Để tìm một số hạng chưa biết, bạn cần …………………….. Kết quả của phép nhân hai hay nhiều thừa số được gọi là………………… ………… ……… Để tìm số bị chia, bạn cần …………………………….. Kết quả của phép trừ các số được gọi là ……………… ………… Kết quả của việc cộng hai hay nhiều số hạng được gọi là …………………………… ………………Để tìm một thừa số chưa biết, cần phải ………..……….. Kết quả của phép chia số đó được gọi là…………..……….. Để tìm số bị trừ, bạn cần……………………….. Để tìm ước số, bạn cần………….. ………………… ………………… Để tìm phần phụ, bạn cần …………………. ………………………… …. Để tìm một số lớn hơn hoặc nhỏ hơn một số khác bao nhiêu, bạn cần……………………….…………………………. ………………… …………………………..Để tìm số này lớn hơn hay nhỏ hơn số kia bao nhiêu lần, bạn cần………… ……….…………. ………..……….. Trong một biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ chứa phép cộng và phép trừ hoặc phép nhân và chia, các phép toán được thực hiện bằng …………… …………. …. Trong các biểu thức chứa dấu ngoặc đơn, tất cả các hành động …………………..…………………………… được thực hiện trước tiên ……… ……….………….……….. ……….. ………….. Chu vi của hình này là …………………………….. Chu vi của hình chữ nhật là … …… …………………….. Chu vi hình vuông là ………..……….. ……… …………………. Nửa chu vi của hình chữ nhật là …………………………….. Để tìm cạnh hình vuông, bạn cần giá trị chu vi của nó…………… ………… Để tìm diện tích hình chữ nhật, bạn cần …………………… ……… Để tính chiều rộng của một hình chữ nhật, bạn cần diện tích của nó …………… ……………Để tìm chiều dài của hình chữ nhật, bạn cần ………… …………..
Để tìm một số hạng chưa biết, bạn cần trừ một số hạng khác khỏi tổng.
Kết quả của phép nhân hai hay nhiều thừa số được gọi là tích.
Để tìm số bị chia, bạn cần nhân số chia với thương.
Kết quả của phép trừ số gọi là hiệu
Kết quả của việc cộng hai hay nhiều số hạng được gọi là tổng.
Để tìm một yếu tố chưa biết, bạn cần chia sản phẩm cho một yếu tố khác.
Kết quả của phép chia số được gọi là thương.
Để tìm số bị trừ, bạn cần cộng hiệu của số bị trừ.
Để tìm số chia, bạn cần chia số bị chia cho thương.
Để tìm số bị trừ, bạn cần trừ đi hiệu số của số bị trừ.
Để tìm số này lớn hơn hoặc nhỏ hơn số khác bao nhiêu, bạn cần lấy số lớn trừ số nhỏ hơn.
……………………………………………………………………………………………………………..
Để biết số này lớn hơn hay nhỏ hơn số kia bao nhiêu lần, bạn cần chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn.
………………………………………………………………………………………………………………….
Trong một biểu thức không có
dấu ngoặc đơn chỉ chứa phép cộng và phép trừ hoặc phép nhân và chia,
các hành động được thực hiện theo thứ tự..................................................................................................................
Trong các biểu thức chứa dấu ngoặc đơn, tất cả các hành động trong dấu ngoặc đơn được thực hiện trước tiên.……………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Chu vi của một hình là tổng độ dài của tất cả các cạnh.
Chu vi của hình chữ nhật là tổng hai cạnh nhân với 2. P = 2* (a + b)………………………………………………………………………
Chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh đó nhân với 4.................................................................................. ………………….
Nửa chu vi hình chữ nhật là độ dài hai cạnh.................................................................................................
Để tìm cạnh của một hình vuông, bạn cần chia chu vi của nó cho 4.............................................
Để tìm diện tích hình chữ nhật, bạn cần nhân chiều dài với chiều rộng.
Để tìm chiều rộng của hình chữ nhật, bạn cần chia diện tích của nó cho chiều dài của nó.
Để tìm chiều dài của hình chữ nhật, bạn cần chia diện tích của nó cho chiều rộng của nó.
Một chặng đường dài để phát triển kỹ năng giải phương trình bắt đầu bằng việc giải các phương trình đầu tiên và tương đối đơn giản. Bằng các phương trình như vậy, chúng tôi muốn nói đến các phương trình trong đó vế trái chứa tổng, hiệu, tích hoặc thương của hai số, một trong số đó là ẩn số và vế phải chứa một số. Nghĩa là, các phương trình này chứa một số tiền, số trừ, số trừ, số nhân, số bị chia hoặc số chia không xác định. Việc giải các phương trình như vậy sẽ được thảo luận trong bài viết này.
Ở đây chúng tôi sẽ đưa ra các quy tắc cho phép bạn tìm một thuật ngữ, yếu tố chưa biết, v.v. Hơn nữa, chúng ta sẽ xem xét ngay việc áp dụng các quy tắc này vào thực tế, giải các phương trình đặc trưng.
Điều hướng trang.
Vì vậy, thay số 5 vào x vào phương trình ban đầu 3+x=8, ta được 3+5=8 - đẳng thức này đúng nên ta đã tìm đúng số hạng chưa biết. Nếu khi kiểm tra, chúng tôi nhận được một đẳng thức số không chính xác, điều này sẽ cho chúng tôi biết rằng chúng tôi đã giải phương trình không chính xác. Nguyên nhân chính của điều này có thể là do áp dụng sai quy tắc hoặc lỗi tính toán.
Làm thế nào để tìm một điểm trừ hoặc điểm trừ chưa biết?
Mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ các số, mà chúng ta đã đề cập ở đoạn trước, cho phép chúng ta thu được quy tắc tìm số trừ chưa biết thông qua một số trừ đã biết và một hiệu, cũng như một quy tắc để tìm một số trừ chưa biết thông qua một số đã biết. sự nhỏ bé và sự khác biệt. Chúng ta sẽ xây dựng từng cái một và đưa ra ngay nghiệm của các phương trình tương ứng.
Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào hiệu.
Ví dụ, hãy xét phương trình x−2=5. Nó chứa một điểm trừ không xác định. Quy tắc trên cho chúng ta biết rằng để tìm nó, chúng ta phải cộng số trừ 2 đã biết với hiệu 5 đã biết, chúng ta có 5+2=7. Vì vậy, số trừ cần thiết là bằng bảy.
Nếu bỏ qua phần giải thích thì lời giải được viết như sau:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .
Để tự kiểm soát, chúng ta hãy thực hiện kiểm tra. Chúng ta thay số bị trừ vào phương trình ban đầu và thu được đẳng thức số 7−2=5. Do đó, nó đúng, chúng ta có thể chắc chắn rằng chúng ta đã xác định chính xác giá trị của số bị trừ chưa biết.
Bạn có thể tiến hành tìm ẩn số chưa biết. Nó được tìm thấy bằng cách sử dụng phép cộng theo quy tắc sau: để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần trừ đi phần chênh lệch từ số bị trừ.
Hãy giải phương trình có dạng 9−x=4 bằng cách sử dụng quy tắc viết. Trong phương trình này, ẩn số là số bị trừ. Để tìm nó, chúng ta cần trừ đi hiệu 4 đã biết từ số trừ đã biết 9, chúng ta có 9−4=5. Vì vậy, số trừ được yêu cầu bằng năm.
Đây là một phiên bản ngắn của giải pháp cho phương trình này:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .
Tất cả những gì còn lại là kiểm tra tính đúng đắn của phần phụ được tìm thấy. Hãy kiểm tra bằng cách thay giá trị tìm thấy 5 vào phương trình ban đầu thay vì x và chúng ta nhận được đẳng thức số 9−5=4. Nó đúng nên giá trị của số trừ mà chúng ta tìm được là đúng.
Và trước khi chuyển sang quy tắc tiếp theo, chúng tôi lưu ý rằng ở lớp 6, quy tắc giải phương trình đã được xem xét, quy tắc này cho phép bạn chuyển bất kỳ số hạng nào từ phần này của phương trình sang phần khác có dấu ngược lại. Vì vậy, tất cả các quy tắc được thảo luận ở trên để tìm một phần triệu, phần trừ và phần trừ không xác định là hoàn toàn phù hợp với nó.
Để tìm một thừa số chưa biết, bạn cần...
Chúng ta hãy xem các phương trình x·3=12 và 2·y=6. Trong đó, số chưa biết là thừa số ở vế trái, còn tích và thừa số thứ hai đã biết. Để tìm một yếu tố chưa biết, bạn có thể sử dụng quy tắc sau: để tìm một yếu tố chưa biết, bạn cần chia sản phẩm cho yếu tố đã biết.
Cơ sở của quy tắc này là chúng ta gán cho phép chia các số có ý nghĩa trái ngược với ý nghĩa của phép nhân. Nghĩa là, có một mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia: từ đẳng thức a·b=c, trong đó a≠0 và b≠0 suy ra c:a=b và c:b=c, và ngược lại.
Ví dụ: hãy tìm hệ số chưa biết của phương trình x·3=12. Theo quy tắc, chúng ta cần chia tích đã biết 12 cho thừa số đã biết 3. Hãy thực hiện: 12:3=4. Do đó, yếu tố chưa biết là 4.
Tóm lại, nghiệm của phương trình được viết dưới dạng một chuỗi các đẳng thức:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .
Cũng nên kiểm tra kết quả: chúng ta thay thế giá trị tìm được vào phương trình ban đầu thay vì chữ cái, chúng ta nhận được 4·3=12 - một đẳng thức số đúng, vì vậy chúng ta đã tìm đúng giá trị của thừa số chưa biết.
Và một điểm nữa: hành động theo quy tắc đã học, chúng ta thực sự chia cả hai vế của phương trình cho một thừa số đã biết khác 0. Ở lớp 6 người ta nói rằng cả hai vế của một phương trình đều có thể nhân và chia cho cùng một số khác 0, điều này không ảnh hưởng đến nghiệm của phương trình.
Làm thế nào để tìm số bị chia hoặc số chia chưa biết?
Trong khuôn khổ chủ đề của chúng ta, vẫn còn phải tìm ra cách tìm số bị chia chưa biết với ước số và thương đã biết, cũng như cách tìm ước số chưa biết với số bị chia và thương đã biết. Mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia đã được đề cập ở đoạn trước cho phép chúng ta trả lời những câu hỏi này.
Để tìm số bị chia chưa biết, bạn cần nhân thương với số chia.
Hãy xem ứng dụng của nó bằng một ví dụ. Hãy giải phương trình x:5=9. Để tìm số bị chia chưa biết của phương trình này, theo quy tắc, bạn cần nhân thương số 9 đã biết với ước số đã biết 5, tức là ta nhân các số tự nhiên: 9·5=45. Vì vậy, cổ tức yêu cầu là 45.
Hãy hiển thị một phiên bản ngắn của giải pháp:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .
Việc kiểm tra xác nhận rằng giá trị của cổ tức chưa biết đã được tìm thấy chính xác. Thật vậy, khi thay số 45 vào phương trình ban đầu thay cho biến x, nó trở thành đẳng thức số đúng 45:5=9.
Lưu ý rằng quy tắc được phân tích có thể được hiểu là nhân cả hai vế của phương trình với một ước số đã biết. Phép biến đổi này không ảnh hưởng đến nghiệm của phương trình.
Hãy chuyển sang quy tắc tìm ước số chưa biết: để tìm ước số chưa biết, bạn cần chia số bị chia cho thương.
Hãy xem một ví dụ. Hãy tìm ước số chưa biết của phương trình 18:x=3. Để làm điều này, chúng ta cần chia số bị chia đã biết 18 cho thương số 3 đã biết, chúng ta có 18:3=6. Vì vậy, ước số cần thiết là sáu.
Giải pháp có thể được viết như thế này:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .
Hãy kiểm tra độ tin cậy của kết quả này: 18:6=3 là một đẳng thức số chính xác, do đó, nghiệm của phương trình đã được tìm thấy chính xác.
Rõ ràng là quy tắc này chỉ có thể được áp dụng khi thương số khác 0, để không gặp phải phép chia cho 0. Khi thương số bằng 0 thì có thể xảy ra hai trường hợp. Nếu cổ tức bằng 0, nghĩa là phương trình có dạng 0:x=0, thì bất kỳ giá trị nào khác 0 của số chia đều thỏa mãn phương trình này. Nói cách khác, nghiệm của phương trình như vậy là bất kỳ số nào không bằng 0. Nếu, khi thương bằng 0, số bị chia khác 0, thì do không có giá trị của ước số nên phương trình ban đầu trở thành một đẳng thức số đúng, nghĩa là phương trình không có nghiệm. Để minh họa, chúng tôi trình bày phương trình 5:x=0, nó không có nghiệm.
Quy tắc chia sẻ
Việc áp dụng nhất quán các quy tắc tìm tổng, số trừ, số trừ, số nhân, số chia và số chia chưa biết cho phép bạn giải các phương trình với một biến duy nhất có dạng phức tạp hơn. Hãy hiểu điều này bằng một ví dụ.
Xét phương trình 3 x+1=7. Đầu tiên, chúng ta có thể tìm số hạng chưa biết 3 x, để làm điều này, chúng ta cần trừ số hạng 1 đã biết từ tổng 7, chúng ta được 3 x = 7−1 và sau đó 3 x = 6. Bây giờ vẫn phải tìm thừa số chưa biết bằng cách chia tích 6 cho thừa số 3 đã biết, chúng ta có x=6:3, từ đó x=2. Đây là cách tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu.
Để củng cố tài liệu, chúng tôi trình bày một nghiệm ngắn gọn của một phương trình khác (2·x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .
Tài liệu tham khảo.
- Toán học.. lớp 4. Sách giáo khoa cho giáo dục phổ thông các cơ quan. Lúc 2 giờ chiều Phần 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, v.v.] - tái bản lần thứ 8. - M.: Giáo dục, 2011. - 112 tr.: ốm. - (Trường Nga). - ISBN 978-5-09-023769-7.
- Toán học: sách giáo khoa cho lớp 5. giáo dục phổ thông tổ chức / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Tái bản lần thứ 21, đã xóa. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 trang.: ốm. ISBN 5-346-00699-0.
Mục tiêu:
- Giới thiệu cho trẻ cách giải các phương trình dựa trên mối liên hệ giữa số bị trừ và số bị trừ và hiệu được biểu thị dưới dạng biểu thức.
- Cải thiện kỹ năng của bạn bằng cách học cách cộng và trừ các số có nhiều chữ số.
- Phát triển khả năng trả lời các câu hỏi một cách thành thạo, logic và đầy đủ;
- Phát triển các quá trình tinh thần: trí nhớ, suy nghĩ. trí tưởng tượng. nhận thức, sự chú ý, cảm xúc.
- Rèn luyện tính kiên trì, tự tin vào khả năng của mình, tính chính xác khi hoàn thành nhiệm vụ, tinh thần trách nhiệm, tính tò mò và hứng thú với môn học.
Loại bài học: Bài học khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức của học sinh.
Hình thức bài học: Bài học-du lịch
Phương pháp:
- bằng lời nói
- Thực tế
- Thị giác
- Tìm kiếm một phần
Thiết bị:
- bảng trắng tương tác, bài thuyết trình, bố cục hình khối, thẻ, phiếu nhiệm vụ, đồ dùng dạy học.
Tiến độ bài học
Tổ chức chốc lát
1. Thái độ tâm lý
Tiếng chuông vang lên ầm ĩ.
Bài học bắt đầu.
Đứng thẳng, không gây tiếng động,
Mọi thứ đều ở trên bàn, nhìn này.
Mọi thứ đã ở đúng chỗ chưa, mọi thứ có trật tự không:
Sách, bút và sổ ghi chép.
Mỗi học sinh đều biết
Một cuốn nhật ký cũng sẽ cần thiết.
Xin chào các bạn. Chúng tôi ngồi xuống.
Chúng ta sẽ bắt đầu một chủ đề mới.
Các bạn ơi, các bạn có thích đi du lịch không?
Hôm nay chúng ta có một bài học bất thường. Chúng tôi đang có chuyến đi đến Kazakhstan bằng máy bay. Tôi sẽ là thuyền trưởng của bạn. Tôi bổ nhiệm bạn làm trợ lý của tôi. Và chúng ta sẽ đến các thành phố của Kazakhstan, nơi có rất nhiều điều thú vị đang chờ đợi chúng ta. Khi chúng ta đi trên một cuộc hành trình, chúng ta mang theo kiến thức, kỹ năng, khả năng và tình bạn. Những phẩm chất này sẽ giúp bạn vượt qua mọi trở ngại và đạt được mục tiêu mong muốn.
Động lực:
Cố gắng hiểu mọi thứ
Đưa ra câu trả lời đầy đủ,
Để được trả tiền cho công việc,
Chỉ cần đánh dấu năm.
Vì vậy, tôi đưa ra một ĐẾM BẰNG MIỆNG
Nhiệm vụ của chúng tôi là tăng cường kỹ năng tính toán
Slide 2 có đáp án
A) giảm số 600 đi 330 = 270
B) tăng số 400 lên 460 = 860
B) Tìm tổng của các số 560 và 240 = 800
D) tìm sự khác biệt giữa các số 270 và 90 = 180
D) tích của các số 36 và 3 bằng 72? không, 90+18=108 bằng bao nhiêu
E) số bị chia là 75, số chia là 25, thương là 3? Có, chứng minh 60+15=75
Tìm chu vi và diện tích hình vuông có cạnh 8 mm
Slide 3 – bảng
Nhiệm vụ là điền vào bảng
| sự giảm bớt | 42 | 60 | 846 | |||
| trừ đi | 45 | 537 | 542 | |||
| sự khác biệt | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
Đáp án 6,130,32,899,706,1376
Trong dòng đầu tiên - minuend
Trong dòng thứ hai - subtrahend
Ở dòng thứ ba - sự khác biệt
Trong cột đầu tiên, điều chưa biết là có thể trừ được
Làm thế nào để tìm được phần phụ?
Trẻ em - Để tìm số bị trừ, bạn cần trừ đi hiệu số của số bị trừ.
Trong cột thứ hai - phần nhỏ không xác định
Làm thế nào để tìm ra điểm trừ?
Trẻ: Để tìm số bị trừ các em cần cộng số bị trừ với hiệu
Đáp án 6.130.32, 899.706.1376
KẾT LUẬN: Vậy làm thế nào để tìm được số bị trừ...
Làm thế nào để tìm ra điểm trừ...
Có lẽ bạn đã đoán được chủ đề bài học của chúng tôi?
Trẻ: Tìm điểm trừ, điểm trừ
Đề bài: Tìm số trừ chưa biết, số trừ chưa biết
Mục tiêu bài học của chúng ta: Học cách giải các phương trình trừ và trừ với ẩn số.
Mở sổ ghi chép của bạn và viết số
Kiểm tra tư thế của bạn, cuốn sổ của bạn nằm như thế nào, đặt chân xuống sàn
| X + 274 = 1000 X = 1000 – 274 Đáp số: 726. |
x – 274 = 326 Đáp số: 600. |
1000 - x = 326 Đáp số: 674. |
Các em: chúng ta đã giải các phương trình, tìm ra các điểm trừ và điểm trừ chưa biết. Chúng ta đã học cách giải các phương trình chứa ẩn số.
Làm thế nào để tìm ra điểm trừ? Trừ đi?
- Để tìm số hạng chưa biết, bạn cần trừ giá trị tổng của số hạng đã biết
- Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần cộng số bị trừ vào giá trị sai phân
- Để tìm số bị trừ chưa biết, bạn cần trừ giá trị sai phân khỏi số bị trừ