78. Các loại thăng bằng: góc ổn định, điều kiện giữ thăng bằng cho cơ thể.
Trong các bài tập thể chất, một người thường cần duy trì tư thế cố định của cơ thể, chẳng hạn như tư thế ban đầu (bắt đầu), tư thế cuối cùng (cố định thanh tạ sau khi nâng), tư thế trung gian (nghỉ ngơi một góc trên vòng). Trong tất cả các trường hợp như vậy, cơ thể con người với tư cách là một hệ thống cơ sinh học luôn ở trạng thái cân bằng. Các cơ thể liên quan đến người duy trì vị trí (ví dụ: tạ, đối tác nhào lộn) cũng có thể giữ thăng bằng. Để duy trì vị trí cơ thể, một người phải giữ thăng bằng. Vị trí của cơ thể được xác định bởi tư thế, hướng và vị trí của nó trong không gian cũng như mối quan hệ của nó với sự hỗ trợ. Do đó, để duy trì vị trí cơ thể, một người cần cố định tư thế của mình và không cho phép các lực tác dụng thay đổi tư thế và di chuyển cơ thể từ một vị trí nhất định theo bất kỳ hướng nào hoặc khiến cơ thể xoay so với giá đỡ.
Lực lượng cân bằng trong khi giữ vững vị trí
Các lực hấp dẫn, phản lực mặt đất, trọng lượng và lực kéo cơ bắp của đối tác hoặc đối thủ và những lực khác được áp dụng cho hệ thống cơ sinh học, có thể vừa là lực gây xáo trộn vừa là lực cân bằng, tùy thuộc vào vị trí của các bộ phận cơ thể so với sự hỗ trợ của chúng.
Trong mọi trường hợp, khi một người duy trì một vị trí, một hệ vật thể biến đổi (không phải vật thể cứng tuyệt đối hoặc một điểm vật chất) sẽ ở trạng thái cân bằng.
Trong điều kiện tập luyện thể chất, trong khi giữ nguyên tư thế, lực hấp dẫn của cơ thể và trọng lượng của các vật thể khác, cũng như các phản lực hỗ trợ ngăn cản sự rơi tự do, thường tác dụng lên cơ thể con người. Nếu không có sự tham gia của lực kéo cơ thì chỉ duy trì các tư thế thụ động (ví dụ như nằm trên sàn, trên mặt nước).
Ở các tư thế chủ động, hệ thống các cơ thể chuyển động lẫn nhau (các liên kết cơ thể), do căng cơ, dường như cứng lại và trở nên giống như một cơ thể rắn chắc duy nhất; Cơ bắp của con người, thông qua hoạt động tĩnh, đảm bảo duy trì cả tư thế và vị trí trong không gian. Điều này có nghĩa là ở các tư thế hoạt động, để duy trì sự cân bằng, nội lực của lực kéo cơ được cộng thêm vào ngoại lực.
Tất cả các lực lượng bên ngoài được chia thành làm xáo trộn (lật đổ, làm chệch hướng), nhằm mục đích thay đổi vị trí cơ thể, và cân bằng, cân bằng tác dụng của các lực gây nhiễu. Lực kéo của cơ thường đóng vai trò là lực cân bằng. Nhưng trong những điều kiện nhất định, chúng cũng có thể là những lực gây nhiễu, tức là nhằm mục đích thay đổi cả tư thế và vị trí của cơ thể trong không gian.
Điều kiện cân bằng của hệ vật thể
Để cân bằng cơ thể con người (hệ cơ thể), vectơ chính và mô men chính của các ngoại lực phải bằng 0 và tất cả các nội lực đảm bảo duy trì tư thế (hình dạng của hệ).
Nếu vectơ chính và mômen chính bằng 0 thì vật sẽ không chuyển động hoặc quay, gia tốc tuyến tính và gia tốc góc của nó bằng 0. Đối với một hệ thống cơ thể, những điều kiện này cũng cần thiết nhưng không còn đủ nữa. Sự cân bằng của cơ thể con người như một hệ thống cơ thể cũng đòi hỏi phải duy trì tư thế của cơ thể. Khi cơ bắp đủ khỏe và một người biết cách sử dụng sức mạnh của mình, anh ta sẽ ở trong một tư thế rất khó khăn. Một người kém khỏe hơn không thể duy trì được vị trí như vậy, mặc dù có thể cân bằng dựa trên vị trí và độ lớn của ngoại lực. Những người khác nhau có những tư thế hạn chế riêng mà họ vẫn có thể duy trì.
Các loại cân bằng cơ thể cứng nhắc
Kiểu cân bằng của vật rắn được xác định bởi tác dụng của trọng lực trong trường hợp có độ lệch nhỏ tùy ý: a) cân bằng không ảnh hưởng - tác dụng của trọng lực không thay đổi; b) ổn định - nó luôn đưa cơ thể trở lại vị trí trước đó (một thời điểm ổn định xuất hiện); c) không ổn định - tác động của trọng lực luôn làm cho vật thể bị lật (xảy ra khoảnh khắc lật úp); d) ổn định giới hạn - trước hàng rào tiềm năng, vị trí của cơ thể được phục hồi (xảy ra khoảnh khắc ổn định), sau đó cơ thể lật nhào (xảy ra khoảnh khắc lật nhào).
Trong cơ học vật rắn có ba loại cân bằng: trung tính, ổn định và không ổn định. Những loài này khác nhau về hành vi của cơ thể, hơi lệch khỏi vị trí cân bằng. Khi cơ thể con người hoàn toàn duy trì được tư thế (“đông đặc”), các quy luật về trạng thái cân bằng cứng nhắc của cơ thể sẽ áp dụng cho nó.
Cân bằng thờ ơđược đặc trưng bởi thực tế là, bất chấp mọi sai lệch, sự cân bằng vẫn được duy trì. Một quả bóng, hình trụ, hình nón tròn trên mặt phẳng nằm ngang (giá đỡ phía dưới) có thể quay theo bất kỳ hướng nào bạn muốn và chúng sẽ đứng yên. Đường tác dụng của trọng lực (G) trong vật thể (đường trọng lực) luôn đi qua điểm tựa và trùng với đường tác dụng của phản lực đỡ (R); họ cân bằng lẫn nhau. Trong công nghệ thể thao, sự cân bằng không quan trọng thực tế không bao giờ xảy ra trên cạn hay dưới nước.
Cân bằng ổn địnhđược đặc trưng bởi sự trở lại vị trí trước đó với bất kỳ sai lệch nào. Nó ổn định đối với những sai lệch nhỏ tùy ý vì hai lý do; a) Trọng tâm của vật tăng cao hơn (h), tạo ra một nguồn thế năng dự trữ trong trường hấp dẫn; b) đường trọng lực (G) không đi qua giá đỡ, xuất hiện vai trọng lực (d) và xuất hiện mômen trọng lực (momen ổn định Phải = Gd), trả về cơ thể (với thế năng giảm) về vị trí trước đó của nó. Kiểu cân bằng này xảy ra ở người có sự hỗ trợ phía trên. Ví dụ, một vận động viên thể dục bị treo trên võ đài; cánh tay treo tự do ở khớp vai. Bản thân lực hấp dẫn của cơ thể sẽ đưa cơ thể về vị trí cũ.
Cân bằng không ổn địnhđặc trưng bởi thực tế là dù một sai lệch nhỏ đến đâu cũng gây ra một sai lệch lớn hơn và bản thân cơ thể không thể trở lại vị trí cũ. Đây là tư thế có điểm tựa thấp hơn, khi cơ thể có một điểm hoặc đường (cạnh cơ thể) điểm tựa. Khi vật bị lệch: a) trọng tâm giảm xuống dưới (- h) thì thế năng trong trường hấp dẫn giảm; b) Đường trọng lực (G) có độ lệch của vật chuyển động ra xa điểm tựa, vai (d) và mômen trọng trường tăng lên (mômen nghiêng Mopr. = Gd); anh ta ngày càng làm cơ thể lệch khỏi vị trí trước đó. Sự cân bằng không ổn định trong tự nhiên thực tế là không thể đạt được.
Trong các bài tập thể chất, một kiểu cân bằng khác thường xảy ra nhất khi có vùng hỗ trợ nằm bên dưới (hỗ trợ thấp hơn). Khi cơ thể hơi lệch một chút, trọng tâm của nó tăng lên (+ h) và xuất hiện khoảnh khắc ổn định (Phải = Gd). Có dấu hiệu cân bằng ổn định; mômen trọng lực của vật sẽ đưa vật về vị trí cũ. Nhưng điều này chỉ tiếp tục khi bị lệch đến một giới hạn nhất định, cho đến khi đường trọng lực chạm tới mép của vùng đỡ. Ở vị trí này, các điều kiện cân bằng không ổn định đã nảy sinh: với độ lệch xa hơn thì vật thể sẽ nghiêng; ở độ lệch nhỏ nhất theo hướng ngược lại, nó sẽ trở về vị trí trước đó. Ranh giới của vùng hỗ trợ tương ứng với đỉnh của “rào cản tiềm năng” (thế năng tối đa). Trong giới hạn giữa các rào cản đối diện (“lỗ thế”), trạng thái cân bằng ổn định có giới hạn xảy ra theo mọi hướng.
Tính ổn định của một vật thể được đặc trưng bởi khả năng chống lại sự mất cân bằng và duy trì vị trí của nó. Có các chỉ số tĩnh về tính ổn định là khả năng chống lại sự mất cân bằng và các chỉ số động là khả năng khôi phục lại sự cân bằng.
Chỉ số tĩnh về độ ổn định của vật rắnđóng vai trò (ở trạng thái cân bằng ổn định giới hạn) là hệ số ổn định. Nó bằng tỉ số giữa mô men ổn định giới hạn và mô men lật. Khi hệ số ổn định của một vật đứng yên bằng 1 hoặc lớn hơn nó thì không có hiện tượng lật nhào. Nếu nó nhỏ hơn một thì không thể duy trì trạng thái cân bằng. Tuy nhiên, lực cản của chỉ hai yếu tố cơ học này (hai mômen lực) đối với một hệ vật thể, nếu nó có thể thay đổi cấu hình thì cũng không làm cạn kiệt bức tranh thực tế. Do đó, hệ số ổn định của cơ thể và hệ thống cố định của cơ thể đặc trưng cho sự ổn định tĩnh là khả năng chống lại sự mất cân bằng. Ở người, khi xác định độ ổn định, người ta phải luôn tính đến lực cản chủ động của lực kéo cơ và khả năng sẵn sàng kháng cự.
Chỉ số động học về độ ổn định của vật rắnđóng vai trò là góc ổn định. Đây là góc tạo bởi đường tác dụng của trọng lực và đường thẳng nối trọng tâm với cạnh tương ứng của vùng tựa. Ý nghĩa vật lý của góc ổn định là nó bằng với góc quay mà vật phải quay để bắt đầu lật. Góc ổn định cho thấy mức độ cân bằng vẫn được khôi phục. Nó đặc trưng cho mức độ ổn định động: nếu góc lớn hơn thì độ ổn định sẽ lớn hơn. Chỉ báo này thuận tiện cho việc so sánh mức độ ổn định của một vật thể theo các hướng khác nhau (nếu vùng hỗ trợ không phải là hình tròn và đường trọng lực không đi qua tâm của nó).
Tổng hai góc ổn định trong một mặt phẳng được coi là góc cân bằng trong mặt phẳng này. Nó đặc trưng cho giới hạn ổn định trong một mặt phẳng nhất định, tức là, nó xác định phạm vi chuyển động của trọng tâm trước khi có thể nghiêng theo hướng này hay hướng khác (ví dụ, đối với vận động viên trượt dốc khi trượt tuyết, vận động viên thể dục trên xà thăng bằng, một đô vật ở tư thế đứng).
Trong trường hợp cân bằng của hệ thống cơ sinh học, cần phải tính đến các giải thích rõ ràng để áp dụng các chỉ số ổn định động.
Thứ nhất, khu vực hỗ trợ con người hiệu quả không phải lúc nào cũng trùng với bề mặt hỗ trợ. Ở một người, cũng như trong một cơ thể rắn, bề mặt hỗ trợ bị giới hạn bởi các đường nối các điểm hỗ trợ cực đoan (hoặc các cạnh bên ngoài của một số khu vực hỗ trợ). Nhưng ở người, ranh giới của vùng hỗ trợ hiệu quả thường nằm bên trong đường viền của vật hỗ trợ, vì các mô mềm (chân trần) hoặc các liên kết yếu (các đốt cuối của các ngón tay trong tư thế trồng cây chuối trên sàn) không thể cân bằng trọng tải. Do đó, đường nghiêng dịch chuyển vào trong tính từ mép của bề mặt đỡ, diện tích hỗ trợ hiệu quả nhỏ hơn diện tích của bề mặt đỡ.
Thứ hai, một người không bao giờ lệch toàn bộ cơ thể so với đường lật (như hình lập phương), mà di chuyển so với trục của bất kỳ khớp nào mà không giữ nguyên hoàn toàn tư thế của mình (ví dụ, khi đứng, có chuyển động ở khớp cổ chân). .
Thứ ba, khi đến gần vị trí biên, việc giữ tư thế thường trở nên khó khăn và không chỉ xảy ra hiện tượng lật “thân cứng” xung quanh đường lật mà còn thay đổi tư thế kèm theo ngã. Điều này khác biệt đáng kể so với hiện tượng lệch và lật của một vật rắn xung quanh mép lật (nghiêng).
Do đó, các góc ổn định trong trạng thái cân bằng ổn định giới hạn đặc trưng cho sự ổn định động là khả năng khôi phục lại trạng thái cân bằng. Khi xác định độ ổn định của cơ thể con người, cũng cần tính đến ranh giới của vùng hỗ trợ hiệu quả, độ tin cậy của việc duy trì tư thế đến vị trí ranh giới của cơ thể và đường nghiêng thực tế.
Cân bằng là trạng thái của một hệ trong đó các lực tác dụng lên hệ cân bằng với nhau. Trạng thái cân bằng có thể ổn định, không ổn định hoặc thờ ơ.
Khái niệm cân bằng là một trong những khái niệm phổ biến nhất trong khoa học tự nhiên. Nó áp dụng cho bất kỳ hệ thống nào, có thể là hệ thống các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo cố định xung quanh một ngôi sao, hoặc quần thể cá nhiệt đới trong đầm phá đảo san hô. Nhưng cách dễ nhất để hiểu khái niệm trạng thái cân bằng của một hệ là thông qua ví dụ về các hệ cơ học. Trong cơ học, một hệ được coi là cân bằng nếu tất cả các lực tác dụng lên nó hoàn toàn cân bằng với nhau, nghĩa là chúng triệt tiêu lẫn nhau. Ví dụ: nếu bạn đang đọc cuốn sách này khi đang ngồi trên ghế, thì bạn đang ở trạng thái cân bằng, vì lực hấp dẫn kéo bạn xuống hoàn toàn được bù đắp bởi lực ép của ghế lên cơ thể bạn, tác động từ từ dưới lên. Bạn không bị ngã và không cất cánh chính xác vì bạn đang ở trạng thái cân bằng.
Có ba loại cân bằng, tương ứng với ba tình huống vật lý.
Cân bằng ổn định
Đây là điều mà hầu hết mọi người thường hiểu bằng từ “cân bằng”. Hãy tưởng tượng một quả bóng ở đáy một cái bát hình cầu. Ở trạng thái nghỉ, nó nằm ngay chính giữa cái bát, nơi tác động của lực hấp dẫn của Trái đất được cân bằng bởi phản lực của giá đỡ, hướng thẳng lên trên và quả bóng nằm ở đó giống như khi bạn tựa vào ghế. . Nếu bạn di chuyển quả bóng ra xa tâm, lăn nó sang một bên và hướng lên trên mép bát, thì ngay khi bạn thả nó ra, nó sẽ ngay lập tức lao trở lại điểm sâu nhất ở giữa bát - theo hướng vị trí cân bằng ổn định.
Bạn đang ngồi trên ghế đang ở trạng thái đứng yên do hệ gồm cơ thể bạn và chiếc ghế đang ở trạng thái cân bằng ổn định. Do đó, khi một số thông số của hệ thống này thay đổi - ví dụ, khi trọng lượng của bạn tăng lên, chẳng hạn như nếu một đứa trẻ ngồi trên đùi bạn - thì chiếc ghế, là một vật thể, sẽ thay đổi hình dạng của nó theo cách mà lực của phản ứng hỗ trợ tăng lên - và bạn sẽ giữ ở vị trí cân bằng ổn định (điều có thể xảy ra nhất là chiếc gối dưới bạn sẽ chìm sâu hơn một chút).
Trong tự nhiên, có rất nhiều ví dụ về trạng thái cân bằng ổn định trong các hệ thống khác nhau (và không chỉ các hệ thống cơ học). Ví dụ, hãy xem xét mối quan hệ giữa động vật ăn thịt và con mồi trong một hệ sinh thái. Tỷ lệ giữa số lượng quần thể khép kín của động vật ăn thịt và con mồi của chúng nhanh chóng đạt đến trạng thái cân bằng - rất nhiều thỏ rừng trong rừng từ năm này sang năm khác luôn có rất nhiều cáo, nói một cách tương đối. Nếu vì lý do nào đó, quy mô quần thể của con mồi thay đổi mạnh mẽ (chẳng hạn do tỷ lệ sinh sản của thỏ rừng tăng đột biến), thì sự cân bằng sinh thái sẽ rất sớm được khôi phục do số lượng động vật ăn thịt tăng nhanh, điều này sẽ bắt đầu tiêu diệt thỏ rừng với tốc độ nhanh chóng cho đến khi số lượng thỏ trở lại bình thường và không bắt đầu chết vì đói, đưa quần thể của chúng trở lại bình thường, do đó số lượng của cả thỏ và cáo sẽ quay trở lại theo tiêu chuẩn đã được tuân thủ trước khi tỷ lệ sinh sản ở thỏ rừng tăng vọt. Nghĩa là, trong một hệ sinh thái ổn định, các nội lực cũng hoạt động (mặc dù không phải theo nghĩa vật lý của từ này), tìm cách đưa hệ thống về trạng thái cân bằng ổn định nếu hệ thống đi chệch khỏi nó.
Những tác động tương tự có thể được quan sát thấy trong các hệ thống kinh tế. Giá của sản phẩm giảm mạnh dẫn đến nhu cầu tăng vọt từ những người săn hàng giá rẻ, sau đó giảm lượng hàng tồn kho và do đó, giá tăng và nhu cầu về sản phẩm giảm - v.v. cho đến khi hệ thống hoạt động trở lại đến trạng thái cân bằng giá ổn định giữa cung và cầu. (Đương nhiên, trong các hệ thống thực, cả yếu tố sinh thái và kinh tế, các yếu tố bên ngoài có thể tác động làm lệch hệ thống khỏi trạng thái cân bằng - ví dụ, việc bắn cáo và/hoặc thỏ rừng theo mùa hoặc quy định giá cả và/hoặc hạn ngạch tiêu dùng của chính phủ. Sự can thiệp như vậy dẫn đến một trạng thái cân bằng dịch chuyển, tương tự trong cơ học, ví dụ, sự biến dạng hoặc độ nghiêng của một cái bát.)
Cân bằng không ổn định
Tuy nhiên, không phải mọi trạng thái cân bằng đều ổn định. Hãy tưởng tượng một quả bóng cân bằng trên một lưỡi dao. Lực hấp dẫn hướng thẳng xuống trong trường hợp này rõ ràng cũng hoàn toàn cân bằng với lực của phản lực hỗ trợ hướng lên trên. Nhưng ngay khi tâm của quả bóng bị lệch khỏi điểm dừng rơi trên đường lưỡi dao dù chỉ một phần milimét (và đối với điều này chỉ cần một lực tác động nhỏ là đủ), sự cân bằng sẽ ngay lập tức bị phá vỡ và lực hấp dẫn sẽ bắt đầu kéo quả bóng ngày càng xa nó.
Một ví dụ về sự cân bằng tự nhiên không ổn định là sự cân bằng nhiệt của Trái đất khi các giai đoạn nóng lên toàn cầu xen kẽ với các kỷ băng hà mới và ngược lại ( cm. chu trình Milankovitch). Nhiệt độ bề mặt trung bình hàng năm của hành tinh chúng ta được xác định bởi sự cân bằng năng lượng giữa tổng bức xạ mặt trời tới bề mặt và tổng bức xạ nhiệt của Trái đất vào không gian vũ trụ. Cân bằng nhiệt này trở nên không ổn định theo cách sau. Một số mùa đông có nhiều tuyết hơn bình thường. Mùa hè năm sau không đủ nhiệt để làm tan lượng tuyết dư thừa và mùa hè cũng lạnh hơn bình thường do lượng tuyết dư thừa khiến bề mặt Trái đất phản chiếu một lượng lớn tia nắng mặt trời quay trở lại không gian hơn trước. . Vì vậy, mùa đông năm sau thậm chí còn có tuyết và lạnh hơn mùa đông trước, mùa hè năm sau để lại nhiều băng tuyết trên bề mặt hơn, phản xạ năng lượng mặt trời vào không gian... Không khó để nhận ra rằng Một hệ thống khí hậu toàn cầu như vậy càng lệch khỏi điểm khởi đầu của trạng thái cân bằng nhiệt thì các quá trình đưa khí hậu ra xa nó càng phát triển nhanh hơn. Cuối cùng, trên bề mặt Trái đất ở các vùng cực, qua nhiều năm làm mát toàn cầu, nhiều km lớp sông băng được hình thành, chúng di chuyển một cách khó khăn về phía các vĩ độ ngày càng thấp hơn, mang theo kỷ băng hà tiếp theo cho hành tinh. Vì vậy, thật khó để tưởng tượng một sự cân bằng bấp bênh hơn sự cân bằng khí hậu toàn cầu.
Một loại cân bằng không ổn định được gọi là có thể di chuyển, hoặc trạng thái cân bằng gần như ổn định. Hãy tưởng tượng một quả bóng ở trong một rãnh hẹp và nông - ví dụ, trên lưỡi giày trượt nghệ thuật hướng lên trên. Một sai lệch nhỏ - một hoặc hai milimet - so với điểm cân bằng sẽ dẫn đến xuất hiện các lực đưa quả bóng về trạng thái cân bằng ở tâm rãnh. Tuy nhiên, thêm một chút lực nữa sẽ đủ để di chuyển quả bóng ra ngoài vùng cân bằng siêu bền và nó sẽ rơi khỏi lưỡi giày trượt. Theo quy luật, các hệ thống siêu bền có đặc tính duy trì ở trạng thái cân bằng trong một thời gian, sau đó chúng “thoát khỏi” trạng thái đó do bất kỳ biến động nào của các tác động bên ngoài và “sụp đổ” thành một quá trình không thể đảo ngược, đặc tính không ổn định. hệ thống.
Một ví dụ điển hình về trạng thái cân bằng gần như ổn định được quan sát thấy trong các nguyên tử của chất hoạt động của một số loại thiết bị laser. Các electron trong các nguyên tử của chất lỏng hoạt động bằng laser chiếm các quỹ đạo nguyên tử siêu bền và tồn tại trên chúng cho đến khi lượng tử ánh sáng đầu tiên đi qua, “đánh bật” chúng từ quỹ đạo siêu bền sang quỹ đạo ổn định thấp hơn, phát ra một lượng tử ánh sáng mới, kết hợp với cái đi qua, đến lượt nó, đánh bật electron của nguyên tử tiếp theo ra khỏi quỹ đạo siêu bền, v.v. Kết quả là, một phản ứng giống như tuyết lở của bức xạ của các photon kết hợp được phóng ra, tạo thành một chùm tia laser, trên thực tế , làm cơ sở cho hoạt động của bất kỳ tia laser nào.
Cân bằng thờ ơ
Trường hợp trung gian giữa trạng thái cân bằng ổn định và không ổn định là cái gọi là trạng thái cân bằng bàng quan, trong đó bất kỳ điểm nào trong hệ đều là điểm cân bằng và độ lệch của hệ so với điểm đứng yên ban đầu không làm thay đổi bất cứ điều gì trong sự cân bằng lực bên trong. Nó. Hãy tưởng tượng một quả bóng nằm trên một chiếc bàn nằm ngang hoàn toàn nhẵn - cho dù bạn di chuyển nó đi đâu, nó vẫn sẽ ở trạng thái cân bằng.
Tất cả các lực tác dụng lên vật so với trục quay đi qua điểm O bất kỳ đều bằng 0 ΣΜO(Fί)=0. Định nghĩa này giới hạn cả chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của cơ thể.
Ở trạng thái cân bằng, vật đứng yên (vectơ vận tốc bằng 0) trong hệ quy chiếu đã chọn.
Định nghĩa thông qua năng lượng hệ thống
Vì năng lượng và lực có liên hệ với nhau bằng những mối quan hệ cơ bản nên định nghĩa này tương đương với định nghĩa đầu tiên. Tuy nhiên, định nghĩa về mặt năng lượng có thể được mở rộng để cung cấp thông tin về độ ổn định của vị trí cân bằng.
Các loại cân bằng
Hãy lấy một ví dụ về hệ có một bậc tự do. Trong trường hợp này, điều kiện đủ cho vị trí cân bằng sẽ là sự có mặt của cực trị cục bộ tại điểm đang nghiên cứu. Như đã biết, điều kiện để cực trị cục bộ của hàm khả vi là đạo hàm bậc nhất của nó bằng 0. Để xác định khi nào điểm này là tối thiểu hoặc tối đa, bạn cần phân tích đạo hàm bậc hai của nó. Sự ổn định của vị trí cân bằng được đặc trưng bởi các tùy chọn sau:
- trạng thái cân bằng không ổn định;
- cân bằng ổn định;
- trạng thái cân bằng thờ ơ.
Cân bằng không ổn định
Trong trường hợp đạo hàm bậc hai< 0, потенциальная энергия системы находится в состоянии локального максимума. это означает, что положение равновесия không ổn định. Nếu hệ bị dịch chuyển một khoảng nhỏ thì nó sẽ tiếp tục chuyển động do các lực tác dụng lên hệ.
Cân bằng ổn định
Đạo hàm bậc hai > 0: thế năng cực tiểu cục bộ, vị trí cân bằng bền vững. Nếu dịch chuyển một khoảng nhỏ thì hệ sẽ trở về trạng thái cân bằng.
Cân bằng thờ ơ
Đạo hàm bậc hai = 0: trong vùng này năng lượng không thay đổi và vị trí cân bằng là vô tư. Nếu hệ thống được di chuyển một khoảng cách nhỏ, nó sẽ vẫn ở vị trí mới.
Tính ổn định trong hệ thống có số bậc tự do lớn
Nếu một hệ có nhiều bậc tự do thì có thể thu được các kết quả khác nhau theo các hướng khác nhau, nhưng trạng thái cân bằng sẽ chỉ ổn định nếu nó ổn định theo mọi hướng.
Quỹ Wikimedia.
Xem “Cân bằng ổn định” là gì trong các từ điển khác:
trạng thái cân bằng ổn định
Xem Nghệ thuật. Khả năng phục hồi của cộng đồng. Từ điển bách khoa sinh thái. Chisinau: Tòa soạn chính của Bách khoa toàn thư Liên Xô Moldavia. I.I. Dedu. 1989... Từ điển sinh thái
trạng thái cân bằng ổn định- pastovioji pusiausvyra statusas T sritis chemija apibrėžtis Būsena, kuriai esant sistema, dėl trikdžių praradusi pusiausvyrą, trikdžiams nustojus veikti vėl pasidaro pusiausvira. atitikmenys: tiếng Anh. Nga cân bằng ổn định. cân bằng ổn định.... Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
trạng thái cân bằng ổn định- tình trạng ổn định mủ mủ như T sritis fizika atitikmenys: engl. trạng thái cân bằng ổn định. gesichertes Gleichgewicht, n; chuồng ngựa Gleichgewicht, ở Nga. trạng thái cân bằng ổn định, n pranc. équilibre ổn định, m … Fizikos terminų žodynas
trạng thái cân bằng ổn định- Sự cân bằng của một hệ cơ học, trong đó trong trường hợp có bất kỳ sự thay đổi đủ nhỏ nào về vị trí của nó và truyền cho nó bất kỳ vận tốc đủ nhỏ nào thì hệ tại mọi thời điểm tiếp theo sẽ chiếm các vị trí gần tùy ý với... ... Từ điển giải thích thuật ngữ bách khoa
trạng thái cân bằng ổn định của hệ thống- Trạng thái cân bằng, trong đó sau khi loại bỏ các nguyên nhân gây ra sai lệch có thể xảy ra của hệ, hệ sẽ trở về vị trí ban đầu hoặc gần đến vị trí đó. [Bộ sưu tập các thuật ngữ được đề xuất. Số 82. Cơ học kết cấu. Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô.... ... Hướng dẫn dịch thuật kỹ thuật
trạng thái cân bằng ổn định của khí quyển- Trạng thái của khí quyển khi gradient nhiệt độ không khí theo phương thẳng đứng nhỏ hơn gradient nhiệt độ đoạn nhiệt khô và không có chuyển động của không khí theo phương thẳng đứng... Từ điển địa lý
trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định- Cân bằng trong đó hệ thống trở về vị trí ban đầu hoặc gần với vị trí ban đầu sau khi loại bỏ các nguyên nhân gây ra sai lệch có thể xảy ra của hệ thống [Từ điển thuật ngữ xây dựng 12 ngôn ngữ (VNIIIS Gosstroy Liên Xô)] EN ổn định... .. . Hướng dẫn dịch thuật kỹ thuật
EQUILIBRIUM, trạng thái cân bằng, số nhiều. không, xem. (sách). 1. Trạng thái bất động, nghỉ ngơi, trong đó một số vật thể chịu tác dụng của các lực bằng nhau, ngược chiều nhau và do đó tiêu diệt lẫn nhau (cơ học). Cân bằng quyền lực. Bền vững... ... Từ điển giải thích của Ushakov
Một trạng thái cân bằng thị trường được gọi là ổn định nếu khi nó lệch khỏi trạng thái cân bằng, các lực lượng thị trường sẽ phát huy tác dụng và khôi phục nó. Ngược lại, trạng thái cân bằng không ổn định.
Để kiểm tra xem tình huống được trình bày trong Hình. 4.7, trạng thái cân bằng ổn định, giả sử giá tăng từ R 0 đến P 1. Kết quả là thị trường hình thành lượng thặng dư Q2 – Q1. Có hai phiên bản về những gì sẽ xảy ra sau chuyện này: L. Walras và A. Marshall.
Theo L. Walras, khi có sự dư thừa sẽ nảy sinh sự cạnh tranh giữa những người bán. Để thu hút người mua, họ sẽ bắt đầu giảm giá. Khi giá giảm, lượng cầu sẽ tăng và lượng cung sẽ giảm cho đến khi trạng thái cân bằng ban đầu được khôi phục. Nếu giá lệch xuống so với giá trị cân bằng, cầu sẽ vượt quá cung. Sự cạnh tranh sẽ bắt đầu giữa những người mua
Cơm. 4.7. Khôi phục lại sự cân bằng. Áp lực: 1 – theo Marshall; 2 – theo Walras
đối với hàng hóa khan hiếm. Họ sẽ đưa ra cho người bán mức giá cao hơn, điều này sẽ làm tăng nguồn cung. Điều này sẽ tiếp tục cho đến khi giá trở về mức cân bằng P0. Do đó, theo Walras, sự kết hợp P0, Q0 thể hiện sự cân bằng thị trường ổn định.
A. Marshall lý luận khác. Khi lượng cung nhỏ hơn giá trị cân bằng thì giá cầu sẽ vượt quá giá cung. Các doanh nghiệp kiếm được lợi nhuận, điều này kích thích việc mở rộng sản xuất và lượng cung sẽ tăng cho đến khi đạt giá trị cân bằng. Nếu cung vượt quá khối lượng cân bằng thì giá cầu sẽ thấp hơn giá cung. Trong tình huống như vậy, các doanh nhân phải gánh chịu thua lỗ, điều này sẽ dẫn đến việc giảm sản lượng xuống mức hòa vốn cân bằng. Do đó, theo Marshall, điểm giao nhau của đường cung và đường cầu trong hình. 4.7 thể hiện trạng thái cân bằng thị trường ổn định.
Theo L. Walras, trong điều kiện thiếu hụt, bên hoạt động của thị trường là người mua và trong điều kiện dư thừa – người bán. Theo A. Marshall, doanh nhân luôn là lực lượng chi phối trong việc định hình điều kiện thị trường.
Tuy nhiên, hai lựa chọn được cân nhắc để chẩn đoán sự ổn định của trạng thái cân bằng thị trường chỉ dẫn đến kết quả giống nhau trong trường hợp đường cung có độ dốc dương và độ dốc âm của đường cầu. Khi điều này không xảy ra thì việc chẩn đoán tính ổn định của các trạng thái thị trường cân bằng theo Walras và Marshall không trùng khớp. Bốn biến thể của các trạng thái như vậy được hiển thị trong Hình. 4.8.
Cơm. 4.8.
Các tình huống được trình bày trong Hình. 4,8, một, V, có thể thực hiện được trong điều kiện tăng tính kinh tế theo quy mô, khi nhà sản xuất có thể giảm giá cung khi sản lượng tăng. Độ dốc dương của đường cầu trong các tình huống thể hiện trong hình. 4.8, b, d, có thể phản ánh nghịch lý Giffen hoặc hiệu ứng hợm hĩnh.
Theo Walras, trạng thái cân bằng ngành được trình bày trong Hình 2. 4,8, một, b, không ổn định. Nếu giá tăng đến R 1 thì thị trường sẽ thiếu hụt: QD > QS. Trong điều kiện như vậy, sự cạnh tranh của người mua sẽ khiến giá tăng thêm. Nếu giá giảm xuống P0 thì cung sẽ vượt cầu, theo Walras, điều này sẽ dẫn đến giá giảm thêm. Theo sự kết hợp của Marshall P*, Q* thể hiện trạng thái cân bằng ổn định. Nếu cung nhỏ hơn Q* thì giá cầu sẽ cao hơn giá cung và điều này kích thích sản lượng tăng. Nếu Q* tăng thì giá cầu sẽ thấp hơn giá cung nên sẽ giảm.
Khi đường cung và đường cầu nằm ở vị trí như hình vẽ. 4,8, đĩa CD, thì theo logic Walrasian, trạng thái cân bằng là ở điểm P*, Q*ổn định, vì tại P1 > P* xảy ra tình trạng dư thừa và tại P0< Р* –дефицит. По логике Маршалла–это варианты неустойчивого равновесия, так как при Q < Q* цена предложения оказывается выше цены спроса, предложение будет уменьшаться, а в случае Q >Q* thì ngược lại.
Sự khác biệt giữa L. Walras và A. Marshall trong việc mô tả cơ chế hoạt động của thị trường là do, theo quan điểm thứ nhất, giá thị trường hoàn toàn linh hoạt và phản ứng ngay lập tức với bất kỳ thay đổi nào của tình hình thị trường, và theo quan điểm thứ hai. Giá cả không đủ linh hoạt ngay cả khi xuất hiện sự mất cân bằng giữa cung và cầu, khối lượng giao dịch trên thị trường phản ứng với chúng nhanh hơn giá cả. Việc giải thích quá trình thiết lập trạng thái cân bằng thị trường theo Walras tương ứng với các điều kiện cạnh tranh hoàn hảo và theo Marshall - cạnh tranh không hoàn hảo trong một thời gian ngắn.
- L. Walras (1834–1910) – người sáng lập ra khái niệm cân bằng kinh tế chung.
Để đánh giá hành vi của một vật trong điều kiện thực tế, việc biết rằng nó ở trạng thái cân bằng là chưa đủ. Chúng ta vẫn cần phải đánh giá sự cân bằng này. Có trạng thái cân bằng ổn định, không ổn định và thờ ơ.
Sự cân bằng của cơ thể được gọi là bền vững, nếu khi đi chệch khỏi nó sẽ xuất hiện các lực đưa vật về vị trí cân bằng (Hình 1 vị trí 2). Ở trạng thái cân bằng ổn định, trọng tâm của cơ thể chiếm vị trí thấp nhất trong tất cả các vị trí lân cận. Vị trí cân bằng ổn định gắn liền với thế năng tối thiểu so với tất cả các vị trí lân cận của cơ thể.
Sự cân bằng của cơ thể được gọi là không ổn định, nếu, với một sai lệch nhỏ nhất so với nó, hợp lực của các lực tác dụng lên vật gây ra sự lệch thêm của vật so với vị trí cân bằng (Hình 1, vị trí 1). Ở vị trí cân bằng không ổn định, độ cao của trọng tâm là lớn nhất và thế năng là lớn nhất so với các vị trí gần khác của cơ thể.
Trạng thái cân bằng, trong đó sự dịch chuyển của vật thể theo bất kỳ hướng nào không gây ra sự thay đổi các lực tác dụng lên nó và sự cân bằng của vật thể được duy trì, được gọi là vô tư(Hình 1 vị trí 3).
Trạng thái cân bằng không phân biệt gắn liền với thế năng không đổi của tất cả các trạng thái gần và độ cao của trọng tâm là như nhau ở tất cả các vị trí đủ gần.
Một vật có một trục quay (ví dụ một thước đồng chất có thể quay quanh một trục đi qua điểm O như trên Hình 2) là cân bằng nếu một đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật đó đi qua trục quay. Hơn nữa, nếu trọng tâm C cao hơn trục quay (Hình 2.1), thì với bất kỳ sai lệch nào so với vị trí cân bằng, thế năng sẽ giảm và mô men của trọng lực so với trục O sẽ làm vật lệch ra xa hơn so với trục quay. vị trí cân bằng. Đây là vị trí cân bằng không ổn định. Nếu trọng tâm nằm dưới trục quay (Hình 2.2) thì trạng thái cân bằng ổn định. Nếu trọng tâm và trục quay trùng nhau (Hình 2.3) thì vị trí cân bằng là bàng quan.
Một vật thể có vùng đỡ sẽ ở trạng thái cân bằng nếu đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật thể không vượt ra ngoài vùng đỡ của vật thể này, tức là. nằm ngoài đường viền được hình thành bởi các điểm tiếp xúc của cơ thể với giá đỡ trong trường hợp này không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa trọng tâm và giá đỡ (tức là vào thế năng của nó trong trường hấp dẫn của Trái đất), mà còn về vị trí và kích thước vùng hỗ trợ của cơ thể này.
Hình 2 cho thấy một vật thể có dạng hình trụ. Nếu nghiêng một góc nhỏ thì sẽ trở về vị trí ban đầu là 1 hoặc 2. Nếu nghiêng một góc (vị trí 3) thì thân sẽ bị lật. Đối với một khối lượng và diện tích hỗ trợ nhất định, độ ổn định của vật thể càng cao thì trọng tâm của nó càng thấp, tức là. góc giữa đường thẳng nối trọng tâm của vật và điểm tiếp xúc cực đại của vùng đỡ với mặt phẳng ngang càng nhỏ.
