Trong bài viết này bạn sẽ học cách giải phương trình bậc hai trongExcel trên một ví dụ cụ thể. Hãy để chúng tôi phân tích chi tiết giải pháp cho một vấn đề đơn giản bằng hình ảnh.
Tiến độ của quyết định
Hãy khởi động Microsoft Office Excel. Mình đang dùng bản 2007. Trước tiên, hãy kết hợp các ô A1:A5 và viết công thức bậc hai trong chúng dưới dạng ax2+bx+c=0. Tiếp theo, chúng ta cần bình phương x, để làm được điều này, chúng ta cần biến số 2 thành chỉ số trên. Chọn cả hai và nhấp chuột phải.
Chúng ta nhận được một công thức có dạng ax 2 +bx+c=0
Trong ô A2, chúng ta nhập giá trị văn bản a=, ô A3 b= và ô A4 c= tương ứng. Các giá trị này sẽ được nhập từ bàn phím vào các ô sau (B2,B3,B4).
Hãy nhập văn bản cho các giá trị sẽ được tính toán. Tại ô C2 d=, C3 x 1 = C4 x 2 =. Hãy tạo khoảng cách tuyến tính cho x tương tự như khoảng cách chỉ số trên trong x 2
Hãy chuyển sang nhập công thức để giải
Phân biệt của tam thức bậc hai là b 2 -4ac
Trong ô D2, nhập công thức thích hợp để nâng một số lên lũy thừa thứ hai:
Phương trình bậc hai có hai nghiệm nếu phân biệt lớn hơn 0. Tại ô C3 nhập công thức cho x 1
IF(D2>0;(-B3+ROOT(D2))/(2*B2);”Không có gốc”)
Để tính x2, chúng tôi đưa ra công thức tương tự nhưng có dấu cộng
IF(D2>0;(-B3-ROOT(D2))/(2*B2);”Không có gốc”)
Theo đó, với các giá trị a, b, c đã nhập, phân biệt được tính trước, nếu giá trị của nó nhỏ hơn 0 thì hiển thị thông báo “Không có gốc”, ngược lại ta nhận được các giá trị x 1 và x 2.
Bảo vệ một sheet trong Excel
Chúng ta cần bảo vệ trang tính mà chúng ta đã thực hiện các phép tính trên đó. Nếu không có biện pháp bảo vệ, bạn cần để lại các ô mà bạn có thể nhập các giá trị a, b, c, tức là các ô B2 B3 B4. Để thực hiện việc này, hãy chọn phạm vi này và chuyển đến định dạng ô, chuyển đến tab Đánh giá, Trang tính Bảo vệ và bỏ chọn hộp Ô được bảo vệ. Nhấn OK để xác nhận những thay đổi đã thực hiện.
Phạm vi ô này sẽ không được bảo vệ khi trang tính được bảo vệ. Hãy bảo vệ trang tính; để thực hiện việc này, hãy chuyển đến tab Xem lại và chọn Bảo vệ trang tính. Hãy nhập mật khẩu 1234. Nhấn OK.
Bây giờ chúng ta có thể thay đổi giá trị của các ô B2,B3,B4. Khi cố gắng thay đổi các ô khác, chúng tôi sẽ nhận được thông báo sau: “Ô hoặc biểu đồ được bảo vệ khỏi các thay đổi. Và cũng có lời khuyên về việc loại bỏ bảo vệ.
Bạn cũng có thể quan tâm đến tài liệu về cách bảo mật nó.
2. Lựa chọn tham số
Nếu một công thức chứa liên kết đến cùng một ô được nhập vào ô Excel (có thể không trực tiếp mà gián tiếp thông qua một chuỗi các liên kết khác), thì họ nói rằng xảy ra tham chiếu tuần hoàn (chu trình). Trong thực tế, các tham chiếu tuần hoàn được sử dụng khi thực hiện quy trình lặp và tính toán bằng cách sử dụng các quan hệ truy hồi. Ở chế độ bình thường, Excel phát hiện vòng lặp và hiển thị thông báo về tình huống đó, yêu cầu bạn khắc phục. Excel không thể thực hiện các phép tính vì tham chiếu vòng tròn tạo ra vô số phép tính. Có hai cách để thoát khỏi tình huống này: loại bỏ các tham chiếu tuần hoàn hoặc cho phép tính toán bằng các công thức có tham chiếu tuần hoàn (trong trường hợp sau, số lần lặp lại của vòng lặp phải là hữu hạn).
Chúng ta hãy xem xét vấn đề tìm nghiệm của một phương trình bằng phương pháp Newton sử dụng quy chiếu tuần hoàn. Hãy lấy phương trình bậc hai làm ví dụ: x2 - 5x + 6=0, được biểu diễn bằng đồ thị trong Hình 2. 8. Bạn có thể tìm nghiệm gốc của phương trình này (và bất kỳ phương trình nào khác) chỉ bằng một ô Excel.
Để bật chế độ tính toán tuần hoàn, trong menu Công cụ/Tùy chọn/Tính toán, hãy bật hộp kiểm Lặp lại và, nếu cần, thay đổi số lần lặp lại chu trình trong trường Giới hạn số lần lặp và độ chính xác của phép tính trong trường Lỗi tương đối ( theo mặc định, giá trị của chúng lần lượt là 100 và 0,0001). Ngoài các cài đặt này, chúng tôi chọn tùy chọn thực hiện phép tính: tự động hoặc thủ công. Với tính toán tự động, Excel cho ngay kết quả cuối cùng; với tính toán thủ công, bạn có thể xem kết quả của mỗi lần lặp.
| Cơm. 8. Đồ thị hàm số |
Hãy chọn một ô tùy ý, gán cho nó một tên mới, giả sử - X và đưa vào đó một công thức lặp lại chỉ định các phép tính bằng phương pháp Newton:
trong đó F và F1 lần lượt xác định các biểu thức tính giá trị của hàm và đạo hàm của nó. Đối với phương trình bậc hai của chúng ta, sau khi nhập công thức, giá trị 2 sẽ xuất hiện trong ô, tương ứng với một trong các nghiệm của phương trình (Hình 8). Trong trường hợp của chúng tôi, giá trị gần đúng ban đầu không được chỉ định; quá trình tính toán lặp lại bắt đầu với giá trị mặc định được lưu trong ô X và bằng 0. Làm thế nào để có được gốc thứ hai? Điều này thường có thể được thực hiện bằng cách thay đổi dự đoán ban đầu. Vấn đề thiết lập cài đặt ban đầu có thể được giải quyết theo nhiều cách khác nhau trong từng trường hợp. Chúng tôi sẽ trình bày một kỹ thuật dựa trên hàm IF. Để tăng tính rõ ràng của các phép tính, các ô đã được gán những tên có ý nghĩa (Hình 9).
Trong ô Khnach (B4), chúng ta nhập giá trị gần đúng ban đầu - 5.
Tại ô Hcurrent (C4) viết công thức:
=IF(Хcurrent=0;Хnach; Хcurrent-(Хcurrent^2-5*Хcurrent+6)/(2*Хcurrent-5)).
Trong ô D4, chúng tôi đặt một công thức chỉ định phép tính giá trị của hàm tại điểm Xcurrent, công thức này sẽ cho phép bạn theo dõi quá trình giải.
Xin lưu ý rằng trong bước tính toán đầu tiên, giá trị ban đầu sẽ được đặt trong ô hiện tại X và sau đó phép tính sẽ bắt đầu sử dụng công thức trong các bước tiếp theo.
Để thay đổi giá trị gần đúng ban đầu, việc thay đổi nội dung của ô Hnach và bắt đầu quá trình tính toán là chưa đủ. Trong trường hợp này, việc tính toán sẽ tiếp tục bắt đầu từ lần tính toán cuối cùng
ý nghĩa. Để đặt lại giá trị được lưu trong ô X Current, bạn cần viết lại công thức ở đó. Để thực hiện việc này, chỉ cần chọn ô chứa công thức cần chỉnh sửa bằng cách nhấp đúp vào ô đó (nội dung của ô sẽ được hiển thị trên thanh công thức). Nhấp vào nút Enter sẽ bắt đầu tính toán với dự đoán ban đầu mới.
2.2. Lựa chọn tham số
Khi biết kết quả mong muốn của phép tính công thức, nhưng không xác định được các giá trị cần thiết để có được kết quả này, bạn có thể sử dụng công cụ Chọn Tham số bằng cách chọn lệnh Chọn Tham số trên menu Công cụ. Khi bạn chọn một tham số, Excel sẽ thay đổi giá trị trong một ô cụ thể cho đến khi công thức tham chiếu ô đó tính ra kết quả mong muốn.
Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc hai tương tự x2-5x+6=0. Để tìm nghiệm nguyên của phương trình, hãy thực hiện các bước sau:
Tại ô C3 (Hình 10), chúng ta nhập công thức tính giá trị của hàm,
đứng trong phương trình bên trái dấu bằng. Để làm đối số, chúng tôi sử dụng tham chiếu đến ô C2, tức là =C2^2-5*C2+6.
Trong hộp thoại Chọn tham số (Hình 10), trong trường Đặt trong ô, nhập liên kết đến ô có công thức, trong trường Giá trị - kết quả mong đợi, trong trường Thay đổi giá trị ô - một liên kết đến ô sẽ lưu trữ giá trị của tham số đã chọn (nội dung của ô này không thể là công thức).
Sau khi nhấn nút Ok, Excel sẽ hiển thị hộp thoại Kết quả lựa chọn tham số. Nếu cần lưu giá trị đã chọn thì nhấp vào Ok và kết quả sẽ được lưu vào ô được chỉ định trước đó trong trường Thay đổi giá trị ô. Để khôi phục giá trị trong ô C2 trước khi sử dụng lệnh Chọn tham số, hãy bấm Hủy.
Khi chọn một tham số, Excel sử dụng quy trình lặp (theo chu kỳ). Số lần lặp và độ chính xác được đặt trong menu Công cụ/Tùy chọn/tab Tính toán. Nếu Excel đang thực hiện một tác vụ chọn tham số phức tạp, bạn có thể nhấp vào nút Tạm dừng trong hộp thoại Kết quả lựa chọn tham số để làm gián đoạn quá trình tính toán, sau đó nhấp vào nút Bước để thực hiện lần lặp tiếp theo và xem kết quả. Khi giải bài toán ở chế độ từng bước, nút Continue xuất hiện để quay về chế độ chọn tham số thông thường.
Hãy quay lại ví dụ. Câu hỏi lại được đặt ra: làm thế nào để có được gốc thứ hai? Như trong trường hợp trước, cần phải đặt giá trị gần đúng ban đầu. Điều này có thể được thực hiện như sau (Hình 11,a):
| MỘT |
| b |
| Cơm. 11. Tìm căn bậc hai |
Trong ô X (C2), chúng ta nhập giá trị gần đúng ban đầu.
Trong ô Xi (C3), chúng ta nhập công thức để tính giá trị gần đúng tiếp theo cho gốc, tức là. =X-(X^2-5*X+6)/(2*X-5).
Trong ô C4, chúng ta đặt một công thức chỉ định cách tính giá trị của hàm ở vế trái của phương trình ban đầu tại điểm Xi.
Sau đó, chọn lệnh Chọn tham số, trong đó chúng tôi lấy ô C2 làm ô cần thay đổi. Kết quả tính toán được thể hiện ở Hình 2. 11, b (trong ô C2 - giá trị cuối cùng và trong ô C3 - giá trị trước đó).
Tuy nhiên, tất cả điều này có thể được thực hiện đơn giản hơn một chút. Để tìm nghiệm thứ hai, chỉ cần đặt hằng số 5 trong ô C2 làm giá trị gần đúng ban đầu (Hình 10) và sau đó bắt đầu quá trình Chọn Tham số.
2.3. Tìm giải pháp
Lệnh Lựa chọn Tham số thuận tiện cho việc giải quyết các vấn đề tìm kiếm một giá trị mục tiêu cụ thể phụ thuộc vào một tham số chưa biết. Đối với các vấn đề phức tạp hơn, bạn nên sử dụng lệnh Tìm kiếm giải pháp (Bộ giải), được truy cập thông qua mục menu Công cụ/Tìm kiếm giải pháp.
Các bài toán có thể giải bằng cách sử dụng Tìm kiếm giải pháp được biểu diễn dưới dạng công thức tổng quát như sau:
Tìm thấy:
x1, x2, …, xn
như vậy:
F(x1, x2, …, xn) > (Tối đa; Tối thiểu; = Giá trị)
với những hạn chế:
G(x1, x2, ... , xn) > (>Giá trị;< Value; = Value}
Các biến bạn đang tìm kiếm - các ô trong bảng tính Excel - được gọi là các ô có thể điều chỉnh. Hàm mục tiêu F(x1, x2, ..., xn), đôi khi được gọi đơn giản là mục tiêu, phải được chỉ định dưới dạng công thức trong một ô của trang tính. Công thức này có thể chứa các hàm do người dùng xác định và phải phụ thuộc vào (tham chiếu) các ô được điều chỉnh. Tại thời điểm đặt ra vấn đề, người ta xác định phải làm gì với hàm mục tiêu. Bạn có thể chọn một trong các tùy chọn:
tìm cực đại của hàm mục tiêu F(x1, x2, ..., xn);
tìm cực tiểu của hàm mục tiêu F(x1, x2, ..., xn);
đảm bảo hàm mục tiêu F(x1, x2, …, xn) có giá trị cố định: F(x1, x2, …, xn) = a.
Các hàm G(x1, x2, ..., xn) được gọi là các hạn chế. Chúng có thể được xác định cả dưới dạng đẳng thức và bất đẳng thức. Các hạn chế bổ sung có thể được áp dụng cho các ô được kiểm soát: không âm và/hoặc số nguyên, sau đó giải pháp mong muốn được tìm kiếm trong vùng số dương và/hoặc số nguyên.
Công thức này bao gồm một loạt các vấn đề tối ưu hóa, bao gồm giải các phương trình và hệ phương trình khác nhau, các vấn đề quy hoạch tuyến tính và phi tuyến. Những vấn đề như vậy thường dễ hình thành hơn là giải quyết. Và sau đó, để giải quyết một vấn đề tối ưu hóa cụ thể, cần phải có một phương pháp được thiết kế đặc biệt. Bộ giải có trong kho các công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán như vậy: phương pháp gradient tổng quát, phương pháp đơn hình, phương pháp rẽ nhánh và giới hạn.
Ở trên, để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, người ta đã sử dụng phương pháp Newton sử dụng quy chiếu tuần hoàn (bước 1) và công cụ Chọn tham số (mục 2).
Có nhiều vấn đề có thể được giải quyết dễ dàng hơn nhiều bằng cách sử dụng công cụ Solution Finder. Nhưng để làm được điều này, bạn nên bắt đầu bằng việc sắp xếp bảng tính theo một mô hình phù hợp để tìm lời giải mà bạn cần hiểu rõ về mối quan hệ giữa các biến và công thức. Mặc dù việc xây dựng bài toán thường là khó khăn chính nhưng thời gian và công sức dành cho việc chuẩn bị mô hình là hoàn toàn hợp lý, vì kết quả thu được có thể bảo vệ khỏi sự lãng phí tài nguyên không cần thiết, nếu lập kế hoạch không chính xác, sẽ giúp tăng lợi nhuận thông qua quản lý tài chính tối ưu hoặc xác định tỷ lệ tốt nhất về khối lượng sản xuất, hàng tồn kho và tên sản phẩm.
Đằng sau bản chất của bạn vấn đề tối ưu hóa là mô hình toán học của một quy trình sản xuất sản phẩm nhất định, phân phối, lưu trữ, xử lý, vận chuyển, mua hoặc bán, thực hiện một loạt dịch vụ, v.v. Đây là một bài toán phổ biến thuộc loại Cho trước/Tìm/Điều kiện nhưng có nhiều cách giải. Vì vậy, bài toán tối ưu hóa là nhiệm vụ lựa chọn từ một tập hợp các phương án có thể, phương án tốt nhất, tối ưu nhất. Giải pháp cho vấn đề như vậy được gọi là kế hoạch hoặc chương trình, chẳng hạn, họ nói - một kế hoạch sản xuất hoặc một chương trình tái thiết. Nói cách khác, đây là những ẩn số mà chúng ta cần tìm, chẳng hạn như lượng sản xuất sẽ mang lại lợi nhuận tối đa. Bài toán tối ưu hóa là tìm kiếm một cực trị, tức là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm nào đó, được gọi là hàm mục tiêu Ví dụ: đây có thể là hàm lợi nhuận - doanh thu trừ chi phí. Vì mọi thứ trên thế giới đều có hạn (thời gian, tiền bạc, tài nguyên thiên nhiên và con người) nên các vấn đề tối ưu hóa luôn có những nguyên nhân nhất định. hạn chế, ví dụ: số lượng kim loại, công nhân và máy móc trong một nhà máy sản xuất linh kiện. Sau đây là một ví dụ về thiết kế một bài toán tối ưu hóa rất đơn giản nhưng với sự trợ giúp của nó, bạn có thể dễ dàng hiểu được cách tổ chức xây dựng bảng tính hiệu quả của lời giải cho các bài toán tối ưu hóa thực tế.
Chúng tôi gặp một vấn đề kinh điển khi một công ty sản xuất hai loại sản phẩm (sản phẩm A và sản phẩm B) ở một mức giá nhất định, việc sản xuất của họ yêu cầu 4 loại tài nguyên (tài nguyên 1, tài nguyên 2, tài nguyên 3, tài nguyên 4), có sẵn tại công ty có một số lượng nhất định (Hàng tồn kho), còn có thông tin về lượng mỗi nguồn lực cần thiết để sản xuất ra một đơn vị đầu ra, tương ứng là sản phẩm A và sản phẩm B. Chúng ta cần tìm số lượng sản phẩm A và sản phẩm B mà tối đa hóa thu nhập (doanh thu) (xem hình).
Tiếp theo, chúng ta cần tạo mối quan hệ giữa các ràng buộc, kế hoạch và hàm mục tiêu. Để làm điều này, chúng tôi xây dựng một cột bổ sung (Đã sử dụng), trong đó chúng tôi nhập công thức TỔNG HỢP SẢN PHẨM(Định mức; Kế hoạch). Định mức là chi phí của một nguồn lực nhất định để sản xuất ra một đơn vị sản xuất hàng hóa A và B, còn Kế hoạch là lượng sản xuất mà chúng ta đang tìm kiếm. Trong ô Thu nhập, nhập công thức TỔNG HỢP SẢN PHẨM(Giá; Kế hoạch). Vì vậy, chúng tôi đã điền vào cột Đã sử dụng và ô Thu nhập bằng các công thức. Vì kế hoạch là các biến số mà lượng tài nguyên được sử dụng và thu nhập phụ thuộc vào, nên các ô có công thức phụ thuộc trực tiếp vào dữ liệu xuất hiện ở đó khi tìm kiếm giải pháp. Từ những điều trên, chúng ta có thể rút ra kết luận sau rằng mỗi bài toán tối ưu hóa phải có ba thành phần:
không rõ(những gì chúng tôi đang tìm kiếm, tức là một kế hoạch);
giới hạn cho những điều chưa biết (khu vực tìm kiếm);
hàm mục tiêu(mục tiêu mà chúng ta đang tìm kiếm cực trị).
Công cụ phân tích dữ liệu mạnh mẽ Excel là một kiến trúc thượng tầng Solver (Tìm kiếm lời giải). Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể xác định giá trị nào của các ô ảnh hưởng được chỉ định, công thức trong ô đích sẽ nhận giá trị mong muốn (tối thiểu, tối đa hoặc bằng một giá trị nào đó). Bạn có thể đặt các ràng buộc cho quy trình tìm kiếm giải pháp và không cần thiết phải sử dụng các ô ảnh hưởng tương tự. Để tính một giá trị nhất định, nhiều phương pháp tìm kiếm toán học khác nhau được sử dụng. Bạn có thể đặt chế độ trong đó các giá trị biến thu được sẽ tự động được nhập vào bảng. Ngoài ra, kết quả của chương trình có thể được trình bày dưới dạng báo cáo. Chương trình Tìm kiếm Giải pháp (trong Bộ giải Excel gốc) là một tiện ích bổ sung dành cho bộ xử lý bảng tính MS Excel, được thiết kế để giải một số hệ phương trình, các bài toán tối ưu hóa tuyến tính và phi tuyến, đã được sử dụng từ năm 1991. Quy mô của vấn đề có thể được giải quyết bằng phiên bản cơ bản của chương trình này bị giới hạn bởi các giới hạn sau:
số ẩn số (biến quyết định) – 200;
số ràng buộc công thức đối với ẩn số – 100;
số điều kiện giới hạn (ràng buộc đơn giản) cho ẩn số là 400.
Nhà phát triển chương trình Solver, Frontline System, từ lâu đã chuyên phát triển các phương pháp tối ưu hóa mạnh mẽ và thuận tiện được tích hợp trong môi trường bộ xử lý bảng tính phổ biến của nhiều nhà sản xuất khác nhau (MS Excel Solver, Adobe Quattro Pro, Lotus 1-2-3). Hiệu quả cao của việc sử dụng chúng được giải thích bằng việc tích hợp chương trình tối ưu hóa và tài liệu kinh doanh bảng tính. Nhờ sự phổ biến trên toàn thế giới của bộ xử lý bảng tính MS Excel, chương trình Solver được tích hợp trong môi trường của nó là công cụ phổ biến nhất để tìm giải pháp tối ưu trong kinh doanh hiện đại. Theo mặc định, phần bổ trợ Tìm giải pháp bị tắt trong Excel. Để kích hoạt nó trong Excel 2007, nhấp vào biểu tượng Nút Microsoft Office, bấm vào Tùy chọn Excel rồi chọn một danh mục Tiện ích bổ sung. trong lĩnh vực này Điều khiển chọn giá trị Tiện ích bổ sung của Excel và nhấn nút Đi. trong lĩnh vực này Tiện ích bổ sung có sẵnđánh dấu vào ô bên cạnh mục Tìm giải pháp và nhấn nút ĐƯỢC RỒI.
TRONG Excel 2003 và chọn lệnh bên dưới Dịch vụ/Tiện ích bổ sung , trong hộp thoại Tiện ích bổ sung xuất hiện, hãy chọn hộp kiểm Tìm giải pháp và nhấp vào nút OK. Nếu hộp thoại xuất hiện yêu cầu bạn xác nhận ý định của mình, hãy nhấp vào Có. (Bạn có thể cần đĩa CD cài đặt Office.)
Quy trình tìm kiếm giải pháp 1. Tạo một bảng có các công thức thiết lập mối quan hệ giữa các ô.
2. Chọn ô đích cần nhận giá trị theo yêu cầu và chọn lệnh: - Trong Excel 2007 Dữ liệu/Phân tích/Tìm giải pháp;
TRONG Excel 2003 trở xuống Công cụ > Bộ giải (Công cụ > Tìm kiếm giải pháp). Trường Đặt ô đích trong hộp thoại bổ trợ Bộ giải mở ra sẽ chứa địa chỉ của ô đích. 3. Đặt công tắc Equal To để đặt giá trị của ô đích thành Max (giá trị tối đa), Min (giá trị tối thiểu) hoặc Giá trị của (giá trị). Trong trường hợp sau, hãy nhập giá trị vào trường bên phải. 4. Chỉ định trong trường Bằng cách thay đổi ô những ô mà chương trình sẽ thay đổi giá trị để tìm kiếm kết quả tối ưu. 5. Tạo các ràng buộc trong danh sách Chủ đề cho các ràng buộc. Để thực hiện việc này, hãy nhấp vào nút Thêm và xác định ràng buộc trong hộp thoại Thêm ràng buộc.
6. Nhấp vào nút trên nút Tùy chọn và trong cửa sổ xuất hiện, chọn nút radio Giá trị không âm (nếu các biến phải là số dương), Mô hình tuyến tính (nếu bài toán bạn đang giải liên quan đến tuyến tính mô hình)
7. Bấm vào nút Solver để bắt đầu quá trình tìm kiếm lời giải.
8. Khi hộp thoại Kết quả Bộ giải xuất hiện, hãy chọn nút radio Giữ Giải pháp Giải quyết hoặc Khôi phục Giá trị Gốc. 9. Bấm OK.
Tùy chọn công cụ giải pháp Thời gian tối đa- dùng để giới hạn thời gian dành cho việc tìm kiếm giải pháp cho một vấn đề. Trong trường này, bạn có thể nhập thời gian tính bằng giây lên tới 32.767 (khoảng chín giờ); Giá trị mặc định là 100 phù hợp với hầu hết các tác vụ đơn giản.
Giới hạn số lần lặp- kiểm soát thời gian cần thiết để giải quyết vấn đề bằng cách giới hạn số chu kỳ tính toán (lặp lại). Lỗi tương đối- xác định độ chính xác của phép tính. Giá trị của tham số này càng thấp thì độ chính xác của phép tính càng cao. Sức chịu đựng- nhằm mục đích đặt dung sai cho độ lệch so với giải pháp tối ưu nếu tập hợp các giá trị của ô ảnh hưởng bị giới hạn bởi một tập hợp các số nguyên. Giá trị dung sai càng lớn thì thời gian tìm ra giải pháp càng ít. hội tụ- chỉ áp dụng cho các vấn đề phi tuyến. Khi thay đổi tương đối về giá trị trong ô đích trong năm lần lặp cuối cùng trở nên nhỏ hơn số được chỉ định trong trường Hội tụ, quá trình tìm kiếm sẽ dừng lại. mô hình tuyến tính- phục vụ để tăng tốc độ tìm kiếm giải pháp bằng cách áp dụng mô hình tuyến tính cho bài toán tối ưu hóa. Các mô hình phi tuyến liên quan đến việc sử dụng các hàm phi tuyến, hệ số tăng trưởng và làm mịn hàm mũ, làm chậm quá trình tính toán. Giá trị không âm- cho phép bạn đặt giới hạn dưới bằng 0 cho những ô ảnh hưởng mà giới hạn tương ứng chưa được đặt trong hộp thoại Thêm ràng buộc. Tự động chia tỷ lệ- được sử dụng khi số trong các ô được thay đổi và trong ô đích khác nhau đáng kể. Hiển thị kết quả lặp- tạm dừng việc tìm kiếm giải pháp để xem kết quả của các lần lặp riêng lẻ. Tải xuống mô hình- sau khi nhấp vào nút này, một hộp thoại cùng tên sẽ mở ra, trong đó bạn có thể nhập liên kết đến phạm vi ô chứa mô hình tối ưu hóa. Lưu mô hình- dùng để hiển thị trên màn hình một hộp thoại cùng tên, trong đó bạn có thể nhập liên kết đến phạm vi ô dùng để lưu trữ mô hình tối ưu hóa. Đánh giá tuyến tính- chọn công tắc này để làm việc với mô hình tuyến tính. ước tính bậc hai- chọn công tắc này để làm việc với mô hình phi tuyến. Khác biệt trực tiếp- được sử dụng trong hầu hết các bài toán có tốc độ thay đổi các ràng buộc tương đối thấp. Tăng tốc độ của công cụ Solution Search. Sự khác biệt trung tâm- được sử dụng cho các hàm có đạo hàm không liên tục. Phương pháp này đòi hỏi nhiều tính toán hơn, nhưng việc sử dụng nó có thể hợp lý nếu có thông báo rằng không thể có được giải pháp chính xác hơn. Phương pháp tìm kiếm của Newton - yêu cầu nhiều bộ nhớ hơn nhưng thực hiện ít lần lặp hơn so với phương pháp gradient liên hợp. Phương pháp tìm gradient liên hợp- thực hiện phương pháp gradient liên hợp, đòi hỏi ít bộ nhớ hơn nhưng thực hiện nhiều lần lặp hơn phương pháp Newton. Phương pháp này nên được sử dụng nếu bài toán đủ lớn để tiết kiệm bộ nhớ hoặc nếu các phép lặp mang lại quá ít sự khác biệt trong các phép tính gần đúng liên tiếp.
Nhiệm vụ giải phương trình không chỉ đối với học sinh, sinh viên. Excel có nhiều cách khác nhau để hoàn thành nhiệm vụ này. Phương pháp giải bằng cách chọn một tham số sẽ được thảo luận trong bài viết này.
Tìm nghiệm của phương trình phi tuyến bằng công cụ "Lựa chọn tham số"đi xuống hai bước:
- xác định ranh giới gần đúng của các đoạn và số lượng gốc bằng phương pháp đồ họa;
- lựa chọn giá trị gốc trên mỗi phân đoạn thỏa mãn độ chính xác tính toán đã cho.
Để ước tính ranh giới gần đúng của các phân đoạn và số lượng gốc, bạn có thể sử dụng phép gán dạng bảng của các giá trị hàm, tức là. đặt một số giá trị biến và tính toán các giá trị hàm tương ứng. Một lần nữa, để có thể mô phỏng các phép tính cho phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau, tốt hơn hết bạn nên đặt bước lập bảng trong một ô riêng. Giá trị ban đầu của biến có thể được thay đổi bằng cách nhập “ A6". Để tính giá trị tiếp theo trong một ô "A7" công thức “ =A6+$B$4", tức là Tham chiếu tuyệt đối đến một ô có điểm dừng tab đã được sử dụng.
Sử dụng thêm đánh dấu điền một loạt công thức được tạo để tính các giá trị tiếp theo của biến; trong ví dụ đã cho, 20 giá trị được sử dụng. Một công thức được nhập để tính giá trị của hàm (ví dụ đang xem xét, trong ô “ B6") và hình thành một số công thức tương tự cho các ô còn lại. Công thức sử dụng tham chiếu tuyệt đối đến các ô có hệ số phương trình.
Dựa trên bảng đã xây dựng, nó được xây dựng âm mưu phân tán.
Nếu giá trị X ban đầu và bước được chọn kém và không có giao điểm nào với trục x trong sơ đồ, thì bạn có thể nhập các giá trị khác và đạt được kết quả mong muốn. Có thể tìm thấy giải pháp ở bước này, nhưng điều này sẽ yêu cầu nhiều ô hơn và một bước bằng độ chính xác tính toán đã cho (0,001). Để không tạo ra các bảng rườm rà, chúng ta sử dụng thêm "Lựa chọn tham số" từ nhóm "Dự báo" trên tab "Dữ liệu". Đầu tiên bạn cần phân bổ không gian cho các giá trị ban đầu của biến (có hai nghiệm trong ví dụ) và các giá trị hàm tương ứng. BẰNG " x1" giá trị đầu tiên cung cấp giá trị hàm gần 0 nhất được chọn (0,5 trong ví dụ). TRONG tế bàoL6 một công thức đã được giới thiệu để tính toán hàm. Trong cửa sổ chọn tham số, bạn phải chỉ định ô nào ( L6), giá trị nào ( 0 ) cần lấy và ô nào cần thay đổi giá trị ( K6).
Để tìm gốc thứ hai, bạn cần nhập giá trị thứ hai trong số các giá trị cho giá trị hàm gần bằng 0 nhất (trong ví dụ 9.5) và lặp lại việc chọn tham số cho ô L9(công thức từ ô được sao chép vào ô L6). 
Việc thiết kế các hệ số hàm được đề xuất trong các ô riêng biệt cho phép giải các phương trình tương tự khác mà không làm thay đổi công thức. 
Lựa chọn tham số cũng có sẵn trong các phiên bản trước của chương trình. Microsoft Office Excel 2007 là một chương trình Windows đặc biệt cho phép bạn tạo nhiều bảng khác nhau với dữ liệu đầu vào. Hơn nữa, chương trình này cho phép bạn giải các phương trình.
Mở Excel 2007. Để tìm nghiệm đơn giản nhất cho phương trình, hãy sử dụng chức năng “tìm kiếm nghiệm”. Tuy nhiên, trong nhiều gói Office tiêu chuẩn, phần bổ trợ này không được cài đặt. Để cài đặt, hãy mở Tùy chọn Office Excel, nằm ở góc dưới bên phải của hộp thoại bật lên phía dưới. Trong menu mở ra, hãy nhấp vào trình tự sau: “tiện ích bổ sung” - “Tìm kiếm giải pháp” - “đi”.
Sau khi chuyển đổi, hãy chọn hộp bên cạnh “tìm kiếm giải pháp” và nhấp vào OK.
Excel sau đó sẽ cấu hình chương trình.
Sau đó, để giải phương trình, hãy nhập nó vào hộp bảng tính. Giả sử phương trình của bạn có hai biến: F(x1,x2)=3×1+2×2 – max, trong trường hợp có những hạn chế nhất định:
- X1 - x2 ≥ -2
- 3×1 - 2×2 6
- 2×1+3×2 ≥ 2
- X2 3
- X1 ≥ 0
- X2 0
Nhập các biến x1 và x2 vào cột A của bảng Excel. Sau đó đánh dấu màu xanh lam vào trường nơi chứa các giá trị biến thu được. Sau đó vào cột A nhập chính hàm F(x1, x2)=. Và ở bên phải của nó, đánh dấu ô màu đỏ nơi giá trị của hàm này sẽ được đặt.
Sau đó nhập chính phương trình 3×1+2×2 vào trường màu đỏ. Xin lưu ý rằng x1 là ô B1 và x2 là ô B2.
Bây giờ hãy nhập tất cả các hạn chế vào trường này.
Sau đó vào phần “tìm kiếm giải pháp” (thư mục dữ liệu). Tìm trường “đặt ô mục tiêu” nơi bạn cần đặt ô màu đỏ. Đối diện “=” ta viết giá trị lớn nhất.
Trong trường “thay đổi ô”, thêm các ô màu xanh lam – x1, x2.
Nếu bạn đã nhập tất cả các hạn chế, hãy kiểm tra xem chúng có đúng không, sau đó nhấp vào nút “thực thi”. Nếu tất cả dữ liệu được nhập chính xác, chương trình sẽ tính toán các ẩn số. Trong trường hợp của chúng tôi x1=4, h2=3 và F(x1,x2)=18. Phương trình đã được giải.