« Vật lý - lớp 10"
Chương này sẽ thảo luận về những hàm ý có thể rút ra từ khái niệm nhiệt độ và các thông số vĩ mô khác. Phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử của chất khí đã đưa chúng ta tiến rất gần đến việc thiết lập mối liên hệ giữa các tham số này.
Chúng tôi đã xem xét chi tiết hành vi của khí lý tưởng từ quan điểm của lý thuyết động học phân tử. Sự phụ thuộc của áp suất khí vào nồng độ phân tử và nhiệt độ của nó đã được xác định (xem công thức (9.17)).
Dựa trên sự phụ thuộc này, có thể thu được phương trình kết nối cả ba thông số vĩ mô p, V và T, đặc trưng cho trạng thái của một loại khí lý tưởng có khối lượng cho trước.
Công thức (9.17) chỉ có thể được sử dụng ở áp suất khoảng 10 atm.
Phương trình liên hệ ba tham số vĩ mô p, V và T được gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng.
Chúng ta hãy thay biểu thức nồng độ của các phân tử khí vào phương trình p = nkT. Xét đến công thức (8.8), nồng độ khí có thể được viết như sau:
trong đó N A là hằng số Avogadro, m là khối lượng của khí, M là khối lượng mol của nó. Sau khi thay công thức (10.1) vào biểu thức (9.17) chúng ta sẽ có
Tích của hằng số Boltzmann k và hằng số Avogadro N A được gọi là hằng số khí phổ quát (mol) và được ký hiệu bằng chữ R:
R = kN A = 1,38 10 -23 J/K 6,02 10 23 1/mol = 8,31 J/(mol K). (10.3)
Thay hằng số khí phổ R vào phương trình (10.2) thay cho kN A, ta thu được phương trình trạng thái của một khí lý tưởng có khối lượng tùy ý
Đại lượng duy nhất trong phương trình này phụ thuộc vào loại khí là khối lượng mol của nó.
Phương trình trạng thái ngụ ý mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của một loại khí lý tưởng, có thể ở hai trạng thái bất kỳ.
Nếu chỉ số 1 biểu thị các tham số liên quan đến trạng thái thứ nhất và chỉ số 2 biểu thị các tham số liên quan đến trạng thái thứ hai thì theo phương trình (10.4) đối với một chất khí có khối lượng nhất định
Vế phải của các phương trình này giống nhau nên vế trái của chúng cũng phải bằng nhau:
Biết rằng một mol của bất kỳ chất khí nào trong điều kiện bình thường (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C hoặc T = 273 K) có thể tích 22,4 lít. Đối với một mol khí, theo hệ thức (10.5), ta viết:
Chúng ta đã thu được giá trị của hằng số khí phổ R.
Vì vậy, đối với một mol khí bất kỳ
Phương trình trạng thái ở dạng (10.4) lần đầu tiên được nhà khoa học vĩ đại người Nga D.I. Họ gọi anh ấy Phương trình Mendeleev-Clapeyron.
Phương trình trạng thái có dạng (10.5) được gọi là phương trình Clapeyron và là một trong những dạng viết phương trình trạng thái.
B. Clapeyron đã làm việc ở Nga trong 10 năm với tư cách là giáo sư tại Viện Đường sắt. Trở về Pháp, ông tham gia xây dựng nhiều tuyến đường sắt và lập nhiều dự án xây dựng cầu đường.
Tên của ông được đưa vào danh sách các nhà khoa học vĩ đại nhất của Pháp, được đặt ở tầng một của tháp Eiffel.
Phương trình trạng thái không cần phải được suy ra mọi lúc, nó phải được ghi nhớ. Sẽ thật tuyệt nếu nhớ lại giá trị của hằng số khí phổ quát:
R = 8,31 J/(mol K).
Cho đến nay chúng ta đã nói về áp suất của khí lý tưởng. Nhưng trong tự nhiên và trong công nghệ, chúng ta thường xử lý hỗn hợp nhiều loại khí, trong những điều kiện nhất định có thể được coi là lý tưởng.
Ví dụ quan trọng nhất của hỗn hợp khí là không khí, là hỗn hợp của nitơ, oxy, argon, carbon dioxide và các loại khí khác. Áp suất của hỗn hợp khí là bao nhiêu?
Định luật Dalton đúng cho hỗn hợp khí.
định luật Dalton
Áp suất của hỗn hợp khí không tương tác hóa học bằng tổng áp suất riêng phần của chúng
p = p 1 + p 2 + ... + p tôi + ... .
trong đó p i là áp suất riêng phần của thành phần thứ i của hỗn hợp.
>>Vật lý và Thiên văn học >>Vật lý lớp 10 >>Vật lý: Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Trạng thái khí lý tưởng
Chúng ta sẽ dành bài học vật lý hôm nay cho chủ đề phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Tuy nhiên, trước tiên chúng ta hãy thử hiểu khái niệm này như trạng thái của khí lý tưởng. Chúng ta biết rằng các hạt của khí thực sự tồn tại, chẳng hạn như nguyên tử và phân tử, có kích thước riêng và lấp đầy một thể tích nào đó trong không gian một cách tự nhiên, và do đó chúng phụ thuộc một chút vào nhau.
Khi tương tác giữa các hạt khí, các lực vật lý tạo gánh nặng cho chuyển động của chúng và do đó hạn chế khả năng cơ động của chúng. Do đó, các định luật về khí và hậu quả của chúng, theo quy luật, không chỉ bị vi phạm đối với khí thực hiếm. Nghĩa là, đối với chất khí, khoảng cách giữa các hạt vượt quá đáng kể kích thước nội tại của các hạt khí. Ngoài ra, sự tương tác giữa các hạt như vậy thường là tối thiểu.
Do đó, định luật khí ở áp suất khí quyển tự nhiên có giá trị gần đúng và nếu áp suất này cao thì định luật không được áp dụng.
Do đó, trong vật lý, người ta thường coi khái niệm này là trạng thái của khí lý tưởng. Trong những trường hợp như vậy, các hạt thường được coi là những điểm hình học nhất định có kích thước vi mô và không có bất kỳ tương tác nào với nhau.
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
Nhưng phương trình kết nối các thông số vi mô này và xác định trạng thái của chất khí thường được gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Các tham số 0 như vậy, nếu không có chúng thì không thể xác định trạng thái của khí là:
Tham số đầu tiên bao gồm áp suất, được biểu thị bằng ký hiệu - P;
Tham số thứ hai là âm lượng –V;
Và tham số thứ ba là nhiệt độ – T.
Từ phần trước của bài học, chúng ta đã biết rằng chất khí có thể đóng vai trò là chất phản ứng hoặc là sản phẩm trong các phản ứng hóa học, do đó, trong điều kiện bình thường, rất khó để các chất khí phản ứng với nhau và để làm được điều này cần phải có khả năng để xác định số mol khí ở điều kiện khác với điều kiện bình thường.
Nhưng với mục đích này, họ sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Phương trình này còn thường được gọi là phương trình Clapeyron-Mendeleev.
Phương trình trạng thái như vậy của khí lý tưởng có thể dễ dàng thu được từ công thức tính sự phụ thuộc của áp suất và nhiệt độ, mô tả nồng độ khí trong công thức này.
Phương trình này được gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng.
n là số mol khí;
P – áp suất khí, Pa;
V – thể tích khí, m3;
T - nhiệt độ tuyệt đối của khí, K;
R – hằng số khí phổ quát 8,314 J/mol×K.
Lần đầu tiên, một phương trình giúp thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của chất khí đã được nhà vật lý nổi tiếng người Pháp Benoit Clapeyron, người đã làm việc lâu năm ở St. Petersburg, xây dựng và xây dựng vào năm 1834. Nhưng Dmitry Ivanovich Mendeleev, nhà khoa học vĩ đại người Nga, lần đầu tiên sử dụng nó vào năm 1874, nhưng trước đó ông đã thu được công thức bằng cách kết hợp định luật Avogadro với định luật mà Clapeyron đã xây dựng.
Do đó, ở Châu Âu, định luật cho phép chúng ta đưa ra kết luận về bản chất hoạt động của các chất khí được gọi là định luật Mendeleev-Clapeyron.
Ngoài ra, bạn nên chú ý đến thực tế là khi thể tích khí được biểu thị bằng lít, phương trình Clapeyron-Mendeleev sẽ có dạng sau:
Tôi hy vọng rằng bạn không gặp bất kỳ vấn đề gì khi nghiên cứu chủ đề này và bây giờ bạn đã biết phương trình trạng thái của khí lý tưởng là gì và bạn biết rằng với sự trợ giúp của nó, bạn có thể tính toán các thông số của khí thực trong trường hợp các điều kiện vật lý của khí gần với điều kiện bình thường.
Khí lý tưởng
là chất khí trong đó không có lực hút và lực đẩy lẫn nhau giữa các phân tử và kích thước của các phân tử bị bỏ qua. Tất cả các khí thực ở nhiệt độ cao và áp suất thấp đều có thể được coi là khí lý tưởng.
Phương trình trạng thái của cả khí lý tưởng và khí thực được mô tả bằng ba thông số theo phương trình (1.7).
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể được rút ra từ lý thuyết động học phân tử hoặc từ việc xem xét chung các định luật Boyle-Mariotte và Gay-Lussac.
Phương trình này được nhà vật lý người Pháp Clapeyron đưa ra vào năm 1834 và đối với 1 kg khối lượng khí có dạng:
Р·υ = R·Т, (2.10)
trong đó: R là hằng số khí và biểu thị công thực hiện bởi 1 kg khí trong một quá trình ở áp suất không đổi và nhiệt độ thay đổi 1 độ.
Phương trình (2.7) được gọi là t phương trình nhiệt của trạng thái
hoặc phương trình đặc trưng
.
Đối với một lượng khí có khối lượng m tùy ý, phương trình trạng thái sẽ là:
Р·V = m·R·Т. (2.11)
Năm 1874, D.I., dựa trên định luật Dalton ( "Những thể tích bằng nhau của các loại khí lý tưởng khác nhau ở cùng nhiệt độ và áp suất chứa cùng một số phân tử") đã đề xuất một phương trình trạng thái phổ quát cho 1 kg khí, được gọi là Phương trình Clapeyron-Mendeleev:
Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)
trong đó: μ - khối lượng mol (phân tử) của khí, (kg/kmol);
R μ = 8314,20 J/kmol (8,3142 kJ/kmol) - hằng số khí phổ quát
và biểu thị công thực hiện bởi 1 kmol khí lý tưởng trong một quá trình ở áp suất không đổi và nhiệt độ thay đổi 1 độ.
Biết R μ, bạn có thể tìm được hằng số khí R = R μ / μ.
Đối với một khối khí tùy ý, phương trình Clapeyron-Mendeleev sẽ có dạng:
Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)
Hỗn hợp các khí lý tưởng.
Hỗn hợp khíđề cập đến một hỗn hợp các khí riêng lẻ tham gia vào bất kỳ phản ứng hóa học nào với nhau. Mỗi khí (thành phần) trong hỗn hợp, bất kể các khí khác, vẫn giữ nguyên hoàn toàn mọi đặc tính của nó và hoạt động như thể chỉ riêng nó chiếm toàn bộ thể tích của hỗn hợp.
Áp suất riêng phần- đây là áp suất mà mỗi khí có trong hỗn hợp sẽ có nếu riêng khí này có cùng thể tích, cùng thể tích và ở cùng nhiệt độ như trong hỗn hợp.
Hỗn hợp khí tuân theo định luật Dalton:
║Áp suất tổng cộng của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng phần║từng khí tạo nên hỗn hợp.
P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)
trong đó P 1, P 2, P 3. . . Р n – áp suất riêng phần.
Thành phần của hỗn hợp được xác định theo phần thể tích, khối lượng và số mol, được xác định tương ứng bằng các công thức sau:
r1 = V1/Vcm; r2 = V2/Vcm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1′ = ν 1 / ν cm; r 2′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)
trong đó V 1; V2; … V n ; V cm - thể tích các thành phần và hỗn hợp;
m 1; m2; … m n ; m cm - khối lượng của các thành phần và hỗn hợp;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν cm – lượng chất (kilomol)
thành phần và hỗn hợp.
Đối với khí lý tưởng, theo định luật Dalton:
r 1 = r 1′; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (2.18)
Vì V 1 +V 2 + … + V n = V cm và m 1 + m 2 + … + m n = m cm,
thì r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)
Mối quan hệ giữa khối lượng và phần khối lượng như sau:
g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)
trong đó: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – trọng lượng phân tử của các thành phần và hỗn hợp.
Trọng lượng phân tử của hỗn hợp:
μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)
Hằng số khí của hỗn hợp:
R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)
Nhiệt dung riêng của hỗn hợp:
với р cm = g 1 với р 1 + g 2 với р 2 + … + g n với р n. (2.24)
với v thấy = g 1 với p 1 + g 2 với v 2 + ... + g n với v n. (2.25)
Nhiệt dung riêng mol (phân tử) của hỗn hợp:
với rμ cm = r 1 với rμ 1 + r 2 với rμ 2 + … + r n với rμ n. (2.26)
với vμ cm = r 1 với vμ 1 + r 2 với vμ 2 + … + r n với vμ n. (2.27)
Chuyên đề 3. Định luật thứ hai nhiệt động lực học.
Những điều khoản cơ bản của định luật thứ hai nhiệt động lực học.
Định luật đầu tiên của nhiệt động lực học phát biểu rằng nhiệt có thể biến đổi thành công và công thành nhiệt, đồng thời không thiết lập các điều kiện để những biến đổi này có thể xảy ra.
Sự biến đổi công thành nhiệt luôn diễn ra một cách hoàn toàn và vô điều kiện. Quá trình ngược lại chuyển nhiệt thành công trong quá trình chuyển tiếp liên tục của nó chỉ có thể thực hiện được trong một số điều kiện nhất định chứ không thể thực hiện hoàn toàn. Nhiệt có thể truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn một cách tự nhiên. Sự truyền nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng không tự xảy ra. Điều này đòi hỏi năng lượng bổ sung.
Vì vậy, để phân tích đầy đủ các hiện tượng và quá trình, ngoài định luật nhiệt động lực học thứ nhất, cần phải có một định luật bổ sung. Luật này là định luật thứ hai của nhiệt động lực học
. Nó xác định xem một quy trình cụ thể là có thể hay không, quy trình diễn ra theo hướng nào, khi nào đạt được trạng thái cân bằng nhiệt động và trong những điều kiện nào công suất tối đa có thể đạt được.
Các công thức của định luật nhiệt động thứ hai.
Để tồn tại được động cơ nhiệt cần có 2 nguồn - suối nước nóng và suối lạnh
(môi trường). Nếu động cơ nhiệt chỉ hoạt động từ một nguồn thì nó được gọi là máy chuyển động vĩnh cửu loại 2.
1 công thức (Ostwald):
| "Một cỗ máy chuyển động vĩnh cửu loại 2 là không thể."
Động cơ vĩnh cửu loại 1 là động cơ nhiệt trong đó L>Q 1, trong đó Q 1 là nhiệt lượng được cung cấp. Định luật nhiệt động lực học đầu tiên “cho phép” khả năng tạo ra một động cơ nhiệt chuyển đổi hoàn toàn nhiệt lượng Q 1 được cung cấp thành công L, tức là. L = Q 1. Định luật thứ hai áp đặt những hạn chế nghiêm ngặt hơn và quy định rằng công phải nhỏ hơn nhiệt lượng cung cấp (L Một động cơ vĩnh cửu loại 2 có thể được thực hiện nếu nhiệt Q 2 được truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng. Nhưng để làm được điều này, nhiệt phải tự truyền từ vật lạnh sang vật nóng, điều này là không thể. Điều này dẫn đến công thức thứ 2 (của Clausius):
|| “Nhiệt không thể tự động truyền từ nhiều hơn
|| cơ thể lạnh sang cơ thể ấm hơn."
Để vận hành động cơ nhiệt cần có hai nguồn - nóng và lạnh. Công thức thứ 3 (Carnot):
|| “Nơi nào có sự chênh lệch nhiệt độ thì có thể cam kết
|| công việc."
Tất cả các công thức này được kết nối với nhau; từ một công thức bạn có thể có được một công thức khác.
Entropy.
Một trong những chức năng của trạng thái của hệ nhiệt động là entropy. Entropy là một đại lượng được xác định bởi biểu thức:
dS = dQ / T. [J/K] (3.1)
hoặc cho entropy cụ thể:
ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)
Entropy là một hàm rõ ràng về trạng thái của vật thể, mang một giá trị rất cụ thể cho từng trạng thái. Nó là một tham số trạng thái mở rộng (tùy thuộc vào khối lượng của chất) và trong bất kỳ quá trình nhiệt động nào, nó hoàn toàn được xác định bởi trạng thái ban đầu và cuối cùng của vật thể và không phụ thuộc vào đường đi của quá trình.
Entropy có thể được định nghĩa là hàm của các tham số trạng thái cơ bản:
S = f1(P,V) ; S = f2(P,T) ; S = f3(V,T) ; (3.3)
hoặc cho entropy cụ thể:
s = f 1(P,υ) ; s = f2(P,T) ; S = f 3(υ,T) ; (3.4)
Vì entropy không phụ thuộc vào loại quá trình và được xác định bởi trạng thái ban đầu và cuối cùng của chất lỏng làm việc, nên chỉ tìm thấy sự thay đổi của nó trong một quá trình nhất định, có thể tìm thấy bằng cách sử dụng các phương trình sau:
Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)
Nếu entropy của hệ tăng (Ds > 0) thì nhiệt được cung cấp cho hệ.
Nếu entropy của hệ giảm (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Nếu entropy của hệ không thay đổi (Ds = 0, s = Const), thì nhiệt không được cung cấp hoặc thải ra khỏi hệ (quá trình đoạn nhiệt).
Chu trình Carnot và các định lý.
Chu trình Carnot là một chu trình tròn gồm 2 quá trình đẳng nhiệt và 2 quá trình đoạn nhiệt. Chu trình Carnot thuận nghịch trong các đồ thị p,υ- và T,s được thể hiện trên hình 3.1.
1-2 – sự giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch ở s 1 = Const. Nhiệt độ giảm từ T1 xuống T2.
2-3 – nén đẳng nhiệt, loại bỏ nhiệt q 2 đến nguồn lạnh từ chất lỏng làm việc.
3-4 – nén đoạn nhiệt thuận nghịch ở s 2 = Const. Nhiệt độ tăng từ T3 lên T4.
4-1 – sự giãn nở đẳng nhiệt, cung cấp nhiệt q 1 cho nguồn nóng cho chất lỏng làm việc.
Đặc điểm chính của bất kỳ chu kỳ nào là hiệu suất nhiệt(t.k.p.d.).
h t = L c / Q c, (3.8)
h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.
Đối với chu trình Carnot thuận nghịch, t.c.d. được xác định bởi công thức:
h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)
Nó theo sau Định lý thứ nhất của Carnot
:
|| “Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch không phụ thuộc vào
|| tính chất của chất lỏng làm việc và chỉ được xác định bởi nhiệt độ
|| nguồn."
Từ việc so sánh chu trình thuận nghịch tùy ý và chu trình Carnot, ta suy ra Định lý thứ 2 của Carnot:
|| "Chu trình Carnot thuận nghịch là chu trình tốt nhất trong || một phạm vi nhiệt độ nhất định"
Những thứ kia. t.k.p.d. Chu trình Carnot luôn lớn hơn hệ số hiệu suất. vòng lặp tùy ý:
h tк > h t . (3.10)
Chủ đề 4. Các quá trình nhiệt động lực học.
SỰ ĐỊNH NGHĨA
Để làm cho các công thức và định luật trong vật lý dễ hiểu và dễ sử dụng hơn, nhiều loại mô hình và đơn giản hóa khác nhau được sử dụng. Một mô hình như vậy là khí lý tưởng. Một mô hình trong khoa học là một bản sao đơn giản của một hệ thống thực.
Mô hình phản ánh những đặc điểm, tính chất cơ bản nhất của các quá trình, hiện tượng. Mô hình khí lý tưởng chỉ tính đến các tính chất cơ bản của phân tử cần thiết để giải thích hành vi cơ bản của khí. Một loại khí lý tưởng giống như một loại khí thực ở một phạm vi khá hẹp về áp suất (p) và nhiệt độ (T).
Sự đơn giản hóa quan trọng nhất của khí lý tưởng là động năng của các phân tử được coi là lớn hơn nhiều so với thế năng tương tác của chúng. Sự va chạm của các phân tử khí được mô tả bằng định luật va chạm đàn hồi của các quả bóng. Các phân tử được coi là chuyển động theo đường thẳng giữa các va chạm. Những giả định này cho phép thu được các phương trình đặc biệt, được gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Những phương trình này có thể được áp dụng để mô tả các trạng thái của khí thực ở nhiệt độ và áp suất thấp. Các phương trình trạng thái có thể được gọi là công thức của khí lý tưởng. Chúng tôi cũng trình bày các công thức cơ bản khác được sử dụng để nghiên cứu hành vi và tính chất của khí lý tưởng.
Các phương trình trạng thái lý tưởng
Phương trình Mendeleev-Clapeyron
trong đó p là áp suất khí; V - thể tích khí; T là nhiệt độ khí theo thang Kelvin; m là khối lượng khí; - khối lượng mol của khí; 
- hằng số khí phổ quát.
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng cũng là biểu thức:
trong đó n là nồng độ của các phân tử khí trong thể tích đang xét; .
Phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử
Sử dụng một mô hình như khí lý tưởng, người ta thu được phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử (MKT) (3). Điều này cho thấy rằng áp suất của chất khí là kết quả của một số lượng lớn tác động của các phân tử của nó lên thành bình chứa chất khí.
đâu là động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử khí; - nồng độ của các phân tử khí (N - số lượng phân tử khí trong bình; V - thể tích của bình); - khối lượng của phân tử khí; - căn bậc hai tốc độ bình phương của phân tử.
Nội năng của khí lý tưởng
Vì trong khí lý tưởng, thế năng tương tác giữa các phân tử được coi là bằng 0 nên nội năng bằng tổng động năng của các phân tử:
i là số bậc tự do của phân tử khí lý tưởng; - Số Avogadro; - lượng chất. Nội năng của khí lý tưởng được xác định bởi nhiệt độ nhiệt động (T) và tỷ lệ thuận với khối lượng của nó.
Công khí lý tưởng
Đối với khí lý tưởng trong quá trình đẳng áp (), công được tính theo công thức:
Trong một quá trình đẳng tích, công do khí thực hiện bằng 0 vì không có sự thay đổi về thể tích:
Xét quá trình đẳng nhiệt ():
Đối với một quá trình đoạn nhiệt (), công bằng:
trong đó i là số bậc tự do của phân tử khí.
Ví dụ giải các bài toán về chủ đề “Khí lý tưởng”
VÍ DỤ 1
| Bài tập | Mật độ của hỗn hợp khí lý tưởng ở nhiệt độ T và áp suất p là bao nhiêu, nếu khối lượng của một khí là khối lượng mol của nó thì khối lượng của khí thứ hai là khối lượng mol của nó? |
| Giải pháp | Theo định nghĩa, mật độ của một chất đồng nhất () là:
trong đó m là khối lượng của toàn bộ chất; V là khối lượng của nó. Khối lượng của hỗn hợp khí được tính bằng tổng các thành phần riêng lẻ của hỗn hợp: Vẫn còn phải tìm thể tích chiếm bởi hỗn hợp khí ở những điều kiện nhất định. Để làm điều này, chúng tôi viết phương trình Mendeleev-Clapeyron cho hỗn hợp: |
phương trình trạng tháikhí lý tưởng(Thỉnh thoảng phương trìnhClapeyron hoặc phương trìnhMendeleev - Clapeyron) - công thức thiết lập mối quan hệ giữa áp suất, thể tích mol và nhiệt độ tuyệt đối của khí lý tưởng. Phương trình là:
Vì , ở đâu là lượng chất, và ở đâu là khối lượng, ở đâu là khối lượng mol nên phương trình trạng thái có thể viết:
Hình thức ghi này được gọi là phương trình Mendeleev-Clapeyron (định luật).
Trong trường hợp khối lượng khí không đổi, phương trình có thể được viết là:
Phương trình cuối cùng được gọi là luật khí đốt thống nhất. Từ đó rút ra các định luật Boyle - Mariotte, Charles và Gay-Lussac:
- Định luật Boyle - Mariotta.
- Định luật Gay-Lussac.
- pháp luậtCharles(Định luật thứ hai của Gay-Lussac, 1808). 
Định luật này thuận tiện cho việc tính toán việc chuyển khí từ trạng thái này sang trạng thái khác. Từ quan điểm của một nhà hóa học, định luật này nghe có vẻ hơi khác: Thể tích của các khí phản ứng trong cùng điều kiện (nhiệt độ, áp suất) liên hệ với nhau và với thể tích của các hợp chất khí thu được dưới dạng số nguyên đơn giản. Ví dụ: 1 thể tích hydro kết hợp với 1 thể tích clo tạo thành 2 thể tích hydro clorua:
1 Một thể tích nitơ tác dụng với 3 thể tích khí hiđro tạo thành 2 thể tích khí amoniac:
- Định luật Boyle - Mariotta. Định luật Boyle-Mariotte được đặt theo tên của nhà vật lý, nhà hóa học và triết học người Ireland Robert Boyle (1627-1691), người đã phát hiện ra nó vào năm 1662, và cũng theo tên nhà vật lý người Pháp Edme Mariotte (1620-1684), người đã phát hiện ra định luật này một cách độc lập với Boyle vào năm 1677. Trong một số trường hợp (trong động lực học chất khí), người ta viết phương trình trạng thái của khí lý tưởng dưới dạng
ở đâu số mũ đoạn nhiệt là nội năng trên một đơn vị khối lượng của một chất. Emil Amaga đã phát hiện ra rằng ở áp suất cao, hành vi của chất khí khác với định luật Boyle-Mariotte. Và tình huống này có thể được làm rõ trên cơ sở các khái niệm phân tử.
Một mặt, trong các chất khí có độ nén cao, kích thước của bản thân các phân tử tương đương với khoảng cách giữa các phân tử. Do đó, không gian trống trong đó các phân tử chuyển động nhỏ hơn tổng thể tích của khí. Tình huống này làm tăng số lần va chạm của các phân tử lên thành, vì nó làm giảm khoảng cách mà phân tử phải bay để chạm tới thành. Mặt khác, trong chất khí bị nén mạnh và do đó đậm đặc hơn, các phân tử bị thu hút bởi các phân tử khác nhiều hơn so với các phân tử trong chất khí loãng. Ngược lại, điều này làm giảm số lượng tác động của các phân tử vào tường, vì khi có lực hút đối với các phân tử khác, các phân tử khí sẽ di chuyển về phía tường với tốc độ thấp hơn so với khi không có lực hút. Ở áp suất không quá cao, trường hợp thứ hai quan trọng hơn và sản phẩm giảm nhẹ. Ở áp suất rất cao, hoàn cảnh đầu tiên đóng vai trò chính và sản phẩm tăng lên.
5. Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lý tưởng
Để suy ra phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử, hãy xem xét một loại khí lý tưởng đơn nguyên tử. Giả sử các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, số va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí là không đáng kể so với số va chạm vào thành bình và va chạm của các phân tử với thành bình là hoàn toàn đàn hồi. Chúng ta hãy chọn một số diện tích cơ bản DS trên thành bình và tính áp suất tác dụng lên diện tích này. Với mỗi va chạm, một phân tử chuyển động vuông góc với bệ sẽ truyền động lượng cho nó tôi 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, Ở đâu T 0 - khối lượng của phân tử, v - tốc độ của nó.
Trong thời gian Dt của vị trí DS, chỉ những phân tử nằm trong thể tích của hình trụ có đáy DS và chiều cao v D t .Số lượng phân tử này bằng nhau N D Sv D t (N- nồng độ của các phân tử).
Tuy nhiên, cần phải tính đến việc trong thực tế các phân tử di chuyển về phía vị trí
DS ở các góc khác nhau và có tốc độ khác nhau, đồng thời tốc độ của các phân tử thay đổi sau mỗi lần va chạm. Để đơn giản hóa các phép tính, chuyển động hỗn loạn của các phân tử được thay thế bằng chuyển động dọc theo ba hướng vuông góc với nhau, sao cho tại bất kỳ thời điểm nào, 1/3 số phân tử chuyển động dọc theo mỗi hướng, với một nửa số phân tử (1/6) chuyển động dọc theo một hướng nhất định theo một hướng, một nửa theo hướng ngược lại. Khi đó số lần tác động của các phân tử chuyển động theo một hướng nhất định lên tấm DS sẽ là 1/6 nDSvDt. Khi va chạm vào nền, các phân tử này sẽ truyền động lượng cho nền đó
D R = 2tôi 0 v 1 / 6 N D Sv D t= 1/3 n tôi 0 v 2D S D t.
Khi đó áp suất của khí tác dụng lên thành bình là
P=DP/(DtDS)= 1 / 3 nm 0 v 2 . (3.1)
Nếu thể tích khí V. chứa N phân tử,
di chuyển với tốc độ v 1 , v 2 , ..., v N, Cái đó
nên xem xét tốc độ bình phương trung bình gốc
đặc trưng cho toàn bộ tập hợp các phân tử khí.
Phương trình (3.1), xét đến (3.2), sẽ có dạng
p =
1
/
3
Thứ Sáu 0
Biểu thức (3.3) được gọi là phương trình cơ bản của lý thuyết động học phân tử của khí lý tưởng. Tính toán chính xác có tính đến chuyển động của các phân tử trong suốt
hướng có thể được đưa ra bởi cùng một công thức.
Xem xét rằng N = N/V chúng tôi nhận được
Ở đâu E - tổng động năng của chuyển động tịnh tiến của tất cả các phân tử khí.
Vì khối lượng khí tôi =Nm 0 thì phương trình (3.4) có thể viết lại thành
pV= 1/3m
Đối với một mol khí t = M (M - khối lượng mol), do đó
pV m = 1/3 M
Ở đâu V. tôi - thể tích mol. Mặt khác, theo phương trình Clapeyron-Mendeleev, pV tôi =RT. Như vậy,
RT= 1/3M
Vì M = m 0 N A, trong đó m 0 là khối lượng của một phân tử, và N A là hằng số Avogadro, nên từ phương trình (3.6) suy ra
Ở đâu k = R/N MỘT- Hằng số Boltzmann. Từ đây, chúng ta thấy rằng ở nhiệt độ phòng, các phân tử oxy có tốc độ bình phương trung bình là 480 m/s, các phân tử hydro - 1900 m/s. Ở nhiệt độ của helium lỏng, tốc độ tương tự sẽ lần lượt là 40 và 160 m/s.
Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử khí lý tưởng
(chúng tôi đã sử dụng công thức (3.5) và (3.7)) tỷ lệ thuận với nhiệt độ nhiệt động và chỉ phụ thuộc vào nó. Từ phương trình này suy ra tại T=0