Khái niệm về mô hình, hiện tượng vật lý và môi trường. Mô hình trong khoa học máy tính là gì? Các loại, ví dụ

Trong bài viết được mô tả, chúng tôi sẽ phân tích chi tiết mô hình trong khoa học máy tính là gì. Hãy xem xét các loại, cũng như phương pháp thiết kế. Phần này chứa đựng rất nhiều kiến thức hữu ích giúp các chuyên gia công nghệ thông tin trong tương lai có thể làm việc mà không cần tốn nhiều công sức. Để giải quyết bất kỳ vấn đề nào, dù là khoa học hay công nghiệp, bạn nên tuân thủ chuỗi: đối tượng, mô hình, thuật toán, chương trình, kết quả, cách thực hiện. Chúng ta cần chú ý đến điểm thứ hai. Nếu liên kết này không tồn tại thì bản thân thiết kế không thể được thực thi. Mô hình được sử dụng để làm gì và từ này có nghĩa là gì? Chúng ta sẽ thảo luận thêm về vấn đề này.

Người mẫu

Mô hình trong khoa học máy tính là gì? Nhờ nó, bạn có thể tạo ra hình ảnh của bất kỳ đối tượng nào thực sự tồn tại. Ngoài ra, nếu cần, bạn có thể hiển thị tất cả các thuộc tính và đặc điểm của nó.

Để giải quyết một vấn đề, bạn nên tạo một mô hình của nó, bởi vì mô hình này sẽ được sử dụng trong thiết kế tiếp theo. Trong khóa học khoa học máy tính ở trường, những khái niệm này đã được giới thiệu ở lớp sáu. Tuy nhiên, ngay từ đầu, trẻ em chỉ được dạy để hiểu nó là gì.

Phân loại

Thuật ngữ được mô tả có thể được gọi là mô tả về một quá trình, hình ảnh của nó, sơ đồ, bản sao nhỏ của một vật thể thực, v.v. Xem xét tất cả những điều trên, cần phải nói rằng mô hình là một khái niệm khá rộng. Nó có thể được chia thành các nhóm: vật chất, lý tưởng.

Loại đầu tiên được hiểu là một tổ hợp dữ liệu đại diện cho một đối tượng thực. Nó có thể là một cơ thể hoặc một quá trình, v.v. Nhóm này được chia thành hai loại nữa: vật lý, analog. Sự phân loại này hoàn toàn tùy ý vì không có ranh giới rõ ràng giữa hai phân loài này.

Hình mẫu lý tưởng thậm chí còn khó mô tả hơn, bởi vì nó hoàn toàn gắn liền với trí tưởng tượng của một người, nhận thức của anh ta về thế giới. Nó cũng có thể bao gồm bất kỳ tác phẩm nghệ thuật nào, bao gồm tranh vẽ, văn xuôi, biểu diễn, v.v.

Mục tiêu mô hình hóa

Xem xét mô hình là gì trong khoa học máy tính, cũng cần phải nói về mục đích tạo ra nó.

Lập mô hình là một giai đoạn khá quan trọng vì nó cho phép bạn thực hiện một số lượng lớn nhiệm vụ. Đây chính xác là những gì chúng ta sẽ nói đến tiếp theo.

Đầu tiên, việc làm mẫu sẽ cho phép một người tìm hiểu thêm về những gì xung quanh mình. Nói theo nghĩa rộng, thời xa xưa con người đã thu thập một số dữ liệu, thông tin, sự kiện và truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác. Một ví dụ là mô hình thế giới của chúng ta, được gọi là “quả địa cầu”. Trong các thế kỷ trước, theo quy luật, mô hình hóa được xây dựng trên các vật thể không tồn tại, con người khó hiểu, những vật thể này hiện đã được thực hiện như một vật thể vật chất. Hầu hết chúng đều cố thủ vững chắc trong cuộc sống của chúng ta. Chúng ta có thể nói về ô, nhà máy, v.v.

Hiện tại, các mô hình hệ thống khoa học máy tính quan tâm đến cách đạt được hiệu quả tối đa từ các quyết định được đưa ra và cũng chú ý đến hậu quả của bất kỳ quy trình hoặc hành động nào. Nếu chúng ta nói về đoạn cuối cùng, thì một ví dụ là một mô hình tìm ra hậu quả do chi phí đi lại tăng lên hoặc sau khi xử lý bất kỳ chất thải nào dưới lòng đất.

Nhiệm vụ mô hình hóa

Xem xét mô hình là gì trong khoa học máy tính cũng cần phải nói về nhiệm vụ của phương pháp thiết kế này. Quá trình được mô tả có một số mục tiêu chung mà chúng ta sẽ thảo luận thêm. Nếu chúng ta xem xét chi tiết hơn, nhiệm vụ là các giai đoạn giải quyết bất kỳ vấn đề nào. Về nguyên tắc, đây có thể gọi là một mục tiêu nhỏ cần phải vượt qua để đạt được những đỉnh cao nhất định.

Phân loại nhiệm vụ

Trong trường hợp này, các nhiệm vụ này được chia thành hai nhóm. Chúng ta đang nói về trực tiếp và ngược lại. Về phần sau, những công thức như vậy đặt ra những câu hỏi cho nhà phát triển như: “Làm thế nào để tăng hiệu quả lên mức tối đa?” hoặc “Hành động nào sẽ thỏa mãn hoàn toàn điều kiện hiện có?” Nếu chúng ta nói về những nhiệm vụ trực tiếp, thì những nhiệm vụ như vậy sẽ đặt ra câu hỏi cho một người về điều gì sẽ xảy ra nếu nhà phát triển thực hiện theo cách này hoặc cách kia. Cần lưu ý: bất kỳ công thức trực tiếp nào cũng có dữ liệu ban đầu và cũng đặt ra các điều kiện cụ thể.

Mẫu lời nói

Cũng cần phải nói về các loại mô hình trong khoa học máy tính. Hãy xem xét điều đầu tiên: bằng lời nói. Phương pháp mô hình hóa này cho phép bạn làm việc với các câu hỏi lý tưởng hoặc trừu tượng. Cần lưu ý rằng trong khoa học có hai loại chính: toán học và thông tin. Mặc dù hiện nay bằng lời nói không phổ biến lắm nhưng nó vẫn được sử dụng. Nó có nghĩa là tất cả các nhiệm vụ, mục tiêu, v.v. đều được mô tả bằng các chữ cái và các câu liên quan. Những mô hình như vậy bao gồm tiểu thuyết thông thường, một giao thức được biên soạn, mọi quy tắc, thông tin, mô tả về một đối tượng, hiện tượng, v.v.

Mô hình toán học

Mô hình toán học là một trong những loại thiết kế chính trong khoa học máy tính. Nó còn được gọi là thuật toán. Cần lưu ý rằng ranh giới giữa các loại toán học và thông tin là có điều kiện nhất có thể. Điều này đã được thảo luận trước đó.

Nếu bạn không tự hỏi mình bằng những thuật ngữ phức tạp mà cố gắng giải thích nó bằng ngôn ngữ đơn giản, thì mô hình được mô tả là cần thiết để giải quyết bất kỳ vấn đề nào hoặc đạt được mục tiêu bằng quan điểm toán học. Cần lưu ý rằng mỗi người trong cuộc sống thực đều không ngừng thiết kế một mô hình như vậy. Giả sử một công việc bình thường hàng ngày, chẳng hạn như mua một thứ gì đó trong cửa hàng, đòi hỏi phải vẽ ra một công việc đó. Người đó biết sản phẩm có giá bao nhiêu. Cần phải tính toán số tiền cuối cùng cần thiết để mua hàng bằng cách cộng tất cả dữ liệu. Đây là một ví dụ phổ biến của một mô hình toán học.

Mô hình thông tin

Cần lưu ý rằng bất kỳ ai nhìn thấy tương lai của mình trong lĩnh vực CNTT đều phải làm quen với kiểu mô hình này. Theo quy định, tất cả các mô hình thông tin đều được tạo ra bằng công nghệ máy tính. Hơn nữa, chúng ta đang nói cụ thể không chỉ về việc thiết kế một số sơ đồ mà còn sử dụng các bảng, hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ, v.v.

Nhìn chung, mô hình thông tin thể hiện các thuộc tính của đối tượng mà chúng ta đang hiển thị, mô tả tối đa trạng thái của nó, cũng như mức độ kết nối của nó với thế giới bên ngoài, mối quan hệ của nó với các đối tượng bên ngoài khác và ảnh hưởng của nó đối với chúng. Cần lưu ý rằng mô hình thông tin có thể là văn bản thuần túy, hình ảnh, mô tả bằng lời nói, hình vẽ, công thức, v.v.

Loại này khác với các loại khác được liệt kê ở trên ở chỗ nó là dữ liệu. Nghĩa là, mô hình không có phương án vật chất, vì nó được coi là một phức hợp thông tin nguyên thủy được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau.

Cách tiếp cận có hệ thống để tạo ra một mô hình

Chúng ta đã xem xét việc phân loại các mô hình trong khoa học máy tính; bây giờ chúng ta nên nói về cách tiếp cận nào nên được sử dụng để tạo ra một sơ đồ lý tưởng.

Cần phải hiểu hệ thống là gì. Nó là một tập hợp các yếu tố tương tác với nhau và cũng làm việc cùng nhau để hoàn thành một nhiệm vụ cụ thể. Việc xây dựng mô hình liên quan đến việc sử dụng cách tiếp cận hệ thống. Một đối tượng sẽ được coi là bất kỳ phức hợp nào hoạt động như một đơn vị duy nhất trong một môi trường đặc biệt. Đôi khi dự án khá phức tạp nên hệ thống được chia thành hai phần.

Mục đích sử dụng

Chúng ta hãy đưa ra ví dụ về các mô hình trong khoa học máy tính để hiểu mục tiêu mà các nhà sản xuất tuân theo khi tạo bản ghi.

Cần lưu ý rằng có những loại như giáo dục, mô phỏng, chơi game, v.v. Hãy nhìn vào chúng.

Tài liệu giáo dục bao gồm tất cả các tài liệu mà việc đào tạo được thực hiện.

Đối với những người có kinh nghiệm, nên bổ sung thêm các mô hình bản sao thu nhỏ được tạo trên cơ sở vật thể thật.

Mô phỏng có thể đóng vai trò là thông tin cho phép bạn hiểu điều gì sẽ xảy ra do một hành động. Ví dụ, một người thực hiện cải cách thì phải xây dựng một mô hình như vậy. Điều này sẽ giúp hiểu đại khái cách mọi người sẽ phản ứng với những thay đổi mới. Hoặc, ví dụ, để một người trải qua một cuộc phẫu thuật cấy ghép nội tạng, một số lượng lớn các thí nghiệm được thực hiện ngay từ đầu nghiên cứu. Chúng cũng có thể được gọi là mô hình mô phỏng. Vì vậy, nó là một hệ thống thử và sai. Điều này cho phép bạn đưa ra quyết định sáng suốt hơn.

Mô hình trò chơi là một hệ thống đặt các đối tượng nhất định vào một loại khung nào đó. Nó có thể là một trò chơi kinh tế, kinh doanh hoặc quân sự. Do đó, một người có thể hiểu được hành vi của một đối tượng nhất định trong môi trường mà anh ta cần.

Nên sử dụng khoa học và kỹ thuật để nghiên cứu bất kỳ hiện tượng và quá trình nào khó nghiên cứu trong cuộc sống hàng ngày. Đây có thể là việc tạo ra một thiết bị mô phỏng hiện tượng phóng điện sét, hoặc một mô hình chuyển động sao chép hoàn toàn hệ mặt trời.

Phương pháp trình bày

Tổng hợp tất cả những điều trên về mô hình dữ liệu trong khoa học máy tính, cần tìm hiểu xem bản ghi được tạo ra được biểu diễn như thế nào.

Nó có thể là vật chất hoặc phi vật chất. Loại đầu tiên bao gồm tất cả các bản sao được tạo từ các đối tượng hiện có. Vì vậy, chúng có thể được nhặt lên, chạm vào, ngửi, v.v. Chúng thậm chí còn có khả năng bắt chước bất kỳ thuộc tính nào của đối tượng ban đầu cũng như hành động của nó. Những mô hình vật liệu này là một phương pháp thiết kế thử nghiệm.

Những cái vô hình bao gồm những cái hoạt động trên lý thuyết. Chúng là lý tưởng hoặc trừu tượng. Loại này cũng có nhiều loại. Chúng ta đang nói về các lựa chọn mang tính thông tin và tưởng tượng. Đầu tiên là danh sách dữ liệu liên quan đến một đối tượng cụ thể. Chúng có thể được gọi là bảng, hình ảnh, sơ đồ, v.v.

Tuy nhiên, nhiều người quan tâm đến việc tại sao mô hình lớp học khoa học máy tính này lại được coi là vô hình. Mặc dù văn bản được in, bảng được biên dịch, bạn không thể chạm vào nó. Đó là lý do tại sao mô hình này là trừu tượng. Nhân tiện, trong số các tùy chọn ghi thông tin có những ví dụ rõ ràng.

Mô hình tưởng tượng bao gồm cái được gọi là quá trình sáng tạo, tức là mọi thứ xảy ra trong tâm trí con người. Điều này khuyến khích anh ta tạo ra một đối tượng ban đầu dựa trên sơ đồ này.

từ lat. mô đun - thước đo, mẫu, định mức) - bất kỳ sinh vật nào liên quan đến bất kỳ sinh vật nào khác, có cấu trúc và chức năng chung với nó, bất kể sự khác biệt về thành phần (nội dung), hình thức bên ngoài, số lượng (ví dụ: kích thước).

Độ nét tuyệt vời

Định nghĩa chưa đầy đủ ↓

NGƯỜI MẪU

người Pháp mod?le, từ lat. modus - sample) - hình ảnh quy ước (hình ảnh, sơ đồ, mô tả, v.v.) k.-l. đối tượng (hoặc hệ thống đối tượng). Dùng để thể hiện mối quan hệ giữa con người với nhau. kiến thức về đồ vật và những đồ vật này; Khái niệm toán học được sử dụng rộng rãi trong ngữ nghĩa, logic, toán học, vật lý, hóa học, điều khiển học, ngôn ngữ học và các ngành khoa học khác và các ứng dụng (nói chung là kỹ thuật) của chúng theo nhiều nghĩa khác nhau, mặc dù có liên quan chặt chẽ với nhau. Những cách hiểu khác nhau này có thể được rút ra từ những điều sau đây. định nghĩa chung. Hai hệ đối tượng A và B được gọi. M. lẫn nhau (hoặc mô hình hóa lẫn nhau), liệu có thể thiết lập một ánh xạ đồng hình như vậy của hệ thống A lên hệ thống A nào đó không? và ánh xạ đồng hình của B lên một hệ thống B nào đó sao cho A và B? là đẳng cấu với nhau (xem Đẳng cấu; các định nghĩa đưa ra trong bài viết này nên được khái quát hóa bằng cách xem xét các mối quan hệ không chỉ giữa các phần tử mà còn, nếu cần, giữa các tập hợp con của hệ thống). Một cách nhất định thái độ "là M." có một mối quan hệ phản xạ, đối xứng và bắc cầu, tức là quan hệ kiểu tương đương (bình đẳng, đồng nhất); nó, đặc biệt (với A=A? và B=B), được thỏa mãn bởi bất kỳ hệ đẳng cấu nào với nhau. Khái niệm M. trong khoa học thường gắn liền với việc sử dụng cái gọi là. phương pháp mô hình hóa (xem Mô hình hóa). Do tính đối xứng của mối quan hệ giữa c.-l., theo định nghĩa của M. Một đối tượng (hệ thống) và M của nó. Bất kỳ hệ thống đẳng cấu cặp nào, về nguyên tắc, với sự biện minh như nhau, chúng ta có thể gọi M khác. Ví dụ, trong hội họa và điêu khắc được gọi là M.. đối tượng được miêu tả; so sánh với nhau k.-l. đối tượng và bức ảnh của nó, chúng ta coi M. chính xác là bức ảnh. Hệ thống nào trong hai hệ thống mô hình hóa lẫn nhau (theo nghĩa của định nghĩa nêu trên) trong khoa học tự nhiên. mô hình hóa sẽ được chọn làm đối tượng nghiên cứu và mô hình nào được chọn tùy thuộc vào các vấn đề nhận thức và thực tiễn cụ thể mà nhà nghiên cứu phải đối mặt. nhiệm vụ. Kết quả của tình huống này được phản ánh trong chính văn bản ngữ pháp. Cấu trúc của thuật ngữ “mô hình hóa”, thuật ngữ sau có hàm ý chủ quan nhất định (thường gắn liền với ai là người “làm mô hình”). Thuật ngữ “M.”, không có màu này, sẽ tự nhiên hơn để hiểu (và do đó xác định) một cách độc lập với các “mô hình” có thể có khác nhau. Nói cách khác, nếu khái niệm mô hình hóa đặc trưng cho việc lựa chọn công cụ nghiên cứu các hệ thống, thì khái niệm của M. là mối quan hệ giữa các hệ thống cụ thể (theo nghĩa này hay nghĩa khác) hiện có và (hoặc) trừu tượng. Mối quan hệ giữa mô hình và hệ thống được mô hình hóa phụ thuộc vào tổng thể các thuộc tính đó và mối quan hệ giữa các đối tượng của hệ thống đang được xem xét, liên quan đến tính đẳng cấu và đồng cấu của chúng được xác định. Mặc dù định nghĩa toán học đưa ra ở trên rộng đến mức, nếu muốn (xem tính đồng cấu “tầm thường” của mỗi hệ thống thành một tập hợp gồm một phần tử duy nhất), thì hai hệ thống bất kỳ cũng có thể được coi là của nhau, nhưng phạm vi rộng của khái niệm này của toán học không hề làm phức tạp nguyên tắc ứng dụng của mô hình hóa trong khoa học. nghiên cứu, vì về nguyên tắc, các đặc tính và mối quan hệ mà chúng ta quan tâm có thể luôn cố định. Do đó, các khái niệm về mô hình hóa và mô hình hóa, cũng như các khái niệm về đẳng cấu và đồng cấu, luôn được xác định liên quan đến một tập hợp các vị từ nhất định (thuộc tính, mối quan hệ). Mặc dù thái độ “be M” đối xứng và các hệ thống mô hình hóa lẫn nhau, theo định nghĩa, hoàn toàn bằng nhau khi sử dụng thuật ngữ “M.” Hầu như luôn luôn, một số loại “mô hình hóa” được giả định (thường là ngầm) [ví dụ, mô hình hóa được sử dụng trong nghiên cứu lý thuyết để xây dựng mô hình bằng các phương tiện toán học. và logic chủ nghĩa tượng trưng (cái gọi là mô hình logic trừu tượng), hay mô hình hóa, bao gồm việc tái tạo các hiện tượng đang được nghiên cứu trên các vật liệu được thiết kế đặc biệt theo thuật ngữ thực nghiệm. khoa học (mô hình thực nghiệm)]. Tùy thuộc vào hệ thống nào trong hai hệ thống được so sánh được cố định làm đối tượng nghiên cứu và hệ thống nào là M. của nó, thuật ngữ “M.” hiểu theo hai nghĩa khác nhau. Về mặt lý thuyết khoa học (đặc biệt là toán học, vật lý) M. K.-L. hệ thống thường được gọi là một hệ thống khác đóng vai trò mô tả hệ thống ban đầu bằng ngôn ngữ của một ngành khoa học nhất định; ví dụ: hệ thống vi sai phương trình mô tả sự trôi qua của thời gian. thuộc vật chất quá trình, được gọi là M. của quá trình này. Nói chung, M. - theo nghĩa này - k.-l. lĩnh vực của hiện tượng được gọi là có tính khoa học một lý thuyết được thiết kế để nghiên cứu các hiện tượng trong lĩnh vực này. Tương tự, trong logic (toán học) M. k.-l. bao gồm. lý thuyết thường được gọi là một hệ thống hình thức (phép tính) và cách giải thích của nó là lý thuyết này. [Nội dung chúng ta đang nói ở đây tất nhiên chỉ mang tính chất tương đối; vì vậy, việc giải thích k.-l. có thể có một hệ thống chính thức khác. Xem Giải thích; mặt khác, và M. - theo cách hiểu này - không nhất thiết phải được hình thức hóa hoàn toàn (bản thân các đối tượng tạo nên nó có thể được coi là có ý nghĩa, như có một ý nghĩa cụ thể); Điều quan trọng duy nhất là các khái niệm (thuật ngữ) “M.” được giải thích dưới dạng diễn giải. ] Việc sử dụng thuật ngữ "M" có cùng đặc điểm. trong ngôn ngữ học (“mô hình ngôn ngữ”, đóng vai trò quan trọng cả về mặt lý thuyết và ngôn ngữ học. nghiên cứu và thực hiện các nhiệm vụ liên quan đến xây dựng ngôn ngữ thông tin, phát triển dịch máy, v.v.; xem ngôn ngữ học toán học), lý thuyết. vật lý (ví dụ: “mô hình hạt nhân”) và nói chung trong tất cả các trường hợp khi từ “M.” đóng vai trò như một từ đồng nghĩa với các khái niệm “lý thuyết” và “mô tả khoa học”. Không kém phần phổ biến là việc sử dụng thuật ngữ “M.”, khi M. được hiểu không phải là một sự mô tả mà là một điều gì đó được viết về. Khi được sử dụng theo cách này (trong logic toán học, trong các cấu trúc tiên đề của toán học, trong ngữ nghĩa, v.v.), thuật ngữ “M.” được coi là từ đồng nghĩa với thuật ngữ "giải thích", tức là M.k.-l. hệ thống quan hệ được gọi là một tập hợp các đối tượng thỏa mãn hệ thống này. Chính xác hơn, các từ đồng nghĩa khi được sử dụng theo cách này là các biểu thức “build M.” và “chỉ ra cách giải thích”; nói cách khác, việc giải thích k.-l. một hệ thống các đối tượng thường không được gọi là chính M. của nó (tức là một số hệ thống khác), mà là một danh sách những cái gọi là. các quy tắc ngữ nghĩa của việc “chuyển dịch” từ “ngôn ngữ” của hệ thống được mô hình hóa (ví dụ, lý thuyết khoa học) sang “ngôn ngữ” của M. Do đó, các diễn giải về hình học của Lobachevsky không thực sự phục vụ cho bản thân M., do Poincaré, người Ý đề xuất . nhà khoa học E. Beltrami và người Đức. nhà khoa học F. Klein, cụ thể là cách giải thích các khái niệm hình học của lobachevsky theo các M. Tuy nhiên, chúng chứa đựng. t.zr. lựa chọn k.-l. M. lý thuyết như cách giải thích của nó tương đương với việc chỉ ra ngữ nghĩa. quy tắc, theo đó các yếu tố của một trong các lý thuyết của M. được coi là cách giải thích các đối tượng của nó. Trong những trường hợp khi điều chính không phải là nội dung mà là khía cạnh hình thức chặt chẽ của các khái niệm toán học và diễn giải (đặc biệt là trong ngữ nghĩa logic), những khái niệm này có thể được làm rõ, chẳng hạn như sau. cách: Giả sử A là công thức của một phép tính nào đó (hệ thống hình thức) L. Kết quả của việc thay thế tất cả các phần tử trong A là phi logic. các hằng số (nếu có) tương ứng. các loại (xem Lý thuyết loại, Phép tính vị ngữ) sẽ được ký hiệu là A?. Lớp đối tượng N thỏa mãn công thức A? (theo định nghĩa, một lớp đối tượng đáp ứng công thức này nếu, bằng cách thay thế tên của các đối tượng này vào vị trí của tất cả các biến có trong nó, thì tên của cùng một đối tượng được thay thế ở vị trí xuất hiện khác nhau của cùng một biến, công thức trở thành công thức đúng) , - tùy thuộc vào yêu cầu loại của từng đối tượng bằng loại của biến, nó được thay thế vào vị trí của nó, - gọi là. M. công thức A (hoặc -?. câu thể hiện bằng công thức này). Tương tự, nếu cho trước một lớp công thức K thì sẽ có một hệ thống S gồm các lớp đối tượng, các phần tử của mỗi lớp đó được gán một định nghĩa. loại, thực hiện đồng thời - tuân theo các hướng dẫn ở trên. điều kiện - tất cả các công thức của lớp K? (thu được từ K giống như A? từ A), được gọi là. Mô hình của lớp công thức này [ghi nhớ khái niệm mô hình này, một số tác giả cho mô hình của một công thức (câu) riêng biệt - hoặc tương tự, một thuật ngữ (khái niệm) riêng biệt - sử dụng thuật ngữ “bán mô hình”]. Một mô hình S được coi là M của toàn bộ phép tính L nếu: 1) tất cả các tiên đề của phép tính L đều được đưa vào K (và do đó, được hệ S thỏa mãn); 2) mọi công thức từ L, rút ra theo quy tắc đạo hàm của phép tính L từ các công thức của phép tính L thỏa mãn S, cũng được hệ thống S đáp ứng. Dựa trên định nghĩa này, ngữ nghĩa quan trọng nhất có thể dễ dàng xác định. các khái niệm: “phân tích” và “tổng hợp” (câu), “mở rộng” và “có nội dung” (biểu thức) và nói chung là “quan hệ ngữ nghĩa”. Trong thuật ngữ này, mối quan hệ hàm ý logic có thể dễ dàng được mô tả: mệnh đề A tuân theo mệnh đề B khi và chỉ khi A được thỏa mãn bởi tất cả các phương pháp mà B được thỏa mãn, nói chung, có thể có nhiều phương pháp khác nhau, đẳng cấu với nhau và không đẳng cấu. Nếu tất cả M. k.-l. hệ thống hình thức là đẳng cấu, khi đó họ nói rằng hệ thống tiên đề cơ bản là mang tính phân loại (xem Tính phân loại của một hệ tiên đề), hoặc hoàn chỉnh (theo một trong các nghĩa của thuật ngữ này; xem Tính đầy đủ); nếu không thì hệ thống được gọi không đầy đủ. (Đối với một hệ thống tiên đề tùy ý, tất nhiên, có thể xảy ra trường hợp thứ ba - sự vắng mặt của bất kỳ M nào. Khi đó hệ thống này được gọi là phản ngôn ngữ, hoặc - theo thuật ngữ đã giới thiệu ở trên - không hoàn chỉnh. Ngược lại, dấu hiệu của hệ tiên đề đóng vai trò là bằng chứng về tính nhất quán của nó đối với hệ thống mà phương pháp được xây dựng - xem thêm Giải thích, Phương pháp tiên đề). Trong bất kỳ trường hợp nào, một trong những hệ thống M. - cái gọi là. được phân bổ (ngụ ý khi xây dựng hệ thống hoặc được xem xét cho mục đích nhất định) - gọi là. Giải thích hệ thống (nếu giải thích được xác định bằng M. - theo nghĩa cuối cùng được sử dụng ở đây - thì cách giải thích ngụ ý được gọi là tự nhiên). Nói một cách hình tượng, chúng tôi gọi bất kỳ “bản dịch” nào có thể có từ ngôn ngữ của hệ thống được mô hình hóa sang bất kỳ ngôn ngữ nào khác và việc diễn giải chỉ là cách diễn giải của những bản dịch này (và sang ngôn ngữ cụ thể đó) mà chúng tôi muốn nói khi diễn giải các khái niệm của hệ thống, xem xét nó (vì lý do xã hội) điều duy nhất đúng. Ví dụ, sự kết thúc của tiếng Anh. cụm từ “Bằng cách này, chúng ta chỉ có thể đạt được giải pháp 50%” có thể được dịch vừa là “giải pháp chỉ 50%” vừa là “giải pháp chỉ một nửa”, và thật dễ dàng để hình dung ra một văn bản cụ thể, bản dịch của sẽ yêu cầu các chỉ dẫn bổ sung (không có trong chính nó) về những chỉ dẫn nào trong số “M. “chọn như một” cách giải thích “ Như đã biết, khái niệm về sự thỏa mãn, xuất hiện trong định nghĩa vừa đưa ra về các khái niệm toán học và diễn giải, được xác định (mặc dù không nhất thiết phải rõ ràng) thông qua khái niệm về chân lý logic, trong đó Mặt khác, khái niệm chân lý trong các ngôn ngữ hình thức hóa lại có thể được định nghĩa thông qua khái niệm thỏa mãn. Như vậy, “nội dung” của các khái niệm của M. và cách diễn giải là. tương đối - những khái niệm này được định nghĩa theo thuật ngữ “sự thật” (logic), hóa ra không phải là “hình thức”, mà trong mọi trường hợp là một khái niệm có thể hình thức hóa. Tình huống này biện minh cho quan điểm phổ biến trong toán học và logic, theo. mà sự diễn giải là “chính thức” (và bất kỳ nghiên cứu nào về bất kỳ hệ thống đối tượng nào đều là nghiên cứu về một Roy M. nào đó) theo nghĩa là hệ thống phục vụ cho mục đích diễn giải phải được mô tả bằng những thuật ngữ chính xác (vì nếu không thì nó khiến cho thậm chí không có ý nghĩa gì khi đặt ra câu hỏi về tính đẳng cấu của nó với bất kỳ hệ thống nào khác); Hơn nữa, chính mô tả này có thể được coi là M trong trường hợp này. Tất nhiên, điều này không loại bỏ nhận thức luận quan trọng nhất. câu hỏi về tính đầy đủ của M. - ví dụ, theo kinh nghiệm. mô tả - tổng thể các đối tượng của thế giới thực được mô tả bởi nó, nhưng các tiêu chí cho sự đầy đủ này vốn đã phi logic một cách đáng kể. tính cách. Các tính chất của mô hình diễn giải trong toán học là đối tượng nghiên cứu đặc biệt. đại số "lý thuyết M.", sử dụng khái niệm "hệ quan hệ, tức là một tập hợp trên đó một tập hợp các vị từ (tính chất, phép tính, quan hệ) được xác định (xem định nghĩa trong bài Đẳng cấu). Cần lưu ý điều này rằng bản chất của toán học có thể rất phức tạp và thậm chí “nghịch lý” (nghĩa là không phù hợp với các ý tưởng đã được thiết lập, tuy nhiên, từ đó không dẫn đến sự mâu thuẫn logic của chúng), một ví dụ là cái gọi là “không chuẩn” toán học các hệ tiên đề, được đặc trưng bởi thực tế là chuỗi số tự nhiên “nguyên bản” (được sử dụng trong lý thuyết xây dựng toán học) hóa ra không đẳng cấu với chuỗi tự nhiên được xây dựng trong toán học (ở đây chúng ta đang nói về thông thường. , toán học truyền thống, bắt đầu từ, trái ngược với cái gọi là siêu trực giác, từ giả định về tính duy nhất – cho đến đẳng cấu – tính xác định của tập hợp các số tự nhiên); được hiểu là về cơ bản là không đối xứng. Giai đoạn phát triển hiện đại của khoa học được đặc trưng bởi sự mở rộng mạnh mẽ nguồn vốn được sử dụng trong khoa học. nghiên cứu về các phương pháp xây dựng và sử dụng nhiều loại M. “Điều khiển học” hóa ra lại đặc biệt mang lại hiệu quả về mặt này. cách tiếp cận nghiên cứu các hệ thống có tính chất khác nhau. Áp dụng ngay hôm nay thời gian khoa học M. góp phần nghiên cứu không chỉ cấu trúc mà còn cả chức năng của các hệ thống rất phức tạp (bao gồm cả các vật thể của thiên nhiên sống). Việc mở rộng khái niệm mô hình hóa (và mô hình hóa), bao gồm việc tính đến không chỉ các đặc tính và mối quan hệ về cấu trúc mà còn cả chức năng, có thể đạt được theo ít nhất hai cách (có liên quan). Thứ nhất, người ta có thể yêu cầu mô tả từng phần tử của mô hình (và tất nhiên, hệ thống được mô hình hóa) bao gồm đặc tính thời gian (ví dụ như thông lệ trong một số nhánh vật lý lý thuyết - xem Continuum, Thuyết tương đối); Về cơ bản, con đường này có nghĩa là việc đưa ra tham số thời gian sẽ làm giảm khái niệm hoạt động thành khái niệm chung về “cấu trúc không gian-thời gian”. Thứ hai, sử dụng toán học chính xác Khái niệm về hàm (như đã biết, nguồn gốc logic của nó không bao gồm khái niệm “biến thời gian”) có thể được coi ngay từ đầu như các phần tử mà từ đó một mô hình được xây dựng, cụ thể là các hàm mô tả sự thay đổi. trong thời gian của các phần tử của một M. "tĩnh" (tức là "cấu trúc") (sử dụng cho các định nghĩa tổng quát về đẳng cấu, đồng cấu và M. bộ máy tính toán vị ngữ của giai đoạn thứ hai - xem Phép tính vị ngữ). Theo nghĩa mở rộng này, chúng ta không chỉ nói về các hệ thống mô hình hóa mà còn về các quá trình mô hình hóa (hóa học, vật lý, công nghiệp, kinh tế, xã hội, sinh học, v.v.). Một ví dụ về mô tả của k.-l. một quy trình phục vụ mục đích mô hình hóa của nó có thể là một sơ đồ thuật toán của nó; khả năng xác định rõ ràng khái niệm thuật toán đã mở ra, đặc biệt là khả năng rộng rãi trong việc mô hình hóa các quy trình khác nhau bằng cách sử dụng lập trình máy tính điện tử. (máy kỹ thuật số). Tiến sĩ Một ví dụ về mô hình hóa “máy” là việc sử dụng cái gọi là. máy liên tục tương tự [xem Công nghệ (phần Khoa học Máy tính)]. Như thường lệ xảy ra trong sự phát triển của khoa học, thuật ngữ “M.” được áp dụng một cách mở rộng và trong trường hợp chỉ là sơ bộ. có tính đến tất cả các tham số sẽ được tái tạo khi lập mô hình (cần thiết để hiểu theo nghĩa đen của thuật ngữ), do sự phức tạp của hệ thống được mô hình hóa, thực tế là không thể thực hiện được. Điều này đặc biệt áp dụng cho cái gọi là thay đổi theo thời gian tự điều chỉnh M. chẳng hạn. thành “mô hình học tập”. Nhưng ngay cả khi chúng ta vẫn ở trong khuôn khổ của những định nghĩa chính xác, thì trong điều khiển học (cũng như trong vật lý, cũng như trong toán học và logic), khái niệm về M. được sử dụng theo cả hai nghĩa nêu trên [ví dụ quan trọng sau đây là điển hình: việc “ghi chép” các di sản. thông tin trong nhiễm sắc thể được mô hình hóa bởi sinh vật bố mẹ (hoặc các sinh vật) và đồng thời được mô hình hóa ở sinh vật con]. Sự mơ hồ rõ ràng này của thuật ngữ "M." (tuy nhiên, đã bị loại bỏ theo định nghĩa chung của M. đề xuất ở trên, bao gồm cả hai nghĩa) thực sự đóng vai trò là một ví dụ về cái gọi là. “phương pháp bao bọc”, đặc trưng ứng dụng cụ thể của nhiều nhận thức luận. các khái niệm. Lít.: Kleene S.K., Giới thiệu về Siêu toán học, trans. từ tiếng Anh, M., 1957, ch. 3, § 15; Ashby W. R., Giới thiệu về Điều khiển học, chuyển. từ tiếng Anh, M., 1959, ch. 6; Lahuti D.G., ?Evzin I.I., Finn V.K., Về một cách tiếp cận ngữ nghĩa, "Triết học về khoa học" (Báo cáo khoa học của trường trung học), 1959, Số 1; Church?., Giới thiệu về logic toán học, trans. từ tiếng Anh, [t. ] 1, M., 1960, §7; Revzin I. I., Mô hình ngôn ngữ, M., 1962; Genkin L., O toán học. cảm ứng, chuyển vị. từ tiếng Anh, M., 1962; Mô hình hóa trong sinh học. [Đã ngồi. Nghệ thuật. ], chuyển giới. từ tiếng Anh, M., 1963; Di truyền học phân tử. Đã ngồi. Nghệ thuật., chuyển thể. từ tiếng Anh và German., M., 1963; Beer S., Điều khiển học và quản lý sản xuất, xuyên. từ tiếng Anh, M., 1963; Carnap R., Cú pháp logic của ngôn ngữ, L., 1937; Kemeny J. G., Mô hình hệ thống logic, "J. Logic biểu tượng", 1948, v. 13, số 1; Rosser J. V., Wang H., Các mô hình phi tiêu chuẩn của logic hình thức, "J. Logic biểu tượng", 1950, v. 15, số 2; Mostowaki?., Về mô hình của các hệ tiên đề, "Fundamenta Math.", 1953, v. 39; Tarski?., Đóng góp cho lý thuyết về mô hình, 1–3, "Indagationes Math.", 1954, v. Ngày 16 tháng 1 năm 1955, tr. 17; Giải thích toán học của các hệ thống hình thức, Amst., 1955; Kemeny J. G., Một cách tiếp cận mới về ngữ nghĩa, "J. Logic biểu tượng", 1956, v. 21, 1, 2; Scott D., Suppes P., Các khía cạnh cơ bản của lý thuyết đo lường, "J. Logic biểu tượng", 1958, v. 23, số 2; Robinson?., Giới thiệu về lý thuyết mô hình và siêu hình học của đại số, Amst., 1963; Curru H. V., Cơ sở logic toán học, N. Y., 1963. Yu. Gastev. Mátxcơva.

Hình thức tổ chức huấn luyện: trực diện, cặp hoặc nhóm.

Phương pháp, kỹ thuật giảng dạy: giải thích và minh họa; bằng lời nói (đàm thoại trực diện); trực quan (trình diễn cách trình bày trên máy tính); thực tế.

Mục tiêu bài học: phát triển ở học sinh khái niệm mô hình hóa như một phương pháp nhận thức; xem xét các phân loại khác nhau của mô hình; hình thành cho học sinh khái niệm “mô hình thông tin”; dạy học sinh mô tả các mô hình thông tin.

Loại bài học: học tài liệu mới.

Thiết bị dạy học: Máy chiếu có màn hình, thuyết trình, hình vẽ, slide.

Tiến độ bài học

I. Thời điểm tổ chức. Thiết lập mục tiêu bài học

Câu hỏi có vấn đề:

Mô hình tòa nhà, đồ chơi mềm dành cho trẻ em, công thức toán học, lý thuyết phát triển xã hội - tất cả đều là mô hình. Làm thế nào chúng ta có thể gọi những khái niệm khác nhau như vậy bằng một từ?

Một số lượng lớn các ví dụ về mô hình có thể được đưa ra. Làm thế nào để phân loại chúng?

Các thuộc tính thiết yếu của một đối tượng có thể được phản ánh đầy đủ nhất bằng cách sử dụng mô hình thông tin. Làm thế nào để xây dựng nó?

Cần sử dụng hình thức hóa ở mức độ nào khi mô tả các mô hình thông tin?

II. Trình bày vật liệu mới

Giới thiệu khái niệm “mô hình”

Trong các hoạt động của mình, một người rất thường xuyên sử dụng các mô hình, nghĩa là anh ta tạo ra hình ảnh về sự vật, hiện tượng hoặc quá trình mà anh ta phải giải quyết.

Mô hình là một đối tượng mới được đơn giản hóa, phản ánh các đặc điểm cơ bản của một đối tượng, quá trình hoặc hiện tượng thực.

Phân tích mô hình và quan sát nó cho phép chúng ta hiểu bản chất của một đối tượng, quá trình, hiện tượng thực sự tồn tại, phức tạp hơn, được gọi là nguyên mẫu hoặc nguyên bản.

Câu hỏi: Tại sao không khám phá bản gốc thay vì xây dựng mô hình của nó?

Hãy để chúng tôi kể tên một số lý do tại sao họ sử dụng các mô hình xây dựng.

Trong thời gian thực, bản gốc có thể không còn tồn tại hoặc có thể không tồn tại trên thực tế.

Ví dụ: giả thuyết về sự tuyệt chủng của khủng long, Atlantis...

Bản gốc có thể có nhiều thuộc tính và mối quan hệ. Để nghiên cứu sâu một tính chất cụ thể, đôi khi việc loại bỏ những tính chất ít quan trọng hơn mà không xem xét chúng là rất hữu ích.

Ví dụ: bản đồ khu vực, mô hình sinh vật sống...

Bản gốc có thể rất lớn hoặc rất nhỏ.

Ví dụ; quả địa cầu, mô hình hệ mặt trời, mô hình nguyên tử...

Quá trình xảy ra rất nhanh hoặc rất chậm.

Ví dụ: mô hình động cơ đốt trong...

Khám phá một đối tượng có thể dẫn đến sự phá hủy của nó.

Ví dụ: mô hình máy bay, ô tô...

(Trẻ có thể kể tên các lý do khác)

Mô hình hóa là quá trình xây dựng các mô hình để nghiên cứu và nghiên cứu các đối tượng, quá trình và hiện tượng.

Những gì có thể được mô hình hóa? Hãy cùng trả lời câu hỏi này nhé.( Học sinh cho ví dụ)

Bạn có thể làm mẫu:

1. Đối tượng

Hãy đặt tên cho các ví dụ về mô hình đối tượng:

bản sao công trình kiến trúc;
bản sao của tác phẩm nghệ thuật;
phương tiện trực quan;
mô hình nguyên tử hydro hoặc hệ mặt trời;
khối cầu;
người mẫu trình diễn quần áo;
vân vân.

2. Hiện tượng

Ví dụ về mô hình hiện tượng:

mô hình các hiện tượng vật lý: phóng điện sét, lực từ, lực điện...;
Các mô hình địa vật lý: mô hình dòng bùn, mô hình động đất, mô hình trượt lở đất...

3. Quy trình

Ví dụ về các mô hình quy trình:

mô hình phát triển của vũ trụ;
mô hình các quá trình kinh tế;
mô hình các quá trình sinh thái...

4. Hành vi

Khi một người thực hiện bất kỳ hành động nào, nó thường xuất hiện trong tâm trí anh ta một mô hình hành vi trong tương lai. Cho dù anh ấy chuẩn bị xây một ngôi nhà hay giải quyết một vấn đề, băng qua đường hay đi bộ đường dài, trước tiên anh ấy chắc chắn sẽ tưởng tượng ra tất cả những điều này trong đầu mình. Đây là điểm khác biệt chính giữa một người có tư duy và tất cả những sinh vật khác trên trái đất. Cùng một đối tượng trong những tình huống khác nhau, trong những khoa học khác nhau có thể được mô tả bằng những mô hình khác nhau. Ví dụ, hãy xem xét đối tượng “con người” theo quan điểm của các ngành khoa học khác nhau:

trong cơ học con người là điểm vật chất;
trong hóa học nó là vật bao gồm nhiều chất hóa học khác nhau;
trong sinh học, nó là một hệ thống phấn đấu để tự bảo tồn;
vân vân.

Mặt khác, các đối tượng khác nhau có thể được mô tả bằng một mô hình. Ví dụ, trong cơ học, nhiều vật thể vật chất khác nhau từ hạt cát đến hành tinh đều được coi là điểm vật chất.

Vì vậy, việc chọn đối tượng nào làm mô hình không quan trọng. Điều quan trọng duy nhất là với sự giúp đỡ của họ, có thể phản ánh những đặc điểm cơ bản nhất của đối tượng, hiện tượng hoặc quá trình đang được nghiên cứu.

Mô hình hóa là một phương pháp nhận thức khoa học về thế giới khách quan bằng cách sử dụng các mô hình.

Phân loại mô hình

Có một số lượng lớn các đối tượng mô hình hóa, như chúng ta vừa thấy. Và để điều hướng sự đa dạng của chúng, cần phải phân loại tất cả, tức là bằng cách nào đó tổ chức và hệ thống hóa nó.

Khi phân loại các đối tượng thành các nhóm “có liên quan”, cần phải chọn chính xác một đặc tính (tham số) nhất định, sau đó kết hợp các đối tượng đó trùng khớp với nhau. Chúng ta hãy xem xét các đặc điểm chung nhất mà các mô hình có thể được phân loại (trình diễn cách trình bày trên máy tính). Phụ lục 1)

Các mô hình bằng lời nói và biểu tượng thường được kết nối với nhau. Hình ảnh tinh thần sinh ra trong đầu một người có thể được chuyển thành dạng biểu tượng. Ví dụ, một giai điệu sinh ra trong đầu nhà soạn nhạc sẽ được trình bày dưới dạng ghi chú trên giấy.

Một loạt các công cụ được sử dụng để tạo ra các mô hình. Nếu mô hình có tính chất vật chất. Để tạo ra nó, các công cụ truyền thống được sử dụng: máy ảnh, cọ vẽ, bút chì, v.v., và cuối cùng, công cụ tiên tiến nhất hiện nay - máy tính.

Khái niệm “hệ thống”

Thế giới xung quanh chúng ta bao gồm nhiều vật thể khác nhau, mỗi vật thể có những đặc tính khác nhau, đồng thời các vật thể đó tương tác với nhau.

Hệ thống là một tổng thể bao gồm các đối tượng được kết nối với nhau.

Ví dụ về hệ thống: con người, máy tính, ngôi nhà, cái cây, cuốn sách, cái bàn, v.v.

Các hệ thống là:

Vật chất (người, máy tính, cây cối, nhà cửa).
Vô hình (ngôn ngữ con người, toán học)
Hỗn hợp (hệ thống trường học, vì nó bao gồm cả các yếu tố vật chất (xây dựng, trang thiết bị, học sinh, sách giáo khoa), vô hình (lịch học, chủ đề bài học, điều lệ trường học).

Một tính năng quan trọng của hệ thống là chức năng toàn diện của nó. Ví dụ

Máy tính hoạt động bình thường miễn là các thiết bị chính trong đó hoạt động tốt. Nếu bạn loại bỏ một trong số chúng, máy tính sẽ bị lỗi, tức là nó sẽ không còn tồn tại như một hệ thống.

Hệ thống “máy tính” bao gồm các hệ thống con “RAM”, “bộ xử lý”, “đơn vị hệ thống”, v.v., vì RAM, bộ xử lý, đơn vị hệ thống cũng có thể được coi là hệ thống (chúng bao gồm các phần tử).

Phân tích và hệ thống hóa hệ thống

Để mô tả một hệ thống, chỉ liệt kê các phần tử của nó là chưa đủ. Cần phải chỉ ra các yếu tố này liên quan với nhau như thế nào.

Một hệ thống là trật tự và tổ chức.

Nếu bạn biểu diễn bằng đồ họa các kết nối giữa các thành phần của hệ thống, bạn sẽ có được cấu trúc của nó. Cấu trúc có thể xác định sự sắp xếp không gian của các phần tử (chuỗi, sao, vòng), trình tự thời gian lồng nhau của chúng (tuyến tính, phân nhánh, tuần hoàn).

Mô tả các thành phần của hệ thống và chỉ ra mối quan hệ giữa chúng bạn sẽ tiến hành phân tích hệ thống. Ví dụ: cây gia phả.

Hệ thống hóa là quá trình chuyển đổi nhiều đối tượng thành một hệ thống.

Việc hệ thống hóa có tầm quan trọng lớn. Trong cuộc sống hàng ngày, mỗi chúng ta đều tham gia vào việc hệ thống hóa - chia bát đĩa - vào ly, đĩa, nồi, v.v.

Hệ thống hóa kiến thức trong các ngành khoa học khác nhau. Sự khởi đầu của nhiều

gắn liền với tên tuổi của nhà khoa học Hy Lạp cổ đại vĩ đại Aristotle, người

sống ở thế kỷ thứ 4. BC Cùng với các học trò của mình, Aristotle đã làm

công trình khổng lồ về việc phân loại kiến thức tích lũy, chia chúng

chỉ các bộ phận và đặt tên riêng cho mỗi bộ phận. Đó là lúc vật lý, sinh học, kinh tế, logic và các ngành khoa học khác ra đời.

III. Tổng hợp tài liệu đã học.

1. Bài tập (bằng miệng).

Tạo các mô hình mang tính biểu tượng khác nhau cho các hình dạng hình học hình tam giác, hình vuông, hình tròn.

Hệ thống hóa các sự việc đã liệt kê và xác định cơ sở để hệ thống hóa.

Hoàn thành nhiệm vụ sử dụng thẻ theo nhóm 4 học sinh.

IV. Tóm tắt bài học.

V. Bài tập về nhà

Mức độ kiến thức: học định nghĩa các thuật ngữ, khái niệm cơ bản (từ vựng bài học).

Mức độ hiểu biết: tạo ra các loại mô hình đồ vật khác nhau: máy bay, người.

Tiến hành phân tích hệ thống các đối tượng: gia đình, trường học.

Dựa trên cách thể hiện thực tế, có ba loại mô hình chính - heuristic, vật lý và toán học.

Mô hình heuristic , Theo quy luật, chúng là những hình ảnh được vẽ ra trong trí tưởng tượng của con người. Mô tả của chúng được thực hiện bằng ngôn ngữ tự nhiên và thường mơ hồ và chủ quan. Những mô hình này không thể hình thức hóa, tức là chúng không được mô tả bằng các biểu thức logic và toán học hình thức, mặc dù chúng ra đời trên cơ sở biểu diễn các quá trình, hiện tượng thực tế. Mô hình heuristic là phương tiện chính để thoát khỏi sự bình thường và lâu đời. Nhưng khả năng mô hình hóa như vậy trước hết phụ thuộc vào trí tưởng tượng phong phú của một người, kinh nghiệm và sự uyên bác của người đó. Các mô hình heuristic được sử dụng ở giai đoạn đầu của thiết kế (hoặc các hoạt động khác), khi thông tin về đối tượng đang được phát triển vẫn còn khan hiếm. Ở các giai đoạn thiết kế tiếp theo, các mô hình này được thay thế bằng những mô hình cụ thể và chính xác hơn.

Mô hình vật lý - vật chất nhưng có thể khác với vật thật hoặc một phần của vật thật về kích thước, số lượng và chất liệu của các phần tử. Việc lựa chọn kích thước được thực hiện theo thuyết tương tự. Mô hình vật lý bao gồm sản phẩm thật, mẫu thử, mô hình thực nghiệm và mô hình thực tế.

Các mô hình vật lý được chia thành ba chiều (mô hình và bố cục) và phẳng (mẫu).

Dưới người mẫu hiểu một sản phẩm tương tự đơn giản của đối tượng đang nghiên cứu.

Dưới giày đạp hiểu sản phẩm là sự thể hiện phẳng, quy mô lớn của một đối tượng dưới dạng hình chiếu trực giao đơn giản hóa hoặc đường viền đường viền của nó. Tremplet được cắt từ phim, bìa cứng, v.v. và được sử dụng trong nghiên cứu và thiết kế các tòa nhà, công trình lắp đặt và công trình kiến trúc.

Dưới cách trình bày hiểu một sản phẩm được lắp ráp từ các mô hình hoặc bàn đạp.

Mô hình vật lý là nền tảng kiến thức của chúng ta và là phương tiện để kiểm tra các giả thuyết và kết quả tính toán của chúng ta. Một mô hình như vậy cho phép bạn bao quát một hiện tượng hoặc quá trình với tất cả sự đa dạng của nó, là mô hình đầy đủ và chính xác nhất, nhưng khá tốn kém, tốn nhiều công sức và ít phổ biến hơn. Ở dạng này hay dạng khác, các mô hình vật lý được sử dụng ở tất cả các giai đoạn thiết kế.

Mô hình toán học - được hình thức hóa, tức là chúng đại diện cho một tập hợp các biểu thức logic hình thức và toán học có liên quan với nhau, như một quy luật, phản ánh các quá trình và hiện tượng thực tế (vật lý, tinh thần, xã hội, v.v.). Các mô hình ở dạng trình bày có thể là:

Về mặt phân tích, các giải pháp của họ được tìm kiếm ở dạng khép kín, dưới dạng phụ thuộc chức năng. Chúng rất thuận tiện khi phân tích bản chất của hiện tượng hoặc quá trình đang được mô tả, nhưng việc tìm ra giải pháp của chúng có thể rất khó khăn;

Về mặt số học, lời giải của họ là một dãy số (bảng) rời rạc. Các mô hình có tính phổ quát, thuận tiện cho việc giải quyết các vấn đề phức tạp nhưng không trực quan và tốn nhiều công sức khi phân tích và thiết lập mối quan hệ giữa các tham số. Hiện nay các mô hình này được triển khai dưới dạng phần mềm phức hợp - gói phần mềm tính toán trên máy tính. Hệ thống phần mềm có thể được ứng dụng, gắn liền với lĩnh vực chuyên môn và một hệ thống, hiện tượng, quy trình cụ thể, tổng quát, thực hiện các mối quan hệ toán học phổ quát (ví dụ tính toán một hệ phương trình đại số).

Việc xây dựng các mô hình toán học có thể thực hiện theo các cách sau:

Về mặt phân tích, nghĩa là bằng cách rút ra từ các định luật vật lý, các tiên đề hoặc định lý toán học;

Về mặt thực nghiệm, tức là bằng cách xử lý các kết quả thử nghiệm và chọn các phụ thuộc gần đúng (xấp xỉ trùng khớp).

Các mô hình toán học phổ biến hơn, rẻ hơn và cho phép bạn thiết lập một thử nghiệm “thuần túy” (nghĩa là trong phạm vi độ chính xác của mô hình, để nghiên cứu ảnh hưởng của một yếu tố cụ thể trong khi các yếu tố khác không đổi) và dự đoán sự phát triển của một yếu tố. hiện tượng hoặc quá trình. Mô hình toán học là cơ sở để xây dựng mô hình máy tính và sử dụng công nghệ máy tính. Kết quả của mô hình toán học yêu cầu bắt buộc phải so sánh với dữ liệu mô hình vật lý - để xác minh dữ liệu thu được và tinh chỉnh mô hình.

Trung gian giữa các mô hình heuristic và toán học bao gồm mô hình đồ họa , đại diện cho các hình ảnh khác nhau - sơ đồ, đồ thị, hình vẽ. Do đó, một bản phác thảo (hình ảnh đơn giản) của một đối tượng nhất định phần lớn được đặc trưng bởi các đặc điểm phỏng đoán và bản vẽ đã chỉ định các kết nối bên trong và bên ngoài của đối tượng được mô hình hóa.

Trung cấp cũng có mô hình tương tự . Chúng cho phép bạn nghiên cứu các hiện tượng vật lý hoặc biểu thức toán học nhất định bằng cách nghiên cứu các hiện tượng vật lý khác có mô hình toán học tương tự.

Việc lựa chọn loại mô hình phụ thuộc vào khối lượng và tính chất của thông tin ban đầu về đối tượng đang được xem xét cũng như khả năng của người thiết kế và nghiên cứu. Với mức độ phù hợp ngày càng tăng với thực tế, các mô hình có thể được sắp xếp theo chuỗi sau: heuristic (nghĩa bóng) - toán học - vật lý (thực nghiệm).

Các hệ thống kỹ thuật khác nhau về mục đích, thiết kế và điều kiện vận hành. Do đó, việc đưa những khác biệt phù hợp vào mô hình của họ là có thể và cần thiết.

Tùy thuộc vào mục tiêu nghiên cứu, các mô hình sau được phân biệt:

Chức năng, được thiết kế để nghiên cứu mục đích chức năng của các thành phần hệ thống, kết nối nội bộ và kết nối với các hệ thống khác;

Chức năng-vật lý, được thiết kế để nghiên cứu bản chất và mục đích của các hiện tượng vật lý được sử dụng trong hệ thống, mối quan hệ của chúng;

Các mô hình của các quá trình và hiện tượng, chẳng hạn như động học, sức mạnh, động lực học và các mô hình khác, được thiết kế để nghiên cứu các đặc điểm nhất định của hệ thống nhằm đảm bảo hệ thống hoạt động hiệu quả.

Các mô hình cũng được chia thành đơn giản và phức tạp, đồng nhất và không đồng nhất, mở và đóng, tĩnh và động, xác suất và xác định.

Họ thường nói về một hệ thống kỹ thuật đơn giản hay phức tạp, đóng hay mở, v.v. Trên thực tế, ý nghĩa của nó không phải là bản thân hệ thống mà là hình thức có thể có của mô hình của nó, tính đặc thù của cấu trúc hoặc điều kiện vận hành của nó được nhấn mạnh.

Quy tắc rõ ràng để phân chia hệ thống thành tổ hợp Và đơn giản không tồn tại. Thông thường, dấu hiệu của các hệ thống phức tạp là sự đa dạng của các chức năng được thực hiện, một số lượng lớn các bộ phận cấu thành, tính chất phân nhánh của các kết nối, mối quan hệ chặt chẽ với môi trường bên ngoài, sự hiện diện của các yếu tố ngẫu nhiên, tính biến đổi theo thời gian và các yếu tố khác. Khái niệm về độ phức tạp của một hệ thống mang tính chủ quan và được xác định bởi thời gian và tiền bạc cần thiết để nghiên cứu nó cũng như mức độ chuyên môn cần thiết, tức là nó phụ thuộc vào trường hợp cụ thể và chuyên gia cụ thể.

Phòng hệ thống đồng nhất Và không đồng nhấtđược sản xuất theo một đặc tính đã chọn trước: hiện tượng vật lý được sử dụng, vật liệu, hình thức, v.v. Hơn nữa, cùng một hệ thống, với các cách tiếp cận khác nhau, có thể vừa đồng nhất vừa không đồng nhất. Do đó, xe đạp là một hệ thống cơ khí đồng nhất, vì nó sử dụng các phương pháp cơ học để truyền chuyển động, nhưng không đồng nhất về loại vật liệu mà các bộ phận riêng lẻ được tạo ra (lốp cao su, khung thép, yên da).

Tất cả các hệ thống đều tương tác với môi trường bên ngoài, trao đổi tín hiệu, năng lượng và vật chất với nó. Hệ thống được phân loại là mở , nếu không thể bỏ qua tác động của chúng đến môi trường hoặc tác động của các điều kiện bên ngoài đến điều kiện và chất lượng hoạt động của chúng. Ngược lại, hệ thống được coi là đóng cửa , bị cô lập.

Năng động hệ thống , không giống như tĩnh , không ngừng phát triển, trạng thái, đặc điểm của chúng thay đổi trong quá trình hoạt động và theo thời gian.

Đặc trưng xác suất (nói cách khác, ngẫu nhiên) hệ thống được phân bố ngẫu nhiên trong không gian hoặc thay đổi theo thời gian. Đây là hệ quả của cả sự phân bố ngẫu nhiên các tính chất của vật liệu, kích thước và hình dạng hình học của vật thể cũng như tính chất ngẫu nhiên của tác động của tải trọng và điều kiện bên ngoài lên nó. Đặc trưng xác định hệ thống được biết trước và có thể dự đoán chính xác.

Kiến thức về các tính năng này tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình lập mô hình vì nó cho phép bạn chọn loại mô hình phù hợp nhất với các điều kiện nhất định.

Việc lựa chọn mô hình loại này hay loại khác dựa trên việc xác định các yếu tố quan trọng trong hệ thống và loại bỏ những yếu tố thứ yếu và phải được xác nhận bằng nghiên cứu hoặc kinh nghiệm trước đó. Thông thường, trong quá trình lập mô hình, họ tập trung vào việc tạo ra một mô hình đơn giản, vì điều này giúp tiết kiệm thời gian và tiền bạc cho việc phát triển nó. Tuy nhiên, việc tăng độ chính xác của mô hình thường đi kèm với việc tăng độ phức tạp của nó, vì cần phải tính đến một số lượng lớn các yếu tố và mối liên hệ. Sự kết hợp hợp lý giữa tính đơn giản và độ chính xác cần thiết sẽ chỉ ra loại mô hình được ưa thích.

Mô hình đối tượng và quy trình. Phân loại mô hình. Mô hình thông tin

1. Giới thiệu khái niệm “mô hình”

Mô hình là một đối tượng mới được đơn giản hóa, phản ánh các đặc điểm cơ bản của một đối tượng, quá trình hoặc hiện tượng thực.

Bạn có thể thắc mắc: tại sao không nghiên cứu bản gốc thay vì xây dựng mô hình của nó?

Hãy để chúng tôi kể tên một số lý do tại sao họ sử dụng các mô hình xây dựng.

Giải thích: Yêu cầu trẻ cho ví dụ về những bản gốc này.

1. Trong thời gian thực, bản gốc có thể không còn tồn tại hoặc có thể không tồn tại trên thực tế.

Ví dụ: giả thuyết về sự tuyệt chủng của khủng long, giả thuyết về cái chết của Atlantis, mô hình “mùa đông hạt nhân”…

2. Bản gốc có thể có nhiều tính chất và quan hệ. Để nghiên cứu sâu một tính chất cụ thể, đôi khi việc loại bỏ những tính chất ít quan trọng hơn mà không xem xét chúng là rất hữu ích.

Ví dụ: bản đồ khu vực, mô hình sinh vật sống...

3. Bản gốc rất lớn hoặc rất nhỏ.

Ví dụ; quả địa cầu, mô hình hệ mặt trời, mô hình nguyên tử...

4. Quá trình diễn ra rất nhanh hoặc rất chậm.

Ví dụ: mô hình động cơ đốt trong, mô hình địa chất...

5. Khám phá một vật thể có thể dẫn đến sự phá hủy nó.

Ví dụ: mô hình máy bay, ô tô...

Làm người mẫu là quá trình xây dựng các mô hình để nghiên cứu, nghiên cứu các đối tượng, quá trình, hiện tượng.

Những gì có thể được mô hình hóa? Hãy trả lời câu hỏi này.

Giải thích: Khi bạn dạy câu hỏi này, hãy yêu cầu học sinh đưa ra ví dụ của riêng mình.

Bạn có thể làm mẫu:

1. Đối tượng

Hãy đặt tên cho các ví dụ về mô hình đối tượng:

· bản sao của các công trình kiến trúc;

· bản sao tác phẩm nghệ thuật;

· phương tiện trực quan;

Không phải máy tính

Một mô hình được tạo ra bằng các công cụ truyền thống của một kỹ sư, nghệ sĩ, nhà văn, v.v.

Bản vẽ, hình vẽ, đồ thị, văn bản được tạo bằng tay

3. Khái niệm “hệ thống”

Thế giới xung quanh chúng ta bao gồm nhiều vật thể khác nhau, mỗi vật thể có những đặc tính khác nhau, đồng thời các vật thể đó tương tác với nhau. Ví dụ, các hành tinh trong hệ mặt trời của chúng ta có khối lượng, kích thước hình học khác nhau, v.v. (tính chất khác nhau) và, theo định luật vạn vật hấp dẫn, tương tác với Mặt trời và với nhau. Nguyên tử được tạo thành từ các hạt cơ bản, các nguyên tố hóa học được tạo thành từ nguyên tử, các hành tinh được tạo thành từ các nguyên tố hóa học, Hệ Mặt trời được tạo thành từ các hành tinh và Hệ Mặt trời là một phần của Thiên hà của chúng ta. Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng hầu hết mọi đối tượng đều bao gồm các đối tượng khác, nghĩa là nó là một hệ thống.

Hệ thống là một tổng thể bao gồm các đối tượng được kết nối với nhau.

Ví dụ về các hệ thống: con người, máy tính, ngôi nhà, cái cây, cuốn sách, cái bàn, khoa học, trường học, v.v.

Các hệ thống là:

1. Vật chất (người, máy tính, cây cối, nhà cửa).

2. Vô hình (ngôn ngữ con người, toán học)

3. Hỗn hợp (hệ thống trường học, vì nó bao gồm cả các yếu tố vật chất (nhà cửa, thiết bị, học sinh, sách giáo khoa) và các yếu tố vô hình (lịch học, chủ đề bài học, điều lệ trường học).

Một tính năng quan trọng của hệ thống là chức năng toàn diện của nó. Máy tính hoạt động bình thường miễn là các thiết bị chính trong đó hoạt động tốt. Nếu bạn loại bỏ một trong số chúng, máy tính sẽ bị lỗi, tức là nó sẽ không còn tồn tại như một hệ thống.

Ví dụ 1

Hệ thống “máy bay” bao gồm các vật thể “cánh”, “đuôi”, “động cơ”, “thân máy bay”, v.v. Không có vật thể nào trong số này có khả năng bay riêng lẻ. Nhưng hệ thống “máy bay” có đặc tính này, tức là nếu bạn lắp ráp tất cả các bộ phận này theo một cách xác định chặt chẽ thì chúng sẽ bay.

Các bộ phận cấu thành của một hệ thống được gọi là các phần tử hoặc các thành phần của hệ thống. Mỗi phần tử như vậy có thể lần lượt là một hệ thống. Khi đó, so với hệ thống ban đầu, nó được gọi là hệ thống con, và hệ thống bao gồm hệ thống con như một phần tử, được coi là một siêu hệ thống.

1. -hệ thống con trong mối quan hệ với hệ thống;

2. -hệ thống con trong mối quan hệ với hệ thống;

3. -hệ thống con liên quan đến 4;

4. -siêu hệ thống liên quan đến 3.

Ví dụ 2

4. Phân tích hệ thống

Để mô tả một hệ thống, chỉ liệt kê các phần tử của nó là chưa đủ. Cũng cần phải chỉ ra các yếu tố này có liên quan với nhau như thế nào. Chính sự hiện diện của các kết nối sẽ biến một tập hợp các yếu tố thành một hệ thống. Một hệ thống là trật tự và tổ chức, còn phản hệ thống là sự hỗn loạn, nhầm lẫn, rối loạn.

Nếu bạn biểu diễn bằng đồ họa các kết nối giữa các thành phần của hệ thống, bạn sẽ có được cấu trúc của nó. Cấu trúc có thể xác định sự sắp xếp không gian của các phần tử (chuỗi, sao, vòng), lồng hoặc phụ của chúng (cây), trình tự thời gian (tuyến tính, phân nhánh, tuần hoàn).

Khi bạn mô tả các thành phần của một hệ thống và chỉ ra mối quan hệ của chúng, bạn đã tiến hành phân tích hệ thống.

Ví dụ 3

Phân tích hệ thống “Hệ thống số”.

Các đối tượng tạo nên hệ thống này là "hệ thống số vị trí" và "hệ thống số phi vị trí". Ngược lại, các hệ thống số vị trí cũng là các hệ thống và bao gồm các đối tượng “hệ số nhị phân”, “hệ số ba ngôi”, “hệ số bậc bốn”, v.v., “hệ số La Mã”, “hệ số Ai Cập”, v.v. Ngoài việc xác định các đối tượng, cần thiết lập các kết nối giữa chúng. Để làm điều này, chúng tôi sử dụng cấu trúc giống như cây. Theo kết quả phân tích hệ thống, chúng tôi thu được hệ thống sau:

5. Hệ thống hóa

Hệ thống hóa là quá trình chuyển đổi nhiều đối tượng thành một hệ thống. Việc hệ thống hóa có tầm quan trọng lớn. Trong cuộc sống hàng ngày, mỗi chúng ta đều tham gia vào việc hệ thống hóa - chia quần áo thành mùa đông và mùa hè, bát đĩa - vào ly, đĩa, nồi, v.v.

Việc hệ thống hóa kiến thức trong các ngành khoa học khác nhau là vô giá. Sự khởi đầu của nhiều ngành khoa học gắn liền với tên tuổi của nhà khoa học vĩ đại người Hy Lạp cổ đại Aristotle, sống ở thế kỷ thứ 4. BC đ. Cùng với các học trò của mình, Aristotle đã thực hiện một công việc to lớn trong việc phân loại kiến thức tích lũy được, chia nó thành nhiều phần và đặt tên riêng cho mỗi phần. Đó là lúc vật lý, sinh học, kinh tế, logic và các ngành khoa học khác ra đời. Kiến thức toán học được Euclid phân loại vào thế kỷ thứ 3. BC đ. Các sinh vật sống được phân loại bởi Carl Linnaeus (1735). Các chất hóa học được phân loại Bầu trời đầy sao được chia thành các chòm sao, và sự phân loại này khác ở chỗ các dấu hiệu mà các ngôi sao được phân loại không liên quan gì đến bản thân chúng.