Tùy thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, chuyển động được chia thành đường thẳng và đường cong. Trong thế giới thực, chúng ta thường xử lý chuyển động cong khi quỹ đạo là một đường cong. Ví dụ về chuyển động như vậy là quỹ đạo của một vật thể được ném theo một góc so với đường chân trời, chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời, chuyển động của các hành tinh, đầu kim đồng hồ trên mặt số, v.v.

Hình 1. Quỹ đạo và độ dịch chuyển trong chuyển động cong

Sự định nghĩa

Chuyển động cong là chuyển động có quỹ đạo là một đường cong (ví dụ: hình tròn, hình elip, hyperbol, parabol). Khi di chuyển dọc theo một quỹ đạo cong, vectơ dịch chuyển $\overrightarrow(s)$ hướng dọc theo dây cung (Hình 1) và l là độ dài của quỹ đạo. Tốc độ tức thời của vật thể (nghĩa là tốc độ của vật thể tại một điểm nhất định của quỹ đạo) được định hướng tiếp tuyến tại điểm của quỹ đạo nơi vật thể chuyển động hiện đang nằm (Hình 2).

Hình 2. Tốc độ tức thời trong chuyển động cong

Tuy nhiên, cách tiếp cận sau thuận tiện hơn. Chuyển động này có thể được biểu diễn dưới dạng sự kết hợp của một số chuyển động dọc theo các cung tròn (xem Hình 4.). Sẽ có ít phân vùng như vậy hơn trong trường hợp trước; ngoài ra, bản thân chuyển động dọc theo đường tròn là đường cong.

Hình 4. Phân tích chuyển động cong thành chuyển động dọc theo cung tròn

Phần kết luận

Để mô tả chuyển động cong, bạn cần học cách mô tả chuyển động theo đường tròn, sau đó biểu diễn chuyển động tùy ý dưới dạng các tập hợp chuyển động dọc theo các cung tròn.

Nhiệm vụ nghiên cứu chuyển động cong của một điểm vật chất là lập phương trình động học mô tả chuyển động này và cho phép, dựa trên các điều kiện ban đầu đã cho, xác định tất cả các đặc tính của chuyển động này.

Chuyển động cong có gia tốc đều

Chuyển động cong là chuyển động có quỹ đạo không phải là đường thẳng mà là đường cong. Các hành tinh và nước sông di chuyển theo quỹ đạo đường cong.

Chuyển động cong luôn là chuyển động có gia tốc dù giá trị tuyệt đối của vận tốc không đổi. Chuyển động cong có gia tốc không đổi luôn xảy ra trong mặt phẳng chứa vectơ gia tốc và vận tốc ban đầu của điểm. Trong trường hợp chuyển động cong có gia tốc không đổi trong mặt phẳng xOy, các hình chiếu vx, vy của vận tốc của nó lên các trục Ox, Oy và tọa độ x, y của điểm tại thời điểm t bất kỳ được xác định bằng công thức

Chuyển động không đều. Tốc độ thô

Không có cơ thể nào chuyển động với tốc độ không đổi mọi lúc. Khi ô tô bắt đầu di chuyển, nó di chuyển ngày càng nhanh hơn. Nó có thể di chuyển đều đặn trong một thời gian, nhưng sau đó nó chậm lại và dừng lại. Trong trường hợp này, ô tô đi những quãng đường khác nhau trong cùng một thời điểm.

Chuyển động trong đó vật đi được những đoạn đường có độ dài không bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau được gọi là chuyển động không đều. Với chuyển động như vậy, tốc độ không thay đổi. Trong trường hợp này, chúng ta chỉ có thể nói về tốc độ trung bình.

Tốc độ trung bình cho biết cơ thể phải trải qua bao nhiêu chuyển động trong một đơn vị thời gian. Nó bằng tỉ số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian chuyển động. Tốc độ trung bình, giống như tốc độ của một vật trong chuyển động đều, được đo bằng mét chia cho một giây. Để mô tả chuyển động chính xác hơn, tốc độ tức thời được sử dụng trong vật lý.

Tốc độ của một vật tại một thời điểm nhất định hoặc tại một điểm nhất định trên quỹ đạo được gọi là tốc độ tức thời. Tốc độ tức thời là một đại lượng vectơ và có hướng cùng chiều với vectơ dịch chuyển. Bạn có thể đo tốc độ tức thời bằng đồng hồ tốc độ. Trong Hệ thống quốc tế, tốc độ tức thời được đo bằng mét chia cho giây.

tốc độ di chuyển điểm không đồng đều

Chuyển động của vật thể theo vòng tròn

Chuyển động cong rất phổ biến trong tự nhiên và công nghệ. Nó phức tạp hơn đường thẳng vì có nhiều quỹ đạo cong; chuyển động này luôn được tăng tốc, ngay cả khi mô-đun vận tốc không thay đổi.

Nhưng chuyển động dọc theo bất kỳ đường cong nào cũng có thể được biểu diễn gần đúng dưới dạng chuyển động dọc theo các cung của một vòng tròn.

Khi một vật chuyển động tròn thì hướng của vectơ vận tốc thay đổi từ điểm này sang điểm khác. Vì vậy, khi nói về tốc độ chuyển động như vậy, họ có nghĩa là tốc độ tức thời. Vectơ vận tốc có hướng tiếp tuyến với đường tròn và vectơ dịch chuyển có hướng dọc theo dây cung.

Chuyển động tròn đều là chuyển động trong đó môđun vận tốc chuyển động không thay đổi mà chỉ có hướng thay đổi. Gia tốc của chuyển động như vậy luôn hướng về tâm đường tròn và gọi là hướng tâm. Để tìm gia tốc của một vật chuyển động trong một đường tròn, cần chia bình phương tốc độ cho bán kính của đường tròn.

Ngoài gia tốc, chuyển động tròn của một vật còn được đặc trưng bởi các đại lượng sau:

Chu kỳ quay của một vật là thời gian vật thực hiện một vòng quay hoàn toàn. Thời gian quay được ký hiệu bằng chữ T và được đo bằng giây.

Tần số quay của một vật là số vòng quay trong một đơn vị thời gian. Tốc độ quay có được biểu thị bằng chữ cái không? và được đo bằng hertz. Để tìm tần số, bạn cần chia một cho khoảng thời gian.

Tốc độ tuyến tính là tỷ lệ chuyển động của cơ thể theo thời gian. Để tìm tốc độ tuyến tính của một vật trong một vòng tròn, cần phải chia chu vi cho chu kỳ (chu vi bằng 2? nhân với bán kính).

Vận tốc góc là một đại lượng vật lý bằng tỉ số giữa góc quay của bán kính đường tròn mà vật chuyển động dọc theo thời gian chuyển động. Vận tốc góc được biểu thị bằng một chữ cái? và được đo bằng radian chia cho mỗi giây. Bạn có thể tìm vận tốc góc bằng cách chia cho 2 không? trong một khoảng thời gian. Vận tốc góc và vận tốc tuyến tính với nhau. Để tìm tốc độ tuyến tính, cần nhân tốc độ góc với bán kính của đường tròn.

Hình 6. Chuyển động tròn, các công thức.

Các khái niệm về tốc độ và gia tốc được khái quát một cách tự nhiên cho trường hợp một điểm vật chất chuyển động dọc theo quỹ đạo cong. Vị trí của điểm chuyển động trên quỹ đạo được xác định bằng vectơ bán kính r được kéo đến điểm này từ một điểm cố định nào đó VỀ, ví dụ: gốc tọa độ (Hình 1.2). Hãy để một lúc nào đó tđiểm vật chất đã ở vị trí M với vectơ bán kính r = r (t). Sau một thời gian ngắn D. t, nó sẽ di chuyển đến vị trí M 1 có bán kính - vector r 1 = r (t+ D t). Bán kính - vectơ của điểm vật chất sẽ nhận được mức tăng được xác định bởi chênh lệch hình học D r = r 1 - r . Tốc độ trung bình theo thời gian D tđược gọi là số lượng

Hướng tốc độ trung bình V. Thứ tư trận đấu với hướng vectơ D r .

Giới hạn tốc độ trung bình tại D t® 0, tức là đạo hàm của bán kính - vector r theo thời gian

(1.9)

gọi điện ĐÚNG VẬY hoặc lập tức tốc độ của một điểm vật chất. Vectơ V. chỉ đạo tiếp tuyến vào quỹ đạo của một điểm chuyển động.

Tăng tốc MỘT được gọi là vectơ bằng đạo hàm bậc nhất của vectơ vận tốc V. hoặc đạo hàm bậc hai của bán kính - vector r theo thời gian:

(1.10)

(1.11)

Chúng ta hãy lưu ý sự tương tự chính thức sau đây giữa tốc độ và gia tốc. Từ một điểm cố định tùy ý O 1 ta vẽ vectơ vận tốc V. điểm chuyển động ở mọi thời điểm có thể (Hình 1.3).

Kết thúc vectơ V. gọi điện điểm tốc độ. Quỹ tích hình học của các điểm vận tốc là một đường cong gọi là đồng hồ đo tốc độ. Khi một điểm vật chất mô tả một quỹ đạo, điểm vận tốc tương ứng sẽ di chuyển dọc theo biểu đồ.

Cơm. 1.2 khác với Hình 1. 1.3 chỉ bằng ký hiệu. Bán kính – vectơ r được thay thế bằng vectơ vận tốc V. , điểm vật chất - đến điểm vận tốc, quỹ đạo - đến hodograph. Các phép toán trên vectơ r khi tìm tốc độ và trên vector V. khi tìm thấy, gia tốc hoàn toàn giống nhau.

Tốc độ V. hướng theo một quỹ đạo tiếp tuyến. Đó là lý do tại sao tăng tốcMột sẽ được hướng tiếp tuyến với hodograph tốc độ. Có thể nói rằng gia tốc là tốc độ chuyển động của điểm tốc độ dọc theo biểu đồ. Kể từ đây,

Động học của một điểm. Con đường. Di chuyển. Tốc độ và khả năng tăng tốc. Hình chiếu của chúng lên các trục tọa độ. Tính quãng đường đã đi. Giá trị trung bình.

Động học của một điểm- một nhánh của động học nghiên cứu mô tả toán học về chuyển động của các điểm vật chất. Nhiệm vụ chính của động học là mô tả chuyển động bằng bộ máy toán học mà không xác định được nguyên nhân gây ra chuyển động này.

Đường đi và chuyển động.Đường mà một điểm trên vật chuyển động được gọi là quỹ đạo chuyển động. Độ dài đường đi được gọi là con đường đã đi. Vectơ nối điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo được gọi là di chuyển. Tốc độ- một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ chuyển động của một vật thể, bằng số với tỷ lệ chuyển động trong một khoảng thời gian ngắn với giá trị của khoảng thời gian này. Một khoảng thời gian được coi là đủ nhỏ nếu tốc độ trong quá trình chuyển động không đều không thay đổi trong khoảng thời gian đó. Công thức xác định tốc độ là v = s/t. Đơn vị của tốc độ là m/s. Trong thực tế, đơn vị tốc độ được sử dụng là km/h (36 km/h = 10 m/s). Tốc độ được đo bằng đồng hồ tốc độ.

Tăng tốc- đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ, bằng số với tỷ lệ giữa sự thay đổi tốc độ và khoảng thời gian mà sự thay đổi này xảy ra. Nếu tốc độ thay đổi như nhau trong toàn bộ chuyển động thì gia tốc có thể được tính bằng công thức a=Δv/Δt. Đơn vị gia tốc – m/s 2

Tốc độ và gia tốc trong chuyển động cong. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc bình thường.

Chuyển động đường cong– chuyển động có quỹ đạo không thẳng mà là đường cong.

chuyển động đường cong– đây luôn là chuyển động có gia tốc, ngay cả khi tốc độ tuyệt đối không đổi. Chuyển động cong có gia tốc không đổi luôn xảy ra trong mặt phẳng chứa vectơ gia tốc và vận tốc ban đầu của điểm. Trong trường hợp chuyển động cong có gia tốc không đổi trong mặt phẳng xOy phép chiếu vx Và v y tốc độ của nó trên trục Con bò đực Và Ôi và tọa độ x Và yđiểm bất cứ lúc nào t xác định bằng công thức

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2 /2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

Trường hợp đặc biệt của chuyển động cong là chuyển động tròn. Chuyển động tròn đều, đều luôn là chuyển động có gia tốc: mô đun vận tốc luôn hướng tiếp tuyến với quỹ đạo, luôn thay đổi hướng nên chuyển động tròn luôn xảy ra với gia tốc hướng tâm |a|=v 2 /r trong đó r- bán kính của đường tròn.

Vectơ gia tốc khi chuyển động tròn đều hướng vào tâm đường tròn và vuông góc với vectơ vận tốc.

Trong chuyển động cong, gia tốc có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến:

Gia tốc bình thường (hướng tâm) hướng vào tâm cong của quỹ đạo và đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ theo hướng:

v – giá trị tốc độ tức thời, r- bán kính cong của quỹ đạo tại một điểm cho trước.

Gia tốc tiếp tuyến (tiếp tuyến) có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo và đặc trưng cho sự thay đổi mô đun tốc độ.

Tổng gia tốc mà một điểm vật chất chuyển động bằng:

Gia tốc tiếp tuyếnđặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ chuyển động bằng giá trị số và hướng tiếp tuyến với quỹ đạo.

Kể từ đây

Tăng tốc bình thườngđặc trưng cho tốc độ thay đổi tốc độ theo hướng. Hãy tính vectơ:

4. Động học của vật rắn. Chuyển động quay quanh một trục cố định. Vận tốc góc và gia tốc. Mối quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc tuyến tính và gia tốc.

Động học của chuyển động quay.

Chuyển động của cơ thể có thể là chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay. Trong trường hợp này, cơ thể được biểu diễn dưới dạng một hệ thống các điểm vật chất được kết nối chặt chẽ với nhau.

Trong quá trình chuyển động tịnh tiến, bất kỳ đường thẳng nào vẽ trong vật đều chuyển động song song với chính nó. Theo hình dạng của quỹ đạo, chuyển động tịnh tiến có thể là đường thẳng hoặc đường cong. Trong quá trình chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật rắn trong cùng một khoảng thời gian đều tạo ra các chuyển động có độ lớn và hướng bằng nhau. Do đó, vận tốc và gia tốc của mọi điểm của vật tại bất kỳ thời điểm nào cũng như nhau. Để mô tả chuyển động tịnh tiến, chỉ cần xác định chuyển động của một điểm là đủ.

Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố địnhđược gọi là một chuyển động trong đó tất cả các điểm của vật chuyển động theo đường tròn, tâm của chúng nằm trên cùng một đường thẳng (trục quay).

Trục quay có thể đi qua vật thể hoặc nằm bên ngoài vật thể. Nếu trục quay đi qua vật thì các điểm nằm trên trục sẽ đứng yên khi vật quay. Các điểm của một vật rắn nằm cách trục quay những khoảng cách khác nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau sẽ di chuyển những quãng đường khác nhau và do đó có vận tốc tuyến tính khác nhau.

Khi một vật quay quanh một trục cố định thì các điểm của vật đó sẽ chuyển động một góc như nhau trong cùng một khoảng thời gian. Mô đun bằng góc quay của vật quanh trục theo thời gian, hướng của vectơ dịch chuyển góc với chiều quay của vật được nối với nhau bằng quy tắc vít: nếu kết hợp các chiều quay của vít với hướng quay của vật thì vectơ sẽ trùng với chuyển động tịnh tiến của trục vít. Vectơ hướng dọc theo trục quay.

Tốc độ thay đổi chuyển vị góc được xác định bởi vận tốc góc - ω. Bằng cách tương tự với tốc độ tuyến tính, các khái niệm vận tốc góc trung bình và tức thời:

Vận tốc góc- đại lượng vectơ.

Tốc độ thay đổi vận tốc góc được đặc trưng bởi trung bình và tức thời

gia tốc góc.

Vectơ và có thể trùng với vectơ và đối diện với vectơ đó

Chúng ta ít nhiều đã học cách làm việc với chuyển động thẳng trong các bài học trước, cụ thể là giải bài toán cơ học chính cho loại chuyển động này.

Tuy nhiên, rõ ràng là trong thế giới thực, chúng ta thường xử lý chuyển động cong nhất khi quỹ đạo là một đường cong. Ví dụ về chuyển động như vậy là quỹ đạo của một vật thể được ném theo một góc so với đường chân trời, chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời và thậm chí cả quỹ đạo chuyển động của mắt bạn, hiện đang theo dõi ghi chú này.

Bài học này sẽ dành cho câu hỏi làm thế nào để giải quyết vấn đề cơ học chính trong trường hợp chuyển động cong.

Để bắt đầu, chúng ta hãy xác định những khác biệt cơ bản tồn tại trong chuyển động cong (Hình 1) so với chuyển động thẳng và những khác biệt này dẫn đến điều gì.

Cơm. 1. Quỹ đạo chuyển động cong

Chúng ta hãy nói về cách thuận tiện để mô tả chuyển động của một vật thể trong chuyển động cong.

Chuyển động có thể được chia thành các phần riêng biệt, trong đó mỗi phần chuyển động có thể được coi là chuyển động thẳng (Hình 2).

Cơm. 2. Phân chia chuyển động cong thành chuyển động tịnh tiến

Tuy nhiên, cách tiếp cận sau thuận tiện hơn. Chúng ta sẽ tưởng tượng chuyển động này là sự kết hợp của một số chuyển động dọc theo các cung tròn (xem Hình 3.). Xin lưu ý rằng có ít phân vùng như vậy hơn so với trường hợp trước, ngoài ra, chuyển động dọc theo vòng tròn là đường cong. Ngoài ra, các ví dụ về chuyển động tròn rất phổ biến trong tự nhiên. Từ đó chúng ta có thể kết luận:

Để mô tả chuyển động cong, bạn cần học cách mô tả chuyển động theo đường tròn, sau đó biểu diễn chuyển động tùy ý dưới dạng các tập hợp chuyển động dọc theo các cung tròn.

Cơm. 3. Phân chia chuyển động cong thành chuyển động theo cung tròn

Vì vậy, chúng ta hãy bắt đầu nghiên cứu chuyển động cong bằng cách nghiên cứu chuyển động đều trong một đường tròn. Chúng ta hãy tìm hiểu sự khác biệt cơ bản giữa chuyển động cong và chuyển động thẳng. Để bắt đầu, chúng ta hãy nhớ rằng ở lớp 9, chúng ta đã nghiên cứu thực tế rằng tốc độ của một vật khi chuyển động theo đường tròn có hướng tiếp tuyến với quỹ đạo. Nhân tiện, bạn có thể quan sát thực tế này bằng thực nghiệm nếu bạn quan sát cách tia lửa di chuyển khi sử dụng đá mài.

Hãy xem xét chuyển động của một vật theo một vòng tròn (Hình 4).

Cơm. 4. Tốc độ cơ thể khi di chuyển theo vòng tròn

Xin lưu ý rằng trong trường hợp này, mô đun vận tốc của vật tại điểm A bằng mô đun vận tốc của vật tại điểm B.

Tuy nhiên, một vectơ không bằng một vectơ. Vì vậy, chúng ta có một vectơ chênh lệch vận tốc (xem Hình 5).

Cơm. 5. Chênh lệch tốc độ tại điểm A và B.

Hơn nữa, sự thay đổi về tốc độ xảy ra sau một thời gian. Vì vậy, chúng ta có được sự kết hợp quen thuộc:

,

đây không gì khác hơn là sự thay đổi tốc độ trong một khoảng thời gian hoặc gia tốc của vật thể. Một kết luận rất quan trọng có thể được rút ra:

Chuyển động dọc theo một đường cong được tăng tốc. Bản chất của gia tốc này là sự thay đổi liên tục về hướng của vectơ vận tốc.

Chúng ta hãy lưu ý một lần nữa rằng ngay cả khi người ta nói rằng một vật chuyển động đều theo một vòng tròn, điều đó có nghĩa là mô đun vận tốc của vật đó không thay đổi, nhưng chuyển động đó luôn có gia tốc, vì hướng của tốc độ thay đổi.

Ở lớp 9, bạn đã nghiên cứu gia tốc này là gì và hướng của nó như thế nào (xem Hình 6). Gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm đường tròn mà vật đang chuyển động.

Cơm. 6. Gia tốc hướng tâm

Mô đun gia tốc hướng tâm có thể được tính bằng công thức

Chúng ta hãy chuyển sang phần mô tả chuyển động đều của một vật trong một vòng tròn. Hãy đồng ý rằng tốc độ mà bạn đã sử dụng khi mô tả chuyển động tịnh tiến bây giờ sẽ được gọi là tốc độ tuyến tính. Và bằng tốc độ tuyến tính chúng ta sẽ hiểu được tốc độ tức thời tại điểm quỹ đạo của một vật quay.

Cơm. 7. Di chuyển điểm đĩa

Hãy xem xét một đĩa quay theo chiều kim đồng hồ để xác định. Trên bán kính của nó, chúng ta đánh dấu hai điểm A và B. Và xem xét chuyển động của chúng. Theo thời gian, những điểm này sẽ di chuyển dọc theo các cung tròn và trở thành các điểm A’ và B’. Rõ ràng là điểm A đã chuyển động lớn hơn điểm B. Từ đó chúng ta có thể kết luận rằng điểm càng xa trục quay thì tốc độ tuyến tính của nó càng lớn.

Tuy nhiên, nếu bạn nhìn kỹ vào điểm A và B, bạn có thể nói rằng góc θ mà ​​chúng quay so với trục quay O vẫn không thay đổi. Lưu ý rằng để mô tả chuyển động trong một vòng tròn, bạn có thể sử dụng gócđặc trưng. Trước hết chúng ta hãy nhắc lại khái niệm về số đo radian của các góc.

Góc 1 radian là góc ở tâm có độ dài cung bằng bán kính của đường tròn.

Vì vậy, dễ dàng nhận thấy rằng, chẳng hạn, góc in bằng radian. Và theo đó, bạn có thể chuyển đổi bất kỳ góc nào đã cho theo độ thành radian bằng cách nhân nó với và chia cho . Góc quay trong chuyển động quay giống với chuyển động trong chuyển động tịnh tiến. Lưu ý rằng radian là một đại lượng không thứ nguyên:

do đó ký hiệu "rad" thường bị bỏ qua.

Hãy bắt đầu xét chuyển động trong một đường tròn với trường hợp đơn giản nhất - chuyển động đều trong một đường tròn. Chúng ta hãy nhớ lại rằng chuyển động tịnh tiến đều là chuyển động trong đó vật thực hiện những chuyển động bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Tương tự như vậy,

Chuyển động tròn đều là chuyển động trong đó vật quay các góc bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Tương tự như khái niệm vận tốc tuyến tính, khái niệm vận tốc góc được đưa ra.

Vận tốc góc là một đại lượng vật lý bằng tỉ số giữa góc mà vật quay với thời gian xảy ra chuyển động quay này.

Vận tốc góc được đo bằng radian trên giây hoặc đơn giản là tính bằng giây nghịch đảo.

Hãy tìm mối liên hệ giữa tốc độ góc quay của một điểm và tốc độ tuyến tính của điểm này.

Cơm. 9. Mối quan hệ giữa tốc độ góc và tốc độ tuyến tính

Điểm A quay quanh một cung có độ dài S, quay một góc φ. Từ định nghĩa về số đo radian của một góc, chúng ta có thể viết rằng

Hãy chia vế trái và vế phải của đẳng thức cho khoảng thời gian thực hiện chuyển động, sau đó sử dụng định nghĩa vận tốc góc và vận tốc tuyến tính

.

Xin lưu ý rằng một điểm càng xa trục quay thì tốc độ góc và tuyến tính của nó càng cao. Và các điểm nằm trên trục quay đều bất động. Một ví dụ về điều này là băng chuyền: bạn càng ở gần tâm của băng chuyền thì bạn càng dễ ở trên đó.

Chúng ta hãy nhớ rằng trước đây chúng ta đã giới thiệu các khái niệm về chu kỳ và tần số quay.

Chu kỳ quay là thời gian quay hết một vòng. Chu kỳ quay được biểu thị bằng một chữ cái và được đo bằng giây trong hệ SI:

Tần số quay là số vòng quay trong một đơn vị thời gian. Tần số được biểu thị bằng một chữ cái và được đo bằng giây đối ứng:

Chúng có liên quan với nhau bởi mối quan hệ:

Có mối liên hệ giữa vận tốc góc và tần số quay của vật. Nếu chúng ta nhớ rằng một vòng quay hoàn toàn bằng , thì dễ dàng nhận thấy vận tốc góc là:

Ngoài ra, nếu chúng ta nhớ lại cách chúng ta định nghĩa khái niệm radian, chúng ta sẽ thấy rõ cách kết nối tốc độ tuyến tính của vật thể với tốc độ góc:

.

Chúng ta cũng hãy viết ra mối quan hệ giữa gia tốc hướng tâm và các đại lượng này:

.

Như vậy, chúng ta biết được mối liên hệ giữa tất cả các đặc tính của chuyển động tròn đều.

Hãy tóm tắt. Trong bài học này chúng ta bắt đầu mô tả chuyển động cong. Chúng tôi đã hiểu cách có thể kết nối chuyển động cong với chuyển động tròn. Chuyển động tròn luôn có gia tốc và sự có mặt của gia tốc xác định thực tế là tốc độ luôn thay đổi hướng của nó. Gia tốc này được gọi là hướng tâm. Cuối cùng, chúng tôi nhớ lại một số đặc điểm của chuyển động tròn (tốc độ tuyến tính, tốc độ góc, chu kỳ và tần số quay) và tìm ra mối quan hệ giữa chúng.

Tài liệu tham khảo:

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Vật lý 10. – M.: Giáo dục, 2008.
2. A. P. Rymkevich. Vật lý. Sách vấn đề 10-11. – M.: Bustard, 2006.
3. O. Ya. Các vấn đề vật lý. – M.: Nauka, 1988.
4. A. V. Peryshkin, V. V. Krauklis. Khóa học vật lý. T. 1. – M.: Trạng thái. giáo viên biên tập. phút. giáo dục của RSFSR, 1957.

1. Bách khoa toàn thư ().
2. Аyp.ru ().
3. Wikipedia ().

bài tập về nhà:

Sau khi giải xong các bài tập của bài học này, các em sẽ chuẩn bị được câu hỏi 1 của Kỳ thi cấp Bang và các câu hỏi A1, A2 của Kỳ thi Thống nhất Nhà nước.

1. Các bài 92, 94, 98, 106, 110 sb. vấn đề A.P. Rymkevich ed. 10 ()
2. Tính vận tốc góc của kim phút, kim giây và kim giờ của đồng hồ. Tính gia tốc hướng tâm tác dụng lên đầu các mũi tên này nếu bán kính của mỗi mũi tên là một mét.
3. Hãy xem xét các câu hỏi sau đây và câu trả lời của họ:

Câu hỏi: Có điểm nào trên bề mặt Trái đất mà tại đó vận tốc góc liên quan đến chuyển động quay hàng ngày của Trái đất bằng 0 không?

Trả lời:Ăn. Những điểm này là các cực địa lý của Trái đất. Tốc độ tại những điểm này bằng 0 vì tại những điểm này bạn sẽ ở trên trục quay.