vào bảng và tìm xem chúng ta sẽ làm gì.
Hãy để tốc độ của thuyền kayak là riêng của bạn. Khi đó, tốc độ của thuyền kayak xuôi dòng bằng nhau và ngược dòng bằng nhau.
Hãy ghi lại dữ liệu này, cũng như đường đi (như bạn hiểu, nó giống nhau) và thời gian, được biểu thị dưới dạng đường đi và tốc độ, trong một bảng:
| Đường dẫn S | Tốc độ v, km/giờ |
Thời gian t, giờ |
|
| Chống lại thủy triều | 26 | ||
| Hạ lưu | 26 |
Hãy tính xem thuyền kayak đã dành bao nhiêu thời gian cho hành trình của mình:
Cô ấy đã bơi suốt nhiều giờ à? Chúng ta hãy đọc lại nhiệm vụ.
Không, không phải tất cả. Cô ấy đã có một giờ nghỉ ngơi, vì vậy chúng tôi trừ đi thời gian nghỉ ngơi từ số giờ mà chúng tôi đã chuyển thành giờ:
h chiếc thuyền kayak thực sự nổi.
Hãy đưa tất cả các số hạng về một mẫu số chung:
Hãy mở ngoặc và trình bày các thuật ngữ tương tự. Tiếp theo, chúng ta giải phương trình bậc hai thu được.
Tôi nghĩ bạn cũng có thể tự mình xử lý việc này. Bạn đã nhận được câu trả lời gì? Tôi có km/h.
Hãy tóm tắt lại
CẤP ĐỘ NÂNG CAO
Nhiệm vụ vận động. Ví dụ
Hãy xem xét ví dụ với giải phápcho từng loại nhiệm vụ.
Di chuyển theo dòng chảy
Một số nhiệm vụ đơn giản nhất là vấn đề giao thông sông. Toàn bộ bản chất của họ là như sau:
- nếu chúng ta di chuyển theo dòng chảy, tốc độ của dòng điện sẽ được cộng vào tốc độ của chúng ta;
- nếu chúng ta di chuyển ngược dòng, tốc độ của dòng điện sẽ bị trừ đi khỏi tốc độ của chúng ta.
Ví dụ #1:
Chiếc thuyền đi từ điểm A đến điểm B trong vài giờ và quay lại trong vài giờ. Tìm vận tốc dòng nước biết vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là km/h.
Giải pháp số 1:
Chúng ta hãy biểu thị khoảng cách giữa các điểm là AB và tốc độ của dòng điện là.
Hãy đặt tất cả dữ liệu từ điều kiện vào bảng:
| Đường dẫn S | Tốc độ v, km/giờ |
Thời gian t, giờ | |
| A -> B (ngược dòng) | AB | 50-x | 5 |
| B -> A (hạ lưu) | AB | 50+x | 3 |
Đối với mỗi hàng của bảng này, bạn cần viết công thức:
Trên thực tế, bạn không cần phải viết phương trình cho từng hàng của bảng. Ta thấy quãng đường thuyền đi tới đi lui là như nhau.
Điều này có nghĩa là chúng ta có thể đánh đồng khoảng cách. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng ngay công thức tính khoảng cách:
Thường thì bạn phải sử dụng công thức tính thời gian:
Ví dụ #2:
Một chiếc thuyền đi được quãng đường ngược dòng dài hơn một giờ so với quãng đường ngược dòng. Tìm vận tốc của thuyền khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là km/h.
Giải pháp số 2:
Hãy thử tạo một phương trình ngay lập tức. Thời gian ngược dòng dài hơn thời gian ngược dòng một giờ.
Nó được viết như thế này:
Bây giờ, thay vì mỗi lần, hãy thay thế công thức:
Chúng ta đã nhận được một phương trình hữu tỉ thông thường, hãy giải nó:
Rõ ràng tốc độ không thể là số âm nên đáp án là km/h.
Chuyển động tương đối
Nếu một số vật chuyển động tương đối với nhau thì việc tính vận tốc tương đối của chúng thường rất hữu ích. Nó bằng:
- tổng vận tốc nếu các vật chuyển động hướng về nhau;
- sự khác biệt về tốc độ nếu các vật chuyển động cùng hướng.
Ví dụ số 1
Hai ô tô đồng thời rời hai điểm A và B hướng về nhau với vận tốc km/h và km/h. Hỏi họ sẽ gặp nhau trong bao nhiêu phút? Nếu khoảng cách giữa các điểm là km?
Phương pháp giải I:
Vận tốc tương đối của ô tô km/h. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta đang ngồi trên chiếc ô tô đầu tiên thì nó có vẻ bất động đối với chúng ta, nhưng chiếc ô tô thứ hai đang tiến về phía chúng ta với tốc độ km/h. Vì khoảng cách giữa hai xe ban đầu là km nên thời gian để xe thứ hai vượt qua xe thứ nhất là:
Phương pháp II:
Thời gian từ khi bắt đầu chuyển động đến khi các xe gặp nhau rõ ràng là như nhau. Hãy chỉ định nó. Sau đó, ô tô đầu tiên chạy trên đường và ô tô thứ hai - .
Tổng cộng họ đã đi hết km. Có nghĩa,
Các nhiệm vụ vận động khác
Ví dụ #1:
Một ô tô rời điểm A đến điểm B. Cùng lúc đó, một chiếc ô tô khác đi cùng anh ta, chạy đúng nửa quãng đường với tốc độ km/h nhỏ hơn xe đầu và chạy nửa quãng đường sau với tốc độ km/h.
Kết quả là hai xe đến điểm B cùng một lúc.
Tìm vận tốc của ô tô thứ nhất nếu biết nó lớn hơn km/h.
Giải pháp số 1:
Ở bên trái của dấu bằng, chúng ta viết thời gian của ô tô đầu tiên và bên phải - của ô tô thứ hai:
Hãy đơn giản hóa biểu thức ở vế phải:
Hãy chia mỗi số hạng cho AB:
Kết quả là một phương trình hợp lý thông thường. Sau khi giải quyết xong, chúng ta có được hai gốc:
Trong số này, chỉ có một là lớn hơn.
Đáp án: km/h.
Ví dụ số 2
Một người đi xe đạp rời điểm A của đường vòng. Mấy phút sau, anh ta vẫn chưa quay lại điểm A, đã có một người đi xe máy bám theo từ điểm A. Vài phút sau khi khởi hành, anh ấy đã đuổi kịp người đi xe đạp lần đầu tiên và vài phút sau đó anh ấy đã đuổi kịp anh ta lần thứ hai. Tìm vận tốc của người đi xe đạp nếu quãng đường là km. Hãy đưa ra câu trả lời của bạn bằng km/h.
Giải pháp:
Ở đây chúng ta sẽ đánh đồng khoảng cách.
Gọi vận tốc của người đi xe đạp và vận tốc của người đi xe máy là - . Cho đến thời điểm gặp nhau đầu tiên, người đi xe đạp đã đi trên đường trong vài phút và người đi xe máy - .
Cùng lúc đó họ đi được quãng đường bằng nhau:
Giữa các cuộc gặp gỡ, người đi xe đạp đã đi một quãng đường và người đi xe máy - . Nhưng cùng lúc đó, người lái xe mô tô đã lái thêm đúng một vòng nữa, như có thể thấy trên hình:
Tôi hy vọng bạn hiểu rằng họ không thực sự lái xe theo đường xoắn ốc; đường xoắn ốc chỉ thể hiện một cách sơ đồ rằng họ lái xe theo vòng tròn, đi qua các điểm giống nhau trên tuyến đường nhiều lần.
Chúng tôi giải các phương trình kết quả trong hệ thống:
CÔNG THỨC TÓM TẮT VÀ CƠ BẢN
1. Công thức cơ bản
2. Chuyển động tương đối
- Đây là tổng tốc độ nếu các vật chuyển động về phía nhau;
- sự khác biệt về tốc độ nếu các vật chuyển động cùng hướng.
3. Di chuyển theo dòng chảy:
- Nếu chúng ta di chuyển theo dòng nước, tốc độ của dòng điện sẽ tăng thêm tốc độ của chúng ta;
- nếu chúng ta di chuyển ngược dòng điện thì tốc độ của dòng điện sẽ bị trừ đi.
Chúng tôi đã giúp bạn giải quyết các vấn đề về di chuyển...
Bây giờ đến lượt bạn...
Nếu bạn đọc kỹ văn bản và tự mình giải quyết tất cả các ví dụ, chúng tôi sẵn sàng cá rằng bạn đã hiểu mọi thứ.
Và đây đã là một nửa chặng đường.
Viết bên dưới phần bình luận, bạn đã tìm ra vấn đề di chuyển chưa?
Cái nào gây ra nhiều khó khăn nhất?
Bạn có hiểu rằng các nhiệm vụ dành cho “công việc” gần như giống nhau không?
Hãy viết thư cho chúng tôi và chúc bạn may mắn trong kỳ thi!
Trong các nhiệm vụ trước đây liên quan đến chuyển động theo một hướng, chuyển động của các vật thể bắt đầu đồng thời từ cùng một điểm. Chúng ta hãy xem xét việc giải các bài toán về chuyển động theo một hướng, khi chuyển động của các vật bắt đầu đồng thời, nhưng từ các điểm khác nhau.
Cho một người đi xe đạp và một người đi bộ xuất phát từ hai điểm A và B, khoảng cách giữa hai điểm đó là 21 km và đi cùng chiều: người đi bộ với vận tốc 5 km/h, người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h.
12 km một giờ 5 km một giờ
A B
Khoảng cách giữa người đi xe đạp và người đi bộ lúc bắt đầu chuyển động là 21km. Trong một giờ chúng cùng chuyển động theo một hướng thì khoảng cách giữa chúng sẽ giảm đi 12-5=7 (km). 7 km/h - tốc độ tiếp cận của người đi xe đạp và người đi bộ:
A B
Biết tốc độ hội tụ của một người đi xe đạp và một người đi bộ, không khó để biết khoảng cách giữa họ sẽ giảm đi bao nhiêu km sau 2 giờ hoặc 3 giờ họ di chuyển theo một hướng.
7*2=14 (km) – khoảng cách giữa người đi xe đạp và người đi bộ sẽ giảm 14 km trong 2 giờ;
7*3=21 (km) – khoảng cách giữa người đi xe đạp và người đi bộ sẽ giảm đi 21 km trong 3 giờ.
Mỗi giờ trôi qua, khoảng cách giữa người đi xe đạp và người đi bộ lại giảm đi. Sau 3 giờ khoảng cách giữa họ là 21-21=0, tức là người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ:
A B
Trong bài toán “bắt kịp” chúng ta giải quyết các đại lượng sau:
1) khoảng cách giữa các điểm bắt đầu chuyển động đồng thời;
2) tốc độ tiếp cận
3) thời gian từ lúc chuyển động bắt đầu cho đến thời điểm một trong hai vật chuyển động đuổi kịp vật kia.
Biết giá trị của hai trong ba đại lượng này, bạn có thể tìm thấy giá trị của đại lượng thứ ba.
Bảng nêu các điều kiện và giải pháp cho các vấn đề có thể được đưa ra để người đi xe đạp “bắt kịp” người đi bộ:
|
Tốc độ kết thúc của người đi xe đạp và người đi bộ tính bằng km/h |
Thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ, tính bằng giờ |
Khoảng cách từ A đến B tính bằng km | ||
Chúng ta hãy biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng này bằng công thức. Chúng ta hãy biểu thị bằng khoảng cách giữa các điểm và - tốc độ tiếp cận, thời gian từ lúc thoát ra cho đến khi vật này đuổi kịp vật kia.
Trong các nhiệm vụ “bắt kịp”, tốc độ tiếp cận thường không được đưa ra nhưng có thể dễ dàng tìm thấy nó từ dữ liệu nhiệm vụ.
Nhiệm vụ. Một người đi xe đạp và một người đi bộ đồng thời rời khỏi hai trang trại tập thể theo cùng một hướng, khoảng cách giữa đó là 24 km. Người đi xe đạp đi với vận tốc 11 km/h, người đi bộ đi với vận tốc 5 km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Để biết sau khi rời khỏi người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ trong bao lâu, bạn cần chia khoảng cách giữa họ khi bắt đầu chuyển động cho tốc độ tiếp cận; tốc độ tiếp cận bằng chênh lệch tốc độ giữa người đi xe đạp và người đi bộ.
Công thức giải: =24: (11-5);=4.
Trả lời. Sau 4 giờ người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ. Điều kiện và nghiệm của bài toán nghịch đảo được viết trong bảng:
|
Tốc độ của người đi xe đạp tính bằng km/h |
Tốc độ người đi bộ km/h |
Khoảng cách giữa các trang trại tập thể tính bằng km |
Thời gian mỗi giờ | ||
Mỗi vấn đề này có thể được giải quyết theo những cách khác, nhưng chúng sẽ không hợp lý so với các giải pháp này.