Ngày đăng: 03/09/2017 13:01
Thuật ngữ “tương quan” được sử dụng tích cực trong nhân văn và y học; thường xuyên xuất hiện trên các phương tiện truyền thông. Mối tương quan đóng một vai trò quan trọng trong tâm lý học. Đặc biệt, việc tính toán các mối tương quan là một khâu quan trọng trong việc triển khai nghiên cứu thực nghiệm khi viết luận văn về tâm lý học.
Tài liệu về tương quan trên Internet quá khoa học. Rất khó để một người không chuyên có thể hiểu được các công thức. Đồng thời, việc hiểu ý nghĩa của các mối tương quan là cần thiết đối với một nhà tiếp thị, nhà xã hội học, bác sĩ, nhà tâm lý học - bất kỳ ai tiến hành nghiên cứu về con người.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giải thích bằng ngôn ngữ đơn giản bản chất của mối tương quan, các loại mối tương quan, phương pháp tính toán, đặc điểm của việc sử dụng mối tương quan trong nghiên cứu tâm lý học, cũng như khi viết luận văn về tâm lý học.
Nội dung
Tương quan là gì
Tương quan là sự kết nối. Nhưng không phải bất kỳ ai. Điểm đặc biệt của nó là gì? Hãy xem một ví dụ.
Hãy tưởng tượng rằng bạn đang lái một chiếc ô tô. Bạn nhấn chân ga và xe chạy nhanh hơn. Bạn giảm ga và xe chạy chậm lại. Ngay cả một người không quen với cấu trúc của ô tô cũng sẽ nói: “Có mối liên hệ trực tiếp giữa bàn đạp ga và tốc độ của ô tô: nhấn bàn đạp càng mạnh thì tốc độ càng cao”.
Đây là mối quan hệ chức năng - tốc độ là chức năng trực tiếp của bàn đạp ga. Chuyên gia sẽ giải thích rằng bàn đạp điều khiển việc cung cấp nhiên liệu cho xi lanh, nơi hỗn hợp được đốt cháy, dẫn đến tăng công suất cho trục, v.v. Kết nối này mang tính cứng nhắc, mang tính quyết định và không cho phép ngoại lệ (với điều kiện máy hoạt động bình thường).
Bây giờ hãy tưởng tượng bạn là giám đốc của một công ty có nhân viên bán sản phẩm. Bạn quyết định tăng doanh thu bằng cách tăng lương cho nhân viên. Bạn tăng lương thêm 10% và doanh thu trung bình của công ty tăng lên. Sau một thời gian, bạn tăng thêm 10% nữa và lại có sự tăng trưởng. Sau đó là 5% nữa, và một lần nữa lại có hiệu lực. Bản thân kết luận đã cho thấy - có mối quan hệ trực tiếp giữa doanh số bán hàng của công ty và lương của nhân viên - lương càng cao thì doanh số bán hàng của tổ chức càng cao. Đây có phải là mối liên hệ giống như giữa bàn đạp ga và tốc độ của ô tô không? Sự khác biệt chính là gì?
Đúng vậy, mối quan hệ giữa tiền lương và doanh số không hề chặt chẽ. Điều này có nghĩa là doanh số bán hàng của một số nhân viên thậm chí có thể giảm dù lương đã tăng. Một số sẽ không thay đổi. Nhưng trung bình, doanh số bán hàng của công ty đã tăng lên và chúng tôi nói rằng có mối liên hệ giữa doanh số bán hàng và lương nhân viên, và nó có mối tương quan với nhau.
Kết nối chức năng (bàn đạp ga - tốc độ) dựa trên quy luật vật lý. Cơ sở của mối quan hệ tương quan (doanh thu - tiền lương) là sự nhất quán đơn giản của những thay đổi ở hai chỉ số. Không có quy luật nào (theo nghĩa vật lý của từ này) đằng sau mối tương quan. Chỉ có một mô hình xác suất (ngẫu nhiên).
Biểu thức số của sự phụ thuộc tương quan
Vì vậy, mối quan hệ tương quan phản ánh sự phụ thuộc giữa các hiện tượng. Nếu những hiện tượng này có thể đo được thì nó sẽ nhận được một biểu thức bằng số.
Ví dụ, vai trò của việc đọc sách trong cuộc sống con người đang được nghiên cứu. Các nhà nghiên cứu lấy một nhóm gồm 40 người và đo hai chỉ số cho mỗi đối tượng: 1) anh ấy đọc bao nhiêu thời gian mỗi tuần; 2) anh ta coi mình thịnh vượng ở mức độ nào (theo thang điểm từ 1 đến 10). Các nhà khoa học đã nhập dữ liệu này vào hai cột và sử dụng chương trình thống kê để tính toán mối tương quan giữa việc đọc và sức khỏe. Giả sử họ nhận được kết quả sau -0,76. Nhưng con số này có ý nghĩa gì? Làm thế nào để giải thích nó? Hãy tìm ra nó.
Số kết quả được gọi là hệ số tương quan. Để giải thích nó một cách chính xác, điều quan trọng là phải xem xét những điều sau:
- Dấu “+” hoặc “-” phản ánh hướng của sự phụ thuộc.
- Giá trị của hệ số phản ánh độ mạnh của sự phụ thuộc.
Trực tiếp và ngược lại
Dấu cộng phía trước hệ số biểu thị mối quan hệ giữa các hiện tượng hoặc chỉ số là trực tiếp. Nghĩa là, chỉ số này càng lớn thì chỉ số kia càng lớn. Mức lương cao hơn có nghĩa là doanh số bán hàng cao hơn. Mối tương quan này được gọi là trực tiếp hoặc tích cực.
Nếu hệ số có dấu trừ, điều đó có nghĩa là mối tương quan nghịch đảo hoặc âm. Trong trường hợp này, chỉ báo này càng cao thì chỉ báo kia càng thấp. Trong ví dụ về đọc sách và sức khỏe, chúng tôi tìm thấy -0,76, có nghĩa là mọi người càng đọc nhiều thì mức độ hạnh phúc của họ càng thấp.
Mạnh và yếu
Mối tương quan về mặt số học là một số nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Ký hiệu bằng chữ "r". Số càng cao (bỏ qua dấu), mối tương quan càng mạnh.
Giá trị số của hệ số càng thấp thì mối quan hệ giữa hiện tượng và chỉ số càng ít.
Cường độ phụ thuộc tối đa có thể là 1 hoặc -1. Làm thế nào để hiểu và trình bày điều này?
Hãy xem một ví dụ. Họ lấy 10 sinh viên và đo mức độ thông minh (IQ) cũng như kết quả học tập của họ trong học kỳ. Sắp xếp dữ liệu này dưới dạng hai cột.
|
Chủ thể |
chỉ số IQ |
Kết quả học tập (điểm) |
Hãy xem kỹ dữ liệu trong bảng. Từ 1 đến 10, mức IQ của đối tượng thử nghiệm tăng lên. Nhưng mức độ thành tích cũng ngày càng tăng lên. Trong hai học sinh bất kỳ, em nào có chỉ số IQ cao hơn sẽ học tốt hơn. Và sẽ không có ngoại lệ cho quy tắc này.
Dưới đây là ví dụ về sự thay đổi hoàn toàn, nhất quán 100% ở hai chỉ số trong một nhóm. Và đây là một ví dụ về mối quan hệ tích cực nhất có thể có. Nghĩa là mối tương quan giữa trí thông minh và kết quả học tập bằng 1.
Hãy xem một ví dụ khác. 10 sinh viên tương tự được đánh giá bằng một cuộc khảo sát về mức độ họ cảm thấy thành công khi giao tiếp với người khác giới (theo thang điểm từ 1 đến 10).
|
Chủ thể |
chỉ số IQ |
Thành công trong giao tiếp với người khác giới (điểm) |
Chúng ta hãy xem xét kỹ dữ liệu trong bảng. Từ 1 đến 10, mức IQ của đối tượng thử nghiệm tăng lên. Đồng thời, ở cột cuối cùng, mức độ thành công trong giao tiếp với người khác giới liên tục giảm. Trong hai học sinh bất kỳ, người có chỉ số IQ thấp hơn sẽ thành công hơn trong việc giao tiếp với người khác giới. Và sẽ không có ngoại lệ cho quy tắc này.
Đây là một ví dụ về sự nhất quán hoàn toàn trong những thay đổi của hai chỉ số trong một nhóm - mối quan hệ tiêu cực tối đa có thể có. Mối tương quan giữa IQ và sự thành công trong giao tiếp với người khác giới là -1.
Làm thế nào chúng ta có thể hiểu ý nghĩa của mối tương quan bằng 0 (0)? Điều này có nghĩa là không có kết nối giữa các chỉ số. Chúng ta hãy quay lại với các học sinh của chúng ta một lần nữa và xem xét một chỉ số khác mà các em đo được - độ dài bước nhảy khi đứng của các em.
|
Chủ thể |
chỉ số IQ |
Chiều dài nhảy đứng (m) |
Không có sự nhất quán nào được quan sát thấy giữa sự khác biệt giữa người này với người khác về chỉ số IQ và chiều dài bước nhảy. Điều này cho thấy sự vắng mặt của mối tương quan. Hệ số tương quan giữa IQ và chiều dài bước nhảy đứng của học sinh là 0.
Chúng tôi đã xem xét các trường hợp khó khăn. Trong các phép đo thực tế, các hệ số hiếm khi chính xác bằng 1 hoặc 0. Thang đo sau được áp dụng:
- nếu hệ số lớn hơn 0,70 thì mối quan hệ giữa các chỉ số rất chặt chẽ;
- từ 0,30 đến 0,70 - kết nối vừa phải,
- dưới 0,30 - mối quan hệ yếu.
Nếu chúng ta đánh giá mối tương quan giữa việc đọc và sức khỏe mà chúng ta thu được ở trên trên thang đo này, thì hóa ra mối quan hệ này rất mạnh và âm -0,76. Nghĩa là, có một mối quan hệ tiêu cực mạnh mẽ giữa việc đọc nhiều và hạnh phúc. Điều này một lần nữa khẳng định sự khôn ngoan trong Kinh thánh về mối quan hệ giữa sự khôn ngoan và nỗi buồn.
Sự phân cấp đã cho đưa ra những ước tính rất sơ bộ và hiếm khi được sử dụng trong nghiên cứu ở dạng này.
Việc phân loại các hệ số theo mức ý nghĩa thường được sử dụng nhiều hơn. Trong trường hợp này, hệ số thực tế thu được có thể có hoặc không có ý nghĩa. Điều này có thể được xác định bằng cách so sánh giá trị của nó với giá trị tới hạn của hệ số tương quan được lấy từ một bảng đặc biệt. Hơn nữa, các giá trị tới hạn này phụ thuộc vào kích thước của mẫu (thể tích càng lớn thì giá trị tới hạn càng thấp).
Phân tích tương quan trong tâm lý học
Phương pháp tương quan là một trong những phương pháp chính trong nghiên cứu tâm lý. Và điều này không phải ngẫu nhiên, bởi vì tâm lý học luôn cố gắng trở thành một môn khoa học chính xác. Nó có hoạt động không?
Đặc điểm của các quy luật trong khoa học chính xác là gì? Ví dụ, định luật hấp dẫn trong vật lý vận hành không có ngoại lệ: khối lượng của một vật thể càng lớn thì nó càng hút các vật thể khác mạnh hơn. Định luật vật lý này phản ánh mối quan hệ giữa khối lượng cơ thể và trọng lực.
Trong tâm lý học, tình hình lại khác. Ví dụ, các nhà tâm lý học công bố dữ liệu về mối liên hệ giữa mối quan hệ nồng ấm thời thơ ấu với cha mẹ và mức độ sáng tạo ở tuổi trưởng thành. Phải chăng điều này có nghĩa là bất kỳ đối tượng nào có mối quan hệ rất nồng ấm với cha mẹ thời thơ ấu sẽ có khả năng sáng tạo rất cao? Câu trả lời rất rõ ràng - không. Không có quy luật nào giống quy luật vật chất. Không có cơ chế nào về ảnh hưởng của trải nghiệm thời thơ ấu đến khả năng sáng tạo của người lớn. Đây là những tưởng tượng của chúng tôi! Có sự nhất quán về dữ liệu (các mối quan hệ - sự sáng tạo), nhưng lại không có luật lệ đằng sau nó. Nhưng chỉ có một mối tương quan. Các nhà tâm lý học thường gọi các mối quan hệ đã được xác định là mô hình tâm lý, nhấn mạnh bản chất xác suất của chúng chứ không phải tính cứng nhắc.
Ví dụ nghiên cứu của sinh viên ở phần trước minh họa rõ ràng việc sử dụng các mối tương quan trong tâm lý học:
- Phân tích mối liên hệ giữa các chỉ số tâm lý. Trong ví dụ của chúng tôi, IQ và khả năng giao tiếp với người khác giới là những thông số tâm lý. Xác định mối tương quan giữa chúng sẽ mở rộng sự hiểu biết về tổ chức tinh thần của một người, mối quan hệ giữa các khía cạnh khác nhau trong tính cách của anh ta - trong trường hợp này là giữa trí tuệ và lĩnh vực giao tiếp.
- Phân tích mối quan hệ giữa IQ với thành tích học tập và khả năng nhảy là một ví dụ về mối liên hệ giữa thông số tâm lý và phi tâm lý. Kết quả thu được cho thấy những đặc điểm ảnh hưởng của trí thông minh đến hoạt động giáo dục và thể thao.
Đây là bản tóm tắt về nghiên cứu được sắp xếp của sinh viên có thể trông như thế nào:
- Một mối quan hệ tích cực đáng kể giữa trí thông minh của học sinh và kết quả học tập của họ đã được tiết lộ.
- Có một mối quan hệ tiêu cực giữa IQ và sự thành công trong giao tiếp với người khác giới.
- Không có mối liên hệ nào giữa chỉ số IQ của học sinh và khả năng nhảy.
Như vậy, mức độ thông minh của học sinh đóng vai trò là yếu tố tích cực đến kết quả học tập của các em, đồng thời ảnh hưởng tiêu cực đến mối quan hệ với người khác giới và không ảnh hưởng đáng kể đến thành công trong thể thao, đặc biệt là khả năng nhảy.
Như chúng ta thấy, trí thông minh giúp học sinh học tập nhưng lại cản trở các em xây dựng mối quan hệ với người khác giới. Tuy nhiên, điều đó không ảnh hưởng tới thành công thể thao của họ.
Ảnh hưởng không rõ ràng của trí thông minh đến tính cách và hoạt động của học sinh phản ánh sự phức tạp của hiện tượng này trong cấu trúc các đặc điểm cá nhân và tầm quan trọng của việc tiếp tục nghiên cứu theo hướng này. Đặc biệt, điều quan trọng là phải phân tích mối quan hệ giữa trí thông minh với các đặc điểm và hoạt động tâm lý của học sinh, có tính đến giới tính của họ.
Hệ số Pearson và Spearman
Hãy xem xét hai phương pháp tính toán.
Hệ số Pearson là một phương pháp đặc biệt để tính toán mối quan hệ giữa các chỉ số giữa mức độ nghiêm trọng của các giá trị số trong một nhóm. Rất đơn giản, nó tóm tắt như sau:
- Giá trị của hai tham số trong một nhóm đối tượng được lấy (ví dụ: sự hung hăng và chủ nghĩa cầu toàn).
- Các giá trị trung bình của từng tham số trong nhóm được tìm thấy.
- Sự khác biệt giữa các tham số của từng đối tượng và giá trị trung bình được tìm thấy.
- Những khác biệt này được thay thế thành một dạng đặc biệt để tính hệ số Pearson.
Hệ số tương quan xếp hạng của Spearman được tính theo cách tương tự:
- Các giá trị của hai chỉ số trong nhóm đối tượng được lấy.
- Thứ hạng của từng yếu tố trong nhóm được tìm thấy, tức là vị trí trong danh sách theo thứ tự tăng dần.
- Sự khác biệt về thứ hạng được tìm thấy, bình phương và tính tổng.
- Tiếp theo, sự khác biệt về thứ hạng được thay thế thành một dạng đặc biệt để tính hệ số Spearman.
Trong trường hợp của Pearson, việc tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng giá trị trung bình. Do đó, các ngoại lệ ngẫu nhiên trong dữ liệu (sự khác biệt đáng kể so với mức trung bình), ví dụ do lỗi xử lý hoặc phản hồi không đáng tin cậy, có thể làm sai lệch đáng kể kết quả.
Trong trường hợp của Spearman, các giá trị tuyệt đối của dữ liệu không đóng vai trò gì vì chỉ tính đến các vị trí tương đối của chúng trong mối quan hệ với nhau (cấp bậc). Nghĩa là, các dữ liệu ngoại lệ hoặc những điểm không chính xác khác sẽ không có tác động nghiêm trọng đến kết quả cuối cùng.
Nếu kết quả kiểm tra là chính xác thì sự khác biệt giữa hệ số Pearson và Spearman là không đáng kể, trong khi hệ số Pearson cho thấy giá trị chính xác hơn về mối quan hệ giữa dữ liệu.
Cách tính hệ số tương quan
Hệ số Pearson và Spearman có thể được tính toán thủ công. Điều này có thể cần thiết cho nghiên cứu chuyên sâu về các phương pháp thống kê.
Tuy nhiên, trong hầu hết các trường hợp, khi giải các bài toán ứng dụng, kể cả trong tâm lý học, có thể thực hiện các phép tính bằng các chương trình đặc biệt.
Tính toán bằng bảng tính Microsoft Excel
Hãy quay lại ví dụ với học sinh và xem xét dữ liệu về mức độ thông minh cũng như độ dài bước nhảy đứng của họ. Hãy nhập dữ liệu này (hai cột) vào bảng Excel.
Di chuyển con trỏ đến một ô trống, nhấp vào tùy chọn “Chèn chức năng” và chọn “CORREL” từ phần “Thống kê”.
Định dạng của hàm này liên quan đến việc lựa chọn hai mảng dữ liệu: CORREL (mảng 1; mảng"). Chúng tôi đánh dấu cột có chỉ số IQ và độ dài bước nhảy tương ứng.
Bảng tính Excel chỉ thực hiện công thức tính hệ số Pearson.
Tính toán bằng chương trình STATISTICA
Chúng ta nhập dữ liệu về trí thông minh và độ dài bước nhảy vào trường dữ liệu ban đầu. Tiếp theo, chọn tùy chọn “Kiểm tra phi tham số”, “Spearman”. Ta chọn tham số để tính toán và thu được kết quả như sau.
Như bạn có thể thấy, phép tính cho kết quả là 0,024, khác với kết quả Pearson - 0,038, thu được ở trên bằng Excel. Tuy nhiên, sự khác biệt là nhỏ.
Sử dụng phân tích tương quan trong luận án tâm lý học (ví dụ)
Hầu hết các chủ đề của các bài báo đủ điều kiện cuối cùng về tâm lý học (bằng cấp, khóa học, thạc sĩ) liên quan đến việc tiến hành nghiên cứu tương quan (phần còn lại liên quan đến việc xác định sự khác biệt trong các chỉ số tâm lý ở các nhóm khác nhau).
Bản thân thuật ngữ “tương quan” hiếm khi được nghe thấy trong tên của các chủ đề - nó ẩn sau các công thức sau:
- “Mối quan hệ giữa cảm giác cô đơn chủ quan và khả năng tự hiện thực hóa bản thân ở phụ nữ ở độ tuổi trưởng thành”;
- “Đặc điểm ảnh hưởng của khả năng phục hồi của người quản lý đến sự thành công trong tương tác của họ với khách hàng trong các tình huống xung đột”;
- “Các yếu tố cá nhân về khả năng chống chịu căng thẳng của nhân viên Bộ Tình trạng khẩn cấp.”
Vì vậy, các từ “mối quan hệ”, “ảnh hưởng” và “các yếu tố” là những dấu hiệu chắc chắn cho thấy phương pháp phân tích dữ liệu trong nghiên cứu thực nghiệm phải là phân tích tương quan.
Chúng ta hãy xem xét ngắn gọn các giai đoạn thực hiện nó khi viết luận văn tâm lý học về chủ đề: “Mối quan hệ giữa sự lo lắng cá nhân và tính hung hăng ở thanh thiếu niên”.
1. Để tính toán, cần có dữ liệu thô, thường là kết quả kiểm tra của các môn học. Chúng được nhập vào bảng tổng hợp và đặt vào ứng dụng. Bảng này được tổ chức như sau:
- mỗi dòng chứa dữ liệu cho một chủ đề;
- mỗi cột chứa các chỉ số trên một thang đo cho tất cả các môn học.
|
Chủ đề số |
Lo lắng về tính cách |
Sự hung hăng |
2. Cần phải quyết định loại hệ số nào trong hai loại - Pearson hoặc Spearman - sẽ được sử dụng. Chúng tôi xin nhắc bạn rằng Pearson đưa ra kết quả chính xác hơn nhưng nó nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ trong dữ liệu. Hệ số Spearman có thể được sử dụng với bất kỳ dữ liệu nào (ngoại trừ thang đo danh nghĩa), đó là lý do tại sao chúng thường được sử dụng nhiều nhất trong các cấp độ tâm lý học.
3. Nhập bảng số liệu thô vào chương trình thống kê.
4. Tính giá trị.
5. Bước tiếp theo là xác định xem mối quan hệ này có quan trọng hay không. Chương trình thống kê đánh dấu các kết quả bằng màu đỏ, có nghĩa là mối tương quan có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 0,05 (đã nêu ở trên).
Tuy nhiên, sẽ rất hữu ích khi biết cách xác định mức độ quan trọng theo cách thủ công. Để làm điều này, bạn sẽ cần một bảng các giá trị tới hạn của Spearman.
Bảng giá trị tới hạn của hệ số Spearman
|
Mức ý nghĩa thống kê |
|||
|
Số môn học |
p=0,05 |
p=0,01 |
p=0,001 |
|
0,88 |
0,96 |
0,99 |
|
|
0,81 |
0,92 |
0,97 |
|
|
0,75 |
0,88 |
0,95 |
|
|
0,71 |
0,83 |
0,93 |
|
|
0,67 |
|||
|
0,63 |
0,77 |
0,87 |
|
|
0,74 |
0,85 |
||
|
0,58 |
0,71 |
0,82 |
|
|
0,55 |
0,68 |
||
|
0,53 |
0,66 |
0,78 |
|
|
0,51 |
0,64 |
0,76 |
|
Chúng tôi quan tâm đến mức ý nghĩa 0,05 và cỡ mẫu của chúng tôi là 10 người. Tại điểm giao nhau của những dữ liệu này, chúng ta tìm thấy giá trị tới hạn của Spearman: Rcr=0,63.
Quy tắc là: nếu giá trị Spearman thực nghiệm thu được lớn hơn hoặc bằng giá trị tới hạn thì nó có ý nghĩa thống kê. Trong trường hợp của chúng tôi: Ramp (0,66) > Rcr (0,63), do đó, mối quan hệ giữa tính hung hăng và lo lắng ở nhóm thanh thiếu niên có ý nghĩa thống kê.
5. Trong văn bản luận án, bạn cần chèn dữ liệu vào bảng ở định dạng word chứ không phải bảng từ chương trình thống kê. Dưới bảng chúng tôi mô tả kết quả thu được và giải thích nó.
Bảng 1
Hệ số Spearman về sự gây hấn và lo lắng ở một nhóm thanh thiếu niên
|
Sự hung hăng |
|
|
Lo lắng về tính cách |
0,665* |
* - có ý nghĩa thống kê (p≤ 0,05)
Phân tích dữ liệu được trình bày trong Bảng 1 cho thấy có mối quan hệ tích cực có ý nghĩa thống kê giữa sự gây hấn và lo lắng ở thanh thiếu niên. Điều này có nghĩa là mức độ lo lắng cá nhân của thanh thiếu niên càng cao thì mức độ hung hăng của họ càng cao. Kết quả này cho thấy sự gây hấn ở thanh thiếu niên là một trong những cách để giảm bớt lo lắng. Trải qua sự nghi ngờ bản thân và lo lắng do bị đe dọa đến lòng tự trọng, điều này đặc biệt nhạy cảm ở tuổi thiếu niên, thanh thiếu niên thường có hành vi hung hăng, giảm bớt lo lắng một cách không hiệu quả.
6. Có thể nói đến ảnh hưởng khi giải thích các kết nối được không? Chúng ta có thể nói rằng sự lo lắng ảnh hưởng đến tính hung hăng? Nói đúng ra thì không. Ở trên chúng tôi đã chỉ ra rằng mối tương quan giữa các hiện tượng có bản chất xác suất và chỉ phản ánh tính nhất quán của những thay đổi về đặc điểm trong nhóm. Đồng thời, chúng ta không thể nói rằng sự nhất quán này là do hiện tượng này là nguyên nhân của hiện tượng kia và ảnh hưởng đến nó. Nghĩa là, sự hiện diện của mối tương quan giữa các tham số tâm lý không có cơ sở để nói về sự tồn tại của mối quan hệ nhân quả giữa chúng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy thuật ngữ “ảnh hưởng” thường được sử dụng khi phân tích kết quả phân tích tương quan.
Phân công hệ số tương quan bậc
Phương pháp tương quan xếp hạng Spearman cho phép bạn xác định mức độ gần gũi (cường độ) và hướng của mối tương quan giữa hai dấu hiệu hoặc hai hồ sơ (phân cấp) dấu hiệu.
Mô tả phương pháp
Để tính tương quan thứ hạng cần phải có hai hàng giá trị mới có thể xếp hạng được. Chuỗi giá trị như vậy có thể là:
1) hai dấu hiệuđo trong cùng một nhóm đối tượng;
2) hai hệ thống phân cấp đặc điểm riêng biệt,được xác định ở hai đối tượng theo cùng một bộ đặc điểm (ví dụ: hồ sơ tính cách theo bảng câu hỏi 16 yếu tố của R. B. Cattell, phân cấp giá trị theo phương pháp của R. Rokeach, trình tự ưu tiên trong việc lựa chọn từ một số phương án thay thế, v.v.) ;
3) hai hệ thống phân cấp nhóm tính trạng;
4) cá nhân và nhóm thứ bậc của các tính năng.
Đầu tiên, các chỉ số được xếp hạng riêng biệt cho từng đặc điểm. Theo quy định, thứ hạng thấp hơn sẽ được gán cho giá trị thuộc tính thấp hơn.
Hãy xem xét trường hợp 1 (hai dấu hiệu).Ở đây, các giá trị riêng lẻ cho đặc điểm đầu tiên mà các đối tượng khác nhau thu được sẽ được xếp hạng, sau đó là các giá trị riêng lẻ cho đặc điểm thứ hai.
Nếu hai đặc điểm có mối quan hệ tích cực với nhau thì những đối tượng có thứ hạng thấp ở một trong số chúng sẽ có thứ hạng thấp ở mặt kia, và những đối tượng có thứ hạng cao ở một trong các đặc điểm đó cũng sẽ có thứ hạng cao ở đặc điểm kia. để đếm r S cần phải xác định sự khác biệt (d) giữa các thứ hạng mà một đối tượng nhất định đạt được đối với cả hai đặc điểm. Sau đó, các chỉ số d này được chuyển đổi theo một cách nhất định và trừ đi 1. Sự chênh lệch giữa các cấp càng nhỏ thì r s sẽ càng lớn thì càng gần +1.
Nếu không có mối tương quan thì tất cả các cấp bậc sẽ bị trộn lẫn và sẽ không có sự tương ứng giữa chúng. Công thức được thiết kế sao cho trong trường hợp này r S, sẽ gần bằng 0.
Trong trường hợp tương quan nghịch, những chủ thể có thứ hạng thấp ở thuộc tính này sẽ tương ứng với thứ hạng cao ở thuộc tính khác và ngược lại.
Sự khác biệt giữa thứ hạng của các đối tượng trên hai biến càng lớn thì r s càng gần -1.
Hãy xem xét trường hợp 2 (hai hồ sơ cá nhân).Ở đây, các giá trị riêng lẻ thu được của mỗi đối tượng trong số 2 đối tượng được xếp hạng theo một tập hợp đặc điểm nhất định (giống hệt nhau đối với cả hai đối tượng). Xếp hạng đầu tiên sẽ được trao cho tính năng có giá trị thấp nhất; hạng thứ hai là một tính năng có giá trị cao hơn, v.v. Rõ ràng, tất cả các đặc điểm phải được đo theo cùng một đơn vị, nếu không thì không thể xếp hạng được. Ví dụ: không thể xếp hạng các chỉ số trong Bản kiểm kê tính cách Cattell (16 PF), nếu chúng được biểu thị bằng điểm "thô", vì phạm vi giá trị cho các yếu tố khác nhau là khác nhau: từ 0 đến 13, từ 0 đến 20 và từ 0 đến 26. Chúng ta không thể nói yếu tố nào sẽ được lấy trước đặt ở mức độ nghiêm trọng cho đến khi Chúng tôi không đưa tất cả các giá trị vào một thang đo duy nhất (thường đây là thang đo treo tường).
Nếu hệ thống phân cấp riêng lẻ của hai đối tượng có liên quan tích cực với nhau thì các đặc điểm có thứ hạng thấp ở một trong số chúng sẽ có thứ hạng thấp ở đối tượng kia và ngược lại. Ví dụ: nếu yếu tố E (sự thống trị) của một đối tượng có thứ hạng thấp nhất thì yếu tố của đối tượng khác phải có thứ hạng thấp; nếu yếu tố C (sự ổn định cảm xúc) của một đối tượng có thứ hạng cao nhất thì đối tượng kia phải có thứ hạng cao trên. yếu tố này, v.v.
Hãy xem xét trường hợp 3 (hai hồ sơ nhóm).Ở đây, các giá trị nhóm trung bình thu được ở 2 nhóm đối tượng được xếp hạng theo một bộ đặc điểm nhất định, giống hệt nhau đối với hai nhóm. Trong phần tiếp theo, dòng lý luận giống như trong hai trường hợp trước.
Hãy xem xét trường hợp 4 (hồ sơ cá nhân và nhóm).Ở đây, các giá trị riêng lẻ của đối tượng và giá trị trung bình của nhóm được xếp hạng riêng biệt theo cùng một bộ đặc điểm, theo quy tắc, có được bằng cách loại trừ đối tượng riêng lẻ này - anh ta không tham gia vào giá trị trung bình của nhóm hồ sơ mà hồ sơ cá nhân của anh ta sẽ được so sánh. Tương quan xếp hạng sẽ kiểm tra mức độ nhất quán của hồ sơ cá nhân và nhóm.
Trong cả bốn trường hợp, tầm quan trọng của hệ số tương quan thu được được xác định bởi số lượng giá trị được xếp hạng N. Trong trường hợp đầu tiên, con số này sẽ trùng với cỡ mẫu n. Trong trường hợp thứ hai, số lượng quan sát sẽ là số lượng đặc điểm tạo nên hệ thống phân cấp. Trong trường hợp thứ ba và thứ tư N-đây cũng là số lượng đặc điểm được so sánh chứ không phải số lượng đối tượng trong nhóm. Giải thích chi tiết được đưa ra trong các ví dụ.
Nếu giá trị tuyệt đối của r s đạt hoặc vượt quá giá trị tới hạn thì mối tương quan là đáng tin cậy.
giả thuyết
Có hai giả thuyết có thể xảy ra. Điều đầu tiên áp dụng cho trường hợp 1, điều thứ hai áp dụng cho ba trường hợp còn lại.
Phiên bản đầu tiên của giả thuyết
H 0: Tương quan giữa biến A và B không khác 0.
H 1: Mối tương quan giữa biến A và B khác biệt đáng kể so với 0.
Phiên bản thứ hai của giả thuyết
H 0: Mối tương quan giữa thứ bậc A và B không khác 0.
H1: Mối tương quan giữa các hệ thống phân cấp A và B khác biệt đáng kể so với 0.
Biểu diễn đồ họa của phương pháp tương quan xếp hạng
Thông thường, mối quan hệ tương quan được thể hiện bằng đồ họa dưới dạng đám mây điểm hoặc dưới dạng đường thẳng phản ánh xu hướng chung là đặt điểm trong không gian của hai trục: trục của đối tượng A và đối tượng B (xem Hình 6.2) ).
Hãy thử mô tả mối tương quan thứ hạng dưới dạng hai hàng giá trị được xếp hạng, được kết nối theo cặp bằng đường thẳng (Hình 6.3). Nếu thứ hạng của đặc điểm A và đặc điểm B trùng nhau thì sẽ có một đường nằm ngang giữa chúng; nếu thứ hạng không trùng nhau thì đường đó sẽ nghiêng. Sự chênh lệch giữa các cấp càng lớn thì đường càng nghiêng. Ở bên trái trong hình. Hình 6.3 cho thấy mối tương quan dương cao nhất có thể có (r =+1.0) - thực tế đây là một “cái thang”. Ở trung tâm có một mối tương quan bằng 0 - một bím tóc có kiểu dệt không đều. Tất cả các cấp bậc được trộn lẫn ở đây. Bên phải là mối tương quan âm cao nhất (rs = -1,0) - một mạng lưới có các đường đan xen đều đặn.
Cơm. 6.3. Biểu diễn đồ họa của mối tương quan xếp hạng:
a) mối tương quan tích cực cao;
b) tương quan bằng không;
c) tương quan âm cao
Hạn chếhệ số xếp hạngsự tương quan
1. Đối với mỗi biến phải trình bày ít nhất 5 quan sát. Giới hạn trên của mẫu được xác định bằng các bảng giá trị tới hạn có sẵn (Bảng XVI Phụ lục 1), cụ thể là N≤40.
2. Hệ số tương quan xếp hạng Spearman r s với số lượng lớn các cấp bậc giống nhau đối với một hoặc cả hai biến so sánh cho giá trị thô. Lý tưởng nhất là cả hai chuỗi tương quan phải biểu thị hai chuỗi có giá trị phân kỳ. Nếu điều kiện này không được đáp ứng thì cần phải điều chỉnh để cho các cấp bậc bằng nhau. Công thức tương ứng được đưa ra trong ví dụ 4.
Ví dụ 1 - tương quangiữa haidấu hiệu
Trong một nghiên cứu mô phỏng hoạt động của người kiểm soát không lưu (Oderyshev B.S., Shamova E.P., Sidorenko E.V., Larchenko N.N., 1978), một nhóm đối tượng, sinh viên Khoa Vật lý của Đại học bang Leningrad, đã được đào tạo trước khi bắt đầu công việc trên mô phỏng. Các môn học phải giải quyết vấn đề lựa chọn loại đường băng tối ưu cho từng loại máy bay nhất định. Liệu số lỗi mà các đối tượng mắc phải trong một buổi đào tạo có liên quan đến các chỉ số về trí thông minh ngôn ngữ và phi ngôn ngữ được đo bằng phương pháp của D. Wechsler không?
Bảng 6.1
Các chỉ số về số lỗi trong buổi tập và các chỉ số về mức độ thông minh ngôn ngữ và phi ngôn ngữ của sinh viên vật lý (N=10)
|
Chủ thể |
Số lỗi |
Chỉ số trí tuệ bằng lời nói |
Chỉ số trí tuệ phi ngôn ngữ |
|
Đầu tiên, chúng ta hãy thử trả lời câu hỏi liệu các chỉ số về số lỗi mắc phải và trí thông minh bằng lời nói có liên quan với nhau hay không.
Hãy xây dựng các giả thuyết.
H 0: Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi tập với mức độ thông minh ngôn ngữ không khác 0.
H 1 : Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi đào tạo và mức độ thông minh bằng lời nói khác biệt đáng kể về mặt thống kê với 0.
Tiếp theo, chúng ta cần xếp hạng cả hai chỉ số, gán thứ hạng thấp hơn cho giá trị nhỏ hơn, sau đó tính toán sự khác biệt giữa thứ hạng mà mỗi đối tượng nhận được cho hai biến (thuộc tính) và bình phương những khác biệt này. Hãy thực hiện tất cả các tính toán cần thiết trong bảng.
Trong bảng. 6.2 cột đầu tiên bên trái hiển thị giá trị số lỗi; cột tiếp theo hiển thị thứ hạng của họ. Cột thứ ba từ bên trái thể hiện điểm thông minh ngôn ngữ; cột tiếp theo hiển thị thứ hạng của họ. Người thứ năm từ bên trái trình bày sự khác biệt d giữa thứ hạng ở biến A (số lỗi) và biến B (trí thông minh bằng lời nói). Cột cuối cùng trình bày sự khác biệt bình phương - d 2 .
Bảng 6.2
Tính toán d 2 đối với hệ số tương quan xếp hạng Spearman r s khi so sánh các chỉ số về số lỗi mắc lỗi và trí thông minh ngôn từ của sinh viên vật lý (N=10)
|
Chủ thể |
Biến A số lỗi |
Biến B trí thông minh bằng lời nói. |
d (Hạng A - |
J 2 |
|||||||
|
Cá nhân giá trị |
Cá nhân giá trị | ||||||||||
Hệ số tương quan xếp hạng của Spearman được tính bằng công thức:
Ở đâu d - sự khác biệt giữa thứ hạng trên hai biến đối với từng môn học;
N- số lượng giá trị được xếp hạng, c. trong trường hợp này là số lượng đối tượng.
Hãy tính giá trị thực nghiệm của r s:
Giá trị thực nghiệm thu được của r s gần bằng 0. Tuy nhiên, chúng tôi xác định các giá trị tới hạn của r s tại N = 10 theo Bảng. XVI Phụ lục 1:
Trả lời: H0 được chấp nhận. Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi tập và mức độ thông minh về ngôn từ không khác 0.
Bây giờ chúng ta hãy thử trả lời câu hỏi liệu các chỉ số về số lượng lỗi và trí thông minh phi ngôn ngữ có liên quan với nhau hay không.
Hãy xây dựng các giả thuyết.
H 0: Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi tập và mức độ trí tuệ phi ngôn ngữ không khác 0.
H 1: Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi tập với mức độ trí tuệ phi ngôn ngữ khác biệt có ý nghĩa thống kê với 0.
Kết quả xếp hạng và so sánh thứ bậc được trình bày trong Bảng. 6.3.
Bảng 6.3
Tính toán d 2 cho hệ số tương quan xếp hạng Spearman r s khi so sánh các chỉ số về số lỗi mắc lỗi và trí thông minh phi ngôn ngữ của sinh viên vật lý (N=10)
|
Chủ thể |
Biến A số lỗi |
Biến E trí thông minh phi ngôn ngữ |
d (Hạng A - |
d 2 |
|||
|
Cá nhân |
Cá nhân | ||||||
|
giá trị |
giá trị | ||||||
Chúng ta nhớ rằng để xác định tầm quan trọng của r s, không quan trọng nó dương hay âm, chỉ quan trọng là giá trị tuyệt đối của nó. Trong trường hợp này:
r s em Trả lời: H0 được chấp nhận. Mối tương quan giữa số lỗi trong một buổi tập và mức độ trí tuệ phi ngôn ngữ là ngẫu nhiên, r s không khác 0. Tuy nhiên, chúng ta có thể chú ý đến một xu hướng nhất định tiêu cực mối quan hệ giữa hai biến này. Chúng tôi có thể xác nhận điều này ở mức có ý nghĩa thống kê nếu chúng tôi tăng cỡ mẫu. Ví dụ 2 - mối tương quan giữa các hồ sơ cá nhân Trong một nghiên cứu dành cho các vấn đề về định hướng lại giá trị, hệ thống phân cấp của các giá trị cuối cùng đã được xác định theo phương pháp của M. Rokeach giữa cha mẹ và con cái trưởng thành của họ (Sidorenko E.V., 1996). Thứ hạng của các giá trị cuối thu được khi kiểm tra cặp mẹ con (mẹ - 66 tuổi, con gái - 42 tuổi) được trình bày trong Bảng. 6.4. Hãy thử xác định xem các hệ thống phân cấp giá trị này tương quan với nhau như thế nào. Bảng 6.4 Xếp hạng các giá trị đầu cuối theo danh sách của M. Rokeach trong hệ thống phân cấp cá nhân của mẹ và con gái Giá trị đầu cuối Xếp hạng các giá trị trong Xếp hạng các giá trị trong d 2
thứ bậc của mẹ thứ bậc của con gái 1 Cuộc sống tích cực năng động 2 Trí tuệ cuộc sống 3 Sức khỏe 4 Công việc thú vị 5 Vẻ đẹp của thiên nhiên và nghệ thuật 7 Cuộc sống an toàn về mặt tài chính 8 Có những người bạn tốt và trung thành 9 Sự công nhận của công chúng 10 nhận thức 11 Đời sống sản xuất 12 Phát triển 13 Giải trí 14 Tự do 15 Cuộc sống gia đình hạnh phúc 16 Hạnh phúc của người khác 17 Sự sáng tạo 18 Sự tự tin Hãy xây dựng các giả thuyết. H 0: Mối tương quan giữa hệ thống phân cấp giá trị cuối của mẹ và con gái không khác 0. H 1: Mối tương quan giữa thứ bậc giá trị cuối của mẹ và con gái khác 0 có ý nghĩa thống kê. Vì thứ hạng của các giá trị được giả định bởi chính quy trình nghiên cứu nên chúng tôi chỉ có thể tính toán sự khác biệt giữa thứ hạng của 18 giá trị trong hai hệ thống phân cấp. Ở cột thứ 3 và thứ 4 của Bảng. 6.4 trình bày sự khác biệt d
và bình phương của những khác biệt này d 2
.
Chúng tôi xác định giá trị thực nghiệm của r s bằng công thức: Ở đâu d
- sự khác biệt giữa các thứ hạng đối với từng biến, trong trường hợp này là đối với từng giá trị cuối cùng; N- số lượng biến tạo thành hệ thống phân cấp, trong trường hợp này là số lượng giá trị. Đối với ví dụ này: Theo Bảng. XVI Phụ lục 1 xác định các giá trị tới hạn: Trả lời: H 0 bị bác bỏ. H1 được chấp nhận Mối tương quan giữa thứ bậc giá trị cuối của mẹ và con gái có ý nghĩa thống kê (p<0,01) и является положительной. Theo Bảng. 6.4, chúng ta có thể xác định rằng sự khác biệt chính xảy ra ở các giá trị “Cuộc sống gia đình hạnh phúc”, “Sự công nhận của công chúng” và “Sức khỏe”, thứ hạng của các giá trị khác khá gần nhau. Ví dụ 3 - Mối tương quan giữa hai hệ thống phân cấp nhóm Joseph Wolpe, trong một cuốn sách viết chung với con trai ông (Wolpe J., Wolpe D., 1981), đưa ra một danh sách có thứ tự về những nỗi sợ hãi “vô ích” phổ biến nhất, như ông gọi, ở con người hiện đại, không mang một ý nghĩa nào cả. báo hiệu ý nghĩa và chỉ cản trở việc sống một cuộc sống và hành động trọn vẹn. Trong một nghiên cứu trong nước được thực hiện bởi M.E. Rakhova (1994) 32 đối tượng phải đánh giá theo thang điểm 10 mức độ liên quan của loại sợ hãi này hoặc loại sợ hãi kia trong danh sách của Wolpe đối với họ3 . Mẫu khảo sát gồm các sinh viên của Viện Khí tượng Thủy văn và Sư phạm St. Petersburg: 15 nam và 17 nữ từ 17 đến 28 tuổi, độ tuổi trung bình là 23 tuổi. Dữ liệu thu được trên thang điểm 10 được tính trung bình trên 32 đối tượng và mức trung bình được xếp hạng. Trong bảng. Bảng 6.5 trình bày các chỉ số xếp hạng mà J. Volpe và M. E. Rakhova thu được. Thứ tự xếp hạng của 20 loại sợ hãi có trùng khớp không? Hãy xây dựng các giả thuyết. H 0: Mối tương quan giữa danh sách sắp xếp các loại nỗi sợ hãi trong mẫu ở Mỹ và mẫu trong nước không khác 0. H 1: Mối tương quan giữa danh sách sắp xếp các loại nỗi sợ hãi trong mẫu ở Mỹ và mẫu trong nước khác biệt có ý nghĩa thống kê với 0. Tất cả các tính toán liên quan đến tính toán và bình phương sự khác biệt giữa các cấp độ sợ hãi khác nhau trong hai mẫu được trình bày trong Bảng. 6.5. Bảng 6.5 Tính toán d
cho hệ số tương quan xếp hạng Spearman khi so sánh danh sách các loại nỗi sợ hãi theo thứ tự trong mẫu của Mỹ và mẫu trong nước Các loại sợ hãi Xếp hạng trong mẫu của Mỹ Xếp hạng bằng tiếng Nga Sợ nói trước công chúng Sợ bay Sợ phạm sai lầm Sợ thất bại Sợ bị từ chối Sợ bị từ chối Sợ người ác Sợ sự cô đơn Sợ máu Sợ vết thương hở nỗi sợ nha sĩ Sợ tiêm thuốc Sợ làm bài kiểm tra Sợ cảnh sát ^ dân quân) Sợ độ cao Sợ chó Sợ nhện Sợ người tàn tật Sợ bệnh viện Sợ bóng tối Chúng tôi xác định giá trị thực nghiệm của r s: Theo Bảng. XVI Phụ lục 1 chúng tôi xác định giá trị tới hạn của g s tại N=20: Trả lời: H0 được chấp nhận. Mối tương quan giữa danh sách sắp xếp các loại nỗi sợ hãi trong mẫu của Mỹ và trong nước không đạt đến mức có ý nghĩa thống kê, nghĩa là nó không khác biệt đáng kể so với 0. Ví dụ 4 - mối tương quan giữa hồ sơ trung bình của cá nhân và nhóm Một mẫu cư dân St. Petersburg từ 20 đến 78 tuổi (31 nam, 46 nữ), được cân bằng theo độ tuổi sao cho những người trên 55 tuổi chiếm 50% trong số đó 4, được yêu cầu trả lời câu hỏi: “Mức độ phát triển của từng phẩm chất sau đây cần có đối với một đại biểu Hội đồng Thành phố St. Petersburg?” (Sidorenko E.V., Dermanova I.B., Anisimova O.M., Vitenberg E.V., Shulga A.P., 1994). Việc đánh giá được thực hiện theo thang điểm 10. Song song với đó, mẫu đại biểu và ứng cử viên đại biểu Hội đồng thành phố St. Petersburg (n=14) đã được xem xét. Việc chẩn đoán cá nhân các nhân vật chính trị và ứng cử viên được thực hiện bằng Hệ thống Chẩn đoán Video Oxford Express bằng cách sử dụng cùng một tập hợp các phẩm chất cá nhân đã được trình bày cho một mẫu cử tri. Trong bảng. 6.6 hiển thị giá trị trung bìnhthu được cho từng phẩm chất V. mẫu cử tri (“loạt tài liệu tham khảo”) và giá trị cá nhân của một trong các đại biểu Hội đồng Thành phố. Chúng ta hãy thử xác định mức độ tương quan giữa hồ sơ cá nhân của cấp phó K-va với hồ sơ tham khảo. Bảng 6.6 Đánh giá tham khảo trung bình của cử tri (n=77) và các chỉ số cá nhân của phó K-va về 18 phẩm chất cá nhân của chẩn đoán video nhanh Tên chất lượng Điểm chuẩn trung bình của cử tri Chỉ số cá nhân của phó K-va 1. Trình độ văn hóa chung 2. Khả năng học tập 4. Khả năng tạo ra cái mới 5.. Tự phê bình 6. Trách nhiệm 7. Độc lập 8. Năng lượng, hoạt động 9. Xác định 10. Tự chủ, tự chủ I. Kiên trì 12. Sự trưởng thành cá nhân 13. Sự đoan trang 14. Chủ nghĩa nhân văn 15. Khả năng giao tiếp với mọi người 16. Khoan dung với ý kiến của người khác 17. Linh hoạt trong hành vi 18. Khả năng tạo ấn tượng tốt Bảng 6.7 Tính toán d 2
về hệ số tương quan xếp hạng Spearman giữa hồ sơ tham chiếu và hồ sơ cá nhân về phẩm chất cá nhân của cấp phó Tên chất lượng xếp hạng chất lượng trong hồ sơ tham khảo Hàng 2: xếp hạng chất lượng trong hồ sơ cá nhân d 2
1 Trách nhiệm 2 sự lịch sự 3 Khả năng giao tiếp với mọi người 4 Tự chủ, tự chủ 5 Trình độ văn hóa chung 6 Năng lượng, hoạt động 8 Tự phê bình 9 Độc lập 10 Sự trưởng thành cá nhân Và Quyết Tâm 12 Khả năng học tập 13 Chủ nghĩa nhân văn 14 Khoan dung với ý kiến của người khác 15 sức mạnh 16 Tính linh hoạt trong ứng xử 17 Khả năng tạo ấn tượng tốt 18 Khả năng sáng tạo cái mới Như có thể thấy từ Bảng. 6.6, đánh giá của cử tri và các chỉ số của từng cấp phó khác nhau ở các phạm vi khác nhau. Thật vậy, xếp hạng của cử tri được tính theo thang điểm 10 và các chỉ số riêng lẻ về chẩn đoán video nhanh được đo theo thang điểm 20. Việc xếp hạng cho phép chúng ta quy đổi cả hai thang đo thành một thang đo duy nhất, trong đó đơn vị đo là 1 bậc và giá trị tối đa là 18 bậc. Việc xếp hạng, như chúng tôi nhớ, phải được thực hiện riêng cho từng hàng giá trị. Trong trường hợp này, nên gán thứ hạng thấp hơn cho giá trị cao hơn để bạn có thể thấy ngay chất lượng này hoặc chất lượng kia xếp ở đâu về tầm quan trọng (đối với cử tri) hoặc về mức độ nghiêm trọng (đối với cấp phó). Kết quả xếp hạng được trình bày ở Bảng. 6.7. Các phẩm chất được liệt kê theo trình tự phản ánh hồ sơ tham chiếu. Hãy xây dựng các giả thuyết. H 0: Mối tương quan giữa hồ sơ cá nhân của cấp phó K-va và hồ sơ tham chiếu được xây dựng theo đánh giá của cử tri không khác 0. H 1: Mối tương quan giữa hồ sơ cá nhân của một cấp phó K-va và hồ sơ tham chiếu được xây dựng theo đánh giá của cử tri khác biệt có ý nghĩa thống kê với 0. Vì trong cả hai chuỗi xếp hạng được so sánh đều có các nhóm cấp bậc giống nhau, trước khi tính hệ số cấp bậc các mối tương quan phải được hiệu chỉnh cho cùng cấp độ của T a và T b : Ở đâu MỘT - khối lượng của mỗi nhóm cấp giống nhau ở hàng A,
b
-
khối lượng của từng nhóm cấp bậc giống hệt nhau trong dãy xếp hạng B. Trong trường hợp này, ở hàng A (hồ sơ tham khảo) có một nhóm cấp bậc giống nhau - phẩm chất “khả năng học tập” và “chủ nghĩa nhân văn” có cùng cấp 12,5; kể từ đây, MỘT=2. T a =(2 3 -2)/12=0,50. Ở hàng B (hồ sơ cá nhân) có hai nhóm cấp bậc giống nhau, trong khi b 1
=2
Và b 2
=2.
Ta =[(2 3 -2)+(2 3 -2)]/12=1,00 Để tính giá trị thực nghiệm r s chúng ta sử dụng công thức Trong trường hợp này: Lưu ý rằng nếu chúng ta không thực hiện hiệu chỉnh cho các cấp bậc bằng nhau thì giá trị của r s sẽ chỉ cao hơn (0,0002): Với số lượng lớn các cấp bậc giống nhau, những thay đổi trong r 5 có thể có ý nghĩa hơn nhiều. Sự hiện diện của các cấp bậc giống hệt nhau có nghĩa là mức độ khác biệt của các biến được sắp xếp thấp hơn và do đó, có ít cơ hội hơn để đánh giá mức độ kết nối giữa chúng (Sukhodolsky G.V., 1972, trang 76). Theo Bảng. XVI Phụ lục 1 chúng tôi xác định các giá trị tới hạn của r, tại N = 18: Trả lời: Hq bị từ chối. Mối tương quan giữa hồ sơ cá nhân của cấp phó K-va và hồ sơ tham chiếu đáp ứng yêu cầu của cử tri có ý nghĩa thống kê (p<0,05) и является
положительной. Từ bảng. 6.7 rõ ràng là cấp phó Kv có cấp bậc thấp hơn trong thang đo Khả năng giao tiếp với mọi người và cấp bậc cao hơn trong thang đo Quyết tâm và Kiên trì so với quy định của tiêu chuẩn bầu cử. Những khác biệt này chủ yếu giải thích sự giảm nhẹ của rs thu được. Chúng ta hãy xây dựng một thuật toán tổng quát để tính r s. Chỉ báo cho thấy tổng chênh lệch bình phương giữa các cấp bậc thu được trong quá trình quan sát khác với trường hợp không có kết nối như thế nào. Mục đích của dịch vụ. Sử dụng máy tính trực tuyến này, bạn có thể:
Hệ số tương quan xếp hạng của Spearmanđề cập đến các chỉ số để đánh giá mức độ gần gũi của giao tiếp. Đặc tính định tính về mức độ gần gũi của mối liên hệ của hệ số tương quan xếp hạng, cũng như các hệ số tương quan khác, có thể được đánh giá bằng thang đo Chaddock. Tính hệ số bao gồm các bước sau: Phạm vi ứng dụng. Hệ số tương quan xếp hạngđược sử dụng để đánh giá chất lượng giao tiếp giữa hai quần thể. Ngoài ra, ý nghĩa thống kê của nó được sử dụng khi phân tích dữ liệu về tính không đồng nhất. Ví dụ. Dựa trên mẫu các biến quan sát X và Y: Tương quan xếp hạng Spearman(tương quan xếp hạng). Tương quan xếp hạng của Spearman là cách đơn giản nhất để xác định mức độ quan hệ giữa các yếu tố. Tên của phương pháp chỉ ra rằng mối quan hệ được xác định giữa các cấp bậc, tức là một chuỗi các giá trị định lượng thu được, được xếp theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần. Cần phải lưu ý rằng, trước hết, không nên tương quan thứ hạng nếu kết nối giữa các cặp nhỏ hơn bốn và lớn hơn hai mươi; thứ hai, tương quan thứ hạng giúp xác định mối quan hệ trong trường hợp khác, nếu các giá trị có bản chất bán định lượng, nghĩa là chúng không có biểu thức số và phản ánh thứ tự xuất hiện rõ ràng của các giá trị này; thứ ba, nên sử dụng tương quan thứ hạng trong trường hợp chỉ cần thu được dữ liệu gần đúng là đủ. Một ví dụ về tính hệ số tương quan xếp hạng để xác định câu hỏi: bảng câu hỏi đo lường những phẩm chất cá nhân tương tự X và Y của các đối tượng. Sử dụng hai bảng câu hỏi (X và Y), yêu cầu các câu trả lời thay thế “có” hoặc “không”, đã thu được kết quả chính - câu trả lời của 15 đối tượng (N = 10). Các kết quả được trình bày dưới dạng tổng các câu trả lời khẳng định riêng biệt cho bảng câu hỏi X và bảng câu hỏi B. Những kết quả này được tóm tắt trong bảng. 5.19. Bảng 5.19. Lập bảng kết quả sơ cấp để tính hệ số tương quan xếp hạng Spearman (p) * Phân tích ma trận tương quan tóm tắt. Phương pháp tương quan thiên hà. Ví dụ. Trong bảng Hình 6.18 cho thấy cách giải thích của 11 biến được kiểm tra bằng phương pháp Wechsler. Dữ liệu được lấy từ một mẫu đồng nhất ở độ tuổi từ 18 đến 25 (n = 800). Trước khi phân tầng, nên xếp hạng ma trận tương quan. Để làm điều này, giá trị trung bình của các hệ số tương quan của từng biến với tất cả các biến khác được tính trong ma trận gốc. Sau đó theo bảng. 5.20 xác định mức độ phân tầng chấp nhận được của ma trận tương quan với xác suất tin cậy cho trước là 0,95 và n - đại lượng Bảng 6.20. Ma trận tương quan tăng dần Chỉ định: 1 - nhận thức chung; 2 - khái niệm; 3 - sự chú ý; 4 - vdataness K của khái quát hóa; b - ghi nhớ trực tiếp (bằng số) 6 - mức độ thông thạo ngôn ngữ mẹ đẻ; 7 - tốc độ thành thạo các kỹ năng cảm giác vận động (mã hóa ký hiệu) 8 - quan sát; 9 - khả năng kết hợp (để phân tích và tổng hợp) 10 - khả năng tổ chức các bộ phận thành một tổng thể có ý nghĩa; 11 - khả năng tổng hợp heuristic; M (rij) - giá trị trung bình của các hệ số tương quan của biến với các biến quan sát khác (trong trường hợp của chúng tôi là n = 800): r (0) - giá trị của mặt phẳng "Mổ xẻ" bằng 0 - giá trị tuyệt đối có ý nghĩa tối thiểu của hệ số tương quan (n - 120, r(0) = 0,236; n = 40, r(0) = 0,407) | Δr | - bước phân tầng cho phép (n = 40, | Δr | = 0,558) trong - số mức phân tầng cho phép (n = 40, s = 1; n = 120, s = 2); r(1), r(2), ..., r(9) - giá trị tuyệt đối của mặt phẳng cắt (n=40, r(1) = 0,965). Với n = 800, chúng tôi tìm thấy giá trị của gtype và ranh giới của gi, sau đó chúng tôi phân tầng ma trận tương quan, làm nổi bật các thiên hà tương quan trong các lớp hoặc các phần riêng biệt của ma trận tương quan, vẽ các liên kết của các thiên hà tương quan cho các lớp nằm trên (Hình . 5.5). Một phân tích có ý nghĩa về các thiên hà thu được vượt xa giới hạn của thống kê toán học. Cần lưu ý rằng có hai dấu hiệu chính thức giúp giải thích ý nghĩa của Pleiades. Một chỉ số quan trọng là bậc của một đỉnh, tức là số cạnh liền kề với một đỉnh. Biến có số cạnh lớn nhất chính là “lõi” của thiên hà và có thể coi là thước đo cho các biến còn lại của thiên hà này. Một chỉ số quan trọng khác là mật độ truyền thông. Một biến có thể có ít kết nối hơn trong một thiên hà nhưng gần hơn và có nhiều kết nối hơn trong thiên hà khác nhưng ít gần hơn. Dự đoán và ước tính. Phương trình y = b1x + b0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Nó chỉ ra rằng các cặp điểm (x, y), Cơm. 5.5. Các thiên hà tương quan thu được bằng cách phân lớp ma trận nằm trên một đường nhất định, được kết nối sao cho với bất kỳ giá trị x nào, giá trị b ghép với nó có thể được tìm thấy bằng cách nhân x với một số nhất định b1 và cộng số thứ hai b0 vào tích này. Hệ số hồi quy cho phép bạn xác định mức độ thay đổi của yếu tố điều tra khi yếu tố nguyên nhân thay đổi một đơn vị. Giá trị tuyệt đối mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố biến đổi bằng giá trị tuyệt đối của chúng. Hệ số hồi quy được tính bằng công thức: Thiết kế và phân tích thí nghiệm. Thiết kế và phân tích thí nghiệm là nhánh quan trọng thứ ba của phương pháp thống kê được phát triển để tìm và kiểm tra mối quan hệ nhân quả giữa các biến. Để nghiên cứu sự phụ thuộc đa yếu tố, các phương pháp thiết kế thí nghiệm toán học gần đây ngày càng được sử dụng nhiều. Khả năng thay đổi đồng thời tất cả các yếu tố cho phép bạn: a) giảm số lượng thử nghiệm; b) giảm sai số thực nghiệm đến mức tối thiểu; c) đơn giản hóa việc xử lý dữ liệu nhận được; d) đảm bảo sự rõ ràng và dễ dàng so sánh các kết quả. Mỗi yếu tố có thể thu được một số giá trị khác nhau tương ứng nhất định, được gọi là mức và ký hiệu là -1, 0 và 1. Một tập hợp cố định các mức yếu tố xác định các điều kiện của một trong các thử nghiệm khả thi. Tổng số tất cả các kết hợp có thể được tính bằng công thức: Một thử nghiệm giai thừa hoàn chỉnh là một thử nghiệm trong đó tất cả các tổ hợp có thể có của các cấp yếu tố đều được thực hiện. Các thí nghiệm giai thừa đầy đủ có thể có tính chất trực giao. Với quy hoạch trực giao, các yếu tố trong thử nghiệm không tương quan với nhau; các hệ số hồi quy được tính toán cuối cùng được xác định độc lập với nhau. Ưu điểm quan trọng của phương pháp lập kế hoạch thực nghiệm toán học là tính linh hoạt và phù hợp trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu. Hãy xem xét một ví dụ so sánh ảnh hưởng của một số yếu tố đến sự hình thành mức độ căng thẳng tinh thần ở bộ điều khiển TV màu. Thí nghiệm dựa trên Thiết kế trực giao 2 ba (ba yếu tố thay đổi ở hai cấp độ). Thí nghiệm được thực hiện hoàn chỉnh theo phần 2+3 với 3 lần lặp lại. Quy hoạch trực giao dựa trên việc xây dựng phương trình hồi quy. Đối với ba yếu tố, nó trông như thế này: Việc xử lý kết quả trong ví dụ này bao gồm: a) Lập bảng phương án trực giao 2+3 để tính toán; b) tính toán các hệ số hồi quy; c) kiểm tra tầm quan trọng của chúng; d) diễn giải dữ liệu thu được. Đối với các hệ số hồi quy của phương trình trên, cần đặt N = 2 3 = 8 phương án để có thể đánh giá được ý nghĩa của các hệ số, trong đó số lần lặp K là 3. Ma trận để lập kế hoạch thí nghiệm trông như thế này: Môn học “toán học cao hơn” khiến một số người từ chối vì thực sự không phải ai cũng có thể hiểu được nó. Nhưng những người may mắn nghiên cứu chủ đề này và giải các bài toán bằng cách sử dụng các phương trình và hệ số khác nhau có thể tự hào về nhận thức gần như hoàn chỉnh về nó. Trong khoa học tâm lý, không chỉ có trọng tâm nhân đạo mà còn có những công thức và phương pháp nhất định để xác minh toán học cho giả thuyết được đưa ra trong quá trình nghiên cứu. Các hệ số khác nhau được sử dụng cho việc này. Đây là phép đo phổ biến để xác định mức độ của mối quan hệ giữa hai đặc điểm bất kỳ. Hệ số này còn được gọi là phương pháp không tham số. Nó hiển thị số liệu thống kê truyền thông. Ví dụ, chúng ta biết rằng ở một đứa trẻ, tính hung hăng và cáu kỉnh có mối liên hệ với nhau và hệ số tương quan xếp hạng Spearman cho thấy mối quan hệ toán học thống kê giữa hai đặc điểm này. Đương nhiên, tất cả các định nghĩa hoặc đại lượng toán học đều có công thức tính toán riêng. Hệ số tương quan Spearman cũng có nó. Công thức của anh ấy như sau: Thoạt nhìn, công thức không hoàn toàn rõ ràng, nhưng nếu bạn nhìn vào nó, mọi thứ đều rất dễ tính toán: Để áp dụng hệ số xếp hạng, điều cần thiết là dữ liệu định lượng của thuộc tính phải được xếp hạng, nghĩa là chúng được gán một số nhất định tùy thuộc vào vị trí của thuộc tính và giá trị của nó. Người ta đã chứng minh rằng hai chuỗi đặc tính được biểu diễn dưới dạng số có phần song song với nhau. Hệ số tương quan cấp bậc của Spearman quyết định mức độ song song này, mức độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa các đặc điểm. Đối với phép toán tính toán và xác định mối quan hệ của các đặc tính sử dụng hệ số đã chỉ định, bạn cần thực hiện một số hành động: Các tính chất chính của hệ số Spearman bao gồm: Để kiểm tra mối quan hệ giữa các dấu hiệu, bạn cần thực hiện một số hành động nhất định: Khoa học đầu tiên mà hệ số này được sử dụng tích cực là tâm lý học. Suy cho cùng, đây là một môn khoa học không dựa trên những con số mà để chứng minh bất kỳ giả thuyết quan trọng nào liên quan đến sự phát triển của các mối quan hệ, đặc điểm tính cách của con người và kiến thức của học sinh thì cần phải có sự xác nhận thống kê về kết luận. Nó cũng được sử dụng trong kinh tế, đặc biệt là trong các giao dịch ngoại hối. Ở đây các tính năng được đánh giá mà không cần số liệu thống kê. Hệ số tương quan xếp hạng Spearman rất thuận tiện trong lĩnh vực ứng dụng này ở chỗ việc đánh giá được thực hiện bất kể sự phân bố của các biến vì chúng được thay thế bằng số xếp hạng. Hệ số Spearman được sử dụng tích cực trong ngân hàng. Xã hội học, khoa học chính trị, nhân khẩu học và các ngành khoa học khác cũng sử dụng nó trong nghiên cứu của họ. Kết quả thu được nhanh chóng và chính xác nhất có thể. Thật thuận tiện và nhanh chóng khi sử dụng hệ số tương quan Spearman trong Excel. Ở đây có các chức năng đặc biệt giúp bạn nhanh chóng nhận được các giá trị cần thiết. Ngoài những gì chúng ta đã học về hệ số tương quan Spearman, còn có nhiều hệ số tương quan khác nhau cho phép chúng ta đo lường và đánh giá các đặc tính định tính, mối quan hệ giữa các đặc điểm định lượng và mức độ chặt chẽ của mối quan hệ giữa chúng, được trình bày trên thang xếp hạng. Đây là các hệ số như nhị phân, đẳng cấp, nhị phân, dự phòng, liên kết, v.v. Hệ số Spearman thể hiện rất chính xác mức độ chặt chẽ của mối quan hệ, không giống như tất cả các phương pháp xác định toán học khác của nó.
Tính chất của hệ số tương quan xếp hạng Spearman
Giải pháp. Hãy xếp hạng cho đặc điểm Y và yếu tố X. X Y xếp hạng X, d x hạng Y, d y
28
21
1
1
30
25
2
2
36
29
4
3
40
31
5
4
30
32
3
5
46
34
6
6
56
35
8
7
54
38
7
8
60
39
10
9
56
41
9
10
60
42
11
11
68
44
12
12
70
46
13
13
76
50
14
14
Ma trận xếp hạng. xếp hạng X, d x hạng Y, d y (d x - d y) 2
1
1
0
2
2
0
4
3
1
5
4
1
3
5
4
6
6
0
8
7
1
7
8
1
10
9
1
9
10
1
11
11
0
12
12
0
13
13
0
14
14
0
105
105
10
Kiểm tra tính đúng đắn của ma trận dựa trên phép tính tổng kiểm tra: 
Tổng các cột của ma trận bằng nhau và bằng tổng kiểm tra, nghĩa là ma trận được soạn chính xác.
Sử dụng công thức, chúng tôi tính hệ số tương quan xếp hạng Spearman. 
Mối quan hệ giữa đặc điểm Y và yếu tố X rất chặt chẽ và trực tiếp
Ý nghĩa của hệ số tương quan xếp hạng Spearman
Để kiểm định giả thuyết không ở mức ý nghĩa α, hệ số tương quan xếp hạng tổng quát Spearman bằng 0 theo giả thuyết cạnh tranh Hi. p ≠ 0, chúng ta cần tính điểm tới hạn: 
trong đó n là cỡ mẫu; ρ là hệ số tương quan xếp hạng Spearman mẫu: t(α, k) là điểm tới hạn của vùng tới hạn hai phía, được tìm từ bảng điểm tới hạn của phân bố Sinh viên, theo mức ý nghĩa α và số bậc tự do k = n-2.
Nếu |p|< Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| >T kp - giả thuyết không bị bác bỏ. Có một mối tương quan xếp hạng đáng kể giữa các đặc điểm chất lượng.
Sử dụng bảng Sinh viên ta tìm được t(α/2, k) = (0,1/2;12) = 1,782 
Kể từ T kp< ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Biến
1
2
3
4
sẽ
0
7
8
0
10
11
M(rij)
Thứ hạng
1
1
0,637
0,488
0,623
0,282
0,647
0,371
0,485
0,371
0,365
0,336
0,454
1
2
1
0,810
0,557
0,291
0,508
0,173
0,486
0,371
0,273
0,273
0,363
4
3
1
0,346
0,291
0,406
0,360
0,818
0,346
0,291
0,282
0,336
7
4
1
0,273
0,572
0,318
0,442
0,310
0,318
0,291
0,414
3
5
1
0,354
0,254
0,216
0,236
0,207
0,149
0,264
11
6
1
0,365
0,405
0,336
0,345
0,282
0,430
2
7
1
0,310
0,388
0,264
0,266
0,310
9
8
1
0,897
0,363
0,388
0,363
5
9
1
0,388
0,430
0,846
6
10
1
0,336
0,310
8
11
1
0,300
10
Hệ số tương quan Spearman
Hệ số xếp hạng được tính như thế nào?
Phạm vi ứng dụng của phép đo kết nối toán học
Tính chất của hệ số tương quan
Làm thế nào để kiểm tra giá trị nhận được?
Đâu là nơi tốt nhất để sử dụng giá trị này?
Những hệ số tương quan nào khác tồn tại?