Xác định độ lệch chuẩn của hệ số biến thiên. Độ lệch chuẩn, phương pháp tính, ứng dụng

  • Đáp án các câu hỏi thi về y tế công cộng và chăm sóc sức khỏe.
  • 1. Y tế công cộng và chăm sóc sức khỏe như một khoa học và lĩnh vực hoạt động thực tiễn. Nhiệm vụ chính. Đối tượng, đối tượng nghiên cứu. Phương pháp.
  • 2. Chăm sóc sức khỏe. Sự định nghĩa. Lịch sử phát triển y tế. Hệ thống chăm sóc sức khỏe hiện đại, đặc điểm của chúng.
  • 3. Chính sách của Nhà nước trong lĩnh vực bảo vệ sức khỏe cộng đồng (Luật Cộng hòa Bêlarut “Về chăm sóc sức khỏe”). Nguyên tắc tổ chức của hệ thống chăm sóc sức khoẻ cộng đồng.
  • 4. Bảo hiểm và các hình thức chăm sóc sức khỏe tư nhân.
  • 5. Phòng ngừa, định nghĩa, nguyên tắc, vấn đề hiện đại. Loại, mức độ, hướng phòng ngừa.
  • 6. Chương trình phòng bệnh quốc gia. Vai trò của họ trong việc cải thiện sức khỏe cộng đồng.
  • 7. Đạo đức y học và nghĩa vụ. Định nghĩa của khái niệm. Các vấn đề hiện đại về y đức và nghĩa vụ học, đặc điểm.
  • 8. Lối sống lành mạnh, định nghĩa khái niệm. Các khía cạnh xã hội và y tế của lối sống lành mạnh (lối sống lành mạnh).
  • 9. Huấn luyện, giáo dục vệ sinh, định nghĩa, nguyên tắc cơ bản. Phương pháp và phương tiện huấn luyện, giáo dục vệ sinh. Yêu cầu về bài giảng, bản tin vệ sinh.
  • 10. Sức khỏe dân số, các yếu tố ảnh hưởng đến sức khỏe cộng đồng. Công thức sức khỏe. Các chỉ số đặc trưng cho sức khỏe cộng đồng. Sơ đồ phân tích.
  • 11. Nhân khẩu học là một khoa học, định nghĩa, nội dung. Tầm quan trọng của dữ liệu nhân khẩu học đối với chăm sóc sức khỏe.
  • 12. Thống kê dân số, phương pháp nghiên cứu. Điều tra dân số. Các loại cơ cấu tuổi của dân số.
  • 13. Sự di chuyển cơ học của dân cư. Đặc điểm của quá trình di cư, tác động của chúng đến các chỉ số sức khỏe dân số.
  • 14. Khả năng sinh sản là một vấn đề y tế và xã hội. Phương pháp tính toán các chỉ số. Mức sinh theo dữ liệu của WHO. Xu hướng hiện đại.
  • 15. Các chỉ số sinh đặc biệt (chỉ số sinh). Sinh sản quần thể, các hình thức sinh sản. Các chỉ tiêu, phương pháp tính toán.
  • 16. Tử vong như một vấn đề y tế và xã hội. Phương pháp nghiên cứu, chỉ số. Tỷ lệ tử vong chung theo dữ liệu của WHO. Xu hướng hiện đại.
  • 17. Tỷ lệ tử vong ở trẻ sơ sinh là một vấn đề y tế và xã hội. Các yếu tố quyết định mức độ của nó.
  • 18. Tử vong bà mẹ và chu sinh, nguyên nhân chính. Các chỉ tiêu, phương pháp tính toán.
  • 19. Sự di chuyển tự nhiên của dân cư và các yếu tố ảnh hưởng đến nó. Các chỉ tiêu, phương pháp tính toán. Các mô hình chuyển động tự nhiên cơ bản ở Belarus.
  • 20. Kế hoạch hóa gia đình. Sự định nghĩa. Những vấn đề hiện đại Các tổ chức y tế và dịch vụ kế hoạch hóa gia đình tại Cộng hòa Belarus.
  • 21. Bệnh tật là một vấn đề y tế và xã hội. Xu hướng và đặc điểm hiện đại ở Cộng hòa Belarus.
  • 22. Các khía cạnh y tế và xã hội của sức khỏe tâm thần kinh của người dân. Tổ chức chăm sóc tâm thần kinh
  • 23. Nghiện rượu và ma túy là một vấn đề y tế và xã hội
  • 24. Các bệnh về hệ tuần hoàn là một vấn đề y tế và xã hội. Các yếu tố rủi ro. Hướng phòng ngừa. Tổ chức chăm sóc tim mạch.
  • 25. Khối u ác tính là một vấn đề y tế và xã hội. Các hướng phòng ngừa chính. Tổ chức chăm sóc ung thư.
  • 26. Phân loại thống kê quốc tế về bệnh tật. Nguyên tắc cấu tạo, quy trình sử dụng. Ý nghĩa của nó trong việc nghiên cứu tỷ lệ mắc bệnh và tử vong của dân số.
  • 27. Phương pháp nghiên cứu tỷ lệ mắc bệnh của dân số, đặc điểm so sánh của họ.
  • Phương pháp nghiên cứu bệnh tật tổng quát và bệnh nguyên phát
  • Các chỉ số về tỷ lệ mắc bệnh nói chung và nguyên phát.
  • Các chỉ số về tỷ lệ mắc bệnh truyền nhiễm.
  • Các chỉ số chính mô tả tỷ lệ mắc bệnh không phải dịch bệnh quan trọng nhất.
  • Các chỉ số chính về tỷ lệ mắc bệnh “nhập viện”:
  • 4) Bệnh tàn tật tạm thời (câu 30)
  • Các chỉ số chính để phân tích tỷ lệ mắc bệnh VUT.
  • 31. Nghiên cứu tỷ lệ mắc bệnh theo khám phòng bệnh của dân số, các hình thức khám, quy trình khám phòng bệnh. Các nhóm sức khỏe. Khái niệm “tình cảm bệnh lý”.
  • 32. Bệnh tật theo số liệu về nguyên nhân tử vong. Phương pháp nghiên cứu, chỉ số. Giấy chứng tử y tế.
  • Các chỉ số bệnh tật chính dựa trên nguyên nhân tử vong:
  • 33. Khuyết tật như một vấn đề y tế và xã hội Định nghĩa khái niệm, chỉ số. Xu hướng khuyết tật ở Cộng hòa Belarus.
  • Xu hướng khuyết tật ở Cộng hòa Belarus.
  • 34. Chăm sóc sức khỏe ban đầu (PHC), định nghĩa, nội dung, vai trò và vị trí trong hệ thống chăm sóc sức khỏe cộng đồng. Các chức năng cơ bản.
  • 35. Những nguyên tắc cơ bản về chăm sóc sức khỏe ban đầu. Các tổ chức y tế chăm sóc sức khoẻ ban đầu.
  • 36. Tổ chức chăm sóc y tế ngoại trú cho người dân. Nguyên tắc cơ bản. Các tổ chức.
  • 37. Tổ chức chăm sóc y tế tại bệnh viện. Các tổ chức. Các chỉ số cung cấp dịch vụ chăm sóc bệnh nhân nội trú.
  • 38. Các loại hình chăm sóc y tế. Tổ chức chăm sóc y tế chuyên khoa cho nhân dân. Trung tâm chăm sóc y tế chuyên khoa, nhiệm vụ của họ.
  • 39. Các hướng chính để cải thiện dịch vụ chăm sóc bệnh nhân nội trú và chuyên khoa tại Cộng hòa Belarus.
  • 40. Bảo vệ sức khỏe phụ nữ và trẻ em tại Cộng hòa Belarus. Điều khiển. Các tổ chức y tế.
  • 41. Những vấn đề hiện đại về sức khỏe phụ nữ. Tổ chức chăm sóc sản phụ khoa tại Cộng hòa Belarus.
  • 42. Tổ chức chăm sóc y tế và phòng bệnh cho trẻ em. Những vấn đề hàng đầu về sức khỏe của trẻ em.
  • 43. Tổ chức chăm sóc sức khoẻ cho người dân nông thôn, những nguyên tắc cơ bản trong việc chăm sóc y tế cho người dân nông thôn. Các giai đoạn. Các tổ chức.
  • Giai đoạn II - hiệp hội y tế lãnh thổ (TMO).
  • Giai đoạn III – bệnh viện khu vực và các cơ sở y tế khu vực.
  • 45. Khám bệnh và xã hội (MSE), định nghĩa, nội dung, khái niệm cơ bản.
  • 46. ​​Phục hồi chức năng, định nghĩa, các loại. Luật Cộng hòa Belarus “Về phòng ngừa khuyết tật và phục hồi chức năng cho người khuyết tật”.
  • 47. Phục hồi chức năng y tế: định nghĩa khái niệm, giai đoạn, nguyên tắc. Dịch vụ phục hồi chức năng y tế tại Cộng hòa Belarus.
  • 48. Phòng khám thành phố, cơ cấu, nhiệm vụ, quản lý. Các chỉ số hoạt động chính của phòng khám.
  • Các chỉ số hoạt động chính của phòng khám.
  • 49. Nguyên tắc tổ chức chăm sóc ngoại trú cho người dân của địa phương. Các loại lô đất. Khu trị liệu theo lãnh thổ. Tiêu chuẩn. Nội dung công việc của bác sĩ trị liệu tại địa phương.
  • Tổ chức công việc của một nhà trị liệu địa phương.
  • 50. Phòng khám bệnh truyền nhiễm. Các bộ phận và phương pháp làm việc của bác sĩ tại khoa truyền nhiễm.
  • 52. Các chỉ số chính đặc trưng cho chất lượng và hiệu quả của việc quan sát trạm y tế. Phương pháp tính toán của họ.
  • 53. Khoa Phục hồi chức năng (MR) của phòng khám. Cấu trúc, nhiệm vụ. Quy trình giới thiệu bệnh nhân đến OMR.
  • 54. Phòng khám nhi, cơ cấu, nhiệm vụ, bộ phận công việc. Đặc điểm của việc cung cấp dịch vụ chăm sóc y tế cho trẻ em ở cơ sở ngoại trú.
  • 55. Những phần chính trong công việc của một bác sĩ nhi khoa địa phương. Nội dung công tác điều trị và phòng ngừa. Giao tiếp trong công việc với các cơ sở điều trị và phòng ngừa khác. Tài liệu.
  • 56. Nội dung công tác phòng bệnh của bác sĩ nhi khoa cơ sở. Tổ chức chăm sóc điều dưỡng cho trẻ sơ sinh.
  • 57. Cơ cấu, tổ chức, nội dung công việc của phòng khám thai. Các chỉ số công việc phục vụ phụ nữ mang thai. Tài liệu.
  • 58. Bệnh viện phụ sản, cơ cấu, tổ chức công tác, quản lý. Các chỉ số hoạt động của bệnh viện phụ sản Tài liệu.
  • 59. Bệnh viện thành phố, nhiệm vụ, cơ cấu, chỉ tiêu hoạt động chủ yếu. Tài liệu.
  • 60. Tổ chức công việc của bộ phận lễ tân bệnh viện. Tài liệu. Các biện pháp phòng ngừa nhiễm khuẩn bệnh viện. Chế độ điều trị và bảo vệ.
  • Phần 1. Thông tin về các phòng ban và cơ sở của tổ chức điều trị và phòng ngừa.
  • Mục 2. Cán bộ của tổ chức điều trị, phòng bệnh cuối năm báo cáo.
  • Mục 3. Công việc của bác sĩ phòng khám (phòng khám ngoại trú), trạm xá, hội chẩn.
  • Phần 4. Kiểm tra y tế phòng ngừa và công việc của các văn phòng nha khoa (nha khoa) và phẫu thuật của một tổ chức y tế và phòng ngừa.
  • Mục 5. Công việc của các bộ phận y tế và phụ trợ (văn phòng).
  • Mục 6. Hoạt động của khoa chẩn đoán.
  • 62. Báo cáo thường niên về hoạt động của bệnh viện (mẫu số 14), quy trình chuẩn bị, cơ cấu. Các chỉ số hoạt động chính của bệnh viện
  • Mục 1. Cơ cấu bệnh nhân vào viện và kết quả điều trị
  • Mục 2. Thành phần trẻ sơ sinh bị bệnh chuyển đến bệnh viện khác trong độ tuổi 0-6 ngày tuổi và kết quả điều trị
  • Mục 3. Dung tích giường và công dụng của giường
  • Mục 4. Công tác phẫu thuật của bệnh viện
  • 63. Báo cáo công tác chăm sóc y tế phụ nữ mang thai, phụ nữ chuyển dạ và phụ nữ sau sinh (f. 32), cơ cấu. Các chỉ số chính.
  • Mục I. Hoạt động của phòng khám thai.
  • Mục II. Sản khoa tại bệnh viện
  • Phần III. Tỷ lệ tử vong bà mẹ
  • Mục IV. Thông tin về sinh sản
  • 64. Tư vấn di truyền y học, các cơ quan chính. Vai trò của nó trong việc ngăn ngừa tử vong chu sinh và trẻ sơ sinh.
  • 65. Thống kê y tế, các mục, nhiệm vụ của nó. Vai trò của phương pháp thống kê trong nghiên cứu sức khỏe dân số và hiệu quả hoạt động của hệ thống chăm sóc sức khỏe.
  • 66. Thống kê dân số. Định nghĩa, loại, tính chất. Các tính năng của việc tiến hành nghiên cứu thống kê trên một quần thể mẫu.
  • 67. Dân số mẫu, yêu cầu đối với dân số đó. Nguyên tắc và phương pháp hình thành quần thể mẫu.
  • 68. Đơn vị quan sát. Định nghĩa, đặc điểm của đặc điểm kế toán.
  • 69. Tổ chức nghiên cứu thống kê. Đặc điểm của các giai đoạn.
  • 70. Nội dung kế hoạch và chương trình nghiên cứu thống kê. Các loại kế hoạch nghiên cứu thống kê Chương trình quan sát.
  • 71. Quan sát thống kê. Nghiên cứu thống kê liên tục và không liên tục. Các loại nghiên cứu thống kê không đầy đủ
  • 72. Quan sát thống kê (thu thập tài liệu). Sai sót trong quan sát thống kê.
  • 73. Phân nhóm thống kê và tổng hợp. Nhóm kiểu chữ và biến thể.
  • 74. Bảng thống kê, chủng loại, yêu cầu xây dựng.

81. Độ lệch chuẩn, phương pháp tính, ứng dụng.

Một phương pháp gần đúng để đánh giá độ biến thiên của chuỗi biến thể là xác định giới hạn và biên độ, nhưng các giá trị của biến thể trong chuỗi không được tính đến. Thước đo chính được chấp nhận rộng rãi về độ biến thiên của một đặc tính định lượng trong một chuỗi biến thể là độ lệch chuẩn (σ - sigma). Độ lệch chuẩn càng lớn thì mức độ biến động của chuỗi này càng cao.

Phương pháp tính độ lệch chuẩn bao gồm các bước sau:

1. Tìm giá trị trung bình số học (M).

2. Xác định độ lệch của từng phương án so với giá trị trung bình số học (d=V-M). Trong thống kê y tế, độ lệch so với mức trung bình được ký hiệu là d (độ lệch). Tổng của tất cả các sai lệch bằng không.

3. Bình phương mỗi độ lệch d 2.

4. Nhân bình phương của độ lệch với tần số tương ứng d 2 *p.

5. Tìm tổng các tích (d 2 *p)

6. Tính độ lệch chuẩn bằng công thức:

khi n lớn hơn 30, hoặc
khi n nhỏ hơn hoặc bằng 30, trong đó n là số lượng tất cả các phương án.

Giá trị độ lệch chuẩn:

1. Độ lệch chuẩn đặc trưng cho mức độ phân tán của biến thể so với giá trị trung bình (tức là độ biến thiên của chuỗi biến thể). Sigma càng lớn thì mức độ đa dạng của chuỗi này càng cao.

2. Độ lệch chuẩn được sử dụng để đánh giá so sánh mức độ tương ứng của trung bình số học với chuỗi biến thiên mà nó được tính toán.

Các biến thể của hiện tượng khối lượng tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Đường cong biểu thị sự phân bố này trông giống như một đường cong đối xứng hình chuông trơn tru (đường cong Gaussian). Theo lý thuyết xác suất, trong những hiện tượng tuân theo quy luật phân phối chuẩn có mối quan hệ toán học chặt chẽ giữa giá trị trung bình số học và độ lệch chuẩn. Sự phân bố lý thuyết của một biến thể trong chuỗi biến thể đồng nhất tuân theo quy tắc ba sigma.

Nếu trong hệ tọa độ hình chữ nhật, các giá trị của đặc tính định lượng (các biến thể) được vẽ trên trục hoành và tần suất xuất hiện của một biến thể trong chuỗi biến thể được vẽ trên trục tọa độ, thì các biến thể có giá trị lớn hơn và nhỏ hơn các giá trị nằm đều ở các cạnh của giá trị trung bình số học.

Người ta đã chứng minh rằng với sự phân bố bình thường của tính trạng:

68,3% giá trị của quyền chọn nằm trong M1

95,5% giá trị của quyền chọn nằm trong M2

99,7% giá trị của quyền chọn nằm trong M3

3. Độ lệch chuẩn cho phép bạn thiết lập các giá trị bình thường cho các thông số lâm sàng và sinh học. Trong y học, khoảng M1 thường được coi là khoảng bình thường của hiện tượng đang được nghiên cứu. Độ lệch của giá trị ước tính so với giá trị trung bình số học lớn hơn 1 cho thấy độ lệch của tham số nghiên cứu so với định mức.

4. Trong y học, quy tắc ba sigma được sử dụng trong nhi khoa để đánh giá từng cá nhân về mức độ phát triển thể chất của trẻ (phương pháp sai lệch sigma), để xây dựng các tiêu chuẩn về quần áo trẻ em

5. Độ lệch chuẩn là cần thiết để mô tả mức độ đa dạng của đặc tính đang được nghiên cứu và tính toán sai số của giá trị trung bình số học.

Giá trị độ lệch chuẩn thường được sử dụng để so sánh độ biến thiên của các chuỗi cùng loại. Nếu so sánh hai chuỗi có các đặc điểm khác nhau (chiều cao và cân nặng, thời gian điều trị trung bình tại bệnh viện và tỷ lệ tử vong tại bệnh viện, v.v.), thì việc so sánh trực tiếp kích thước sigma là không thể , bởi vì độ lệch chuẩn là một giá trị được đặt tên được biểu thị bằng số tuyệt đối. Trong những trường hợp này, hãy sử dụng hệ số biến thiên (CV) , là giá trị tương đối: tỷ lệ phần trăm của độ lệch chuẩn với giá trị trung bình số học.

Hệ số biến thiên được tính theo công thức:

Hệ số biến thiên càng cao , sự biến đổi của chuỗi này càng lớn. Người ta tin rằng hệ số biến thiên trên 30% cho thấy sự không đồng nhất về chất của dân số.

Hướng dẫn

Giả sử có một số số đặc trưng cho các đại lượng đồng nhất. Ví dụ: kết quả đo, cân, quan sát thống kê, v.v. Tất cả các đại lượng được trình bày phải được đo bằng cùng một phép đo. Để tìm độ lệch chuẩn, hãy làm như sau:

Xác định trung bình số học của tất cả các số: cộng tất cả các số và chia tổng cho tổng số các số.

Xác định độ phân tán (phân tán) của các số: cộng bình phương của các độ lệch tìm được trước đó và chia tổng kết quả cho số số.

Tại phòng bệnh có 7 bệnh nhân có nhiệt độ lần lượt là 34, 35, 36, 37, 38, 39 và 40 độ C.

Cần phải xác định độ lệch trung bình so với giá trị trung bình.
Giải pháp:
“trong phường”: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Độ lệch nhiệt độ so với mức trung bình (trong trường hợp này là giá trị bình thường): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, dẫn đến: -3, - 2, -1 , 0, 1, 2, 3 (°С);

Chia tổng các số thu được trước đó cho số của chúng. Để tính toán chính xác, tốt hơn là sử dụng máy tính. Kết quả của phép chia là trung bình số học của các số được thêm vào.

Hãy chú ý đến tất cả các giai đoạn tính toán, vì một sai sót trong một trong các phép tính sẽ dẫn đến chỉ báo cuối cùng không chính xác. Kiểm tra tính toán của bạn ở mọi giai đoạn. Trung bình số học có cùng thước đo với các số tổng, tức là nếu bạn xác định số người tham dự trung bình thì tất cả các chỉ số của bạn sẽ là “người”.

Phương pháp tính toán này chỉ được sử dụng trong tính toán toán học và thống kê. Ví dụ, giá trị trung bình số học trong khoa học máy tính có thuật toán tính toán khác. Giá trị trung bình số học là một chỉ số rất tương đối. Nó cho thấy xác suất của một sự kiện, với điều kiện là nó chỉ có một yếu tố hoặc chỉ báo. Để phân tích sâu sắc nhất, phải tính đến nhiều yếu tố. Với mục đích này, việc tính toán các đại lượng tổng quát hơn được sử dụng.

Giá trị trung bình số học là một trong những thước đo xu hướng trung tâm, được sử dụng rộng rãi trong toán học và tính toán thống kê. Tìm trung bình số học cho một số giá trị rất đơn giản, nhưng mỗi nhiệm vụ đều có những sắc thái riêng mà bạn cần biết để thực hiện các phép tính chính xác.

Kết quả định lượng của các thí nghiệm tương tự.

Cách tìm giá trị trung bình số học

Việc tìm giá trị trung bình số học của một dãy số nên bắt đầu bằng cách xác định tổng đại số của các giá trị này. Ví dụ: nếu mảng chứa các số 23, 43, 10, 74 và 34 thì tổng đại số của chúng sẽ bằng 184. Khi viết, trung bình số học được ký hiệu là chữ μ(mu) hoặc x(x với a thanh). Tiếp theo, tổng đại số phải được chia cho số lượng các số trong mảng. Trong ví dụ đang xem xét có năm số, do đó trung bình số học sẽ bằng 184/5 và sẽ là 36,8.

Đặc điểm làm việc với số âm

Nếu mảng chứa số âm thì giá trị trung bình số học sẽ được tìm thấy bằng thuật toán tương tự. Sự khác biệt chỉ tồn tại khi tính toán trong môi trường lập trình, hoặc nếu bài toán có thêm điều kiện. Trong những trường hợp này, việc tìm giá trị trung bình số học của các số có dấu khác nhau được thực hiện theo ba bước:

1. Tính trung bình cộng tổng quát bằng phương pháp chuẩn;
2. Tìm trung bình số học của số âm.
3. Tính trung bình cộng của các số dương.

Các câu trả lời cho mỗi hành động được viết cách nhau bằng dấu phẩy.

Phân số tự nhiên và thập phân

Nếu mảng số được biểu diễn bằng phân số thập phân thì việc giải được thực hiện bằng phương pháp tính trung bình số học của các số nguyên nhưng kết quả được rút gọn theo yêu cầu của bài về độ chính xác của đáp án.

Khi làm việc với các phân số tự nhiên, chúng phải được quy về mẫu số chung, được nhân với số lượng các số trong mảng. Tử số của đáp án sẽ là tổng các tử số đã cho của các phần tử phân số ban đầu.

Được định nghĩa là một đặc tính khái quát về mức độ biến đổi của một đặc điểm trong tổng thể. Nó bằng căn bậc hai của độ lệch bình phương trung bình của các giá trị riêng lẻ của thuộc tính so với giá trị trung bình số học, tức là. Gốc của và có thể được tìm thấy như thế này:

1. Đối với hàng chính:

2. Đối với dãy biến thể:

Việc chuyển đổi công thức độ lệch chuẩn sẽ đưa nó về dạng thuận tiện hơn cho việc tính toán thực tế:

Độ lệch chuẩn xác định mức độ trung bình của các tùy chọn cụ thể khác với giá trị trung bình của chúng và cũng là thước đo tuyệt đối về độ biến thiên của một đặc tính và được biểu thị theo cùng đơn vị với các tùy chọn và do đó được diễn giải tốt.

Ví dụ về việc tìm độ lệch chuẩn: ,

Đối với các đặc điểm thay thế, công thức độ lệch chuẩn trông như sau:

trong đó p là tỷ lệ các đơn vị trong tổng thể có một đặc điểm nhất định;

q là tỷ lệ các đơn vị không có đặc điểm này.

Khái niệm độ lệch tuyến tính trung bình

Độ lệch tuyến tính trung bìnhđược định nghĩa là giá trị trung bình số học của các giá trị tuyệt đối của độ lệch của các tùy chọn riêng lẻ so với .

1. Đối với hàng chính:

2. Đối với dãy biến thể:

tổng n ở đâu tổng tần số của chuỗi biến thiên.

Một ví dụ về tìm độ lệch tuyến tính trung bình:

Ưu điểm của độ lệch tuyệt đối trung bình khi dùng làm thước đo độ phân tán trong phạm vi biến thiên là rõ ràng, vì thước đo này dựa trên việc tính đến tất cả các độ lệch có thể có. Nhưng chỉ số này có nhược điểm đáng kể. Việc tùy tiện bác bỏ các dấu hiệu đại số của độ lệch có thể dẫn đến thực tế là các tính chất toán học của chỉ báo này còn xa mới cơ bản. Điều này gây khó khăn cho việc sử dụng độ lệch tuyệt đối trung bình khi giải các bài toán liên quan đến tính xác suất.

Do đó, độ lệch tuyến tính trung bình dùng làm thước đo độ biến thiên của một đặc tính hiếm khi được sử dụng trong thực tiễn thống kê, cụ thể là khi tổng hợp các chỉ số mà không tính đến các dấu hiệu sẽ có ý nghĩa kinh tế. Với sự trợ giúp của nó, chẳng hạn như doanh thu ngoại thương, thành phần công nhân, nhịp độ sản xuất, v.v.

Bình phương trung bình

Áp dụng bình phương trung bình, ví dụ, để tính kích thước trung bình của các cạnh của n phần hình vuông, đường kính trung bình của thân cây, ống dẫn, v.v. Nó được chia thành hai loại.

Hình vuông trung bình đơn giản. Nếu khi thay thế các giá trị riêng lẻ của một đặc tính bằng giá trị trung bình, cần giữ tổng bình phương của các giá trị ban đầu không thay đổi thì giá trị trung bình sẽ là giá trị trung bình bậc hai.

Nó là căn bậc hai của thương số chia tổng bình phương của các giá trị thuộc tính riêng lẻ cho số của chúng:

Bình phương trung bình có trọng số được tính bằng công thức:

trong đó f là dấu trọng lượng.

khối trung bình

Áp dụng khối trung bình, ví dụ: khi xác định độ dài trung bình của một cạnh và hình lập phương. Nó được chia thành hai loại.
Khối trung bình đơn giản:

Khi tính toán các giá trị trung bình và độ phân tán trong chuỗi phân bố theo khoảng, các giá trị thực của thuộc tính được thay thế bằng các giá trị trung tâm của các khoảng, khác với giá trị trung bình số học của các giá trị có trong khoảng. Điều này dẫn đến sai số hệ thống khi tính toán phương sai. V.F. Sheppard xác định rằng lỗi trong tính toán phương sai, gây ra bởi việc sử dụng dữ liệu được nhóm, bằng 1/12 bình phương giá trị của khoảng, cả theo hướng tăng và hướng giảm độ lớn của sự phân tán.

Sửa đổi Sheppard nên được sử dụng nếu phân phối gần với mức bình thường, liên quan đến một đặc tính có tính chất biến đổi liên tục và dựa trên lượng dữ liệu ban đầu đáng kể (n > 500). Tuy nhiên, dựa trên thực tế là trong một số trường hợp, cả hai lỗi, diễn ra theo những hướng khác nhau, bù đắp cho nhau nên đôi khi có thể từ chối đưa ra sửa chữa.

Phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ thì tổng thể càng đồng nhất và giá trị trung bình càng điển hình.
Trong thực hành thống kê, thường cần phải so sánh các biến thể có những đặc điểm khác nhau. Ví dụ, việc so sánh sự khác biệt về độ tuổi và trình độ của người lao động, thời gian làm việc và tiền lương, chi phí và lợi nhuận, thời gian phục vụ và năng suất lao động, v.v., rất đáng quan tâm. Đối với những so sánh như vậy, các chỉ số về sự thay đổi tuyệt đối của các đặc điểm là không phù hợp: không thể so sánh sự thay đổi của kinh nghiệm làm việc, tính bằng năm, với sự thay đổi của tiền lương, tính bằng rúp.

Để thực hiện những so sánh như vậy, cũng như so sánh độ biến thiên của cùng một đặc tính trong một số quần thể có mức trung bình số học khác nhau, một chỉ báo biến thiên tương đối được sử dụng - hệ số biến thiên.

Trung bình cơ cấu

Để mô tả xu hướng trung tâm trong phân bố thống kê, thường hợp lý khi sử dụng, cùng với giá trị trung bình số học, một giá trị nhất định của đặc tính X, giá trị này, do một số đặc điểm nhất định về vị trí của nó trong chuỗi phân phối, có thể mô tả mức độ của nó.

Điều này đặc biệt quan trọng khi trong một chuỗi phân phối, các giá trị cực trị của một đặc tính có ranh giới không rõ ràng. Về vấn đề này, việc xác định chính xác giá trị trung bình số học thường là không thể hoặc rất khó khăn. Trong những trường hợp như vậy, mức trung bình có thể được xác định bằng cách lấy, ví dụ, giá trị của đặc điểm nằm ở giữa chuỗi tần số hoặc xuất hiện thường xuyên nhất trong chuỗi hiện tại.

Các giá trị như vậy chỉ phụ thuộc vào bản chất của tần số, tức là vào cấu trúc phân bố. Chúng là điển hình ở vị trí trong một loạt tần số, do đó các giá trị như vậy được coi là đặc điểm của trung tâm phân phối và do đó nhận được định nghĩa về mức trung bình cấu trúc. Chúng được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc bên trong và cấu trúc của chuỗi phân phối các giá trị thuộc tính. Các chỉ số như vậy bao gồm:

Để tính giá trị trung bình hình học đơn giản, công thức được sử dụng:

Trọng số hình học

Để xác định giá trị trung bình hình học có trọng số, công thức được sử dụng:

Đường kính trung bình của bánh xe, ống và cạnh trung bình của hình vuông được xác định bằng bình phương trung bình.

Giá trị trung bình-bình phương gốc được sử dụng để tính toán một số chỉ số, ví dụ: hệ số biến thiên, đặc trưng cho nhịp điệu sản xuất. Ở đây độ lệch chuẩn so với sản lượng sản xuất theo kế hoạch trong một khoảng thời gian nhất định được xác định bằng công thức sau:

Các giá trị này mô tả chính xác sự thay đổi của các chỉ số kinh tế so với giá trị cơ bản của chúng, được lấy theo giá trị trung bình của nó.

Bậc hai đơn giản

Bình phương trung bình gốc được tính bằng công thức:

trọng số bậc hai

Bình phương trung bình có trọng số bằng:

22. Các chỉ số biến động tuyệt đối bao gồm:

phạm vi biến đổi

độ lệch tuyến tính trung bình

sự phân tán

độ lệch chuẩn

Phạm vi biến đổi (r)

Phạm vi biến đổi- là chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thuộc tính

Nó cho thấy các giới hạn trong đó giá trị của một đặc tính thay đổi trong quần thể đang được nghiên cứu.

Kinh nghiệm làm việc của năm ứng viên trong công việc trước đó là: 2,3,4,7 và 9 năm. Giải: khoảng biến thiên = 9 - 2 = 7 năm.

Để mô tả tổng quát về sự khác biệt trong các giá trị thuộc tính, các chỉ báo biến thiên trung bình được tính toán dựa trên việc tính đến độ lệch so với giá trị trung bình số học. Sự khác biệt được coi là độ lệch so với mức trung bình.

Trong trường hợp này, để tránh tổng độ lệch của các biến thể của một đặc tính từ giá trị trung bình chuyển sang 0 (tính chất 0 của giá trị trung bình), người ta phải bỏ qua các dấu hiệu của độ lệch, nghĩa là lấy tổng này theo modulo , hoặc bình phương các giá trị độ lệch

Độ lệch tuyến tính và bình phương trung bình

Độ lệch tuyến tính trung bình là giá trị trung bình số học của độ lệch tuyệt đối của các giá trị riêng lẻ của một đặc tính so với mức trung bình.

Độ lệch tuyến tính trung bình rất đơn giản:

Kinh nghiệm làm việc của năm ứng viên trong công việc trước đó là: 2,3,4,7 và 9 năm.

Trong ví dụ của chúng tôi: năm;

Đáp số: 2,4 năm.

Độ lệch tuyến tính trung bình có trọng sốáp dụng cho dữ liệu được nhóm:

Do quy ước của nó, độ lệch tuyến tính trung bình được sử dụng tương đối hiếm trong thực tế (đặc biệt, để mô tả việc thực hiện nghĩa vụ hợp đồng liên quan đến tính đồng nhất của việc giao hàng; trong phân tích chất lượng sản phẩm, có tính đến các đặc tính công nghệ của sản xuất).

Độ lệch chuẩn

Đặc tính hoàn hảo nhất của biến thiên là độ lệch bình phương trung bình, được gọi là độ lệch chuẩn (hoặc độ lệch chuẩn). Độ lệch chuẩn() bằng căn bậc hai của độ lệch bình phương trung bình của các giá trị riêng lẻ của đặc tính trung bình số học:

Độ lệch chuẩn rất đơn giản:

Độ lệch chuẩn có trọng số được áp dụng cho dữ liệu được nhóm:

Giữa bình phương trung bình gốc và độ lệch tuyến tính trung bình trong điều kiện phân phối chuẩn, tỷ lệ sau xảy ra: ~ 1,25.

Độ lệch chuẩn, là thước đo biến thiên tuyệt đối chính, được sử dụng để xác định các giá trị tọa độ của đường cong phân phối chuẩn, trong các tính toán liên quan đến việc tổ chức quan sát mẫu và thiết lập độ chính xác của các đặc tính mẫu, cũng như trong việc đánh giá giới hạn biến thiên của một tính trạng trong một quần thể đồng nhất.

Độ lệch chuẩn là một chỉ số cổ điển về tính biến thiên của số liệu thống kê mô tả.

Độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn, độ lệch chuẩn mẫu (tiếng Anh độ lệch chuẩn, STD, STDev) - một chỉ báo rất phổ biến về độ phân tán trong thống kê mô tả. Nhưng, bởi vì phân tích kỹ thuật gần giống với số liệu thống kê; chỉ báo này có thể (và nên) được sử dụng trong phân tích kỹ thuật để phát hiện mức độ phân tán giá của công cụ được phân tích theo thời gian. Ký hiệu là ký hiệu Hy Lạp Sigma "σ".

Cảm ơn Karl Gauss và Pearson đã cho phép chúng tôi sử dụng độ lệch chuẩn.

sử dụng độ lệch chuẩn trong phân tích kỹ thuật, chúng ta biến cái này "chỉ số phân tán"" V "chỉ báo biến động“, giữ nguyên ý nghĩa nhưng thay đổi thuật ngữ.

độ lệch chuẩn là gì

Nhưng bên cạnh những tính toán phụ trợ trung gian, độ lệch chuẩn khá chấp nhận được cho tính toán độc lập và ứng dụng trong phân tích kỹ thuật. Là một độc giả tích cực của tạp chí cây ngưu bàng của chúng tôi đã lưu ý, “ Tôi vẫn không hiểu tại sao độ lệch chuẩn lại không được đưa vào bộ chỉ tiêu chuẩn của các trung tâm giao dịch trong nước«.

Thật sự, độ lệch chuẩn có thể đo lường sự biến thiên của một công cụ theo cách cổ điển và “thuần túy”. Nhưng thật không may, chỉ báo này không quá phổ biến trong phân tích chứng khoán.

Áp dụng độ lệch chuẩn

Tính toán thủ công độ lệch chuẩn không thú vị lắm, nhưng hữu ích cho kinh nghiệm. Độ lệch chuẩn có thể được biểu thị công thức STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , nghe giống như căn bậc hai của tổng bình phương của hiệu giữa các phần tử của mẫu và giá trị trung bình, chia cho số phần tử trong mẫu.

Nếu số phần tử trong mẫu vượt quá 30 thì mẫu số của phân số dưới gốc sẽ lấy giá trị n-1. Ngược lại n sẽ được sử dụng.

Từng bước một tính toán độ lệch chuẩn:

  1. tính giá trị trung bình số học của mẫu dữ liệu
  2. trừ đi mức trung bình này từ mỗi phần tử mẫu
  3. chúng tôi bình phương tất cả những khác biệt thu được
  4. tổng hợp tất cả các hình vuông kết quả
  5. chia kết quả cho số phần tử trong mẫu (hoặc cho n-1, nếu n>30)
  6. tính căn bậc hai của thương số thu được (gọi là sự phân tán)