Một trong những chủ đề đòi hỏi sự quan tâm và kiên trì tối đa của học sinh là giải bất phương trình. Rất giống với các phương trình và đồng thời rất khác với chúng. Bởi vì việc giải quyết chúng đòi hỏi một cách tiếp cận đặc biệt.
Các thuộc tính sẽ cần thiết để tìm câu trả lời
Tất cả chúng được sử dụng để thay thế một mục hiện có bằng một mục tương đương. Hầu hết chúng đều tương tự như những gì có trong các phương trình. Nhưng cũng có những khác biệt.
- Một hàm được xác định trong ODZ hoặc bất kỳ số nào có thể được cộng vào cả hai vế của bất đẳng thức ban đầu.
- Tương tự như vậy, có thể nhân nhưng chỉ với một hàm hoặc số dương.
- Nếu hành động này được thực hiện bằng hàm hoặc số âm thì dấu bất đẳng thức phải được thay thế bằng dấu ngược lại.
- Các hàm không âm có thể được nâng lên lũy thừa dương.
Đôi khi việc giải quyết những bất bình đẳng đi kèm với những hành động mang lại những câu trả lời không liên quan. Chúng cần được loại bỏ bằng cách so sánh miền DL và tập hợp các giải pháp.
Sử dụng phương pháp ngắt quãng
Bản chất của nó là giảm bất đẳng thức thành một phương trình trong đó có số 0 ở vế phải.
- Xác định khu vực chứa các giá trị cho phép của các biến, tức là ODZ.
- Biến đổi bất đẳng thức bằng các phép toán sao cho vế phải bằng 0.
- Thay dấu bất đẳng thức bằng “=” và giải phương trình tương ứng.
- Trên trục số, đánh dấu tất cả các câu trả lời thu được trong quá trình giải, cũng như các khoảng OD. Trường hợp bất đẳng thức nghiêm ngặt thì phải rút điểm là bị thủng. Nếu có dấu bằng thì nên sơn đè lên chúng.
- Xác định dấu của hàm số ban đầu trên mỗi khoảng thu được từ các điểm của ODZ và kết quả chia nó. Nếu dấu của hàm số không thay đổi khi đi qua một điểm thì nó được đưa vào đáp án. Nếu không, nó sẽ bị loại trừ.
- Các điểm ranh giới cho ODZ cần được kiểm tra thêm và chỉ khi đó mới đưa vào câu trả lời hoặc không.
- Câu trả lời thu được phải được viết dưới dạng tập hợp kết hợp.
Một chút về bất đẳng thức kép
Họ sử dụng hai dấu bất đẳng thức cùng một lúc. Nghĩa là, một số hàm bị giới hạn bởi các điều kiện hai lần cùng một lúc. Những bất đẳng thức như vậy được giải bằng hệ hai, khi phần gốc được chia thành nhiều phần. Và trong phương pháp khoảng, câu trả lời từ việc giải cả hai phương trình đều được chỉ ra.
Để giải quyết chúng, cũng được phép sử dụng các thuộc tính đã nêu ở trên. Với sự giúp đỡ của họ, thật thuận tiện để giảm sự bất bình đẳng xuống mức 0.
Thế còn những bất đẳng thức có môđun thì sao?
Trong trường hợp này, nghiệm của bất đẳng thức sử dụng các tính chất sau và chúng hợp lệ với giá trị dương của “a”.
Nếu “x” có biểu thức đại số thì các phép thay thế sau đây là hợp lệ:
- |x|< a на -a < х < a;
- |x| > a đến x< -a или х >Một.
Nếu các bất đẳng thức không chặt chẽ thì các công thức cũng đúng, chỉ trong đó, ngoài dấu lớn hơn hoặc nhỏ hơn, “=” mới xuất hiện.
Làm thế nào là một hệ thống bất bình đẳng được giải quyết?
Kiến thức này sẽ được yêu cầu trong trường hợp nhiệm vụ đó được giao hoặc có bản ghi về bất đẳng thức kép hoặc một mô-đun xuất hiện trong bản ghi. Trong tình huống như vậy, giải pháp sẽ là các giá trị của các biến thỏa mãn tất cả các bất đẳng thức trong bản ghi. Nếu không có những con số như vậy thì hệ không có nghiệm.
Kế hoạch thực hiện việc giải hệ bất phương trình:
- giải quyết từng vấn đề một cách riêng biệt;
- mô tả tất cả các khoảng trên trục số và xác định giao điểm của chúng;
- viết ra phản hồi của hệ thống, đây sẽ là sự kết hợp của những gì đã xảy ra trong đoạn thứ hai.
Làm gì với bất đẳng thức phân số?
Vì việc giải chúng có thể yêu cầu thay đổi dấu bất đẳng thức, bạn cần phải làm theo rất cẩn thận và cẩn thận tất cả các điểm của kế hoạch. Nếu không, bạn có thể nhận được câu trả lời ngược lại.
Giải bất đẳng thức phân số cũng sử dụng phương pháp khoảng. Và kế hoạch hành động sẽ như thế này:
- Sử dụng các thuộc tính được mô tả, hãy đưa ra phân số có dạng sao cho chỉ còn 0 ở bên phải dấu.
- Thay thế bất đẳng thức bằng “=” và xác định các điểm mà tại đó hàm số sẽ bằng 0.
- Đánh dấu chúng trên trục tọa độ. Trong trường hợp này, các số thu được do tính toán ở mẫu số sẽ luôn bị đục lỗ. Tất cả những cái khác đều dựa trên điều kiện bất bình đẳng.
- Xác định khoảng hằng số của dấu.
- Để đáp lại, hãy viết hợp của các khoảng có dấu tương ứng với dấu của bất đẳng thức ban đầu.
Các tình huống xuất hiện sự bất hợp lý trong bất đẳng thức
Nói cách khác, có một gốc toán học trong ký hiệu. Vì trong khóa học đại số ở trường, hầu hết các bài tập đều dành cho căn bậc hai nên đây là nội dung sẽ được xem xét.
Giải pháp cho những bất bình đẳng bất hợp lý là đạt được một hệ gồm hai hoặc ba hệ tương đương với hệ ban đầu.
| Bất đẳng thức ban đầu | tình trạng | hệ thống tương đương |
| √ n(x)< m(х) | m(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 | không có giải pháp |
| m(x) lớn hơn 0 | n(x) lớn hơn hoặc bằng 0 n(x)< (m(х)) 2 |
|
| √ n(x) > m(x) | m(x) lớn hơn hoặc bằng 0 n(x) > (m(x)) 2 |
|
n(x) lớn hơn hoặc bằng 0 m(x) nhỏ hơn 0 |
||
| √n(x) ≤ m(x) | m(x) nhỏ hơn 0 | không có giải pháp |
| m(x) lớn hơn hoặc bằng 0 | n(x) lớn hơn hoặc bằng 0 n(x) ≤ (m(x)) 2 |
|
| √n(x) ≥ m(x) | m(x) lớn hơn hoặc bằng 0 n(x) ≥ (m(x)) 2 |
|
n(x) lớn hơn hoặc bằng 0 m(x) nhỏ hơn 0 |
||
| √ n(x)< √ m(х) | n(x) lớn hơn hoặc bằng 0 n(x) nhỏ hơn m(x) |
|
| √n(x) * m(x)< 0 | n(x) lớn hơn 0 m(x) nhỏ hơn 0 |
|
| √n(x) * m(x) > 0 | n(x) lớn hơn 0 m(x) lớn hơn 0 |
|
| √n(x) * m(x) 0 | n(x) lớn hơn 0 |
|
n(x) bằng 0 m(x) - bất kỳ |
||
| √n(x) * m(x) ≥ 0 | n(x) lớn hơn 0 |
|
n(x) bằng 0 m(x) - bất kỳ |
Ví dụ về giải các loại bất đẳng thức khác nhau
Để làm rõ hơn lý thuyết về giải bất đẳng thức, dưới đây sẽ đưa ra các ví dụ.
Ví dụ đầu tiên. 2x - 4 > 1 + x
Giải: Để xác định ADI, bạn chỉ cần quan sát kỹ bất đẳng thức. Nó được hình thành từ các hàm tuyến tính, do đó nó được xác định cho tất cả các giá trị của biến.
Bây giờ bạn cần trừ (1 + x) từ cả hai vế của bất đẳng thức. Kết quả là: 2x - 4 - (1 + x) > 0. Sau khi mở ngoặc và cho các số hạng tương tự, bất đẳng thức sẽ có dạng sau: x - 5 > 0.
Đánh đồng nó bằng 0, dễ dàng tìm được nghiệm của nó: x = 5.
Bây giờ điểm này có số 5 phải được đánh dấu trên tia tọa độ. Sau đó kiểm tra dấu của hàm số ban đầu. Trong khoảng đầu tiên từ âm vô cực đến 5, bạn có thể lấy số 0 và thay nó vào bất đẳng thức thu được sau khi biến đổi. Sau khi tính toán thì ra -7 >0. dưới cung của khoảng bạn cần ký một dấu trừ.
Trong khoảng tiếp theo từ 5 đến vô cùng, bạn có thể chọn số 6. Khi đó hóa ra 1 > 0. Có dấu “+” dưới cung. Khoảng thứ hai này sẽ là câu trả lời cho bất đẳng thức.
Trả lời: x nằm trong khoảng (5; ∞).
Ví dụ thứ hai. Cần phải giải hệ hai phương trình: 3x + 3 ≤ 2x + 1 và 3x - 2 ≤ 4x + 2.
Giải pháp. VA của các bất đẳng thức này cũng nằm trong miền của bất kỳ số nào, vì các hàm tuyến tính đã cho.
Bất đẳng thức thứ hai sẽ có dạng phương trình sau: 3x - 2 - 4x - 2 = 0. Sau khi biến đổi: -x - 4 =0. Điều này tạo ra một giá trị cho biến bằng -4.
Hai số này cần được đánh dấu trên trục, mô tả các khoảng. Vì bất đẳng thức không chặt chẽ nên tất cả các điểm đều cần được tô màu. Khoảng đầu tiên là từ âm vô cực đến -4. Hãy chọn số -5. Bất đẳng thức đầu tiên sẽ cho giá trị -3 và bất đẳng thức thứ hai là 1. Điều này có nghĩa là khoảng này không có trong câu trả lời.
Khoảng thứ hai là từ -4 đến -2. Bạn có thể chọn số -3 và thay nó vào cả hai bất đẳng thức. Trong thứ nhất và thứ hai, giá trị là -1. Điều này có nghĩa là dưới cung “-”.
Trong khoảng cuối cùng từ -2 đến vô cùng, số tốt nhất là số 0. Bạn cần thay thế nó và tìm giá trị của các bất đẳng thức. Số đầu tiên tạo ra số dương và số thứ hai là số 0. Khoảng trống này cũng phải được loại trừ khỏi câu trả lời.
Trong ba khoảng, chỉ có một khoảng là nghiệm của bất đẳng thức.
Trả lời: x thuộc [-4; -2].
Ví dụ thứ ba. |1 - x| > 2 |x - 1|.
Giải pháp. Bước đầu tiên là xác định các điểm tại đó hàm số biến mất. Đối với bên trái, con số này sẽ là 2, đối với bên phải - 1. Chúng cần được đánh dấu trên chùm tia và phải xác định khoảng cách không đổi của dấu.
Trong khoảng đầu tiên, từ âm vô cực đến 1, hàm ở vế trái của bất đẳng thức nhận giá trị dương và hàm ở vế phải nhận giá trị âm. Dưới vòng cung bạn cần viết hai dấu “+” và “-” cạnh nhau.
Khoảng tiếp theo là từ 1 đến 2. Trên đó, cả hai hàm đều nhận giá trị dương. Điều này có nghĩa là có hai điểm cộng dưới vòng cung.
Khoảng thứ ba từ 2 đến vô cùng sẽ cho kết quả như sau: hàm bên trái là âm, hàm bên phải là dương.
Có tính đến các dấu kết quả, bạn cần tính các giá trị bất đẳng thức cho tất cả các khoảng.
Đầu tiên, ta thu được bất đẳng thức sau: 2 - x > - 2 (x - 1). Điểm trừ trước hai trong bất đẳng thức thứ hai là do hàm này âm.
Sau khi biến đổi, bất đẳng thức có dạng như sau: x > 0. Nó cho ngay các giá trị của biến. Nghĩa là, từ khoảng này chỉ có khoảng từ 0 đến 1 mới được trả lời.
Trên giây: 2 - x > 2 (x - 1). Các phép biến đổi sẽ cho bất đẳng thức sau: -3x + 4 lớn hơn 0. Số 0 của nó sẽ là x = 4/3. Xét dấu bất đẳng thức thì x phải nhỏ hơn số này. Điều này có nghĩa là khoảng này được giảm xuống còn khoảng từ 1 đến 4/3.
Cái sau đưa ra bất đẳng thức sau: - (2 - x) > 2 (x - 1). Sự biến đổi của nó dẫn đến kết quả sau: -x > 0. Nghĩa là phương trình đúng khi x nhỏ hơn 0. Điều này có nghĩa là trong khoảng thời gian cần thiết, bất đẳng thức không cho nghiệm.
Trong hai khoảng đầu tiên, số giới hạn hóa ra là 1. Nó cần được kiểm tra riêng. Tức là thay nó vào bất đẳng thức ban đầu. Thì ra: |2 - 1| > 2 |1 - 1|. Việc đếm cho thấy 1 lớn hơn 0. Đây là một khẳng định đúng nên sẽ có một khẳng định trong câu trả lời.
Trả lời: x nằm trong khoảng (0; 4/3).
Không phải ai cũng biết cách giải các bất phương trình, trong cấu trúc của chúng có những đặc điểm giống và khác biệt với phương trình. Phương trình là một bài tập gồm hai phần, trong đó có dấu bằng và giữa các phần của bất đẳng thức có thể có dấu “nhiều hơn” hoặc “nhỏ hơn”. Vì vậy, trước khi tìm giải pháp cho một bất đẳng thức cụ thể, chúng ta phải hiểu rằng cần xem xét dấu của số (dương hoặc âm) nếu cần nhân cả hai vế với bất kỳ biểu thức nào. Thực tế tương tự cũng cần được tính đến nếu cần bình phương để giải bất đẳng thức, vì việc bình phương được thực hiện bằng phép nhân.
Cách giải hệ bất phương trình
Việc giải các hệ bất đẳng thức khó hơn nhiều so với các bất đẳng thức thông thường. Cùng tìm hiểu cách giải bất phương trình lớp 9 bằng các ví dụ cụ thể. Cần hiểu rằng trước khi giải các bất phương trình (hệ) bậc hai hoặc bất kỳ hệ bất phương trình nào khác, cần phải giải từng bất phương trình riêng biệt rồi so sánh chúng. Lời giải của hệ bất đẳng thức sẽ là câu trả lời tích cực hoặc tiêu cực (hệ có nghiệm hay không có nghiệm).
Nhiệm vụ là giải một tập bất đẳng thức:
Hãy giải từng bất phương trình riêng biệt
Chúng tôi xây dựng một trục số trên đó chúng tôi mô tả một tập hợp các giải pháp
Vì một tập hợp là một tập hợp của các tập nghiệm nên tập hợp này trên trục số phải được gạch dưới ít nhất một dòng.
Giải bất đẳng thức bằng mô đun
Ví dụ này sẽ chỉ ra cách giải bất đẳng thức bằng mô đun. Vậy ta có định nghĩa:
Ta cần giải bất đẳng thức:
Trước khi giải bất đẳng thức này cần loại bỏ mô đun (dấu)
Hãy để chúng tôi viết, dựa trên dữ liệu định nghĩa:
Bây giờ bạn cần giải quyết từng hệ thống một cách riêng biệt.
Hãy dựng một trục số trên đó chúng ta mô tả các tập nghiệm.
Kết quả là chúng tôi có một bộ sưu tập kết hợp nhiều giải pháp.
Giải bất đẳng thức bậc hai
Sử dụng trục số, chúng ta hãy xem một ví dụ về giải bất phương trình bậc hai. Ta có bất đẳng thức:
Ta biết rằng đồ thị của tam thức bậc hai là một parabol. Chúng ta cũng biết rằng các nhánh của parabol hướng lên trên nếu a>0.
x 2 -3x-4< 0
Áp dụng định lý Vieta ta tìm nghiệm x 1 = - 1; x 2 = 4
Hãy vẽ một parabol, hay đúng hơn là một bản phác thảo của nó.
Do đó, chúng tôi phát hiện ra rằng các giá trị của tam thức bậc hai sẽ nhỏ hơn 0 trong khoảng từ – 1 đến 4.
Nhiều người thắc mắc khi giải bất phương trình kép như g(x)< f(x) < q(x). Перед тем, как решать двойные неравенства, необходимо их раскладывать на простые, и каждое простое неравенство решать по отдельности. Например, разложив наш пример, получим в результате систему неравенств g(x) < f(x) и f(x) < q(x), которую следует и решать.
Trên thực tế, có một số phương pháp giải bất đẳng thức, vì vậy bạn có thể sử dụng phương pháp đồ thị để giải bất đẳng thức phức tạp.
Giải bất đẳng thức phân số
Bất bình đẳng phân số đòi hỏi một cách tiếp cận cẩn thận hơn. Điều này là do trong quá trình giải một số bất đẳng thức phân số, dấu có thể thay đổi. Trước khi giải bất phương trình phân số, bạn cần biết rằng phương pháp khoảng được sử dụng để giải chúng. Bất đẳng thức phân số phải được trình bày sao cho một bên của dấu trông giống như một biểu thức phân số và bên kia - “- 0”. Biến đổi bất đẳng thức theo cách này, chúng ta thu được kết quả f(x)/g(x) > (.
Giải bất phương trình bằng phương pháp khoảng
Kỹ thuật khoảng dựa trên phương pháp quy nạp hoàn toàn, nghĩa là cần phải xem xét tất cả các phương án có thể để tìm ra nghiệm của bất đẳng thức. Cách giải này có thể không cần thiết đối với học sinh lớp 8 vì các em đã biết giải các bất phương trình lớp 8 là những bài tập đơn giản. Nhưng đối với các lớp lớn hơn, phương pháp này là không thể thiếu vì nó giúp giải các bất đẳng thức phân số. Việc giải bất đẳng thức bằng kỹ thuật này cũng dựa trên tính chất của hàm liên tục như bảo toàn dấu giữa các giá trị trong đó nó chuyển sang 0.
Hãy xây dựng đồ thị của đa thức. Đây là một hàm liên tục nhận giá trị 0 3 lần, nghĩa là f(x) sẽ bằng 0 tại các điểm x 1, x 2 và x 3, các nghiệm của đa thức. Trong khoảng thời gian giữa các điểm này, dấu của hàm số được giữ nguyên.
Vì để giải bất đẳng thức f(x)>0 chúng ta cần dấu của hàm số nên chúng ta chuyển sang đường tọa độ, rời khỏi đồ thị.
f(x)>0 với x(x 1 ; x 2) và với x(x 3 ;)
f(x)x(- ; x 1) và tại x (x 2 ; x 3)
Đồ thị hiển thị rõ ràng nghiệm của các bất đẳng thức f(x)f(x)>0 (lời giải của bất đẳng thức thứ nhất có màu xanh lam và nghiệm của bất đẳng thức thứ hai có màu đỏ). Để xác định dấu của hàm số trên một khoảng, chỉ cần bạn biết dấu của hàm số tại một trong các điểm là đủ. Kỹ thuật này cho phép bạn giải nhanh chóng các bất đẳng thức trong đó vế trái được nhân tử hóa, bởi vì trong những bất đẳng thức như vậy, khá dễ dàng tìm ra nghiệm.
lời giải bất đẳng thức trong chế độ trực tuyến giải pháp hầu hết mọi bất đẳng thức đã cho trực tuyến. Toán học bất bình đẳng trực tuyếnđể giải toán. Tìm nhanh lời giải bất đẳng thức trong chế độ trực tuyến. Trang web www.site cho phép bạn tìm thấy giải pháp hầu hết mọi thứ đã cho đại số, lượng giác hoặc bất bình đẳng siêu việt trực tuyến. Khi nghiên cứu hầu hết các ngành toán học ở các giai đoạn khác nhau, bạn phải quyết định bất bình đẳng trực tuyến. Để nhận được câu trả lời ngay lập tức và quan trọng nhất là câu trả lời chính xác, bạn cần một nguồn tài nguyên cho phép bạn thực hiện việc này. Cảm ơn trang web www.site giải quyết bất bình đẳng trực tuyến sẽ mất một vài phút. Ưu điểm chính của www.site khi giải toán bất bình đẳng trực tuyến- đây là tốc độ và độ chính xác của phản hồi được cung cấp. Trang web có thể giải quyết mọi vấn đề bất đẳng thức đại số trực tuyến, bất đẳng thức lượng giác trực tuyến, bất bình đẳng siêu nghiệm trực tuyến, và cả sự bất bình đẳng với các tham số không xác định trong chế độ trực tuyến. Bất bình đẳng phục vụ như một bộ máy toán học mạnh mẽ giải pháp những vấn đề thực tiễn. Với sự giúp đỡ bất đẳng thức toán học có thể diễn đạt các sự kiện và mối quan hệ mà thoạt nhìn có vẻ khó hiểu và phức tạp. Số lượng không xác định sự bất bình đẳng có thể được tìm thấy bằng cách xây dựng bài toán trong toán học ngôn ngữ dưới dạng sự bất bình đẳng Và quyết định nhiệm vụ đã nhận ở chế độ trực tuyến trên trang web www.site. Bất kì bất đẳng thức đại số, bất đẳng thức lượng giác hoặc sự bất bình đẳng chứa đựng siêu việt các tính năng bạn có thể dễ dàng quyết định trực tuyến và nhận được câu trả lời chính xác. Khi nghiên cứu khoa học tự nhiên, chắc chắn bạn sẽ gặp phải nhu cầu giải pháp cho sự bất bình đẳng. Trong trường hợp này, câu trả lời phải chính xác và phải có ngay ở chế độ trực tuyến. Vì vậy đối với giải bất phương trình toán học trực tuyến chúng tôi đề xuất trang web www.site, trang web này sẽ trở thành công cụ tính toán không thể thiếu của bạn cho giải bất phương trình đại số trực tuyến, bất đẳng thức lượng giác trực tuyến, và cả bất bình đẳng siêu nghiệm trực tuyến hoặc sự bất bình đẳng với các tham số chưa biết. Đối với các vấn đề thực tế về việc tìm giải pháp trực tuyến cho các vấn đề khác nhau bất đẳng thức toán học tài nguyên www.. Giải quyết bất bình đẳng trực tuyến bản thân bạn, sẽ rất hữu ích khi kiểm tra câu trả lời nhận được bằng cách sử dụng giải bất phương trình trực tuyến trên trang web www.site. Bạn cần viết chính xác bất đẳng thức và ngay lập tức nhận được giải pháp trực tuyến, sau đó tất cả những gì còn lại là so sánh đáp án với nghiệm của bạn về bất đẳng thức. Việc kiểm tra câu trả lời sẽ mất không quá một phút, thế là đủ giải quyết bất bình đẳng trực tuyến và so sánh các câu trả lời. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những sai sót trong phán quyết và sửa câu trả lời kịp thời khi giải bất đẳng thức trực tuyến có thể là vậy đại số, lượng giác, siêu việt hoặc bất bình đẳng với các tham số chưa biết.
Chú ý!
Có thêm
tài liệu trong Mục Đặc biệt 555.
Dành cho những người rất "không..."
Và đối với những người “rất nhiều…”)
Chuyện gì đã xảy ra vậy "bất đẳng thức bậc hai"? Không có câu hỏi!) Nếu bạn lấy bất kì phương trình bậc hai và thay dấu vào đó "=" (bằng) với bất kỳ dấu bất đẳng thức nào ( > ≥ < ≤ ≠ ), ta thu được bất đẳng thức bậc hai. Ví dụ:
1. x 2 -8x+12 ≥ 0
2. -x 2 +3x > 0
3. x 2 ≤ 4
Ừm, bạn hiểu mà...)
Không phải vô cớ mà tôi liên kết các phương trình và bất đẳng thức ở đây. Vấn đề là bước đầu tiên trong việc giải quyết bất kì bất đẳng thức bậc hai - giải phương trình từ đó tìm ra bất đẳng thức này. Vì lý do này, việc không thể giải được các phương trình bậc hai sẽ tự động dẫn đến sự thất bại hoàn toàn của các bất đẳng thức. Gợi ý có rõ ràng không?) Nếu có, hãy xem cách giải bất kỳ phương trình bậc hai nào. Mọi thứ đều được mô tả chi tiết ở đó. Và trong bài học này chúng ta sẽ giải quyết các bất đẳng thức.
Bất đẳng thức sẵn sàng giải có dạng: bên trái là tam thức bậc hai rìu 2 +bx+c, ở bên phải - không. Dấu bất đẳng thức có thể là bất cứ thứ gì. Hai ví dụ đầu tiên ở đây đã sẵn sàng để đưa ra quyết định. Ví dụ thứ ba vẫn cần được chuẩn bị.
Nếu bạn thích trang web này...
Nhân tiện, tôi có thêm một số trang web thú vị dành cho bạn.)
Bạn có thể thực hành giải các ví dụ và tìm hiểu trình độ của mình. Kiểm tra với xác minh ngay lập tức. Hãy cùng tìm hiểu - với sự quan tâm!)
Bạn có thể làm quen với các hàm và đạo hàm.